第54课时 9.2 实际问题与一元一次不等式(二) 教案【人教版七年级下册数学】

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新人教版七年下《9.2实际问题与一元一次不等式》word教案2篇

9.2实际问题与一元一次不等式学案学习目标1. 会解一元一次不等式. 会用不等式表示实际问题中的不等关系.2. 体会不等式是解决问题的有效数学模型.进一步强化用数学的意识.重点由实际问题中的不等关系列出不等式活动1运用类比方法探索一元一次不等式的解法1. 复习解一元一次方程⑴51541x x +=- ⑵2(5)3(5)x x +=-2. 类比一元一次方程的解法，你能解下列一元一次不等式吗？试试看.⑴51541x x +>- ⑵2(5)3(5)x x +<-3. 解一元一次不等式的一般步骤是什么？你认为有什么需要注意的？活动2 探索用一元一次不等式描述实际问题中的不等关系问题甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？⑴甲商店累计购_______元后可以优惠；乙商店累计购买_______元商品后可以优惠.⑵现在有4个人，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算？为什么？⑶如果累计购买超过100元，那么在甲商店购物花费小吗？⑷累计购买超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小？累计购买恰好是150元时，在哪个店购物药费小？⑸根据甲乙商店销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？活动3课堂小结你对本节内容有哪些认识？活动4 课堂作业1. 解下列一元一次不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：⑴()()325243x x +>+ ⑵()()104421x x --≤-2. a 取什么数时，式子416a +表示下列数： ⑴正数； ⑵小于－2的数； ⑶0.3. 甲乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元.两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款.某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯.去哪家商店购买更合算？答案：活动11.⑴16;x =-⑵25.x =2.⑴16;x >-⑵25.x >3.一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1. 注意点：不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变.活动2⑴100，50.⑵消费40元甲乙两家商店费用相同、消费80元去乙商店更合算、消费140元真去乙商店更合算、消费160元去甲商店更合算.⑶不一定. ⑷累计购买超过100元而不到150元时去乙商店药费小；累计购买恰好是150元时在甲乙两家商店费用相同.⑸①消费不超过50元时，在甲乙两家商店费用相同；②超过50元而不超过100元时，在乙商店花费小；③累计购买超过100元时，设购买x 元，则在甲购买需要[100＋90%（x －100）] 元；在乙购买需要 [50＋95%（x －50）]元.若100＋90%（x －100）＝50＋95%（x －50），解得x ＝150若100＋90%（x －100）＞50＋95%（x －50），解得x ＜150.若100＋90%（x －100）＜50＋95%（x －50），解得x ＞150.即当消费恰好是150元时，在甲乙两家商店费用相同；当消费超过100元不到150元时在乙购买花费小；当消费超过150元时在甲购买花费小.活动41.⑴92x < ⑵143x ≥2.⑴54a > ⑵134a <- ⑶14a =- 3.设购买x 只茶坏.去甲商店购买需要[4205(4)x ⨯+-]元；去乙商店购买需要92%(4205)x ⨯+元.若4205(4)92%(4205)x x ⨯+-=⨯+，解得34x =；若4205(4)92%(4x x ⨯+->⨯+，解得34x >；若4205(4)92%(4205)x x ⨯+-<⨯+，解得34x <.即当购买34只茶杯时甲乙两家商店费用相同；当购买超过34只茶杯时，去乙商店购买更合算；当购买不足34只茶杯时，去甲商店购买更合算.解一元一次不等式教案一、教学目标1.掌握会用不等式基本性质解不等式2.会用数轴表示出不等式的解集.二. 重点:掌握不等式解法三．难点：熟练应用不等式基本性质解不等式四．关键：1.不等式的性质二：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.2.不等式的性质三：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变.五.教学过程:1.引入:解方程142261-=---y y (学生演示) 解: 去分母(同乘最简公分母12),得:2(y-1)-3(2y-2)=-12去括号得: 2y-2-6y+6=-12移项得: 2y-6y=-12+2-6合并同类项得: -4y=-16化系数为1 (同除以-4)得:y=4小结：解一元一次方程的基本步骤：（１）．去分母（２）.去括号（３）.移项（４）.合并同类项(５).系数化１2. 