江苏省无锡市锡北片2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷

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2016-2017学年度八年级第二学期期中数学试卷(终极版)

12016—2017学年第二学期期中考试八（下）数学试卷满分：120分；考试时间：120分钟；一、选择题（每小题4分,共40分）1．下列二次根式是最简二次根式的是（） A.21B.2.0C. 3D. 82．下列命题中是真命题的是（）A ．两边相等的平行四边形是菱形B ．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形C ．两条对角线相等的平行四边形是矩形D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3．把）A ．．．．4．已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足(a －9)2c 15-＝0，则三角形的形状是( )A ．底与腰不相等的等腰三角形B ．等边三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形5．△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为（） A ．42 B ．32 C ．42 或 32 D ．37 或 336．菱形的周长为16，且有一个内角为60°，则此菱形的面积为( ) A. 43 B. 83 C. 103 D. 1237．如图1，在矩形ABCD 中，对角线BD AC 、相交于点 60,=∠AOB O 5=AB ，则AD 的长是( )A ．25B ．35C ．5D ．108．如图2，在四边形ABCD 中，M 、N 分别是CD 、BC 的中点，且AM ⊥CD ，AN ⊥BC ，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，则∠ADB 度数为( ) ．A 、15°B 、17°C 、16°D 、32°9．如图3，菱形ABCD 的边长为4cm,∠ABC=600,且M 为BC 的中点,P 是对角线BD上的一动点,则PM+PC 的最小值为( )．A ．4 cmBC ．D ．10．如图4，矩形AOBC 中，点A 的坐标为（0，8)，点D 的纵坐标为3，若将矩形沿直线AD 折叠，则顶点C 恰好落在边OB 上E 处，那么图中阴影部分的面积为（）二、填空题（每小题4分,共20分） 11．当x 满足时，xx+1在实数范围内有意义． 12．如图5，数轴上A B ，两点表示的数分别为1-B 到A 的距离与点C 到A 的距离相等，则点C 所表示的数为___________ A DCA B C N DM D A D CP BMA 图2 图3图4513．如图6所示，在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D、E、F分别是AB、BC、CA214．如图7，平行四边形ABCD中，A（3，2），B（5，-3）则点C的坐标为15．如图8，△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，点E为是BC的中点，若AD平分∠BAC，C D⊥AD，线段DE的长为____________.三、计算与化简题（第17题8分，第18题8分，共16分）17．计算：⑴⎛÷⎝2+3a18．（本题8分）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：四、解答题（共44分）1 9．（本题10分）已知,3232,3232+-=-+=yx求值：22232yxyx+-.20．（本题12分）如图10所示的一块地，已知mAD4=，mCD3=， AD⊥DC，mAB13=，mBC12=，求这块地的面积.AADECBA图2a c b+-х图82321．（本题10分）如图11，在四边形ABCD 中，AB=CD ，BF=DE ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E ，F ．（1）求证：△ABE ≌△CDF ；（2）若AC 与BD 交于点O ，求证：AO=CO ．23．（本题12分）如图13，四边形ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，DE ⊥AB 于点E ，（1）求DE 的长；（2）连接OE ，求证：∠OED=∠ACD图11AEBO C D。

江苏省2016-2017学年度八年级下学期期中测试数学试卷7

江苏省2016-2017学年度八年级下学期期中测试数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 9.52 10. 25.0 11. 0108 12. 8.0 13. 0 14. 2400 15. 070 16. 21-17. 3,2,0 18. 1-三、解答题（本大题有10题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（1）原式=1--1aa ................................................3 =-1 (5)（2）原式=222-4+2-2a a a a a (3)=a (5)20.（1）=1x (4)检验：=1x 是增根，舍去，∴原方程无解............5 （2）=0x (4)检验：=0x 是原方程的解.................................5 （3）=1x (4)检验：=1x 是增根，舍去，∴原方程无解…………5 （4）5=-2x …………………………………………4 检验：5=-2x 是原方程的解 (5)说明：计算和解方程酌情分布给分，如去分母对了适当给分!21.解：不等式的解集为：-2≤a ＜2 (2)原式=-1-+2(+1)(+1)(-1)a aaa a (5)=1-1a (8)取a=0或-2时……………………………………………1（只要算一种）原式=-1或1-3 (1)22.解：（1）40÷40%=100名，所以，该县共调查了100名初中毕业生； (2)（2）B的人数：100×30%=30名，C所占的百分比为：×100%=25%，补全统计图如图； (6)（3）4500×40%=1800名， (8)答：估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数是1800．23.（1）② (2)（2）略 (4)（3）略 (6)24.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠4=∠C，AD=CB，AB=CD． (2)∵点E、F分别是AB、CD的中点，∴AE=AB，CF=CD． (3)∴AE=CF ．……………………4 在△AED 与△CBF 中，，∴△ADE ≌△CBF （SAS ）． (5)（2）当四边形BEDF 是菱形时，四边形AGBD 是矩形．………………………6 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ． ∵AG ∥BD ，∴四边形AGBD 是平行四边形．……………………7 ∵四边形BEDF 是菱形， ∴DE=BE ． ∵AE=BE ， ∴AE=BE=DE ．∴∠1=∠2，∠3=∠4． ∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°， ∴2∠2+2∠3=180°． ∴∠2+∠3=90°．即∠ADB=90°．........................9 ∴四边形AGBD 是矩形． (10)说明：学生如有不同答案只要正确，请酌情给分！25.解（1）设第一次的进价为x 元，则12001500+10=1.2x x……………………………………………4 解得=5x ，经检验=5x 适合答：第一次的进价为每本5 (5)（2）第一次利润为：240×2=480元 (7)第二次利润为：200×7+2.8×50-1500=40元.....................9 ∴两次买卖赚钱了，共计赚了520元 (10)26.（1）（1）证明：∵D 、E 分别是边AB 、AC 的中点．∴DE ∥BC ，DE ＝12BC ． (2)同理，GF ∥BC ，GF ＝12BC ．∴DE ∥GF ，DE ＝GF ．4∴四边形DEFG是平行四边形． (5)（2）是正方形，证明略 (5)说明：只要学生的思路对就给分！27.（1）C点坐标为（8，0） (3)（2）152 (8)（3）存在点N，坐标为（14，3）、（314，3）、（4，-3）、（78，3） (12)。

2016-2017学年江苏省无锡市青阳片八年级下学期期中考试数学试卷(带解析)

绝密★启用前2016-2017学年江苏省无锡市青阳片八年级下学期期中考试数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：77分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y=x+1和x 轴上，则点Bn 的坐标是( )A ．B ．C ．D ．2、如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，BD 为AC 的中线，过点C 作CE ⊥BD 于点E ，过点A 作BD 的平行线，交CE 的延长线于点F ，在AF 的延长线上截取FG=BD ，连接BG 、DF ．若CF=6，AC=AF+2，则四边形BDFG 的周长为( )A ．9.5B ．10C ．12.5D ．203、对于函数y ＝，下列说法错误的是 ( )A ．它的图像分布在第一、三象限B ．它的图像与直线y ＝－x 无交点C ．当x>0时，y 的值随x 的增大而增大D ．当x<0时，y 的值随x 的增大而减小4、下列各式：其中分式共有( )个。

A ．1B ．2C ．3D ．4二、选择题（题型注释）5、下列说法正确的是（）A ．为了了解某中学800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50名学生的视力B ．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖C ．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式D ．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件6、如图，在□ABCD 中，BD 为对角线，E 、F 分别是AD 、BD 的中点，连结EF ．若EF=3，则CD 的长为（）A ．2B ．3C ．4D ．67、下列四个图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8、为了早日实现“绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是( )A． B．C． D．第II 卷（非选择题）三、填空题（题型注释）9、在四边形ABCD 中，对角线AC ⊥BD 且AC=6、BD=8，E 、F 分别是边AB 、CD 的中点，则EF= ．10、已知双曲线经过点（﹣2，1），则k 的值等于．11、如图，面积为28的平行四边形纸片ABCD 中，AB=7，∠BAD=45°，按下列步骤进行裁剪和拼图．第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD 剪开，得到△ABD 和△BCD 纸片，再将△ABD 纸片沿AE 剪开（E 为BD 上任意一点），得到△ABE 和△ADE 纸片；第二步：如图②，将△ABE 纸片平移至△DCF 处，将△ADE 纸片平移至△BCG 处；第三步：如图③，将△DCF 纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM 处（边PQ 与DC 重合，△PQM 和△DCF 在DC 同侧），将△BCG 纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN 处，（边PR 与BC 重合，△PRN 和△BCG 在BC 同侧）．则由纸片拼成的五边形PMQRN 中，对角线MN 长度的最小值为．12、若关于的分式方程有增根，则=___．13、如图，矩形的两条对角线夹角为60°，一条短边为3，则矩形的长边长为___．14、一个不透明的口袋中装有3个白色球，2个红色球，4个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是 ___．15、当___时，分式的值为0.16、如图，在平行四边形ABCD 中，DE 平分∠ADC ，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD 的周长是．四、解答题（题型注释）17、某校开学初在家乐福超市购进A 、B 两种品牌的足球，购买A 品牌足球花费了2500元，购买B 品牌足球花费了2000元，且购买A 品牌足球数量是购买B 品牌足球数量的2倍。

江苏无锡锡山区锡东片2016-2017学年八年级下数学期中试卷含答案

… …
… …
… …
…
x－ 1
A． x＜ 1
B
．x＞1
3. 下列调查中，适合普查的是（
A．一批手机电池的使用寿命
C． x ≠ 1
D． x ≠－ 1
）
B．中国公民保护环境的意识
___________________学名
线
…
… …
… …
… …
… …
…
C．你所在学校的男、女同学的人数
D ．端午节期间无锡市场上粽子的质量
EFGH 是菱形，则四边形 ABCD 满足的一个条件是（
）
A. 四边形 ABCD 是矩形
B.
四边形 ABCD 是菱形
校 … C. AC BD
D.
AD BC
学… …
A
D
…
M
…
…
F
Q
… …
N
B
EC
第 7 题图
第 8 题图
第 9 题图
8. 如图，菱形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O，H 为 AD边中点，菱形 ABCD的周长为
2016-2017 学年度初二数学期中考试卷 2017.4
时间： 100 分钟总分：120 分
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．）
1．下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
）
…
… …
A
B
C
D
… …
2
2. 分式
有意义，则 x 的取值范围是（
）
__________ 号
4. 一个不透明的袋子中装有 2 个红球、 3 个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸

