第1章材料的力学

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材料力学第一章材料力学的基本概念

不因发生断裂或塑性变形而失效
刚度：构件抵抗弹性变形的能力
不因发生过大的弹性变形而失效
稳定性：构件保持原有平衡形式的能力
不因发生因平衡形式的突然转变而失效
巨型水泥罐砸扁民工棚
2月26日下午3时许，在深圳市福田区梅林凯丰花园的杨先生家中，其天花板水泥板突然坍塌，坍塌面积约2.5平方米，导致杨先生的父亲头部被砸伤，入院治疗。管理处方面表示，小区房屋楼体质量没有问题，业主可以申请相关部门鉴定。
三、材料力学的研究对象
变形固体：在外力作用下会产生变形（形状和位移改变）的物体。
变形
弹性变形塑形变形
可恢复不可恢复
四、材料力学基本假设
1. 连续性假设—材料连续无孔隙 2. 均匀性假设—材料各处性质相同 3. 各向同性假设—任意方向材料性质相同 4. 小变形假设—变形量远小于构件尺寸,可忽略变形
z
p =γz
单位 N/m2
集中荷载
F A F
单位
A
N或 kN
六、内力截面法应力
由外力的作用引起的内力的改变量称为称为附加内力。计算内力的方法：截面法
F1 F2
F3
F4
F1
F2
F3
F4
假想截面
分布内力
应力
应力：内力在截面上的密集程度
工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，通常“ 破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始，因此，有必要区别并定义应力概念。
球墨铸铁的显微组织
五、外力及其分类
概念：荷载：作用于构建上的外力称为荷载
体荷载：物体内所有质点都要受到力的作用
荷载
面荷载
分布荷载：沿某一面积或长度连续作用在

材料力学1-第一章

3850mm2
3）计算最大应力 σmax= FN /Amin
=(-800)×1000/3850
=-208MPa
§1-4 轴向拉伸和压缩时的变形
一、纵向变形（沿轴线方向）基本情况下(等直杆，两端受轴向力)：
（1）杆的纵向总变形量
l l' -l （反映绝对变形量）
工程中常用材料制成的拉(压)杆，当应力不超过材料的某一特征值(“比
泊松比，可由试验测定：
泊松比
- -
E
弹性模量E和泊松比μ是材料的两个弹性常数，可由实验测定。
表1-1 弹性模量和横向变形系数的约值
材料名称碳钢
弹性模量E （ Gpa ）
196~216
横向变形系数μ 0.24~0.28
合金钢
190~220
0.24~0.33
位置，为强度计算提供依据。 FN
+ x
试作此杆的轴力图。
40KN
55KN 25KN
A 600
B
C
300
500
DE 400
20KN
等直杆的受力示意图
解：
1 F1=40KN 2 F2=55KN F3=25KN
FR
A
B
C
3
4
D
F4=20KN
E
1
2
3
4
先需求出A点的约束力。 FR=10 kN
FR
A
1 FN1
0
两个塑性指标:
断后伸长率 l1-l0 10% 0 断面收缩率 A0-A110% 0
l0
A0
5%为塑性材料 5%为脆性材料
低碳钢的 2— 03% 060% 为塑性材料

第1章材料力学概述111

以上两方面的结合使材料力学成为工程设计的重要组成部分，即设计出杆状构件或零部件的合理形状和尺
寸，以保证它们具有足够的强度、刚度和稳定性。
1.2 杆件的受力与变形形式
实际杆件的受力可以是各式各样的，但都可以归纳
为以下4种基本受力和变形形式：轴向拉伸（或压缩）剪切扭转弯曲以及由两种或两种以上基本受力和变形形式叠加而
假想截面
F3 1 ．沿横截面截开，留下一部分作为研究对象，弃去另一部分——截开 FN 2．用作用于截面上的 x 内力代替弃去部分对留下部分的作用——替代 F4 ３．对留下部分建立平衡方程并解之——平衡
材料力学概述
材料力学主要研究变形体受力后发生的变形、由于变形而产生的附加内力以及由此而产生的失效和控制失效的准则。在此基础上导出工程构件静力学设计的基本方法。
材料力学与理论力学在分析方法上也不完全相同。
材料力学的分析方法是在实验基础上，对于问题作一些
科学的假定，将复杂的问题加以简化，从而得到便于工
成的组合受力与变形形式。扭转
M A l
M
BA
B
扭转变形
1.2 杆件的受力与变形形式
实际杆件的受力可以是各式各样的，但都可以归纳
为以下4种基本受力和变形形式：轴向拉伸（或压缩）剪切 P 扭转 q 弯曲弯曲
弯曲（ bend ) ― 当外加力偶 M （图 1 一 4 ( a ”或外力作用于杆件的纵向平面内（图 1 一 4 ( b ) ）时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。
认为物体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质，
其结构是密实的。
实际的变形固体，从其物质结构来说，均具有不
同程度的空隙；但这些空隙的大小与构件的尺寸相比

