机械工程测试技术基础 第八讲传感器分类及静态特性
机械工程测试技术基础试题及答案
1、什么是测试装置的静态特性？常用哪几个特性参数来描述？答：测试装置的静态特性就是指在静态测量情况下描述实际测试装置及理想定常线性系统的接近程度。
常用的特性参数有灵敏度、线性度和回程误差等。
2、实现不失真测试的条件是什么？分别叙述一、二阶装置满足什么条件才能基本上保证不失真测试。
答：测试装置实现不失真测试的条件是A（ω）=A0=常数φ（ω）=-t0ω为满足上述条件，对于一阶装置，时间常数τ原则上越小越好，对于二阶装置一般选取ξ=0.6~0.8，ω=0~0.58ωn.3、调制波有哪几种？分别说明其含义，并指出常用的有哪两种。
答：调制波有调幅波、调频波和调相波三种。
载波信号的幅值受调制信号控制时，输出的已调波称为调幅波；载波信号的频率受调制信号控制时，输出的已调波称为调频波；载波信号的相位受调制信号控制时，输出的已调波称为调相波；常用的调制波有调幅波和调频波两种。
4、选用传感器时应考虑到哪些原则？答： 选用传感器时应考虑到以下原则：（1）灵敏度 （2）响应特性 （3）线性范围 （4）可靠性（5）精确度 （6）测量方法 （7）稳定性及其他5、电器式传感器包括哪几种，各自的工作原理如何？ 答：包括电阻式、电感式、电容式三种。
电阻式传感器工作原理：把被测量转换为电阻变化的一种装置；电感式传感器工作原理：把被测量如位移转换为电感量变化的一种装置；电容式传感器工作原理：把被测物理量转换为电容量变化的一种装置。
一、计算题1、求图中周期性三角波的傅里叶级数。
解：在x(t)的一个周期中可表示为x(t)={A +2A T 0t − T 02≤t ≤0 A −2A T 0t 0≤ t ≤T 02常值分量a 0=1T 0∫x (t )dt T 02−T 02 = 2T 0∫(A −2A T 0t )dt T020 = A 2 余弦分量的幅值a n =2T 0∫x (t )cosnω0tdt T 02−T 02 = 4T 0∫(A −2A T 0t )cosnω0tdt T020=4An2π2sin2nπ2= {4An2π2n=1,3,5,0n=2,4,6,正弦分量的幅值b n = 2T0∫x(t)sinnω0tdtT02−T02= 02、求传递函数为H（s）=51+0.001S的系统对正弦输入x(t)=10sin(62.8t)的稳态响应y(t)。
机械工程测试技术基础常用传感器
05 传感器在机械工程测试中 的案例分析
压力传感器的应用案例
压力传感器在汽车发动机 控制系统中的应用
用于检测气瓶压力，控制燃油喷射和点火时 间，提高发动机性能和燃油经济性。
电容位移传感器
利用电容器极板间距的变化来 测量位移。
电感位移传感器
利用线圈电感的变化来测量位 移。
激光位移传感器
利用激光测距原理来测量物体 的位移。
超声波位移传感器
利用超声波的反射和传播来测 量物体的位移。
传感器在速度测量中的应用
光电转速传感器
利用光电效应来测量转速。
霍尔转速传感器
利用霍尔效应来测量转速。
详细描述
电感式传感器由线圈和磁芯组成，通过改变磁芯的位置或磁导率来改变线圈的电感量，从而检测出被 测量的变化。电感式传感器具有测量精度高、抗干扰能力强、可靠性高等优点，适用于测量位移、角 度、速度等参数。
压电式传感器
总结词
压电式传感器是一种利用压电效应来检 测和测量压力或振动的传感器。
VS
详细描述
振动速度传感器
利用振动元件的振动速度来测量速度。
多普勒速度传感器
利用多普勒效应来测量物体的速度。
传感器在力测量中的应用
应变片力传感器
利用应变片受压变形来测量力的大小。
压电晶体力传感器
利用压电效应将力转换为电信号。
扭矩传感器
压力传感器在气瓶压力中的应用
用于测量旋转轴的扭矩，常用于机械传动 系统。
用于监测气瓶内的压力，确保气瓶在使用 过程中的安全。
稳定性
机械工程测试技术基础知识点
第一章绪论1、测试的概念目的：获取被测对象的有用信息。
测试是测量和试验的综合。
测试技术是测量和试验技术的统称。
2、静态测量及动态测量静态测量：是指不随时间变化的物理量的测量。
动态测量：是指随时间变化的物理量的测量。
3、课程的主要研究对象研究机械工程中动态参数的测量4、测试系统的组成5、量纲及量值的传递6、测量误差系统误差、随机误差、粗大误差7、测量精度和不确定度8、测量结果的表达第二章信号分析及处理一、信号的分类及其描述1、分类2、描述时域描述：幅值随时间的变化频域描述：频率组成及幅值、相位大小二、求信号频谱的方法及频谱的特点1、周期信号数学工具：傅里叶级数方法：求信号傅里叶级数的系数频谱特点：离散性谐波性收敛性（见表1-2）周期的确定：各谐波周期的最小公倍数基频的确定：各谐波频率的最大公约数2、瞬变信号（不含准周期信号）数学工具：傅里叶变换方法：求信号傅里叶变换频谱特点：连续性、收敛性3、随机信号数学工具：傅里叶变换方法：求信号自相关函数的傅里叶变换频谱特点：连续性三、典型信号的频谱1、δ(t)函数的频谱及性质△(f)=1 频率无限，强度相等，称为“均匀谱”采样性质：积分特性：卷积特性：2、正、余弦信号的频谱（双边谱）欧拉公式把正、余弦实变量转变成复指数形式，即一对反向旋转失量的合成。
