1.1正数和负数(1)课件
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正数和负数ppt课件
_____不__合__格____(选择“合格”或“不合格”);
(2)从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋,它们的质量最多应相差
_____0_.3kg. 15.15-14.85=0.3
3. 某花卉的保存温度 t 需满足(18±2)℃,则该花卉适宜保
存的温度范围是( B )
A.16 ℃≤ t ≤18 ℃ B.16 ℃≤ t ≤20 ℃ C.16 ℃≤ t ≤22 ℃ D.18 ℃≤ t ≤18 ℃
8 848.86米
154.31米
吐鲁番盆地 艾丁湖
思考: 这里的海平面表示什么呢?
高度看作0
海平面
思考: 如图,这是室内温度计,这里的0又表示什么?
这里的0表示温度中的 0 摄氏度.
零可表示的意义
①0既不是正数也不是负数 ②0是一个确切的数,是最小的自然数 ③0是正数和负数的分界,大于0的数是正数,小于0的是负数 ④ 0可表示无或没有 ⑤0可表示确切的温度 ⑥0可表示相反意义的基准或标准 ⑦0可表示时间的分界点 ⑧0可表某种状态或位置
思考 如图是地理中的等高线图,你能说出其中的正数和负数的意 义分别是什么?
正数和负数的意义分别是: A地的海拔高出海平面4 600米; B地的海拔低于海平面100米.
思考 如图是手机中的部分收支款账单,你能说出其中的正数和负 数的意义分别是什么?
正数和负数的意义分别是: 收入1.00元; 支出0.10元; 支出39.90元; 收入40.00元.
4.8,
0 既不是正数,也不是负数.
正数
负数
注意 判断一个数是正数还是负数时,不能简单地理解为 带“+”号的数就是正数,带“-”号的数就是负数,如我们 以后会学到-(-4)就不是负数,而+(-5)也不是正数.
人教版七年级数学上册1.1正数和负数PPT课件
的及格人数减少了,那些学科及格人数增加最多?
解:英语、数学、政治及格人数增多了;语文、生物的及格 人数减少了;地理学科的及格人数与上次相同;数学及格人 数增加最多.
例3 祥和便利店每个月的营业成本是6万元,今年一季度的月 收入分别是:1月份8万元,2月份9万元,3月份5万元,规定盈 利用正数表示,亏本用负数表示,请回答下列问题.
问题1:什么是正数?什么是负数?0是正数吗,0是负数吗?
例如+5,+2.5,0.5,我们把这样带有正号的数叫做正 数(正号可以省略不写).例如-3,-2.5,-0.1,我们 把带有负号的数叫做负数. 0既不是正数也不是负数.
问题2:正数与负数之间具有什么意义?
正数与负数具有相反意义.
问题3:你能再举出一些用正负数表示数量的实例吗? 例如:存入银行1 000元,记作+1 000元, 支出500元,记作-500元.
例3 祥和便利店每个月的营业成本是6万元,今年一季度的月 收入分别是:1月份8万元,2月份9万元,3月份5万元,规定盈 利用正数表示,亏本用负数表示,请回答下列问题.
祥和便利店一季度营业盈亏情况表
月份 1 2 3
盈亏
(万元) +2 +3 -1
(2) 4月份5万元,5 月份6万元,6月份8万
祥和便利店二季度营业盈亏情况表
小强体重增长0 kg.
(2)2001年下列国家的商品进出口额比上一年变化情况是 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4% , 英国减少3.5%, 意大利增长0.2% , 中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口额的增长率.
解:六个国家2001年商品进出口额的增长率:
美国 -6.4% 德国 1.3%
问题4:有没有一种既不是正数又不 是负数的数呢?
解:英语、数学、政治及格人数增多了;语文、生物的及格 人数减少了;地理学科的及格人数与上次相同;数学及格人 数增加最多.
例3 祥和便利店每个月的营业成本是6万元,今年一季度的月 收入分别是:1月份8万元,2月份9万元,3月份5万元,规定盈 利用正数表示,亏本用负数表示,请回答下列问题.
问题1:什么是正数?什么是负数?0是正数吗,0是负数吗?
例如+5,+2.5,0.5,我们把这样带有正号的数叫做正 数(正号可以省略不写).例如-3,-2.5,-0.1,我们 把带有负号的数叫做负数. 0既不是正数也不是负数.
问题2:正数与负数之间具有什么意义?
正数与负数具有相反意义.
问题3:你能再举出一些用正负数表示数量的实例吗? 例如:存入银行1 000元,记作+1 000元, 支出500元,记作-500元.
例3 祥和便利店每个月的营业成本是6万元,今年一季度的月 收入分别是:1月份8万元,2月份9万元,3月份5万元,规定盈 利用正数表示,亏本用负数表示,请回答下列问题.
祥和便利店一季度营业盈亏情况表
月份 1 2 3
盈亏
(万元) +2 +3 -1
(2) 4月份5万元,5 月份6万元,6月份8万
祥和便利店二季度营业盈亏情况表
小强体重增长0 kg.
(2)2001年下列国家的商品进出口额比上一年变化情况是 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4% , 英国减少3.5%, 意大利增长0.2% , 中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口额的增长率.
解:六个国家2001年商品进出口额的增长率:
美国 -6.4% 德国 1.3%
问题4:有没有一种既不是正数又不 是负数的数呢?
七年级上册1.1正数和负数(共19张PPT)
解:六个国家这一年商品进出口额的增长率 :
美国 -6.4%, 法国 -2.4%, 意大利 +0.2%,
德国思1考.3:%,既没有增加又 没英有国减-少3.的5%情,况下增长率 如中何国表+示7?.5%.
0只表示没有吗?