用不等式基本性质解不等式、例1解不等式：142261-≥---y y 并把它的解集在数轴上表示出来(学生演示)解: 去分母(同乘最简公分母12，方向不变),得:2(y-1)-3(2y-2)≥-12去括号得: 2y-2-6y+6≥-12移项得:2y-6y-≥12+2-6合并同类项得: -4y ≥-16化系数为1(同除以-4方向改变)得:y ≤4∴原不等式的解集为y ≤4这个不等式的解集在数轴上的表示如图小结：解一元一次不等式和解一元一次方程类似,１．去分母(同乘负数时，方向改变)２．去括号３. 移项４. 合并同类项５. 系数化为系数化为1（同除以负数.方向改变)等步骤.区别在哪里：在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.3.当堂训练：解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来(学生演示)（1）-3x 21-x ＜1（x ＞-3）（2）x-21-x ≤2-32+x （x ≤1）（3）≤-+125x 312+x （x ≥7）（4）1-x x x -+≤-23231（x ≥-21） 4. （1）学生错题辨析：【例1】解不等式3x+2（2-4x ）<19.【例2】解不等式5x-3（2x-1）>-6.错解: 去括号，得3x+4-4x<19，错解: 去括号，得5x-6x-3>-6，解得x>-15. 解得x<3.【例3】解不等式 4x-5<2x-9. 【例4】解不等式错解: 移项，得 4x+2x<-9-5，错解: 去分母，得6x-2x-5>14，即6x<-14，解得所以【例5】解不等式3x －6＜1+7x. 【例6】解不等式3-5（x-2）-4（-1+5x ）<0.错解：移项，得 3x －7x ＜1+6，错解：去括号，得3-x-2-4+5x<0，即－4x ＜7 即4x<3，所以所以【例7】解不等式错解：去分母，得3+2（2-3x ）≤5（1+x ）.即11x≥2，所以（2）教师错题剖析：（1）、去括号时，错用乘法分配律【例1】解不等式3x+2（2-4x ）<19.错解: 去括号，得3x+4-4x<19，解得x>-15.诊断: 错解在去括号时，括号前面的数2没有乘以括号内的每一项.正解: 去括号，得3x+4-8x<19，-5x<15，所以x>-3.∴原不等式的解集为x>-3.（2）去括号时，忽视括号前的负号【例2】解不等式5x-3（2x-1）>-6.错解: 去括号，得5x-6x-3>-6，解得x<3.诊断：去括号时，当括号前面是“-”时，去掉括号和前面的“-”，括号内的各项都要改变符号.错解在去括号时，没有将括号内的项全改变符号.正解: 去括号，得5x-6x+3>-6，所以-x>-9，所以x<9.（3）、移项时，不改变符号【例3】解不等式4x-5<2x-9.错解: 移项，得 4x+2x<-9-5，即6x<-14，所以诊断: 一元一次不等式中的移项和一元一次方程中的移项一样，移项就要改变符号，错解忽略了这一点.正解: 移项，得4x-2x<-9+5，解得2x<-4，所以x<-2.（4）、去分母时，忽视分数线的括号作用【例4】解不等式错解: 去分母，得6x-2x-5>14，解得诊断: 去分母时，如果分子是一个整式，去掉分母后要用括号将分子括起来.错解在去掉分母时，忽视了分数线的括号作用.正解: 去分母，得6x-（2x-5）>14，去括号，得6x-2x+5>14，解得（5）、不等式两边同除以负数，不改变方向【例5】解不等式3x－6＜1+7x.错解：移项，得 3x －7x ＜1+6，即－4x ＜7，所以诊断：将不等式－4x ＜7的系数化为1时，不等式两边同除以－4后，根据不等式的基本性质：不等式两边同乘以或同除以同一个负数，不等号要改变方向，因此造成了错解.正解：移项，得3x －7x<1+6，即－4x ＜7，所以x ＞【例6】解不等式3-5（x-2）-4（-1+5x ）<0.错解：去括号，得3-x-2-4+5x<0，即4x<3，所以诊断：：本题一是去括号后各项没有改变符号；二是一个数乘以一个多项式时应该把这个数和多项式的每一项相乘.正解：去括号得3-x+10+4-20x<0，即-21x<-17，所以【例7】解不等式错解：去分母，得3+2（2-3x ）≤5（1+x ）.即11x≥2，所以错误的原因是在去分母时漏乘了不含分母的一项“3”.正解：去分母，得30+2（2-3x ）≤5（1+x ）.即11x≥29，所以5.当堂测试：解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来(学生演示)（1）.2-23+a ＜32a -（a ＞-1）（2）.1-x ≤-3x 61（x+1）（x ≥1）（3）.x x x 32413652-+≤+（x ≥-1）（4）.x-283+x ＜()17132--x （x ＞6）（5）.312+x -62x -＞21-x -1（x ＞-29）（6）.2615-+x ＞45-x （x ＞1）（7）.++21x 32+x +43+x -3≥0（x ≥1）（8）.634321x x -≥-（x ≤-2）（9）.2（2x-3）＜5（x-1）（x ＞-1）（10）. 2-5x ≥8-2x （x ≤-2）（11）.3()[]22--x x ＞6+2x （x ＜1）（12）.3（x+2）-1≥8-2（x-1）（x≥1）（13）.3（1-x ）＜2（x+9）（x ＞-3）（14）.5x-12≤2（4x-3）（x ≥-2）6.小结：解一元一次不等式注意：（1）不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变. （2）在数轴上表示不等式的解集时注意界点表示。

