(完整版)四年级奥数之行程问题

合集下载

(完整)奥数专题行程问题50道题目详解

奥数专题行程问题50道题目详解

1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发,相向而行,他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.

解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米,

通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，

所以两次相遇点相距9—（3+4）=2千米.

2、甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?

解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是(60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差

所以乙丙相遇时间=270÷（67。5-60）=36分钟,所以路程=36×(60+75）=4860米。

3、A，B两地相距540千米.甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快.设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地.那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米?

解：根据总结：第一次相遇,甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快,相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的路程。所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份.这样根据总结：2个全程里乙走了（540÷3）×4=180×4=720千米,乙总共走了720×3=2160千米。

完整版)四年级奥数行程问题

行程问题是指关于物体运动速度、时间和路程的应用题。主要的数量关系是路程=速度×时间、路程和÷速度和=相遇时间、路程差÷速度差=相遇时间。

练一：

1.甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。求东西两地相距多少千米？

解：两车在距中点32千米处相遇，即两车行的路程相差

64千米。有了路程差和速度差，可以求出相遇时间为8小时。其他计算就容易了。

2.小玲每分钟行100米，每分钟行80米，两人同时从学

校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米？

3.一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行40千克，摩托车每小时行65千米。当摩托车行到两地中点处，与汽车相距75千米。求甲乙两地相距多少千米？

4.小轿车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从甲乙两地相向而行，在距中点20千米处相遇，求甲乙两地之间的路程。

练二：

1.快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米。慢车每小时行多少千米？

解：先计算快车3小时行120千米，再减去25千米就是路程的一半，这时快车与慢车还相距7千米，则慢车行了63千米。因此慢车的速度为21千米/小时。

2.兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米？

3.汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地？

（完整版）奥数四年级行程问题

第三部分行程问题

【专题知识点概述】

行程问题是一类常见的重要应用题，在历次数学竞赛中经常出现。行程问题包括：相遇问题、追及问题、火车过桥问题、流水行船问题、环形行程问题等等。行程问题思维灵活性大，辐射面广，但根本在于距离、速度和时间三个基本量之间的关系，即：距离=速度?时间，时间=距离÷速度，速度=距离÷时间。在这三个量中，已知两个量，即可求出第三个量。掌握这三个数量关系式，是解决行程问题的关键。在解答行程问题时，经常采取画图分析的方法，根据题意画出线段图，来帮助我们分析、理解题意，从而解决问题。

一、行程基本量

我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称

为行程问题.我们已经接触过一些简单的行程应用题，行程问题主要涉及时

间（t）、速度（v）和路程（s）这三个基本量，它们之间的关系如下：（1）速度×时间=路程可简记为：s = vt

（2）路程÷速度=时间可简记为：t = s÷v

（3）路程÷时间=速度可简记为：v = s÷t

显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量.

二、平均速度

平均速度的基本关系式为：

平均速度=总路程÷总时间；

总时间=总路程÷平均速度；

总路程=平均速度?总时间。

【重点难点解析】

1.行程三要素之间的关系

2．平均速度的概念

3．注意观察运动过程中的不变量

【竞赛考点挖掘】

1.注意观察运动过程中的不变量

【习题精讲】

【例1】（难度等级※）

邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面山里，从邮局开始要走12千米上坡路，8千米

下坡路。他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地停留1小时

小学四年级奥数题及答案：行程问题

1.行程问题

甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙.问：甲、乙二人的速度各是多少？

解答：分析若甲让乙先跑10米，则10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及时间，据此可求出他们的速度差为10÷5=2（米/秒）；若甲让乙先跑2秒，则甲跑4秒可追上乙，在这个过程中，追及时间为4秒，因此路程差就等于2×4=8（米），也即乙在2秒内跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度.综合列式计算如下：解：乙的速度为：10÷5×4÷2=4（米/秒）

甲的速度为：10÷5+4=6（米/秒）

答：甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒.

