七年级数学上册 第二章整式的加减单元小结与复习讲解课件 新版新人教版
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人教版七年级数学上册第二章整式的加减小结复习课件
24、6／15的分子乘以2，要使分数的大小不变， 分母应增加（ 15 ）；若分母除以3，要使分数 的大小不变，分子应减去（ 4 ）.
25、甲乙两人做同样多的零件，甲用了1／4小时， 乙用了1／5小时，（ 乙 ）做的快。
26、甲乙同时进行百米赛跑，同样的时间里，甲 跑了全程的9／10，乙跑了全程的8／9，（ 甲 ) 跑得快。
4、一个平行四边形和一个三角形的底相等，面积 也相等。平行四边形的高是3厘米，那么三角形 的高是（ ）。
5、一个等腰直角三角形的一条直角边长9分米， 它的面积是（ ）。
6、一个梯形的面积是80平方厘米，高是16厘米， 它的上底与下底的和是（ ）。
7 、一个梯形的面积是90平方厘米，它的上底与下 底的和15厘米，高是（ ）厘米。
复习1
填空
1、一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行
四边形的底是12厘米，高是5厘米，那么三角形
的面积是（
）。
2、一个平行四边形和一个三角形等底等高，三角形的面积是20平方分米，Fra bibliotek么平行四边形的面积
是（
）。
3、一个平行四边形和一个三角形的底相等，面积 也相等。三角形的高是3厘米，那么平行四边形 的高是（ ）。
12、5A=B，A、B都是不等于0的自然数，则A、B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
13、 A、B都是不等于0的自然数，A除B商是3 ， 则A、B的最大公因数是（ ），最小公倍数是 （ ）。
14、A/B是相邻的两个自然数那么它们的最大公因 数是（ ），最小公倍数是（ ）。
15、把5克糖放入100克水中，糖占糖水的（ ）， 水占糖水的（ ）。
单位就是最小的合数。
20、5里面有（ ）个1／6， 1里面有（ ）个 1／7, 2里面有12个（ ）。
25、甲乙两人做同样多的零件，甲用了1／4小时， 乙用了1／5小时，（ 乙 ）做的快。
26、甲乙同时进行百米赛跑，同样的时间里，甲 跑了全程的9／10，乙跑了全程的8／9，（ 甲 ) 跑得快。
4、一个平行四边形和一个三角形的底相等，面积 也相等。平行四边形的高是3厘米，那么三角形 的高是（ ）。
5、一个等腰直角三角形的一条直角边长9分米， 它的面积是（ ）。
6、一个梯形的面积是80平方厘米，高是16厘米， 它的上底与下底的和是（ ）。
7 、一个梯形的面积是90平方厘米，它的上底与下 底的和15厘米，高是（ ）厘米。
复习1
填空
1、一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行
四边形的底是12厘米，高是5厘米，那么三角形
的面积是（
）。
2、一个平行四边形和一个三角形等底等高，三角形的面积是20平方分米，Fra bibliotek么平行四边形的面积
是（
）。
3、一个平行四边形和一个三角形的底相等，面积 也相等。三角形的高是3厘米，那么平行四边形 的高是（ ）。
12、5A=B，A、B都是不等于0的自然数，则A、B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
13、 A、B都是不等于0的自然数，A除B商是3 ， 则A、B的最大公因数是（ ），最小公倍数是 （ ）。
14、A/B是相邻的两个自然数那么它们的最大公因 数是（ ），最小公倍数是（ ）。
15、把5克糖放入100克水中，糖占糖水的（ ）， 水占糖水的（ ）。
单位就是最小的合数。
20、5里面有（ ）个1／6， 1里面有（ ）个 1／7, 2里面有12个（ ）。
人教版七年级数学上册第二章 整式的加减全章总复习课件(共36张PPT)
课堂练习
5.求多项式-x3+2x2-3x-1与多项式-2x2+3x-2的差.
