全国100所名校最新高考模拟示范卷(三)(江西)[1]
2019年全国100所名校最新高考模拟示范卷(三)答案
全国100所名校最新高考模拟示范卷语文第三套试题答案1、C(A真‘其节俗虽地区间各不相同，却是共性大于差异“错，文中为“虽然各地节日习俗各有侧重，但从总体上看，共性大于差异”。
B因果关系倒置。
D”端午节的周期性讲述”只是其中一个条件)2、B(“列举端午的多个名称”并不能证明“端午节是中国最古老的节日”)3、C(“文化延续堤结果不是动因)4．C（第⑥段中并无心理描写）5．①一向操心忙碌，突然闲下来的无所事事、百无聊赖。
②为自己年迈“不中用”而自责。
③为自己要儿女照顾、拖累儿女而不安。
（每点2分，答对三点得满分）6．①结构上，最后一段照应标题和开篇，总结全文。
作品围绕“娘弯腰驼背”这一特点选材组材，重点突出，结构紧凑。
②人物形象塑造上，“弯腰驼背”恰是“娘”一生辛劳所致，从而突出了“娘”勤劳坚强、无私奉献的美德。
③主旨上，最后一段在议论中抒情，强化了感情。
在“低头”和“仰望‘看似矛盾的对比中突出了“我”对“娘”的崇敬和礼赞；“把这舒缓甜美的时光拉长侧表达了亲情永存的美好愿望。
（每点2分）7．C(文章并未提到使工匠精神回归老字号的最佳途径)8．C、D(A材料中的数据并不能直接凸显中华老字号的经济价值。
B”是我国固有的‘民以食为天’的传统心理的集中反映“错，文中无据。
E列数据可增强新闻的可信度，体现新闻语言的准确性，但不能使新闻更加生动形象)9．①政府和相关部门的大力扶持；②质量意识逐步强化；质量标准体系逐步完善：③中华老字号企业自身转变观念，注重培养人才，立足创新；④社会大力宣传，构建老字号的保护、促进和宣传推广体系，营造良好社会氛围；⑤老字号+互联网，线上线下共发展。
（每点1分，答出其中四点可得满分。
其他答案，依据材料概括合理亦可得分）10.D（原文标点：诸将战多不利，赞独持重，自秋涉冬，未尝挫衄。
及受诏移军，尺椽片瓦，悉辇而行，城中人无敢睥睨者）11．B(“用来防护胸部、四肢的装具‘错，“冑”是用来防护头部的装具)。
全国100所名校最新高考模拟示范卷(一)(江西)[1]
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全国100所名校最新高考模拟示范卷卷(一)数学(理科,江西专用)江西金太阳教育研究所数学研究室编一.选择题(本大题12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求)1.数列{}na是首项为2,公差为3的等差数列,数列{}nb是首项为2-,公差为4的等差数列.若n na b=,则n的值为( ).A.4B.5C.6D.72.函数221212cos()sin()1y x xππ=-++-的最小正周期为( ).A.4πB.2πC.πD.2π3.已知(10)xf x=,则(5)f=( ).A.510 B.105 C.lg5 D.5log104.两个集合A与B之差记为“/A B”,定义为/{|,}A B x x A x B=∈∉.如果集合2{|log1,}A x x x R=<∈,集合{||2|1,}B x x x R=-<∈,那么/A B=( ).A.{|1}x x≤ B.{|3}x x≥ C.{|12}x x≤≤ D.{|01}x x<≤5.设,a b R∈,132biia i-+-+=,则limn nn nna ba b→∞-+等于( ).A.1B.1- C. 1-或1 D.不存在6.已知球面上的四点P、A、B、C,PA、PB、P C的长分别为3、4、5,且这三条线段两两垂直,则这个球面的表面积为( ).A. B. C.50π D.200π7.正方体1111ABCD A B C D-中,若E为棱AB的中点,则直线1C E与平面11ACC A所成角的正切值为( ).A.6B.4C.17D.8.已知椭圆22281(0x ymm+=<<的两焦点分别为1F、2F,点P满足12||||PF PF+=,则m=( ).A.21 D.29.直线0Ax By C++=与圆224x y+=交于M、N两点,若满足222C A B=+,则OM ON⋅(O为坐标原点)等于( ).A.2- B.1- C.0 D.110.已知方程2(1)10x a x a b+++++=的两根为12,x x,且1201x x<<<,则ba的取值范围是( ).A.12(1,]-- B.12(1,)-- C.12(2,]-- D.12(2,)--11.五个人站在图中A、B、C、D、E五个位置上互相传球,规定每次只能传给相邻的人,如B不能直接传给D等.若开始时球在A手中,则经过四次传球后,球又回到A手中的传法种数是( ).A.16B.32C.64D.12812.设()f n为整数n(十进制)的各位数上的数字的平方之和,比如222(123)123=++f,记1()()=f n f n,1()[()](1,2,3,)+==k kf n f f n k,则2007(2006)f等于( ).A.20B.42C.37D.45第(Ⅱ)卷 (非选择题共90分)二.填空题(本大题4个小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上)13.已知(2,1)a=-,(1,2)b=,且||a tb+=则实数t=__________.14.已知232012(1)(1)(1)(1)++++++++=+n nnx x x x a a x a x a x,且01126+++=na a a,那么二项式1n的展开式中常数项为__________.15.过双曲线M：2221(0)ybx b-=>的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别交于点B、C,且||||AB BC=,则双曲线M的离心率__________.16.在000,001,,999这1000个连号中抽奖,若抽出的号码中,出现仅出现两个偶数数字则中奖,那么抽取一个号码能中奖的概率是________.三.解答题(本大题6个小题,共74分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)在ABC∆中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知513sin B=,且a、b、c成等比数列.(Ⅰ)求cot cotA C+的值；(Ⅱ)若12AB BC⋅=-,求a c+的值.18.(本小题满分12分)四个纪念币A、B、C、D,投掷时正面向上的概率如下表所示(01)<<a.纪念币A B C D概率1212a a这四个纪念币同时投掷一次,设ξ表示出现正面向上的个数.(Ⅰ)求ξ的分布列及数学期望；(Ⅱ)在概率()(0,1,2,3,4)ξ==P i i中,若(2)ξ=P的值最大,求a的取值范围；AB C19.(本小题满分12分)如图,在斜三棱柱111ABC A B C -中,侧面11AA B B ⊥底面A B C ,侧棱1AA 与底面A B C 成60︒的角,12AA =.