6章 集成电路运算放大器的线性运用
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【电子教案--模拟电子技术】第六章集成电路运算放大器的线性
AVO越大，线性区越小， 当AVO→∞时，线性区→0
2.理想运算放大器： 开环电压放大倍数 AV0=∞
差摸输入电阻 Rid=∞
3. 线性区
输出电阻
R0=0
为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈：
理想运放工作在线性区的条件：
电路中有负反馈！
运放工作在线性区的分析方法：
虚短（U+=U-） 虚断（ii+=ii-=0）
例 6.2.3 利用积分电路将方波变成三角波
10 k
uI/V 5
10 nF
时间常数 = R1Cf = 0.1 ms
1 t2
uoR1Cf
uIdtuC(t1)
t1
设 uC(0) = 0
0.1
1
uo
t0.1ms
0.1
5dt = 5 V
0
5 0.1 0.3 0.5 t/ms
uO/V 5
0.3
1
一般 R1 = R1； Rf = Rf
u
uI2Rf R1 Rf
u
uO = uO1 + uO2 = Rf / R1( uI2 uI1 )
uo = Rf /R1( uI2 uI1 ) 减法运算实际是差分电路
6.2.3 微分与积分运算 一、微分运算
i1
C1
duI dt
u 0 虚地
iF
uo Rf
i1 iF 虚断
3. uIC = 0，对 KCMR 的要求低 u+ = u = 0 虚地
二、同相比例运算
当 R1 = ，Rf = 0 时，
uuuI i1 iF
Auf = 1 跟随器
RuI1特1点. u为：OR深f度uI电，压u串O联负(1反馈RR1f，)uAIuf =A1uf+R1f /R1RR1f
2.理想运算放大器： 开环电压放大倍数 AV0=∞
差摸输入电阻 Rid=∞
3. 线性区
输出电阻
R0=0
为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈：
理想运放工作在线性区的条件：
电路中有负反馈！
运放工作在线性区的分析方法：
虚短（U+=U-） 虚断（ii+=ii-=0）
例 6.2.3 利用积分电路将方波变成三角波
10 k
uI/V 5
10 nF
时间常数 = R1Cf = 0.1 ms
1 t2
uoR1Cf
uIdtuC(t1)
t1
设 uC(0) = 0
0.1
1
uo
t0.1ms
0.1
5dt = 5 V
0
5 0.1 0.3 0.5 t/ms
uO/V 5
0.3
1
一般 R1 = R1； Rf = Rf
u
uI2Rf R1 Rf
u
uO = uO1 + uO2 = Rf / R1( uI2 uI1 )
uo = Rf /R1( uI2 uI1 ) 减法运算实际是差分电路
6.2.3 微分与积分运算 一、微分运算
i1
C1
duI dt
u 0 虚地
iF
uo Rf
i1 iF 虚断
3. uIC = 0，对 KCMR 的要求低 u+ = u = 0 虚地
二、同相比例运算
当 R1 = ，Rf = 0 时，
uuuI i1 iF
Auf = 1 跟随器
RuI1特1点. u为：OR深f度uI电，压u串O联负(1反馈RR1f，)uAIuf =A1uf+R1f /R1RR1f
集成运算放大器在线性区的应用
集成运算放大器在线性区的应用摘要：运算放大器用途非常广泛，接入适当的反馈网络，可实现不同用途的电路，本论文主要研究Multisim仿真环境下的集成运算放大器传输特性、集成运算放大器构成的比例运算电路、加减法运算电路。
关键字：运算放大器 Multisim 运算电路在实际电路中，集成运算放大器通常结合反馈网络共同组成某种功能的电路模块，由于早期应用于模拟计算机中，用以实现数学运算，故名“运算放大器”。
运算放大器是具有很高放大倍数的电路单元，常简称运放，随着半导体技术的发展，如今绝大多数的运放是以单片的形式存在。
集成运算放大器可分为如下几种类型：通用型、高阻型、低温漂型、高速型、低功耗型和高压大功率型。
运算放大器用途非常广泛，接入适当的反馈网络，可实现不同用途的电路，如信号放大、信号运算、信号处理和波形的产生与变换。
其应用已经延伸到汽车电子、通信、自动控制、消费等各个领域。
一、关于集成运放参数的选择（1）最大输出电压：集成运算放大器的最大输出电压约为±14V。
（2）开环电压放大倍数：没外接反馈环节测定的差模放大倍数。
（3）输入失调电压：当输入为零时，输出不为零。
如果要使此时的输出为零，输入端加一个很小的补偿电压，即为输入失调电压。
一般为毫伏级。
（4）输入失调电流：输入为零时，两个输入端静态基极电流之差，一般为零点零几的微安级。
二、原理及方案集成运算放大器具有放大倍数高，输入电阻大，输出电阻小，可靠性高等特点，广泛应用于各种技术领域，应用中按照其传输特性，可分为线性区和非线性饱和区。
在理论研究中将集成运算放大器理想化，即放大倍数和输入电阻趋近于无穷大，输出电阻无穷小，也可推导得到集成运放工作在线性区的两点重要依据[1]：（1）（一）反相比例运算图1是由集成运算放大器构成的反相比例运算电路，主要特点是反馈电阻跨接于输出端与反相输入端之间构成闭环，输入信号由反相输入端输入。
根据集成运算放大器工作在线性区的两点重要依据可以得到式(2)。
集成电路运算放大器的线性应用
高开环增益
输入端几乎不吸收电流， 使得输入信号源不受负
载影响。
输出端具有很低的内阻， 可以驱动较大的负载。
