第一节课教案
开学第一课班会教案
新学期新开始，每个学期开学初都会有一个开学第一课的主题班会。
下面小编给大家带来的是开学第一课班会教案五篇，欢迎大家查阅！开学第一课班会教案1一、班会目的：1)初三面临着升学，学习是学生的天职，在新学期到来之时，让同学们进一步认识到应该以新的姿态、饱满的精神投入到新学期，努力去完成学习任务，在新学期中，展现自我，超越自我。
最后以自己满意的成绩向社会回报，向学校回报，向父母回报。
2)新学期新开始，本学期无论在规范做人、纪律、还是融入集体等方面都要严格要求自己，把握新的起点，开始新的进步!二、班会准备1)每位同学写一份“新学期新打算”的演讲稿。
(营销方案策划书)2)班委会与全班同学一起讨论完善班级管理制度---《自拟班规》。
3)班委会代表发言，学生代表发言，学生自由发言。
三、班会活动过程：班主任：今天我们又迎来了一个新学期。
这也是我们初中生活的最后一个学期，在这个新学期里，每个同学一定都有自己的计划和奋斗目标。
初中开学第一课主题班会初中开学第一课主题班会同学们，新学期新打算，你们做了怎样的计划和目标呢?请班委会代表发言，学生代表做准备。
3、班委代表发言作为班委会的一员，我要严格要求自己，处处做表率。
升入初中以来，我总认为时间长着呢，学习态度不端正，成绩不理想。
在这初中生活的最后一个学期，我一定努力学习，以优异的成绩升入高中深造。
此外生活在这个班级中，我要和同学们团结起来，和睦相处在这个大集体里，珍惜我们之间的友谊。
对自己的工作大胆负责，给同学们创造好的学习环境。
班主任：谢谢班委会代表精彩的发言，下面请学生代表发言。
4、学生代表发言来到闫什镇中学，相聚在九年级二班，是我们的缘分。
原来，我从不预习，预习也就是只是个形式，做给老师看罢了，对于课堂四十分钟，心情好便听一点，心情不好也就开小差。
学习也是依个人的喜好而定，喜欢的老师所教科目成绩优异，然而不喜欢的老师所教科目成绩却十分差。
现在是初中生活的最后一个学期，我感到了压力，有压力才有动力，我一定努力拼搏，为进入高中做好准备。
开学第一课教案记录（精选7篇）
开学第一课教案记录开学第一课教案记录（精选7篇）开学第一课教案记录1教学内容1、强化课堂常规，明确平时成绩的内容及记录方法。
2、复习音阶、各种节奏、音符。
3、学习歌曲《拍手拍手》的第一部分乐谱。
教学目标1、细化平时成绩内容，公布各类之星于后面黑板上，提高学生的学习兴趣。
2、能区别八分音符与附点八分音符，唱准附点八分音符的时值。
3、基本会唱歌曲《拍手拍手》的第一乐段乐谱。
教学难点附点八分音符时值的演唱教学过程一、组织教学1、安排好学生座位。
2、师生问好。
二、强化课堂常规1、说明本学期音乐书的使用方法。
每组选一个小组长负责音乐书的发放与收起，并由一个课代表总负责。
2、明确本学期音乐平时成绩的内容及记录方法，及后面黑板光荣榜的使用。
三、复习乐理知识1、复习各种节奏及音符(1)用有节奏的一问一答的形式复习各种时值的节奏(要求划拍齐答)出示各种节奏：× × × ×- ×- - -师：这是几分节奏念几拍?生：这是四分节奏念一拍。
……(2)出示各种音符、休止符，指名个别学生回答。
0 0 5 5 5 . 5 .难点在附点音符的名称及时值。
2、复习音阶(1)出示音乐台阶，请生说说在从中知道了什么?A、在这个音乐台阶中，有三个音区，分别是低音区、中音区、高音区。
B、在音乐台阶中，3 4 ; 7 1 ;是半音，其余是全音。
(2)听师钢琴弹奏，用手势1表示全音，2表示半音。
(3)跟琴唱一唱音阶。
四、学唱歌曲《拍手拍手》的第一部分乐谱。
1、游戏“小燕子叼音符”解决难点附点八分音符的演唱，及第一乐句的演唱(1)5 5 5 5 |(2)5.5 5 5 | (3)5.5 5 5 | 3 1 1 |(4)5.5 5 5 | 3 1 1 | 2 5 |(5)5.5 5 5 | 3 1 1 | 2 5 | 0 0 |2、出示第一部分乐谱。
(1)跟琴演唱第一句乐谱。
(2)听琴默唱每二句乐谱，然后再跟琴轻声唱第二句乐谱。
初一开学第一课教案(精选5篇)
初一开学第一课教案（精选5篇）初一开学第一课教案1教学目标：1、自我介绍，建立良好的师生初次见面印象2、谈语文学习的作用，培养学生学习语文的兴趣3、提学习语文的要求，规范学习行为基本过程同学们，大家好：火热的八月见到火热的你们感到非常的高兴和激动！今天是新学年的第一课，我有个习惯，第一节语文课不讲课本上的东西，咱们随便聊聊。
既然是聊，当然还得有聊的主题，思前想后，我还是决定同大家聊五个方面的内容：古有“仁、义、礼、智、信”，讲的是如何修身养性，今我独创“缘、趣、意、信、法”说的是如何学习和学好语文。
（奇怪吧，这是什么意思，且听我慢慢道来）缘。
（懂缘）中国有句俗话，叫“十年修得同船渡”，是指缘分的巧妙和难得。
通常，人们喜欢把老师比喻成蜡烛，燃烧了自己，照亮了别人，古诗有云：春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。
是对老师职业的及至赞美。
我更喜欢把老师比喻成撑船的水手，三年一调头，送走一批学生就送走了一批渡客。
老师、学生，水手、渡客，这就是缘分。
（惜缘）时下流行一种说法，表明关系的亲密，缘分的可贵：同过窗（同学），抗过枪（战友），下过乡（知青）。
你们正好赶上了第一条，不管是你们遇到了我，还是你们彼此成为新的同学，请记住，这都是缘分，希望你们倍加珍惜朝夕相处的三年宝贵时间，一千多个日日夜夜，倍加珍惜你们的友谊。
毛阿敏在电视连续剧《三国演义》中有一句唱词“今生皆是缘，离合总关情”。
这就是老师讲的第一个方面。
缘。
趣。
兴趣是最好的老师。
要学好语文学科，兴趣最重要。
从以往的经验来看，有相当一部分同学认为学语文很枯燥，没有兴趣。
这里，我给大家讲讲语文的趣之所在。
1、音趣。
我们通常被电影精彩的对白和大师的朗诵所折服，其关键就在与他们把语文的音韵之趣娴熟吧的驾御。
在这里，我举三个例子，请大家共同来揣摩。
（1）我的英文名叫“小沈阳”（不同的读法）（2）、陈菲儿，老师叫你呢。
（《十六岁的花季》）（3）、这里的山路十八弯。
（李琼《山路使八弯》）。
开学第一节课编写教案
开学第一节课编写教案第一部分：教案的背景介绍开学第一节课是学生在新学年迈入课堂的第一课，对于教师来说，编写一个合适的教案是至关重要的。
本文将从课堂目标、学生特点、课程内容和教学策略等方面展开，为开学第一节课编写一个全面优秀的教案。