底面A B C 是边长为2的正三角形, 其重心为G 点.E 是线段1BC 上的一点,且113BE BC =. (Ⅰ)求证：//G E 侧面11AA B B ；(Ⅱ)求平面1B GE 与底面A B C 所成的锐二面角的大小.20.(本小题满分12分)设33()=xf x ,2323()()=-∈g x t x t t R .(Ⅰ)当8=t 时,求函数()()=-y f x g x 的单调区间； (Ⅱ)求证：当0>x 时,()()≥f x g x 对任意正实数t 成立.21.(本小题满分12分)已知为正实数,数列{}n a 由11=a ,11(1,2,3,)++== nn c a a n 确定.(Ⅰ)对于一切的*∈n N ,证明：111+≤≤n c a ；(Ⅱ)若a 是满足1+=c aa 的正实数,且12||||||=-+-++- n n S a a a a a a ,证明：1<n S .22.(本小题满分14分)已知常数列0>a ,点(,0)-A a 是直角∆ABC 的直角顶点,顶点B 在定直线l ：2=a x 上移动,斜边B C 所在直线恒过定点(,0)D a .(Ⅰ)求顶点C 的轨迹T 的方程；(Ⅱ)设P 是轨迹T 上的任一点,l 是过点P 法线(即与过P 点的切线垂直的直线),且(2,0)-M a ,(2,0)N a ,证明：直线M P 、N P 与直线l 的夹角相等.A1ACBEG 1B1C全国100所名校最新高考模拟示范卷卷(一)数学(理科,江西专用) 参考答案江西金太阳教育研究所数学研究室 编一.选择题(本大题12个小题,每小题5分,共60分.) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C D B C C D A D B B二.填空题(本大题4个小题,每小题4分,共16分,) 13.0 14. 540-15.16.27200.三.解答题(本大题6个小题,共74分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分)在ABC ∆中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,已知513sin B =,且a 、b 、c 成等比数列.(Ⅰ)求cot cot A C +的值； (Ⅱ)若12AB BC ⋅=-,求a c +的值. 解：(Ⅰ)依题意,2b ac =,由正弦定理及513sin B =,得225169sin sin sin A C B ==.cos cos sin()sin 516913sin sin sin sin sin sin 13255cot cot A C A C BACA CA CA C ++=+===⨯=.(Ⅱ)由12AB BC ⋅=- ,得cos()12ac B π-=-,即cos 12ac B =.由513sin B =,得1213cos B =±(舍负)∴213b ac ==,由余弦定理,得2121313()22a c ac ac =+--⨯,∴2()63a c +=,故a c += 18.(本小题满分12分)四个纪念币A 、B 、C 、D ,投掷时正面向上的概率如下表所示(01)<<a .纪念币 A B C D概率1212a a这四个纪念币同时投掷一次,设ξ表示出现正面向上的个数.(Ⅰ)求ξ的分布列及数学期望；(Ⅱ)在概率()(0,1,2,3,4)ξ==P i i 中,若(2)ξ=P 的值最大,求a 的取值范围；解：(Ⅰ)()P ξ是ξ个正面向上,4ξ-个背面向上的概率.其中ξ的可能取值为0,1,2,3,4. ∴02022221124(0)(1)(1)(1)P C C a a ξ==--=-,10201222211112222(1)(1)(1)(1)(1)(1)P C C a C C a a a ξ==⋅--+--=-,220211022222222221111122224(2)()(1)(1)(1)(1)(122)P C C a C C a a C C a a a ξ==⋅-+⋅--+-=+-,22112222221112222(3)()(1)(1)a P C C a a C C a ξ==-+⋅-=,22222221124(4)()P C C a a ξ===.∴ξ的分布列为ξ1 2 34P214(1)a -12(1)a -214(122)a a +-2a214aξ的数学期望为2221111424240(1)1(1)2(122)3421a E a a a a a a ξ=⨯-+⨯-+⨯+-+⨯+⨯=+.(Ⅱ)∵01a <<,∴(0)(1)P P ξξ=<=,(4)(3)P P ξξ=<=.则14(2)(1)(12P P a ξξ=-==+221242)(241)0a a a a --=--+≥,2211424(2)(3)(122)(21)0a P P a a a ξξ=-==+--=--≥,由222410210a a a ⎧-+≤⎪⎨-≤⎪⎩,得222a -≤≤,即a的取值范围是222[-.19.(本小题满分12分)如图,在斜三棱柱111ABC A B C -中,侧面11AA B B ⊥底面A B C ,侧棱1AA 与底面 A B C 成60︒的角,12AA =.底面A B C 是边长为2的正三角形, 其重心为G 点.E 是线段1BC 上的一点,且113BE BC =.(Ⅰ)求证：//G E 侧面11AA B B ；(Ⅱ)求平面1B GE 与底面A B C 所成的锐二面角的大小. 解：(Ⅰ)延长1B E 交B C 于点F ,则111122BF B C BC ==,即F 为B C 的中点.∵G 为ABC ∆的重心,∴A 、G 、F 三点共线,且113FG FE FAFB ==,∴1//GE AB ,故//G E 侧面11AA B B .(Ⅱ)作1B H AB ⊥于H ,∴1B H ⊥面A B C .∵侧棱1AA 与底面A B C 成60︒的角,12AA =. ∴160B BH ∠=︒,1BH =,1B H =.作HT AF ⊥于T ,连1B T ,则1B T AF ⊥,∴1B TH ∠为所求二面角的平面角.又3AH AB BH =+=,30H AT ∠=︒,∴32sin 30H T AH =︒=,在1Rt B HT ∆中,113tan B H H TB T H ∠==,故所求锐二面角的大小为3arctan.20.(本小题满分12分)设33()=xf x ,2323()()=-∈g x t x t t R .(Ⅰ)当8=t 时,求函数()()=-y f x g x 的单调区间； (Ⅱ)求证：当0>x 时,()()≥f x g x 对任意正实数t 成立. (Ⅰ)解：当8=t 时,316334xy x =-+,由240y x '=-=,得2x =±.∵当(,2)(2,)x ∈-∞-+∞ 时,0y '>；当(2,2)x ∈-时,0y '<,∴y 的单调增区间是(,2)-∞-,(2,)+∞；单调增区间是(2,2)-.(Ⅱ)证明：令23233()()()(0)xh x f x g x t x t x =-=-+>,则232()h x x t '=-.