2013粤教版选修(3-2)2.3《表征交变电流的物理量》word学案

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粤教版3-2教案第2章第3节表征交变电流的物理量

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2．平均值的应用计算通过导体某一截面的电荷量时，只能用交变电流的平 E ΔΦ 均值，即 q＝ I ·Δt＝ Δt＝n ，这是平均值应用最多的一处． R R 3．有效值的应用 (1)计算与电流热效应有关的量(如功率、热量)要用有效值． (2)交流电表的测量值，电气设备标注的额定电压、额定电流，通常提到的交流电的数值指有效值．
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1．(多选)(2016·咸阳一模)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦式电流的图象，当调整线圈转速
后，所产生正弦式电流的图象如图线 b所示，以下关于这两个
正弦式电流的说法正确的是( )
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A．在图中 t＝0 时刻穿过线圈的磁通量均为零 B．线圈先后两次转速之比为 3∶2 C．正弦式电流 a 的瞬时值为 u＝10sin (5πt) V 20 D．正弦式电流 b 的最大值为 V 3 【答案】BCD 【解析】t＝0 时刻两个正弦式电流的感应电动势瞬时值均为零，线圈都与磁场垂直，穿过线圈的磁通量都最大，故 A 错误．由图读出两电流周期之比为 Ta∶Tb＝0.4 s∶0.6 s＝2∶3， 1 而 T＝，则线圈先后两次转速之比为 3∶2，故 B 正确． n
且 Em＝NBSω，所以 e＝NBSωcos ωt， e NBSω i＝＝ cos ωt. R＋r R＋r
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(2)线圈转过 270° 过程中，磁通量变化量 ΔΦ＝BS，所用时 3 3π ΔΦ 2NBSω 间 Δt＝ T＝，所以 E ＝N ＝， 4 2ω Δt 3π Em NBSω 其有效值仍为 E＝＝ . 2 2

新课标粤教版32选修三《交变电流的描述》WORD教案1

新课标粤教版32选修三《交变电流的描述》WORD教案11. 交流电：大小和方向随时刻作周期性变化的电流。

如：2. 正弦交流电的产生：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场轴匀速转动。

（1）电动势的产生：③任意时刻t ，线圈从中性面转过角度θ=ω·t说明：①交流电的峰值与线圈转轴位置和线圈形状都无关。

②交流电瞬时表达式是正弦或余弦，取决于计时零点线圈所处位置。

（2）外电路闭合，R 外，r（3）线圈转动一圈，交流电变化一个周期，电流方向变化两次。

（每通过中性面时，e=0，i=0，电流方向将发生改变）3. 描述交流电变化规律：4. 描述交流电物理量：t E e m ωsin 2=）瞬时值：（例1. 如图所示，N=100匝的正方形线圈，边长L=10cm ，电阻r=1Ω，在匀强磁场中，B=0.4T ，以n=100/π（r/s ）的转速匀速转动，线圈通过滑环和电刷与R=9Ω的电阻组成闭合回路（伏特表是恒热电表），求：（1）从中性面开始计时，写出线圈中产生电动势e 的表达式。

（2）伏特表的示数。

（3）当线圈和中性面夹角θ=30°时，安培力的力矩M 安=？（4）1min 内，外力所做的功W F =？解析：（1）线圈转动的角速度为ω，电动势最大值为E m ，则（2）伏特表的示数为U（3）转过θ=30°角时，安培力的力矩M 安（4）1min 内外力的功为W F［例2］有一个氖气灯泡，当电压高于50 V 时就会发光，给那个氖气灯泡加上e ＝100 sin314t V 的交流电，求它连续发光的时刻．解题方法：公式法解析：氖气灯泡上加的是交变电流，电压的大小和方向都随时刻作周期性的变化，电压大小变化范畴为0～100 V ．当所加电压的绝对值大于等于50 V 时氖气灯泡就会发光，当所加电压的绝对值小于50 V 时氖气灯泡就熄灭，因此只要求出该交变电流的电压开始达到和开始低于50 V 的时刻，就可求出电压大于等于50 V 的一段时刻，即氖气灯泡连续发光的时刻．当加在氖气灯泡上的电压为50 V 时，50＝100 sin314 t可得：sin314t ＝0.5图17－1－6由图17－1－6可知当314t 1＝6π时，电压达到50 V ，氖气灯泡开始发光，可解得： t 1＝61×10－2 s 当314t 2＝65π时，电压开始低于50 V ，氖气灯泡开始熄灭，可解得：t 2＝65×10－2 s氖气灯泡连续发光时刻为t ＝t 2－t 1＝（65－61）×10－2 s ＝32×10－2 s 点评：解本题的关键之处是明白50 V 为瞬时值，而不是平均值，明白不管哪一时刻和不论灯泡两端哪端电压高，只要电压瞬时值大于50 V ，灯泡就会发光．［例3］如图17－1－5所示，单匝线圈在匀强磁场中绕OO ′轴从图示位置开始匀速转动，已知从图示位置转动6π时，线圈中感应电动势大小为10 V ，求：图17－1－5（1）交变电动势的峰值；（2）线圈从图示位置转动2π的过程中，交变电动势的平均值．解题方法：程序法交变电流瞬时表达式问题的破解程序：（1）观看线圈的转动轴是否与磁感线垂直；（2）在垂直的情形下，依照开始计时时线圈所处的位置确定交流电变化规律为正弦或余弦函数．从中性面开始计时，电动势是按正弦规律变化；从线圈转到与磁感线平行时开始计时，电动势是按余弦规律变化；（3）运算电动势最大值和角速度ω，写出电动势的瞬时表达式．注：电动势的最大值E m ＝NBS ω＝N Φm ω＝NBL 1L 2ω＝NBS Tπ2＝2πNBSf ＝2πNBSn ＝ 2πNn Φm （N 为线圈匝数，n 为转速）．平均电动势的运算程序：（1）确定运算的是哪段时刻内的平均电动势；（2）找到所研究时刻段Δt 内线圈磁通量的变化量ΔΦ＝|Φ2－Φ1|；（3）利用法拉第电磁感应定律E ＝N tΦ∆∆运算平均电动势值．解析：（1）图示位置为中性面，从图示位置开始计时，交变电动势的瞬值为e ＝E m sin ωt V 将ωt ＝6π，e ＝10 V 代入上式，有10＝E m sin 6π，解得E m ＝20 V （2）线圈从图示位置转过2π的过程中，磁通量的变化量为ΔΦ＝BS ，经历的时刻Δt ＝ωπ2，因此此过程中交变电动势的平均值 e ＝t Φ∆∆＝ππω22=S B E m ＝π2×20＝12.7 V 点评：在运算正弦式交变电动势的峰值时一样使用E m ＝NBS ω；运算某段时刻内交变电动势的平均值则应用E ＝Nt Φ∆∆，切勿乱套公式使用2m E 来运算平均值．。