第二部分：课堂目标设定在开学第一节课中，我们的目标是帮助学生熟悉新的学习环境，了解课程目标以及建立积极的学习态度。
同时，我们也要让学生建立良好的互动与合作能力，激发他们参与课堂的热情。
第三部分：学生特点分析开学第一节课，学生年龄、性格、学习习惯以及学科水平等方面存在一定的差异。
因此，我们需要根据学生的特点，设计适合他们的教学内容和教学方式，使每个学生都能够得到有效的学习。
第四部分：课程内容介绍在开学第一节课中，我们可以通过一些简单有趣的活动来引导学生了解课程的内容。
比如，通过介绍教材、课程大纲和学科特点等方式，让学生对将要学习的知识有初步了解，激发他们的好奇心和求知欲。
第五部分：教学策略选择在开学第一节课中，我们可以采用一些特殊的教学策略，如即时反馈、小组合作学习和个性化辅导等，以激发学生的学习兴趣和主动性。
此外，利用多媒体教学和互动式教学，可以使课堂更具活力和趣味性。
第六部分：课堂教学过程设计在开学第一节课中，教师需要合理地设计教学过程，使其既有条理又有趣味。
可以将课堂分为引入、知识讲解、操练和巩固等环节，通过丰富多彩的教学活动，帮助学生积极参与到课堂中来。
第七部分：教学评价与反馈在开学第一节课结束后，我们需要对学生的学习情况进行评价，并及时给予反馈。
可以通过小组合作活动、课堂讨论和个别交流等方式，了解学生对课堂内容的掌握情况，以便调整教学策略和帮助学生更好地理解知识点。
第八部分：课后延伸和复习开学第一节课结束后，我们可以布置一些相关的课后作业，帮助学生复习和巩固所学内容。
同时，还可以提供一些拓展学习的资源和参考书籍，供学生深入学习和提高自己的综合能力。
第九部分：家长配合与沟通在开学第一节课中，教师应与家长建立良好的沟通渠道，以便更好地了解学生的学习情况和需求。
大学开学第一节课教案
一、教学目标1. 让学生了解大学学习环境、规章制度和校园文化。
2. 帮助学生树立正确的学习观念，明确大学学习目标。
3. 培养学生的团队协作能力和沟通能力。
二、教学对象大学新生三、教学时间1课时四、教学重点1. 大学学习环境、规章制度和校园文化。
2. 树立正确的学习观念，明确大学学习目标。
3. 团队协作能力和沟通能力的培养。
五、教学难点1. 如何在大学环境中适应并发挥自己的优势。
2. 如何在团队中发挥积极作用，提升团队凝聚力。
六、教学过程（一）导入1. 老师简要介绍自己，拉近与学生之间的距离。
2. 让学生谈谈对大学的期待和困惑，引起共鸣。
（二）讲解大学学习环境、规章制度和校园文化1. 介绍大学的基本情况，如校园布局、教学楼、图书馆等。
2. 阐述大学规章制度，如作息时间、课堂纪律、考试制度等。
3. 介绍校园文化，如社团活动、志愿者服务、文化节等。
（三）树立正确的学习观念，明确大学学习目标1. 分析大学与中学学习的差异，让学生认识到自主学习的重要性。
2. 强调大学学习目标的重要性，引导学生制定个人发展规划。
3. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学习效果。
（四）团队协作能力和沟通能力的培养1. 分组讨论，让学生在小组内分享自己的学习经验和困惑。
2. 通过小组合作完成一个小任务，培养学生的团队协作能力。
3. 老师总结，强调沟通在团队协作中的重要性。
（五）总结与展望1. 老师总结本节课的重点内容，让学生加深印象。
2. 引导学生思考如何在新环境中适应并发挥自己的优势。
3. 鼓励学生在大学四年里努力拼搏，实现自己的人生目标。
七、教学评价1. 学生对大学学习环境、规章制度和校园文化的了解程度。
2. 学生树立正确的学习观念，明确大学学习目标的程度。
3. 学生在团队协作和沟通能力方面的提升。
八、教学反思1. 教师在教学过程中应关注学生的个体差异，因材施教。
2. 注重激发学生的学习兴趣，提高课堂互动性。
3. 鼓励学生在课堂上积极发言，培养其表达能力和思维能力。
大学田径教案第一节课教什么
一、教学目标1. 了解田径运动的基本概念、项目特点及运动规则。
2. 掌握田径运动的基本技术要领，如起跑、途中跑、冲刺等。
3. 培养学生热爱田径运动，提高学生的运动兴趣。
4. 增强学生的团队协作能力和集体荣誉感。
二、教学重点与难点1. 教学重点：田径运动的基本技术要领、运动规则。
2. 教学难点：起跑技术、途中跑技术、冲刺技术。
三、教学过程（一）准备部分1. 整队集合，清查人数，师生问好。
2. 课堂常规：宣布本节课的教学目标、教学内容、教学方法和注意事项。
3. 热身活动：慢跑、徒手操、关节活动等。
（二）基本部分1. 讲解田径运动的基本概念、项目特点及运动规则。
- 通过多媒体展示田径运动的历史、发展及现状，激发学生的兴趣。
- 讲解田径运动的项目特点，如短跑、中长跑、跳远、跳高等。
2. 讲解田径运动的基本技术要领：- 起跑技术：讲解蹲踞式起跑的动作要领，包括预备姿势、起跑信号、起跑后的加速跑等。
- 途中跑技术：讲解途中跑的动作要领，包括步频、步幅、身体姿势等。
- 冲刺技术：讲解冲刺阶段的技术要领，包括节奏、速度、动作协调性等。
3. 示范与练习：- 教师示范田径运动的基本技术要领，学生跟随练习。
- 分组练习，学生相互观摩、纠正错误动作。
（三）拓展部分1. 游戏活动：组织学生进行“两头蛇”等游戏，提高学生的团队协作能力和集体荣誉感。
2. 互动环节：邀请学生分享自己在田径运动方面的经验，互相交流心得。
（四）总结与反思1. 总结本节课的教学内容，强调田径运动的基本技术要领。
2. 学生自我反思，提出自己在田径运动方面的不足，并制定改进措施。
3. 教师总结，对本节课的教学效果进行评价，提出改进建议。
四、教学评价1. 课堂表现：学生出勤率、学习态度、课堂纪律等。
2. 技术掌握程度：学生起跑、途中跑、冲刺等基本技术要领的掌握情况。
3. 团队协作能力：学生在游戏活动中的表现，如互相帮助、协作完成游戏任务等。
五、教学资源1. 多媒体课件：展示田径运动的历史、发展及现状，讲解基本技术要领。
第一节轮滑课棒棒哒教案
第一节轮滑课棒棒哒教案一、教学目标。
1. 知识目标，让学生了解轮滑的基本知识，包括轮滑的起步姿势、前进姿势、刹车姿势等。
2. 能力目标，培养学生的平衡能力和协调能力，让他们能够熟练地进行轮滑运动。
3. 情感目标，通过轮滑课程的学习，培养学生的团队合作意识和勇敢拼搏的精神。
二、教学重点和难点。
1. 教学重点，轮滑的基本姿势和动作，包括起步、刹车、转弯等。
2. 教学难点，学生掌握起步和刹车的技巧，以及在滑行过程中保持平衡的能力。
三、教学准备。
