数学研究性学习报告范文
中学生研究性学习报告范本(二篇)
中学生研究性学习报告范本课题提出背景说明自从1993年高考中增加考查数学应用能力的应用题以来，应用题在中学数学教学中正在逐步受到重视，关于应用问题的研究已成为当前中学数学的热点问题，历年来已升学或就业的大量学生都暴露出用数学解决实际问题能力低下的弊端，由于种种原因，目前中学生的数学应用能力不容乐观无论是思想意识、数学教材，还是课堂教学的设计，都远没有达到大纲的要求，这也充分说明应用题教学还没有真正到位，需要进一步深入探讨研究课题的目的和意义。
1、充分拓展教材的内容，加强应用题的趣味性和应用性。
2、培养学生对数学应用题的阅读理解能力。
3、提高学生运用数学知识来分析和解决实际问题的能力。
4、还其数学的本源——生活实际，生产实际，科学实验的实际，人类一切实践活动的实际。
开展好“实习作业”、“研究性学习”等。
通过本课题的研究，探索提高学生的应用能力和实践能力的新路子，全面提高学生的综合素质，为新世纪科学发展的新时代培养创新型人才。
任务分工：组长负责组织好学生并确定个小组的任务第一、小组在的带领下区社会上抽样调查居民近5年的消费水平的变化第二、小组在的带领下上网了解东方市的居民近5年的消费水平的变化第三、小组在的带领下整理前良小组收集的资料与数据第四、五小组在分析整理数据然后集体对数据用数学函数的观点来分析数据，并总结结论活动步骤：在xx年9月——xx年12月各小组按自己的任务分工进行数据的调查，收集，整理在xx年1月————-xx年2月分析数据并用现代技术对数据进行整理在xx年3月——xx年5月集体对数据用数学函数的观点来分析数据，并总结结论预期成果：（1）根据新课程标准，开展教学改革，提高学生的动手能力，培养学生的创新思维。
（2）通过调查学生在应用图表、阅读能力以及学习其它学科与数学的关系等方面的情况，分析原因，并探索提。
（3）积极开展综合实践活动，根据教学内容组织学生参加社会实践活动。
通过参观学习、动手操作、写实验报告，为学生解决实际问题积累经验，使学生感到学习数学知识的重要性和必要性，从而激发学生学习的兴趣。
数学研究报告
数学研究报告（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用范文，如工作计划、工作总结、演讲稿、合同范本、心得体会、条据文书、应急预案、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of practical sample essays for everyone, such as work plans, work summaries, speech drafts, contract templates, personal experiences, policy documents, emergency plans, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different formats and writing methods of sample essays, please stay tuned!数学研究报告数学研究报告（通用7篇）数学研究报告篇1（1）函数与集合集合是高中数学的基础部分，整个高中数学都建立在集合论的基础之上，函数与集合的联系尤为紧密。
数学课题研究工作报告 数学课题研究成果报告(8篇)
数学课题研究工作报告数学课题研究成果报告（8篇）数学课题研究工作报告数学课题研究成果报告篇一课题确定后，我制定了切实可行的实施方案，从宏观方面勾画出了实施框架。
课题立项后，快速进入了行动研究阶段，每月均制定了具体的研究实验计划，目标明确，任务具体，措施得力。
这样，确保了课题研究有序高效推进。
自x年二月起，该课题深入扎实地投入到了行动研究阶段。
三个月来，共计上了三次研讨课，开展了三次听评课活动，在听评课活动中，邀请了学校领导及同学科教师参与，旨在"借他山之石攻己之玉";召开了三次月工作总结会，总结会上我深入详细地交流了自己的月工作计划、月工作总结、课题试验反思等系列的课题研究试验资料内容；同时也听取了领导和众多教师的宝贵意见和建议，实验方案得到了不断补充修订，实现了实验方案科学、合理；进行了三次课题反思活动，通过反思，查找出了实验过程中的不足之处，改进了实验方法，确保了实验顺利实施。