2.行程问题

上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的`地方追上了他.然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明、再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？

解答：从爸爸第一次追上小明到第二次追上这一段时间内，小明走的路程是8-4=4（千米），而爸爸行了4+8=12（千米），因此，摩托车与自行车的速度比是12∶4=3∶1.小明全程骑车行8千米，爸爸来回总共行4+12=16（千米），还因晚出发而少用8分钟，从上面算出的速度比得知，小明骑车行8千米，爸爸如同时出发应该骑24千米.现在少用8分钟，少骑24-16=8（千米），因此推算出摩托车的速度是每分钟1千米.爸爸总共骑了16千米，需16分钟，8+16=24（分钟），这时是8点32分.

四年级奥数行程问题

行程问题

1、甲、乙两人同时从两地相对走来，甲每分钟走80米，乙每分钟走70米，15分钟后两人相遇，两地相距多少米？

2、两辆车同时从一个工厂出发，相背而行，一辆车每小时行33千米，另一辆车每小时行42千米，经过多少小时两车之间相距150千米。

3、两辆车同时从甲、乙两地出发向同一方向前进，一辆车在前，每小时行50千米；另一辆车在后，每小时行65千米，经过5小时，后车追上前车，甲、乙两地相距多少千米？

4、火车长208米，每秒行12米，经过长56米的桥，需要多少秒？

5、两列火车从两地相对行驶，甲车每小时行80千米，乙每小时行70千米，甲车开出1小时后，乙车才出发，经过2小时两车相遇，两地间铁路长多少千米？

6、一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥需3分钟，这列火车车长多少米？

7、甲、乙两对对开的火车相遇，甲车司机看见乙车从旁边开过去共用了5秒钟，甲车每秒行15米，乙车每秒行13米，乙车长多少米？

8、弟弟早上以每分钟50米的速度向学校走去，经过10分钟，哥哥发现弟弟忘带了文具盒，哥哥以每分钟150米的速度骑车追赶弟弟，多少分钟后哥哥追上弟弟？

9、一列火车经过297米长的停车场，需42秒，过216米长的大桥需33秒，求车速和车长？

10、甲、乙两列火车同时由792千米的两地相向而行，9小时相遇，甲车的速度是45千米/小时，乙车的速度是多少？

11、甲、乙两人骑摩托车分别从两城同时相对行驶，甲的速度是每小时行65千米，比乙车快10千米，经过6小时相遇，两城市相距多少千米？

四年级奥数行程问题及答案【三篇】

【导语】海阔凭你跃，天⾼任你飞。愿你信⼼满满，尽展聪明才智;妙笔⽣花，谱下锦绣第⼏篇。学习的敌⼈是⾃⼰的知⾜，要使⾃⼰学⼀点东西，必需从不⾃满开始。以下是为⼤家整理的《四年级奥数⾏程问题及答案【三篇】》供您查阅。

【第⼀篇】

甲、⼄两个港⼝之间的⽔路长300千⽶，⼀只船从甲港到⼄港，顺⽔5⼩时到达，从⼄港返回甲港，逆⽔6⼩时到达。求船在静⽔中的速度和⽔流速度？

解答:由题意可知，船在顺⽔中的速度是300÷5=60千⽶/⼩时，在逆⽔中的速度是300÷6=50千⽶/⼩时，所以静⽔速度是（60+50）÷2=55千⽶/⼩时，⽔流速度是（60-50）÷2=5千⽶/⼩时。

【第⼆篇】

某船在静⽔中的速度是每⼩时15千⽶，它从上游甲地开往下游⼄地共花去了8⼩时，⽔速每⼩时3千⽶，问从⼄地返回甲地需要多少时间？

【分析】顺⽔速度是15+3=18千⽶/⼩时，从甲地到⼄地的路程是18×8=144千⽶，从⼄地返回甲地时是逆⽔，逆⽔速度是15-3=12千⽶/⼩时，⾏驶时间为144÷12=12⼩时。

