【精品资料】2018-2019学年物理高考高三物理(通用)二轮复习课件：专题五带电粒子在匀强磁场中的圆周运动
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R 距离为 2
,两粒子同时从磁场射出,从A点射入的粒子射出磁场时的速度方向与 )
初速度方向间的夹角为60°.不计粒子受到的重力,则( B
A.v1= C.v1=
3 v2 2
2 v2 3
B.v1= 3 v2 D.v1=2v2
解析:根据题意画出两粒子的运动轨迹,如图所示.由几何知识知,R1=Rtan 60°,R2=R, 根据 r=
mv 可知,v1∶v2=R1∶R2= 3 ∶1,故 B 正确,A,C,D 错误. Bq
3.[带电粒子在有界磁场中运动的极值问题](2017· 河南许昌二模)如图所示,
在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为
B,∠a=60°,∠b=90°,边长ab=L,粒子源在b点将带负电的粒子以大小、方向 不同的速度射入磁场,已知粒子质量均为m、电荷量均为q,则在磁场中运动时 间最长的粒子中,速度的最大值是( D
mv 2πm 知,v1<v2,根据 T= ,t= ·T 可知,t1=t2,故 B,D 2π Bq Bq
2.[带电粒子在圆形磁场中的运动](2017· 山东临沂二模)如图所示,半径为R的 圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场,两个相同的带正电粒子分别以速 度v1,v2从A,C两点同时射入磁场,v1,v2平行且v1沿直径AOB方向.C点与直径AOB的
质子和某一价正离子 经质谱仪加速偏转, 运动轨迹相同,但磁 感应强度需增加到原 来的12倍,求离子和 质子质量比
圆筒内有匀强磁 场,圆筒匀速转过 90°,带电粒子从 筒上的小孔M进, 从小孔N出,求带 电粒子的比荷
2016年Ⅲ卷,18
2017年Ⅰ卷,16
2017年Ⅱ卷,18
2017年Ⅲ卷,24
正粒子以速度v 与OM成30°向上 射入,运动轨迹 与ON只有一个交 点,并从OM上另 一点射出,求出 射点到O点距离
经时间t1到达直线OC上的P点,其速率为v1;另一粒子经时间t2到达直线OC上的 Q点,其速率为v2.不计粒子重力和粒子间的相互作用,则( BD )
A.v1>v2 B.v1<v2
C.t1<t2
D.t1=t2
解析:从 O 点沿 OA 方向垂直磁场发射两个比荷相同的带电粒子,粒子都做匀速圆周运 动,如图所示,两次做匀速圆周运动的圆心角相等,到达 P 点的粒子半径小于到达 Q 点 粒子的半径,即 r1<r2;根据 r= 正确.
高考热点剖析
带电粒子在匀强磁场中的圆周
运动
2015年Ⅰ卷,14
2015年Ⅱ卷,19
2016年Ⅰ卷,15
2016年Ⅱ卷,18
全 国 卷 高 考 真 题 剖 析
带电粒子垂直进 入两方向平行、 磁感应强度不等 的相邻匀强磁场, 从较强磁场区域 进入到较弱磁场 区域,判断轨道半 径及角速度的变 化情况
两个速率相同的 电子分别在两个 匀强磁场区域做 圆周运动,已知磁 感应强度关系,确 定轨道半径、周 期、角速度、加 速度的倍数关系
2mg qv0
D.若将电场方向改为竖直向上(电场强度大小不变),带电小球将做匀速圆周运动,其轨
v0 2 道半径为 R= 2g
解析:假设小球做变速运动,重力和电场力不变,而洛伦兹力随速度变化而变化,粒子 将不能沿直线运动,假设不成立,所以小球一定受力平衡做匀速直线运动,故 A,B 错误; 受力分析如图所示,由直线 AC 与水平方向成 45°角以及小球受力平衡可得,qv0B=
空间存在竖直向上 匀强电场和垂直纸面 向里匀强磁场,三个 带正电的微粒在复合 场中,a做匀速圆周运 动,b向右做匀速直பைடு நூலகம் 运动,c向左做匀速直 线运动,求a,b,c质量 的关系
圆形区域内存在 一垂直于纸面的 匀强磁场,从P点 以相同的速率v1和 v2射入磁场的同种 粒子出射点分布 在六分之一圆周 上和三分之一圆 周上,求v2∶v1
技 法 提 炼
[注意:对计算题,要写出原理式,不能直接用] 3.遇到难题多画图,数学知识能解决. 4.几个好用的结论,会用则用. (1)偏转角等于圆心角. (2)圆形磁场径向进,径向出. (3)粒子做圆周运动的半径与圆形磁场的半径相等,粒子等速率平行直径射入,射出磁场时汇 集一点;反之,则粒子从同一点等速率射入,射出方向平行于直径. (4)直线边界的匀强磁场,粒子以多大的角度射入,会以多大的角度射出. (5)求半径,画轨迹找圆心,构造三角形是一般的解题思路. (6)临界问题找相切,多解问题勿忽略.