高中物理《认识交变电流》教案粤教版选修3-2

交变电流的教案一、教学目标1．了解交变电流是是怎样产生的．2．理解交变电流的变化规律．3．认识交变电流的最大值、有效值、周期、频率．二、重点、难点分析1．重点分析交变电流产生的物理过程．使同学了解线圈在磁场中旋转一周的时间内，电流的大小及方向是怎样变化的．2．交流电有效值的概念，既是重点又是难点，要使同学理解它的物理意义及在实际中的应用．3．分析交变电流的大小及方向时，线圈运动方向（v）与磁感强度（B）之间的角度关系，是得出交流电变化规律的关键，应注意．三、教具1．示波器，看交变电流图像．2．手摇式交流发电机模型．该发电机可使2.5V小灯泡发光，可使电流表指针摆动．3．可拆式发电机模型．转子可取出、放入，不能真发电，为讲电流方向用．4．挂图，交流发电机．四、主要教学过程（一）引入新课1831年法拉第发现了电磁感应现象，为人类进入电气化时代打开了大门．今天我们使用的电灯、微波炉等家用电器中的交流电是怎样产生并且怎样送到我们的家庭中来的呢？这就是这一章要学习的主要内容，先看“交变电流的产生”．（二）主要教学过程设计1．首先演示手摇发电机，操作时由快转到慢转，使同学看出一闪一闪的亮，快转时则不易看出闪亮．告诉同学：“这就是交变电流”．同时指出：我们点的电灯也是一闪一闪，只不过每秒闪50次看不出来．再将发电机模型中的灯泡取下，连接上电流表，慢慢旋转手摇发电机，使同学看出电流表指针忽大忽小、忽左忽右的摆动．演示目的：使同学对交变电流有一感性认识，即电流的强弱与方向都在随时间做周期性的变化．指出：这些都属交变电流直流．电流的强弱虽然变化，但方向没变．板书：“强度和方向都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流”．提出问题：这种交变电流是怎样产生的呢？3．挂图或板图（1）首先对原理图1做一些说明．①线圈所在磁场为匀强磁场．②设线圈为矩形线圈，如图2．③图1中线圈abcd为图2中线圈abcd水平放置时的图景，线圈平面与磁感线垂直．图1中abcd所在位置为中性面．（2）规定t=0的时刻为图1中线圈所在的位置为起始时刻，即由中性面开始，逆时针方向转动．角速度为ω．4．分析交变电流产生的过程．（1）先看感应电流方向．根据右手定则引导同学判定线圈在磁场中由中性面开始逆时针方向转动一周的过程中，感应电流的方向改变两次．（2）再看感应电流的大小．全过程可将线圈在磁场中的位置分为如图3所示的0、1、2、3、4、5、6、7八个位置，引导同学讨论在各个位置时，感应电动势的大小．①位置0、4：由于B∥v所以e0=e4=0；线框abcd中无感应电动势．②位置2、6：此时B⊥v所以e2=2Blv，线框中感应电动势e2=e6=2BLv=Em，为感应电动势最大值．③位置1、5：见图4．e1＝Blv⊥=BLvsinθ＝BLvsinωt．e5=Blv⊥=BLvsin（180°＋θ）=-BLvsinωt，负号只表示电动势的方向，即线框中感应电动势由cd边流入，ab边流出，abcd中感应电动势的大小e1=e5=2BLvsinωt=Emsinωt．④位置3、7：e3=BLv⊥=BLvsinωt．e7=Blv⊥=Blvsin（360°-θ）=BLvsinωt．线框abcd中感应电动势大小后半周的讨论，同学会熟练一些．教师应引导同学注意后半周内电动势方向的变化．最后，总结出交变电流的变化规律：在线框旋转一周的时间内，感应电动势的方向变化两次，即每经过中性面变化一次．感应电动势的大小随时间按正弦规律变化，故称为正弦交变电流．5．画出交变电流图像，同时指出若电路闭合，则交变电流、电压的表达式都可写出．上述教学过程暂告一段落，同学可放松一下，教师则可简单介绍一下发电机的实际知识（转子、定子、电枢……）．然后，开始本节课的第二个高潮．6．介绍表征交变电流的几个物理量．由交变电流图像，指出最大值Em、周期T．板书： Em=2BLv．介绍民用及工业用电的频率为50Hz．周期为0.02s，民用交变电流的最大值为311V．提出问题：我们平时常说的220V又是什么值呢？引入有效值概念．7．有效值．板图：甲、乙图中电炉烧水，设壶材料同、水质量相等、水的初温相同．同时加热，若在相同时间内使两壶水烧开．即直流在电阻上产生的焦耳热与交流在相同电阻相同时间内产生的焦耳热相等时，称直流的电压（或电流）为交变电压（或电流）的有效值．板书： Q直=Q交．提问：交变电压的最大值Um=311V时，它的有效值U=？指出：通常所说交变电压的大小均指有效值，交流电压表或交流电流表的示数也均指有效值．8．巩固．试电笔上的氖管，起辉电压为86.6V．若将其接在电压为70.7V，频率为50Hz的交流电源上，氖管能发光吗？提问式启发：70.7V指的是电压的什么值？答：有效值．所以氖管可以发光．又问：频率为50Hz，氖管每秒闪光多少次？答：f=50HZ，则每秒有100次达峰值电压，所以每秒闪光100次．又问：这个交流电压的表达式怎样写？答：f=50HZ，ω=2πf=100rad/s．Um=100V，所以U=100sin100πt（V）．（三）课堂小结1．线圈在磁场中旋转，线圈所围面积中磁通量发生变化，产生感应电动势，外电路闭合时，有交变电流．线圈每旋转一周，两次经过中性面，电流方向改变两次；线圈两次与中性面垂直时达峰值．交变电流按正弦规律变化．2．正弦交变电流的瞬时值表达式为：3．交变电流有效值的概念必须清楚，即交流与直流在热效应相等的条件下，直流电压（电流）值为交变电压（电流）的有效值．五、教学说明1．本教案密度较大，对基础好的学生可一气呵成，将有关交变电流的基础知识一并托出，下节课可安排一定时间复习，如给出交变电流图像，要求能识别出周期、最大值，计算出频率、角频率、有效值等等，使知识落实．对基础差的学生则可将本节内容分成两节进行，将知识点落实的工作一步步完成．2．有条件的学校，可将Em=BSω及Em=NBSω的知识在习题课中补充给学生．。

粤教版高二物理选修3-2讲学案设计：2.3-表征交变电流的物理量(无答案)

2.3表征交变电流的物理量讲学案高二级班姓名座号周次星期一、学习目标:l、掌握表征交变电流大小物理量；2、理解有效值的定义并会用它解决相关问题；3、掌握表征交变电流变化快慢的物理量。

二、复习检测:1、（单选）标有“220 V,0.5 μF”字样的电容器能接入下面哪个电路中使用()A．220sin 100πt V B．220 V的照明电路中C．380sin 100πt V D．380 V的动力电路中2、（双选）小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示．此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻．下列说法正确的是()A．此交变电流的电压最大值为20V B．此交变电流的电压最大值为-20VC．交变电流的最大值为2 A D．交变电流的最大值为4 A三、新课教学知识点一：交变电流的周期和频率1、交变电流完成一次周期性变化的__________称为交变电流的周期，单位是_______．交变电流在1 s内完成周期性变化的________叫做它的频率，单位是_______．周期和频率互为________即____________或____________．角速度与周期的关系式是_______________，角速度与周期的关系式是_______________。