《材料力学》第1章知识点+课后思考题

第一章绪论第一节材料力学的任务与研究对象一、材料力学的任务1.研究构件的强度、刚度和稳定度载荷：物体所受的主动外力约束力：物体所受的被动外力强度：指构件抵抗破坏的能力刚度：指构件抵抗变形的能力稳定性：指构件保持其原有平衡状态的能力2.研究材料的力学性能二、材料力学的研究对象根据几何形状以及各个方向上尺寸的差异，弹性体大致可以分为杆、板、壳、体四大类。

1.杆：一个方向的尺寸远大于其他两个方向的尺寸的弹性体。

轴线：杆的各截面形心的连线称为杆的轴线；轴线为直线的杆称为直杆；轴线为曲线的杆称为曲杆。

按各截面面积相等与否，杆又分为等截面杆和变截面杆。

2.板：一个方向的尺寸远小于其他两个方向的尺寸，且各处曲率均为零，这种弹性体称为板3.壳：一个方向的尺寸远小于其他两个方向的尺寸，且至少有一个方向的曲率不为零，这种弹性体称为板4.体：三个方向上具有相同量级的尺寸，这种弹性体称为体。

第二节变形固体的基本假设一、变形固体的变形1.变形固体：材料力学研究的构件在外力作用下会产生变形，制造构件的材料称为变形固体。

（所谓变形,是指在外力作用下构建几何形状和尺寸的改变。

）2.变形弹性变形：作用在变形固体上的外力去掉后可以消失的变形。

塑性变形：作用在变形固体上的外力去掉后不可以消失的变形。

又称残余变形。

二、基本假设材料力学在研究变形固体时，为了建立简化模型，忽略了对研究主体影响不大的次要原因，保留了主体的基本性质，对变形固体做出几个假设：连续均匀性假设认为物体在其整个体积内毫无间隙地充满物质，各点处的力学性质是完全相同的。

各向同性假设任何物体沿各个方向的力学性质是相同的小变形假设认为研究的构件几何形状和尺寸的该变量与原始尺寸相比是非常小的。

第三节构件的外力与杆件变形的基本形式一、构件的外力及其分类1.按照外力在构件表面的分布情况:度，可将其简化为一点分布范围远小于杆的长集中力：一范围的力连续分布在构件表面某分布力：二、杆件变形的基本形式杆件在各种不同的外力作用方式下将发生各种各样的变形，但基本变形有四种：轴向拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲。

材料力学第1章

L x A B
分析：
V ABDLBD;
P C
ABD N B / ; LBD h / sin 。

h
D
L x
XA
A
B
YA

NB
P
C
解： BD杆内力N( )：取AC为研究对象，如图
mA 0 , (NBDsin ) (hctg ) Px
PL NBD hcos
Δ N dN lim dA Δ A0 Δ A
p

M

位于截面内的应力称为“剪应力”(Shearing Stress)。
Δ T dT lim dA Δ A0 Δ A
二、拉（压）杆横截面上的应力 1. 变形规律试验及平面假设：变形前 a c P a´ c´ b d P
受载后
轴力图如右图
N 2P +
N3
D
PD D PD
N4
5P
+ P x
– 3P
轴力图的特点：突变值 = 集中载荷轴力(图)的简便求法：自左向右:
遇到向左的P，轴力N 增量为正；遇到向右的P ，轴力N 增量为负。
5kN 5kN
8kN
3kN
+
8kN
–
3kN
[例2] 图示杆长为L，受分布力 q = kx 作用，方向如图，试画出杆的轴力图。解：x 坐标向右为正，坐标原点在

其中：[]--许用应力， max--危险点的最大工作应力。依强度准则可进行三种强度计算： ①校核强度： ②设计截面尺寸：

max

P
Amin
N max [ ]