【第三篇】

A、B两港相距360千⽶，甲轮船往返两港需35⼩时，逆流航⾏⽐顺流航⾏多花了5⼩时。⼄轮船在静⽔中的速度是每⼩时12千⽶，⼄轮船往返两港要多少⼩时？

解答：⾸先要求出⽔流速度，由题意可知，甲轮船逆流航⾏需要（35+5）÷2=20⼩时，顺流航⾏需要 20-5=15⼩时，由此可以求出⽔流速度为每⼩时[360÷15-360÷20]÷2=3千⽶，从⽽进⼀步可以求出⼄船的顺流速度是每⼩时 12+3=15千⽶，逆⽔速度为每⼩时12-3=9千⽶，最后求出⼄轮船往返两港需要的时间是360÷15+360÷9=64⼩时。

小学奥数四年级行程问题

1、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？

【解析】设路程为180，则上坡和下坡均是90。设走平路的速度是2，则下坡速度是3。走下坡用时间90/3=30，走平路一共用时间180/2=90，所以走上坡时间是90-30=60 走与上坡同样距离的平路时用时间90/2=45 因为速度与时间成反比，所以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75倍。2、

3、两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟。如果不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次？

有甲、乙第n次相遇时，甲、乙共游了30×（2n－1）米的路程；

于是，有30×（2n－1）＜5×60×（1＋0.6）＝480，（2n －1）＜16，n可取1，2，3，4，5，6，7，8；有30×（2m－1）＜5×60×（1－0.6）＝120，（2m－1）＜4，m可取1，2；于是，甲、乙共相遇8＋2＝10次。

4、兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？

要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间。

从题中可知，在相同时间（从出发到相遇）内哥哥比妹妹多走（180×2）米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走（90－60）米，那么，二人从家出走到相遇所用时间为

四年级奥数行程问题及解析

1、在一只野兔跑出90米后，猎狗去追。野兔跑8步的路程，猎狗只需要跑3步。猎狗跑3步的时间，野兔能跑4步。问，猎狗至少跑出多远，才能追上野兔。

2、小红从甲地往乙地走，小花同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，行走路程中，各自速度不变，两人第一次相遇时在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问，甲.乙两地相距多少米。

解析：

本题需要根据已知条件找出兔和狗之间的'速度关系。野兔跑4步的时间，猎狗跑3步，猎狗的3步，相当于野兔跑8步的路程，它们的速度比为1：2V狗=8/3×3/4V兔=2V兔(V狗-V兔)×T=90=>V狗×T=180，野兔跑出90米后，猎狗去追，猎狗至少跑出180米才能追上野兔。

解析：

第一次相遇，两人共行了1个全程，小东行了40米，第一次相遇，两人共行了3个全程，小东行了40×3=120米，同时小东行的还是1个全程多15米，甲乙两地的距离是40×3-15=105米。

小学四年级奥数行程问题

1、甲、乙两辆车同时从两地出发，相向而行。甲车每小时行45千米，乙车每小时行55千米。甲、乙两车多长时间后相遇？

2、两个城市之间的距离为450千米，一辆汽车以每小时65千米的速度从第一个城市驶向第二个城市。请问这辆汽车需要多少小时到达第二个城市？

3、两个人同时从两个不同的地方出发，走向彼此。一个人每分钟走50米，另一个人每分钟走40米。请问，他们需要多少时间才能相遇？

4、一辆摩托车和一辆自行车同时从同一地点出发，沿着同一条路前往目的地。摩托车的速度是每小时60千米，自行车的速度是每小时10千米。请问，摩托车多长时间后能够追上自行车？