● 空罐中的金币数量; ● 温度中的0℃; ● 海平面的高度; ● 标准水位; ● 身高比较的基准; ● 正数和负数的界点;
在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做负数,例如 -3,-1.2 ,-2.7% … “-”号不可以省略。
你认为0应该放在什么地方? 0既不是正数,也不是负数
探究新知
思考:你认为负数的引入有什么作用? 答:引入负数可以和正数表示具有相反意义的量。
例如:
(1)向东走200米,记为+200米,那么向西走200米,记
……引入正、负数后,0不再简简单单的只表示 没有,它具有丰富的意义,是正负数的基准。
随堂检测
1、如果向东走12米记作+12米,则向西走120米记作 __—__1_2__0_米。
2、如果向东走12米记作—12米,则向西走120米记作 __+_1__2_0__米。
3、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分,某同学 考了85分,记作+2分,得90分应记作__—__3__分__,得80 分应记作__+_7__分__ 。
3、观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填 出空格上的数.
(1)1,-2,1,-2,1,-2,____,____,____,… (2)-2,4,-6,8,-10, ____, ____, ____,… (3)1,0,-1,1,0,-1,____,____,____,…
课堂小结
• 说一说,通过本节课的学习,你有什么收获?
1.1正数和负数 - 第1课时课件(共24张PPT)
B
C
3.小戴同学的微信钱包账单如图所示,+5.20表示收入5.20元,下列说法正确的是( )A.-1.00表示收入1.00元B.-1.00表示支出1.00元C.-1.00表示支出-1.00元D.收支总和为6.20元
B
账单① +5.20② -1.00
归纳小结
1.具有相反意义的量2.判断相反意义的量的方法:要紧扣相反意义的量的“两要素”,先看它是否意义相反,再看它是否是同类量,两者缺一不可.3.一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的量规定为正的,并在表示这个量的数的前面加上“+”(读作“正”)来表示;把与它意义相反的量规定为负的,并在表示这个量的数的前面加上“-”(读作“负”)来表示.
注意:(3)用带“+”和“-”的数表示具有相反意义的量时,选择的基准不同,表示的结果也不相同.如从山脚测山高为300 m,山脚高出海平面 50 m.若以山脚为基准,山高记为+300 m,则海平面的高度为 -50 m;若以海平面为基准,山脚的高度记为+50 m,则山高为+350 m.
例(1)如果向东运动4m记作+4m,那么向西运动5m记作_____.(2)如果-7m表示物体向西运动7m,那么+6m表明物体___________.
同学们再见!
授课老师:
时间:2024年9月15日
我们在小学阶段学习了哪些数?自然数、小数和分数.
随着社会的发展,我们原来学习的数已不能满足生产、生活的需要,这时就需要引入新数---负数.
乙汽车向西行驶1 km
蔬菜店购进黄瓜50 kg蔬菜店售出黄瓜2 kg
思考:(1)向东和向西,购进和售出所表达的意义具有怎样的关系呢?(2)如果仅说3km,1km和50kg,2kg,能完整地表达它们的意义吗?为什么?
C
3.小戴同学的微信钱包账单如图所示,+5.20表示收入5.20元,下列说法正确的是( )A.-1.00表示收入1.00元B.-1.00表示支出1.00元C.-1.00表示支出-1.00元D.收支总和为6.20元
B
账单① +5.20② -1.00
归纳小结
1.具有相反意义的量2.判断相反意义的量的方法:要紧扣相反意义的量的“两要素”,先看它是否意义相反,再看它是否是同类量,两者缺一不可.3.一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的量规定为正的,并在表示这个量的数的前面加上“+”(读作“正”)来表示;把与它意义相反的量规定为负的,并在表示这个量的数的前面加上“-”(读作“负”)来表示.
注意:(3)用带“+”和“-”的数表示具有相反意义的量时,选择的基准不同,表示的结果也不相同.如从山脚测山高为300 m,山脚高出海平面 50 m.若以山脚为基准,山高记为+300 m,则海平面的高度为 -50 m;若以海平面为基准,山脚的高度记为+50 m,则山高为+350 m.
例(1)如果向东运动4m记作+4m,那么向西运动5m记作_____.(2)如果-7m表示物体向西运动7m,那么+6m表明物体___________.
同学们再见!
授课老师:
时间:2024年9月15日
我们在小学阶段学习了哪些数?自然数、小数和分数.
随着社会的发展,我们原来学习的数已不能满足生产、生活的需要,这时就需要引入新数---负数.
乙汽车向西行驶1 km
蔬菜店购进黄瓜50 kg蔬菜店售出黄瓜2 kg
思考:(1)向东和向西,购进和售出所表达的意义具有怎样的关系呢?(2)如果仅说3km,1km和50kg,2kg,能完整地表达它们的意义吗?为什么?
正数和负数ppt课件
情境引入
我们为什么要学数学?
生活与生 产的需要
引入新知
数与生活
1、2、3……整数
0 没有,空位
新知探究
小组合作,看新闻,记数字,分类别
Байду номын сангаас
通过天气预报收集得到如下数据 看看图片上的数据,你都认识吗?
身边的例子
在例子中你发现还不很 熟悉的数字了吗?
(1)天气预报北京冬季里某天的温度为-7℃~3℃,它的确切含义是什么? 这一天北京的温差是多少?
例题示范
例2 某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减 少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增 长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
答:六个国家这一年商品进出口总额的增长率是: 美国-6.4%,德国1.3%, 法国-2.4%,英国-3.5%, 意大利0.2%,中国7.5%.
布置作业
1.教科书习题1.1第1~6题. 2.找三个生活中含有正数、负数的例子,并解释其中相关数量的 含义.
下节课我们继续学习!再见
义务教育教科书 数学 七年级 上册
第一章:有理数
1.1 正数和负数 (第1课时)
•本节课学习正数和负数的初步知识.
