2011--2018年高考物理真题分类汇编82a.半偏法测电阻

图(c )

/Ω

图(b )

图（a ）

第82.a 节 半偏法测电阻

1.2018年海南卷12．（12分）某同学利用图（a ）中的电路测量电流表○A 的内阻R A （约为5Ω）和直流电源的电动势E （约为10V ）。图中R 1和R 2为电阻箱，S 1和S 2为开关。已知电流表的量程为

100mA ，直流电源的内阻为r 。

（1）断开S 2，闭合S 1，调节R 1的阻值，使○

A 满偏；保持R 1的阻值不变，闭合S 2，调节S 2，当R 2的阻值为4.8Ω时○A 的示数为48.0mA 。忽略S 2闭合后电路中总电阻的变化，经计算得A R = Ω；

（保留2位有效数字） （2）保持S 1闭合，断开S 2，多次改变R 1的阻值，并记录电流表的相应示数。若某次R 1的示数如图（b ）所示，则此次R 1的阻值为 Ω；

（3）利用记录的R 1的阻值和相应的电流表示数I ，作出I -1

-R 1图线，如图（c ）所示。用电池的电

动势E 、内阻r 和电流表内阻A R 表示I -1随R 1变化的关系式为I -1

= 。利用图（c ）可求得E =

V 。（保留2位有效数字） 答案：（1）5.2 （2）148.2 （3）

1A

R r R E E

++

9.1 解析：（1）电流表○A 满偏时总电流为100 mA ，闭合S 2，当R 2的阻值为4.8Ω时○A 的示数为I A =48.0mA ，忽略S 2闭合后电路中总电阻的变化，即总电流不变，则R 2的电流为I 2=52 .0mA ，由并联电路特点，22R I R I A A =，解得R A =5.2Ω. （2）电阻箱R 1的读数为148.2Ω （3）断开S 2，由闭合电路欧姆定律r

R R E

I A ++=

1，解得E r R E R E r R R I A A ++

=++=111-，由上式可知，I -1-R 1图线斜率的倒数等于电动势，由此得965.101001960.125.22=--=

k ，V 1.95

.1096

1===k E 。

2.2014年理综安徽卷21．

II ．某同学为了测量一个量程为3V 的电压表的内阻，进行了如下实验： （1）他先用多用电表进行了正确的测量，测量时指针位置如图1所示，得出电压表内阻为3.00×103Ω，此时电压表的指针也偏转了。已知多用表欧姆档表盘中央刻度值为“15”，表内电池电动势为1.5V ，则电压表的示数应为 V(结果保留两位有效数字)。

（2）为了更准确地测量该电压表的内阻R V ，该同学设计了图2所示的电路图，实验步骤如下：

A ．断开开关S ，按图2连接好电路；

B ．把滑动变阻器R 的滑片P 滑到b 端；

C ．将电阻箱R 0的阻值调到零；

D ．闭合开关S ；

E ．移动滑动变阻器R 的滑片P 的位置，使 电压表的指针指到3V 位置；

F ．保持滑动变阻器R 的滑片P 位置不变，调节电阻箱R 0的阻值使电压表的指针指到1.5V 位置，读出此时电阻箱R 0的阻值，此值即为电压表内阻R V 的测量值；

G ．断开开关S 。

实验中可供选择的实验器材有： a ．待测电压表

b ．滑动变阻器：最大阻值2000Ω

c ．滑动变阻器：最大阻值10Ω

d ．电阻箱：最大阻值9999.9Ω，阻值最小该变量为0.1Ω

e ．电阻箱：最大阻值999.9Ω，阻值最小该变量为0.1Ω

f ．电池组：电动势约6V ，内阻可忽略

g ．开关，导线若干

按照这位同学设计的实验方案，回答下列问题：

①要使测量更精确，除了选用电池组、导线、开关和待测电压表外，还应从提供的滑动变阻器中选用 （填“b ”或“c ”），电阻箱中选用 （填“d ”或“e ”）。

②电压表的内阻R V 的测量值R 测和真实值R 真相比，R 测 R 真（填“>”或“<”）；若R V 越大，则

R R R 测真

真

越 （填“大”或“小”）。

【答案】（1）1.0 （2）① c d ② > 小

【解析】（1）多用电表的中值电阻即为其内阻，内阻为1.50×103Ω，与内阻为3.00×103Ω电压表串

A-V- 压 表

图1

图2

联，电源电动势为1.5V ，可得电压表的读数即为R V 两端电压为1.0V 。

（2）①由于滑动变阻器的分压影响产生误差，故选择阻值小的c 能减小误差；又由于使用半偏法测电压表内阻，电阻箱最大阻值应大于3.00×103Ω，故选择d 。 ② R 0=0时，电压表的指针指到3.0V 位置，电压表中的电流V

R U I 1

1=（U 1=3.0V ）；使电压表的指针指到1.5V 位置时，电阻箱的电阻为R 0，电压表中的电流V

V R /U R R U I 2

1

022=+=

，而滑动变阻器的分压影响U 2< U 1，故R 0< R V 即R 测

真

真

测R R R -越小。