一次函数图像练习题222

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(完整版)一次函数的图像和性质练习题

一次函数的图像和性质练习题一、填空题1.正比例函数y kx(k 0) 一定经过点，经过(1,), 一次函数y kx b(k 0)经过(0,)点，(,0)点.2.直线y 2x 6与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是。

与坐标轴围成的三角形的面积是。

3.若一次函数y mx (4m 4)的图象过原点，则m的值为.4.如果函数y x b的图象经过点P(0,1),则它经过x轴上的点的坐标为 .5. 一次函数y x 3的图象经过点(, 5)和(2, )6.某函数具有下面两条性质：(1)它的图象是经过原点的一条直线；(2) y随x的增大而减小.请你写出一个满足上述条件的函数7.在同一坐标系内函数y=2x与y=2x+6的图象的位置关系是 .8.若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行，则m=.9.在同一坐标系内函数y=ax+b与y=3x+2平行，则a, b的取值范围是.10.将直线y= — 2x向上平移3个单位得到的直线解析式是 ,将直线y= — 2x向下移3个单得到的直线解析式是 .将直线y= - 2x+3向下移2个单得到的直线解析式是.11.直线y kx b经过一、二、三象限，则k 0, b 0,经过二、三、四象限，则有k 0, b 0,经过一、二、四象限，则有k 0, b 0.12. 一次函数y (k 2)x 4 k的图象经过一、三、四象限，则k的取值范围是.13.如果直线y 3x b与y轴交点的纵坐标为 2 ,那么这条直线一定不经过第象限.14.已知点A(-4, a),B(-2,b) 都在一次函数y=-x+k(k为常数)的图像上，则a与b的大小 2关系是a—b(填" <““=”或“ >")15. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：(1)当x=0 时，y=; 当x=p寸,y=0.(2)k=, b=.(3)当x=5 时，y=;当y=30 时，x=.二、选择题1.已知函数y (m 3)x 2,要使函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是2 .已知直线y kx b ,经过点A(x i, y 1)和点B(x 2, y 2),若k 0,且x 1 X 2,则y 1与y 2的大5.如果点P(a,b)关于x 轴的对称点p ,在第三象限，那么直线y=ax+b 的图像不经过()两个一次函数y ax b 与y 2 bx a ,它们在同一直角坐标系中的图象可能是三、解答题1,已知一次函数 y=(3-k)x-2k+18,(1) k 为何值时，它的图像经过原点；(2) k 为何值时，它的图像经过点(0,-2);(3) k 为何值时，它的图像与y 轴的交点在x 轴的上方;(4) k 为何值时，它的图像平行于直线y=-x;(5) k 为何值时,y 随x 的增大而减小.2 . 设一次函数y kx b(k 0),当x 2时，y 3,当x 1时，y 4。

初中数学一次函数的图像专项练习30题有答案

一次函数（图像题）专项练习一1．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A．B．C．D．2．一次函数y=kx+b与y=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＞2时，y＞y，其中正确的1122个数是（）0 2 1 3 D A．．C．B．3．一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．4．下列函数图象不可能是一次函数y=ax﹣（a﹣2）图象的是（）5．如图所示，如果k?b＜0，且k＜0，那么函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．6．如图，直线l：y=x+1与直线l：y=﹣x﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（）21A．第一部分B．第二部分C．第三部分D．第四部分7．已知正比例函数y=﹣kx和一次函数y=kx﹣2（x为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（）A．B．C．D．8．函数y=2x+3的图象是（）A．B．过点（1，5），（0，﹣）的直线0过点（0，3），（，﹣）的直线DC．．过点（﹣1，﹣1），（﹣，0）的直线，过点（0，3）（﹣，0）的直线9．下列图象中，与关系式y=﹣x﹣1表示的是同一个一次函数的图象是（）A．B．C．D．10．函数kx﹣y=2中，y随x的增大而减小，则它的图象是下图中的（）A．B．C．D．1．已知直=x+=x+，满，，两直线的图象是（）12．如图所示，表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx（a，b是常数，且ab≠0）的图象是（）A．B．C．D．313．连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若该水库的蓄水量V（万米）与降雨的时间t（天））的关系如图所示，则下列说法正确的是（．33A．B．降雨后，蓄水量每天减少5万米降雨后，蓄水量每天增加5万米33C．D．降雨开始时，蓄水量为20万米降雨第6天，蓄水量增加40万米14．拖拉机开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油y（升）与它工作的时间t（时）之间的函数关系的图象是（）A．B．C．D．15．已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则y=kx﹣k的大致图象可能是下图的（）．DCA．B．．2．x_________时，y＞y=kx+b16．一次函数的图象如图所示，当．_________时，有y＜0x17．一次函数的图象如图所示，根据图象可知，当0＞．的图象，当是一次函数y=kx+bx_________时，y．如图，直线18l 的图象如图所示，则下列结论：与19．一次函数y=kx+by=x+a21 yy＜中，时，＞当；=yyx=3③0a；＜①k0②＞；当时，④x32211正确的判断是_________．20．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，当x_________时，y＞y．212121．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是_________．．在平面直角坐标系中画出函数的图象．22（1）在图象上标出横坐标为﹣4的点A，并写出它的坐标；（2）在图象上标出和y轴的距离是2个单位长度的点，并写出它的坐标．23．作函数y=2x﹣4的图象，并根据图象回答下列问题．（1）当﹣2≤x≤4，求函数y的取值范围．（2）当x取何值时，y＜0？y=0？y＞0？﹣x+5图象的一部分，利用图象回答下列问题：24．如图是一次函数y=（1）求自变量的取值范围．（2）在（1）在条件下，y是否有最小值？如果有就求出最小值；如果没有，请说明理由．．﹣y=2x1．已知函数25y=﹣和x+21）在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象；（1 2）根据图象，写出它们的交点坐标；（y＞取什么值时，）根据图象，试说明当（3xy？21．26．作出函数y=3﹣3x的图象，并根据图象回答下列问题：（1）y的值随x的增大而_________；（2）图象与x轴的交点坐标是_________；与y轴的交点坐标是_________；（3）当x_________时，y≥0；（4）函数y=3﹣3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？27．已知函数y=2x﹣1．（1）在直角坐标系中画出这函数的图象；（2）判断点A（﹣2.5，﹣4），B（2.5，4）是否在函数y=2x﹣1的图象上；（3）当x取什么值时，y≤0．28．已知函数y=﹣2x﹣6．（1）求当x=﹣4时，y的值，当y=﹣2时，x的值．（2）画出函数图象．（3）如果y的取值范围﹣4≤y≤2，求x的取值范围．）两点．，1），B（﹣1029．已知一次函数的图象经过点A（﹣3，）画出图象；（1 0？y=0，y＜）（2x为何值时，y＞0，，y=﹣2x+230．已知一次函数）在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；（1 ）根据图象回答问题：（2 ；_________y_________图象与①x轴的交点坐标是，与轴的交点坐标是．0y_________x②当时，＞参考答案：1．分四种情况：①当a＞0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合；③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，无选项符合；④当a＜0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选C2．由一次函数y=kx+b与y=x+a的图象可知k＜0，a＜0，当x＞2时，y＞y，①③正确．故选C 11223．∵一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，∴k＜0，又∵kb＞0，∴b＜0，∴函数的图象经过第二、三、四象限．故选C4．根据图象知：A、a＞0，﹣（a﹣2）＞0．解得0＜a＜2，所以有可能；B、a＜0，﹣（a﹣2）＜0．解得两不等式没有公共部分，所以不可能；C、a＜0，﹣（a﹣2）＞0．解得a＜0，所以有可能；D、a＞0，﹣（a﹣2）＜0．解得a＞2，所以有可能．故选B5．∵k?b＜0，且k＜0，∴b＞0，k＜0，∴函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，故选D．由题意可得，6，）应在交点的上方，即第二部分．故选B，故点（．解得7．分两种情况：（1）当k＞0时，正比例函数y=﹣kx的图象过原点、第一、三象限，一次函数y=kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，选项A符合；（2）当k＜0时，正比例函数y=﹣kx的图象过原点、第二、四象限，一次函数y=kx﹣2的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选A．，﹣）0，故错误；0，3），不过（、把8．Ax=0代入函数关系式得2×0+3=3，故函数图象过点（，﹣），故错误；B、由A知函数图象不过点（0C、把x=﹣1代入函数关系式得，2×（﹣1）+3=1，故（﹣1，﹣1）不在函数图象上，故错误；D、分别令x=0，y=0，此函数成立，故正确．故选D9．函数y=﹣x﹣1是一次函数，其图象是一条直线．当x=0时，y=﹣1，所以直线与y轴的交点坐标是（0，﹣1）；当y=0时，x=﹣1，所以直线与x轴的交点坐标是（﹣1，0）．由两点确定一条直线，连接这两点就可得到y=﹣x﹣1的图象．故选D10．整理为y=kx﹣2∵y随x的增大而减小∴k＜0又因为图象过2，4，3象限故选D．11．kk＜0，则k与k异号，2121因而两个函数一个y随x的增大而增大，另一个y随x的增大而减小，因而A是错误的；b＜b，则y与y轴的交点在y与y轴的交点的下边，因而B、C都是错误的．2121．D故选．12．①当ab＞0，正比例函数y=abx过第一、三象限；a与b同号，同正时y=ax+b过第一、二、三象限，故D错误；同负时过第二、三、四象限，故B错误；②当ab＜0时，正比例函数y=abx过第二、四象限；a与b异号，a＞0，b＜0时y=ax+b过第一、三、四象限，故C错误；a＜0，b＞0时过第一、二、四象限．故选A13．A、根据图象知，水库的蓄水量因该随着降雨的时间的增加而增多；故本选项错误；B、本图象的直线，所以每天的降雨量是相等的，所以，蓄水库每天的增加的水的量是（40﹣10）÷6=5；故本选项正确；3C、根据图示知，降雨开始时，蓄水量为10万米，故本选项错误；333D、根据图示知，降雨第6天，蓄水量增加了40万米﹣30万米=10万米，故本选项错误；故选B14．根据题意列出关系式为：y=40﹣5t，考虑实际情况：拖拉机开始工作时，油箱中有油4升，即开始时，函数图象与y轴交于点（0，40），如果每小时耗油0.5升，且8小时，耗完油，故函数图象为一条线段．故选D15．∵正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，∴k＞0，∴﹣k＜0，∴y=kx﹣k的大致图象经过一、三、四象限，故选：B．=，k=，故斜率3，0）16．由图形可知，该函数过点（0，2），（，，即＞2所以解析式为，令y=y＞20＜解之得：x，故答案为x＜﹣2时，17．根据题意，要求y＜0x的范围，即：x+3＜0，解可得：x＜﹣2 ＞0218．根据题意，观察图象，可得直线l过点（2，0），且y随x的增大而增大，分析可得，当x＞时，有y 0正确；＜19．根据图示及数据可知：①一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，则k1 0错误；②y=x+a的图象经与y轴交与负半轴，则a＞2 =y③一次函数y=kx+b与y=x+a的图象交点的横坐标是3，所以当x=3时，y正确；2211④当x＞3时，y＜y 正确；21，④①，③故正确的判断是＜﹣4．在直线y即直线12的上方，则x，所以20．根据图示可知点P的坐标是（﹣4，2）y＞21 1＜1．故答案为x＜x21．根据图象和数据可知，当y＜0即图象在x轴下侧，6，0）．22）．函数与坐标轴的交点的坐标为（0，3，（（1）点A的坐标（﹣4，5）；（2）和y轴的距离是2个单位长度的点的坐标M（2，2），N（﹣2，4）23．当x=0时，y=﹣4；当y=0时，2x﹣4=0，解得x=2，∴函数图象与两坐标轴的交点为（0，﹣4）（2，0）．图象如下：（1）x=﹣2时，y=2×（﹣2）﹣4=﹣8，x=4时，y=2×4﹣4=4，∵k=2＞0，∴y随x的增大而增大，∴﹣8≤y≤4；．0＞y时，2＞x；y=0时，x=2；0＜y时，2＜x）2（．24．（1）由图象可看出当y=2.5时，x=5，因此x的取值范围应该是0＜x≤5（y轴上的点是空心圆，因此x≠0）；（2）由图象可看出，当x=5时，函数的值最小，是y=2.525．（1）如图所示：（2）由（1）中两函数图象可知，其交点坐标为（1，1）；（3）由（1）中两函数图象可知，当x＞1时，y＞y．2126．如图．（1）因为一次项系数是﹣3＜0，所以y的值随x的增大而减小；（2）当y=0时，x=1，所以图象与x轴的交点坐标是（1，0）；当x=0时，y=3，所以图象与y轴的交点坐标是（0，3）；（3）由图象知，在A点左边，图象在x轴上方，函数值大于0．所以x≤1时，y≥0．3=．1×﹣3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是S=×OB=3（4）∵OA=1，，∴函数y=3AOB △（，0），﹣1），描点即可，如图所示；）函数27．（1y=2x﹣1与坐标轴的坐标为（0（2）将A、B的坐标代入函数式中，可得出A点不在直线y=2x﹣1的图象上，B点在直线y=2x﹣1的图象上，A代入函数后发现﹣2.5×2﹣1=﹣6≠﹣4，因此A点不在函数y=2x﹣1的图象上，然后用同样的方法判定B是否在函数的图象上；≤．x012x0y3（）当≤时，﹣≤，因此28．（1）当x=﹣4时，y=2；当y=﹣2时，x=﹣2；（2）由（1）可知函数图象过（﹣4，2）、（﹣2，﹣2），由此可画出函数的图象，如下图所示：（3）∵y=﹣2x﹣6，﹣4≤y≤2∴﹣4≤﹣2x﹣6≤22≤﹣2x≤8﹣4≤x≤﹣129．（1）图象如图：（2）观察图象可得，当x＞﹣3时，y＞0；当x=﹣3时，y=0；当x＜﹣3时，y＜0．30．（1）列表：x 0 1y 2 0描点，连线（如图）…（也可以写成过点（0，2）和（1，0）画直线）（2）①（1，0）；（0，2）②＜1。