•学习目标: 1.了解正数和负数是怎样产生的; 2.了解什么是正数和负数; 3.理解数0表示的量的意义; 4.会用正、负数表示具有相反意义的量,体会其中的符号化方法.
•学习重点:
1.感受负数引入的必要性; 2.初步使用正数和负数表示具有相反意义的量.
练习:教科书第3页
1. 2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7 mm,2009年 比上年减少81.5 mm,2008年比上年增加53.5 mm,用正数和 负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.
1.1 正数和负数 课件
为正数,支出记为负数).
课堂小结
✓ 归纳总结 ✓ 构建脉络
课堂小结
1.正数是比零大的数,正数前面加“﹣”号的数叫做 负数.
2.0 既不是正数也不是负数,它是正负数的分界.
3.具有相反意义的量应满足的条件: ①必须是同类量,而且是成对出现的; ②只要求意义相反,不要求数量一定相等.
-155, 22 .
2
7
非正数集合: -3,0,- 1,-8.9,-155 ,;
2
非负数集合:+8 848, 0,
2016,
22 ,.
7
导引:非正数指的是负数和零,非负数指的是正数
和零.
讲授新课
总结 1.非正数和非负数是两个常见的数学概念,非正数表
示0和负数,非负数表示0和正数; 2.集合中的3个点是省略号,表示集合中分别有无数 个正数和负数,填进去的只是其中的有限部分. 3.如果集合中没有省略号,那么我们在填入数后,必
(1)北京冬季里某一天的最高气温为零上3摄氏度,最 低气温为零下3摄氏度,如何区分“零上3摄氏度”和 “零下3摄氏度?
讲授新课
(2)某公司今年7月份盈利50万元,8月份亏损10万元.该公 司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万 元”?
讲授新课
(3)某年,我国棉花产量比上年增长7.8%, 玉米产量 比上年减少0. 7%.统计这两种农作物产量变化情况时, 如何用数分别表示 “增长7.8%” 和“减少7.8%”?
讲授新课
像3 ,50,7.8%这样大于0的数叫做正数. 像-3,-10,-0.7%, …这样在正数前加上符 号“-”(负)的数叫做负数.
讲授新课
要点精析: (1)正数的实质就是大于0的任何数,它可以含 “+”
课堂小结
✓ 归纳总结 ✓ 构建脉络
课堂小结
1.正数是比零大的数,正数前面加“﹣”号的数叫做 负数.
2.0 既不是正数也不是负数,它是正负数的分界.
3.具有相反意义的量应满足的条件: ①必须是同类量,而且是成对出现的; ②只要求意义相反,不要求数量一定相等.
-155, 22 .
2
7
非正数集合: -3,0,- 1,-8.9,-155 ,;
2
非负数集合:+8 848, 0,
2016,
22 ,.
7
导引:非正数指的是负数和零,非负数指的是正数
和零.
讲授新课
总结 1.非正数和非负数是两个常见的数学概念,非正数表
示0和负数,非负数表示0和正数; 2.集合中的3个点是省略号,表示集合中分别有无数 个正数和负数,填进去的只是其中的有限部分. 3.如果集合中没有省略号,那么我们在填入数后,必
(1)北京冬季里某一天的最高气温为零上3摄氏度,最 低气温为零下3摄氏度,如何区分“零上3摄氏度”和 “零下3摄氏度?
讲授新课
(2)某公司今年7月份盈利50万元,8月份亏损10万元.该公 司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万 元”?
讲授新课
(3)某年,我国棉花产量比上年增长7.8%, 玉米产量 比上年减少0. 7%.统计这两种农作物产量变化情况时, 如何用数分别表示 “增长7.8%” 和“减少7.8%”?
讲授新课
像3 ,50,7.8%这样大于0的数叫做正数. 像-3,-10,-0.7%, …这样在正数前加上符 号“-”(负)的数叫做负数.
讲授新课
要点精析: (1)正数的实质就是大于0的任何数,它可以含 “+”
1.1 正数和负数(第1课时)课件-人教版数学七年级上册(2024)
编号 体重情况
123456 -1.1 +2 -0.5 +10 +4.7 -8.3
(2)表中哪位同学的体重最符合这种标准体重?要想了解同 学的体重情况,除了判断正负数,还要考虑什么?据此进一步分析 该小组同学的整体体重情况.
3号同学的体重最符合标准体重. 还要考虑实际体重与标准体重的差距大小.
编号 体重情况
增长7.8%用“ 7.8% ”表示; 减少0.7%用“-08%,-0.7%.
这些数哪些是正数?哪些是负数?
定义
像 3,50,7.8%这样大于0的数叫作正数.
像-3,-10,-0.7%这样在正数前面加上符号“-” 的数
叫作负数,其中符号“-”是负号,读作“负”.
.
负数: -1, -3.14,-1.732,-2 .
7
正数:2.5,+
4 3
,120.
一个数不是正数就是负数,对吗? 不对.0既不是正数,也不是负数,0是正数和负数的分界.
例 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子,并称重、封装.一 箱橘子的标准质量是2.5 kg.如果用正数表示超过标准的质量,那么
(1)比标准质量多65 g,表示为__+__6_5_g__,比标准质量少30 g 表示为__-__3_0_g__.
如何描述此时物体的位置?
如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m,那么这个物体 又移动了-1 m表示物体又向左移动1 m.
此时物体回到了初始位置.
灵活应用
请同学们再举出一些生活中有关正数、负数的例 子,并对例子中的相关数据的意义进行解释.
