五年级下数学教案- 公因式和最大公因式-青岛版(2014秋)【小学学科网】
公因数最大公因数(教案)-五年级下册数学青岛版
教案标题：公因数与最大公因数（教案）- 五年级下册数学青岛版一、教学目标1. 让学生理解公因数和最大公因数的概念，掌握求两个数的最大公因数的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作交流、积极参与的精神，增强学生团队协作意识。
二、教学内容1. 公因数和最大公因数的概念。
2. 求两个数的最大公因数的方法。
3. 运用最大公因数解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握求两个数的最大公因数的方法。
2. 教学难点：理解公因数和最大公因数的概念，并能将其应用于解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例导入新课，激发学生的学习兴趣。
例如：小明和小红共有18个苹果，他们要平均分给几个小朋友，每个小朋友分几个苹果？由此引出公因数和最大公因数的概念。
2. 探究新知（1）让学生举例说明公因数和最大公因数的概念。
（2）引导学生发现求两个数的最大公因数的方法。
（3）通过实例，让学生学会运用最大公因数解决实际问题。
3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
4. 总结提升对本节课所学知识进行总结，强调公因数和最大公因数的概念以及求两个数的最大公因数的方法。
5. 作业布置布置适量的作业，让学生回家后自主完成，巩固所学知识。
五、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏。
对于学习有困难的学生，要给予个别辅导，确保每位学生都能掌握所学知识。
同时，要注重培养学生的数学思维能力和团队协作意识，提高学生的综合素质。
通过本节课的学习，使学生掌握公因数和最大公因数的概念，学会求两个数的最大公因数的方法，并能将其应用于解决实际问题。
培养学生合作交流、积极参与的精神，增强学生团队协作意识。
为后续学习因数与倍数、分数等知识打下基础。
重点关注的细节是“求两个数的最大公因数的方法”。
求两个数的最大公因数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是数学中的一个基本概念，它在数学的许多领域都有广泛的应用，如数论、代数、几何等。
公因数最大公因数(教案)-五年级下册数学青岛版
公因数最大公因数教案
一、知识目标
1.理解公因数和最大公因数的概念；
2.能够求出一组数的公因数和最大公因数；
3.能够利用最大公因数简化分数。
二、教学重点
1.公因数和最大公因数的概念；
2.如何求出一组数的公因数和最大公因数；
3.利用最大公因数简化分数。
三、教学难点
1.如何判断最大公因数是否正确；
2.如何运用最大公因数简化分数。
四、教学内容及方法
1. 数的因数
1.小学生已经学习过整除和因数的概念，教师简要回顾一下，特别是因数，让学生自己回忆、举例；
2.教师讲解一组数的公因数和最大公因数的概念，让学生理解。
2. 求一组数的公因数和最大公因数
1.教师给出一组数，例如：36、72、84，然后用画线法让学生找出这三个数的公因数，然后让学生算出其中的最大公因数；
2.再给出一个组数，例如：64、96、128，让学生自己找出这三个数的公因数，并算出其中的最大公因数。
3. 利用最大公因数简化分数
1.教师先在黑板上写一个分数：“64/96”，然后让学生找到这个分数的最大
公因数，并将分子和分母分别除以最大公因数化简；
2.再写一个分数：“120/150”，让学生自己找到这个分数的最大公因数，并
将分子和分母分别除以最大公因数化简。
五、教学评价
1.师生互动评价法：教师对学生在课堂上提出的问题逐一进行评价；
2.小组评价法：将学生分成小组，让小组之间相互评价。
六、作业
1.课堂练习；
2.完成课本上相应练习题。
青岛版五年级下册数学公因式和最大公因式
教学设计一、教学内容：青岛版小学数学五年级下册第三单元信息窗1二、教学目标1、知识目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2、能力目标：（1）在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、操作验证、计算、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据的数学思考。
（2）学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
3、情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