无反馈时的电压放大倍数 极高，使得运算放大器具
有很高的放大能力。
高共模抑制比
对共模信号（两个输入端共 有的信号）有很强的抑制能
力，提高了抗干扰性能。
常见集成电路运算放大器类型
通用型运算放大器
高精度运算放大器
故障诊断与排除方法
01 02 03 04
当运算放大器出现故障时，首先检查电源和接地是否正常，排除电源 故障。
检查输入信号是否正常，以及输入电路是否存在短路或开路现象。
观察运算放大器的输出信号是否正常，如有异常则检查反馈电路和元 件是否损坏。
使用示波器等测试工具对运算放大器进行测试，进一步确定故障原因 并进行修复。
参考运算放大器的典型应 用电路，选择合适的外围 元件和参数。
应用注意事项与技巧
01 在使用运算放大器前，应对其进行充分的测 试和验证，确保其性能稳定可靠。
02
合理设计运算放大器的输入和输出电路，避 免引入不必要的噪声和失真。
03
注意运算放大器的电源和接地设计，确保电 源稳定且接地良好。
04
根据应用需求选择合适的反馈电路和元件， 以实现所需的放大倍数和带宽。
音频滤波器
通过配置运算放大器和外围元件，构成 各种滤波器，如低通、高通、带通等， 对音频信号进行频率选择和处理。
传感器信号调理电路
传感器信号放大电路
01
针对传感器输出的微弱信号，利用运算放大器进行放大，提高
信号的幅度和信噪比。
传感器信号滤波电路
02
去除传感器信号中的噪声和干扰，提取有用的信号成分，提高
集成运算放大器的线性应用(一)
4 4 R2 RF 100 加法电路 R12 50k 2 2 RF 100 R13 200k 0.5 0.5 R2 R 11 // R12 // R13 // RF 13.3k
主讲：刘丹
湖 南 科 技 工 业 职 业 技 术 学 院
CHINA
同相加法运算：
R RF R1 _
RF
+
+
R
uo
u u
R1
i1
u+ +
uo
ui
+
R2
i2
uo = Auf u+ =( 1+
当R1 = R2 时, uo
-
取R1//R2=RF//R RF R1
Auf=1+
RF R1
R1 R2 ui2 ) ui1 + )( R1 + R2 R1 + R2
=
1 2
(1+
RF
R1
)(ui1 + ui2)
CHINA
2.电路分析---输入输出关系
由虚断得 i i 0 if RF ui i1 R1 iR2 i+
+
所以：i1=if (1)
由虚短得 u u 0
∞
+
uo
u 0
i1
虚地
ui i1 R1
if RF
U-
u uo u ui u ui ， if o (2) R1 R1 RF RF
主讲：刘丹
湖 南 科 技 工 业 职 业 技 术 学 院
CHINA
主讲：刘丹
+
∞
+
主讲：刘丹
湖 南 科 技 工 业 职 业 技 术 学 院
CHINA
同相加法运算：
R RF R1 _
RF
+
+
R
uo
u u
R1
i1
u+ +
uo
ui
+
R2
i2
uo = Auf u+ =( 1+
当R1 = R2 时, uo
-
取R1//R2=RF//R RF R1
Auf=1+
RF R1
R1 R2 ui2 ) ui1 + )( R1 + R2 R1 + R2
=
1 2
(1+
RF
R1
)(ui1 + ui2)
CHINA
2.电路分析---输入输出关系
由虚断得 i i 0 if RF ui i1 R1 iR2 i+
+
所以：i1=if (1)
由虚短得 u u 0
∞
+
uo
u 0
i1
虚地
ui i1 R1
if RF
U-
u uo u ui u ui ， if o (2) R1 R1 RF RF
主讲：刘丹
湖 南 科 技 工 业 职 业 技 术 学 院
CHINA
主讲：刘丹
+
∞
+
集成运算放大器的线性应用
积分电路中的R和C 互换就可得到基本微分
电路。 本电路反相输入端同样有“虚地”，根
据理想运放“虚断”的概念可得：
iC
iR
C
d (ui u ) dt
u
uo R
整理可得：
uo
RC
dui dt
若输入为方波信号，且 RC T / 2
则输出为尖顶脉冲波。
此外，我们可以看到微分运算电路对
信号的突变非常灵敏，对信号的缓慢变化反
件 RP RN 代入得：
uo
Rf R1
ui1
Rf R2
ui 2
Rf R3
ui3
3. 加减运算电路
对而u对i1、uui、i23来u说来i4，说R，f 引入R引的f 入是的电是压电并压联串负联反负馈，
反馈。 根据“虚短”和“虚断”的概念可得：
ui1 u ui2 u u uo
R1
R2
Rf
ui3 u ui4 u u
反相比例运算电路引入的是深度电压并联负反馈，输输出入电电阻阻为为：：RRi oui0ii
ui iR1
R1
2. 同相比例运算电路
图中引入深度电压串联负反馈，输入电压经
平衡电阻R'，加至运放同相端。
根据理想运放“虚短”和“虚断”的概
念，得u： u ui iR1 iRf
又
整iR1理得0 ：R1u
，
iRf
R3
R4
R5
整理得：
uo
Rf RN
( RP R3
ui3
RP R4
ui 4
RN R1
ui1
RN R2
ui2 )
将电路参数平衡条件 RP RN 代入得：
在理想情况下, 该电路具有很好的抑制共 模信号的能力。但是它有输入电阻低和增益调
电路。 本电路反相输入端同样有“虚地”，根
据理想运放“虚断”的概念可得：
iC
iR
C
d (ui u ) dt
u
uo R
整理可得：
uo
RC
dui dt
若输入为方波信号，且 RC T / 2