人教版数学七年下册9.2实际问题与一元一次不等式(教案)

2.教学难点
-抽象出实际问题的数量关系，将其转化为数学表达式，特别是不等式表达。
-理解一元一次不等式的解集及其在数轴上的表示。
-在实际问题中，识别并正确运用不等关系进行求解。
-举例1：对于“一名学生身高至少要比1.5米高，那么他的身高h应该满足什么不等式？”这个问题，难点在于学生需要将“至少”这个描述转化为不等式（h≥1.5）。
五、教学反思
在上完了《实际问题与一元一次不等式》这节课后，我对教学过程进行了深入的思考。我发现，学生们在理解一元一次不等式的概念和应用方面，普遍存在一些困难。首先，他们在将实际问题抽象为一元一次不等式的过程中，往往不知道如何入手。这说明我们在教学中需要更多关注学生从具体问题中发现数学模型的能力。
另外，我也注意到，在解一元一次不等式的过程中，部分学生容易混淆不等号的方向。这提醒我在今后的教学中，需要反复强调和练习，帮助他们牢固掌握这一知识点。
同时，我也在思考如何提高课堂的互动性，让学生们更加主动地参与到课堂教学中来。或许可以设置一些竞赛环节，鼓励学生们积极思考，主动发言。
在接下来的教学中，我还需要关注学生对知识点的掌握程度，及时进行反馈和调整。对于学习困难的学生，要给予更多的关心和指导，帮助他们克服困难，提高学习效果。
1.培养学生逻辑推理能力，通过分析实际问题中的数量关系，能正确列出相应的一元一次不等式，并理解其含义。
2.提高学生数学运算能力，掌握解一元一次不等式的方法，解决实际问题，增强数学应用意识。
3.培养学生问题解决能力，运用一元一次不等式解决生活中的问题，提高解决实际问题的策略与方法。
4.激发学生数学抽象思维，从具体问题中抽象出一元一次不等式模型，体会数学与现实生活的紧密联系，增强数学学习的兴趣与信心。

七年级数学《实际问题与一元一次不等式2》教案

通过四个训练题，进一步提高学生将实际问题转化为数学问题的能力，解一元一次不等式的能力。达到举一反三，触类旁通的目的。
活动四全课小结，内化新知
将知识归类细化，纳入已有的知识体系。
活动五推荐作业，延展新知
分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外；及时捕捉学生学习状况，适时进行有效诊断评价、反馈补救、长善救失。
活动二诱导尝试，探究新知
（一）建立一元一次不等式模型：
问题：
1．2002年北京空气质量良好的天数是多少？
2．用x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年北京空气质量良好的天数是多少？
3．2008年共有多少天？与x有关的那个式子的值应超过70％？这个式子表示什么？
4．经过学生的探究、讨论与交流，老师板书一元一次不等式：
教学评价
1、评价量规：随堂提问、练习反馈、作业反馈
2、评价策略：坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。
活动四全课小结，内化新知
（1）自主小结：谈本节课有哪些收获？在学习本节内容时应注意什么？还有哪些疑惑？
（2）教师概括小结，重点强调：
①本节课通过空气质量问题，感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便。由问题中的不等关系列出不等式，就把问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案。体现了数学建模思想。
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（二）解法探究：