正数和 负数
正数和负数 的概念
0 的意义 具有相反意义的量
有时,为了明确表达与负数的相反意义,在正数前面也加上符
正数和负数ppt课件
就是3,2,0.5……
一个数前的“+”“-”号叫做它的符号
0既不是正数,也不是负数。
课堂练习2010年我国全年平降水量比上年增加108.7mm,2009年 比上年减少81.5mm,2008年比上年增加53.5mm。用正数 和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长率。
2010年增加:+108.7mm 2009年增加:-81.5mm 2008年增加:+53.5mm
随着对正数和负数意义认识 04
的不断加深,正数和负数在 实践中得到了广泛的应用。
谢谢
结余 8.5 4.0 -1.2
注释 卖废品 买圆珠笔 买笔记本
答:“结余一1.2”是还欠同学1.2元(即亏空1.2元),由(4.0-5.2)得到
在上面的例子中涉及“3-(-3)”等新问题。
本章我们将在小学认识负数的基础上,把数的范围 扩充到有理数,并在这个范围内研究数的表示、大 小比较和四则运算等。
下面就让我们从正数、负数开始学习吧!
01正数和负数
数的产生和发展
01
绳结计数
02
石子计数
03
刻痕计数
(1)由表示温度出现了:3和-3,甚至“0℃” (2)由表示增长率又产生了:1.8%和-2.7% (3)由表示收支情况而使用了:3.5、-4.5和-1.2
我们都赋子它们一定的实际意义
“-3”表示“0下3摄氏度 “-2.7%”表示“产量减少2.7%” -1.2”分别表示“支出4.5元和亏空1.2元
为了今后的学习、更好的研究、科学交流等 人类生活的需要,人们规定(或约定俗成):
像3,1.8%,3.5……这样,大于0的数叫做正数。
像-3,-2.7%,-4.5、-1.2………这样,在正数的前 面加上符号(负)的数叫做负数。
一个数前的“+”“-”号叫做它的符号
0既不是正数,也不是负数。
课堂练习2010年我国全年平降水量比上年增加108.7mm,2009年 比上年减少81.5mm,2008年比上年增加53.5mm。用正数 和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长率。
2010年增加:+108.7mm 2009年增加:-81.5mm 2008年增加:+53.5mm
随着对正数和负数意义认识 04
的不断加深,正数和负数在 实践中得到了广泛的应用。
谢谢
结余 8.5 4.0 -1.2
注释 卖废品 买圆珠笔 买笔记本
答:“结余一1.2”是还欠同学1.2元(即亏空1.2元),由(4.0-5.2)得到
在上面的例子中涉及“3-(-3)”等新问题。
本章我们将在小学认识负数的基础上,把数的范围 扩充到有理数,并在这个范围内研究数的表示、大 小比较和四则运算等。
下面就让我们从正数、负数开始学习吧!
01正数和负数
数的产生和发展
01
绳结计数
02
石子计数
03
刻痕计数
(1)由表示温度出现了:3和-3,甚至“0℃” (2)由表示增长率又产生了:1.8%和-2.7% (3)由表示收支情况而使用了:3.5、-4.5和-1.2
我们都赋子它们一定的实际意义
“-3”表示“0下3摄氏度 “-2.7%”表示“产量减少2.7%” -1.2”分别表示“支出4.5元和亏空1.2元
为了今后的学习、更好的研究、科学交流等 人类生活的需要,人们规定(或约定俗成):
像3,1.8%,3.5……这样,大于0的数叫做正数。
像-3,-2.7%,-4.5、-1.2………这样,在正数的前 面加上符号(负)的数叫做负数。
人教版初中数学七年级上册1.1正数和负数课件(共19张)
问 2014年西藏各地区牧草面积比上一年的变 题 化情况是: 3 拉萨增加1560亩; 那曲减少1230亩;
山南增加2130亩; 日喀则增加1040亩;
林芝减少540亩; 昌都增加750亩;
阿里减少1800亩。
写出这一年各地区牧草面积增长值。
例题
解答
答:2014年各地区牧草面积增长值分别为: 拉萨 +1560亩;那曲 -1230亩;山南 +2130亩;日喀则 +1040亩; 林芝 -540亩;昌都 +750亩;阿里 -1800亩。
表示方法:对于任何一个正数,在前面添加 “−”号。
如:−5,−2.8%,−5.5,−1.5
:“+”号可以省略,那“−”号能省略吗? 为什么?
定义
正
数
像+3,+1.8%,+3.5……这样的数。
负
数
像-3,-1.8%,-3.5……这样的数。
备 1、一般情况下,正数前面的“+”号可以不写; 注 2、0既不是正数也不是负数。
的高度表示有什
么意义?
课后思考
问
题
学了负数之后,归纳一下我们学习了那天气预报
新知探究
正数:大于0的数叫做正数
表示方法:对于任意一个正数,可在前面添加 “+”号,也可省略。如:1与+1表示同一个数。
如:+5,+3,+0.8,+1.8%,+13 … … (也可以写成5,3,0.8,1.8%,1 … …)
3
新知探究
全国主要城市天气预报
新知探究
负数:在正数前加上负号“−”的数叫做负数。 (即小于0的数。)
思考
人教版七年级上册1.1正数和负数课件
(3)物体原地不动记作 0 m
归纳:如果一个问题中出现相反意义的量,我们可 以用正数和负数分别表示它们.
你能再举些生活中存在的有关正数、 负数的例子吗?并将例子中的相关数 据的意义给与解释.
随堂练习
1.下面各数 1 ,0.5, 20,0,2 019 , 3 5 . -5
3
2 020
7
正数有 0.5, 2 019 2 020
重要定义:
像3, 1.8%, 3.5 , ……这样大于零的数叫做正数 像-3,-2.7%,-4.5,-1.2, ……这样在正数前面加上符号 “—”(负)的数叫做负数。 有时为了明确表达意义,在正数前面也加上“+”(正)号.例如 +3,+2,+0.5……
注意:0既不是正数,也不是负数.
