基础强化训练 直流电路-含受控源的电阻电路

学号：课程设计题目直流电路-含受控源的电阻电路学院自动化专业自动化班级自动化姓名指导教师刘红丽2012 年07 月07 日课程设计任务书学生姓名：专业班级：自动化1007指导教师：刘红丽工作单位：自动化学院题目: 直流电路-含受控源的电阻电路初始条件：（1）Matlab6.5以上版本软件；（2）课程设计辅导资料：“Matlab语言基础及使用入门”、“Matlab教程”、“Matlab 宝典”、“Matlab及在电子信息课程中的应用”、MATLAB及其在理工课程中的应用指南等。

（3）先修课程：电路基础、模拟电路、数字电路、Matlab应用实践及信号处理类课程等。

要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1）熟悉Matlab的相关界面以及操作，掌握MATLAB的数值计算、符号运算、基本绘图等功能，使用文本编辑器编辑m文件，并且运行，熟悉Simulink仿真环境。

（2）对阻抗匹配网络进行原理分析、建模、必要的推导和可行性分析。

画出程序设计框图，编写程序代码（含注释）。

（3）上机调试运行程序，给出程序运行结果和图表、以及实验结果分析和总结；（4）采用WORD撰写课程设计说明书，说明书中涉及的表格、、图形等采用WORD、visol、autocad、matlab、simulink等软件绘制。

电路图采用PROTEL 绘制，公式采用公式编辑器编辑。

说明书不少于8页（A4），课程设计的心得体会（至少500字）；时间安排：具体时间设计内容7月2日指导老师就课程设计内容、设计要求、进度安排、评分标准等做具体介绍。

学生确定选题，明确设计要求7月3日开始查阅资料，完成系统的分析、建模、求解，上机熟悉MATLAB相关界面与基本操作。

7月4日采用MATLAB语言编程，上机调试，得出实验结果7月5日撰写课程设计说明书7月6日上交课程设计说明书，并进行答辩指导教师签名： 2012年7月2日系主任（或责任教师）签名：年月日目录1 绪论 (1)1.1 MATLAB的应用 (1)1.2 SIMULINK与MATLAB的区别 (2)2 系统分析与计算 (2)2.1 题目 (2)2.2 解题与分析 (3)3 建模与仿真 (4)3.1 建模 (4)3.2 用Matlab进行仿真 (5)3.2.1 用MATLAB进行编程 (5)3.2.2 用MATLAB进行仿真 (6)4 仿真结果分析 (7)4.1仿真结果 (7)4.2 结果分析 (9)5 小结 (10)参考文献1 绪论MATLAB是MATrix LABoratory的缩写，是一款由美国The MathWorks公司出品的商业数学软件。

MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。

除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外，MATLAB 还可以用来创建用户界面及与调用其它语言（包括C，C++和FORTRAN）编写的程序。

尽管MATLAB主要用于数值运算，但利用为数众多的附加工具箱（Toolbox）它也适合不同领域的应用，例如控制系统设计与分析、图像处理、信号处理与通讯、金融建模和分析等。

另外还有一个配套软件包Simulink，提供了一个可视化开发环境，常用于系统模拟、动态/嵌入式系统开发等方面。

MATLAB的主要提供以下功能：∙可用于技术计算的高级语言∙可对代码、文件和数据进行管理的开发环境∙可以按迭代的方式探查、设计及求解问题的交互式工具∙可用于线性代数、统计、傅立叶分析、筛选、优化以及数值积分等的数学函数∙可用于可视化数据的二维和三维图形函数∙可用于构建自定义的图形用户界面的各种工具∙可将基于MATLAB的算法与外部应用程序和语言（如C、C++、Fortran、Java、COM 以及Microsoft Excel）集成的各种函数1.1 MATLAB的应用本次基础强化训练,我将利用MATLAB软件进行对阻抗匹配网络进行原理分析、建模、必要的推导和可行性分析。

通过这一过程，掌握MATLAB软件的基本操作，体会MATLAB 在实际中的应用价值，并且在以后的学习工作中利用MATLAB为自己服务，解决自己遇到的问题。

1.2 SIMULINK与MATLAB的区别Simulink是MATLAB最重要的组件之一，他的实现功能是图像模拟，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。

在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。

Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。

同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。

而MATLAB实现功能主要依靠编程，它是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。

它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

2 系统分析与计算2.1 题目如图所示电路，己知R1=R2=R3=4Ω，R4＝2Ω，控制常数K1=0.5，K2=4，is=2A , 求i1和i2。

图1电路图2.2 解题与分析图中所示电路图中含有一个直流源is和两个受控源（一个是流控电流源K1，其受i2控制；一个是流控电压源K2，其受i1控制），还有四个电阻。