及反思人教版七年级数学下册9.2.2《实际问题与一元一次不等式》优秀教学案例

二、教学目标
（一）知识与技能
在本节课中，学生需要掌握一元一次不等式的基本概念和运算法则，能够将实际问题转化为不等式问题，并熟练运用一元一次不等式求解实际问题。通过对“购物预算”案例的分析与实践，学生能够理解一元一次不等式在解决实际问题中的应用价值，提高他们在生活中运用数学知识的能力。
为了达到这一目标，我在教学中采取了以下措施：
三、教学策略
（一）情景创设
为了激发学生的学习兴趣和积极性，我注重在课堂中创设生活情境。在教授《实际问题与一元一次不等式》这一课时，我以“购物预算”为主题，设计了一个真实的情景：学生去超市购物，限定的预算为30元，要求他们购买单价在2元到5元之间的商品。通过这个生活情境，让学生感受到数学与生活的紧密联系，引发他们的思考和探究欲望。
1.通过引入生活实例，激发学生的学习兴趣，使他们能够主动参与到课堂活动中。
2.设计具有挑战性和实际意义的问题，引导学生运用已学知识解决新问题，提高他们的知识运用能力。
3.在解决问题过程中，引导学生逐步掌握一元一次不等式的基本概念和运算法则，确保他们对知识点的理解扎实。
4.组织学生进行小组讨论和合作，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
在小组合作中，我采取了以下措施：
1.分配任务：每个小组需要列出满足条件的商品组合，并运用一元一次不等式进行验证。
2.沟通交流：鼓励小组成员之间积极沟通交流，分享解题思路和方法。
3.成果展示：每个小组需要展示他们的解题过程和结果，其他小组可以进行评价和讨论。
（四）反思与评价
反思与评价是教学过程中的重要环节，能够帮助学生巩固所学知识，提高问题解决能力。在教授《实际问题与一元一次不等式》这一课时，我组织学生进行反思与评价：
1.初始问题：假设学生去超市购物，限定的预算为30元，他们能购买哪些商品？

七年级数学下册 9.2 一元一次不等式(第2课时)教案 (新版)新人教版

9.2 一元一次不等式（第二课时）教学内容一、导入新课有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式得到实际问题的答案.二、新课教学1. 问题去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60％．若到明年（365天）这样的比值要超过70％，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少要增加多少天？2. 分析（1）去年空气质量良好的天数是365×60 %；（2）用x 表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量良好的天数是x ＋365×60%；（3）与x 有关的哪个式子的值应超过70 %？这个式子表示什么？本题的不等关系是什么？不等关系是：明年空气质量良好的天数/365＞70 %.（4）怎样解不等式(x ＋365×60%)/365＞70 % ？3. 解答设明年比去年空气质量良好的天数增加了x ．去年有365×60％天空气质量良好，明年有（x ＋365×60％）天空气质量良好，并且3656036500⨯+x ＞70%. 去分母，得x ＋219＞255.5．移项，合并同类项，得x ＞36.5．由x 应为正整数，得：x ≥37．答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70％．注意：用不等式解应用问题时，要考虑问题的实际意义. 问题中的未知数都应是正整数.4. 思考比较解这个不等式与解方程(x＋365×60%)/365＝70%的步骤，两者有什么不同吗？学生分组讨论，师生共同归纳：一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘（或除）以一个数时，要注意不等号的方向. 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x ＝a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＞a（或x＜a）的形式.四、课堂练习某工程队计划在10天内修路6 km. 施工前2天修完1.2 km后，计划发生变化. 准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？设以后几天内平均每天至少要修路x km，则6x≥6－1.2.解得x≥0.8.所以，工程队以后几天内平均每天至少要修路0.8 km.五、布置作业教材P126习题6.2第6题.。

初中数学人教新版七年级下册9.2 一元一次不等式(第2课时)教案

初中数学人教新版七年级下册实用资料蒙阴四中教师教案自主探究2.用不等式解决实际问题的关键是什么？探究二2002年北京空气质量良好的天数是多少？探究三用x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年北京空气质量良好的天数是多少？探究四请同学们根据探究一找出的不等关系，列出不等式。

探究五怎样解不等式2题由学生举手回答，师可以做适当补充结合回答，用“这节课我们继续探究实际问题与一元一次不等式”直接引用处问题学生认真读题后，先独立思考，后组内交流讨论。

