七年级数学上册期中测试卷
七年级上册数学期中考试卷及答案
七年级上册数学期中考试卷及答案一、选择题1. 下列几何图形中，属于多边形的是（）A. 圆形 \tB. 三角形C. 圆锥体D. 曲线2. 将10 m分成20个相等的部分，每一部分有（）米。
A. 0.1 \tB. 0.2 \tC. 0.5 \tD. 0.013. 以下运算正确的是（）A. 14 – 6 = 10 \tB. 16 ÷ 4 = 12C. 7 × 8 = 14 \tD. 25 + 7 =224. 下列运算正确的是（）A. 5 + 8 = 10 \tB. 12 + 20 = 8 \tC. 9 × 7 = 63 \tD. 45 ÷ 5 = 95. 三个百分之四的和等于（）A. 400% \tB. 12% \tC. 3% \tD. 0.4%二、填空题6. 3 × 4 －2 × 5 = （）7. 15 ÷ 5 ＋2 × 3 = （）8. 2.3 × 0.5 = （）9. 200 × 0.02 = （）10. 5 - 0.02 - 2 = （）三、解答题11. 小华买了三个一模一样的苹果，每个苹果的重量是120克。
那么这三个苹果的总重量是多少克？12. 小明从上午9点花20分钟走到朋友家，然后又花10分钟走到学校。
那么他花了多长时间从家到学校？13. 有一块面积为36平方厘米的正方形，现在把它等分成几个面积相等的小正方形？14. 铅笔盒的外形是一个长方形，长是16厘米，宽是8厘米，高是5厘米。
那么铅笔盒的体积是多少立方厘米？15. 一辆汽车行驶了300千米，消耗的汽油量是15升。
那么行驶100千米，需要多少升汽油？参考答案：一、选择题1. B. 三角形2. B. 0.23. A. 14 – 6 = 104. C. 9 × 7 = 635. B. 12%二、填空题6. 27. 118. 1.159. 410. 2.98三、解答题11. 若一个苹果的重量是120克，三个苹果的总重量是3 × 120 = 360克。
七年级上册数学期中考试试卷带答案
七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．四个数-3.14，0，1，2中为负数的是（）A ．-3.14B ．0C ．1D ．22．如果温度上升2℃记作2+℃，那么温度下降3℃记作（）A ．2+℃B ．2-℃C ．3+℃D ．3-℃3．在数轴上，与原点的距离为3个单位长度的点所表示的数是（）A ．3B ．3-C ．3或3-D ．0或34．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS ）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（）A ．0.215×108B ．2.15×107C ．2.15×106D ．21.5×1066．有下列四个算式①()()538-++=-；②()326--=；③512663⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；④1393⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭．其中，正确的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．下面说法正确的是（）A ．﹣2x 是单项式B ．35ab的系数是3C ．2ab 2的次数是2D ．x 2+2xy 是四次多项式8．下列各组数中是同类项的是（）A ．3x 与3yB ．22xy 与2x y-C ．3xy 与23x yD ．23x y -与24yx 9．若长方形的长为23a b +，宽为a b +，则其周长是（）A ．68a b+B ．1216a b+C ．34a b+D ．64a b +10．下列说法：①符号相反的数互为相反数，②两个四次多项式的和一定是四次多项式：③若abc ＞0，则a b ca b c++的值为3或-1，④如果a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数．其中正确的个数有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题11．用四舍五入法将2.021精确到0.01后，得到的近似数是_____．12．比较大小：-2020____________-2021（填“>”，“<”或“=”）．13．数轴上表示数﹣14和表示数﹣5的两点之间的距离是_____．14．如果一个单项式3a 3b 的系数与次数分别为m 、n ，那么2mn ＝_____．15．若23a b -=，则362a b --=__________．16．若22(1)m n -++＝0，则m ＋n 的值为______.17．观察下列式子：22222210101;21213;32325;-=+=-=+=-=+=222243437;54549-=+=-=+=……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用字母n 表示出来：______________________．18．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为____．三、解答题19．计算：（﹣11）﹣（﹣7）．20．计算：﹣（3﹣5）+（﹣3）2×（1﹣3）．21．计算：7ab-3a 2b 2+7+8ab 2+3a 2b 2-3-7ab ．22．求多项式4x+2x2﹣5x+x2﹣3x2﹣2的值，其中x＝12．23．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是60km/h，水流速度akm/h．（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？24．（1）画出数轴并表示下列有理数：﹣2，﹣2.5，0，92，﹣13，3，并用“＜”号连接起来．（2）已知：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．25．我们知道，4a﹣3a+a＝（4﹣3+1）a＝2a，类似地，我们把（x+y）看成一个整体，则4（x+y）﹣3（x+y）+（x+y）＝（4﹣3+1）（x+y）＝2（x+y）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．请尝试：（1）把（m﹣n）2看成一个整体，合并2（m﹣n）2﹣4（m﹣n）2+（m﹣n）2的结果是；（2）已知x2﹣4x＝2，求3x2﹣12x﹣152的值；（3）已知a﹣2b＝3，c﹣d＝3，2b﹣c＝﹣10，求（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）的值．26．把下列各数填在相应的括号里：﹣5，+13，0.62，4，0，﹣1．1，76，﹣6.4，﹣7，﹣713，7．（1）正整数：{…}；（2）负整数：{…}；（3）分数：{…}；（4）整数：{…}．27．“十一”黄金周期间，某市外出旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2单位：万人（1）请判断外出旅游人数最多的是10月日，最少的是10月日．（2）若黄金周期间平均每人每天消费300元，且出游人数最多的一天有3万人，求城市10月6日这天外出旅游消费总额是多少万元？参考答案1．A【解析】【分析】负数是指比零小的数，在一个正数的前面添加“－”号，就变成了负数．【详解】本题中－3.14是负数，1和2是正数．故选A2．D【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作-3℃．故选：D．【点睛】此题考查正负数的意义，运用正负数来描述生活中的实例．3．C【解析】【分析】数轴上的点到原点的距离即表示这个点所对应的数的绝对值．【详解】根据绝对值的意义，得：数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数，即绝对值是3的数是±3．故选C．【点睛】本题考查了数轴的知识，属于基础题，关键是理解绝对值的几何意义．4．D【解析】【分析】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，即可解答．【详解】解：A、缺少原点，故选项错误；B、数轴没有正方向，故选项错误；C、数轴的点右边的数总比左边的数大，故选项错误；D、正确．故选：D．【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记数轴的三要素．5．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将21500000用科学记数法表示为2.15×107，故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．C 【解析】【分析】由有理数的加减运算法则、乘方的运算法则、除法运算法则，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：①()()532-++=-；故①错误；②()382--=；故②错误；③512663⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎝⎭⎝⎭；故③正确；④1393⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭；故④正确；故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除、乘方的运算法则，解题的关键是正确掌握运算法则进行判断．7．A 【解析】【分析】根据单项式与多项式的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A 、﹣2x 是单项式，正确，符合题意；B 、35ab的系数是35，故错误，不符合题意；C 、2ab 2的次数是1+2＝3，故错误，不符合题意；D 、x 2+2xy 是二次多项式，故错误，不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了单项式与多项式的性质，熟悉相关性质是解题的关键．8．D 【解析】【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进行分析即可．【详解】A 、3x 与3y 所含字母不同，不是同类项，则此项错误B 、22xy 与2x y -所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，则此项错误C 、3xy 与23x y 所含字母相同，但x 的指数不同，不是同类项，则此项错误D 、23x y -与24yx 符合同类项的定义，则此项正确故选：D ．【点睛】本题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义．9．A 【解析】【分析】先根据长方形的周长公式列出代数式，再计算整式的加减即可得．【详解】由题意，周长为()()22323468a b a b a b a b +++=+=+，故选：A ．【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据题意列出代数式，然后去括号、合并同类项求解．10．D【解析】【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的性质判断即可．【详解】①只有符号相反的数互为相反数，不符合题意；②两个四次多项式的和不一定是四次多项式，不符合题意；③若abc>0，则a b ca b c++的值为3或一1，符合题意；④如果a大于b，那么a的倒数不一定小于b的倒数，不符合题意，故选D．【点睛】此题考查了整式的加减，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．11．2.02【解析】【分析】结合题意，根据近似数的性质，把千分位上的数字进行四舍五入，即可得到答案．【详解】将2.021精确到0.01后，得到的近似数是：2.02故答案为：2.02．【点睛】本题考查了近似数的知识；解题的关键是熟练掌握近似数的性质，把千分位上的数字进行四舍五入，从而完成求解求解．12．＞【解析】【分析】比较两个负数，绝对值大的反而小，据此回答即可．【详解】解：∵|-2020|=2020，|-2021|=2021，2020<2021，∴-2020＞-2021，故答案为：＞．【点睛】本题考查有理数的大小比较，侧重比较两个负数，依据法则是解答本题的关键．13．9【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离公式可得答案．【详解】|﹣14﹣（﹣5）|＝|﹣14+5|＝9．故答案为：9．【点睛】此题主要考查数轴上的数，解题的关键是熟知数轴的特点．14．24【解析】【分析】由单项式的系数与次数可直接得出m、n的值，进而问题可求解．【详解】3a b的系数与次数分别为m、n，∵单项式3∴m＝3，n＝4，∴2mn＝2×3×4＝24．故答案为：24．【点睛】本题主要考查单项式的系数与次数，熟练掌握单项式的系数与次数的定义是解题的关键．15．7【解析】【分析】将代数式3a-6b-2转化成a-2b的形式，再代入求解．【详解】3a-6b-2=3（a-2b）-2=9-2=7．故答案为7【点睛】此题考查的是代数式的转化，通过观察可知已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子代入即可求出答案．16．1【解析】【分析】先根据绝对值和平方的非负性求出m,n 的值，然后代入代数式中即可得出答案．【详解】∵22(1)0m n -++=，∴20,10m n -=+=，∴2,1m n ==-，2(1)1m n ∴+=+-=．故答案为：1．【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握绝对值和平方的非负性是解题的关键．17．22(1)(1)21n n n n n --=+-=-【解析】【分析】观察式子即可得出结论．【详解】解：观察式子可发现22(1)(1)21n n n n n --=+-=-，故答案为：22(1)(1)21n n n n n --=+-=-．【点睛】本题考查规律型，观察式子得到规律是解题的关键．18．55【解析】【分析】根据运算程序列式计算即可得解．【详解】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故答案为55．【点睛】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键．19．4-【解析】【分析】根据有理数减法的运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，计算即可．【详解】=-+，原式117=-．4【点睛】本题主要考查了有理数的减法，熟记运算法则是解答本题的关键．20．-16【解析】【详解】﹣（3﹣5）+（﹣3）2×（1﹣3）．＝2+9×（﹣2）＝2﹣18＝﹣16．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的顺序是关键，同时注意符号及运算准确．21．8ab2+4．【解析】【分析】原式合并同类项即可得到结果．【详解】原式=（7﹣7）ab+（﹣3+3）a 2b 2+8ab 2+（7﹣3）=8ab 2+4．【点睛】本题考查了合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．22．2x --，52-【解析】【分析】原式合并同类项进行化简，然后代入求值．【详解】原式2(213)(45)2x x =+-+--，2x =--，当12x =时，原式15222=--=-．【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）2h 后两船相距240km ；（2）2h 后甲船比乙船多航行4akm【解析】【分析】（1）对2h 后两船的路程求和即可；（2）对2h 后甲船与乙船的路程求差即可；【详解】（1）依题意得，2×[（60+a ）+（60﹣a ）]＝2×（60+a+60﹣a ）＝2×120＝240（km ），即2h 后两船相距240km ；（2）依题意得，2×[（60+a ）﹣（60﹣a ）]＝2×（60+a﹣60+a）＝2×2a＝4a（km），即2h后甲船比乙船多航行4akm．【点睛】本题是整式加减运算的实际应用，理解题意并正确列式是关键，注意顺流与逆流行驶时，船行驶的速度不同的，顺流速度=船在静水中速度+水流速度，逆流速度=船在静水中速度—水流速度．24．（1）数轴上表示见解析，192.520332-<-<-<<<；（2）c﹣b【解析】【分析】（1）先在数轴上表示出各个数，再比较大小即可；（2）根据数轴得出b＜a＜0＜c，再去掉绝对值符号，再合并同类项即可．【详解】（1），192.520332-<-<-<<<；（2）从数轴可知：b＜a＜0＜c，所以|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|＝c﹣（﹣a）+（﹣b）+（﹣a）＝c+a﹣b﹣a＝c﹣b．【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，借助数轴比较有理数的大小，根据数轴上的点表示的数确定数的符号，化简绝对值式子；理解数轴的意义及掌握绝对值的含义是本题的关键．25．（1）﹣（m﹣n）2；（2）32-；（3）-4【解析】【分析】（1）把（m﹣n）2看成一个整体，合并同类项即可；（2）将3x2﹣12x﹣152的前两项运用乘法分配律可化为x2﹣4x的3倍，再将x2﹣4x＝2整体代入计算即可；（3）对（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）去括号，再合并同类项，将a﹣2b＝3，c﹣d＝3，2b﹣c＝﹣10三个式子相加，即可得到a﹣d的值，则问题得解．【详解】（1）2（m﹣n）2﹣4（m﹣n）2+（m﹣n）2＝﹣（m﹣n）2，故答案为：﹣（m﹣n）2；（2）3x2﹣12x﹣15 2＝3（x2﹣4x）﹣15 2，∵x2﹣4x＝2，∴原式153 3222 =´-=-；（3）（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）＝2b﹣d﹣2b+c+a﹣c＝a﹣d，∵a﹣2b＝3，c﹣d＝3，2b﹣c＝﹣10，∴a﹣2b+c﹣d+2b﹣c＝3+3﹣10，∴a﹣d＝﹣4，∴（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）＝﹣4．【点睛】本题考查了合并同类项，整式的化简求值，关键是运用整体思想来解决．26．答案见解析．【解析】【分析】根据正整数、整数、负分数、非负数的定义分别填空即可．【详解】（1）正整数：{4，7…}；（2）负整数：{﹣5，﹣7…}；（3）分数：{+13，0.62，﹣1.1，76，﹣6.4，﹣713…}；（4）整数：{﹣5，4，0，﹣7，7…}．27．（1）3，7；（2）600万元【解析】【分析】（1）设9月30日外出旅游人数记为a，根据代数式和正负数的性质，用含字母a的代数式表示出10月1日到7日的人数，即可得到答案；（2）最多一天有出游人数3万人，即：a+2.8＝3万，可得出a的值，然后求出10月6日人数，再乘以300即可．【详解】（1）设9月30日外出旅游人数记为a，∴10月1日外出旅游人数为：a+1.6，∴10月2日外出旅游人数为：a+1.6+0.8＝a+2.4；∴10月3日外出旅游人数为：a+1.6+0.8+0.4＝a+2.8；∴10月4号外出旅游人数为：a+2.8﹣0.4＝a+2.4；∴10月5号外出旅游人数为：a+2.4﹣0.8＝a+1.6；∴10月6号外出旅游人数为：a+1.6+0.2＝a+1.8；∴10月7号外出旅游人数为：a+1.8﹣1.2＝a+0.6；∴10月3号外出旅游人数最多；7号最少；故答案为：3；7；（2）根据（1）的结论，结合最多一天有出游人数3万人，得：a+2.8＝3万，∴a＝0.2（万）∵10月6号外出旅游人数为a+1.8＝2（万），∴2×300＝600（万元）．∴该城市10月6日这天外出旅游消费总额是600万元．。
七年级上册数学期中考试试卷附答案
七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A ．6.8×109元B ．6.8×108元C ．6.8×107元D ．6.8×106元2．如果向东为正，那么-50m 表示的意义是（）A ．向东行进50mB ．向南行进50mC ．向西行进50mD ．向北行进50m 3．下列计算正确．．的是（）A ．(3)21-+=B ．(3)21--=-C ．(2)(1)(2)-⨯-=-D ．(6)23-÷=-4．2--的相反数是（）A ．12-B ．2-C ．12D ．25．已知有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A ．a•b ＞0B ．a+b ＜0C ．|a|＜|b|D ．a ﹣b ＞06．下列代数式3a ，﹣xy ，2x，10，x ﹣y ，b ，2x 2y 3中，单项式有（）个．A ．3B ．4C ．5D ．67．下列各组是同类项的一组是（）A ．xy 2与﹣12x 2yB ．3x 2y 与﹣3xyzC ．﹣a 3b 与12ba 3D ．a 3与b 38．一个多项式与x 2﹣2x+1的和是3x ﹣2，则这个多项式为（）A ．x 2﹣5x+3B ．﹣x 2+x ﹣3C ．﹣x 2+5x ﹣3D ．x 2﹣5x ﹣139．对于有理数a ，b ，定义一种新运算，规定a※b ＝﹣a 2﹣b ，则（﹣2）※（﹣3）＝（）A ．7B ．1C ．﹣7D ．﹣110．某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池（图中长度单位：m ），后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，砌各圆形水池的周边需要的材料多的是（）（提示：比较两种方案中各圆形水池周长的和）A ．图（1）B ．图（2）C ．一样多D ．无法确定二、填空题11．计算：4ab 2﹣5ab 2＝_______，（﹣25）﹣（﹣35）＝_______，10÷3×13＝______．12．多项式1﹣3x ﹣2xy ﹣4xy 2是___次___项式，其中二次项是___．13．数轴上有一点A 对应的数为﹣2，在该数轴上有另一点B ，点B 与点A 相距3个单位长度，则点B 所对应的有理数是_______．14．列代数式表示：“a ，b 和的平方减去它们差的平方”为________________．15．若ab ＝﹣2，a+b ＝3，那么2a ﹣ab+2b 的值为___．16．单项式2332a b π的系数是__，次数是__．17．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为_____个．三、解答题18．计算题：（1）13﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣24+（﹣3）3﹣（﹣1）10；（3）12﹣6÷（﹣3）﹣22332⨯；（4）﹣|﹣23|﹣|﹣12÷32|﹣（1341-）．19．整式的计算：（1）4x 2﹣5x+2+x 2+3x ﹣4；（2）（8a ﹣7b ）﹣2（4a ﹣5b ）；（3）3x 2﹣[5x ﹣（12x ﹣3）+2x 2]．20．有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：2，﹣3，1.5，﹣0.5，1，﹣2，﹣1.5，﹣2.5．（1）这8筐白菜中，最重的一筐白菜比最轻的一筐白菜重了多少千克？（2）若白菜每千克售价3元，则出售这8筐白菜可卖多少元？21．已知多项式A ＝2x 2－xy ，B ＝x 2＋xy －6，求：(1)4A －B ；(2)当x ＝1，y ＝－2时，求4A －B 的值．22．化简求值：4xy-(2x 2+5xy-y 2)+2(x 2+3xy),其中212(02x y ++-=..23．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是40km/h ，水流速度是akm/h ．（1）3h 后两船相距多远？（2）4h 后甲船比乙船多航行多少千米？24．阅读理解，并解答问题：观察下列各式：11112122==-⨯，111162323==-⨯，1111123434==-⨯，......，请利用上述规律计算（要求写出计算过程）：（1）1111111261220304256++++++；（2）11111111335577991111131315++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．25．阅读下列材料：我们知道(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式12x x ++-时，令10x +=，求得1x =-；令20x -=，求得2x =（称-1，2分别为1x +，2x -的零点值）.在有理数范围内，零点值-1和2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+；②当12x -≤≤时，原式()123x x =+--=；③当2x >时，原式1221x x x =++-=-.综上所述，21(1)123(12)21(2)x x x x x x x -+<-⎧⎪++-=-≤≤⎨⎪->⎩通过以上阅读，请你解决以下问：(1)分别求出2x +和4x -的零点值；(2)化简代数式24x x ++-.26．探究性问题：在数学活动中，小明为了求23411112222++++……+12n 的值（结果用含n 的式子表示）．设计了如图1所示的几何图形．（1）利用这个几何图形，求出23411112222++++ (12)的值为；（2）利用图2，再设计一个能求23411112222++++ (12)的值的几何图形．参考答案1．B 【解析】【详解】680000000元=6.8×108元．故选：B ．【点睛】考点：科学记数法—表示较大的数．2．C 【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】∵向东为正，∴-50m表示的意义为向西50m．故选C．【点睛】本题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．3．D【解析】【分析】根据有理数加、减、乘、除运算法则计算出各项的结果，再进行判断即可．【详解】-+=--=-，选项A计算错误，故不符合题意；解：A.(3)2(32)1--=-+=-，选项B计算错误，故不符合题意；B.(3)2(32)5-⨯-=⨯=，选项C计算错误，故不符合题意；C.(2)(1)212-÷=-÷=-，计算正确，符合题意．D.(6)2(62)3故选：D．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是有理数混合运算的计算方法．4．D【解析】【分析】|-2|去掉绝对值后为2，而-2的相反数为2．【详解】2--的相反数是2，故选：D．【点睛】本题考查了相反数和绝对值的概念，本题的关键是首先要对原题进行化简，然后在求这个数的相反数；其中，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．5．D【解析】【详解】试题解析：由数轴可知：10,1 2.b a -<<<<A.0,ab <故错误.B.0.a b +>故错误.C.,a b >故错误.D.0.a b ->正确.故选：D ．6．C 【解析】【分析】单项式：数字与字母的积，单个的数或单个的字母也是单项式，根据定义逐一判断即可得到答案.【详解】解：代数式3a ，﹣xy ，2x，10，x ﹣y ，b ，2x 2y 3中，单项式有：23,,10,,2,3axy b x y -共5个，故选C 【点睛】本题考查的是单项式的定义，熟练的运用单项式的概念判断代数式是否是单项式是解本题的关键.7．C 【解析】【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同解答即可．【详解】解：A ．字母相同，但相同的字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；B ．所含字母不尽相同，不是同类项，故此选项不符合题；C ．字母相同，且相同的字母的指数也相同，故此选项符合题意；D ．字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了同类项，关键是根据同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同解答．8．C 【解析】【分析】设这个多项式为A ，根据整式的加减即可求出答案．【详解】解：设这个多项式为A ，∴A+（x 2﹣2x+1）＝3x ﹣2∴A ＝3x ﹣2﹣（x 2﹣2x+1）＝3x ﹣2﹣x 2+2x ﹣1＝﹣x 2+5x ﹣3故选C ．【点睛】本题考查整式的加减，掌握去括号和合并同类项是关键.9．D 【解析】【分析】由新定义列式可得：()()223,----再先计算乘方，最后计算加减运算即可.【详解】解： a※b ＝﹣a 2﹣b ，（﹣2）※（﹣3）＝()()223431,----=-+=-故选D 【点睛】本题考查的是新定义运算，含乘方的有理数的混合运算，理解新定义的运算法则是解本题的关键.10．C 【分析】利用圆的周长公式直接计算即可得到答案.11．2ab -15或者0.2109或者1110【解析】【分析】把同类项的系数相减，字母与字母的指数不变，可得第一空的答案；先把减法转化为加法，再计算加法可得第二空的答案；先把除法转化为乘法，再计算乘法运算即可得到第三空的答案.【详解】解：4ab 2﹣5ab 2＝()2245,ab ab -=-（﹣25）﹣（﹣35）＝231,555-+=10÷3×13＝111010,339⨯⨯=故答案为：2110,,59ab -【点睛】本题考查的是合并同类项，有理数的减法运算，有理数的乘除混合运算，易错点是计算乘除同级运算时，不注意运算顺序.12．三四−2xy ．【解析】【分析】直接利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【详解】解：多项式1﹣3x ﹣2xy ﹣4xy 2是三次四项式，其中二次项是：−2xy ．故答案为：三，四，−2xy ．【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的相关次数确定方法是解题关键．13．1或5-##5-或1【解析】【分析】由数轴上有一点A 对应的数为﹣2，数轴上有另一点B ，点B 与点A 相距3个单位长度，则把表示2-的点向左边或右边移动3个单位即可得到答案.【详解】解： 数轴上有一点A 对应的数为﹣2，数轴上有另一点B ，点B 与点A 相距3个单位长度，231∴-+=或235,--=-B ∴对应的数为：1或5-故答案为：1或5-【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，有理数的加法与减法运算，掌握“数轴上两点之间的距离的含义”是解题的关键.14．