材料力学性能-第1章

1、材料的安全使用
（1）防止失效
失效形式：过量变形、断裂、磨损、腐蚀（2）减少经济损失美国：1982年为1190亿（占GDP4%）研究认为：采用新技术，可减少1/3损失 2、评价材料和相关制备工艺 3、合理使用材料
兰州理工大学材料科学与工程学院徐建林
二、研究内容和研究方法
1、研究内容：结合材料的实际服役条件，研究材料在外力作用下力学性能变化的情况。 2、研究方法（1）简单到复杂——研究典型工况、典型试样 A、光滑试样：基本力学性能的测定，失效机理与判据的研究；
（五）、材料力学性能表征
1、材料软硬程度的表征。
2、材料脆性的表征。
3、材料抵抗外力能力表征。 4、材料变形能力的表征。 5、含缺陷材料抗断裂能力的表征。 6、材料抵抗多次受力能力的表征。
7、新材料及特种材料性能的表征。
8、特殊条件下材料性能的表征。兰州理工大学材料科学与工程学院徐建林
（六）、意义
（1）分类：静载荷：如机器重量对基础的作用。如齿轮传动。
动载荷：
交变载荷（随时间做周期变化）；冲击载荷（物体的运动在瞬时突
变所引起的载荷）；如锻打。
兰州理工大学材料科学与工程学院徐建林
（2）零件在静载荷下变形的基本形式
变形：构件在工作时在外力作用下其几何形状和尺寸将发生改变的现象。 ①.拉伸和压缩：
兰州理工大学材料科学与工程学院徐建林
材料的基本性能
1 、使用性能：物理性能（光、电、磁……）力学性能（强度、塑性、硬度……）
2、加工性能（可制造性）
热加工：铸、锻、焊、热处理……
冷加工：车、铣、磨……
特种加工：电火花、激光、离子…… 兰州理工大学材料科学与工程学院徐建林

材料力学第一章知识归纳总结

材料力学
三、材料力学的任务材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。
若：构件横截面尺寸不足或形状不合理，或材料选用不当 ——不满足上述要求，
不能保证安全工作。
若：不恰当地加大横截面尺寸或选用优质材料 —— 增加成本,造成浪费
δ 1 < δ 2 << l
B
1 δ
A
FN 1
δ2
θ
A F
θ
C
F F
A1
FN 2
l
求FN1、 FN1 时，仍可按构件原始尺寸计算。
材料力学
3、小变形前提保证叠加法成立叠加法指构件在多个载荷作用下产生的变形—— 可以看作为各个载荷单独作用产生的变形之代数和
叠加法是材料力学中常用的方法。
材料力学
a a’
0.025
材料力学
第一章 §1-6 绪论杆件变形的基本形式
构件的分类：杆件、板壳*、块体*
杆件——纵向尺寸（长度）远比横向尺寸大得多的构件。直杆——轴线为直线的杆曲杆——轴线为曲线的杆等截面直杆——横截面的形状和大小不变的直杆
材料力学
板和壳：构件一个方向的尺寸（厚度）远小于其它两个方向的尺寸。块件：三个方向（长、宽、高）的尺寸相差不多的构件。
}
研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。因此在进行理论分析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和手段。
均不可取
材料力学
§1-2 变形固体的基本假设
一、变形固体：在外力作用下可发生变形的固体。二、变形固体的基本假设： 1、连续性假设：认为变形固体整个体积内都被物质连续地充满，没有空隙和裂缝。