空间存在垂直于xOy平 面向里的磁场.在x≥0 区域,磁感应强度为 B0;x<0区域,磁感应强 度为λ B0(常数λ >1). 带电粒子以v0从O沿x轴 正向射入磁场,到再次 沿x轴正向时,求粒子运 动时间和到O的距离
2 1.牢记一个原理,万变不离其宗:洛伦兹力提供向心力,即qvB= mv .
r
mv 2πm 2.熟记两个公式,解题快又准:r= qB ,T= qB .
3 L, 3
4.[带电粒子在复合场中的运动](2017·四川达州模拟)如图所示,空间存在着水平方向 的相互垂直的匀强电场和匀强磁场,有一质量为 m、 电荷量为+q 的小球,以速度 v0 在图示 的竖直面内沿直线从 A 点向 C 点运动,直线 AC 与水平方向成 45°角,重力加速度为 g,下 列说法正确的是( C ) A.带电小球做匀减速直线运动 B.带电小球所受合力的方向与运动方向相同 C.磁感应强度大小为 B=
A.
qBL 2m
)
B.
qBL 3m
C.
3qBL 2m
D.
3qBL 3m
解析:由左手定则知,沿 ab 方向射出的粒子在三角形磁场区域内转半周,运动时间最长, 半径最大的则恰与 ac 相切,轨迹如图所示,由几何关系得最大半径 r=Ltan 30°= 由 r=
mv 3qBL 得,最大速度 vmax= ,故选项 A,B,C 错误,选项 D 正确. qB 3m
1.带电粒子在直线边界匀强磁场中的运动. 2.带电粒子在正方形或三角形匀强磁场中的运动. 3.带电粒子在半圆形或圆形匀强磁场中的运动. 4.带电粒子在两个不同磁场中的运动.
常 考 类 型
【热点集训】
1.[带电粒子在匀强磁场中的圆周运动](2017· 内蒙古模拟)(多选)如图所示的 匀强磁场中,从O点沿OA方向垂直磁场发射两个比荷相同的带电粒子,一粒子
,两粒子同时从磁场射出,从A点射入的粒子射出磁场时的速度方向与 )
初速度方向间的夹角为60°.不计粒子受到的重力,则( B
A.v1= C.v1=
3 v2 2
2 v2 3
B.v1= 3 v2 D.v1=2v2
解析:根据题意画出两粒子的运动轨迹,如图所示.由几何知识知,R1=Rtan 60°,R2=R, 根据 r=
mv 可知,v1∶v2=R1∶R2= 3 ∶1,故 B 正确,A,C,D 错误. Bq
3.[带电粒子在有界磁场中运动的极值问题](2017· 河南许昌二模)如图所示,
在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为
B,∠a=60°,∠b=90°,边长ab=L,粒子源在b点将带负电的粒子以大小、方向 不同的速度射入磁场,已知粒子质量均为m、电荷量均为q,则在磁场中运动时 间最长的粒子中,速度的最大值是( D
mv 2πm 知,v1<v2,根据 T= ,t= ·T 可知,t1=t2,故 B,D 2π Bq Bq
2.[带电粒子在圆形磁场中的运动](2017· 山东临沂二模)如图所示,半径为R的 圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场,两个相同的带正电粒子分别以速 度v1,v2从A,C两点同时射入磁场,v1,v2平行且v1沿直径AOB方向.C点与直径AOB的
质子和某一价正离子 经质谱仪加速偏转, 运动轨迹相同,但磁 感应强度需增加到原 来的12倍,求离子和 质子质量比
圆筒内有匀强磁 场,圆筒匀速转过 90°,带电粒子从 筒上的小孔M进, 从小孔N出,求带 电粒子的比荷
2016年Ⅲ卷,18
2017年Ⅰ卷,16
2017年Ⅱ卷,18
2017年Ⅲ卷,24
正粒子以速度v 与OM成30°向上 射入,运动轨迹 与ON只有一个交 点,并从OM上另 一点射出,求出 射点到O点距离
经时间t1到达直线OC上的P点,其速率为v1;另一粒子经时间t2到达直线OC上的 Q点,其速率为v2.不计粒子重力和粒子间的相互作用,则( BD )
A.v1>v2 B.v1<v2
C.t1<t2
D.t1=t2
解析:从 O 点沿 OA 方向垂直磁场发射两个比荷相同的带电粒子,粒子都做匀速圆周运 动,如图所示,两次做匀速圆周运动的圆心角相等,到达 P 点的粒子半径小于到达 Q 点 粒子的半径,即 r1<r2;根据 r= 正确.