解决了周期信号的傅里叶变换问题，得到了周期信号的双边谱，使信号的频谱分析得到了统一。
3、截断后信号的频谱频谱连续、频带变宽（无限）四、信号的特征参数1、均值：静态分量（常值分量）正弦、余弦信号的均值？2、均方值：强度（平均功率）均方根值：有效值3、方差：波动分量4、概率密度函数：在幅值域描述信号幅值分布规律五、自相关函数的定义及其特点1、定义：2、特点3、自相关图六、互相关函数的定义及其特点1、定义2、特点3、互相关图七、相关分析的应用八、相关系数及相干函数相关系数、相关函数在时域描述两变量之间的相关关系；相干函数在频域描述两变量之间的相关关系。
传感器的静特性课件
传感器材料
传感器的工作环境也会对其重复性产生影响。例如，温度、湿度、压力等环境因素的变化，都可能影响传感器的重复性。
传感器工作环境
优化传感器内部结构
01
通过优化传感器内部结构，可以提高其重复性。例如，优化弹性体结构、减小摩擦等措施，都可以提高传感器的重复性。
选择稳定的材料
02
选择稳定的材料可以保证传感器在各种工作条件下都能保持稳定的输出值，从而提高其重复性。
改良工作环境
03
通过改良传感器的工作环境，可以减小环境因素对传感器输出的影响，从而提高其重复性。例如，保持恒温、恒湿、恒压等环境条件，都可以提高传感器的重复性。
05
CHAPTER
传感器的迟滞性
传感器在正反行程中输出-输入曲线不重合的现象。
老化与磨损
03
CHAPTER
传感器的灵敏度
01
02
灵敏度越高，表示传感器对输入变化的响应越快、越准确。
灵敏度：传感器输出变化量与输入变化量的比值，表示传感器对输入变化的响应程度。
外部环境因素
温度、湿度、压力、电磁干扰等环境因素对传感器灵敏度产生影响。
传感器本身特性
不同类型和结构的传感器具有不同的灵敏度。
加强环境控制
定期对传感器进行校准和维护，及时发现和修复可能影响稳定性的问题。
定期校准和维护
THANKS
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迟滞性
由于传感器内部的摩擦阻力、弹性元件的滞后等因素所致。
迟滞性产生的原因
迟滞性通常表现为输出量与输入量不成线性关系，导致测量误差增大。
2.传感器的特性
输出值YFS之比称为迟滞误差，用γH表示，即
H max H 100% YFS
（2-4）
y YF S
Hm ax
o
x
图2-5 迟滞特性
产生这种现象的主要原因是由于传感器敏感元件材料的 物理性质和机械另部件的缺陷所造成的，例如弹性敏感元件
弹性滞后、运动部件摩擦、传动机构的间隙、紧固件松动等。
y(t) 2
＝ 0
0.1 0.3 0.5 1 2
1
0.7
0
nt
图2-9 二阶传感器单位阶跃响应
许多医用传感器都是二阶传感器，如测血压及其他生理压力
的弹性压力传感器、加速度型心音传感器、微震颤传感器等
振动型传感器，它们都含有质量m 和弹簧k及阻尼器c，其物 理模型均可表示为弹簧—质量—阻尼—系统，其动态特性都 可用二阶微分方程来描述：
二阶系统的微分方程通常改写为
d 2 y (t ) dy(t ) 2 2 2 y ( t ) n n n kx(t ) 2 dt dt
式中：k——传感器的静态灵敏度或放大系数，k=b0/a0；
a1/(2 a0a2 ) ξ——传感器的阻尼系数，
ωn——传感器的固有频率， n a0a2
的系数均为零，则微分方程为
dy (t ) a1 a0 y (t ) b0 x (t ) dt
上式通常改写成为
dy (t ) y (t ) kx (t ) dt
一阶系统的微分方程式
式中：τ——传感器的时间常数，τ=a1/a0； k——传感器的静态灵敏度或放大系数，k=b0/a0。
Hahn R et al. Br. J. Anaesth. 2012;bja.aer499
传感器的静、动态特性
要精确地建立测量系统的数学模型是很困难 的。
从数学上可以用常系数线性微分方程表示系
统的输出量y与输入量x的关系，这种方程的通
式如下：
dn y(t)
d n1 y(t)
dy(t)
an dt n an1 dt n1 a1 dt a0 y(t)
bm
d m x(t) dt m
bm1
传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变化，长 时间工作稳定性或零点漂移
零漂＝ Y0 100% YFS
式中 ΔY0 ——最大零点偏差； YFS ——满量程输出。
6、温漂
传感器在外界温度变化下输出量发出的变化
温漂＝ max 100% YFS T
式中
Δmax —— 输出最大偏差； ΔT —— 温度变化范围；
⑥最小包容拟合
①理论拟合
