新乡县大召营中学2014年秋九年级上第一次月考数学试卷

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2014~2015年九年级第一次月考数学试卷及参考答案

九年级第一次月考数学试卷考生注意：本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.二次函数y=x 2的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式………（） A ．y ＝x 2－2 B ．y ＝(x －2)2C ．y ＝x 2＋2 D ．y ＝(x ＋2)22．若二次函数y=2x 2-2mx+2m 2-2的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是………………（） A.0 B.±1 C.±2 D.±23．已知（-1，y 1）(-2,y 2)(-4,y 3)是抛物线y=-2x 2-8x+m 上的点，则………………（）A. y 1<y 2<y 3B. y 3<y 2<y 1C. y 2>y 1>y 3D. y 2>y 3>y 1 4．已知反比例函数y =xm2-1的图像上有两点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)，当x 1＜0＜x 2时，有y 1＜y 2。

则m 的取值范围是 ………………………………………………………（ ) A 、m ＜0 B.、m ＞0 C 、m ＞21 D 、m ＜21 5．等边三角形的一条中线与一条中位线的比值是………………………………… ( ) A 、1:3 B 、2:3 C 、3:1 D 、1:36.下列各组线段：①a=1,b=2,c=3,d=4;②a=1,b=2,c=2,d=4;③a=2，b=5,c=8,d=20;④a=3, b=2,c=3,d=2;其中各组线段的长度成比例的有………………………………………………………………………………………（） A ．1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组7. 下列关于二次函数的说法错误．．的是………………………………………………（） A.抛物线1322++-=x x y 的对称轴是直线x =34； B.点A(3,0)不在抛物线322--=x x y 的图象上； C.二次函数y=(x ＋2）2－2的顶点坐标是（-2，-2）；D.函数y=2x 2＋4x-3的图象的最低点在（-1，-5）8．在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和函数222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．是 ………………………………………………………………( ) 9.抛物线2y a x b x c =++ 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如表所示．给出下列说法：①抛物线与y 轴的交点为(0，6)； ②抛物线的对称轴是在y 轴的右侧；③抛物线一定经过点(3，0)；④在对称轴左侧，y 随x 增大而减小。

九年级(上)第一次月考数学试卷(含答案)

九年级（上）第一次月考数学试卷、选择题（每小题3分，共24分在下列各个小题中，均给出了四个答案，其中有且只有一个正确答案，将正确答案代号填入括号内）1.下列方程是二次方程的是（）A. B.C. D.2.如果A. B. C. D.3.如右图所示，折叠矩形，使点落在边的点处, 为折痕，已知C. D.4.一"兀.二次方程的解是（A. B.C. D.5.若代数式与代数式的值相等，则的值是（A. 或B.或C.D.或6.方程的左边配成完全平方后所得方程为（）12.方程的根是则该三角形的周长是（二、填空题（每小题 3分，共24分）9.根据下列表格的对应值，判断取值范围是绕点逆时针旋转，得11.已知是关于的方程的一个根，则A. B.C.D.以上答案都不对7 .关于的二次方程的一根为A.B. C. D.8 .三角形两边的长分别是边的长是次方程的一个实数根,A.B.或C.D.或为常数）的一个解的13.已知是方程的根，求- -的值为_____________14.关于的方程后两个相等的实根，则.15.已知是方程的一个根，则代数式的值是____________16.某种药品经过两次降价，由每盒元调至元，若设平均每次降价的百分率为题意可列方程为三、解答题（第17-20题28分，21题8分24题8分,25题10分共54分）17.解方程：（配方法）.18.解方程：19.解方程：（分解因式法）.20.解方程21.如图，在中，一/ ,点从点开始沿以的速度匀速移动，同时另一点由点开始以的速度沿着匀速移动, 的面积等于边向点几秒时,22.如图，是一张边长为的正方形纸片，，分别为，的中点，沿过点的折痕将角翻折，使得点落在上的点处，折痕交于点，则23. 在方格中的位置如图所示.请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得、两点的坐标分别为、.并求出点的坐标；作出关于横轴对称的，再作出以坐标原点为旋转中心、旋转后的,并写出，两点的坐标.四、解答题24.李大妈加盟了“红红”全国烧烤连锁店，该公司的宗旨是“薄利多销”,经市场调查发现，当羊肉串的单价定为角时，每天能卖出串，在此基础上，每加价角李大妈每天就会少卖出串，考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本价为角，若李大妈每天销售这种羊肉串想获得利润是元，那么请问这种羊肉串应怎样定价？25.如图甲，在中，/ 为锐角.点为射线上一动点，连接，以为一边且在的右侧作正方形解答下列问题：如果，/ .①当点在线段上时（与点不重合），如图乙，线段、之间的位置关系为数量关系为②当点在线段的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？如果，/ ，点在线段上运动.试探究：当满足一个什么条件时，（点、重合除外）？画出相应图形，并说明理由. （画图不写作法）26.阅读下面的例题,范例：解方程解:当时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）当时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）原方程的根是，请参照例题解方程．答案1.【答案】 B【解析】本题根据一元二次方程的定义求解．一元二次方程必须满足三个条件：是整式方程；含有一个未知数，且未知数的最高次数是；二次项系数不为．以上三个条件必须同时成立，据此即可作出判断．【解答】解：、不是方程，错误；、符合一元二次方程的定义，正确；、原式可化为，是一元四次方程，错误；、是分式方程，错误．故选．2.【答案】 C【解析】先把原式的右边利用完全平方公式展开，再利用等式的对应项的系数相等可求【解答】解:故选3.【答案】 A【解析】由为折痕，可得，由矩形，可得设出的长，在直角三角形中利用勾股定理列出方程，通过解方程可得答案．【解答】解：设，则，「矩形，为折痕，中，，解得．故选．4.【答案】 C【解析】观察发现方程的两边同时加后，左边是一个完全平方式，即,即原题转化为求的平方根．【解答】解：移项得：，，即 , .故选：．5.【答案】 B【解析】由两个代数式的值相等，可以列出一个一元二次方程，分析方程的特点，用分组分解法进行因式分解，求出方程的两个根．【解答】解：因为这两个代数式的值相等，所以有：或，或.故选．6.【答案】 A【解析】把方程变形得到，方程两边同时加上一次项的系数一半的平方，两边同时加上即可．【解答】解：••故选．7.【答案】 A【解析】根据一元二次方程解的定义把代入方程求，然后根据一元二次方程的定义确定满足条件的的值．【解答】解：把代入方程得，解得，而，所以故选．8. 【答案】 C【解析】由于第边的长是一元二次方程的根就可以求出三角形的周长．【解答】解：•,的一个实数根，那么求出方程或，时，三角形的三边分别为、和，，该三角形的周长是；时，三角形的三边分别为、和，而，，三角形不成立.故三角形的周长为．故选．9. 【答案】【解析】根据上面的表格，可得二次函数程的解，当时，数【解答】解：..・当时，当时，；轴的交点的横坐标应在的图象与轴的交点坐标即为方时，；则二次函和之间．方程的一个解的范围是: 故答案为：．10. 【答案】【解析】直接利用旋转的性质求解.【解答】解: 绕点逆时针旋转，得故答案为.11.【答案】【解析】根据一元二次方程解的定义把代入得到关于的方程，然后解关于的方程即可.【解答】解：把代入得，解得故答案为.12.【答案】或【解析】原方程的左边是两个一次因式乘积的形式，而方程的右边为，可令每个一次因式的值为，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程即可求出原方程的解.【解答】解：，或，解得或13.【答案】-【解析】把方程的解代入方程，两边同时除以，可以求出代数式的值.【解答】解：把代入方程有：两边同时除以有：- -故答案是：一.14.【答案】方程即可得出结论．【解答】解：.••方程有两个相等的实根，解得：故答案为： 15. 【答案】【解析】二次方程的根就是二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．代入方程故本题答案为【解析】本题可设平均每次降价的百分率是 ,则第一次降价后药价为元，第二次在元的基础之又降低，变为元，进而可列出方进而可列出方程，求出答案．【解答】解：设平均每次降价的百分率是 ,则第二次降价后的价格为元，根据题意得：故答案为： 17.【答案】解：: 【解析】先移项得到得到,然后利用直接开平方法求解.【解答】解：•,,即，18.【答案】解：由原方程，得--- ,或解得，，或【解析】将原方程转化为一般形式，然后利用因式分解法解方程即可. 【解答】解：由原方程，得--- ,或解得，，或19.【答案】解：，或【解析】先移项，然后利用平方差公式分解因式，这样转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可.【解答】解：••1• ,或，* * ) .,则有20.【答案】解：解得，或①当时，②当时，【解,然后解关于的方程，最后再来求设,则原方程变为析】的值.【解答】解：,则有解得，或①当时，②当时，21.【答案】解:设秒后，的面积等于平方米，或应舍去，所以当秒时面积平方米.【解析】根据勾股定理先求出的长，然后根据运动速度，设秒后, 平方米，从而可列方程求解.［解答］解：设秒后，的面积等于平方米，或应舍去，所以当秒时面积平方米.22.【答案】一【解析】由是一张边长为的正方形纸片，，分别为，, ,由翻折可得‘，’'中，利用勾股定理可求得答案.【解答】解：: 是一张边长为的正方形纸片，、分别为的面积等于的中点，可得,在, 的中点，为折痕，中，’ ’ ，.•・' 一，'中，设，则’，・・・，_ ,解得一故答案为：.23.【答案】：：v ：： V/：：；r- * "1 T 4 --B -T T r T ・i ，■•・・■・，一；•* 1A p. * A 1■i i Ci 力i i i八::::。

人教版九年级上册数学《第一次月考》考试卷(A4版)