（a ＋b ）2−（a−b ）2【解析】【分析】先列两个数和再平方，然后减去它们差的平方即可列出代数式．【详解】解：a ，b 和的平方减去它们差的平方，列出代数式为：（a ＋b ）2−（a−b ）2，故答案为：（a ＋b ）2−（a−b ）2．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是理解题意准确列出代数式．15．8【解析】【分析】先把原式化为：()2,a b ab +-再整体代入代数式求值即可.【详解】解： ab ＝﹣2，a+b ＝3，∴2a ﹣ab+2b ()2a b ab=+-()=232628,´--=+=故答案为：8【点睛】本题考查的是代数式的值，掌握“整体代入法求解代数式的值”是解题的关键.16．32π5【解析】【分析】根据单项式的定义即可得【详解】因为单项式中的数字因数叫单项式的系数，所有字母的指数和叫单项式的次数，所以32πa2b3.的系数是32π，次数是5.【点睛】本题考查的知识点是单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式. 17．3n+2【解析】【详解】解：第一个图案为3+2=5个窗花；第二个图案为2×3+2=8个窗花；第三个图案为3×3+2=11个窗花；…从而可以探究：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．故答案为：3n+218．（1）9；（2）44-；（3）10；（4）11 12 -【解析】【分析】（1）先把运算统一为省略加号的和的形式，再计算即可；（2）先计算乘方运算，再计算减法运算即可；（3）先计算乘除运算，再计算加减运算即可；（4）先化简绝对值与计算括号内的运算，再计算减法运算即可.【详解】解：（1）13﹣（﹣18）+（﹣7）﹣151318715=+--31229=-=；（2）﹣24+（﹣3）3﹣（﹣1）10 1627144=---=-；（3）12﹣6÷（﹣3）﹣223 32⨯83 12232 =+-⨯14410 =-=；（4）﹣|﹣23|﹣|﹣12÷32|﹣（1341-）212132312=--⨯-2113312=---11111212=--=-【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“有理数的混合运算的运算顺序与运算法则”是解题的关键.19．（1）2522x x--；（2）3b；（3）293 2x x--【解析】【分析】（1）直接把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，从而可得答案；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去小括号，再去中括号，再合并同类项即可得到答案.【详解】解：（1）4x2﹣5x+2+x2+3x﹣42522x x=--（2）（8a﹣7b）﹣2（4a﹣5b）87810a b a b=--+3b=（3）3x2﹣[5x﹣（12x﹣3）+2x2]22135322x x x x ⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭22135322x x x x =-+--2932x x =--【点睛】本题考查的是整式的化简求值，熟练的运用去括号，合并同类项是解本题的关键.20．（1）4.5千克；（2）585元【解析】【分析】（1）由超过最多的一筐减去不足最多的一筐可得答案；（2）先求解这8筐白菜的总重量，再乘以单价即可得到答案.【详解】解：（1）8筐白菜中，最重的一筐白菜比最轻的一筐白菜重：()1.53 1.53 4.5--=+=千克.（2）()()()()()23 1.50.512 1.5 2.5+-++-++-+-+-Q 5,=-∴这8筐白菜的总重量为：8255195´-=千克，所以白菜每千克售价3元，出售这8筐白菜可卖：1953=585´元.【点睛】本题考查的是正负数的应用，有理数的加法与乘法的实际应用，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键.21．(1)7x 2－5xy ＋6；(2)23【解析】【分析】（1）本题考查了整式的加减，列式时注意加括号，然后去括号合并同类项；（2）本题考查了求代数式的值，把x=1，y=﹣2代入到（1）化简得结果中求值即可.【详解】解：（1）∵多项式A=2x 2﹣xy ，B=x 2+xy ﹣6，∴4A ﹣B=4（2x 2﹣xy ）﹣（x 2+xy ﹣6）=8x 2﹣4xy ﹣x 2﹣xy+6=7x 2﹣5xy+6；（2）∵由（1）知，4A ﹣B=7x 2﹣5xy+6，∴当x=1，y=﹣2时，原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6=7+10+6=23．22．25xy y +，﹣434【解析】【分析】首先去括号合并同类项，再得出x ，y 的值代入即可．【详解】解：原式=22242523xy x xy y x xy -+-++（）（）22242526xy x xy y x xy =--+++25xy y =+，∵21202x y ++-=（，∴x=﹣2，y=12，故原式=5×（﹣2）×12+14=﹣434．23．（1）240km ；（2）8a km 【解析】【分析】（1）先表示顺水，逆水航行的速度，再求解两船航行3小时的路程和即可；（2）利用甲船航行4小时的路程减去乙船航行4小时的路程即可.【详解】解：（1） 船在顺水中的速度为：()40a +km/h ，船在逆水中的速度为：()40a -km/h ，∴3h 后两船相距：()()34034012031203240a a a a ++-=++-=km.（2）4h 后甲船比乙船多航行：()()440440*********a a a a a +--=+-+=km.本题考查的是列代数式，整式的加减运算，掌握“船在顺水中的速度为：()40a +km/h ，船在逆水中的速度为：()40a -km/h”是解本题的关键.24．（1）78；（2）715【解析】【分析】（1）运用题干中的裂项变形法计算即可；（2）仿照题目规律可得111=11323⎛⎫⨯- ⎪⨯⎝⎭，按照此方法裂项计算即可．【详解】（1）1111111261220304256++++++1111111111111=12233445566778-+-+-+-+-+-+-1=18-7=8（2）11111111335577991111131315++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯11111111111111=12335577991111131315⎛⎫-+-+-+-+-+- ⎪⎝⎭11=1215⎛⎫- ⎪⎝⎭7=15【点睛】本题考查了有理数的运算，解题的关键是找到规律，运用裂项求和的方法．25．(1)2x +的零点值为-2， 4x -的零点值是4.(2)当2x <-时,原式22x =-+；当-2≤x≤4，原式6=；当4x >时，原式22x =-.【解析】【分析】（1）根据题中所给材料，求出零点值；（2）将全体实数分成不重复且不遗漏的三种情况解答；解：（1）令20x +=，解得2x =-，所以2x +的零点值为-2，令40x -=，解得4x =，所以4x -的零点值是4.（2）当2x <-时,原式()()242422x x x x x =-+--=---+=-+；当-2≤x≤4，原式()()24246x x x x =+--=+-+=；当4x >时，原式()()2422x x x =++-=-.综上所述：22(2)246(24)22(4)x x x x x x x -+<-⎧⎪++-=-≤≤⎨⎪->⎩。
七年级上册数学期中考试试卷及答案
七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．－12的绝对值是（）A ．－12B ．2C ．－2D ．122．下列说法正确的是（）A ．-2不是单项式B ．单项式223x y-的系数是2，次数是3C ．1x +是整式D ．多项式22345x x +-的常数项是53．下列各组中的两项是同类项的是（）A ．0.5a 和0.5bB ．2x -和3xC ．2m n -和2mn D ．3xy 和yx-4．数轴上点A 表示-2，将点A 在数轴上移动5个单位得到点B ，则点B 表示的数是（）A ．3B ．-7C ．7或-3D ．-7或35．下列去括号正确的是：（）A ．(2)2a b c a b c -+-=+-B ．2(3)226a b c a b c -+-=--+C ．()a b c a b c ---+=-++D ．()a b c a b c---=-+-6．计算：()3232-+-的值是（）A ．0B ．-17C ．1D ．-17．下列运算中，正确的是（）A ．235a b ab +=B ．223a a a +=C ．235a a a +=D ．2222x y x y x y-=-8．已知8x =，6y =，且x y >，则x y -的值为（）A ．2B ．14C ．2或14D ．-2或-149．a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的有（）个．①0ab >②0a b +>③0a b ->④220a b ->⑤11b b-=-A ．2B ．3C ．4D ．510．根据流程图中的程序，当输入数值为-6时，输出数值y 为（）A ．2B ．8C ．-8D ．-2二、填空题11．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示67500，其结果应是___________．12．用四舍五入法将数51804精确到千位的近似数为______．13．若a ，b 互为倒数，m ，n 互为相反数，则()232m n ab ++=______．14．已知01x <<，试比较大小：x _____1x．15．若关于x 的多项式()()32211x m x m n x --++-不含二次项和一次项，则m =_____，n =____．16．小明家的住房结构如图所示，爸妈在装修房子时欲将地面铺上瓷砖，试计算他家需要铺设___平方米的瓷砖．17．若规定2*1a b a b =-，则()2*3-的值为________________．三、解答题18．将以下各数填在相应的集合内：-15，6，227，-3.25，0，π，0.01，132-．整数集合：（，……）负分数集合：（，……）19．请在数轴上表示下列各数．并用“<”连接起来2-，()3--，1.5，132-20．计算：()()22228623a b aba b ab ---21．计算：（1）()()1512187-+--+-（2）511.5244⎛⎫⨯÷- ⎪⎝⎭．22．计算：()()2320214220.2541013⎡⎤⎛⎫-⨯-÷-+-+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦23．已知()2221mx ym xy --+是关于x ，y 的四次三项式，求2325m m -+的值．24．阅读理解，并解决问题：“整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，比如整体代入，整体换元，整体约减，整体求和，整体构造，…，有些问题若从局部求解，采取各个击破的方式，很难解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，复杂问题也能迎刃而解．因而“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用．例：当代数式235x x ++的值为7时，求代数式2392x x +-的值．解：因为2357x x ++=，所以232x x +=．所以()223923323224x x x x +-=+-=⨯-=．请根据阅读材料，解决下列问题：（1）把()2x y -看成一个整体，计算()()()222364x y x y x y ---+-的结果是；（2）设22xx y -=，则()2362x x y --+=．（用含y 的代数式表示）；（3）已知2320x x +-=，求()22515302021x x x x +⋅++的值．25．我们知道，4a ﹣3a+a ＝（4﹣3+1）a ＝2a ，类似地，我们把（x+y ）看成一个整体，则4（x+y ）﹣3（x+y ）+（x+y ）＝（4﹣3+1）（x+y ）＝2（x+y ）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．请尝试：（1）把（m ﹣n ）2看成一个整体，合并2（m ﹣n ）2﹣4（m ﹣n ）2+（m ﹣n ）2的结果是；（2）已知x 2﹣4x ＝2，求3x 2﹣12x ﹣152的值；（3）已知a ﹣2b ＝3，c ﹣d ＝3，2b ﹣c ＝﹣10，求（2b ﹣d ）﹣（2b ﹣c ）+（a ﹣c ）的值．26．某超市在国庆期间对顾客实行优惠，规定如表所示：一次性购物金额优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）如果王叔叔一次性购物700元．那么他实际付款多少元；（2）若顾客在该超市一次性购物x 元，当x 小于500但不小于200时，他实际付款元，当x 大于或等于500时，他实际付款元（用含x 的代数式表示）；（3）如果王叔叔两次购物货款合计840元，第一次购物的货款为a 元()0300a <<，用含a 的式子表示两次购物王叔叔实际付款多少元？参考答案1．D 2．C 3．D 4．D 5．B 6．B 7．D 8．C 9．A 10．B 11．6.75×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：67500=6.75×104．故答案为：6.75×104．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12．45.210⨯【分析】根据近似数和有效数字计算即可；【详解】∵451804 5.180410=⨯，∴51804精确到千位的近似数为45.210⨯；故答案是：45.210⨯．【点睛】本题主要考查了近似数和有效数字，准确计算是解题的关键．13．2【解析】【分析】利用倒数，相反数的定义确定出m+n 与ab 的值，代入计算即可求出值．【详解】解:∵a ，b 互为倒数，m ，n 互为相反数，∴1+0ab m n ==，，∴()232m n ab ++==3×20212+⨯=，故答案为：2．【点睛】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．14．<【解析】【分析】根据倒数的性质，求得1x的范围，即可求解．【详解】解：∵01x <<∴11x>∴11x x<<，即1x x <故答案为<【点睛】此题考查了倒数的性质，根据题意求得1x的范围是解题的关键．15．1212-【解析】【分析】根据题意可得：(21)0m --=，0m n +=，求解即可．【详解】解：∵关于x 的多项式()()32211x m x m n x --++-不含二次项和一次项，∴(21)0m --=，0m n +=，解得：12m =，12n =-，故答案为：12；12-．【点睛】本题考查了多项式，熟知不含哪一项，则哪一项的系数为0是解题的关键．16．15xy 【解析】【分析】分别求出卫生间面积、卧室面积、厨房面积以及客厅面积，相加即可．【详解】解：卫生间面积＝xy ，卧室面积＝224y x xy ⋅=，厨房面积＝22x y xy ⋅=，客厅面积＝248x y xy ⋅=，∴铺地砖的面积＝42815xy xy xy xy xy +++=，故答案为：15xy ．【点睛】本题考查了列代数式，理解题意，能够根据图形列出正确的代数式是解本题的关键．17．11【解析】【分析】先根据规定的新运算列出运算式子，再计算有理数的乘方、乘法与减法即可得．【详解】解：由规定的新运算得：()2*3-()2231=-⨯-431=⨯-121=-11=故答案为：11．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，理解新运算的定义是解题关键．18．15,6,0-；13.25,32--．【解析】【分析】根据整数（正整数、负整数和0统称为整数）和负分数的定义（小于0的分数即为负分数，或是可以化成分数的负有限小数和负无限循环小数）即可得．【详解】解：整数集合：（15,6,0-，……），负分数集合：（13.25,32--，……），故答案为：15,6,0-；13.25,32--．【点睛】本题考查了整数和负分数的概念，熟记定义是解题关键．19．见解析，()13 1.5232-<<-<--【解析】【分析】先计算，再将各数表示在数轴上，然后根据数轴上右边的数总比左边的数大解答即可．【详解】解：2-=2，()3--=3，数轴如图所示：由图知：()13 1.5232-<<-<--．【点睛】本题考查数轴、绝对值、相反数，会用数轴上的点表示有理数以及利用数轴比较有理数的大小是解答的关键．20．2224a b ab -【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项即可．【详解】解：原式()22228662ab ab a b ab =---22228662a b ab a b ab =--+()()228662a b ab =-+-+2224a b ab =-．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解本题的关键．21．（1）8；（2）56-【解析】【分析】（1）根据有理数加减法法则计算即可得答案；（2）根据有理数乘法及除法法则计算即可得答案．【详解】（1）()()1512187-+--+-1512187=-++-2230=-+8=．（2）511.5244⎛⎫⨯÷- ⎪⎝⎭359244=-⨯÷354249=-⨯⨯56=-．【点睛】本题考查有理数加减法法则及乘除法法则，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；减去一个数，等于加上这个数的相反数；两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；熟练掌握运算法则是解题关键．22．986【解析】【分析】根据有理数混合运算法则计算即可．【详解】解：原式()()141641000149⎡⎤=-⨯-÷+-+-⎢⎥⎣⎦944100014⎡⎤=--⨯--⎢⎥⎣⎦[]4910001=----()49911=----49911=-+-986=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则以及运算顺序是解本题的关键．23．21【解析】【分析】首先根据题意列出m 所满足的条件，然后求解m 的值，最后代入代数式求解即可．【详解】解：∵()2221m x y m xy --+是关于x ，y 的四次三项式，∴m 应满足：()2420m m ⎧+=⎪⎨--≠⎪⎩①②，由①解得：2m =±，由②解得：2m ≠，∴2m =-，∴()()22325322253445124521m m -+=⨯--⨯-+=⨯++=++=．【点睛】本题考查多项式的定义，以及代数式求值问题，理解“几次几项式”的定义，准确求出参数的值是解题关键．24．（1）()2x y -；（2）22y -；（3）2041【解析】【分析】（1）把()2x y -看成一个整体，合并同类项即可求解；（2）设22x x y -=，逆用分配律将236x x -化为()232x x -，代入化简即可求解；（3）根据2320x x +-=得到232x x +=，再逆用分配律即可求解．【详解】解：（1）()()()222364x y x y x y ---+-()()2=364x y -+-()2=x y -，故答案为：()2x y -；（2）设22x x y -=，则()()()223623223222x x y x x y y y y --+=--+=--=-，故答案为：22y -；（3）解：∵2320x x +-=，∴232x x +=，∴251510x x +=，原式()2210302021103202110220212020212041x x x x =++=++=⨯+=+=．【点睛】本题考查了整体思想的应用，理解题意，灵活运用整体思想，能正确逆用分配律是解题关键．25．（1）﹣（m ﹣n ）2；（2）32-；（3）-4【解析】【分析】（1）把（m ﹣n ）2看成一个整体，合并同类项即可；（2）将3x 2﹣12x ﹣152的前两项运用乘法分配律可化为x 2﹣4x 的3倍，再将x 2﹣4x ＝2整体代入计算即可；（3）对（2b ﹣d ）﹣（2b ﹣c ）+（a ﹣c ）去括号，再合并同类项，将a ﹣2b ＝3，c ﹣d ＝3，2b ﹣c ＝﹣10三个式子相加，即可得到a ﹣d 的值，则问题得解．【详解】（1）2（m ﹣n ）2﹣4（m ﹣n ）2+（m ﹣n ）2＝﹣（m ﹣n ）2，故答案为：﹣（m ﹣n ）2；（2）3x 2﹣12x ﹣152＝3（x 2﹣4x ）﹣152，∵x 2﹣4x ＝2，（3）（2b ﹣d ）﹣（2b ﹣c ）+（a ﹣c ）＝2b ﹣d ﹣2b+c+a ﹣c＝a ﹣d ，∵a ﹣2b ＝3，c ﹣d ＝3，2b ﹣c ＝﹣10，∴a ﹣2b+c ﹣d+2b ﹣c ＝3+3﹣10，∴a ﹣d ＝﹣4，∴（2b ﹣d ）﹣（2b ﹣c ）+（a ﹣c ）＝﹣4．【点睛】本题考查了合并同类项，整式的化简求值，关键是运用整体思想来解决．26．（1）610元；（2）0.9x ，0.850x +；（3）当0200a <<时，0.2722a +；当200300a ≤<时，0.1722a +【解析】【分析】（1）让500元部分按9折付款，剩下的200元按8折付款即可；（2）等量关系为：当x 小于500元但不小于200元时，实际付款＝购物款×9折；当x 大于或等于500元时，实际付款＝500×9折＋超过500的购物款×8折；（3）两次购物王老师实际付款＝第一次购物款×9折＋500×9折＋（总购物款−第一次购物款−第二次购物款500）×8折，把相关数值代入即可求解．【详解】解：（1）()5000.97005000.8450160610⨯+-⨯=+=∴他实际付款610元.（2）解：当x 小于500但不小于200时，打九折优惠，故需付款0.9x ；当x 大于或等于500时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠，故需付款()5000.90.854500.84004504000.8500.8x x x x ⨯+-=+-=-+=+故答案为：0.9x ；0.850x +；（3）①当0200a <<时，()5000.98405000.80.2722a a a +⨯+--⨯=+⎡⎤⎣⎦.②当200300a ≤<时()0.95000.98405000.80.1722a a a +⨯+--⨯=+⎡⎤⎣⎦．。
七年级上册数学期中考试试卷及答案
七年级上册数学期中考试试卷及答案七年级上册数学期中考试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.数 -1 的倒数是（）。
A。
-1/2 B。
-2 C。
1/2 D。
22.下列各对数中，互为相反数的是（）。
A。
-3 和 3 B。
2 和 -2 C。
1/2 和 -2 D。
-5/2 和 5/23.XXX测量身高近似1.71米，若将他身高记为X则他的实际身高范围为（）。
A。
1.7 ≤ X ≤ 1.8 B。
1.705 < X < 1.715 C。
1.705 ≤ X < 1.715 D。
1.705 ≤ X ≤ 1.7154.如果a的绝对值是1，那么a的2017次方等于（）。
A。
1 B。
2017 C。
2017或-2017 D。
-1或15.用激光测量仪测得两物体间的距离是326亿千米，数据326亿用科学记数法可表示为（）。
A。
3.26×10^8 B。
326×10^8 C。
3.26×10^9 D。
3.26×10^106.多项式2x^3-8x^2+x-1与多项式3x^3+2mx^2-5x+3的和不含关于x的二次项，则数m的值等于（）。
A。
2 B。
-2 C。
4 D。
07.下列各式中正确的是（）。
A。
-(2x+5) = -2x+5 B。
-1/(4x-2) = -2x+2 C。
-a+b = -(a-b) D。
2-3x = -(3x+2)8.下列各组数中，数值相等的是（）。
A。
-2^3 和 (-2)^3 B。
3^2 和 2^3 C。
-3^2 和 (-3)^2 D。
-3×2^2 和 -3×2^29.已知代数式x+2y+7的值是4，则代数式2x+4y+1的值是（）。
A。
9 B。
-5 C。
-7 D。
不能确定10.数轴上表示整数的点称为整点．某数轴上的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2017cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（）。
A。
2015个或2016个 B。
七年级上册数学期中考试试卷含答案
七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．一天早晨的气温是-3°C,中午上升到15°C,则这天中午比早晨的气温上升了（）A ．15℃B ．18°C C ．-3℃D ．-18°C2．下列各个运算中，结果为负数的是（）A ．2-B ．()2--C ．2(2)-D ．22-3．下列说法正确的是（）A ．一个数的绝对值一定比0大B ．最小的正整数是1C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．一个数的相反数一定比它本身小4．下列各式12mn -，8，1a ，226x x ++，25x y-，1y ，a -中，整式有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个5．对于多项式2235x x -+，下列说法错误的是（）A ．它是二次三项式B ．最高次项的系数是2C ．它的常数项是5D ．它的项分别是22x ，3x ，56．若-2a 2b m+2与﹣a n -1b 4的和是单项式，则m ﹣n 的值为（）A ．0B ．-1C ．1D ．-27．已知一个多项式与239x x +的和等于2541x x +-，则这个多项式是（）A ．28131x x +-B ．2251x x -++C ．2851x x -+D ．2251x x --8．若|2|2a a -=，则下列结论正确的是（）A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤9．a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b-c|+|a+b|-|a|的结果是（）A ．cB ．c-2bC ．2a+cD ．-c10．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为（）A ．135B ．170C ．209D ．252二、填空题11．﹣13的相反数是_____．12．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为_____．13．（用“＞”，“＜”或“＝”填空）：13-________25-．14．绝对值大于1.1而小于3.9的所有整数有________．15．已知233m m --的值为2，那么代数式2202126m m -+的值是________．16．数轴上有一动点A ，从原点出发沿着数轴移动，第一次点A 向左移动1个单位长度到达点1A ，第二次将点A 向右移动2个单位长度到达点2A ，第三次将点A 向左移动3个单位长度到达点3A ，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点n A ，当2022n =时，点A 与原点的距离是________个单位．三、解答题17．计算：（1）()()()()10125+-++---；（2）()()3432⎛⎫+⨯+÷- ⎪⎝⎭；（3）()25124382⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭；（4）()()()24083218÷-+-⨯-+；（5）()()()20213116822⎛⎫-+-⨯--÷- ⎪⎝⎭；（6）()()222104132⎡⎤-+---⨯⎣⎦．18．化简：（1）232322343a a a a a --++；（2）2211218522a a a a ⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．19．先化简，后求值：()()32323224a ab b a ab b -+---+，其中1a =-，17b =．20．已知多项式2512A x my =+-与多项式21B nx y =++（m 、n 为常数），如果23A B +中不含x 和y ，求mn 的值．21．某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，图的下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用含有a 、b 的代数式表示该截面的面积S ；（2）当 2.8a cm =， 2.2b cm =时，求这个截面的面积．22．某登山队5名队员以大本营为基地，向海拔距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负，行程记录如下（单位：米）＋120，－30，－45，＋205，－30，＋25，－20，－5，＋30，＋105，－25，＋90．（1）他们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？（2）登山时，5名队员在进行中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气0.5升，求共使用了多少升氧气？23．观察下面三行数：2-，4，8-，16，32-，64，…；①0，6，6-，18，30-，66，…；②1-，2，4-，8，16-，32，…；③（1）第一行的第8个数是________，第二行的第8个数是________，第三行的第n 个数是________；（2）在第三行中，某三个连续数的和为96，求这三个数．24．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是________，表示3-和2两点之间的距离是________．（2）一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于m n -．如果表示数a 和1-的两点之间的距离是3，那么=a ________．（3）若数轴上表示数a 的点位于4-与2之间，则42a a ++-的值为________；（4）利用数轴找出所有符合条件的整数点x ，使得|x ＋2|＋|x －5|＝7，这些点表示的数的和是．（5）当=a ________时，314a a a ++-+-的值最小，最小值是________．25．如图，若点A 在数轴上对应的数为a ，点B 在数轴上对应的数为b ，且a ，b 满足2|1|(2)0a b -++=．（1）求线段AB 的长．