拟合直线为传感器的理论特性，与实际测试值无关。 方法十分简单，但一般说 LMax 较大
y
ΔLmax
x
②过零旋转拟合
曲线过零的传感器。拟合时，使 L1 L2 LMax y
ΔL1 ΔL2
x
③端点连线拟合
把输出曲线两端点的连线作为拟合直线
y
ΔLmax x
2. 频率响应特性
传感器对正弦输入信号的响应特性 频率响应法是从传感器的频率特性出发研究传感器的 动态特性。 （1）零阶传感器的频率特性 （2）一阶传感器的频率特性 （3） 二阶传感器的频率特性 （4）频率响应特性指标
（1）零阶传感器的频率特性
零阶传感器的传递函数为
频率特性为
H (s) Y(s) K X (s)
如果 y(t) 是时间变量 t 的函数，并且当t 0
传感器的静态特性
一般来说，这些办法都比较复杂。所以在非线性误差不 太大的情况下，总是采用直线拟合的办法来线性化。 在采用直线拟合线性化时，输出输入的校正曲线与其拟 合曲线之间的最大偏差，就称为非线性误差或线性度 通常用相对误差γL表示： γL=±(ΔLmax/yFS)×100% ΔLmax一最大非线性误差； yFS—量程输出。
重复性误差也常用绝对误差表示。检测时也可选取几个测试点， 对应每一点多次从同一方向趋近，获得输出值系列 yi1 ， yi2 ， yi3，…，yin ，算出最大值与最小值之差或3σ作为重复性偏差ΔRi， 在几个ΔRi中取出最大值ΔRmax 作为重复性误差。
11
8．静态误差
静态误差是指传感器在其全量程内任一点的输出值与其理论值的偏离 程度。反映了传感器的精度指标 静态误差的求取方法：把全部输出数据与拟合直线上对应值的残差,看 成是随机分布,求出其标准偏差,即
2 i 对k和b一阶偏导数等于零，求出b和k的表达式
7
n
n
2
2 i 2 yi kx i b xi 0 k 2i 2 yi kx i b 1 0 b
即得到k和b的表达式
k n xi yi xi yi n x xi
（a）准确度高而精密度低 （b）准确度低而精密度高
（c）精确度高
在测量中我们希望得到精确度高的结果。
14
例题：测得某检测装置的一组输入输出数据如下：
X y 0.9 2.5 3.3 4.5 5.7 6.7 1.1 1.6 2.6 3.2 4.0 5.0
试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度
y kx b, i yi (kxi b) k n xi y i xi y i n x ( xi )
6 传感器静态特性与动态特性
2 传感器的静态特性
传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。在不考 虑迟滞、蠕变、不稳定性等因素的情况下，其静态特性可用 下列多项式代数方程表示：
y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn
式中：y—输出量； x—输入量； a0—零点输出； a1—理论灵敏度； a2、a3、 … 、 an—非线性项系数。
但一般情况下输出输入不会符合所要求的线性关系同时由于存在迟滞蠕变摩擦间隙和松动等各种因素以及外界条件的影响使输出输入对应关系的唯一确定性也不能实现
传感器静态特性与动态特性
梁长垠 教授
传感器静态特性与动态特性
1 传感器的性能指标 2 传感器的静态特性 3 传感器的动态特性
1 传感器的性能指标
传感器特性主要是指输出与输入之间的关系。
9.精确度
与精确度有关指标：精密度、准确度和精确度(精度) 精密度：说明测量传感器输出值的分散性，即对某一稳定 的被测量，由同一个测量者，用同一个传感器，在相当短 的时间内连续重复测量多次，其测量结果的分散程度。精 密度是随机误差大小的标志，精密度高，意味着随机误差 小。注意：精密度高不一定准确度高。 准确度：说明传感器输出值与真值的偏离程度。准确度是 系统误差大小的标志，准确度高意味着系统误差小。同样， 准确度高不一定精密度高。
当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系称为静态特性； 当输入量随时间较快地变化时，这一关系称为动态特性。
传感器的输出与输入具有确定的对应关系最好 呈线性关系。但一般情况下，输出输入不会符合所 要求的线性关系，同时由于存在迟滞、蠕变、摩擦、 间隙和松动等各种因素以及外界条件的影响，使输 出输入对应关系的唯一确定性也不能实现。
传感器的静态特性
传感器静态特性的一般知识传感器作为感受被测量信息的器件，总是希望它能按照一定的规律输出有用信号，因此需要研究其输出――输入的关系及特性，以便用理论指导其设计、制造、校准与使用。
理论和技术上表征输出――输入之间的关系通常是以建立数学模型来表达，这也是研究科学问题的根本出发点。
由于传感器可能用来检测静态量(即输入量是不随时间变化的常量)、准静态量或动态量(即输入量是随时间而变化的量)，理论上应该用带随机变量的非线性微分方程作为数学模型，但这将在数学上造成困难。
