2017有理数的乘除法教案2.doc

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(最新)人教版七年级数学上册《有理数的乘法》(第2课时) 教案

有理数的乘法(第二课时) 教案[教学目标]知识目标：有理数乘法运算能力目标：能确定几个不是0的有理数乘积运算的符号，进行有理数运算；运用乘法的分配律进行有理数的乘法计算；情感态度和价值观：体会用计算器给有理数运算带来的方便[教学重点与难点]重点：有理数乘法运算有理数的乘法运算你还记得有理数的乘法法则吗？（同号得正，异号得负，并把绝对值相乘）[知识讲解]活动一：从有理数的乘法法则可以看出，有理数的乘法关键是符号的确定，那么三个以上的有理数相乘积的符号怎么确定呢？下面我们就来研究这个问题．确定下列积的符号，你能从中发现什么？①()5432⨯⨯⨯- ②()()5432⨯⨯-⨯-③()()()()5432-⨯-⨯-⨯- ④()()()50432-⨯⨯⨯-⨯-学生归纳结论：结论1：有一个因数为0，则积为0；结论2：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正．巩固练习：判断下列积的符号（口答）①()()1432-⨯⨯⨯- ②()()()6532-⨯-⨯⨯-③()()()222-⨯-⨯- ④()()()()3333-⨯-⨯-⨯-活动二：例3 计算：41)54(6)5()2();41()59(65)3()1(⨯-⨯⨯--⨯-⨯⨯- 几个数相乘，如果其中有因数0，积等于0 课堂练习计算：（1）（－85）×（－25）×（－4）；（2）（－87）×15×（－171）；（3）（151109-）×30；（4）2524×7. （5）－9×（－11）－12×（－8）；课后作业教科书第38页习题1.4第7题（1）（2）（3）课后选作题1．计算：).8(161571)6(;04.0311843)5(;36187436597)4(;534.265)3();1.0()24.8()10)(2();8(25.12014)1(-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯⨯--⨯-⨯--⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- 2．2003减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，依次类推，一直到减去余下的20031，求最后剩下的数。

人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法(2)》教学设计

人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法（2）》教学设计一. 教材分析《有理数的除法（2）》是人教版数学七年级上册第1章第4节的一部分，主要介绍了有理数除法法则，以及如何运用这些法则进行计算。

在学习这部分内容之前，学生已经掌握了有理数的加法、减法和乘法，为本节课的学习打下了基础。

教材通过具体的例题和练习，帮助学生理解和掌握有理数除法的运算方法，提高他们的运算能力。

二. 学情分析七年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对有理数的加、减、乘法有一定的了解。

但是，对于有理数的除法，他们可能还存在一些困惑，例如除以一个负数该如何计算等问题。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解有理数除法的运算规则，并通过大量的练习，让他们熟练掌握。

三. 教学目标1.理解有理数除法的运算规则，掌握有理数除法的计算方法。

2.能够运用有理数除法法则，解决实际问题。

3.培养学生的运算能力，提高他们的数学思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的运算规则，有理数除法的计算方法。

2.教学难点：如何引导学生理解除以一个负数的运算方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题，理解有理数除法的运算规则。

2.使用示例教学法，通过具体的例题，讲解有理数除法的计算方法。

3.运用练习法，让学生在大量的练习中，熟练掌握有理数除法的运算方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示例题和练习题。

2.准备黑板，用于板书解题过程。

3.准备练习题，用于课堂练习和巩固知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式，回顾上节课所学的内容，引导学生复习有理数的加法、减法和乘法。