当0t >时,由()0h x '=,13x t =；当13(,)x t ∈+∞时,()0h x '>；当13(0,)x t ∈时,()0h x '<,∴()h x 在(0,)+∞上的最小值是13()0h t =,故当0>x 时,()()≥f x g x 对任意正实数t 成立.A1A CBEG1B 1C21.(本小题满分12分)已知为正实数,数列{}n a 由11=a ,11(1,2,3,)++== nn c a a n 确定.(Ⅰ)对于一切的*∈n N ,证明：111+≤≤n c a ；(Ⅱ)若a 是满足1+=c aa 的正实数,且12||||||=-+-++- n n S a a a a a a ,证明：1<n S .解：(Ⅰ)用数学归纳法证明：当1n =时,11a =,0c >,1111c a +≤≤成立.假设n k=时结论成立,即111k c a +≤≤,则111k c c c a c ++≤+≤+,即2111111kc c a c c +++++≤≤<.∴1111k c a ++≤<,∴1n k =+时结论也成立,综上,对一切的*∈n N ,111+≤≤n c a 成立.(Ⅱ)11)()111(||||||||||nn n n n n n c a c ac a c a a a a a a a a a a a a ++++++-=-=-=-≤-,∴11||||n n a a a a a --≤-.当1a ≥时,111c +<,与1+=c aa 矛盾,故01a <<.∴112111||||||||||||n n n S a a a a a a a a a a a a a a -=-+-++-≤-+-++- 2111(1)(1)(1)1n aa a a a a --=-++++<-⨯= .22.(本小题满分14分)已知常数列0>a ,点(,0)-A a 是直角∆ABC 的直角顶点,顶点B 在定直线 l ：2=a x 上移动,斜边B C 所在直线恒过定点(,0)D a .(Ⅰ)求顶点C 的轨迹T 的方程；(Ⅱ)设P 是轨迹T 上的任一点,l 是过点P 法线(即与过P 点的切线垂直的直线),且(2,0)-M a , (2,0)N a ,证明：直线M P 、N P 与直线l 的夹角相等.解：(Ⅰ)设2(,)a B t ,(,)C x y ,依题意0A B A C ⋅= ,∴32(,)(,)0a t x a y ⋅+=,即32()0ax a ty ++=①.又C D 与BD 共线,∴2()()0a a x t y --+⋅= ②. 由①②消去t ,得222231(0)x ya a y -=≠.(Ⅱ)由双曲线的对称性,不妨设00(,)P x y 是双曲线上位于x 轴上方的点,由222231x yaa-=,得y =∴3x y '=故过点P的切线的斜率3x k =切,而22002231x y aa-=,∴03y x k =切,∴03l x y k =-,002M P x ay k +=.设θ是M P 与直线l 的夹角,则0000000000222000000244232223636313tan ||||||x a x x x ay y x y ay y ay y y y x ax y aax ax θ+⋅+--+++-+-====. 设α是N P 与直线l 的夹角,02NP x ay k -=,则0000000000222000000244232223636313tan ||||||x a x x x ay y x y ay y ay y y y x ax y aax ax α-⋅----+----====.∴tan tan θα=,又090,090θα︒<<︒︒<<︒,∴θα=,故直线M P 、N P 与直线l 的夹角相等.。
2020届江西省百校联考新高三原创精准预测考试(三)语文试卷
2020届江西省百校联考新高三原创精准预测考试（三）语文试卷★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。
2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。
3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。
4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
6、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
7、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
8、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一、现代文阅读(36分)（一）论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字,完成1～3题。
“传统中国文化中家的形象，蕴含了中国人关于人生和宇宙意义的基本解释。
中国古代丰厚的“家”学为寻找安身立命之所、探寻终极幸福之源的人们，提供了可资借鉴的宝贵资源。
在古人看来，家是自我栖身的场所，没有家的庇护，身、心、灵将会漂泊无依。
亲子关系、夫妻关系、代际关系、今生与后世和前世的关系，以及家人与社会及自然的关系，是支持自我成长、成人的必然前提。
家以沟通协调差异之间关系为起始，以实现“和而不同”、“亲密差异”为旨归。
家以保全生命、延续族类生存的方式汇合了一切可能的差异性，生成有机的生命共同体。
诸如性别差异、姓际差异、年龄差异、身份差异、资源差异、自然与文明差异等，这些差异亦自然亦文化、亦个别亦整体地支持并维护着家的存在。
2020-2021学年江西省百所重点高中高考模拟考试英语试卷及答案
江西省百所重点高中高三模拟试题英语试卷第I卷第一部分听力(共两节，满分30分）第一节（共5小题;每小题1.5分，满分7. 5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中给出的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例:How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.18. C £9.15.1. How old is the woman?A. 16 years oldB. 19 years oldC. 20 years old2. What do does the woman do?A. A teacher.B. A student.C. A doctor.3. What does the man do on holidays?A. Read books.B. Listen to music.C. Travel with friends.4. What is the woman doing?A. Using a travel website.B. Flying to Atlanta.C. Looking for a travel agent.5. What is the man’s reaction to the news?A. He feels surprised at it.B. He doesn’t care about it.C. He is very happy at it.第二节（共15小题;每小题1. 5分，满分22. 5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