人教版九年级上册数学《第一次月考》考试卷（A4版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1有意义时，a 的取值范围是（） A ．a ≥2 B ．a ＞2 C ．a ≠2 D ．a ≠－22．若单项式a m ﹣1b 2与212n a b 的和仍是单项式，则n m 的值是（） A ．3 B ．6 C ．8 D ．93．如果a b -=22()2a b a b a a b+-⋅-的值为（）A B ．C ．D ．4．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：x 甲=x 丙=13，x 乙=x 丁=15：s 甲2=s 丁2=3.6，s 乙2=s 丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 5．菱形不具备的性质是（）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形6．已知12a b +=，则代数式223a b +﹣的值是（） A ．2 B ．-2 C ．-4 D ．132- 7．如图，AC 是⊙O 的直径，弦BD ⊥AO 于E ，连接BC ，过点O 作OF ⊥BC 于F ，若BD=8cm ，AE=2cm ，则OF 的长度是（）A．3cm B．6 cm C．2.5cm D．5 cm8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac<b2，③2a+b=0，④a－b+c>2，其中正确的结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B +∠BDC=180°10．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠1 B．∠A=∠2C．∠C=∠3 D．∠A=∠1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．化简：9=__________．2．因式分解：x 3﹣4x=_______．3．若实数a ，b 满足(4a ＋4b)(4a ＋4b －2)－8＝0，则a ＋b ＝__________．4．在Rt ABC ∆中，90C =∠，AD 平分CAB ∠，BE 平分ABC ∠，AD BE 、相交于点F ，且4,2AF EF ==，则AC =__________．5．如图，在矩形纸片ABCD 中，AD ＝10，AB ＝8，将AB 沿AE 翻折，使点B 落在B '处，AE 为折痕；再将EC 沿EF 翻折，使点C 恰好落在线段EB '上的点C '处，EF 为折痕，连接AC '．若CF ＝3，则tan B AC ''∠＝__________．6．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：3x x +﹣1x =12．先化简，再求值：22121244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中3x =3．已知：如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=CD ，E 是对角线BD 上一点，且EA=EC ．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG 的度数．5．某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．请你根据图中信息，回答下列问题：（1）本次共调查了名学生．（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于度．（3）补全条形统计图（标注频数）．（4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为人．（5）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？6．我区“绿色科技公司”研发了一种新产品，该产品的成本为每件3000元．在试销期间，营销部门建议：①购买不超过10件时，每件销售价为3600元；②购买超过10件时，每多购买一件，所购产品的销售单价均降低5元，但最低销售单价为3200元．根据以上信息解决下列问题：（1）直接写出：购买这种产品件时，销售单价恰好为3200元；（2）设购买这种产品x件（其中x＞10，且x为整数），该公司所获利润为y 元，求y与x之间的函数表达式；（3）在试销期间销售人员发现：当购买产品的件数超过10件时，会出现随着数量的增多，公司所获利润反而减少这一情况．为使销售数量越多，公司所获利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、A4、D5、B6、B7、D8、C9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、32、x （x+2）（x ﹣2）3、-12或145、146、49三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、分式方程的解为x=﹣34．2、3x 3、（1）略；（2）略.4、(1)略;(2)45°；(3)略.5、（1）50；（2）72°；（3）补全条形统计图见解析；（4）640；（5）抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率为13． 6、(1)90；(2)2200(90)5650(1090)≥⎧=⎨-+<<⎩x x y x x x ；(3)3325元．。

人教版九年级数学上册秋第一次月考.docx

初中数学试卷桑水出品2014年秋九年级第一次月考数学一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，计24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1、观察下列图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2.一元二次方程032322=+-=--xxxx与所有实数根的和为（）A. 2B. -4C.4D.33.若点P（1，-n），Q（m，3）关于原点对称，则P，Q两点的距离为（）A、8B、22 C、10 D、1024.有一人患流感，经过两轮传染后共有100人患流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）人A、8B、9C、10D、115．如图所示是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“★”面上的数为（）A．1 B．1或2 C．2 D．2或36.张老师出示小黑板上的题目（如图）后，小敏回答：“方程有一根为1.”小聪回答：“方程有一根为2.”你则认为（）A、小敏、小聪回答都不正确B、小敏、小聪回答都正确C、只有小敏回答正确D、只有小聪回答正确7.将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交点重合，如图（1），则阴影部分面积是正方形A的面积的81，若将正方形B的一个顶点与正方形A的对角线交点重合，按图（2），则阴影部分面积是正方形B面积的（）A.41B.31Ｃ.21Ｄ.328. 如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，点D为AB的中点，若直角MDN绕点D旋转分别交AC 于点E，交BC于点F，则下列说法：①AE=CF ②EC+CF=③DE=DF ④若△ECF的面积为一个定值，则EF 的长也是一个定值，其中正确的是（）A. ①②B.①③C.①②③D.①②③④二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，计24分）9.解方程()0226533+-=+-xxxx，则x= .10.已知0252=+-xx的两根为21,xx，则=-+2121xxxx .11.已知关于x的方程()012212=---xkxk有两个不相等实数根，则k的取值范围为 . 12．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程01272=+-xx的一个根，则菱形ABCD的周长为_______.13.如图，在直角坐标系中，已知点A （-3，0），B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则第16个三角形的直角顶点的坐标为 .14.如图，在△ABC 中，∠B=40°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转至在△ADE 处，使点B 落在BC 的延长线上的D 点处，则∠BDE= .15.如图，在等边△A B C 中，A C ＝9，点O 在A C 上，且A O ＝3，点P 是A B 上一动点，连结O P ，将线段O P 绕点O 逆时针旋转60°得到线段O D. 要使点D 恰好落在B C 上，则A P 的长是_________16. 如图，在Rt △ABC 中，AB=AC ．D ，E 是斜边BC 上两点，且∠DAE=45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90°后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论：①△AED ≌△AEF②△ABE ≌△ACD ③BE+DC=DE ④BE 2+DC 2=DE 2其中正确的是__________.（填序号）三.解答题（本大题有8小题，共72分）17.按要求解下列一元二次方程（3分×2+5分×2）（1）05322=--x x（公式法）； (2)01222=-+x x （配方法）（3）已知b a ,是一元二次方程02102=++x x两根，求ab ba +的值.（4）求方程0432=+-k x x 两实数根之积的最大值. 18.（3分×2）在下列所给四个代数式中，选择合适．．的代数式并求值．．．①b a + ②b a - ③ab ④ba（1）若)0(≠a a 是关于x 的方程02=++a bx x的根，我选_________求值.（2）若0≠ab 且满足012722=+-b ab a ，我选_________求值.19.△ABC 在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示．（1）作△ABC 关于点C 成中心对称的△A 1B 1C 1．（2）将△A 1B 1C 1向右平移4个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2．（3）在x 轴上求作一点P ，使PA 1+PC 2的值最小，并求出点P 的坐标20.将两个全等的直角三角形ABC 和DBE 按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D= 30°，点E 落在AB 上，DE 所在直线交AC 所在直线于点F.（1）求证：AF+EF=DE ；（2）若将图①中的△DBE 绕点B 按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中的结论是否仍然成立；（3）若将图①中的△DBE 绕点B 按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如图③，你认为（1）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时AF 、EF 与DE 之间的关系，并说明理由。

新乡县大召营中学2014年秋九年级上第一次月考数学试卷

A．(20-x)(32-x)= 540 B．(20-x)(32-x)=100
C．(20+x)(32-x)=540
D．(20+x)(32-x)= 540
7.已知二次函数 y= x 6x m 的图像过 A（-3,a）B（0，b）C（5，c）三
2
）
点，则 a、b、c 的大小关系是（
A、c>b> a 2B、a>b> c C、a>c>b D 、c>a> b
8．已知函数 y=ax ＋b) x＋c 的图象如图所示，那么能正确反映函数 y=ax＋b
图象的只可能是(
y 3
-4 -3 -2 -1 o 1 x
y
o
x
(A)
y
o
x
(B)
y x
o (C)
y x
(D)
二、填空题。（每小题 3 分，共 27 分） 9. 方程 x2 2x 的根 10. 抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴的交点坐标为 11. 关于 x 的一元二次方程(k 1)x2 2x 1 0 有两个不相等的
）
5. 抛物线 y 4(x 8)
C、（-8，3） D 、（-8，-3）
6. 如A图、，（8在,3宽）为 20Bm、，（长8，为-33）2m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影
部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m 2 ，求道路的宽．
如果设小路宽为 x，根据题意，所列方程正确的是（）
系：
2
1
2
x 1 + x 2 =－ba
；x1
x2
=c a
；
例如：一元二次方程 3x －5x +1=0 的两根 x 与 x 之间有如下关系：