然后，引出本节课的主题——有理数的除法。

2.呈现（10分钟）展示PPT，呈现本节课的主要内容：有理数除法的运算规则和计算方法。

通过讲解和示例，让学生初步理解有理数除法的运算方法。

3.操练（15分钟）让学生在课堂上完成一些具有代表性的练习题，巩固所学的内容。

《有理数的乘法》第2课时精品教案

《有理数的乘法》第2课时精品教案教学目标：1.掌握多个有理数连续相乘的运算方法．2.正确理解乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容．3.能运用运算律较熟练地进行乘法运算．重点：了解多个有理数连续相乘的运算方法以及乘法运算律的内容，运用运算律进行乘法运算．难点：运用运算律简化乘法运算．教学流程：一、知识回顾问题1：有理数乘法法则：答案：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0.问题2：填空：2×(－3)＝______(－6)×(－4)＝______24×(－5)＝______答案：－6；24；－120问题引入：想一想：2×(－3)×(－4)×(－5)该如何计算呢？二、探究1问题1：观察下面各式，它们的积是正的还是负的？2×3×4×(－5)2×3×(－4)×(－5)2×(－3)×(－4)×(－5)(－2)×(－3)×(－4)×(－5)答案：依次为正数；负数；负数；正数追问：几个不等于0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.例：计算591(1)(3)()()654-⨯⨯-⨯-；41(2)(5)6()54-⨯⨯-⨯解：591(1)(3)()()654591365498-⨯⨯-⨯-⨯⨯⨯=--=41(2)(5)6()544156546-⨯⨯-⨯=⨯⨯⨯=追问：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？强调：先确定积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值. 练习1：1.若五个有理数的积为负数，那么这五个数中负因数的个数是( )A .1B .3C .5D .1或3或5答案：D 2.计算：(1)(5)8(7)(0.25)-⨯⨯-⨯-；5812(2)()()121523-⨯⨯⨯- 解：(1)(5)8(7)(0.25)1587470-⨯⨯-⨯-=-⨯⨯⨯=-5812(2)()()1215235812121523227-⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯= 三、探究2问题2：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．7.8(8.1)0(19.6)⨯-⨯⨯-归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0. 练习2：判断下列各式乘积的符号： ①(－3)×(－4)×(＋5.5)； ②4×(－2)×(－3.1)×(－7)； ③(－201)×0×7×(－2)；④(－3.7)×(－6)×10×(－5.3)×(－1)，其中积为正数的有________，积为负数的有____________，积为0的是_______________．(只填写序号)答案：①④；②；③四、探究3问题3：计算：5×(－6)(－6)×5(－4)×(－3)(－3)×(－4)(－2)×7 7×(－2)追问：两次所得的积相同吗？答案：相等归纳：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．乘法交换律：ab＝ba强调：a×b也可以写成a·b或ab，当用字母表示乘数时，“×”可以写为“·”或省略.问题4：计算：[3×(－4)]×(－5)3×[(－4)×(－5)]解：[3×(－4)]×(－5)3×[(－4)×(－5)]＝(－12)×(－5) ＝3×20＝60 ＝60追问：你能得出什么结论呢？归纳：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．乘法结合律：(ab)c＝a(bc)问题5：计算：5×[3＋(－7)] 5×3＋5×(－7)解：5×[3＋(－7)] 5×3＋5×(－7)＝5×(－4)＝15＋(－35)＝－20 ＝－20追问：你能得出什么结论呢？归纳：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．分配律：a(b＋c)＝ab＋ac练习3：1.运用运算律填空：(1)[(－4)×5]×(－15)＝(－4)×[ ____ ×( ________ )]；(2)(－0.25)×21×(－8)×(－17)＝[(－0.25)×( ____ )]×[ ____ ×(－17)]．答案：5，－15；－8，212.观察下面的计算过程：(13－315＋25)×3×5＝(13－315＋25)×15＝5－3＋6＝8 在上面的计算过程中运用的运算律是( )A .乘法交换律及结合律B .乘法交换律及分配律C .加法结合律及分配律D .乘法结合律及分配律答案：D 五、应用提高例：用两种方法计算：111()12462+-⨯ 解法1：解法2：111()12462326()12121212112121+-⨯=+-⨯=-⨯=-111()124621111212124623261+-⨯=⨯+⨯-⨯=+-=- 练习3：计算：(1)(85)(25)(4);-⨯-⨯-91(2)()30;1015-⨯71(3)()15(1);87-⨯⨯-62617(4)()()()()5353-⨯-+-⨯+解：(1)(85)(25)(4)85(254)851008500-⨯-⨯-=-⨯⨯=-⨯=-91(2)()301015913030101527225-⨯=⨯-⨯=-=71(3)()15(1)8771()(1)158711515-⨯⨯-=-⨯-⨯=⨯=62617(4)()()()()53536217()[()()]5336()556-⨯-+-⨯+=-⨯-++=-⨯=-六、体验收获今天我们学习了哪些知识？ 1．我们学习了哪些乘法运算律？2．进行有理数的乘法运算时，哪些情况下考虑使用乘法运算律呢？七、达标测评1.下列计算正确的是( )A .(－9)×5×(－4)×0＝9×5×4＝180B .－5×(－4)×(－2)×(－2)＝5×4×2×2＝80C .(－12)×(23－14－1)＝－8－3－1＝－12 D .－2×5－2×(－1)－(－2)×2＝－2×(5＋1－2)＝－8 答案：B2.用简便方法计算：(－23)×25－6×25＋18×25＋25，逆用分配律正确的是( )A .25×(－23－6＋18)B .25×(－23－6＋18＋1)C .－25×(23＋6＋18)D .－25×(23＋6－18＋1)答案：B3. 计算1357×316，最简便的方法是( )A .(13＋57)×316B .(14－27)×316C .(10＋357)×316D .(16－227)×316答案：D4. 在等式4×□－2×□＝30的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是________．答案：5 5.计算：(1) (－4)×(－72)×(－0.25)×(－136)；(2)(－712－56＋1)×(－36)；(3) 9992425×(－5).解：(1) (－4)×(－72)×(－0.25)×(－136)＝[(－4)×(－0.25)]×[(－72)×(－136)]＝1×2 ＝2(2)(－712－56＋1)×(－36)＝(－712)×(－36)－56×(－36)＋1×(－36)＝21＋30－36 ＝1524(3)999(5)251(1000)(5)2511000(5)(5)25150005449995⨯-=-⨯-=⨯--⨯-=-+=-八、布置作业教材38页习题1.4第7(1)(2)(3)题．。

有理数的乘法数学教案

有理数的乘法数学教案有理数的乘法数学教案1教材分析“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容。

有理数的乘法运算是加法运算的另一种运算形式，它也是今后学习有理数的除法、乘方及混合运算的基础。

因此本节内容具有承前启后的重要作用。

学情分析1.让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程，增加他们对问题的感性认识。

2.通过观察、归纳，提高学生的理性认识。

3.培养学生学会表达、学会倾听的良好品质。

教学目标1.知识技能：（1）经历探索有理数乘法运算的过程，归纳有理数乘法运算法则。

（2）掌握有理数乘法法则，能解决简单的的实际问题。

2.数学思考：通过自主合作探究经历探索有理数运算的过程，发展学生观察、归纳、猜想等能力.3.问题解决：通过自主探索和合作交流，发展学生逆向思维及化归思想。

4.情感态度价值观：通过经历探索有理数乘法运算的过程感受数学与生活的紧密联系，提高学生对知识的应用能力以及勇于探索、敢于发言的个性品质。

教学重点和难点教学重点是：有理数的乘法法则的理解和运用．教学难点是：使学生体会有理数乘法法则规定的合理性；探究出确定两个负数相乘和多个有理数相乘的符号符号规律。

有理数的乘法数学教案2一、教学目标1、知识与技能目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、情感与态度目标通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

二、教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

三、教学过程1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。

每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？学生：26米。

教师：能写出算式吗？学生：……教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题2、小组探索、归纳法则（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。