由于输入信号的状态不同，传感器所表现出来的输出特性也不同，所以实际上，传感器的静、动态特性可以分开来研究。
因此，对应于不同性质的输入信号，传感器的数学模型常有动态与静态之分。
由于不同性质的传感器有不同的在参数关系(即有不同的数学模型)，它们的静、动态特性也表现出不同的特点。
在理论上，为了研究各种传感器的共性，本节根据数学理论提出传感器的静、动态两个数学模型的一般式，然后，根据各种传感器的不同特性再作以具体条件的简化后给予分别讨论。
应该指出的是，一个高性能的传感器必须具备有良好的静态和动态特性，这样才能完成无失真的转换。
1. 传感器静态特性的方程表示方法静态数学模型是指在静态信号作用下(即输入量对时间t 的各阶导数等于零)得到的数学模型。
传感器的静态特性是指传感器在静态工作条件下的输入输出特性。
所谓静态工作条件是指传感器的输入量恒定或缓慢变化而输出量也到达相应的稳定值的工作状态，这时，输出量为输入量确实定函数。
假设在不考虑滞后、蠕变的条件下，或者传感器虽然有迟滞及蠕变等但仅考虑其理想的平均特性时，传感器的静态模型的一般式在数学理论上可用n 次方代数方程式来表示，即2n 012n y a a x a x a x =+++⋯+ 〔1-2〕式中 *――为传感器的输入量，即被测量；y ――为传感器的输出量，即测量值；0a ――为零位输出；1a ――为传感器线性灵敏度；2a ，3a ，…，n a ――为非线性项的待定常数。
传感器的性能和指标静态特性
_
§ 4.2 传感器的性能和指标 静态特性－线性度
传感器非线性特性线性化：
y
yF•S Δmax
O
xm
x
式中： e1 ——非线性误差 (线性度) Δ最大——最大非线性绝对误差 y F S ——满量程输出量
§ 4.2 传感器的性能和指标 静态特性－漂移
测试系统在输入量不变时，其输出发生变化的现象 称为漂移。
x O
器
频 域 响 应 特 性
幅频特性
相频特性
传感器输入输出特性的一般表达式：
y a0 a1 x a2 x an x
则 y a1 x＋a2 x a4 x ，为
2 4
2
n
情况三：若a0 a3 a5 ＝an （ 0 n为大于3的奇数），
仅有偶次非线性项情况
_
y
+ + x
其线性范围窄， 较少采用
y
灵敏度漂移
漂移分两种： 1)零点漂移 2)灵敏度漂移
零 点 漂 移
x
§ 4.2 传感器的性能和指标 静态特性－迟滞
迟滞是表明传感器输出一输入特性曲线在正行程时 与反行程时的输出量不重合的程度。
式中Δ m 为正反行程输出值 间最大差值。
§ 4.2 传感器的性能和指标 静态特性－重复性
重复性表示传感器在按输入量同一方向作全量程多 次测试时所得特性曲线不一致性程度。
Imin~Imax
称为测量范围,也称量程.
Imax － Imin
量程 ＝
§ 4.2 传感器的性能和指标 静态特性－灵敏度
S 输出量的变化 输入量的变化 ＝ dy dx
线 性 系 统 灵 敏 度
y
机器人传感器技术基础：传感器的静态特性
0
x
图 重复性
3.重复性：
R
Rm a x yFS
100 %
4.迟滞（回差滞环）现象：
表明传感器在 正向行程和反
y yFS
向行程期间，
ΔH
输出-输入特性
xFS
曲线不重合的
0
程度。
x 图 迟滞特性
对于同一大小的输入信号x，在x连续增大的行程中， 对应某一输出量yi，与在x连续减小的行程中，对应 某一输出量yd之间的差值叫滞环误差，即所谓的迟
滞现象。
在整个测量范围内产生的最大滞环误差用∆m表示，
它与满量程输出值的比值称最大滞环率：
Байду номын сангаас
H
H max 100 % yFS
5．分辨率与阈值 ：传感器在规定的范围所能检测输入量 的最小变化量。 阈值是使传感器的输出端产生可测变化量的最小被测输入 量值，即零点附近的分辨力。如下测温仪分辨率为0.1。
2.灵敏度：在稳态下输出增量与输入增量的比值：
Sn
dy dx
df x
dx
f
'x
对线性传感器，其灵敏度就是它的静态特性的斜率：
k y x
非线性传感器灵敏度是一个变量，只能表示传感器 在某一工作点的灵敏度。
3.重复性： 输入量按同一方向
y
Rmax2
作全程多次测试时，所得
特性曲线不一致的程度。
Rmax1
5．分辨率与阈值 ：传感器在规定的范围所能检测输入量 的最小变化量。 阈值是使传感器的输出端产生可测变化量的最小被测输入 量值，即零点附近的分辨力。如下测温仪分辨率为0.1
6．稳定性：在室温条件下，经过相当长的时间间隔， 传感器的输出与起始标定时的输出之间的差异。
传感器的静态特性
x iyi −
∑ ∑ n
x
2 i
−
x i
yi
xi 2
∑ ∑∑ ∑(∑ ∑) b =
x
2 i
yi −
x i
xi yi
n
x
2 i
−
xi 2
2 灵敏度
Chapter1 传感器的一般特性