开展了一次论文交流活动，通过论文交流便于形成经验总结，利于课题成果推广使用。
1、通过近半年的研究试验，课题试验教师及时总结，认真反思，不断改进，形成了一篇极具推广意义的经验总结论文。
2、通过近半年的实验，学生的学习习惯、学习能力大大提高，。
3、通过近半年的实验，教师的课堂导学经验不断丰富，方法策略不断更新，顺利实现了从传统的教学模式到充分利用多种资源形成高效课堂的过渡。
课题实施以来，课题试验教师一直注重资料的收集与整理，并进行分类保管，形成一套完整的课题研究实验资料，为课题的结题做好了准备。
总之，《小学语文情境教学模式研究》这一市级微型课题自申报立项以来，我依据实施方案，紧张有序地进行了课题实验，按计划完成了实验任务，取得了满意的成果，达到结题的标准。
数学课题研究工作报告数学课题研究成果报告篇二面向21世纪的数学教学，我们的教学理念是"人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
数学撰写研究报告范文大全
数学撰写研究报告范文大全数学撰写研究报告范文大全第一篇：《数学中的几何和代数关系研究报告》摘要：本次研究报告主要致力于探讨数学中的几何和代数关系。
通过对数学理论中重要概念的分析，我们发现几何和代数之间存在着紧密的联系。
本报告以重要的数学例子和实例为基础，通过详细的推理和分析，解释了几何和代数之间的相互关系。
关键词：数学；几何；代数；关系；推理；分析1. 引言在数学领域，几何和代数是两个重要且广泛研究的分支。
几何研究空间和形状，而代数研究数字和符号之间的关系。
尽管看似截然不同，但几何和代数之间有着紧密的联系。
本次研究报告旨在探讨这种联系，并通过具体例子解释其重要性。
2. 几何和代数关系的概念在研究中，我们首先明确了几何和代数的定义。
几何涉及到点、线、面和空间等概念，而代数则研究数和符号之间的运算关系。
然而，通过对两者的深入分析，我们发现它们之间实际上存在着相似之处。
例如，几何中的点可以用坐标表示，这与代数中的点在坐标系中的表示方式相类似。
3. 几何和代数关系的实例为了更好地理解几何和代数之间的关系，我们提供了一些具体的实例。
首先，我们研究了直线和线性方程之间的关系。
我们发现，几何中的直线可以用代数中的线性方程表示，这为我们解决几何问题提供了方便。
此外，我们还研究了平面图形和二次方程之间的关系，其中几何中的平面图形可以通过代数中的二次方程来描述。
4. 几何和代数关系的推理与证明在数学研究中，作出推理和进行证明是非常重要的。
在本报告中，我们详细讨论了几何和代数关系的推理和证明过程。
我们以直线和线性方程之间的关系为例，通过推理和证明来解释这种关系。
由于篇幅限制，我们无法逐一展示所有的推理步骤，但我们列出了核心的推理思路，以供参考。
5. 几何和代数关系的应用最后，我们讨论了几何和代数关系的一些应用。
几何和代数之间的联系不仅仅是理论上的，它们在实际问题中也有广泛的应用。
例如，在物理学和工程学中，我们经常需要利用几何和代数的知识来解决实际问题。
数学研究性学习开题报告(3篇)
数学研究性学习开题报告(3篇)篇一：研究性学习开题报告表研究性学习开题报告表篇二：研究性学习开题报告范文6篇研究性学习开题报告范文6篇研究性学习作为我国基础教育课程体系中一门独具特色的新课程，不仅以相对独立的实体形态存在着，而且以非实体形态存在于学校教育的一切活动过程中，尤其是各学科的课堂教学之中。
本文是小编为大家整理的研究性学习开题报告范文，仅供参考。
[研究性学习开题报告范文篇一:研究性学习开题报告]浙江省嘉兴市第一中学(314050)吕柏盛本文发表在篇三：开题报告开题报告（一）课题的核心概念及其界定一、课题的核心概念“研究性学习”是学生在教师指导下,从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究, 以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
研究性学习与社会实践、社区服务、劳动技术教育共同构成“综合实践活动”,作为必修课程列入。
事实上，研究性学习有广义和狭义两种理解。
以上的涵义可以说是狭义上的理解，而广义泛指学生主动探究的学习活动。