第一章工程材料的力学性能

表示方式：600HBW1/30/20 350HBW5/750
第二节材料的硬度一、布氏硬度HBW 补充说明：（1）硬度超过HB650的材料，不能做布氏硬度试验，这是因为
所采用的压头，会产生过大的弹性变形，甚至永久变形，影响实验结果的准确性，这时应改用洛氏和维氏硬度试验。（2）每个试样至少试验3次。试验时应保证两相邻压痕中心的距离不小于压痕平均直径的4倍，对于较软的金属则不得小于 6倍。压痕中心距试样边缘的距离不得小于压痕直径的2.5倍，对于软金属则不得小于3倍
可用硬度试验机测定，常用的硬度指标有布氏硬度 HBW、洛氏硬度（HRA、HRB、HRC等）和维氏硬度HV
第二节材料的硬度一、布氏硬度HBW （一）试验原理
布氏硬度试验规范
3 8
第二节材料的硬度一、布氏硬度HBW （二）应用范围
布氏硬度主要用于组织不均匀的锻钢和铸铁的硬度测试，锻钢和灰铸铁的布氏硬度与拉伸试验有着较好的对应关系。布氏硬度试验还可用于有色金属和软钢，采用小直径球压头可以测量小尺寸和较薄材料。布氏硬度计多用于原材料和半成品的检测，由于压痕较大，一般不用于成品检测。
最大力伸长率（Agt)：最大力时原始标距的伸长与原始标距之比的百分率。
最大力非比例伸长率（Ag)
二、拉伸曲线所确定的力学性能指标及意义
断后收缩率（Z）：断裂后试样横截面积的最大缩减量与原始横截面各之比的百分率。
第二节材料的硬度
材料抵抗其他硬物压入其表面的能力称为硬度，它是衡量材料软硬程序的力学性能指标。
洛氏硬度计
第二节材料的硬度二、洛氏硬度HR （一）实验原理
第二节材料的硬度二、洛氏硬度HR (二)应用范围（共15个标尺）示例：60HRBW

材料力学第一章

第一章绪论1. 判断改错题1-1-1 铸铁结构由于没有屈服阶段，所以在静载作用时可以不考虑其应力集中的影响。

( × )应考虑其应力集中的影响。

因铸铁属脆性材料，因此构件在静载作用时，在尺寸突变处，没有明显的塑性变形来缓和应力的增加，应力集中使该处的应力远大于其它各处的应力，构件首先从该处破坏，所以静载作用时应该考虑应力集中的影响。

1-1-2 构件内力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截面形状有关。

（ × ）。

静定构件内力的大小只与外力大小有关，与材料的截面无关。

1-1-3 钢筋混凝土柱中，钢筋与混凝土柱高度相同，受压后，钢筋与混凝土柱的压缩量相同，所以二者所受的内力也相同。

（ × ）它们的内力大小不一定相同。

钢筋混凝土柱受压后，由于钢筋的弹性模量E 1不等于混凝土的弹性模量E 2，钢筋横截面积A 1 也不等于混凝土的横截面积A 2，所以有 ,221121221112122221111,,,2A E AE N N A E N A E N l l A E l N l A E l N l ==∆=∆=∆=∆故在E 1 A 1=E 2 A 2 时，才有N 1=N 2 。

否则21N N ≠。

1-1-4 杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截面上的轴力为零。

（ √）1-1-5 只要构件的强度得到保证，则该构件就能正常的工作。

（ × ）。

只有构件的强度、刚度、稳定性都得到满足，构件才能正常工作。

1-1-6 两根材料、长度l 都相同的等直柱子，一根的横截面面积为A 1，另一根为A 2，且A 2>A 1.如图所示。

两杆都受自重作用。

则两杆的最大压应力相等，最大压缩量也相等。

（ √ ）。

自重作用时，最大压应力在两杆底端，即l AAlA N ννσ===max max也就是说，最大应力与面积无关，只与杆长有关。

所以两者的最大压应力相等。

最大压缩量为El EA lAl l 222max νν=⋅=∆ 即最大压缩量与面积无关，只与杆长有关。

第一章金属材料的力学性能(1)

压痕小，适用范围广。

缺点：测量结果分散度大。
洛氏硬度压痕
维氏硬度
维氏硬度试验原理
维氏硬度压痕
维氏硬度计

维氏硬度用符号HV表示，符号前的数字为硬度值，后面的数字按顺序分别表示载荷值及载荷保持时间。根据载荷范围不同，规定了三种测定方法—维氏硬度试验、小负荷维氏硬度试验、显微维氏硬度试验。维氏硬度保留了布氏硬度和
原理：

Ak mg ( H h)

二、冲击试验的应用 1.评定材料的低温变脆倾向
冷脆的含义：
韧脆转变温度

材料的冲击韧性随温度下降而下降。在某一温度范围内冲击韧性值急剧下降的现象
称韧脆转变。发生韧
脆转变的温度范围称
韧
韧脆转变温度。材料
的使用温度应高于韧脆转变温度。
体心立方金属具有韧脆转变温度，而大多数面心立
l1 l 0 100% l0 F0 F1 100% F0
断裂后
拉伸试样的颈缩现象