三、教学重难点教学重点：理解公因数、最大公因数的意义；会找两个数的公因数和最大公因数教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数四、教学方法教学时，重视引导学生通过图形的拼摆等活动，直观地理解探索公因数和最大公因数的含义。
引导学生用自己的方法找两个数的最大公因数，感受解决问题策略的多样性。
善于联系学生的实际，引导学生将现实问题转化为数学问题。
以多媒体教学方式，利用视频、图片等资料，创设情境，充分发挥学生的主体作用，让学生在小组合作中体验学习的快乐，感受合作的意义，完成教学目标。
五、课前准备：（1）教师准备：搜集相关的资料，制作多媒体课件，打印“当堂测评练习题”；（2）学生准备：每个小组一张长24厘米、宽18厘米的长方形彩纸，若干张边长1—4厘米的白色正方形纸片，一张操作报告单。
教师在课前提前复习一下整除、因数、倍数、互质数、分解质因数等概念；学生在家提前预习书上内容，可在自己的活页本上做好预习笔记，并试做31页自主练习的1、2两题，提前感受列举法和集合法。
六、教学过程一、创设情境，引出问题。
1、出示剪纸艺术图片，导入新课。
师：同学们，你们喜欢剪纸吗？请看大屏幕。
（出示多幅剪纸图片）师：漂亮吗？……师：这么漂亮的剪纸作品，想一想，猜一猜，它们可能是用什么形状的彩纸剪成的？学生可能有多种回答，如：长方形、圆形、正方形……师：为什么？引导生回答，让生体会用正方形可能剪出来会更匀称、更好看!2、出示情景图，发现信息，提出问题。
五年级下册数学教案-3.1 公因数、最大公因数 第一课时 青岛版
五年级下册数学教案-3.1 公因数、最大公因数第一课时青岛版教学内容本节课主要介绍公因数和最大公因数的概念，让学生掌握如何找出两个或多个数的公因数，以及如何确定这些公因数中最大的一个。
教学内容包括：1. 公因数的定义及如何找出两个数的公因数；2. 最大公因数的定义及如何确定两个数的最大公因数；3. 通过实例讲解，让学生理解公因数和最大公因数的应用。
教学目标1. 让学生理解并掌握公因数和最大公因数的概念；2. 培养学生运用公因数和最大公因数解决实际问题的能力；3. 培养学生合作学习、探究学习的精神。
教学难点1. 如何找出两个或多个数的公因数；2. 如何确定这些公因数中最大的一个；3. 如何运用公因数和最大公因数解决实际问题。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件；2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现公因数和最大公因数的概念；2. 新课：讲解公因数和最大公因数的定义，以及如何找出两个或多个数的公因数和最大公因数；3. 实例讲解：通过实例，让学生理解公因数和最大公因数的应用；4. 练习：让学生进行课堂练习，巩固所学知识；5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点；6. 作业布置：布置课后作业，让学生独立完成。
板书设计1. 公因数的定义及如何找出两个数的公因数；2. 最大公因数的定义及如何确定两个数的最大公因数；3. 公因数和最大公因数的应用实例。
作业设计1. 找出给定数的公因数和最大公因数；2. 解决实际问题，应用公因数和最大公因数；3. 总结公因数和最大公因数的性质和应用。
课后反思本节课通过讲解公因数和最大公因数的概念，让学生掌握了如何找出两个或多个数的公因数，以及如何确定这些公因数中最大的一个。
在教学过程中，要注意引导学生通过实例理解公因数和最大公因数的应用，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法，确保教学效果。
《公因数、最大公因数》(教案)青岛版五年级下册数学
西师大版数学二年级上册教案35：第五单元测量长度第7课时一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握长度的概念，学会使用尺子进行测量，并能准确读取长度数据。
2. 过程与方法：通过观察、操作、实践等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对测量活动的兴趣，激发学生探索未知、追求真理的欲望。
二、教学内容1. 长度的概念2. 尺子的使用方法3. 长度的读取与记录三、教学重点与难点1. 教学重点：长度的概念，尺子的使用方法，长度的读取与记录。
2. 教学难点：正确使用尺子进行测量，准确读取长度数据。
四、教学过程1. 导入新课通过提问方式引导学生回顾已学的测量知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课内容（1）长度的概念引导学生观察周围的事物，如铅笔、书本、桌子等，让学生直观地感受长度的存在。
然后，教师给出长度的定义，即长度是物体两端之间的距离。