教师指定二个小组，由这个组组长选择本组的同学进行上黑板写下这一不等关系：2008年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比要大于70％独立思考后，师指定一举手学生回答独立思考后，后组内交流讨论。

教师指定二个小组，由这个组组长选择本组的同学进行上黑板板书答案，并进行简明扼要的讲解独立思考后，后组内交流讨论。

教师指定二个小组，由这个组组长选择本组的同学进行上黑板列出不等式，并进行简明扼要的讲解：设2008年比2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数增加了X天，由题意列不等式得：%7036655.0365>⨯+x独立思考后，后组内交流讨论。

教师可引导学生观察这个不等式与前面一节解的不等式不同之处（含有分母），类比一元一次方程的解法，如何去掉分母呢？教师指定二个小组，由这个%7036655.0365>⨯+x1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）352271+≥--x x （2）145261+-<+x x2、当x 或y 满足什么条件时，下列关系成立？（1）2 (x+ 1）大于或等于1；（2） 4x 与7的和不小于6；（3）y 与1的差不大于2y 与3组组长选择本组的同学进行上黑板板书解这个不等式的过程。

教师问：这道题中X 是小数合适吗？（不合适，应为正整数）让学生初步感知实际问题对不等式解集的影响．在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘以（或除以）一个数时，要注意不等号的方向．解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x －a 的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a或x<a)的形式．利用“要想掌握好，巩固练习少不了”转入到尝试应用中.问题1教师指定两个小组，由这两个组组长选一名本组同学到黑板上练习.其余学生坐在练习本上（书写规范）师巡视指导. 教师注意：1、是否会找最简公分母2、去分母时，（1）分子与最简公分母相乘时，去掉分母后分子是否用括号括起来（2）不含有分母的项是否也乘以了最尝试应用7C学科网，最大最全的中小学教育资源网站，教学资料详细分类下载！。

人教版数学七年级下册第54课时《9.2实际问题与一元一次不等式(二)》教学设计

人教版数学七年级下册第54课时《9.2实际问题与一元一次不等式（二）》教学设计一. 教材分析《9.2实际问题与一元一次不等式（二）》是人教版数学七年级下册第五十四课时的教学内容。

这部分内容是在学生已经掌握了一元一次不等式的解法、性质和应用的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是结合实际问题，进一步引导学生理解并掌握一元一次不等式的解法和应用，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了一元一次不等式的基本知识，但对于实际问题与一元一次不等式的结合仍有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。

三. 教学目标1.理解实际问题中的一元一次不等式，并掌握解法。

2.能够运用一元一次不等式解决实际问题，提高数学应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：实际问题中的一元一次不等式的理解和解法。

2.难点：将实际问题转化为数学模型，并运用一元一次不等式解决。

五. 教学方法1.情境教学法：通过结合实际问题，引导学生理解一元一次不等式的应用。

2.案例分析法：分析典型实例，让学生掌握一元一次不等式的解法。

3.小组讨论法：培养学生团队协作能力，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实际问题的PPT，方便学生直观理解。

2.案例材料：收集一些实际问题，作为教学案例。

3.小组讨论工具：准备足够的小组讨论材料，便于学生进行讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现一些实际问题，让学生观察并思考其中涉及的一元一次不等式。

