2018年湖南省邵阳市中考数学试卷(解析版)

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2018年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.(3分)用计算器依次按键,得到的结果最接近的是()A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.82.(3分)如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOD=160°,则∠BOC的大小为()A.20°B.60°C.70°D.160°3.(3分)将多项式x﹣x3因式分解正确的是()A.x(x2﹣1)B.x(1﹣x2)C.x(x+1)(x﹣1)D.x(1+x)(1﹣x)4.(3分)下列图形中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.5.(3分)据《经济日报》2018年5月21日报道:目前,世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm(1nm=10﹣9m),主流生产线的技术水平为14~28nm,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm.将28nm用科学记数法可表示为()A.28×10﹣9m B.2.8×10﹣8m C.28×109m D.2.8×108m6.(3分)如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BCD=120°,则∠BOD的大小是()A.80°B.120°C.100° D.90°7.(3分)小明参加100m短跑训练,2018年1~4月的训练成绩如下表所示:体育老师夸奖小明是“田径天才”,请你预测小明5年(60个月)后100m短跑的成绩为()(温馨提示;目前100m短跑世界记录为9秒58)A.14.8s B.3.8sC.3s D.预测结果不可靠8.(3分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),过点A作AB⊥x轴于点B.将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的,得到△COD,则CD的长度是()A.2 B.1 C.4 D.29.(3分)根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.根据图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐()A.李飞或刘亮B.李飞C.刘亮D.无法确定10.(3分)程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是()A.大和尚25人,小和尚75人B.大和尚75人,小和尚25人C.大和尚50人,小和尚50人D.大、小和尚各100人二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分)11.(3分)点A在数轴上的位置如图所示,则点A表示的数的相反数是.12.(3分)如图所示,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交CD 于点F,连接BF.写出图中任意一对相似三角形:.13.(3分)已知关于x的方程x2+3x﹣m=0的一个解为﹣3,则它的另一个解是.14.(3分)如图所示,在四边形ABCD中,AD⊥AB,∠C=110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B的大小是.15.(3分)某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人.16.(3分)如图所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是.17.(3分)如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,将△ABC中的∠A沿DE向下翻折,使点A落在点C处.若AE=,则BC的长是.18.(3分)如图所示,点A是反比例函数y=图象上一点,作AB⊥x轴,垂足为点B,若△AOB的面积为2,则k的值是.三、解答题(本大题有8个小题,第19~25题每小题8分,第26题10分,共66分。

湖南省邵阳市2018年中考数学试题(含解析)(精编)

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2018年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.(3分)用计算器依次按键,得到的结果最接近的是()A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.82.(3分)如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOD=160°,则∠BOC的大小为()A.20°B.60°C.70°D.160°3.(3分)将多项式x﹣x3因式分解正确的是()A.x(x2﹣1)B.x(1﹣x2)C.x(x+1)(x﹣1)D.x(1+x)(1﹣x)4.(3分)下列图形中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.5.(3分)据《经济日报》2018年5月21日报道:目前,世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm(1nm=10﹣9m),主流生产线的技术水平为14~28nm,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm.将28nm用科学记数法可表示为()A.28×10﹣9m B.2.8×10﹣8m C.28×109m D.2.8×108m6.(3分)如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BCD=120°,则∠BOD 的大小是()A.80°B.120°C.100°D.90°7.(3分)小明参加100m短跑训练,2018年1~4月的训练成绩如下表所示:体育老师夸奖小明是“田径天才”,请你预测小明5年(60个月)后100m短跑的成绩为()(温馨提示;目前100m短跑世界记录为9秒58)A.14.8s B.3.8sC.3s D.预测结果不可靠8.(3分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),过点A作AB⊥x 轴于点B.将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的,得到△COD,则CD的长度是()A.2 B.1 C.4 D.29.(3分)根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.根据图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐()A.李飞或刘亮B.李飞C.刘亮D.无法确定10.(3分)程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是()A.大和尚25人,小和尚75人B.大和尚75人,小和尚25人C.大和尚50人,小和尚50人D.大、小和尚各100人二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分)11.(3分)点A在数轴上的位置如图所示,则点A表示的数的相反数是.12.(3分)如图所示,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交CD于点F,连接BF.写出图中任意一对相似三角形:.13.(3分)已知关于x的方程x2+3x﹣m=0的一个解为﹣3,则它的另一个解是.14.(3分)如图所示,在四边形ABCD中,AD⊥AB,∠C=110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B的大小是.15.(3分)某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人.16.(3分)如图所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y 轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是.17.(3分)如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,将△ABC中的∠A 沿DE向下翻折,使点A落在点C处.若AE=,则BC的长是.18.(3分)如图所示,点A是反比例函数y=图象上一点,作AB⊥x轴,垂足为点B,若△AOB的面积为2,则k的值是.三、解答题(本大题有8个小题,第19~25题每小题8分,第26题10分,共66分。

【精编】湖南省邵阳市2018年中考数学试题(含解析)

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2018年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.(3分)用计算器依次按键,得到的结果最接近的是()A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.82.(3分)如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOD=160°,则∠BOC 的大小为()A.20°B.60°C.70°D.160°3.(3分)将多项式x﹣x3因式分解正确的是()A.x(x2﹣1)B.x(1﹣x2)C.x(x+1)(x﹣1)D.x(1+x)(1﹣x)4.(3分)下列图形中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.5.(3分)据《经济日报》2018年5月21日报道:目前,世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm(1nm=10﹣9m),主流生产线的技术水平为14~28nm,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm.将28nm用科学记数法可表示为()A.28×10﹣9m B.2.8×10﹣8m C.28×109m D.2.8×108m6.(3分)如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BCD=120°,则∠BOD的大小是()A.80°B.120°C.100°D.90°7.(3分)小明参加100m短跑训练,2018年1~4月的训练成绩如下表所示:的成绩为()(温馨提示;目前100m短跑世界记录为9秒58)A.14.8s B.3.8sC.3s D.预测结果不可靠8.(3分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),过点A作AB⊥x轴于点B.将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的,得到△COD,则CD的长度是()A.2 B.1 C.4 D.29.(3分)根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.根据图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐()A.李飞或刘亮 B.李飞C.刘亮D.无法确定10.(3分)程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是()A.大和尚25人,小和尚75人B.大和尚75人,小和尚25人C.大和尚50人,小和尚50人D.大、小和尚各100人二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分)11.(3分)点A在数轴上的位置如图所示,则点A表示的数的相反数是.12.(3分)如图所示,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交CD于点F,连接BF.写出图中任意一对相似三角形:.13.(3分)已知关于x的方程x2+3x﹣m=0的一个解为﹣3,则它的另一个解是.14.(3分)如图所示,在四边形ABCD中,AD⊥AB,∠C=110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B的大小是.15.(3分)某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人.16.(3分)如图所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y 轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是.17.(3分)如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,将△ABC中的∠A沿DE向下翻折,使点A落在点C处.若AE=,则BC的长是.18.(3分)如图所示,点A是反比例函数y=图象上一点,作AB⊥x轴,垂足为点B,若△AOB的面积为2,则k的值是.三、解答题(本大题有8个小题,第19~25题每小题8分,第26题10分,共66分。

湖南省邵阳市2018年中考数学试题(含解析)【推荐】.doc

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2018年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.(3分)用计算器依次按键,得到的结果最接近的是()A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.82.(3分)如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOD=160°,则∠BOC的大小为()A.20°B.60°C.70°D.160°3.(3分)将多项式x﹣x3因式分解正确的是()A.x(x2﹣1)B.x(1﹣x2)C.x(x+1)(x﹣1)D.x(1+x)(1﹣x)4.(3分)下列图形中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.5.(3分)据《经济日报》2018年5月21日报道:目前,世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm(1nm=10﹣9m),主流生产线的技术水平为14~28nm,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm.将28nm用科学记数法可表示为()A.28×10﹣9m B.2.8×10﹣8m C.28×109m D.2.8×108m6.(3分)如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BCD=120°,则∠BOD的大小是()A.80°B.120°C.100° D.90°7.(3分)小明参加100m短跑训练,2018年1~4月的训练成绩如下表所示:()(温馨提示;目前100m短跑世界记录为9秒58)A.14.8s B.3.8sC.3s D.预测结果不可靠8.(3分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),过点A作AB⊥x轴于点B.将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的,得到△COD,则CD的长度是()A.2 B.1 C.4 D.29.(3分)根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.根据图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐()A.李飞或刘亮B.李飞C.刘亮D.无法确定10.(3分)程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是()A.大和尚25人,小和尚75人B.大和尚75人,小和尚25人C.大和尚50人,小和尚50人D.大、小和尚各100人二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分)11.(3分)点A在数轴上的位置如图所示,则点A表示的数的相反数是.12.(3分)如图所示,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交CD于点F,连接BF.写出图中任意一对相似三角形:.13.(3分)已知关于x的方程x2+3x﹣m=0的一个解为﹣3,则它的另一个解是.14.(3分)如图所示,在四边形ABCD中,AD⊥AB,∠C=110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B的大小是.15.(3分)某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人.16.(3分)如图所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是.17.(3分)如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,将△ABC中的∠A沿DE向下翻折,使点A落在点C处.若AE=,则BC的长是.18.(3分)如图所示,点A是反比例函数y=图象上一点,作AB⊥x轴,垂足为点B,若△AOB的面积为2,则k的值是.三、解答题(本大题有8个小题,第19~25题每小题8分,第26题10分,共66分。

2018年邵阳市中考数学试卷含答案解析(word版)

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2018年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.(3分)用计算器依次按键,得到的结果最接近的是()A. B. C. D.2.(3分)如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOD=160°,则∠BOC的大小为()A.20°B.60°C.70°D.160°3.(3分)将多项式x﹣x3因式分解正确的是()A.x(x2﹣1)B.x(1﹣x2)C.x(x+1)(x﹣1)D.x(1+x)(1﹣x)4.(3分)下列图形中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.5.(3分)据《经济日报》2018年5月21日报道:目前,世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm(1nm=10﹣9m),主流生产线的技术水平为14~28nm,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm.将28nm用科学记数法可表示为()A.28×10﹣9m B.×10﹣8m C.28×109m D.×108m6.(3分)如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BCD=120°,则∠BOD 的大小是()A.80°B.120°C.100° D.90°7.(3分)小明参加100m短跑训练,2018年1~4月的训练成绩如下表所示:月份1234成绩(s)15体育老师夸奖小明是“田径天才”,请你预测小明5年(60个月)后100m短跑的成绩为()(温馨提示;目前100m短跑世界记录为9秒58)A. B.C.3s D.预测结果不可靠8.(3分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),过点A作AB⊥x 轴于点B.将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的,得到△COD,则CD的长度是()A.2 B.1 C.4 D.29.(3分)根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.根据图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐()A.李飞或刘亮B.李飞C.刘亮D.无法确定10.(3分)程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名着,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是()A.大和尚25人,小和尚75人B.大和尚75人,小和尚25人C.大和尚50人,小和尚50人D.大、小和尚各100人二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分)11.(3分)点A在数轴上的位置如图所示,则点A表示的数的相反数是.12.(3分)如图所示,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交CD于点F,连接BF.写出图中任意一对相似三角形:.13.(3分)已知关于x的方程x2+3x﹣m=0的一个解为﹣3,则它的另一个解是.14.(3分)如图所示,在四边形ABCD中,AD⊥AB,∠C=110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B的大小是.15.(3分)某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人.16.(3分)如图所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y 轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是.17.(3分)如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,将△ABC中的∠A 沿DE向下翻折,使点A落在点C处.若AE=,则BC的长是.18.(3分)如图所示,点A是反比例函数y=图象上一点,作AB⊥x轴,垂足为点B,若△AOB的面积为2,则k的值是.三、解答题(本大题有8个小题,第19~25题每小题8分,第26题10分,共66分。