全国100所名校最新高考模拟示范卷(二)(江西)[1]
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全国100所名校最新高考模拟示范卷卷(二)数学(理科,江西专用)江西金太阳教育研究所数学研究室 编一.选择题(本大题12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求) 1.若复数312a i i++(,a R i ∈为虚数单位)是纯虚数,则实数a 的值为( ).A.2-B.4C.6-D.62.若函数()y f x =的反函数图象过点(2,3),则函数2log (1)y f x =+的图象必过点( ). A.(3,1) B.(2,1) C.(1,3) D.(1,2)3.“2cos 2α=-512,k k Z παπ=+∈”的( ).A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.设集合2{|0}M x x ax =-<,2{|20}N x x x =--<,若M N ⊆,则a 的取值范围是( ). A.(1,2)- B.[1,2]- C.[1,0)(0,2]- D.(1,0)(0,2)- 5.设函数()20)f x x=+≥,则其反函数1()fx -的图象( ).6.已知R t A B C ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且C 为直角,则“3c a =+”是“30A =︒”的( ).A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 7.球面上有三点,其中任意两点间的球面距离等于大圆周长的16,经过这三点的小圆周长为4π,则球的体积为( ).A.B. C.32πD. 8.若抛物线212y x =与圆222(3)x y r +-=相切,则公切线的方程为( ).A.220y x -+=B.220y x ++=C.220y x ±+=D.240y x ±+=9.某建筑工地搭建的脚手架局部类似于222⨯⨯的长方体,一建筑工人从A 沿脚手架到B ,则行走的最近线路有( ).A.80种B.120种C.90种D.180种 10.如图,P 是椭圆222591xy+=上一点,1F 、2F 是椭圆的左、右焦点,且Q 是1PF 的中点,4OQ =,则点P 到该椭圆左准线的距离为( ).A.6B.4C.3D.5211.若lg lg 0(1,1)a b a b +=≠≠,且()x f x a =与()x b g x b -=的图象关于直 线1x =对称,则a b +=( ).A.2B.52 C.103D.17412.若向量a 、b 满足||||1a b == ,且()1a a k b ->-恒成立,则实数k 的取值范围是( ). A.(2,2)- B.(0,2) C.(2,0)- D.(1,2)- 二.填空题(本大题4个小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上) 13.二项式27()axx +的展开式中的x 的系数是280,则a =__________.14.设z y ax =+,变量满足条件021032x y x y x y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≤⎩或222032x y x y x y -≤⎧⎪--≥⎨⎪+≤⎩,若使z 取得最小值的点(,)x y 有且仅有两个,则a =__________.15.在棱长均相等的正三棱柱111ABC A B C -中,1A B 与平面11A B C 所成的角的正弦值为__________.16.设数列{}n a 满足22(1)n n n a a +=-,且1236a a +=,则lim n n S →∞=__________.三.解答题(本大题6个小题,共74分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)在ABC ∆中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且满足(2)cos cos a c B b C -=. (Ⅰ)求角B 的大小； (Ⅱ)已知函数2222(,)cos sin1A C f A C =+-,求(,)f A C 的取值范围.C.A.B. D.18.(本小题满分12分)某商家进行促销活动,促销方案是：顾客每消费1000元,便可以获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为15,若中奖则商家返还顾客现金1000元.小王购买一套价格为2400元的西服,只能得到2张奖券,于是小王补偿50元给一同事购买一件价格为600元的便服,这样小王就得到了3张奖券.设小王这次消费的实际支出为ξ元,试分析小王出资50元增加1张奖券是否划算？19.(本小题满分12分)在三棱锥V ABC-中,底面ABC∆是以A B C∠为直角的等腰三角形.又V在底面A B C上的射影H在线段A C上且靠近点C,4A C=,VA=V B和底面A B C所成的角为45︒. (Ⅰ)求点V到底面A B C的距离； (Ⅱ)求二面角V AB C--的大小.20.(本小题满分12分)已知一列非零向量na满足111(,)a x y=,111112(,)(,)(2)n n n n n n na x y x y x y n----==-+≥.(Ⅰ)证明：数列{||}na是等比数列；(Ⅱ)设1,n n na aθ-=〈〉,21n nb nθ=-,12n nS b b b=+++,求nS.21.(本小题满分12分)如图,点F为双曲线C的左焦点,左准线l交x知||||1PQ FQ==,且线段PF的中点M在双曲线C的左支上.(Ⅰ)求双曲线C的标准方程；(Ⅱ)若过点F的直线m与双曲线C的左、右两支分别交于A、B设FB FAλ=,当[6,)λ∈+∞时,求直线m的斜率k的取值范围.22.(本小题满分14分)已知函数2()2lnf x x x a x=++.(Ⅰ)若4a=-,求函数()f x的极值；(Ⅱ)当1t≥时,不等式(21)2()3f t f t-≥-恒成立,求实数a的取值范围.VBCAH全国100所名校最新高考模拟示范卷卷(二)数学(理科,江西专用) 参考答案一.选择题(本大题12个小题,每小题5分,共60分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A B C C B C C D BA二.