材料在外力的作用下将发生形状和尺寸变化，称为变形。外力去除后能够恢复的变形称为弹性变形。外力去除后不能恢复的变形称为塑性变形。

五万吨水压机

说明：
① 用面缩率表示塑性比伸长率更接近真实变形。 ② 直径d0 相同时，l0，。只有当l0/d0 为常数时，塑性值才有可比性。

持时间。如 120HBS10/1000/30 表示直径为 10mm 的钢球在 1000kgf （ 9.807kN ）载荷
作用下保持30s测得的布氏硬度值为1稳定。缺点：压痕大，不能用于太薄件、成品件及比压头还硬的材料。适于测量退火、正火、调质钢, 铸铁及有色金属的硬度。

工程材料第1章-金属材料的力学性能解读

F0 F1 100% 断面收缩率： F0
拉伸试样的颈缩现象
断裂后
第二节硬度
材料抵抗其他更硬物质压入其表面的能力，是表面局部变形的能力。 1、布氏硬度HB
HB 0.102 2P
D( D D 2 d 2 )
布氏硬度计
压头为钢球时，布氏硬度用符号 HBS表示，适用于布氏硬度值在450以下的材料。压头为硬质合金球时，用符号HBW表示，适用于布氏硬度在650以下的材料。
体心立方金属具有韧脆转
变温度，而大多数面心立方金属没有。
韧脆转变温度。
建造中的Titanic 号
TITANIC
TITANIC的沉没
与船体材料的质量
直接有关
Titanic 号钢板（左图）和近代船用钢板（右图）的冲击试验结果
Titanic
近代船用钢板
第四节疲劳强度
疲劳：材料在低于s的重复交变应力作用下发生断裂的现象。
式中，σ—应力，单位MPa ;
F—外力，单位N; S—横截面积，单位mm2。
材料在外力的作用下将发生形状和尺寸变化，称为变形。外力去除后能够恢复的变形称为弹性变形。外力去除后不能恢复的变形称为塑性变形。
五万吨水压机
第一节强度和塑性
强度：材料在外力作用下抵
抗变形和破坏的能力。屈服强度s：材料发生微量塑性变形时的应力值。单位是Mpa。
显微维氏硬度计小负荷维氏硬度计
第三节冲击韧性
是指材料抵抗冲击载荷作用而不破坏的能力。

指标为冲击
韧性值Ak(通
过冲击实验
测得)。
韧脆转变温度
材料的冲击韧性随温度下降而下降。在某一温度范围内冲击韧性值急剧下降的现象称韧脆转变。发生韧脆转变的温

结构设计原理-第一章-材料的力学性能-习题及答案

结构设计原理-第一章-材料的力学性能-习题及答案第一章材料的力学性能一、填空题1、钢筋混凝土及预应力混凝土中所用的钢筋可分为两类：有明显屈服点的钢筋和无明显屈服点的钢筋，通常分别称它们为_______________和____________ 。

2、对无明显屈服点的钢筋，通常取相当于残余应变为_______ 时的应力作为假定的屈服点，即______________ o3、碳素钢可分为______ 、_______ 和_______ 。

随着含碳量的增加，钢筋的强度_______ 、塑性。

在低碳钢中加入少量锰、硅、钛、铬等合金元素，变成为____________ 。

4、钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求主要是_______ 、_________ 、5、钢筋和混凝土是不同的材料，两者能够共同工作是因为6光面钢筋的粘结力由__________ 、 _________ 、________ 三个部分组成。

7、钢筋在混凝土中应有足够的锚固长度，钢筋的强度越___________ 、直径越_____ 、混凝土强度越________ ，则钢筋的锚固长度就越长。

8、混凝土的极限压应变包括_______ 和__________ 两部分。

____________ 部分越大，表明变形能力越________ ，_________ 越好。

9、混凝土的延性随强度等级的提高而_______ 。

同一强度等级的混凝土，随着加荷速度的减小，延性有所__________ ，最大压应力值随加荷速度的减小而________ 。

10、钢筋混凝土轴心受压构件，混凝土收缩，则混凝土的应力________ ，钢筋的应力______ 。

11、混凝土轴心受拉构件，混凝土徐变，则混凝土的应力________ ，钢筋的应力________ 。

12、混凝土轴心受拉构件，混凝土收缩，则混凝土的应力__________ ，钢筋的应力________ 。

二、判断题1、混凝土强度等级是由一组立方体试块抗压后的平均强度确定的。

材料力学——第一章轴向拉伸和压缩

形象表示轴力随截面的变化情况，发现危险面；
材料力学
例题1-1 已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。 1 B 2 C 3 D A 解：1、计算各段的轴力。
F1 F1 F1
FN kN
1 F2
2
F3 3
F4
AB段 BC段
FN1 FN2
F
F
F
F
d变）拉伸ε＇<0、压缩ε’>0 ；