典题：1、(双选)某交变电流的方向在1 s内改变100次，则其周期T和频率f分别为( )A．T＝0.01 s B．T＝0.02 s C．f＝100 Hz D．f＝50 Hz2、(双选)一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生交变电流的电动势的图象如图所示，则( )A．交变电流的频率是4π HzB．当t＝0时，线圈平面与磁感线垂直C．当t＝π s时，e有最大值D．交流电的周期是2π s知识点二：交变电流的峰值和有效值1、让交变电流与恒定电流分别通过________阻值的电阻，如果它们在____________内产生的________相等，这个恒定电流I、电压U的数值就叫做相应交变电流电流的有效值和电压的有效值．2、正弦式交变电流的峰值和有效值的关系为________________，________________，________________.典题：1、（单选）如图是一个正弦式交变电流的图象，下列说法正确的是( )A．周期是0.2 s，电流的峰值是10 AB．周期是0.15 s，电流的峰值是10 AC．频率是5 Hz，电流的有效值是10 AD．频率是0.2 Hz，电流的有效值是7.07 A2、（单选）电阻R1、R2与交流电源按照图(a)方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图(b)所示．则( )A．通过R1的电流有效值是1.2 AB．R1两端的电压有效值是6 VC．通过R2的电流最大值是1.2 2 AD．R2两端的电压最大值是6 2 V四、巩固练习1、某交变电压随时间的变化规律如图所示，则此交变电流的频率为________ Hz.线圈转动的角速度是________ rad/s.若将此电压加在10 μF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于________ V.2、我国照明电压的瞬时值表达式为e＝2202·sin 100πt V，它的周期是________，频率是________，在1 s内电流的方向改变________次，电压最大值为________．3、（单选）关于交变电流的感应电动势的有效值U和最大值U m，下列说法中正确的是( )A．任何形式的交变电流都具有U＝U m/2的关系B．只有正(余)弦式交变电流才具有U＝U m2的关系C．照明电压220 V、动力电压380 V指的都是最大值D．交流电压表和交流电流表测的都是最大值五、课堂小结1、交变电流的周期指的是：________________________________________．交变电流的频率，指的是：________________________________________。

高中物理 2.3《表征交变电流的物理量》学案粤教版选修3-2

表征交变电流的物理量[例1]、如图表示一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值。

解析：此题所给交流正负半周的最大值不相同，许多同学对交流电有效值的意义理解不深，只知道机械地套用正弦交流电的最大值是有效值的2倍的关系，直接得出有效值，而对此题由于正负半周最大值不同，就无从下手。

应该注意到在一个周期内前半周期和后半周期的有效值是可求的，再根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相同，从焦耳定律求得。

I 2R ·T=I 12R ·2T + I 22R ·2T 即I 2=(2)22·21+（24)2·21 解得I=5A[例2]、如图15-4所示，在匀强磁场中有一个“”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感强度B=π25T ，线框的CD 边长为20cm 、CE 、DF 长均为10cm ，转速为50r/s ，若从图示位置开始计时（1）写出线框中感应电动势的瞬时值表达式。

（2）若线框电阻r=3Ω,再将AB 两端接“6V ，12W ”灯泡，小灯泡能否正常发光？若不能，小灯泡实际功率多大？解析：（1）注意到图示位置磁感线与线圈平面平行，瞬时值表达式应为余弦函数，先出最大值和角频率。

ω=2πn=100π rad/sεm =BS ω=π25×0.2×0.1×100π=102(V)所以电动势瞬时表达式应为e=102cos100πt(V)。

（2）小灯泡是纯电阻电路，其电阻为R=Ω==312622额额p u 首先求出交流电动势有效 ε=2mε=10（V ）此后即可看成恒定电流电路，如图15-5 所示，显然由于R=r,2ε=灯u =5v ，小于额定电压，不能正常发光。

其实际功率是p=3253522==R U =8.3(w) ［例3］表示交变电流随时间变化图象如图所示，则交变电流有效值为A.52AB.5 AC.3.52 AD.3.5 A解析：设交变电流的有效值为I ，据有效值的定义，得I 2R T =（42）2R 2T +（32）2R 2T 解得I =5 A 综上所述应选择B.［例4］交流发电机矩形线圈边长ab =cd =0.4 m ，bc =ad =0.2 m ，共50匝，线圈电阻r=1 Ω，线圈在B =0.2 T 的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO ′以π100r/s 转速匀速转动，外接电阻9 Ω，如图所示.求：（1）电压表读数；（2）电阻R 上电功率.解析：（1）线圈在磁场中产生：E m =NB S ω=50×0.2×0.4×0.2×π100×2π V=160 V I =102160)(⨯=+r E R 2m A=82 AU =I R=722 V 101.5 V（2）P =UI =722×82 W=1152 W［例5］如图所示，矩形线圈边长为ab=20cm ，ab=10cm ，匝数N=100匝，磁场的磁感强度B =0.01T 。

物理粤教版高二年级选修3-2第二章第3节表征交变电流的物理量教学设计2

第二章交变电流第三节表征交变电流的物理量一、教材分析本节是在学习了交变电流的描述，掌握了用函数和图象对交变电流进行详细、全面的描述基础上，针对交变电流的电动势、电压、电流随时间周期性变化，在实际应用中经常需要知道交变电流某一方面特性的物理量而设置的。

本节课内容不多，课标要求程度也不高，属“知道”类：知道交变电流和电压的最大值、瞬时值、有效值及其关系，知道描述交变电流的物理量还有周期和频率，知道我国供电线路交变电流的周期和频率。

因此，本节课主要强调对“周期”、“频率”、“有效值”、“峰值”等概念的理解。

重点和难点是对“有效值”概念的理解，能根据有效值定义对一些特殊形式的交变电流有效值做出正确的计算。

二、教学目标知识与技能：2.理解交变电流的峰值和有效值的意义，知道它们之间的关系。

4.理解交变电流周期、频率的含义，掌握它们相互间关系。

5.能利用有效值定义计算某些交变电流的有效值。

6.在实验过程中能进一步熟悉示波器的使用方法。

过程与方法：1. 通过对交变电流峰值和有效值关系的在探究实验的过程，培养学生的实际动手操作能力和观察力。

2. 通过收集家用电器铭牌和说明书知道电器铭牌数据的意义，并培养学生信息收集和处理能力，分析、解决问题的能力，尝试运用物理原理解决一些与生产和生活相关的问题。

情感、态度与价值观：2.通过实验与探究，培养学生的探究意识和实践能力。

2. 培养学生良好的科学态度。

3．结合用电器铭牌，可介绍我国近几年的经济腾飞，激发学生爱国精神。

三、教学重点掌握表征交变电流大小及变化快慢的物理量，能理解有效值的定义并会用它来解决相关的物理问题。

四、教学难点交变电流有效值概念的理解，并能在理解的基础上计算特殊形式的交变电流的有效值。

五、教学用具交流电压表、示波器、学生电源以及滑动变阻器。

六、教学过程（一）复习引入在课堂开始阶段，我们可以引导学生对上节课的知识作一个简要的回顾：通过上节课学习，我们知道矩形线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线框中便会产生交变电流，并且是按正弦规律变化的——正弦式交流电，可以用m e ε=sin t ω， m I i = sin t ω (中性面开始计时) 来表示其变化规律，如下图所示：接着介绍几种典型的交变电流：总结以上交变电流的共同特征：大小和方向都随时间作周期性变化。