分析：先把文字语言转化成数学符号语言，多项式看 成一个整体，要添上括号，再求差. 解:(-x3+2x2-3x-1)-(-2x2+3x-2) =-x3+2x2-3x-1+2x2-3x+2 =-x3+4x2-6x-1
典型例题
课堂练习
1. 先化简，再求值：5x2y-[2x2y-(xy2-2x2y)-4]-2xy2, 其中x=-2,y=1. 解： 5x2y-[2x2y-(xy2-2x2y)-4]-2xy2
= 5x2y-(2x2y-xy2+2x2y-4)-2xy2 = 5x2y-4x2y+xy2+4-2xy2 = x2y-xy2+4 当x=-2,y=-1时，原式= (-2)2╳1-(-2)╳12+4=10
解：(1)第7个等式为 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=82 (2)根据规律，得第n个等式为 1+2+3+ ┅ +n+(n+1)+n+ ┅ +3+2+1=(n+1)2 (n为 正整数)
典型例题 ②.图形的规律. 例7 下图是用棋子摆成的“小屋”,按照这样的方式 摆下去,第6个这样的“小屋”需要 35 枚棋子. 分析：观察图形,发现:摆第1个 “小屋”要5枚棋子,后面的小 屋依次多6枚棋子,可得到第n 个图形中需要的棋子数为6n-1, 所以第6个这样的“小屋”需 要35枚棋子。
知识清单
第2章 整式的加减 章末复习课件(19张PPT)
知识梳理
人教版数学七年级上册
知识点二 同类项、合并同类项
1.所含字母_相__同___，并且相同字母的指数也_相__同___的项 叫做同类项．几个常数项也是同类项．
2.把多项式中的 同类项 合并成一项，叫做合并同类项， 即把它们的系数相加 作为新的系数，而字母及字母的指 数不变 ．
课堂检测
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谢谢聆听
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课堂检测
人教版数学七年级上册
4.已知关于x，y的多项式x2ym+1+xy2–2x3–5是六次四项式，单
项式3x2ny5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m-n的值． 解：因为多项式x2ym+1+xy2-2x3-5是六次四项式，
所以2+m+1=6， 所以m=3， 因为单项式6x2ny5–m的次数也是六次， 所以2n+5-m=6， 所以n=2， 所以m-n=3-2=1．
课堂检测
人教版数学七年级上册
1.已知A=3x2-x+2,B=x+1,C= 1 x2 4 ,求3A+2B-36C的值， 49
其中x=-3.
解： 3A 2B 36C 3(3x2 x 2) 2(x 1) 36 ( 1 x2 4) 49 9x2 3x 6 2x 2 9x2 16 x 24 当x=-3时，原式=-(-3)+24=3+24=27.
课堂检测
1.下列各项中，去括号正确的是( C ) A．m2-(2m-y＋2)=m2-2m＋y＋2 B．-(a＋n)-an=-a＋n-an C．b-(5b-3y)＋(2b-y)=-2b＋2y D．ab-(-ab＋3)=3
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七年级数学上册第二章整式的加减章末复习与小结教学课件(新版)新人教版
重难突破 2 整式的化简与求值及其在生活中的应用
例2 （8分）如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪 成两个小正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方 形纸板后，将剩下的三块拼成新的长方形. （1）用含m,n的式子表示拼成的长方形的周长； （2）当m=7，n=4时，求拼成的长方形的面积.
重难突破
1 用字母表示数
3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做 这个单项式的次数．
4.多项式：几个单项式的_和___叫做多项式． 5.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多 项式的次数．
要点回顾
6.整式：___单__项__式__与__多__项__式____统称整式．
二、同类项、合并同类项 1.同类项：所含字母__相__同____，并且相同字母的指数 也_相__同___的项叫做同类项．几个常数项也是同类项． 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫 做合并同类项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字 母部分不变． [注意] (1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy与yx 是同类项； (2)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并．
解：（1）拼成的长方形的周长 =2×[（m+n）+（m-n）] （2分） =2×(m+n+m-n) =4m. （4分）
（2）当m=7，n=4时， 拼成的长方形的面积
=（m+n）（m-n） （6分） =（7+4）×（7-4） =33. （8分）
重难突破 3 规律探究
例3 （9分）观察下列等式： ①1+2=3； ②4+5+6=7+8； ③9+10+11+12=13+14+15； ④16+17+18+19+20=21+22+23+24； …… （1）试写出第5个等式; （2）根据你的发现，试说明145是第几行的第几个数.