一次函数的图象专题练习题(最新版) 含答案

一次函数的图象专题练习题1．画函数图象的方法．可以概括为_______，__ __，__ __三步，通常称为__ __．2．如果点M 在函数y ＝x －1的图象上，则M 点的坐标可以是( )A ．(－1，0)B ．(0，1)C ．(1，0)D ．(1，－1)3．(1)若点A(a ，－3)在函数y ＝－3x的图象上，则a ＝____； (2)下列各点M (1，2)，N (3，32)，P (1，－1)，Q (－2，－4)中，在函数y ＝2x x ＋1的图象上的点是__________. 4. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s 关于时间t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )5. 小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是( )6. 某星期六上午，小明从家出发跑步去公园，在公园停留了一会儿打车回家．图中折线表示小明离开家的路程y(米)和所用时间x(分)之间的函数关系，则下列说法中错误的是()A．小明在公园休息了5分钟B．小明乘出租车用了17分C．小明跑步的速度为180米/分D．出租车的平均速度是900米/分7. 一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是()8. 李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为2000米．一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家．李老师回家过程中，离家的路程s(米)与所用时间t(分)之间的关系如图所示．(1)求a，b，c的值；(2)求李老师从学校到家的总时间．9. 如果两个变量x，y之间的函数关系如图，则函数值y的取值范围是() A．－3≤y≤3 B．0≤y≤2C．1≤y≤3 D．0≤y≤310. 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是()A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度11. 甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s(单位：千米)，甲行驶的时间为t(单位：小时)，s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论的个数是()A．4B．3C．2D．112. 有一个水箱，它的容积是500升，水箱内原有水200升，现需将水箱注满，已知每分钟注入水10升．(1)写出水箱内水量Q(升)与时间t(分)的函数关系式；(2)求自变量t的取值范围；(3)画出函数的图象．13.如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B)，则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是()14. 如图①，底面积为30 cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)圆柱形容器的高为____cm，匀速注水的水流速度为____cm3/s；(2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15 cm2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积．答案：1. 描点连线描点法2. C3. (1) 1 (2) 点N4. D5. B6. B7. A8. (1)李老师停留地点离他家路程为：2000－900＝1100(米)，900÷45＝20(分)．a ＝20，b ＝1100，c ＝20＋30＝50 (2)20＋30＋1100110＝60(分)．答：李老师从学校到家共用60分钟 9. D10. C11. B 点拨：①②④正确12. (1)Q ＝200＋10t (2)令200≤Q≤500，则0≤t≤30 (3)图略13. B14. (1) 14 5(2) “几何体”下方圆柱的高为a ，则a·(30－15)＝18×5，解得a ＝6，所以“几何体”上方圆柱的高为11 cm－6 cm ＝5 cm ，设“几何体”上方圆柱的底面积为S cm 2，根据题意得5(30－S )＝5×(24－18)，解得S ＝24，即“几何体”上方圆柱的底面积为24 cm 2。

一次函数的图象和性质专题练习题

专题19.2.2一次函数的图象和性质一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．在函数3y x =-的图象上的点是()A ．（1，-3）B ．（0，3）C ．（-3，0）D ．（1，-2）【答案】D【解析】A.1-3=-2≠-3，故本选项不在3y x =-的图象上，B.0-3=-3≠3，故本选项不在3y x =-的图象上，C.-3-3=-6≠0，故本选项不在3y x =-的图象上，D.1-3=-2，故本选项在3y x =-的图象上．故选：D ．2．函数2y kx =-的图象经过点(3,1)p -，则k 的值为（）A ．3B ．3-C ．13D ．13-【答案】C【解析】∵函数2y kx =-的图象经过点(3,1)p -，∴3k −2＝-1，解得k ＝13．故选：C ．3．若点（x 1，y 1），（x 2，y 2），（x 3，y 3）都是一次函数y =﹣x ﹣1图象上的点，并且y 1＜y 2＜y 3，则下列各式中正确的是（）A ．x 1＜x 2＜x 3B ．x 1＜x 3＜x 2C ．x 2＜x 1＜x 3D ．x 3＜x 2＜x 1【答案】D【解析】解：∵一次函数y=﹣x ﹣1中k=﹣1＜0，∴y 随x 的增大而减小，又∵y 1＜y 2＜y 3，∴x 1＞x 2＞x 3．故选：D ．4．在平面直角坐标系中，将直线1:41l y x =--平移后，得到直线2:47l y x =-+，则下列平移作法正确的是（）A ．将1l 向右平移8个单位B ．将1l 向右平移2个单位C ．将1l 向左平移2个单位D ．将1l 向下平移8个单位【答案】B【解析】A ：将直线1:41l y x =--向右平移8个单位得到直线()481y x =---，即直线431y x =-+．B ：将直线1:41l y x =--向右平移2个单位得到直线()421y x =---，即直线2:47l y x =-+．C ：将直线1:41l y x =--向左平移2个单位得到直线()421y x =-+-，即直线49y x =--．D ：将直线1:41l y x =--向下平移8个单位得到直线418y x =---，即直线49y x =--．故选B ．5．一次函数35y x =-+的图象经过（）A ．第一、三、四象限B ．第二、三、四象限C ．第一、二、三象限D ．第一、二、四象限【答案】D【解析】解：一次函数35y x =-+中，30k =-<，50b =>，∴此一次函数的图象经过一、二、象限．故选：D6．下图为正比例函数()0y kx k =≠的图像，则一次函数y x k =+的大致图像是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】解：∵正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过二、四象限，∴k<0，∴一次函数y=x+k 的图象与y 轴交于负半轴且经过一、三象限.故选B.7．若一次函数y ＝(k －3)x －k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是()A ．k ＜3B ．k ＜0C ．k ＞3D ．0＜k ＜3【答案】D【解析】∵一次函数y=（k-3）x-k 的图象经过第二、三、四象限，∴ ॰䃰＜ ॰，解得：0＜k ＜3，故选：D ．8．如图，已知一次函数y kx b =+，y 随着x 的增大而增大，且0kb <，则在直角坐标系中它的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】∵y 随x 的增大而增大，∴0k >．又∵0kb <，∴0b <，∴一次函数过第一、三、四象限，故选A ．9．对于次函数21y x =-，下列结论错误的是()A ．图象过点()0,1-B ．图象与x 轴的交点坐标为1(,0)2C ．图象沿y 轴向上平移1个单位长度，得到直线2y x=D ．图象经过第一、二、三象限【答案】D【解析】A 、图象过点()0,1-，不符合题意；B 、函数的图象与x 轴的交点坐标是1(,0)2，不符合题意；C 、图象沿y 轴向上平移1个单位长度，得到直线2y x =，不符合题意；D 、图象经过第一、三、四象限，符合题意；故选：D ．10．直线l 1：y =kx +b 与直线l 2：y =bx +k 在同一坐标系中的大致位置是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】解：根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：A 、由图可得，y 1=kx+b 中，k ＜0，b ＜0，y 2=bx+k 中，b ＞0，k ＜0，b 、k 的取值矛盾，故本选项错误；B 、由图可得，y 1=kx+b 中，k ＞0，b ＜0，y 2=bx+k 中，b ＞0，k ＞0，b 的取值相矛盾，故本选项错误；C 、由图可得，y 1=kx+b 中，k ＞0，b ＜0，y 2=bx+k 中，b ＜0，k ＞0，k 的取值相一致，故本选项正确；D 、由图可得，y 1=kx+b 中，k ＞0，b ＜0，y 2=bx+k 中，b ＜0，k ＜0，k 的取值相矛盾，故本选项错误；故选：C ．11．一次函数23y x =-的图像在y 轴的截距是（）A ．2B ．-2C ．3D ．-3【答案】D【解析】∵23y x =-，即b=-3，∴图像与y 轴的截距为-3，故选：D.12．如果直线y=2x+m 与两坐标轴围成的三角形的面积是4，那么m 的值是()A ．4-B ．2C ．2±D ．4±【答案】D【解析】∵当x=0时，y=m ，当y=0时，x=2m -，∴直线y=2x+m 与x 轴和y 轴的交点坐标分别为（2m -，0）、（0，m ），∵直线y=2x+m 与两坐标轴围成的三角形的面积是4，∴12|2m -||m|=4，解得：m=±4，故选：D ．13．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的解析式为（）A ．35y x =B ．910y x =C ．34y x =D ．y x=【答案】B【解析】解：设直线l 和八个正方形的最上面交点为A ，过A 作AB ⊥y 轴于B ，作AC ⊥x 轴于C ，∵正方形的边长为1，∴OB ＝3，∵经过原点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，∴两边分别是4，∴三角形ABO 面积是5，∴12OB•AB ＝5，∴AB ＝103，∴OC ＝103，由此可知直线l 经过（103，3），设直线l 解析式为y ＝kx ，则3＝103k ，解得：k ＝910，∴直线l 解析式为y ＝910x ，故选：B ．14．在平面直角坐标系中，点()11,1A -在直线y x b =+上，过点1A 作11A B x ⊥轴于点1B ，作等腰直角三角形112A B B （2B 与原点O 重合），再以12A B 为腰作等腰直角三角形212A A B ；以22A B 为腰作等腰直角三角形223A B B …；按照这样的规律进行下去，那么2019A 的坐标为（）A ．()2018201821,2-B ．()2018201822,2-C ．()2019201921,2-D ．()2019201922,2-【答案】B【解析】解：如上图，∵点B 1、B 2、B 3、…、B n 在x 轴上，且A 1B 1＝B 1B 2，A 2B 2＝B 2B 3，A 3B 3＝B 3B 4，∵A 1（−1，1），∴A 2（0，2），A 3（2，4），A 4（6，8），…，∴A n （2n−1−2，2n−1）．∴A 2019的坐标为（22018−2，22018）．故选：B ．二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．一次函数36y x =-+的图象与y 轴的交点坐标是________.【答案】(0,6)【解析】解：根据题意，令0x =，解得6y =，所以一次函数36y x =-+的图象与y 轴的交点坐标是(0,6)．故答案为：(0,6)．16．一次函数(3)2=-+y k x ，若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是_________.【答案】3k >【解析】∵一次函数(3)2=-+y k x ，y 随x 的增大而增大，30k ∴->，3k ∴>．k ．故答案为：317．已知A（2，1），B（2，4）．（1）若直线l：y=x+b与AB有一个交点．则b的取值范围为_______________；（2）若直线l：y=kx与AB有一个交点．则k的取值范围为_______________．【答案】-1≤b≤2；0.5≤k≤2.【解析】解：（1）把A（2，1），代入直线l：y=x+b，得2+b=1，解得b=-1；把B（2，4）代入直线l：y=x+b，的2+b=4，解得b=2；所以：b的取值范围是：-1≤b≤2；（2）把A（2，1），代入直线l：y=kx，得2k=1，解得k=0.5；把B（2，4）代入直线l：y=kx，的2k=4，解得k=2；∴k的取值范围为：0.5≤k≤2.故答案为：-1≤b≤2；0.5≤k≤2.18．若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第象限．【答案】一【解析】首先确定点M所处的象限，然后确定k的符号，从而确定一次函数所经过的象限，得到答案．∵点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，∴点M（k﹣1，k+1）位于第三象限，∴k﹣1＜0且k+1＜0，解得：k＜﹣1，∴y=（k﹣1）x+k经过第二、三、四象限，不经过第一象限三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．先完成下列填空，再在同一直角坐标系中画出以下函数的图象（不必再列表）（1）正比例函数2y x =过（0，）和（1，）；（2）一次函数3y x =-+（0，）（，0）．【答案】（1）0，2；（2）3，3，作图见解析【解析】解：（1）当x=0时，y=2x=0，∴正比例函数y=2x 过（0，0）；当x=1时，y=2x=1，∴正比例函数y=2x 过（1，2）．故答案为：0；2．（2）当x=0时，y=-x+3=3，∴一次函数y=-x+3过（0，3）；当y=0时，有-x+3=0，解得：x=3，∴一次函数y=-x+3过（3，0）．故答案为：3；3．20．已知一次函数()226y k x k =--+.(1)k 满足何条件时，y 随x 的增大而减小；(2)k 满足何条件时，图像经过第一、二、四象限；(3)k 满足何条件时，它的图像与y 轴的交点在x 轴的上方.【答案】（1）k>2；（2）2<k<3；（3）k<3且k≠2.【解析】(1)∵一次函数y=(2−k)x−2k+6的图象y 随x 的增大而减小，∴2−k<0，解得k>2；(2)∵该函数的图象经过第一、二、四象限，∴2−k<0，且−2k+6>0，解得2<k<3；(3)∵y=(2−k)x −2k+6，∴当x=0时，y=−2k+6，由题意，得−2k+6>0且2−k≠0，∴k<3且k≠2.21．如图，已知正比例函数y kx =(0)k ≠经过点(2,4)P ．（1）求这个正比例函数的解析式；（2）该直线向上平移4个单位，求平移后所得直线的解析式．【答案】（1）2y x =；（2）24y x =+【解析】解：（1）把(2,4)P 代入y kx =，得42k =，∴2k =，∴这个正比例函数的解析式是2y x =．（2）设平移后所得直线的解析式是y ＝2x ＋b ，把（0，4）代入得：4＝b ，∴y ＝2x ＋4．答：平移后所得直线的解析式是y ＝2x ＋4．22．已知一次函数的图象与正比例函数23y x =-的图象平行，且经过点()04，．（1）求一次函数的解析式；（2）若点()8M m -，和()5N n ，在一次函数的图象上，求m ，n 的值．【答案】（1）243y x =-+；（2）283m =；32n =-．【解析】设一次函数的解析式为y=kx+b ，∵一次函数的图象与正比例函数23y x =-的图象平行，∴k=23-，∵一次函数图象经过点（0，4），∴b=4，∴一次函数的解析式为y=23-x+4．（2）∵点()8M m -，和()5N n ，在一次函数的图象上，∴m=23-×(-8)+4=283，5=23-n+4，解得：m=283，n=32-．23．已知一次函数y =-x +3与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点．（1）求A ，B 两点的坐标．（2）在坐标系中画出一次函数y =-x +3的图象，并结合图象直接写出y <0时x 的取值范围．【答案】（1）()3,0A ，()0,3B （2）作图见解析，3x >【解析】（1）令0x =，则3y =，故()0,3B 令0y =，则03x =-+，故()3,0A ．（2）如图所示，即为所求，根据图象可得y <0时，3x >．24．如图，直线AB 与x 轴相交于点(3,0)A ，与y 轴相交于点(0,4)B ，点C 是直线AB 上的一个动点．（1）求直线AB 的函数解析式；（2）若AOC ∆的面积是3，求点C 的坐标．【答案】（1）443y x =-+；（2）点C 的坐标为3,22⎛⎫ ⎪⎝⎭或9,22⎛⎫- ⎪⎝⎭．【解析】解：（1）设直线AB 的解析式为y kx b =+．∵直线过点(3,0)A 和点(0,4)B ，∴30,4.k b b +=⎧⎨=⎩解得4,34.k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴直线AB 的解析式为443y x =-+．（2）∵(3,0)A ，∴3AO =，∵AOC ∆的面积是3，∴AOC ∆边OA 上的高为2，∴点C 的纵坐标为2或－2，∵点C 为直线AB 上的点，当4423x -+=时，解得32x =；当4423x -+=-时，解得92x =．∴当AOC ∆的面积是3时，点C 的坐标为3,22⎛⎫ ⎪⎝⎭或9,22⎛⎫- ⎪⎝⎭．25．在平面直角坐标系中，一次函数122y x =-+的图象交x 轴、y 轴分别于A B 、两点，交直线y kx =于P 。