湖南省邵阳市2018年中考数学试题(含解析)-精编

湖南省邵阳市2018年中考数学试题(含解析)-精编

2018年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.(3分)用计算器依次按键,得到的结果最接近的是()A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.82.(3分)如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOD=160°,则∠BOC的大小为()A.20°B.60°C.70°D.160°3.(3分)将多项式x﹣x3因式分解正确的是()A.x(x2﹣1)B.x(1﹣x2)C.x(x+1)(x﹣1)D.x(1+x)(1﹣x)4.(3分)下列图形中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.5.(3分)据《经济日报》2018年5月21日报道:目前,世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm(1nm=10﹣9m),主流生产线的技术水平为14~28nm,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm.将28nm用科学记数法可表示为()A.28×10﹣9m B.2.8×10﹣8m C.28×109m D.2.8×108m6.(3分)如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BCD=120°,则∠BOD 的大小是()A.80°B.120°C.100°D.90°7.(3分)小明参加100m短跑训练,2018年1~4月的训练成绩如下表所示:体育老师夸奖小明是“田径天才”,请你预测小明5年(60个月)后100m短跑的成绩为()(温馨提示;目前100m短跑世界记录为9秒58)A.14.8s B.3.8sC.3s D.预测结果不可靠8.(3分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),过点A作AB⊥x 轴于点B.将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的,得到△COD,则CD的长度是()A.2 B.1 C.4 D.29.(3分)根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.根据图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐()A.李飞或刘亮 B.李飞C.刘亮D.无法确定10.(3分)程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是()A.大和尚25人,小和尚75人 B.大和尚75人,小和尚25人C.大和尚50人,小和尚50人 D.大、小和尚各100人二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分)11.(3分)点A在数轴上的位置如图所示,则点A表示的数的相反数是.12.(3分)如图所示,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交CD于点F,连接BF.写出图中任意一对相似三角形:.13.(3分)已知关于x的方程x2+3x﹣m=0的一个解为﹣3,则它的另一个解是.14.(3分)如图所示,在四边形ABCD中,AD⊥AB,∠C=110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B的大小是.15.(3分)某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人.16.(3分)如图所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y 轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是.17.(3分)如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,将△ABC中的∠A 沿DE向下翻折,使点A落在点C处.若AE=,则BC的长是.18.(3分)如图所示,点A是反比例函数y=图象上一点,作AB⊥x轴,垂足为点B,若△AOB的面积为2,则k的值是.三、解答题(本大题有8个小题,第19~25题每小题8分,第26题10分,共66分。

2018年全国中考数学试卷-湖南邵阳中考数学(解析版)

2018年全国中考数学试卷-湖南邵阳中考数学(解析版)