水位高于正常水位0.2m时,记作+0.2m; 低于正常水位0.3m时,记作-0.3m; 恰好是正常水位时,记作0m.
比标准重量重0.03g,就记作+0.03g; 比标准重量轻0.01g,就记作-0.01g; 恰好等于标准重量,就记作0g.
中国的最早的负数使用
两千多年前的魏晋 数学家刘徽《九章 算术》
思考
结合本节内容所学,想一想0具有哪些实际意义?
1、车牌号,新JWH570; 2、刻度尺上0刻度线; 3、空存钱罐中的硬币数量; 4、温度中的0℃;
人教版 七年级上
1.1正数和负数
第一章 有理数
1.1正数和负数
回顾:自然数的定义
以计量事物的个数或者次序的数0、1、2、3……叫做自 然数
数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
新知讲授 生活中的数学:
(1)北京冬季里某天的气温为 -3℃~3℃. “-3”的含义是什么? 这一天北京的温差是多少?
归纳:如果一个问题中出现相反意义的量,我们可 以用正数和负数分别表示它们.
你能再举些生活中存在的有关正数、 负数的例子吗?并将例子中的相关数 据的意义给与解释.
随堂练习
1.下面各数 1 ,0.5, 20,0,2 019 , 3 5 . -5
3
2 020
7
正数有 0.5, 2 019 2 020
重要定义:
像3, 1.8%, 3.5 , ……这样大于零的数叫做正数 像-3,-2.7%,-4.5,-1.2, ……这样在正数前面加上符号 “—”(负)的数叫做负数。 有时为了明确表达意义,在正数前面也加上“+”(正)号.例如 +3,+2,+0.5……
注意:0既不是正数,也不是负数.
水位高于正常水位0.2m时,记作+0.2m; 低于正常水位0.3m时,记作-0.3m; 恰好是正常水位时,记作0m.
比标准重量重0.03g,就记作+0.03g; 比标准重量轻0.01g,就记作-0.01g; 恰好等于标准重量,就记作0g.
中国的最早的负数使用
两千多年前的魏晋 数学家刘徽《九章 算术》
思考
结合本节内容所学,想一想0具有哪些实际意义?
1、车牌号,新JWH570; 2、刻度尺上0刻度线; 3、空存钱罐中的硬币数量; 4、温度中的0℃;
人教版 七年级上
1.1正数和负数
第一章 有理数
1.1正数和负数
回顾:自然数的定义
以计量事物的个数或者次序的数0、1、2、3……叫做自 然数
数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
新知讲授 生活中的数学:
(1)北京冬季里某天的气温为 -3℃~3℃. “-3”的含义是什么? 这一天北京的温差是多少?
1.1正数和负数(1)课件
-9-
跟踪练习 巩固新知
4.东、西为两个相反方向,如果- 4米 表示一个物体向西运动4米,那么物 0 体原地不动记为_____ 5.一个数不是正数就是负数,对吗? 0既不是正数也不是负数
-10-
达标检测
1.如果零上5℃记作+5℃,那么零下3℃记作 _____ 2.东、西为两个相反方向,如果- 4米表示一个物 体向西运动4米,那么+2米表示____ 3.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出 3.8吨应记作_____ 4.数学成绩以80分为标准,超过部分记为正数, 不足部分记为负数,有5名同学记为+10,-5,0, +7,-2,则实际成绩应是______
-5-
解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华 体重增长-1kg,小强体重增长0kg。 (2)六个国家2001年商品出口总额的增长率: 美国 -6.4%, 德国 1.3%, 法国 -2.4%, 英国 -3.5%, 意大利 0.2%, 中国 7.5%。
-6-
跟踪练习 • 1.在下列横线上填上适当的词,使前后构成 意义相反的量: • (1)收入1300元, 800元; • (2) 80米,下降64米; • (3)向北前进30米, 50米.
【达标检测】
5.不是负数的数一定是正数 ( × ) 6.不存在最大的正数,也不存在最大的负数 ( √) 7.某日北京市最低气温为-7℃,它的实际意义是表示气温低 于7℃. ( ) × 8.白色与黑色是一对意义相反的量。 (× ) 9. 生物小组的同学观察一簇花的生长情况,观察记录上写 着“该花在温度为20±2(℃)时发芽”,其含义是该花 只在20℃至22℃之间才能发芽。(× )
跟踪练习 巩固新知
用正负数表示相反 意义的量
1.1正数和负数-人教版七年级数学上册课件(共25张PPT)
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
新课讲解
典例分析
例 1 下列各数,那些是正数?那些是负数? -15,-0.02,4,1.3,0,3.14,π,6 , 1,2 1 . 7 71 3
分析:(1)从符合上判断,即只含有+或省略符号的数(0除外) 是正数,正数前面有﹣的数是负数;
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
它们表示相反的意义
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
新课讲解
典例分析
例 2 下列各组量中,表示具有相反意义的量是( C )
A.向西走5米和向北走3米
B.扩大10倍和增加10%
Hale Waihona Puke C.胜2局和负2局D.盈利3万元和支出3万元
新课导入
先观察下列图片,体会数的产生和发展过程.
结绳计数 由记数、排序,产 生数1,2,3,...
由表示“没 有”“空位”
产生数字0
新课导入
再观察下面图片中使用的数字.
思考
这些数与我们已学过的数有什么不同?圈起来的数你知道是什 么数吗?你还能举出类似的实例吗?
新课导入
合作探究
1.天气预报2019年11月某天北京的温度为-3~ 3°C,它的确切含义 是什么?这一天北京的温差是多少?
2.数的符号
一个数前面的+﹣叫做它的符号,其中+号可以省略不写, 而﹣号不能省略.
