方程的意义

《方程的意义》教案(一)

教学目标

知识与技能：

(1)初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程

(2)会按要求用方程表示出数量关系

过程与方法：

经历方程的认识过程，体验观察、比较的学习方法。

情感态度与价值观：

在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生动手动脑的能力，养成仔细认真的良好学习习惯。

教学重难点

教学重点：

理解方程的含义，会用方程表示简单的情境中的等量关系。

教学难点：

正确分析题目中的数量关系

教学工具

多媒体设备

教学过程

教学过程设计

1 创设情景，揭示课题。

(一)出示实物天平。

师：认识吗?它在生活中有什么作用?(称物体的重量、使得左右平衡)

(二)演示：出示三个质量分别20克、30克、50克砝码，(将未标有重量的一边朝向学生)

师：它们的重量我们还不知道，如果要分别放在两个盘上，天平会怎样呢?(演示) 学生观察后发现天平平衡(这时，将砝码标有重量的一边朝向学生)

提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗?(学生在本子上写，指名回答。)

板书：方程的意义

2 新知探究

(一)出示课本例题(见PPT课件)

说明：含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。

(板书：含有等号的式子叫等式)

[设计意图] ：让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。

(二)引导分类，概括方程概念。

1、学生自学(见PPT课件)

要求：

(1)学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。

(2)小组同学交流八道算式，最后达成统一认识：

20+30=50 20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2X 3X=150

100+20>100+50 100+2X>50×3 ( 根据学生的回答，教师板书这8道算式。)

(3)把这8道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。A、想一想你分类的标准是什么? B、把自己分类的情况，写在纸上?

学生可能会这样分：

第一种：相等的分一类，不相等的分一类

( 20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150) (50+2X>100 80<2X

100+20>100+50 100+2X>50×3)

第二种：含有未知数的，不含未知数的

(20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2X 3X=150 100+2X>50×3)

( 20+30=50 100+20>100+50)

2、比较辨析，概括概念

过渡：看来同学们都能按自己的标准对式子进行分类。引导学生理解第一种分法：你为什么这样分，说说你的想法。

A、教师指着黑板说：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程。(板书：像X+100=250、这样_____________的等式方程)

B、你能说说什么叫方程吗?

C、学生发言，概括出：“像20+x=100，3×=180……这样，含有未知数的等式叫做方程”

师(板书)

师提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要?

生：“含有未知数”“等式”

师：那X+100>100、X+50<100为什么不是方程呢?

生：因为它们不是等式，

师提问：那等式和方程有什么关系呢?生小组里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

师：ⅹ=0，ⅹ=a，ⅹ=a2是方程吗?

生：是，因为它们既含有未知数，又是等式。

3、举例方程、理解概念你能例举出方程吗?谁能举的与刚才不一样吗?(用字母Y表示、有难度的方程)

生列举：ⅹ+5=18 6(ⅹ-2)=24 6(ⅹ-2)=24 5ⅹ=30 ⅹ÷4=6 ⅹ+ⅹ+ⅹ+ⅹ=35

(ⅹ+4)÷2=3 ⅹ+y=5等。

师：同学们现在知道方程和等式有什么关系?

生：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

师：你能用自己的方式来表示等式和方程的关系吗?

生思考汇报。

3 巩固提升

1、“试一试”

(1)观察左边的天平图，说说图中的是数量关系，列出方程。

(2)观察右边的图，弄清题意，列出方程。

2、练一练

判断下面的说法是否正确

(1)方程都是等式，但等式不一定是方程。( √ )

(2)含有未知数的式子叫做方程。( × )

(3)方程的解和解方程是一回事。( × )

(4)X2不可能等于2X。( × )

(5)10=4X-8不是方程。( × )

(6)等式都是方程。( × )

3、练习一

1、像100+x=250这样的(含有未知数)的(等式)称为方程

2、讨论判断：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程?

8x=0 6x+2 4+2>10

2y÷5=10 n-5m = 15 17-8 = 9

10<3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10

是方程的是：8x=0 2y÷5=10 n-5m = 15 6x +3 = 11+2x 4+3z =10

不是方程的是：6x+2 4+2>10 17-8 = 9 10<3m

4、练习二

1、关系：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系?你能用自己的方式来表示等式和方程的关系吗?

2、用方程表示以下实际问题中的数量关系。