（2）尺子的使用方法介绍尺子的种类，如直尺、卷尺等，并让学生观察尺子的结构，了解刻度线的意义。
接着，教师示范如何正确使用尺子进行测量，强调尺子要放平，刻度线要对齐物体两端。
（3）长度的读取与记录在学生掌握测量方法后，教师指导学生如何读取长度数据，并教授记录方法。
提醒学生注意单位的使用，如厘米、米等。
3. 实践操作学生分组进行测量实践活动，测量教室内的物品长度，并记录数据。
教师巡回指导，纠正学生的错误操作，解答学生的疑问。
4. 课堂小结回顾本节课所学内容，让学生复述长度的概念、尺子的使用方法和长度的读取与记录。
教师点评学生的课堂表现，给予鼓励和表扬。
5. 课后作业（1）测量家中物品的长度，并记录数据。
（2）完成课后练习题。
五、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，调动学生的积极性，让每个学生都能参与到测量活动中来。
2. 在实践操作环节，教师要密切观察学生的操作，及时发现并纠正学生的错误，确保学生掌握正确的测量方法。
3. 教师要注重培养学生的观察能力和动手操作能力，提高学生解决问题的能力。
五年级下数学教案剪纸中的数学公因式和最大公因式_青岛版
剪纸中的数学—公因式和最大公因式课题：公因数、最大公因数教学内容：五年级下册第29-31页。
教学目标：1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点：理解公因数、最大公因数的意义；教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。
教学设计：一、情境引入，提出问题。
1、课件出示剪纸作品，引起学生的兴趣。
谈话：老师带来了一些剪纸作品，请大家来欣赏。
剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。
这些美丽的剪纸都是用什么形状的彩纸剪出来的？剪纸的第一步要先裁纸，裁纸可不简单啊！2、出示情境图：请同学们看剪纸小组的同学在裁纸时就遇到了一些问题。
请同学们仔细阅读里面的信息，你能说出同学们遇到了什么问题吗？3、再认真阅读，看同学们对剪纸有什么要求？理解“整厘米和剪完后没有剩余”。
师：下面我们就一起帮助他们解决这些问题，好吗？二、动手操作，合作探究。
（一）尝试猜想。
师：正方形的边长可以是几厘米呢？请同学们猜想一下。
（学生猜想，你为什么这样想呢？）师：同学们能根据以前学过的知识进行猜想，非常好！但猜想只是成功的开始，纠结正方形的边长可以是几厘米呢？口说无凭，还要我们怎么办？（验证）（二）操作验证。
师：你想用什么方法来验证？（预设：摆一摆、算一算、画一画）师：这些方法都不错。
那你想一想，如果用摆一摆的方法，怎样能很快知道结果呢？（生说）课件演示用1厘米的正方形摆。
师：正方形的边长还可以是几厘米呢？想不想自己动手试一试？下面请同学们小组合作，验证我们的猜想。
（三）交流展示。
师：通过亲自动手，找到符合要求的正方形了吗？哪个小组汇报一下你们的探究结果？学生汇报。
青岛版小学数学五年级下册第1课时公因数和最大公因数教案 (2)
公因数和最大公因数教课内容：青岛版小学数学五年级下册第29-31 页信息窗 1，第 1、2 个“红点”内容，以及自主练习部分习题。
教课目标：1.联合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会找两个数的最大公因数的方法。
2.在研究公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜想、概括等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
在解决问题的过程中，能进行有条理、有依据地进行思虑。
3.学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的亲近联系。
4.在学生研究新知的过程中，培育学生学好数学的信心以及小构成员之间相互合作的精神。
教课要点：理解公因数、最大公因数的意义。
教课难点：采纳合适的方法找两个数的最大公因数。
教具准备：多媒体课件。
学具准备：若干张长 24 厘米，宽 18 厘米的长方形纸；若干张边长1—7 厘米的各种正方形纸。
教课过程：一、制定导学纲要，自主预习（一）创情板题，示标导学1.创情板题发言：寒假前夜，我校德育处号召全校同学在寒假时期踊跃展开手工艺制作与综合实践活动。
我校的笑笑和调皮都是心灵手巧的孩子，寒假时期，他俩分别学习制作了民间艺术之一：剪纸。
瞧！他们的剪纸还挺美丽呢！（多媒体出示教材 29 页信息窗 1 中的剪纸。
）师：美丽吗！师：剪纸是我国传统的民间艺术之一，拥有很强的普及性、装饰性和兴趣性。
剪纸可用于点缀墙壁、门窗、房柱、镜子、灯和灯笼等，剪纸自己也可作为礼物赠予别人。
这节课我们先来学习与剪纸有关的知识。