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
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新课讲解
典例分析
例 1 下列各数,那些是正数?那些是负数? -15,-0.02,4,1.3,0,3.14,π,6 , 1,2 1 . 7 71 3
分析:(1)从符合上判断,即只含有+或省略符号的数(0除外) 是正数,正数前面有﹣的数是负数;
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
它们表示相反的意义
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
新课讲解
典例分析
例 2 下列各组量中,表示具有相反意义的量是( C )
A.向西走5米和向北走3米
B.扩大10倍和增加10%
Hale Waihona Puke C.胜2局和负2局D.盈利3万元和支出3万元
新课导入
先观察下列图片,体会数的产生和发展过程.
结绳计数 由记数、排序,产 生数1,2,3,...
由表示“没 有”“空位”
产生数字0
新课导入
再观察下面图片中使用的数字.
思考
这些数与我们已学过的数有什么不同?圈起来的数你知道是什 么数吗?你还能举出类似的实例吗?
新课导入
合作探究
1.天气预报2019年11月某天北京的温度为-3~ 3°C,它的确切含义 是什么?这一天北京的温差是多少?
2.数的符号
一个数前面的+﹣叫做它的符号,其中+号可以省略不写, 而﹣号不能省略.
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
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人教版七年级数学上册课件:1.1.1正数和负数(共20张PPT)
在潜水艇下方 20 m 处,则鲨鱼所在的海拔高度为( A ). 2 %,
中国 7.
例1 一个月内,小明体重增加 2 kg,小华体重减少 1 kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值.
因此“-3”的含义是这天的最低温度为零下 3 ℃,这一天北京的温差是 6 ℃.
A.-70 m 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个
8.一艘潜水艇所在的海拔高度为 -50 m ,若一条鲨鱼在潜水艇下方 20 m 处,则鲨鱼所在的海拔高度为( ).
8%,油菜籽产量比上一年增长-2.
A.0
B.-2
C.1
8.D. 一艘潜水艇所在的海拔高度为 -50 m ,若一条鲨鱼
2,8,-1 , ,30 %.
④ 0 ℃表示没有温度,其中正确的有(
). A.0
B.-2
C.1
1 D.
举出身边具有相反意义的量的例子
2.下列各数Biblioteka 是负数的为( ).2 %,
中国 7.
2 3.在 -1,0,1,2 这四个数中,既不是正数也不是负
2,8,-1 , ,30 %.
数的是 ___0_____. 7%”表示油菜籽产量比上一年减少 2.
思考:你知道下面图片中数字的含义吗? 2这样在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做负数.
B.-50 m C.20 m
D.-20 m
五、作业
1.教科书习题 1.1 第 1,2,3 题. 2.查阅资料,了解数的发展历史.
那么应该怎么表示呢?
一、新知导入
例题: (1)天气预报北京冬季里某天的气温为-3 ℃~ 3 ℃, -3 的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少? 解:这天的最高温度是零上 3 ℃,最低温度是零下 3 ℃. 温差是最高温度与最低温度的差. 因此“-3”的含义是这天 的最低温度为零下 3 ℃,这一天北京的温差是 6 ℃. (2)某年,我国花生产量比上一年增长 1.8%,油菜籽 产量比上一年增长-2.7%. “增长-2.7%”表示什么意思? 解:“增长-2.7%”表示油菜籽产量比上一年减少 2.7%.
人教版(2024)数学七年级上册1.1 正数和负数 第1课时《正数和负数》PPT教学课件
例2:如图为小明的电子钱包账单截图,若+27.97表示收入27.97
元,则下列说法正确的是( C )
A.-20.00表示收入20.00元 网络购物—退款
+27.97
B.-20.00表示支出-20.00元 11月1日11:52
C.-20.00表示支出20.00元 扫二维码付款—给*** -
D.这两项的收支和为47.97元
20.00
11月2日10:42
变式:用正数和负数表示下列问题中的数据: (1)物体向右运动4 m,向左运动8 m; (2)仓库运进面粉25 t,运出面粉18 t; (3)潜水艇向下潜50 m,向上浮30 m.
解:(1)规定物体向右运动为正,则物体向右运动4 m记为+4 m,向左运动 8 m记为-8 m.
上述三个问题中,哪些数的形式与我们 之前学习的数有所不同? 你知道这些数表示什么含义吗?
问题导入
同学们,今天是我们升入七年级的第一堂数学课,老师先来做个自我介绍,我们认识 一下.我姓X,XX岁,身高XX米,体重XX千克.我们班共有XX名学生,其中男生XX人,女 生XX人,男生人数约为女生人数的XX倍,约占全班人数的XX%. 以上是老师和我们班级的基本情况,接下来老师也想了解一下你们. 先来考考大家的专注力,刚才老师的介绍中都出现了哪些数据? 你们能将这些数进行分类吗? 但在我们的数学运算中,当被减数小于减数时,比如4-9,它的结果能用自然数或小数 表示吗?
A.自然数是正数
B.0既不是正数,也不是负数
C.带“-”号的数是负数
D.一个数不是正数就是负数
变式:有下列四组数:①-3,2.3,14;②34,0,212; ③131,0.3,7;④12,15,2.其中三个数都不是负数的 有___②__③__④___(填序号).
1.1正数和负数PPT课件1
而 3 表示零上3摄氏度, 2 表示净胜2球, +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
像-3,-2, -0.5 , …这样的数(即以前学过 的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数。
而在小学学过的除“0”以外的数都叫正数。
为了突出数的符号,可以在正数的前面加“+” 号,如+5, + 1 ,+1.2, …
这天的最高温度是零上3。C,最低 温度是零下3。C,温差是6。C。
2、有三个队参加的足球比赛中,红队胜黄队(4:1), 黄队胜蓝队(1:0),蓝队胜红队(1:0),如何 确定三个队的净胜球数与排名顺序?