2018年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1.(2018湖南邵阳,1,3分)用计算器依次按键3=,得到的结果最接近的是( )A .1.5B .1.6C .1.7D .1.81.C ,【解析】依次按键3=就能得到3的大约结果,故选C .2.(2018湖南邵阳,2,3分)如图(一)所示,直线AB ,CD 相交于点O ,已知∠AOD =160°,则∠BOC 的大小为( )A .20°B .60°C .70°D .160°AC DOB图(一) 2.D ,【解析】因为∠AOD 与∠BOC 是直线AB ,CD 相交所形成的对顶角,根据“对顶角相等”的性质可得,∠BOC =∠AOD =160°.故选D .3.(2018湖南邵阳,3,3分)将多项式x -x 3因式分解正确的是( )A .x (x 2-1)B .x (1-x 2)C .x (x +1)(x -1)D .x (1+x )(1-x ) 3.D ,【解析】多项式x -x 3有公因式x ,所以首先提取公因式x ,然后利用平方差公式进行因式分解,即x -x 3= x (1-x 2)= x (1+x )(1-x ).故选D .4.(2018湖南邵阳,4,3分)下列图形中,是轴对称图形的是( )4.B ,【解析】根据轴对称图形的定义,把一个图形沿某条直线翻折后,直线两旁的部分能够完全重合的图形,是轴对称图形,A ,C ,D 沿直线翻折后左右两部分不能重合,所以,A ,C ,D 错误.故选B .5.(2018湖南邵阳,5,3分)据《经济日报》2018年5月21日报道:目前,世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm (1nm =10-9 m ),主流生产线的技术水平为14~28nm ,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm .将28nm 用科学记数法可表示为( )A .28×10-9 mB .2.8×10-8 m C .28×109 m D .2.8×108 m5.B ,【解析】科学记数法就是把一个数字记为a ×10n 的形式(1≤|a |<10,n 为整数),28nm =28×10-9 m =2.8×10-8 m .故选B .6.(2018湖南邵阳,6,3分)如图(二)所示,四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形,∠BCD =120°,则∠BOD 的大小是( )A .80°B .120°C .100°D .90°BODCA图(二)6.B ,【解析】根据“圆内接四边形的对角互补”可得∠BCD +∠A =180°,因为∠BCD =120°所以∠A =60°.又根据“在同圆中,同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍”,所以∠BOD =2∠A =120°.故选B . 7.(2018湖南邵阳,7,3分)小明参加100m 短跑训练,2018年1~4月的训练成绩如下表所示:月份 1 2 3 4 成绩(s ) 15.6 15.4 15.2 15体育老师夸奖小明是“田径天才”.请你预测小明5年(60个月)后100m 短跑的成绩为( ) (温馨提示:目前100m 短跑世界纪录为9秒58)A .14.8sB .3.8sC .3sD .预测结果不可靠 7.D ,【解析】因为短跑的成绩在短时间内可能呈某种趋势,但在较长的时间内,受自身的发展极限的限制,不会永远如此快的提高.所以预测结果不可靠.故选D .8.(2018湖南邵阳,8,3分)如图(三)所示,在平面直角坐标系中,已知点A (2,4),过点A 作AB ⊥x轴于点B .将△AOB 以坐标原点O 为位似中心缩小为原图形的12,得到△COD ,则CD 的长度是( )A .2B .1C .4D .5xDBCA (2,4)O图(三)8.【答案】A ,【解析】根据位似图形的性质,对应边的比等于位似比,可得CD AB =12,因为AB =4,所以CD =2.故选A .9.(2018湖南邵阳,9,3分)根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图(四)所示的折线统计图.刘亮李飞射击次数射击成绩(环)109876543211098765O图(四)根据图(四)所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐( ) A .李飞或刘亮 B .李飞 C .刘亮 D .无法确定 9.【答案】C ,【解析】根据方差的意义,一组数据的波动越小,成绩越稳定;波动越大,成绩越不稳定.由图可知刘亮的成绩波动较小,所以成绩较稳定.故选C .10.(2018湖南邵阳,10,3分)程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人.下列求解结果正确的是( )A .大和尚25人,小和尚75人B . 大和尚75人,小和尚25人C .大和尚50人,小和尚50人D . 大、小和尚各100人 10.【答案】A ,【解析】设大和尚有x 人,则小和尚有(100-x )人,根据相等关系:大和尚吃的馒头个数+小和尚吃的馒头个数=100,可列方程为:3x +100-3x=100.解方程可得x =25.所以大和尚25人,小和尚75人.故选A .一百馒头一百僧,大僧三个更无争, 小僧三人分一个,大小和尚得几丁.二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分.)11.(2018湖南邵阳,11,3分)点A 在数轴上的位置如图(五)所示,则点A 表示的数的相反数是_______.图(五) 11.【答案】-2,【解析】由数轴可以看出点A 表示的数为2,根据“只有符号不同的两个数为相反数”可知,2的相反数是-2.12.(2018湖南邵阳,12,3分)如图(六)所示,点E 是平行四边形ABCD 的边BC 延长线上一点,连接AE ,交CD 于点F ,连接BF .写出图中任意一对相似三角形:________________.ED BF图(六) 12.【答案】:△ADF ∽△ECF 或△EBA ∽△ECF 或△ADF ∽△EBA (任意写一对即可),【解析】因为四边形ABCD 是平行四边形,所以AD ∥BC ,所以△ADF ∽△ECF ;因为四边形ABCD 是平行四边形,所以AB ∥CD ,所以△EBA ∽△ECF ; 因为△ADF ∽△ECF ∽△EBA ,所以△ADF ∽△EBA .13.(2018湖南邵阳,13,3分) 已知关于x 的方程x 2+3x -m =0的一个解为-3,则它的另一个解是____.13.【答案】x =0,【解析】根据韦达定理,x 1+x 2=-b a 可得,-3+ x 2=-31=-3解得x 2=0.所以另一个解是x =0.14.(2018湖南邵阳,14,3分)如图(七)所示,在四边形ABCD 中,AD ⊥AB ,∠C =110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B 的大小是_______.110°60°BEAD图(七) 14.【答案】40°,【解析】根据邻补角的性质可得∠CDA =180°-60°=120°,又因为四边形的内角和为360°,所以∠B =360°-110°-120°-90°=40°.15.(2018湖南邵阳,15,3分)某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A ,B ,C ,D ,E 五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图(八)所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A ”的学生约为 人.ED C BA等级人数图(八) 15.【答案】:16000【解析】根据条形统计图中从左到右的五个长方形的高的比为2:3:3:1:1可得,“综合素质”评价结果为“A ”的学生人数占总人数的22+3+3+1+1=15;所以该市“综合素质”评价结果为“A ”的学生人数约为80000×15=16000.16.(2018湖南邵阳,16,3分)如图(九)所示,一次函数y =ax +b 的图象与x 轴相交于点(2,0),与y 轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x 的方程ax +b =0的解是_________.图(九) 16.【答案】:2,【解析】考查一元一次方程与一次函数的关系,即关于x 的方程ax +b =0的解就是一次函数y =ax +b 的图象与x 轴相交于点(2,0)的横坐标2.17.(2018湖南邵阳,17,3分)如图(十)所示,在等腰△ABC 中,AB =AC ,∠A =36°将△ABC 中的∠A 沿DE 向下翻折,使点A 落在点C 处.若AE =BC 的长是_________.B图(十)17.【答案】:【解析】∵AB =AC ,∠A =36°,∴∠B =∠BCD =72°.∵将△ABC 中的∠A 沿DE 向下翻折,使点A 落在点C 处,∴根据折叠原理可得△AED ≌△CED .∴AE =CE ,∠A =∠ECD =36°.∴∠BCE =∠BCD -∠ECD =72°-36°=36°.∴∠BEC =180°-∠B -∠BCE =180°-72°-36°=72°. ∴∠BEC =∠B .∴BC =CE .∵AE=BC =CE =AE =18.(2018湖南邵阳,18,3分) 如图(十一)所示,点A 是反比例函数ky x图象上一点,作AB ⊥x 轴,垂足为点B .若△AOB 的面积为2,则k 的值是_________.图(十一)18.【答案】:4,【解析】考查反比例函数的几何意义.∵S △AOB =2k=2,∴│k │=4.∵反比例函数图象在第一象限,∴k >0.∴k =4.三、解答题(本大题共8小题,19~25题每小题8分,第26题10分,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(2018湖南邵阳,19,8分)计算:(-1)2+(π-3.14)0-│2-2│.【思路分析】先算乘方以及去掉绝对值号,再进行和差运算.【解答过程】原式=1+1-(2-2)=1+1-2+2=2.20.(2018湖南邵阳,20,8分)先化简,再求值:(a-2b)(a+2b)-(a-2b)2+8b2,其中a=-2,b=12.【思路分析】先化简原式,再将a、b的值代入化简后的式子进行求值.【解答过程】原式=a2-4b2-(a2-4ab+4b2)+8b2=a2-4b2-a2+4ab-4b2+8b2=4ab.当a=-2,b=12时,原式=4ab=4×(-2)×12=-4.21.(2018湖南邵阳,21,8分)如图(十二)所示,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,过点B作BD⊥CD,垂足为点D,连结BC,BC平分∠ABD.求证:CD为⊙O的切线.图(十二)【思路分析】根据半径相等,以及角平分线的性质可得∠DBC=∠OCB从而得到OC∥BD又∵BD⊥CD可得OC⊥CD从而满足OC是半径和OC⊥CD说明CD为⊙O的切线.【解答过程】∵BC平分∠ABD,∴∠OBC=∠DBC.∵OC=OB,∴∠OBC=∠OCB.∴∠DBC=∠OCB.∴OC∥BD.∵BD⊥CD,∴OC⊥CD.又∵OC为⊙O的半径,∴CD为⊙O的切线.22.(2018湖南邵阳,22,8分)某校为选拨一名选手参加“美丽邵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛,经研究,按图(十三)所示的项目和权数对选拨赛参赛选手进行考评(因排版原因统计图不完整).下表是李明、张华在选拨赛中的得分情况:项目选手服装普通话主题演讲技巧李明85 70 80 85张华90 75 75 80图(十三)结合以上信息,回答下列问题:(1)求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小; (2)求李明在选拨赛中四个项目所得分数的众数和中位数;(3)根据你所学的知识,帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛,并说明理由. 【思路分析】(1)四个项目的权数和为1,服装项目的权数为1减去其余三个项目的权数.普通话项目对应扇形的圆心角为360°×普通话项目所占百分比.(2)找出四个分数中出现次数最多的数即为分数的众数,将分数从小到大排列,中间两个数的平均数即为分数的中位数.(3)利用加权平均数的计算方法求出李明、张华两人的最终成绩,再比较大小,确定人选. 【解答过程】(1)服装项目的权数为100%-30%-40%-20%=10%. 普通话项目对应扇形的圆心角大小360°×20%=72°.(2)李明在选拨赛中四个项目所得分数中,85出现2次,是出现次数最多的数据,所以众数为85分.把李明在选拨赛中四个项目所得分数从小到大排列,中间两个数为80和85,所以中位数=80852+=82.5(分). (3)学校选择李明参加“美丽邵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛. 理由:李明的成绩x =(80×30%+85×40%+70×20%+85×10% )÷(30%+40%+20%+10%)=80.5分;张华的成绩x =(75×30%+80×40%+75×20%+90×10% )÷(30%+40%+20%+10%)=78.5分; ∵80.5>78.5,∴学校选择李明参加“美丽邵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛.23.(2018湖南邵阳,23,8分)某公司计划购买A ,B 两种型号的机器人搬运材料.已知A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运30kg 材料,且A 型机器人搬运1000kg 材料所用的时间与B 型机器人搬运800kg 材料所用的时间相同.(1)求A ,B 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料;(2)该公司计划采购A ,B 两种型号的机器人共20台,要求每小时搬运材料不得少于2800kg ,则至少购进A 型机器人多少台?【思路分析】本题考查分式方程和不等式的应用.(1)由题意可设A 型机器人每小时搬运x kg 材料,则B 型机器人每小时搬运(x -30)kg 材料,根据相等关系:A 型机器人搬运1000kg 材料用的时间=B 型机器人搬运800kg 材料用的时间,列出分式方程,解出方程即可;(2)根据题意设购进A 型机器人a 台,则B 新机器人购进(20-a )台,由不等关系:a 台A 型机器人每小时搬运的材料+(20-a )台B 型机器人每小时搬运的材料≥2800kg ,解不等式即可. 【解答过程】解:(1)设A 型机器人每小时搬运x kg 材料,则B 型机器人每小时搬运(x -30)kg 材料, 根据题意,列方程:301000800x x =-.解得 x =150.检验:当x =150时,x (x -30)≠0,所以,x =150是分式方程的解,且符合题意. 因此,x -30=120答:A,B两种型号的机器人每小时分别搬运150kg,120kg材料;(2)设购进A型机器人a台,则B新机器人购进(20-a)台,根据题意,列不等式:150a+120(20-a)≥2800.解得a≥403.因为a是正整数,所以a≥14.答:至少购进A型机器人14台.24.(2018湖南邵阳,24,8分)某商场为方便消费者购物,准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯.如图(十四)所示,已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m,坡角∠ABD为30°;改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB 为15°,请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度.(结果精确到0.1m,温馨提示:sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27)【思路分析】本题考查的是解直角三角形.在Rt△ABD中,根据“含30°角直角三角形的性质”求出AD的长;再在Rt△ACD中,根据sin∠ACD=ADAC,求出AC即可.【解答过程】解:由题意可知,在Rt△ABD中,∠ABD=30°,AB=10m,∴AD=12AB=5m.在Rt△ACD中,sin∠ACD=AD AC.因为∠ACD=15°,AD=5m,所以50.26 AC.解得AC≈19.2m.答:AC的长度约为19.2m .25.(2018湖南邵阳,25,8分)如图(十五)所示,在四边形ABCD中,点O,E,F,G分别是AB,BC,CD,AD 的中点,连接OE,EF,FG,GO,GE.(1)证明:四边形OEFG是平行四边形;(2)将△OGE绕点O顺时针旋转得到△OMN,如图(十六)所示,连接GM,EN.①若OE=3,OG=1,求ENGM的值;②试在四边形ABCD中添加一个条件,使GM,EN的长在旋转过程中始终相等.(不要求证明)【思路分析】本题考查中点四边形、旋转和相似三角形的知识.(1)连接AC,利用三角形中位线定理及“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可判定四边形OEFG是平行四边形;(2)①利用旋转的性质及“两边对应成比例,夹角相等的两个三角形相似”可判定△OEN∽△OGM,再根据相似三角形的性质可求得ENGM的值;②添加对角线AC =BD ,根据三角形中位线的性质可知OG =OE ,所以OG =OM =OE =ON ,再因为∠GOM =∠EON ,所以△OEN ≌△OGM ,故GM =EN . 【解答过程】解:(1)如图,连接AC .∵点O 、E 分别是AB 、BC 的中点, ∴OE 是△ABC 的中位线.∴OE //=12AC . 同理GF //=12AC . ∴OE //=GF . ∴四边形OEFG 是平行四边形.(2)如图,①利用旋转的性质可知∠GOM =∠EON ,OG =OM ,OE =ON . ∴OE ONOG OM=. ∴ △OEN ∽△OGM .∴EN OEGM OG=. ∵ OE =3,OG =1,∴ 3EN OE GM OG==.②添加对角线AC =BD ,理由:由(1)可知OE //=GF //=12AC . 同理 OG //=EF //=12BD . 利用旋转的性质可知,∠GOM =∠EON ,OG =OM =OE =ON在△OEN 与△OGM 中,OE OG EON GOM ON OM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴ △OEN ≌△OGM . ∴ GM =EN . (【答案】不唯一)26.(2018湖南邵阳,26,10分)如图(十七)所示,将二次函数y =x ²+2x +1的图象沿x 轴翻折,然后向右平移1个单位,再向上平移4个单位,得到二次函数y =ax ²+bx +c 的图象.函数y =x ²+2x +1的图象的顶点为点A . 函数y = ax ²+bx +c 的图象的顶点为B ,和x 轴的交点为点C ,D (点D 位于点C 的左侧). (1)求函数y =ax ²+bx +c 的解析式;(2)从点A ,C ,D 三个点中任取两个点和B 点构造三角形,求构造的三角形是等腰三角形的概率;(3)若点M 是线段BC 上的动点,点N 是△ABC 三边上的动点,是否存在以AM 为斜边的Rt △AMN ,使△AMN 的面积是△ABC 面积的13,若存在,求tan ∠MAN 的值;若不存在,请说明理由.【思路分析】(1)根据函数图象的平移与解析式变化的规律,得到函数y =ax ²+bx +c 顶点B 的坐标,根据函数图象的开口确定a 值,即可求出函数解析式;(2)列出从A ,C ,D 中选出两点和B 点构成三角形的个数以及其中是等腰三角形的个数,进而可得所求的概率; (3)分点N 在BC ,AC ,AB 上这三种情况进行讨论,利用相似三角形的知识求出AN ,MN 的长,进而求出tan ∠MAN 的值. 【解答过程】解:(1)∵y =x ²+2x +1,所以顶点A (-1,0);根据函数图象关于x 轴对称,以及函数图象y =ax ²+bx +c 向右平移1个单位,再向上平移4个单位,可得顶点B (0,4),a =-1.即所求的函数解析式为y =-x ²+4.(2)∵函数y =-x ²+4的图象与x 轴的交点为点C ,D , ∴当y =0时,-x ²+4=0, 解得x =±2.因为点D 位于点C 的左侧,所以C (2,0) D (-2,0). 由(1)可知B (0,4),由题意,可得从A ,C ,D 中选出两点和B 点构成三角形的所有情况是:△ACB ,△ADB ,△BCD 共3种结果,其中符合是等腰三角形的结果1种:△BCD . 所以,构造的三角形是等腰三角形的概率: P =13. (3)由(1)(2)可知A (-1,0)B (0,4)C (2,0) 所以S △ABC =12AC ·OB =6∴S△AMN =13S△ABC=2 即MN·AN=4.点M是线段BC上的动点,点N是△ABC三边上的动点,因此,①当点N在BC上时(如图一):∵AN⊥BC,∴12BC·AN=12AC·OB=6.∵∠BOC=90°,∴OB²+OC²=BC²,又因为OB=4,OC=2∴BC=2224+=25.∴AN=655.∵MN·AN=4,∴MN=253.因此,tan∠MAN=MNAN=59.图(一)②当点N在AC上时(如图二):∵MN⊥x轴,∴MN∥y轴.∴△MNC∽△BOC.∴MN NCOB OC=.设AN=x,则NC=3-x,MN=4x,又因为OB=4,OC=2,∴4342xx-=,解得x1=1,x2=2.因此,当x=1时,AN=1,MN=4. tan∠MAN=4.当x=2时,AN=2,MN=2,tan∠MAN=1.图(二)2018年全国中考数学试卷解析(精品文档)11 ③ 当点N 在AB 上时(如图三):过C 点作CH ⊥AB 于H 点,因为MN ⊥AB ,所以MN ∥CH. 有△BMN ∽△BCH ,∴ MN BN CH BH =. 在Rt △AOB 中,∠AOB =90° ∴OA ²+OB ²=AB ²,又因为OA =1,OB =4AB =2214+=17S △ABC =12AB ·CH =6,所以CH = 121717设AN =x ,则BN =17-x ,MN =4x ,在Rt △BCH 中,∠BHC =90°,∴BH ²+CH ²=BC ².又因为CH = 121717,BC =25,BH =221217(25)()17-=141717.∴41712171417xx -=,即3x ²-317x +14=0.因为b ²-4ac =2(317)4314--⨯⨯<0所以这种情况不符合题意.∴tan ∠MAN =59或tan ∠MAN =4或 tan ∠MAN =1.图(三)。

