机械设计基础(第五版)讲义

§1-3 平面机构的自由度
虚约束的常见情况
两构件之间组成多个移动副， ① 两构件之间组成多个移动副，且其导路互相平行或重合 则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束。 时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束。
带虚约束的凸轮机构
§1-3 平面机构的自由度
两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时， ② 两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则只有一 个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。 个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。
转动副
2个 个
1个 个 转动的自由度 1个 个 沿另一轴移动的 自由度 2个 个 沿接触处公切线t沿接触处公切线 t方向移动的自由 方向移动的自由 度绕接触处传动 的自由度
移动副
2个 个
高
副
1个 个
§1-3 平面机构的自由度 三、平面机构的自由度
F = 3n − 2 PL − PH
式中： 式中： n —— 活动件个数 PL —— 低幅个数 PH —— 高副个数
增加构件的刚度、使构件受力均衡； 增加构件的刚度、使构件受力均衡； 要求制造精度高， 要求制造精度高，加工误差大可能会将虚约束变成 实际约束。 实际约束。 是重复约束或对机构运动不起限制作用的约束， 是重复约束或对机构运动不起限制作用的约束， 又叫消极约束。 又叫消极约束。
处理方法： 处理方法：
计算自由度时，应将虚约束去除， 计算自由度时，应将虚约束去除，将产生虚约束的构件 及该构件有关的运动副去除不计。 及该构件有关的运动副去除不计。
小结： 小结：
习
题
1-1 计算大筛机构的自由度，并指出机构运动简图中复 计算大筛机构的自由度， 合铰链、局部自由度、虚约束。 合铰链、局部自由度、虚约束。 C为复合铰链 为复合铰链 F处为局部自由度 处为局部自由度 E处为虚约束 处为虚约束 n=7 PL=9 PH=1
F = 3n − 2 PL − PH = 3 × 7 − 2 × 9 − 1 = 2
凸轮副
§1-1 运动副及其分类
齿轮副
§1-1 运动副及其分类
空间运动副
若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空间运动副。 若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空间运动副。
球面副
螺旋副
§1-2 平面机构运动简图 一、运动副的表示方法
1. 转动副
（a） ）
（b） ）
（c） ）
（d） ）
§1-2 平面机构运动简图
§1-1 运动副及其分类
转动副：只允许两构件作相对转动，又称作铰链。 转动副：只允许两构件作相对转动，又称作铰链。
a) 固定铰链
§1-1 运动副及其分类
b) 活动铰链
§1-1 运动副及其分类
移动副：只允许两构件作相对移动。 移动副：只允许两构件作相对移动。
§1-1 运动副及其分类
高副： 两构件以点或线接触而构成的运动副。 高副： 两构件以点或线接触而构成的运动副。
F=2，原动件数=2 ，原动件数
F=2，原动件数=1 ，原动件数
F = 3n − 2 PL − PH = 3 × 2 − 2 × 2 − 1 = 1
§1-3 平面机构的自由度 三、平面机构具有确定运动的条件
n=2，PL=3，PH=0 ， ，
F = 3× 2 − 2 × 3 = 0
n=3，PL=5，PH=0 ， ， F = 3 × 3 − 2 × 5 = −1
n=3，PL=4，PH=0 ， ，
§1-2 平面机构运动简图
例1-1 绘制颚式破碎机的机构运动简图
§1-2 平面机构运动简图
例1-2 绘制内燃机的机构运动简图
进气阀3 进气阀
排气阀4 排气阀 活塞2 活塞 顶杆8 顶杆 连杆5 连杆 曲轴6 曲轴 气缸体1 气缸体
齿轮9 齿轮
凸轮7 凸轮
§1-2 平面机构运动简图
§1-3 平面机构的自由度 一、自由度
§1-3 平面机构的自由度 例1-3 计算颚式破碎机机构的自由度
活动件个数 n=3 低幅个数 PL=4 高副个数 PH=0
F = 3n − 2 PL − PH = 3 × 3 − 2 × 4 = 1
§1-3 平面机构的自由度 例1-4 计算图示机构的自由度
活动件个数 n=2 低幅个数 PL=2 高副个数 PH=1
身的局部运动有关， 身的局部运动有关，并不影响其他构件的 运动，称为局部自由度或多余自由度。 运动，称为局部自由度或多余自由度。
处理方法：计算自由度时， 处理方法：计算自由度时，设想将滚子与安装滚子的构件