'
d
d
材料力学
2、泊松比实验证明：

称为泊松比；
注意
（１）由于ε、ε‘总是同时发生，永远反号，且均由
（２）
s 产生，
故有
＝－
‘
0 FN 1 F1 10kN
x x
F
0 FN 2 F2 F1
FN 2 F1 F2
F2
FN3
10

CD段
F4
25
10 20 10kN Fx 0
FN 3 F4 25kN
2、绘制轴力图。
10
x
材料力学
画轴力图步骤
1、分析外力的个数及其作用点； 2、利用外力的作用点将杆件分段； 3、截面法求任意两个力的作用点之间的轴力； 4、做轴力图； 5、轴力为正的画在水平轴的上方，表示该段杆件发生拉伸变形
材料力学
例题1-3 起吊钢索如图所示，截面积分别为 A2 4 cm2， A1 3 cm2，
l1 l 2 50 m， P 12 kN， 0.028 N/cm3，
试绘制轴力图，并求

材料力学第1章材料力学概述

第1章材料力学概述
“材料力学”的研究内容杆件的受力与变形形式工程构件静力学设计的主要内容
关于材料的基本假定弹性体受力与变形特征材料力学的分析方法内力与内力分量
应力、应变及其与外力的相互关系结论与讨论
第1章材料力学概述
1.1 “材料力学”的研究内容
第1章材料力学概述
杆件变形的基本形式
弯曲(bend)
当外加力偶M或外力作用于与杆件垂直的纵向平面内时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。
第1章材料力学概述
杆件变形的基本形式
组合受力(complex loads and deformation)
由基本受力形式中的两种或两种以上共同形成的受力与变形形式即为组合受力与变形。
第1章材料力学概述
“材料力学”的研究内容
材料力学（strength of materials）的研究内容分属于两个学科。第一个学科是固体力学(solid mechanics)，即研究物体在外力作用下的应力、变形和能量，统称为应力分析（stress analysis）。但是，材料力学所研究的仅限于杆、轴、梁等物体，其几何特征是纵向尺寸（长度）远大于横向（横截面）尺寸，这类物体统称为杆或杆件（ bars或 rods ）。大多数工程结构的构件或机器的零部件都可以简化为杆件。
体：空间三个方向且有相同量级的尺度，这种弹性体称为体 body。
第1章材料力学概述
“材料力学”的研究内容
材料力学（strength of materials）的研究内容分属于两个学科。
第二个学科是材料科学（materials science）中的材料的力学行为（behaviours of materials），即研究材料在外力和温度作用下所表现出的力学性能（ mre）行为。但是，材料力学所研究的仅限于材料的宏观力学行为，不涉及材料的微观机理。以上两方面的结合使材料力学成为工程设计（engineering design）的重要组成部分，即设计出杆状构件或零部件的合理形状和尺寸，以保证它们具有足够的强度（strength）、刚度（stiffness）和稳定性（stability）。

