人教版五年级上册方程的意义

3x÷8 ×
8.5－x ×
x－20=78 √
6（a＋2）=42√
28<16＋14 ×
张强也列了两个式子，不小心被墨水弄脏 了。猜猜他原来列的是不是方程？
（1） 6X +
=78 一定是方程
（2） 36 +
=42 不一定是方程
“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？
不对，方程一定是等式，但等式不 一定是方程。
③ 5 χ+32=47 ( √ ) ⑧ χ-14＞ 72 ( ×)
④ 28＜ 16+14 (×) 9 9b-3=60 (√ )
⑤ 6(a+2)=42 (√ ) 10 χ +y=70 ( √ )
1、判断下列各式是不是方程？为什
么？
x＋24=120√ 5x＋32=47√
4.3÷0.1=43× 2x=0√
20
100
30
X
100
50
50
50
3x=180
100+20＜100+30
100+2x=50x3
①20+30=50 ②100+χ=250 ③50×2=100 ④50+2χ＞ 180
⑤ 80<2χ ⑥ 3χ=180 ⑦100+20<100+50 ⑧100+2χ=3×50
思考：你能给这些式子分类吗？并 说说是按照什么标准分类的。
含有未知数的式子 ②100+χ=250 ④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
不含未知数的式子 ①20+30=50 ③50×2=100
⑦100+20<100+50
等式
①20+30=50 ②100+χ=250 ③50×2=100 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
如果水重x 克，杯子和
水共重？
100+x > 100
哪边重？
200克 300克
（1）100＋x>200 （2）100＋x<300
平衡了！
250
克
（1）100＋x=250
50 50
50 x x
100
80克
180
X克 X克
50x2=100
X克 X克 X克
180 克
50+2χ＞180
80＜2x
100
方程与等式之间 的关系 你能用 图来表示两者之间的关系吗？
• 方程一定是等式； • 但等式不一定是方程。
等式
方程
பைடு நூலகம்
2、判断
(1)4.7x不是方程
（√ ）
(2)0.5x=4是方程,不是等式 （ × ）
(3)是方程的式子一定是等式（√ ） (4)是等式的式子一定是方程（× ）
一个花盆和（ 3 ）个花瓶同样重
通过这一节课的学习，你 有哪些收获？
不等式
④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50
什么是方程？
含有 未知数的 等式 叫方程。
你会自己写出一些方程吗？
做一做。练习：下面哪些是方程？哪些不是 方程？
① 35-χ =12 ( √ ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( √)
② Y+24
(×) ⑦ 35+65=100 (×)
（1）含有未知数的等式是方程(√ ) （2）含有未知数的式子是方程( X ) （3）方程是等式，等式也是方程( X ) （4）3χ＝0是方程( √ )
（5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( X )
（5）x=3不是方程（×）
X+0.5=2.5
3X=36
x
40
100
X+40=100
x
x
15
60
2X+15=60
根据下图你能列出哪些方程？
X米
X米
30米
A米
2X=A
70米 A+30=70
2X+30=70
看图列出方程。
XX
50
X
73
2X = 50
166
X + 73 = 166
继续
你知道吗？
• 早在三千六百多年前，埃及人就会用方程 解决数学问题了。在我国古代，大约两千 年前成书的《九章算术》中，就记载了用 一组方程解决实际问题的史料。一直到三 百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡 用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现 在的方程。
方程的意义
“这是什么？”
天平
天平是平衡的
20 30
天平不平衡
20 30
50 20 30
20 30
50
20 30
50
天平又平衡了
20 30
50
这是一个等式。
20 +30 = 50
20 ?
100
20+X=100 表示天平左右两边相等
正好平衡
砝码100
克 空杯子重 100克
一杯水多重？