（2）点C 在数轴上对应的数是c ，且c 是方程1232x x -=的解，在数轴上是否存在点P ，使得PA ＋PB ＝PC ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，请说明理由．（3）在（1）、（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点B 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点A 和点C 分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，t 秒钟后，若点A 和点C 之间的距离表示为AC ，点A 和点B 之间的距离表示为AB ，那么AB －AC 的值是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB －AC 的值．参考答案1．B【解析】【分析】利用有理数的减法运算，即可.【详解】--=，故选B.15(3)18【点睛】本题主要考查有理数的减法运算的实际运用，对题意的准确理解，列出算式，是解题的关键. 2．D【解析】【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答．【详解】A、|-2|=2，不是负数；B、-（-2）=2，不是负数；C、（-2）2=4，不是负数；D、-22=-4，是负数．故选D．【点睛】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．3．B【解析】【分析】根据绝对值的定义即可判断A和C，根据正整数的定义即可判断B，根据相反数的定义即可判断D．【详解】解：∵0的绝对值是0，∴A选项不合题意，∵由正整数的定义知最小的正整数是1，∴B选项符合题意，∵0的绝对值是0，但0不是正数，∴C选项不合题意，∵负数的相反数是正数，而正数大于负数，∴D选项不合题意，故选B．【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，相反数的定义，整数的定义，解题的关键在于能够熟知定义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；如果两个数只有符号不同，数字相同，那么这两个数就叫做相反数，0的相反数是0．4．B【解析】【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．单项式和多项式都统称为整式．【详解】解：1a和1y的分母含有字母，是分式，不是整式；整式有12mn-，8，226x x++，25x y-，a-，共有5个，故选：B．【点睛】本题考查了整式的判断，理解整式的定义是解题的关键．5．D【解析】【分析】根据多项式的项以及单项式的次数、系数的定义即可作出判断.【详解】多项式2x2−3x+5是二次三项式，它的项分别是2x2，-3x，5；最高次项的系数是2，它的常数项是5，故A、B、C、正确，只有D 错误.故选D.【点睛】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.6．B【解析】【分析】两个单项式的和是单项式，说明这两个单项式是同类项，根据同类项的定义可知n-1=2,m+2=4，从而求出m 、n ，继而求出m-n 的值.【详解】解：由题意可知：n-1=2,m+2=4，解得：n=3,m=2，∴m-n=2-3=-1.故选B.【点睛】本题考查了同类项的定义.7．D【解析】【分析】由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据题意列得：2541x x +--（239x x +）=2251x x --，故选D ．【点睛】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．8．C【解析】根据非正数的绝对值是它的相反数即可求解．【详解】∵|-2a|=2a，∴-2a≤0，解得a≥0．故选：C．【点睛】此题考查绝对值，解题关键在于掌握如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．9．B【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：a＜b＜0＜c，∴b-c＜0，a+b＜0，则原式=c-b-a-b+a=c-2b．故选B．【点睛】此题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．C【解析】【分析】观察数字的变化设表格中左上角的数字为a，则左下角的数字为a+1，右上角的数字为2a+2，右下角的数字为（a+1）（2a+2）+a，进而可得结论．【详解】解：∵a+（a+2）=20，∵b=a+1，∴b=a+1=9+1=10，∴x=20b+a=20×10+9=200+9=209故选C．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律，总结规律，运用规律．11．1 3【解析】【详解】解：根据相反数的定义可知1-3的相反数是13．故答案为：1 3．12．6.75×104【解析】【详解】解：67500=6.75×104．故答案为：6.75×104．13．＞【解析】【分析】根据两个负数绝对值大的反而小进行比较即可．【详解】解：1153315-==，2265515-==,∵56 1515<，∴1235->-．故答案为：>．【点睛】本题考查了有理数大小比较，要熟练掌握并正确运用有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．14．2±，3±【解析】【分析】根据绝对值意义以及有理数的大小比较即可求得答案．【详解】解：绝对值大于1.1而小于3.9的所有整数有2±，3±．故答案为：2±，3±．【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的大小比较，理解绝对值的意义是解题的关键．15．2011【解析】【分析】将所求代数式适当变形，利用整体代入的思想方法解答即可得出结论．【详解】解：∵233m m --的值为2，∴2332m m --=，∴235m m -=．∴()222021262021232021252021102011m m m m -+=--=-⨯=-=．故答案为：2011．【点睛】此题考查了代数式求值，解题的关键是掌握整体代入的求解方法．16．1011【解析】【分析】由点的运动方式，可得到规律运动次数是奇数时，A 点在数轴上表示的数为1-，2-，3-，…运动次数是偶数时，A 点在数轴上表示的数为1，2，3，…，由于2022n =是偶数，则可求解．【详解】解：第一次A 点在数轴上表示的数为1-，第二次A 在数轴上表示的数为1，第三次A 在数轴上表示的数为到2-，第四次A 在数轴上表示的数为2，第五次A 在数轴上表示的数为3-，第六次A 在数轴上表示的数为3，⋯由此发现，运动次数是奇数时，A 点在数轴上表示的数为1-，2-，3-，⋯运动次数是偶数时，A 点在数轴上表示的数为1，2，3，⋯当2022n =时，A 点在数轴上表示的数为1011，∴点A 与原点的距离是1011个单位，故答案为：1011．【点睛】本题考查数字的变化规律；能够理解题意，并能由点运动后在数轴上表示的数总结出规律是解题的关键．17．（1）12；（2）-8；（3）-13；（4）1；（5）3；（6）-68【解析】【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数加法的计算方法计算即可；（2）根据有理数的乘除法计算即可；（3）根据乘法分配律计算即可；（4）（5）先算乘方、再算乘除法、最后算加减法即可；（6）先算乘方和括号内的式子，然后算括号外的加法即可．【详解】解：（1）()()()()()()101251012512+-++---=+-+-+=；（2）()()324343823⎛⎫+⨯+÷-=-⨯⨯=- ⎪⎝⎭；（3）()25124382⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭()()()251242424382=-⨯--⨯-⨯()()161512=-++-13=-；（4）()()()()()()()2408321853418512181÷-+-⨯-+=-+-⨯+=-+-+=；（5）()()()()()()2021311682138813132⎛⎫-+-⨯--÷-=-+-÷-=-++= ⎪⎝⎭；（6）()()222104132⎡⎤-+---⨯⎣⎦()10016192=-+--⨯⎡⎤⎣⎦()1001682=-+--⨯⎡⎤⎣⎦()1001616=-++10032=-+68=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．18．（1）2a -；（2）2734a a +-【解析】【分析】（1）根据合并同类项法则求解即可求出答案．（2）先去括号，然后合并同类项即可求出答案．【详解】解：（1）232322343a a a a a --++222332433a a a a a =-++-2a =-．（2）2211218522a a a a ⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2235285522a a a a =-+-+-2235258522a a a a =++---2734a a =+-【点睛】本题考查整式的加减，熟练运用整式的加减运算法则是解题的关键．19．3257a b -，157-【解析】【分析】去括号，合并同类项，再把1a =-，17b =，代入化简后的多项式计算．【详解】解：()()32323224a ab b a ab b -+---+323232228a ab b a ab b ++=-+-3257a b =-，当1a =-，17b =，原式()2311517577⎛⎫=⨯--⨯=- ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握整式的加减—化简求值的步骤：先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，合并同类项是解题关键．20．5【解析】【分析】先根据整式的加减计算法则求出()()2231032321A B n x m y +=+++-，然后；令含x 和含y的项的系数为0，即可得到m 、n 的值，然后代值计算即可【详解】解：∵2512A x my =+-，21B nx y =++，∴()()2223251231A B x my nx y +=+-+++2210224333x my nx y =+-+++()()21032321n x m y =+++-，∵23A B +中不含x 和y ，∴1030 230nm+=⎧⎨+=⎩，∴32103 mn⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，∴310523mn⎛⎫=-⨯-=⎪⎝⎭．【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，代数式求值，解题的关键在于熟知如果一个多项式中不含某个字母，则含有这个字母的项的系数为0．21．（1）S=2a2+2ab；（2）28cm2．【解析】【分析】（1）根据题意和图形中的数据可以用代数式表示出截面的面积S；（2）将a、b的值代入（1）中的代数式即可解答本题．【详解】解：（1）由题意可得，该截面的面积S=12ab+a•2a+12(a+2a)•b=12ab+2a2+12ab+ab=2a2+2ab，即该截面的面积S是2a2+2ab；（2）当a=2.8cm，b=2.2cm时，S=2×2.82+2×2.8×2.2=15.68+12.32=28cm2，答：这个截面的面积是28cm2．【点睛】本题考查代数式求值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出代数式的值，利用数形结合的思想解答．22．（1）他们没有登上顶峰，他们距离顶峰80米；（2）18.25【解析】【分析】（1）将行程的数据相加，与500比较，进而判断是否登上顶峰，再计算距离顶峰多少米；（2）将行程的数据的绝对值相加，根据每人每100米消耗氧气0.5升，计算即可【详解】（1）12030452053025205301052590--+-+--++-+420=（米）．50042080-=（米），答：他们没有登上顶峰，他们距离顶峰80米．（2）12030452053025205301052590730+++++++++++=（米），每人每100米消耗氧气0.5升，∴73051000.518.25⨯÷⨯=（升），答：他们共消耗18.25升氧气．【点睛】本题考查了有理数加减法的应用，有理数的混合运算，理解题意正确的计算是解题的关键．23．（1）256，258，()22n-÷；（2）32，64-，128【解析】【分析】（1）观察每一行数的规律即可写出每一行的第n 个数；（2）根据（1）中得到的规律得第三行的第n 个数为()12n --，根据条件建立方程，就可解决问题．【详解】解：（1）观察三行数的规律可知：第1行第1个数为：()122-=-，第1行第2个数为：()224-=，第1行第3个数为：()328-=-，第1行第4个数为：()4216-=，∴第1行数的第n 个数为：()2n-；第2行数的第1个数为：()122220-+=-+=，第2行数的第2个数为：()222426-+=+=，第2行数的第3个数为：()322826-+=-+=-，第2行数的第4个数为：()42216218-+=+=，∴第2行数的第n 个数为：()22n -+；第3行数的第1个数为：()122221-÷=-÷=-，第3行数的第2个数为：()222422-÷=÷=，第3行数的第3个数为：()322824-÷=-÷=-，第3行数的第4个数为：()4221628-÷=÷=，∴第3行数的第n 个数为：()22n -÷．∴第一行的第8个数是()82256-=，第二行的第8个数是()8222562258-+=+=，第三行的第n 个数是()22n -÷，故答案为：256，258，()22n-÷；（2）第三行的第n 个数为()22n -÷，若第三行的第n 个数、第()1n +个数、第()1n -个数的和为96，则有()()()1122222296n n n -+-÷+-÷+-÷=，∴()()()11222192n n n -+-+-+-=，∴()()()()()()111222222192n n n ----+-⨯-+-⨯-⨯-=∴()()12124192n --⨯-+=，∴()162642n --==，∴16n -=，∴7n =，∴()712232--÷=，()72264-÷=-，()7122128+-÷=，∴这三个数为32，64-，128．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，数字类的规律问题，解题的关键在于能够根据题意准确得到规律．24．（1）3，5；（2）2或-4；（3）6；（4）12；（5）1；7【解析】【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的绝对值进行解答即可；（2）根据数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的绝对值得到13a +=，解得即可；（3）先根据表示数a 的点位于5-与2之间可知52a -<<，再根据绝对值的性质把原式去掉绝对值符号求出a 的值即可；（4）根据线段上的点到线段两端点的距离的和最小，可得答案．（5）根据分类讨论的数学思想可以解答本题．【详解】解：（1）由数轴上两点之间的距离公式可知：数轴上表示4和1的两点之间的距离是413-=；表示3-和2两点之间的距离是325--=；故答案为：3，5；（2）若表示数a 和1-的两点之间的距离是3，则13a +=，解得2a =或4a =-，故答案为：2或4-；（3）∵42a -<<，∴42426a a a a ++-=++-=；故答案为：6；（4）当5x >时，7252523x x x x x ++-=++=->-，当25x -≤≤时，25257x x x x ++-=++-=，当2x <-时，2525237x x x x x ++-=--+-=-+>，∴使得257x x ++-=的所有整数为：2-，1-，0，1，2，3，4，5，∵()2101234512-+-++++++=，故答案为：12；（5）当4a >时，3143143210a a a a a a a ++-+-=++-+-=->，当14a <≤时，3143146a a a a a a a ++-+-=++-+-=+，则7610a <+≤，当31a -<≤时，3143148a a a a a a a ++-+-=++-+-=-，则7181a ≤-<，当3x ≤-时，3143143211a a a a a a a ++-+-=--+-+-=-+≥，由上可得，当1a =时，314a a a ++-+-的值最小，最小值是7，故答案为：1，7．【点睛】本题考查数轴、绝对值等知识点，明确题意，利用数轴的特点和分类讨论的数学思想解答是解答本题的关键．25．（1）3；（2）存在，3-或1-；（3）2，理由见解析【解析】【分析】（1）根据非负数的性质可确定,a b 的值，进而求得AB 的长度；（2）先解方程求得x 的值，再根据PA PB PC +=，求得点P 对应的数；（3）根据,,A B C 的运动情况，即可确定,AB AC 的变化情况，进而确定AB BC -的值．【详解】（1） 2|1|(2)0a b -++=，10,20a b ∴-=+=，解得1,2a b ==-，∴线段AB 的长为：1(2)3--=；（2）解1232x x -=，解得2x =，C ∴点对应的数是2，如图，设P 对应的数为y ， PA PB PC +=，由图可知P 在A 的右侧时不存在，①当P 在B 点的左侧时，122y y y ---=-，解得3y =-，②当P 点在A ，B 之间时，32y =-，解得1y =-，∴存在点P 使得PA PB PC +=，P 对应的数是3-或1-；（3）AB AC -的值不随着时间t 的变化而变化，理由如下：t 秒钟后，A 点的位置为：14t +，B 点的位置为2t --，C点的位置为29t+，=+---=+，14(2)53AB t t t=+-+=+，AC t t t29(14)51-=+-+=，AB AC t t53(51)2∴AB AC-的值不随着时间t的变化而变化，值为2．。
上册七年级数学期中试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √252. 如果a=3，b=5，那么a²+b²的值是（）A. 8B. 9C. 14D. 183. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 平行四边形4. 下列代数式中，正确的是（）A. a²+b²=2abB. (a+b)²=a²+2ab+b²C. (a-b)²=a²-2ab+b²D. (a+b)²=a²-b²5. 已知一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么它的周长是（）A. 20cmB. 24cmC. 28cmD. 32cm6. 下列各数中，是偶数的是（）A. -3B. 0C. 5D. 77. 下列运算中，正确的是（）A. (a+b)×c=ac+bcB. (a+b)×c=ac-bcC. (a-b)×c=ac-bcD. (a-b)×c=ac+bc8. 下列各数中，是正数的是（）A. -1B. 0C. 1D. -29. 下列各数中，是质数的是（）A. 2B. 4C. 6D. 810. 已知一个圆的半径是5cm，那么它的面积是（）A. 25π cm²B. 50π cm²C. 75π cm²D. 100π cm²二、填空题（每题4分，共40分）11. 3的平方根是______，-3的平方根是______。
12. 如果a=2，b=3，那么a²+b²的值是______。
13. 正方形的对角线长度是______，那么它的边长是______。
14. 下列各数中，是偶数的是______，是奇数的是______。
15. 下列各数中，是正数的是______，是负数的是______。
七年级上册数学期中考试试卷及答案
七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下面四个数中比﹣5小的数是（）A ．1B ．0C ．﹣4D ．﹣62．如果a 与2020-互为倒数，那么a 的值是（）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020-3．下列各式计算结果为负数的是（）A ．﹣(﹣1)B ．|﹣(+1)|C ．﹣|﹣1|D ．|1﹣2|4．由中国南车制造的CTT500型高铁，它的实验速度高达605公里/小时，打破了法国高速列车574.8公里/小时的世界纪录．若保持这样的速度，用科学记数法写出行驶10小时的路程为（）A ．46.0510⨯公里B ．36.0510⨯公里C ．56.0510⨯公里D ．30.60510⨯公里5．下列去括号正确的是（）A ．﹣（a+b ﹣c ）＝a+b ﹣cB ．﹣2（a+b ﹣3c ）＝﹣2a ﹣2b+6cC ．﹣（﹣a ﹣b ﹣c ）＝﹣a+b+cD ．﹣（a ﹣b ﹣c ）＝﹣a+b ﹣c 6．下列判断中正确的是（）A ．23a bc 与2b ca 是同类项B ．25m n 不是整式C ．单项式32x y -的系数是1-D ．2235x y xy -+是二次三项式7．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a b b c +--的值为（）A ．2a b c --B ．a c +C ．2a b c--+D ．a c--8．已知21a b -+的值是1-，则()3224a b a b --+的值是（）A ．4-B ．10-C ．0D ．2-9．如图，A 、B 、C 、D 是数轴上的四个整数所对应的点，且1B A C B D C -=-=-=，而数m 在A 与B 之间，数n 在C 与D 之间，若3m n +-=，且A 、B 、C 、D 中有一个是原点，则此原点可能是（）A ．A 点或D 点B ．B 点或D 点C ．A 点D ．D 点10．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求422a bx cdx ++-的值是（）A ．10B ．-10C ．20D ．-20二、填空题11．用四舍五入法按照要求对0.43295取近似值，精确到千分位是________．12．若25-m x y 与n x y 是同类项，则m n +=__________．13．某超市销售的一种水果原价为m 元，因为销量不好，降价10%进行销售，一段时间后销量良好，决定提价20%，提价20%后这种水果的价格为________．14．若式子()333394mx x x nx -+--的值与x 无关，则mn 的值是________．15．对于有理数a ，b 定义一种新运算：*24a b a b =-+-．则()3*4*2-⎡⎤⎣⎦的值是________．16．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案：…（1）（2）（3）（4）…观察并探索：第（100）个图案中有小正方形的个数是________．17．如果水库水位上升2m 记作+2m ，那么水库水位下降6m 记作_____．三、解答题18．计算：（1）()()1536---+．（2）()948149-÷⨯．（3）()157362612⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭．（4）()2411133162⎛⎫⎡⎤--⨯+-÷- ⎪⎣⎦⎝⎭．19．化简：（1）()()223222a a a a ++-+．（2）()2243324y y y y ⎡⎤---+⎣⎦．20．先化简，再求值：()()225214382a a a a+---+，其中3a =-．21．已知a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，m 到原点距离2个单位．（1）根据题意，m =________．（2）求()202022a b mxy +++-的值．22．某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分．()1用整式表示草坪的面积；()2若2a =米，5b =米，求草坪的面积．23．已知一个三角形的第一条边长为3a b +，第二条边比第一条边短2a b -，第三条边比第二条边长2a b +．（1）则第二边的边长为________，第三条的边长为________．（2）用含a ，b 的式子表示这个三角形的周长，并化简．（3）若a ，b 满足()2870a b -+-=，求这个三角形的周长．24．小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以每个a 元的价格购进50个手机充电宝，然后每个加价b 元到市场出售．（以下结果用含a ，b 的式子表示）（1）全部售出50个手机充电宝的总销售额为多少元？（2）由于开学临近，小丽在成功售出30充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．①她的总销售额是多少元？②如果不采取降价销售，并且全部售出这50个充电宝，小丽将比实际销售多盈利多少元？25．“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C 到A 的距离刚好是3，则C 点叫做A 的“幸福点”；若C 到A 、B 的距离之和为6，则C 叫做A 和B 的“幸福中心”．（1）如图1，点A 表示的数为1-，则A 的幸福点C 所表示的数应该是________．（2）如图2，M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为4，点N 所表示的数为2-，若点C 就是M 和N 的幸福中心，则C 所表示的所有数中，整数之和为________．（3）如图3，A 、B 、C 为数轴上三点，点A 所表示的数为1-，点B 所表示的数为4，点C 所表示的数为8，点P 从点C 出发，以每秒2个单位的速度向左运动，同时，点M ，N 分别从点A ，B 以每秒1个单位的速度向右运动，经过多少秒时，点P 是M 和N 的幸福中心？26．已知A 点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对点A 做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至1A 点，第2次从1A 点向右移动6个单位长度至2A 点，第3次从2A 点向左移动9个单位长度至3A 点，第4次从3A 点向右移动12个单位长度至4A 点，…，依此类推．设点i A （1,2,3,i =⋅⋅⋅）对应的数为i a （1,2,3,i =⋅⋅⋅）．（1）点5A 对应的数5a =________，点6A 对应的数6a =________．（2）第n 次移动到点n A ，求n a 的表达式（用含n 的式子表示）．（3）是否存在第m 次移动到的点m A 到原点的距离为2020？如果存在，请求出m 的值，若不存在，请说明理由．参考答案1．D【解析】【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣5＜1，﹣5＜0，﹣5＜﹣4，﹣5＞﹣6，∴四个数中比﹣5小的数是﹣6．故选：D．2．D【解析】【分析】根据倒数的概念求解可得．【详解】解：∵1()(2020)1 2020-⨯-=，∴-2020的倒数是1 2020 -，故选：D．【点睛】本题主要考查了倒数，解题的关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．3．C【解析】【分析】将各式的结果计算出来，再根据小于零的数是负数，可得答案．【详解】A．﹣(﹣1)=1，1是正数，故A错误；B．|﹣(+1)|=1，1是正数，故B错误；C．﹣|﹣1|=﹣1，﹣1是负数，故C正确；D．|1﹣2|=|-1|=1，1是正数，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查了正数和负数．掌握正数和负数的分辨，明确小于零的数是负数，能够正确化简各数是解题的关键．4．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：605×10=6.05×103（公里），故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．B【解析】【分析】若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项符号发生改变，“﹣”遇“+”变“﹣”号，“﹣”遇“﹣”变“+”；据此判断．【详解】解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，所以A不符合题意；B、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，所以C不符合题意；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，所以D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查去括号的知识，若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项符号发生改变．6．C【解析】【分析】分别根据同类项的定义，整式的定义，单项式的定义以及多项式的定义逐一判断即可．【详解】解：A 、23a bc 与2b ca ，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，故本选项不合题意；B 、25m n 属于整式，故本选项不合题意；C 、单项式32x y -的系数是1-，故本选项符合题意；D 、2235x y xy -+是三次三项式，故本选项不合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了同类项，整式，单项式与多项式的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．7．D 【解析】【分析】先根据数轴判断出a 、b 、c 的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出a+b ，b-c 的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．【详解】解：根据图形可知，b ＜c ＜0＜a ，且|b|＞|a|＞|c|，∴a+b ＜0，b-c ＜0，∴|a+b|−|b−c|=-（a+b ）+（b-c ）=-a-b+b-c =-a-c ．故选：D ．【点睛】本题考查了整式的加减，数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出a 、b 、c 的大小关系以及a+b ，b-c 的正负情况是解题的关键，也是难点．8．D 【解析】【分析】先化简多项式，再变形已知条件，最后整体代入求值．【详解】解：3(2)24a b a b --+3624a b a b=--+2a b =-，21a b -+ 的值是1-，211a b ∴-+=-．