净胜球数与排名顺序:两队比赛,积分高的 队排名在前;两队积分相同,净胜球多的队排名 在前;两队积分,净胜球都相同;进球多的队排 名在前;
(2)东、西为两个相反方向,如果- 4米表示一个物体 向西运动4米,那么+2米表示什么?物体原地不 动记为什么?
(3)某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8 吨应记作什么?
解:(1)零下3 OC记作-3 OC。
(2) +2米表示一个物体向东运动2米;
物体原地不动记为0米。 (3)运出3.8吨应记作- 3.8吨。
小结:
1)正数和负数是表示一些意义相反的量;
正整数:如:1,2,3,…
整数 零:0
分数
负整数:如-1,-2,-3,…
11
正分数:如 2 , 3 , 5.2, …
负分数:如 1 5
, 5 6
,-3.5, …
作业:P7 1、2、3、4
再 见
一、学习要求: 1、每人准备作业本3本(不允许用小学的),
课堂练习本1本,草稿本1本,备好三角板。 2、上课不允许迟到,上课迟到5分钟,下课补回10
像-3,-2, -0.5 , …这样的数(即以前学过 的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数。
而在小学学过的除“0”以外的数都叫正数。
为了突出数的符号,可以在正数的前面加“+” 号,如+5, + 1 ,+1.2, …
这天的最高温度是零上3。C,最低 温度是零下3。C,温差是6。C。
2、有三个队参加的足球比赛中,红队胜黄队(4:1), 黄队胜蓝队(1:0),蓝队胜红队(1:0),如何 确定三个队的净胜球数与排名顺序?
净胜球数与排名顺序:两队比赛,积分高的 队排名在前;两队积分相同,净胜球多的队排名 在前;两队积分,净胜球都相同;进球多的队排 名在前;
(2)东、西为两个相反方向,如果- 4米表示一个物体 向西运动4米,那么+2米表示什么?物体原地不 动记为什么?
(3)某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8 吨应记作什么?
解:(1)零下3 OC记作-3 OC。
(2) +2米表示一个物体向东运动2米;
物体原地不动记为0米。 (3)运出3.8吨应记作- 3.8吨。
小结:
1)正数和负数是表示一些意义相反的量;
正整数:如:1,2,3,…
整数 零:0
分数
负整数:如-1,-2,-3,…
11
正分数:如 2 , 3 , 5.2, …
负分数:如 1 5
, 5 6
,-3.5, …
作业:P7 1、2、3、4
再 见
一、学习要求: 1、每人准备作业本3本(不允许用小学的),
课堂练习本1本,草稿本1本,备好三角板。 2、上课不允许迟到,上课迟到5分钟,下课补回10
1.1 正数和负数课件(22张PPT)人教版数学七年级上册
1.在下列各对关系中,不是具有相反意义的量的是( C )
A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局
随堂训练
2.下列说法中,正确的是( C )
A.加正号的数是正数,加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可以是正数,也可以是负数,也可以是0 D.任意一个数,不是正数就是负数
(2)如果一个数不是正数就是负数,对吗? 不对.0既不是正数,也不是负数. 0是正数与负数的分界.
知识讲解
2.用正数、负数表示具有相反意义的量
汽车先向东行驶3km, 超市早上购进苹果100kg,
然后又向西行驶1km.
中午售出苹果20kg.
它们都表示相反的意义. 你会用正数、负数来表示它们吗?
知识讲解
正数集合:{ 20,4,0.21,25%,3.141,0.62 …};
负数集合:{ -27, 3 , 3 1 , -3.7% …}.
5
2
随堂训练
7.某银行一天内接待了四笔业务,存款30000元,取款5000元,存 款30万元,取款70万元.若存款为正,请你用正、负数表示这四笔 款项. 解:﹢30 000元,﹣5 000元,﹢30万元,﹣70 万元
1.0是正数与负数的分界; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.表示起点; ……
0可以用来表示基准, 一般地,高于基准的 量用正数表示,低于 基准的量用负数表示
知识讲解
例4:某女排队员的平均身高为187厘米,如果以平均身 高为标准,超过部分记为正数,不足部分记为负数,有5名队 员分别记为+10,-5,0,+7,-2,则她们的实际身高应是 _1_9_7_厘米、_1_8_2_厘__米__、187厘米 、19_4_厘_米__、__1_8_5_厘__米___.
A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局
随堂训练
2.下列说法中,正确的是( C )
A.加正号的数是正数,加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可以是正数,也可以是负数,也可以是0 D.任意一个数,不是正数就是负数
(2)如果一个数不是正数就是负数,对吗? 不对.0既不是正数,也不是负数. 0是正数与负数的分界.
知识讲解
2.用正数、负数表示具有相反意义的量
汽车先向东行驶3km, 超市早上购进苹果100kg,
然后又向西行驶1km.
中午售出苹果20kg.
它们都表示相反的意义. 你会用正数、负数来表示它们吗?
知识讲解
正数集合:{ 20,4,0.21,25%,3.141,0.62 …};
负数集合:{ -27, 3 , 3 1 , -3.7% …}.
5
2
随堂训练
7.某银行一天内接待了四笔业务,存款30000元,取款5000元,存 款30万元,取款70万元.若存款为正,请你用正、负数表示这四笔 款项. 解:﹢30 000元,﹣5 000元,﹢30万元,﹣70 万元
1.0是正数与负数的分界; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.表示起点; ……
0可以用来表示基准, 一般地,高于基准的 量用正数表示,低于 基准的量用负数表示
知识讲解
例4:某女排队员的平均身高为187厘米,如果以平均身 高为标准,超过部分记为正数,不足部分记为负数,有5名队 员分别记为+10,-5,0,+7,-2,则她们的实际身高应是 _1_9_7_厘米、_1_8_2_厘__米__、187厘米 、19_4_厘_米__、__1_8_5_厘__米___.