九年级上第一次月考数学试题含答案

t/小时S/千米a 44056054321D CB A O 九年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1. 点M （-1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（）（A ）（－1，－2）（B ）（－1，2）（C ）（1，－2）（D ）（2，－1）2. 下列计算正确的是（）（A ）235a a a += （B ）()326a a = （C ）326a a a =÷ （D ）a a a 632=⨯ 3. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 4. 抛物线()2345y x =-+的顶点坐标是（）（A ）（4，5）（B ）（-4，5） C 、（4，-5）（D ）（-4，5）5. 等腰三角形的一边长为4 cm,另一边长为9 cm,则它的周长为( )（A ）13 cm （B ）17 cm （C ）22 cm （D ）17 cm 或22 cm6. 已知反比例函数k y x=的图象经过点P(-l ，2)，则这个函数的图象位于（）（A ）第二、三象限（B ）第一、三象限（C ）第三、四象限（D ）第二、四象限7. 某电动自行车厂三月份的产量为1 000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到l 210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为( )（A ）12.1% （B ）20% （C ）21% （D ）10%8. 如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，∠B=60°，△ADE 可以由△ABC 绕点 A 顺时针旋转900得到，点D 与点B 是对应点，点E 与点C 是对应点)，连接CE ，则∠CED 的度数是( )（A ）45° （B ）30° （C ）25° （D ）15°9. 如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOB=600，AB=5，则AD 的长是（）（A ）53 （B ）52 （C ）5 （D ）1010. 甲乙两车分别从M 、N 两地相向而行，甲车出发1小时后，乙车出发，并以各自的速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的路程S （千米）与甲车所用时间t （小时）之间的函数图象，其中D 点表示甲车到达N 地停止运行，下列说法中正确的是（）（A ）M 、N 两地的路程是1000千米；（B ）甲到N 地的时间为 4.6小时；（C ）甲车的速度是120千米/小时；（D ）甲乙两车相遇时乙车行驶了440千米. 二、填空题（每小题3分，共计30分）11. 将2 580 000用科学记数法表示为．12. 函数12y x =-的自变量x 的取值范围是． 13..14. 分解因式：322_____________x x x ---=.15. 抛物线223y x bx =-+的对称轴是直线1x =-，则b 的值为 .16. 如图，CD 为⊙O 的直径，AB ⊥CD 于E ，DE =8cm ，CE =2cm ，则AB = cm.17.不等式组⎩⎨⎧-≤--14352x x ＞的解集是 .19. 在ΔABC 中，若，∠B=3020. 如图，△ABC ，AB=AC ，∠BAC=90°，点D 为BC 上一点，CE ⊥BC ，连接AD 、DE ，若CE=BD ，DE=4，则AD 的长为 .三、解答题(其中21-22题各7分．23-24题各8分．25-27题各l0分．共计60分)21. 先化简，再求值：2211121x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x=12+. 22. 如图，图1和图2都是7×4正方形网格，每个小正方形的边长是1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上.(1)在图1中画出一个等腰直角△ABC ；(2)在图2中画出一个钝角△ABD ，使△ABD 的面积是3.图1 图223. 某中学为了丰富校园文化生活.校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加.且只能参加一项比赛.围绕“你参赛的项目是什么?(只写一项)”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图.其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1:3，请你根据以上信息回答下列问题：（1）通过计算补全条形统计图；（2）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?（3）如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名?24. 已知：BD 是△ABC 的角平分线，点E ，F 分别在BC ，AB 上，且DE ∥AB ，BE=AF.（1）如图1，求证：四边形ADEF 是平行四边形；（2）如图2，若AB=AC ，∠A=36°，不添加辅助线，请你直接写出与DE 相等的所有线段（AF 除外）.25. .某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12110吨残土. (1)(2)随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备再新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？26. 如图，在⊙O 中，AB 、CE 是直径，BD ⊥CE 于G ，交⊙O 于点D ，连接CD 、CB.（1）如图1，求证：∠DCO=90°-21∠COB ；（2）如图2，连接BE ，过点G 作BE 的垂线分别交BE 、AB 、CD 于点F 、H 、M ，求证：MC=MD ；（3）在（2）的条件下，连接AC 交MF 于点N ，若MN=1，NH=4，求CG 的长.（第26题图1）（第26题图2）（第26题图3）27. 已知：如图，抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴负半轴交于点A ，与x 轴正半轴交于点B ，与y 轴正半轴交于点C ，OA=3，O B=1，点M 为点A 关于y 轴的对称点.（1）求抛物线的解析式；（2）点P 为第三象限抛物线上一点，连接PM 、PA ，设点P 的横坐标为t ，△PAM 的面积为S ，求S 与t 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，PM 交y 轴于点N ，过点A 作PM 的垂线交过点C 与x 轴平行的直线于点G ，若ON ∶CG=1∶4，求点P 的坐标.答案一、ABCAC DDDAC二、11、2.58×106 12、x ≠2 13、23 14、-x(x+1)2 15、-4 16、817、x ≥5 18、30 19、34或38 20、22三、21、（7分）原式=2211=-x 22、(1)（3分） (2)（4分）23、(1)30%；（2分）(2)100－30－35－5=30，补图略；（3分）(3)(5÷100)×2000=100人（3分）24、(1)（4分）EB=ED=AF ，ED ∥AF∴四边形ADEF 为平行四边形；(2)（4分）CD 、BE 、BG 、FG25、(1)（4分）设89吨卡车有x 辆8x+10(12－x)=110解得：x=5，∴12－x=7；(2)（4分）设购进载重量8吨a 辆8(a+5)+10(6+7－a)≥165a≤2.5∵a 为整数，∴a 的最大值为226、（1）略（2）略（3）AC ∥BE ，△CNG ≌△BFH,设GN=x ，CE=x+1，BC=2x+2=FN=x+4,x=2CN=22,CG=3227、（1）322+--=x x y （2）963S 2-+=x x（3）过点A 作CG 的垂线，垂足为E ，四边形CEAO 为正方形 △AGE ≌△MNO ，ON=EG ，CE=3ON=3，N （0，-1）直线MP 解析式为131-=x y ，⎪⎩⎪⎨⎧+--=-=321312x x y x y 解得 P （6193-7-，18193-25-）。

新乡市九年级上学期数学第一次月考试卷(湘教一、二章)

新乡市九年级上学期数学第一次月考试卷（湘教一、二章）姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2019·无棣模拟) 已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a，b，c 是常数，且 a≠0）的图象如图所示，则一次函数 y＝cx＋与反比例函数 y＝在同一坐标系内的大致图象是（）A.B.C.D. 2. （2 分） (2020 八下·阳信期末) 若关于 x 的一元二次方程 x²-2x+kb+1=0 有两个不相等的实数根，则一次函数 y=kx+b 的图象可能是（）A.B.第 1 页共 11 页C.D. 3. （2 分） (2017·平顶山模拟) 如图，已知直线 y1=x+m 与 y2=kx﹣1 相交于点 P（﹣1，1），则关于 x 的不等式 x+m＜kx﹣1 的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D. 4. （2 分）已知整数 x 满足-5≤x≤5， =x+1， =-2x+4，对任意一个 x，m 都取，中的较小值，则 m 的最大值是（） A.1 B.2 C . 24 D . -9 5. （2 分） (2017·无锡模拟) 对于代数式 x2－10x＋24，下列说法：①它是二次三项式； ②该代数式的值可能等于 2017；③分解因式的结果是(x－4)(x－6)；④该代数式的值可能小于－1．其中正确的有（） A . 1个 B . 2个 C.3个 D . 4个6. （2 分） (2016·日照) 正比例函数 y1=k1x（k1＞0）与反比例函数 y2=图象如图所示，则不等第 2 页共 11 页式 k1x的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.7. （2 分） (2017·北仑模拟) 设 M（m，n）在反比例函数 y=﹣ 上，其中 m 是分式方程 ﹣1=的根，将 M 点先向上平移 4 个单位，再向左平移 1 个单位，得到点 N．若点 M，N 都在直线 y=kx+b 上，直线解析式为（）A . y=﹣ x﹣B . y= x+ C . y=4x﹣5 D . y=﹣4x+5 8. （2 分）如果点 P（2x+6，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么 x 的取值范围在数轴上可表示为（）A.B.C.D. 9. （2 分） (2020·重庆模拟) 使关于 x 的二次函数 y＝﹣x2+（a﹣2）x﹣3 在 y 轴右侧 y 随 x 的增大而减小，且使得关于 x 的分式方程有整数解的整数 a 的和为（）第 3 页共 11 页A . ﹣1 B . ﹣2 C.8 D . 1010. （2 分） (2018 九上·郴州月考) 反比例函数的图象位于A . 第一、三象限B . 第二、四象限C . 第一、四象限D . 第二、三象限二、填空题 (共 10 题；共 17 分)11. （6 分）请在下面括号里补充完整证明过程：已知：如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，AF 平分∠CAB，交 CD 于点 E，交 CB 于点 F，且∠CEF＝∠CFE.求证：CD⊥AB.证明：∵AF 平分∠CAB （已知） ∴ ∠1＝∠2（________） ∵∠CEF＝∠CFE , 又∠3=∠CEF （对顶角相等） ∴∠CFE=∠3（等量代换） ∵在△ACF 中，∠ACF＝90°（已知） ∴（________）+∠CFE＝90°（________） ∵∠1＝∠2, ∠CFE=∠3（已证） ∴（________）+（________）＝90°（等量代换）在△AED 中, ∠ADE＝90°( 三角形内角和定理) ∴ CD⊥AB（ ________）. 12.（1 分）(2016 八上·镇江期末) 若函数 y=2x+3 与 y=3x﹣2m 的图象交 y 轴于同一点，则 m 的值为________．13. （1 分） (2018 九上·郴州月考) 过点的反比例函数关系式是________．14. （1 分） (2018 九上·郴州月考) 已知，那么________．15. （1 分） (2018 九上·郴州月考) 若一次函数的图像与反比例函数则实数的取值范围是________.第 4 页共 11 页的图像没有公共点，16. （1 分） (2018 九上·郴州月考) 在中，开始向以速度移动，点从开始向以后停止，则能使面积为的时间为________．，，，动点从的速度移动，点到后停止，点到17. （1 分） (2018 九上·郴州月考) 一定质量的氧气，它的密度是它的体积的反比例函数．当时，，则与的函数关系是________．18. （3 分） (2018 九上·郴州月考) 已知反比例函数的图象一支位于第一象限，图象的另一分支位于________象限，常数取值范围________，在这个函数上两点，，则 ________（填“ ”“ ”或“ ”） 19. （1 分） (2018 九上·郴州月考) 有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）是体积（单位：）的反比例函数，它的图象如图所示，当时，气体的密度是________．20. （1 分） (2018 九上·郴州月考) 已知反比例函数合条件一个即可）三、解答题 (共 6 题；共 55 分)的图象在二、四象限，则可取________．（符21. （5 分） (2020·濠江模拟) 解二元一次方程组：．22. （5 分） (2018 九上·郴州月考) 如图，点是双曲线第二象限上的点，且双曲线第二象限上有点，且的面积为，求点的坐标．，在这条23. （10 分） (2018 九上·郴州月考) 如图，在直角坐标系中，直线、两点，轴，垂足为，的面积是．与双曲线相交于第 5 页共 11 页（1）求、的值；（2）求的面积．24. （5 分） (2018 九上·郴州月考) 某电商销售一款时装，进价元/件，售价元/件，每天销售件，每销售一件需缴纳平台推广费元．该电商计划开展降价促销活动，通过市场调研发现，该时装售价每降元，每天销量增加件．为保证市场稳定，供货商规定售价不得低于元/件．问该电商对这款时装的每件售价定为多少元才能使每天扣除平台推广费之后的利润达到元？25. （15 分） (2018 九上·郴州月考) 如图，一次函数和反比例函数交于点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的面积；（3）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．26. （15 分） (2018 九上·郴州月考) 心理学研究发现，一般情况下，在一节分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化．开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间（分钟）的变化规律如下图所示（其中、分别为线段，为双曲线的一部分）．（1）求注意力指标数与时间（分钟）之间的函数关系式；（2）开始学习后第分钟时与第分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知；自主探索，合作交流；总结归纳，巩固提高”．其中“教师引导，回顾旧知”环节分钟；重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不低于．请问这样的课堂学习安排是否合第 6 页共 11 页理？并说明理由．第 7 页共 11 页一、单选题 (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、填空题 (共 10 题；共 17 分)参考答案11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、18-1、第 8 页共 11 页19-1、 20-1、三、解答题 (共 6 题；共 55 分)21-1、22-1、第 9 页共 11 页23-1、 23-2、 24-1、 25-1、第 10 页共 11 页25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。

