方程的意义2
方程的意义优秀说课稿
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《方程的意义》教学反思与评价
方程的意义：教学反思与评价引言方程是数学中的基本概念和工具之一，也是数学与实际问题联系最紧密的部分之一。
通过学习方程，学生可以培养逻辑思维能力、分析和解决问题的能力，提高数学运算能力和数学观察能力。
本文将对教学方程的意义进行反思和评价，探讨如何更好地教授方程的知识。
1. 方程的基本概念和意义方程是描述数学关系的一种表达方式，通常用字母表示未知量，通过等号将表达式连接起来。
方程的解是满足方程的未知量的取值，通过求解方程，我们可以找到未知量的取值，进而解决实际问题。
方程的意义在于帮助学生理解数学与现实问题之间的联系，培养学生分析和解决问题的能力。
通过学习方程，学生可以将复杂的问题化简为数学模型，通过求解方程找到问题的解决办法。
2. 教学方程的反思2.1 教学目标的设定在教学方程的过程中，我们需要明确教学目标，确保学生能够掌握方程的基本概念和解题方法。
同时，还应当注重培养学生的创新思维和问题解决能力。
2.2 教学策略的选择在教学方程的过程中，我们可以采用多种教学策略，例如示范教学、探究式教学和合作学习等。
示范教学可以帮助学生理解解题的过程和思路，探究式教学可以培养学生的独立思考和解决问题的能力，而合作学习则可以促进学生之间的交流合作，共同解决问题。
2.3 教学资源的利用在教学方程的过程中，我们可以充分利用教学资源，例如教材、电子课件和在线学习平台等。
通过充分利用教学资源，可以为学生提供更多的学习机会和练习机会，提高学生对方程的理解和掌握程度。
2.4 评价方式的选择在教学方程的过程中，我们需要选择适当的评价方式，以评估学生对方程的理解和解题能力。
除了传统的单一答案的解题题目外，还可以设计开放性和实际性的问题，鼓励学生发散思维和创新思考。
3. 方程教学的评价3.1 学生学习兴趣的培养方程教学需要通过合理设计和有趣的教学活动来培养学生的学习兴趣。
通过引入实际问题和生动形象的案例，可以激发学生的兴趣，增强学生的学习动力。
五年级数学下册方程的意义2教案苏教版
教学难点
用方程表示数量关系。
教学资源
天平、挂图、关系式卡片。
学程设计
导航策略
调整反思
一、揭示课题，认定目标。（3分钟）
学生明确本课学习的内容及目标。
在教师组织下，学生讨论交流回答问题。
二、自主学习，建构模型。（15分钟）
1.学习例1
学生在本子上写。
指名回答、交流。
2.学习例2
1.学生自学
要求：①学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。
②小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：
【板块一】
1.师问：大家知道天平可以称出物体的质量，谁来简单介绍一下天平？指针只在中间说明什么？（当天平的指针只在中间，表示天平两端物体质量相等，也叫做天平平衡）
方程的意义
教学内容
课本P1～2页例1、例2及相应的试一试、练一练，练习一第1～3题。
执教日期
（ ）月（）日，星期（）
三维目标
1.使学生理解方程的含义，知道等式与方程的关系，会根据简单的数量关系列方程。
2.在观察、分析、概括、归纳和交流的过程中，培养学生的能力。
3.在活动中，培养学生良好的习惯，让学生获得成功的体验，进一步树立学好数学的信心，激发学习数学的兴趣。
通过本节课的学习，你有什么收获吗？谁来说一说。
边下垂说明什么？（哪一边下垂就说明物体这边质量多，反之这边质量就少）
今天我们利用天平来学习数学知识。
2.揭示课题：方程的意义
【板块二】
1.出示例1图，
提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？
板书：50＋50=100
含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。
X＋50＞100 X＋50=100
人教版五年级数学下册方程的意义和性质知识点
人教版五年级数学下册方程的意义和性质知识点方程是数学中的重要概念，对于五年级的学生来说，了解方程的意义和性质是非常重要的。
下面是人教版五年级数学下册中关于方程的知识点。
1. 方程的意义方程是数学中用等号连接的含有未知数的等式。
通过求解方程，可以找到使等式成立的未知数的值。
方程可以帮助我们解决一些实际问题，并推断出未知数的取值。
2. 方程的性质方程有一些重要的性质，包括：- 等式两边的值可以互相交换，只要同样的操作同时应用于两边，等式仍然成立。
- 可以在等式两边同时加减相同的数，等式仍然成立。
这种性质称为等式的加减性质。
- 可以在等式两边同时乘以相同的非零数，等式仍然成立。
这种性质称为等式的乘除性质。
- 如果等式的两边是相等的，那么这个等式是恒等的，可以用一个$=$号表示。