1. 教学器材，轮滑鞋、护具、场地布置等。
2. 教学内容，轮滑的基本姿势和动作。
3. 教学环境，室内或者室外平坦的场地，确保学生的安全。
四、教学过程。
1. 热身活动，让学生进行一些简单的热身运动，如慢跑、拉伸等，为后续的轮滑课程做好准备。
2. 示范动作，教师向学生展示轮滑的基本姿势和动作，让学生了解正确的轮滑姿势。
3. 分组练习，将学生分成小组，让他们在教师的指导下进行起步和刹车的练习，互相帮助和配合。
4. 教师指导，教师在一旁指导学生，纠正他们的动作错误，帮助他们克服困难，提高轮滑的技术水平。
5. 综合练习，让学生在教师的指导下进行综合练习，包括起步、刹车、转弯等动作的练习，加强他们的轮滑能力。
6. 游戏活动，在课程的最后阶段，可以组织一些轮滑游戏活动，让学生在游戏中巩固所学的技能，并增强他们的学习兴趣。
五、教学反思。
通过这节轮滑课的教学，我发现学生们对轮滑课程非常感兴趣，他们在课堂上积极参与，乐于尝试各种新的动作和技巧。
在教学过程中，我也发现了一些问题，比如有些学生在起步和刹车的时候还存在一些困难，需要我在后续的课程中加强指导和训练。
总的来说，这节轮滑课的教学效果还是不错的，学生们在短短的时间内就掌握了一些基本的轮滑技能，我相信在接下来的课程中，他们会有更大的进步。
希望通过轮滑课程的学习，能够培养学生的勇敢拼搏精神和团队合作意识，为他们的成长和发展打下坚实的基础。
开学第一节音乐课教案
开学第一节音乐课教案一、引言：音乐课的重要性及意义音乐是人们生活中不可或缺的一部分，它能够激发学生的情感和创造力，并提高其审美能力。
开学第一节音乐课将为学生打下良好的音乐基础，培养学生的兴趣和热爱音乐的情感。
二、目标：培养学生的音乐感知能力通过开展一系列的音乐活动，培养学生对音乐的感知能力，使学生能够通过音乐表达内心的情感。
三、活动一：音乐启蒙游戏在音乐启蒙游戏中，通过播放音乐，要求学生用肢体语言或表情模仿音乐的节奏和情感，从而培养学生对音乐的感知能力。
四、活动二：歌曲欣赏与分析选择一首易懂的歌曲，让学生跟随节奏唱起来。
然后，引导学生分析歌曲的旋律、歌词和情感表达。
五、活动三：乐器体验让学生亲自动手尝试弹奏简单的乐器，如口琴、竖笛等。
通过体验乐器演奏的过程，使学生进一步感知音乐的魅力。
六、活动四：创作自己的音乐组织学生以小组形式，让每个小组自由创作一段简单的音乐。
鼓励学生用自己的方式表达情感，并通过合作完成音乐创作。
七、活动五：声音分辨与分类播放一些声音，如动物叫声、乐器声等，要求学生听出声音的来源，并进行分类。
通过这个活动，帮助学生更好地辨别各种声音，提高音乐感知能力。
八、活动六：音乐和情感的联系通过播放一些具有明显情感表达的音乐，引导学生分析音乐中蕴含的情感，帮助他们理解音乐与情感之间的联系，培养学生的情感表达能力。
九、活动七：舞蹈与音乐的结合选择一段优美的舞蹈视频，让学生观看，并根据音乐的节奏和情感表达，自由舞动身体。
通过舞蹈与音乐的结合，提高学生的音乐感知能力和身体协调能力。
十、活动八：音乐游戏竞赛组织音乐游戏竞赛，通过多种形式的音乐游戏，提高学生对音乐的感知能力和集体合作能力。
十一、活动九：音乐素养测评设计一份音乐素养测评问卷，对学生的音乐感知能力、音乐知识和音乐技能进行评估，从而了解学生的学习效果和进步。
十二、总结：通过开学第一节音乐课的各项活动，学生能够感知音乐，培养对音乐的兴趣和热爱，提高审美能力和创造力。
初一语文开学第一课教案6篇
初一语文开学第一课教案6篇开学了，对于初一学生的语文开学第一堂应该怎么上呢？首先做好教案是必须的，那怎么做教案呢？为了方便大家，下面是由店铺整理的初一语文开学第一课的教案，希望对大家有所帮助。
初一语文开学第一课教案(一)欢迎大家来到崭新的语文课堂，上次我们已经接受了小初中衔接的辅导，同学们拿到这本七年级上的语文课本也有很长时间了，已经翻阅过的请举手?你们感觉初中语文和小学语文有什么不同的地方?今天这节课，我们先不进入我们的课文学习，我们不妨先进行一场进入初中语文课堂的的欢迎仪式，或者说是语文学习的启动仪式。
这场欢迎仪式将分为三个主题：一、欢迎大家来到语文大课堂;二、欢迎大家来到语文大乐园;三、确定语文学习的目标。
切入主题之前，我首先要讲一下学习上的要求：⒈准备四本本子：①笔记本(学习日志)：每一天都记号日期，记下错题、基础字词知识、上课要求、作业要求、课堂重点内容，来不及先记书上，课后整理，课下反反复复多回顾。
②作业本③听写默写本④作文本⑤课余读书摘抄本读书札记⒉准备好语文学习工具书：《现代汉语词典》《古汉语常用字字典》商务印书馆⒊上课要求：①双手放桌上②除规定的讨论朗读时间外，保持教室安静，不讲和上课内容无关的话，树立公共课堂的公共意识，上课不认真不守纪律由课代表扣分记入期末总评成绩③主动答疑：课上完之后，都可以到办公室提出疑问。
⒋作业要求：按时完成作业，字写端正，第二天到校立即上交小组长，没有做完的(包括听默写没有通过)中午到办公室检查，完成后回家预习：字词摘录、课文熟读、思考课后问题一、欢迎大家来到语文大课堂我们看到幻灯片上特别凸显了这个“大”字，所谓海纳百川，有容乃大，语文两个字的解释是：语言和文字以及语言和文学。
它有一个很大的彰显其特色的学习范围，你的视野会变得非常开阔。
初中语文的学习内容：⒈课文：现代诗歌、现代散文、民间传说、说明文(科学技术、经济社会)、新闻通讯、人物传记、小说节选、微型小说、文言文、古典诗词。
开学第一课安全教育教案5篇
开学第一课安全教育教案5篇1.开学第一课安全教育教案篇一大家好!经过了一个平安、愉快的寒假，我们满怀着新的希望迎来了生机勃勃的新学期。
今天是新学期的第一天，我们带着对寒假生活的美好记忆、怀着对新学期的向往，又走到了一起。
开学的第一天，根据学校工作安排，今天老师利用第一节课的时间围绕“安全”这个主题，对全体学生进行安全教育。
一、交通安全1、要遵守交通法规，基本常识有：行人靠右行，不闯红灯，不跨越护栏，横穿路心时要左顾右盼看是否有车辆经过，不脱把骑车，不骑“英雄”车，不跳车，不扒车。
2、十二周岁以下的学生不准骑自行车。
3、不乘坐黑车，因为黑车是“三无”车，有诸多不安全系数，出了安全问题，费用难以保证，更谈不上赔偿。
4、坚决不乘坐超员车辆。
每年因超员超载引发的校车安全事故占80%。
乘车时不向窗外招手探头，乘车须抓紧扶手，车停稳后再下车，不乘坐无牌、无证的农用运输车。
5、注意上学和放学安全，在上学和放学时要抓紧时间，不要在路上玩耍;更不要在公路上乱穿，不在马路中间行走，要走马路两旁人行道;过马路不得翻越栏杆和隔离墩，要走人行横道线，还要注意来往车辆;不在马路上踢球。