填空题(本大题4个小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上) 13.14. 1 15.1416. 4三.解答题(本大题6个小题,共74分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)在ABC ∆中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且满足(2)cos cos a c B b C -=. (Ⅰ)求角B 的大小； (Ⅱ)已知函数2222(,)cos sin1A C f A C =+-,求(,)f A C 的取值范围.解：(Ⅰ)由(2)cos cos a c B b C -=,得(2sin sin )cos sin cos A C B B C -=,即2sin cos sin A B A =. ∵0B π<<,∴3B π=.(Ⅱ)23A C π+=,∴221cos 1cos 12222223(,)cossin 11[cos cos()]A C ACf A C A A π++=+-=+-=--1322226(cos ))A A A π=-=+.∵230A π<<,∴5666A πππ<+<,∴3344(,)f A C -<<.18.(本小题满分12分)某商家进行促销活动,促销方案是：顾客每消费1000元,便可以获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为15,若中奖则商家返还顾客现金1000元.小王购买一套价格为2400元的西服,只能得到2张奖券,于是小王补偿50元给一同事购买一件价格为600元的便服,这样小王就得到了3张奖券.设小王这次消费的实际支出为ξ元,试分析小王出资50元增加1张奖券是否划算？ 解：ξ的可能取值为245-.34645125(2450)()P ξ===,123144855125(1450)()()P C ξ===,223141255125(450)()()P C ξ===,333115125(550)()P C ξ=-==.∴ξ的分布列为644812112512512512524501450450(550)1850E ξ=⨯+⨯+⨯+-⨯=(元). 同理设小王不出资50元 增加1张奖券消费的实际支出为1ξ元,16812525125240014004002000E ξ=⨯+⨯+⨯=.1E E ξξ<,故小王出资50元增加1张奖券划算.19.(本小题满分12分)在三棱锥V ABC -中,底面ABC ∆是以A B C ∠为直角的等腰三角形.又V 在底 面A B C 上的射影H 在线段A C 上且靠近点C ,4A C =,VA =,V B 和底面A B C 所成的角为45︒. (Ⅰ)求点V 到底面A B C 的距离；(Ⅱ)求二面角V AB C --的大小.解：(Ⅰ)∵V 在底面A B C 上的射影H 在线段A C 上且靠近点C ,∴V H ⊥底面A B C .连BH ,则45VBH ∠=︒.设BH VH h ==,O 为A C 的中点, 则BO AC ⊥,BO O H ⊥.∴在R t A B C ∆中,122O B AC ==.在Rt O BH ∆中,OH =.在Rt VAH ∆中,2222)h ++=,解得h =故点V 到底面A B C(Ⅱ)∵h =∴1OH ==.过H 作H M AB ⊥于M ,连结V M ,则VM H ∠为二面角V AB C --的平面角.∵33442H M B C ==⨯=,∴32tan VM H ∠==,∴二面角V AB C --的大小为3arctan .20.(本小题满分12分)已知一列非零向量n a 满足111(,)a x y = ,111112(,)(,)(2)n n n n n n n a x y x y x y n ----==-+≥ .(Ⅰ)证明：数列{||}n a 是等比数列；(Ⅱ)设1,n n n a a θ-=〈〉,21n n b n θ=-,12n n S b b b =+++ ,求n S . (Ⅰ)证明：ξ2450 1450 450550-P6412548125121251125V BCAH12||||(2)n na a n-==≥,∴1||2||nnaa-=,且1||0a=≠,∴数列{||}na是公比为2的等比数列.(Ⅱ)解：∵2211211111111111222(,)(,)()||n nn n n n n n n n na a x y x y x y x y a----------⋅=⋅-+=+=,∴211111||1222||||||cos,||nn nnn nnaa aaa aa----⋅〈〉==⋅=,∴14,n n na aπθ-=〈〉=,∴42211nnb nππ=⋅-=-.即2(1)(1)222224(1)(1)(1)nn n n n nS n nπππππ++=-+-++-=⋅-=-21.如图,点F为双曲线C的左焦点,左准线l交x轴于点Q,点P是l上一点.已知||||1PQ FQ==,且线段PF的中点M在双曲线C的左支上.(Ⅰ)求双曲线C的标准方程；(Ⅱ)若过点F的直线m与双曲线C的左、右两支分别交于A、B两点,设FB FAλ=,当[6,)λ∈+∞时,求直线m的斜率k的取值范围解：(Ⅰ)设双曲线的方程为22221(0,0)x ya ba b-=>>,则222c a b=+①,2||1acFQ c=-=,∴2b c=②.又1122(,)M c-+在双曲线上,∴222211()()221ca b--=③.由①②③解得,2a b c===,故双曲线的方程为222x y-=.(Ⅱ)(2,0)F-,设11(,)A x y,22(,)B x y,直线m的方程为(2)y k x=+,则由FB FAλ=,得21(2)2x xλ=+-,21y yλ=.由22(2)2y k xx y=+⎧⎨-=⎩,得222(1)420k y ky k--+=.∴21241kky y-+=,221221kky y-=,22222168(1)8(1)0k k k k k∆=--=+>.由21y yλ=,21241kky y-+=,221221kky y-=,消去12,y y,得228(1)112kλλλλ+-==++.∵6λ≥,函数1()2gλλλ=++在[6,)+∞上单调递增.∴2814916662k-≥++=,2149k≥.又直线m与双曲线交于两支, 222(1)420k y ky k--+=的两根同号,∴21k<.∴21491k≤<,解得171k-<≤-或171k<≤.故斜率k的取值范围为1177(1,][,1)-- .22.(本小题满分14分)已知函数2()2lnf x x x a x=++.(Ⅰ)若4a=-,求函数()f x的极值；(Ⅱ)当1t≥时,不等式(21)2()3f t f t-≥-恒成立,求实数a的取值范围.解：(Ⅰ)由题意得,24()24ln()22xf x x x x f x x'=+-⇒=+-.由函数的定义域为0x>,∴()01f x x'>⇒>,()001f x x'<⇒<<.∴函数()f x有极小值(1)3f=.(Ⅱ)∵2()2lnf x x x a x=++,∴2221(21)2()32422ln ln(21)lnttf t f t t t a t a t a--≥-⇒-+≥--=.当1t≥时,221t t≥-,∴221ln0tt-≥.即1t>时,222(1)ln21ttta--≤恒成立.又易证l n(1)x x+≤在1x>-上恒成立,∴2222(1)(1)212121ln ln[1](1)t t tt t tt-----=+≤<-在1t>上恒成立.当1t=时取等号,∴当1t≥时,2221ln(1)ttt-≤-,∴由上知2a≤.故实数a的取值范围是(,2]-∞.。