即22a b -=-．∴原式2=-．故选：D ．【点睛】本题考查了整式的加减，掌握整式加减的运算法则是解决本题的关键．9．A 【解析】【分析】先根据图形和已知条件找出各线段长度，然后由3m n +-=推测原点位置．【详解】解：由“B-A=C-B=D-C=1且数m 在A 与B 之间，数n 在C 与D 之间”可以得出：1AB BC CD ===3AD ∴=①当原点是B 点或C 点时，3m n +-<与已知3m n +-=相矛盾，故原点不可能是B 点或C 点；②当原点在A 点或D 点且A m D n -=-时，3m n m n +-=+=，综上可知：数轴原点可能是A 点或D 点．故选A ．【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值，解决本题的关键在于理解绝对值的几何意义．10．C 【解析】【分析】根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的定义求出a+b=0，cd=1，2x =±，分两种情况代入数值计算即可．【详解】解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，2x =±，当x=2时，422a bx cdx ++-=16+4-0=20，当x=-2时，422a b x cdx ++-=16+4-0=20，故选：C ．【点睛】此题考查已知式子的值求代数式的值，正确掌握相反数的定义，倒数的定义，绝对值的定义是解题的关键．11．0.433【解析】【分析】把万分位上的数字9进行四舍五入即可．【详解】解：0.43295≈0.433（精确到千分位）．故答案是：0.433．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12．3．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n ，m 的值，再相加即可．【详解】∵-5x 2y m 和x n y 是同类项，∴n=2，m=1，∴m+n=2+1=3．13．1.08m 【解析】【分析】直接利用降价与提价的变化得出变化后实际价格．【详解】解：由题意可得：m （1-10%）（1+20%）=1.08m （元）．故答案为：1.08m ．【点睛】本题主要考查了列代数式，正确表示出变化后价格是解题关键．14．4【解析】【分析】先将原式化简为()()33439m x n x -+-+，，再根据多项式的值与x 无关，可得340m -=，30n -=，由此即可求得mn 的值．【详解】解：33339(4)mx x x nx -+--333394mx x x nx =-+-+()()33439m x n x =-+-+，式子33339(4)mx x x nx -+--的值与x 无关，340m ∴-=，30n -=，43m ∴=，3n =．4343mn ∴=⨯=．故答案为：4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，重点是根据题中条件得到340m -=，30n -=，同学们应灵活掌握．15．-7【解析】【分析】先计算（-3）*4得出其结果，再代入[（-3）*4]*2列式计算即可．【详解】解：∵（-3）*4=-（-3）+2×4-4=3+8-4=7，∴[（-3）*4]*2=7*2=-7+2×2-4=-7+4-4=-7，故答案为：-7．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．16．397【解析】【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n 个图形中共有4(1)1n -+个小正方形．【详解】解：由图片可知：第（1）个图案中有4011⨯+=个小正方形，第（2）个图案中有4115⨯+=个小正方形，第（3）个图案中有4219⨯+=个小正方形，⋯∴规律为小正方形的个数4(1)143n n =-+=-．当100n =时，小正方形的个数41003397=⨯-=．故答案为：397．【点睛】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n 个图形中共有4(1)1n -+个小正方形．17．﹣6m ．【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：∵“正”和“负”相对，水位上升2m ，记作+2m ，∴水位下降6m ，记作﹣6m ．故答案为﹣6m ．【点睛】本题主要考查了理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单．18．（1）6-；（2）16-；（3）33；（4）13【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）根据有理数的乘除运算法则计算即可；（3）根据乘法的分配律计算即可；（4）根据有理数的乘方以及混合运算，计算即可；【详解】解：（1）()()()153615366---+=-++=-（2）()94448181164999-÷⨯=-⨯⨯=-（3）()15715736(36)(36)(36)1830213326122612⎛⎫--⨯-=⨯--⨯--⨯-=-++= ⎪⎝⎭（4）()2411133162⎛⎫⎡⎤--⨯+-÷- ⎪⎣⎦⎝⎭121(39)(63=--⨯+⨯-12112(63=--⨯⨯-413=-+13=【点睛】此题考查了有理数的运算，涉及了加减、乘除以及乘方，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．19．（1）254a +；（2）35y -．【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可求出答案；（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可求出答案．【详解】解：（1）原式2232224a a a a =++-+254a =+；（2）原式224(3324)y y y y =--++2243324y y y y =-+--35y =-．【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．20．233413a a -+-，142-【解析】【分析】先将原式去括号合并同类项得到最简结果，再将a 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式2252112328a a a a =+--+-，233413a a =-+-，当3a =-时，原式23(3)34(3)13=-⨯-+⨯--2710213=---142=-．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（1）2或-2；（2）5．【解析】【分析】（1）根据绝对值的定义可得答案；（2）先根据相反数的性质、倒数的定义得出a+b=0，xy=1，再结合m 的值分别代入计算即可．【详解】解：（1）∵m 到原点距离2个单位，∴m=2或-2，故答案为：2或-2；（2）根据题意知a+b=0，xy=1，m=2或-2，当m=2时，()202022a b m xy +++-=22+0+（-1）2020=4+1=5；当m=-2时，()202022a b m xy +++-=（-2）2+0+（-1）2020=4+1=5；综上，()202022a b m xy +++-的值为5．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22．(1)草坪的面积为18ab 平方米；()2草坪的面积是180平方米.【解析】【分析】（1）草坪的面积=大长方形的面积-两个空白长方形的面积，应该根据图中数据逐一进行计算，然后求差；（2）将a 2=米，b 5=米代入求值即可．【详解】（1）（1.5b+2.5b ）（a+2a+a+2a+a ）-2.5b×2a×2=18ab ，即草坪的面积为18ab 平方米；（2）当a 2=米，b 5=米时，18ab 1825180=⨯⨯=（平方米），答：草坪的面积是180平方米.【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解决这类问题首先要从简单图形入手，认清各图形的关系，然后求解．23．（1）23a b +，44a b +；（2）98a b +；（3）128【解析】【分析】（1）根据题意列出算式即可求出答案；（2）列出算式后，根据整式的运算法则即可求出答案；（3）先求出a 与b 的值，然后代入原式即可求出答案．【详解】解：（1）第二条边为(3)(2)3223a b a b a b a b a b +--=+-+=+，第三条边为：(23)(2)23244a b a b a b a b a b +++=+++=+，故答案为：23a b +，44a b +；（2）该三角形的周长为：(3)(23)(44)a b a b a b +++++32344a b a b a b=+++++98a b =+；（3）∵()2870a b -+-=，且80a -≥，()270b -≥，∴80a -=，70b -=，∴8a =，7b =，∴该三角形的周长为：9887128⨯+⨯=．【点睛】本题考查整式加减的应用，解题的关键是熟练运用整式加减的运算法则，本题属于基础题型，也考查了绝对值和平方的非负性．24．（1）全部售出50个手机充电宝的总销售额为50（a+b ）元（2）①她的总销售额是（46a+46b ）元；②小丽将比实际销售多盈利（4a+4b ）元．【解析】【分析】（1）根据总销售额=销售单价×数量列出式子即可．（2）①总销售额等于未打折的30个充电宝的销售额+（50-30）个打8折的充电宝的销售额，列出算式并化简即可；②用（1）中的销售额减去（2）①中的销售额，计算即可．【详解】解：（1）由题意可知，每个手机充电宝的售价为（a+b ）元，∴全部售出50个手机充电宝的总销售额为：50（a+b ）元．（2）①由题意得：30（a+b ）+（50-30）（a+b ）×0.8=30a+30b+16a+16b=（46a+46b ）元，∴她的总销售额是（46a+46b ）元；②由题意得：50（a+b ）-46（a+b ）=（4a+4b ）元，∴小丽将比实际销售多盈利（4a+4b ）元．【点睛】本题考查了列代数式在成本利润问题中的应用，明确成本利润问题的基本数量关系是解题的关键．25．（1）2或4-；（2）7；（3）76秒或196秒【解析】【分析】（1）根据幸福点的定义即可求解，注意分类讨论；（2）先根据题意可求得6MN =，由此再结合幸福中心的定义即可求解；（3）分两种情况讨论：①P 在N 的右边；②P 在M 的左边，由此可以得出结论．【详解】解：（1）132-+= ，134--=-，A ∴的幸福点C 所表示的数应该是2或4-，故答案为：2或4-；（2）4(2)6MN =--= ，M ∴，N 之间的所有数都是M ，N 的幸福中心，故C 所表示的整数可以是2-或1-或0或1或2或3或4，21012347∴--+++++=，故答案为：7；（3）设经过x 秒时，点P 是M 和N 的幸福中心，由题意可得：点P 表示的数为82x -，点M 表示的数为1x -+，点N 表示的数为4x +，∴4(1)56MN x x =+--+=<，又∵点P 是M 和N 的幸福中心，∴点P 在点M 的左边或者在点N 的右边，①当点P 在N 的右边时，有82(4)82(1)6x x x x --++---+=，解得：76x =；②当点P 在M 的左边时，有4(82)(1)(82)6x x x x +--+-+--=，解得：196x =．答：当经过76秒或196秒时，点P 是M 和N 的幸福中心．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间⨯速度，认真理解新定义，学会运用分类讨论思想是解决本题的关键．该类题型主要考查学生对新知识的接受和应用能力．26．（1）8-；10；（2）()()312322n n n a n n +⎧-⎪⎪=⎨+⎪⎪⎩为奇数时为偶数时；（3）1346【解析】【分析】（1）按照题目，找出已知规律，推算即可；（2）根据数轴上点所对应的数的变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对第奇数个以及第偶数个分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3)，进而写出表达式就可解决问题；（3）利用（2）中的结论，代入求值．【详解】解：（1）第1次点A 向左移动3个单位长度至点1A ，则1A 表示的数，132-=-；第2次从点1A 向右移动6个单位长度至点2A ，则2A 表示的数为264-+=；第3次从点2A 向左移动9个单位长度至点3A ，则3A 表示的数为495-=-；第4次从点3A 向右移动12个单位长度至点4A ，则4A 表示的数为5127-+=；第5次从点4A 向左移动15个单位长度至点5A ，则5A 表示的数为7158-=-；第6次从点5A 向右移动18个单位长度至点6A ，则6A 表示的数为81810-+=；故答案是：8-；10；（2）由（1）可知，当移动次数n 为奇数时，点n A 在原点的左侧，1369123n a n-+-+--=…1(36)(912)[3(2)3(1)]3n n n=+-++-+++--+--…11332n n-=+⨯-312n +=-，当移动次数n 为偶数时，点n A 在原点的右侧，1369123(1)3n a n n-+-+---+=...1(36)(912)[3(1)3]n n =+-++-+++--+ (13)2n=+⨯322n +=，综上所述，()()312322n n n a n n +⎧-⎪⎪=⎨+⎪⎪⎩为奇数时为偶数时；（3）根据题意，得当移动次数n 为奇数时，3120202m +-=-，解得：40393m =（不符合题意，舍去），当移动次数n 为偶数时，3220202m +=，解得：1346m =，∴存在第m 次移动到的点m A 到原点的距离为2020，此时m 的值为1346．。
七年级上册数学期中考试试卷附答案
七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，2021-的相反数是（）A．2021-B．2021C．12021D．12021-2．下列运算正确的是（）A．4m-m=3B．2a2-3a2=-a2C．a2b-ab2=0D．x-(y-x)=-y3．下列各数中最大的是（）A．3-B．2-C．0D．14．12-的倒数是（）A．﹣2B．12C．12-D．12±5．与a﹣b﹣c 的值不相等的是（）A．a﹣（b﹣c）B．a﹣（b+c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣b）+（a﹣c）6．将这个数285000000用科学记数法表示为（）A．628510⨯B．728.510⨯C．82.8510⨯D．90.28510⨯7．一个多项式与5a 2+2a﹣1的和是6a 2﹣5a+3，则这个多项式是（）A．a 2﹣7a+4B．a 2﹣3a+2C．a 2﹣7a+2D．a 2﹣3a+48．用四舍五入法，0.00356精确到万分位的近似数是（）A．0.003B．0.004C．0.0035D．0.00369．定义一种新运算“*”，即()*23m n m n =+⨯-，例如()2*322339=+⨯-=．则()6*3-的值为（）A．12B．24C．27D．3010．已知a 、b 是不为0的有理数，且a a =-，b b =，a b >，那么用数轴上的点来表示a 、b ，正确的是（）A．B．C．D．二、填空题11．如果把“增加16%”记作“16%”，那么“______”表示“减少8%”．12．已知飞机的飞行高度为10000m ，上升5000m -后，飞机的飞行高度是____m ．13．多项式232xy x y -+的次数是_____．14．如果223m n xy -与35m x y -是同类项，则n m 的值为______．15．若代数式5x－5与2x－9的值互为相反数，则x＝________.16．已知a、b、c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的是_____（写序号）17．当2x =时，代数式31ax bx -+的值等于-17，那么当1x =-时，代数式33125bx ax -+-的值____．18．若单项式﹣23ax y与﹣2513b x y +是同类项，则a+b＝___．三、解答题19．计算：()2411236⎡⎤--⨯--⎣⎦20．计算：22711150(6)(7)9126⎡⎤⎛⎫--+⨯-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．21．先化简，再求值：()223233()a ab a b ab b ⎡⎤---++⎣⎦，其中3a =-，13b =．22．已知多项式22622452x mxy y xy x --+-+化简后的结果中不含xy 项．（1）求m 的值；（2）求代数式32322125m m m m m m ---+--++的值．23．若a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为2．（1）直接写出：a＋b＝，cd＝，m＝；（2）求a bm cd m+++的值．24．某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“一”表示出库）+23，﹣30，﹣16，+35，﹣33（1）经过这5天，仓库里的货品是（填“增多了”还是“减少了”）．（2）经过这5天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品508吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？（3）如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？25．已知多项式2244A x xy y =-+，225Bx xy y =--．（1）求23A B -；（2）若0A B C ++=，求多项式C ．26．某人去水果批发市场采购猕猴桃，他看中了A、B 两家猕猴桃．这两家猕猴桃品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同，A 家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B 家的规定如下表：数量范围（千克）0～500500以上～15001500以上～25002500以上价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%（1）如果他批发600千克猕猴桃，则他在A 、B 两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x 千克猕猴桃(1500＜x＜2000)，请你分别用含x 的代数式表示他在A、B 两家批发所需的费用；（3）现在他要批发1800千克猕猴桃，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．27．小明妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人生产某种玩具，原计划每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产个数与原计划每天生产个数相比有出入．下表是小明妈妈十天内的生产情况记录表（超过记为正、不足记为负）：天数12214增、减产值+6﹣7﹣4+5﹣1(1)与原计划相比，小明妈妈十天生产玩具总计超过或不足多少个？(2)该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，求小明妈妈这十天的工资总额是多少元？参考答案1．B【解析】【分析】根据相反数的定义求解即可．【详解】解：根据相反数的定义：−2021的相反数是2021，【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．B 【解析】【分析】根据整式加减法的运算法则“如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉.括号里各项都不变符号，括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉．括号里各项都改变符号．合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．”进行逐项判断即可.【详解】解：A.43m m -=，故A 选项错误；B.22223a a a -=-，故B 选项正确；C.不是同类项，无法进行减法运算，故C 选项错误；D.()2x y x x y --=+，故D 选项错误；故答案为：B．【点睛】本题考查整式加减运算.合并同类项关键把握字母相同，并且各字母的指数也分别对应相同.需要注意，所有的常数项也都是同类项.去括号时，括号前是负号，去括号后括号里各项都变号.3．D 【解析】把选项中的4个数按从小到大排列，即可得出最大的数．【详解】由于－3<－2<0<1，则最大的数是1故选：D．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，一般地，正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的反而小．4．A【解析】【分析】直接利用倒数的定义得出答案．【详解】解：12的倒数是：-2．故选：A．【点睛】本题主要考查了倒数，正确掌握相关定义是解题关键．5．A【解析】【分析】根据去括号方法逐一计算即可【详解】A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．故本选项正确；B、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本选项错误；C、（a﹣b）+（﹣c）＝a﹣b﹣c，故本选项错误；D、（﹣b）+（a﹣c）＝﹣c﹣b+a，故本选项错误．故选A 【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号6．C 【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中1||10a ≤<，n 为整数，据此分析即可．【详解】解：8285000000 2.8510=⨯故选：C 【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键．7．A【解析】【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据题意得：（6a2﹣5a+3）﹣（5a2+2a﹣1）=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4，故选A．【点睛】此题考查整式的加减，解题关键是熟练掌握运算法则．8．D【解析】【分析】把万分位后的数字6进行四舍五入即可．【详解】解：精确到万分位，0.003560.0036故选：D【点睛】此题考查了近似数和有效数字，解题关键在于掌握近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．9．C【解析】【分析】根据新定义的公式代入计算即可．【详解】∵()*23m n m n =+⨯-,∴()6*3-=()623(3)27+⨯--=,故选C．【点睛】本题考查了新定义下的实数计算，准确理解新定义公式是解题的关键．10．C 【解析】【分析】根据绝对值的含义和数轴的性质判断即可．【详解】解：由a a =-，b b =，a b>可得：0a ≤，0b ≥，a 到原点的距离大于b 到原点的距离，观察各选项，可得C 选项符合题意，故选C 【点睛】本题考查了绝对值的意义和数轴的性质，解题的关键是熟练掌握绝对值和数轴的基础性质．11．﹣8%【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】如果把“增加16%”记作“16%”，那么“﹣8%”表示“减少8%”．故答案为：﹣8%．12．5000【解析】【分析】根据题意列式10000+（-5000）计算即可．【详解】根据题意，得飞机的飞行高度是10000+（-5000）=5000（m），故答案为：5000．【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数加法的运算法则是解题的关键．13．4##四【解析】【分析】根据多项式次数的定义求解即可，多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数．【详解】解：多项式232xy x y -+含有两个单项式2xy -，32x y ，它们的次数分别为34，所以，多项式232xy x y -+的次数为4故答案为4此题考查了多项式次数的定义，掌握多项式次数的定义是解题的关键．14．8【解析】【分析】根据同类项的定义，列式计算即可．【详解】∵223m n x y -与35m x y -是同类项，∴2m-2=m，n=3，∴n m =32=8，故答案为：8．【点睛】本题考查了同类项即含有的字母相同且相同字母的指数也相同，熟练掌握定义并灵活计算是解题的关键．15．2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0，解此方程即可求得答案．【详解】解：由题意可得：5x－5＋2x－9＝0，移项，得7x＝14，系数化为1，得x＝2．故答案为：2【点睛】本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法．16．②③④．【解析】【分析】由数轴分别得出a、b、c三个数的范围，再根据有理数的运算法则对四个结论一一判断即可．【详解】由数轴可得：﹣3＜a＜﹣2，0＜b＜1，﹣1＜c＜0，①数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以a＜c＜b，此结论正确；②由数轴图不难得出2＜﹣a＜3，所以﹣a＞b，此结论错误；③异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，很明显，|a|＞|b|，所以a+b＜0，此结论错误；④正数减去负数所得差必为正数，所以c﹣a＞0，此结论错误．故答案为②③④．【点睛】本题主要考查数轴、有理数的加减运算法则．17．22【解析】【分析】先对已知条件进行代入变形，可得代数式4a－b的值，再把所求代数式化成已知的形式，然后利用整体代入法求解即可．解：当x＝2时，代数式3182117ax bx a b +=+=－－－，∴8218a b -=-，∴()2418a b -=-，∴49a b -=-，当1x =-时，代入33125bx ax -+-，原式3125b a =--，()345a b =---，()395=-⨯--，275=-，22=，∴代数式33125bx ax -+-的值等于22，故答案为：22．【点睛】题目主要考查利用“整体代入法”求解代数式的值，从题设中获取条件，对代数式化简代入求值是解题关键．18．0【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可求得a，b 的值，继而可求得a+b．解：∵单项式﹣23a x y 与﹣2513b x y +是同类项，∴a＝2，b+5＝3，解得a＝2，b＝﹣2，∴a+b＝2﹣2＝0．故答案为：0．【点睛】本题考查了同类项即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，准确理解定义满足的条件是解题的关键．19．16【解析】【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号先算括号里面的；【详解】解：原式()11711291716666=--⨯-=-+⨯=-+=．【点睛】此题要注意正确掌握运算顺序以及符号的处理．20．1【解析】【分析】先算乘方，再算利用乘法分配律将小括号展开，再计算加减法，最后算除法．【详解】解：()()22711150679126⎡⎤⎛⎫--+⨯-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦71115036499126⎡⎤⎛⎫=--+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦711150363636499126⎡⎤⎛⎫=-⨯-⨯+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦[]502833649=-+-÷4949=÷1=【点睛】本题主要考查了有理数的乘方、乘除以及加减，熟练掌握有理数的乘方、乘除以及加减法则是解答此题的关键．21．229a ab -；27【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，然后将值代入计算即可．【详解】解：原式2236333a ab a b ab b=--+--229a ab=-当3a =-，13b =时，原式212(3)9(3)3=⨯--⨯-⨯27=．【点睛】本题考查整式的加减．去括号时，注意要正确运用去括号法则考虑括号内的符号是否变号．22．（1）2m =；（2）14-．【解析】【分析】（1）先合并已知多项式中的同类项，然后根据合并后的式子中不含xy 项即可求出m 的值；（2）由（1）得m=2，先化简合并同类项，然后代入m 的值计算即可．【详解】解：（1）22622452x mxy y xy x --+-+，()22=6+42252x m xy y x ---+由题意中不含xy 项，可得4－2m=0，∴m=2；（2）32322125m m m m m m ---+--++=3226m m --+．23．（1）a＋b＝0，cd＝1，m＝±2；（2）3或－1【解析】【分析】（1）根据相反数的性质，倒数的性质，绝对值的性质计算即可；（2）根据（1）中的计算结果整体代入计算即可．【详解】解：（1）因为a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为2；所以a＋b＝0，cd＝1，2m =±．故答案为：0，1，2±．（2）当m=2时，原式02132=++=；当2m =-时，原式02112=-++=--．所以原式的值为3或1-．【点睛】本题考查相反数的性质，倒数的性质和绝对值的性质，熟练掌握以上知识点是解题关键，同时注意分类讨论思想的应用．24．（1）减少了；（2）5天前仓库里存有货品529吨；（3）这5天一共要付548元装卸费．【解析】【分析】（1）求出这5天的进出货的总和，根据总和的结果，判断货品的增多或减少．（2）根据现在的货品的吨数，逆推出5天前的货品的吨数．（3）计算进出货的绝对值的和，再乘以单价即可．【详解】（1）23﹣30﹣16+35﹣33＝﹣21吨，答：仓库的货品减少了，故答案为：减少了；（2）508﹣（﹣21）＝529吨，答：5天前仓库里存有货品529吨；（3）4×（|+23|+|﹣30|+|﹣16|+|+35|+|﹣33|）＝4×137＝548元，答：这5天一共要付548元装卸费．【点睛】本题考查了正数和负数在实际生活中的应用，掌握有理数的加法法则，正数和负数的意义是解题的关键．25．（1）225517xxy y -+；（2）22545x xy y -++【解析】【分析】（1）用多项式替换，适当添加括号，去括号后，合并同类项即可；（2）先计算A+B，根据已知C=-（A+B）即可得到结果．【详解】（1）∵2244A x xy y =-+，225B x xy y =--，∴23A B -=222(44)x xy y -+-223(5)xxy y --=22882x xy y -+-223315x xy y ++=225517x xy y -+；（2）∵2244A x xy y =-+，225B x xy y =--，∴A+B=22(4)4xxy y -++22(5)x xy y --=2244x xy y -++225x xy y --=22554x xy y --，∵0A B C ++=，∴C=-（A+B）=-（22554xxy y --）=22545x xy y -++．【点睛】本题考查了整式的加减中的化简，去括号，合并同类项，熟练掌握去括号，添括号的法则，灵活进行合并同类项是解题的关键．26．（1）A家：3312元，B家：3360元；（2）A家：275x；B家：912002x+；（3）选择B家更优惠，理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意和表格可以得到他批发600千克猕猴桃时，在A、B两家批发各需要花费多少钱，从而本题得以解决；（2）根据题意和表格可以得到他批发x千克猕猴桃时（1500＜x＜2000），在A、B两家批发分别需要花费多少钱，从而本题得以解决；（3）将x=1800分别代入（2）求得的两个式子，计算出结果，然后进行比较，即可解答本题．【详解】解：（1）由题意可得，当批发600千克猕猴桃时，在A家批发需要：6×600×92%=3312（元），当批发600千克猕猴桃时，在B家批发需要：6×500×95%+6×（600-500）×85%=2850+510=3360（元）；（2）由题意可得，当他批发x千克猕猴桃（1500＜x＜2000），他在A家批发需要：6×x×90%=275x（元），当他批发x千克猕猴桃（1500＜x＜2000），他在B家批发需要：6×500×95%+6×（1500-500）×85%+6×（x-1500）×75%=2850+5100+4.5x-6750=912002x+（元）；（3）现在他要批发1800千克猕猴桃，他选择在B家批发更优惠．理由：当他要批发1800千克猕猴桃时，他在A家批发需要：5.4×1800=9720（元），当他要批发1800千克猕猴桃时，他在B家批发需要：4.5×1800+1200=9300（元），∵9720＞9300，∴现在他要批发1800千克猕猴桃，他选择在B家批发更优惠．【点睛】本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求相应的代数式的值．27．(1)司机最后在原地的东边，离原地3千米(2)925元【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算法则和乘法运算法则列式计算即可；（2）用小明妈妈十天生产玩具的总数乘5即可．【详解】解：（1）（+6）×1+（﹣7）×2+（﹣4）×2+（+5）×1+（﹣1）×4＝﹣15（个），故与原计划相比，小明妈妈十天生产玩具总计不足15个；（2）5×（20×10﹣15）＝925（元）．故小明妈妈这一周的工资总额是925元．21。