它是一种学习的理念、策略、方法，适用于学生对所有学科的学习，也就是说，研究性学习既可以作为一种课程开设，也可以作为一种学习方式转变应用于各个学科的学习中。
本课题的研究性学习特指作为一种学习方法的转变应用在高中数学学科的学习中。
“教学设计”是教师为了达到教学目标而对课堂教学的过程与行为的系统规划，主要解决“教什么”和“怎么教”两个问题，体现了教学过程科学化的要求，是对教师职业专业化的基本要求，能综合地反映教师的教学水平。
“高中数学教材”是指苏教版的系列教材，包括必修1至5，选修系列2、3、4等。
“基于高中数学教材的研究性学习教学设计”是指教师将研究性学习的思想和方法体现在高中数学学科教学中，通过教师对教材某些内容的处理，把某些教学内容转化为一个个的研究课题，在课堂教学中，以课题为核心，采用课时教案的形式，教师设计“问题串”，依靠学生的自主探索来完成“课题”的学习。
研究性学习报告数学
研究性学习报告数学研究性学习报告数学篇⼀：黄⾦数的应⽤结题报告-⾼⼀数学研究性学习黄⾦数的应⽤班级：⾼⼀（）班指导⽼师：组长：组员：研究背景：黄⾦数不仅仅是那简简单单的⼀串数字，它在美术、建筑甚⾄是⼈的饮⾷都可以起到作⽤。
那些世界建筑⼤师设计的作品中常常会⽤到黄⾦数的知识。
我们数学、物理、化学、⽣物及美学中都存在很多的最好、最优化的问题，如何实现最优化从⽽达到我们的要求，使得我们的在各⽅⾯都能取得很好的成绩。
研究⽬的和意义：1.培养学⽣对数学的学习兴趣；2.提⾼学习的查找，分析，集中能⼒；3.拓宽学⽣的知识⾯，感受古代数学家⾼超的证题思想和刻苦钻研的精神；4.通过集体配合较好完成对本课题的研究，增强同学间团结合作的精神。
研究分⼯：搜集整理资料；撰写研究⽅案;写开题报告;撰写结题报告。
研究步骤：查阅资料、实际调查、计算、总结。
预期成果：在这次研究性学习中，我们组成员互相合作，共同完成了这⼀课题研究。
从中我们了解到黄⾦数不仅仅是那简简单单的⼀串数字，它在美术、建筑甚⾄是⼈的饮⾷都可以起到作⽤。
那些世界建筑⼤师设计的作品中常常会⽤到黄⾦数的知识。
研究结果：⼀、黄⾦数的发展“历史”黄⾦数是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现的。
⼀天，毕达哥拉斯从⼀家铁匠铺路过，被铺⼦中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，便停下来仔细聆听，似乎这声⾳中隐匿着什么秘密。
他⾛进作坊，拿出⼀把尺量了⼀下铁锤和铁砧的尺⼨，发现它们之间存在着⼀种⼗分和谐的关系。
回到家⾥，毕达哥拉斯拿出⼀根线，想将它分为两段。
怎样分才最好呢？经过反复⽐较，他最后确定1：0.618的⽐例截断最优美。
0.618在数学中叫黄⾦⽐值，⼜称黄⾦数。
这是意⼤利著名画家达.芬奇给它的美称。
其实数学上有许多⼏何图形蕴涵了黄⾦⽐，如五⾓星等。
代数上也有许多黄⾦数的知识，其中最有名的裴波那契数列，也就是1，1，3，5，8，13，21，34，55，89?，或许⼤家要问这⾥⾯没有黄⾦数啊，其实如果⽤前⼀项⽐后⼀项，它的⽐值将会在0.618上下波动，如果你有兴趣还可以算下去，最后你还会得到⼀个数，⼀个⽆限接近于黄⾦数的⽐值，不信你可以试⼀试。
初一数学研究性学习报告
三、开展初中数学教学研究性学习模式的具体实践研究1、初中数学教学中引导学生以思维模式开展研究性学习。在初中数学教学中，教师要注意培养学生良好的思维能力，这是开展研究性学习模式的基础。当学生具备了独立思考和解决问题的能力时，才能更好地开展研究性学习。我们知道，在初中数学教学中，很多内容都应用到推理论证的过程，在这个过程中，教师需要引导学生运用逻辑思维能力，对推理论证的过程进行理解。研究性学习就是让学生掌握学习要点和方法，自己对相关知识要点进行思维论证，真正从本质上领会教学要点，教师再通过引导，帮助学生掌握所学知识，这在很大程度上提高了课堂教学质量和效率。
毕达哥拉斯定理(即勾股定理)是毕达哥拉斯的另一贡献，他的一个学生希帕索斯通过勾股定理发现了无理数，虽然这一发现打破了毕达哥拉斯宇宙万物皆为整数与整数之比的信条，并导致希帕索斯悲惨地死去，但该定理对数学的发展起到了巨大的促进作用。此外，毕达哥拉斯在音乐、天文、哲学方面也做出了一定贡献，首创地圆说，认为日、月、五星都是球体，浮悬在太空之中。