全国100所名校最新高考模拟示范卷
全国100所名校最新高考模拟示范卷文基/理基试题（理科）（五）单项选择题（75题，共150分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意。
）1．人在发高烧时食欲减弱，还会感觉食之无味，其病理是A．体温升高，导致肠胃不能及时排空B．体温升高，完全抑制了消化酶的分泌C．体温升高。
消化酶活性受到影响D．体温升高，破坏了体温调节系统，从而影响了肠胃的吸收2．关于生物体水分代谢的叙述，不正确．．．的是A．绿色植物吸收水分的器官主要是根，水分散失的器官主要是叶B．人体的水分调节方式包括神经调节和体液调节C．绿色植物运输水分的组织是导管D．人体排出水的主要途径是“皮肤排汗”3．下列哪项事实对达尔戈的进化理论具有挑战性A．在经常刮大风的海岛上，生活着大批无翅的昆虫B．人类长期使用杀虫剂，不但没有消灭害虫，反而使害虫的抗药性越来越强C．云南澄江地区寒武纪地层中，突然出现大量新物种，而这些物种的产生大约只用了200万年，这在几十亿年生物进化史中只能说是“一瞬间”D．通过分子生物学的研究，特别是“人类基因组计划”的实施，发现人与其他哺乳动物之间相同的基因非常多，不同的基因只是少数4．两个氨基酸形成二肽，两个核苷酸缩合，都需脱下一分子水，下列有关叙述正确的是A．100个氨基酸形成含3条肽链的蛋白质需脱98分子水B．人工合成含100个脱氧核苷酸的DNA片段需脱98分子水C．100个核糖核苷酸形成一条单链RNA需脱98分子水D．某小型环状DNA分子含100个脱氧核苷酸，形成过程中需脱98分子水5．下图甲表示细胞分裂的不同时期与每条染色体DNA含量变化的关系，图乙表示处于细胞有丝分裂某个时期的细胞图像。
下列说法中正确的是A．图甲中AB段形成的原因是DNA分子复制B．图甲中DE段可表示有丝分裂后期或减数第一次分裂的后期C．图乙中细胞处于图甲中的BC段D．图乙中细胞含8条染色体、8个DNA分子、2个染色体组6．家兔不同的组织细胞中所含的DNA和RNA是A．DNA相同，RNA也相同B．DNA相同，RNA不相同C．DNA不相同，RNA相同D．DNA不相同，RNA也不相同7．在一个相对封闭的小型农场内，迁人一小群绵羊，几年后发展到600头左右，这个羊群的数量将会A．缓慢上升B．迅速上升C．维持在一定水平D．不断下降8．右表以L、M、N、P为代号，给出人、黑猩猩、马和袋鼠四种动物的a一血红蛋白中氨基酸序列的同缘序列的百分率。
全国100所名校最新高考模拟示范卷
全国100所名校最新高考模拟示范卷一、语文卷1. 阅读理解（一）现代文阅读【文本一】选取了我国著名作家鲁迅的短篇小说《祝福》，通过祥林嫂的悲惨遭遇，反映了旧社会对劳动妇女的压迫。
考生需分析文中的人物形象、情节安排及主题思想。
【文本二】选自当代作家毕飞宇的散文《推拿》，通过对盲人按摩师生活的描写，展现了他们自尊、自强的精神风貌。
考生需从文本中提炼出作者的观点态度，并结合现实谈谈自己的感悟。
（三）实用类文本阅读选取了一篇关于我国航天事业发展的新闻报道，考生需快速捕捉文章要点，理解文章结构，分析作者的观点态度。
2. 古诗文阅读（一）文言文阅读选取了《史记》中的一篇人物传记，考生需掌握文言实词、虚词的用法，理解文意，分析人物形象。
（二）古诗词鉴赏选取了唐代诗人杜牧的《秋夕》，考生需分析诗句的意境、表达技巧，以及诗人的情感。
二、数学卷1. 选择题涵盖了集合与函数、导数与微积分、立体几何、解析几何等知识点，旨在考查考生的基本概念、基本运算和逻辑思维能力。
2. 填空题涉及数列、平面向量、概率统计等知识点，考查考生的计算能力和解题技巧。
3. 解答题包括三角函数、数列、立体几何、概率统计等题型，着重考查考生的分析问题和解决问题的能力。
三、英语卷1. 听力模拟真实语境，考查考生对英语语音、语调、语速的辨识能力及听力理解能力。
2. 单项选择覆盖词汇、语法、功能意念等知识点，检测考生的英语基础知识。
3. 完形填空选取一篇夹叙夹议的文章，考生需在理解文章大意的基础上，运用词汇、语法知识完成题目。
4. 阅读理解包括记叙文、说明文、议论文等体裁，考查考生的阅读速度、理解能力及信息捕捉能力。
5. 写作全国100所名校最新高考模拟示范卷四、物理卷1. 选择题围绕力学、电磁学、热学、光学等核心概念，设计了一系列选择题，旨在检验考生对物理基础知识的掌握程度，以及能否运用物理思维解决实际问题。
2. 实验题选取了经典的物理实验，如验证牛顿第二定律、探究电阻的串并联等，要求考生理解实验原理，分析实验数据，得出正确结论。
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全国100所名校最新高考模拟示范卷卷(三)数学(理科,江西专用)江西金太阳教育研究所数学研究室 编一.选择题(本大题12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求) 1.复数2008(1)i -的实部为( ).A.0B.10042C.10042-D.20082 2.已知函数1()4(0,1)x f x a a a -=+>≠的反函数1()y fx -=的图象经过一个定点,则这个定点的坐标为( ).A.(1,4)B.(1,5)C.(5,1)D.(4,1) 3.函数2()12cos 2()f x x x R =-∈是( ).A.最小正周期为π的偶函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为2π的偶函数 D.最小正周期为2π的偶函数4.若||2sin 15a =︒ ,||4cos15b =︒,a 与b 的夹角为30︒,则a b ⋅ 的值为( ).A.2B.125.若点(,)P x y 在以(3,1),(1,0),(2,0)A B C ---为顶点的ABC ∆的内部运动(不包含边界),则21y x --的取值范围( ).A.12[,1] B.12(,1) C.14[,1] D.14(,1)6.已知椭圆2222:1(0)x y abC a b +=>>,顺次连结椭圆C 的四个顶点,所得四边形的内切圆与长轴的两交点正好是长轴的两个三等分点,则椭圆的离心率e 等于( ).A.3B.4C.5D.77.若实数,x y 满足1|1|ln 0x --=,则y 关于x 的函数的图象大致是( ).8.四面体ABC D 中,已知3A B c m =,215ABC S cm ∆=,212ABD S cm ∆=,面A B C 与面ABD 所成的二面角为30︒,则四面体的体积为( ). A.320cm B.3C.3D.330cm9.