二、校园安全同学要遵守《中小学生日常行为规范》，从小养成良好的生活行为习惯，具体而言：1、禁止携带管制刀具、有伤害他人的一切工具进入校园，水果刀也不准带进校园。
2、禁止携带火种进入校园。
3、禁止玩耍有危害性的玩具进入校园，如小枪、弹弓等。
4、与同学和睦相处，不能寻衅滋事，引发矛盾。
5、禁止攀爬高层和危险物。
禁止在池塘边、冰面上玩耍。
三、食品卫生安全现正逢春，是多种疾病高发期，食物容易变质，要注意食品卫生安全。
建议大家都在学校食堂就餐。
谨防“病从口入，毒从口入”。
1、讲究个人卫生，常洗手、常洗头、常洗衣服、常剪指甲，被褥要整洁并要常晒。
2、加强体育锻炼，按时集队、跑步或做操，增强身体免疫能力。
3、购买袋装食品要看清楚生产日期、保质期、生产厂家及地址，不购买“三无”食品;不在街头流动摊点购买零食，防止误食不卫生食品、过期变质食品，造成食物中毒。
开学第一课主题班会教案十篇
开学第一课主题班会教案十篇教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤。
下面给大家带来开学第一课主题班会教案十篇，希望能帮助到大家!开学第一课主题班会教案篇1一、活动目标1、通过活动让幼儿学会正确使用礼貌用语。
2、教育幼儿要从小养成有礼貌的好习惯。
二、活动准备1、多媒体课件2、小猪、小猴、小兔等小动物头饰三、活动过程：1、导入师：带动跳《礼貌歌》进入教室。
师：小朋友，你看小动物们都这么有礼貌，小兔也想做个礼貌的孩子，我们看看小兔是怎样做的，仔细听听它是怎样说的，它说的对不对。
2、播放多媒体课件，幼儿观看。
师：小兔子都遇到了谁。
幼：小猪、小猴、小猫、小青蛙。
师：小兔子的礼貌用语说的对不对。
幼：不对师：小兔子分别遇到了猪伯伯、小猫、小猴、小青蛙是怎么说的呢?它说的不对，那么它应该怎么说?请小朋友把它说错的地方改过来。
3、再次播放课件，教师分段引导幼儿观看师：小兔子遇到猪伯伯是怎么说的?它应该怎么说?幼：小兔子说没关系(谢谢你)师：小兔子遇到了小猴子是怎么说的?它应该怎么说?幼：小兔子说谢谢你(没关系)师：小兔子撞到了小猫是怎么说的?它应该怎么说?幼：小兔子说别客气(对不起)师：小猫应该怎么说?幼：小猫说没关系开学第一课主题班会教案篇2教学目标1.通过对四年来数学学习的回顾，唤醒心中对数学的了解;通过多样化的活动交流，唤起学生学习数学的积极性，增强学好数学的自信心。
2.加强习惯养成教育，进一步明确课堂常规和作业要求，培养学生良好的数学学习习惯。
3.通过畅谈新学期新打算，让每个孩子都确定自身本学期的学习目标，从而引领学生发展。
教学重点难点重点：激发学生学习的积极性，让学生养成良好的学习习惯。
难点：在具体操练中，明确小组合作学习以及预习、上课及作业的习惯。
教学资源学情分析：学生已经学习了四年的数学，积累了一定的数学学习方法，也有自己的困惑。
初中第1节语文课教案设计
初中第1节语文课教案设计课程目标：1. 引导学生认识语文的重要性，激发学生学习语文的兴趣。
2. 培养学生倾听、表达和交流的能力。
3. 使学生了解语文学习的内容和方式。
教学内容：1. 课文：《草原》2. 生字词的学习教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师以生动有趣的故事或生活中的实例，引导学生认识到语文的重要性，激发学生学习语文的兴趣。
2. 学生分享自己对语文学习的理解和期望。
二、课堂活动一：朗读课文《草原》（10分钟）1. 教师带领学生朗读课文，注意指导学生的发音和语调。
2. 学生自读课文，理解课文大意。
三、课堂活动二：学习生字词（10分钟）1. 教师出示生字词，引导学生朗读并记忆。
2. 学生通过组词、造句等方式，巩固生字词的学习。
四、课堂活动三：讨论和交流（10分钟）1. 教师提出问题，引导学生思考和讨论，如：“你认为语文学习的重要性是什么？”“你希望在语文学习中得到哪些能力的提升？”等。
2. 学生分享自己的观点和经验，进行交流和互动。
五、课堂活动四：总结和作业布置（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容，强调语文学习的重要性和方法。
2. 布置作业：要求学生回家后，复习课文和生字词，准备第二天的课堂活动。
教学评价：1. 观察学生在课堂上的参与程度和表现，了解学生对语文学习的兴趣和积极性。
2. 通过作业的完成情况，了解学生对课文和生字词的掌握程度。
教学反思：在课后，教师应反思本节课的教学效果，根据学生的表现和反馈，调整教学方法和策略，以提高学生的学习兴趣和效果。
同时，教师还应注意与学生的沟通，了解学生的需求和问题，为学生提供更好的学习支持。
大学第一节课英语教案
教学目标：1. 帮助学生建立良好的英语学习态度和信心。
2. 熟悉大学英语课堂的学习方式和方法。
3. 提高学生的英语听说读写能力。
4. 培养学生的团队协作精神。
教学重点：1. 介绍大学英语课程的学习目标、方法和考核方式。
2. 培养学生的英语听说读写能力。
3. 帮助学生建立良好的英语学习态度和信心。
教学难点：1. 激发学生的学习兴趣，提高学生的英语学习积极性。
2. 培养学生的团队协作精神。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师与学生打招呼，营造轻松愉快的课堂氛围。
2. 简单介绍自己，包括姓名、籍贯、兴趣爱好等。
3. 询问学生的姓名、籍贯、兴趣爱好等，拉近与学生的距离。
二、课程介绍（10分钟）1. 介绍大学英语课程的学习目标、方法和考核方式。
2. 强调英语听说读写的重要性。
3. 鼓励学生积极参与课堂活动，提高英语能力。
三、课堂活动（20分钟）1. 词汇游戏：教师给出几个与课程相关的词汇，让学生抢答。
2. 听力练习：播放一段英语听力材料，让学生回答问题。
3. 口语练习：分组进行口语对话，讨论课程相关话题。
四、写作练习（10分钟）1. 教师给出一个写作话题，让学生在规定时间内完成一篇短文。
2. 学生展示自己的作品，教师进行点评。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课的学习内容，强调重点。
2. 鼓励学生在课后继续学习，提高英语能力。
教学反思：1. 本节课的教学目标基本实现，学生积极参与课堂活动，课堂氛围良好。