九年级(上)第一次月考数学模拟试题(含答案).doc

第一学期第一月考模拟九年级数学（考试内容：第二I-一章——第二十二章第一节时间：120分钟，满分：150分）选择题（共40分）一、选择题（每小题4分，共40分）下列方程中，是关于兀的一元二次方程的是方程 2x(x -3) = 5(x — 3)的根为()如果x=4是一元二次方程X 2-3X = 6/2的一个根，贝I 」常数a 的值是三角形的两边长分別为3和6,第三边的长是方程疋-6x + 8 = 0的一个根，则这个三角形的周长是（）8.从正方形铁片，截去2cm 宽的一个长方形，余下的血积是48cn?,贝U 原来的正方形铁片的面积是（）9. —•个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3,则这个两位数为（）A.25B.36C.25 或 36D. —25 或一36A. 2.3（X 4-1）2=2（X + 1）;B. g +丄-2 = 0X X若函数y=做宀“一6是二次函数且图象开口向上,C. ax" +bx + c = 0 D ・ 2x = 14- A. -2 B. 4 C- 4或一2 D ・4或3关于函数y=,的性质表达正确的一项是（A.无论x 为任何实数，y 值总为正 C.它的图象关于y 轴对称B. D. 当兀值增人时，y 的值也增大它的图象在第一、三象限内一元二次方程X 2+3X = 0的解是（A ・ x = —3B. x { = 0?x 2 = —3C.D. x = 35.A. x = 2.5 B ・x = 3 C.x = 2.5 或兀=3D •以上都不对6.A ・2 B. -2 C. ±2D. ±4A. 13B. 11C. 9D. 147. A. 8cmB. 64cmC. 8cm 2D. 64cm 210.某经济开发区今年一刀份工业产值达50亿元，笫一季度总产值为175亿元，问二、三刀平均每刀的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程为（）第II卷非选择题（共110分）二、填空题（每小题4分，共40分）11.把一元二次方程（兀一3）2=4化为一般形式为：_________ ,二次项系数为：__________ , 一次项系数为：________ ,常数项为： ________ .12.已知2是关于x的一元二次方程?+4x-p=0的一个根，则该方程的另一个根是_______________ ・13.已知兀】，JO是方程X2~2X+]= 0的两个根，则丄+丄=兀1 X214.若|/?-l|+V^4=0,且一元二次方程kx2+ax+b = 0有两个实数根，则R的取值范围是__________________ .15.已知函数y=（m-2）^+rnx-3（m为常数）.⑴当〃7 ___________ 吋，该函数为二次函数；⑵当〃7 __________时，该函数为一次函数.16.二次函数y=ax2（a/0）（fy图象是__ ,当Q0时，开口向 ________ ；顶点坐标是 _____ ,对称轴是_______ .17.抛物线）=2,—加+3的对称轴是宜线x= -1,则b的值为______________ .18.抛物线y=—2,向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是___________ .19.如左下图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于4（1,0）, 3（3,0）两点，与y轴交于点C（0,3）,则二次函数的图象的顶点坐标是20.二次函数y=~x2+bx+c的图象如右上图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第__________________ 象限.三、解答题（共70分）21.（8分）已知x = \是一元二次方程+ -m2x-2m-\ = 0的一个根.求m的值，并写出此吋的一元二次方程的一般形式.22.（每题7分，共14分）用适当的方法解下列方程：（l）2?-3x-5 = 0 （2） <—4x+4=0.23. （10分）九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高二01,与篮圈屮心的水平9距离为7m,当球出手后水平距离为4m 时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m.（1）建立如图所示的平而直角处标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？（2）此时，若对方队员乙在甲前面lm 处跳起盖帽拦截，已知乙的最人摸高为3.1m,那么他能否获得成功？(JC4m24. （12分）已知，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y = -2x 与二次函数y=-x 2+2x+c 的图象交于点 4（— 1, m ）.（1）求加，e 的值；（2）求:次函数图彖的对称轴和顶点坐标.25. （12分）某商场礼品柜台新年期间购进人址贺年卡，一种贺年卡平均每天可售岀500张，每张盈利0.3元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调杏发现，如果这种贺年卡的售价每降低0」元，那么商场平均每天可多售出100张，商场耍想平均每天盈利120元，每张贺年R应降价多少元？4m26. （14分）如图，抛物线y=ax 2-5x+4a 与x 轴相交于点A, B,且过点C （5,4）.⑴求a 的值和该抛物线顶点P 的坐标；（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二彖限，并写出平移后抛物线的解析式.20 （本题10分）解：由题意可知，抛物线经过（0, —），顶点坐标是（4, 4） • 9设抛物线的解析式是y = 6/（x-4）2+4,解得a = --,所以抛物线的解析式是y = --（x-4）2+4 ；篮9 9 圈的坐标是（7, 3）,代入解析式得y = -£（7-+4 = 7,这个点在抛物线上，所以能够投中.1 C（2）当x = \时，），=一6（1_4）「+4 = 3<3.1,所以能够盖帽拦截成功.24. （本题12分）解：（1）；・点A 在正比例函数y = -2x 的图象上，/.w=-2x （-1）=2.・••点A 坐标为（一1, 2）. T 点A 在二次函数图象上—1 —2 + c=2,即c=5.参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1. A2.B 3・ C 4.B 5・ C 6・ C 7.A 8. D 9. C 10. D二、填空题（每小题4分，共40分）11. %2-6X + 5 = 0;1;-6;5 12. -6 13.2 14.^<4H/r^0 15. H 2;=216.抛物线；上；（0,0）17. -41& y = -（x + l 『+7三、解答题（共60分） 19.（2-1）20.三21.（本题8分）解：m = 0 ,22. 解: （每题7分，共14分）（1） X] = -1, x 2 =—（2） Xj — %2 = 223.（2）・.•二次函数的解析式为y=—x2+2x+5,・・.y=—f+2x+5= -（兀一I）? +6 .・・・对称轴为直线x=l,顶点坐标为（1, 6）.25.（本题12分）解：设每张贺年卡应降价兀元. 则根据题意得：（0.3-X）（500+型兰）=120,0.1整理，得:100/ + 20x —3 = 0, 解得:坷=0.1,兀2=-0.3 （不合题意，舍去）.・・・兀=0・1.答：每张贺年卡应降价0」元.26.（本题14 分）解：（1）«=1, P（-,~匕‘ 4丿。