2018湖南省邵阳市中考数学试卷含答案解析

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2018年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.(3分)用计算器依次按键,得到的结果最接近的是()A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.82.(3分)如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOD=160°,则∠BOC的大小为()A.20°B.60°C.70°D.160°3.(3分)将多项式x﹣x3因式分解正确的是()A.x(x2﹣1)B.x(1﹣x2)C.x(x+1)(x﹣1)D.x(1+x)(1﹣x)4.(3分)下列图形中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.5.(3分)据《经济日报》2018年5月21日报道:目前,世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm(1nm=10﹣9m),主流生产线的技术水平为14~28nm,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm.将28nm用科学记数法可表示为()A.28×10﹣9m B.2.8×10﹣8m C.28×109m D.2.8×108m6.(3分)如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BCD=120°,则∠BOD的大小是()A.80°B.120°C.100° D.90°7.(3分)小明参加100m短跑训练,2018年1~4月的训练成绩如下表所示:体育老师夸奖小明是“田径天才”,请你预测小明5年(60个月)后100m短跑的成绩为()(温馨提示;目前100m短跑世界记录为9秒58)A.14.8s B.3.8sC.3s D.预测结果不可靠8.(3分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),过点A作AB⊥x轴于点B.将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的,得到△COD,则CD的长度是()A.2 B.1 C.4 D.29.(3分)根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.根据图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐()A.李飞或刘亮B.李飞C.刘亮D.无法确定10.(3分)程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是()A.大和尚25人,小和尚75人B.大和尚75人,小和尚25人C.大和尚50人,小和尚50人D.大、小和尚各100人二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分)11.(3分)点A在数轴上的位置如图所示,则点A表示的数的相反数是.12.(3分)如图所示,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交CD于点F,连接BF.写出图中任意一对相似三角形:.13.(3分)已知关于x的方程x2+3x﹣m=0的一个解为﹣3,则它的另一个解是.14.(3分)如图所示,在四边形ABCD中,AD⊥AB,∠C=110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B 的大小是.15.(3分)某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人.16.(3分)如图所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是.17.(3分)如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,将△ABC中的∠A沿DE向下翻折,使点A落在点C处.若AE=,则BC的长是.18.(3分)如图所示,点A是反比例函数y=图象上一点,作AB⊥x轴,垂足为点B,若△AOB 的面积为2,则k的值是.三、解答题(本大题有8个小题,第19~25题每小题8分,第26题10分,共66分。

湖南省邵阳市2018年中考数学真题试题(含答案)

湖南省邵阳市2018年中考数学真题试题(含答案)

湖南省邵阳市2018年中考数学真题试题温馨提示:(1)本学科试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时量为120分钟,满分为120分;(2)请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上;(3)请你在答题卡上作答,答在本试题卷上无效.一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.用计算器依次按键,得到的结果最接近的是A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.82.如图(一)所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOD=160°,则∠BOC的大小为A.20° B.60°C.70° D.160°3.将多项式x-x3因式分解正确的是A.x(x2-1) B.x(1-x2) C.x(x+1)(x-1) D.x(1+x)(1-x)4.下列图形中,是轴对称图形的是5.据《经济日报》2018年5月21日报道:目前,世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm(1nm=10-9m),主流生产线的技术水平为14~28nm,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm.将28nm用科学记数法可表示为A.28×10-9 m B.2.8×10-8 mC.28×109 m D.2.8×108 m6.如图(二)所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BCD=120°,则∠BOD的大小是A.80° B.120°C.100° D.90°7.小明参加100m短跑训练,2018年1~4月的训练成绩如下表所示:一百馒头一百僧,大僧三个更无争, 小僧三人分一个,大小和尚得几丁.体育老师夸奖小明是“田径天才”.请你预测小明5年(60个月)后100m 短跑的成绩为(温馨提示:目前100m 短跑世界记录为9秒58) A .14.8s B .3.8sC .3sD .预测结果不可靠8.如图(三)所示,在平面直角坐标系中,已知点A (2,4),过 点A 作AB ⊥x 轴于点B .将△AOB 以坐标原点O 为位似中心缩小为原图形的12,得到△COD ,则CD 的长度是A .2B .1C .4D .2 59.根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图(四)所示的折线统计图.根据图(四)所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定...的选手去参赛,应推荐 A .李飞或刘亮 B.李飞 C .刘亮 D .无法确定10.程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人.下列求解结果正确的是A .大和尚25人,小和尚75人B .大和尚75人,小和尚25人C .大和尚50人,小和尚50人D .大、小和尚各100人 二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分)11.点A 在数轴上的位置如图(五)所示,则点A 表示的数的相反数是 .12.如图(六)所示,点E 是平行四边形ABCD 的边BC 延长线上一点,连接AE ,交CD 于点F ,连接BF .写出图中任意一对相似三角形: .13.已知关于x 的方程x 2+3x -m =0的一个解为-3,则它的另一个解是 .14.如图(七)所示,在四边形ABCD 中,AD ⊥AB ,∠C =110°,它的一个外角∠ADE =60°, 则∠B 的大小是 .15.某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A ,B ,C ,D ,E 五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图(八)所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2∶3∶3∶1∶1,据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A ”的学生约为 人.16.如图(九)所示,一次函数y =ax +b 的图象与x 轴相交于点(2,0),与y 轴相交于点(0,4).结合图象可知,关于x 的方程ax +b =0的解是 .17.如图(十)所示,在等腰△ABC 中,AB =AC ,∠A =36°.将△ABC 中的∠A 沿DE 向下翻折,使点A 落在点C 处.若AE =3,则BC 的长是_________.18.如图(十一)所示,点A 是反比例函数y =kx图象上一点,作AB ⊥x 轴,垂足为点B .若△AOB 的面积为2,则k 的值是 .三、解答题(本大题有8个小题,第19~25题每小题8分,第26题10分,共66分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 19.计算:(-1)2+( π -3.14)0-|2-2|.20.先化简,再求值:( a -2b )( a +2b )-(a -2b )2+8b 2,其中a =-2,b =12.21.如图(十二)所示,AB 是⊙O 的直径,点C 为⊙O 上一点,过点B 作BD ⊥CD ,垂足为点D ,连结BC .BC 平分∠ABD . 求证:CD 为⊙O 的切线.22.某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛,经研究,按图(十三)所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评(因排版原因统计图不完整).下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况:结合以上信息,回答下列问题:(1)求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小; (2)求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数;(3)根据你所学的知识,帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛,并说明理由.23.某公司计划购买A ,B 两种型号的机器人搬运材料.已知A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运30kg 材料,且A 型机器人搬运1000 kg 材料所用的时间与B 型机器人搬运800 kg 材料所用的时间相同.(1)求A ,B 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料;(2)该公司计划采购A ,B 两种型号的机器人共20台,要求每小时搬运材料不得少于2800 kg ,则至少购进A 型机器人多少台?24.某商场为方便消费者购物,准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯.如图(十四)所示,已知原阶梯式自动扶梯AB 长为10m ,坡角∠ABD 为30°;改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB 为15°,请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC 的长度.(结果精确到0.1m .温馨提示:sin15°≈0.26, cos15°≈0.97,tan15°≈0.27 )25.如图(十五)所示,在四边形ABCD 中,点O ,E ,F ,G 分别是AB ,BC ,CD ,AD 的中点,连接OE ,EF ,FG ,GO ,GE .(1)证明:四边形OEFG 是平行四边形;(2)将△OGE 绕点O 顺时针旋转得到△OMN ,如图(十六)所示,连接GM ,EN .①若OE =3,OG =1,求ENGM的值;②试在四边形ABCD 中添加一个条件,使GM ,EN 的长在旋转过程中始终相等.(不要求证明)26.如图(十七)所示,将二次函数y =x 2+2x +1的图象沿x 轴翻折,然后向右平移1个单位,再向上平移4个单位,得到二次函数y =ax 2+bx +c 的图象.函数y =x 2+2x +1的图象的顶点为点A .函数y =ax 2+bx +c 的图象的顶点为点B ,和x 轴的交点为点C ,D (点D 位于点C 的左侧). (1)求函数y =ax 2+bx +c 的解析式;(2)从点A ,C ,D 三个点中任取两个点和点B 构造三角形,求构造的三角形是等腰三角形的概率;(3)若点M 是线段BC 上的动点,点N 是△ABC 三边上的动点,是否存在以AM 为斜边的Rt △AMN ,使△AMN 的面积为△ABC 面积的13,若存在,求tan∠MAN 的值;若不存在,请说明理由.邵阳市2018年初中毕业学业考试参考答案及评分标准数 学一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分)11.-212.答案不唯一.例如△EFC ∽△AFD ,△EAB ∽△AFD ,△EFC ∽△EAB . 13.x =0 14.40° 15.16000 16.x =2 17. 3 18.4三、解答题(本大题有8个小题,第19~25题每小题8分,第26题10分,共66分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 19.(8分)解:(-1 )2+(π-3.14 )0-|2-2|=1+1-(2-2)………………………………………………………………………5分 =2-2+ 2 ……………………………………………………………………7分 =2. …………………………………………………………………………8分 20.(8分)解:( a -2b )( a +2b )-(a -2b )2+8b 2=a 2-(2b )2-(a 2-4ab +4b 2)+8b 2 =a 2-4b 2-a 2+4ab -4b 2+8b 2=4ab . ……………………………………………………………………………6分 将a =-2,b =12 代入得:原式=4×(-2)×12=-4. (8)分21.(8分)证明:∵BC 平分∠ABD ,∴∠OBC =∠DBC .……………………………………………2分∵OB =OC ,∴∠OBC =∠OCB .……………………………………………………4分 ∴∠DBC =∠OCB .∴OC ∥BD .……………………………………………………6分 ∵BD ⊥CD ,∴OC ⊥CD . 又∵点C 为⊙O 上一点,∴CD 为⊙O 的切线.…………………………………………………………………8分 22.(8分)解:(1)服装项目的权数为10%,普通话项目对应扇形的圆心角为72°;……………2分 (2)众数为85,中位数为82.5;………………………………………………………4分 (3)李明的得分为80.5,张华的得分为78.5,应推荐李明参加比赛.……………8分 23.(8分)解:(1)设A 型机器人每小时搬运x kg 材料,则B 型机器人每小时搬运(x -30)kg 材料,依题意得: 1000x =800x -30.………………………………………………………2分解得x =150,经检验,x =150是原方程的解.所以A 型机器人每小时搬运150kg 材料,B 型机器人每小时搬运120kg 材料. 答:略..............................................................................................4分 (2)设公司购进A 型机器人y 台,则购进B 型机器人(20-y )台,依题意得: 150y +120(20-y )≥2800. (6)分解得y ≥1313.因为y 为整数,所以公司至少购进A 型机器人14台.答:略.…………………………………………………………………………………8分 24.(8分)解:在Rt △ABD 中,∠ABD =30°,所以AD =12AB =5.………………………………………………………………………2分在Rt △ACD 中,sin ∠ACD =AD AC,所以AC =AD sin ∠ACD =5sin15°≈19.2(m).答:略.……………………………………………………………………………………8分25.(8分) 解:(1)连接AC ,∵点O ,E ,F ,G 分别是AB ,BC ,CD ,AD 的中点, ∴OE ∥AC ,OE =12AC ,GF ∥AC ,GF =12AC .∴OE ∥GF ,OE =GF .∴四边形OEFG 是平行四边形.……………………………………………………3分 (2)①∵△OGE 绕点O 顺时针旋转得到△OMN , ∴OG =OM ,OE =ON ,∠GOM =∠EON . ∴OGOE =OM ON.∴△OGM ∽△OEN . ∴EN GM =OE OG =31=3.………………………………………………………6分 ②答案不唯一,满足AC =BD 即可.……………………………………………8分26.(10分) 解:(1)将抛物线y =x 2+2x +1沿x 轴翻折得到:y =-x 2-2x -1,将抛物线y =-x 2-2x -1,向右平移1个单位得到:y =-x 2, 将抛物线y =-x 2向上平移4个单位得到:y =-x 2+4.所求函数y =ax 2+bx +c 的解析式为y =-x 2+4. (2)分(2)从A ,C ,D 三个点中任选两个点和点B 构造的三角形有:△BAC ,△BAD ,△BCD .A ,B ,C ,D 的坐标分别为(-1,0),(0,4),(2,0),(-2,0),可求得AB =17,AC =3,BC =25,AD =1,BD =25,CD =4,只有△BCD 为等腰三角形,所以构造的三角形是等腰三角形的概率P =13.…4分(3)S △ABC =12 AC ·BO =12×3×4=6.①当点N 在边AC 上时,点M 在边BC 上,在Rt △AMN 中,MN ⊥AC . 设点N 的坐标为(m ,0),则AN =m +1,点M 的横坐标为m .由B (0,4),C (2,0)易得线段BC 的解析式为y =-2x +4,其中0≤x ≤2, 所以点M 的纵坐标为-2m +4,则MN =-2m +4.S △AMN =12AN ·MN =12(m +1)(-2m +4)=13S △ABC =2. 解得m 1=1,m 2=0.当m =1时,N 点的坐标为(1,0),M 点的坐标为(1,2),AN =2,MN =2.tan ∠MAN =MN AN =22=1.……………5分 当m =0时,N 点的坐标为(0,0),M 点与点B 重合,坐标为(0,4),AN =1,MN =4.tan ∠MAN =MN AN =41=4.………………………………………………………6分 ②当点N 在BC 上时,点M 在BC 上,Rt △AMN 中,MN ⊥AN ,因为S △AMN =13S △ABC ,所以12AN ·MN =13×12BC ·AN , 所以MN =13BC =253. 因为S △ABC =12BC ·AN =12×25·AN =6, 所以AN =65. 所以tan ∠MAN =MN AN =25365=59.…………8分 ③当点N 在AB 上时,点M 在BC 上,Rt △AMN 中,MN ⊥AN .设AN =t ,则BN =17–t ,过点A 作AG ⊥BC 于点G ,由②得AG =65. 在Rt △ABG 中,BG =AB 2-AG 2=75. 易证△BNM ∽△BGA ,所以BN BG =MN AG ,即17-t 75=MN 65, 求得MN =617-6t 7, 所以S △AMN =12AN ·MN =12t ·617-6t 7=2, 化简得3t 2-317t +14=0,△=(317)2-4×3×14=-15<0,此方程无解, 所以此情况不存在.综上所述,当点N 在AC 上,点M 与点B 重合时,tan ∠MAN =4;当点N 在AC 上,点M 不与点B 重合时,tan ∠MAN =1;当点N 在BC 上时,tan ∠MAN =59.…………………………10分 注:解答题用其它方法解答参照给分.。