2. 在课堂活动中，发现部分学生英语基础较差，需要加强辅导。
3. 在今后的教学中，将注重培养学生的团队协作精神，提高学生的英语学习兴趣。
4. 课后将针对学生的不同需求，制定个性化辅导计划，提高教学质量。
开学第一课初中历史教案
开学第一课初中历史教案第一节：背景与目标历史是一门重要的学科，它帮助我们了解过去的人类社会、文化和政治等方面的变迁。
本学期的历史课将围绕中国古代历史展开，主要目标是让学生了解中国古代的政治、经济、文化和社会等方面的发展。
第二节：引入教师可以通过播放一段与中国古代相关的视频或展示一些古代文物的图片，引起学生的兴趣并激发他们对历史的好奇心。
第三节：讲解内容1. 中国古代历史的时期划分：教师可以简要介绍中国古代历史的时期划分，如夏商周等。
2. 夏朝：教师向学生介绍夏朝的起源、社会结构和政治制度等，并展示夏代遗存的文物。
3. 商朝：教师向学生介绍商朝的兴衰原因和社会风貌，并通过展示商代青铜器、商代文字等文物来加强学生的理解。
4. 周朝：教师向学生介绍周朝的建立及它的分封制度，让学生了解封建社会的基本特点。
第四节：示范活动教师可以组织学生进行小组活动，让他们根据所学内容创作一段故事或漫画，以展示不同时期中国古代的生活场景。
第五节：历史人物介绍教师可以选择一个中国古代的重要人物，并向学生详细介绍他的生平、成就和对中国古代历史的影响，如伯夷、叔齐等。
第六节：历史事件讨论教师可以选择一个中国古代的重要事件，如纣王炮制女娲之乱，向学生展示相关文物和史料，并引导学生进行讨论和思考。
第七节：历史文化艺术欣赏教师可以选择一个中国古代的艺术品，如敦煌壁画、唐代诗歌等，并向学生解读其中蕴含的历史文化信息。
第八节：历史地理知识教师可以结合中国古代历史的发展，向学生简要介绍一些与之相关的地理知识，如黄河、长江等，并让学生分析其对中国古代社会的影响。
第九节：历史的评价与思考教师可以引导学生对中国古代历史进行评价，并让他们思考历史与现实的联系和影响，以培养他们对历史的思辨能力。
第十节：观看历史纪录片教师可以播放一段与中国古代历史相关的纪录片，让学生通过观看来进一步了解历史事件和人物。
第十一节：回顾与总结教师可以与学生一起回顾本节课学到的知识，并就他们在课堂上的表现给予肯定和鼓励。
开学第一课教案(精选15篇)
开学第一课教案(精选15篇)开学第一课教案1教学目标目标1、通过实验观察，掌握木本植物、草本植物茎的结构及各部分的主要功能。
2、理解年轮形成的道理。
目标通过用显微镜观察木本植物和草本植物茎的横切装片，进一步巩固使用显微镜的技能和在显微镜下识别体结构的观察能力。
情感目标1、通过分析“木本茎年轮的形成”，使树立生命物质的发展变化观点和内、外因辩证观点。
2、通过介绍我国科学者在“抗倒伏”方面做出的贡献，弘扬他们献身科学的精神。
教学建议知识体系图解教材分析1、本节教学内容的重点是木本植物茎的结构。
木本植物茎的结构，可作为其它植物茎结构的代表，弄清了木本茎的结构，可以更好解茎的功能和年轮形成的原因，并为了解其它植物的茎奠定基础。
2、对维管束概念的理解和年轮概念的理解是本节教学内容的难点。
（1）维管束是对茎结构整体而言，是茎的立体结构。
是由韧皮部、形成层、木质部三部分合起来构成的结构（木本植物茎）。
课本上维管束的图和茎的横切装片，都是一个平面的结构。
如何使学生对维管束的理解形成立体概念，可自制维管束教具或利用多媒体制作三维立体图像加以说明，避免学生对维管束的理解形成片面性。
（2）年轮的形成是多年生木本植物茎的形成层在外界环境条件影响下进行周期性活动的结果。
学生能够理解年轮是植物的生长线，但容易把年轮的概念与年轮线的概念混淆，造成理解上的误差。
为了避免这种误解，教师在教学过程中应注意结合挂图、模型或自画板图配合相应的文字进行说明。
准确地把握年轮的概念及年轮线的概念。
3、组织学生观察木本植物茎和草本植物茎结构的横切、纵切装片，也是教学内容的难点。
因为：学生对茎结构的认识还只停留在书本和教师的挂图上，从显微镜下观察到的茎结构在认识上存在差距，需要有一个“重新认识当它贪婪地把叶子咬出一个个小洞时，它在想着这件事;当它舒展身体晒太阳的时候，它在想着这件事;当它亲吻一朵美丽的小花儿时，它在想这件事……我要挑最鲜嫩的叶子吃，它对自己说，这样当我变成蝴蝶的时候，才会有艳丽的色彩。
高中第一节课教案
高中第一节课教案高中第一节课教案在教学工作者实际的教学活动中，可能需要进行教案编写工作，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
教案应该怎么写才好呢？下面是店铺收集整理的高中第一节课教案，欢迎大家分享。
高中第一节课教案1提纲挈领1.东亚、东南亚、南亚、中亚、西亚、北非、撒哈拉以南的非洲、欧洲西部、欧洲东部和北亚、北美、拉丁美洲、大洋洲、南极洲各区的位置；主要国家和主要城市；主要区域特征。
2.世界主要国家的地理特征：日本、印度、埃及、德国、俄罗斯、美国、巴西、澳大利亚。
第一节东亚、东南亚、南亚和中亚巩固夯实基础一、东亚1.概况（1）位置与国家东亚位于亚洲东部、太平洋西岸，绝大部分在北温带，包括中国、朝鲜（半岛国家）、韩国、蒙古（内陆国）、日本（岛国）五国。
（2）地形特征及对河流的影响①海岸线曲折，多岛屿和半岛，最大的半岛是朝鲜半岛。
②地势西高东低，西部多高原和山地，东部多平原和丘陵。
③许多大河自西向东流入太平洋，半岛、岛屿上河流短促。
（3）季风气候显著：东亚是世界上季风气候最显著的地区之一。
这是因为东亚面临世界最大的大洋--太平洋，背靠最大的大陆--亚欧大陆，海陆的热力差异大。
（4）人口与经济①人口：东亚居民绝大部分是黄色人种。
东亚是世界上的人口稠密区，约占世界总人口的1／4，主要分布于沿海平原。
②东部沿海和西部内陆的差异。
延伸阅读20xx年高中总复习第一轮地理第三部分第二单元第四节美洲第四节美洲巩固夯实基础一、北美1.概况（1）位置范围①位置：位于美洲北部，北临北冰洋，西临太平洋，东临大西洋。
②范围：包括美国、加拿大和格陵兰岛三部分。
（2）地形：三大地形区南北纵列分布西部：科迪勒拉山系北段，由海岸山、落基山等几条平行山脉组成。
中部：北起北冰洋沿岸，南抵墨西哥湾的中央大平原。
东部：低矮的高原和山地--拉布拉多高原、阿巴拉契亚山。
（3）气候①以温带大陆性气候为主。
②地形对气候和天气的影响。
（4）河流和湖泊①主要河流：密西西比河和圣劳伦斯河。
开学第一节课的教案
开学第一节课的教案开学第一节课是学生们迎接新学期的开始，也是老师们给学生们留下深刻印象的机会。