初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)

一次函数（图像题）专项练习一1．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A．B．C．D．2．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＞2时，y2＞y1，其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．33．一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．4．下列函数图象不可能是一次函数y=ax﹣（a﹣2）图象的是（）A．B．C．D．5．如图所示，如果k•b＜0，且k＜0，那么函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．6．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=﹣x ﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（）A ．第一部分B ．第二部分C ．第三部分D ．第四部分7．已知正比例函数y=﹣kx 和一次函数y=kx ﹣2（x 为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．8．函数y=2x+3的图象是（）A ．过点（0，3），（0，﹣）的直线B ．过点（1，5），（0，﹣）的直线C ．过点（﹣1，﹣1），（﹣，0）的直线D ．过点（0，3），（﹣，0）的直线9．下列图象中，与关系式y=﹣x ﹣1表示的是同一个一次函数的图象是（）A ．B ．C ．D ．10．函数kx ﹣y=2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象是下图中的（）A ．B ．C ．D ．11．已知直线y 1=k 1x+b 1，y 2=k 2x+b 2，满足b 1＜b 2，且k 1k 2＜0，两直线的图象是（）A ．B ．C ．D ．12．如图所示，表示一次函数y=ax+b 与正比例函数y=abx （a ，b 是常数，且ab ≠0）的图象是（）A ．B ．C ．D ．13．连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若该水库的蓄水量V （万米3）与降雨的时间t （天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．降雨后，蓄水量每天减少5万米3B．降雨后，蓄水量每天增加5万米3C．降雨开始时，蓄水量为20万米3D．降雨第6天，蓄水量增加40万米314．拖拉机开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油y（升）与它工作的时间t（时）之间的函数关系的图象是（）A．B．C．D．15．已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则y=kx﹣k的大致图象可能是下图的（）A．B．C．D．16．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x_________时，y＞2．17．一次函数的图象如图所示，根据图象可知，当x_________时，有y＜0．18．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，当x_________时，y＞0．19．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x=3时，y1=y2；④当x＞3时，y1＜y2中，正确的判断是_________．20．如图，已知函数y1=ax+b和y2=kx的图象交于点P，则根据图象可得，当x_________时，y1＞y2．21．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是_________．22．在平面直角坐标系中画出函数的图象．（1）在图象上标出横坐标为﹣4的点A，并写出它的坐标；（2）在图象上标出和y轴的距离是2个单位长度的点，并写出它的坐标．23．作函数y=2x﹣4的图象，并根据图象回答下列问题．（1）当﹣2≤x≤4，求函数y的取值范围．（2）当x取何值时，y＜0？y=0？y＞0？24．如图是一次函数y=﹣x+5图象的一部分，利用图象回答下列问题：（1）求自变量的取值范围．（2）在（1）在条件下，y是否有最小值？如果有就求出最小值；如果没有，请说明理由．25．已知函数y1=﹣x+和y2=2x﹣1．（1）在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象；（2）根据图象，写出它们的交点坐标；（3）根据图象，试说明当x取什么值时，y1＞y2？26．作出函数y=3﹣3x的图象，并根据图象回答下列问题：（1）y的值随x的增大而_________；（2）图象与x轴的交点坐标是_________；与y轴的交点坐标是_________；（3）当x_________时，y≥0；（4）函数y=3﹣3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？27．已知函数y=2x﹣1．（1）在直角坐标系中画出这函数的图象；（2）判断点A（﹣2.5，﹣4），B（2.5，4）是否在函数y=2x﹣1的图象上；（3）当x取什么值时，y≤0．28．已知函数y=﹣2x﹣6．（1）求当x=﹣4时，y的值，当y=﹣2时，x的值．（2）画出函数图象．（3）如果y的取值范围﹣4≤y≤2，求x的取值范围．29．已知一次函数的图象经过点A（﹣3，0），B（﹣1，1）两点．（1）画出图象；（2）x为何值时，y＞0，y=0，y＜0？30．已知一次函数y=﹣2x+2，（1）在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；（2）根据图象回答问题：①图象与x轴的交点坐标是_________，与y轴的交点坐标是_________；②当x_________时，y＞0．参考答案：1．分四种情况：①当a＞0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合；③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，无选项符合；④当a＜0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选C2．由一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象可知k＜0，a＜0，当x＞2时，y2＞y1，①③正确．故选C3．∵一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，∴k＜0，又∵kb＞0，∴b＜0，∴函数的图象经过第二、三、四象限．故选C4．根据图象知：A、a＞0，﹣（a﹣2）＞0．解得0＜a＜2，所以有可能；B、a＜0，﹣（a﹣2）＜0．解得两不等式没有公共部分，所以不可能；C、a＜0，﹣（a﹣2）＞0．解得a＜0，所以有可能；D、a＞0，﹣（a﹣2）＜0．解得a＞2，所以有可能．故选B5．∵k•b＜0，且k＜0，∴b＞0，k＜0，∴函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，故选D6．由题意可得，解得，故点（，）应在交点的上方，即第二部分．故选B．7．分两种情况：（1）当k＞0时，正比例函数y=﹣kx的图象过原点、第一、三象限，一次函数y=kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，选项A符合；（2）当k＜0时，正比例函数y=﹣kx的图象过原点、第二、四象限，一次函数y=kx﹣2的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选A．8．A、把x=0代入函数关系式得2×0+3=3，故函数图象过点（0，3），不过（0，﹣），故错误；B、由A知函数图象不过点（0，﹣），故错误；C、把x=﹣1代入函数关系式得，2×（﹣1）+3=1，故（﹣1，﹣1）不在函数图象上，故错误；D、分别令x=0，y=0，此函数成立，故正确．故选D9．函数y=﹣x﹣1是一次函数，其图象是一条直线．当x=0时，y=﹣1，所以直线与y轴的交点坐标是（0，﹣1）；当y=0时，x=﹣1，所以直线与x轴的交点坐标是（﹣1，0）．由两点确定一条直线，连接这两点就可得到y=﹣x﹣1的图象．故选D10．整理为y=kx﹣2∵y随x的增大而减小∴k＜0又因为图象过2，4，3象限故选D．11．k1k2＜0，则k1与k2异号，因而两个函数一个y随x的增大而增大，另一个y随x的增大而减小，因而A是错误的；b1＜b2，则y1与y轴的交点在y2与y轴的交点的下边，因而B、C都是错误的．故选D．12．①当ab＞0，正比例函数y=abx过第一、三象限；a与b同号，同正时y=ax+b过第一、二、三象限，故D错误；同负时过第二、三、四象限，故B错误；②当ab＜0时，正比例函数y=abx过第二、四象限；a与b异号，a＞0，b＜0时y=ax+b过第一、三、四象限，故C错误；a＜0，b＞0时过第一、二、四象限．故选A13．A、根据图象知，水库的蓄水量因该随着降雨的时间的增加而增多；故本选项错误；B、本图象的直线，所以每天的降雨量是相等的，所以，蓄水库每天的增加的水的量是（40﹣10）÷6=5；故本选项正确；C、根据图示知，降雨开始时，蓄水量为10万米3，故本选项错误；D、根据图示知，降雨第6天，蓄水量增加了40万米3﹣30万米3=10万米3，故本选项错误；故选B14．根据题意列出关系式为：y=40﹣5t，考虑实际情况：拖拉机开始工作时，油箱中有油4升，即开始时，函数图象与y轴交于点（0，40），如果每小时耗油0.5升，且8小时，耗完油，故函数图象为一条线段．故选D15．∵正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，∴k＞0，∴﹣k＜0，∴y=kx﹣k的大致图象经过一、三、四象限，故选：B．16．由图形可知，该函数过点（0，2），（3，0），故斜率k==，所以解析式为y=，令y＞2，即＞2，解之得：x＜017．根据题意，要求y＜0时，x的范围，即：x+3＜0，解可得：x＜﹣2，故答案为x＜﹣218．根据题意，观察图象，可得直线l过点（2，0），且y随x的增大而增大，分析可得，当x＞2时，有y＞0 19．根据图示及数据可知：①一次函数y1=kx+b的图象经过第二、四象限，则k＜0正确；②y2=x+a的图象经与y轴交与负半轴，则a＞0错误；③一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象交点的横坐标是3，所以当x=3时，y1=y2正确；④当x＞3时，y1＜y2正确；故正确的判断是①，③，④20．根据图示可知点P的坐标是（﹣4，2），所以y1＞y2即直线1在直线2的上方，则x＜﹣4．21．根据图象和数据可知，当y＜0即图象在x轴下侧，x＜1．故答案为x＜122．函数与坐标轴的交点的坐标为（0，3），（6，0）．（1）点A的坐标（﹣4，5）；（2）和y轴的距离是2个单位长度的点的坐标M（2，2），N（﹣2，4）23．当x=0时，y=﹣4；当y=0时，2x﹣4=0，解得x=2，∴函数图象与两坐标轴的交点为（0，﹣4）（2，0）．图象如下：（1）x=﹣2时，y=2×（﹣2）﹣4=﹣8，x=4时，y=2×4﹣4=4，∵k=2＞0，∴y随x的增大而增大，∴﹣8≤y≤4；（2）x＜2时，y＜0；x=2时，y=0；x＞2时，y＞0．24．（1）由图象可看出当y=2.5时，x=5，因此x的取值范围应该是0＜x≤5（y轴上的点是空心圆，因此x≠0）；（2）由图象可看出，当x=5时，函数的值最小，是y=2.525．（1）如图所示：（2）由（1）中两函数图象可知，其交点坐标为（1，1）；（3）由（1）中两函数图象可知，当x＞1时，y1＞y2．26．如图．（1）因为一次项系数是﹣3＜0，所以y的值随x的增大而减小；（2）当y=0时，x=1，所以图象与x轴的交点坐标是（1，0）；当x=0时，y=3，所以图象与y轴的交点坐标是（0，3）；（3）由图象知，在A点左边，图象在x轴上方，函数值大于0．所以x≤1时，y≥0．（4）∵OA=1，OB=3，∴函数y=3﹣3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是S△AOB=×1×3=．27．（1）函数y=2x﹣1与坐标轴的坐标为（0，﹣1）（，0），描点即可，如图所示；（2）将A、B的坐标代入函数式中，可得出A点不在直线y=2x﹣1的图象上，B点在直线y=2x﹣1的图象上，A代入函数后发现﹣2.5×2﹣1=﹣6≠﹣4，因此A点不在函数y=2x﹣1的图象上，然后用同样的方法判定B是否在函数的图象上；（3）当y≤0时，2x﹣1≤0，因此x≤．28．（1）当x=﹣4时，y=2；当y=﹣2时，x=﹣2；（2）由（1）可知函数图象过（﹣4，2）、（﹣2，﹣2），由此可画出函数的图象，如下图所示：（3）∵y=﹣2x﹣6，﹣4≤y≤2∴﹣4≤﹣2x﹣6≤22≤﹣2x≤8﹣4≤x≤﹣129．（1）图象如图：（2）观察图象可得，当x＞﹣3时，y＞0；当x=﹣3时，y=0；当x＜﹣3时，y＜0．30．（1）列表：x 0 1y 2 0描点，连线（如图）…（也可以写成过点（0，2）和（1，0）画直线）（2）①（1，0）；（0，2）②＜1。