江苏省2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题4

江苏省2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题（考试时间：100分钟满分100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、下列图形中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2、要反映无锡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．频数分布直方图 3、代数式6y x +，2x x ，b a y x +-，πx中，分式有（） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4、下列事件是随机事件的是（）A ．购买一张福利彩票，中奖B ．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾C ．太阳每天从东边升起D ．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球 5、已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确．．．的是（）A ．当AB=BC 时，它是菱形B ．当∠ABC=90°时，它是矩形C ．当AC=BD 时，它是正方形 D ．当AC ⊥BD 时，它是菱形6、如图，在□ABCD 中，BD 为对角线，E 、F 分别是AD 、BD 的中点，连结EF ．若EF=3，则CD 的长为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 7、如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=82°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则∠CDF 等于（）A.67°B.57°C.60°D.87°8、如图，在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，AD ＝ BC ＝5，DC ＝7，AB ＝13，点P 从点A 出发以 3个单位／s 的速度沿AD →DC 向终点C 运动，同时点Q 从点B 出发，以1个单位／s 的速度沿BA 向终点A 运动.当四边形PQBC 为平行四边形时，运动时间为 ( ) A ．4s B ．3s C ．2s D ．1s（第6题）（第7题）（第8题）二、填空题（本大题共10题，每小题2分，共24分）CABD FE9、要使分式xx 3-有意义，则x 的取值范围是_______；当=x _____时，此分式的值为0. 10、给出下列3个分式：23224331xx x x x +-，，，它们的最简公分母为________. 11、在□ABCD 中，若∠A=3∠B ，则∠C=______°．12、下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确的命题是_________________ （将命题的序号填上即可）． 13、已知菱形两条对角线的长分别为6cm 和8cm ，则这个菱形的周长是______cm ，面积是______cm 2． 14、如图，边长为6的正方形AB CD 和边长为8的正方形BEFG 排放在一起，O 1和O 2分别是两个正方形的对称中心，则阴影部分的面积为____________. 15、如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，A D ＝3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，则AG 的长为_________. 16、若矩形ABCD 中一内角平分线把矩形的一边分成1cm 、2cm 的两条线段，则矩形ABCD 的周长是_________cm ．17、如图，在△ABC 中，BD ∶DC=1∶2，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，P 恰为BE 中点，则AP ∶PD=_______. 18、如图，设P 是等边△ABC 内的一点，PA=3，PB=5，PC=4，则∠APC=_______°.(第14题) （第15题）（第17题）（第18题）三、解答题（本大题共7题，共52分）19、（6分）如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点分别是A （－4，2）、 B （0，4）、C （0，2），⑴ 画出△ABC 关于点C 成中心对称的△A 1B 1C ；平移△ABC ，若点A 的对应点A 2的坐标为（0，－4），画出平移后对应的△A 2B 2C 2； ⑵ △A 1B 1C 和△A 2B 2C 2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为___________.20、（8分）计算：（1）xx x -+-111 （2）b a b b a -++22ACD543P CBA21、（8分）化简并求值：222222x y xy y x xy y x y -+--+-，其中()0322=-++y x .22、（7分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A 、B 、C 、D 四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）求这次抽取的样本的容量；（2）请在图②中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品720份，请你估计参赛作品达到B 级以上（即A 级和B级）有多少份？23、（7分）一只口袋里放着4个红球、8个黑球和若干个白球，这三种球除颜色外没有任何区别，并搅匀. （1）取出红球的概率为51，白球有多少个？（2）取出黑球的概率是多少？（3）再在原来的袋中放进多少个红球，能使取出红球的概率达到31？24、（8分）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交CE的延长线于点F ，且AF=BD ，连接BF.（1）求证：△AEF ≌△DEC ；（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形AFBD 是矩形？请说明理由.图① D 级 B 级A 级20% C 级30% 30%分析结果的扇形统计图3524图②人数 6分析结果的条形统计图A B CDEF ---------------------------答----------25、（8分）数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD 是正方形，点E 是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF 交正方形外角∠DCG 的平分线CF 于点F ，求证：AE=EF ．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB 的中点M ，连接ME ，则AM=EC ，易证 △AME ≌△ECF ，所以AE ＝EF ．在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E 是边BC 的中点”改为“点E 是边BC 上（除B ，C 外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF ”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图3，点E 是BC 的延长线上（除C 点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF ”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．图1GFE DCBA图2GFEDCBA图3GFE DC BA初二数学期中考试参考答案与评分标准一、选择（每题3分） BCCA CDBB 二、填空（每空2分）9. 0≠x ，3 10. 312x 11. 135 12. ②③④ 13. 20，24 14. 12 15.2316. 10或8 17. 3:1 18. 150 三、解答19. 解：（1）如图所示，……………（2分）如图所示，……………（2分）（2）（2，-1）………………（2分）20. （1）原式= 111---x x x …………（2分）（2）原式=b a b b a b a -+--2222……（2分） =1 …………（4分） =b a b a -+22………（4分）21.解：原式=))(()()(2y x y x y x y y x y x -++---…………………………（2分） =yx y y x ---1 =yx y--1…………………………………………………（4分） 3,2=-=y x ……………………………………………（6分）把3,2=-=y x 代入上式得523231=---………………（8分）22. （1）∵A 级人数为24人，在扇形图中所占比例为20%，∴这次抽取的样本的容量为：24÷20%=120；……………………………（1分）（2）根据C 级在扇形图中所占比例为30%，得出C 级人数为：120×30%=36人，………………………………………（2分） ∴D 级人数为：120-24-48-36=12人，……………………………………（3分）如图所示：……………………………（5分）（3）∵A 级和B 级作品在样本中所占比例为：（24+48）÷120×100%=60%∴参赛作品达到B 级以上有720×60%=432份. ………………………………（7分）23. 解：（1）设袋中有白球x 个. 由题意得：4+8+x =4×5，解得： x =8，答：白球有8个. ………………………………………………（2分）（2）取出黑球的概率为：528848=++，答：取出黑球的概率是52. ………………………………（4分）（3）设再在原来的袋中放入y 个红球.由题意得：y y +=+20)4(3，或88)4(2+=+y解得：y =4，…………………………………………………………………（6分）答：再在原来的袋中放进4个红球，能使取出红球的概率达到31.………（7分）24. （1）∵AF ∥BC ， ∴∠AFE=∠DCE ， ∵点E 为AD 的中点，∴AE=DE ，………………………………………………………（2分）在△AEF 和△DEC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠DE AE DEC AEF DCEAFE∴△AEF ≌△DEC （AAS ）………………………………………（3分）（2）当△ABC 满足：AB=AC 时，四边形AFBD 是矩形，……………（4分）∵△AEF ≌△DEC ∴AF=CD ，∵AF=BD ，∴CD=BD ；………………………………………………………（5分）∵AF ∥BD ，AF=BD ，∴四边形AFBD 是平行四边形，…………………………………（6分） ∵AB=AC ，BD=CD ，∴∠ADB=90°，……………………………………………………（7分） ∴□AFBD 是矩形. …………………………………………………（8分）25. （1）正确．理由如下：在AB 上取一点M ，使AM=EC ，连接ME ．…………（1分）∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB=BC ，∠B=90°，∠DCB=∠DCG=90°∵AM=EC ， ∴BM=BE ，∵∠B=90°，∴∠BME=∠BEM=45°， ∵CF 平分∠DCG ， ∴∠FCG=45°， ∴∠BME=∠FCG∴180°-∠BME=180°-∠FCG ，即∠AME=∠ECF ，…………………………………（2分） ∵∠AEF=90°， ∴∠AEB+∠CEF=90°， ∵∠AEB +∠BAE =90°，∴∠MAE=∠CEF ，…………………………………（3分）在△AME 和△ECF 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠ECF AME ECAM CEFMAE ∴△AME ≌△ECF （ASA ），∴AE=EF ．…………………………………………（4分）（2）正确．理由如下：在BA 的延长线上取一点N ．使AN=CE ，连接NE ．………………（5分）∵AB=BC ， ∴BN=BE ， ∵∠B=90°， ∴∠N=∠NEC=45°， ∵CF 平分∠DCG ， ∴∠FCE=45°，∴∠N=∠ECF ，…………………………………（6分） ∵四边形ABCD 是正方形，M FDBA∴AD ∥BE ，∠BAD=∠NAD=90°， ∴∠DAE=∠BEA ， ∵∠AEF=90°，∴∠DAE+90°=∠BEA+90°，即∠NAE=∠CEF ，……………………………（7分）在△ANE 和△ECF 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠CEF NAE CEAN ECF N ∴△NAE ≌△CEF （ASA ），∴AE=EF ．………………………………………（8分）。