七年级上册数学期中考试卷及答案
七年级上册数学期中考试卷及答案第一部分：选择题（共20题，每题2分，共40分）1. 在下列各组数中，有三个互质数的是（）A. 3，6，9B. 6，9，12C. 5，7，9D. 8，12，152. 一条铁盒长36cm，宽10cm，高12cm，它的表面积是（）A. 1352cm²B. 1356cm²C. 1358cm²D. 1360cm²3. 化简：$\frac{4x^4y^3}{8x^3y^2}$ 的结果是（）A. $\frac{x}{2}$B. $2x$C. $8x$D. $16x$4. 小明从家到学校要行走800米，他每分钟行走80米，他需要多少时间才能到学校？（）A. 10分钟B. 15分钟C. 20分钟D. 25分钟5. 图1中的正方形ABCD的面积是16平方厘米，图2是图1的放大图，正方形A'B'C'D'的面积是（） A. 2平方厘米B. 4平方厘米C. 8平方厘米D. 16平方厘米...第二部分：填空题（共10题，每题3分，共30分）1. 化简：$3x + (2x - 5) = ?$ 答案：$5x - 5$2. 判断下列各式表示的是否正确：-$\frac{3}{4}$ < 2 答案：正确3. 将48分解为两个连续整数之和的式子是：$23 + 25$4. 设$y = \frac{5}{2}x + 3$，求当$x=6$时，$y$的值：$y=18$5. if (3 * x) === 12 { x = ? } 答案：4...第三部分：解答题（共4题，共30分）1. 一个社区的人口每年增长5%，现有人口人，经过多少年后，人口将增长到人？解答需要说明计算步骤。
解答：每年增长5%相当于每年增长0.05倍。
设经过x年，人口将增长到人。
根据题目条件，可以列出方程：(1 + 0.05)^x = 。
七年级上册数学期中考试卷及答案【含答案】
七年级上册数学期中考试卷及答案【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少厘米？A. 3厘米B. 23厘米C. 17厘米D. 27厘米3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 下列哪个数是奇数？A. 151B. 152C. 153D. 1545. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/10二、判断题（每题1分，共5分）1. 0是最小的自然数。
（）2. 任何偶数乘以偶数都是偶数。
（）3. 任何奇数乘以奇数都是奇数。
（）4. 1是质数。
（）5. 两个质数相乘的积一定是合数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1千米=______米。
2. 1米=______分米。
3. 1分米=______厘米。
4. 1厘米=______毫米。
5. 2的3次方等于______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述质数和合数的区别。
2. 请简述偶数和奇数的区别。
3. 请简述分数的约分方法。
4. 请简述三角形的基本性质。
5. 请简述因数分解的方法。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有10个苹果，他吃掉了3个，还剩下多少个苹果？2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。
3. 2的5次方等于多少？4. 一个数既是3的倍数，又是4的倍数，这个数最小是多少？5. 一个等边三角形的边长是10厘米，求这个三角形的周长。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 小红有15个糖果，小明有20个糖果，他们一共有多少个糖果？如果小红给小明5个糖果，他们各自有多少个糖果？2. 一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是4厘米，求这个长方体的体积。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规画一个边长为5厘米的正方形。
人教版七年级上册数学期中考试试卷含答案
人教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．下列运算中结果正确的是（）A ．－1＋1＝0B ．133444-⨯=C ．369777-+=-D ．（－10）÷（－5）＝－53．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a+b 是（）A ．正数B ．负数C ．零D ．都有可能4．下列说法不正确的是（）A ．相反数等于本身的数是0B ．绝对值最小的数是0C ．平方最小的数是0D ．最小的整数是0.5．请将88300000用科学记数法表示为（）A ．0.883×109B ．8.83×108C ．8.83×107D ．88.3×1066．下列各式与a b c --的值不等的是（）A ．()()a b c -++-B ．()()a b c -+--C ．()()a b c +-+-D ．()()a b c -+-+7．若ab ＞0，则必有（）A ．a ＞0，b ＞0B ．a <0，0b <C ．0a >，0b <D ．a 、b 同号8．下列各组数中是同类项的是（）A ．3x 与3yB ．2xy 2与﹣x 2yC ．﹣3x 2y 与4yx 2D ．﹣x 2与99．下列关于单项式-235x y的说法中，正确的是（）A ．系数、次数都是3B ．系数是35，次数是3C ．系数是35-，次数是2D ．系数是35-，次数是310．若a 2＋2a －1＝0，则2a 2＋4a ＋2021的值是（）A ．2019B ．2020C ．2021D ．2023二、填空题11．比较大小－12______－13；－（－3.2）______－ 3.2－．12．已知4,5x y ==，且x y >，则x—y ＝______．13．用四舍五入法求5.4349精确到0.01的近数是______.14．绝对值小于3的所有整数的和是______．15．若单项式x 2ym ＋2与﹣3xny 的和仍然是一个单项式，则m ＋n 的值为______．16．如图是某年10月份的月历，用正方形圈出9个数．如果用相同的方法，在月历中用正方形圈出9个数，设最中间一个是x ，则用x 表示这9个数的和是________．17．一个多项式A 减去多项式2x2+5x ﹣3，马虎同学将2x2+5x ﹣3抄成了2x2+5x+3，计算结果是﹣x2+3x ﹣7，那么这个多项式A 是_____．18．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯…，计算：111111223344520202021+++++⨯⨯⨯⨯⨯ 的结果为___________．三、解答题19．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：35-， 3.2－，0，12，-6.4；4%-，2001(1)-．（1）整数集合：（2）分数集合：（3）正数集合：（4）负数集合20．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．-5， 1.5-，0，-132，-（-4）．21．计算（1）1(2)8(3)(8)--++--+（2）131(1)(6448-+÷-（3）﹣（3﹣5）＋（﹣3）2×（1﹣3）（4）5（2x －7y ）－3（4x －10y ）（5）()421110.52(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦22．若│a│＝4，b 是绝对值最小的数，c 是最大的负整数，求a ＋b －c 的值．23．先化简、再求值22222523(42)xy x y xy xy x y ⎡⎤-+--⎣⎦，其中x ＝2、y ＝－124．为了有效控制酒后驾驶，金昌市某交警的汽车在一条东西方向的大街上巡逻，规定向东为正，向西为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：＋4，﹣3，＋2，＋1，﹣2，﹣1，＋2（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机应该怎么走？要走多远？（2）该辆汽车的时速为每小时6千米，问该车回到出发点共用了多少时间？25．对于任何有理数，规定符号a b c d 的意义是a b ad bc c d=-．例如：1214—23234=⨯⨯=-．（1）计算23-11的值．（2）当21(2)0x y ++-=时，求22231x yx y ----值．26．已知1520a b c ++-++=，且a ，b ，c 分别是点A ，B ，C 在数轴上对应的数．（1）求a ，b ，c 的值，并在数轴上标出点A ，B ，C ．（2）若动点P ，Q 同时从A ，B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒1个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，Q 可以追上点P ？（3）在数轴上找一点M ，使点M 到A ，B 两点的距离之和等于10，请求出所有点M 对应的数，并说明理由．参考答案1．B【解析】【分析】根据相反数的定义可得结果．【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B ．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．2．A【解析】【分析】根据有理数的运算法则，逐条分析计算即可判断．【详解】解：A 、-1+1=0，正确；B 、1334416-⨯=-，错误；C 、363777-+=，错误；D 、（-10）÷（-5）=2，错误．故选：A ．【点睛】本题考查的了绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a•1b（b≠0）．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．3．B【解析】【分析】根据数轴得到0,0a b <>，且a b >，再有理数的加法进行分析即可得到答案.【详解】根据数轴得到0,0a b <>，且a b >，则a+b<0，故选择B.【点睛】本题考查用数轴表示有理数、绝对值和有理数的加法，解题的关键是掌握用数轴表示有理数和有理数的加法.4．D【解析】【分析】A 、根据有理数的相反数定义可得；B 、由有理数的绝对值规律可得；C 、计算正数、0与负数的平方进行比较；D 、根据整数的定义得出．【详解】解：选项A 、B 、C 的说法都正确，只有D ，因为没有最小的整数，所以D 错误．故选：D ．【点睛】本题考查了相反数、绝对值、平方的有关知识，应注意既没有最大的整数，也没有最小的整数．5．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：将88300000用科学记数法表示为：8.83×107．故选：C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，能正确确定a 和n 是解题关键.6．B【解析】【分析】直接根据去括号法则将选项进行整理化简即可得出答案．【详解】解：A 、()()a b c a b c -++-=--，不符合题意；B 、a b c a b c -+≠--，符合题意；C 、()()a b c +-+-＝a b c --，不符合题意；D 、()()a b c -+-+＝a b c --，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．7．D【解析】【分析】根据有理数的乘法法则求解即可．【详解】解：∵ab>0，∴a 与b 同号，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的乘法，比较简单，掌握ab ＞0，a 和b 同号，ab ＜0，a 和b 异号是关键．8．C【解析】【分析】根据同类项的定义进行判断即可得到答案．【详解】解：A.所含字母不同，不是同类项，故本选项不合题意；B.所含字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合题意；C.所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项符合题意；D.﹣x 2与9不是同类项，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，且相同字母的指数相同．9．D【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义：单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数先求出单项式-23 5x y 的系数和次数，然后确定正确选项．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式-23 5x y 的系数是﹣35，次数是2+1＝3，只有D 正确，故选：D ．x 2【点睛】本题考察了单项式的系数和次数的求法，熟记它们的概念是解题的关键10．D【解析】【分析】先把a 2＋2a －1＝0变形为a 2＋2a ＝1，再代入原式化简后的式子22(2)2021a a ++得出结果．【详解】解：∵a 2＋2a －1＝0，∴a 2＋2a ＝1，∴2a 2＋4a ＋2021=22(2)2021a a ++=2×1+2021=2023，故选：D ．【点睛】本题考查了代数式求值，考查了整体思想，把a 2＋2a ＝1整体代入求值是解题的关键．11．＜＞【解析】【分析】根据两个负数比较，绝对值大的反而小，正数大于负数，即可判断．【详解】解：∵12-=1326=；13-=12=36，∴36>26，∴－12＜－13；∵－（－3.2）=3.2， 3.2-－=-3.2，∴－（－3.2）＞－ 3.2－，故答案为：＜，＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握“两个负数比较，绝对值大的反而小”是解题的关键．12．1或9##9或1【解析】【分析】由题意依据|x|=4，|y|=5，所以x=±4，y=±5，因为x＞y，所以x=4，y=-5或x=-4，y=-5．然后分两种情况分别计算x-y的值．【详解】解：因为|x|=4，|y|=5，所以x=±4，y=±5，因为x＞y，所以x=4，y=-5或x=-4，y=-5．4-（-5）=9，-4-（-5）=1，所以x-y=1或9．故答案为：1或9.【点睛】本题主要考查绝对值的定义以及有理数的减法法则，注意结合分类讨论的数学思想分析，解题时注意分类要不重不漏．13．5.43【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可.【详解】解：5.4349精确到0.01的近数是5.43.故答案为5.43.【点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入.14．0【解析】【分析】绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离．互为相反数的两个数的和为0．依此即可求解．【详解】解：根据绝对值的意义得绝对值小于3的所有整数为0，±1，2±．所以011220+-+-=．故答案为：0．【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是理解绝对值的意义并运用到实际当中．15．1【解析】【分析】根据同类项的定义，单项式22m x y +与3n x y -的和仍然是一个单项式，意思是22m x y +与3n x y -是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出m 、n 的值，然后代入计算即可得出答案．【详解】解： 单项式22m x y +与3n x y -的和仍然是一个单项式，∴单项式22m x y +与3n x y -是同类项，2n ∴=，21+=m ，2n ∴=，1m =-，121m n ∴+=-+=；故答案是：1．【点睛】本题主要考查了同类项定义，解题的关键是掌握同类项定义中的三个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．16．9x【解析】【分析】由题意根据最中间的为x ，进而由日历中数字的规律表示出其他8个数，求出之和即可．【详解】解：设最中间的一个是x ，这9个数的和可表示为：x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x ．故答案为：9x ．【点睛】本题考查列代数式和整式的加减，注意月历中日期和日期的关系，设出一个日期后将其他日期表示出来然后求解．17．x2+8x ﹣4【解析】【分析】根据题意列出算式A=（-x 2+3x-7）+（2x 2+5x+3），再去括号，合并同类项即可得．【详解】根据题意知，A=（-x 2+3x-7）+（2x 2+5x+3）=-x 2+3x-7+2x 2+5x+3=x 2+8x-4，故答案为x 2+8x-4．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是去括号，合并同类项是解答此题的关键．18．20202021【分析】根据题干的例子，可以对所求代数式化简，再依次抵消即可．【详解】解：111111223344520202021+++++⨯⨯⨯⨯⨯ =1111111111...223344*********-+-+-+-=112021-=20202021．故答案为：20202021．【点睛】本题考查探索与表达规律．解答本题的关键是明确题意，发现题目中式子的变化特点，求出所求式子的值．19．（1）0，12，2001(1)-；（2）35-， 3.2－，-6.4；4%-；（3） 3.2－，12；（4）35-，-6.4；4%-，2001(1)-．【解析】【分析】根据有理数的分类解答即可．【详解】（1）整数集合：0，12，2001(1)-；（2）分数集合：35-， 3.2－，-6.4；4%-；（3）正数集合： 3.2－，12；（4）负数集合：35-，-6.4；4%-，2001(1)-．【点睛】本题考查有理数的分类，掌握有理数的两种分类方法是解决问题的关键．20．作图见解析，-5＜-132＜0＜ 1.5-＜-（-4）【解析】根据绝对值、相反数和有理数大小比较的性质排序，结合数轴的性质作图，即可得到答案．【详解】1.5 1.5-=，()44--=数轴如下图：∴-5＜-132＜0＜1.5-＜-（-4）．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、相反数、有理数大小比较、数轴的性质，从而完成求解．21．（1）0；（2）-76；（3）-16；（4）－2x－5y；（5）1 6【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）先把除法转化成乘法，再用括号中的每一项与（-48）进行相乘即可求出答案；（3）原式先算乘方，再算乘除法、最后算加减法；（4）先去括号，然后合并同类项即可解答本题；（5）原式先算括号里边的乘方、乘法及减法，再算括号外边的乘方、乘除即可得到结果．【详解】（1）1(2)8(3)(8)--++--+=1+2+8-3-8=0；（2）（1-16+34）÷（-148）=（1-16+34）×（-48）=1×（-48）-16×（-48）+34×（-48）=-76；（3）﹣（3﹣5）+（﹣3）2×（1﹣3）＝﹣（﹣2）+9×（﹣2）＝2+（﹣18）＝﹣16；（4）解：5（2x －7y ）－3（4x －10y ）=10x －35y －12x+30y=－2x －5y ；(5)解：原式=[]1112923--⨯⨯-=[]111723--⨯⨯-=716-+=16【点睛】本题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．22．-3或5【解析】【分析】根据|a|=4、b 是绝对值最小的数、c 是最大的负整数，即可求出a 、b 、c 的值，将其代入a+b-c 中即可求出结论．【详解】解：∵│a│=4，∴a=4或a=－4，∵b 是绝对值最小的数，∴b=0，又∵c 是最大的负整数，∴c=－1∴a+b-c=4+0-（-1）=4+1=5，或a+b-c=-4+0-（-1）=-4+1=-3，∴a+b －c=－3或5．【点睛】本题考查了代数式求值、绝对值以及正、负数，根据给定条件求出a 、b 、c 的值是解题的关键．23．24xy ，8．【解析】【分析】去括号后，再合并同类项，最后把x 、y 的值代入计算即可．【详解】原式2222252342xy x y xy xy x y =-+-+，24xy =，当2x =，1y =-时，原式242(1)8=⨯⨯-=．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，关键是掌握去括号法则：整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序进行．24．（1）向西走3千米；（2）2.5小时【解析】【分析】（1）把＋4，﹣3，＋2，＋1，﹣2，﹣1，＋2加起来，即可求解；（2）先求出该汽车行驶的总路程，再用总路程除以速度，即可求解．【详解】解：（1）4+（﹣3）+2+1+（﹣2）+（﹣1）+2＝3，答：司机应该向西走3千米；（2）|4|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|+2|＝4+3+2+1+2+1+2＝15（千米）；15÷6＝2.5（小时）．答：该车回到出发点共用了2.5小时．【点睛】本题主要考查了有理数的应用，明确题意，理解正负数实际意义是解题的关键．25．（1）5；（2）-3【解析】【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义化简，再利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：（1）根据题中的新定义得：原式=213(1)235⨯-⨯-=+=；（2）原式=22222(2)(1)+3()2+332x y x y x y x y x y -⋅--=-+-=-，由于()2120x y ++-=，∴10,20x y +=-=，∴1,2x y =-=，∴原式=2(1)22143--⨯=-=-．26．（1）1a =-，b=5，c=-2，数轴作图见解析；（2）6秒；（3）-3或7，理由见解析【分析】（1）结合题意，根据绝对值的性质计算，即可得到a ，b ，c 的值；结合数轴的性质作图，即可得到答案；（2）结合题意，设时间为t 秒，通过列方程并求解，即可得到答案；（3）结合题意列方程，再根据绝对值、一元一次方程的性质求解，即可得到答案．【详解】（1）根据题意得：105020a b c ⎧+=⎪-=⎨⎪+=⎩∴105020a b c +=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩∴1a =-，b=5，c=-2数轴如图所示：（2）设时间为t 秒()516AB =--=∵动点P 、Q 同时从A 、B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒1个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度∴26t t =-∴t=6秒∴运动6秒后，点Q 可以追上点P ；（3）点M 到A ，B 两点的距离之和等于10，设点M 在数轴上对应的点为x ∴1510x x --+-=当M 在A 点左侧，即1x <-，则1050x x -->⎧⎨->⎩()()1510x x --+-=∴3x =-，即M 对应的数是-3当M 在A 点和B 点之间，即15x -≤≤，则1050x x --≤⎧⎨-≥⎩∴()()1510x x ---+-=，此时等式不成立，故舍去当M 在B 点右侧，即5x >，则1050x x --<⎧⎨-<⎩∴()()1510x x ---+--=⎡⎤⎣⎦∴1510x x ++-=∴7x =，即M 对应的数是7∴所有点M 对应的数是-3或7．。
七年级上册数学期中考试试卷及答案