学生独立思考后，进行小组讨论，共同解决问题。

3.操练（20分钟）教师引导学生对案例进行分析，让学生掌握一元一次不等式的解法。

学生通过PPT上的练习题进行自主练习，教师巡回指导。

4.巩固（10分钟）教师挑选几个代表性的问题，让学生上讲台进行讲解，巩固所学知识。

人教版数学七年级下册9.2一元一次不等式教学设计

2.结合生活实际，自己编写一道涉及一元一次不等式的应用题，并与同学分享。要求问题清晰，解答过程简洁。
3.总结一元一次不等式与一元一次方程的联系与区别，用文字和示例进行阐述，不少于200字。
4.预习下一节课的内容，提前了解一元一次不等式的应用范围和实际意义。
作业要求：
1.作业应独立完成，切勿抄袭，确保作业的真实性。
精选典型例题，通过师生共同分析、讨论，总结出一元一次不等式的解法步骤。同时，强调解题过程中的注意事项，如变号、移项等。
4.练习巩固，拓展提升
设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。同时，针对学生的个体差异，适当进行拓展提升，提高学生的思维品质。
5.实践应用，解决问题
设计具有现实背景的问题，引导学生运用一元一次不等式进行分析和解决。通过实践应用，让学生感受数学的价值，提高学生的应用意识。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解一元一次不等式的性质及解法。
教学过程：
（1）讲解一元一次不等式的性质，如不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
（2）结合实例，演示一元一次不等式的解法步骤。
（3）强调解题过程中的注意事项，如变号、移项等。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的代数运算，能解一元一次方程。但在不等式的认识上，大部分学生还较为陌生，对一元一次不等式的性质和解法还不够熟悉。此外，学生在解决实际问题时，往往不能很好地运用不等式进行分析和解决。因此，在教学过程中，应关注以下几点：
1.针对学生对不等式知识的掌握程度，设计合适的引入环节，帮助学生顺利过渡到一元一次不等式的学习。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，养成独立思考、勇于探索的良好习惯。

人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》教学设计

人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》是学生在掌握了不等式的基本概念和性质之后，进一步学习一元一次不等式的解法和应用。

本节内容通过引入实际问题，让学生了解一元一次不等式的产生背景，进一步通过探究、交流、合作，掌握一元一次不等式的解法和应用，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了不等式的基本概念和性质，具有一定的数学基础。

但学生在解决实际问题时，可能还不太会运用不等式进行解答，因此，在教学过程中，需要教师引导学生将实际问题转化为数学问题，运用一元一次不等式进行解答。

三. 教学目标1.了解一元一次不等式的产生背景和应用。

2.掌握一元一次不等式的解法。

3.能够运用一元一次不等式解决实际问题。

4.培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：一元一次不等式的解法和应用。

2.难点：将实际问题转化为数学问题，运用一元一次不等式进行解答。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示一元一次不等式的定义、性质、解法及应用。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用一元一次不等式进行解答。

3.的黑板：提前准备好黑板，方便教师在课堂上进行板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

示例：小明买了一本书，原价是100元，现在打8折，问小明实际支付了多少钱？2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现一元一次不等式的定义、性质、解法及应用，引导学生了解一元一次不等式的基本知识。

3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生通过合作学习，共同解决问题。

人教版数学七年级下册-9.2一元一次不等式(2) 教案

9.2 一元一次不等式(2)教学目标1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。

教学难点弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。

知识重点寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。

教学过程2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数比达55%,如果到2008年这样的比值要超过70%,那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少?上述问题，在讨论、交流的基础上，由学生自己解决，教师可适当点评。

设置开放性问题，为学生开放性思维提供时间和空间，可极大调动学生的创造积极性．应把握学生的创新潜能，使不同层次的学生都能得到发展。

这些问题能培养学生思维的深刻性和灵活性，优化学生的思维品质．引导学生用数学眼光去观察周围的生活现象，思考能否用数学知识、方法、观点和思想去解决所遇到的问题．问题2:在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？分析:答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x,根据题意，得10x-5(9-x) ≥60解这个不等式，得x ≥7答：她至少答对7道题提问:小玲有几种答题可能？总结归纳由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案．让学生在积极愉快的气氛中温习本节课学到的知识和技能，体会收获的喜悦。

小结与作业布置作业习题9.2第5、6、7题。

七年级下册9.2实际问题与一元一次不等式教案

9.2实际问题与一元一次不等式【学习目标】会从实际问题抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题.【学情分析】在前面所学的知识中，学生已掌握如何求不等式的解。

作为七年级学生对于用不等关系建立数学模型来解决实际问题，容易出现的认知困难主要是：如何从实际问题出发，抽象出隐含在实际问题中的数量关系，找出数量关系中的不等关系，列一元一次不等式；在解决此类实际问题时，需要分类讨论的思想。

【重点难点预见】教学重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。

教学难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。

【学习过程】一、课前准备用不等式表示下列语句。

①a 的绝对值是非负数②x 不大于y 的2倍③－4与x 的的和不大于3④不等式的正整数解分别是 ⑤将14.8℃的冷水加入电热淋浴器内，淋浴器开始加热，每分钟可使水温上升 1.2℃。

现要求热水温度不超过40℃，设通电时间最长x 分钟，水温才适宜，请你写出x 满足的关系式。

二、学习新知合作探究：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。

顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？这个问题似乎有点复杂，我们不妨从这里入手考虑：甲店优惠方案的起点为购物款达元后；乙商店优惠方案的起点为购物款达元以后。