无锡新吴区八年级下数学期中试卷有答案(苏科版).docx

2016— 2017 学年第二学期期中试卷初二数学2017.4( 考试时间： 100 分钟满分 100 分)一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C.D.2 ．要反映无锡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用( )A 折线统计图B 扇形统计图C 条形统计图D 频数分布直方．．．．图3 ．下列事件是随机事件的是( )A ．太阳绕着地球转B ．小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯C ．地球上海洋面积大于陆地面积D ．李刚的生日是 2 月 30 日4 ．下列各式： x ， x1， 4xy 2 ， 1 ， 3xy 其中是分式的有 ()2x2 3 bA ． 1 个 B． 2 个C． 3 个D． 4 个5 ．下列约分结果正确的是()A ．8x 8B ． a m a C． x 2y 2x y D ．m 2 2m 1m 112 x 2 y 12xyb m bxym 16．如图，矩形的对角线、相交于点， ∥ ， ∥，若=4，则四边形 CODEABCDAC BDO CE BD DE ACAC 的周长()A 4B ． 6C ． 8D ．10．7．如图，在矩形 ABCD 中， P 、 Q 分别是 BC 、 DC 上的点， E 、 F 分别是 AP 、 PQ 的中点． BC =12，DQ =5 ，在点 P 从 B 移动到 C （点 Q 不动）的过程中，则下列结论正确的是 ( )A. 线段 EF 的长逐渐增大 , 最大值是 13B. 线段 EF 的长逐渐减小，最小值是 6.5C. 线段 EF 的长始终是 6.5D.线段 EF 的长先增大再减小，且6.5 ≤ EF ≤13第 6 题第 7 题第 8 题8．如图，在 □ABCD 中， AD=2AB ，F 是 AD 的中点，作 CE ⊥AB ，垂足 E 在线段 AB 上，连接 EF 、 CF ，则下列结论中一定成立的是 ( )A ．①②③④B ．①②④C ．①② D．②③二、填空题（本大题共10 小题，每空 2 分，共 24 分）9．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 , 这种调查适用．（填“普查”或者“抽样调查”）10．当 x =时, 分式3 无意义；当 x =时 , 分式 x29值为 0．11x1x 360≤ⅹ 新吴区举行迎五一歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩ⅹ需满足 <100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表．根据表中提供的信息得到 n=． 12．在 □ ABCD 中，对角线 AC 、BD 交于点 O ，若其周长是 24cm ，△ AOB 的周长比△ BOC 的周长多 2cm ，则 AB 长为 cm ． 13．在菱形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 长分别为 8cm 、6cm ，菱形的面积为 cm2．菱形的高是 cm14．在矩形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 交于点 O ，若 ∠AOB=100°，则∠ OAB= ．15．如图，是由四个直角边分别是 2 和 4 的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是．16．若，则的值为．17．如图，在菱形 ABCD 中， M 、N 分别在 AB 、CD 上，且 AM=CN ，MN 与 AC 交于点 O ，连接 BO ，若∠ DAC=28°，则∠ OBC 的度数为．18．如图，已知△ ABC 是等腰直角三角形，∠ BAC=90°，点 D 是 BC 的中点，作正方形DEFG ，连接 AE ，若 BC=DE=2，将正方形 DEFG 绕点 D 逆时针方向旋转，在旋转过程中，当 AE 为最大值时，则 AF 的值．第 15 题第 17 题第 18 题三、解答题（本大题共8 小题，共 50 分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19．（本题 9 分）计算：（ 1）111（ 2）2a 1 （ 3） (11 ) x2 1x 2x 3xa 2 4 2 ax 1x20．（本题 5 分）先化简代数式a 11a ，然后选取一个使原式有意义a 1a 2 2a 1的 a 的值代入求值 .a 1EB C22．（本 4 分）操作在所的网格中完成下列各（每小格均 1 的正方形）①作出格点△ ABC 关于直 DE 称的△ A 1B 1C 1；②作出△ A 1B 1C 1 点 B 1 旋90°后的△ A 2B 1C 2；DCABE23．（本 4 分）一个不透明的口袋里装有、白、黄三种色的球（除色外其余都相同），其中有白球 5 个，黄球 2 个，小明将球匀，从中任意摸出一个球．（ 1）会有哪些可能的果？（ 2）若从中任意摸出一个球是白球的概率 0. 5，求口袋中球的个数24．（本 6 分）某中学本校初 2017 届 500 名学生中中考参加体育加情况行，根据男生 1000 米及女生 800 米成整理，制成不完整的，（ ①， ②），根据提供的信息，回答下列：（ 1）校生中男生有人；扇形中 a= ；（ 2）全条形；（ 3）若 500 名学生中随机抽取一名学生，名学生成在 8 分及 8 分以下的概率是多少？25．（本 8 分）不相等的平行四形片，剪去一个菱形，余下一个四形，称第一次操作；在余下的四形片中再剪去一个菱形，又剩下一个四形，称第二次操作；⋯依此推，若第n 次操作余下的四形是菱形，称原平行四形 n 准菱形．如1，中，若=1，=2，□□ ABCDABBC（ 1）判断与推理：①邻边长分别为 2 和 3 的平行四边形是阶准菱形；②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图 2，把□ABCD沿BE折叠（点E在AD 上），使点A落在边上的点，得到四边形．请证明四边形是菱形．BC F ABFE ABFE（ 2）操作、探究与计算：已知的邻边长分别为 1，（＞ 1），且是 3 阶准菱形，请画出及裁剪线的示□ ABCD a a□ABCD意图，并在图形下方写出 a 的值；26．（本题 9 分）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．理解：如图①，在△ ABC 中， CD是 AB边上的中线，那么△ ACD 和△ BCD是“友好三角形”，并且 S△ACD=S△BCD．应用：如图②，在矩形ABCD中， AB=4， BC=6，点 E 在 AD上，点 F 在 BC上， AE=BF， AF 与BE交于点 O．（1）求证：△ AOB和△ AOE是“友好三角形”；（2）连接 OD，若△ AOE和△ DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．探究：在△ ABC 中，∠ A=30°， AB=4，点 D在线段 AB上，连接 CD，△ ACD和△ BCD是“友好三角形”，将△ ACD 沿 CD所在直线翻折，得到△ A′CD，若△ A′CD 与△ ABC 重合部分的面积等于△ ABC 面积的14，请直接写出△ ABC 的面积．4初二数学期中考试参考答案201704一、选择题：（每题 3 分） CABBDCCB二、填空题：（每空 2 分） 9 ．普查10．1、-311 ．0.312． 7 13 ．24、4.8 14 ．40°15 ． 16．5 17 ．62° 18．三、解答题19. （本题 9 分）计算：(1) 111x 2x 3x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分解：原式63 26x 6x 6x6 3 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分6x11⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分6x2a 1(2)4 2 aa 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分解：原式2a1 (a2)( a 2)a 22a( a 2)( a 2)(a 2)2a a 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分( a2)(a2)a 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分( a2)(a2)1a 2(3)(11 ) x 21 x 1 x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分x 2 解：原式 1 x 1x xx 2 x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分xx( x1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分xx 120.（本 5 分）解：原式a11 a 1a1( a 1)2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分aa 11a a(a 1)a2 1 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分a(a1)a 2a( a1)a⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分a 1代入求但 a 不能取0 和 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分21. （本 5 分）明：在D ABCD 中，CA B⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1分E在ABE 和 CDF 中BAE DCFAB CDABE CDFABE CDF （ ASA）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分BE DF⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分22 略23．(1)有、白、黄三种果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分(2)3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分（1）300,12（ 2分）24．（ 2） 2 分（ 3）（ 2 分）25 ．解：（ 1 ）①2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分②由折叠知：∠ABE=∠FBE， AB=BF，AE=EF∵四形 ABCD是平行四形∴AE∥BF∴∠ AEB=∠FBE∴∠ AEB=∠ABE∴AE=AB∴AE= AB= BF = EF∴四形 ABFE是菱形⋯⋯ 5 分（2）①如所示：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分(1 个 1 分 , 答 3 个得分 )26.（1）明：∵四形ABCD是矩形，∴AD∥ BC，∵AE=BF，∴四形ABFE是平行四形，⋯⋯⋯⋯2分∴OE=OB，∴△ AOE和△ AOB是友好三角形．⋯⋯⋯⋯3分（ 2）解：∵△ AOE和△ DOE是友好三角形，∴S△AOE=S△DOE， AE=ED= AD=3，∵△ AOB与△ AOE是友好三角形，∴S△AOB=S△AOE．∵△ AOE≌△ FOB，∴S△AOE=S△FOB，∴S△AOD=S△ABF，∴ S 四边形CDOF=S 矩形ABCD2S△ABF=4×6 2××4×3=12．⋯⋯5分探究：解：分两种情况：①如1，∵ S△=S△．ACD BCD∴AD=BD= AB，∵沿 CD折叠 A 和 A′重合，∴A D=A′D= AB=4=2，∵△ A′CD 与△ ABC重合部分的面等于△ABC面的，∴S△DOC= S△ABC= S△BDC= S△ADC= S△A′DC，∴DO=OB，A′O=CO，∴四形A′DCB是平行四形，∴B C=A′D=2，B 作 BM⊥ AC于 M，∵ AB=4，∠ BAC=30°，∴ BM= AB=2=BC，即 C 和 M重合，∴∠ ACB=90°，由勾股定理得： AC==2 ，∴△ ABC的面是×BC×AC= ×2×2=2；⋯⋯⋯ 7 分②如 2，△△BCD∵ S ACD=S．∴ AD=BD= AB，∵沿 CD折叠 A 和 A′重合，∴AD=A′D= AB=4=2，∵△ A′CD 与△ ABC重合部分的面等于△ABC面的，∴ S△DOC= S△ABC=S△BDC= S△ADC= S△A′DC，∴DO=OA′， BO=CO，∴四形 A′DCB是平行四形，∴BD=A′C=2，C 作 CQ⊥A′D于 Q，∵A′C=2，∠ DA′C=∠BAC=30°，∴ CQ= A′C=1，∴ S△ABC=2S△ADC=2S△A′DC=2× ×A′D×CQ=2××2×1=2；⋯⋯⋯⋯ 9 分即△ ABC的面是 2 或 2．。