【精品】湖南省邵阳市2018年中考数学试题(含解析).doc

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2018年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.(3分)用计算器依次按键,得到的结果最接近的是()A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.82.(3分)如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOD=160°,则∠BOC的大小为()A.20°B.60°C.70°D.160°3.(3分)将多项式x﹣x3因式分解正确的是()A.x(x2﹣1)B.x(1﹣x2)C.x(x+1)(x﹣1)D.x(1+x)(1﹣x)4.(3分)下列图形中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.5.(3分)据《经济日报》2018年5月21日报道:目前,世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm(1nm=10﹣9m),主流生产线的技术水平为14~28nm,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm.将28nm用科学记数法可表示为()A.28×10﹣9m B.2.8×10﹣8m C.28×109m D.2.8×108m6.(3分)如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BCD=120°,则∠BOD的大小是()A.80°B.120°C.100° D.90°7.(3分)小明参加100m短跑训练,2018年1~4月的训练成绩如下表所示:)(温馨提示;目前100m短跑世界记录为9秒58)A.14.8s B.3.8sC.3s D.预测结果不可靠8.(3分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),过点A作AB⊥x轴于点B.将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的,得到△COD,则CD的长度是()A.2 B.1 C.4 D.29.(3分)根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.根据图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐()A.李飞或刘亮B.李飞C.刘亮D.无法确定10.(3分)程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是()A.大和尚25人,小和尚75人B.大和尚75人,小和尚25人C.大和尚50人,小和尚50人D.大、小和尚各100人二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分)11.(3分)点A在数轴上的位置如图所示,则点A表示的数的相反数是.12.(3分)如图所示,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交CD 于点F,连接BF.写出图中任意一对相似三角形:.13.(3分)已知关于x的方程x2+3x﹣m=0的一个解为﹣3,则它的另一个解是.14.(3分)如图所示,在四边形ABCD中,AD⊥AB,∠C=110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B的大小是.15.(3分)某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人.16.(3分)如图所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是.17.(3分)如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,将△ABC中的∠A沿DE向下翻折,使点A落在点C处.若AE=,则BC的长是.18.(3分)如图所示,点A是反比例函数y=图象上一点,作AB⊥x轴,垂足为点B,若△AOB的面积为2,则k的值是.三、解答题(本大题有8个小题,第19~25题每小题8分,第26题10分,共66分。

湖南省邵阳市2018年中考数学试题(含解析)-精选

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2018年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.(3分)用计算器依次按键,得到的结果最接近的是()A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.82.(3分)如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOD=160°,则∠BOC的大小为()A.20°B.60°C.70°D.160°3.(3分)将多项式x﹣x3因式分解正确的是()A.x(x2﹣1)B.x(1﹣x2)C.x(x+1)(x﹣1)D.x(1+x)(1﹣x)4.(3分)下列图形中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.5.(3分)据《经济日报》2018年5月21日报道:目前,世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm(1nm=10﹣9m),主流生产线的技术水平为14~28nm,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm.将28nm用科学记数法可表示为()A.28×10﹣9m B.2.8×10﹣8m C.28×109m D.2.8×108m6.(3分)如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BCD=120°,则∠BOD 的大小是()A.80°B.120°C.100° D.90°7.(3分)小明参加100m短跑训练,2018年1~4月的训练成绩如下表所示:成绩为()(温馨提示;目前100m短跑世界记录为9秒58)A.14.8s B.3.8sC.3s D.预测结果不可靠8.(3分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),过点A作AB⊥x 轴于点B.将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的,得到△COD,则CD的长度是()A.2 B.1 C.4 D.29.(3分)根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.根据图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐()A.李飞或刘亮B.李飞C.刘亮D.无法确定10.(3分)程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是()A.大和尚25人,小和尚75人B.大和尚75人,小和尚25人C.大和尚50人,小和尚50人D.大、小和尚各100人二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分)11.(3分)点A在数轴上的位置如图所示,则点A表示的数的相反数是.12.(3分)如图所示,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交CD于点F,连接BF.写出图中任意一对相似三角形:.13.(3分)已知关于x的方程x2+3x﹣m=0的一个解为﹣3,则它的另一个解是.14.(3分)如图所示,在四边形ABCD中,AD⊥AB,∠C=110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B的大小是.15.(3分)某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人.16.(3分)如图所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y 轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是.17.(3分)如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,将△ABC中的∠A沿DE向下翻折,使点A落在点C处.若AE=,则BC的长是.18.(3分)如图所示,点A是反比例函数y=图象上一点,作AB⊥x轴,垂足为点B,若△AOB的面积为2,则k的值是.三、解答题(本大题有8个小题,第19~25题每小题8分,第26题10分,共66分。

2018年湖南省邵阳市中考数学试卷含答案解析(word版)