传感器的灵敏度是指到达稳定工作状态时，输出变 化量与引起此变化的输入变化量之比
Y
输出变化量 K = 输入变化量
＝ ∆Y ∆X
Chapter1 传感器的一般特性
在分析、设计和应用传感器时，传递函数的概念非常有 用。它的另一个作用是在方框图中作表示系统动态特性的 图示符号。 传递函数是输出信号与输入信号之比。
( ) ( ) W D
=Y X
D
=
bmDm anDn
+bm−1Dm−1 +Λ +b1D+b0 + an−1Dn−1 +Λ + a1D+ a0
Chapter1 传感器的一般特性
an
Sn
+ an −1S n −1 +Λ
+a1S
+ a0Y (S )
= bmSm
+bm−1Sm−1+Λ
+b1S
+b0
X
(S)
1.零阶传感器的数学模型 零阶传感器的系数只有a0,b0； K为静态灵敏度
Chapter1 传感器的一般特性
§1-1 传感器的静态特性
Chapter1 传感器的一般特性
静态标准条件
1.没有加速度、振动、冲击
（除非这些参数本身就是被测量）；
机械工程测试技术测试习题答案
习题1第3章1、 传感器的定义及主要分类有哪些？2、 试绘出典型传感器的构成框图？3、从哪些方面评价或选用传感器？4、在选用传感器时，应该遵循什么原则？5、应该采取什么方法来提高传感器的性能？第4章1 什么叫金属的电阻应变效应？金属丝的应变灵敏度系数的物理意义是什么？2 什么叫金属丝的应变灵敏度系数?它与金属丝的灵敏度系数有何区别？为什么？3 何谓半导体的压阻效应？它与金属的电阻应变效应有什么本质区别？4 电阻应变计的基本测量电路有哪些？试比较它们各自的特点。
5 电阻应变片与半导体应变片的工作原理有何区别?它们各有何特点?6 某截面积为52cm 的试件，已知材料的弹性模量为2.0×10112m /N ，沿轴向受到105N的拉力，若沿受力方向粘贴一阻值为120Ω、灵敏系数为2的应变片，试求出其R ∆。
7 试说明差动式电感传感器与差动变压器式电感传感器工作原理的区别。
8 差动变压器和普通变压器的工作原理有何区别？如何提高差动变压器的灵敏度？ 9 试说明电涡流式传感器的工作原理和特点。
10 根据电容式传感器的工作原理分为几种类型？各有什么特点？适用于什么场合？ 11 如何改善单极式变极距型传感器的非线性？12 什么是压电效应？压电材料有哪些？压电传感器的结构和应用特点是什么？能否用压电传感器测量静态压力？13 为什么压电传感器通常用来测量动态或瞬态参量？14 用压电式加速度计及电荷放大器测量振动加速度，若传感器的灵敏度为 70pC/ g （g 为重力加速度），电荷放大器灵敏度为10mV/pC ，试确定输入3g （平均值）加速度时，电荷放大器的输出电压Uo （平均值，不考虑正负号），并计算此时该电荷放大器的反馈电容C f 。
15．用压电式单向脉动力传感器测量一正弦变化的力，压电元件用两片压电陶瓷并联，压电常数为200×10 -12C/N ，电荷放大器的反馈电容 C f =2000pF ，测得输出电压u o =5sin wt （V ）。
第三章传感器的静态特性和动态特性
4）分辨率
在规定的测量范围内，传感器所能检测出输入量 的最小变化值。有时用相对与输入的满量程的相对 值表示。即
2、静态特性的性能指标
1） 迟滞现象（回差EH ）
回差EH 反映了传感器的输 入量在正向行程和反向行程全 量程多次测试时，所得到的特 性曲线的不重合程度。
2） 重复性 Ex （不重复性） 重复性 Ex 反映了传感器在输入量按同一方向（增或减）全
② 噪声电平的干扰（噪声电平的幅度超过了零点附近的 输出）。
二、动态特性
被测物理量x(t)是随时间变化的动态信号，不是常量。 系统的动态特性反映测量动态信号的能力。理想的传感器系 统，其输出量y(t)与输入量x(t)的时间函数表达式应该相同。 但实际上，二者只能在一定额率范围内．在允许的动态误差 条件下保持所谓的一致。
第三章 传感器的基本特性
传感器系统的基本持性是指系统输入信号x(t)(被测物 理量) 与其输出信号y(t)之间的关系。
一、静态特性（刻度特性、标度曲线、校准曲线）
表示当输入系统的被测物理 量x(t)为不随时间变化的恒 定信号，即x(t)＝常量时， 系统的输入与输出之间呈现 的关系。传感器静态特性的 数学模型为：
差的相对值EL即为线性度。
最大偏差
EL=
△max
YFS
×100%
输出满量程值
工作曲线的拟合方法有多种，选定的工作曲线不同线性 度亦不相同，选定工作曲线的原则是应保证获得尽可能小 的非线性误差，比较常用的是最小二乘法拟合。
设拟合直线方程为：y=b+kx 则第j个标定点的标定值yj与拟合直线上相应值的偏差为：
1 (
0)
n
n
思考：零阶传感器的频率响应
2、 阶跃响应 给原来处于静态状态传感器输入阶跃信号，在不太长的一段时间内，
传感器的性能和指标静态特性课件
传感器在医疗设备中的应用
传感器在医疗设备中主要用于监测患 者的生理参数和诊断疾病。