2024-2025学年高中物理第二章交变电流第03节表征交变电流的物理量教案粤教版选修3-2

5. 学生自我评价：
鼓励学生进行自我评价，反思自己的学习过程和效果，提出改进的目标和计划。在课程结束时，我会要求学生撰写自我评价报告，思考自己在课程学习中的收获和不足，以及未来学习的计划和目标。通过自我评价，学生能够更好地了解自己的学习状况，培养自我反思和自我激励的能力，从而提高学习效果。
教学反思
在教授《交变电流的物理量表征》这一章节的过程中，我深刻反思了自己的教学方法和教学效果。首先，我意识到在理论介绍部分，我应该更加注重与学生的实际生活相联系，通过生动的实例和案例来帮助学生理解和掌握交变电流的概念和性质。例如，我可以通过生活中的电器设备，如电灯、电视等，来讲解交变电流的应用，让学生更加直观地感受到交变电流的存在和重要性。
答案：交变电流的频率是指单位时间内电流方向变化的次数，用符号f表示。周期是指电流方向变化一次所需的时间，用符号T表示。峰值是指交变电流的最大值，用符号V表示。它们之间的关系为：f=1/T，V=根号(2)根号(f)根号(ห้องสมุดไป่ตู้m)，其中Um为电压的最大值。
2. 请根据课本中的知识，计算一个频率为50Hz的交变电流的周期和峰值。
答案：周期T=1/f=1/50=0.02秒；峰值V=根号(2)根号(50)根号(220)=220√2伏特。
3. 请根据课本中的知识，解释为什么交流电的功率比直流电的功率高。
答案：交流电的功率比直流电的功率高，是因为交流电在传输过程中，电流和电压的乘积（即功率P=UI）会随着时间变化，而直流电的电压和电流是恒定的。因此，交流电的功率在传输过程中会随着时间变化而变化，从而使得交流电的功率比直流电的功率高。
2. 实验探究法：组织学生进行实验，让学生亲自动手操作，通过观察和测量交变电流的物理量，培养学生的实验技能和数据分析能力。例如，可以让学生使用示波器观察交变电流的波形，并测量其频率、周期和峰值等。

粤教版选修《表征交变电流的物理量》word学案

粤教版选修《表征交变电流的物理量》word学案1．交变电流完成一次周期性变化的__________称为交变电流的周期．交变电流在1 s 内完成周期性变化的________叫做它的频率，周期和频率互为________即____________或____________．2．让交变电流与恒定电流分别通过________阻值的电阻，假如它们在____________内产生的________相等，那个恒定电流I、电压U的数值就叫做相应交变电流的电流、电压的有效值．3．正弦式交变电流的峰值和有效值的关系为________________，________________.4．(双选)某交变电流的方向在1 s内改变100次，则其周期T和频率f分别为() A．T＝0.01 s B．T＝0.02 sC．f＝100 Hz D．f＝50 Hz5．(双选)一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生交变电流的电动势的图象如图1所示，则()图1A．交变电流的频率是4π HzB．当t＝0时，线圈平面与磁感线垂直C．当t＝π s时，e有最大值D．交流电的周期是2π s6．如图2是一个正弦式交变电流的图象，下列说法正确的是()图2A．周期是0.2 s，电流的峰值是10 AB．周期是0.15 s，电流的峰值是10 AC．频率是5 Hz，电流的有效值是10 AD．频率是0.2 Hz，电流的有效值是7.07 A【概念规律练】知识点一交变电流的周期和频率1．某交变电压随时刻的变化规律如图3所示，则此交变电流的频率为________ Hz.线圈转动的角速度是________ rad/s.若将此电压加在10 μF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于________ V.图32．我国照明电压的瞬时值表达式为e＝2202·sin 100πt V，它的周期是________，频率是________，在1 s内电流的方向改变________次，电压最大值为________．知识点二交变电流的峰值和有效值3．关于交变电流的感应电动势的有效值U 和最大值U m ，下列说法中正确的是( ) A ．任何形式的交变电流都具有U ＝U m /2的关系B ．只有正(余)弦式交变电流才具有U ＝U m2的关系C ．照明电压220 V 、动力电压380 V 指的差不多上最大值D ．交流电压表和交流电流表测的差不多上最大值4．电阻R 1、R 2与交流电源按照图4(a)方式连接，R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦式交变电流i 随时刻t 变化的情形如图(b)所示．则( )图4A ．通过R 1的电流有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流最大值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压最大值是6 2 V 【方法技巧练】一、有效值的运算方法5．如图5所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？图56．某一交流电的电压波形如图6所示，求这一交流电的电压有效值U .图6二、瞬时值、最大值、有效值与平均值的应用技巧7．如图7所示，矩形线圈的匝数为n ，线圈面积为S ，线圈电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO ′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R ，在线圈由图示位置转过90°的过程中，求：图7(1)通过电阻R的电荷量q(2)电阻R上产生的焦耳热Q.8．在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100匝，边长为20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T．求：(1)外力驱动线圈转动的功率．(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小(3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量．参考答案课前预习练1．时刻次数倒数 T ＝1f f ＝1T2．相同相同时刻热量3．I ＝I m 2 U ＝U m24．BD [由于正弦式交变电流每周期内方向改变两次，因此其频率为50 Hz ，由T ＝1f 得T ＝0.02 s ．]5．BD6．A [由图象可知T ＝0.2 s ，I m ＝10 A ，故频率f ＝1T ＝5 Hz ，I ＝I m2＝5 2 A ＝7.07 A ．A正确，B 、C 、D 错误．]课堂探究练1．50 100π 200解析由图象可知此正弦交变电压的峰值U m ＝200 V ，周期T ＝0.02 s ，频率f ＝1T＝50Hz ；ω＝2πT ＝2π0.02 rad /s ＝100π rad /s .将该电压加在电容器上，电容器的耐压值不应小于200 V点评交变电流完成一次周期性变化所需的时刻叫周期；交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数叫频率．周期(T)和频率(f)的关系为：T ＝1f.2．0.02 s 50 Hz 100 220 2 V 解析由电压的瞬时值表达式e ＝2202sin 100πt V 可得U m ＝220 2 V ，ω＝100π rad /s ，因此周期T ＝2πω＝0.02 s ；由公式f ＝1T 得f ＝50 Hz ；一个周期内电流的方向改变两次，因此1 s 内电流方向改变100 次．点评交变电流在一个周期内，电流的方向改变两次．3．B [电压、电流的有效值和峰值之间的2倍关系是仅限于正(余)弦交变电流而言的，因此A 是错误的，B 是正确的；在交变电流的讲述中没有专门说明情形下的电流和电压均指有效值，C 错误；交流电压表、交流电流表测的差不多上有效值，D 错误．]点评交变电流的峰值I m 或U m 是它能达到的最大数值．正(余)弦式交变电流的有效值I 、U 与峰值I m 、U m 之间的关系为：I ＝I m 2，U ＝U m2.4．B [R 1与R 2串联，因此R 1与R 2中的电流变化情形相同．从图象能够看出，交变电流中电流最大值为0.6 2 A ，电流有效值为：I ＝I m2＝0.6 A ，R 1两端的电压有效值为U 1＝IR 1＝6 V ，R 2两端电压最大值为U m ＝I m R 2＝0.62×20 V ＝12 2 V ，综上所述，正确选项为B .]点评在纯电阻电路中，若电源为交流电源，欧姆定律仍旧适用，公式I ＝UR 中I 、U 同时对应有效值(或最大值)5.32I 0解析交变电流一个周期T 内通过电阻R 产生的热量为⎝⎛⎭⎫I 022R·T/2＋I 20R·T/2，直流电I通过R 一个周期T 产生的热量为I 2RT ，由有效值的定义知(I 02)2R·T/2＋I 20R·T/2＝I 2RT 解得I ＝32I 0方法总结只有正弦(或余弦)式交流电的有效值才是最大值的12，关于其他形式的交变电流要紧扣有效值的定义列方程运算有效值，时刻一样取一个周期．6．210 V解析假设让一直流电压U 和题图所示的交流电压分别通过同一电阻，交流电在一个周期内产生的热量为Q 1＝2⎝⎛⎭⎫U 21R ·T 4＋U 22R ·T 4＝82R ·T 2＋42R ·T 2.直流电在一个周期内产生的热量Q 2＝U 2R ·T.由交流电有效值的定义，得Q 1＝Q 2，即82R ·T 2＋42R ·T 2＝U 2R·T.解得U ＝210 V . 方法总结有效值是依照电流的热效应定义的(运算时要取一个完整周期的时刻)，而不是简单的对电压求平均(错解U ＝8＋42V ＝6 V )．7．(1)nBS R ＋r (2)πωR (nBS )24(R ＋r )2解析 (1)在此过程中，穿过线圈的磁通量变化ΔΦ＝BS ，经历时刻Δt ＝T 4＝π2ω产生的平均电动势为E ＝n ΔΦΔt ＝2πnBωS平均电流为I ＝ER ＋r ＝2nBωS π(R ＋r )通过R 的电荷量q ＝I ·Δt ＝nBSR ＋r(2)该过程中电阻R 上产生的焦耳热为一个周期内产生焦耳热的14，Q ＝14I 2RT ＝14(nB ωS/2R ＋r )2R 2πω＝πωR (nBS )24(R ＋r )2 方法总结有效值是依照电流的热效应规定的，而交变电流的平均值是交变电流中各物理量(e ，i ，u)对时刻的平均值，如平均电动势E ＝n ΔΦΔt ，平均值的大小与Δt 的取值有关．在运算交变电流通过导体产生热量、热功率时，只能用交变电流的有效值，而在运算通过导体的电荷量时，只能用交变电流的平均值．8．(1)1.97×104 W (2)314 V 31.4 A (3)0.027 C解析 (1)线圈中感应电动势的最大值E m ＝nBSω＝nBS·2πf ＝100×0.5×(0.2)2×2×3.14×50 V ＝628 V感应电动势的有效值为U ＝E m2＝314 2 V .外界驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，P 外＝U 2R ＝(3142)210W ＝1.97×104 W .(2)线圈转到与中性面成30°角时，感应电动势的瞬时值e ＝E m sin 30° V ＝314 V ，交变电流的瞬时值i ＝e R ＝31410A ＝31.4 A .(3)在线圈从中性面转过30°角的过程中，线圈中的平均感应电动势E ＝n ΔΦΔt ，平均感应电流I ＝ER ＝n ΔΦR·Δt ，通过线圈横截面的电荷量为q ，则q ＝I Δt ＝n ΔΦR ＝n B ΔS R ＝nBl 2(1－cos 30°)R ＝100×0.5×0.22×(1－0.866)10 C ≈0.027 C方法总结正弦式交流电的电动势的最大值E m ＝nBSω.有效值U ＝E m2，用在运算有关电流热效应的问题中．瞬时值是指在某一时刻或某一位置线圈中的感应电动势，可直截了当用公式e ＝E m sin ωt 或e ＝E m cos ωt (由线圈的计时起点决定是正弦形式依旧余弦形式)运算；平均值E ＝n ΔΦΔt 用在运算通过导体横截面的电荷量的问题中．。