《有理数的乘法与除法》(第3课时)教案2doc初中数学

《有理数的乘法与除法》（第3课时）教案2doc初中数学题目 2.5 有理数的乘法与除法〔三〕教学目标把握有理数的除法重点有理数除法的运算法那么难点生活实际咨询题用有理数除法解决教学内容教师活动学生活动一复习提咨询有理数乘法法那么有理数乘法运算律倒数的定义二新课引入某足球队教练对球队防守能力进行分析,九场竞赛失球数如下:场次1 2 3 4 5 6 7 8 9失球－2 －4 －3 －1 0 －5 －1 －2 0要求平均每场失球数以便进行纵向或横向的对比解: [〔－2〕+〔－4〕+〔－3〕+〔－1〕+〔0〕+〔－5〕＋〔－1〕＋〔－2〕＋〔0〕]÷9＝〔－18〕÷9因为〔－2〕×9＝－18 且除法是乘法的逆运算因此〔－18〕÷9＝－2因为除以一个数等于乘以那个数的倒数因此〔－18〕÷9＝〔－18〕×91＝－2进一步验证: 〔－10〕÷2＝－524÷〔－8〕＝－3〔－12〕÷〔－4〕＝3归纳：回答考虑解决方法自己验证经历有理数除法法那么: 除以一个不为0的数, 等于乘以那个数的倒数；0除以任何一个不为0的数都得0讲明: 0不能做除数两数相除, 同号得正, 异号得负, 并把绝对值相除例1〔1〕36÷〔－9〕＝－4 〔2〕〔－48〕÷〔－6〕＝8 〔3〕〔－32〕÷4×〔－8〕＝64〔4〕17×〔－6〕÷〔－5〕＝5102例2〔－21〕÷〔－32〕＝〔－21〕×〔－23〕＝43 〔－81〕÷49×94×〔－161〕＝〔－81〕×94×94×〔－161〕=〔－36〕 ×〔－361〕=1 练习：P 49 1,2,3 作业： P50 4,5,7板演板书设计。

《有理数的乘法2》教案

《有理数的乘法二》教案教材分析通过回顾上堂课内容复习有理数的乘法法则，通过一些实例使学生发现小学时学过的乘法的三种运算律仍然成立，会用字母表示.并能够在运算中体会运算律对简化运算的作用. 教学目标1、通过学生自己动手实际操作，证明有理数运算中乘法的交换律、结合律以及分配律依然成立.2、培养学生积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并用实例来给予证明，对数学有好奇心与求知欲.教学重点乘法运算律及其运用.教学难点例2第(3)题的简便算法需要一定的观察和分析能力.教学过程一、提问有理数的乘法法则，互为倒数的定义，几个有理数相乘积的符号的确定.二、新课1、做一做：计算下列各题，并比较她们的结果.<1>(-7)×8与8×(-7)结果相等2×5与5×2结果相等师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？学：乘法满足交换律.<2>[(-4)×(-6)] ×5与(-4)×[(-6)×5]结果相等师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？学：乘法满足结合律.<3>3(2)(3)2⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦与3(2)(3)(2)()2-⨯-+-⨯-结果相等 45(7)()5⎡⎤⨯-+-⎢⎥⎣⎦与45(7)5()5⨯-+⨯-结果相等师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？学：乘法满足分配律2、想一想：<1>由上面的几道题，我们已经知道了在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律均成立.那么同学们现在再给你们几分钟的时间，你们分别写出满足乘法的交换律、结合律以及分配律的式子.<2>刚才我们都是通过具体的数来表示乘法的交换律、结合律与分配律的，现在请你们用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律.乘法的交换律：a×b=b×a乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c3、例2计算：(1)(-12)×(-37)×56(2)-30×(1223-45+)(3)4.99×(-12)(1)题的解题过程引导学先处理符号，再运用交换律与结算.(2)师：这道题如何计算能相对简便一些，请同学们思考一下.(3)师：这道题如何计算能相对简便一些呢？引导学生仔细观察算式中的数字特征，如4. 99与5很接近，如果把4.99写成(5-0.01)，就可以利用分配律进行简便计算.师：由这四道计算题，同学们能否总结出我们运用乘法交换律、结合律、分配律进行简便运算的原则？学：能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起.4、例3：某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动，有3个级分别计划借篮球总数的1 2，13和14.请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？分析：篮球总数的12，13和14的含义是什么？在这种背下，体育器材室的篮球总数可以看做什么数？三个班级若按计划借走篮球总数的12，13和14后，剩下的篮球占篮球总数的几分之几？应怎样列式？三、随堂练习:P41课内练习四、小结：在有理数运算中乘法满足交换律结合律、以及分配律，使用它们的原则是能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起.五、作业：课本P44作业题.教后反思：本课主旨意在巩固有理数乘法法则，并会进行相应的简便运算，这类知识小学时就已经做过很多的练习，学生掌握很好.。

湘教版数学七年级上册1.5.2《有理数的乘除混合运算》说课稿2

湘教版数学七年级上册1.5.2《有理数的乘除混合运算》说课稿2一. 教材分析《有理数的乘除混合运算》是湘教版数学七年级上册1.5.2的内容。

这一节主要介绍了有理数的乘除混合运算的运算顺序和运算法则。

通过这一节的学习，学生能够掌握有理数乘除混合运算的顺序，熟练运用运算法则进行计算。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握乘除混合运算的规则。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们已经掌握了有理数的基本概念和加减运算。

但是对于乘除混合运算，他们可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，我需要引导学生将已有的知识与乘除混合运算联系起来，通过实际例题的计算，让学生理解和掌握乘除混合运算的规则。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数乘除混合运算的运算顺序，掌握运算法则，并能熟练进行计算。

2.过程与方法目标：通过例题和练习题，培养学生的计算能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数乘除混合运算的运算顺序和运算法则。

2.教学难点：如何引导学生将已有的知识与乘除混合运算联系起来，理解并掌握运算规则。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲解法、引导法、实践法等教学方法。

通过讲解法，为学生传授知识；通过引导法，引导学生思考和探索；通过实践法，让学生动手进行计算，巩固所学知识。

六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的加减运算，引导学生思考加减运算与乘除运算的关系，为新课的学习做好铺垫。