这些传感器能够实时监测患者的生理 参数，并将数据传输到医疗设备中进 行分析，以便医生及时了解患者的病 情并做出相应的治疗措施。
例如，血压传感器用于监测患者的血 压，血糖传感器用于监测患者的血糖 水平。
传感器在智能家居中的应用
迟滞是指在相同输入条件下，传感器正向和反向输出值之 间的差异。造成迟滞的原因可能是传感器内部结构、材料 特性和环境因素等。迟滞会影响传感器的测量精度和可靠 性，因此在实际应用中需要尽量减小迟滞的影响。
重复性
重复性是衡量传感器在不同条件下对同一输入重复测量的一致性程度的参数。
重复性表示传感器在不同时间、不同环境或不同操作条件下，对同一输入进行多次测量时输出结果的 一致程度。良好的重复性意味着传感器具有较高的测量精度和可靠性，能够在实际应用中提供稳定可 靠的数据。
高精度
随着科学技术的进步，对传感器测量 精度的要求也越来越高。高精度的传 感器能够提供更准确的数据，有助于 提高决策的准确性和科学性。
高可靠性
传感器在长时间连续工作或恶劣环境 下，仍能保持稳定的性能。这需要传 感器具有高度的可靠性和稳定性，以 避免误差和故障。
多功能化与集成化
多功能化
传感器正朝着多功能化的方向发展，即一个传感器能够同时测量多种参数，如温度、压 力、湿度等。这大大简化了测量系统的结构和复杂性。
灵敏度
灵敏度是衡量传感器对输入变化的响应程度的参数。
灵敏度表示传感器在单位输入变化下所输出的变化量。高灵敏度意味着传感器对 输入变化有较大的响应，而低灵敏度则表示响应较小。灵敏度是传感器静态特性 的重要指标之一，它影响着测量精度和动态特性。
传感器基本特性1
二、传感器的动态特性
动态特性指传感器对随时间变化的输入量的响应特性。 被测量随时间变化的形式可能是各种各样的，只 要输入量是时间的函数，则其输出量也将是时间的函 数。通常研究动态特性是根据标准输入特性来考虑传 感器的响应特性。 标准输入有三种：
正弦变化的输入 阶跃变化的输入 线性输入
动态测温的响应特性
测量显示温度到达稳定的时间与传感器时间常数有关， 时间常数反映了传感器惯性的大小。
作业
• 某学生做电子秤实验，交叉点为测量数据，根据实验数据 画出如图所示特性曲线，要求：（1）根据特性曲线计算 电子秤的灵敏度，（2）根据特性曲线计算电子秤的非线 性误差。
传感器的基本特性
传感器特性主要是指输出与输入之间的关系。 当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系 称为静态特性； 当输入量随时间较快地变化时，这一关系称 为动态特性。 传感器的静态特性只是动态特性的一个特例。
一、静态特性技术指标
1．线性度
在采用直线拟合线性化时，输出-输入的关系曲线 与其拟合直线之间的最大偏差，就称为非线性误差或线 性度。 通常用相对误差 γL 表示：
Lmax L 100% YFS Lmax静态曲线与拟合直线之 间 的最大偏差的绝对值 YFS 满量程输出值
2．迟滞
传感器在正(输入量增大)反 （输入量减小）行程中输出 输入曲线不重合称为迟滞。 迟滞特性如图所示，它一般 是由实验方法测得。迟滞误 差一般以满量程输出的百分 数表示,即
yFSy ⊿Hmax源自0迟滞特性x
H max H 100% y FS
式中△ Hmax—正反行程间输出的最大差值绝对值。
3．重复性
重复性是指传感器在输入 按同一方向连续多次变动时 所得特性曲线不一致的程度。 重复性误差可用正反行程的最 大偏差绝对值表示，即
探析传感器的静态特性
探析传感器的静态特性摘要传感器的静态以及动态的特性可以反映它的工作特性，而静态特性是表示传感器在输入量的每个数值都处在稳定的状态的时候的输入以及输出之间的关系，能够很好反映传感器的各项功能指标，其中包括传感器的迟后性、重复性、线性度以及静态误差几个方面。
关键词传感器；静态；特性之前对传感器静态特性的分析以及测试需要很多仪器一起操作才能完成，额且出入和输出信号的测量以及特性指标方面的计算都需要人为完成，这样的工作量很大，而且工作效率很低，工作结果的可靠性也不高。
由于虚拟仪器的传感器特性分析数据的处理能力很强，而且效率很高，准确度很高，所显示出来的内容很丰富，性价比很高，所以被广泛的应用。
1传感器静态特性的性能指标在检测控制系统的实验当中，需要各种参数来进行控制，如果要想有很好的控制性能，传感器就要能够感测被测量的变化，而且还要准确的把这些数值表示出来，传感器的基本特性分为动态特性和静态特性，本文主要介绍的是传感器的静态特性的性能指标。
静态特性的性能指标主要包括灵敏度、重复性、迟滞、线性度、漂移、精度、分辨力和稳定性等等。
灵敏度是一个很重要的指标，它的值就是输出量的增量与相应输入量的增量的比值，所表示的是单位输入量的变化所引起传感器输出量的变化，也就是灵敏度的数值越大，传感器的愈加灵敏。
重复性是传感器在输入量按照同一个方向做全量程的多次变化的时候所得到的特性曲线不一致的程度。