河南省新乡市2014年九年级第一次调研测试试卷数学

河南省新乡市2014年九年级第一次调研测试试卷数学注意事项：1．本试卷共10页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案答在试卷上．参考公式：二次函数20y ax bx c a=++≠()图象的顶点坐标为24()24b ac ba a--，．一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1．－3的绝对值是（A）3 （B）－3 （C）1 3（D）13-2．新乡市共有人口591万（2010年统计），591万用科学记数法表示为（A）459110⨯（B）25.9110⨯（C）65.9110⨯（D）55.9110⨯3．人数相同的九年级甲、乙两班学生在同一数学单元测试中，班级平均分和方差如下：80x x==甲乙，2240s=甲，2180s=乙，则成绩较为稳定的班级是（A）甲班（B）乙班（C）两班成绩一样稳定（D）无法确定4．在等边三角形，平行四边形，矩形，菱形，等腰梯形，圆这六种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（A）2种（B）3种（C）4种（D）5种5．有一些大小相同的小正方体堆积而成的几何体的俯视图如图所示．图中正方形中的数字为该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（第5题）（A ）（B ）（C ）（D ）6．下列各式计算正确的是（A ）011(1)()32---=-（B ）（C ）224246a a a +=（D ）236()a a =7．如图是二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象，下列结论：①240b ac ->；②0c >；③0b >．其中正确的有（A ）3个（B ）2个（C ）1个（D ）0个8．如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点E ，∠BCD=30°，下列结论：①AE=BE ；②OE=DE ；③AB=BC ；④BE=．其中正确的是（A ）①（B ）①②③（C ）①③（D ）①②③④（第7题）（第8题）二、填空题（每小题3分，共21分）9．已知236a =，则a =__________． 10．小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线mn ，上，测得α∠=120°，则β∠的度数是__________．11．一次函数(1)3y m x m =-+-的图象经过第一、三、四象限，则m 的取值范围是__________．12．有两个可以自由转动的转盘均被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字．如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上时重转），则转盘停止后指针指向的数字之和为偶数的概率是__________．13．现有一个圆心角为120°，半径为15cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则围成的圆锥底面圆的半径为__________cm ．14．如图，在△OAB 中，C 是AB 的中点，反比例函数(0)ky k x =>在第一象限的图象经过A ，C 两点，若△OAB 的面积为6，则k 的值为__________．15．如图，在矩形ABCD 中，点E 是边CD 的中点，将△ADE 沿AE 折叠后得到△AEF ，且点F 在矩形ABCD 内部．延长AF 交BC 于点G ，若17CG GB =，则AD AB =__________．（第14题）（第15题）三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）解方程21124x x x -=--．17．（9分）某中学为了预测本校应届毕业生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第__________小组；（2）若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数；（3）若“一分钟跳绳”成绩不低于170次的为满分，不低于130次的为优秀，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？18．（9分）如图，已知ABCD．（1）尺规作图：连接AC，作∠ABC的平分线BF分别与AC，AD交于点E，F；（2）在（1）中作图完成后，求证AB=AF；（3）在（1）所作图中，当AB=3，BC=5时，求AEAC的值．19．（9分）小明设计了一个如图所示的风筝，其中，四边形ABCD 与四边形AEFG 都是菱形，点C 在AF 上，点E ，G 分别在BC ，CD 上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，AE=100cm ，求菱形ABCD 的边长．20．（9分）如图，已知双曲线ky x经过点D (61)，，点C 是双曲线第三象限上的一个动点，过点C 作CA ⊥x 轴，过点D 作DB ⊥y轴，垂足分别为A ，B ，连接AB ，BC ．（1）求双曲线的解析式；（2）当△BCD的面积为12时，求直线CD的解析式；（3）在（2）的条件下，若直线CD与y轴交于点E，猜想四边形ACEB的形状，并说明理由．21．（10该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元．该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．注：毛利润=（售价－进价）×销售量．22．（10分）在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不与点B重合），∠BPE=12∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．（1）当点P与点C重合时（如图1），求证：△BOG≌△POE；（2）通过观察、测量、猜想：BFPE=__________，并结合图2证明你的猜想；（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若∠ACB=α，请直接写出BFPE的值（用含α的式子表示）．23．（11分）如图，抛物线2y x bx c=++与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C (03)-，，对称轴是直线1x=，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P，Q两点，且点P在第三象限．①当线段PQ=34AB时，求tan∠CED的值；②当∠CDE=90°时，请直接写出点P，点Q的坐标．2014年新乡市九年级第一次调研测试数学试卷答案一、选择题（每题3分，共24分）二、填空题（每题3分，共21分）三、解答题（共8题，共75分）16.（本题8分）当0x =时，原式=12-（或：当2x =-时，原式=14）原式=22(1)(1)11(2)2x x x x x x x -+-+=--- x 满足22x -≤≤且为整数，若使分式有意义，x 只能取0，－2∴当0x =时，原式=12-（或：当2x =-时，原式=14）17.（本题9分）（1）（3分）总体是：班上50名学生上学路上花费的时间；（2）（3分）30到40分钟人数为4，图略；（3）（3分）百分比=41100%=10%50+⨯．18.（本题9分）6.9米∵DE ∥BO ，α=45°，∴∠DBF=α=45°，∴Rt △DBF 中，BF=DF=268∵BC=50，∴CF=BF －BC=268－50=218由题意知四边形DFOG 是矩形，∴FO=DG=10，∴CO=CF+FO=218+10=228 在Rt △ACO 中，β=60°，∴tan 60228 1.732394.896AO CO =︒≈⨯=∴误差为394.896388 6.9-≈（米），∴计算结果与实际高度的误差约为6.9米． 19.（本题9分）（1）（4分）E 点坐标为（2，32）在矩形OABC 中，∵B 点坐标为（2，3），∴BC 边中点D 的坐标为（1，3）又∵双曲线k y x =经过点D （1，3），∴31k=，∴k=3∵E 点在AB 上，∴E 点的横坐标为2又∵3y x =经过点E ，∴E 点纵坐标为32，∴E 点坐标为（2，32）（2）（5分）直线FB 的解析式为2533y x =+由（1）得BD=1，BE=32，CB=2∵△FBC ∽△DEB ，∴BD BECF CB =，即3122CF =∴CF=43，∴OF=53，即点F 的坐标为（0，53）设直线FB 的解析式为1y k x b =+，而直线FB 经过B （2，3），F （0，53） ∴13253k b b =+⎧⎪⎨=⎪⎩，∴123k =，53b =，∴直线FB 的解析式为2533y x =+ 20.（本题9分）（1）∠BEF=180°－2α∵梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∴∠A+∠ABC=180°，∴∠A=180°﹣∠ABC=180°﹣2α，又∵∠BEF=∠A ，∴∠BEF=∠A=180°﹣2α；（2）EB=EF连接BD 交EF 于点O ，连接BF ．∵AD ∥BC ，∴∠A=180°﹣∠ABC=180°﹣2α， ∠ADC=180°﹣∠C=180°﹣α．∵AB=AD ，∴∠ADB=12(180°﹣∠A)=α，∴∠BDC=∠ADC ﹣∠ADB=180°﹣2α，由（1）得：∠BEF=180°﹣2α=∠BDC ，又∵∠EOB=∠DOF ，∴△EOB ∽△DOF ，∴OE OB OD OF =，即OE ODOB OF =， ∵∠EOD=∠BOF ，∴△EOD ∽△BOF ，∴∠EFB=∠EDO=α，∴∠EBF=180°﹣∠BEF ﹣∠EFB=α=∠EFB ，∴EB=EF ；（3）延长AB 至G ，使AG=AE ，连接GE ，则∠G=∠AEG=180180(1802)22A αα︒-∠︒-︒-==，∵AD ∥BC ，∴∠EDF=∠C=α，∠GBC=∠A ，∠DEB=∠EBC ，∴∠EDF=∠G ，∵∠BEF=∠A ，∴∠BEF=∠GBC ，∴∠GBC+∠EBC=∠DEB+∠BEF ，即∠EBG=∠FED ，∴△DEF ∽△GBE ，∴∵AB=m DE ，AD=n DE ，∴AG=AE=(1)n +DE ，∴BG=AG ﹣AB=(1)n +DE ﹣m DE=(1)n m +-DE ∴(1)1EB BG n m DE n m EF DE DE +-===+-21.（本题9分）（1）（3分）设篮球的单价为x 元，则排球的单价为23x 元，依题意得2803x x +=，解得48x =，即篮球和排球的单价分别是48元、32元．（2）（6分）设购买篮球的数量为n 个，则购买排球的数量为(36)n -个∴254832(36)1600n n n >⎧⎨+-≤⎩，解得：2528n <≤而n 为整数，∴其取值为26，27，28，对应的(36)n -的值为10，9，8，∴共有3种购买方案：方案一：购买篮球26个，排球10个；方案二：购买篮球27个，排球9个；方案三：购买篮球28个，排球8个22.（本题10分）（1）（3分）∵四边形ABCD 是正方形，∴DA=DC ，∠DAP=∠DCQ=90°∵∠PDQ=90°，∴∠ADP+∠PDC=90°，∠CDQ+∠PDC=90°，∠ADP=∠CDQ在△ADP 与△CDQ 中，∵DAP DCQ DA DCADP CDQ ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ADP ≌△CDQ (ASA)，∴DP=DQ（2）（3分）PE=QE∵ DE 是∠PDQ 的平分线，∴∠PDE=∠QDE在△PDE 与△QDE 中，∵DP DQ PDE QDEDE DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△PDE ≌△QDE (SAS)，∴PE=QE（3）（4分）1507DEP S =△∵AB ：AP=3：4，AB=6，∴AP=8，BP=2由（1）得△ADP ≌△CDQ ，则AP=CQ=8，由（2）得PE=QE设CE x =，则8PE QE CQ CE x ==-=-在Rt △PEB 中，268B P B E x P E x ==+=-，，，∴2222(6)(8)x x ++=-，解得67x =∵BP ∥CD ，∴BM BP CM CD =，∴266BM BM =-，∴32BM = ∴336756622714ME CM CE x =+=-+=-+= ∴111175()(62)222214DEP ABC ABC S S S ME DC ME PB ME DC PB =+=+=+=⨯⨯+△△△1507=23.（本题12分）（1）（3分）抛物线解析式213222y x x =-++∵抛物线23y ax ax b =-+过A （－1，0），C （3，2）∴03299a a b a a b =++⎧⎨=-+⎩，解得122a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴抛物线解析式213222y x x =-++（2）（4分）当43k =时，直线413y x =-将四边形ABCD 面积二等分如图1，过点C 作CH ⊥AB 于点H ，由213222y x x =-++得B （4，0）、D （0，2）又∵A （－1，0），C （3，2），∴CD ∥AB由抛物线的对称性得四边形ABCD 是等腰梯形，∴AOD BHC S S =△△设矩形ODCH 的对称中心为P ，则P （32，1由矩形的中心对称性知：过P 点任一直线将它的面积平分．∴过P 点且与CD 相交的任一直线将梯形ABCD 的面积平分．当直线1y kx =-经过点P 时，得3112k =-，∴∴当43k =时，直线413y x =-将四边形ABCD 面积二等分．（3）（5分）M （3，2），N （1，3）如图2，由题意知，四边形AEMN 为平行四边形，∴AN ∥EM 且AN=EM ．∵E （1，－1）、A （－1，0），∴设M （m ，n ），则N （2m -，1n +）∵M 、N 在抛物线上，∴2213222131(2)(2)222n m m n m m ⎧=-++⎪⎪⎨⎪+=--+-+⎪⎩，解得32m n =⎧⎨=⎩，∴M （3，2），N（1，3）。