则输出为尖顶脉冲波。
此外，我们可以看到微分运算电路对
信号的突变非常灵敏，对信号的缓慢变化反
件 RP RN 代入得：
uo
Rf R1
ui1
Rf R2
ui 2
Rf R3
ui3
3. 加减运算电路
对而u对i1、uui、i23来u说来i4，说R，f 引入R引的f 入是的电是压电并压联串负联反负馈，
反馈。 根据“虚短”和“虚断”的概念可得：
ui1 u ui2 u u uo
R1
R2
Rf
ui3 u ui4 u u
反相比例运算电路引入的是深度电压并联负反馈，输输出入电电阻阻为为：：RRi oui0ii
ui iR1
R1
2. 同相比例运算电路
图中引入深度电压串联负反馈，输入电压经
平衡电阻R'，加至运放同相端。
根据理想运放“虚短”和“虚断”的概
念，得u： u ui iR1 iRf
又
整iR1理得0 ：R1u
，
iRf
R3
R4
R5
整理得：
uo
Rf RN
( RP R3
ui3
RP R4
ui 4
RN R1
ui1
RN R2
ui2 )
将电路参数平衡条件 RP RN 代入得：
在理想情况下, 该电路具有很好的抑制共 模信号的能力。但是它有输入电阻低和增益调
集成运算放大器的线性应用电路
7.3 集成运算放大器的线性应用电路
u-= u+= 0
iR
uo R
iC
C
dui dt
uo
i- =0
iC iR
uo
RC
du i dt
第27页/共40页
7.3 集成运算放大器的线性应用电路
例5： ui sint ,求uo。
iR R
iC C
ui
ui
－ +
+
uo
0
t
R2
uo
uo
RC dui dt
0
t
i+ =0 u+ =0 u－=u+=0 iI=iF+ i-=iF , i- =0
ui uo
R1
R 2F
电压放大倍数:
Auf u0 RF
u1
R1
7.3 集成运算放大器的线性应用电路
反相比例运算放大器输入电阻
反馈电阻
iF RF
输入电阻(小):
ui
iI
i- _
uo
Ri=R1
R1 i+ + +
RW R、RW、R三个电阻可视为串联
b
R
uo1 uo2 ua ub ui1 ui2
2R RW RW
RW
uo2
uo2
uo1
2R RW RW
(ui2
ui1 )
第33页/共40页
三运放电路(续)
7.3 集成运算放大器的线性应用电路
ui1
+ A1 +
_
ui2
+ A2 +
uo1 uo1 R a
uo
RF R1
集成运算放大器的线性应用
表5-2减法器的测试
Ui1(V)
0.1
0.4
0.7
1
Ui2(V)
0.6
0.9
1.2
1.5
实测UO(V)
计算UO(V)
注：上课之前必须将计算值填入表中。
任务三:
设计一个双电源供电的交流放大器，电路采用图5-5所示的形式。其指标为
输入信号频率20Hz～20kHz
输入交流电压Ui=100mV
输出电压增益Au=50
表5-1反相加法器的测试
Ui1(V)
0.5
0.4
0.3
0.2
Ui2(V)
-1.0
-1.2
-1.4
-1.6
实测UO(V)
计算UO(V)
注：上课之前必须将计算值填入表中。
任务二：
设计一个如图5-4所示的减法器，使其能完成的运算功能。已知电阻R1已确定，R1=10kΩ,采用LM741型集成运放实现。
实验要求
集成运放一般有两个输入端，同相端（+）和反相端（-），分别表示输入与输出之间的关系。同相端表示输入与输出端相位相同，反相端表示输入与输出端相位相反。
1．反相比例器
反相比例器（或称反相放大器）电路形式如图5-1所示。输入信号电压Ui经电阻R1加到集成运放的反相端，Rf是构成电压并连负反馈而接入的反馈电阻，R为直流平衡电阻，其值应满足的平衡条件R=R1//Rf。根据运算放大器的基本原理，在理想的条件下（以下其它电路的分析同此条件），由于有“虚地”、“虚短”和“虚断”现象存在，我们不难得出图5-1所示反相比例器的电压增益为
设计一个能完成的运算电路。要求其输出失调电压mV。采用LM741集成运放，输入失调电流IIO取150nA.
实验要求
Ui1(V)
0.1
0.4
0.7
1
Ui2(V)
0.6
0.9
1.2
1.5
实测UO(V)
计算UO(V)
注：上课之前必须将计算值填入表中。
任务三:
设计一个双电源供电的交流放大器，电路采用图5-5所示的形式。其指标为
输入信号频率20Hz～20kHz
输入交流电压Ui=100mV
输出电压增益Au=50
表5-1反相加法器的测试
Ui1(V)
0.5
0.4
0.3
0.2
Ui2(V)
-1.0
-1.2
-1.4
-1.6
实测UO(V)
计算UO(V)
注：上课之前必须将计算值填入表中。
任务二：
设计一个如图5-4所示的减法器，使其能完成的运算功能。已知电阻R1已确定，R1=10kΩ,采用LM741型集成运放实现。
实验要求
集成运放一般有两个输入端，同相端（+）和反相端（-），分别表示输入与输出之间的关系。同相端表示输入与输出端相位相同，反相端表示输入与输出端相位相反。
1．反相比例器
反相比例器（或称反相放大器）电路形式如图5-1所示。输入信号电压Ui经电阻R1加到集成运放的反相端，Rf是构成电压并连负反馈而接入的反馈电阻，R为直流平衡电阻，其值应满足的平衡条件R=R1//Rf。根据运算放大器的基本原理，在理想的条件下（以下其它电路的分析同此条件），由于有“虚地”、“虚短”和“虚断”现象存在，我们不难得出图5-1所示反相比例器的电压增益为
设计一个能完成的运算电路。要求其输出失调电压mV。采用LM741集成运放，输入失调电流IIO取150nA.