江苏省无锡市滨湖区2016-2017八年级数学下学期期中试题-苏科版复习课程

江苏省无锡市滨湖区2016-2017学年八年级数学下学期期中试题（1）本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．（2）本卷满分120分，考试时间为100分钟．一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．2．下列调查适合做普查的是（ ▲ ）A ．了解初中生晚上睡眠时间B ．了解某中学某班学生使用手机的情况C ．百姓对推广共享单车的态度D ．了解初中生在家玩游戏情况3．下列各式：2+πx ，pp 25，222b a -，m m +1，其中分式共有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图,在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，下列说法错误．．的是（ ▲ ） A ．AB ∥DC B ．AB =BD C ．AC ⊥BD D ．OA =OC5．如图，在□ABCD 中，∠ODA ＝︒90，AC ＝10 cm ，BD ＝6 cm ，则AD 的长为（ ▲ ） A ．4 cm B ．5 cm C ．6 cm D ．8 cm6．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（ ▲ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形7．下列命题中，真命题是（ ▲ ） A ．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 B ．有两条边相等的平行四边形是菱形(第5题图）(第4题图）OOACDAEFDCBAMNC ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D ．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 8．如果把分式ba ab+中的a 、b 都扩大为原来的2倍，那么分式的值一定（ ▲ ） A ．是原来的2倍B ．是原来的4倍C ．是原来的倍D ．不变9．对4000米长的大运河河堤进行绿化时，为了尽快完成，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若设原计划每天绿化x 米，则所列方程正确的是（ ▲ ）A ．21040004000=+-x x B ．24000104000=--x x C ．24000104000=-+x x D ．21040004000=--x x10．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠C =90°，AB =8，AD ＝CD =5，点M 、N 分别为BC 、AB 上的动点（含端点），E 、F 分别为DM 、MN 的中点，则EF 长度的最小值为（ ▲ ）A ．3B ． 2.5C ． 2D ．1二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）11．为了了解某区八年级6000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，在这个问题中，样本为 ▲ ．12．某同学期中考试数学考了100分，则他期末考试数学考100分属于 ▲ 事件．(选填“不可能”“可能”或“必然”) 13．若分式751y -的值为12，则y ＝ ▲ ． 14．当x = ▲ 时，分式2212+-x x 的值为0．15．我们所学过的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ▲ ．（填一个即可）2116．若解关于x 的方程产生增根，则m = ▲ ．17．已知：如图，正方形纸片ABCD 的边长为3，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，将AB 、AD 分别沿AE 、AF 折叠，点B 、D 恰好都落在点G 处，若BE =1，则EF 的长为 ▲ ．18．已知：如图，l 1∥l 2∥l 3，l 1、l 2的距离为1，l 2、l 3的距离为5，等腰Rt △ABC 的顶点A 、B 、C 分别在l 1、l 2 、l 3上，那么斜边AC 的长为 ▲ ．三、解答题（本大题共9小题，共74分．） 19．（本题满分8分）计算或解方程：（1）b a ba b -++2；（2）xx x 212112--=-．20．（本题满分6分）先化简2223311211x x x x x x x --÷--++-，然后从32<<-x 的范围内选取一个你认为合适的整数．．，作为x 的值代入求值．21．（本题满分6分）某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下：抽检件数 50 100 200 300 400 500 次品件数416192430l 1l 2l 3（第18题图）（第17题图）FGBxm x x 33112-+=-+体重/kg74.567.560.553.546.539.5(1) 求从这批衬衣中任抽1件是次品的概率；(2) 如果销售这批衬衣1000件，估计有多少件次品衬衣?22．（本题满分8分）某校为了了解初二年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg ）分成五组（A ：39.5～46.5；B ： 46.5～53.5；C ：53.5～60.5；D ：60.5～67.5；E ：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（2）C （3）请你估计该校初二年级体重超过60kg 的学生大约有多少名？23．（本题满分8分）已知：甲、乙两人制作某种机械零件，甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用时间与乙做84个所用时间相等．（1）求甲、乙两人每小时各做多少个零件？（2）如果甲、乙两人合做2天（每天工作时间按8小时计算），共完成多少个零件？24．（本题满分8分）已知：如图，在□ABCD中，点E 、F 分别在AD 、BC 上，EF 与BD 相交于点O ，AE =CF ．（1）求证：OE =OF ；（第24题图）B（2）连接BE 、DF ，若BD 平分∠EBF ，试判断四边形EBFD 的形状，并给予证明．25.（本题满分10分）已知：如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，将线段AC 绕点A 逆时针旋转一定角度到AE ，连接CE ，点F 为CE 的中点，连接OF ．（1）求证：OF =OB ；(2) 若OF ⊥BD ，且AC 平分∠BAE ，求∠BAE .26．（本题满分10分）我们定义：只有一组对角相等的凸四边形叫做等对角四边形．．．．．．．（1）四边形ABCD 是等对角四边形，∠A ≠∠C ，若∠A =60°，∠B =80°，则∠C = ▲ °，∠D = ▲ °．（2）图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB 、BC 的端点均在格点上，按要求以AB 、BC 为边在图①、图②中各画一个等对角四边形ABCD ．要求：四边形ABCD 的顶点D在格点上，且两个四边形不全等．（3）如图③，在平行四边形ABCD 中，∠A =60°，AB =12，AD =6，点E 为AB 的中点，过点E 作 EF ⊥DC ，交DC 于点F ．点P 是射线FE 上一个动点，设FP =x ，求以点A 、D 、E 、P 为顶点的四边形为等对角四边形时x 的值．图12图图3备用图A（第25题图）DA图12图E M OEON MBOA DACB27．(本题满分10分) 【基础探究】（1）已知：如图①，在正方形A BCD 中，点M 、N 分别是AB 、CD 的中点，对角线AC 交MN 于点O ，点E 为OM 的中点，连接BE 、MC ，ME =m ． ① 用含m 的代数式表示BE= ▲ ，CM = ▲ ； ② CMBE = ▲ ．【拓展延伸】（2）已知：如图②，在△ABC 中（∠ABC ＞90°），AB =CB ，点O 是AC 的中点，OM ⊥AB 于点M ，点E 为线段OM 的中点，连接BE 、CM ．若ME =m ，AM ＝4m , 求CMBE 的值．2017年春学期期中考试参考答案及评分标准 2017.4初二数学一、选择题（每题3分，共30分）1．C 2．B 3．B 4．B 5．A 6．C 7．D 8．A 9．A 10．C 二、填空题（每空2分，共16分）11．被抽查500名学生的体重； 12．可能； 13．3； 14．1； 15．略； 16．8； 17．25； 18．132．三、解答题（本大题共9小题，共74分） 19．（本题满分8分）化简或解方程：解：（1）b a b a b -++2 （2）122112-+=-x x x =ba b a b a b a b +-+++))((2…………2分 212+-=x x ， =ba b a b +-+222 1=-x ，=ba a +2． ………………4分 1-=x ． ………………3分检验：当x =—1时，2x —1≠0， ∴1-=x ． ………………4分 20．（本题满分6分）解：2223311211x x x x x x x --÷--++- =11)3()1()1)(1(32---+⋅-+-x x x x x x x ………………1分 =)1(1--+x x x x ………………………………………………………………………2分 =)1(1-x x ． ………………………………………………………………………3分 ∵ —2<x <3且x ≠±1，x ≠0，x 为整数，∴x =2． …………………………4分 ∴当x =2时，原式=21. ……………………………………………………6分 21．（本题满分6分）解：（1）抽查总体数m =50+100+200+300+400+500=1550，次品件数n =0+4+16+19+24+30=93，P （抽到次品）=155093≈0.06．…3分（直接用最后一次抽查结果计算同样给分）（2）根据（1）的结论：P （抽到次品）=0.06，则1000×0.06=60（件）．答：估计有60件次品衬衣．…………6分 22．（本题满分8分）解：（1）50；图形（略）；…………2分（2）0.32；72．………4分（3）样本中体重超过60kg 的学生是10+8=18（人），该校初二年级体重超过60kg 的学生=5018×100%×1000＝360(人)答该校初二年级体重超过60kg 的学生为360人．………………8分 23．（本题满分8分）解：（1）设乙每小时做x 个零件,则甲每小时做（x +3)个零件，由题意得：xx 84396=+………2分解得x =21． ……………………3分经检验x = 21是方程的解，x +3=24． ………………………4分答：甲乙两人每小时各做24和21个零件. ……………………5分（2）（24+21）×8×2=720． ……………………………………7分答：甲乙共完成720个零件. ……………………………………8分 24．（本题满分8分）（1）证明：连接BE 、DF ，∵四边形ABCD 为平行四边形， ∴AD =BC ，AD ∥BC ．…………………1分又∵AE=CF ，∴DE =BF ………………2分∴四边形EBFD 为平行四边形． ……4分（其他方法参照给分）（2）解：四边形EBFD 是菱形．证明：∵BD 平分∠EBF ，∴∠1=∠2，…………………………5分 ∵AD ∥BC ，∴∠3=∠2，…………………………6分132（第24题图）FA OBCE∴BE=ED ． ………………………7分 ∴平行四边形EBFD 是菱形． ……8分 25.（本题满分10分）（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AC =BD ,OB =OD =BD 21,OA =OC =AC 21，∴OB =AC 21． …………………………………………………2分∵ OA =OC =AC 21,点F 为CE 的中点，∴OF =AE 21．…………………………4分又由旋转可知AE =AC ，∴OB =OF ． ……………………………………………5分（2）解：∵AC 平分∠BAE ，∴∠1=∠2 ．设∠1=∠2=x ° ，∵OA =OC =AC 21,点F 为CE 的中点，∴OF ∥AE ．………6分 ∴∠3=∠1=x °．……………………………7分 ∵AC =BD ,OB =OD =BD 21,OA =OC =AC 21，∴OA =OB ，∴∠5=∠2=x °，∴∠4=2x °．…8分 ∵OF ⊥BD ∴∠BOF =90° ∴x °+2x °=90°， ∴x =30，∴∠BAE =2x °=60°． ………………10分26．（本题满分10分）（1）∠C =140°，∠D =80°；………………………………………………………2分（2）…………………………6分(3)如图,作DH ⊥AB∵Rt △ADH 中，∠A =60°， ∴∠ADH =30°，图（1）图（2）DDB ACB AC 54321（第25题图）FEO AB 图43图HFE AEAB C BD PP∴AH =AD 21=3，∴DH =33． ∵点E 为AB 的中点， ∴AE =AB 21=6，∴DF =HE =6—3=3．如图③,当∠ADP =∠AEP =90°时∠DPE =120°，∴∠DPF =60°，易得FP =3．…8分如图④，连接DE ．∵AD=AE =6，∠A =60°，∴△ADE 为等边三角形．当∠APE =∠ADE =60°时，易得EP =32，∴x =32+33=35．综上，x =3或35． ………………………………………………………………10分27．(本题满分10分)解:(1) ①用含m 的代数式表示BE=m 5、CM =m 52；……………………………4分②CMBE =21；…………5分 (2)延长AM 到F ，使MF =AM ，连接FC ∵MF=AF ，OA =OC ∴OM=FC 21，OM ∥FC∴∠F =∠AMO =90°．………6分 ∵E 为MO 的中点，∴OM =2ME=2m ，∴FC =2OM=4m ．…………7分设BM=x ，∵MF= AM =4m ， ∴BF =4m -x ，BC=AB =4m +x ，在Rt △BFC 中，222)4)4()4x m m x m +=+-（（， ∴x=m ．…………………………8分 ∴Rt △BME 中，BE =m m m 222=+．Rt △MFC 中，CM =m m m 244422=+）（）（，∴41242==m m CMBE ．……………10分（其他解法酌情给分）图12图FN BA B。