上题要求求出i1和i2，已知四个电阻的阻值和直流源的is=2A，可以用多种方式求出。

我们可以用网孔电流法和节点电压法，由于使用网孔电流法（如图2所示）时会有四个网孔电流，所列出的方程超出四个了，而使用节点电压法，则只需要四个方程即可，所以在这里用节点电压法要相对简单一些。

如图1-1所示，设接地点电势为零，取V1和V2这两个节点，则可建立两个节点方程，再利用电势差，由V1和V2与i1和i2的关系得出两个方程，可构成了一共四个方程的方程组。

Im4Im1Im3Im2图2 电路分析图3 建模与仿真3.1 建模如图1-1所示的电路图，以接地点为零电势，取图中的两个圈点为节点，设节点的电势分别为V1和V2，这样流入节点V1的有源电流就只有i2和is ，而流入节点V2的有源电流有321R K i ⋅和 12K i ⋅ ，然后利用节点电压法建立方程两个方程（1）和（2）。

在根据V1与V2的电势差和V2与接地点的电势差可得出其与未知量i1、i2之间的公式关系，建立另外两个方程（3）、（4）。

即： (1) (2) (3) (4)我们可以把这四个方程转换成矩阵，设A 矩阵为未知量i1、i2、V1、V2的序数，B 矩阵方程为右边的常量，设i1、i2、V1、V2就为要求的未知量X ，由此我们可以写出一个矩阵方程AX=B ；两边同时左乘A 的逆，就可以得到X=A 的逆乘以B 。

即我们可以得出如下的矩阵方程：12s 22121K i i R V V R 1R 1⋅+=-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+12312212432K i R i K R V V R 1R 1R 1+=-⎪⎭⎫ ⎝⎛++242i R V =1221i R V V =-通过计算我们就可以求出两支路的电流i1、i2及两节点的电势值V1、V2。

3.2 用Matlab 进行仿真3.2.1 用MATLAB 进行编程clear; clc;R1=4;R2=4;R3=4;R4=2;Is=2;K1=0.5;K2=4; %为给定元件赋值A=[0 -K1 1/R1+1/R2 -1/R2;-K2/R3 K1 -1/R2 1/R2+1/R3+1/R4;0 -1 0 1/R4;-1 0 1/R1 -1/R2];B=[Is;0;0;0]; %对A 和B 矩阵各元素赋值 I=A\B; %方程求解V1=I(3); %解出节点V1的电势 V2=I(4); %解出节点V2的电势 i1=I(1) %解出i1的电流 i2=I(2) %解出i2的电流 运行程序后得到的结果如图3所示：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---++----+-000i V V i i R 1R 101R 1010R 1R 1R 1R 1K R K R 1R 1R 1K 0s 211121443221322211图3：运行程序后的结果3.2.2 用MATLAB进行仿真通过编程我们就可以求出i1、i2，但是该电路当负载一定时流经负载的电流i1、i2与直流源Is有什么关系呢？而此时受控电流源K1和电压源K2与直流源Is的关系又是如何？为此我们可以运用MATLAB强大的绘图功能，通过设置直流源Is的变化来得到各组不同的流经负载的电流值和受控电流源K1和电压源K2的变化。

为此我们可以这样编程：Is=0:0.5:10; %确定直流源Is变化范围i1=Is/2; %由方程组确定i1与Is关系式i2=Is/2; %由方程组确定i2与Is关系式for n=1:11I=0.5 *i2;V=4* i1;endplot(I,Is);xlabel('直流源Is');ylabel('受i2控电流源');title('受控电流源K1随直流源Is变化曲线'); %受控电流源K1随直流源Is变化曲线figure;plot(V,Is);xlabel('直流源Is');ylabel('受i1控电压源');title('受控电压源K2随直流源Is变化曲线'); %受控电压源K2随直流源变化曲线4 仿真结果分析4.1仿真结果图4：受控电流源K1随直流源Is变化曲线图图5：受控电压源K2随直流源Is变化曲线化图图4和图5即为受控电流源K1随直流源Is变化曲线图和受控电压源K2随直流源Is变化曲线图，由此可见MATLAB的便捷与准确。

4.2 结果分析此题由MATLAB得出的结果是[]21X=，即i1=1A、i2=1A，而节点V1=6V、16V2=2V（接地点为0V），带入方程组之后验证正确，与自己计算的结果也相一致。

在这个题目中，建立正确的方程组是关键，同时矩阵列式也必须正确无误。

总结起来就是我们需要解一个矩阵方程。

如果我们自己动手来计算这个方程的话，虽不是很困难，但计算量也不小，也不能保证准确率。

总之，如果手动计算的话，没有比较长的一段时间是做不出来的，而且人的运算能力有限，还很容易出错。