2019届高考物理一轮复习第9章磁场练案25磁场及其对电流的作用新人教版

练案[25]磁场及其对电流的作用一、选择题(本题共9小题，1～5题为单选，6～8题为多选)1.(2018·山东省潍坊市高三上学期期末试题)如图所示，a、b、c、d为圆O上的四个点，直径ac、bd相互垂直，两根长直导线垂直圆面分别固定在b、d处，导线中通有大小相等，垂直纸面向外的电流，关于a、O、c三点的磁感应强度，下列说法正确的是导学号 21993202( C )A. 都为零B. O点最大C. a、c两点方向相反D. a、c两点方向相同[解析] 根据右手螺旋定则，d处导线在O点产生的磁场方向水平向左，b处导线在O 点产生的磁场方向水平向右，合成后磁感应强度等于0. d在c处产生的磁场方向垂直于cd 偏左上，b在c处产生的磁场方向垂直bc偏右上，则根据平行四边形定则，知c处的磁场方向竖直向上；同理可知，a处的磁场方向竖直向下；则选项C正确，ABD错误．故选C。

2．(2018·陕西省西安地区八校联考)半径为R的环形金属圆线圈位于水平面上，共有n匝，处于某一匀强磁场中，如图所示，图中虚线与圆线圈的中轴线重合，虚线左侧区域充满磁场(圆线圈的一半在磁场内)，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于水平面向下。

当线圈中通以大小为I的电流时，线圈受到的安培力的大小为导学号 21993203( D ) A．nBIR B．πnBIRC．2πnBIR D．2nBIR[解析] 磁场与线圈垂直，每匝线圈在磁场中的有效长度为2R，所受安培力为2BIR，故n匝线圈所受安培力为2nBIR，D项正确。

3.(2018·江西南昌检测)如图所示，两根长直导线a和b平行放置，分别通有大小为I、2I的电流，电流方向相反，此时导线b受到的磁场力大小为F。

当加入一与导线所在于面垂直的匀强磁场后，导线b受到的磁场力为零，则此时a受到的磁场力大小为导学号 21993204( A )A ．F 2B ．FC ．3F 2D ．2F[解析] 电流方向相反的通电导线相互排斥，导线b 受到向下的磁场力大小为F ，a 受到向上的磁场力为F ，当加上匀强磁场后，导线b 受到匀强磁场的作用力向上且大小为F ，a 受到匀强磁场的作用力向下且大小为F 2，所以a 受到的合力为F 2，方向向上，故A 项正确，B 、C 、D 项错误。

4．(2018·湖南株州月考)质量为m 、长度为l 的金属棒MN 两端由绝缘且等长轻质细线水平悬挂，处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B 。

开始时细线竖直，当金属棒中通以恒定电流后，金属棒从最低点向右开始摆动，若已知细线与竖直方向的最大夹角为60°，如图所示，则棒中电流导学号 21993205( B )A ．方向由M 向N ，大小为3mg 3Bl B ．方向由N 向M ，大小为3mg 3Bl C ．方向由M 向N ，大小为3mg Bl D ．方向由N 向M ，大小为3mg Bl[解析] 金属棒从最低点向右开始摆动，可知金属棒受的安培力方向水平向右，由左手定则可知MN 中电流的方向由N 向M ，对该过程应用动能定理：BIl ·L sin60°－mgL (1－cos60°)＝0，解得I ＝3mg 3Bl，选项B 正确。

5．(2018·福建漳州联考)如图所示，等边三角形ACD 的三个顶点处分别有垂直于纸面的长直导线，三处的导线都通以大小为I 的电流，方向如图所示，O 为三角形外接圆的圆心。