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2018年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.(3分)用计算器依次按键,得到的结果最接近的是()A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.82.(3分)如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOD=160°,则∠BOC的大小为()A.20°B.60°C.70°D.160°3.(3分)将多项式x﹣x3因式分解正确的是()A.x(x2﹣1)B.x(1﹣x2)C.x(x+1)(x﹣1)D.x(1+x)(1﹣x)4.(3分)下列图形中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.5.(3分)据《经济日报》2018年5月21日报道:目前,世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm(1nm=10﹣9m),主流生产线的技术水平为14~28nm,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm.将28nm用科学记数法可表示为()A.28×10﹣9m B.2.8×10﹣8m C.28×109m D.2.8×108m6.(3分)如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BCD=120°,则∠BOD 的大小是()A.80°B.120°C.100° D.90°7.(3分)小明参加100m短跑训练,2018年1~4月的训练成绩如下表所示:体育老师夸奖小明是“田径天才”,请你预测小明5年(60个月)后100m短跑的成绩为()(温馨提示;目前100m短跑世界记录为9秒58)A.14.8s B.3.8sC.3s D.预测结果不可靠8.(3分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),过点A作AB⊥x 轴于点B.将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的,得到△COD,则CD的长度是()A.2 B.1 C.4 D.29.(3分)根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.根据图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐()A.李飞或刘亮B.李飞C.刘亮D.无法确定10.(3分)程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是()A.大和尚25人,小和尚75人B.大和尚75人,小和尚25人C.大和尚50人,小和尚50人D.大、小和尚各100人二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分)11.(3分)点A在数轴上的位置如图所示,则点A表示的数的相反数是.12.(3分)如图所示,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交CD于点F,连接BF.写出图中任意一对相似三角形:.13.(3分)已知关于x的方程x2+3x﹣m=0的一个解为﹣3,则它的另一个解是.14.(3分)如图所示,在四边形ABCD中,AD⊥AB,∠C=110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B的大小是.15.(3分)某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人.16.(3分)如图所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y 轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是.17.(3分)如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,将△ABC中的∠A沿DE向下翻折,使点A落在点C处.若AE=,则BC的长是.18.(3分)如图所示,点A是反比例函数y=图象上一点,作AB⊥x轴,垂足为点B,若△AOB的面积为2,则k的值是.三、解答题(本大题有8个小题,第19~25题每小题8分,第26题10分,共66分。

湖南省邵阳市2018年7月中考数学试卷及参考答案详细解析

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2018年湖南省中考数学试题及详细解析邵阳市一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.(3分)用计算器依次按键,得到的结果最接近的是()A.1.5B.1.6C.1.7D.1.82.(3分)如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOD=160°,则∠BOC的大小为()A.20°B.60°C.70°D.160°3.(3分)将多项式x﹣x3因式分解正确的是()A.x(x2﹣1)B.x(1﹣x2)C.x(x+1)(x﹣1)D.x(1+x)(1﹣x)4.(3分)下列图形中,是轴对称图形的是()A. B. C. D.5.(3分)据《经济日报》2018年5月21日报道:目前,世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm(1nm=10﹣9m),主流生产线的技术水平为14~28nm,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm.将28nm用科学记数法可表示为()A.28×10﹣9mB.2.8×10﹣8mC.28×109mD.2.8×108m6.(3分)如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BCD=120°,则∠BOD的大小是()A.80°B.120°C.100°D.90°7.(3分)小明参加100m短跑训练,2018年1~4月的训练成绩如下表所示:月份1234成绩(s)15.615.415.215体育老师夸奖小明是“田径天才”,请你预测小明5年(60个月)后100m短跑的成绩为()(温馨提示;目前100m短跑世界记录为9秒58)A.14.8sB.3.8sC.3sD.预测结果不可靠8.(3分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),过点A作AB⊥x轴于点B.将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的,得到△COD,则CD的长度是()A.2B.1C.4D.29.(3分)根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.根据图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐()A.李飞或刘亮B.李飞C.刘亮D.无法确定10.(3分)程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是()A.大和尚25人,小和尚75人B.大和尚75人,小和尚25人C.大和尚50人,小和尚50人D.大、小和尚各100人二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分)11.(3分)点A在数轴上的位置如图所示,则点A表示的数的相反数是.12.(3分)如图所示,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交CD 于点F,连接BF.写出图中任意一对相似三角形:.13.(3分)已知关于x的方程x2+3x﹣m=0的一个解为﹣3,则它的另一个解是.14.(3分)如图所示,在四边形ABCD中,AD⊥AB,∠C=110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B的大小是.15.(3分)某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人.16.(3分)如图所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是.17.(3分)如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,将△ABC中的∠A沿DE向下翻折,使点A落在点C处.若AE=,则BC的长是.18.(3分)如图所示,点A是反比例函数y=图象上一点,作AB⊥x轴,垂足为点B,若△AOB的面积为2,则k的值是.三、解答题(本大题有8个小题,第19~25题每小题8分,第26题10分,共66分。

2018年湖南省邵阳市中考数学试卷(含答案与解析)

2018年湖南省邵阳市中考数学试卷(含答案与解析)

绝密★启用前湖南省邵阳市2018年初中学业水平考试数学(本试卷满分120分,考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.用计算器依次按键,得到的结果最接近的是( )A.1.5B.1.6C.1.7D.1.82.如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知160AOD∠=︒,则BOC∠的大小为( )A.20︒B.60︒C.70︒D.160︒3.将多项式3x x-因式分解正确的是( )A.21x x-()B.21x x-()C.()()11x x x+-D.()()11x x x+-4.下列图形中,是轴对称图形的是( )A B C D5.据《经济日报》2018年5月21日报道:目前,世界集成电路生产技术水平最高已达到97 nm 1 nm10m=﹣(),主流生产线的技术水平为1428 nm~,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28 nm.将28 nm用科学记数法可表示为( )A.92810m⨯﹣B.82.810m⨯﹣C.92810m⨯D.82.810m⨯6.如图所示,四边形ABCD为O的内接四边形,120BCD∠=︒,则BOD∠的大小是( )A.80︒B.120︒C.100︒D.90︒7.体育老师夸奖小明是“田径天才”,请你预测小明5年(60个月)后100 m短跑的成绩为(温馨提示;目前100 m短跑世界记录为9秒58)( )A.14.8 sB.3.8 s C.3 s D.预测结果不可靠8.如图所示,在平面直角坐标系中,已知点()2,4A,过点A作AB x⊥轴于点B.将AOB△以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的12,得到COD△,则CD的长度是( )A.2B.1C.4 D.9.根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.根据图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐( )A.李飞或刘亮B.李飞C.刘亮D.无法确定10.程大位是我国明朝商人,珠算发明家他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是( )A.大和尚25人,小和尚75人毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第1页(共16页)数学试卷第2页(共16页)数学试卷 第3页(共16页) 数学试卷 第4页(共16页)B .大和尚75人,小和尚25人C .大和尚50人,小和尚50人D .大、小和尚各100人第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分) 11.点A 在数轴上的位置如图所示,则点A 表示的数的相反数是__________.12.如图所示,点E 是平行四边形ABCD 的边BC 延长线上一点,连接AE ,交CD 于点F ,连接BF .写出图中任意一对相似三角形:__________.13.已知关于x 的方程230x x m +-=的一个解为3-,则它的另一个解是__________.. 14.如图所示,在四边形ABCD 中,AD AB ⊥,110C ∠=︒,它的一个外角60ADE ∠=︒,则B ∠的大小是__________.15.某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A ,B ,C ,D ,E 五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80 000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A ”的学生约为__________人. 16.如图所示,一次函数y ax b =+的图象与x 轴相交于点()2,0,与y 轴相交于点()0,4,结合图象可知,关于x 的方程0ax b +=的解是__________.17.如图所示,在等腰ABC △中,AB AC =,36A ∠=︒,将ABC △中的A ∠沿DE 向下翻折,使点A 落在点C 处.若AE ,则BC 的长是__________.18.如图所示,点A 是反比例函数ky x=图象上一点,作AB x ⊥轴,垂足为点B ,若AOB △的面积为2,则k 的值是__________..三、解答题(本大题有8个小题,第19~25题每小题8分,第26题10分,共66分。

湖南省邵阳市2018年中考数学试卷(解析版)

湖南省邵阳市2018年中考数学试卷(解析版)