高中物理第2章交变电流第3节表征交变电流的物理量学案粤教版选修3_2

第三节表征交变电流的物理量［学习目标］1.知道交变电流的周期、频率的含义，以及它们相互间的关系•知道我国生产和生活用电的周期（频率）的大小.（重点）2.知道交变电流的峰值和有效值的意义.能利用有效值的定义计算某些交变电流的有效值. （难点）3.会应用正弦式交变电流的有效值公式进行有关计算.（重点）4.具有运用类比、迁移的科学方法分析新问题的意识和能力.自主预习©IS 新M ）一、交变电流的周期和频率1. 周期：交变电流完成一次周期性变化的时间叫作它的周期.单位是 S.2. 频率：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的次数叫频率.单位是 Hz. 2n13. 周期T 、频率f 、角速度3的关系：=2n f , T = f . 二、交变电流的峰值和有效值1. 峰值：交变电流在一个周期内所能达到的最大数值. 2 .有效值（1）定义：交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果它们在相同时间内产生的热量相等，这一恒定电流的数值就是相应交变电流的有效值 _____（2）应用① 无特别说明的交变电流的电压、电流值是有效值. ② 交流电表测量的交变电流的电压、电流值是有效彳 ____ ③ 交流用电设备所标注的额定电压、额定电流指有效值. 3 .正弦式交变电流有效值和峰值的关系E mE=——=0.707 En.，2I mI = - = 0.707 I m..21.思考判断（正确的打“V”，错误的打“X”）（1）对于一个正弦式电流的峰值同周期、频率一样是不变的，但有效值是随时间不断变化的. ( X)琴=0.707 Un.2⑵正弦式交变电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零. （X）（3）正弦式交变电流的有效值等于峰值的峰值的占倍.（V）（4）只要是交变电流，其峰值就是有效值的2倍.（X）（5）家用电器铭牌上标称的电流、电压都是指有效值. （V）2. （多选）某交变电流的方向在 1 s内改变100次，则其周期T和频率f分别为（）A. T= 0.01 sB. T= 0.02 sC. f = 100 HzD. f = 50 Hz［答案］BD3 •有一交变电流如图所示，则由此图象可知（）A. 它的周期是0.4 sB. 它的峰值是4 AC. 它的有效值是2 2 AD. 它的频率是0.8 HzB ［由此图象可知它的周期是0.8 S,故A错误；它的峰值是4 A,故B正确；它不是正弦式电流，因此有效值不是等于最大值除以2，即它的有效值不是 2 2 A，故C错误；它的1周期是0.8 s，频率f =〒=1.25 Hz，故D错误.］交变电流的周期和频率1. 周期和频率的物理意义：交变电流的周期与频率都是描述交变电流变化快慢的物理量.2. 周期T:交变电流完成一次周期性变化的时间，单位是s.周期越大，电流变化越慢，在一个周期内，电流的方向改变2次.3 .频率f :交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为Hz,频率越大，电流变化越快.1 14 .周期和频率的关系：T= f或f =〒【例1】（多选）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则（）A. 两次t = 0时刻线圈平面均与中性面重合B. 曲线a 、b 对应的线圈转速之比为 2 ：3C. 曲线a 表示的交变电动势频率为 25 Hz50D. 曲线b 表示的交变电动势频率为 _ Hz31思路点拨：①由乙图可读出 a 、b 周期之比，由n =〒可求转速之比.②由乙图读出 a 、b1周期，由f =〒可求频率.ACD [由题图乙知t = 0时两次转动产生的瞬时电动势都等于零，故A 正确；由图乙知两1次转动所产生的交变电动势的周期之比T a : T b = 2 : 3,再由周期与转速的关系n =〒得n a : n b1i 50=3 : 2,故 B 错误；因 T a = 4X 10 2 s ，故 f a == 25 Hz , C 正确；f b = = — Hz , D 正确.]T aT b3(1) 由图象可直接获得的信息有：①该交变电流的最大值、周期；②任意时刻交变电流的数值. (2) 掌握角速度 3、周期T 、转速n 的关系.1.关于交变电流的周期和频率，下列说法中正确的是( )A. 正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期B. 1 s 内交变电流出现最大值的次数等于频率C. 交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍D. 50 Hz 的交变电流，其周期等于 0.05 sC [根据周期的定义知选项 A 、B 错误.因为在一个周期的时间内，交变电流会出现正向和负向最大值各一次，但相邻两个峰值的时间间隔为半个周期.交变电流在一个周期内方向 1 1改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的 2倍，所以选项C 正确，由T =7 = £ s = 0.02f 50s 知选项D 错误.]交变电流的峰值和有效值2n〒13 = 2 n n ; n =〒1 •有效值的理解(1) 交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的，与电流的方向无关.(2) “等效”理解：相同电阻、相同时间，产生相同热量•交变电流与多大的直流电“效果”相同，有效值就是多大.2 •有效值的计算方法(1) 分段计算交变电流在一个周期内产生的热量Q(2) 让直流电流(实际上是恒定电流)通过相同的电阻，在交变电流一个周期内产生的热量2U 2等于Q 如Q= l 2RT 或Q= R T ,相对应的I 、U 即为交变电流、电压的有效值.电流名称电流图线有效值正弦式交变电流I m1卡正弦半波电流V 正弦单向脉动电流I mV矩形脉动电流I =A /4 Im非对称性交变电流I=A J1I1+ I2【例2】一根电阻丝接入100 V 直流电，2 m i n 内产生的热量为同样的一根电阻丝接入正弦式交变电压，1 min 内产生的热量也为 Q 那么该交变电压的最大值为( )A. 100 2 V B . 200 V C. 50 .2 VD. 70 V思路点拨：对于正弦式交流电产生的热量应由有效值来计算，即 Q= I 有Rt = U Rt ，且有效120 s , t 2 = 1 min = 60 s解得U k = 200 V ，故选B.]求解有效值的一般步骤(1)首先要分析交变电流的变化规律，在一个交变电流中可能存在几种形式的交流电.B ［设该交变电压最大值为U ,则 Q= URt 1 =um/ '2R2"t 2, 其中 100 V , t 1= 2 min =值与最大值之间的关系据此本题求解就很明了了.(2) —个交变电流中存在几种形式，可在一个周期内分段求出产生的热量，求其和. (3) 正弦式交变电流的最大值和有效值的关系是: 不符合此关系.(4) 分段不同，矩形脉冲的交流电的有效值不是算术平均值，而是分段用焦耳定律求解.训练角度1:正弦交流电的有效值计算2 •小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个 R= 10 Q 的电阻构成闭合电路•不计电路的其他电阻.下列说法正确的是( )A. 交变电流的周期为 0.125 sB. 交变电流的频率为 8 HzC.交变电流的有效值为 2 AD. 交变电流的最大值为 4 AC [由题图可以看出，此交变电流的周期为0.250 s ，电动势的最大值 E m = 20 V ，所以交变电流的频率为4 Hz ,选项A B 错误；交变电流的最大值 l m = R = 2 A ,有效值I =莹=^2 A,选项C 正确，D 错误.]训练角度2 :非正弦式交流电的有效值计算 3.如图所示的交变电流由正弦式交变电流的一半和反向脉冲电流组合而成，则这种交变电流的有效值为()C [由i -t 图象知交变电流的周期 T = 2 s .一个周期内：前半个周期电流的有效值： I i课堂小结知识脉络1. 周期和频率描述交变电流变化的快慢，我国日常生活用电的频率为 50 Hz.2. 有效值是根据电流的热效应进行定义的，A.^l 。