(完整版)一次函数的图像和性质练习题(可编辑修改word版)

一次函数的图像和性质练习题一、填空题1.正比例函数y=kx(k≠0)一定经过点，经过(1，)，一次函数y=kx+b(k≠0)经过(0，)点，( ，0) 点．2.直线y =-2x + 6 与x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是。

与坐标轴围成的三角形的面积是。

3.若一次函数y =mx - (4m - 4) 的图象过原点，则m 的值为．4.如果函数y=x-b的图象经过点P(0，1)，则它经过x轴上的点的坐标为．5．一次函数y =-x + 3 的图象经过点（，5）和（2，）6.某函数具有下面两条性质：（1）它的图象是经过原点的一条直线；（2）y 随x 的增大而减小．请你写出一个满足上述条件的函数7.在同一坐标系内函数y=2x 与y=2x+6 的图象的位置关系是．8.若直线y=2x+6 与直线y=mx+5 平行,则m= .9.在同一坐标系内函数y=a x+b与y=3x+2平行，则a,b的取值范围是．10.将直线 y= －2x 向上平移 3 个单位得到的直线解析式是，将直线 y= －2x 向下移 3 个单得到的直线解析式是．将直线 y= －2x+3 向下移 2 个单得到的直线解析式是．11.直线y =kx +b 经过一、二、三象限，则k ０，b ０，经过二、三、四象限，则有k 0，b 0，经过一、二、四象限，则有k 0，b 0．12.一次函数y = (k - 2)x + 4 -k 的图象经过一、三、四象限，则k 的取值范围是．13.如果直线y = 3x +b 与y 轴交点的纵坐标为-2 ，那么这条直线一定不经过第象限．14.已知点A(-4,a),B(-2,b)都在一次函数y=1 x+k(k为常数)的图像上,则a与b的大小关2系是a b(填”<””=”或”>”)15.一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=；当x=时，y=0.（2）k= ，b= .（3）当x=5 时，y= ；当y=30 时，x= .二、选择题1.已知函数y = (m + 3)x - 2 ，要使函数值y 随自变量x 的增大而减小，则m 的取值范围是（）Ａ．m ≥-3 Ｂ．m >-3 Ｃ．m ≤-3 Ｄ．m <-322. 已知直线 y = kx + b ，经过点 A (x 1，y 1 ) 和点 B (x 2，y 2 ) ，若k < 0 ，且 x 1 < x 2 ，则 y 1 与 y 2 的大小关系是（）Ａ． y 1 > y 2Ｂ． y 1 < y 2 Ｃ． y 1 = y 2Ｄ．不能确定3. 若直线 y = mx - 2m - 3 经过第二、三、四象限，则m 的取值范围是（）Ａ． m < 32Ｂ． - 3< m < 02 Ｃ． m > 32 Ｄ． m > 04. 一次函数 y = 3x -1 的图象不经过（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限5.如果点 P (a ,b )关于 x 轴的对称点 p ,在第三象限,那么直线 y =a x +b 的图像不经过 ( ) Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限6.若一次函数 y =k x +b 的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过 ( )Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限7. 下列图象中不可能是一次函数 y = mx - (m - 3) 的图象的是（）A.B ．Ｃ．Ｄ．8. 两个一次函数 y 1 =ax + b 与 y 2 = bx + a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）1xA.B ．三、解答题1x2Ｃ．Ｄ．1．已知一次函数 y =(3-k )x -2k +18,(1) k 为何值时,它的图像经过原点; (2) k 为何值时,它的图像经过点(0,-2);(3) k 为何值时,它的图像与 y 轴的交点在 x 轴的上方; (4) k 为何值时,它的图像平行于直线 y =-x ; (5) k 为何值时,y 随 x 的增大而减小.2. 设一次函数 y = kx + b (k ≠ 0) ，当 x = 2 时， y = -3 ，当 x = -1 时， y = 4 。

(最新整理)初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)ok

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．B．C．D．．B．C．D．．B．C．D．y=﹣x﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）　．B．C．D．，﹣）的直线）,(0,﹣)，(﹣，（﹣，．B．C．D．．B．C．D．．B．C．D．．B．C．D．．B．C．D．．一次函数的图象如图所示，根据图象可知，当18．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象,当x　_________　时，y＞0．19．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x=3时，y1=y2；④当x＞3时，y1＜y2中,正确的判断是　_________　．20．如图，已知函数y1=ax+b和y2=kx的图象交于点P,则根据图象可得，当x　_________　时，y1＞y2．21．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时,x的取值范围是　_________　．22．在平面直角坐标系中画出函数的图象．（1）在图象上标出横坐标为﹣4的点A，并写出它的坐标；（2）在图象上标出和y轴的距离是2个单位长度的点，并写出它的坐标．23．作函数y=2x﹣4的图象，并根据图象回答下列问题．（1）当﹣2≤x≤4，求函数y的取值范围．（2）当x取何值时，y＜0？y=0?y＞0？24．如图是一次函数y=﹣x+5图象的一部分，利用图象回答下列问题：（1）求自变量的取值范围．（2）在（1）在条件下,y是否有最小值？如果有就求出最小值；如果没有,请说明理由．25．已知函数y1=﹣x+和y2=2x﹣1．(1）在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象；（2)根据图象，写出它们的交点坐标;（3）根据图象，试说明当x取什么值时，y1＞y2？26．作出函数y=3﹣3x的图象,并根据图象回答下列问题：(1）y的值随x的增大而　_________　;（2)图象与x轴的交点坐标是　_________　；与y轴的交点坐标是　_________　；（3)当x　_________　时，y≥0；（4）函数y=3﹣3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？27．已知函数y=2x﹣1．(1）在直角坐标系中画出这函数的图象；（2）判断点A（﹣2。

一次函数图像练习题及答案

一次函数图像练习题及答案一次函数图像练习题及答案一次函数是数学中的基础概念之一，也是我们在实际生活中经常遇到的数学模型。

它的图像呈现一条直线，具有简洁明了的特点。

在学习一次函数的过程中，练习题是必不可少的一环。

下面，我将给出一些常见的一次函数练习题及其答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握一次函数的概念和性质。

1. 练习题一：已知一次函数y = 2x + 3，求当x取值为-1、0、1、2时，对应的y的值。

解答：当x = -1时，y = 2*(-1) + 3 = 1；当x = 0时，y = 2*0 + 3 = 3；当x = 1时，y = 2*1 + 3 = 5；当x = 2时，y = 2*2 + 3 = 7。

2. 练习题二：已知一次函数y = -0.5x + 2，求当y取值为0、1、2、3时，对应的x的值。

解答：当y = 0时，-0.5x + 2 = 0，解得x = 4；当y = 1时，-0.5x + 2 = 1，解得x = 2；当y = 2时，-0.5x + 2 = 2，解得x = 0；当y = 3时，-0.5x + 2 = 3，解得x = -2。