第一章材料的力学性能

第一章材料的力学性能一、名词解释1、力学性能：材料抵抗各种外加载荷的能力，称为材料的力学性能。

2、弹性极限：试样产生弹性变形所承受的最大外力，与试样原始横截面积的比值，称为弹性极限，用符号σe表示。

3、弹性变形：材料受到外加载荷作用产生变形，当载荷去除，变形消失，试样恢复原状，这种变形称为弹性变形。

4、刚度：材料在弹性变形范围内，应力与应变的比值，称为刚度，用符号E表示。

5、塑性：材料在外加载荷作用下，产生永久变形而不破坏的性能，称为塑性。

6、塑性变形：材料受到外力作用产生变形，当外力去除，一部分变形消失，一部分变形没有消失，这部分没有消失的变形称为塑性变形。

7、强度：材料在外力作用下抵抗变形和断裂的能力，称为强度。

8、抗拉强度：材料在断裂前所承受的最大外加拉力与试样原始横截面积的比值，称为抗拉强度，用符号σb表示。

9、屈服：材料受到外加载荷作用产生变形，当外力不增加而试样继续发生变形的现象，称为屈服。

10、屈服强度：表示材料在外力作用下开始产生塑性变形的最低应力，即材料抵抗微量塑性变形的能力，用符号σs表示。

11、σ0.2：表示条件屈服强度，规定试样残留变形量为0.2％时所承受的应力值。

用于测定没有明显屈服现象的材料的屈服强度。

12、硬度：金属表面抵抗其它更硬物体压入的能力，即材料抵抗局部塑性变形的能力，称为硬度。

13、冲击韧度：材料抵抗冲击载荷而不破坏的能力，称为冲击韧度，用符号αk表示。

14、疲劳：在交变载荷作用下，材料所受的应力值虽然远远低于其屈服强度，但在较长时间的作用下，材料会产生裂纹或突然的断裂，这种现象称为疲劳。

15、疲劳强度：材料经无数次应力循环而不发生断裂，这一应力值称为疲劳强度或疲劳极限，用符号σ-1表示。

16、蠕变：材料在高温长时间应力作用下，即使所加应力值小于该温度下的屈服极限，也会逐渐产生明显的塑性变形直至断裂，这种现象称为蠕变。

17、磨损：由两种材料因摩擦而引起的表面材料的损伤现象称为磨损。

第1章-金属材料的力学性能

常见的失效形式有：断裂、磨损、过量弹性变形和过量塑性变形等。
零件抵抗变形和断裂能力的大小，是用零件所用材料的力学性能指标来反映的。显然，掌握材料的力学性能不仅是设计零件、选用材料时的重要依据，而且也是按验收技术标准来鉴定材料的依据，以及对产品的工艺进行质量控制的重要参数。
常用的力学性能有：强度、塑性、刚度、弹性、硬度、冲击韧度、断裂韧度和疲劳等。
第一章金属材料的力学性能
金属材料的力学性能：是指金属在不同环境因素(温度、介质)下，承受外加载荷作用时所表现的行为。这种行为通常表现为金属的变形和断裂。因此，金属材料的力学性能可以理解为金属抵抗外加载荷引起的变形和断裂的能力。
在机械制造业中，大多数机械零件或构件在不同的载荷与环境下工作。如果金属材料不具备足够的抵抗变形和断裂的能力就会使机件失去预定的效能而损坏，即产生“失效现象”。
2)有色金属N0 取108 、不锈钢及腐蚀介质作用下N0为 106 而不断裂的最大应力，为该材料的疲劳极限。
二、疲劳曲线与疲劳极限
疲劳曲线：交变应力与疲劳寿命（循环周次N）的关系曲线称为疲劳曲线。
1－一般钢铁材料 2－有色金属、高强度钢等
疲劳极限：材料在无限多次交变载荷作用下，而不发生疲劳断裂的最大应力。
实际测定时，材料不可能作无数次交变载荷试验，试验时规定：
1)钢铁材料（曲线1）取循环周次N0为107时能承受的最大循环应力为疲劳极限。
第一节强度、刚度、弹性及塑性
一、力．伸长曲线与应力．应变曲线（一）力－伸长曲线
曲线分三个阶段：1.弹性变形阶段：op、pe段 2.塑性变形阶段：es、sb段 3.断裂阶段：bk段
（二）应力－应变曲线
二、刚度和弹性
（一）弹性模量弹性模量E是指金属材料在弹性状态下的应力

第1章-金属材料的力学性能

龙芯
联想计算机
没有高温高强度的结构材料，就不可能有今天的航空工业和宇航
工业。
飞机发动机叶片
在航天飞机表面装陶瓷防护瓦片
波音客机
没有低消耗的光导纤维，也就没有现代的光纤通讯。
二十世纪七十年代，人们把材料与能源和信息并列，称作现代文明的三大支柱之一。
前苏联在1957年把第一颗人造卫星送入
太空，令美国人震惊不已，认识到在导
短试样 ( l0 = 5d0)
（3）试样材料
2020年4月29日星期三
➢退火低碳钢 ➢铸铁
1.1.1 拉伸试验 ——（4）拉伸曲线
图1-4 低碳钢的F-ΔL曲线 2020年4月29日星期三韧性断口
图1-5 铸铁拉伸曲线脆性断口
1.1.1 拉伸试验
➢低碳钢拉伸过程中的变形阶段
弹性变形阶段——（op、pe段）屈服阶段—— （es段）强化阶段——（sb段）缩颈阶段——（bk段）
压痕直径 d/㎜
3.96 3.98 4.00 4.02 4.04 4.06 4.08 4.10 4.12 4.14 4.16 4.18 4.20 4.22 4.24 4.26 4.28 4.30 4.32 4.34 4.36 4.38 4.40 4.42 4.44 4.46 4.48 4.50 4.52 4.54 4.56 4.58 4.60 4.62 4.64 4.66 4.68 4.70 4.72
2.58
564
2.60
555
2.62
547
2.64
538
2.66
530
2.68
522
2.70
514
2.72
507
2.74
499