导学案最新物理粤教版选修3-2第二章学案3习题课：交变电流的产生及描述

学案3习题课：交变电流的产生及描述[学习目标定位］1。

理解交变电流的产生过程，能够求解交变电流的瞬时值。

2。

理解交变电流图象的物理意义。

3。

知道交变电流“四值”的区别,会求解交变电流的有效值．1．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时产生正弦式交变电流,瞬时值表达式e＝E m sin_ωt(从中性面开始计时）．2．正弦式交变电流的最大值E m＝nBSω，即最大值由线圈匝数n、磁感应强度B、转动角速度ω及线圈面积S决定，与线圈的形状、转轴的位置无关(填“有关”或“无关”)．3．线圈在转动过程中的平均电动势，要用法拉第电磁感应定律计算，即错误!＝n 错误!.4．正弦交流电的有效值U＝错误!，I＝错误!。

其他非正弦交流电的有效值根据电流的热效应求解.一、对交变电流产生规律的理解求解交变电动势瞬时值时:（1)先要计算峰值E m＝nBSω；(2）确定线圈从哪个位置开始转动，以便确定瞬时值表达式是按正弦规律变化还是按余弦规律变化；（3）确定线圈转动的角速度ω（以rad/s作单位）；(4）最后确定感应电动势的瞬时值表达式．例1图1甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图．其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交变电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．求：图1(1）交流发电机产生的电动势最大值；(2）电动势的瞬时值表达式．（3)线圈转过错误! s时电动势的瞬时值．（4）电路中交变电压表的示数．解析（1)交流发电机产生电动势的最大值E m＝nBSω而Φm＝BS,ω＝错误!，所以E m＝错误!由Φ－t图线可知，Φm＝2.0×10－2 Wb,T＝0。

2 s所以E m＝20π V＝62.8 V.（2）线圈转动的角速度ω＝错误!＝错误! rad/s＝10π rad/s，由于从垂直中性面处开始计时,所以感应电动势瞬时值表达式为e＝E m cos ωt＝62.8cos (10πt） V (3）当线圈转过错误! s时e＝20πcos（10π×错误!） V＝10πV≈31.4 V（4)电动势的有效值E＝错误!＝10错误!π VU＝错误!E＝错误!×10错误!π V＝9错误!πV≈40 V答案(1)62.8 V (2)e＝62.8cos （10πt) V (3)31。