小故事:西方的勾股定理之父——毕达哥拉斯
篇二：初中数学研究性学习[论文]
初中数学研究性学习
随着我国教育事业的不断完善发展，素质教育也得到了进一步深入推广。在素质教育观下，“题海战术”虽然仍然是学生把握数学知识的基础，但是已经不再是主要途径，而是作为数学思想的一种辅助而已。因此，在新一轮课改的大背景下，初中数学教师应该引导学生采用各种有效的解题思路，让学生在把握题型规律的前提下，掌握数学解题方法，顺利实现数学问题的解答，以提高学生解题的效率和质量。而随着国家新课程改革的全面普及，研究性学习正逐渐成为我国中小学课程改革中的一大亮点和热点。研究性学习是现代社会迅速发展变化在教育教学上的体现，是时代发展、社会进步的必然产物，它体现了现代教育中以人为本的理念，充分结合学生的个性与特长，让学生在学习中获得个性的解放。本次国家新课程改革确立了一以贯之的基本理念：转变学习方式，崇尚创造。
数学研究报告的范文
篇一:《数学研究报告》数学研究报告班级:高二七班组长:XXX组员:XXX数学研究报告主题: 研究多边形内角和定理学校:XXX班级:XXX指导教师:XXX组长:XXX组员: XXX前言现代科技突飞猛进，未来社会知识不断更新增长，终身学习将成为必然，而学校教育没有必要更不可能把人类的全部知识教给学生，对于中学数学教育，知识教学是载体，让学生掌握学习方略、学会学习是目的，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。
为此，我们成立数学研究小组，通过研究“获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论的产生背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想、方法，以及它们在后续学习中的作用；提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力；提高数学地（发现）提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，提高数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力；发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
提高我们对数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度，使我们具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯、崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
研究过程组长：我们先说明三角形内角和定理。
（学组员思考、讨论、交流）组员1：小学已学过三角形内角和为180o，可用折纸法如图所示：组长：很好（及时鼓励）！还有别的方法吗？（组员思考、讨论）组员2：把三角形一角A撕下，拼在顶点C处，如图：则∠A=∠ECD?AB∥DC?∠B+∠BCA+∠ECD=180o=∠B+∠C+∠A 。
组员3：把三角形一角A撕下，拼在顶点C处，延长BC到G，如图：则∠A=∠ECD?AB∥DC?∠B=∠DCG?∠BCA+∠ECD+∠DCG=180o=∠C+∠A+∠B 。
研究性学习学习总结(优秀模板10篇)
研究性学习学习总结（优秀模板10篇）研究性学习学习总结第1篇研究性学习课题是学校本学期大力提倡的，并且在学生的学期末综合评价时占了20%的比重。
江主任让我准备一节研究性学习的课，以供数学教研组的同事们研究探讨。
在20[某]年x月x日，周二第三节，我和五年级一班的孩子们一起完成了“聪明的测量员”一课。
刚上完课，我还挺自我满意的：学生将如何测量特殊的物体（一张纸的厚度、一颗花生的质量、一根铜丝的直径、一个网眼的面积）的方面汇报清楚了，并提炼出对特别小、轻、薄的物体一般可以采用“测多算小法”，此外，我还用上月做的课题报告“用步长测量一段路有多长”引出“量小求大法”，用我每天上班的路线图引出“化曲为直法”，最后将这三种方法提升为数学思想“转化”--这个设计多么巧妙，多么有数学味儿！而且，孩子们也很遵守纪律，还带来了游标卡尺、电子称等较精密的测量仪器，在班里进行了演示实验，我的评价也有了超常发挥，教室里一片和谐的景象。