江苏省2016-2017八年级第二学期期中考试数学试题

八年级数学第 1 页共 9 页2016-2017学年度第二学期期中教学情况调查八年级数学注意事项：1.本试卷共6页，全卷满分100分，考试时间为90分钟．考生应将答案全部填写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，考试时不允许使用计算器．2.答题前，考生务必将自己的姓名，考试证号填写在试卷上，并填写好答题卡上的考生信息．3.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的）1．下列调查中，适合用全面调查方法的是A ．了解一批电视机的使用寿命B ．了解我市居民家庭一周内丢弃塑料袋的数量C ．了解我市中学生的近视率D ．了解我校学生最喜爱的体育项目 2．下列事件是必然发生事件的是A ．在装有5个红球的袋中摸出1个球，是红球B ．小麦的亩产量一定为1500千克C ．打开电视机，正在转播足球比赛D ．农历十五的晚上一定能看到圆月3．若分式112+-x x 的值为0，则x 的值为A ．±1B ．0C ．1D ．－14．如果分式yx x-2中的x 、y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值 A ．不变 B ．扩大到原来的6倍 C ．扩大到原来的3倍 D ．不能确定5．下列事件：（1）如果a 、b 都是实数，那么a+b=b+a ；（2）从分别标有数字1～10的10张小标签中任取1张，得到8号签；（3）同时抛掷两枚骰子，向上一面的点数之和为13；（4）射击1次，中靶．其中随机事件的个数有A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四八年级数学第 2 页共 9 页边形的是A ．AB//DC ，AD//BCB ．AB//DC ，AD=BC C ．AO=CO ，BO=DOD ．AB=DC ，AD=BC7．将等腰直角三角形AOB 按如图所示放置，然后绕点O 逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B 的横坐标为2，则点A′的坐标为A ．(1，1)B ．(－1，1)C ．(2-，2)D ．(2，2) 8．如图，菱形ABCD 中，周长为8，∠BAC ﹦60°，E 是AD 的中点，AC 上有一动点P ，则PE+PD 的最小值为 A ．4B ．43C ．23D ．3二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程．） 9．当x ＝ ▲ 时，分式33+-x x 无意义． 10．某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据(单位：次)： 63，77，83，87，88，89，9l ，93，100，102，108，11l ，117，121，130，133，146， 158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是 ▲ .11．某超市对去年全年每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的变化趋势，应选用 ▲ 统计图来描述数据. 12．若x-y≠0, x -2y=0,则分式yx yx --1110的值 ▲ ．13．若矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为3，则矩形长边的长等于▲ ．14．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形A B ′C ′D ′的位置，旋转角为α (0︒<α<90︒)．若∠1=112︒，则∠α= ▲ 度．15．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 分别等于8和6，将BD 沿CB 的方向平移，使D 与A 重合，B 与CB 延长线上的点E 重合，则四边形AEBD 的面积等于__▲ ．(第7题)（第8题）八年级数学第 3 页共 9 页A BC D B ′ 1 C ′D ′ （第14题）（第16题）（第15题） FDACB(第18题) (第17题）16．如图，平行四边形ABCD 的周长是32，对角线AC 与BD 相交于点O ，点E 是 BC 的中点，BD =12，则△BOE 的周长为 ▲ ．17．如图，将边长都为22cm 的正方形按如图所示摆放，点A 1、A 2、…、A n 分别是正方形的中心，则2014个这样的正方形重叠部分的面积和为 ▲ ．18．在矩形纸片ABCD 中，AB=8，BC=20，F 为BC 的中点，沿过点F 的直线翻折，使点B 落在边AD 上，折痕交矩形的一边与G ，则折痕FG=__▲ __．三、解答题（本大题共2小题，共16分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本小题6分）△ABC 在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示． (1)作△ABC 关于点C 成中心对称的△A 1B 1C 1；(2)将△A 1B 1C 1向右平移4个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2．20．（本小题10分）计算：（1）1111a a a a +---+；（2）21.424x x x ---四、解答题（本大题共2小题，共14分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（第19题）八年级数学第 4 页共 9 页（第22题）21.（本小题7分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：(1)请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近▲ ．(精确到0.1) (2)假如你摸一次，你摸到白球的概率()P 白球 ▲ ． (3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？22．（本小题7分）如图，在□ABCD 中，点G ，H 分别是AD 与BC 的中点，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为点E ，F. (1)求证：AE=CF(2)求证：四边形GEHF 是平行四边形五、解答题（本大题共2小题，共14分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 23.（本小题7分）如图，在菱形ABCD 中，点E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ． (1)求∠ABD 的度数；(2)若菱形的边长为2，求菱形的面积．24.（本小题7分）为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜好的书籍，如果没有喜好的书籍，则作“其它”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．（第23题）（第24题）八年级数学第 5 页共 9 页（1）求喜好“科普常识”的学生人数；（2）求喜好“小说”的人数；（3）求“漫画”所在扇形的圆心角.六、解答题（本大题共3小题，共20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 25.（本小题7分）有一个转盘游戏，将转盘平均分成10份（如图），分别标有1,2，…，10这10个数字，转盘上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数字.两人进行游戏，一人转动转盘，另一人猜数，如果猜出的数与转出的数字表示的特征相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜.猜数的方法从下列三种方案中选一种：（A ）猜是“奇数”或“偶数”；（B ）猜是“4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”；（C ）猜是“大于4的数”或“不大于4的数”. 阅读后请回答下列问题：（1）如果你是猜数的游戏者，为了尽可能取胜，你将选择以上哪种猜数方案，并且怎样猜？为什么？（2）为了保证游戏的公平性，你认为应该选哪种猜数方案？为什么？（3）请你另外设计一种猜数方案，并保证游戏的公平性.26.（本小题7分）如图，在矩形ABCD 中，AB=2，E 、F 分别为AD ，CD 的中点，沿BE 将△ABE 折叠，若点A 恰好落在BF 上的A ′处，求矩形的边长AD 的长度. ,（第25题）ABCDEFA ′（第26题）27．（本小题6分）已知等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，点E在AC边的延长线上，且∠DEC=45°，点M，N 分别是DE，AE的中点，连接MN交BE于点F.（1）当点D在CB的延长线上时，如图1所示，求证：MF+FN=12 BE；（2）当点D在CB边上时，如图2所示，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，并说明理由；（3）当点D在BC边的延长线上时，如图3所示，题（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出你的结论.（不需要证明）N图1 图2 图3（第27题）八年级数学第 6 页共 9 页八年级数学第 7 页共 9 页2016-2017学年度第二学期期中教学情况调查八年级数学参考答案一、选择题(每题2分，共16分)1.D2.A3.C4.A5.C6.B7.B8.D 二、填空题（每题2分，共20分） 9．－3 10．4111．折线 12. 913. 14．22 15．24 16．1417．4026 18．45或55三、解答题（共16分） 19.（本小题6分）（1）略 ——————3分（2）略——————6分 20.（本小题10分）（1）1111a a a a +---+ 2222(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)4(1)(1)a a a a a a a a a a a a a +-=-+-+-+--=+-=+- （2）21.424x x x --- 1(2)(2)2(2)222(2)(2)2(2)(2)2(2)2(2)(2)12(2)x x x x x x x x x x x x x x x =-+--+=-+-+--+=+-=+四、解答题（每题7分,共14分） 21.（本小题7分）(1)0.6 ——2分 (2)0.6 ——4分 (3)白24只，黑16只 ——7分 22．（本小题7分）——2分 ——4分 ——5分——2分——3分——4分 ——5分提示：（1）证明△ABE≌△CDF ——4分（2）两次全等或利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明——7分五、解答题（每题7分,共14分）23.（本小题7分）（1）∵E是AB的中点，且DE⊥AB，∴DE垂直平分AB∴DA=DB ——————2分在菱形ABCD中，AB=AD，∴AB=AD=BD，即△ABD是正三角形，∴∠ABD=600 ——4分（2）Rt△ADE中，AE=1，AD=2 ，∴DE=3——————————6分∴S菱形ABCD=23——————————7分24.（本小题7分）（1）∵喜欢“其它”类的人数为30人，扇形图中所占比例为10%，∴样本总数为30÷10%=300（人），∴喜好“科普常识”的学生有300×30%=90（人）—2分（2）喜好“小说”的人数为300﹣90﹣60﹣30=120（人）；——————4分（3）“漫画”所在扇形的圆心角为×360°=72°. ——————7分六、解答题（共20分）25.（本小题7分）（1）选择方案（B），猜“不是4的整数倍数”，因为在10个数中，“不是4的整数倍数”的数最多，有8个，获胜的可能性为80%；——————2分（2）应选择方案（A），因为在10个数中，“奇数”和“偶数”个一半，出现的可能性相同，因而双方获胜的可能性一样；——————4分（3）方案不唯一，如可猜“大于5的数”或“不大于5的数”.——————7分26.（本小题7分）连接EF，由折叠的意义可知△BA E≌△BA′E，所以BA′=BA=2，A′E=AE，∠B A′E =∠BAE=90°，∠E A′F=90°.—————2分∵E、F是AD的中点，∴AE=ED，∴A′E= ED.——————3分在Rt△E A′F和Rt△EDF中,∵E A′=ED，EF=EF，∴Rt△E A′F≌Rt△EDF，∴A′F=DF=1,∴BF=BA′+A′F=2+1=3.—————6分在Rt△BCF中，=AD=BC=———7分27．（本小题6分）（1）连接AD，可证AD=BE，MN=12AD，所以MF+FN=12BE；——————2分八年级数学第 8 页共 9 页（2）不成立，猜想：FN-MF=12 BE.如图①，连接AD，∵M，N分别是DE，AE的中点，∴MN=12 AD.在△ACD和△BCE中，∵AC=BC，∠ACB=∠BCE，DC=CE，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE.∵MN=FN－MF，∴FN－MF=12BE.——————5分（3）MF－FN=12BE.——————6分如图②，连接AD，∵M，N分别是DE，AE的中点，∴MN=12 AD，在△ACD和△BCE中，AC=BC，∠ACD=∠BCE，CD=CE，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE，MN=12 BE.∵MN=FM－FN，∴MF－FN=12 BE.图①图②八年级数学第 9 页共 9 页。

2016-2017年江苏省无锡市梁溪区八年级(下)期中数学试卷(解析版)

5．（3 分）下列图形中，不属于中心对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
6．（3 分）以下问题，不适合用全面调查的是（）
A．旅客上飞机前的安检
B．学校招聘教师，对应聘人员的面试
C．了解全校学生的课外读书时间
D．了解一批灯泡的使用寿命
7．（3 分）天气预报说明天下雨的概率是 70%，这表示明天（）
A．有 70%的地区下雨
A．扩大 2 倍
B．不变
C．缩小 2 倍
D．缩小 3 倍
3．（3 分）若有 m 人 a 天可完成某项工程，且每个人的工作效率是相同的，则这
样的（m+n）人完成这项工程所需的天数为（）
A．a+m
B．
C．
D．
4．（3 分）下列关于 x 的方程中，是分式方程的是（
A．3x=
B． =
C． =2
） D．3x﹣2y=1
第 3 页（共 17 页）
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）学校共调查了
名同学；
（2）条形统计图中，m=
，n=
；
（3）求扇形统计图中，“艺术”类读物所在扇形的圆心角的度数．
22．（8 分）已知某项工程由甲、乙两队合作 12 天可以完成，共需工程费用 13800
元，乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的 1.5
B．有 70%的时间下雨
C．一定下雨
D．下雨的可能性较大
8．（3 分）已知▱ABCD 中，∠A+∠C=120°，则∠B 的度数是（）
A．120°
B．100°
C．80°
D．60°
9A．矩形
B．菱形