焊成一体，视为一个构件。 焊成一体，视为一个构件。
§1-3 平面机构的自由度 3. 虚约束
意义： 意义：
平面机构的自由度和速度分析
§1-1 运动副及其分类 §1-2 平面机构运动简图 §1-3 平面机构的自由度 习 题
§1-1 运动副及其分类 一、运动副及其分类
1. 运动副的定义 使两构件直接接触并能产生一定相对运动的连接。 使两构件直接接触并能产生一定相对运动的连接。 2. 运动副的分类 低副 平面运动副 高副 空间运动副 转动副 移动副 固定铰链 活动铰链
F = 3× 3 − 2 × 4 = 1
n=4，PL=5，PH=0 ， ，
F = 3× 4 − 2 × 5 = 2
§1-3 平面机构的自由度
讨论： 讨论：
1) F≤0 机构不能动
2) F>0，原动件数 ，原动件数<F 机构运动不确定 3) F>0，原动件数 ，原动件数>F 机构将卡死或损坏 4) F>0，原动件数 ，原动件数=F 机构具有确定的运动
§1-3 平面机构的自由度
复合铰链 —— 两个以上构件同时在一用转动副相连 接就构成了复合铰链。 接就构成了复合铰链。
§1-3 平面机构的自由度
处理方法： 个构件汇交而成的复合铰链具有 处理方法：K个构件汇交而成的复合铰链具有 (K-1)个转动副。 个转动副。 个转动副 例1-5 计算图示圆盘锯主体机构的自由度 n=7 PL= 10 (A、C、D、F为复合铰链 为复合铰链) 、 、 、 为复合铰链 PH= 0
F = 3n − 2 PL − PH = 3 × 4 − 2 × 5 − 1 = 1
习
题
1-5 计算图示机构的自由度，并指出机构运动简图中的 计算图示机构的自由度， 复合铰链、局部自由度、虚约束。 复合铰链、局部自由度、虚约束。 1个局部自由度 个局部自由度 1个虚约束 个虚约束 n=6 PL= 8 PH= 1
1. 构件的表示方法 2. 构件的分类 固定构件： 固定构件：机架 原动件： 原动件：主动件 从动件
§1-2 平面机构运动简图 三、机构运动简图的绘制步骤
分析机构实际构造和运动情况， 分析机构实际构造和运动情况，确定构件的类型和数量 确定运动副的类型和数目 选择恰当的视图 选取比例尺，根据机构尺寸， 选取比例尺，根据机构尺寸，定出各运动副间的相对位置 绘制出各运动副、机构符号，表示出各机构， 绘制出各运动副、机构符号，表示出各机构，完成运动简图
计算右图所示机构的自由度 活动构件的个数 n=5 低副均为转动副， 低副均为转动副，则PL= 6 没有高副， 没有高副，即PH= 0
F = 3n − 2 PL − PH = 3 × 5 − 2 × 6 = 3
但是，实际上该机构的自由度应该为 ，而不是3。 但是，实际上该机构的自由度应该为1，而不是 。
2. 移动副
两构件组成移动副，其导路必须与相对移动方向一致。 两构件组成移动副，其导路必须与相对移动方向一致。
§1-2 平面机构运动简图
3. 平面高副
凸轮、滚子 凸轮、滚子——画出其全部轮廓 画出其全部轮廓 齿轮——点划线画出其节圆 点划线画出其节圆 齿轮
§1-2 平面机构运动简图 二、构件的表示方法及分类
机构具有确定运动条件： 机构具有确定运动条件：
机构运动的可能性，自由度F>0。 ① 机构运动的可能性，自由度 。 机构运动的确定性，自由度F=原动件 主动件)数 原动件(主动件 ② 机构运动的确定性，自由度 原动件 主动件 数。
§1-3 平面机构的自由度 四、计算平面机构自由度的注意事项
1. 复合铰链
F = 3n − 2 PL − PH = 3 × 6 − 2 × 8 − 1 = 1
习
题
1-6 计算图示机构的自由度，并指出机构运动简图中 计算图示机构的自由度， 的复合铰链、局部自由度、虚约束。 与课后习题 的复合铰链、局部自由度、虚约束。(与课后习题 1-10类似，简化了一个虚约束 类似， 类似 简化了一个虚约束) 1个局部自由度 个局部自由度 1个复合铰链 个复合铰链 n=9 PL= 12 PH= 2
习
题
1-3 计算图示机构的自由度，并指出机构运动简图中的 计算图示机构的自由度， 复合铰链、局部自由度、虚约束。 复合铰链、局部自由度、虚约束。
3个复合铰链 个复合铰链 n=6 PL= 7 PH= 3
F = 3n − 2 PL − PH = 3 × 6 − 2 × 7 − 3 = 1
习
题
1-4 计算图示机构的自由度，并指出机构运动简图中的 计算图示机构的自由度， 复合铰链、局部自由度、虚约束。 复合铰链、局部自由度、虚约束。 1个复合铰链 个复合铰链 n=4 PL= 5 PH= 1
带虚约束的曲轴 同轴转动副
§1-3 平面机构的自由度
机构中对运动起重复限制作用的对称部分， ③ 机构中对运动起重复限制作用的对称部分，传递运 动不起独立作用。 动不起独立作用。
带虚约束的行星轮系
§ 1-3 平面机构的自由度
存在一个构件同两个以上构件组成运动副， ④ 存在一个构件同两个以上构件组成运动副，而其中 任意两个都使该构件运动轨迹相同。 任意两个都使该构件运动轨迹相同。