实验要求
集成运算放放大器的线性应用实验ppt课件
Uo=Ui
R1 10K
Rf 100K +12V
Ui
R2 9.1K
2 7 741 3
6
Uo
5
41
Rw 100K -12V
图四
17
1. 按图四接好电路,在反相端加入交流信号 Ui=1KHz,用双踪示波器观察Ui和Uo的相位关系。
2. 用交流毫伏表测量输入、输出电压的数 值,可得电路的电压放大倍数,并与理论计算值比 较。将结果填人表二中。
集成运算放大器的线性应用实验
一 实验目的
二 实验设备 三 实验原理 四 实验内容 五 讨论题 六 实验报告
1 放大器调零 2 反相比例放大器 3 同相比例放大器 4 加法器 5 减法器 6 积分器
2
一 实验目的
1、掌握用集成运算放大器构成各种基本 运算电路的方法；
2、掌握用集成运算放大器构成的各种基 本运算电路的调试和测试方法；
名称
表2 R1 Rf Ui(mv) Uo(mv) Av(实验值) Av(理论值)
同相比例放大器 10K 100K
跟随器
∞ 100K
18
输入信号波形
输出波形
同 相 输 入 输 出 波 形 对 比
19
（4） 加法器
在反相比例放大器基础 上,如果反相输入端增加若干 输入电路，则构成反相加法放 大器，电路如图五所示。其运 算关系为：
Ui=U+ - U- 为有限值, “虚断’
u+ i+ +
uo
A
u-
-
i-
“虚断”：运放的同相输入端和反相输入端的电流趋于0， 好象断路一样，但却不是真正的断路。
10
四 实验内容及步骤
R1 10K
Rf 100K +12V
Ui
R2 9.1K
2 7 741 3
6
Uo
5
41
Rw 100K -12V
图四
17
1. 按图四接好电路,在反相端加入交流信号 Ui=1KHz,用双踪示波器观察Ui和Uo的相位关系。
2. 用交流毫伏表测量输入、输出电压的数 值,可得电路的电压放大倍数,并与理论计算值比 较。将结果填人表二中。
集成运算放大器的线性应用实验
一 实验目的
二 实验设备 三 实验原理 四 实验内容 五 讨论题 六 实验报告
1 放大器调零 2 反相比例放大器 3 同相比例放大器 4 加法器 5 减法器 6 积分器
2
一 实验目的
1、掌握用集成运算放大器构成各种基本 运算电路的方法；
2、掌握用集成运算放大器构成的各种基 本运算电路的调试和测试方法；
名称
表2 R1 Rf Ui(mv) Uo(mv) Av(实验值) Av(理论值)
同相比例放大器 10K 100K
跟随器
∞ 100K
18
输入信号波形
输出波形
同 相 输 入 输 出 波 形 对 比
19
（4） 加法器
在反相比例放大器基础 上,如果反相输入端增加若干 输入电路，则构成反相加法放 大器，电路如图五所示。其运 算关系为：
Ui=U+ - U- 为有限值, “虚断’
u+ i+ +
uo
A
u-
-
i-
“虚断”：运放的同相输入端和反相输入端的电流趋于0， 好象断路一样，但却不是真正的断路。
10
四 实验内容及步骤
《电工电子技术》课件——课6-集成运算放大器的线性应用
i1 = if
i1
ui R1
iF
CF
duc dt
ui C duc
R1
F dt
du
CF
o
dt
1
uo R1CF uidt
积分电路的波形变换作用
6. 微分运算电路
RF
+
ui –
C1 R2
– ++
+ u–o
由虚短及虚断性质可得
i1 = if
C dui uo
1 dt
R
F
uo
RF C1
dui dt
三、集成运算放大器的线性应用
1. 反相比例运算 （1）电路结构
① ui加至反相输入端u② Rf构成电压并联负反馈 ③ R2=R1//Rf
if RF
+ i1 R1 i– –
ui
++
– R2 i+
+ uo –
（2）电压放大倍数
∵ 虚断，i+= i– = 0
∴ i1 if
i1
ui u R1
if
u u0 R
F
∵ 虚短 ∴ u– = u+ = 0
RF
&+ u–o
∵要求静态时u+、 u- 对地电阻相 同
∴平衡电阻 R2 = R1 // RF
反相比例运算电压放大倍数
结论： ① Auf为负值，即 uo与 ui 极性相反。∵ ui 加在反相输入端。
② Auf 只与外部电阻 R1、RF 有关，与运放本身参数无关。 ③| Auf | 可大于 1，也可等于 1 或小于 1 。 R1=RF 时Auf =-1，称为反向器。
–
运算放大器的线性应用
运算放大器的线性应用运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。
在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。
为此本人特搜罗天下运放电路之应用，来个―庖丁解牛‖，希望各位从事电路板维修的同行，看完后有所斩获。
遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出Uo=(1+Rf)Ui，那是一个反向放大器，然后得出Uo=-Rf*Ui……最后同学往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！曾经试过至少100个以上的大专以上学历的电子专业应聘者应聘，结果能把给出的运算放大器电路分析得一点不错的没有超过10个人！其它专业毕业的更是可想而知了。