然而，在随后和数学组的同仁们研讨交流时大家的评课却如当头一棒，将我的自鸣得意化成碎片。
我们数学组这个学期的评课方式是课堂观察，即在课堂上根据自己选定的观察点在特别设计的表格中记录一些数据，评课时就以此为标准评课。
江主任观察的是“学生学习投入状态”，他评课时提到，他问了几个小组，发现有近半孩子没有按要求提前做实验，仅凭这点，就可知学生学习投入状态是失败的。
这点我确实是预设得不充分：我是提前一天让学生回家做实验的，但是孩子们有些认为这些实践作业不是正儿八经的作业，并不重视。
现在反思起来：扪心自问，学生的不重视根源还是教师的不重视！虽然我之前一直青睐研究性学习：如果学校教育培养出来的学生只是一个个答题机器，不会将知识应用于生活、没有创新的意识，那么这些孩子将来怎能适应时代发展？！因此，在教育教学中我一直注重让孩子们完成一些研究性学习课题，让孩子们在经历亲身实践“做”数学的过程，并完成课题实验报告，从而积累数学活动经验，发展应用意识和创新意识。
数学研究报告(必备6篇)
数学研究报告第1篇《有效提问提高课堂教学有效性提问》是我校结合教学实际于20xx年5月提出并申报的课题。
近3年来，在领导的精心指导下，学校坚持以新课程改革为突破口，以课题研究为切入点，全体课题组成员积极参与，认真实践，使教研工作负有一定成效，取得了一定的理论价值和实践价值的成果，尽管它是一只羽毛未丰，举步蹒跚的丑小鸭，但毕竟使研究工作取得了突破性进展，达到了预定目标。
现将一年来课题研究工作总结如下：一、精心组织，扎实安排当研究课题申报后，我们成立了课题研究小组，认真做到研究课题、人员、奖惩三落实。
确保课题研究工作有序开展。
课题研讨共划分为以下三个阶段进行：1.课题研究准备筹划阶段(20xx年5月——20xx年6月)认真组织课题组成员，讨论搜集有关文献，确定研究内容，制定研究目标、途径、方法，撰写实验研究方案。
2.课题研究实施试验阶段(方案中2-3阶段)(20xx年9月——20xx年6月)组织教师根据研究方案指定的课题，积极开展形式多样的研讨活动，通过组织对有关文献的学习，撰写论文，交流心得、反思，开展教学设计，不断完善和创新在抓好典型引路的基础上，探索出阅读教学的个性教学特点和规律。
3.课题研究完善总结阶段(20xx年9月——20xx年12月)通过在第二阶段的教学时间上，要求课题组成员认真反思，理论与实践研究的成果整理档案，形成课题研究结题报告，接受上级验收评估。
二、认真探讨，抓好落实课题研究小组成员紧密围绕“教学反思与教育智慧生成的关系”这一主课题，广泛探索适应于新课程要求下的教学方法，认真做到了五个坚持：一是坚持理论学习不放松，每个课题组成员坚持每周搜集资料，强化语文知识积累教学理论指导;二是坚持每学期上好一节公开课，在课堂教学中找规律;三是坚持每学期写好一篇相关小论文或教学反思从理论与实践的结合部创特色;四是在学生学习效果上求论证;五是课题成员坚持在相互交流，研讨中提升自我。
我们通过文献学习、课堂实践、调查反思，总结提高的课研思路，组织看优质课例光碟，进行优质课堂技能竞赛撰写的论文反思等有效研究，使课题研究内容得到了全面落实，课题研究的目标基本实现，其成果主要体现在以下几个方面：1.教师养成了良好的教学反思的习惯。
数学研究性学习报告(实用18篇)
数学研究性学习报告（实用18篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如工作总结、工作报告、党团范文、工作计划、演讲稿、活动总结、行政公文、文秘知识、作文大全、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of practical materials for everyone, such as work summaries, work reports, Party and Youth League model essays, work plans, speeches, activity summaries, administrative documents, secretarial knowledge, essay summaries, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!数学研究性学习报告（实用18篇）学习不仅可以满足我们的求知欲，还可以满足我们的成就感和自我实现的需求。