七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．在0.15-、 1.3+、0、32-这四个数中，最小的数是（）A ．0.15-B ． 1.3+C ．0D ．32-2．计算()32-，正确结果是（）A ．-6B ．-8C ．6D ．83．1x =-是下列哪个方程的解（）A ．56x -=B ．1262x +=C ．314x +=D ．440x +=4．2||3-的相反数是（）A ．32B ．23-C ．32-D ．235．下列去括号正确的是（）A ．－2(a ＋b)＝－2a ＋bB ．－2(a ＋b)＝－2a －bC ．－2(a ＋b)＝－2a －2bD ．－2(a ＋b)＝－2a ＋2b6．下列说法中正确的是（）A ．单项式235xy 的系数是3，次数是2B ．单项式15ab -的系数是15，次数是2C ．12xy -是二次多项式D ．多项式243x -的常数项是37．已知a 是三位数，b 是两位数，将a 放在b 的左边，所得的五位数是（）A ．abB ．a b+C ．10a b+D ．100a b+8．代数式227y y ++的值是6，则2485y y +-的值是（）A ．9B ．9-C ．18D ．18-9．如果a ＞0，b ＜0，且|a|＜|b|，则下列正确的是（）A ．a+b ＜0B ．a+b ＞0C ．a+b=0D ．ab=010．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a ，b （a b >），则()-a b 等于（）A ．7B ．6C ．5D ．4二、填空题11．如果80m 表示向东走80m ，那么60m -表示________.12．中国领水面积约为370000km 2，用科学记数法表示370000为_______．13．若单项式3m ab 和4-n a b 是同类项，则m n +=_________．14．已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b ，则a−b 的值为___________.15．近似数63.2010⨯精确到____________位．16．若()223310a b ++-=，则ab =__________．17．观察下列式子：22222210101;21213;32325;-=+=-=+=-=+=222243437;54549-=+=-=+=……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用字母n 表示出来：______________．18．如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中包含2个三角形就需要5根火柴棍，如果图形中包含8个三角形就需要______根火柴棍，如果图形中包含n 个三角形就需要____根火柴棍．（用含n 的代数式表示）三、解答题19．计算()()16252435+-++-20．解方程：23(1)12(10.5)-+=-+x x 21．计算：2335(2)10.8(2)4⎡⎤⎛⎫---+-⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦22．先化简，再求值．224[62(42)]1x y xy xy x y ----+，其中12x =-，1y =．23．若多项式2||25(3)2m x y n y +--是关于x ，y 的四次二项式，求222m mn n -+的值．24．有理数a 、b 在数轴上的对应点位置如图所示（1）用“<”连接0、a -、b -、1-；（2）化简：||2||||-+--a a b b a ．25．某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为：+5，+2，﹣4，﹣3，+10（规定向东为正，向西为负，单位：千米）（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，则在这个过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米1.8元收费，在这过程该驾驶员共收到车费多少？26．观察下列各算式：221342,13593,1357164+==++==+++==．（1）试猜想：135720052007++++++ 的值？（2）推广：13579(21)(21)++++++-++ n n 的和是多少？27．一个跑道由两个半圆和一个长方形组成．已知长方形的长为a 米，宽为b 米．(1)用代数式表示该跑道的周长C ．(2)用代数式表示该跑道的面积S ．(3)当100a =，40b =时，求跑道的周长()π3C ≈．参考答案1．D【解析】【分析】根据有理数比较大小的方法求解即可．正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．【详解】解：∵正数大于负数，又∵3 0.15<2--，∴3 0.15>2 --，∴这四个数中，最小的数是3 2-．故选：D．【点睛】此题考查了有理数比较大小，解题的关键是熟练掌握有理数比较大小的方法．正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2．B【解析】【分析】根据乘方的性质计算，即可得到答案．【详解】()328-=-故选：B．【点睛】本题考查了乘方的知识；解题的关键是熟练掌握乘方的性质，从而完成求解．3．D【解析】【分析】把1x=-分别代入四个选项的方程中，能够使得方程左右两边相等的选项即为所求．解：A 、把1x =-代入方程56x -=得156--=，即66=-不成立，故不符合题意；B 、把1x =-代入方程1262x +=得1262-+=，即362=不成立，故不符合题意；C 、把1x =-代入方程314x +=得314-+=，即24-=不成立，故不符合题意；D 、把1x =-代入方程440x +=得440-+=，即00=成立，故符合题意；故选D ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键在于能够熟练掌握一元一次方程解的定义．4．B 【解析】【分析】利用相反数的定义，先列式，再化简绝对值即可．【详解】−2-3的相反=-2-3=-23．故选择：B ．【点睛】本题考查相反数与绝对值问题，掌握相反数与绝对值概念是关键．5．C 【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【详解】A.原式=−2a−2b ，故本选项错误；B.原式=−2a−2b ，故本选项错误；C.原式=−2a−2b ，故本选项正确；D.原式=−2a−2b ，故本选项错误；故选C.【点睛】考查去括号法则，当括号前面是“-”号时，把括号去掉，括号里的各项都改变正负号.6．C【分析】根据单项式与多项式的概念进行判断，即可得出正确结论．【详解】解：A ．单项式235xy 的系数是35，次数是3，故本选项错误，不符合题意；B ．单项式15ab -的系数是15-，次数是2，故本选项错误，不符合题意；C ．12xy -是二次二项式，故本选项正确，符合题意；D ．多项式243x -的常数项是3-，故本选项错误，不符合题意，故选：C ．【点睛】本题主要考查了单项式与多项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，熟练掌握单项式与多项式的概念是解决本题的关键．7．D 【解析】【分析】组成五位数后，a 是原来的100倍，b 不变，相加即可．【详解】解：a 原来的最高位是百位，组成五位数后，a 的最高位是万位，是原来的100倍，b 的大小不变，那么这个五位数应表示成100a+b ．故选：D ．【点睛】本题主要考查列代数式，关键是看哪个数变大了，只把那个数变化即可．8．B 【解析】【详解】∵227y y ++=6，∴22y y +=-1，=4×（-1）-5=-9，故选B．9．A【解析】【分析】根据a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，可得a＜-b，即a+b＜0．【详解】∵a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，∴a＜-b，即a+b＜0．故选A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是根据题意得出a＜-b．10．A【解析】【分析】设重叠部分面积为c，（a-b）可理解为（a+c）-（b+c），即两个正方形面积的差．【详解】设重叠部分面积为c，a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，故选A．【点睛】本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．11．向西走60米【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负来表示；【详解】80m表示向东走80m，规定向东为正，则-60m表示向西走60米.故答案为向西走60米.【点睛】本题主要考查了正数和负数的概念，掌握正数和负数的概念是解题的关键.12．3.7×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n 为整数）中n的值，由于370000有6位，所以可以确定n=6-1=5．【详解】370000=3.7×105，故答案为3.7×105.【点睛】此题考查科学记数法—表示较大的数，解题关键在于掌握其一般表示形式.13．2【解析】【分析】根据同类项的概念求解．【详解】ab和4-n a b是同类项，解：∵单项式3m∴n＝1，m＝1，+=2，∴m n故答案为：2．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14．−2或−12.【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a 、b 的值，然后代入进行计算即可求解．【详解】∵|a|=5，|b|=7，∴a=5或−5，b=7或−7，又∵|a+b|=a+b ，∴a+b ⩾0，∴a=5或−5，b=7，∴a−b=5−7=−2，或a−b=−5−7=−12.故答案为−2或−12.【点睛】此题考查绝对值，解题关键在于掌握其性质.15．万【解析】【分析】3.20×106精确到0.01×106位即万位．【详解】近似数3.20×106=3200000精确到万位，故答案为：万．【点睛】本题主要考查近似数，对于用科学记表示的数，精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．16．12-【解析】【分析】由绝对值和平方的非负性结合已知条件求得a 、b 的值，再代入ab 中计算即可．【详解】解：∵223(31)0a b ++-=，∴3123a b =-=，∴311232ab =-⨯=-．故答案为12-．17．22(1)(1)21n n n n n --=+-=-【解析】【分析】观察式子即可得出结论．【详解】解：观察式子可发现22(1)(1)21n n n n n --=+-=-，故答案为：22(1)(1)21n n n n n --=+-=-．【点睛】本题考查规律型，观察式子得到规律是解题的关键．18．1721n +##12n+【解析】【分析】一个三角形时，将左边一根固定，后面每增加一个三角形就加2根火柴棍，据此可分别计算出有8个及n 个三角形时，火柴棍数量．【详解】有1个三角形时，需要123+=根火柴棍，有2个三角形时，需要1225+⨯=根火柴棍，有3个三角形时，需要1327+⨯=根火柴棍，有4个三角形时，需要1429+⨯=根火柴棍，……有8个三角形时，需要18217+⨯=根火柴棍，有n 个三角形，需要1221n n +⨯=+根火柴棍．故答案为：17，21n +．【点睛】本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系是关键，并将得出的运算规律解决问题，属中档题．19．-20【解析】【分析】先根据有理数加法的交换律和结合律，得到()()16242535++-+-⎡⎤⎣⎦，再利用有理数加法法则，计算即可求解．【详解】解：()()16252435+-++-()()16242535=++-+-⎡⎤⎣⎦()406020=+-=-．【点睛】本题主要考查了有理数的加法运算，能利用有理数加法的交换律和结合律简化运算是解题的关键．20．x ＝0【解析】【分析】根据解一元一次方程的基本步骤依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【详解】解：去括号，得：2﹣3x ﹣3＝1﹣2﹣x ，移项，得：﹣3x+x ＝1﹣2﹣2+3，合并同类项，得：﹣2x ＝0，系数化为1，得：x ＝0．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质和解一元一次方程的基本步骤．21．4165-．【解析】【分析】先计算乘方，小数化分数，把除化乘，计算小括号的乘方，再计算小括号减法，计算中括号乘法，去括号，进行有数加法即可．【详解】解：2335(2)10.8(2)4⎡⎤⎛⎫---+-⨯÷- ⎢⎥⎝⎭⎣⎦，=4312581()542⎡⎤⎛⎫---+-⨯⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，=312581()52⎡⎤⎛⎫---+-⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，=21258()52⎡⎤---+⨯-⎢⎥⎣⎦，=12585⎛⎫---- ⎪⎝⎭，=12585-++，=4165-．【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，掌握有理数混合运算顺序为先乘法，再乘除，最后加减，有括号先计算小括号，再算中括号，最后大括号是解题关金．22．2523x y xy +-，114-．【解析】【详解】解：原式=224[684]1x y xy xy x y --+-+=224[24]1x y xy x y --+-+，=224241x y xy x y +-++=2523x y xy +-，把12x =-，1y =代入上式得：原式=211115()12()13224⨯-⨯+⨯-⨯-=-．23．1,25．【解析】【分析】先根据多项式的次数与项数得出2430m n ⎧+=⎨-=⎩，解方程组，然后分类代入代数式计算即可．【详解】解：∵多项式2||25(3)2m x y n y +--是关于x ，y 的四次二项式，∴2430m n ⎧+=⎨-=⎩，解得23m n =±⎧⎨=⎩，当2,3m n ==时，222222223341291m mn n -+=-⨯⨯+=-+=；当2,3m n =-=时，()()2222222233412925m mn n -+=--⨯-⨯+=++=．【点睛】本题考查多项式的项数与次数，方程组，代数式求值，根据多项式的次数与项数得出2430m n ⎧+=⎨-=⎩是解题关键．24．（1）﹣1＜﹣b ＜0＜﹣a ；（2）2a+b 【解析】【分析】（1）先根据相反数的意义在数轴上分别表示出﹣a ，﹣b ，所对应的点，再根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，由此即可比较出0，﹣a ，﹣b ，﹣1的大小关系；（2）首先根据数轴可得a ＜0，a+b ＜0，b ﹣a ＞0，由此可得|a|＝﹣a ，|a+b|＝﹣（a+b ），|b ﹣a|＝b ﹣a ，然后根据整式加减的运算法则化简即可．【详解】解：（1）由题意可得：由此可得：﹣1＜﹣b ＜0＜﹣a ．（2）由数轴可得：a ＜0，a+b ＜0，b ﹣a ＞0，∴|a|＝﹣a ，|a+b|＝﹣（a+b ），|b ﹣a|＝b ﹣a ，∴|a|﹣2|a+b|﹣|b﹣a|＝﹣a+2（a+b）﹣（b﹣a）＝﹣a+2a+2b﹣b+a＝2a+b．【点睛】（1）此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．（2）此题还考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（3）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．（4）此题还考查了整式的加减运算，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．25．（1）接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的东边10千米处．（2）4.8升．（3）68元．【解析】【分析】（1）根据有理数加法即可求出答案．（2）根据题意列出算式即可求出答案．（3）根据题意列出算式即可求出答案．【详解】解：（1）5＋2＋（−4）＋（−3）＋10＝10（km）答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的东边10千米处．（2）（5＋2＋|−4|＋|−3|＋10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升）答：在这个过程中共耗油4.8升．（3）[10＋（5−3）×1.8]＋10＋[10＋（4−3）×1.8]＋10＋[10＋（10−3）×1.8]＝68（元）答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．【点睛】本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型．n+．26．（1）1008016;（2）()21【分析】（1）根据2213134=22+⎛⎫+== ⎪⎝⎭，2215135932+⎛⎫++=== ⎪⎝⎭，221713571642+⎛⎫+++=== ⎪⎝⎭，2219135792552+⎛⎫++++=== ⎪⎝⎭，发现规律是n 个连续奇数的和等于第一个奇数与最后一个奇数和的一半的平方，由此可求135720052007++++++ =221200710042+⎛⎫= ⎪⎝⎭（2）根据规律可得一般形式，2212113579(21)2n n n +-⎛⎫+++++⋅⋅⋅+-== ⎪⎝⎭，从而可以求解推广．【详解】解：（1）2213134=22+⎛⎫+== ⎪⎝⎭，2215135932+⎛⎫++=== ⎪⎝⎭，221713571642+⎛⎫+++=== ⎪⎝⎭，2219135792552+⎛⎫++++=== ⎪⎝⎭，∴135720052007++++++ =221200710042+⎛⎫= ⎪⎝⎭=1008016；（2）一般形式2212113579(21)2n n n +-⎛⎫+++++⋅⋅⋅+-== ⎪⎝⎭，由此可以发现()()221211357921(21)12n n n n ++⎛⎫+++++⋅⋅⋅-++==+ ⎪⎝⎭，【点睛】本题主要考查了数字类规律，解题的关键在于能够根据题意发现规律是n 个连续奇数的和等于第一个奇数与最后一个奇数和的一半的平方，2212113579(21)2n n n +-⎛⎫+++++⋅⋅⋅+-== ⎪⎝⎭．27．(1)()2πa b +米(2)2π44b ab +平方米(3)320米【分析】（1）跑道的周长是两条“直道”和两条“弯道”的长度和；（2）长方形的面积与圆的面积和即可；（3）将a=100，b=40代入（1）中的代数式计算即可．(1)两条“直道”的长为2a 米，两条“弯道”的长为πb 米，因此该跑道的周长()2πC a b =+（米），答：该跑道的周长C 为()2πa b +米．(2)两个半圆的面积为22ππ24b b ⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭（平方米），长方形的面积为ab （平方米），因此跑道的面积为22ππ444ab b b ab=+=+（平方米）．(3)当100a =，40b =时，2π20040π200120320a b +=+≈+=（米），答：当100a =，40b =时跑道的周长C 约为320米．【点睛】本题考查列代数式和代数式求值，正确的列代数式是求值的前提．。
人教版七年级上册《数学》期中考试卷及答案【可打印】
人教版七年级上册《数学》期中考试卷及答案一、选择题：每题1分，共5分1. 下列数中，最小的数是（）。
A. 1B. 0C. 1D. 22. 如果 a > b，那么 a b 的结果一定（）。
A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 无法确定3. 下列式子中，不是同类项的是（）。
A. 3xB. 4x^2C. 5xD. 6x^24. 已知 a = 3，b = 2，那么 a + b 的结果是（）。
A. 1B. 1C. 5D. 55. 下列数中，是有理数的是（）。
A. √2B. √3C. πD. 1/2二、判断题：每题1分，共5分1. 任何两个有理数的和一定是有理数。
（）2. 任何两个整数的积一定是整数。
（）3. 0 是最小的自然数。
（）4. 任何数乘以0都等于0。
（）5. 1 是最小的正整数。
（）三、填空题：每题1分，共5分1. 如果 a = 5，那么 3a 7 的值是______。
2. 已知 |x 3| = 4，那么 x 的值是______或______。
3. 两个数的和是 15，它们的差是 5，那么这两个数分别是______和______。
4. 如果 a = 2，b = 3，那么 a 2b 的值是______。
5. 下列式子中，同类项是______和______。
四、简答题：每题2分，共10分1. 解释有理数的概念。
2. 举例说明同类项的概念。
3. 解释绝对值的概念。
4. 解释相反数的概念。
5. 解释整除的概念。
五、应用题：每题2分，共10分1. 如果一个数加上8后等于15，那么这个数是多少？2. 如果一个数乘以3后等于18，那么这个数是多少？3. 如果 |x 5| = 7，那么 x 的值是多少？4. 如果 a = 4，b = 2，那么 a + 3b 的值是多少？5. 如果 a = 3，b = 4，那么 a^2 + b^2 的值是多少？六、分析题：每题5分，共10分1. 已知 |x 2| = 3，求 x 的值，并解释解题过程。
七年级上册数学期中考试试卷及答案
七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．|﹣2021|等于（）A ．﹣2021B ．2021C ．12021D ．﹣120212．在(1.5)+-，4-，0，(2)--中，非负整数的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列各组数中，互为相反数的是（）A ．16-与6-B ．|6|-与6C ．16-与16-D ．16-与16--4．数据11090000用科学记数法表示为（）A ．80.110910⨯B ．611.0910⨯C ．81.10910⨯D ．71.10910⨯5．点A 在数轴上距原点4个单位长度，将点A 向左移4个单位长度，再向右移3个单位长度，此时该点所表示的数是（）A ．3B ．3±C ．5±D ．3或5-6．下列代数式的书写格式正确的是（）A ．112abB ．3x ⨯C ．23y D ．3()a b ÷+7．下列说法中，正确的是（）A ．单项212xy 的系数是12xB ．单项式22x -的次数为2-C ．多项式219x x ++是二次多项式D ．多项式227x y +-的常数项是78．下列去括号正确的是（）A ．2()2n m n n m n +--=+-B ．2(35)610a a a a --=-+C ．()n m n n m n---=+-D ．222()2n n m n n m+-+=+-9．代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为（）A ．7B ．18C ．12D ．910．已知有理数a 、b 、c 满足||||||1a b c a b c++=，则||abc abc =（）A ．3B ．3-C ．1D ．1-二、填空题11．﹣2的倒数是___．12．比较大小：23-_________15-13．若||5a =，||3b =，且a b >，则a b +=__________．14．如果253m a b +与51n a b --是同类项，则m n -=_________．15．某微商平台有一商品，标价为a 元，按标价的8折再降价10元销售，则该商品的售价用代数式表示为____________元．16．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2021次输出的结果为________．17．多项式||21(5)63m x m x --+是关于x 的五次三项式，则m 的值为__________．18．已知，021=，122=，224=，328=，24的个位数字是6，25的个位数字是2，……，则20212的个位数字是____________．三、解答题19．计算：(1)248(2)5(6)-÷--⨯+-(2)157()(24)2612+-⨯-20．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来4-，112，0， 2.5-，321．化简(1)23325356a b b a --+(2)222(()4)22xy y x xy y --+-22．先化简，再求值：22223()()4431a b ab a b ab +----，其中2(2)4|3|0a b ++-=23．出租车司机小李某天上午运营是在儿童公园门口出发，沿南北走向的人民大街进行的，如果规定向北为正，向南为负，那么他这天上午所接送七位乘客的行车里程（单位：km ）如下：3-，6+， 2.8-，4-，2-，9+，5-．(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在儿童公园的哪个方向？距离是多少？(2)若出租车消耗天然气量为0.3m 3/km ，小李接送七位乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？24．已知m 和n 互为相反数，a 和b 互为倒数，k 是最大的负整数，求202133m n ab k +-+的值25．已知代数式2342A x x =-+(1)若221B x x =--，①求2A B -；②当2x =-时，求2A B -的值；(2)若21B ax x =--（a 为常数），且A 与B 的和不含2x 项，求整式2452a a +-的值．26．观察下列等式的规律，解答下列问题：1122(212a =⨯+；2122(223a =⨯+；3122()234a =⨯+；4122(245a =⨯+；(1)第5个等式为5a =，第n 个等式为n a =（用含n 的式子表示，n 为正整数）；(2)设112S a a =-，234S a a =-，356S a a =-，……，202140414042S a a =-，求12342021S S S S S +++++ 的值．参考答案1．B 【解析】【分析】根据绝对值的性质求解即可．正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．【详解】解：|2021|2021-=，故选：B 【点睛】此题考查了绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．2．B 【解析】【分析】非负整数是0和正整数的统称，依据定义即可作出判断．【详解】解：+(-1.5)=1.5，-(-2)=2非负整数有：0，﹣（﹣2）共有2个．故选：B ．【点睛】本题主要考查非负整数，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点和多重符号的化简是解题的关键．3．C 【解析】【分析】根据相反数的定义即可一一判定．【详解】解：A.16-与6-不是互为相反数，故该选项不符合题意；B.|6|6-=，故|6|-与6不是互为相反数，故该选项不符合题意；C.1166-=，故16-与16-是互为相反数，故该选项符合题意；D.1166--=-，故16-与16--不是互为相反数，故该选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了相反数的判别，熟练掌握和运用相反数的判别方法是解决本题的关键．4．D 【解析】【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】科学记数法：将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法则711090000 1.10910⨯=故选：D ．【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．5．D 【解析】【分析】分两种情况，分别计算即可求得．【详解】解： 点A 在数轴上距原点4个单位长度，∴点A 表示的数为4或-4，当点A 表示的数为4时，将点A 向左移4个单位长度，再向右移3个单位长度，此时该点所表示的数是：4-4+3=3，当点A 表示的数为-4时，将点A 向左移4个单位长度，再向右移3个单位长度，此时该点所表示的数是：-4-4+3=-5，故选：D ．【点睛】本题考查了数轴上表示的数，理解在数轴上向左移为负，向右移为正是解决本题的关键．6．C 【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可．【详解】解：A.112bc 正确的书写格式是32bc ，故选项错误；B.3x ⨯正确的书写格式是3x ，故选项错误；C.代数式23y 书写正确；D.()3a b ÷+正确的书写格式是3a b+，故选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．7．C 【解析】【分析】利用单项式、多项式的定义即可解答．【详解】解：A 、单项212xy 的系数是12，故本选项说法错误；B 、单项式22x -的次数为2，故本选项说法错误；C 、多项式219x x ++是二次多项式，故本选项正确；D 、多项式227x y +-的常数项是-7，故本选项说法错误；故选：C ．【点睛】此题考查了多项式，单项式，熟练掌握多项式和单项式的有关定义是解本题的关键．8．B 【解析】【分析】根据去括号法则依次判断即可．【详解】A.2()2n m n n m n +--=--，故A 选项错误，不符合题意；B.2(35)610a a a a --=-+，故B 选项正确，符合题意；C.()n m n n m n ---=++，故C 选项错误，不符合题意；D.222()22n n m n n m +--+=+，故D 选项错误，不符合题意．故选：B 【点睛】本题主要考查了去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和“+”号，原括号里的各项不改变符号；括号前面是“-”号，去掉括号和“-”号，原括号里的各项要改变符号．熟练掌握去括号法则是解题的关键．9．A 【解析】【详解】解：∵3x 2－4x+6=9，两边同时除以3可得：x 2﹣43x =1，所以x 2－43x +6=7，故选：A ．10．D 【解析】【分析】此题首先根据已知条件和绝对值的意义得到a ，b ，c 的符号关系，在进一步求解即可．【详解】解：根据绝对值的意义知：一个非零数的绝对值除以这个数等于1或-1，又||||||1a b c a b c++=，则a ，b ，c 中必有两个1和一个-1，即a ，b ，c 中两正一负，∴abc<0，则||abcabc =−1；故选：D ．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质应用，掌握绝对值的性质和有理数的乘、除法法则是解决此题的关键．11．12-【解析】【分析】直接利用倒数的定义得出答案．【详解】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以2-的倒数为()1122÷-=-．故答案为：12-．【点睛】此题主要考查了倒数的定义，正确掌握相关定义是解题关键12．＜【解析】【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小解答．【详解】解：2211,3355-=-=，2135>，∴2135-<--．故答案为：＜．【点睛】本题考查了有理数比较大小的方法：负数是小于0的数，正数大于0，两个负数比较大小绝对值大的反而小．13．8或2【解析】【分析】根据绝对值的定义，再结合a>b 求出a 、b 的值，再进行计算即可．【详解】∵||5a =，||3b =，∴a=±5，b=±3．又∵a>b ∴a=5，b=±3．①a=5，b=3时，a+b=8；②a=5，b=-3时，a+b=2．∴a+b=8或2．故答案为：8或2．【点睛】本题主要考查了绝对值的定义和绝对值的性质．注意若x a =，则x=±a ，防止漏掉一个解．掌握以上知识是解题的关键．14．3-【解析】【分析】根据同类项的定义可得到关于m 、n 的等式，求出字母的值并代入式中可得解．【详解】解：由题意可知m+2=5，n-1=5，解得m=3，n=6，则m-n=3-．故答案为：3-．【点睛】本题主要考查了同类项．关键是熟练掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同．15．(0.810)a-##（-10+0.8a）【解析】【分析】直接利用打折与原价的关系得出关系式即可．【详解】解：由题意可得，该商品售价为：（0.8a-10）元．故答案为：（0.8a-10）．【点睛】此题主要考查了列代数式，正确掌握打折与原价的关系是解题关键．16．5【解析】【分析】根据运算程序，第一次运算结果为125，第二次运算结果为25，第三次运算结果为5，第四次运算结果为1，…发现规律从第三次开始每两次为一个循环，再根据题目所给625的2021次运算即可得出答案．【详解】解：第一次运算结果为：15×625＝125；第二次运算结果为：15×125＝25；第三次运算结果为：15×25＝5；第四次运算结果为：15×5＝1；第五次运算结果为：1+4＝5；第六次运算结果为：15×5＝1；…由此可得出运算结果从第三次开始为5和1循环，奇数次运算结果5，偶数次运算结果为1，因为2021为奇数，所以运算结果为5．故答案为：5．【点睛】本题主要考查了代数式的求值和有理数的计算，根据题目给出的程序运算图找出输出结果的规律是解决本题的关键．17．5-【解析】【分析】直接利用多项式的概念得出关于m 的关系式，求出常数m 的值即可．【详解】解：∵||21(5)63m x m x --+是关于x 的五次三项式，∴|m|=5，-（m-5）≠0，解得：m=-5．故答案为：-5．【点睛】此题主要考查了多项式的定义，得出关于m 的关系式是解题关键．单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a 个单项式，次数是b ，那么这个多项式就叫b 次a 项式．