（板书：剪纸中的数学 ----公因数和最大公因数)师：认真观察信息窗里的信息，你发现有哪些信息呢？预设学生发现的问题以下：生 1： 4 位小朋友在剪纸。
生 2：他们已经剪成 4 幅美丽的正方形纸花了。
生3：长方形纸的长是 18 厘米、宽是 12 厘米。
生 4：要求把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形。
生 5：剪完后没有节余。
生 6：正方形的边长可以是几厘米呢？【设计企图：联合寒假时期展开的手工艺制作活动，从学生制作的手工艺作品引入数学新知的学习，一来让学生感觉到数学的无处不在，二来调动学生踊跃学习数学的感情。
公因式和最大公因式(教案)青岛版五年级下册数学
公因式和最大公因式（教案）教学目标1.理解公因式、最大公因式的概念和意义；2.掌握求最大公因式的方法以及应用；3.训练分析问题的能力，提高解决问题的能力。
教学重点1.公因式和最大公因式的概念和意义；2.求最大公因式的方法和应用。
教学难点1.理解最大公因式的概念和意义；2.掌握辗转相除法、因式分解法求最大公因式的方法。
教学方法1.讲述法：用例子和图示等方式，将公因式、最大公因式的概念和求最大公因式的方法传授给学生；2.提问法：通过问题的提出，激发学生思考，发现问题，提高解决问题的能力；3.演算法：通过实际的演算来让学生理解公因式和最大公因式的概念并能灵活运用求最大公因式的方法。
教学准备1.教师准备：黑板、粉笔、讲解课件等；2.学生准备：数学课本、笔、练习本等。
教学过程导入新知1.老师出示两组数：20、40和24、36，请学生分别列举它们的因数。
2.老师讲解公因式的概念，引导学生以及看到两组数中相同的因数，列出它们的公因式。
3.老师引导学生思考：如果还有其他的数，怎么列出它们的公因式呢？进一步讲解公因式的概念和含义。
学习新知1.老师出示两个数，用来解释最大公因式。
例如：36和48。
2.老师讲解最大公因式的概念和意义，并提醒学生可以用列举数的因数、辗转相除法、因式分解法等方法求最大公因式。
3.老师首先讲解辗转相除法的求最大公因式的方法，让学生一起演算例题，引导学生掌握方法。
4.老师接着讲解因式分解法的求最大公因式的方法，让学生一起练习例题，巩固方法。
拓展应用1.老师出示一些简单的求最大公因式的问题，鼓励学生利用学到的方法一起求解。
2.老师出示一些实际问题，让学生分析问题、列式子，并用求最大公因式的方法解决问题，提高解决问题的能力。
总结1.复习和讲解了公因式、最大公因式的概念和求最大公因式的方法；2.提高了学生的分析和解决问题的能力；3.鼓励学生多思考、实践和交流，提高数学学习的兴趣和成绩。
以上是本节课的教案，希望能对您有所帮助。
五年级数学下册 公因数、最大公因数教案 青岛版
（青岛版）五年级数学下册教案公因数、最大公因数教学目标：1.让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
2.渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。
3.培养学生的抽象能力和解决问题能力。
教学重点、难点：公因数与最大公因数的意义，探索找两个数的最大公因数教学过程：一、预设情境，感受新知1.情境引入最近刘老师家买了新房子，其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室，他想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。
你知道凌老师对铺地砖的要求是什么吗？（交流“正方形地砖”“都是整块的”“边长还要是整分米数”什么是整分米数？）2.合作探究（1）讨论用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，每个方格可以代表边长是1分米的正方形。
小组讨论下，边长可以是几分米呢？（学生操作）（2）交流A.交流边长是1 分米你们觉得行吗？B.交流边长是2分米C.交流边长是3分米二、探究新知1.认识公因数和最大公因数（1）讨论交流为什么有的可以有的不可以？（2）抽象公因数概念我们发现边长1、2、4分米的地砖能铺满，而且是整数块，其它的都不行。
那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢？（1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。
1、2、4是12和16的公因数）同意吗？那我们就用以前的方法找找16、12的因数。
16的因数有：1、2、4、8、1612的因数有：1、2、3、4、6、12你发现什么？（我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。