2018年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.(3分)用计算器依次按键,得到的结果最接近的是()A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8【分析】利用计算器得到的近似值即可作出判断.【解答】解:∵≈1.732,∴与最接近的是1.7,故选:C.【点评】本题主要考查计算器﹣基础知识,解题的关键是掌握计算器上常用按键的功能和使用顺序.2.(3分)如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOD=160°,则∠BOC 的大小为()A.20°B.60°C.70°D.160°【分析】根据对顶角相等解答即可.【解答】解:∵∠AOD=160°,∴∠BOC=∠AOD=160°,故选:D.【点评】此题考查对顶角、邻补角,关键是根据对顶角相等解答.3.(3分)将多项式x﹣x3因式分解正确的是()A.x(x2﹣1)B.x(1﹣x2)C.x(x+1)(x﹣1)D.x(1+x)(1﹣x)【分析】直接提取公因式x,再利用平方差公式分解因式得出答案.【解答】解:x﹣x3=x(1﹣x2)=x(1﹣x)(1+x).故选:D.【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正确应用公式法是解题关键.4.(3分)下列图形中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可.【解答】解:A、不是轴对称图形,故此选项错误;B、是轴对称图形,故此选项正确;C、不是轴对称图形,故此选项错误;D、不是轴对称图形,故此选项错误;故选:B.【点评】本题考查的是轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合.5.(3分)据《经济日报》2018年5月21日报道:目前,世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm(1nm=10﹣9m),主流生产线的技术水平为14~28nm,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm.将28nm用科学记数法可表示为()A.28×10﹣9m B.2.8×10﹣8m C.28×109m D.2.8×108m【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解:28nm=28×10﹣9m=2.8×10﹣8m.故选:B.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.6.(3分)如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BCD=120°,则∠BOD 的大小是()A.80°B.120°C.100°D.90°【分析】根据圆内接四边形的性质求出∠A,再根据圆周角定理解答.【解答】解:∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∴∠A=180°﹣∠BCD=60°,由圆周角定理得,∠BOD=2∠A=120°,故选:B.【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理,掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.7.(3分)小明参加100m短跑训练,2018年1~4月的训练成绩如下表所示:月份1234成绩(s)15.615.415.215体育老师夸奖小明是“田径天才”,请你预测小明5年(60个月)后100m短跑的成绩为()(温馨提示;目前100m短跑世界记录为9秒58)A.14.8s B.3.8sC.3s D.预测结果不可靠【分析】由表格中的数据可知,每加1个月,成绩提高0.2秒,所以y与x之间是一次函数的关系,可设y=kx+b,利用已知点的坐标,即可求解.【解答】解:(1)设y=kx+b依题意得(1分),解答,∴y=﹣0.2x+15.8.当x=5时,y=﹣0.2×5+15.8=14.8.故选:A.【点评】本题考查一次函数的应用、待定系数法等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.8.(3分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),过点A作AB⊥x 轴于点B.将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的,得到△COD,则CD的长度是()A.2 B.1 C.4 D.2【分析】直接利用位似图形的性质以及结合A点坐标直接得出点C的坐标,即可得出答案.【解答】解:∵点A(2,4),过点A作AB⊥x轴于点B.将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的,得到△COD,∴C(1,2),则CD的长度是:2.故选:A.【点评】此题主要考查了位似变换以及坐标与图形的性质,正确把握位似图形的性质是解题关键.9.(3分)根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.根据图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐()A.李飞或刘亮 B.李飞C.刘亮D.无法确定【分析】根据折线统计图得出两人射击成绩,再计算出两人成绩的方差,据此即可作出判断.【解答】解:李飞的成绩为5、8、9、7、8、9、10、8、9、7,则李飞成绩的平均数为=8,所以李飞成绩的方差为×[(5﹣8)2+2×(7﹣8)2+3×(8﹣8)2+3×(9﹣8)2+(10﹣8)2]=1.8;刘亮的成绩为7、8、8、9、7、8、8、9、7、9,则刘亮成绩的平均数为=8,∴刘亮成绩的方差为×[3×(7﹣8)2+4×(8﹣8)2+3×(9﹣8)2]=0.6,∵0.6<1.8,∴应推荐刘亮,故选:C.【点评】本题主要考查折线统计图与方差,解题的关键是根据折线统计图得出解题所需数据及方差的计算公式.10.(3分)程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是()A.大和尚25人,小和尚75人 B.大和尚75人,小和尚25人C.大和尚50人,小和尚50人 D.大、小和尚各100人【分析】根据100个和尚分100个馒头,正好分完.大和尚一人分3个,小和尚3人分一个得到等量关系为:大和尚的人数+小和尚的人数=100,大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100,依此列出方程即可.【解答】解:设大和尚有x人,则小和尚有(100﹣x)人,根据题意得:3x+=100,解得x=25则100﹣x=100﹣25=75(人)所以,大和尚25人,小和尚75人.故选:A.【点评】本题考查了一元一次方程的应用,关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程.二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分)11.(3分)点A在数轴上的位置如图所示,则点A表示的数的相反数是﹣2.【分析】点A在数轴上表示的数是2,根据相反数的含义和求法,判断出点A 表示的数的相反数是多少即可.【解答】解:∵点A在数轴上表示的数是2,∴点A表示的数的相反数是﹣2.故答案为:﹣2.【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法,以及相反数的含义和求法,要熟练掌握.12.(3分)如图所示,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交CD于点F,连接BF.写出图中任意一对相似三角形:△ADF∽△ECF.【分析】利用平行四边形的性质得到AD∥CE,则根据相似三角形的判定方法可判断△ADF∽△ECF.【解答】解:∵四边形ABCD为平行四边形,∴AD∥CE,∴△ADF∽△ECF.故答案为△ADF∽△ECF.【点评】本题考查了相似三角形的判定:平行于三角形的一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似;有两组角对应相等的两个三角形相似.也考查了平行四边形的性质.13.(3分)已知关于x的方程x2+3x﹣m=0的一个解为﹣3,则它的另一个解是0.【分析】设方程的另一个解是n,根据根与系数的关系可得出关于n的一元一次方程,解之即可得出方程的另一个解.【解答】解:设方程的另一个解是n,根据题意得:﹣3+n=﹣3,解得:n=0.故答案为:0.【点评】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解,牢记两根之和等于﹣、两根之积等于是解题的关键.14.(3分)如图所示,在四边形ABCD中,AD⊥AB,∠C=110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B的大小是40°.【分析】根据外角的概念求出∠ADC,根据垂直的定义、四边形的内角和等于360°计算即可.【解答】解:∵∠ADE=60°,∴∠ADC=120°,∵AD⊥AB,∴∠DAB=90°,∴∠B=360°﹣∠C﹣∠ADC﹣∠A=40°,故答案为:40°.【点评】本题考查的是多边形的内角和外角,掌握四边形的内角和等于360°、外角的概念是解题的关键.15.(3分)某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为16000人.【分析】用毕业生总人数乘以“综合素质”等级为A的学生所占百分比即可求得结果.【解答】解:该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为,故答案为:16000【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.16.(3分)如图所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y 轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是x=2.【分析】一次函数y=ax+b的图象与x轴交点横坐标的值即为方程ax+b=0的解.【解答】解:∵一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),∴关于x的方程ax+b=0的解是x=2.故答案为x=2.【点评】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系.任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0 (a,b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次方程可以转化为:当某个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值.从图象上看,相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.17.(3分)如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,将△ABC中的∠A 沿DE向下翻折,使点A落在点C处.若AE=,则BC的长是.【分析】由折叠的性质可知AE=CE,再证明△BCE是等腰三角形即可得到BC=CE,问题得解.【解答】解:∵AB=AC,∠A=36°,∴∠B=∠ACB==72°,∵将△ABC中的∠A沿DE向下翻折,使点A落在点C处,∴AE=CE,∠A=∠ECA=36°,∴∠CEB=72°,∴BC=CE=AE=,故答案为:.【点评】本题考查了等腰三角形的判断和性质、折叠的性质以及三角形内角和定理的运用,证明△BCE是等腰三角形是解题的关键.18.(3分)如图所示,点A是反比例函数y=图象上一点,作AB⊥x轴,垂足为点B,若△AOB的面积为2,则k的值是4.【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,即S=|k|.【解答】解:∵点A是反比例函数y=图象上一点,作AB⊥x轴,垂足为点B,∴S△AOB=|k|=2;又∵函数图象位于一、三象限,∴k=4,故答案为4.【点评】本题考查了反比例函数系数的几何意义,即过双曲线上任意一点引x 轴、y轴垂线,所得三角形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.三、解答题(本大题有8个小题,第19~25题每小题8分,第26题10分,共66分。

湖南省邵阳市2018年中考数学试题(含解析)(推荐)

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2018年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.(3分)用计算器依次按键,得到的结果最接近的是()A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.82.(3分)如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOD=160°,则∠BOC的大小为()A.20°B.60°C.70°D.160°3.(3分)将多项式x﹣x3因式分解正确的是()A.x(x2﹣1)B.x(1﹣x2)C.x(x+1)(x﹣1)D.x(1+x)(1﹣x)4.(3分)下列图形中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.5.(3分)据《经济日报》2018年5月21日报道:目前,世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm(1nm=10﹣9m),主流生产线的技术水平为14~28nm,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm.将28nm用科学记数法可表示为()A.28×10﹣9m B.2.8×10﹣8m C.28×109m D.2.8×108m6.(3分)如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BCD=120°,则∠BOD 的大小是()A.80°B.120°C.100°D.90°7.(3分)小明参加100m短跑训练,2018年1~4月的训练成绩如下表所示:体育老师夸奖小明是“田径天才”,请你预测小明5年(60个月)后100m短跑的成绩为()(温馨提示;目前100m短跑世界记录为9秒58)A.14.8s B.3.8sC.3s D.预测结果不可靠8.(3分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),过点A作AB⊥x 轴于点B.将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的,得到△COD,则CD的长度是()A.2 B.1 C.4 D.29.(3分)根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.根据图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐()A.李飞或刘亮 B.李飞C.刘亮D.无法确定10.(3分)程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是()A.大和尚25人,小和尚75人 B.大和尚75人,小和尚25人C.大和尚50人,小和尚50人 D.大、小和尚各100人二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分)11.(3分)点A在数轴上的位置如图所示,则点A表示的数的相反数是.12.(3分)如图所示,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交CD于点F,连接BF.写出图中任意一对相似三角形:.13.(3分)已知关于x的方程x2+3x﹣m=0的一个解为﹣3,则它的另一个解是.14.(3分)如图所示,在四边形ABCD中,AD⊥AB,∠C=110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B的大小是.15.(3分)某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人.16.(3分)如图所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y 轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是.17.(3分)如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,将△ABC中的∠A 沿DE向下翻折,使点A落在点C处.若AE=,则BC的长是.18.(3分)如图所示,点A是反比例函数y=图象上一点,作AB⊥x轴,垂足为点B,若△AOB的面积为2,则k的值是.三、解答题(本大题有8个小题,第19~25题每小题8分,第26题10分,共66分。

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2018年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.(3分)用计算器依次按键,得到的结果最接近的是()A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.82.(3分)如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOD=160°,则∠BOC的大小为()A.20°B.60°C.70°D.160°3.(3分)将多项式x﹣x3因式分解正确的是()A.x(x2﹣1)B.x(1﹣x2)C.x(x+1)(x﹣1)D.x(1+x)(1﹣x)4.(3分)下列图形中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.5.(3分)据《经济日报》2018年5月21日报道:目前,世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm(1nm=10﹣9m),主流生产线的技术水平为14~28nm,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm.将28nm用科学记数法可表示为()A.28×10﹣9m B.2.8×10﹣8m C.28×109m D.2.8×108m6.(3分)如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BCD=120°,则∠BOD 的大小是()A.80°B.120°C.100° D.90°7.(3分)小明参加100m短跑训练,2018年1~4月的训练成绩如下表所示:月份1234成绩(s)15.615.415.215体育老师夸奖小明是“田径天才”,请你预测小明5年(60个月)后100m短跑的成绩为()(温馨提示;目前100m短跑世界记录为9秒58)A.14.8s B.3.8sC.3s D.预测结果不可靠8.(3分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),过点A作AB⊥x 轴于点B.将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的,得到△COD,则CD的长度是()A.2 B.1 C.4 D.29.(3分)根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.根据图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐()A.李飞或刘亮B.李飞C.刘亮D.无法确定10.(3分)程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是()A.大和尚25人,小和尚75人B.大和尚75人,小和尚25人C.大和尚50人,小和尚50人D.大、小和尚各100人二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分)11.(3分)点A在数轴上的位置如图所示,则点A表示的数的相反数是.12.(3分)如图所示,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交CD于点F,连接BF.写出图中任意一对相似三角形:.13.(3分)已知关于x的方程x2+3x﹣m=0的一个解为﹣3,则它的另一个解是.14.(3分)如图所示,在四边形ABCD中,AD⊥AB,∠C=110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B的大小是.15.(3分)某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人.16.(3分)如图所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y 轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是.17.(3分)如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,将△ABC中的∠A 沿DE向下翻折,使点A落在点C处.若AE=,则BC的长是.18.(3分)如图所示,点A是反比例函数y=图象上一点,作AB⊥x轴,垂足为点B,若△AOB的面积为2,则k的值是.三、解答题(本大题有8个小题,第19~25题每小题8分,第26题10分,共66分。