2.讲解：讲解有理数乘除混合运算的运算顺序和运算法则，让学生理解并掌握运算规则。

3.例题：给出典型例题，让学生按照运算顺序和运算法则进行计算，巩固所学知识。

4.练习：让学生进行练习题，检验他们对乘除混合运算的掌握程度。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调运算顺序和运算法则的重要性。

七. 说板书设计板书设计将有理数乘除混合运算的运算顺序和运算法则以结构图的形式呈现，让学生一目了然，便于理解和记忆。

初中数学【有理数的乘法与除法2】教案教学设计

(－ )×(－5)×(－ )×(－2)=.
观察上面几个不等于0的有理数的乘法运算中，你发现乘积的符号与每个因数的符号有什么规律？如果其中有一个因数为0呢？
结论：几个不等于0的相乘，积的符号由____________________________决定.当__________为_______时，积为负；当__________为_______时，积为正.几个有理数相乘，如果其中有一个因数为____,积就为0.
批注
（由使用教师补充）
一、新课导入
运用乘法法则计算：
1、(－2)×(－6)=(－6)×(－2)=
2、 ×(－ )=____________(－ )× =
3、 ×（- ）×2=2× ×（- ）=
二、交流与发现
活动1：
观察新课导入中的三组算式中因数的位置和运算的结果，你能得出什么结论？
再任取两个数试一试，还能得到同样的结论吗？
例2、计算36×[ +(－ )+ ]
四、达标检测
1、计算
（1）（–6）×（–5）×（–7）（2）（–12）×2.45×0×9×100
2、用简便方法计算：：
（1）、（ - + - ）×36（2）、（–11）× +（–11）×9
教学反思（由使用教师撰写）
乘法结合律、分配律在有理数范围内也适用，请你将它们写出来．
乘法结合律：
分配律：
三、例题解析
例1、计算（1）、(－ )×(+5)×(+ )×(+2)（2）、(－ )×(－ )×(－ )
分析：与例1（1）比较，直接写出下列算式的结果
(－ )×(－5)×(+ )×(+2)=.
(－ )×(－5)×(－ )×(+2)=.

第一章第4节有理数的乘除法(有理数的乘法2)教案

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
第一章第4节有理数的乘除法（有理数的乘法2）教案
一、教学内容
《第一章第4节有理数的乘除法（有理数的乘法2）》教案，本节内容主要包括以下部分：
1.掌握有理数乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
2.应用有理数乘法法则解决实际问题。
3.理解多个有理数相乘的运算顺序，并掌握其运算方法。
4.通过实例，总结有理数乘法与整数乘法的联系与区别。
此外，在学生小组讨论环节，我发现有些学生发言不够积极，可能是因为他们对讨论主题不够熟悉或者自信心不足。针对这一问题，我打算在接下来的课程中，多设置一些开放性的问题，鼓励学生们积极参与讨论，培养他们的表达能力和自信心。
在课堂总结环节，我注意到有些学生对有理数乘法的掌握程度仍然不够扎实。为了帮助他们更好地巩固知识点，我计划在课后布置一些针对性的作业，并对他们在作业过程中遇到的问题进行及时解答。
5.练习有理数乘法运算，提高运算速度和准确性。
6.掌握运用有理数乘法解决实际问题时，正确确定符号和绝对值的方法。
二、核心素养目标
《第一章第4节有理数的乘除法（有理数乘法2）》核心素养目标：
1.培养学生运用数学语言进行有效表达和交流，提高逻辑思维和推理能力。
2.通过有理数乘法法则的学习，使学生形成严谨的数学推理习惯，增强数学抽象思维能力。

《有理数的除法(第2课时)》精品教案

第2课时有理数的乘除混合运算1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的乘除混合运算；(重点)2．能运用有理数的乘法运算律简化运算；(难点)3．能利用有理数的乘除混合运算解决简单的实际问题．(难点)一、情境导入在小学我们已经学习过乘除混合运算，其运算顺序是按从________到________的顺序进行运算，如果有括号，先算__________里面的．二、合作探究探究点一：有理数的乘除混合运算计算：(1)－÷58×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－47÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－314×⎝⎛⎭⎪⎫－112. 解析：(1)把小数化成分数，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可．(2)首先把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，然后把绝对值相乘，进行计算即可．解：(1)原式＝－52×85×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝52×85×14＝1； (2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－47×⎝ ⎛⎭⎪⎫－143×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫47×143×32＝－4. 方法总结：解题的关键是掌握运算方法，先统一成乘法，再计算．探究点二：运用计算器进行有理数的乘除混合运算用计算器计算：15×(－23)÷5.解析：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明．解：按键顺序为15×（－）2÷3÷5＝就可得结果为－2.探究点三：有理数乘除混合运算的应用已知海拔每升高1000m，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m.解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500.方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键．三、板书设计1．有理数的乘除混合运算的顺序：从左到右，有括号先算括号内的2．利用乘法运算律简化运算3．运用计算器进行有理数的乘除混合运算4．有理数乘除混合运算的应用这节课主要讲授了有理数的乘除混合运算．运算顺序学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯．。