高考热点剖析
带电粒子在匀强磁场中的圆周
运动
2015年Ⅰ卷,14
2015年Ⅱ卷,19
2016年Ⅰ卷,15
2016年Ⅱ卷,18
全 国 卷 高 考 真 题 剖 析
带电粒子垂直进 入两方向平行、 磁感应强度不等 的相邻匀强磁场, 从较强磁场区域 进入到较弱磁场 区域,判断轨道半 径及角速度的变 化情况
两个速率相同的 电子分别在两个 匀强磁场区域做 圆周运动,已知磁 感应强度关系,确 定轨道半径、周 期、角速度、加 速度的倍数关系
2mg qv0
D.若将电场方向改为竖直向上(电场强度大小不变),带电小球将做匀速圆周运动,其轨
v0 2 道半径为 R= 2g
解析:假设小球做变速运动,重力和电场力不变,而洛伦兹力随速度变化而变化,粒子 将不能沿直线运动,假设不成立,所以小球一定受力平衡做匀速直线运动,故 A,B 错误; 受力分析如图所示,由直线 AC 与水平方向成 45°角以及小球受力平衡可得,qv0B=
空间存在竖直向上 匀强电场和垂直纸面 向里匀强磁场,三个 带正电的微粒在复合 场中,a做匀速圆周运 动,b向右做匀速直பைடு நூலகம் 运动,c向左做匀速直 线运动,求a,b,c质量 的关系
圆形区域内存在 一垂直于纸面的 匀强磁场,从P点 以相同的速率v1和 v2射入磁场的同种 粒子出射点分布 在六分之一圆周 上和三分之一圆 周上,求v2∶v1
技 法 提 炼
[注意:对计算题,要写出原理式,不能直接用] 3.遇到难题多画图,数学知识能解决. 4.几个好用的结论,会用则用. (1)偏转角等于圆心角. (2)圆形磁场径向进,径向出. (3)粒子做圆周运动的半径与圆形磁场的半径相等,粒子等速率平行直径射入,射出磁场时汇 集一点;反之,则粒子从同一点等速率射入,射出方向平行于直径. (4)直线边界的匀强磁场,粒子以多大的角度射入,会以多大的角度射出. (5)求半径,画轨迹找圆心,构造三角形是一般的解题思路. (6)临界问题找相切,多解问题勿忽略.
空间存在垂直于xOy平 面向里的磁场.在x≥0 区域,磁感应强度为 B0;x<0区域,磁感应强 度为λ B0(常数λ >1). 带电粒子以v0从O沿x轴 正向射入磁场,到再次 沿x轴正向时,求粒子运 动时间和到O的距离
2 1.牢记一个原理,万变不离其宗:洛伦兹力提供向心力,即qvB= mv .
r
mv 2πm 2.熟记两个公式,解题快又准:r= qB ,T= qB .
3 L, 3
4.[带电粒子在复合场中的运动](2017·四川达州模拟)如图所示,空间存在着水平方向 的相互垂直的匀强电场和匀强磁场,有一质量为 m、 电荷量为+q 的小球,以速度 v0 在图示 的竖直面内沿直线从 A 点向 C 点运动,直线 AC 与水平方向成 45°角,重力加速度为 g,下 列说法正确的是( C ) A.带电小球做匀减速直线运动 B.带电小球所受合力的方向与运动方向相同 C.磁感应强度大小为 B=
A.
qBL 2m
)
B.
qBL 3m
C.
3qBL 2m
D.
3qBL 3m
解析:由左手定则知,沿 ab 方向射出的粒子在三角形磁场区域内转半周,运动时间最长, 半径最大的则恰与 ac 相切,轨迹如图所示,由几何关系得最大半径 r=Ltan 30°= 由 r=
mv 3qBL 得,最大速度 vmax= ,故选项 A,B,C 错误,选项 D 正确. qB 3m
1.带电粒子在直线边界匀强磁场中的运动. 2.带电粒子在正方形或三角形匀强磁场中的运动. 3.带电粒子在半圆形或圆形匀强磁场中的运动. 4.带电粒子在两个不同磁场中的运动.
常 考 类 型
【热点集训】
1.[带电粒子在匀强磁场中的圆周运动](2017· 内蒙古模拟)(多选)如图所示的 匀强磁场中,从O点沿OA方向垂直磁场发射两个比荷相同的带电粒子,一粒子