江苏省无锡市长泾片16—17学年下学期八年级期中考试数学试题(附答案) (2)

江苏省无锡市长泾片16—17学年下学期八年级期中考试数学试题一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）A ．了解江阴市中小学生的睡眠时间B ．了解无锡市初中生的兴趣爱好C ．了解江苏省中学教师的健康状况D ．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量3．下列事件中，属于必然事件的是（） A ．抛一枚硬币，正面朝上B ．黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门C ．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D ．4个人分成3组，其中一组必有2人4．给出下列判断：①．四个角相等的四边形是正方形.②对角线相等的四边形是矩形.③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形.④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形.其中不正确的有（）A.4个B. 3个C. 2个 D .1个 5.对于函数y ＝1x，下列说法错误的是 ( )A ．它的图像分布在第一、三象限B ．它的图像与直线y ＝－x 无交点C ．当x <0时，y 的值随x 的增大而减小D ．当x >0时，y 的值随x 的增大而增大6.下列分式是最简分式的是（）A.aba a +22 B.a xy 36 C.112+-x x D ．112++x x7．四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A ．AB ∥DC ，AD ∥BC B ．AB ＝DC ，AD ＝BC C ．AO ＝CO ，BO ＝DOD ．AB ∥DC ，AD ＝BC8.为了早日实现“绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x 米，则所列方程正确的是（）A ．40004000210x x -=+B ．40004000210x x -=+C ． 40004000210x x -=-D ．40004000210xx -=-9．如图，在平面直角坐标系中，点P （1，4）、Q （m ，n ）在函数y =（x ＞0）的图象上，当m ＞1时，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点A ，B ；过点Q 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点C 、D ．QD 交PA 于点E ，随着m 的增大，四边形ACQE 的面积（） A ．减小 B ．增大 C ．不变 D ．先增大后减小10.如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S 1，另两张直角三角形纸片的面积都为S 2，中间一张正方形纸片的面积为S 3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（） A ．4S 1 B ．4S 2 C ．4S 2+S 3D ．3S 1+4S 3第9题第10题第16题第17题二．填空题：（本大题共8小题，每空2分，共16分.）11．在不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到球的可能性大． 12．分式13x -错误！未找到引用源。

2016-2017学年江苏省无锡市锡山区锡东片八年级(下)期中数学试卷

2016-2017学年江苏省无锡市锡山区锡东片八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．）1．（3分）下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．（3分）若分式21x -有意义，则x 的取值范围是( ) A ．1x ≠B ．1x >C ．1x =D ．1x <3．（3分）下列调查中，适合普查的是( ) A ．一批手机电池的使用寿命 B ．中国公民保护环境的意识C ．你所在学校的男、女同学的人数D ．端午节期间苏州市场上粽子的质量4．（3分）一个不透明的袋子中装有 2 个红球、 3 个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出 3 个球，下列事件为必然事件的是( ) A ．至少有 1 个球是红球 B ．至少有 1 个球是白球C ．至少有 2 个球是红球D ．至少有 2 个球是白球5．（3分）与分式11x--的值相等的是( ) A ．11x -- B ．11x -+ C ．11x+D ．11x - 6．（3分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( ) A ．对角线互相平分 B ．两组对角相等C ．对角线相等D ．两组对边相等7．（3分）如图，在四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是AB ，BD ，CD ，AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱形，则四边形ABCD 满足的一个条件是( )A ．四边形ABCD 是矩形B ．四边形ABCD 是菱形C ．AC BD =D ．AD BC =8．（3分）如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为 48 ，则OH 的长等于( )A ． 12B ． 6C ． 4D ． 39．（3分）如图，正方形纸片ABCD 的边长为4cm ，点M 、N 分别在边AB 、CD 上．将该纸片沿MN 折叠，使点D 落在边BC 上，落点为E ，MN 与DE 相交于点Q ．随着点M 的移动，点Q 移动路线长度的最大值是( )A ．2 cmB ．4 cmC cmD ．1 cm10．（3分）如图，是将菱形ABCD 以点O 为中心按顺时针方向分别旋转90︒，180︒，270︒后形成的图形．若60BAD ∠=︒，2AB =，则图中阴影部分的面积为( )A ．12-B ． 5C ．12-D ． 6二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分） 11．（2分）要使分式21x x +-的值为 0 ，则x 的值为． 12．（2分）一个袋中装有 6 个红球， 4 个黄球， 1 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到球的可能性最大． 13．（2分）某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为（精确到0.1)．14．（2分）在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 的长分别是 6 和 8 ，则菱形的周长是．15．（2分）如图，在Rt ABC ∆中，90B ∠=︒，30C ∠=︒，ABC ∆绕点A 按顺时针方向旋转45︒得ADE ∆，则BAE ∠= ︒．16．（2分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，将ABC ∆绕点C 顺时针旋转90︒得到△A B C ''，M 、M '分别是AB 、A B ''的中点，若8AC =，6BC =，则线段MM '的长为．。