材料力学第1章材料力学基本概念

两种状态
（1）承载力极限状态—强度、稳定性（2）正常使用极限状态—刚度
1.1.2.3 材料力学的任务

可靠性与经济性
可靠性要求构件截面尺寸增大经济性要求构件截面尺寸减小

材料力学的任务
为解决构件设计中可靠性与经济性的这一对矛盾提供理论依据保证可靠的前提下，尽可能经济

F dF s lim A 0 A dA
应力s 的方向就是内力F 的方向

应力的分量

应力沿截面法线方向的分量，称为法向应力（normal stress）或正应力，用表示

应力平行于截面的分量，称为切向应力、切应力（ shear stress）或剪应力，用表示

应力的单位基本单位：N/m2=Pa 常用单位：kN/m2=kPa 帕千帕

杆系结构
1.1.2 材料力学的任务

结构与构件的概念
结构：能承受作用并具有适当刚度的由各连接部件有机组合而成的系统结构构件：结构在物理上可以区分出的部件

结构构件：屋盖、楼板、梁、柱、基础非结构构件：门、窗、隔墙
1.1.2.1 结构的功能要求
安全性各能整发偶种够体生然结构功作承稳保事良好的工作性能能要求用受定持件不裂不挠发生火灾时，在规定时耐久性宽缝大度间内可保持足够承载力发生撞击、爆炸时，整体稳定性结构在规定的工作环境中、预定时期内，材料性能的劣化不致导致结构出现不可接受的失效概率适用性
研究基本变形杆件之强度条件刚度条件稳定性条件
1.2.1 基本假定

连续性假定
材料宏观上无间隙，连续分布于所占据的空间物理量是空间位置的连续函数

材料力学第一章

解： 1.建立如图坐标系
2.计算1-1截面的内力
1
F 0
x
2
F 2F FN 2 0 FN 2 F 10kN
3F 2F
4.计算3-3截面的内力
3
FN1
F=10kN
x
FN3
3
F=10kN
x
F 0
x
1
F FN1 0
FN1 F 10kN
F 0
x
F 2F 3F FN 3 0 FN 3 2F 20kN
注意！

b
d
c
e
1. 服从胡克定律：oa段
f
b
e P
a
s
E E tan
2. 两个强度指标
o

d g
f h

s — 屈服极限 b — 强度极限
A0 A1 100% 断面收缩率 A0
3. 两个塑性指标
断后伸长率
l1 l0 100% l0

bt
o
σbt—拉伸强度极限（约为140MPa）。它是
衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。

四、材料在压缩时的力学性能
1.低碳钢的压缩
p — 比例极限 e — 弹性极限 S — 屈服极限 E --- 弹性摸量
拉伸与压缩在屈服阶段以前完全相同。
2. 脆性材料的压缩
1）铸铁脆性材料的抗拉与抗压性质不完全相同压缩时的强度极限远大于拉伸时的强度极限
计算步骤：
1、截开 2、代替 3、平衡
轴向拉伸或压缩变形
§1-2 变形固体力学的基本概念
一、应力

第1章 材料的力学

材料力学第一章材料力学的基本概念

材料力学1-第一章

第1章材料力学概述111

《材料力学》第1章知识点+课后思考题

材料力学第1章

材料力学性能-第1章

材料力学第一章知识归纳总结

第一章工程材料的力学性能

材料力学第一章

第一章 金属材料的力学性能(1)

工程材料 第1章-金属材料的力学性能解读

结构设计原理-第一章-材料的力学性能-习题及答案

材料力学——第一章 轴向拉伸和压缩

材料力学第1章材料力学概述

第一章 材料的力学性能

第1章-金属材料的力学性能

第1章-金属材料的力学性能

材料力学第1章材料力学基本概念

材料力学第一章

第1章材料的力学

第一章金属材料的力学性能(1)

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