《有理数的乘法》(第2课时)教案探究版

《有理数乘法的运算律》教案新课标要求知识与技能1．掌握多个有理数连续相乘的运算方法．2．正确理解乘法交换律，结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容．3．能较熟练地运用运算律进行乘法运算．过程与方法1．体验乘法运算律在实际运算中的应用．2．能运用有理数的乘法解决问题．情感与态度通过思考、观察、比较等体验数学的创新思维和发散思维，激发学生的学习兴趣．教学重点理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律．教学难点灵活运用乘法的运算律简化运算．教学过程设计一、合作探究1．计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？（1）（－6）×5与5×（－6）；（2）59310⎛⎫⎛⎫-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭与95103⎛⎫⎛⎫-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．师生活动：让学生计算，然后在组内交流，验证答案的正确性，讨论两个算式相等有什么发现，最后师生一起总结规律．教师强调a×b也可以写出a·b或ab．当用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略．小结：（1）5×（－6）＝－30，（－6）×5＝－30，即5×（－6）＝（－6）×5．（2）5933102⎛⎫⎛⎫-⨯-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，9531032⎛⎫⎛⎫-⨯-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即5995310103⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-=-⨯-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．归纳：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．乘法交换律：ab ＝ba ．设计意图：学生运用有理数的乘法运算计算两个算式和探究其规律，是让学生在解题的过程中有目的性地思考，为下面引出乘法交换律作铺垫．2．计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？（1）[（－4）×（－6）] ×5与（－4）×[（－6）×5]；（2）()17423⎡⎤⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦与()17423⎡⎤⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．师生活动：学生自主探究，讨论、交流．师生共同归纳乘法结合律的内容并用数学表达式表示．小结：（1）[（－4）×（－6）] ×5＝24×5＝120，（－4）×[（－6）×5]＝（－4）×（－30）＝120．即[（－4）×（－6）] ×5＝（－4）×[（－6）×5]．（2）()()177********⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-=-⨯-=⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦， ()1712814423233⎡⎤⎛⎫⨯-⨯-=⨯= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．即()()1717442323⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-=⨯-⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦．归纳：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．乘法结合律：（ab ）c ＝a （bc ）．设计意图：通过学生的自主探究，感受有理数乘法结合律的推导，培养学生的观察、归纳、总结能力．3．计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？（1）()()3232⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦与()()()32322⎛⎫-⨯-+-⨯- ⎪⎝⎭；（2）()4575⎡⎤⎛⎫⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦与()45755⎛⎫⨯-+⨯-⎪⎝⎭．师生活动：让学生独立思考，然后再进行组内的讨论、交流，最后小组长将组内成员的意见、想法汇总，由代表汇报讨论的结果，教师让学生用自己的语言来描述分配律并引导学生用字母来表示分配律．小结：（1）()()()39232922⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯-+-=-⨯-= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，()()()32326392⎛⎫-⨯-+-⨯-=+= ⎪⎝⎭．即()()()()()332323222⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯-+-=-⨯-+-⨯-⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦．（2）()4395753955⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-+-=⨯-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ ()()4575354395⎛⎫⨯-+⨯-=-+-=- ⎪⎝⎭．即()()445757555⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-+-=⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦．归纳：一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．分配律：a （b ＋c ）＝ab ＋ac ．设计意图：学生通过观察思考主动地进行学习，在共同探索、共同发现的过程中分享成功的喜悦．并使学生感受到集体的力量．培养学生的语言表达能力及从特殊到一般的归纳能力．4．这里为什么只说“和”呢？3×（5－7）能不能利用分配律？师生活动：四人一小组，小组讨论、交流，小组长收集汇总．教师巡查，关注学生是否认真讨论．小结：这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和”，3×（5－7）可以看成3乘以5与－7的和，当然可利用分配律．设计意图：通过举例说明，突破分配律理解和掌握的难点，并且培养学生合作的精神． 5．上面我们做的题中，你发现了什么？在有理数运算律中，乘法的交换律、结合律以及分配律还成立吗？小结：小学学习的乘法运算律都适用于有理数乘法．我们研究数，总是由数的意义、数的认识（读、写、大小比较等）到数的运算和数的运算律这样一个顺序进行，小学学习的正数和0是这样，现在学习有理数也是这样，将来进一步学习范围更大的数还是这样．在有理数运算律中，乘法的交换律、结合律以及分配律还成立．设计意图：学生通过观察思考主动地进行学习，在共同探索、共同发现的过程中分享成功的喜悦．并使学生感受到集体的力量．培养学生的语言表达能力及从特殊到一般的归纳能力．二、例题分析例计算：（1）()532468⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）()457314⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭．师生活动：采用大组竞赛的方法，让其中的两个大组采用一般的运算顺序进行计算，另两个大组采用运算律进行计算．教师强调：运算律在运算中有重要作用，它是解决许多数学问题的基础．（1）解法1：()()()53209112424241168242424⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+⨯-=-+⨯-=-⨯-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．解法2：()()()()5353242424209116868⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+⨯-=-⨯-+⨯-=+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．（2）()()4554541077314143233⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯=-⨯⨯-=-⨯-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．设计意图：通过竞赛让学生更深刻地体验到运用运算律可简化运算，同时也增强了学生的竞争意识与集体荣誉感．通过比较，学生会选取用运算律来简化运算，形成知识的正迁移．问题：比较上面（1）中两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种运算量小？师生活动：教师提出问题，学生观察、比较，小组讨论，小组长收集、汇总，汇报结果．小结：解法1先做加法运算，再做乘法运算．解法2先做乘法运算，再做加法运算．解法2用了分配律．解法2的运算量小，因为解法1先要计算两个分数的和．设计意图:通过讨论，加深学生对运算律在运算中有重要作用的认识，培养探究精神．三、练习巩固 1．计算（1）506⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭；（2）133⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭；（3）()30.3-⨯；（4）1667⎛⎫⎛⎫-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．解：（1）5006⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭；（2）1133133⎛⎫⎛⎫⨯-=-⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（3）()()30.330.30.9-⨯=-⨯=-；（4）1616167677⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-=+⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．2．计算：（1）()384⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭；（2）113023⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭；（3）()20.25363⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭；（4）418516⎛⎫⨯-⨯ ⎪⎝⎭．解：（1）()3388644⎛⎫⎛⎫-⨯-=+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）1111303030151052323⎛⎫⨯-=⨯-⨯=-=⎪⎝⎭；（3）()()()()212120.25363636369241534343⎛⎫⎛⎫-⨯-=-⨯-=⨯--⨯-=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（4）41411428885165161655⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯=-⨯⨯=-⨯⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．设计意图：考查了对有理数乘法运算律的理解和掌握．四、课堂小结 1．乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．符号表示：ab ＝ba ． 2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．符号表示：（ab ）c ＝a （bc ）．3．分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．符号表示：a （b ＋c ）＝ab ＋ac ．设计意图：鼓励学生用自己的语言加以总结，通过知识反馈，优化学生的认知结构．五、布置作业 1．计算：（1）11124346⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭；（2）（－4）×（－5）×0.25；（3）100×（－3）×（－5）×0.01；（4）111369618⎛⎫--⨯⎪⎝⎭；（5）111128428⎛⎫--⨯⎪⎝⎭；（6）()1944⎛⎫⨯-⨯-⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭；（7）()32.25 2.325⨯-⨯；（8）()32.1 6.57⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭．设计意图：加深对乘法交换律、乘法结合律、分配律的理解，培养学生的应用意识和能力．2．如果两个数的乘积为负数，你能说出这两个数的符号分别是什么吗？如果两个数的乘积为正数呢？你能推广到多个数相乘的情形吗？3．用“＞”“＜”“＝”填空：（1）若a ＜0，则a 2a ；（2）若a ＜c ＜0＜b ，则a ×b ×c 0．参考答案：1．解：（1）1111112424242486410346346⎛⎫+-⨯=⨯+⨯-⨯=+-= ⎪⎝⎭；（2）（－4）×（－5）×0.25＝20×0.25＝5；（3）100×（－3）×（－5）×0.01＝100×3×5×0.01＝100×0.01×3×5＝15；（4）11111136363636462496189618⎛⎫--⨯=⨯-⨯-⨯=--=-⎪⎝⎭；（5）11111112812812812832641648428428⎛⎫--⨯=⨯-⨯⨯-⨯=--=⎪⎝⎭；（6）()()()111949494919444⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-=⨯-⨯-=⨯-⨯-=⨯=⎡⎤ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦；（7）()()32.25 2.3 2.25 2.30.120.62125⨯-⨯=-⨯⨯=-；（8）()332.1 6.5 2.1 6.50.9 6.5 5.8577⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-=+⨯⨯=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 2．由于“两数相乘，同号得正，异号得负”，所以两数乘积为负数，说明这两数符号是一正一负；如果两数乘积为正数，说明这两数符号或者同时为正，或者同时为负．对于多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正；只要有一个因数为0，积就为0．3．解析：（1）因为1＜2，a ＜0，所以a ＞2a ．（2）因为a ＜c ＜0＜b ，所以a ，c 为负，b 为正，则a ×b ×c ＞0．（1）＞；（2）＞．六、目标检测设计 1．计算：（1）()()()587.2 2.512－×－×－×；（2）－|－0.25|×（－5）×4×125－⎛⎫ ⎪⎝⎭．2．计算：（1）111(8)1248－×－＋⎛⎫ ⎪⎝⎭；（2）1131(48)123646－－＋－×－⎛⎫ ⎪⎝⎭．3．计算：2215130.34(13)0.343737－×－×＋×－－×．设计意图：考查了对乘法交换律、乘法结合律、分配律的理解与掌握．目标检测答案：1．（1）53655(8)(7.2)( 2.5)860125212－×－×－×＝－×××＝－⎛⎫ ⎪⎝⎭；（2）1110.25(5)40.25(5)425255－－×－××－＝－×－××－＝－⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．2．（1）111111(8)1(8)(8)1(8)5248248－×－＋＝－×－－×＋－×＝⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）1131(48)123646－－＋－×－⎛⎫ ⎪⎝⎭1131(48)(48)(48)(48)123646＝－×－－×－＋×－－×－⎛⎫⎪⎝⎭＝443683＋－＋2223＝－．3．2215130.34(13)0.343737－×－×＋×－－× 2125(13)0.343377＝－×＋＋×－－⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝－13－0.34 ＝－13.34．。