一堂富有启发性和趣味性的开学第一节课，能够让学生们对新学期充满期待，激发学习动力。
以下是一份精心设计的开学第一节课的教案，旨在激发学生的学习兴趣和参与度。
第一部分：心理疏导这一部分的教学目标是帮助学生们调整好心态，积极迎接新学期的挑战和机遇。
可以通过学生自我介绍、分享寒假见闻等方式，让学生们互相了解，并展示积极向上的心态。
第二部分：学期目标设定在这一部分，老师可以向学生介绍本学期的学习目标和要求。
通过与学生们的互动，了解学生们的期望和目标，然后引导他们设定个人学习目标，激发他们的学习动力和自我管理能力。
第三部分：课程介绍在这一部分，老师可以向学生们介绍本学期的课程内容和教学安排。
可以通过图表、幻灯片等方式，让学生们对本学期的课程有一个整体的了解，并激发他们对不同科目的兴趣。
第四部分：教育规则和纪律在这一部分，老师可以向学生们介绍学校的教育规则和纪律要求。
可以通过讲述有趣的故事，引发学生们对纪律要求的认识和理解，并鼓励他们遵守规则。
第五部分：团队活动在这一部分，老师可以安排一些团队活动，以增强学生们的合作能力和团队意识。
可以选择一些富有挑战性和趣味性的游戏或任务，让学生们通过合作完成，培养他们的团队精神和沟通能力。
第六部分：学习技巧指导在这一部分，老师可以向学生们介绍一些学习技巧和方法，帮助他们提高学习效果。
可以通过讲解笔记技巧、时间管理等内容，让学生们学会合理规划学习时间和掌握有效的学习方法。
第七部分：学科小测验在这一部分，老师可以设置一些简单的学科小测验，旨在了解学生们在寒假期间所学的知识，并检测他们的学习水平。
可以设置选择题、填空题等类型的题目，以激发学生们的学习兴趣和参与度。
第八部分：学习目标回顾在这一部分，老师可以与学生们回顾并检查之前设立的学习目标。
与学生们讨论他们在新学期的学习目标是如何实现的，是否达到了预期效果，并对取得的进步进行肯定和激励。
开学第一课安全教育教案(5篇)
开学第一课平安教育教案〔5篇〕开学第一课平安教育教案1教学目的：1、充分认识平安工作的重要意义。
2、在学习和生活中注意人身平安，饮食平安，交通平安等。
3、进展预防灾害，预防突发事情的教育。
教学过程：一、导入：列举出生活中的平安事例。
二、平安工作的重要性a、公路上、公共场所的平安事故时有发生，是因为有的人平安意识不强。
b、班级举例：学校发生的事故及后果。
c、目前学校抓的几项工作。
三、小学生应注意平安的地方：1、学生讨论。
2、集体归纳。
(1)人身平安，在校园内或公路上不追逐打闹，不爬围墙，不爬树，不接近有电等危险地点，劳动时，注意平安，不与社会上不三不四的人交往，课外不玩火，不玩水。
(2)交通平安，在公路上不追逐打闹，自觉遵守交通规那么，穿插路口要注意行人车辆，通过公路要做到一停二看三通过。
(3)财产平安，保管好自己的物品、钱财，如有遗失或遇盗窃、敲诈等应向老师及时反映或报警。
(4)饮食平安，不饮生水，不吃不卫生的食品，不吃有病的鸡肉、猪肉等，饭前便后要洗手，不吃霉变或过期食品。
四、学生自查哪些方面未做好，今后要加强注意。
五、老师小结《小学生日常行为标准》。
开学第一课平安教育教案2教学目的：1、培养学生的卫生习惯、生活习惯、学习习惯、保护公物的习惯。
2、教育学生在学习和生活中注意消防平安、人身平安，饮食平安，交通平安，体育运动平安教育等。
3、进展卫生安康教育，预防地震，防爆、防盗、防溺水平安等的教育。
教学重点：掌握平安知识，培养学生“珍爱生命，平安第一”的意识。
教学过程：一、背景作为父母，希望孩子在学校平安渡过每一天，安康快乐成长，万一出现平安事故，都会成为家长和老师心中永远的痛。
不怕一万，就怕万一，这万一的概率假如作为老师加强平安管理，有可能防患于未然，减少平安事故，使我们的教育教学工作更轻松、愉快。
二、交通平安常识，多学有益。
在公路上不追逐打闹，自觉遵守交通规那么，穿插路口要注意行人车辆，通过公路要做到一停二看三通过。
开学第一课安全教案(通用8篇)
开学第一课安全教案（通用8篇）最新开学第一课安全教案（通用8篇）最新开学第一课安全教案（通用8篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常需要准备教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
如何把教案做到重点突出呢？以下是小编精心整理的开学第一课安全教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
最新开学第一课安全教案篇1(一)教学目标：1、充分认识安全工作的重要意义。
2、在研究和生活中注意人身安全，饮食安全，交通安全等。
3、进行预防灾害，预防突发事情的教育。
(二)教学过程：1、导入：列举出生活中的安全事例。
2、讲述安全工作的重要性a、公路上、公共场所的安全事故时有发生，是因为有的人安全意识不强。
b、班级举例：学校发生的事故及后果。
如：上学期XXX课间活动时摔伤胳膊。
c、国家、政府狠抓安全教育工作。
3、明确中学生应注意安全的地方：(1)、学生讨论。
(2)、集体归纳。
交通安全：讲述具体事例防火：学校是人群密集的地方，防火是学校安全的重要问题。
1)禁止在校园、宿舍内吸烟、点蜡烛。
2)禁止使用电器。
3)定期检查防火设施发现损坏应立即修复。
希望大家能齐抓共管。
共同参与到校园安全防范的活动中来。
防盗：保管好个人财务。
在下课期间要锁好门窗。
住宿人员要遵守宿舍条例，禁止到他人宿舍乱串，坚决杜绝外来陌生人员进入宿舍。
对可疑人员要提高警惕，加强防范意识，发现盗窃事件即时报告。
防溺水：不要私自在河边、水库边玩耍、追赶，以防滑入水中，有句鄙谚：有事无事江边走，难免有打湿脚的时候。
严禁私自下水游泳，必须有大人的陪同并带好救生圈。
如果不慎滑落水中，应吸足气，大声地呼喊，岸上的人应马上呼喊大人救援，并找附近的有长树枝、竹子、草藤什么的，便于抛向落水的人抓住，如果没有大人来救援，岸上的人应一边呼喊一边马上脱掉衣服、皮带并把它们接起来抛向落水的人。
防校园暴力：同学之间要和睦相处，互帮互助，团结友爱。
若存在分歧、矛盾要及时沟通化解，不要心存怨恨。