今天，芯片级维修教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是―虚短‖和―虚断‖，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。
虚短和虚断的概念由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。
而运放的输出电压是有限的，一般在10 V～14 V。
因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于―短路‖。
开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。
―虚短‖是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。
显然不能将两输入端真正短路。
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。
因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。
故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。
―虚断‖是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。
显然不能将两输入端真正断路。
在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。
6 实验八 集成运算放大器的线性应用
实验八 集成运算放大器的线性应用2学时 一、实验目的1．学会正确使用集成运算放大器的方法。
2．掌握比例运算电路的设计和调试方法。
3．了解集成运算放大器单电源供电电路。
二、预习要求1．预习、理解实验原理。
2．完成电路参数设计，画出完整正确的实验电路。
3．领会和明确实验内容。
三、实验注意事项1．集成运算的电源电压值必须正确，在接线之前必须调节和验证其正确性，并断开电源开关之后，才能进行接线。
2．接线必须正确无误，特别要注意的是电源的正负极性，切忌接反。
3．运放的输出端绝不允许对地短路，所以输出端千万不要引出一端悬空的测试线，以防运放输出端短路而烧坏运放。
4．运放用于直流比例运算时，须加入调零装置或者测试记录输入信号全为“0”时，输出端的失调电压o V '，然后进行修正，以提高测量验证精度。
其中集成运放741A μ的调零装置接入电路的方法如图8.1所示。
W R Ωk 101脚5脚图8.1 741A μ的调零装置接入方法5．集成运放用于交流信号放大时，可能产生自激振荡现象，使运放无法正常工作，所以须在相应的运放引脚端接上相位补偿网络进行消振。
6．验证反相、同相、加减运算等比例实验时，o V 必须小于电源电压值。
四、实验原理集成运算放大器是高增益的多级直接耦合放大器。
在其输出端和输入端之间接入不同的反馈网络，就能实现各种不同的电路功能。
集成运放有一个反相输入端和一个同相输入端，分别标上“＋”和“－”号。
两个输入端对地的电位分别用-V 和+V 表示。
当集成运放工作在线性区时，其参数很接近理想值，实际应用时 把它当作理想运放来分析。
理想运放的开环差模输入电阻为无穷大，输入电流为零，即0==-+I I ，把它称作“虚断”。
理想运放的开环差模电压增益为无穷大，当输出电压有限时，差模输入电压0/==-+-o o A V V V ，即-+=V V ，把它称作“虚短”。
理想运放的输出电阻、失调电压和电流都为零。
集成运算放大器的线性应用
uN ≈uP ≈0 这种情况，常将集成运算放大器输入端N称为“虚地”端。
同相比例运算电路如下图所示。
它就是项目三中所述的同相放大组 态。输入信号 ui 通过电阻 R2 加到集成运 算放大器的同相输入端，而输出信号通 过反馈电阻 RF 回送到反相输入端，构成 深度电压串联负反馈，反相端则通过电 阻 R1 接地。 R2 同样是直流平衡电阻，应 满足 R2 R1 // RF。
同相比例运算电路
根据运算放大器输入端“虚断”可得 iN ≈ 0 ，故有 i1 ≈ iF ，因此由可得
0 uN ≈ uN uo
R1
RF
由于 uN ≈uP ≈ui ，所以可求得输出电压 uo 与输入电压 ui 的关系为
uo
1
RF R1
uP
1
RF R1
ui
可见
u
与
o
ui
同相成比例，故称为同相比例运算电路，其比例系数为
将式进行变换，得
uo
(1
RF R1
)uP
(1
RF R1
)(
R2
//
R3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)(
ui1 R2
ui2 ) R3
（4-1）
uo
R1 RF R1RF
RF (R2
//
故可求得输出电压为
uo ≈ uN ui2 RF R1 R2
uo
RF
(
ui1 R1
ui2 R2
)
可见，此电路实现了反相加法运算。若 RF R1 R2 ，则 uo (ui1 ui2 ) 。 由此可见，这种电路在调节一路输入端电阻时，不影响其他路信号产生的输
出值，因而调节方便，使用得比较多。
如下图所示为同相输入求和运算电路，它是利用同相比例运算电路实现的。 图中，输入信号 、 ui1 ui2 均加至运算放大器同相输入端。为使直流电阻平衡，要 求 R2 // R3 R1 // RF 。
同相比例运算电路如下图所示。