5、一辆火车以每小时80千米的速度前行，一个乘客从火车上跳下去，同时一个新乘客以每小时5千米的速度上车。请问，这两个乘客何时能够相遇？

答案：

1、相遇时间 = （甲速度 +乙速度）×时间

设甲、乙两车x小时后相遇，根据题意可得方程：（45 + 55）x = 100x。解得x=1，所以甲、乙两车1小时后相遇。

2、时间 =距离 /速度

设这辆汽车需要x小时到达第二个城市，根据题意可得方程：

450/65=x。解得x=7.71，所以这辆汽车需要7.71小时到达第二个城市。

3、时间 =距离 / （一个人速度 +另一个人速度）

设他们需要x分钟才能相遇，根据题意可得方程：

50+40=90x。解得x=1，所以他们需要1分钟才能相遇。

4、时间 =距离 / （摩托车速度 -自行车速度）

设摩托车x小时后能够追上自行车，根据题意可得方程：

60−10=（60−10）x。解得x=5，所以摩托车5小时后能够追上自行车。

四年级奥数行程问题

行程问题

1、一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶75千米，6小时到达乙地。甲乙两地相距多少千米？

2、甲乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地到乙地需要7小时。如果要求汽车提前1小时到达乙地，速度应提高多少千米/小时？

3、小明家到小华家的距离有1160米。一天，小明和小华同时从自家出发，到对方家去，小明每分钟走75米，小华每分钟走70米，几分钟后他俩会在途中相遇？

4、小光早晨从家到学校一共用了15分钟，平均每分钟走60米。中午放学时，小光跑不回家，只用了10分钟。小光回家时平均每分钟跑多少米？

5、小英每分钟走70米，小兰每分钟走60米。她俩同时从同一地点出发，相背而行。问5分钟后，两人相距多少千米？

6、小英每分钟走70米，小兰每分钟走60米。她俩同时从同一地点出发，相背而行。经过几分钟后，两人相距1300米？

7、一辆汽车和一辆客车同时从两地出发，相向而行。汽车每小时行80千米，客车每小时比汽车少行5千米。6小时候，两车在途中相遇。两地相距多少千米？

8、小红和小花在学校400米的环形跑道上，从同一起跑线出发，相背而行，4分钟后两人相遇，小红平均每分钟走45米，小花平均每分钟走多少米？

9、一辆客车上午8时从甲站开出，每小时行50千米。经过2小时后，一辆汽车从乙站开出，每小时行60千米，中午12时两车在途中相遇。甲、乙两站相距多少千米？

10、甲、乙两港之间的水路长180千米，一艘轮船从甲港开往乙港，顺水行驶，每小时行驶60千米，从乙港返回时，因为逆水行驶，每小时行驶30千米。这艘轮船往返一次的平均速度是多少千米/小时？

四年级奥数行程问题

第二十九周行程问题（一）

例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每

小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？

练习一

1，甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？

2，一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。8小时后两车相距多少千米？

3，甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。两车出发后多少小时相遇？

例2：王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每

分钟行110米，陆亮每分钟行90米。如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣

后再回头向陆亮跑去。这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，

狗共行了多少米？

1，甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同

学共行多少千米？

2，A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？

3，甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米。一个人骑摩托车以每小时行80千米的速度在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？

四年级奥数行程问题

四年级奥数——行程问题

3．小王步行每分钟行60米，12分钟后，小李骑车去追他，如果要在5分钟内追上小王，小李每分钟应行多少米？（204米/分钟）

4．一列客车以每小时72千米的速度行驶，行进过程中，客车的司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列货车从他身边驶过共用了8秒钟，求这列货车的长度。（280米）

5．某列车通过360米的第一隧道，用了24秒；接着通过第二个长216米的隧道，用了16秒，求列车的速度及车长。（18米/秒、72米）

6．快车每秒行18米，慢车每秒行10米，现在两列火车同时同向齐头行进，行10秒快车超过愠如果两车车尾相齐，则7秒后，快车超过慢车。求两列火车的车长。（快车长80米，慢车长56米）

7．小明和小芳围绕着一个池塘跑步，两人从同一点出发，同向而行，小明的速度是280米/分钟；小芳的速度是220米/分钟，8分钟后，小明第一次追上小芳。这个池塘的一周有多少米？（480米）

8．甲、乙两地相距100千米，下午3点，一辆马车从甲地出发前往乙地，每小时走10千米；晚上9：00，一辆汽车从甲地出发驶向乙地，为了使汽车不比马车晚到达乙地，汽车每小时最少行驶多少千米？（25千米/小时）

四年级奥数行程问题

行程问题

专题分析：

行程问题是专门讲物体运动的速度、时间和路程的应用题.行程问题的主要数量关系是：路程=速度X时间、路程和+速度和=相遇时间、路程差・速度差=相遇时间.