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一元二次方程的解法【基础知识精讲】 1．一元二次方程的解法(1)直接开平方法：根据平方根的意义，用此法可解出形如a x 2=(a ≥0)，b )a x (2=-(b ≥0)类的一元二次方程．a x 2=，则a x ±=；b )a x (2=-，b a x ±=-，b a x +=．对有些一元二次方程，本身不是上述两种形式，但可以化为a x 2=或b )a x (2=-的形式，也可以用此法解． (2)因式分解法：当一元二次方程的一边为零，而另一边易分解成两个一次因式的积时，就可用此法来解．要清楚使乘积ab ＝0的条件是a ＝0或b ＝0，使方程x(x －3)＝0的条件是x ＝0或x －3＝0．x 的两个值都可以使方程成立，所以方程x(x －3)＝0有两个根，而不是一个根．(3)配方法：任何一个形如bx x 2+的二次式，都可以通过加一次项系数一半的平方的方法配成一个二项式的完全平方，把方程归结为能用直接开平方法来解的方程．如解07x 6x 2=++时，可把方程化为7x 6x 2-=+，22226726x 6x ⎪⎭⎫⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛++，即2)3x (2=+，从而得解． 注意：(1)“方程两边各加上一次项系数一半平方”的前提是方程的二次项系数是1． (2)解一元二次方程时，一般不用此法，掌握这种配方法是重点．(3)公式法：一元二次方程0c bx ax 2=++(a ≠0)的根是由方程的系数a 、b 、c 确定的．在0ac 4b 2≥-的前提下，a 2ac 4b b x 2-±-=．用公式法解一元二次方程的一般步骤：①先把方程化为一般形式，即0c bx ax 2=++(a ≠0)的形式；②正确地确定方程各项的系数a 、b 、c 的值(要注意它们的符号)；③计算0ac 4b 2<-时，方程没有实数根，就不必解了(因负数开平方无意义)；④将a 、b 、c 的值代入求根公式，求出方程的两个根．说明：象直接开平方法、因式分解法只是适宜于特殊形式的方程，而公式法则是最普遍，最适用的方法．解题时要根据方程的特征灵活选用方法．2．一元二次方程根的判别式一元二次方程的根有三种情况：①有两个不相等的实数根；②有两个相等的实数根；③没有实数根．而根的情况，由ac 4b 2-的值来确定．因此ac 4b 2-=∆叫做一元二次方程0c bx ax 2=++的根的判别式．△>0⇔方程有两个不相等的实数根． △＝0⇔方程有两个相等的实数根． △<0⇔方程没有实数根．判别式的应用(1)不解方程判定方程根的情况； (2)根据参数系数的性质确定根的范围； (3)解与根有关的证明题． 3．韦达定理及其应用定理：如果方程0c bx ax 2=++(a ≠0)的两个根是21x x ，，那么a cx x a b x x 2121=⋅-=+，． 当a ＝1时，c x x b x x 2121=⋅-=+，． 应用：(1)已知方程的一根，不解方程求另一根及参数系数；(2)已知方程，求含有两根对称式的代数式的值及有关未知系数； (3)已知方程两根，求作以方程两根或其代数式为根的一元二次方程； (4)已知两数和与积求两数． 【经典例题精讲】例1 解方程025x 2=-．分析：解一元二次方程的方法有四种，而此题用直接开平方法较好．解：025x 2=-，25x 2=，25x ±=，x ＝±5．∴5x 5x 21-==，．例2 解方程2)3x (2=+．分析：如果把x ＋3看作一个字母y ，就变成解方程2y 2=了． 解：2)3x (2=+，23x ±=+， 23x 23x -=+=+，或，∴23x 23x 21--=+-=，．例3 解方程081)2x (42=--． 分析：解此题虽然可用因式分解法、公式法来解，但还是用直接开平方法较好．解：081)2x (42=--整理，81)2x (42=-，481)2x (2=-，292x ±=-，∴25x 213x 21-==，．注意：对可用直接开平方法来解的一元二次方程，一定注意方程有两个解；若a x 2=，则a x ±=；若b )a x (2=-，则a b x +±=．例4 解方程02x 3x 2=+-．分析：此题不能用直接开平方法来解，可用因式分解法或用公式法来解． 解法一：02x 3x 2=+-，(x －2)(x －1)＝0， x －2＝0，x －1＝0， ∴2x 1x 21==，． 解法二：∵a ＝1，b ＝－3，c ＝2，∴01214)3(ac 4b 22>=⨯⨯--=-，∴213x ±=．∴1x 2x 21==，．注意：用公式法解方程时，要正确地确定方程各项的系数a 、b 、c 的值，先计算“△”的值，若△<0，则方程无解，就不必解了．例5 解关于x 的方程0n )n m 2x 3(m x 22=-+--．分析：先将原方程加以整理，化成一元二次方程的一般形式，注意此方程为关于x 的方程，即x 为未知数，m ，n 为已知数．在确定0ac 4b 2≥-的情况下，利用公式法求解．解：把原方程左边展开，整理，得0)n mn m 2(mx 3x 222=--+-．∵a ＝1，b ＝－3m ，22n mn m 2c --=，∴)n mn m 2(14)m 3(ac 4b 2222--⨯⨯--=-22n 4mn 4m ++= 0)n 2m (2≥+=．∴2)n 2m (m 3x 2++=2)n 2m (m 3+±=．∴n m x n m 2x 21-=+=，．注意：解字母系数的一元二次方程与解数字系数的一元二次方程一样，都要先把方程化为一般形式，确定a 、b 、c 和ac 4b 2-的值，然后求解．但解字母系数方程时要注意：(1)哪个字母代表未知数，也就是关于哪个未知数的方程；(2)不要把一元二次方程一般形式中的a 、b 、c 与方程中字母系数的a 、b 、c 相混淆；(3)在ac 4b 2-开平方时，可能会出现两种情况，但根号前有正负号，已包括了这两种可能，因此，)n 2m ()n 2m (2+±=+±．例6 用配方法解方程x 73x 22=+．分析：解一元二次方程虽然一般不采用配方法来解，但配方法的方法本身重要，要记住．解：x 73x 22=+，023x 27x 2=+-，234747x 27x 22=+⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-2， 162547x 2=⎪⎭⎫ ⎝⎛-， ∴4547x ±=-．∴21x 3x 21==，．注意：用配方法解一元二次方程，要把二次项系数化为1，方程左边只有二次项，一次项，右边为常数项，然后方程两边都加上一次项系数一半的平方，左边就配成了一个二项式的完全平方．