答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)19.(8分)计算:(﹣1)2+(π﹣3.14)0﹣|﹣2|20.(8分)先化简,再求值:(a﹣2b)(a+2b)﹣(a﹣2b)2+8b2,其中a=﹣2,b=.21.(8分)如图所示,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,过点B作BD⊥CD,垂足为点D,连结BC.BC平分∠ABD.求证:CD为⊙O的切线.22.(8分)某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛,经研究,按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评(因排版原因统计图不完整).下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况:服装普通话主题演讲技巧项目选手李明85708085张华90757580结合以上信息,回答下列问题:(1)求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小;(2)求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数;(3)根据你所学的知识,帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛,并说明理由.23.(8分)某公司计划购买A,B两种型号的机器人搬运材料.已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料,且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同.(1)求A,B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料;(2)该公司计划采购A,B两种型号的机器人共20台,要求每小时搬运材料不得少于2800kg,则至少购进A型机器人多少台?24.(8分)某商场为方便消费者购物,准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯.如图所示,已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m,坡角∠ABD为30°;改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB为15°,请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度,(结果精确到0.lm.温馨提示:sin15°≈0.26,cosl5°≈0.97,tan15°≈0.27)25.(8分)如图1所示,在四边形ABCD中,点O,E,F,G分别是AB,BC,CD,AD的中点,连接OE,EF,FG,GO,GE.(1)证明:四边形OEFG是平行四边形;(2)将△OGE绕点O顺时针旋转得到△OMN,如图2所示,连接GM,EN.①若OE=,OG=1,求的值;(不②试在四边形ABCD中添加一个条件,使GM,EN的长在旋转过程中始终相等.要求证明)26.(10分)如图所示,将二次函数y=x2+2x+1的图象沿x轴翻折,然后向右平移1个单位,再向上平移4个单位,得到二次函数y=ax2+bx+c的图象.函数y=x2+2x+1的图象的顶点为点A.函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为点B,和x轴的交点为点C,D(点D位于点C的左侧).(1)求函数y=ax2+bx+c的解析式;(2)从点A,C,D三个点中任取两个点和点B构造三角形,求构造的三角形是等腰三角形的概率;(3)若点M是线段BC上的动点,点N是△ABC三边上的动点,是否存在以AM 为斜边的Rt△AMN,使△AMN的面积为△ABC面积的?若存在,求tan∠MAN 的值;若不存在,请说明理由.2018年湖南省邵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.(3分)用计算器依次按键,得到的结果最接近的是()A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8【分析】利用计算器得到的近似值即可作出判断.【解答】解:∵≈1.732,∴与最接近的是1.7,故选:C.【点评】本题主要考查计算器﹣基础知识,解题的关键是掌握计算器上常用按键的功能和使用顺序.2.(3分)如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOD=160°,则∠BOC的大小为()A.20°B.60°C.70°D.160°【分析】根据对顶角相等解答即可.【解答】解:∵∠AOD=160°,∴∠BOC=∠AOD=160°,故选:D.【点评】此题考查对顶角、邻补角,关键是根据对顶角相等解答.3.(3分)将多项式x﹣x3因式分解正确的是()A.x(x2﹣1)B.x(1﹣x2)C.x(x+1)(x﹣1)D.x(1+x)(1﹣x)【分析】直接提取公因式x,再利用平方差公式分解因式得出答案.【解答】解:x﹣x3=x(1﹣x2)=x(1﹣x)(1+x).故选:D.【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正确应用公式法是解题关键.4.(3分)下列图形中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可.【解答】解:A、不是轴对称图形,故此选项错误;B、是轴对称图形,故此选项正确;C、不是轴对称图形,故此选项错误;D、不是轴对称图形,故此选项错误;故选:B.【点评】本题考查的是轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合.5.(3分)据《经济日报》2018年5月21日报道:目前,世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm(1nm=10﹣9m),主流生产线的技术水平为14~28nm,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm.将28nm用科学记数法可表示为()A.28×10﹣9m B.2.8×10﹣8m C.28×109m D.2.8×108m【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解:28nm=28×10﹣9m=2.8×10﹣8m.故选:B.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.6.(3分)如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BCD=120°,则∠BOD 的大小是()A.80°B.120°C.100° D.90°【分析】根据圆内接四边形的性质求出∠A,再根据圆周角定理解答.【解答】解:∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∴∠A=180°﹣∠BCD=60°,由圆周角定理得,∠BOD=2∠A=120°,故选:B.【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理,掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.7.(3分)小明参加100m短跑训练,2018年1~4月的训练成绩如下表所示:月份1234成绩(s)15.615.415.215体育老师夸奖小明是“田径天才”,请你预测小明5年(60个月)后100m短跑的成绩为()(温馨提示;目前100m短跑世界记录为9秒58)A.14.8s B.3.8sC.3s D.预测结果不可靠【分析】由表格中的数据可知,每加1个月,成绩提高0.2秒,所以y与x之间是一次函数的关系,可设y=kx+b,利用已知点的坐标,即可求解.【解答】解:(1)设y=kx+b依题意得(1分),解答,∴y=﹣0.2x+15.8.当x=5时,y=﹣0.2×5+15.8=14.8.故选:A.【点评】本题考查一次函数的应用、待定系数法等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.8.(3分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),过点A作AB⊥x 轴于点B.将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的,得到△COD,则CD的长度是()A.2 B.1 C.4 D.2【分析】直接利用位似图形的性质以及结合A点坐标直接得出点C的坐标,即可得出答案.【解答】解:∵点A(2,4),过点A作AB⊥x轴于点B.将△AOB以坐标原点O 为位似中心缩小为原图形的,得到△COD,∴C(1,2),则CD的长度是:2.故选:A.【点评】此题主要考查了位似变换以及坐标与图形的性质,正确把握位似图形的性质是解题关键.9.(3分)根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.根据图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐()A.李飞或刘亮B.李飞C.刘亮D.无法确定【分析】根据折线统计图得出两人射击成绩,再计算出两人成绩的方差,据此即可作出判断.【解答】解:李飞的成绩为5、8、9、7、8、9、10、8、9、7,则李飞成绩的平均数为=8,所以李飞成绩的方差为×[(5﹣8)2+2×(7﹣8)2+3×(8﹣8)2+3×(9﹣8)2+(10﹣8)2]=1.8;刘亮的成绩为7、8、8、9、7、8、8、9、7、9,则刘亮成绩的平均数为=8,∴刘亮成绩的方差为×[3×(7﹣8)2+4×(8﹣8)2+3×(9﹣8)2]=0.6,∵0.6<1.8,∴应推荐刘亮,故选:C.【点评】本题主要考查折线统计图与方差,解题的关键是根据折线统计图得出解题所需数据及方差的计算公式.10.(3分)程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是()A.大和尚25人,小和尚75人B.大和尚75人,小和尚25人C.大和尚50人,小和尚50人D.大、小和尚各100人【分析】根据100个和尚分100个馒头,正好分完.大和尚一人分3个,小和尚3人分一个得到等量关系为:大和尚的人数+小和尚的人数=100,大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100,依此列出方程即可.【解答】解:设大和尚有x人,则小和尚有(100﹣x)人,根据题意得:3x+=100,解得x=25则100﹣x=100﹣25=75(人)所以,大和尚25人,小和尚75人.故选:A.【点评】本题考查了一元一次方程的应用,关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程.二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分)11.(3分)点A在数轴上的位置如图所示,则点A表示的数的相反数是﹣2.【分析】点A在数轴上表示的数是2,根据相反数的含义和求法,判断出点A表示的数的相反数是多少即可.【解答】解:∵点A在数轴上表示的数是2,∴点A表示的数的相反数是﹣2.故答案为:﹣2.【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法,以及相反数的含义和求法,要熟练掌握.12.(3分)如图所示,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交CD于点F,连接BF.写出图中任意一对相似三角形:△ADF∽△ECF.【分析】利用平行四边形的性质得到AD∥CE,则根据相似三角形的判定方法可判断△ADF∽△ECF.【解答】解:∵四边形ABCD为平行四边形,∴AD∥CE,∴△ADF∽△ECF.故答案为△ADF∽△ECF.【点评】本题考查了相似三角形的判定:平行于三角形的一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似;有两组角对应相等的两个三角形相似.也考查了平行四边形的性质.13.(3分)已知关于x的方程x2+3x﹣m=0的一个解为﹣3,则它的另一个解是0.【分析】设方程的另一个解是n,根据根与系数的关系可得出关于n的一元一次方程,解之即可得出方程的另一个解.【解答】解:设方程的另一个解是n,根据题意得:﹣3+n=﹣3,解得:n=0.故答案为:0.【点评】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解,牢记两根之和等于﹣、两根之积等于是解题的关键.14.(3分)如图所示,在四边形ABCD中,AD⊥AB,∠C=110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B的大小是40°.【分析】根据外角的概念求出∠ADC,根据垂直的定义、四边形的内角和等于360°计算即可.【解答】解:∵∠ADE=60°,∴∠ADC=120°,∵AD⊥AB,∴∠DAB=90°,∴∠B=360°﹣∠C﹣∠ADC﹣∠A=40°,故答案为:40°.【点评】本题考查的是多边形的内角和外角,掌握四边形的内角和等于360°、外角的概念是解题的关键.15.(3分)某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为16000人.【分析】用毕业生总人数乘以“综合素质”等级为A的学生所占百分比即可求得结果.【解答】解:该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为,故答案为:16000【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.16.(3分)如图所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y 轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是x=2.【分析】一次函数y=ax+b的图象与x轴交点横坐标的值即为方程ax+b=0的解.【解答】解:∵一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),∴关于x的方程ax+b=0的解是x=2.故答案为x=2.【点评】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系.任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0 (a,b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次方程可以转化为:当某个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值.从图象上看,相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.17.(3分)如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,将△ABC中的∠A 沿DE向下翻折,使点A落在点C处.若AE=,则BC的长是.【分析】由折叠的性质可知AE=CE,再证明△BCE是等腰三角形即可得到BC=CE,问题得解.【解答】解:∵AB=AC,∠A=36°,∴∠B=∠ACB==72°,∵将△ABC中的∠A沿DE向下翻折,使点A落在点C处,∴AE=CE,∠A=∠ECA=36°,∴∠CEB=72°,∴BC=CE=AE=,故答案为:.【点评】本题考查了等腰三角形的判断和性质、折叠的性质以及三角形内角和定理的运用,证明△BCE是等腰三角形是解题的关键.18.(3分)如图所示,点A是反比例函数y=图象上一点,作AB⊥x轴,垂足为点B,若△AOB的面积为2,则k的值是4.【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,即S=|k|.【解答】解:∵点A是反比例函数y=图象上一点,作AB⊥x轴,垂足为点B,=|k|=2;∴S△AOB又∵函数图象位于一、三象限,∴k=4,故答案为4.【点评】本题考查了反比例函数系数的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得三角形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.三、解答题(本大题有8个小题,第19~25题每小题8分,第26题10分,共66分。

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