）圈出1、2、4能不能简单的说说，它们是12和6的什么数码？（1、2、4是12和16公有的因数，1、2、4是12和16的公因数）板书“公因数”说能说一说什么是公因数几个数共有的因数，就是这几个数的公因数，那16和12的公因数有：1、2、4（3）用集合圈表示我们可以用集合圈来表示两个数的公因数（点击课件出示两独立集合圈）这集合圈我们可以看成是16的因数，这一个集合圈我们可以看成是12的因数（4）认识最大公因数如果刘老师想用最少的块数铺好地面，可以选择边长是几分米的地砖？你是怎么想的？（从公因数中找最大的。
五年级下册数学教案 《公因数和最大公因数》教学设计 青岛版
《公因数和最大公因数》教学设计【教学目标】1. 结合解决实际问题,通过具体操作和交流活动,认识公因数和最大公因数,学会找100以内两个数的公因数和最大公因数的方法。
2. 在探索公因数和最大公因数知识的过程中，积累观察、猜测、验证、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
3. 学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。
4 在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心。
【教学重点】找两个数的最大公因数的方法。
【教学难点】运用找两个数的最大公因数的方法以及解决生活中的实际问题。
【教具学具】多媒体、长24厘米、宽18厘米的长方形纸；边长为1～7厘米的小正方形。
【教学过程】一、情境导入谈话：同学们，我们学校最近开展了一次剪纸比赛，今天给大家带来了一些美丽的剪纸作品，一起欣赏一下（课件出示）。
谈话：观察这些美丽的剪纸，它们都是用什么形状的彩纸剪出来的？预设：正方形。
谈话：同学们，你们知道吗？剪纸的第一步是裁纸，裁纸可不是一件简单的事情，这是裁纸小组的同学，他们在裁纸的过程中就遇到了一些问题。
（课件出示情境图）谈话：仔细观察，你发现了哪些数学信息？预设1：这张纸长24厘米，宽18厘米。
预设2：我们把它剪成边长是整厘米的正方形吧。
谈话：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？预设1：要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？预设2：正方形的边长最长是几厘米呢？（板书问题：正方形的边长可以是几厘米呢？最长是几厘米呢？）谈话：同学们提出了这样有价值的数学问题，这节课我们就来解决：正方形的边长可以是几厘米呢？最长是几厘米呢？谈话：再仔细看一看，同学们对剪纸有什么要求？预设：剪成边长是整厘米的正方形，剪完后没有剩余。
追问：什么是“整厘米”？举例说明。
预设：正方形的边长必须是整数，比如1厘米、2厘米……都是整厘米。
谈话：“剪完后没有剩余”是什么意思？预设：就是把长方形剪成小正方形，正好剪完，不多余。
青岛版小学数学五年级下册《公因数和最大公因数》教学设计
《公因数和最大公因数》教学内容：青岛版小学数学五年级下册第29至31页信息窗1第1课时教学目标：1.结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
3.在自我探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重难点重点：理解公因数、最大公因数的意义。
难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。
教具、学具课件、投影仪教学过程一、创设情境，提出问题1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。
谈话：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。
我们班这节课活动就要学习剪纸，同学们有兴趣吗？2.出示情境图，谈话：剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？使学生产生疑问：怎样剪会没有剩余？二、自主学习，小组探究1.师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？讨论明确没有剩余的实际意义。
2.提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。
教师巡视指导三、汇报交流，评价质疑1.全班交流师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？生汇报交流，知道正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。
师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？讨论明确4、5、7厘米的不能整除18和24。