江苏省无锡市新区八年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题

2015-2016学年某某省某某市新区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查市场上酸奶的质量情况B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品C．调查某品牌日光灯管的使用寿命D．调查《阿福聊斋》节目的收视率情况3．在代数式、、、、、a+中，分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（）A．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．扩大9倍5．为了了解我市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了1000名考生的成绩进行统计．下列说法：①这50000名学生的数学考试成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③1000名考生是总体的一个样本；④样本容量是1000．其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．平行四边形的对角线长为x，y，一边长为12，则x，y的值可能是（）A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和347．如图，正方形ABCD中，点E在BC上，且CE=BC，点F是CD的中点，延长AF与BC的延长线交于点M．以下结论：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S△AEF=S四边形ABCF；④∠AFE=90°．其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，二点同时出发，待P点到达D点为止，在这段时间内，线段PQ有（）次平行于AB．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题2分，共20分）9．当x______时，分式有意义；当x______时，分式的值为零．10．若分式的值为整数，则整数x=______．11．甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地到乙地按V千米/时的速度行驶，可按时到达，若按（V+2）千米/时的速度行驶，可提前______小时到达．12．一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别2、8、15、5，则第5组的频率为______．13．一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为2、8、15、5，则第5组的频率为______．14．已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为______cm2．15．如图，在▱ABCD中，EF经过对角线的交点O，交AB于点E，交CD于点F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四边形BCFE的周长为______．16．已知，则代数式的值为______．17．小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是______．18．如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是______．19．如图，E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE’的位置．若AE=I，BE=2，CE=3，则么BE′C=______．三、解答题（共56分）20．计算：（1）（2）（3）．21．先化简：÷（﹣），再从﹣2＜x＜3的X围内选取一个你最喜欢的值代入，求值．22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1绕原点顺时针旋90°后得到的△A2B2C2；（3）若△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，则对称中心的坐标为______．23．我市某中学为推进素质教育，在初一年级设立了六个课外兴趣小组，下而是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）初一年级共有______人；（2）补全频数分布直方图，并计算扇形统计图中“体育”兴趣小组所对应的扇形圆心角的度数；（3）求“从该年级中任选一名学生，是参加音乐、科技两个小组学生”的概率．24．已知：如图，在▱ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分线AE、CF分别与对角线BD相交于点E，F．证明：四边形AECF是平行四边形．25．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）当AM的值为______时，四边形AMDN是矩形，请你把猜想出的AM值作为已知条件，说明四边形AMDN是矩形的理由．26．如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．（1）求证：△BDE≌△BCF；（2）判断△BEF的形状，并说明理由；（3）试探究△DEF的周长是否存在最小值．如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△DEF周长的最小值．27．操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；猜想与发现：（2）在（1）的条件下，请判断MD、MN的数量关系和位置关系，得出结论．结论1：DM、MN的数量关系是______；结论2：DM、MN的位置关系是______；拓展与探究：（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则（2）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．2015-2016学年某某省某某市新区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误．故选：A．2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查市场上酸奶的质量情况B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品C．调查某品牌日光灯管的使用寿命D．调查《阿福聊斋》节目的收视率情况【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查市场上酸奶的质量情况，调查适合抽样调查，故A不符合题意；B、调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品，要求精确度高，适合普查，故B符合题意；C、调查某品牌日光灯管的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C不符合题意；D、调查《阿福聊斋》节目的收视率情况，调查X围广，适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B．3．在代数式、、、、、a+中，分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】分式的定义．【分析】根据分式的定义，可以判断出题中六个代数式只有3个为分式，由此得出结论．【解答】解：在代数式、、、、、a+中，分式有，，a+，∴分式的个数是3个．故选B．4．如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（）A．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．扩大9倍【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的性质，可得答案．【解答】解：把分式中的m和n都扩大3倍，得=×．故选：C．5．为了了解我市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了1000名考生的成绩进行统计．下列说法：①这50000名学生的数学考试成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③1000名考生是总体的一个样本；④样本容量是1000．其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：①这50000名学生的数学考试成绩的全体是总体，说法正确；②每个考生是个体，说法错误，应该是每个考生的数学成绩是个体；③1000名考生是总体的一个样本，说法错误，应是1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；④样本容量是1000，说法正确；正确的说法共2个，故选：C．6．平行四边形的对角线长为x，y，一边长为12，则x，y的值可能是（）A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系．【分析】如图：因为平行四边形的对角线互相平分，所OB=，OC=，在△OBC中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，将各答案代入验证即可求得．即x+y＞24，y﹣x＜24．【解答】解：A、=4+7=11＜12，所以不可能；B、=5+7=12=12，所以不可能；D、34﹣10=24，所以不可能；故选C．7．如图，正方形ABCD中，点E在BC上，且CE=BC，点F是CD的中点，延长AF与BC的延长线交于点M．以下结论：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S△AEF=S四边形ABCF；④∠AFE=90°．其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正方形的性质．【分析】由“点F是CD的中点，延长AF与BC的延长线交于点M”知AD=CM，即AB=CM，由边长关系可知AE=EM，F为中点知，EF⊥AM，再根据面积S四边形ABCF=S□ABCD﹣S△ADF得面积关系．【解答】解：由题意知，∵点F是CD的中点，∴DF=CF，在△ADF和△MCF中，，∴△ADF≌△MCF（ASA），∴CM=AD=AB，①正确；设正方形ABCD边长为4，∵CE=BC=1，∴BE=3，∴AE=5，②正确；EM=CM+CE=5=AE，又∵F为AM的中点，∴EF⊥AM，④正确，由CF=2，CE=1得EF=，由DF=2，AD=4得AF=2，∴S△AEF=5，又∵S△ADF=4，∴S四边形ABCF=S□ABCD﹣S△ADF=12，∴S△AEF=S四边形ABCF≠S四边形ABCF；③不正确，∴正确的有3个，故选C．8．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，二点同时出发，待P点到达D点为止，在这段时间内，线段PQ有（）次平行于AB．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一元一次方程的应用．【分析】易得两点运动的时间为12s，PQ∥AB，那么四边形ABQP是平行四边形，则AP=BQ，列式可求得一次平行，算出Q在BC上往返运动的次数可得平行的次数．【解答】解：∵矩形ABCD，AD=12cm，∵PQ∥AB，AP∥BQ，∴四边形ABQP是平行四边形，∴AP=BQ，∴Q走完BC一次就可以得到一次平行，∵P的速度是1cm/秒，∴两点运动的时间为12÷1=12s，∴Q运动的路程为12×4=48cm，∴在BC上运动的次数为48÷12=4次，∴线段PQ有4次平行于AB，故选D．二、填空题（每题2分，共20分）9．当x≠﹣时，分式有意义；当x 1 时，分式的值为零．【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件．【分析】根据分母不为零分式有意义，分子为零且分母不为零分式的值为零，可得答案．【解答】解：由分式有意义，得2x+3≠0，解得x≠﹣，由分式的值为零得|x|﹣1=0且x2+2x+1≠0．解得x=1．故答案为：≠﹣，1．10．若分式的值为整数，则整数x= ﹣4或﹣3或﹣1或0 ．【考点】分式的值．【分析】根据分式的值是整数，可得分母在﹣2到2之间的整数，根据分母的X围，可得答案．【解答】解：∵分式的值为整数，∴﹣2≤x+2≤2，∴x+2=﹣2或x+2=﹣1或x+2=1或x+2=2，∴x=﹣4或﹣3或﹣1或0，故答案为：﹣4或﹣3或﹣1或0．11．甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地到乙地按V千米/时的速度行驶，可按时到达，若按（V+2）千米/时的速度行驶，可提前小时到达．【考点】分式的加减法．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣==，则可提前小时到达．故答案为：．12．一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别2、8、15、5，则第5组的频率为0.4 ．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】根据总数计算出第5组的频数，用第5组的频数除以数据总数就是第5组的频率．【解答】解：第5组的频数：50﹣2﹣8﹣15﹣5=20，频率为：20÷50=0.4．答：第5组的频率为0.4．故答案为：0.4．13．一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为2、8、15、5，则第5组的频率为0.4 ．【考点】频数与频率．【分析】根据总数计算出第5组的频数，用第5组的频数除以数据总数就是第5组的频率．【解答】解：第5组的频数：50﹣2﹣8﹣15﹣5=20，频率为：20÷50=0.4，故答案为：0.4．14．已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为96 cm2．【考点】菱形的性质．【分析】根据已知可分别求得两条对角线的长，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半即可得到其面积．【解答】解：设两条对角线长分别为3x，4x，根据勾股定理可得（）2+（）2=102，解之得，x=4，则两条对角线长分别为12cm、16cm，∴菱形的面积=12×16÷2=96cm2．故答案为96．15．如图，在▱ABCD中，EF经过对角线的交点O，交AB于点E，交CD于点F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四边形BCFE的周长为12.6 ．【考点】平行四边形的性质．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，易求得BC=AD=4，易证得△AOE≌△COF，则可求得CF=AE，EF=3.6，然后由四边形BCFE的周长为：AB+BC+EF，继而求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=4，OA=OC，AB∥CD，∴∠OAE=∠OCF，在△OAE和△OCF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴CF=AE，OE=OE=1.8，∴EF=OE+OF=3.6，∴四边形BCFE的周长为：EF+BE+BC+CF=EF+BC+BE+AE=EF+BC++4+5=12.6．故答案为：12.6．16．已知，则代数式的值为﹣．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据﹣=4得出y﹣x=4xy，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵﹣=4，∴y﹣x=4xy，∴原式====﹣．故答案为：﹣．17．小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是．【考点】几何概率．【分析】先根据矩形的性质求出矩形对角线所分的四个三角形面积相等，再求出S1=S2即可．【解答】解：根据矩形的性质易证矩形的对角线把矩形分成的四个三角形均为同底等高的三角形，故其面积相等，根据平行线的性质易证S1=S2，故阴影部分的面积占一份，故针头扎在阴影区域的概率为．18．如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 4.8 ．【考点】矩形的性质．【分析】首先连接OP，由矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，可求得OA=OD=5，△AOD 的面积，然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA•PE+OD•PF求得答案．【解答】解：连接OP，∵矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，∴S矩形ABCD=AB•BC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD==10，∴OA=OD=5，∴S△ACD=S矩形ABCD=24，∴S△AOD=S△ACD=12，∵S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA•PE+OD•PF=×5×PE+×5×PF=（PE+PF）=12，解得：PE+PF=4.8．故答案为：4.8．19．如图，E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE’的位置．若AE=I，BE=2，CE=3，则么BE′C=135°．【考点】旋转的性质；正方形的性质．【分析】首先根据旋转的性质得出，△EBE′是直角三角形，进而得出∠BEE′=∠BE′E=45°，即可得出答案．【解答】解：连接E E′∵△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′∴∠EBE′是直角，∴△EBE′是直角三角形，∵△ABE与△CE′B全等，∴BE=BE′=2，∠AEB=∠BE′C，∴∠BEE′=∠BE′E=45°，∵EE′2=22+22=8，AE=CE′=1，EC=3，∴EC2=E′C2+EE′2，∴△EE′C是直角三角形，∴∠EE′C=90°，∴∠AEB=135°．故答案为：135．三、解答题（共56分）20．计算：（1）（2）（3）．【考点】分式的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果；（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（3）原式括号中变形后利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣•=﹣9abc；（2）原式=﹣==；（3）原式=•=•=a﹣b．21．先化简：÷（﹣），再从﹣2＜x＜3的X围内选取一个你最喜欢的值代入，求值．【考点】分式的化简求值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=÷=•=，当x=2时，原式=4．22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1绕原点顺时针旋90°后得到的△A2B2C2；（3）若△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，则对称中心的坐标为（1，0）．【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【分析】（1）首先将A、B、C三点分别向右平移3个单位，再向上平移1个单位，得A1、B1、C1三点，顺次连接这些点，即可得到所求作的三角形；（2）找出点B、C绕点A顺时针旋转90°的位置，然后顺次连接即可；（3）△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，连接对应点即可得出答案．【解答】解：（1）将A，B，C，分别右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，可得出平移后的△A1B1C1；（2）将△A1B1C1三顶点A1，B1，C1，绕原点旋转90°，即可得出△A2B2C2；（3）∵△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，连接AA′，BB′CC′可得出交点：（1，0），故答案为：（1，0）．23．我市某中学为推进素质教育，在初一年级设立了六个课外兴趣小组，下而是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）初一年级共有320 人；（2）补全频数分布直方图，并计算扇形统计图中“体育”兴趣小组所对应的扇形圆心角的度数；（3）求“从该年级中任选一名学生，是参加音乐、科技两个小组学生”的概率．【考点】扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）总人数=参加某项的人数÷所占比例；（2）用总人数减去其他5个小组的人数求出体育小组的人数，画图即可解答，用体育小组的人数除以总人数再乘360度即可求出圆心角的度数；（3）根据频率的计算方法，用参加音乐、科技两个小组学生数除以总人数计算即可解答．【解答】解：（1）读图可知：有10%的学生即32人参加科技学习小组，故初一年级共有学生=320（人）．故答案为：320．（2）直方图如图所示，360°×=108°（3）．24．已知：如图，在▱ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分线AE、CF分别与对角线BD相交于点E，F．证明：四边形AECF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质．【分析】由在▱ABCD中，可证得AB=CD，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，又由∠BAD和∠BCD的平分线AE、CF分别与对角线BD相交于点E，F，可证得∠BAE=∠DCF，继而可证得△ABE≌△CDF （ASA），则可证得AE=CF，AE∥CF，判定四边形AECF是平行四边形．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，∴∠ABE=∠CDF，∵∠BAD和∠BCD的平分线AE、CF分别与对角线BD相交于点E，F，∴∠BAE=∠BAD，∠DCF=∠BCD，∴∠BAE=∠DCF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEF=∠CFE，∴AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形．25．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）当AM的值为 2 时，四边形AMDN是矩形，请你把猜想出的AM值作为已知条件，说明四边形AMDN是矩形的理由．【考点】菱形的性质；平行四边形的判定；矩形的判定．【分析】（1）根据菱形的性质可得AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等可得∠NDE=∠MAE，根据对顶角相等可得∠DEN=∠AEM，根据中点的定义求出DE=AE，然后利用“角边角”证明△NDE和△MAE全等，根据全等三角形对应边相等得到ND=AM，然后利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明；（2）首先证明△AEM是等边三角形，进而得到AE=ED=EM，利用三角形一边上的中线等于斜边一半判断出△AMD是直角三角形，进而得出四边形AMDN是矩形．【解答】解：（1）∵点E是AD边的中点，∴AE=ED，∵AB∥CD，∴∠NDE=∠MAE，在△NDE和△MAE中，，∴△NDE≌△MAE（ASA），∴ND=AM，∵ND∥AM，∴四边形AMDN是平行四边形；（2）当AM=2时，说明四边形是矩形．∵E是AD的中点，∴AE=2，∵AE=AM，∠EAM=60°，∴△AME是等边三角形，∴AE=EM，∴AE=ED=EM，∴∠AMD=90°，∵四边形ABCD是菱形，故当AM=2时，四边形AMDN是矩形．26．如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．（1）求证：△BDE≌△BCF；（2）判断△BEF的形状，并说明理由；（3）试探究△DEF的周长是否存在最小值．如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△DEF周长的最小值．【考点】菱形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）先判定△ABD与△BCD都是等边三角形，根据等边三角形的性质可得∠BDE=∠C=60°，再求出DE=CF，然后利用“边边角”证明两三角形全等；（2）根据全等三角形对应边相等可得BE=CF，全等三角形对应角相等可得∠DBE=∠CBF，然后求出∠EBF=60°，再根据等边三角形的判定得解，利用旋转变换解答；（3）根据EF的最小值为点B到AD的距离，即EF的最小值是，即可求出△DEF的周长．【解答】（1）证明：∵菱形ABCD的边长为2，对角线BD=2，∴AB=AD=BD=2，BC=CD=BD=2，∴△ABD与△BCD都是等边三角形，∴∠BDE=∠C=60°，∵AE+CF=2，∴CF=2﹣AE，又∵DE=AD﹣AE=2﹣AE，∴DE=CF，在△BDE和△BCF中，，∴△BDE≌△BCF（SAS）；（2）解：△BEF是等边三角形．理由如下：由（1）可知△BDE≌△BCF，∴BE=BF，∠DBE=∠CBF，∴∠EBF=∠DBE+∠DBF=∠CBF+∠DBF=∠DBC=60°，∴△BEF是等边三角形，由图可知，△BDE绕点B顺时针旋转60°即可得到△BCF；（3）解：如图所示：当BE⊥AD时，△DEF的周长最小，∵△BDE≌△BCF，∴DE=FC，∴DE+DF=AD=2，故当△DEF的周长最小，则EF最小即可，∵△BEF是等边三角形，△ABD与△BCD都是等边三角形，∴BE=ABsin60°=，∴△DEF周长的最小值为：2+．27．操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；猜想与发现：（2）在（1）的条件下，请判断MD、MN的数量关系和位置关系，得出结论．结论1：DM、MN的数量关系是相等；结论2：DM、MN的位置关系是垂直；拓展与探究：（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则（2）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理；旋转的性质．【分析】（1）根据正方形的性质以及等腰直角三角形的知识证明出CE=CF，继而证明出△ABE ≌△ADF，得到AE=AF，证明出△AEF是等腰三角形；（2）DM、MN的数量关系是相等，位置关系式垂直；（3）连接AE，交MD于点G，标记出各个角，首先证明出MN∥AE，MN=AE，再有（1）的结论以及角角之间的数量关系得到∠DMN=∠DGE=90°．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=BC=CD，∠B=∠ADF=90°，∵△CEF是等腰直角三角形，∠C=90°，∴CE=CF，∴BC﹣CE=CD﹣CF，即BE=DF，∴△ABE≌△ADF，∴AE=AF，∴△AEF是等腰三角形；（2）解：相等，垂直；证明：∵在Rt△ADF中DM是斜边AF的中线，∴AF=2DM，∵MN是△AEF的中位线，∴AE=2MN，∵AE=AF，∴DM=MN；∵∠DMF=∠DAF+∠ADM，AM=MD，∵∠FMN=∠FAE，∠DAF=∠BAE，∴∠ADM=∠DAF=∠BAE，∴∠DMN=∠BAD=90°，∴DM⊥MN；（3）（2）中的两个结论还成立，证明：连接AE，交MD于点G，∵点M为AF的中点，点N为EF的中点，∴MN∥AE，MN=AE，由（1）同理可证，AB=AD=BC=CD，∠B=∠ADF，CE=CF，又∵BC+CE=CD+CF，即BE=DF，∴△ABE≌△ADF，∴AE=AF，在Rt△ADF中，∵点M为AF的中点，∴DM=AF，∴DM=MN，∵△ABE≌△ADF，∴∠1=∠2，∵AB∥DF，∴∠1=∠3，同理可证：∠2=∠4，∴∠3=∠4，∵DM=AM，∴∠MAD=∠5，∴∠DGE=∠5+∠4=∠MAD+∠3=90°，∵MN∥AE，∴∠DMN=∠DGE=90°，∴DM⊥MN．。