已知通电直导线周围空间某点的磁感应强度B ＝k Ir，其中r 为该点到导线的垂直距离。

当只有A 、D 处导线中通有电流时，它们在O 处产生的磁感应强度为B 0；则当A 、D 、C 三处导线都通有电流时，三根导线在O 处产生的磁感应强度为导学号 21993206( D )A ．0B ．2B 0C ．2B 0D ．233B 0 [解析] 分别作出A 、D 处两根导线在O 点的磁感应强度方向，大小均设为B 1，则合磁感应强度B ′＝2B 1cos30°＝3B 1＝B 0，而三根导线共同在O 处产生的磁感应强度应为B ″＝2B 1，所以B ″＝23B 03，D 正确，A 、B 、C 错误。

6．(2018·江西期中)如图所示，两平行导轨ab 、cd 竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒PQ 放在导轨上使其水平且始终与导轨保持良好接触。

现在金属棒PQ 中通以变化的电流I ，同时释放金属棒PQ 使其运动。

已知电流I 随时间的变化关系为I ＝kt (k 为常数，k >0)，金属棒与导轨间存在摩擦。

则下面关于棒的速度v 、加速度a 随时间变化的关系图象中，可能正确的有导学号 21993207( AD )[解析] 对金属棒受力分析：受竖直向下的重力mg、垂直于导轨向里的安培力BIL、垂直于导轨向外的弹力N、竖直向上的摩擦力f。

N＝BIL＝BL·kt①，mg－f＝ma②，f＝μN ③，把①③代入②得：mg－μBL·kt＝ma，加速度先向下减小，当mg＝f时，加速度为零，速度最大，然后加速度反向逐渐增大，速度逐渐减小最后速度为零，金属棒静止。

所以A、D正确。

7．(2018·吉林省重点中学检测)如图所示，置于水平地面上的斜面体区域内加有竖直向上的匀强磁场，有一根长为L、质量为m的细导体棒被水平放在斜面体上，当导体中通有方向垂直纸面向里、大小为I的恒定电流时，导体和斜面体处于静止状态，已知斜面的倾角为θ，下列说法中正确的是导学号 21993208( BD )A．斜面体一定受地面水平向右的摩擦力作用B．斜面体对导体的作用力大小为BIL2＋mg2C．斜面体对导体的作用力大小为BIL sinθ＋mg cosθD．斜面体对导体的摩擦力的大小可能为BIL cosθ－mg sinθ[解析] 以导体棒和斜面体整体为研究对象，水平方向上受到水平向右的安培力作用，根据平衡条件，斜面体受到水平向左的摩擦力，选项A错误；斜面体对导体的作用力可以等效为一个力，根据三力平衡的条件，斜面体对导体的作用力大小为BIL2＋mg2，选项B正确，C错误；当安培力F较大时，导体有向上滑的趋势，此时摩擦力方向沿斜面向下，大小为BIL cosθ－mg sinθ，选项D正确。

8.(2018·四川省资阳市12月月考)如图所示，一根重力G＝0.1N、长L＝1m的质量分布均匀的导体ab，在其中点弯成θ＝60°角，将此导体放入匀强磁场中，导体两端a、b 悬挂于两相同的弹簧下端，弹簧均为竖直状态，当导体中通过I＝1A的电流时，两根弹簧比原长各缩短了Δx ＝0.01m ，已知匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度的大小B ＝0.4T ，则导学号21993209( AC )A ．导体中电流的方向为b →aB ．每根弹簧的弹力大小为0.10NC ．弹簧的劲度系数k ＝5N/mD ．若导体中不通电流，则弹簧伸长0.02m[解析] 当导体中通过I ＝1A 的电流时，两根弹簧比原长缩短，安培力方向向上，则左手定则，导体中电流的方向为b →a ，故A 项正确；通电后，导体棒的有效长度L 有＝L2＝0.5m ，受到的安培力F A ＝IL 有B ＝1×0.5×0.4N＝0.2N ，据受力分析G ＋2F ＝F A 解得F ＝0.05N ，每根弹簧的弹力大小为0.05N ，故B 项错误；据F ＝k Δx 解得k ＝5N/m ，故C 项正确；若导体中不通电流G ＝2F 2，F 2＝k Δx 2，解得：Δx 2＝0.01m ，弹簧伸长0.01m ，故D 项错误。