它就是项目三中所述的同相放大组 态。输入信号 ui 通过电阻 R2 加到集成运 算放大器的同相输入端，而输出信号通 过反馈电阻 RF 回送到反相输入端，构成 深度电压串联负反馈，反相端则通过电 阻 R1 接地。 R2 同样是直流平衡电阻，应 满足 R2 R1 // RF。
同相比例运算电路
根据运算放大器输入端“虚断”可得 iN ≈ 0 ，故有 i1 ≈ iF ，因此由可得
0 uN ≈ uN uo
R1
RF
由于 uN ≈uP ≈ui ，所以可求得输出电压 uo 与输入电压 ui 的关系为
uo
1
RF R1
uP
1
RF R1
ui
可见
u
与
o
ui
同相成比例，故称为同相比例运算电路，其比例系数为
将式进行变换，得
uo
(1
RF R1
)uP
(1
RF R1
)(
R2
//
R3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)(
ui1 R2
ui2 ) R3
（4-1）
uo
R1 RF R1RF
RF (R2
//
故可求得输出电压为
uo ≈ uN ui2 RF R1 R2
uo
RF
(
ui1 R1
ui2 R2
)
可见，此电路实现了反相加法运算。若 RF R1 R2 ，则 uo (ui1 ui2 ) 。 由此可见，这种电路在调节一路输入端电阻时，不影响其他路信号产生的输
出值，因而调节方便，使用得比较多。
如下图所示为同相输入求和运算电路，它是利用同相比例运算电路实现的。 图中，输入信号 、 ui1 ui2 均加至运算放大器同相输入端。为使直流电阻平衡，要 求 R2 // R3 R1 // RF 。
集成运算放大器的线性应用
集成运算放大器的线性应用
一、理想集成运放的条件
开环差模放大倍数： AUO= 输入电阻：Ri=∞
输出电阻：Ro=0
二、理想集成运放的分析依据
线性区：虚短（u+=u-） 虚断（i+=i-=0） 非线性区： U+> U-时，Uo=UOPP U+< U-时，Uo= -UOPP 电路中有负反馈！
虚短不存在
I I 0
Rif = R1不高 低
uO 与 uI 同相，放大倍数可大于或 等于 1
Rif = (1 + Aod) Rid 高 低
uO RF Auf 1 uI RI
实现反相比例运算；电压并联负 反馈； “虚地”
实现同相比例运算；电压串联负反 馈； “虚短”但不“虚地”
2
集成运算放大器的线性应用
1. 反相加法电路 2. 同相加法电路
Rf
R
ui1 ui 2
R1 R2
uo
uI 1 uI 2 uI 3 uO Rf ( ) R1 R 2 R3
R2 Rf uo (1 )ui1 R1 R2 R R1 Rf (1 )ui2 R1 R2 R
3
集成运算放大器的线性应用
3. 减法电路
Rf
ui 2 ui1
R2
R
R1
uo
Rf Rf R uo (1 )ui1 ui 2 R2 R R1 R1
4
虚断
1
电路开环工作或引入正反馈！
集成运算放大器的线性应用
两种比例运算电路之比较
反相输入 电 路 组 成
R1
同相输入
Rf
uo
ui R2
一、理想集成运放的条件
开环差模放大倍数： AUO= 输入电阻：Ri=∞
输出电阻：Ro=0
二、理想集成运放的分析依据
线性区：虚短（u+=u-） 虚断（i+=i-=0） 非线性区： U+> U-时，Uo=UOPP U+< U-时，Uo= -UOPP 电路中有负反馈！
虚短不存在
I I 0
Rif = R1不高 低
uO 与 uI 同相，放大倍数可大于或 等于 1
Rif = (1 + Aod) Rid 高 低
uO RF Auf 1 uI RI
实现反相比例运算；电压并联负 反馈； “虚地”
实现同相比例运算；电压串联负反 馈； “虚短”但不“虚地”
2
集成运算放大器的线性应用
1. 反相加法电路 2. 同相加法电路
Rf
R
ui1 ui 2
R1 R2
uo
uI 1 uI 2 uI 3 uO Rf ( ) R1 R 2 R3
R2 Rf uo (1 )ui1 R1 R2 R R1 Rf (1 )ui2 R1 R2 R
3
集成运算放大器的线性应用
3. 减法电路
Rf
ui 2 ui1
R2
R
R1
uo
Rf Rf R uo (1 )ui1 ui 2 R2 R R1 R1
4
虚断
1
电路开环工作或引入正反馈！
集成运算放大器的线性应用
两种比例运算电路之比较
反相输入 电 路 组 成
R1
同相输入
Rf
uo
ui R2
第6章--集成运算放大器的应用
解： 利用虚短和虚断旳特点可得
i2=i1=uI/R1
u M = 0 –i 2R 2 =
R2 R1
uI
i3
0 uM R3
R2uI R1 R3
电路旳输出电压为
uO i2 R2 i4 R4 i2 R2 (i2 i3 )R4
i2 (R2
R4 )
i3R4
uI R1
(R2
R4 )
uI R1
uI2
uI3)
(6.10)
当然，这种加法电路旳输入端能够多于或少于三个。不论有多少个输入 端，分析输出、输入关系旳措施是相同旳。
反相输入加法运算电路旳优点是，当变化某一输入回路旳电阻时，仅仅 变化输出电压与该路输入电压之间旳百分比关系，对其他各路没有影响，所 以调整比较灵活以便。 在实际工作中，反相输入方式旳加法电路应用比较 广泛。
比较高。在实际工作中，同相加法不如反
相加法电路应用广泛。
(6.11)
另外，同相加法电路也可由反相加法电路与反相百分比电路共同实现。