练习一：

1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米.两车在距中点32千米处相遇.东西两地相距多少千米？

思路：两车在距中点32千米处相遇,意思是：两车行的路程相差64千米.

有了路程差和速度差就可以求出相遇时间了为8小时.其他计算就容易了.

2、小玲每分钟行100米,小平每分钟行80米,两人同时从学校和少年宫相向而行,并在离中点120米处相遇,学校到少年宫有多少米?

3、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出,汽车每小时行40千

克,摩托车每小时行65千米.当摩托车行到两地中点处,与汽车相距75千米. 甲乙两地相距多少千米？

4、小轿车每小时行60千米,比客车每小时多行5千米,两车同时从甲乙

两地相向而行,在距中点20千米处相遇,求甲乙两地之间的路程.

练习二：

1、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出,快车每小时行40千米,经过3

小时,快车己驶过中点25千米,.慢车每小时行多少千米？

思路：先计算快车3小时行120千米,再减去25千米就是路程的一半,这时快车与慢车还相距7千米,那么慢车行了 63千米.因此慢车的速度为21千米/ 小时.

2、兄弟二人同时从学校和家中出发,相向而行.哥哥每分钟行120米,5 分钟后哥哥己超过中点50米,这时兄弟二人还相距30米.弟弟每分钟行多少米？

3、汽车从甲地开往乙地,每小时行32千米,4小时后,剩下的路比全程的

行程问题练习题四年级

今天，我们来做一些关于行程的练习题。通过这些题目，我们可以

提高我们的逻辑思维和解决问题的能力。让我们开始吧！

题目一：

小明家离学校有3公里。如果他每天早上步行去学校，下午骑自行

车回家，那么他一天总共走了多少公里？

解答一：

小明每天早上步行去学校，路程为3公里。下午骑自行车回家，路

程也是3公里。所以他一天总共走了6公里。

题目二：

小红一小时可以游泳1000米。她计划每天早上游泳两个小时，请

问她一周总共游泳多少米？

解答二：

小红一天游泳2小时，一小时游泳1000米，所以她一天游泳的总

距离为2 * 1000 = 2000米。一周总共有7天，所以她一周总共游泳的

距离为7 * 2000 = 14000米。

题目三：

小明和小红一起去公园玩耍。小明步行去公园需要20分钟，而小

红骑自行车只需要10分钟。他们同时从家出发，谁会比较早到达公园？

解答三：

小明步行去公园需要20分钟，小红骑自行车需要10分钟。所以小红比小明更快到达公园。

题目四：

小华每天早上骑自行车去学校，下午步行回家。他发现，骑自行车到学校只需要10分钟，而步行回家需要30分钟。他觉得自己步行回家比骑车去学校花的时间更长，请问他是对还是错？

解答四：

小华骑自行车去学校需要10分钟，步行回家需要30分钟。所以他步行回家确实比骑车去学校花的时间更长。

通过这些练习题，我们可以学到如何计算行程和时间之间的关系。同时，也锻炼了我们的逻辑思维和解决问题的能力。希望大家能够在练习中不断进步！

(完整版)四年级奥数之行程问题

(完整)奥数专题行程问题50道题目详解

完整版)四年级奥数行程问题

（完整版）奥数四年级行程问题

小学四年级奥数题及答案：行程问题

四年级奥数 行程问题

四年级奥数行程问题及答案【三篇】

小学奥数四年级行程问题

四年级奥数行程问题及解析

小学四年级奥数行程问题

四年级奥数行程问题

四年级奥数行程问题

四年级奥数 行程问题

四年级奥数行程问题

行程问题练习题四年级

四年级奥数行程问题

四年级奥数行程问题