新人教版八年级数学上期中考试卷2

八年级·数学2013－2014学年上学期期中考试

一、选择题：

1、如图，已知MB =ND ,∠MBA =∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）

A ．∠M =∠N

B ． AM ∥CN

C ．AB = C

D D ． AM =CN

2、如图，△ABC ≌△CDA ，AB=5，BC=6，AC=7，则AD 的边长是（ ）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．不能确定

3、已知等腰三角形的两边长分别为4cm 、8cm ，则该等腰三角形的周长是（ ）

A ．12cm

B ．16cm

C ．16cm 或20cm

D ．20cm

4、已知:如图，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ，若∠D=25°，则∠B 的度数为 ( ) A 、25° B 、30°

C 、15°

D 、30°或15°

5、在△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 一定是△ABC ( )

A 、三条角平分线的交点

B 、三边垂直平分线的交点

C 、三条高的交点

D 、三条中线的交点

6、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（ ）

A 、4

B 、5

C 、6

D 、7

7、如图，△ABC 中，∠C=90°，AM 平分∠CAB ，CM=20cm ，那么M 到AB 的距离是（ ）

A 、10cm

B 、15cm

C 、20cm

D 、25cm

二、填空题：（本题共8个小题，每小题3分，共24分）

11、已知等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是_____________.

12、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于D 点，点E 、F 分别是AD 的三等分点，若△ABC

的面积为182

cm ，则图中阴影部分面积为_________2

cm .

*13、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC ，若CD ＝3cm ，则点D 到AB 的距离为____________cm.

14、如图把Rt △ABC （∠C=90°）折叠，使A 、B 两点重合，得到折痕ED •，•再沿BE 折叠，C 点恰好与D 点重合，则∠A 等于________度． ．

*16、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，CD 是斜边AB 上的高，若AB ＝8，则BD=__________.

如图7

三、解答题：

21．如图7，AD 是△ABC 的中线，CE ⊥AD 于E ， BF ⊥AD 交AD•的延长线于F ，求证：CE=BF 。

22、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD=DB=BC ， 求∠A 的度数。

A B

M

N

E

C B

A

第14题

第4题

E

C

B

A F D

A

D

第7题

23、如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 、F 分别 在BC 、AB 、AC 边上，且BE=CF ，BD=CE . （3）∠B=∠DEF （3分） （2）当∠A=40°时，求∠DEF 的度数；（3分） （1）求证：△DEF 是等腰三角形；（3分）

24.已知：点B 、E 、C 、F 在同一直线上，AB ＝DE ， ∠A ＝∠D ，AC ∥DF ．

求证：⑴ △ABC ≌△DEF ； ⑵ BE ＝CF

25．如图，已知：△ABC 中，AB=AC ，BD 和CE 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，且相交于O 点。

⑴ 试说明△OBC 是等腰三角形；

⑵ 连接OA ，试判断直线OA 与线段BC 的关系？并说明理由。

26、如图，已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，C 、D 是垂足，连接CD ，且交OE 于点F.（1）求证：OE 是CD 的垂直平分线. （2若∠AOB=60º，请你探究OE ，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论。

27．如图，点B 、C 、E 不在同一条直线上，∠BCE ＝150°，以BC 、CE 为边作等边三角形，连结BD 、AE ，(1)试说明BD ＝AE ；(2)△ACE 能否由△BCD 绕C 点按顺时针方向旋转而得到？若能，指出旋转度数；若不能，请说明理由。

28如图15，(1)P 是等腰三角形ABC 底边BC 上的一人动点，过点P 作BC 的垂线，交AB 于点Q ，交CA 的延长线于点R 。请观察AR 与AQ ，它们有何关系？并证明你的猜想。 (2)如果点P 沿着底边BC 所在的直线，按由C 向B 的方向运动到CB 的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图15(2)中完成图形，并给予证明。