高中物理第二章交变电流第三节表征交变电流的物理量学案粤教版选修3-2-粤教版高中选修3-2

第三节表征交变电流的物理量1.知道描述交变电流的物理量有峰值、有效值、瞬时值、平均值、周期、频率．理解这些物理量的意义．2．会利用有效值的定义求交变电流的有效值． 3.会应用正弦交流电的峰值与有效值的关系进行有关计算．, [学生用书P35])一、交变电流的周期和频率1．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T 表示，单位是秒．2．频率：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，用f 表示，单位是赫兹，符号Hz ． 3．二者关系：T ＝1f 或f ＝1T．我国民用交变电流：T ＝0.02 s ，f ＝50 Hz ，ω＝100π rad/s ，电流方向每秒改变100次．1．角速度与周期、频率的关系如何？提示：ω＝2πT＝2πf .二、交变电流的峰值和有效值 1．峰值(1)定义：交变电流的电压、电流所能达到的最大数值． (2)意义：用来表示电流的强弱或电压的高低．(3)应用：电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值． 2．有效值(1)定义：让交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果在相同时间内它们产生的热量相等，这一恒定电流的数值就是相应交变电流的有效值．(2)应用⎩⎪⎨⎪⎧交流用电设备上所标的额定电压和额定电流交流电压表测量的数值无特别说明时提到的交变电流的数值3．关系：对于正弦交变电流，有效值I 、U 、E 与峰值I m 、U m 、E m 之间的关系是I ＝I m2＝0.707I m ，U ＝U m2＝0.707U m ，E ＝E m2＝0.707E m .2．有效值和平均值有什么不同？提示：有效值是根据交变电流和恒定电流在相同的时间内，在相同的电阻上产生的热量相同即有相同的热效应定义的；平均值是所研究的时间内的平均大小，如电动势的平均值就是E －＝n ΔΦΔt，如果线圈旋转一周则其平均值为零．交变电流的周期和频率[学生用书P36]1．周期和频率的物理意义：交变电流的周期与频率都是描述交变电流变化快慢的物理量． 2．周期T ：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是s.周期越大，电流变化越慢，在一个周期内，电流的方向改变2次．3．频率f ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为Hz ，频率越大，电流变化越快．4．周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T.(1)决定正弦式交变电流周期和频率大小的因素是发电机转子的角速度ω.(2)角速度ω(单位rad/s)、转速n (单位r/s)也是描述交变电流变化快慢的物理量．n 越大，角速度越大，交变电流变化越快，T 、f 、ω、n 之间的关系是：T ＝2πω，ω＝2πf ＝2πn .某交流电压表达式为u ＝20sin 100πt V ，求这个交流电压的最大值U m 、周期T 、频率f ，并画出交变电流的u －t 图象．[审题指导] 审题时应格外关注u ＝20sin 100πt V ，在表达式中隐含着电压的峰值U m 和转子的角速度ω.[解析] 已知交流电压表达式u ＝U m sin ωt ，正弦符号前的系数即为最大值，即U m ＝20 V ，又知ω＝2πT＝2πf ，故T ＝2πω＝2π100πs＝0.02 s ，f ＝1T＝50 Hz.画出正弦交流电压随时间变化的图象如图所示．[答案] 见解析(1)在审题时善于挖掘隐含条件．(2)作图象时应规范、认真，一定要注意图象的横纵坐标对应的物理量及相应单位．1.关于交变电流的周期和频率，下列说法中正确的是( )A ．正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期B ．1 s 内交变电流出现最大值的次数等于频率C ．交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍D ．50 Hz 的交变电流，其周期等于0.05 s解析：选C.根据周期的定义知选项A 、B 错误．因为在一个周期的时间内，交变电流会出现正向和负向最大值各一次，但相邻两个峰值的时间间隔为半个周期．交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的2倍，所以选项C 正确．由T ＝1f ＝150 s＝0.02 s 知选项D 错误．交变电流有效值的理解和计算[学生用书P36]1．对交变电流有效值的理解(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的．(2)等效是指恒定电流和交变电流，在相同的时间内，在相同的电阻上产生的热量相同． (3)通常所说的交变电流的电压、电流，用电表测量的交变电流的电压、电流，以及用电器的额定电压、额定电流，还有保险丝的熔断电流，都是指其有效值．2．交变电流有效值的求解(1)若按正(余)弦规律变化的电流，可利用交变电流的有效值与峰值间的关系求解，即E＝E m2，U＝U m2，I＝I m2.(2)当电流是按非正(余)弦规律变化时，必须根据电流的热效应来求解有效值，且时间一般取一个周期．其具体做法是：假设让交变电流通过电阻R，计算交变电流在一个周期内产生的热量Q(可分段计算)，其中热量Q用相应的物理量的有效值表示(如Q＝I2Rt，Q＝U2t/R)，进而求出相应的有效值．3．几种常见电流的有效值电流名称电流图象有效值正弦式交变电流I＝I m2正弦半波电流I＝I m2正弦单向脉动电流I＝I m2矩形脉动电流I＝tTI m非对称性交变电流I＝12（I21＋I22） (1)对于正弦式电流根据最大值和有效值的关系求解．(2)对于一段时间内电流按正弦式规律变化，另一段时间电流恒定或为零的电流，可取一个周期的时间分段，根据电流产生的热量计算其有效值．命题视角1 正弦交流电有效值与峰值关系的应用一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为P2.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( )A ．5 VB ．5 2 VC ．10 VD ．10 2 V[解析] 电热器接到直流电源上，由功率表达式P ＝U 2R 可知，P ＝U 21R ＝100R .当其接到交流电源上时，有P 2＝U 22R ，则U 2＝22U 1，U 2为正弦交流电的有效值，则此交流电的最大值U m ＝2U 2＝10 V ，C 正确．[答案] C命题视角2 非正弦交流电有效值的计算如图所示是一交变电流的i －t 图象，则该交变电流的有效值为( )A ．4 AB ． 2 2 AC ．83A D ．2303A[解题探究] (1)该交变电流的周期多大？(2)电流在前13T 按正弦规律变化，在一个周期内的热量如何求出？[解析] 由i －t 图象知，该交变电流一个周期的时间为3×10－2s ，前13周期为正弦交变电流，后23周期为恒定电流，则该电流通过一个电阻R 在1个周期内产生的热量为⎝ ⎛⎭⎪⎫I m 22R ·13T＋I 2m R ·23T ＝I 2RT ，可确定有效值I ＝2303A ，故D 正确．[答案] D2.一个匝数为100匝，电阻为0.5 Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按图示规律变化，则线圈中产生交变电流的有效值为( )A ．5 2 AB ．2 5 AC ．6 AD ．5 A解析：选B.0～1 s 内的磁通量变化率为：K 1＝0.011 Wb/s ＝0.01 Wb/s ，则感应电动势E 1＝n ΔΦΔt ＝1 V ，1～1.2 s 内的磁通量变化率为：K 2＝0.010.2Wb/s ＝0.05 Wb/s ，则感应电动势E 2＝n ΔΦΔt ＝5 V ，对一个定值电阻，在一个周期内产生的热量：Q ＝Q 1＋Q 2＝120.5×1 J ＋520.5×0.2 J ＝12 J ，根据交流电有效值的定义：Q ＝I 2RT ，得：I ＝2 5 A ，故A 、C 、D 错误，B 正确．交变电流中“四值”的对比[学生用书P37]交变电流“四值”辨析物理含义重要关系适用情况瞬时值交变电流某一时刻的值 e ＝E m sin ωti ＝I m sin ωt 分析线圈某一时刻的受力情况峰值最大的瞬时值E m ＝nBSω I m ＝E mR ＋r确定用电器的耐压值有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值E ＝E m / 2U ＝U m / 2I ＝I m /2(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)(2)交流电表的测量值(3)电气设备标注的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值E －＝nΔΦΔt I －＝E －R ＋r计算通过电路截面的电荷量(1)正弦式电流的峰值和有效值的关系是：I ＝I m2，U ＝U m2.(2)交变电流的平均值与对应的时间有关，不同时间内的平均值一般不同．(3)平均电动势可以用电磁感应定律计算，即E －＝n ΔΦΔt.(多选)如图所示，有一矩形线圈，面积为S ，匝数为N ，整个线圈的电阻为r ，在磁感应强度为B 的磁场中，线圈绕OO ′轴以角速度ω匀速转动，外电阻为R ，当线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法中正确的是( )A ．磁通量的变化量为ΔΦ＝NBSB ．平均感应电动势为E －＝2NBSωπC ．电阻R 所产生的焦耳热为Q ＝（NBSω）22RD ．通过电阻R 的电荷量为q ＝NBSR ＋r[解析] 线圈在图示位置时磁通量Φ＝0，转过90°后磁通量Φ′＝BS ，该过程中磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ′－Φ＝BS ，与线圈匝数无关，A 错；该过程中所用时间Δt ＝θω＝π2ω，所以平均感应电动势E －＝N ΔΦΔt ＝2NBSωπ，B 对；电路中的感应电流有效值I ＝E R ＋r＝NBSω2（R ＋r ），所以电阻R 所产生的焦耳热Q ＝I 2R Δt ＝πR ωN 2B 2S 24（R ＋r ）2，C 错；电路中的感应电流的平均值I －＝E －R ＋r ＝2NBSωπ（R ＋r ），所以通过电阻R 的电荷量q ＝I －·Δt ＝NBS R ＋r，D 对．[答案] BD3.交流发电机线圈电阻r ＝1 Ω，用电器电阻R ＝9 Ω，电压表示数为9V ，如图所示，那么该交流发电机( )A ．电动势的峰值为10 VB ．电动势的有效值为9 VC ．交流发电机线圈通过中性面时电动势的瞬时值为10 2 VD ．交流发电机线圈自中性面转过90°的过程中的平均感应电动势为202πV解析：选D.电压表示数等于路端电压，电路中的电流为I ＝U R ＝99A ＝1 A ，所以电动势的有效值为：E ＝I (R ＋r )＝1×(1＋9) V ＝10 V ，所以电动势的最大值为E m ＝2E ＝10 2 V ，故选项A 、B 错；线圈通过中性面时Φ最大，但ΔΦΔt＝0，故e ＝0，选项C 错；线圈从中性面转过90°的过程中，ΔΦ＝BS ，Δt ＝T 4＝π2ω，所以E －＝n ΔΦΔt ＝2nBSωπ，由于E m ＝nBSω，所以E －＝2E m π＝202πV ，选项D 对．应用交变电流的几个值解决实际问题[学生用书P38]如图所示，在匀强磁场中有一个内阻r ＝3 Ω、面积S ＝0.02 m 2的半圆形导线框可绕OO ′轴旋转．已知匀强磁场的磁感应强度B ＝52π T ．若线框以ω＝100π rad/s 的角速度匀速转动，且通过电刷给“6 V ，12 W ”的小灯泡供电，则：(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式．(2)从图示位置开始，线框转过90°的过程中，流过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？(3)由题所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？若不能，则小灯泡实际功率为多大？[审题指导] 明确瞬时值、峰值、平均值、有效值的适用情况和计算式是解决这类问题的前提，通过分析题意合理选择，在遇到电路问题时，欧姆定律是成立的．[解析] (1)线圈转动时产生感应电动势的最大值E m ＝BS ω＝10 2 V则感应电动势的瞬时值表达式e ＝E m cos ωt ＝102cos 100πt (V)．(2)线圈转过90°过程中，产生的平均电动势 E －＝ΔΦΔt ＝2BSωπ灯泡电阻R ＝U 20P 0＝3 Ω故流过的电荷量q ＝E－R ＋r ·14T ＝BS R ＋r ＝260πC 与线框转动的快慢无关． (3)线圈产生的电动势的有效值E ＝E m2＝10 V灯泡两端电压U ＝ER ＋rR ＝5 V<6 V 故灯泡不能正常发光，其实际功率P ＝U 2R ＝253W.[答案] (1)e ＝102cos 100πt (V) (2)260π C 无关(3)不能253 W应用交变电流的几个值解决实际问题(1)计算电荷量须知道平均电流和时间，计算热量须知道电流的有效值和时间，在考虑电容器的耐压值时，必须用峰值，这几点要牢记．(2)在交变电流电路中，欧姆定律是成立的，但必须对应同一时刻的瞬时值，或都是峰值，或都是有效值．4.一气体放电管，当其两电极间的电压超过500 3 V 时，就放电而发光；在它发光的情况下逐渐降低电压．要降到500 2 V 时才熄灭．放电管两电极不分正负．现有一正弦交流电源，输出电压峰值为 1 000 V ，频率为50 Hz.若用它给上述放电管供电，则在一小时内放电管实际发光的时间为( )A ．10分钟B ．25分钟C ．30分钟D ．35分钟解析：选B.根据题意该交流电的表达式为：e ＝E sin 2πft ＝1 000sin 100πt (V)；在前半个周期内，当t ＝T 6时，开始发光，t ＝38T 时，停止发光，发光时间为Δt ＝38T －T 6＝524T ，整个周期发光时间为：2Δt ＝512T ，故一个小时内的发光时间为：t ＝3 600T ×512T ＝1 500 s ＝25分钟，故A 、C 、D 错误，B 正确．。