这么看，我们还应该分情况考虑呢，可以怎样分情况呢？（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费少？为什么？（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？现在来讨论情况（3）：设累计购物x 元（x>100），则在甲店的实际花费为，在乙店的实际花费为，如果在甲店购物花费少， 213x则可列不等式现在我们尝试着解这个不等式：去括号，得移项且合并同类项，得系数化为1，得这就是说，累计购物超过元时在甲店购物花费少。

数学人教版七年级下册9.2一元一次不等式教案

9.2一元一次不等式教案一、教学目标知识与技能1.了解一元一次不等式的定义。

2.会解一元一次不等式，并能将其解集在数轴上表示出来。

过程与方法经历解一元一次方程和解一元一次不等式的两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的思维水平。

情感、态度与价值观通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好的学习习惯。

二、教学重难点重点1.一元一次不等式的定义。

2.解一元一次不等式，并能将其解集在数轴上表示出来。

难点一元一次不等式的解法。

三、教学过程（一）、创设情境，导入新课多媒体展示：大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？学生回答：只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。

设计意图：既能了解学生对以往知识的掌握程度，也能激发起学生学习数学的兴趣。

（二）、类比探究，学习新知探究1 一元一次不等式的定义教师提问：大家可以根据一元一次方程的定义类比推出一元一次不等式的定义吗？学生通过小组讨论和交流后，教师找代表回答：只含有一个未知数，未知数的次数是1，不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。

多媒体展示练一练环节，加强学生对一元一次不等式定义的理解。

探究2 一元一次不等式的解法教师提问：解一元一次方程的步骤？找学生回答：１.去分母２.去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为1教师继续提问：你能类比一元一次方程的步骤，解一元一次不等式吗？学生齐答：可以。

（三）、例题讲解，强化新知多媒体出示例题，首先让学生小组讨论，其次让学生尝试解两道一元一次不等式，并将其解集在数轴上表示出来，最后，教师讲解例题，并进行板书展示。

板书后教师提问：解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？学生通过小组讨论、交流后，教师派小组代表回答。

（四）、课堂练习，巩固新知为了再次强化学生对一元一次不等式的定义和解法的理解，我适当增加些习题，对于习题循序渐进的提高难度，让不同层次的学生都得于提高，学生通过思考，讨论，寻找规律，让学生进一步感觉“知识是来源于实践”，同时学生的思路也得于拓展。

人教版7年级数学下册教案-第54课时 9.2 实际问题与一元一次不等式(二)

让学生在解题过程中有目的地思考，既可巩固已学内容，又为下面的新课做好铺垫。
提出问题
2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55％．若到2008年这样的比值要超过70％，那么,2008年北京空气质量良好（二级以上）的天数至少要增加多少天？
选择学生感兴趣的问题，可以激发学习热情，此题既承上启下，又能增强学生的应用意识。
（2）4x与7的和不小于6；
（3）y与1的差不大于2y与3的差；
（4）3y与7的和的小于－2.
学会举一反三，巩固已学知识。
总结归纳
师生共同归纳解一元一次不等式的一般步骤，并与解一元一次方程再次进行比较。
让学生通过概括整理，进一步体会模型化思想。
小结与作业
布置作业
1、必做题：教科书习题9.2第1题（3）~（6）、第3题（3）、（4）。
解决问题
1、2002年北京空气质量良好的天数是多少？
2、用x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年北京空气质量良好的天数是多少？
3、2008年共有多少天？与x有关的哪个式子的值应超过70％？这个式子表示什么？
4、怎样解不等式
在学生讨论后，教师做解题过程示范．
5、比较解这个不等式与解方程
教学难点
在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式。
知识重点
列不等式解决问题中如何建立不等式关系，并根据不等关系列出不等式。
教学过程（师生活动）
设计理念
复习巩固
解下列不等式：
①5x+54＜x-1②2（1一3x）> 3x＋20
③2（一3＋x）＜3（x＋2）
④(x＋5)<3(x－5)－6
先让学生板演、练习，然后师生共同点评、订正，指出解题中应注意的地方，复习一元一次不等式的解法．