3. 求解方程的方法求解方程的方法有多种，其中一些常见的方法包括：- 利用逆运算：通过逆运算的方式，将方程中的未知数逐步求解出来。
- 利用等式的性质：根据等式的性质进行变形，将方程转化为更简单的形式，从而求解未知数的值。
- 列表法：通过列出满足方程的可能值，逐个验证找出符合等式的未知数的值。
4. 方程的应用方程在日常生活中有许多应用，可以用来解决各种实际问题。
例如：- 通过方程可以求解身高体重比例问题，找到两个相关变量之间的关系。
- 方程可以用来解决购物问题，计算商品的实际售价或折扣。
- 方程可以应用于时间和速度的计算，求解距离、时间和速度之间的关系。
以上是人教版五年级数学下册方程的意义和性质知识点的简要概述。
通过学习方程的相关知识，可以帮助学生更好地理解和运用数学中的方程概念。
五年级上册方程的意义（2）等式的性质
第五课时：方程的意义(2) -- 等式的性质教学内容：五年级上册P55-56及“做一做”。
教学目标：知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
情感态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教材分析：前两幅图描绘在天平的两边同时放上或拿走同样的物品，天平仍然平衡。
这实际上揭示了等式的一条基本性质：等式两边加上或减去相等的数，等式不变。
后两幅图描绘了把天平两边的物品翻倍或只取它的几分之一，天平保持平衡。
这实际上揭示了等式的另一条基本性质，即等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
天平保持平衡的道理1==>方程两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等；天平保持平衡的道理2==>方程两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。
也就是说，教学中可以把“天平保持平衡的道理”作为导出解方程方法的认知基础或“拐杖”来处理。
因此，尽管从理论上讲，其实质还是依据等式基本性质，但至少在教学中不出其名称、不用文字概括其内容是完全可行的。
教学重点: 理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。
教学难点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。
教具准备：天平及相关物品。
教学过程：一、创设情境建立模型师：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？二、合作探究掌握新知（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
1、第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。
问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b，第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。
方程的意义说课稿15篇
方程的意义说课稿15篇方程的意义说课稿1尊敬的各位评委老师：上午好！我今天说课的题目是《方程的意义》，接下来我将从以下几个方面进行我的说课：【说教材】：首先我说说对教材的理解：《方程的意义》一课是人教版小学数学五年级上册第四单元《简易方程》中的内容。
方程这部分知识，在初等代数中占有重要的地位，方程这部分知识的学习，是学生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡，因此，在教学中起着承上启下的作用。
【说学情】：学生在学习《方程的意义》之前，在低年级的数学学习中均有填算式中的括号、数字谜等不同形式的思维训练，对于方程的意义有了一定的知识渗透，在本单元中，学生已经学习了用字母表示数，这些都为理解方程意义起着铺垫作用。
【说教学目标】根据上述的教材分析及当前新课标要求，我确定了以下教学目标：知识与技能：了解方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别。
过程与方法：在自主探究的学习过程中，结合教学内容帮助学生建立分类思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。
情感与价值观：培养学生的动手操作能力、抽象概括能力，以及在合作学习中的的合作探究能力。
【教学重难点】了解方程的意义是本节课的教学重点。
完成数量关系到等量关系的过渡，构建方程的概念是本节课的教学难点。