例7 不解方程，判别下列方程的根的情况：(1)04x 3x 22=-+；(2)y 249y 162=+；(3)0x 7)1x (52=-+．分析：要判定上述方程的根的情况，只要看根的判别式ac 4b 2-=∆的值的符号就可以了．解：(1)∵a ＝2，b ＝3，c ＝－4，∴041)4(243ac 4b 22>=-⨯⨯-=-．∴方程有两个不相等的实数根． (2)∵a ＝16，b ＝－24，c ＝9，∴09164)24(ac 4b 22=⨯⨯--=-． ∴方程有两个相等的实数解．(3)将方程化为一般形式0x 75x 52=-+，05x 7x 52=+-．∵a ＝4，b ＝－7，c ＝5，∴554)7(ac 4b 22⨯⨯--=-＝49－100 ＝－51<0．∴方程无实数解．注意：对有些方程要先将其整理成一般形式，再正确确定a 、b 、c 的符号．例8 已知方程06kx x 52=-+的一个根是2，求另一根及k 的值．分析：根据韦达定理a cx x a b x x 2121=⋅-=+，易得另一根和k 的值．再是根据方程解的意义可知x ＝2时方程成立，即把x ＝2代入原方程，先求出k 值，再求出方程的另一根．但方法不如第一种．解：设另一根为2x ，则56x 25k x 222-=⋅-=+，，∴53x 2-=，k ＝－7．即方程的另一根为53-，k 的值为－7．注意：一元二次方程的两根之和为a b -，两根之积为a c ．例9 利用根与系数的关系，求一元二次方程01x 3x 22=-+两根的(1)平方和；(2)倒数和．分析：已知21x x 23x x 2121-=⋅-=+，．要求(1)2221x x +，(2)21x 1x 1+， 关键是把2221x x +、21x 1x 1+转化为含有2121x x x x ⋅+、的式子．因为两数和的平方，等于两数的平方和加上这两数积的2倍，即ab 2b a )b a (222++=+，所以ab 2)b a (b a 222-+=+，由此可求出(1)．同样，可用两数和与积表示两数的倒数和．解：(1)∵21x x 23x x 2121-=⋅-=+，， ∴212212221x x 2)x x (x x -+=+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-=212232149+= 413=；(2)211221x x x x x 1x 1+=+ 2123--= ＝3． 注意：利用两根的和与积可求两根的平方和、倒数和，其关键是把平方和、倒数和变成两根的和与积，其变形的方法主要运用乘法公式．例10 已知方程0m x 4x 22=++的两根平方和是34，求m 的值．分析：已知34x x 2m x x 2x x 22212121=+=⋅-=+，，，求m 就要在上面三个式子中设法用222121x x x x ++和来表示21x x ，m 便可求出．解：设方程的两根为21x x 、，则2mx x 2x x 2121=⋅-=+，．∵212212221x x 2)x x (x x -+=+， ∴)x x ()x x (x x 2222122121+-+= 34)2(2--=＝－30．∵2mx x 21=，∴m ＝－30．注意：解此题的关键是把式子2221x x +变成含2121x x x x 、+的式子，从而求得m 的值．例11 求一个一元二次方程，使它的两个根是2、10．分析：因为任何一元二次方程都可化为(二次项系数为1)0q px x 2=++的形式．如设其根为21x x 、，根据根与系数的关系，得q x x p x x 2121=⋅-=+，．将p 、q 的值代入方程0q px x 2=++中，即得所求方程0x x x )x x (x 21212=⋅++-． 解：设所求的方程为0q px x 2=++． ∵2＋10＝－p ，2×10＝q ， ∴p ＝－12，q ＝20．∴所求的方程为020x 12x 2=+-．注意：以21x x 、为根的一元二次方程不止一个，但一般只写出比较简单的一个．例12 已知两个数的和等于8，积等于9，求这两个数．分析：把这两个数看作某个二次项系数为1的一元二次方程的两个根，则这个方程的一次项系数就应该是－8，常数项应该是9，有了这个方程，再求出它的根，即是这两个数．解：设这两个数为21x x 、，以这两个数为根的一元二次方程为0q px x 2=++．∵q x x p 8x x 2121=⋅-==+，，∴方程为09x 8x 2=+-．解这个方程得74x 74x 21-=+=，， ∴这两个数为7474-+和．例16 (2003·深圳)已知一元二次方程06x 3x 22=--有两个实数根21x x 、，直线l 经过点A(21x x +，0)，B(0，21x x )，则直线l 的解析式为( )A ．y ＝2x －3B ．y ＝2x ＋3C ．y ＝－2x ＋3D ．y ＝－2x －3分析：本题重点考查一元二次方程根与系数的关系以及用待定系数法求直线的解析式，先求21x x +与21x x ⋅的值，再求直线解析式．解：∵3x x 23x x 2121-=⋅=+，， ∴⎪⎭⎫⎝⎛0 23A ，，B(0，－3)． 将A 、B 代入y ＝kx ＋b 中，得⎪⎩⎪⎨⎧+=-+=b 03bk 230， ∴⎩⎨⎧-==3b 2k ．∴直线l 的解析式为y ＝2x －3．故选A ．【常见错误分析】例17 已知关于x 的方程0m x )1m 2(mx 2=++-有两个实数根，则m 的取值范围是__________．错解：要使方程有两个实数根△≥0，∴0m m 4)]1m 2([2≥⋅-+-，4m ＋1≥0，41m -≥． ∴m 的取值范围是41m -≥．误区分析：要保证方程为一元二次方程，即要考虑二次项系数m ≠0，而上述解法只考虑△≥0，而忽视了m ≠0．正解：要使方程有两个实数根，需满足⎩⎨⎧≥∆≠00m ，∴0m m 4)]1m 2([2≥⋅-+-=∆，4m ＋1≥0，41m -≥．∴m 的取值范围是41m -≥，且m ≠0．例18 如果方程0q px x 2=+-的两个根和2和－3，求p ，q ． 错解：根据根与系数的关系 2＋(－3)＝－p ，2×(－3)＝q ， 故p ＝1，q ＝－6．误区分析：若方程0c bx x 2=++的两根为21x x ，，根据根与系数的关系b x x 21-=+，而题中2＋(－3)应为－(－p)，因题中的b 为－p ，－b 就为－(－p)．错解原因是将两根之和等于b 了．正解：根据根与系数的关系 2＋(－3)＝－(－p)，2×(－3)＝q ， ∴p ＝－1，q ＝－6．。