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》复习课课件
【解析】可以发现每个图形的五角星个数都比前面一 个图形的五角星个数多3个.由于第1个图形的五角星个数是 3×1+1，所以第n个图形的五角星个数是3n+1,故第202X个 图形五角星个数是3×202X+1=6052.
知识框架
用字母表示数 整 整 单项式：系数、次数
式 式 多项式： 项、次数、常数项 同类项： 定义、“两相同、两无关”
方法技能：
在求多项式的值时，一般情况是先化简，然后再 把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过 程就是整式运算的过程.
针对训练
5.化简后再求值：5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y)，其中 |x+12|+(y-13)2=0． 分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负 数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值． 解：原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y. 因为|x+2|+(y-3)2=0，所以x+2=0，y-3=0， 即x=-2，y=3，则原式=12-15= -3．
s=1002×(1002+1)=1005006.
即2+4+6+8+……+2004=1005006.
考点讲授
小结:视察是解题的前提条件,当已知数据有很多组 时,需要仔细视察,反复比较,才能发现其中的规律.
针对训练
6. 视察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照 此规律，第202X个图形中共有__6_0_5_2___个五角星．
易错警示：
单项式的次数和系数、多项式的次数和项是 容易混淆的概念，须辨别清楚.
考点2 同类项
考点讲授
例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．
知识框架
用字母表示数 整 整 单项式：系数、次数
式 式 多项式： 项、次数、常数项 同类项： 定义、“两相同、两无关”
方法技能：
在求多项式的值时，一般情况是先化简，然后再 把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过 程就是整式运算的过程.
针对训练
5.化简后再求值：5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y)，其中 |x+12|+(y-13)2=0． 分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负 数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值． 解：原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y. 因为|x+2|+(y-3)2=0，所以x+2=0，y-3=0， 即x=-2，y=3，则原式=12-15= -3．
s=1002×(1002+1)=1005006.
即2+4+6+8+……+2004=1005006.
考点讲授
小结:视察是解题的前提条件,当已知数据有很多组 时,需要仔细视察,反复比较,才能发现其中的规律.
针对训练
6. 视察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照 此规律，第202X个图形中共有__6_0_5_2___个五角星．
易错警示：
单项式的次数和系数、多项式的次数和项是 容易混淆的概念，须辨别清楚.
考点2 同类项
考点讲授
例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．
第二章 整式的加减(复习与小结)(课件)-七年级数学上册课堂教学精品系列(人教版)
3. 圆周率 π 是常数，不要看成字母.
4. 当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.
5. 单项式的系数应包括它前面的性质符号.
6. 单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系.
7. 单独的数字不含字母，规定它的次数是零次.
例题讲解
x b
例3：在式子3m+n，-2mn，p，
，0中，单项式的个数是
4. 系数一般写在字母的前面，且系数“1” 往往会省略.
巩固练习
代数式
x y
2
3
的系数是 3
，次数是3
.
【易错提示】单项式的次数和系数、多项式的次数和项
是容易混淆的概念，需辨别清楚.
例题讲解
定义：几个__________.
单项式的和
多项式：
项：
每一个单项式
组成多项式中的_____________.
几项式
有几项，就叫做_________.
不含字母的项
常数项：多项式中_______________.
多项式中次数最高的项的次数
多项式的次数：____________________________.
单项式与多项式
整式：___________________统称整式．
例题讲解
需要注意的问题：
1. 在确定多项式的项时，要连同它前面的符号.
D. x2y2-2x3-1
注意:（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高次项次
数；
（2）多项式的每一项都包含它前面的符号；
（3）再强调一次，“π”当作数字，而不是字母.
例题讲解
例7：请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的
4. 当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.
5. 单项式的系数应包括它前面的性质符号.
6. 单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系.
7. 单独的数字不含字母，规定它的次数是零次.
例题讲解
x b
例3：在式子3m+n，-2mn，p，
，0中，单项式的个数是
4. 系数一般写在字母的前面，且系数“1” 往往会省略.