1.4有理数的乘除法数学教案

1.4有理数的乘除法数学教案
标题：第1单元第4节有理数的乘除法
一、教学目标：
（1）理解并掌握有理数的乘法法则；
（2）理解并掌握有理数的除法法则；
（3）能够运用有理数的乘除法解决实际问题。

二、教学重点与难点：
重点：理解和掌握有理数的乘除法法则。

难点：正确理解和运用符号法则进行计算。

三、教学过程：
（一）复习导入
通过回顾上一节课的内容，引出本节课的主题——有理数的乘除法。

（二）新课讲解
1. 有理数的乘法法则
（1）同号两数相乘，结果为正；异号两数相乘，结果为负。

（2）任何数与零相乘，结果为零。

（3）几个不是零的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负。

教师可以通过具体的例子来解释这些法则，并让学生进行一些简单的练习，以加深他们对法则的理解。

2. 有理数的除法法则
（1）两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

（2）0除以任何一个不等于0的有理数都为0。

（3）除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。

同样，教师可以通过例子和练习来帮助学生理解这些法则。

四、课堂练习
设计一系列的习题，包括基本的乘除法运算，以及一些需要应用乘除法法则的实际问题，让学生在实践中巩固所学的知识。

五、小结与作业
总结本节课的主要内容，布置一些课后作业，让学生在课后进一步复习和巩固所学知识。

有理数的乘法2教案

有理数的乘法2教案主题：有理数的乘法教学目标：1.了解有理数的概念和性质；2.掌握有理数的乘法运算规则；3.能够灵活运用有理数的乘法解决实际问题。

教学重点：1.有理数的乘法运算规则；2.有理数乘法的简化；3.实际问题的应用。

教学难点：1.有理数乘法的运算规则；2.实际问题的应用。

教学准备：1.课件和教学实物；2.有理数练习题；3.实例题。

教学过程：步骤一：导入新知1.引入有理数的概念，提问：“什么是有理数？有理数有哪些特点？”2.简要解释有理数的概念和特点。

步骤二：讲解有理数的乘法运算规则1.有理数乘法规则的讲解和示例演示；示例1：(+5)×(+3)=+15示例2：(-4)×(-2)=+8示例3：(+7)×(-6)=-42示例4：(-9)×(+1)=-92.具体讲解乘积的正负判断规则：两个有理数相乘，正负号由两个有理数的正负号决定，正正得正，正负得负，负正得负。