粤教版高中物理选修(32)2.12.2《认识交变电流交变电流的描述》word学案

2.1 认识交变电流、2.2 交变电流的描述学案（粤教版选修3-2）1．强弱和方向都不随时间改变的电流叫做________电流，简称________；强弱和方向都随时间作周期性变化的电流叫做________电流，简称交流．2．交变电流是由________发电机产生的．当线圈在________磁场中绕________________的轴匀速转动时，产生交变电流．线圈平面跟磁感线________时，线圈所处的这个位置叫做中性面，线圈平面每经过一次中性面，线圈中感应电流的方向就____________．3．交流发电机的线圈在磁场中匀速转动，感应电动势e的变化规律为____________．若把线圈和电阻R′连成闭合电路，设总电阻为R，则电路中电流的瞬时值i＝________________，电阻R′上的电压瞬时值u＝________________.4．家庭电路中的交变电流是________电流，它是一种最________、最________的交变电流．5．(双选)下图所示的4种电流随时间变化的图中，属于交变电流的有()6．下列各图中，哪些情况线圈中不能产生交流电()7．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法中正确的是() A．在中性面时，通过线圈的磁通量最大B．在中性面时，感应电动势最大C．穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也为零D．穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率也为零【概念规律练】知识点一交变电流的产生1．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时()A．线圈平面与磁感线方向平行B．通过线圈的磁通量达到最大值C．通过线圈的磁通量变化率达到最大值D．线圈中的电动势达到最大值2．如图1所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是()图1A．线圈每转动一周，指针左右摆动两次B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流C．图示位置ab边的感应电流方向为a→bD．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零知识点二用函数表达式描述交变电流3．闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，转速为240 r/min，若线圈平面转至与磁场方向平行时的电动势为2 V，则从中性面开始计时，所产生的交流电动势的表达式为e＝________ V，电动势的峰值为________ V，从中性面起经148s，交流电动势的大小为________ V.4．有一个10匝正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO′轴以10π rad/s 的角速度匀速转动，如图2所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T．问：图2(1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少？(2)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？(3)写出感应电动势随时间变化的表达式．知识点三用图象描述交变电流5．处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直。

2013-2014学年高二物理粤教版选修3-2同步课件：第2章第3节表征交变电流的物理量

(nBSω)2π πωn2B2S2 π ＝＝阻之比求R上产生的电热QR. Q＝I (R＋r)t＝R＋r· 2ω 2 R ＋ r 2ω 4 R ＋ r ，
2
nΔΦ nBS nBS ，＝＝，∴q＝ R＋ r t R＋ r R＋ r t R＋ r
E
这里电流和电动势都必须要用平均值，不能用有效值、最大
380 2V，电压表测量读数为380 V.
答案：见解析
练习 1．下列说法正确的是( )
A．交变电流在一个周期内电流方向改变两次
B．交变电流的有效值总是最大值的1/ 2 倍
C．因为有效值表示交流电产生的平均效果，所以有效
值与平均值相同
D．若正弦交变电流的最大值是10 A，则它的最小值是
－10 A
解析：线圈平面每经过中性面一次，电流方向改变一次，在一个周期内线圈平面有两次经过中性面，对于正弦式交变电流有效值是最大值的1/ 2倍，对其他的交变电流不一定有这样的关系，交变电流的有效值是根据电流的热效应来
ΔΦ E ＝n .特别要 Δt
注意，有效值和平均值是不同的两个物理量，千万不可混
淆．
照明用交流电压是220 V，动力提供线路的电压是380 V，它们的有效值、最大值各是多少？若用电压表测量，测得读数各是多大？解析：根据有效值和最大值的定义，照明用交变电压有效值是220 V，最大值为220 2 V，电压表测量读数为220 V；动力提供线路电压有效值为380 V，最大值为
守恒定律来分析功和能．
(
)
.一定要学会用能量转化和
练习 3．如下图所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P使加在电热丝上的电压的波形如右图所示．此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为( )