巩固练习
代数式
x y
2
3
的系数是 3
，次数是3
.
【易错提示】单项式的次数和系数、多项式的次数和项
是容易混淆的概念，需辨别清楚.
例题讲解
定义：几个__________.
单项式的和
多项式：
项：
每一个单项式
组成多项式中的_____________.
几项式
有几项，就叫做_________.
不含字母的项
常数项：多项式中_______________.
多项式中次数最高的项的次数
多项式的次数：____________________________.
单项式与多项式
整式：___________________统称整式．
例题讲解
需要注意的问题：
1. 在确定多项式的项时，要连同它前面的符号.
D. x2y2-2x3-1
注意:（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高次项次
数；
（2）多项式的每一项都包含它前面的符号；
（3）再强调一次，“π”当作数字，而不是字母.
例题讲解
例7：请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的
七年级数学上册2整式的加减复习课课件新版新人教版
多项式的次数：_多__项__式_中__次__数__最__高_的__项__的__次_项式的项时，要连同它前面的符号.
2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个
多项式是几次多项式.
3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，
每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系
(2) - 102与22
(3)2x 2 y3与3 y2 x 3
(4)2x 2 y与 - 3 yx2
点拨： 对于(1)(3)，考查的是同类项的定义，所含 字母相同 ， 相同字母 的指数也相同 的称为同类项 ；所以(1)(3)不是同类项； 对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是 常数 项，所以，它们都 是同类项 ；对于(4)，虽然它们的 系数不同 ，
第二章 整式的加减 复习课
1.引导学生梳理整式的相关概念，通过让学生回顾单项式、 多 项式、整式及有关的概念，归纳概念之间的区别与联系．
2.在正确合并同类项、准确运用去括号时的符号变化规律的基础 上，使学生达到可以熟练地进行整式的加减运算的目的．
3.通过分析实际问题中的数量关系，让学生进一步体会用字母表 示数的意义，通过对数与式运算的分析，体会“数式通性”， 体会蕴含在具体问题中的数学思想和规律，以及数学知识之间
“具体”与“抽象”的内在联系和数学的内在统一性．
减加的式整
知识结构：
整式的概念
整式的计算
单项式 多项式
系数
次数 项，项数，常数项， 最高次项 次数
同类项与合并同类项 去括号 化简求值
用字母来表示生活中的量
单项式：
定义：由__数__字__或__字__母__的_乘__积__ 组成的式子 . 单独的一__个__数__ 或一__个__字__母__ 也是单项式 .
秋七年级数学上册人教版讲解课件：第二章 《整式的加减》单元小结与复习(共33张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五2021/9/102021/9/102021/9/10 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 1:10:41 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/102021/9/102021/9/10Sep-2110-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/102021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 1:10:41 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/102021/9/102021/9/10Sep-2110-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/102021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021
初中数学教材解读人教七年级上册第二章整式的加减第二章《整式的加减小结与复习》-学年PPT
考点讲练
考点一 整式的有关概念
下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项 式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：
- a2b, ，x2＋y2－1，x，32t3，3x2－y＋3xy3＋x4－1，2x－y．
练习 判断下列各式是否是同类项？ (1)2a2b3与2x2y3 (2)10与 2 22 (3)2x2y3与 3y2x3 (4)2x2y与3yx2
如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法 则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
针对训练
1．下列各项中，去括号正确的是( C ) A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2 B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mn C．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2y D．ab－(－ab＋3)＝3
答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；
针对训练
2.若5x2 y与x m yn是同类项，则m=( ２) ,n=( 1 ) 若单项式a2b与3am+n bn能合并，则m=( 1 ) , n=( 1 )
只有同类项才 能合ห้องสมุดไป่ตู้成一项
考点二 同类项 例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值． 【解析】由题意可知 3xm＋5y2与x3yn是同类项， 所以x的指数和y的指数分别相等．
[注意] (1)同类项不考虑字母的排列顺序，如 －7xy与yx是同类项；
(2)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并．
三、整式的加减
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先
_去__括__号___，然后再__合__并__同__类__项___．
去括号法则： ➢括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各项都不变符号。 ➢括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各项都改变符号。
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