3. 练习题三：已知一次函数y = 3x - 1，求该函数的图像与x轴和y轴的交点坐标。

解答：当y = 0时，3x - 1 = 0，解得x = 1/3；当x = 0时，y = 3*0 - 1 = -1。

因此，该函数与x轴的交点坐标为(1/3, 0)，与y轴的交点坐标为(0, -1)。

通过以上练习题的解答，我们可以发现一次函数的图像具有一些特点。

首先，一次函数的图像是一条直线，斜率决定了直线的倾斜方向和程度。

当斜率为正数时，直线向上倾斜；当斜率为负数时，直线向下倾斜；当斜率为零时，直线水平。

其次，直线与x轴的交点坐标即为函数的解，与y轴的交点坐标则表示了函数在原点的截距。

除了以上的基础练习题，我们还可以进一步拓展一次函数的应用。

例如，我们可以通过一次函数模型来描述某商品的价格与销量之间的关系。

初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)ok

一次函数的图像专项练习30题（有答案）1．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A．B．C．D．2．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＞2时，y2＞y1，其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．33．一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．4．下列函数图象不可能是一次函数y=ax﹣（a﹣2）图象的是（）A．B．C．D．5．如图所示，如果k•b＜0，且k＜0，那么函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．6．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=﹣x ﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（）A ．第一部分B ．第二部分C ．第三部分D ．第四部分7．已知正比例函数y=﹣kx 和一次函数y=kx ﹣2（x 为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（） A ． B ． C ． D ．8．函数y=2x+3的图象是（）A ．过点（0，3），（0，﹣）的直线B ．过点（1，5），（0，﹣）的直线C ．过点（﹣1，﹣1），（﹣，0）的直线D ．过点（0，3），（﹣，0）的直线9．下列图象中，与关系式y=﹣x ﹣1表示的是同一个一次函数的图象是（）A ．B ．C ．D ．10．函数kx ﹣y=2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象是下图中的（）A ．B ．C ．D ．11．已知直线y 1=k 1x+b 1，y 2=k 2x+b 2，满足b 1＜b 2，且k 1k 2＜0，两直线的图象是（）A ．B ．C ．D ．A．B．C．D．13．连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若该水库的蓄水量V（万米3）与降雨的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．降雨后，蓄水量每天减少5万米3B．降雨后，蓄水量每天增加5万米3C．降雨开始时，蓄水量为20万米3D．降雨第6天，蓄水量增加40万米314．拖拉机开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油y（升）与它工作的时间t（时）之间的函数关系的图象是（）A．B．C．D．15．已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则y=kx﹣k的大致图象可能是下图的（）A．B．C．D．16．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x_________时，y＞2．17．一次函数的图象如图所示，根据图象可知，当x_________时，有y＜0．18．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，当x_________时，y＞0．19．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x=3时，y1=y2；④当x＞3时，y1＜y2中，正确的判断是_________．20．如图，已知函数y1=ax+b和y2=kx的图象交于点P，则根据图象可得，当x_________时，y1＞y2．21．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是_________．22．在平面直角坐标系中画出函数的图象．（1）在图象上标出横坐标为﹣4的点A，并写出它的坐标；（2）在图象上标出和y轴的距离是2个单位长度的点，并写出它的坐标．23．作函数y=2x﹣4的图象，并根据图象回答下列问题．（1）当﹣2≤x≤4，求函数y的取值范围．（2）当x取何值时，y＜0？y=0？y＞0？24．如图是一次函数y=﹣x+5图象的一部分，利用图象回答下列问题：（1）求自变量的取值范围．（2）在（1）在条件下，y是否有最小值？如果有就求出最小值；如果没有，请说明理由．25．已知函数y1=﹣x+和y2=2x﹣1．（1）在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象；（2）根据图象，写出它们的交点坐标；（3）根据图象，试说明当x取什么值时，y1＞y2？26．作出函数y=3﹣3x的图象，并根据图象回答下列问题：（1）y的值随x的增大而_________；（2）图象与x轴的交点坐标是_________；与y轴的交点坐标是_________；（3）当x_________时，y≥0；（4）函数y=3﹣3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？27．已知函数y=2x﹣1．（1）在直角坐标系中画出这函数的图象；（2）判断点A（﹣2.5，﹣4），B（2.5，4）是否在函数y=2x﹣1的图象上；（3）当x取什么值时，y≤0．28．已知函数y=﹣2x﹣6．（1）求当x=﹣4时，y的值，当y=﹣2时，x的值．（2）画出函数图象．（3）如果y的取值范围﹣4≤y≤2，求x的取值范围．29．已知一次函数的图象经过点A（﹣3，0），B（﹣1，1）两点．（1）画出图象；（2）x为何值时，y＞0，y=0，y＜0？30．已知一次函数y=﹣2x+2，（1）在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；（2）根据图象回答问题：①图象与x轴的交点坐标是_________，与y轴的交点坐标是_________；②当x_________时，y＞0．参考答案：1．分四种情况：①当a＞0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合；③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，无选项符合；④当a＜0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选C2．由一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象可知k＜0，a＜0，当x＞2时，y2＞y1，①③正确．故选C3．∵一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，∴k＜0，又∵kb＞0，∴b＜0，∴函数的图象经过第二、三、四象限．故选C4．根据图象知：A、a＞0，﹣（a﹣2）＞0．解得0＜a＜2，所以有可能；B、a＜0，﹣（a﹣2）＜0．解得两不等式没有公共部分，所以不可能；C、a＜0，﹣（a﹣2）＞0．解得a＜0，所以有可能；D、a＞0，﹣（a﹣2）＜0．解得a＞2，所以有可能．故选B5．∵k•b＜0，且k＜0，∴b＞0，k＜0，∴函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，故选D6．由题意可得，解得，故点（，）应在交点的上方，即第二部分．故选B．7．分两种情况：（1）当k＞0时，正比例函数y=﹣kx的图象过原点、第一、三象限，一次函数y=kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，选项A符合；（2）当k＜0时，正比例函数y=﹣kx的图象过原点、第二、四象限，一次函数y=kx﹣2的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选A．8．A、把x=0代入函数关系式得2×0+3=3，故函数图象过点（0，3），不过（0，﹣），故错误；B、由A知函数图象不过点（0，﹣），故错误；C、把x=﹣1代入函数关系式得，2×（﹣1）+3=1，故（﹣1，﹣1）不在函数图象上，故错误；D、分别令x=0，y=0，此函数成立，故正确．故选D9．函数y=﹣x﹣1是一次函数，其图象是一条直线．当x=0时，y=﹣1，所以直线与y轴的交点坐标是（0，﹣1）；当y=0时，x=﹣1，所以直线与x轴的交点坐标是（﹣1，0）．由两点确定一条直线，连接这两点就可得到y=﹣x﹣1的图象．故选D10．整理为y=kx﹣2∵y随x的增大而减小∴k＜0又因为图象过2，4，3象限故选D．11．k1k2＜0，则k1与k2异号，因而两个函数一个y随x的增大而增大，另一个y随x的增大而减小，因而A是错误的；b1＜b2，则y1与y轴的交点在y2与y轴的交点的下边，因而B、C都是错误的．12．①当ab＞0，正比例函数y=abx过第一、三象限；a与b同号，同正时y=ax+b过第一、二、三象限，故D错误；同负时过第二、三、四象限，故B错误；②当ab＜0时，正比例函数y=abx过第二、四象限；a与b异号，a＞0，b＜0时y=ax+b过第一、三、四象限，故C错误；a＜0，b＞0时过第一、二、四象限．故选A13．A、根据图象知，水库的蓄水量因该随着降雨的时间的增加而增多；故本选项错误；B、本图象的直线，所以每天的降雨量是相等的，所以，蓄水库每天的增加的水的量是（40﹣10）÷6=5；故本选项正确；C、根据图示知，降雨开始时，蓄水量为10万米3，故本选项错误；D、根据图示知，降雨第6天，蓄水量增加了40万米3﹣30万米3=10万米3，故本选项错误；故选B14．根据题意列出关系式为：y=40﹣5t，考虑实际情况：拖拉机开始工作时，油箱中有油4升，即开始时，函数图象与y轴交于点（0，40），如果每小时耗油0.5升，且8小时，耗完油，故函数图象为一条线段．故选D15．∵正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，∴k＞0，∴﹣k＜0，∴y=kx﹣k的大致图象经过一、三、四象限，故选：B．16．由图形可知，该函数过点（0，2），（3，0），故斜率k==，所以解析式为y=，令y＞2，即＞2，解之得：x＜017．根据题意，要求y＜0时，x的范围，即：x+3＜0，解可得：x＜﹣2，故答案为x＜﹣218．根据题意，观察图象，可得直线l过点（2，0），且y随x的增大而增大，分析可得，当x＞2时，有y＞0 19．根据图示及数据可知：①一次函数y1=kx+b的图象经过第二、四象限，则k＜0正确；②y2=x+a的图象经与y轴交与负半轴，则a＞0错误；③一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象交点的横坐标是3，所以当x=3时，y1=y2正确；④当x＞3时，y1＜y2正确；故正确的判断是①，③，④20．根据图示可知点P的坐标是（﹣4，2），所以y1＞y2即直线1在直线2的上方，则x＜﹣4．21．根据图象和数据可知，当y＜0即图象在x轴下侧，x＜1．故答案为x＜122．函数与坐标轴的交点的坐标为（0，3），（6，0）．（1）点A的坐标（﹣4，5）；（2）和y轴的距离是2个单位长度的点的坐标M（2，2），N（﹣2，4）23．当x=0时，y=﹣4；当y=0时，2x﹣4=0，解得x=2，∴函数图象与两坐标轴的交点为（0，﹣4）（2，0）．图象如下：（1）x=﹣2时，y=2×（﹣2）﹣4=﹣8，x=4时，y=2×4﹣4=4，∵k=2＞0，∴y随x的增大而增大，∴﹣8≤y≤4；24．（1）由图象可看出当y=2.5时，x=5，因此x的取值范围应该是0＜x≤5（y轴上的点是空心圆，因此x≠0）；（2）由图象可看出，当x=5时，函数的值最小，是y=2.525．（1）如图所示：（2）由（1）中两函数图象可知，其交点坐标为（1，1）；（3）由（1）中两函数图象可知，当x＞1时，y1＞y2．26．如图．（1）因为一次项系数是﹣3＜0，所以y的值随x的增大而减小；（2）当y=0时，x=1，所以图象与x轴的交点坐标是（1，0）；当x=0时，y=3，所以图象与y轴的交点坐标是（0，3）；（3）由图象知，在A点左边，图象在x轴上方，函数值大于0．所以x≤1时，y≥0．（4）∵OA=1，OB=3，∴函数y=3﹣3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是S△AOB=×1×3=．27．（1）函数y=2x﹣1与坐标轴的坐标为（0，﹣1）（，0），描点即可，如图所示；（2）将A、B的坐标代入函数式中，可得出A点不在直线y=2x﹣1的图象上，B点在直线y=2x﹣1的图象上，A代入函数后发现﹣2.5×2﹣1=﹣6≠﹣4，因此A点不在函数y=2x﹣1的图象上，然后用同样的方法判定B是否在函数的图象上；（3）当y≤0时，2x﹣1≤0，因此x≤．28．（1）当x=﹣4时，y=2；当y=﹣2时，x=﹣2；（2）由（1）可知函数图象过（﹣4，2）、（﹣2，﹣2），由此可画出函数的图象，如下图所示：（3）∵y=﹣2x﹣6，﹣4≤y≤2∴﹣4≤﹣2x﹣6≤22≤﹣2x≤8﹣4≤x≤﹣129．（1）图象如图：（2）观察图象可得，当x＞﹣3时，y＞0；当x=﹣3时，y=0；当x＜﹣3时，y＜0．30．（1）列表：x 0 1y 2 0描点，连线（如图）…（也可以写成过点（0，2）和（1，0）画直线）（2）①（1，0）；（0，2）②＜1。

一次函数的图像和性质练习题

一次函数的图像和性质练习题一次函数（linear function）是数学中的基础函数之一，也被称为线性函数。

它的图像是一条直线，具有特殊的性质和规律。

本文将为您提供一些关于一次函数的图像与性质的练习题，通过解答这些题目，您将更深入地理解一次函数的图像和性质。

1. 练习题一已知一次函数f(x)的图像经过点A(2, 3)和点B(4, 7)，求f(x)的解析式及函数图像。

解析：由题意可知，函数f(x)过点A(2, 3)和点B(4, 7)。

我们可以利用两点间的斜率公式求解析式。

首先，计算斜率k：k = (7 - 3)/(4 - 2) = 2然后，我们可以使用点斜式求得解析式：f(x) - 3 = 2(x - 2)f(x) = 2x - 1因此，一次函数f(x)的解析式为f(x) = 2x - 1。

其函数图像为一条斜率为2的直线，经过点A(2, 3)和点B(4, 7)。

2. 练习题二已知一次函数g(x)的图像经过点C(1, 2)，且g(3) = 4，求g(x)的解析式及函数图像。

解析：根据题意，函数g(x)过点C(1, 2)，且g(3) = 4。

我们可以利用点斜式和函数的性质求解析式。

首先，由点斜式可得:g(x) - 2 = k(x - 1)然后，我们利用g(3) = 4，代入得到的解析式中:4 - 2 = k(3 - 1)2 = 2kk = 1因此，一次函数g(x)的解析式为g(x) = x + 1。

其函数图像为一条斜率为1的直线，经过点C(1, 2)。

3. 练习题三已知一次函数h(x)的图像经过点D(0, 1)，且在x轴上的截距为5，求h(x)的解析式及函数图像。

解析：根据题意，函数h(x)过点D(0, 1)，且在x轴上的截距为5。

我们可以利用截距式求解析式。

由截距式可得：h(x) = kx + b其中，b表示函数在y轴上的截距，即h(x)在x=0时对应的值，b = 1。

将截距b和点D(0, 1)代入解析式中，可求得斜率k：1 = k * 0 + 1k = 0因此，一次函数h(x)的解析式为h(x) = x + 1。

20.2 一次函数的图像(6种题型基础练+提升练)(原卷版)

20.2 一次函数的图像（6种题型基础练+提升练）题型一：判断一次函数的图象题型二：根据一次函数解析式判断其经过的象限．．2023下·上海宝山·八年级校考期中）如果0，0ac<，则直线yA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题型三：已知函数经过的象限求参数范围题型四：一次函数图象与坐标轴的交点问题题型五：一次函数图象平移问题题型六：求直线围成的图形面积一、单选题1．（2023下·上海杨浦·八年级校考期中）一次函数1y mx n =+与2y mnx =（m 、n 为常数，且0mn ¹）在同一平面直角坐标内的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．2．（2023下·上海杨浦·八年级校考期中）下列命题中，正确的是（）A ．一次函数()412y x =--在y 轴上的截距是2-B ．一次函数1y x =-的图像与x 轴交于点()1,0-4．（2022秋·上海·八年级期中）如图，直线y kx b =+交坐标轴于A （a ，0），B （0，b ）两点．则不等式0kx b +<的解集为（）A ．x b >B ．x a >C ．x b <D ．x a<5．（2022秋·上海静安·八年级校考期中）在平面直角坐标系中，函数1y x =-+的图象经过（）A ．一、二、三象限B ．一、二、四象限C ．一、三、四象限D ．二、三、四象限二、填空题8．（2022秋·上海浦东新·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线4y x =-+与坐标轴交于A ，B 两点，OC AB ^于点C ，P 是线段OC 上的一个动点，连接AP ，将线段AP 绕点A 逆时针旋转45°，得到线段'AP ，连接'CP ，则线段'CP 的最小值为______．9．（2022秋·上海长宁·八年级校考期中）一次函数y ＝2x ﹣8与x 轴的交点是 __．10．（2022秋·上海·八年级上海市张江集团中学校考期中）已知一次函数y ＝2x ＋4的图像与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，在直线右侧以AB 为边作正方形ABCD ，则点D 的坐标是________．11．（2022秋·上海·八年级期末）一次函数y ＝﹣x ﹣1不经过第 __象限．12．（2022秋·上海普陀·八年级校考期中）已知一次函数(0)y kx b k =+¹的图像如图所示，那么不等式0kx b +>的解集是__________．13．（2022秋·上海徐汇·八年级上海市徐汇中学校考期中）直线443y x =-+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，将线段AB 绕A 点逆时针旋转90o ，使B 点落在M 点上，则M 点的坐标为__________________．14．（2022秋·上海·八年级期中）一次函数()0y kx b b =+¹图象与坐标轴围成的三角形称为该一次函数的坐标三角形．已知一次函数y x m =+的坐标三角形的面积为3，则该一次函数的解析式为___________．15．（2022秋·上海·八年级上海田家炳中学校考期中）在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x 的不等式21k x k x b <+的解为____________．16．（2022秋·上海嘉定·八年级校考期中）已知，一次函数y kx b =+的图像经过点A （2,1）（如下图所示），当1y ³时，x 的取值范围是______17．（2022秋·上海长宁·八年级校考期中）一个一次函数的图像经过点（0,2），且与两坐标轴围成的三角形面积为4，则一次函数解析式是__________________．三、解答题18．（2022秋·上海·八年级期中）已知关于x的方程mx－2＝3x＋n有无数个解．(1)求出m、n的值．(2)求一次函数y＝mx＋n与坐标轴围成的三角形的面积．19．（2022秋·上海·八年级期中）已知正比例函数图象经过（﹣2，4）．（1）如果点（a，1）和（﹣1，b）在函数图象上，求a，b的值；（2）过图象上一点P作y轴的垂线，垂足为Q，S△OPQ＝154，求Q的坐标．。