3.讲解有理数乘法的简化形式。

步骤三：练习巩固1.出示练习题，要求学生独立完成；2.检查答案，答疑解惑。

步骤四：实际问题的应用1.引导学生将有理数乘法运用到实际问题中；2.呈现实际问题，要求学生运用有理数乘法解决；实例题1：芳芳去超市买了4袋蔬菜，每袋重量是0.6公斤，一共买了多少公斤蔬菜？实例题2：在镇上有一个规模为-3公里的小山，若沿着不同的路径在小山上往返3次，总共行走了多少公里？3.学生讨论解决思路，展示解题过程和答案。

步骤五：拓展扩展1.对有理数乘法的其他性质进行讲解；2.提供其他有理数乘法的实例，巩固学生对知识点的理解。

步骤六：归纳总结1.对本课内容进行回顾和总结；2.检查学生对有理数乘法运算规则的理解情况。

步骤七：课堂小结1.总结本节课的重点和难点；2.布置相关练习作业。

教学反思：通过该教案的设计，学生能够了解有理数的概念和性质，并掌握有理数的乘法运算规则。

通过实际问题的应用，能够提高学生对有理数乘法的理解和运用能力。

《有理数的除法》教案2

本资源为2021年制作，是一线教师经过认真研究，综合教学中遇到的各种问题，总结而来。

是一个非常实用的资源。

资源以课本为依托，以教学经验为蓝本，经过二次备课和实践研究，将教学环节进一步细化，综合同课异构的课堂结构，统一编写而成。

欢迎您下载使用！1.4.2 有理数的除法〔2〕第五课时三维目标一、知识与技能〔1〕会用计算器计算有理数的除法运算．〔2〕掌握有理数的加减乘除混合运算．二、过程与方法通过本节课的数学活动，培养学生分析问题，综合应用知识解决实际问题的能力．三、情感态度与价值观培养学生动手操作能力，体会数学知识的应用价值．教学重、难点与关键1．重点：掌握有理数的加减乘除混合运算．2．难点：符号确实定．3．关键：掌握运算顺序以及运算法那么．四、教学过程、课堂引入1、在小学里，加减乘除四那么运算的顺序是怎样的？先乘除后加减，同级运算从左往右依次进行，有括号的，先算括号内的，另外还要注意灵活应用运算律．有理数加减、乘除混合运算顺序与数的运算顺序一样．五、新授计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多．例如：用计算器计算例9中的：〔-1.5〕×3+2×3×4+〔-2.3〕×2学生阅读课本第37页有关内容，按课本介绍的方法操作．教师巡视，•关注学习有困难的学生，给予指导．六、随堂练习1．计算．〔1〕11+〔-22〕-3×〔-11〕；〔2〕〔-0.1〕÷12×〔-100〕；〔3〕0÷〔-34〕×〔-23-13〕；〔4〕〔34-78〕÷〔-78〕；七、课堂小结对于有理数的加减乘除四那么运算，首先确定运算顺序，先乘除，后加减，同级运算谁在前先算谁，一般情况将除法转化为乘法，减法转化为加法，灵活应用运算律，有括号的应先算括号，计算时特别注意符号确实定，注意检查，使结果正确无误．八、作业布置1．课本第39页至第40页习题1．4第8、11、12、13、14、15题．九、板书设计：有理数的除法〔2〕第五课时1、先乘除后加减，同级运算从左往右依次进行，有括号的，先算括号内的，另外还要注意灵活应用运算律．有理数加减、乘除混合运算顺序与数的运算顺序一样．2、随堂练习。

《有理数的乘除法》的教案

《有理数的乘除法》的教案有理数的乘除法一、教学目标知识与技能：①使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则并初步掌握有理数乘法法则的合理性。

②会进行有理数乘法运算。

③了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。

过程与方法：①经历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，验证的能力以及培养学生的语言表达能力。

②提高学生的运算能力情感与态度：通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。

二、教学重点和难点重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算;难点：有理数乘法中的符号法则.三、教学过程(一) 创设问题情景，激发学生的求知欲望，复习旧知，导入新课前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法.同学们先看下面的问题：甲水库的水位每天升高3㎝，乙水库的水位每天下降3㎝。

4天后，甲、乙水库各自水位的总变化量是多少?如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。

那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：3+3+3=34=12㎝乙水库水位的总变化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出课题：有理数的乘法(二)学生探索新知，归纳法则学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索设蜗牛现在的位置为点O，若它一直都是沿直线爬行，而且每分钟爬行2cm，问：(1)向右爬行，3分钟后的位置?(2)向左爬行，3分钟后的位置?(3)向右爬行，3分钟前的位置?(4)向左爬行，3分钟前的位置?(学生思考后回答) 要确定蜗牛的位置需要知道：距离和方向。

为了区分方向：我们规定向右为正，向左为负;为区分时间：我们规定现在的时间前为负，现在的时间后为正。

(1) 情形一：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。

式子表示为：(+2)(+3)=+6数轴表示如右：(2)情形二：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。

式子表示为： (-2)3=-6数轴表示如右：(3)情形三：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。

有理数的乘法(2)教案

1.4有理数的乘法（第二课时）【教学目标】知识技能：掌握有理数乘法法则，能利用乘法的三个运算定律实行简化计算。

过程方法：会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则实行多个因数的乘积运算。

情感态度：通过学生经历探究、猜测规律的发现过程，体会转化思想。

【教学重难点】重点：会使用乘法运算律实行乘法运算及积的符号的确定。

难点：灵活使用运算律实行乘法运算。

【教学过程】一、复习引入：1．计算：(1) (－8)×(－7)；(2) （—7）×(－8)；(3) (－36)×2；(4) 2×(－36)．2．计算：（1）（－7）×8 8×（－7）（2）[（－2）×（－3）]×5 （－2）×[（－3）×5]（3）5×[（－2）＋（－3）] 5×（－2）＋5×（－3）二、探究新知：[师]小学里学过的那些运算律？[生]第1题使用的是乘法交换律，第2题使用的是乘法结合律，第3题使用的是乘法的分配律．[师]前面所探索的加法交换律、结合律对任意有理数仍然适合，在引入了负数这个新的成员之后，乘法运算律是否还会成立呢？2、归纳、总结两个数相乘，交换因数的位置，积 .乘法交换律： ab=三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积乘法结合律：（ab）c=一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