18．2【解析】【分析】此题根据观察、验证可得2n 的个位数按2、4、8、6的周期规律出现，由2021÷4=505…1可知，22021的个位数字与21的个位数相同，结果是2．【详解】解：由题意可知2n 的个位数按2、4、8、6、2……的周期规律出现，每四个数循环出现一次，由2021÷4=505…1可知，22021的个位数字与21的个位数相同，结果是2．故结果应为：2．【点睛】此题考查了数字规律探究，关键是通过观察发现数字的周期循环规律．19．(1)2(2)－18【解析】【分析】（1）先计算乘方，去括号，再计算乘除法，最后计算加减法求解；（2）先根据乘法分配律进行变形，再计算乘除法，最后计算加减法求解．（1）解：248(2)5(6)-÷--⨯+-168256=-÷+⨯-2106=-+-810=-+2=；（2）解：157((24)2612+-⨯-1572424242612=-⨯-⨯+⨯122014=--+3214=-+18=-．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，理解有理数的混合运算法则是解答关键．20．数轴见解析，14 2.50132-<-<<<【解析】【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“＜”连接起来．【详解】解：在数轴上画出表示下列各数的点：用“＜”号连接起来为：14 2.50132-<-<<<【点睛】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．21．(1)23118a b -(2)222y x -【解析】【分析】（1）合并同类项即可得到答案；（2）先去括号，再进行合并同类项即可得到答案．（1）解：3322325356118a a b b b a ---+=；（2）解：22222222(4)22424()22xy y x xy y x y y x y x y xy =--+--=---+．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，掌握整式的运算方法是解题的关键．22．215a b -+，3【解析】【分析】根据整式的混合运算法则将整式化简即可，根据“几个非负数和为0，则这几个非负数分别为0”求出a 和b 的值，最后将a 和b 的值代入化简得式子即可．【详解】由题意得：20a +=，30b +=，2a ∴=-，3b =，原式22223341631a b ab a b ab =+-+--22223433161a b a b ab ab =-+-+-215a b =-+，把2a =-，3b =代入上式得：()223153--⨯+=．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算及非负数的性质，熟练地掌握展开括号的法则以及整式的混合运算法则是解题的关键．23．(1)小李在儿童医院的南方1.8km ；(2)9.54立方米．【解析】【分析】（1）求出这几个数的和，根据符号、绝对值判断位置；（2）求出所有数的绝对值的和，即行驶的总路程，进而求出消耗天然气；（1）解：由题意可得：36 2.84295 1.8(km)-+---+-=-答：小李在儿童医院的南方1.8km （2）解：|3||6|| 2.8||4||2||9||5|31.8(km)-+++-+-+-+++-=31.80.39.54⨯=（立方米）答：出租车共消耗天然气9.54立方米．【点睛】本题考查正负数的意义以及有理数的混合运算的实际应用，理解有理数的意义，明确符号和绝对值的意义是正确解答的关键．24．－2【解析】【分析】利用相反数、倒数的性质，以及最大负整数为-1求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：∵m 和n 互为相反数，a 和b 互为倒数，k 是最大的负整数，∴0m n +=，1ab =，1k =-，202133m n ab k ∴+-+，20213()m n ab k =+-+，2021301(1)=⨯-+-，1(1)=-+-，2=-【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．(1)①24x +；②8(2)19【解析】【分析】（1）根据整式的加减运算化简求值即可；（2）根据整式的加减运算顺序即可求解；（3）根据和中不含x 2项即是此项的系数为0即可求解．（1）①222(342)2(21)A B x x x x -=-+---22342242x x x x =-+-++24x =+，②由①知224A B x -=+，当2x =-时，22(2)4448A B -=-+=+=；（2）2342A x x =-+ ，21B ax x =--22(342)(1)A B x x ax x ∴+=-++--223421x x ax x =-++--2(3)51a x x =+-+，∵A 与B 的和不含2x 项，30a ∴+=，即3a =-，224524(3)5(3)2a a ∴+-=⨯-+⨯--49152=⨯--36152=--19=．【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握多项式加减的运算法则，合并同类项的法则．26．(1)122()256⨯+，122()21n n ⨯++(2)40424043【解析】【分析】（1）根据题意，找出规律即可作答；（2）将12342021S S S S S 、、、分别表示出来即可进行计算．（1）根据题意得，5122(256a =⨯+、122(21n a n n =⨯++，故答案为：122()256⨯+，122()21n n ⨯++；（2）12342021S S S S S +++++ 1222222222222(2122334454041404240424043=+--++--+++-- 12(2)24043=⨯-114043=-40424043=．。
七年级上册数学期中考试试卷有答案
七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．在0，﹣4，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）A ．0B ．﹣1C ．﹣4D ．33．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A ．63.1210⨯B ．53.1210⨯C ．531.210⨯D ．70.31210⨯4．单项式：223x y -的系数和次数分别是（）A ．23和2B ．23-和3C ．23和3D ．23-和25．下列各组式子中，是同类项的是（）A ．2x 2和3x 3B ．5x 2y 和-yx 2C ．6x 2y 和6xy 2D ．3x 和6y6．下列方程是一元一次方程的为（）A ．2531-=+x x x B ．3711+=x y C ．29x =D ．424-=x x7．下列计算正确的是（）A ．1284--=-B ．-21÷（-7）=-3C ．239-=D ．2(1)---=38．一件衣服的进价为a ，在进价的基础上增加20%标价，则标价可表示为（）A ．（1﹣20%）a B ．20%aC ．（1+20%）a D ．a+20%9．有理数a 、b 在数轴上的位置如图，化简∣a ｜-｜a-b ｜+｜b-a ｜的结果是（）A ．-3a+2bB ．2b-aC ．a-2bD ．-a10．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点0出发，，按如图所示方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则蚂蚁从点2016A 到点2017A 的移动方向为（）A ．向左B ．向右C ．向上D ．向下二、填空题11．比较大小：-1_____12（>，<，=填空）．12．已知2x =是关于x 的方程1(1)2a x a x +=+的解，则a 的值是__________．13．多项式12x|m|﹣（m ﹣3）x+6是关于x 的三次三项式，则m 的值是_____．14．已知1x =-是方程23ax a =-的解，则=a __________．15．数轴上点A 表示的数是3-，数轴上另一点B 与点A 相距7个单位长度，则点B 表示的数是_______________16．规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则*32a b a b =-，请你计算()2*5-=______.17．如图，在长为a 宽为b 的长方形中剪去两个半径为b 的四分之一圆，用代数式表示图中阴影部分面积_（用含a 、b 的代数式表示）．三、解答题18．计算：（1）(-20)+(+3)-(-5)-(+7) （2）13⨯(-5)-(-3)÷32519．计算(2x 2+1)-2(5-x 2)-320．解方程：3x+7＝6x ﹣2．21．先化简，再求值：[(2xy +2y -3x )-5]-(4xy +10y )，其中x =-1，y =-222．小明在计算多项式M 减去多项式32231x y x y -+时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案3254x y x y x -+．（1）请你帮小明求出多项式M ；（2）对于（1）式中的多项式M ，当2x =-时，1y =，求多项式M 的值．23．某服装店以每件32元的价格购进30件衣服，针对不同的顾客，30件衣服的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表售出数量/件763545售价/元+3+2+1-1-2（1）该服装店售完这30件衣服的总销售额是多少？（2）该服装店售完这30件衣服赚了多少元？24．某市的A 地和B 地秋季育苗，急需化肥分别为80吨和70吨，该市的C 地和D 地分别储存化肥100吨和50吨，全部调给A 地和B 地，已知从C 、D 两地运化肥到A 、B 两地的运费（元/吨）如下表所示出发地目的地C DA25元/吨30元/吨B20元/吨35元/吨（1）设C地运到A地化肥为x吨，则C地运到B地的化肥为吨，D地运到A地的化肥为吨，D地运到B地的化肥为吨；x 时的总运费．（2）用含x（吨）代数式表示表示总运费W（元），并写出4025．如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-5，B点对应的数为55.现有一动点P以6个单位/秒的速度从B点出发，同时另一动点Q恰好以4个单位/秒的速度从A点出发：（1）若P向左运动，同时Q向右运动，在数轴上的C点相遇，求C点对应的数.（2）若P向左运动，同时Q向左运动，在数轴上的D点相遇，求D点对应的数.（3）若P向左运动，同时Q向右运动，当P与Q之间的距离为20个单位长度时，求此时Q 点所对应的数.参考答案1．B【解析】【分析】根据相反数的定义可得结果．【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B ．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．2．C 【解析】【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小进行比较即可．【详解】解：4411-=-=，∴4103-<-<<，故选：C ．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键．3．A 【解析】【分析】根据科学记数法可直接进行求解．【详解】解：由把数3120000用科学记数法表示为63.1210⨯，故选A ．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握求一个数的科学记数法是解题的关键．4．B 【解析】【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式的次数就是所有字母指数的和．【详解】单项式23-x 2y 的数字因数为23-，所以系数为23-，所有字母指数的和为2＋1＝3，所以次数为3．故选B ．【点睛】本题考查了单项式的相关概念，解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．5．B 【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案，注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】A 、相同字母的指数不相等，不是同类项；B 、字母相同，相同字母的指数相等，是同类项；C 、x 的指数不相等，y 的指数也不相等，不是同类项；D 、所含字母不同，不是同类项．故选B ．【点睛】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．6．A 【解析】【分析】一元一次方程要求：含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，并且是整式方程，由此即可判断得到正确答案．【详解】解：A 、2531-=+x x x 符合一元一次方程的要求，选项正确；B 、3711+=x y 含有两个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C 、29x =，未知数的指数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D 、424-=x x，不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选：D【点睛】本题考查一元一次方程的定义，牢记相关要求是解此类题的关键．7．D【解析】【分析】根据有理数的乘除运算法则和乘方运算判断即可；【详解】12820--=-，故A错误；()-÷-=，故B错误；21732-=-，故C错误；39---=3，故D正确；2(1)故选D．【点睛】本题主要考查了有理数加减乘除乘方的运算，准确分析计算是解题的关键．8．C【解析】【详解】【分析】根据：标价=进价+提价可得a+20%a.【详解】一件衣服的进价为a，在进价的基础上增加20%标价，则标价可表示为a+20%a=（1+20%）a;故选：C【点睛】本题考核知识点：列式表示数量.解题关键点：用式子表示数量关系.9．D【解析】【分析】根据数轴可以判断a，b，a-b，b-a的正负情况，从而可以把绝对值符号去掉，然后化简即可解答本题．【详解】根据题目中的数轴可得，a<0，b>0，∴a−b<0，b−a>0.∴|a|−|a−b|+|b−a|=−a−(b−a)+(b−a)=−a.故答案为D.【点睛】此题考查绝对值，数轴，整式的加减，解题关键在于利用数轴结合图形判断a,b 的值.10．C 【解析】【详解】由图可知，A1在y 轴上，A3，A12都在x 轴上.∵蚂蚁每次移动1个单位，∴OA1=1，OA3=1，OA12=6，∴A1（0，1），A3（1，0），A12（6，0）；若n 是4的倍数，那么连续四个点的坐标是11,02n n A -⎛⎫-⎪⎝⎭，,02n n A ⎛⎫⎪⎝⎭，1,12n n A +⎛⎫ ⎪⎝⎭，21,12n n A +⎛⎫+ ⎪⎝⎭；∵2016÷4=504，∴2016是4的倍数，∴A2016（1008，0）.∵2017÷4=504…1，∴A2017与A2016横坐标相同，∴A2017（1008，1），∴从点A2016到点A2017的移动方向与从点O 到A1的方向一致，为从下向上.故选C.11．<【解析】【分析】根据正数大于负数进行比较即可．【详解】因为正数大于负数，所以112-<．故答案为：<．【点睛】考查了有理数的大小比较，解题关键是熟记“在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”．12．45【解析】【详解】解：把x=2代入方程得：3a=12a+2，解得：a=45．故答案为：45．13．-3【解析】【分析】由题意可知：|m|=3，且m-3≠0即可作答.【详解】由题意可知：|m|=3，且m-3≠0；∴m=-3；故答案为-3．【点睛】本题考查了单项式与多项式的概念，掌握一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数是解题的关键.14．1【解析】【分析】直接把1x =-代入23ax a =-，即可求出a 的值．【详解】解：把1x =-代入23ax a =-，则2(1)3a a ⨯-=-，解得：1a =；故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程．15．4或-10或者-10或4【解析】【分析】根据数轴上点的表示方法和数轴上两点间的距离分两种情况讨论求解即可．【详解】解：∵数轴上点A 表示的数是3-，数轴上另一点B 与点A 相距7个单位长度，当B 在A 的左边时，B 表示的数=3710--=-；当B 在A 的右边时，B 表示的数=374-+=；∴点B 表示的数是4或-10．故答案为：4或-10．【点睛】此题考查了数轴上点的表示方法和数轴上两点间的距离，解题的关键是熟练掌握数轴上点的表示方法和数轴上两点间的距离．16．16【解析】【分析】直接根据新运算法则运算即可.【详解】根据题意得，()()2*5322561016-=⨯-⨯-=+=故答案为16.【点睛】此题主要考查新定义下的运算，解题关键是理解题意.17．212ab bπ-【解析】【分析】由图可得，阴影部分的面积是长方形的面积与两个半径为b 的14圆的面积之差，由长方形的长为a ，宽为b ，从而可以表示出阴影部分的面积．【详解】解：依题意可知，图中阴影部分面积为ab ﹣14πb 2×2＝212ab b π-．故答案为：212ab b π-．【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件．18．（1）－19；（2）－40【解析】【分析】（1）先去括号，再相加减即可；（2）先计算乘除，再相减即可．【详解】（1）(-20)+(+3)-(-5)-(+7)＝－20+3+5－7＝－19.（2）13⨯(-5)-(-3)÷325＝－65－（－25）＝－40．【点睛】考查了有理数的加减、乘除，解题关键是熟记去括号法则及其计算法则．19．2 412x -【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可．【详解】22 21253()()x x +---22 211023x x =+-+-21 42x =-【点睛】考查了整式加减、去括号，解题关键是熟记去括号法则．20．3x =【解析】【分析】直接利用移项、合并同类项即可求解．【详解】解：移项，得3627x x -=--，合并同类项，得39x -=-，系数化为1，得3x =．【点睛】本题考查解一元一次方程，注意移项要变号．21．2385xy x y ----，10【解析】【分析】原式去括号、合并同类项化简，再将x 、y 的值代入计算即可【详解】解：[（2xy +2y -3x )-5]-(4xy +10y )=2235410xy y x xy y+----2385xy x y =----把x =-1，y =-2代入原式2(1)(2)3(1)8(2)5=-⨯-⨯--⨯--⨯--43165=-++-10=．【点睛】考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握非负数的性质和去括号、合并同类项法则．22．（1）3231x y x y x -+-；（2）-31【解析】【分析】（1）根据小明在计算多项式M 减去多项式32231x y x y -+时，误计算成加上这个多项式，得到结果3254xy x y x -+，令3254x y x y x -+减去32231x y x y -+可以得到M ，即可解答本题．（2）根据（1）中的结果，代入即可得解．【详解】（1）根据题意，得M+32231x y x y -+=3254x y x y x-+M=3254x y x y x -+-（32231x y x y -+）=3231xy x y x -+-（2）当2x =-时，1y =，M=3231x y x y x -+-=()()323212121-⨯--⨯--=-31．【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是明确题意，进行正确的计算．23．（1）该服装店售完这30件衣服的总销售额是1522元；（2）该服装店售完这30件衣服赚了562元【解析】【分析】（1）把销售数量和销售价相乘加起来计算即可；（2）用售价减去进价计算即可；【详解】解：（1）7×（+3）+6×（+2）+3×（+1）+5×0+4×（-1）+5×（-2），=21+12+3+0-4-10，=22（元），50×30+22=1522（元）；所以该服装店售完这30件衣服的总销售额是1522元；（2）1522-32×30=1522-960=562（元），该服装店售完这30件衣服赚了562元．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算应用，准确计算是解题的关键．24．（1）(100)x -、(80)x -、(30)x -；（2）103350W x =+，3750元【解析】【分析】（1）根据C 地运到A 地化肥为x 吨，且C 地储存化肥100吨，可求C 地运到B 地化肥的吨数，再由A 地和B 地急需化肥分别为80吨和70吨，即可表示出D 地运到A 地化肥以及D 地运到B 地化肥的吨数；（2）分别求出C 地运往A 地、B 地的费用以及D 地运往A 地、B 地的费用，然后相加进行化简即可，然后将40x =代入即可求出费用．【详解】解：（1）∵C 地储存化肥100吨，且C 地运到A 地化肥为x 吨，∴C 地运到B 地化肥为(100)x -吨，又∵A 地急需化肥分别为80吨，∴D 地运到A 地化肥为(80)x -吨，又∵B 地急需化肥70吨，∴D 地运到B 地化肥为[]70(100)(30)x x --=-吨，故答案为：(100)x -、(80)x -、(30)x -；（2）根据题意可知：2520(100)30(80)35(30)103350W x x x x x =+-+-+-=+，当40x =时，103350104033503750W x =+=⨯+=，∴当40x =时，总费用为3750元．【点睛】本题考查了列代数式以及代数式求值，解题的关键是根据题意找出之间的数量关系．25．（1）19；（2）-125；（3）11或27.【解析】【分析】（1）首先求出A 、B 两点之间的距离，然后求出相遇时间，再求出点Q 所走的路程，根据左减右加的原则，可求出相遇地点所对应的数；（2）此题是追及问题，先求出P追上Q所需的时间，然后求出Q所走的路程，根据左减右加的原则，可求出点D所对应的数；（3）首先设其运动时间为t，根据题意列出关系式，解得t，然后求出Q点运动的路程，即可求出Q此时对应的数.【详解】（1）∵A点对应的数为-5，B点对应的数为55∴A、B两点之间的距离是55-（-5）=60它们相遇的时间是60÷（6+4）=6即相同时间Q点运动路程是4×6=24即从数-5向右运动24个单位到19即C点对应的数是19；（2）P点追到Q点的时间是60÷（6-4）=30即此时Q点运动的路程是4×30=120即从数-5向左运动120个单位到数-125即D点对应的数为-125.（3）①相遇前PQ=20时，设运动时间为a秒，4a+6a=55-（-5）-20，解得：a=4，因此Q点对应的数为-5+4×4=11，②相遇后PQ=20时，设运动时间为b秒，4b+6b=55-（-5）+20，解得：b=8，因此Q点对应的数为-5+4×8=27，故Q点对应的数为11或27．。
初一上册数学期中试题及答案【四篇】
【导语】上学期期中考试马上到了，想要测试⼀下⾃⼰数学半个学期的学习⽔平吗?下⾯是为您整理的初⼀上册数学期中试题及答案【四篇】，仅供⼤家参考。
【篇⼀】初⼀上册数学期中试题及答案 ⼀、精⼼选⼀选(每题3分，共计24分) 1.在2、0、﹣3、﹣2四个数中，最⼩的是()A.2B.0C.﹣3D.﹣2 【考点】有理数⼤⼩⽐较. 【分析】在数轴上表⽰出各数，利⽤数轴的特点即可得出结论. 【解答】解：如图所⽰， ， 由图可知，最⼩的数是﹣3. 故选C. 【点评】本题考查的是有理数的⼤⼩⽐较，熟知数轴上右边的数总⽐左边的⼤是解答此题的关键. 2.下列式⼦，符合代数式书写格式的是()A.a÷3B.2xC.a×3D. 【考点】代数式. 【分析】利⽤代数式书写格式判定即可 【解答】解： A、a÷3应写为， B、2a应写为a， C、a×3应写为3a， D、正确， 故选：D. 【点评】本题主要考查了代数式，解题的关键是熟记代数式书写格式. 3.在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，⽆理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个 【考点】⽆理数. 【分析】⽆理数是指⽆限不循环⼩数，根据定义逐个判断即可. 【解答】解：⽆理数有﹣，2.010010001…，共2个， 故选B. 【点评】本题考查了对⽆理数定义的应⽤，能理解⽆理数的定义是解此题的关键，注意：⽆理数包括三⽅⾯的数：①含π的，②开⽅开不尽的根式，③⼀些有规律的数. 4.若|m﹣3|+(n+2)2=0，则m+2n的值为()A.﹣1B.1C.4D.7 【考点】⾮负数的性质：偶次⽅;⾮负数的性质：绝对值. 【分析】先根据⾮负数的性质求出m、n的值，再代⼊代数式进⾏计算即可. 【解答】解：∵|m﹣3|+(n+2)2=0， ∴m﹣3=0，n+2=0，解得m=3，n=﹣2， ∴m+2n=3﹣4=﹣1. 故选A. 【点评】本题考查的是⾮负数的性质，熟知⼏个⾮负数的和为0时，其中每⼀项必为0是解答此题的关键. 5.下列计算的结果正确的是()A.a+a=2a2B.a5﹣a2=a3C.3a+b=3abD.a2﹣3a2=﹣2a2 【考点】合并同类项. 【专题】常规题型. 【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，判断各选项即可. 【解答】解：A、a+a=2a，故本选项错误; B、a5与a2不是同类项，⽆法合并，故本选项错误; C、3a与b不是同类项，⽆法合并，故本选项错误; D、a2﹣3a2=﹣2a2，本选项正确. 故选D. 【点评】本题考查合并同类项的知识，要求掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项;字母和字母指数. 6.⽤代数式表⽰“m的3倍与n的差的平⽅”，正确的是()A.(3m﹣n)2B.3(m﹣n)2C.3m﹣n2D.(m﹣3n)2 【考点】列代数式. 【分析】认真读题，表⽰出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平⽅，于是答案可得. 【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n， ∴m的3倍与n的差的平⽅为(3m﹣n)2. 故选A. 【点评】本题考查了列代数式的知识;认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平⽅与平⽅差的区别，做题时注意体会. 7.下列各对数中，数值相等的是()A.(2)3和(﹣3)2B.﹣32和(﹣3)2C.﹣33和(﹣3)3D.﹣3×23和(﹣3×2)3 【考点】有理数的乘⽅. 【分析】分别利⽤有理数的乘⽅运算法则化简各数，进⽽判断得出答案. 【解答】解：A、∵(﹣3)2=9，23=8， ∴(﹣3)2和23，不相等，故此选项错误; B、∵﹣32=﹣9，(﹣3)2=9， ∴﹣23和(﹣2)3，不相等，故此选项错误; C、∵﹣33=﹣27，(﹣33)=﹣27， ∴﹣33和(﹣3)3，相等，故此选项正确; D、∵﹣3×23=﹣24，(﹣3×2)3=，﹣216， ∴﹣3×23和(﹣3×2)3不相等，故此选项错误. 故选：C. 【点评】此题主要考查了有理数的乘⽅运算，正确掌握运算法则是解题关键. 8.等边△ABC在数轴上的位置如图所⽰，点A、C对应的数分别为0和﹣1.若△ABC绕顶点沿顺时针⽅向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2015次后，点B()A.不对应任何数B.对应的数是2013C.对应的数是2014D.对应的数是2015 【考点】数轴. 【专题】规律型. 【分析】结合数轴根据翻折的次数，发现对应的数字依次是：1，1，2.5;4，4，5.5;7，7，8.5…即第1次和第⼆次对应的都是1，第四次和第五次对应的都是4，第7次和第8次对应的都是7.根据这⼀规律：因为2015=671×3+2=2013+2，所以翻转2015次后，点B所对应的数2014. 【解答】解：因为2015=671×3+2=2013+2， 所以翻转2015次后，点B所对应的数是2014. 故选：C. 【点评】考查了数轴，本题是⼀道找规律的题⽬，要求学⽣通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应⽤发现的规律解决问题.注意翻折的时候，点B对应的数字的规律：只要是3n+1和3n+2次翻折的对应的数字是3n+1. ⼆、细⼼填⼀填(每空2分，共计30分) 9.﹣5的相反数是5，的倒数为﹣. 【考点】倒数;相反数. 【分析】根据相反数及倒数的定义，即可得出答案. 【解答】解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣. 故答案为：5，﹣. 【点评】本题考查了倒数及相反数的知识，熟练倒数及相反数的定义是关键. 10.⽕星和地球的距离约为34000000千⽶，这个数⽤科学记数法可表⽰为3.4×107千⽶. 【考点】科学记数法—表⽰较⼤的数. 【分析】科学记数法的表⽰形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，⼩数点移动了多少位，n的绝对值与⼩数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数. 【解答】解：34000000=3.4×107， 故答案为：3.4×107. 【点评】此题考查科学记数法的表⽰⽅法.科学记数法的表⽰形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表⽰时关键要正确确定a的值以及n的值. 11.⽐较⼤⼩：﹣(+9)=﹣|﹣9|;﹣>﹣(填“>”、“ 【考点】有理数⼤⼩⽐较. 【分析】先去括号及绝对值符号，再根据负数⽐较⼤⼩的法则进⾏⽐较即可. 【解答】解：∵﹣(+9)=﹣9，﹣|﹣9|=﹣9， ∴﹣(+9)=﹣|﹣9|; ∵|﹣|==，|﹣|==， ∴﹣>﹣. 故答案为：=，>. 【点评】本题考查的是有理数的⼤⼩⽐较，熟知负数⽐较⼤⼩的法则是解答此题的关键. 12.单项﹣的系数是﹣，次数是4次;多项式xy2﹣xy+24是三次三项式. 【考点】多项式;单项式. 【分析】根据单项式的系数及次数的定义，多项式的次数及项数的概念解答. 【解答】解：单项﹣的系数是﹣，次数是4次，多项式xy2﹣xy+24是三次三项式. 【点评】根据单项式的单项式的系数是单项式前⾯的数字因数，次数是单项式所有字母指数的和; 多项式是由单项式组成的，常数项也是⼀项，多项式的次数是“多项式中次数的项的次数”. 13.若﹣7xyn+1与3xmy4是同类项，则m+n=4. 