2014-2015新人教九年级数学上第一次月考

2014—2015新人教版九年级数学上第一次月考一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分)1.（2014百色）已知2=x 是一元二次方程0422=+-mx x 的一个解，则m 的值为（）A ．2B ．0C ．0或2D ．0或-22.（2014兰州）一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）有两个不相等的实数根，则ac b 42-满足的条件是（）A ．042=-ac bB ．042>-ac bC ．042<-ac bD ．042≥-ac b 3.（2014上海）如果将抛物线2x y =向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）A ．12-=x y B ．12+=x y C ．2)1(-=x y D ．2)1(+=x y 4.（2014兰州）抛物线3)1(2--=x y 的对称轴是（）A ．y 轴B ．直线x=-1C ．直线x=1D ．直线x=-3 5.（2014郴州）下列说法错误的是（）A ．抛物线y=-x 2+x 的开口向下B ．两点之间线段最短C ．角平分线上的点到角两边的距离相等D ．一次函数y=-x+1的函数值随自变量的增大而增大6.（2014菏泽）已知关于x 的一元二次方程02=++b ax x 有一个非零根-b ，则b a -的值为（）A ．1B ．-1C ．0D ．-27.（2014河北）某种正方形合金板材的成本y （元）与它的面积成正比，设边长为x 厘米．当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（） A ．6厘米 B ．12厘米 C ．24厘米 D ．36厘米8.（2014昆明）某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（）A ．100)1(1442=-x B ．144)1(1002=-x C ．100)1(1442=+x D ．144)1(1002=+x 9.（2014宁夏）已知a ≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax 与y=ax 2的图象有可能是（）A ．B ．C ．D ．10.（2014义乌市）如图是二次函数422++-=x x y 的图象，使y ≤1成立的x 的取值范围是（）A ．-1≤x ≤3B ．x ≤-1C ．x ≥1D ．x ≤-1或x ≥3第12题11.（2014三明）已知二次函数c bx x y ++-=22，当x ＞1时，y 的值随x 值的增大而减小，则实数b 的取值范围是（）A ．b ≥-1B ．b ≤-1C ．b ≥1D ．b ≤112.（2009庆阳）图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A ．22x y = B ．22x y -= C ．221x y -= D ．221x y = 二、填空题（每题3分，共18分）13.（2014湖南永州）方程022=-x x 的解为；14.（2014天津）抛物线322+-=x x y 的顶点坐标是．15.（2014德州）方程012222=+-++k k kx x 的两个实数根1x ，2x 满足42221=+x x ，则k 的值为；16.（2014阜新）如图，二次函数32++=bx ax y 的图象经过点A （-1，0），B （3，0），那么一元二次方程02=+bx ax 的根是．17.（2014甘孜州）已知抛物线y=x 2-k 的顶点为P ，与x 轴交于点A ，B ，且△ABP 是正三角形，则k 的值是．18.（2014安顺）如图，二次函数c bx ax y ++=2 （a ＞0）图象的顶点为D ，其图象与x 轴的交点 A 、B 的横坐标分别为-1，3．与y 轴负半轴交于点C ，在下面五个结论中：①2a-b=0；②a+b+c ＞0；③c=-3a ；④只有当21=a 时，△ABD 是等腰直角三角形；⑤使△ACB 为等腰三角形的a 值可以有四个．其中正确的结论是．（只填序号）三、解答题：（66分）19. 解方程：（1）（2014无锡）0652=--x x ；（2）（2014自贡）)2(2)2(3x x x -=-200342=+-x x四、解答题：21. （2014年广东汕尾）已知关于x 的方程022=-++a ax x （1）若该方程的一个根为1，求a 的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．22.（2012淄博）已知：抛物线2)1(41+-=x y （1）写出抛物线的对称轴；（2）完成下表；x … -7 -3 1 3 … y…-9-1…（3）在下面的坐标系中描点画出抛物线的图象．23.（2014株洲）已知关于x 的一元二次方程0)(2)(2=-+++c a bx x c a ，其中a 、b 、c 分别为△ABC 三边的长．（1）如果x =﹣1是方程的根，试判断△ABC 的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由；（3）如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．24.（2014娄底）如图，抛物线)1(2-++=m mx x y 与x 轴交于点A （1x ，0），B（2x ，0），21x x <，与y 轴交于点C （0，c ），且满足7212221=++x x x x（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上能不能找到一点P ，使∠POC=∠PCO ？若能，请求出点P 的坐标；若不能，请说明理由．五、解答题：25.（2014丹东）在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x （x ≥60）元，销售量为y 套．（1）求出y 与x 的函数关系式．（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？[参考公式：抛物线c bx ax y ++=2（a ≠0）的顶点坐标是(ab 2-，a b ac 442-)]．26.（2014贵阳）如图，经过点A （0，-6）的抛物线c bx x y ++=221与x 轴相交于B （-2，0），C 两点．（1）求此抛物线的函数关系式和顶点D 的坐标；（2）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m （m ＞0）个单位长度得到新抛物线y 1，若新抛物线y 1的顶点P 在△ABC 内，求m 的取值范围；（3）在（2）的结论下，新抛物线y 1上是否存在点Q ，使得△QAB 是以AB 为底边的等腰三角形？请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m 的取值范围．。