【说教法学法】为突破重难点，完成上述教学目标，根据教材的特点和小学生的认知特点和规律及教材特点，这节课，我主要采用“直观教学法”、“演示操作法”、“观察法”等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学习数学，平等交流自对数学的理解，并通过相互合作共同解决所面临的问题。
在课堂教学中，让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，培养学生探索、发现和创新能力。
【说教学过程】：课堂教学是教学的主渠道，根据教学要求，为了突破教学的重、难点，我将教学过程分为以下六部分。
一、谈话导入，认识天平：上课时，我问同学玩过跷跷板吗？并让学生交流这个游戏的玩法与经验，根据学生的回答后并接着出示实物天平，让学生说一说在怎样的情况下，天平才会平衡？跷跷板与天平有许多相似之处，但是对于学生而言，天平比较陌生，而跷跷板与学生的生活密切相关，因此，以此导入，形象生动，学生容易找到旧经验与新事物的联系，形成表象二、新授：创设情景,抽象出等量关系情景1：演示天平左边放两个50克的砝码，右边放一个100克的砝码，请学生观察后说一说发现了什么，用一个式子表示天平现在所处的状态。
【学霸笔记】第5章 简易方程 (5)
【学霸笔记】五年级上册数学同步重难点讲练第5章简易方程第2课时方程的意义1、方程的意义：含有未知数的等式是方程。
2、方程必须具备的两个条件（1）是等式；（2）含有未知数。
3、方程一定是等式；但等式不一定是方程。
4、含有未知数的式子不一定是方程，方程肯定含有未知数，肯定含有等号。
下面的式子中，（）是方程．A．X+8B．4y＝2C．x+8＜15【分析】方程是指含有未知数的等式．据此意义可知是方程必须含有未知数，且必须是等式．据此逐项分析后再选择．【解答】解：A、x+8，只是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程；B、4y＝2，是含有未知数的等式，是方程；C、x+8＜15，是含有未知数的不等式，不是等式，所以不是方程．故选：B．【点评】此题考查学生对方程意义的理解和运用，明确只有含有未知数的等式才是方程．像100+x＝250这样含有未知数的等式叫方程．【分析】含有未知数的等式叫做方程；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．【解答】解：根据方程的定义可知：像100+x＝250这样含有未知数的等式叫方程．故答案为：方程．【点评】此题考查方程的意义：含有未知数的等式是方程．方程就是等式，等式也是方程．错误．（判断对错）【分析】方程就是等式，但是等式不一定是方程，因为必须是含有未知数的等式才是方程．【解答】解：方程就是等式，此话对；但等式也是方程，就不对，因为等式中不一定有未知数；比如：2+3＝5，是等式，但不是方程．故判断为：错误．【点评】此题考查对方程的意义的理解，必须是含有未知数的等式才是方程．例4.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？画一画．【分析】（1）根据第一个天平左右两边的物体及天平平衡状态可知：1个长方体＝1个圆柱，则1个正方体+1个球＝1个圆柱+1个球．（2）根据第一个天平左右两边的物体及天平平衡状态可知：1个球＝1个圆柱，则3个球＝3个圆柱，则天平左边应放2个球．【解答】解：（1）1个长方体＝1个圆柱则1个正方体+1个球＝1个圆柱+1个球．（2）1个球＝1个圆柱则3个球＝3个圆柱则天平左边应放2个球．【点评】本题主要考查等式的基本性质：等式两边同时加或减去相同的数，等式仍然成立．一．选择题（共6小题）1．一个数的7倍比35多14，设这个数为x，列方程是（）A．7x+35＝14B．7x﹣35＝14C．35﹣7x＝142．根据“17比x的2倍少6，”列出下列方程：①17﹣2x＝6，②2x﹣17＝6，③2x+6＝17，④2x﹣6＝17，其中正确的是（）A．①和③B．①和④C．②和③D．②和④3．含有（）的等式叫方程．A．字母B．未知数C．等号4．下列式子中是方程的有（）个．3m﹣0.82y+3＝1518﹣5x＝5.85.7m﹣3.9m＞4．A．2B．3C．45．下面式子中，不是方程的是（）A．y＝0B．4a﹣3＝0C．3x﹣8D．14＝3x+56．下面式子中是方程的是（）A．4x+3.2B．3x＝0C．3x﹣0.5＞1二．填空题（共6小题）7．哪些是等式，哪些是方程．（填写序号）①x+5＝40 ②20﹣10x ③7a＝14 ④160÷8＝20⑤9x＞80 ⑥5a ⑦（n﹣2）×180＝540等式有方程有．．8．求方程中未知数的值的过程，叫做．9．含有的等式是方程．等式两边同时乘或除以，所得结果仍然是等式．10．在5a＝3b这个等式中，如果左边加70，要使等式成立，右边应该．11．4A＝24不是方程．．12．根据120÷8＝15列出两个含有未知数X的等式为：．三．判断题（共5小题）13．所有的等式都是方程．．（判断对错）14．2x＝18和2×9＝18都是等式，所以它们也都是方程．（判断对错）15．5x+2是方程．．