已知,,,a b c d R ∈,满足5a b +≥,222221a b c d +++=,则有( ).A.2ab cd -≥B.2ab cd ->C.2ab cd -<D.2ab cd -≤10.从由正数组成的集合A 中随机地选出一个数字,且选取数字n 的概率为lg(1)lg n n +-,下面给出四个集合：①{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}；②{1,2,3,4,5,6,7,8,9}；③13{,4,5,6,7,8,9}；④12{,1,6,7,8,9}.则能当成集合的个数为( ).A.1B.2C.3D.4 11.若方程ln()x ax =(a 为常数,0a ≠),则下列判断正确的是( ).A.当0a <时,没有实根B.当0a e <<时,有一个实根C.当a e =时,有三个实根D.当a e >时,有两个实根12.用11max(,,,)n a a a ,11min(,,,)n a a a 分别表示11,,,n a a a 中的最大与最小者,有下列结论：①max(,)max(,)max(,,,)a b c d a b c d a c b d +=++++；②min(,)min(,)min(,a b c d a c +=+,,)a d b c b d +++；③若max(,)max(,)a b c d <,则,a c b d <<； ④若min(,)min(,)a b c d <,则,a c b d <<.其中正确结论的个数是( ).A.0B.1C.2D.3 二.填空题(本大题4个小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上) 13.2008(2)x -的展开式中所有奇次项系数的和为__________. 14.函数ln x xy =的单调递减区间为__________.15.在圆225x y x +=内,过点5322(,)有n 条弦的长度成等差数列,最短弦长为数列的首项1a ,最长弦为n a ,若公差1163(,]d ∈,则n 的取值集合为__________.16.给出下列命题：①函数22tan 1tan()x xf x -=与()tan 2g x x =是同一个函数；②在ABC ∆中,若sin sin A B <,则A B <；③012limx x→=；④随机变量2~(2,)N ξσ,若(24)0.3P ξ<<=,则(0)0.5P ξ<=.其中正确命题的序号为__________.(填所有正确命题的序号)A. B. C. D.三.解答题(本大题6个小题,共74分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分)已知函数()21x f x =-的反函数为1()f x -,4()log (31)g x x =+.(Ⅰ)若1()()fx g x -≤,求x 的取值集合D ；(Ⅱ)设函数112()()()H x g x fx -=-,当x D ∈时,求函数()H x 的值域.18.(本小题满分12分)(Ⅰ)在ABC ∆中,若222c a b ab =++,求角C 的大小.(Ⅱ)对于(Ⅰ)中的角C ,函数2sin(2)y x C =+的图象按向量m平移后,对应的函数为偶函数,求||m取最小值时的向量m .19.(本小题满分12分)某人居住在城镇的A 处,准备开车到单位B 处上班,若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图(例如 A C D →→算作两个路段：路段A C 发生堵车事件 的概率为15,路段C D 发生堵车事件的概率为18).(Ⅰ)请你为其选择一条由A 到B 的最短路线(即此人只 选择从西向东和从南向北的路线),使得途中发生 堵车事件的概率最小；(Ⅱ)若记路线A C F B →→→中遇到堵车次数为随机变量ξ,求ξ的数学期望E ξ.20.(本小题满分12分)已知三棱锥P ABC -中,90,12,BAC BC P ∠=︒=在底面A B C 上的射影G 为ABC ∆的重心,且2P G =.(Ⅰ)求PA 与底面A B C 所成的角的大小；(Ⅱ)当二面角P BC A --的大小最小时,求三棱锥P ABC -的体积.21.(本小题满分12分) 已知椭圆2222:1(0)x y abC a b +=>>经过点(2,1)P ,离心率2e =,直线l 与椭圆C 交于,A B 两点(,A B 均异于点P ),且有0PA PB ⋅=.(Ⅰ)求椭圆C 的方程； (Ⅱ)求证：直线l 过定点.22.(本小题满分14分)已知函数32()f x x ax bx c =+++关于点(1,1)成中心对称,且(1)0f '=. (Ⅰ)求函数()f x 的表达式；(Ⅱ)设数列{}n a 满足条件：1(1,2)a ∈,1()n n a f a +=.求证：12323412()(1)()(1)()(1)1n n n a a a a a a a a a ++--+--++--< .ABPCGDMABFE121101415181316北西全国100所名校最新高考模拟示范卷卷(三)数学(理科,江西专用) 参考答案江西金太阳教育研究所数学研究室 编一.选择题(本大题12个小题,每小题5分,共60分.)二.填空题(本大题4个小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上) 13.2008132- 14.[,)e +∞ 15.{4,5,6} 16.②三.解答题(本大题6个小题,共74分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分)已知函数()21x f x =-的反函数为1()f x -,4()log (31)g x x =+.(Ⅰ)若1()()fx g x -≤,求x 的取值集合D ；(Ⅱ)设函数112()()()H x g x fx -=-,当x D ∈时,求函数()H x 的值域.解：(Ⅰ)()21x f x =-,12()log (1)(1)fx x x -=+>-.又1()()f x g x -≤,∴24log (1)log (31)x x +≤+.∴2(1)311001310x x x x x ⎧+≤+⎪+>⇒≤≤⎨⎪+>⎩,故集合{|01}D x x =≤≤.(Ⅱ)由(Ⅰ),42413121()log (31)log (1)log x x H x x x ++=+-+=.设311x x u ++=,则213x u -+=+为增函数.∵01x ≤≤,∴112x ≤+≤,即12u ≤≤.故函数()H x 的值域为12[0,].18.(本小题满分12分)(Ⅰ)在ABC ∆中,若222c a b ab =++,求角C 的大小.(Ⅱ)对于(Ⅰ)中的角C ,函数2sin(2)y x C =+的图象按向量m平移后,对应的函数为偶函数, 求||m取最小值时的向量m .解：(Ⅰ)∵222222cos c a b ab C a b ab =+-=++,∴12cos C =-.