二、非选择题9．(2018·山西四校联考)如图，一长为10 cm 的金属棒ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1T ，方向垂直于纸面向里，弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。

金属棒通过开关与一电动势为12V 的电池相连，电路总电阻为2Ω。

已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm ；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm 。

重力加速度大小取10m/s 2。

判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。

导学号 21993210答案：竖直向下 0.01kg[解析] 金属棒通电后，闭合回路电流I ＝U R ＝122A ＝6 A ，导体棒受到安培力F ＝BIL ＝0.06 N 。

根据安培定则可判断金属棒受到安培力方向竖直向下，开关闭合前2×k ×0.5×10－2 ＝mg ，开关闭合后2×k ×(0.5＋0.3)×10－2 ＝mg ＋F ，解得m ＝0.01 kg 。

10．(2018·山东省菏泽市高三上学期期末)如图所示，在倾角为θ＝37°的斜面上，固定一宽为L ＝1.0m 的平行金属导轨．现在导轨上垂直导轨放置一质量m ＝0.4kg 、电阻R 0＝2.0Ω、长为1.0m 的金属棒ab ，它与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5.整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度大小为B ＝2T 的匀强磁场中。

导轨所接电源的电动势为E ＝12V ，内阻r ＝1.0Ω，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑动变阻器的阻值符合要求，其他电阻不计，取g ＝10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

现要保持金属棒在导轨上静止不动，求：导学号 21993211(1)金属棒所受安培力的取值范围；(2)滑动变阻器接入电路中的阻值范围．答案：(1)811N ≤F ≤8N (2)0≤R ≤30Ω [解析] (1)当金属棒刚好达到向上运动的临界状态时，金属棒受到的摩擦力为最大静摩擦力，方向平行斜面向下，设金属棒受到的安培力大小为F 1，其受力分析如图甲所示。

则有F N ＝F 1sin θ＋mg cos θ，F 1cos θ＝mg sin θ＋f max ，f max ＝μF N以上三式联立并代入数据可得F 1＝8N当金属棒刚好达到向下运动的临界状态时，设金属棒受到的安培力大小为F 2，其受力分析如图乙所示。

则有F N ＇＝F 2sin θ＋mg cos θ，F 2cos θ＋f max ＇＝mg sin θ，f max ＇＝μF N ＇以上三式联立并代入数据可得F 2＝811N所以金属棒受到的安培力的取值范围为811N ≤F ≤8N (2)因磁场与金属棒垂直，所以金属棒受到的安培力为F ＝BIL ，因此有I ＝F BL，由安培力的取值范围可知电流的取值范围为411A ≤I ≤4A 设电流为I 1＝411A 时滑动变阻器接入电路中的阻值为R 1，由闭合电路欧姆定律，有E －I 1r ＝I 1(R 0＋R 1)，代入数据可得R 1＝30Ω电流为I 2＝4A 时滑动变阻器接入电路中的阻值为R 2，由闭合电路欧姆定律，有E －I 2r ＝I 2(R 0＋R 2)，代入数据可得R 2＝0所以滑动变阻器接入电路中的阻值范围为0≤R ≤30Ω11．(2018·四川省泸县高三上学期第三次理综)在倾角为α的斜面上，置一通有电流I 、长为L 、质量为m 的导体棒，在斜面区域加上垂直于斜面向上的磁场，导体棒保持静止，如图所示，重力加速度为g ，问导学号21993212(1)若斜面光滑，则所加磁场的磁感应强度为多大？(2)若斜面不光滑，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，动摩擦因数为μ，导体棒仍保持静止，则所加磁场的磁感应强度的最大值为多少？答案：(1)B ＝mg sin αIL (2)mg α＋μcos αIL[解析] (1)对导体棒受力分析得：F 安＝mg sin α，又因为F 安＝BIL解得：B ＝mg sin αIL。