（判断对错）16．6+4x＞8是方程．．（判断对错）17．x﹣y＝5是方程．（判断对错）四．解答题（共5小题）18．已知方程（3﹣n）x+（m+1）x2＝1是关于x的一元一次方程，则m和n各应取什么值？19．解方程．5x+7＝422（x﹣3）＝5.8 3.6x﹣x＝3.28．20．修一条公路，总长124千米，前20天修了15.5千米．照这样计算，修完这条公路还要多少天？想：照这样计算说明一定．和成比例．解法一：设修完这条路还要x天才完成．解法二：设修完这条路一共要x天．21．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时可以到达乙地，如果每小时行60千米，可提前几个小时到达？解法一：设可提前x小时到达解法二：设提速后x小时到达乙地．22．下面的式子，哪些是方程？哪些不是方程，为什么？﹣x＜x+＝4 2x﹣5.6 +1.2x＝48．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】设这个数为x，那么它的7倍就是7x，它减去35是14，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设这个数为x，由题意得：7x﹣35＝14．故选：B．【点评】解决这类问题的关键是找清数量关系，根据等量关系列出方程．2．【分析】根据17比x的2倍少6的等量关系，可列出方程为：2x﹣17＝6或2x﹣6＝17，据此进行选择．【解答】解：17比x的2倍少6的等量关系式有：x的2倍﹣6＝17或x的2倍﹣17＝6，所以可列方程为：2x﹣17＝6或2x﹣6＝17，因此在所列的方程中正确的有②和④；故选：D．【点评】解决此题关键是先根据题意找出数量间的相等关系，进而根据等量关系列出方程．3．【分析】含有未知数的等式叫方程，根据方程的意义直接选择．【解答】解；含有未知数的等式叫方程．故选：B．【点评】此题考查方程的意义．4．【分析】含有未知数的等式叫做方程；根据方程的意义分析后再选择．【解答】解：3m﹣0.8，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程2y+3＝15 18﹣5x＝5.8，既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以是方程5.7m﹣3.9m＞4，虽然含有未知数，但它是不等式，不是等式，所以不是方程所以共有两个方程，即2y+3＝15 18﹣5x＝5.8．故选：A．【点评】此题主要考查根据方程的意义来辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程．5．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．【解答】解：A、y＝0，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；B、4a﹣3＝0，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；C、3x﹣8，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；D、14＝3x+5，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程．故选：C．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．6．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程，方程只是等式的一部分，方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．【解答】解：A、4x+3.2，含有未知数，但不是等式，不是方程；B、3x＝0，是含有未知数的等式，是方程；C、3x﹣0.5＞1，含有未知数，但不是等式，不是方程；故选：B．【点评】此题考查方程的意义和辨识：只有含有未知数的等式才是方程．二．填空题（共6小题）7．【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．【解答】解：①x+5＝40 ②20﹣10x ③7a＝14 ④160÷8＝20⑤9x＞80 ⑥5a ⑦（n﹣2）×180＝540等式有①③④⑦，方程有①③⑦．故答案为：①③④⑦，①③⑦．【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．8．【分析】解方程是指求方程中未知数的值的过程；据此解答．【解答】解：求方程中未知数的值的过程，叫做解方程．故答案为：解方程．【点评】此题考查解方程的意义，要与方程的解区分开．9．【分析】根据方程的意义和等式的基本性质直接填空即可．