（完整版）一次函数的图像和性质练习题

（完整版）⼀次函数的图像和性质练习题⼀次函数的图像和性质练习题⼀、填空题1．正⽐例函数(0)y kx k =≠⼀定经过点，经过(1)，，⼀次函数(0)y kx b k =+≠经过(0)，点，(0) ，点． 2．直线26y x =-+与x 轴的交点坐标是，与y 轴的交点坐标是。

与坐标轴围成的三⾓形的⾯积是。

3．若⼀次函数(44)y mx m =--的图象过原点，则m 的值为．4．如果函数y x b =-的图象经过点(01)P ，，则它经过x 轴上的点的坐标为． 5．⼀次函数3+-=x y 的图象经过点（，5）和（2，）6．某函数具有下⾯两条性质：（1）它的图象是经过原点的⼀条直线；（2）y 随x 的增⼤⽽减⼩．请你写出⼀个满⾜上述条件的函数 7．在同⼀坐标系内函数y=2x 与y=2x+6的图象的位置关系是． 8. 若直线y=2x+6与直线y=mx+5平⾏,则m=____________.9．在同⼀坐标系内函数y=ax+b 与y=3x+2平⾏，则a, b 的取值范围是． 10．将直线y= －2x 向上平移3个单位得到的直线解析式是，将直线y= －2x 向下移3个单得到的直线解析式是．将直线y= －2x+3向下移2个单得到的直线解析式是．11．直线y kx b =+经过⼀、⼆、三象限，则k ０，b ０，经过⼆、三、四象限，则有k 0，b 0，经过⼀、⼆、四象限，则有k 0，b 0．12．⼀次函数(2)4y k x k =-+-的图象经过⼀、三、四象限，则k 的取值范围是． 13．如果直线3y x b =+与y 轴交点的纵坐标为2-，那么这条直线⼀定不经过第象限． 14．已知点A(-4, a),B(-2,b)都在⼀次函数y=21x+k(k 为常数)的图像上,则a 与b 的⼤⼩关系是a____b(填”<””=”或”>”) 15．⼀次函数y=kx+b 的图象如图所⽰，看图填空：（1）当x=0时，y=____________；当x=____________时，y=0. （2）k=__________，b=____________.（3）当x=5时，y=__________；当y=30时，x=___________. ⼆、选择题1．已知函数(3)2y m x =+-，要使函数值y 随⾃变量x 的增⼤⽽减⼩，则m 的取值范围是（）Ａ．3m -≥Ｂ．3m >-Ｃ．3m -≤Ｄ．3m <-2．已知直线y kx b =+，经过点11()A x y ，和点22()B x y ，，若0k <，且12x x <，则1y 与2y 的⼤⼩关系是（）Ａ．12y y >Ｂ．12y y <Ｃ．12y y =Ｄ．不能确定3．若直线23y mx m =--经过第⼆、三、四象限，则m 的取值范围是（）Ａ．32Ｂ．302m -<<Ｃ．32m >Ｄ．0m >4．⼀次函数31y x =-的图象不经过（）Ａ．第⼀象限Ｂ．第⼆象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限5. 如果点P(a,b)关于x 轴的对称点p ,在第三象限,那么直线y=ax+b 的图像不经过 ( )Ａ．第⼀象限Ｂ．第⼆象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限 6. 若⼀次函数y=kx+b 的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过 ( )Ａ．第⼀象限Ｂ．第⼆象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限 7．下列图象中不可能是⼀次函数(3)y mx m =--的图象的是（）8．两个⼀次函数1y ax b =+与2y bx a =+，它们在同⼀直⾓坐标系中的图象可能是（）三、解答题1．已知⼀次函数y=(3-k)x-2k+18, (1) k 为何值时,它的图像经过原点; (2) k 为何值时,它的图像经过点(0,-2);(3) k 为何值时,它的图像与y 轴的交点在x 轴的上⽅; (4) k 为何值时,它的图像平⾏于直线y=-x; (5) k 为何值时,y 随x 的增⼤⽽减⼩.2. 设⼀次函数)0(≠+=k b kx y ，当2=x 时，3-=y ，当1-=x 时，4=y 。

初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)

初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)1.本题为选择题，无需改写。

2.在图中，当x＞2时，y2＞y1，因此结论③正确。

由于y1=kx+b与y2=x+a的图象相交于第三象限，因此a＜0，结论②也正确。

而k＜0，因此结论①错误。

因此选项C正确。

3.根据题目中的条件，k＜0，b＞0，因此函数的图象是下降的直线，截距为正数，应该是选项A。

4.本题为选择题，无需改写。

5.根据题目中的条件，k＜0，b＞0，因此函数的图象是下降的直线，截距为正数，斜率的绝对值小于1，应该是选项B。

6.将直线l1和直线l2的方程化简可得y=2x+1和y=-x-1，因此直线l1的斜率为2，直线l2的斜率为-1.由于x+y=0，因此该点在第三部分。

因此选项C正确。

7.根据两个函数的表达式可知它们的图象分别是斜率为负数的直线和斜率为正数的直线，应该是选项B。

8.函数y=2x+3的斜率为2，截距为3，应该是选项A。

9.根据图象可知，选项C表示的是y=-x-1的图象，因此选项C正确。

10.将函数kx-y=2化简可得y=kx-2，因此函数的图象是斜率为正数的直线，截距为-2，应该是选项C。

11.由于b1＜b2，因此直线y1在直线y2的下方。

由于k1k2＜0，因此直线y1和直线y2的斜率异号，相交于第二象限。

因此选项B正确。

12.根据图象可知，选项D表示的是y=abx的图象，因此选项D正确。

13.根据图象可知，降雨后，蓄水量每天增加5万立方米，因此选项B正确。

14.本题为选择题，无需改写。

15.将y=kx代入y=kx-k可得y=k(x-1)，因此函数的图象是斜率为正数的直线，截距为-k，应该是选项C。

16.当x增加时，y的值也会增加，且当x大于某个值时，y会大于2.17.当x增加时，y的值也会增加，但当x大于某个值时，y会小于某个值。

18.当x增加时，y的值也会增加，且当x大于某个值时，y会大于某个值。

19.正确的判断是：①k0；③当x=3时，y1=y2；④当03时，y1>y2.20.当x增加时，y1的值也会增加，且当x大于某个值时，y1会大于y2.21.当y小于某个值时，x的取值范围是一定的，具体取值范围需要根据具体函数图象来确定。

初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)