七年级数学下册 9.2 一元一次不等式(2)教学设计 (新版)新人教版

9.2 一元一次不等式（2）教学设计一、◆教学目标◆◆知识与技能能够列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题．◆过程与方法经历由实际问题转化为数学问题的过程，掌握利用一元一次不等式解决问题的基本过程．◆情感态度和价值观通过运用一元一次不等式解决实际问题，进一步强化用数学的意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用．二、◆教学重点与难点◆重点：由实际问题中的不等关系列出不等式．难点：列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系．三、◆教学方法◆以探究式教学为主，以活动教学、启发式教学等教学方法为辅．四、◆学法指导◆在学习时要注意与生活多观察，小组合作交流的方法相结合. 先仔细审清题意，分析已知条件，如何列代数式表示相关量，按照不等关系列出不等式；加强探究性学习应注意从身边的问题研究起，主动收集寻找学习材料，并更多的进行数学活动和互相交流．分析问题和解决问题时，需要用到的知识不仅有不等式，而且更多的是涉及带有组合数学味道的分析方法，将问题数学化．同时要注意检验结果的正确性．五、◆教学准备多媒体课件六、◆教学过程（一）创设情境，引入课面对如此多的促销手段，学习你将做出最优选择．P124-P125※自学指导：回顾一元一次方程解决实际问题的步骤和关键是什么？元一次不等式来解决，为了保护环境，某企元，万元．请你设）的团体票张门票．对于这件事你有什么看通过以上的交流，说一说利用一元一次不等式七、畅所欲言对自己说，你有什么收获?对老师说，你有什么疑惑?对同学说，你有什么温馨提示?引导学生回顾本节课，谈自己的体会和收获，同时小结本节所学．八、布置作业1.P126第6、8、9题2.收集两种手机消费方式，帮爸爸(妈妈)选择一种合适的消费方式．九、板书设计9.2一元一次不等式（2）解一元一次不等式的步骤：（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（2）设：设适当的未知数（3）找：找出题目中的所有不等关系（4）列：列不等式（5）解：求出不等式的解集（6）答：写出符合题意的答案十、课后思考课堂气氛的沉闷归结于以前的工作中总是一味地认为严肃的表情，苛刻的语言是班主任树立威信的法宝，却忽略了微笑与沟通的重要．一节课下来，静心沉思，发现老师们认为最不会讲学生最不会做的应用题部分，完全是教师没有精心准备的“过失”．认真地钻研教材，增加自己的知识储备，兼顾学生的知识体系和生活经历地准备课，同时相信学生的能力，不要过多地包办代替，再加上声情并茂、委婉动听的教态，随机应变、灵活多样的的教学方式想必才会是一节让学生有所收获的好课．。

七年级数学下册 9.2《实际问题与一元一次不等式》教案 (新版)新人教版

课题：9.2实际问题与一元一次不等式【教学目标】：1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题.2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型3.情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。

【重点难点】：重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。

难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。

关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。

注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。

【教学过程】：创设情境，研究新知老师来之前听说，咱们这个班学生特别聪明，不等式这一章学习的特别好，我来检测一下，看看哪些同学学习的好？（出示两个列不等式的问题，为后面新知做铺垫）出示幻灯片1师：同学们学习得非常好，能够根据老师给出的条件列出不等式，在我们现实生活中还有许多的实际问题，需要我们来解答。

“五一”期间，各大超市都纷纷举行让利大酬宾，海燕超市和旺达超市也不例外，出示幻灯片2下面我来调查一下，你遇到这样的活动去哪家超市？（找同学回答，你会选择哪家超市）到底是哪位同学说的对呢，学习了今天的实际问题与一元一次不等式，答案就会揭晓。

请同学们打开课本的131页，今天我们就来学习一下实际问题与一元一次不等式。

我们这节课的学习目标是：（出示幻灯片3）师：请同学们根据老师给出的学习目标，自学课文131页至132页例1上边的内容，要求独立或者小组合作，完成书上的问题，时间是10分钟。

（生自学，教师巡视，个别指导）自学课文，交流汇报刚才同学们已经自学了，哪位同学来汇报一下，你找到那几个问题的答案了吗？哪位同学能把你的答案给大家来说一说？（学生口头回答1、2问题，教师板书第3个问题）思考：累计购物超过100元而不到150元时，在哪个超市购物花费小？累计购物恰好为150元，在哪家超市购物花费小？看来大家以后已经可以根据各超市给出的优惠条件去选择去哪家购物享受的优惠多了。