2019年大召营中学届九年级上第一次月考数学试卷及答案解析

河南省新乡市大召营中学2015届九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题．（每小题3分，共24分）1．（3分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．a x2+bx+c=0 B．+=2 C．x2+2x=x2﹣1 D．3（x+1）2=2（x+1）2．（3分）用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（）A．x2﹣2x=5 B．2x2﹣4x=5 C．x2+4x=5 D．x2+2x=53．（3分）把抛物线y=﹣5x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线是（）A．y=﹣5（x+2）2+3 B．y=﹣5（x+2）2﹣3 C．y=﹣5（x﹣2）2+3 D．y=﹣5（x﹣2）2﹣34．（3分）下列方程有两个不相等的实数根的是（）A．x2+2=0 B．x2﹣2x=﹣1 C．x2+2x+5=0 D．x2﹣3x+1=05．（3分）抛物线y=﹣4（x﹣8）2﹣3的顶点坐标是（）A．（8，3）B．（8，﹣3）C．（﹣8，3）D．（﹣8，﹣3）6．（3分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（）A．（32﹣x）=540 B．（32﹣x）=100 C．（32﹣x）=540 D．（32﹣x）=5407．（3分）已知二次函数y=x2﹣6x+m的图象过A（﹣3，a），B（0，b），C（5，c）三点，则a、b、c的大小关系是（）A．c＞b＞a B．a＞b＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b8．（3分）已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么能正确反映函数y=ax+b图象的只可能是（）A．B．C．D．二、填空题．（每小题3分，共27分）9．（3分）方程x2=2x的解是．10．（3分）抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点坐标为．11．（3分）关于x的一元二次方程（k+1）x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为．12．（3分）关于x的函数y=（m+1）+x﹣5是二次函数，则m=．13．（3分）若方程3x2﹣mx﹣6=0的一个根是2，则另一个根是．14．（3分）如图是抛物线y=ax2+bx+c的图象的一部分，请你根据图象写出方程ax2+bx+c=0的两根是．15．（3分）正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为．16．（3分）已知一个三角形的三边都是方程x2﹣8x+12=0的根，则此三角形的周长为．17．（3分）二次函数y=ax2+x+a2﹣1的图象可能是（）A．B．C．D．三、解答题（共69分）18．解方程：（1）4x2=9；（2）x2+4x﹣4=0；（3）x2﹣2x﹣8=0；（4）（x+1）2=4x．19．（9分）某商店8月份盈利1200元，10月份盈利1728元，假设8月份到10月份每月盈利的平均增长率相同，求该商店的每月盈利的平均增长率．20．（9分）已知：一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1与x2之间有如下关系：x1+x2=﹣；x1•x2=；例如：一元二次方程3x2﹣5x+1=0的两根x1与x2之间有如下关系：x1+x2=﹣=；x1•x2==；请你计算以下代数式的值：（1）x12•x2+x1•x22（2）x12+x22．21．（9分）已知：如图，抛物线y=ax2与直线y=x+b交于A、B两点，若A点的坐标为（1，2）．求：（1）抛物线与直线的解析式；（2）B点的坐标；（3）△AOB的面积．22．（10分）百货商场服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．（1）假设每件童装降价x元，商场每天销售这种童装的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种童装销售中每天盈利1200元，同时又要使顾客得到实惠，每件童装应降价多少元？（3）每件童装降价多少元时，商场每天销售这种童装的利润最高？最高利润是多少？23．（12分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC 的面积最大值；若没有，请说明理由．河南省新乡市大召营中学2015届九年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（每小题3分，共24分）1．（3分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．a x2+bx+c=0 B．+=2 C．x2+2x=x2﹣1 D．3（x+1）2=2（x+1）考点：一元二次方程的定义．分析：本题根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，依据定义即可解答．解答：解：A、缺少a≠0这一条件，若a=0，则方程就不是一元二次方程，故错误；B、是分式方程，故错误；C、化简后不含二次项，故错误；D、符合一元二次方程的形式，正确．故选D．点评：判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．2．（3分）用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（）A．x2﹣2x=5 B．2x2﹣4x=5 C．x2+4x=5 D．x2+2x=5考点：解一元二次方程-配方法．分析：根据配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方分别进行解答，即可得出答案．解答：解：A、因为本方程的一次项系数是﹣2，所以等式两边同时加上一次项系数一半的平方1；故本选项错误；B、先在等式的两边同时除以2，得到x2﹣2x=，因为此方程的一次项系数是﹣2，所以等式两边同时加上一次项系数一半的平方1；故本选项错误；C、因为本方程的一次项系数是4，所以等式两边同时加上一次项系数一半的平方4；故本选项正确；D、因为本方程的一次项系数是2，所以等式两边同时加上一次项系数一半的平方1；故本选项错误；故选C．点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．3．（3分）把抛物线y=﹣5x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线是（）A．y=﹣5（x+2）2+3 B．y=﹣5（x+2）2﹣3 C．y=﹣5（x﹣2）2+3 D．y=﹣5（x﹣2）2﹣3考点：二次函数图象与几何变换．分析：先确定抛物线y=﹣5x2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后得到点的坐标为（﹣2，﹣3），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．解答：解：抛物线y=﹣5x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到点的坐标为（﹣2，﹣3），所以平移后的抛物线解析式为y=﹣5（x+2）2﹣3．故选B．点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．4．（3分）下列方程有两个不相等的实数根的是（）A．x2+2=0 B．x2﹣2x=﹣1 C．x2+2x+5=0 D．x2﹣3x+1=0考点：根的判别式．分析：根据根的判别式对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、∵△=﹣4×2=﹣8＜0，∴此方程无实数根，故本选项错误；B、∵原方程可化为x2﹣2x+1=0，∴△=（﹣2）2﹣4=0，此方程有两个相等的实数根，故本选项错误；C、∵△=22﹣4×5=﹣16＜0，∴此方程无实数根，故本选项错误；D、∵△=（﹣3）2﹣4×1=5＞0，∴此方程有两个不相等的实数根，故本选项正确．故选D．点评：本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△的关系是解答此题的关键．5．（3分）抛物线y=﹣4（x﹣8）2﹣3的顶点坐标是（）A．（8，3）B．（8，﹣3）C．（﹣8，3）D．（﹣8，﹣3）考点：二次函数的性质．分析：由于给的是二次函数顶点式的表达式，可直接写出顶点坐标．解答：解：抛物线y=﹣4（x﹣8）2﹣3的顶点坐标是（8，﹣3）．故选B．点评：本题考查了二次函数的性质．二次函数的顶点式方程y=a（x﹣k）2+h的顶点坐标是（k，h），对称轴方程是x=k．6．（3分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（）A．（32﹣x）=540 B．（32﹣x）=100 C．（32﹣x）=540 D．（32﹣x）=540考点：由实际问题抽象出一元二次方程．分析：本题根据题意表示出种草部分的长为（32﹣x）m，宽为m，再根据题目中的等量关系建立起式子就可以了．解答：解：由题意，得种草部分的长为（32﹣x）m，宽为m，∴由题意建立等量关系，得（32﹣x）=540．故A答案正确，故选A．点评：本题考查了一元二次方程的运用，要求学生能根据题意的数量关系建立等式，同时考查了学生的阅读能力和理解能力．7．（3分）已知二次函数y=x2﹣6x+m的图象过A（﹣3，a），B（0，b），C（5，c）三点，则a、b、c的大小关系是（）A．c＞b＞a B．a＞b＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b考点：二次函数图象与几何变换．专题：计算题．分析：先确定抛物线的对称轴，然后根据抛物线的性质判断a、b、c的大小．解答：解：抛物线的对称轴为直线x=3，又因为抛物线开口向上，而点A离对称轴最远，点C离对称轴最近，所以a＞b＞c．故选B．点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质．8．（3分）已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么能正确反映函数y=ax+b图象的只可能是（）A．B．C．D．考点：二次函数图象与系数的关系；一次函数图象与系数的关系．专题：计算题．分析：由图象开口向上可知a大于0，又对称轴x=﹣＜0．可得b＞0，由此可得出此题答案．解答：解：图象开口向上可知a大于0，又对称轴x=﹣＜0．可得b＞0，所以，函数y=ax+b图象是递增趋势，且与y轴的交点坐标大于0，故选B．点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系及一次函数图象与系数的关系，难度不大，关键注意题图结合认真分析．二、填空题．（每小题3分，共27分）9．（3分）方程x2=2x的解是x1=0，x2=2．考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析：先移项得到x2﹣2x=0，再把方程左边进行因式分解得到x（x﹣2）=0，方程转化为两个一元一次方程：x=0或x﹣2=0，即可得到原方程的解为x1=0，x2=2．解答：解：∵x2﹣2x=0，∴x（x﹣2）=0，∴x=0或x﹣2=0，∴x1=0，x2=2．故答案为x1=0，x2=2．点评：本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：把一元二次方程变形为一般式，再把方程左边进行因式分解，然后把方程转化为两个一元一次方程，解这两个一元一次方程得到原方程的解．10．（3分）抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点坐标为（3，0），（﹣1，0）．考点：抛物线与x轴的交点．分析：要求抛物线与x轴的交点，即令y=0，解方程．解答：解：令y=0，则x2﹣2x﹣3=0，解得x=3或x=﹣1．则抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点坐标是（3，0），（﹣1，0）．故答案为（3，0），（﹣1，0）．点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．11．（3分）关于x的一元二次方程（k+1）x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为k＞﹣且k≠﹣1．考点：根的判别式；一元二次方程的定义．分析：根据关于x的一元二次方程（k+1）x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，可得出判别式大于0，再求得k的取值范围．解答：解：∵关于x的一元二次方程（k+1）x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，∴△=4+4（k+1）＞0，解得k＞﹣，∵k+1≠0，∴k≠﹣1，∴k的取值范围k＞﹣且k≠﹣1，故答案为k＞﹣且k≠﹣1．点评：本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．12．（3分）关于x的函数y=（m+1）+x﹣5是二次函数，则m=2．考点：二次函数的定义．分析：根据二次函数的定义得出m2﹣m=2，再利用m+1≠0，求出m的值即可．解答：解：若y=（m+1）+x﹣5是二次函数，则m2﹣m=2，且m+1≠0，故（m﹣2）（m+1）=0，m≠﹣1，解得：m1=2，m2=﹣1，m≠﹣1∴m=2．故答案为：2．点评：此题主要考查了二次函数的定义，根据已知得出m2﹣m=2是解题关键．13．（3分）若方程3x2﹣mx﹣6=0的一个根是2，则另一个根是﹣1．考点：根与系数的关系．专题：计算题．分析：设方程的另一个根为t，根据根与系数的关系得2•t=﹣，然后解一次方程即可．解答：解：设方程的另一个根为t，根据题意得2•t=﹣，所以t=﹣1．故答案为﹣1．点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=，x1x2=．也考查了一元二次方程的解．14．（3分）如图是抛物线y=ax2+bx+c的图象的一部分，请你根据图象写出方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣3，x2=1．考点：抛物线与x轴的交点．分析：设抛物线与x轴的另一交点为（x，0），根据中点坐标公式即可得出x的值，进而得出结论．解答：解：∵由图可知，抛物线与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，∴设抛物线与x轴的另一交点为（x，0），则=﹣1，解得x=1，∴方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣3，x2=1．故答案为：x1=﹣3，x2=1．点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点，熟知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系是解答此题的关键．15．（3分）正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为y=x2+6x．考点：根据实际问题列二次函数关系式．分析：增加的面积=边长为3+x的新正方形的面积﹣边长为3的正方形的面积，把相关数值代入即可求解．解答：解：由正方形边长3，边长增加x，增加后的边长为（x+3），则面积增加y=（x+3）2﹣32=x2+6x+9﹣9=x2+6x．故应填：y=x2+6x．点评：解决本题的关键是得到增加的面积的等量关系，注意新正方形的边长为3+x．16．（3分）已知一个三角形的三边都是方程x2﹣8x+12=0的根，则此三角形的周长为6或14或18．考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．分析：首先解方程求得方程的解，然后确定三角形的三边长，从而确定三角形的周长．解答：解：方程即（x﹣2）（x﹣6）=0，则x﹣2=0或x﹣6=0，则x1=2，x2=6．当三边长都是2时，三角形的周长是6；当三边长都是6时，三角形的周长是18；当有两边长是6，一边长是2时，周长是14．故答案是：6或14或18．点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．17．（3分）二次函数y=ax2+x+a2﹣1的图象可能是（）A．B．C．D．考点：二次函数的图象．分析：将二次函数y=ax2+x+a2﹣1结合各选项中给出的图象，根据性质进行判断，选出符合的选项．解答：解：A、假设函数图象正确，则a=±1，又开口向上，a=1，但对称轴为直线x=，与图象不符；B、假设函数图象正确，则a＜0，对称轴x=＞0，与图象不符；C、假设函数图象正确，则a=±1，又开口向上，a=1，对称轴x=＜0，符合；D、该图象的对称轴为y轴，与函数不符．故选C．点评：本题考查了二次函数的图象及其性质，正确掌握才能灵活运用．三、解答题（共69分）18．解方程：（1）4x2=9；（2）x2+4x﹣4=0；（3）x2﹣2x﹣8=0；（4）（x+1）2=4x．考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法．专题：计算题．分析：（1）先变形得到x2=，然后利用直接开平方法解方程；（2）先配方得到（x+2）2=8，然后利用直接开平方法解方程；（3）利用因式分解法解方程；（4）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．解答：解：（1）x2=，x=±，所以x1=﹣，x2=；（2）x2+4x=4，x2+4x+4=8，（x+2）2=8，x+2=±2，所以x1=﹣2+2，x2=﹣2﹣2；（3）（x﹣4）（x+2）=0，x﹣4=0或x+2=0，所以x1=4，x2=﹣2；（4）x2﹣2x+1=0，（x﹣1）2=0，所以x1=x2=1．点评：本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了直接开平方法和配方法解一元二次方程．19．（9分）某商店8月份盈利1200元，10月份盈利1728元，假设8月份到10月份每月盈利的平均增长率相同，求该商店的每月盈利的平均增长率．考点：一元二次方程的应用．专题：增长率问题．分析：设该商店的月平均增长率为x，根据等量关系：8月份盈利额×（1+增长率）2=10月份的盈利额列出方程求解即可．解答：解：设该商店的每月盈利的平均增长率为x，根据题意得：1200（1+x）2=1728，解得：x1=20%，x2=﹣2.2（舍去）．答：该商店的每月盈利的平均增长率为20%．点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，属于增长率的问题，一般公式为原来的量×（1±x）2=后来的量，其中增长用+，减少用﹣，难度一般．20．（9分）已知：一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1与x2之间有如下关系：x1+x2=﹣；x1•x2=；例如：一元二次方程3x2﹣5x+1=0的两根x1与x2之间有如下关系：x1+x2=﹣=；x1•x2==；请你计算以下代数式的值：（1）x12•x2+x1•x22（2）x12+x22．考点：根与系数的关系．分析：（1）将x12•x2+x1•x22变形为x1•x2（x1+x2），然后将x1+x2=﹣=，x1•x2==代入求值即可．（2）将x12+x22变形为（x1+x2）2﹣2x1•x2然后将x1+x2=﹣=，x1•x2==代入求值即可．解答：解：∵一元二次方程3x2﹣5x+1=0的两根x1与x2之间有如下关系：x1+x2=﹣=，x1•x2==．∴（1）x12•x2+x1•x22=x1•x2（x1+x2）=×=；（2）x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1•x2=（）2﹣2×=．点评：此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是正确的利用因式分解将代数式变形，这种题型在2015届中考中是热点问题．21．（9分）已知：如图，抛物线y=ax2与直线y=x+b交于A、B两点，若A点的坐标为（1，2）．求：（1）抛物线与直线的解析式；（2）B点的坐标；（3）△AOB的面积．考点：待定系数法求二次函数解析式；待定系数法求一次函数解析式；二次函数的性质．分析：（1）将A点的坐标代入y=x+b中，可求直线的解析式，将A点坐标代入y=ax2中，可求抛物线的解析式．（2）联立方程，解方程组即可求得B的坐标；（3）根据△AOC的面积=△AOC的面积﹣△BOC的面积，即可求得．解答：解：（1）∵直线y=x+b过点A（1，2），∴2=1+b，解得b=1，∴直线AB所表示的函数解析式为y=x+1，∵抛物线y=ax2过点A（1，2），∴a×12=2，解得a=2，∴抛物线所表示的函数解析式为y=2x2．（2）解，得或，∴B的坐标为（﹣，）．（3）由直线AB所表示的函数解析式为y=x+1，可知直线与x轴的交点C的坐标为（﹣1，0），∵△AOC的面积=×1×2=1，△BOC的面积=×1×=，∴△AOB的面积=1﹣=．点评：本题考查了一次函数、二次函数解析式的求法，以及直线和抛物线的交点，与坐标轴的交点等，属于基础知识，需熟练掌握．22．（10分）百货商场服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．（1）假设每件童装降价x元，商场每天销售这种童装的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种童装销售中每天盈利1200元，同时又要使顾客得到实惠，每件童装应降价多少元？（3）每件童装降价多少元时，商场每天销售这种童装的利润最高？最高利润是多少？考点：二次函数的应用；一元二次方程的应用．专题：销售问题．分析：（1）先求出降价x元后的销售量，然后得出每件的利润，继而可求出每天的盈利y，得出y与x之间的函数表达式；（2）设降价x元的盈利为w则可得出w关于x的函数关系式，令w=1200，即可解出x的值．（3）根据（2）的函数关系式，运用配方法求函数最值即可．解答：解：（1）∵每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，∴每件童装降价x元，那么平均每天就可多售出：2x件，那么平均每天就可售出：20+2x（件），每天销售这种童装的利润是（40﹣x）元，∴y与x之间的函数表达式y=（40﹣x），即y=﹣2x2+60x+800；（2）设降价x元的盈利为w，则w=（40﹣x）=﹣2x2+60x+800，当w=1200时，﹣2x2+60x+800=1200，解得：x=10或20，即当降价为10元或20元时，平均每天销售这种童装上盈利1200元；（3）w=﹣2x2+60x+800=﹣2（x﹣15）2+1250当x=15时，w取最大值，最大值为1250，即当降阶15元时，商场盈利最多为1250元．答：当降阶15元时，商场盈利最多，最多盈利为1250元．点评：本题考查了二次函数的应用，解答本题需要得出降价与盈利之间的函数关系式，要求熟练运用配方法求函数解析式，难度一般．23．（12分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC 的面积最大值；若没有，请说明理由．考点：二次函数综合题．专题：压轴题；开放型．分析：（1）根据题意可知，将点A、B代入函数解析式，列得方程组即可求得b、c的值，求得函数解析式；（2）根据题意可知，边AC的长是定值，要想△QAC的周长最小，即是AQ+CQ最小，所以此题的关键是确定点Q 的位置，找到点A的对称点B，求得直线BC的解析式，求得与对称轴的交点即是所求；（3）存在，设得点P的坐标，将△BCP的面积表示成二次函数，根据二次函数最值的方法即可求得点P的坐标．解答：解：（1）将A（1，0），B（﹣3，0）代y=﹣x2+bx+c中得（2分）∴（3分）∴抛物线解析式为：y=﹣x2﹣2x+3；（4分）（2）存在（5分）理由如下：由题知A、B两点关于抛物线的对称轴x=﹣1对称∴直线BC与x=﹣1的交点即为Q点，此时△AQC周长最小∵y=﹣x2﹣2x+3∴C的坐标为：（0，3）直线BC解析式为：y=x+3（6分）Q点坐标即为解得∴Q（﹣1，2）；（7分）（3）存在．（8分）理由如下：设P点（x，﹣x2﹣2x+3）（﹣3＜x＜0）∵S△BPC=S四边形BPCO﹣S△BOC=S四边形BPCO﹣若S四边形BPCO有最大值，则S△BPC就最大，∴S四边形BPCO=S△BPE+S直角梯形PEOC（9分）=BE•PE+OE（PE+OC）=（x+3）（﹣x2﹣2x+3）+（﹣x）（﹣x2﹣2x+3+3）=当x=﹣时，S四边形BPCO最大值=∴S△BPC最大=（10分）当x=﹣时，﹣x2﹣2x+3=∴点P坐标为（﹣，）．（11分）点评：此题考查了二次函数的综合应用，要注意距离最短问题的求解关键是点的确定，还要注意面积的求解可以借助于图形的分割与拼凑，特别是要注意数形结合思想的应用．。

