现代控制理论基础试卷

现代控制理论基础考试题

西北工业大学考试题（A卷）

（考试时间120分钟）

学院：专业：姓名：学号：

一．填空题（共24分，每空1.5分）

1.现代控制理论基础的系统分析包括___________和___________。

2._______是系统松弛时，输出量、输入量的拉普拉斯变换之比。

3.线性定常系统齐次状态方程是指系统___________时的状态方程。

4.推导离散化系统方程时在被控对象上串接一个开关，该开关以T为周期进

行开和关。这个开关称为_______。

5.离散系统的能______和能______是有条件的等价。

6.在所有可能的实现中，维数最小的实现称为最小实现，也称为__________。

7.构造一个与系统状态x有关的标量函数V(x, t)来表征系统的广义能量，

V(x, t)称为___________。

8.单输入-单输出线性定常系统，其BIBO稳定的充要条件是传递函数的所有

极点具有______。

9.控制系统的综合目的在于通过系统的综合保证系统稳定，有满意的

_________、_________和较强的抗干扰能力。

10.所谓系统镇定问题就是一个李亚普诺夫意义下非渐近稳定的系统通过引入_______，以实现系统在李亚普诺夫意义下渐近稳定的问题。

11.实际的物理系统中，控制向量总是受到限制的，只能在r维控制空间中某一个控制域内取值，这个控制域称为_______。

12._________和_________是两个相并行的求解最优控制问题的重要方法。二．判断题（共20分，每空2分）

1.一个系统，状态变量的数目和选取都是惟一的。（）

2.传递函数矩阵的描述与状态变量选择无关。（）

3.状态方程是矩阵代数方程，输出方程是矩阵微分方程。（）

4.对于任意的初始状态)

(

t

x和输入向量)(t u，系统状态方程的解存在并且惟一。（）

5.传递函数矩阵也能描述系统方程中能控不能观测部分的特性。（）

6.BIBO 稳定的系统是平衡状态渐近稳定。（）

7.一个系统能正常工作，稳定性是最基本的要求。（）

8.如果系统的状态不能测得，只要系统能观测，可以采用状态观测器实现状

态重构。

9. 输出比例反馈系统能实现系统特征值的任意配置。 （ ） 10.

对一个多级决策过程来说，最优性原理保证了全过程的性能指标最小，

并不保证每一级性能指标最小。 （ ）

三． 计算题。（共56分）

1. 系统状态空间表达式为u x x ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢

⎣⎡--=∙

1056

10

[]x y 11= 求系统的传递函数。（8分）

2. 将矩阵⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡---=611

6

100010

A 化为对角形。（8分）

解

3. 线性定常系统方程为u x x ⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=

∙

311012

，[]x y 01=，求传递函数并判断系

统的能控性与能观测性。（8分）

4. 系统的状态方程为2

1

x x =∙

211

x x x +-=∙

分析系统平衡状态的稳定性。

（8分）

5. 线性定常系统状态方程为u x x ⎥⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=∙

10032

100010引入状态反馈配置系统的

极点为，

，，

2132

1-=±-=s j s 试确定反馈矩阵K 。（12分）

6. 系统的状态方程为u x =∙

1)0(=x 0

)(=f

t

x 性能指标dt

u J

f

t f

⎰

+

=0

2

2

t

求最优控制

)

(t u *

和末值时刻f

t ，使性能指标泛函取极小值。（12分）