相关主题
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正数和负数(重点)
1.下列结论中错误的是( A )
A.一个数不是正数就是负数
B.正数大于 0 C.0.1 是一个正数 D.自然数一定不是负数 解析:0 既不是正数也不是负数.
0 的意义
2.下列叙述不正确的是( C ) A.0 是自然数 B.0 既不是正数,也不是负数 C.0 ℃表示没有温度 D.正数比 0 大,负数比 0 小,0 是正数与负数的分界
3.关于零的说法:①是整数;②是正数;③是最小的数;
④不是偶数.其中正确的有( A.1 个 B.2 个 A ) C.3 个 D.4 个
用正数和负数表示具有相反意义的量(难点)
4.下列说法中正确的是( C )
A.“向东 5 米”与“向西 10 米”不是相反意义的量 B.如果把上升 25 米记作+25 米,那么-15 米的意义就是 下降-15 米 C.如果气温下降 6 ℃记作-6 ℃,那么+8 ℃的意义就是 升高 8 ℃
例题
思考
例2:2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变 化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
解:六个国家2001年商品进出口额的增长率 : 美国 -6.4%, 德国 1.3%, 法国 -2.4%, 英国-3.5%, 意大利 +0.2%, 中国 +7.5%.
1 2 +1 3 +3 4 -2 5 -4 6 -5
4
7 0
8 -1
9 1
10 5
质量 -3 误差
质量: 5003 g ”,则在所抽 如果在罐头的标签上注有:“ 取的罐头中是否有不合格的?
作
业
• 课本P5-6 第1、 3、4题
• 预习《有理数的分类》
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D.若将高 1 米设为标准 0,高 1.20 米记作+0.20 米,那么
-0.05 米所表示的高是 0.05 米
知识回顾
思考 并回答:
1.如果收入2000元,记为+2000元,那么 支出5000元,记为 。 2.“如果一个数不是正数,那么它就是 负数”这个说法对吗?为什么? 3.海拔+300米表示高于海平面300 米,则海拔-600米表示————。
知识回顾
5.你认为负数的引入有什么作用?
可以表示具有相反意义的量.
6.向东走200米,记为+200,那么向西 走200米,记为 ;向东走-200 米实际表示
说明:这是一个用正负数描述向指定方向变 化情况的例子, 通常向指定方向变化用正数 表示;向指定方向的相反方向变化用负数表 示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。
像-3,-2, -2.7% , …这样的数(即以前学过
的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数.
而3,2,2.7%, …这样的数,它们与负数具有相反 的意义,我们把这样的数(即以前在小学学过的除 “0”以外的数)都叫正数.
0既不是正数,也不是负数.
讨论
课本“观察”中第3、4题表中的数,各 表示什么意思?
沪 科 版
•
七 年 级
数 学 ( 上 )
在生活、生产、科研中,经常遇到数的表示与 数的运算的问题.例如:
1、 天气预报2012年11月某天北京的温度为: -3~3°C,它的确切含义是什么?这一天北京的温 差是多少?
在生活、生产、科研中,经常遇到数的表示与 数的运算的问题.例如:
这天的最高温度是零上3°C,最低温度是零下 3°C,温差是6°C.
2、有三个队参加的足球比赛中,红队胜黄队 (4:1),黄队胜蓝队(1:0),蓝队胜红队(1: 0),如何确定三个队的净胜球数与排名顺序?
这里出现了一种新数: -3 表示零下3摄氏度, -2 表示净输2球, -2.7%表示减少2.7%
而: 3 表示零上3摄氏度, 2 表示净胜2球, + 2.7%表示增加2.7%
娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“600±30 (ml)”字样,请问±30(ml)是什么含义?质检局对该产 品抽查5瓶,容量分别是603ml、611ml、589ml.573ml、627ml ,问抽查产品的容量是否合格? 抽查的5瓶饮料均在600-30(ml)与600+ 30(ml)之间, 因此是合格的
观察下图,试着说明它们的海拔高度.
0
珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米,鲁番盆地的 海拔高度为-155米.
活动
Байду номын сангаас
请同学们认真学习课本3—4页的例1, 学会用正、负数表示具有相反意义的量。
例1:一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们 这个月的体重增长值;
解: 这个月小明体重增长2kg, 小华体重增长-1kg, 小强体重增长0kg.
“负”与“正”相对 ,增长-1就是减少1 ;增长-6.4%,是 什么意思?什么情况 下增长率是0?
增长-6.4%, 就是减少6.4%
既没有增加 又没有减少 的情况下增 长率为0
1.0 既不是正数也不是负数,它是正数与负数的分界, 很多同学往往把 0 视为正数,认为一个数前面不带“-” 即为正数,虽然 0 前面没有“-”号,但 0 也不是正 数.
2.判断一个数是正还是负时,不能只看这个数前面的 符号,尤其是对含字母的数,如字母 a 没有指明正负时, 是不能得出它为正数. 3.相反意义的量中要有单位,不能只有数字而无单 位.
探究活动
由于实际测量时的误差限制,或为了表示在某 一数值上下浮动的一个范围时,许多产品及说明上 用到了诸如“300±3”等这样的表示方法,例如: 某工业用设备的零件直径尺寸为300±3(㎜),它 表示该直径的正常尺寸应在297㎜~303㎜之间。
应用
提高
1、有一批食品罐头,标准质量为每听500g,现抽取10听 样品进行检测,结果如下表。(单位:g) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505
如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示, 在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位:g)