.一次函数的图像专项练习30题（有答案）1．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A．B．C．D．2．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a ＞0；③当x＞2时，y2＞y1，其中正确的个数是（）A．0B ．1C ．2D ．33．一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．4．下列函数图象不可能是一次函数y=ax﹣（a﹣2）图象的是（）A．B．C．D．5．如图所示，如果k•b＜0，且k＜0，那么函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．6．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=﹣x﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（）A ．第一部分B ．第二部分C ．第三部分D ．第四部分7．已知正比例函数y=﹣kx 和一次函数y=kx ﹣2（x 为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．8．函数y=2x+3的图象是（）A ．过点（0，3），（0，﹣）的直线B ．过点（1，5），（0，﹣）的直线C ．过点（﹣1，﹣1），（﹣，0）的直线D ．过点（0，3），（﹣，0）的直线9．下列图象中，与关系式y=﹣x ﹣1表示的是同一个一次函数的图象是（）A ．B ．C ．D ．10．函数kx ﹣y=2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象是下图中的（）A ．B ．C ．D ．11．已知直线y 1=k 1x+b 1，y 2=k 2x+b 2，满足b 1＜b 2，且k 1k 2＜0，两直线的图象是（）A ．B ．C ．D ．12．如图所示，表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx（a，b是常数，且ab≠0）的图象是（）A．B．C．D．13．连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若该水库的蓄水量V（万米3）与降雨的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．降雨后，蓄水量每天减少5万米3B．降雨后，蓄水量每天增加5万米3C．降雨开始时，蓄水量为20万米3D．降雨第6天，蓄水量增加40万米314．拖拉机开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油y（升）与它工作的时间t（时）之间的函数关系的图象是（）A．B．C．D．15．已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则y=kx﹣k的大致图象可能是下图的（）A．B．C．D．16．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x _________ 时，y＞2．17．一次函数的图象如图所示，根据图象可知，当x _________ 时，有y＜0．18．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，当x _________ 时，y＞0．19．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x=3时，y1=y2；④当x＞3时，y1＜y2中，正确的判断是_________ ．20．如图，已知函数y1=ax+b和y2=kx的图象交于点P，则根据图象可得，当x _________ 时，y1＞y2．21．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是_________ ．22．在平面直角坐标系中画出函数的图象．（1）在图象上标出横坐标为﹣4的点A，并写出它的坐标；（2）在图象上标出和y轴的距离是2个单位长度的点，并写出它的坐标．23．作函数y=2x﹣4的图象，并根据图象回答下列问题．（1）当﹣2≤x≤4，求函数y的取值范围．（2）当x取何值时，y＜0？y=0？y＞0？24．如图是一次函数y=﹣x+5图象的一部分，利用图象回答下列问题：（1）求自变量的取值范围．（2）在（1）在条件下，y是否有最小值？如果有就求出最小值；如果没有，请说明理由．25．已知函数y1=﹣x+和y2=2x﹣1．（1）在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象；（2）根据图象，写出它们的交点坐标；（3）根据图象，试说明当x取什么值时，y1＞y2？26．作出函数y=3﹣3x的图象，并根据图象回答下列问题：（1）y的值随x的增大而_________ ；（2）图象与x轴的交点坐标是_________ ；与y轴的交点坐标是_________ ；（3）当x _________ 时，y≥0；（4）函数y=3﹣3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？27．已知函数y=2x﹣1．（1）在直角坐标系中画出这函数的图象；（2）判断点A（﹣2.5，﹣4），B（2.5，4）是否在函数y=2x﹣1的图象上；（3）当x取什么值时，y≤0．28．已知函数y=﹣2x﹣6．（1）求当x=﹣4时，y的值，当y=﹣2时，x的值．（2）画出函数图象．（3）如果y的取值范围﹣4≤y≤2，求x的取值范围．29．已知一次函数的图象经过点A（﹣3，0），B（﹣1，1）两点．（1）画出图象；（2）x为何值时，y＞0，y=0，y＜0？30．已知一次函数y=﹣2x+2，（1）在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；（2）根据图象回答问题：①图象与x轴的交点坐标是_________ ，与y轴的交点坐标是_________ ；②当x _________ 时，y＞0．参考答案：1．分四种情况：①当a＞0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合；③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，无选项符合；④当a＜0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选C2．由一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象可知k＜0，a＜0，当x＞2时，y2＞y1，①③正确．故选C3．∵一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，∴k＜0，又∵kb＞0，∴b＜0，∴函数的图象经过第二、三、四象限．故选C4．根据图象知：A、a＞0，﹣（a﹣2）＞0．解得0＜a＜2，所以有可能；B、a＜0，﹣（a﹣2）＜0．解得两不等式没有公共部分，所以不可能；C、a＜0，﹣（a﹣2）＞0．解得a＜0，所以有可能；D、a＞0，﹣（a﹣2）＜0．解得a＞2，所以有可能．故选B5．∵k•b＜0，且k＜0，∴b＞0，k＜0，∴函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，故选D6．由题意可得，解得，故点（，）应在交点的上方，即第二部分．故选B．7．分两种情况：（1）当k＞0时，正比例函数y=﹣kx的图象过原点、第一、三象限，一次函数y=kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，选项A符合；（2）当k＜0时，正比例函数y=﹣kx的图象过原点、第二、四象限，一次函数y=kx﹣2的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选A．8．A、把x=0代入函数关系式得2×0+3=3，故函数图象过点（0，3），不过（0，﹣），故错误；B、由A知函数图象不过点（0，﹣），故错误；C、把x=﹣1代入函数关系式得，2×（﹣1）+3=1，故（﹣1，﹣1）不在函数图象上，故错误；D、分别令x=0，y=0，此函数成立，故正确．故选D9．函数y=﹣x﹣1是一次函数，其图象是一条直线．当x=0时，y=﹣1，所以直线与y轴的交点坐标是（0，﹣1）；当y=0时，x=﹣1，所以直线与x轴的交点坐标是（﹣1，0）．由两点确定一条直线，连接这两点就可得到y=﹣x﹣1的图象．故选D10．整理为y=kx﹣2∵y随x的增大而减小∴k＜0又因为图象过2，4，3象限故选D．11．k1k2＜0，则k1与k2异号，因而两个函数一个y随x的增大而增大，另一个y随x的增大而减小，因而A是错误的；b1＜b2，则y1与y轴的交点在y2与y轴的交点的下边，因而B、C都是错误的．故选D．12．①当ab＞0，正比例函数y=abx过第一、三象限；a与b同号，同正时y=ax+b过第一、二、三象限，故D错误；同负时过第二、三、四象限，故B错误；②当ab＜0时，正比例函数y=abx过第二、四象限；a与b异号，a＞0，b＜0时y=ax+b过第一、三、四象限，故C错误；a＜0，b＞0时过第一、二、四象限．故选A13．A、根据图象知，水库的蓄水量因该随着降雨的时间的增加而增多；故本选项错误；B、本图象的直线，所以每天的降雨量是相等的，所以，蓄水库每天的增加的水的量是（40﹣10）÷6=5；故本选项正确；C、根据图示知，降雨开始时，蓄水量为10万米3，故本选项错误；D、根据图示知，降雨第6天，蓄水量增加了40万米3﹣30万米3=10万米3，故本选项错误；故选B14．根据题意列出关系式为：y=40﹣5t，考虑实际情况：拖拉机开始工作时，油箱中有油4升，即开始时，函数图象与y轴交于点（0，40），如果每小时耗油0.5升，且8小时，耗完油，故函数图象为一条线段．故选D15．∵正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，∴k＞0，∴﹣k＜0，∴y=kx﹣k的大致图象经过一、三、四象限，故选：B．16．由图形可知，该函数过点（0，2），（3，0），故斜率k==，所以解析式为y=，令y＞2，即＞2，解之得：x＜017．根据题意，要求y＜0时，x的范围，即：x+3＜0，解可得：x＜﹣2，故答案为x＜﹣218．根据题意，观察图象，可得直线l过点（2，0），且y随x的增大而增大，分析可得，当x＞2时，有y＞019．根据图示及数据可知：①一次函数y1=kx+b的图象经过第二、四象限，则k＜0正确；②y2=x+a的图象经与y轴交与负半轴，则a＞0错误；③一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象交点的横坐标是3，所以当x=3时，y1=y2正确；④当x＞3时，y1＜y2正确；故正确的判断是①，③，④20．根据图示可知点P的坐标是（﹣4，2），所以y1＞y2即直线1在直线2的上方，则x＜﹣4．21．根据图象和数据可知，当y＜0即图象在x轴下侧，x＜1．故答案为x＜122．函数与坐标轴的交点的坐标为（0，3），（6，0）．（1）点A的坐标（﹣4，5）；（2）和y轴的距离是2个单位长度的点的坐标M（2，2），N（﹣2，4）23．当x=0时，y=﹣4；当y=0时，2x﹣4=0，解得x=2，∴函数图象与两坐标轴的交点为（0，﹣4）（2，0）．图象如下：（1）x=﹣2时，y=2×（﹣2）﹣4=﹣8，x=4时，y=2×4﹣4=4，∵k=2＞0，∴y随x的增大而增大，∴﹣8≤y≤4；（2）x＜2时，y＜0；x=2时，y=0；x＞2时，y＞0．24．（1）由图象可看出当y=2.5时，x=5，因此x的取值范围应该是0＜x≤5（y轴上的点是空心圆，因此x≠0）；（2）由图象可看出，当x=5时，函数的值最小，是y=2.525．（1）如图所示：（2）由（1）中两函数图象可知，其交点坐标为（1，1）；（3）由（1）中两函数图象可知，当x＞1时，y1＞y2．26．如图．（1）因为一次项系数是﹣3＜0，所以y的值随x的增大而减小；（2）当y=0时，x=1，所以图象与x轴的交点坐标是（1，0）；当x=0时，y=3，所以图象与y轴的交点坐标是（0，3）；（3）由图象知，在A点左边，图象在x轴上方，函数值大于0．所以x≤1时，y≥0．（4）∵OA=1，OB=3，∴函数y=3﹣3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是S△AOB=×1×3=．27．（1）函数y=2x﹣1与坐标轴的坐标为（0，﹣1）（，0），描点即可，如图所示；（2）将A、B的坐标代入函数式中，可得出A点不在直线y=2x﹣1的图象上，B点在直线y=2x﹣1的图象上，A代入函数后发现﹣2.5×2﹣1=﹣6≠﹣4，因此A点不在函数y=2x﹣1的图象上，然后用同样的方法判定B是否在函数的图象上；（3）当y≤0时，2x﹣1≤0，因此x≤．28．（1）当x=﹣4时，y=2；当y=﹣2时，x=﹣2；（2）由（1）可知函数图象过（﹣4，2）、（﹣2，﹣2），由此可画出函数的图象，如下图所示：（3）∵y=﹣2x﹣6，﹣4≤y≤2∴﹣4≤﹣2x﹣6≤22≤﹣2x≤8﹣4≤x≤﹣129．（1）图象如图：（2）观察图象可得，当x＞﹣3时，y＞0；当x=﹣3时，y=0；当x＜﹣3时，y＜0．30．（1）列表：x 0 1y 2 0描点，连线（如图）…（也可以写成过点（0，2）和（1，0）画直线）（2）①（1，0）；（0，2）②＜1。

一次分式函数图像练习题

一次分式函数图像练习题一、填空题1. 一次分式函数的一般形式为 f(x) = __________，其中 a、b、c 为常数，且 __________。

2. 当 a > 0 时，一次分式函数的图像在 x 轴的左侧是__________，在 x 轴的右侧是 __________。

3. 当 b > 0 时，一次分式函数的图像在 y 轴的上方是__________，在 y 轴的下方是 __________。

4. 一次分式函数的图像与坐标轴的交点个数为 __________。

5. 若一次分式函数 f(x) = x / (x 2)，则其图像在 x = 2 处有一条 __________。

二、选择题1. 下列哪个选项表示一次分式函数的图像？（）A. 经过原点的直线B. 水平渐近线C. 垂直渐近线D. 斜渐近线2. 一次分式函数 f(x) = (x + 3) / (2x 1) 的图像在 x 轴的截距为（）A. 3B. 1/2C. 3D. 1/23. 一次分式函数 f(x) = 2x / (x + 4) 的图像在 y 轴的截距为（）A. 0B. 1/2C. 1/2D. 24. 一次分式函数的图像在第二象限，则其分子和分母的符号分别为（）A. 同号，异号B. 异号，同号C. 同号，同号D. 异号，异号5. 下列哪个选项表示一次分式函数 f(x) = (3x 5) / (x + 3) 的图像特征？（）A. 经过点 (0, 5/3)B. 经过点 (3, 0)C. 水平渐近线为 y = 3D. 垂直渐近线为 x = 3三、判断题1. 一次分式函数的图像一定经过原点。