小结：可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形摆满。
2.师：那么1、2、3、6与24和18有什么关系？引导学生说：1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数师：24的因数有哪些？18的因数呢？学生口答，教师板书：24的因数 18的因数1、2、3、4、6、8、12、24 1、2、3、6、9、183.引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？24的因数 18的因数24和18共有的因数4.引导学生通过观察发现：1，2，3，6是24和18共有的因数，6是公有因数中最大的一个。
公因数最大公因数(教学设计)-五年级下册数学青岛版
公因数最大公因数（教学设计）-五年级下册数学青岛版一、教学目标1.了解公因数和最大公因数的概念2.掌握求公因数和最大公因数的方法3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力二、教学内容及步骤1、引入通过引入问题激发学生的学习兴趣，让学生体会到数学是一个有趣的学科。
例如：小明有18个苹果，想将它们分成相等的若干组，问他最多可以分成几组？让学生思考这个问题，然后引导学生认识到，要想将苹果分成相等的若干组，就要找到它们的公共因数。
2、学习公因数和最大公因数的概念对公因数和最大公因数的定义进行讲解，并通过案例来进行示范。
例如：给定两个数5和15，它们的公因数有哪些？最大公因数是多少？让学生以如下步骤进行计算：•分别列出5和15的因数•找出它们的公因数•找出公因数中的最大值，即为最大公因数3、练习求公因数和最大公因数的方法通过多组例题，引导学生掌握求公因数和最大公因数的方法。
例如：给定两个数12和20，它们的公因数有哪些？最大公因数是多少？让学生通过列出12和20的因数，找出它们的公因数，并最后确定公因数中的最大值。
4、运用所学知识解决问题通过让学生以最大公因数的概念解决实际问题，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
例如：将96个桃子分成若干组，每组中有8个，问最多能分成几组？让学生根据题意列出相应的式子，然后通过求出96和8的最大公因数来确定答案。
三、问题解决方法为了使学生更好地理解和掌握公因数和最大公因数的概念，可以通过以下方法来解决问题：1、解题思路清晰在学习时，学生需要注意解题思路的清晰，要明确分析到底需要求什么，然后在解决问题时细致周到。
2、列出有效的式子在解题时，学生需要灵活选择不同的方法，使用不同的式子，得出最终的结果。
3、注重练习练习是学习的关键，学生需要通过反复的练习来巩固所学知识，提高解题的能力。
四、教学互动在教学中，可以采用以下教学互动方式：1、热身活动通过“数学谜题”，“数学游戏”等方式，使学生更好地进入课堂氛围，增强听课兴趣。
青岛版五年级下册数学优秀教学案例：第二单元公因数和最大公因数
2.启发式原则：引导学生主动思考，自主探究，培养学生的抽象思维能力。
3.互动性原则：注重师生互动，生生互动，提高课堂活力，促进学生全面发展。
4.德育融入原则：将德育教育与课堂教学相结合，培养学生的优秀品质。
在教学设计上，我采用了以下策略：
1.情境导入：以生活中的实际问题引发学生对公因数和最大公因数的关注。
为实现上述目标，我在教学过程中注重问题的设计，使其具有层次性、启发性和挑战性。通过问题引导学生思考，激发他们的探究欲望，培养学生的问题解决能力。同时，我注重引导学生进行问题反思，帮助他们总结经验，提高思维品质。
（三）小组合作
1.小组讨论：组织学生进行小组讨论，鼓励他们发表自己的观点，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
5.作业小结：在课堂教学的最后，我布置了一个实际问题作为作业，要求学生运用所学知识解决。同时，我对本节课的学习内容进行了小结，强调公因数和最大公因数在实际问题中的应用价值。这种作业小结的方式，既让学生在实践中巩固所学知识，又让他们认识到数学与生活的紧密联系。
青岛版五年级下册数学优秀教学案例：第二单元公因数和最大公因数
一、案例背景
本案例背景以青岛版五年级下册数学第二单元“公因数和最大公因数”为依托，旨在探讨如何通过生活情境导入、师生互动探究、小组合作交流等教学策略，提高学生对公因数和最大公因数概念的理解和应用能力。本节课的内容是在学生已经掌握了因数与倍数的基础上进行的，是本学期的重点知识，也是后续学习更高级数学知识的基础。
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剪纸中的数学—公因式和最大公因式
课题：公因数、最大公因数
教学内容：五年级下册第29-31页。
教学目标：
1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点：理解公因数、最大公因数的意义；