∵C 为三角形的内角,∴23C π=.(Ⅱ)232sin(2)y x π=+.设(,)m p q = ,则按向量m 平移后得,232sin(22)y x p q π=-++.当此函数为偶函数时,有2322()p k k Z πππ-=+∈,∴122()k p k Z ππ=-∈.又||m最小,∴12,0p q π==,故12(,0)m π=.19.(本小题满分12分)某人居住在城镇的A 处,准备开车到单位B 处上班,若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图(例如A C D →→算作两个路段：路段A C 发生堵车事件 的概率为15,路段C D 发生堵车事件的概率为18). (Ⅰ)请你为其选择一条由A 到B 的最短路线(即此人只 选择从西向东和从南向北的路线),使得途中发生堵车事件的概率最小；(Ⅱ)若记路线A C F B →→→中遇到堵车次数为随机变量ξ,求ξ的数学期望E ξ. 解：(Ⅰ)由A 到B 的最短路线有3条,即为：A C D →→→,A C F B →→→,A E F B →→→.47264583120()1P A C D B →→→=-⨯⨯=；43560546120()1P A C F B →→→=-⨯⨯=；195752106120()1P A C F B →→→=-⨯⨯=.故路线A C F B →→→发生堵车事件的概率最小.(Ⅱ)路线A C F B →→→中遇到堵车次数ξ可取值为0,1,2,3.43515462(0)P ξ==⨯⨯=；13541543147546546546120(1)P ξ==⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=；11513141112546546546120(2)P ξ==⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=；1111546120(3)P ξ==⨯⨯=. 故147121372120120120600123E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=.20.(本小题满分12分)已知三棱锥P ABC -中,90,12,BAC BC P ∠=︒=在底面A B C 上的射影G 为 ABC ∆的重心,且2P G =.(Ⅰ)求PA 与底面A B C 所成的角的大小；(Ⅱ)当二面角P BC A --的大小最小时,求三棱锥P ABC -的体积.解：(Ⅰ)如图,连A G 并延长交B C 于点D ,依题意知,PAG ∠就是PA 与底 面A B C 所成的角,且D 为B C 的中点.∴126AD BC ==,234AG AD ==.在R t A G P ∆中,12tan PG AGPAG ∠==,∴12arctan PAG ∠=,故PA 与底面A B C 所成的角12a r c t a n .ABPCGDMA C DB F E12 110 14 15 181316 北 西(Ⅱ)过点G 作G M BC ⊥于M ,连PM ,则PM BC ⊥,∴P M G ∠为二面角P BC A --的平面角. 在R t A B C ∆中,斜边B C 上的高为12AB AC AB AC BC ⋅⋅=,∴131236AB AC AB AC G M ⋅⋅=⋅=.在Rt PM G ∆中,22222727227227212tan 1AB ACPG G MAB ACBCPM G +⨯⨯⋅∠==≥===.∴二面角P B CA-- 的最小值为4π,当且仅当AB AC ==∴111333224P ABC ABC V S PG -∆=⋅=⨯⨯=.21.(本小题满分12分) 已知椭圆2222:1(0)x y abC a b +=>>经过点(2,1)P ,离心率2e =,直线l 与椭圆C 交于,A B 两点(,A B 均异于点P ),且有0PA PB ⋅=.(Ⅰ)求椭圆C 的方程； (Ⅱ)求证：直线l 过定点. (Ⅰ)解：易知22411ab+=,2cae ==,222a b c =+,∴28a =,22b =,26c =.故方程为22821xy+=.(Ⅱ)证明：设l ：y kx m =+与椭圆C 的方程联立,消去y 得,222(14)8480k x kmx m +++-=. 设1122(,),(,)A x yB x y ,则22212128481414,km mkkx x x x -+++=-=.1122(2,1)(2,1)PA PB x y x y ⋅=--⋅--21212121212(2)(2)(1)(1)(2)(2)(1)(1)(1)x x y y x x kx m kx m k x x =--+--=--++-+-=++ 22222221248481414(2)()4(1)(1)(2)()4(1)mmk kkm k x x m k km k m --++--+++-=+⋅+--⋅-++- 22222212165231216(53)(1)(653)(21)1414140kkm mm kkm m m k m k m kkk++--+++-+++-+++====,∴(653)(21)0k m k m +++-=.若6530k m ++=,则l ：6363555()k y kx k x +=-=--,∴直线l 过定点6355(,)-.若210k m +-=,则l ：21(2)1y kx k k x =-+=-+,∴直线l 过定点(2,1),即为P 点(舍去).若斜率k 不存在,易知65x =,符合题意. 综上,直线l 过定点6355(,)-.22.(本小题满分14分)已知函数32()f x x ax bx c =+++关于点(1,1)成中心对称,且(1)0f '=. (Ⅰ)求函数()f x 的表达式；(Ⅱ)设数列{}n a 满足条件：1(1,2)a ∈,1()n n a f a +=.求证：12323412()(1)()(1)()(1)1n n n a a a a a a a a a ++--+--++--< .(Ⅰ)解：由题意,(1)(1)2f x f x ++-=,即()(2)2f x f x +-=,∴323(2)x ax bx c x ++++- 2(2)(2)2a x b x c +-+-+=对一切实数x 恒成立.得3,3a b c =-+=,又由(1)0f '=得3b =, 0c =.故函数()f x 的表达式为32()33f x x x x =-+.(Ⅱ)证明：321()33n n n n n a f a a a a +==-+,∴32311331(1)n n n n n a a a a a +-=-+-=-.令1n n b a =-,则101b <<,31n n b b +=,13311n n n b b b --=== ,∴101n n b b +<<<. 故12323412()(1)()(1)()(1)n n n a a a a a a a a a ++--+--++-- 11112111()()1nnk k k k i i k n b b b b b b b b ++==++=-⋅<-=-<<∑∑.。