【解答】解：含有未知数的等式是方程；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式．故答案为：未知数，一个不为0的数．【点评】此题考查方程的意义：含有未知数的等式是方程；也考查了等式的性质：等式两边同时加上或减去，同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式．10．【分析】根据等式的性质，即等式两边同时加、减、乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式的左右两边仍相等；据此解答．【解答】解：在5a＝3b这个等式中，如果左边加70，要使等式成立，右边应该加70．故答案为：加70．【点评】此题考查学生对等式性质的理解和运用．11．【分析】方程是指含有未知数的等式，根据方程的意义直接判断．【解答】解：根据方程的意义，4A＝24是方程．故答案为：错误．【点评】此题考查方程的辨识，只要是含有未知数的等式就是方程．12．【分析】把除法算式中的任何一个数用未知数x代替，根据除法算式中各部分之间的关系，可得出答案．【解答】解：根据算式“120÷8＝15”用x代替120列成等式一：x÷8＝15，用x代替8列成等式二：120÷x＝15；故答案为：x÷8＝15；120÷x＝15．【点评】一定要注意：列含有未知数x的等式时，一般不要把未知数x单独放在等式的一边．例如：120÷8＝x．三．判断题（共5小题）13．【分析】含有未知数的等式才是方程，所以方程必须具备两个条件：第一，必须是等式，第二，必须含有未知数．根据方程的意义直接判断．【解答】解：所有的等式都是方程，不对，因为只有含有未知数的等式才是方程．故答案为：错误．【点评】此题考查方程的意义，只有含有未知数的等式才是方程．14．【分析】方程都是等式，但是等式不一定是方程，因为必须是含有未知数的等式才是方程．【解答】解：2x＝18和2×9＝18都是等式，但2×9＝18是等式，但不是方程．故答案为：×．【点评】此题考查对方程的意义的理解，必须是含有未知数的等式才是方程．15．【分析】含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此判断．【解答】解：5x+2，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程，原说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查方程的辨识：含有未知数的等式才是方程．16．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．【解答】解：6+4x＞8，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程．故答案为：×．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．17．【分析】含有未知数的等式叫做方程；根据方程的意义直接进行判断．【解答】解：x﹣y＝5，是含有未知数的等式，所以是方程．故答案为：√．【点评】此题主要考查根据方程的意义来辨识方程，明确只要含有未知数的等式就是方程．四．解答题（共5小题）18．【分析】一元一次方程是指只含有一未知数，且未知数的次数是一次的方程，据此解答．【解答】解：（3﹣n）x+（m+1）x2＝1要使这个方程是一元一次方程m+1要等于0m+1＝0，m＝13﹣n≠0，n≠3．答：m是1，n是不等于的数．【点评】本题主要考查了学生对一元一次方程意义的掌握．19．【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去7，再同时除以5即可；（2）先根据等式的性质，两边同时除以2，再同时加上3即可；（3）先把左边计算出来得2.6x＝3.28，再利用等式的性质两边同时除以2.6即可．【解答】解：（1）5x+7＝42，5x+7﹣7＝42﹣7，5x＝35，5x÷5＝35÷5，x＝7，（2）2（x﹣3）＝5.8，2（x﹣3）÷2＝5.8÷2，x﹣3＝2.9，x﹣3+3＝2.9+3，x＝5.9，（3）3.6x﹣x＝3.28，2.6x＝3.28，2.6x÷2.6＝3.28÷2.6，x＝．【点评】此题主要考查等式的性质的应用．20．【分析】根据“照这样计算”，说明是工作效率不变，工作总量和工作时间成正比例，用比例进一步解答即可．【解答】解：（1）设修完这条路还要x天才完成，由题意得，15.5：20＝（124﹣15.5）：x，15.5x＝108.5×20，15.5x＝2170，x＝140；（2）设修完这条路一共要X，由题意得，15.5：20＝124：X，15.5XZ＝124×20，15.5X＝2480，X＝160，160﹣20＝140（天）．答：修完这条路还要140天才完成．【点评】此题考查用比例解决实际问题，关键是根据工作效率不变，工作总量和工作时间成正比例关系．