迟滞是传感器在输入量从小到大以及输入量从大到小的变化期间输入输出特性曲线不重合的现象。
也就是输入信号大笑相同，传感器的正反行程的输出信号大笑不同，迟滞差值就是这个差值。
线性度是传感器输出量与输入量之间的实际关系曲线偏离拟合直线的程度。
传感器的漂移是输入量不变，输出量岁时间变化的现象。
产生这种现象的原因有两个，一个是传感器自身结构的参数，另外一个原因是周围的温度以及湿度等环境的影响。
最常见的漂移就是温度的漂移，周围环境的温度变化引起了输出量的变化。
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3. 传感器的分类
1)按被测物理量分类 常见的被测物理量 机械量:长度,厚度,位移,速度,转数,加速度,
旋转角, 质量,重量,力,力矩„ 热工量: 温度,热量,比热，压力(真空度),流速, 流量,物位…… 物理化学量:气体(液体)密度,湿度,黏度,浓度, 盐度,化学成分„ 生物医学量:血压,眼压,体温,血流,心电, 心音,心博,触觉,听觉„
y a0 a1x a2 x a3 x an x
2 3
n
式中 x 为输入量；y为输出量； a0为零输入时的输出，也叫零位输出； a1为传感器线性项系数也称线性灵敏度，常用K或S表示； a2 , a3 , · , an为非线性项系数，其数值由具体传感器非线性 · · 特性决定
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基本参数 指标
量程指标:
环境参数 指标
温度指标:
可靠性 指标
其它 指标
使用有关指 标：
供电方式（直 流、交流、频 率及波形等）、 功率。各项分 布参数值、电 压范围与稳定 度等 外形尺寸、重 量、壳体材质 结构特点等 安装方式、馈 线电缆等
工作寿命、 量程范围、过载能力 工作温度范围、温 平均无故障 度误差、间谍漂移、 时间、保险 灵敏度指标: 温度系数、热滞后 期、疲劳性 灵敏度、分辨力、满量程输出 能、绝缘电 抗冲振指标: 阻、耐压及 精度有关指标: 容许各向抗冲振的 抗飞弧 精度、误差、线性、滞后、重 频率、振幅及加速 复性、灵敏度误差、稳定性 度、冲振所引入的 动态性能指标: 误差 固有频率、阻尼比、时间常数、其他环境参数: 频率响应范围、频率特性、临 抗潮湿、抗介质腐 界频率、临界速度、稳定时间 蚀能力、抗电磁场 干扰能力等
工程测试技术基础
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第六讲 传感器分类及测试系统静态特性 学习要求：
1.了解传感器的分类 2.建立测试系统的概念 3.了解测试系统特性对测量结果的影响 4.了解测试系统特性的测量方法
传感器分类
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1. 传感器定义
传感器是一种以一定精确度把被测量按一定规 律转换成便于处理和传输的另一种物理量的装置。
Lmax L 100% YFS
YFS为满量程输出，ΔLmax为最大非线性绝对误差
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目前常用的拟合方法有： ①理论拟合； ②过零旋转拟合； ③端点连线拟合； ④端点连线平移拟合； ⑤最小二乘拟合； ⑥最小包容拟合等。
端基直线 独立直线
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最小二乘拟合
声,光,电,磁,热,机
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2)按工作的物理基础分类: 机械式,电气式,光学式,流体式,辐射式等.
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3)按信号变换特征: 能量转换型和能量控制型. 能量转换型:直接由被测对象输入能量使其工作. (无源传感器) 如:热电偶温度计,压电式加速度计.
弹簧 质量块
压电晶片
物理量
电量
目前，传感器转换后的信号大多为电信号。 因而从狭义上讲，传感器是把外界输入的非电信 号转换成电信号的装置。
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2. 传感器的构成
传感器由敏感器件与转换电路组成。敏感器件 的作用是感受被测物理量，并对信号进行转换输出。 转换电路则是对敏感器件输出的电信号进行放大、 阻抗匹配，以便于后续仪表接入。
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2. 灵敏度Sensitivity
灵敏度是传感器在稳态下输出增量与输入增量的比值。
对于线性传感器，其灵敏度就是 它的静态特性的斜率
y Sn x
对于非线性传感器的灵敏度是一 个随工作点而变的变量.