经过前面旳分析能够看出，反相与同相加法电路旳u O体现式只差一种负
号，所以，若在图6.8所示反相加法电路旳基础上再加一反相器，则可消 除负号，变为同相加法电路。如图6.10所示，其中
起反相作用，称为反相器。 因为反相输入端虚地，故该电路旳输入电阻为
Rif= R1
能够看出，反相百分比电路旳输入电阻不高，这是因为电路中接入了 电压并联负反馈旳缘故。我们已经懂得，并联负反馈将降低输入电阻。
反相百分比运算电路中引入了深度旳电压并联负反馈，该电路输出电 阻很小，具有很强旳带负载能力。
例6.1 图6.2所示电路为另一种反相百分比运算电路，一般称为T形反 馈网络反相百分比运算电路，试求该电路旳电压放大倍数。
i2=i1=uI/R1
u M = 0 –i 2R 2 =
R2 R1
uI
i3
0 uM R3
R2uI R1 R3
电路旳输出电压为
uO i2 R2 i4 R4 i2 R2 (i2 i3 )R4
i2 (R2
R4 )
i3R4
uI R1
(R2
R4 )
uI R1
uI2
uI3)
(6.10)
当然，这种加法电路旳输入端能够多于或少于三个。不论有多少个输入 端，分析输出、输入关系旳措施是相同旳。
反相输入加法运算电路旳优点是，当变化某一输入回路旳电阻时，仅仅 变化输出电压与该路输入电压之间旳百分比关系，对其他各路没有影响，所 以调整比较灵活以便。 在实际工作中，反相输入方式旳加法电路应用比较 广泛。
比较高。在实际工作中，同相加法不如反
相加法电路应用广泛。
(6.11)
另外，同相加法电路也可由反相加法电路与反相百分比电路共同实现。
经过前面旳分析能够看出，反相与同相加法电路旳u O体现式只差一种负
号，所以，若在图6.8所示反相加法电路旳基础上再加一反相器，则可消 除负号，变为同相加法电路。如图6.10所示，其中
起反相作用，称为反相器。 因为反相输入端虚地，故该电路旳输入电阻为
Rif= R1
能够看出，反相百分比电路旳输入电阻不高，这是因为电路中接入了 电压并联负反馈旳缘故。我们已经懂得，并联负反馈将降低输入电阻。
反相百分比运算电路中引入了深度旳电压并联负反馈，该电路输出电 阻很小，具有很强旳带负载能力。
例6.1 图6.2所示电路为另一种反相百分比运算电路，一般称为T形反 馈网络反相百分比运算电路，试求该电路旳电压放大倍数。
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模
拟
电
子
技
术
21.输入电压噪声密度(eN) 对于运算放大器，输入电压噪声可以看作是连接到任意一个输入 端的串联噪声电压源，eN通常以 nV / 根号Hz 为单位表示，定义在指 定频率。 22.输入电流噪声密度(iN) 对于运算放大器，输入电流噪声可以看作是两个噪声电流源，连 接到每个输入端和公共端，通常以 pA / 根号Hz 为单位表示，定义在 指定频率。
模
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技
术
3．低温漂型运算放大器 在精密仪器、弱信号检测等自动控制仪表中,总是希望运算放大器的 失调电压要小且不随温度的变化而变化。低温漂型运算放大器就是为此 而设计的。目前常用的高精度、低温漂运算放大器: OP07、OP27、 AD508及由MOSFET组成的斩波稳零型低漂移器件ICL7650等。 5．低功耗型运算放大器 由于电子电路集成化的最大优点是能使复杂电路小型轻便,所以随着 便携式仪器应用范围的扩大,必须使用低电源电压供电、低功率消耗的运 算放大器相适用。常用的运算放大器:有TL-022C、TL-060C等,其工作电 压为±2V~±18V,消耗电流为50~250μA。目前有的产品功耗已达μW级, 例如ICL7600的供电电源为1.5V,功耗为10mW,可采用单节电池供电。 6．高压大功率型运算放大器 运算放大器的输出电压主要受供电电源的限制。在普通的运算放大器中, 输出电压的最大值一般仅几十伏,输出电流仅几十毫安。若要提高输出电压 或增大输出电流,集成运放外部必须要加辅助电路。高压大电流集成运算放 大器外部不需附加任何电路,即可输出高电压和大电流。例如D41集成运放 的电源电压可达±150V,μA791集成运放的输出电流可达1A。
虚断
i1 iF 虚地 uO iF Rf iF Rf Rf i1 R1 R1
为使两输入端对地直流电阻相等： R2 = R1 // R f
特点：1.为深度电压并联负反馈，Auf = Rf / R 1
2. 输入电阻较小
4.若Rf=R1
，Auf=-1
Rif = R1
3. uIC = 0，对 KCMR 的要求低 u+ = u = 0 虚地
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电
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技
术
7.可编程控制运算放大 在仪器仪表得使用过程中都会涉及到量程得问题.为了得到固定电 压得输出,就必须改变运算放大器得放大倍数.例如:有一运算放大器得 放大倍数为10倍,输入信号为1mv时,输出电压为10mv,当输入电压为 0.1mv时,输出就只有1mv,为了得到10mv就必须改变放大倍数为100.程 控运放就是为了解决这一问题而产生得.例如PGA103A,通过控制1,2脚 的电平来改变放大的倍数.