21．【分析】解法一：设可提前x小时到达，根据甲地到乙地的距离相等列并解方程；解法二：设提速后x 小时到达乙地，根据甲地到乙地的距离相等列并解方程即可．【解答】解：（1）设可提前x小时到达，由题意得，60×（6﹣x）＝50×6，60x＝60，x＝1；（2）设提速后x小时到达乙地，由题意得，60x＝50×6，x＝5，可提前：6﹣5＝1（小时）．答：可提前1个小时到达．【点评】此题考查方程的意义，关键是找准题中的等量关系，列并解方程即可．22．【分析】含有未知数的等式叫做方程；根据方程的意义分析进行判断．【解答】解：﹣x＜，虽然含有未知数，但它是不等式，不是等式，所以不是方程x+＝4，既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以是方程2x﹣5.6，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程+1.2x＝48，既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以是方程．【点评】此题主要考查根据方程的意义来辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程．。
五年级上册数学《5简易方程：方程的意义》听课笔记
五年级上册数学《5 简易方程：方程的意义》听课笔记一、导入教师行为：1.1 教师首先通过日常生活中的例子引出方程的概念，如：“假设你手里有10颗糖果，分给两个小朋友后，每个人得到的糖果数相等，那么每个人得到了多少颗糖果？”1.2 引导学生思考这个问题，并尝试用数学语言表达这个问题，引出未知数和方程的概念。
1.3 简要介绍方程的定义，即含有未知数的等式。
学生活动：•思考教师提出的问题，并尝试用数学语言表达。
•聆听教师的讲解，明确方程的定义。
过程点评：•导入环节通过日常生活中的例子引出方程的概念，使抽象的数学知识变得直观易懂，有助于激发学生的学习兴趣。
•学生通过思考问题和聆听讲解，对方程有了初步的认识。
二、教学过程2.1 方程的意义教师行为：•深入讲解方程的意义，强调方程是表示两个数学表达式之间相等关系的数学语句。
•举例说明，如“3x = 15”就是一个方程，其中“x”是未知数，“3x”和“15”是两个数学表达式。
•进一步解释方程的组成部分，即等号和两个表达式。
学生活动：•认真听讲，理解方程的意义和组成。
•通过例子加深对方程概念的理解。
过程点评：•教师通过详细的讲解和例子，使学生深入理解了方程的意义和组成，为后续学习奠定了基础。
•学生的学习态度认真，能够积极参与课堂活动。
2.2 方程的识别与构造教师行为：•给出一些数学表达式，让学生判断哪些是方程，哪些不是方程，并说明原因。
•引导学生尝试构造简单的方程，如“2x + 3 = 9”等。
•讲解构造方程的基本方法，即根据题目中的条件设置未知数，并列出等式。
学生活动：•判断教师给出的数学表达式是否为方程，并说明理由。
•尝试构造简单的方程，并分享给同学。
•聆听教师的讲解，掌握构造方程的基本方法。
过程点评：•通过识别和构造方程的活动，学生巩固了对方程概念的理解，并掌握了构造方程的基本方法。
•学生在活动中积极参与，表现出了良好的学习态度和合作精神。
三、板书设计（提纲式）1.导入：日常生活中的例子与方程概念的引出2.方程的意义•定义：含有未知数的等式•组成：等号、两个数学表达式3.方程的识别与构造•判断数学表达式是否为方程•构造简单的方程•构造方程的基本方法四、作业布置•完成课本上的相关练习题，巩固方程的意义和构造方法。
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（1）100＋x>200 （2）100＋x<300
平衡了！
250 克
（1）100＋x=250
50
50
100
80克
50
x
x
180
X克
X克
50x2=100
50+2χ＞180
80＜2x
X克 X克 X克
100
50
20
100
X
30
100
180 克
50
50
3x=180
100+20＜100+30
100+2x=50x3
1.50x2=100
3. 80＜2x
2. 50+2χ＞180
4. 3x=180
5. 100+20＜100+30
6. 100+2x=50x3
思考：你能给这些式子分类吗？并 说说是按照什么标准分类的。
含有字母的式子 1.50x2=100 2.50+2χ＞180 3.80＜2x 4. 3x=180 6. 100+2x=50x3
√ √
判断 • 含有未知数的式子叫做方程 x • 所有的方程一定都是等式 √ • 所有的等式一定都是方程 x
等式的性质1：等式两边同时加上同一个数，等号两边相等
一个花盆和（ 3 ）个花瓶同样重
等式的性质2：等式两边同时减去同一个数，等号两边相等
1.下面的式子哪些是等式，哪 些是方程？是等式的打“√ ”， 是方程的画“－”