dy df ( x) Sn dx dx
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3. 迟滞现象(回程误差）
测力量程：取决于弹性材料的弹力极限
近似线性，非线性误差在允许限度之内
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4 稳定性 稳定性是表示传感器经过长期使用以后， 其输出特性不发生变化的性能。影响传感器稳 定性的因素是时间与环境。 为了保证稳定性，在选择传感器时应注意： 1.根据环境条件选择传感器； 2.创造条件或保持良好环境，在传感器长期工 作而不需经常地更换或校准时，应对传感器的稳 定性有严格的要求。
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传感器的特性与技术指标 传感器能否将被测非电量的变化不真地变换 成相应的电量，取决于传感器的基本特性。 传感器测量静态量表现为静态特性，测量 动态量表现为动态特性。 传感器的静态特性 传感器的静态特性是指被测值处于稳定 状态时,传感器的输出与输入的关系,主要由线 性度、灵敏度、迟滞、重复性、漂移等性能 来描述。
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6. 稳定性Stability 稳定性有短期稳定性和长期稳定性之分。 传感器常用长期稳定性，指在室温条件 下，经过相当长的时间间隔，如一天、 一月或一年，传感器的输出与起始标定 时的输出之间的差异。 通常又用其不稳定度来表征稳定程度。
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7. 漂移Drifting
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4. 重复性 重复性是传感器在输入量按同一方向作全量程多次 测试时，所得特性曲线不一致性的程度。 传感器输出特性的重复性主要由传感器的机械部分 的磨损、间隙、松动，部件的内磨擦、积尘，电路 元件老化、工作点漂移等原因产生。 重复性误差属于随机误差,常用标准差表示:
(2 ~ 3) R 100% YFS
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2 响应特性 传感器的响应特性是指在所测频率范围内， 保持不失真的测量条件。 实际上传感器的响应总不可避免地有一定 延迟，但总希望延迟的时间越短越好。 物性型传感器：压电效应，光电效应 结构型传感器：电感，电容，磁电式
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3 线性范围
任何传感器都有一定线性工作范围。在线 性范围内输出与输入成比例关系，线性范围愈 宽，则表明传感器的工作量程愈大。传感器工 作在线性区域内，是保证测量精度的基本条件。
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传感器技术指标示例
电感传感器 型号:NI8-M18-LIU ★技术参数 测量范围：1...5mm 测量长度：４mm 输出：U,0....10V(PIN4,黑) 线性误差:3 工作电压:15-30VDC 连接方式:电缆 温度范围:-10度至+70度 杭州黑山科技有限公司 防护等级:IP67
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5. 分辨力Resolution 传感器的分辨力是在规定测量范围内所能检 测的输入量的最小变化量。 最小输入量用 x 表示,由于在全量程范围 内,各测量区间的 x 不完全相同,因此分辨力 用最大的xmax 表示。 有时也用该值相对满 量程输入值的百分数表示。
xmax d 100% YFS
设拟合直线方程为
y kx b
若实际校准测试点有n个 ，则第i个校准数据与拟合直 线上响应值之间的残差为
Δ i yi (kxi b)
最小二乘法拟合直线的原理就是使∑Δ2i为最小值，即
Δ i [ yi (kxi b)]2 min
2 i 1 i 1
n
n
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传感器的漂移是指在外界的干扰下，输出量发生 与输入量无关的不需要的变化。
漂移包括零点漂移和灵敏度漂移；也 可分为时间漂移和温度漂移。
时间漂移是指在规定的条件下，零点或灵 敏度随时间的缓慢变化； Y0 100% YFS
温度漂移为环境温度变化而引起的零点或 灵敏度的变化。
max
YFS T
100%
传感器静态数学模型有三种有用的特殊形式： 1.理想的线性特性
y a1 x
通常是所希望的传感器应具有的特性，只有具 备这样的特性才能正确无误地反映被测的真值。 2. 仅有偶次非线性项
y a1 x a2 x a4 x
2 4
其线性范围较窄，线性度较差，灵敏度为该曲 线的斜率，一般传感器设计很少采用这种特性。
测量对象
传感器
测量对象
传感器 信号发生器
辅助能源
辅助能源
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4)按敏感元件与被测对象之间的能量关系: 物性型:依靠敏感元件材料本身物理性质的变化来 实现信号变换.如:水银温度计. 结构型:依靠传感器结构参数的变化实现信号转变. 例如:电容式和电感式传感器.
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传感器的数学模型 • 传感器作为感受被测量信息的器件，总 是希望它能按照一定的规律输出有用信号, 因此,需要研究其输入－输出之间的关系及 特性，以便用理论指导其设计、制造、校准 与使用。 • 理论和技术上表征输入－输出之间的关 系通常是以建立数学模型来体现，这也是研 究科学问题的基本出发点。
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1. 线性度Linearity
线性度是传感器输出量与输入量之间的实际关系曲线偏 离直线的程度，又称非线性误差。 在使用非线性特性的传感器时，如果非线性项的方次不 高，在输入量变化范围不大的条件下，可以用切线或割线 等直线来近似地代表实际曲线的一段，即线性拟合。 非线性误差或线性度通常用相对误差表示：
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输入
关系
静态特性 动态特性
输出
dx t dy t a0 xt a1 b0 y t b1 dt dt
微分方程描 述
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传感器的静态数学模型
静态数学模型是指在静态信号作用下，传感 器输出与输入量间的一种函数关系。 如果不考虑迟滞特性和蠕动效应，传感器的 静态数学模型一般可以用n次多项式来表示：
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5 精确度
传感器的精确度是表示传感器的输出与被测量 的对应程度。 精度是与评价测试装置产生的测量误差大小有关 的指标。 6 测量方式 传感器工作方式，也是选择传感器时应考 虑的重要因素。例如，接触与非接触测量、破 坏与非破坏性测量、在线与非在线测量等。