河南省新乡市九年级上学期数学第一次月考试卷

河南省新乡市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016九下·邵阳开学考) 方程x(x-1)=x的解是（）A . x=0B . x=1C . x=0和x=-2D . x=0或x=22. （2分）x2m−1+10x+m＝0是关于x的一元二次方程，则m的值应为（）A . m=2．B . m＝ .C . m= .D . 无法确定.3. （2分）某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（）A . 1.25mB . 10mC . 20mD . 8m4. （2分）若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根，则k的取值范围是（）A . k>-B . k≥-且k≠0C . k≥-D . k>且k≠05. （2分）(2017·徐汇模拟) 在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，联结DE，那么下列条件中不能判断△ADE和△ABC相似的是（）A . DE∥BCB . ∠AED=∠BC . AE：AD=AB：ACD . AE：DE=AC：BC6. （2分）在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，且有==， BC=18，那么DE的值为（）A . 3B . 6C . 9D . 127. （2分）已知，则等于（）A . 1B . －1C .D . －8. （2分）现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2 ，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（）A . x(x-20)=300B . x(x+20)=300C . 60(x+20)=300D . 60(x-20)=300二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017九上·海淀月考) 关于的一元二次方程的一个根是，则实数的值是________．10. （1分）下面的框图表示解方程3x-7（x-1）=3-2（x+3）的流程，其中A代表的步骤是________，步骤A 对方程进行变形的依据是________。

河南省新乡市数学九年级上第一次月考

河南省新乡市数学九年级上第一次月考姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·江山期中) 二次函数y= - 3(x-2)2-1的图象的顶点坐标是（）A . （-2，1）B . （2，1）C . （-2，-1）D . （2，-1）2. （2分）(2013·南宁) 如图，直线y= 与双曲线y= （k＞0，x＞0）交于点A，将直线y= 向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y= （k＞0，x＞0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为（）A . 3B . 6C .D .3. （2分）已知：二次函数y=x2-4x+a，下列说法中错误的个数是（）①当x＜1时，y随x的增大而减小②若图象与x轴有交点，则a≤4③当a=3时，不等式x2-4x+a＞0的解集是1＜x＜3④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-3．A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2019八下·长春月考) 如图，在平面直角坐标系中，点、在函数的图象上．当时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D ． QD交PA于点E ．随着m的增大，四边形ACQE的面积（）A . 减小B . 增大C . 先减小后增大D . 先增大后减小5. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，有如下结论：①c＜1；②2a+b=0；③b2＜4ac；④若方程ax2+bx+c=0的两根为x1 ， x2 ，则x1+x2=2．则正确的结论是（）A . ①②B . ①③C . ②④D . ③④6. （2分）要得到抛物线y= （x﹣4）2 ，可将抛物线y= x2（）A . 向上平移4个单位B . 向下平移4个单位C . 向右平移4个单位D . 向左平移4个单位7. （2分） (2020九上·莘县期末) 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A(-5，0)，对称轴为直线x=-2，给出四个结论：①abc>0；②4a+b=0；③若点B(3，y1)、C（-4，y2）为函数图象上的两点，则y1>y2；④关于x的方程ax2+bx+c+2=0一定有两个不相等的实数根其中，正确结论的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 18. （2分）(2016·广元) 设点A（x1 ， y1）和点B（x2 ， y2）是反比例函数y= 图象上的两点，当x1＜x2＜0时，y1＞y2 ，则一次函数y=﹣2x+k的图象不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）（2015•包头）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；④4ac﹣b2＞8a；其中正确的结论是（）A . ①③④B . ①②③C . ①②④D . ①②③④10. （2分）如图，已知点A，B分别在反比例函数y= （x＞0），y= （x＞0）的图象上且OA⊥OB，则OA：OB为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共8分)11. （2分） (2014九上·临沂竞赛) 已知A是反比例函数的图象上的一点，AB⊥x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是________．12. （1分）(2018·黔西南模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为﹣3、1，与y轴交于点C，下面四个结论：①16a+4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1＞y2；③c=﹣3a；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣或﹣．其中正确的有________．（请将正确结论的序号全部填在横线上）13. （1分） (2019八上·温州开学考) 如图，点A是函数y= (x<0)图象上的一点，连结AO并延长交函数y= (x>0)的图象于点B，点C是x轴上一点，且AC=AO，则△ABC的面积为 ________。

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