方程的意义
“这是什么？”
天平
猜一猜：天平的作用 是什么？
天平是用来保持平衡 的
继续
20
30
天平不平衡
20 30
50 20 30
20
30
50
20
30
50
天平又平衡了
30 20 50
像这样表示相等关系的式子就是
等式。
20 +30 =50
思考？
现在把左边托盘中的30换成40，天平 会怎样？哪边重？你能用式子表示它 们之间的关系吗？
（1）含有未知数的等式是方程( √ ) （2）含有未知数的式子是方程( X ) （3）方程是等式，等式也是方程( X ) （4）3χ＝0是方程( √ ) （5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( X )
（5）x=3不是方程（×）
看图列出方程。
X X 50
X
73
166
2X = 50
X + 73 = 166
(4)一头大象重5.1吨,一头黄牛 重x吨,这头黄牛比大象轻4.75 吨。 5.1=x＋4.75 或 5.1－x=4.75
或5.1－4.75=x
(5)小明家本月的用电量是80 千瓦时,交电费45.4元,每千瓦 时电费a元 。 80a=45.4 或 45.4÷80=a
或45.4÷a=80
你知道吗？
√ X＋3.6＝7 a×2<2.4 √ 3-1.4=1.6 √ 8-X=2 3÷b 6.2÷2>3 X-2.9=0 √ 4×2.4=9.6 √ √ 2X+3Y=9
X+0.5=2.5
3X=36
x
40
Байду номын сангаас
x
x
15
100
60
X+40=100
2X+15=60
根据下图你能列出哪些方程？
X米 A米
X米
30米
70米 2X=A 2X+30=70 A+30=70
继续
3、请你用方程表示下面各题中数量 间的相等关系。 (1)小红买了5支笔,共付9元,每支x元
5x=9 或 9÷5=x 或9÷x=5 (2)文具店有兵乓球40筒,卖了x筒,还 剩18筒。 40－x=18 或 18＋x=40 或
40－18=x
(3)甲地距乙地S千米,一辆汽车以每 小时42千米的速度从甲地开往乙 地,12小时到达 。 S=42×12 或 S÷42=12 或 S÷12=42
一定是方程
不一定是方程
“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？
不对，方程一定是等式，但等式不 一定是方程。
方程与等式之间 的关系 你能 图来表示两者之间的关系吗？
• 方程一定是等式； • 但等式不一定是方程。
等 式
方程
2、判断 (1)4.7x不是方程 （√ ）
(2)0.5x=4是方程,不是等式 （ × ） (3)是方程的式子一定是等式（ √ ） (4)是等式的式子一定是方程（ × ）
)
×
) )
√)
10.χ +y=70(
√ √
1、判断下列各式是不是方程？为什 么？
x＋24=120 4.3÷0.1=43 3x÷8 x－20=78 28<16＋14
5x＋32=47 2x=0 8.5－x 6（a＋2）=42
张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏 了。猜猜他原来列的是不是方程？ （1） （2） 6X + 36 + =78 =42
• 早在三千六百多年前，埃及人就会用方程 解决数学问题了。在我国古代，大约两千 年前成书的《九章算术》中，就记载了用 一组方程解决实际问题的史料。一直到三 百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡 用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现 在的方程。
通过这一节课的学习，你 有哪些收获？
你会自己写出一些方程吗？
做一做。练习：下面哪些是方程？哪些不是 方程？
1.35-χ =12 (
2.0.49÷χ =7 (
)√
) √
) × 4.35+65=100 ( 5.χ+32=47( √ ) 6.χ-14＞ 72 ( )× 3.Y+24 (
7.28＜ 16+14( ×) 8.9b-3=60 ( 9.6(a+2)=42(
不含字母的式子 5.100+20＜100+30
再想想？含有字母的式子还可以进行分类吗，按什 么标准来分？
含有字母的等式
含有字母的式子
含有字母的不等式 我们把像下面这样的含有未知数（字母） 的等式叫做方程 1.50x2=100 3. 3x=180 6. 100+2x=50x3
什么是方程？
含有 未知数的 等式 叫方程。
20+40>50
20
40
50
把30换成X？
30 20
50
可能的情况： 20+X=50 20+X>50 20+X<50
20
X
100
20+X=100
表示天平左右两边相等
正好平衡
砝码100 克
空杯子重 100克
一杯水多重？
如果水重x 克，杯子和 水共重？
100+x>100
200克 哪边重？
300克