（）2. 一次分式函数的图像在第一象限和第三象限。

（）3. 一次分式函数的图像在第二象限和第四象限。

（）4. 一次分式函数的图像可以有两条渐近线。

（）5. 一次分式函数的图像一定是一条直线。

（）四、作图题1. 请作出函数 f(x) = (2x + 1) / (x 4) 的图像。

初中数学一次函数图像专项练习30题(有答案)ok

一次函数的图像专项练习30题（有答案）1．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A．B．C．D．2．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＞2时，y2＞y 1，其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．33．一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．4．下列函数图象不可能是一次函数y=ax﹣（a﹣2）图象的是（）A．B．C．D．5．如图所示，如果k•b＜0，且k＜0，那么函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．6．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=﹣x﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（）A ．第一部分B ．第二部分C ．第三部分D ．第四部分7．已知正比例函数y=﹣kx 和一次函数y=kx ﹣2（x 为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（） A ． B ． C ． D ．8．函数y=2x+3的图象是（）A ．过点（0，3），（0，﹣）的直线B ．过点（1，5），（0，﹣）的直线C ．过点（﹣1，﹣1），（﹣，0）的直线D ．过点（0，3），（﹣，0）的直线9．下列图象中，与关系式y=﹣x ﹣1表示的是同一个一次函数的图象是（）A ．B ．C ．D ．10．函数kx ﹣y=2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象是下图中的（）A ．B ．C ．D ．11．已知直线y 1=k 1x+b 1，y 2=k 2x+b 2，满足b 1＜b 2，且k 1k 2＜0，两直线的图象是（）A ．B ．C ．D ．A．B．C．D．13．连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若该水库的蓄水量V（万米3）与降雨的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．降雨后，蓄水量每天减少5万米3B．降雨后，蓄水量每天增加5万米3C．降雨开始时，蓄水量为20万米3D．降雨第6天，蓄水量增加40万米314．拖拉机开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油y（升）与它工作的时间t（时）之间的函数关系的图象是（）A．B．C．D．15．已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则y=kx﹣k的大致图象可能是下图的（）A．B ．C．D．16．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x_________时，y＞2．17．一次函数的图象如图所示，根据图象可知，当x_________时，有y＜0．18．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，当x_________时，y＞0．19．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x=3时，y1=y2；④当x＞3时，y1＜y2中，正确的判断是_________．20．如图，已知函数y1=ax+b和y2=kx的图象交于点P，则根据图象可得，当x_________时，y1＞y2．21．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是_________．22．在平面直角坐标系中画出函数的图象．（1）在图象上标出横坐标为﹣4的点A，并写出它的坐标；（2）在图象上标出和y轴的距离是2个单位长度的点，并写出它的坐标．23．作函数y=2x﹣4的图象，并根据图象回答下列问题．（1）当﹣2≤x≤4，求函数y的取值范围．（2）当x取何值时，y＜0？y=0？y＞0？24．如图是一次函数y=﹣x+5图象的一部分，利用图象回答下列问题：（1）求自变量的取值范围．（2）在（1）在条件下，y是否有最小值？如果有就求出最小值；如果没有，请说明理由．25．已知函数y1=﹣x+和y2=2x﹣1．（1）在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象；（2）根据图象，写出它们的交点坐标；（3）根据图象，试说明当x取什么值时，y1＞y2？26．作出函数y=3﹣3x的图象，并根据图象回答下列问题：（1）y的值随x的增大而_________；（2）图象与x轴的交点坐标是_________；与y轴的交点坐标是_________；（3）当x_________时，y≥0；（4）函数y=3﹣3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？27．已知函数y=2x﹣1．（1）在直角坐标系中画出这函数的图象；（2）判断点A（﹣2.5，﹣4），B（2.5，4）是否在函数y=2x﹣1的图象上；（3）当x取什么值时，y≤0．28．已知函数y=﹣2x﹣6．（1）求当x=﹣4时，y的值，当y=﹣2时，x的值．（2）画出函数图象．（3）如果y的取值范围﹣4≤y≤2，求x的取值范围．29．已知一次函数的图象经过点A（﹣3，0），B（﹣1，1）两点．（1）画出图象；（2）x为何值时，y＞0，y=0，y＜0？30．已知一次函数y=﹣2x+2，（1）在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；（2）根据图象回答问题：①图象与x轴的交点坐标是_________，与y轴的交点坐标是_________；②当x_________时，y＞0．参考答案：1．分四种情况：①当a＞0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合；③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，无选项符合；④当a＜0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选C2．由一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象可知k＜0，a＜0，当x＞2时，y2＞y1，①③正确．故选C3．∵一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，∴k＜0，又∵kb＞0，∴b＜0，∴函数的图象经过第二、三、四象限．故选C4．根据图象知：A、a＞0，﹣（a﹣2）＞0．解得0＜a＜2，所以有可能；B、a＜0，﹣（a﹣2）＜0．解得两不等式没有公共部分，所以不可能；C、a＜0，﹣（a﹣2）＞0．解得a＜0，所以有可能；D、a＞0，﹣（a﹣2）＜0．解得a＞2，所以有可能．故选B5．∵k•b＜0，且k＜0，∴b＞0，k＜0，∴函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，故选D6．由题意可得，解得，故点（，）应在交点的上方，即第二部分．故选B．7．分两种情况：（1）当k＞0时，正比例函数y=﹣kx的图象过原点、第一、三象限，一次函数y=kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，选项A符合；（2）当k＜0时，正比例函数y=﹣kx的图象过原点、第二、四象限，一次函数y=kx﹣2的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选A．8．A、把x=0代入函数关系式得2×0+3=3，故函数图象过点（0，3），不过（0，﹣），故错误；B、由A知函数图象不过点（0，﹣），故错误；C、把x=﹣1代入函数关系式得，2×（﹣1）+3=1，故（﹣1，﹣1）不在函数图象上，故错误；D、分别令x=0，y=0，此函数成立，故正确．故选D9．函数y=﹣x﹣1是一次函数，其图象是一条直线．当x=0时，y=﹣1，所以直线与y轴的交点坐标是（0，﹣1）；当y=0时，x=﹣1，所以直线与x轴的交点坐标是（﹣1，0）．由两点确定一条直线，连接这两点就可得到y=﹣x﹣1的图象．故选D10．整理为y=kx﹣2∵y随x的增大而减小∴k＜0又因为图象过2，4，3象限故选D．11．k1k2＜0，则k1与k2异号，因而两个函数一个y随x的增大而增大，另一个y随x的增大而减小，因而A是错误的；b1＜b2，则y1与y轴的交点在y2与y轴的交点的下边，因而B、C都是错误的．12．①当ab＞0，正比例函数y=abx过第一、三象限；a与b同号，同正时y=ax+b过第一、二、三象限，故D错误；同负时过第二、三、四象限，故B错误；②当ab＜0时，正比例函数y=abx过第二、四象限；a与b异号，a＞0，b＜0时y=ax+b过第一、三、四象限，故C错误；a＜0，b＞0时过第一、二、四象限．故选A13．A、根据图象知，水库的蓄水量因该随着降雨的时间的增加而增多；故本选项错误；B、本图象的直线，所以每天的降雨量是相等的，所以，蓄水库每天的增加的水的量是（40﹣10）÷6=5；故本选项正确；C、根据图示知，降雨开始时，蓄水量为10万米3，故本选项错误；D、根据图示知，降雨第6天，蓄水量增加了40万米3﹣30万米3=10万米3，故本选项错误；故选B14．根据题意列出关系式为：y=40﹣5t，考虑实际情况：拖拉机开始工作时，油箱中有油4升，即开始时，函数图象与y轴交于点（0，40），如果每小时耗油0.5升，且8小时，耗完油，故函数图象为一条线段．故选D15．∵正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，∴k＞0，∴﹣k＜0，∴y=kx﹣k的大致图象经过一、三、四象限，故选：B．16．由图形可知，该函数过点（0，2），（3，0），故斜率k==，所以解析式为y=，令y＞2，即＞2，解之得：x＜017．根据题意，要求y＜0时，x的范围，即：x+3＜0，解可得：x＜﹣2，故答案为x＜﹣218．根据题意，观察图象，可得直线l过点（2，0），且y随x的增大而增大，分析可得，当x＞2时，有y＞0 19．根据图示及数据可知：①一次函数y1=kx+b的图象经过第二、四象限，则k＜0正确；②y2=x+a的图象经与y轴交与负半轴，则a＞0错误；③一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象交点的横坐标是3，所以当x=3时，y1=y2正确；④当x＞3时，y1＜y2正确；故正确的判断是①，③，④20．根据图示可知点P的坐标是（﹣4，2），所以y1＞y2即直线1在直线2的上方，则x＜﹣4．21．根据图象和数据可知，当y＜0即图象在x轴下侧，x＜1．故答案为x＜122．函数与坐标轴的交点的坐标为（0，3），（6，0）．（1）点A的坐标（﹣4，5）；（2）和y轴的距离是2个单位长度的点的坐标M（2，2），N（﹣2，4）23．当x=0时，y=﹣4；当y=0时，2x﹣4=0，解得x=2，∴函数图象与两坐标轴的交点为（0，﹣4）（2，0）．图象如下：（1）x=﹣2时，y=2×（﹣2）﹣4=﹣8，x=4时，y=2×4﹣4=4，∵k=2＞0，∴y随x的增大而增大，∴﹣8≤y≤4；24．（1）由图象可看出当y=2.5时，x=5，因此x的取值范围应该是0＜x≤5（y轴上的点是空心圆，因此x≠0）；（2）由图象可看出，当x=5时，函数的值最小，是y=2.525．（1）如图所示：（2）由（1）中两函数图象可知，其交点坐标为（1，1）；（3）由（1）中两函数图象可知，当x＞1时，y1＞y2．26．如图．（1）因为一次项系数是﹣3＜0，所以y的值随x的增大而减小；（2）当y=0时，x=1，所以图象与x轴的交点坐标是（1，0）；当x=0时，y=3，所以图象与y轴的交点坐标是（0，3）；（3）由图象知，在A点左边，图象在x轴上方，函数值大于0．所以x≤1时，y≥0．（4）∵OA=1，OB=3，∴函数y=3﹣3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是S△AOB=×1×3=．27．（1）函数y=2x﹣1与坐标轴的坐标为（0，﹣1）（，0），描点即可，如图所示；（2）将A、B的坐标代入函数式中，可得出A点不在直线y=2x﹣1的图象上，B点在直线y=2x﹣1的图象上，A代入函数后发现﹣2.5×2﹣1=﹣6≠﹣4，因此A点不在函数y=2x﹣1的图象上，然后用同样的方法判定B是否在函数的图象上；（3）当y≤0时，2x﹣1≤0，因此x≤．28．（1）当x=﹣4时，y=2；当y=﹣2时，x=﹣2；（2）由（1）可知函数图象过（﹣4，2）、（﹣2，﹣2），由此可画出函数的图象，如下图所示：（3）∵y=﹣2x﹣6，﹣4≤y≤2∴﹣4≤﹣2x﹣6≤22≤﹣2x≤8﹣4≤x≤﹣129．（1）图象如图：（2）观察图象可得，当x＞﹣3时，y＞0；当x=﹣3时，y=0；当x＜﹣3时，y＜0．30．（1）列表：x 0 1y 2 0描点，连线（如图）…（也可以写成过点（0，2）和（1，0）画直线）（2）①（1，0）；（0，2）②＜1精品文档考试教学资料施工组织设计方案。

一次函数图像练习题及答案

一次函数图像练习题及答案一次函数是数学中最简单的一种函数形式，它的图像是一条直线。

在学习一次函数的图像时，做一些练习题可以帮助我们更好地理解和掌握这一概念。

下面是一些一次函数图像练习题及其答案，供大家参考。

练习题1：已知一次函数 y = 2x + 3，求该函数对应的图像的斜率和截距，并画出函数图像。

答案1：这是一个一次函数，其一般形式为 y = kx + b。

比较已知函数 y = 2x + 3 和一般形式可以得知，斜率 k = 2，截距 b = 3。

斜率代表着直线的斜率，即直线上点的纵坐标变化量与横坐标变化量的比值，截距表示了直线与纵轴的交点。

根据斜率和截距，我们可以画出函数图像。

首先，选择几个合适的x 值，计算对应的 y 值，然后将这些点连接成一条直线。

选择 x = 0，代入函数 y = 2x + 3，得到 y = 2(0) + 3 = 3；选择 x = 1，代入函数 y = 2x + 3，得到 y = 2(1) + 3 = 5；将这两个点连接起来，就得到了直线的图像。

注意到斜率为正，直线的图像是向上倾斜的。

练习题2：已知一次函数的图像过点 (1, 4)，斜率为 3，求该一次函数的表达式。

答案2：已知直线的斜率为 3，过点 (1, 4)，我们使用点斜式得到该一次函数的表达式。

点斜式为 y - y₁ = k(x - x₁)，其中 (x₁, y₁) 为过直线的一点，k 为直线的斜率。

代入已知条件，得到 y - 4 = 3(x - 1)。

展开化简得到 y - 4 = 3x - 3。

移项得到 y = 3x + 1。

所以该一次函数的表达式为 y = 3x + 1。

练习题3：已知一次函数的图像与 x 轴交点为 (2, 0)，y 轴交点为 (0, -3)，求该一次函数的表达式。

答案3：已知直线与 x 轴的交点为 (2, 0)，与 y 轴的交点为 (0, -3)，我们可以通过这两个点求出直线的斜率和截距，从而得到一次函数的表达式。

一次函数的图像和性质练习题

一次函数的图像和性质练习题一次函数的图像和性质练习题一次函数是数学中的基础概念之一，也是高中数学中的重要内容。

它的图像和性质是我们学习一次函数的关键，通过练习题的形式，我们可以更好地理解和掌握一次函数的图像和性质。

1. 练习题一：给定一次函数y = 2x + 3，求出它的图像和性质。

首先，我们可以根据一次函数的一般式y = kx + b，确定该函数的斜率和截距。

斜率k表示函数图像的倾斜程度，截距b表示函数图像与y轴的交点。

对于给定的一次函数y = 2x + 3，斜率k = 2，截距b = 3。

根据斜率和截距的定义，我们可以知道该函数图像是一条斜率为2，截距为3的直线。

其次，我们可以绘制该函数的图像。

选择一些x的值，代入函数中求得对应的y值，然后将这些点连接起来，就可以得到该函数的图像。

例如，当x = 0时，y = 2*0 + 3 = 3；当x = 1时，y = 2*1 + 3 = 5；当x = -1时，y = 2*(-1) + 3 = 1。

我们可以选择更多的x值，计算出对应的y值，然后将这些点连接起来，就得到了一次函数y = 2x + 3的图像。

最后，我们可以分析该函数的性质。

根据斜率的正负，我们可以知道当x增大时，y也随之增大，表示该函数是递增的。

根据截距的正负，我们可以知道该函数与y轴的交点在正半轴，表示该函数在y轴右侧。

2. 练习题二：给定一次函数y = -0.5x + 2，求出它的图像和性质。

根据一次函数的一般式y = kx + b，我们可以得到该函数的斜率k = -0.5，截距b = 2。

根据斜率和截距的定义，我们可以知道该函数图像是一条斜率为-0.5，截距为2的直线。

绘制该函数的图像，选择一些x的值，代入函数中求得对应的y值，然后将这些点连接起来，就可以得到该函数的图像。

例如，当x = 0时，y = -0.5*0 + 2 = 2；当x = 1时，y = -0.5*1 + 2 = 1.5；当x = -1时，y = -0.5*(-1) + 2 = 2.5。

一次函数图像练习题(打印版)

一次函数图像练习题（打印版）### 一次函数图像练习题一、选择题1. 已知直线y=kx+b与y轴交于点(0,2)，且过点(1,-3)，则此一次函数的解析式为（）- A. y=-5x+2- B. y=5x-3- C. y=-5x-1- D. y=5x+22. 一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，那么k和b的取值应满足（）- A. k>0, b>0- B. k<0, b<0- C. k>0, b<0- D. k<0, b>0二、填空题1. 一次函数y=2x-3的图象与x轴交点坐标是________。

2. 若直线y=-2x+b与y轴的交点在x轴上方，则b的取值范围是________。

三、解答题1. 已知直线y=kx+b经过点(-1,2)和(2,-4)，求直线的解析式。

2. 已知直线y=kx+b与x轴交于点A(a,0)，与y轴交于点B(0,b)，且直线过点P(1,1)，求k和b的值。

四、应用题1. 某工厂生产一种产品，成本为每件20元。

若每件产品售价为x元，则利润为y元。

已知当售价为30元时，利润为10元。

求利润y与售价x之间的函数关系式。

2. 某城市规定，居民每月用电量在200度以下时，每度电的价格为0.5元；超过200度时，超出部分每度电的价格为0.6元。

某居民某月用电量为300度，求该居民该月的电费。

答案一、选择题1. 解：将点(1,-3)和(0,2)代入y=kx+b，得：- 当x=1时，y=-3，所以k+b=-3；- 当x=0时，y=2，所以b=2。

解得k=-5，b=2，所以y=-5x+2。

答案为A。

2. 解：一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，说明k<0，b<0。

答案为B。

二、填空题1. 解：令y=0，得2x-3=0，解得x=1.5，所以交点坐标为(1.5,0)。

2. 解：令x=0，得y=b，由于交点在x轴上方，所以b>0。