乘法分配律：a(b+c)=本卷须知：（1）这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和”．（2）使用乘法运算律实行计算时，注意符号．（3）几个数直接相乘，有时计算量较大，要适当使用乘法交换律、结合律．（4）有理数乘法运算时，有时能够反向使用分配律，逆用乘法分配律．三、例题剖析例1 计算：（1）例题：用两种方法计算（41＋16－12）×12〖设计说明〗通过这两种方法的比照训练，让学生体会乘法分配律的实际应用，2计算：（1）（－85）×（－25）×（－4）；（2）（－87）×15×（－171）；（3）（151109-）×30 （ 4） 91716 ×17 例2（学生观察后寻找解题方法）（叫学生自己动手，把不同解法的写到黑板上）分析：学生可能有两种不同解法．法（一）：直接做题（先乘除，后加减）；法（二）用简便方法，有理数乘法运算时，能够反向使用分配律，逆用乘法分配律〖设计说明〗通过两种方法的比较，让学生自己总结出反用乘法分配律来解题，要比直接计算简便得多，渗透乘法分配律的灵活应用，进行技巧解题．本题主要考查乘法分配律的逆运用．计算：（1（2（3（4（5）(－8)；（6 说明：解题过程由学生板演，同时说出每步的根据和目的，并强调书写的规范化．师：纵观这道题的解答过程，你能总结得到什么？小组同学可作交流．四、学生小组交流，并总结．〖设计说明〗课堂小结可以回顾新知识，加强学生的记忆，并使有关的教学内容系统连贯和相对完整；更使学生感到“言已尽而意无穷”，跨越课堂教学和课后休闲的时空界限，课后学生还会自觉“回味咀嚼”，获得更多教益．。

有理数的除法教案(2)

己总结出如何进行有理
你怎样计算出结果，可以也总结出一个法则吗？
数的除教师总结并板书除法法则。
4、
深入学习，出示例题：
(
1
15) ( 3)(0.75)0.2512 (一)
4
规范格式
新知初探
1
(
12)(石)(100)
12
（学生交流，教师板书）
5、
课内练习：
独立完成，及时练习。
2、你有什么发现？这和我们之前学习的哪些知识相似？
（学生讨论、回答）
3、师生总结：有理数的除法还可以怎样计算呢？
（尽量让学生来说）
4、如何求一个有理数的倒数呢？
5、例题出示：
249
（18）（^）16（3）（8）
6、课内练习：
（学生完成课本56页随堂练习的内容）
（学生独立完成，板书，全班订正）
用类比的方法总结出除
系式，你们还记得吗？
复习所学知识，为新学打
（学生回顾、回答）
好基础。
回顾所学
2、
它还可以写成怎样的两个关系式？
3、
我们知道除法和乘法有怎样的关系？（学生
回顾所学）
知识迁移
1、
你可以用复习的知识计算（12）（ 3） ?
（学生独立思考）
充分利用讨论，让学生自
2、
教师出示一系列有路数除法的题目，并提问：
2
1
-(2) (0.26) 0.26( 16) ( 2)
(
378) 7 ( 9)
（学生独立完成，板书，全班订正）
说明两个注意事项。
6、
教师以题目，说明被除数为零，除数不能为
零的情况。
新知再探
1、学生比较：

《有理数的乘法》第二课时教案

2.7《有理数的乘法》（第二课时）预习提纲：看课本77页——78页的内容，要求：⑴、计算出77页“做一做”各题的结果。

⑵、写出乘法的交换律、结合律以及分配律，并用字母表示他们。

⑶、完成随堂练习1，（进一步熟练乘法法则）学习目标：1、能熟练进行有理数的乘法运算。

2、会运用乘法运算律简化计算。

3、发展学生观察、归纳、猜测、验证的能力。

能力目标：培养学生动手、解决实际问题的能力。

重、难点：重点：用乘法运算律简化计算。

难点：根据题目特点选用乘法运算律。

一、导入揭题：上节课我们已经学会有理数的乘法运算，本节课我们敬爱能够学习一种使运算更简更快的方法。

二、出示学习目标：三、自学指导（一）：看课本77页——78页例3上面的内容，要求：⑴、比较77页“做一做”的计算结果，你发现什么？⑵、观察这些式子的左边，你能得出什么结论？在有理数的运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律，你认为还会成立吗？请用字母表示他们。

【步骤】：1、生看书，观察、比较、归纳、验证，师巡视并检查预习和个别辅导后进生。

2、抽生回答问题，师根据生说的情况，重点对问题2、3点评。

3、师精讲：在有理数运算中，乘法的交换律（ab=ba）、结合律（ab）c=a(bc)、分配律a（b＋c）=a b＋ac仍然成立。

4、巩固练习：计算：30×（1/2-1/3） 8×（1-4/5）×1/16（生独立完成，并说出选用运算律的依据及计算方法）自学指导（二）自学课本78页例3。

⑴、弄清每题用到了什么运算律，选用此运算律的依据。

⑵、说出运算律在简化运算中的作用。

⑶、再用运算律的过程中，各数的符号如何确定。

⑷、注意解题格式。

【步骤】：1、生自学、师巡视，个别辅导。

2、生说解题思路、方法、步骤，师点评问题⑵、⑶。

3、师精讲：用乘法运算律简化运算，一般有以下方法：⑴、把互为倒数的因数结合相乘。

⑵、把乘积为整数的因数结合相乘。

⑶、把便于约分的因数结合相乘。