【考点】同类项. 【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出⽅程，求出n，m的值，再代⼊代数式计算即可. 【解答】解：根据题意，得：m=1，n+1=4， 解得：n=3， 则m+n=1+3=4. 故答案是：4. 【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点. 14.⼀个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2. 【考点】整式的加减. 【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可. 【解答】解：设这个整式为M， 则M=x2﹣1﹣(﹣3+x﹣2x2)， =x2﹣1+3﹣x+2x2， =(1+2)x2﹣x+(﹣1+3)， =3x2﹣x+2. 故答案为：3x2﹣x+2. 【点评】解决此类题⽬的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算.整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点，最后结果要化简. 15.按照如图所⽰的操作步骤，若输⼊x的值为﹣3，则输出的值为22. 【考点】有理数的混合运算. 【专题】图表型. 【分析】根据程序框图列出代数式，把x=﹣3代⼊计算即可求出值. 【解答】解：根据题意得：3x2﹣5=3×(﹣3)2﹣5=27﹣5=22， 故答案为：22 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 16.⼀只蚂蚁从数轴上⼀点A出发，沿着同⼀⽅向在数轴上爬了7个单位长度到了B点，若B点表⽰的数为﹣3，则点A所表⽰的数是4或﹣10. 【考点】数轴. 【分析】“从数轴上A点出发爬了7个单位长度”，这个⽅向是不确定的，可以是向左爬，也可以是向右爬. 【解答】解：分两种情况： 从数轴上A点出发向左爬了7个单位长度，则A点表⽰的数是4; 从数轴上A点出发向右爬了7个单位长度，则A点表⽰的数是﹣10， 故答案为：4或﹣10. 【点评】考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，在学习中要注意培养数形结合的数学思想以及分类的思想. 17.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=1. 【考点】代数式求值. 【专题】整体思想. 【分析】先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代⼊求值. 【解答】解;∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2， ∴5+2a﹣6a2=5﹣2(3a2﹣a)=5﹣2×2=1. 故答案为：1. 【点评】主要考查了代数式求值问题.代数式中的字母表⽰的数没有明确告知，⽽是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利⽤“整体代⼊法”求代数式的值. 18.已知f(x)=1+，其中f(a)表⽰当x=a时代数式的值，如f(1)=1+，f(2)=1+，f(a)=1+，则f(1)•f(2)•f(3)…•f(100)=101. 【考点】代数式求值. 【专题】新定义. 【分析】把数值代⼊，计算后交错约分得出答案即可. 【解答】解：∵f(1)=1+=2，f(2)=1+=，…f(a)=1+=， ∴f(1)•f(2)•f(3)…•f(100) =2×××…×× =101. 故答案为：101. 【点评】此题考查代数式求值，理解题意，计算出每⼀个式⼦的数值，代⼊求得答案即可. 三、认真答⼀答(共计46分) 19.画⼀条数轴，然后在数轴上表⽰下列各数：﹣(﹣3)，﹣|﹣2|，1，并⽤“ 【考点】有理数⼤⼩⽐较;数轴. 【分析】根据数轴是⽤点表⽰数的⼀条直线，可⽤数轴上得点表⽰数，根据数轴上的点表⽰的数右边的总⽐左边的⼤，可得答案. 【解答】解：在数轴上表⽰各数： ⽤“ 【点评】本题考查了有理数⽐较⼤⼩，数轴上的点表⽰的数右边的总⽐左边的⼤. 20.计算： (1)﹣20+(﹣5)﹣(﹣18); (2)(﹣81)÷×÷(﹣16) (3)(﹣+﹣)÷(﹣) (4)(﹣1)100﹣×[3﹣(﹣3)2]. 【考点】有理数的混合运算. 【专题】计算题. 【分析】(1)原式利⽤减法法则变形，计算即可得到结果; (2)原式从左到右依次计算即可得到结果; (3)原式利⽤除法法则变形，再利⽤乘法分配律计算即可得到结果; (4)原式先计算乘⽅运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果. 【解答】解：(1)原式=﹣20﹣5+18=﹣25+18=﹣7; (2)原式=81×××=1; (3)原式=(﹣+﹣)×(﹣24)=6﹣4+3=5; (4)原式=1﹣×(﹣6)=1+1=2. 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 21.化简 (1)3b+5a﹣(2a﹣4b) (2)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b); (3)先化简，再求值：4(x﹣1)﹣2(x2+1)+(4x2﹣2x)，其中x=﹣3. 【考点】整式的加减—化简求值;整式的加减. 【专题】计算题. 【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果; (2)原式去括号合并即可得到结果; (3)原式去括号合并得到最简结果，把x的值代⼊计算即可求出值. 【解答】解：(1)原式=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b; (2)原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2; (3)原式=4x﹣4﹣2x2﹣2+2x2﹣x=3x﹣6， 当x=﹣3时，原式=﹣15. 【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 22.有这样⼀道题⽬：“当a=3，b=﹣4时，求多项式3(2a3b﹣a2b﹣a3)﹣(6a3b﹣3a2b+3)+3a3的值”.⼩敏指出，题中给出的条件a=3，b=﹣4是多余的，她的说法有道理吗?为什么? 【考点】整式的加减—化简求值. 【专题】计算题. 【分析】原式去括号合并得到结果为常数，故⼩敏说法有道理. 【解答】解：原式=6a3b﹣3a2b﹣3a3﹣6a3b+3a2b﹣3+3a3=﹣3， 多项式的值为常数，与a，b的取值⽆关， 则⼩敏说法有道理. 【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 23.定义⼀种新运算：观察下列式： 1⊙3=1×4+3=7; 3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11; 5⊙4=5×4+4=24; 4⊙(﹣3)=4×4﹣3=13;… (1)根据上⾯的规律，请你想⼀想：a⊙b=4a+b; (2)若a⊙(﹣2b)=6，请计算(a﹣b)⊙(2a+b)的值. 【考点】有理数的混合运算. 【专题】新定义. 【分析】(1)利⽤已知新定义化简即可得到结果; (2)已知等式利⽤已知新定义化简求出2a﹣b的值，原式利⽤新定义化简后代⼊计算即可求出值. 【解答】解：(1)根据题中新定义得：a⊙b=4a+b; 故答案为：4a+b; (2)∵a⊙(﹣2b)=4a﹣2b=6，∴2a﹣b=3， 则(a﹣b)⊙(2a+b)=4(a﹣b)+(2a+b)=4a﹣4b+2a+b，=6a﹣3b=3(2a﹣b)=3×3=9. 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 24.某⼯艺⼚计划⼀周⽣产⼯艺品2100个，平均每天⽣产300个，但实际每天⽣产量与计划相⽐有出⼊.表是某周的⽣产情况(超产记为正、减产记为负)： 星期⼀⼆三四五六⽇ 增减(单位：个)+5﹣2﹣5+15﹣10﹣6﹣9 (1)写出该⼚星期三⽣产⼯艺品的数量; (2)本周产量中最多的⼀天⽐最少的⼀天多⽣产多少个⼯艺品? (3)请求出该⼯艺⼚在本周实际⽣产⼯艺品的数量; (4)已知该⼚实⾏每周计件⼯资制，每⽣产⼀个⼯艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少⽣产⼀个扣80元.试求该⼯艺⼚在这⼀周应付出的⼯资总额. 【考点】正数和负数. 【分析】(1)根据每天平均300辆，超产记为正、减产记为负，即可解题; (2)⽤15﹣(﹣10)即可解答; (3)把正负数相加计算出结果，再与2100相加即可; (3)计算出本周⼀共⽣产电车数量，根据⼀辆车可得60元即可求得该⼚⼯⼈这⼀周的⼯资总额. 【解答】解：(1)300﹣5=295(个). 答：该⼚星期三⽣产⼯艺品的数量是295个; (2)15﹣(﹣10)=25(个). 答：最多⽐最少多25个; (3)5﹣2﹣5+15﹣10﹣6﹣9=﹣12， 2100﹣12=2088(个). 答：该⼯艺⼚在本周实际⽣产⼯艺品的数量为2088个; (4)2088×60﹣12×80=124320(元). 答：该⼯艺⼚在这⼀周应付出的⼯资总额为124320元. 【点评】本题考查了正数和负数的定义，明确超产记为正、减产记为负是解题的关键. 25.先看数列：1，2，4，8，…，263.从第⼆项起，每⼀项与它的前⼀项的⽐都等于2，象这样，⼀个数列：a1，a2，a3，…，an﹣1，an;从它的第⼆项起，每⼀项与它的前⼀项的⽐都等于⼀个常数q，那么这个数列就叫等⽐数列，q 叫做等⽐数列的公⽐. 根据你的阅读，回答下列问题： (1)请你写出⼀个等⽐数列，并说明公⽐是多少? (2)请你判断下列数列是否是等⽐数列，并说明理由;，﹣，，﹣，…; (3)有⼀个等⽐数列a1，a2，a3，…，an﹣1，an;已知a1=5，q=﹣3;请求出它的第25项a25.(结果不需化简，可以保留乘⽅的形式) 【考点】规律型：数字的变化类. 【专题】新定义. 【分析】(1)根据定义举⼀个例⼦即可; (2)根据定义，即每⼀项与它的前⼀项的⽐都等于⼀个常数q(q≠0)，那么这个数列就叫做等⽐数列，进⾏分析判断; (3)根据定义，知a25=5×224. 【解答】解：(1)1，3，9，27，81.公⽐为3; (2)等⽐数列的公⽐q为恒值， ﹣÷=﹣，÷(﹣)=﹣，﹣÷=﹣， 该数列的⽐数不是恒定的，所以不是等⽐数例; (3)由等⽐数列公式得an=a1qn﹣1=5×(﹣3)24， 它的第25项a25=5×(﹣3)24. 【点评】此题考查数字的变化规律，理解等⽐数列的意义，抓住计算的⽅法是解决问题的关键. 【篇⼆】初⼀上册数学期中试题及答案 ⼀、选择题(每题3分，共30分) 1-的相反数是().A.-2016B.2016C.D.- 2.甲⼄两地的海拔⾼度分别为300⽶，-50⽶，那么甲地⽐⼄地⾼出().A.350⽶B.50⽶C.300⽶D.200⽶ 3.下⾯计算正确的是()A.5x2-x2=5B.4a2+3a2=7a2C.5+y=5yD.-0.25mn+mn=0 4.学校、家、书店依次坐落在⼀条南北⾛向的⼤街上，学校在家的南边20⽶，书店在家北边100⽶，李明同学从家⾥出发，向北⾛了50⽶，接着⼜向北⾛了-70⽶，此时李明的位置()A.在家B.在书店C.在学校D.不在上述地⽅ 5.下列去括号正确的是()A.-(3x+7)=-3x+7B.-(6x-3)=-2x+3C.(3m-5n)=m+nD.-(m-2a)=-m+2a 6.下列⽅程中，是⼀元⼀次⽅程的为()A.5x-y=3B.C.D. 7.已知代数式x+2y+1的值是5，则代数式2x+4y+1的值是()A.1B.5C.9D.不能确定 8.已知有理数，所对应的点在数轴上如图所⽰，化简得()A.a+bB.b-aC.a-bD.-a-b 9.列说法错误的是().A.若,则x=y;B.若x2=y2,则-4x2=-4y2;C.若-x=6,则x=-;D.若6=-x,则x=-6. 10.某区中学⽣⾜球赛共赛8轮(即每队均参赛8场)，胜⼀场得3分，平⼀场得1分，输 ⼀场得0分，在这次⾜球联赛中，猛虎⾜球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17 分，则该队胜了()场.A.6B.5C.4D.3 ⼆、填空题(每题3分，共24分) 11.地球绕太阳每⼩时转动经过的路程约为110000千⽶，⽤科学记数法记为⽶ 12.若，，且，则的值可能是：. 13.当时，代数式的值为2015.则当时，代数式的 值为。
2024—2025学年人教版数学七年级上册期中考试
2024秋季学期七年级数学人教上册期中试卷（全卷三个大题，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）×1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家,如果将“存入1000元”记作“+1000元”,那么双“取出2000元”记作为（）A.+1000元B.−1000元C.+2000元D.−2000元2. 2024年4月25日,“神舟十八号”载人飞船发射取得圆满成功.在发射过程中,“神舟十八号”载人飞船的飞行速度约为468000米/分，数据“468000”用科学记数法表示应是()（）A.4.68×105B. 4.68×106C. 46.8×104D. 0.468×1063.下列运算结果正确的是（）A.2ab+3ab=5abB.2ab×3ab=5a2b2C.−3a−6a=−3aD.6a−(−4a)=2a4.两个有理数M、N在数轴的位置如图所示,下列说法正确的有几个（）①M+N<0; ②M×N>0; ③|M| > |N|; ④M-N<0;A.0B.1C.2D.35.若|a-3| + |b+7| = 0,则a+b=（）A.10B.−10C.4D.−46.关于多项式−xy3+5xy+7,下列说法错误的是（）A.是四次三项式B.最高次项的系数是1C.不含三次项D.常数项是77.观察下列算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,……通过仔细观察, 32024的末尾数字是 (）A.3B.9C.7D.18.已知x−2y=5,xy=18,则3x+2xy−6y+7是（）A.56B.58C.66D.689.超市出售的三种品牌的面包袋上,分别标有的质量如下表所示,从中任拿出两袋,它们的质量最多相差 (）品牌①②③质量/g200±10200±5200±15A.10g B15g C.20g D.25g10.按如图所示的操作步骤,若输出y的值为15,则输入x的值为（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. 某种零件表明要求是Φ20 ± 0.02(Φ表示直径,单位:mm),有一个零件的直径为20.02mm,则这个零件质量________(填“合格”或“不合格”)．12.下表中x和y两个量成反比例关系,则“?”处应填________．x35y?413.用四舍五入法将2.174精确到百分位的结果是________．14.某单项式的系数为-1,只含字母x,y,且次数是5次,写出一个符合条件的单项式________．×21=________.15.计算−1001721三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16. 计算:(1)8.8−(−6.6)+(−8.8)+(−5.6)−|−3|+−(−3)．(2)327×|-6-1|×923÷(−6)17.邮票员骑车从邮局出发,沿着一条南北向的笔直公路骑行,他先向北骑行3km 到达A 村,继续向北骑行4km 到达B 村,然后向南骑行11km 到达C 村,最后回到邮局. (1)C 村与邮局的距离是多少千米? (2)邮票员一共骑行了多少千米?18.在一次数学测试中,若以90分为标准,超过或不足的成绩分别用正、负数来表示,某校的成绩统计结果如下表:人数 10 20 11 14 15 6 成绩 +10 +5 +3 +2 +1 0 人数 9 10 15 8 6 4 成绩-1-5-18-10-12-15(1) 若此次考试85分为优秀,该校优秀的人数有多少? (2) 求该班的平均成绩(保留一位小数).19.已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的绝对值为2,求2(a+b)−4cd+m3的值为20.在−1,2,−3,4,−5,6中任取两个数字相乘,最大的积是a,最小的积是b.(1)求a+b的值;(2)若|x−a| + |y+b|= 0,求(x+y)(x−y)的值×21.已知10×102=1000=103,102×102=10000=104,102×103=100000=105.(1)猜想108×1010=________.10m×10n=________.(m,n为正整数)(2)运用上述结论计算:(1.25×104)×(2.4×106)22.某地气象资料显示,高度每增加1000m,气温大约降低大学6℃.现在地面气温为t℃,则h m 的高空的温度为n摄氏度.(1)用h和t的代数式来表示n;(2)若h=2500,求此时的温度n.23观察下列各式:①11×3=12×(1−13); ②:13×5=12×(13−15);③:15×7=12×(15−17); ④:17×9=12×(17−19);(1)按上述规律写出第五个等式: ________.(2)写出第n个等式: ________.(3)根据上述规律,计算:11×3+13×5+15×7+17×9+⋯+12023×2025。
七年级数学上册期中考试卷(附带答案)
七年级数学上册期中考试卷(附带答案)本试卷满分120分，考试时间为120分钟第Ⅰ卷 （选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 4的平方根是（ ） A ．2B ．﹣2C ．±2D ．162.下列各组数中，能构成三角形的是（ ）A ．1，3，5B ．2，2，6C ．6，8，14D ．4， 3，5 3.下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ）A B C D 4.在－25，﹣，0.1010010001，35，π，√16中，无理数的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5.在△ABC 中，如果∠A ＝∠B ＝4∠C ，那么∠C 的度数是（ ） A ．10° B ．20° C ．30° D ．40° 6.等腰三角形的底边长为24，底边上的高为5，它的腰长为（ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ．13 7.如图所示，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ． 若CD ＝AC ，∠A ＝50°，则∠ACB 的度数为（ ） A ．90° B ．95° C ．100° D ．105° 8. 如图所示，①AB =AD ；②∠B =∠D ；③∠BAC =∠DAC ；④BC =DC ，以上4条件中的2个条件不能作为依据来说明△ABC ≌△ADC 的是（ ） A ．①②B ．①③C ．①④D ．②③第7题图 第8题图9. 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（）A．4 cm B．5 cm C．cm D．cm10.如图，在长为3，宽为2，高为1的长方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着长方体的表面爬行到顶点B，那么它爬行的最短路程是（）A．B．C．D．第9题图第10题图二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11.√81的算数平方根是12.如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，∠C＝28°，则∠A的度数为．13.一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则a的值为.14.若一个三角形三边长分别是9cm，40cm，41cm，则这个三角形的面积是cm2．15.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为30，BE＝5，则△ABD的周长为．16.如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，BD＝13，BE＝12，BC＝14，则△BCD的面积是．17. ﹣64的立方根是a，的平方根是b，则a+b=．18．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下面结论中：①DA平分∠EDF；②AE＝AF，DE＝DF；③AD上的点到B、C两点距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有．（填序号）第12题图第15题图第16题图第18题图三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．(本题8分，第(1)题4分，第(2)题4分）(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C所对的三条边，c＝17，b＝15，求a的长．（2）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，请分别求出这个三角形三个内角的度数．20．（8分）已知，BD是∠ABC的角平分线．用直尺和圆规作图（不写作法，只保留作图痕迹）．（1）在线段BD上找一点P，使点P到△ABC三条边的距离相等．（2）在线段BD上找一点Q，使点Q到点B，C的距离相等．第20题图21. （8分）八年级二班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得得如图风筝的高度CE，他们进行了如下操作：（1）测得BD的长度为15米．（注：BD⊥CE）（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米．（3）牵线放风筝的小明身高1.6米．求风筝的高度CE．第21题图22. （8分）如图，点E，F在AB上，CE与DF交于点H，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF．GE与GF相等吗？请说明理由.第22题图23.(9分)已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．24. （9分）在8×8的方格纸中，设小方格的边长为1．（1）请判断△ABC的形状并说明理由．（2）画出△ABC以CO所在直线为对称轴的对称图形△A′B′C′，并在所画图中标明字母．第24题图25．（12分）如图①，点D是等边△ABC的边BC上一点，连接AD，以AD为一边，向右作等边三角形ADE，连接CE，说明：AC＝CD+CE．【类比探究】（1）如果点D在BC的延长线上，其它条件不变，请在图②的基础上画出满足条件的图形，写出线段AC，CD，CE之间的数量关系，并说明理由．（2）如果点D在CB的延长线上，请在图③的基础上画出满足条件的图形，并直接写出AC，CD，CE 之间的数量关系，不需要说明理由．数量关系：．第25题图参考答案一、选择题1.C2.D3.D4.C5.B6.D7.D8.A9.C 10.B二、填空题11.3 12.62°13.-1 17 .180 15.20 16.35 17.-6或-2 18.①②③④三、解答题19.(8分)解：(1)在Rt△ABC中，由勾股定理，得a2+b2=c2，即a2+152=172，所以a=8.(2)设三个角的度数分别为2x°，3x°，4x°在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°所以2x+3x+4x＝180解得x＝20.∴三个内角的度数分别为∠A＝40°，∠B＝60°，∠C＝80°．20. (8分)解：（1）如图（1）所示，点P即为所求.（2）如图（2）所示，点Q即为所求.21. (8分)解：在Rt△CDB中，由勾股定理，得CD2＝BC2﹣BD2＝252﹣152＝400所以CD＝20.所以CE＝CD+DE＝20+1.6＝21.6米.所以风筝的高度CE为21.6米．解：GE＝GF．理由如下：在△ADF与△BCE中∵AE＝BF∴AE+EF＝BF+EF∴AF＝BE.22. (8分)已知AD＝BC，∠A＝∠B根据SAS，△ADF≌△BCE.∴∠CEB＝∠DFA∴GE＝GF．23. (9分)因为x﹣2的平方根是±2，所以x-2=4,所以x=6.因为2x+y+7的立方根是3，所以2x+y+7=27,所以y=8.所以x2+y2=100所以x2+y2的平方根±1024. (9分)解：（1）∵AB2＝12+22＝5，AC2＝22+42＝20，BC2＝32+42＝25∴AB2+AC2＝BC2∴△ABC是直角三角形.（2）如图所示，△A′B′C′就是所求三角形.25. (12分)解：在△ABD和△ACE中∵△ABC和△ADE均为等边三角形∴AB＝AC＝BC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°所以∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE∴∠BAD＝∠CAE.根据SAS，∴△ABD≌△ACE.∴BD＝CE∴AC=BC= CD+BD=CD+CE.类比探究：（1）如图②，AC= CE﹣CD.∵△ABC和△ADE均为等边三角形∴AB＝AC＝BC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°所以∠BAC+∠DAC=∠DAC+∠DEA∴∠BAD＝∠CAE.根据SAS，∴△ABD≌△ACE.∴BD＝CE.∴AC=BC=BD-CD=CE﹣CD．（2）如图③，数量关系：AC＝CD﹣CE．。
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七年级数学中期试题
命题人 付文 审核人 杨智慧、司淑萍
班级 姓名 得分
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．－3的相反数是（ ）．
A ．31
- B ．3 C ．－3 D ．3
1
2、2010年8月7日，国家邮政局发行“万众一心，援助舟曲”邮票，收入全部
捐赠给卫生部门，用以支持抗击“舟曲泥石流”斗争。
其邮票发行量为125000000枚，用科学记数法表示正确的是（ ）
A 、12.5×107
B 、1.25×107
C 、12.5×108
D 、1.25×108 3、下列各式的计算，正确的是 （ ）
A ．ab b a 523=+
B ．23522=-y y
C ．x x x 5712-=+-
D ．mn mn n m 22422=- 4．3)2(-与32-的值（ ）．
A ．相等
B ．互为相反数
C ．互为倒数
D ．的和为16
5. 下列式子：0,5,,73,
41,222
x c
ab
ab a x -++中，整式的个数是: ( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6．下列各式中，与y x 2是同类项的是（ ）． A ．2xy
B ．xy 2
C ．y x 2-
D ．223y x
7．)2(y x x --的运算结果是（ ）．
A ．y x +-
B ．y x --
C ．y x -
D ．y x -3
8． 单项式3
22y
x -
的系数和次数分别是（ ）．
A ．－2，3
B ．－2，2
C ．－3
2
，3 D ．－3
2，2 9．为计算简便．．，把(－2.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(＋3.4)＋(－3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（ ）． A ． －2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5 B ． －2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5 C ． －2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5 D ． －2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.5 10．一个数的立方等于它自身，则这个数可能是（ ）．
A ．1
B ．－1
C ．±1
D ．±1或0 二、填空题（每小题3分，共30分）
11． 5-= ；3
2-的倒数是 ．
12．用“＞”或“＜”填空：（1）―1 2；（2）21
- 3
2-．
13、多项式22
3431723
x y x y x y -+-
-+是 次 项式，最高次项是 14．某商品原价是x 元，提价10%后的价格是 元． 15、若233m x y -与42n x y 是同类项，那么m n -=
16．当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，代数式ac b 42-的值是 ． 17．请写出两个整式，其中一个是二次的单项式 ；另一个是含三项的多项式 ．
18、近似数2.504×105 精确到 位，有 个有效数字，它们是 。
19．－1减去6
5-与6
1的和，所得的差．．．．
是 ． 20．一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，则这个两位数为 . 三、计算（每小题5分，共20分）
21．)25.0(5)41
(8----+． 22．3
1)321()1(⨯-÷-．
23．)48()12
1
436
1(-⨯-
+-． 24．)4(3
1)5.01(13-÷⨯+--．
四、化简（20分）
25、y x y x 2252
- 26、 )7
12(7a --
27、)5(3)23(---a a 28、t s st t s st 756426+-+-+-
五、解下列各题（10分） 29．先化简下式，再求值。
（1）、)4(2)3(22x x x x +++-，其中2-=x （2）、已知122-=x A ，223x B -=，求A B 2-的值。
六、解决问题（本题10分）
30. 已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时：
（1）已知轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是a 千米/时，则轮船共航行多少千米？
（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮
船共航行多少千米？
31、一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10。
（1）通过计算说明小虫是否能回到起点P。
（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间？。