教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。
教学设计：
一、情境引入，提出问题。
1、课件出示剪纸作品，引起学生的兴趣。
谈话：老师带来了一些剪纸作品，请大家来欣赏。
剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。
这些美丽的剪纸都是用什么形状的彩纸剪出来的？剪纸的第一步要先裁纸，裁纸可不简单啊！
2、出示情境图：请同学们看剪纸小组的同学在裁纸时就遇到了一些问题。
请同学们仔细阅读里面的信息，你能说出同学们遇到了什么问题吗？
3、再认真阅读，看同学们对剪纸有什么要求？
理解“整厘米和剪完后没有剩余”。
师：下面我们就一起帮助他们解决这些问题，好吗？
二、动手操作，合作探究。
（一）尝试猜想。
师：正方形的边长可以是几厘米呢？请同学们猜想一下。
（学生猜想，你为什么这样想呢？）
师：同学们能根据以前学过的知识进行猜想，非常好！但猜想只是成功的开始，纠结
正方形的边长可以是几厘米呢？口说无凭，还要我们怎么办？（验证）
（二）操作验证。
师：你想用什么方法来验证？（预设：摆一摆、算一算、画一画）
师：这些方法都不错。
那你想一想，如果用摆一摆的方法，怎样能很快知道结果呢？（生说）
课件演示用1厘米的正方形摆。
师：正方形的边长还可以是几厘米呢？想不想自己动手试一试？下面请同学们小组合作，验证我们的猜想。
（三）交流展示。
师：通过亲自动手，找到符合要求的正方形了吗？哪个小组汇报一下你们的探究结果？
学生汇报。
师：通过摆一摆、算一算的方法，同学们找出了正方形的边长可以是1厘米、3厘米、6厘米。
现在我们通过课件再一起来回顾一下操作过程。
课件演示。
请同学们判断一下正方形的边长可以是2厘米吗？8厘米呢？可以怎样快速的来判断？（算一算）
（四）揭示公因数和最大公因数的意义。
1、出示课件.
师：请同学们认真思考：为什么正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米呢？1、2、3、6这些数与24和18有什么关系呢？先独立思考，再在小组内讨论交流。
学生汇报。
小结：1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，同意吗？（同意）也就是说24的因数里有这些数，18的因数里也有这些数。
是这样吗？我们一起把24和18的因数找出来看看就知道了。
学生快速的找出24和18的因数，看看哪些既是24的因数又是18的因数。
2、师：怎样能更形象的看出1、2、
3、6既是24的因数，又是18的因数呢？我们可以用集合图的形式表示出来。
课件出示集合图。
引导学生人数集合图，及各部分表示的是什么。
3、总结：1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数，是它们公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中6是最大的，叫做这两个数的最大公因数。
这就是这节课我们学习的内容----公因数和最大公因数。
（板书课题）
出示课件。
师：回到我们最初研究的问题，把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸裁成小正方形纸，求正方形的边长是几厘米，其实就是求什么？求正方形的边长最大是几厘米，就是求什么？看来同学们已经很好的把生活中的问题转化成数学问题了。
（五）自主探索找公因数的方法
师：经过共同努力，我们找出了24和18的公因数和最大公因数，再给你一组数你能找出他们的公因数和最大公因数吗?用你喜欢的方法找出12和18的公因数和最大公因数。
学生在练习本上做，然后交流。
课件展示两种列举法。
三、应用知识，解决问题。
通过帮助同学们解决剪纸过程中遇到问题，我们认识了公因数和最大公因数，现在我们一起来解决一些问题。
1、自主练习第一题，学生做在书上，集体订正。
2、站起来活动一下：
请编号是16、28的同学分别起立，再请编号既是16的因数又是28的因数的同学起立。
请编号是36、42的同学分别起立，再请编号既是36的因数又是42的因数的同学起立。
3、研究发现：小组合作完成表格，研究表格，你发现了什么？然后汇报交流。
4、判断。
5、连线。
6、解决生活中的数学问题：如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。
可以选择边长是几分米的地砖? 边长最大是几分米?
7、猜一猜老师的qq号。
四、回顾总结，升华梳理。
师：同学们，回顾这节课，你们学会了什么知识？
总结：这节课老师和同学们一起通过多种方法掌握了知识，并运用知识解决了实际问题。
学习数学掌握方法非常重要。
找两个数的最大公因数还有一种方法，下节课我们继续
来学习。