uo f
1 2
ui R
模
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电
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技
术
uo iF Rf
6.2.4 微分与积分运算
一、微分运算
u 0
R2 = Rf 微分电路输出电压: RfC1 = — 时间常数
模
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电
子
技
术
4.增益带宽积(GBW) 增益带宽积AOL * ƒ是一个常量，定义在开环增益随频率变化的 特性曲线中以-20dB/十倍频程滚降的区域。 5.输入偏置电流(IB) 该参数指运算放大器工作在线性区时流入输入端的平均电流。 6.输入偏置电流温漂(TCIB) 该参数代表输入偏置电流在温度变化时产生的变化量。TCIB通常 以pA/°C为单位表示。 7.输入失调电流(IOS) 该参数是指流入两个输入端的电流之差。
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技
术
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电
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技
术
2. 同相加法运算 R2 // R3 // R4 = R1// Rf
Rf uO (1 )u R1
R3 // R4 R2 // R4 u uI1 uI2 R2 R3 // R4 R3 R2 // R4 R3 // R4 Rf R2 // R4 uO (1 )( uI1 uI2 ) R1 R2 R3 // R4 R3 R2 // R4
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术
6.1一般问题
1. 运放的电压传输特性：
运算放大器的两个工作区域（状态）
设：电源电压±VCC=±10V。 运放的AVO=104
│Ui│≤1mV时，运放处于线性区。
AVO越大，线性区越小， 当AVO→∞时，线性区→0
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技
术 差摸输入电阻 Rid=∞ 输出电阻 R0=0
2.理想运算放大器： 开环电压放大倍数 AV0=∞ 3. 线性应用
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术
复习 集成电路运算放大器的线性应用
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 一般问题 基本运算电路 对数和指数运算电路 集成模拟乘法器 有源滤波电路
小结
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电
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技
术
运算放大器
运算放大器（常简称为“运放”）是具有很 高放大倍数的电路单元。在实际电路中，通 常结合反馈网络共同组成某种功能模块。
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电
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技
术
6.2.2 加法与减法运算 一、加法运算 1. 反相加法运算 iF i 1 + i2
uO uI1 uI2 Rf R1 R2
uI1 uI2 uO Rf ( ) R1 R2
R3 = R1 // R2 // Rf
若 Rf = R1= R2 则 uO = (uI1+ uI2)
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电
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技
术
17.输入失调电压(VOS) 该参数表示使输出电压为零时需要在输入端作用的电压差。 18.输入失调电压温漂(TCVOS) 该参数指温度变化引起的输入失调电压的变化，通常以µV/°C 为单位表示。 19.输入电容(CIN) CIN表示运算放大器工作在线性区时任何一个输入端的等效电容(另一 输入端接地)。 20.输入电压范围(VIN) 该参数指运算放大器正常工作(可获得预期结果)时，所允许的输入电 压的范围，VIN通常定义在指定的电源电压下。
单位增益倒相器。用于阻抗匹配或倒相。
模
拟电Biblioteka 子技术二、同相比例运算
当 R1 = ，Rf = 0 时，
u u uI
Rf uO uI uI )uI ， uO (1 R1 Rf R1
i1 iF
Auf = 1 跟随器
Rf Auf 1 R1
特点： A 1. 为深度电压串联负反馈， uf = 1 + Rf /R1 2. 输入电阻大 Rif = 3. uIC = u i ，对 KCMR 的要求高 u+ = u = uI
若 R2 = R3 = R4 ， Rf = 2R1 则 uO = uI1+ uI2
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电
子
技
术
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拟
电
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技
术
二、减法运算
法 1：利用叠加定理
u uI2 = 0 uI1 使： O1
uI1 = 0 uI2 使：uO2 法 2：利用虚短、虚断
uO 2
uO R1 uI1 Rf u R1 Rf R1 Rf 一般 R1 = R1； Rf = Rf uI2 Rf u u R1 Rf
模
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电
子
技
术
8.输入失调电流温漂(TCIOS)
该参数代表输入失调电流在温度变化时产生的变化量。TCIOS通常 以pA/°C为单位表示。
9.差模输入电阻(RIN)
该参数表示输入电压的变化量与相应的输入电流变化量之比，电压 的变化导致电流的变化。在一个输入端测量时，另一输入端接固定的共 模电压。 10.输出阻抗(ZO) 该参数是指运算放大器工作在线性区时，输出端的内部等效小信号 阻抗。 11.输出电压摆幅(VO) 该参数是指输出信号不发生箝位的条件下能够达到的最大电压摆幅 的峰峰值，VO一般定义在特定的负载电阻和电源电压下。
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拟
电
子
技
术
12.功耗(Pd) 表示器件在给定电源电压下所消耗的静态功率，Pd通常定义在空载情况下。 13.电源抑制比(PSRR) 该参数用来衡量在电源电压变化时运算放大器保持其输出不变的能力，PSRR 通常用电源电压变化时所导致的输入失调电压的变化量表示。 14.转换速率/压摆率(SR) 该参数是指输出电压的变化量与发生这个变化所需时间之比的最大值。SR通 常以V/µs为单位表示，有时也分别表示成正向变化和负向变化。 15.电源电流(ICC、IDD) 该参数是在指定电源电压下器件消耗的静态电流，这些参数通常定义在空载情 况下。 16.单位增益带宽(BW) 该参数指开环增益大于1时运算放大器的最大工作频率。
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拟
电
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技
术
6.2
基本运算电路
6.2.1 比例运算 6.2.2 加法与减法运算 6.2.3 微分与积分运算 6.2.4 基本运算电路应用举例
模
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电
子
技
术
6.2.1 比例运算 一、反相比例运算
运算放大器在线性应用 时同时存在虚短和虚断
Rif Rif
平衡电阻
i i 0 u- u 0 uo Auf ui
TLE2022CDR电路图
模
拟
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子
技
术
运算放大器的主要技术参数 差模增益Kd: 在开环状态，输入差模信号的放大倍数 (90-100dB) 共模增益Kc:在开环状态，输入共模信号的放大倍数 (0dB以上) 输入失调电压u0s 输入失调电流I0s 差模输入电阻Rid （100k--数兆欧） 输出电阻Ro (在开环条件下，视为等效电压源的等效 动态内阻） （10--数百欧） 零点漂移（时漂） 共模抑制比: CMRR=差模增益Kd / 共模增益KC CMRR =20log