锡北片八年级数学下学期期中试题(2021学年)

江苏省无锡市锡北片2０１6－201７学年八年级数学下学期期中试题编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(江苏省无锡市锡北片2016-20１7学年八年级数学下学期期中试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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江苏省无锡市锡北片201６－２0１７学年八年级数学下学期期中试题一、选择题（本大题共1０小题,每小题3分，共３0分) 1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ▲ )A. B ． C ．Ｄ.2．下列调查方式，你认为最合适的是( ▲ ）A ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B ．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C ．了解无锡市居民日平均用水量，采用普查方式 D.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式３.为了了解无锡市２０16年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取1５0０名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中,样本是指（ ▲ )A ． 15０0 ﻩﻩﻩ B.被抽取的1500名考生C.被抽取的1500名考生的中考数学成绩D.无锡市201６年中考数学成绩 4．下列事件中,必然事件是（ ▲ ）A ．抛掷1个均匀的骰子,出现6点向上 B.实数的绝对值是正数Ｃ.两直线被第三条直线所截,同位角相等 D ．36７人中至少有２人的生日相同5.下列各式:2x ,21+-x x ,2a -，234xy ， b 1, 其中是分式的有 ( ▲ )A.１个 B ． 2个 C ．３个 D.4个 6．化简+的结果是（ ▲ )A.m+ｎＢ．ｎ﹣ｍ C.m ﹣n D ．﹣m ﹣n7．如图,已知四边形ABCD 是平行四边形，下列说法中正确的是 ( ▲ ) Ａ．当ＡC ⊥ＢD 时,这个四边形是矩形 B.当AB =B Ｃ时，这个四边形是菱形C.当A Ｃ=B Ｄ时，这个四边形是正方形D.当∠A ＢC =９0°时，这个四边形是菱形 8．甲、乙两人同时分别从A ,B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地，已知A ,C 两地间的距离为１１０千米，B ,C 两地间的距离为1０0千米,甲骑自行车的平均速度比乙快2千米／时,结果两人同时到达Ｃ地,求两人的平均速度分别为多少．为解决此问题,设乙骑自行车的平均速度为x 千米／时，由题意列出方程,其中正确的是( ▲ )Ａ.1102x +＝100x B.x 110＝1002x + C ．1102x -＝100x D ．x 110=1002x -9.如图，在周长为12的菱形ＡB ＣD 中,AE ＝１，ＡF ＝２，若P 为对角线BD 上一动点,则EP ＋F Ｐ的最小值为（▲ ） A.1 B.2 C.３ D.410.如图,在矩形ＡBCD 中（AD>A Ｂ),点Ｅ是B Ｃ上一点,且ＤE=DA,AF ⊥ＤＥ,垂足为点F,在下列结论中，不一定正确的是(▲ ）A ．△AFD ≌△ＤCE Ｂ.A Ｆ=AD C.A Ｂ=AF D.BE ＝AD ﹣D Ｆ二.填空（本大题共1０小题，每空2分，共2０分）11。

无锡市八年级下学期期中数学试卷

无锡市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在-6、-2、0、3这四个数中，最小的数是（）A . -6B . -2C . 0D . 32. （2分）(2017·平顶山模拟) 经统计，2016年除夕夜观看春晚直播的观众约达10.3亿人，用科学记数法表示10.3亿正确的是（）A . 1.03×109B . 1.03×1010C . 10.3×109D . 103×1083. （2分） (2017八下·孝义期中) 已知x= +1，y= ﹣1，则代数式的值为（）A . 2B . 2C . 4D . ±24. （2分） (2017八下·孝义期中) 在平行四边形ABCD 中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A . 1：2：1：2B . 1：2：2：1C . 1：2：3：4D . 1：1：2：25. （2分）如图字母B所代表的正方形的面积是（）A . 12B . 13C . 144D . 1946. （2分） (2017八下·孝义期中) 如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多米？（）A . 4B . 8C . 9D . 77. （2分） (2017八下·孝义期中) 下列命题是真命题的是（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 对角线互相垂直的平行四边形是矩形C . 四条边相等的四边形是菱形D . 对角线相等的矩形是正方形8. （2分） (2015八下·宜昌期中) 三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（）A . 6B . 4.5C . 2.4D . 89. （2分） (2017八下·孝义期中) 我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．如果一个四边形是矩形，那么它的中点四边形是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形10. （2分） (2017八下·孝义期中) 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长为（）A . 1B . 4﹣2C .D . 3 ﹣4二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）圆的内接等腰三角形ABC，圆的半径为10，如果底边BC的长为16，那么△ABC的面积为________12. （1分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为________ .13. （1分） (2020八下·无锡期中) 已知：如图，在△ABC中，点A1 ， B1 ， C1分别是BC、AC、AB的中点，A2 ， B2 ， C2分别是B1C1 ， A1C1 ， A1B1的中点，依此类推….若△ABC的周长为1，则△AnBnCn的周长为________.14. （1分） (2019九下·大丰期中) 如图，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝3 ，在△ABC内作第1个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第2个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第3个内接正方形…，依次进行下去，则第2019个内接正方形的边长为________.15. （1分） (2017八下·重庆期中) 已知a，b为直角三角形的两条直角边的长，且a，b满足|a﹣3|+=0，则此三角形的周长为________．16. （1分） (2017八下·孝义期中) 如图，正方形ABCD，AC、BD交于点O，点E、F分别在AB、BC上，且∠EOF=90°，则下列结论①AE=BF，②OE=OF，③BE+BF=AD，④AE2+CF2=2OE2中正确的有________（只写序号）三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=2．18. （10分） (2017八下·孝义期中) 细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：（）2+1=2，S1=（）2+1=3，S2=（）2+1=4，S3=（1）用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）计算S12+S22+S32+S42+…+S102的值．19. （5分） (2017八下·孝义期中) 数学活动课上，老师组织学生测量学校旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面还多1米，当同学们把绳子的下端拉开5米后，发现绳子下端刚好接触地面，请你根据题意画出图形，并求旗杆的高度．20. （10分） (2017八下·孝义期中) 如图，将平行四边形ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE，EC，DE，交BC于点O．（1）求证：△ABD≌△BEC；（2）连接BD，若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．21. （10分） (2017八下·孝义期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，BC=8，以BC为边，在△ABC外作等边△BCD，点E为BC中点，连接AE并延长交CD于点F．（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；（2）如图2，将图1中的ABCD折叠，使点D和点A重合，折痕为GH，求CG的长．22. （10分） (2017八下·孝义期中) 如图1，在正方形ABCD中，P为对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F，连接CE．（1）求证：△PCE是等腰直角三角形；（2）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，判断△PCE的形状，并说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。