数学研究性学习开题报告（通用5篇）
数学研究性学习开题报告（通用5篇）数学研究性学习篇1课题名称：研究消除粉笔粉尘的方法学生姓名：曹文欣班级：高一班同组学生姓名：高晨曹文欣于蕊贾澜李顺英高天冯佳欣张婷指导教师姓名：蔡燃报告完成日期：20xx年十二月二日摘要：粉笔粉尘污染在学校中的污染应当引起重视，其对教师和学生的身体健康产生了严重影响，如何消除粉笔粉尘污染这个问题应该尽快引起各方面人员的重视。
本文阐述研制吸尘黑板擦的原理和工作过程。
课题的提出：背景粉笔教具是目前教学的必备工具，用它来传授知识，是最原始和最传统的主要教学方法之一，粉笔从其应用到现在已有几千年的历史，对人类的教育事业作出了不可磨灭的贡献，随着历史的进步和社会的发展，人类对粉笔教具的认识不断提高，即粉笔给人类教育事业带来进步和作出巨大贡献的同时，也给从事教育事业的教师及学生带来巨大的危害。
通过系统动力模型对教室粉尘的分布及危害作出研究后发现，在讲台3m的直径空间内，工作环境竞与炼钢炉前工人受粉尘危害的严重程度极为相似。
粉笔从其化学成分构成上来讲，主要成份为碳酸钙(石灰石)和硫酸钙(石膏)，少量的氧化钙以及其它少量的金属元素如铁、镉等。
以粉笔的化学酸碱度来看属于弱碱性物质，从其物理性质即粉笔在书写和粉笔擦除过程中其主要化学成分，浓度、分散度、比重、形态、硬度、溶解度等来看，在整个教学过程中产生大量粉尘，长时间飘浮在空气中，严重污染室内空气，危害师生的身心健康，危害具有现代特征的现代教具如幻灯机、投影机、电脑以及实验室等重要设备，影响这些设备的性能，使用质量和寿命。
同时由于大量使用必然需要开采大量的石灰石、矿和石膏矿，这样会造成环境污染和生态的破坏。
粉尘对师生呼吸系统包括肺、上呼吸道的危害以及对其它器官和组织的危害包括对眼睛、皮肤、耳朵的危害，还容易诱发其它器官的疾病，如对肝、肾、骨、肾脏等组织损害明显。
粉笔粉尘具有较强的吸附能力，很多有害病菌都能吸附在微细粉尘上而被带入学生肺部，从而促成急性和慢性炎症的发生，从而引起学生群体集体感染呼吸道和其它流行病。
数学课程实践研究报告样本5篇
数学课程实践研究报告样本5篇数学课程实践研究报告样本1摘要本报告旨在探讨数学课程实践中的问题与挑战，并提出相应的解决策略。
通过调查与分析，我们发现学生在实践过程中主要面临以下问题：基础知识掌握不牢固、实践操作能力不足、学习兴趣缺乏等。
针对这些问题，我们提出以下解决方案：加强基础知识教学、提高实践操作机会、激发学生学习兴趣等。
希望通过本报告的研究与讨论，能为数学课程实践提供有益的参考与启示。
引言随着教育改革的深入推进，数学课程实践已成为教育领域关注的热点。
然而，在实践过程中，学生普遍面临一系列问题，如基础知识掌握不牢固、实践操作能力不足、学习兴趣缺乏等。
为了解这些问题，并提出针对性的解决方案，我们开展了本研究。
研究方法本研究采用问卷调查、访谈、实地观察等多种方法，对学生在数学课程实践中的问题进行深入分析。
调查对象包括中学生、大学生以及数学教师。
通过收集一手数据，确保研究结果的客观性与准确性。
调查结果与分析1. 基础知识掌握情况调查显示，大部分学生在数学课程实践中，对基础知识掌握不牢固。
这导致学生在解决实际问题时，难以运用所学知识。
例如，在求解三角函数问题时，部分学生对基本公式记忆不准确，导致解答错误。
2. 实践操作能力学生在实践操作能力方面也存在明显不足。
这表现在学生对数学软件、工具的使用不熟练，以及在实际问题解决过程中的操作失误。
例如，在利用计算机求解线性方程组时，部分学生无法正确操作软件，导致计算结果错误。
3. 学习兴趣调查结果显示，许多学生对数学课程实践缺乏兴趣。
这可能是因为实践内容与现实生活联系不紧密，或教学方法过于枯燥。
从而导致学生在实践过程中，积极性不高，难以投入到学习中去。
解决方案1. 加强基础知识教学为提高学生在数学课程实践中的表现，我们建议加强基础知识教学。
教师应通过生动、形象的教学方法，帮助学生记住基本公式、定理。
同时，通过课堂练习、课后作业等方式，巩固学生的基础知识。
2. 提高实践操作机会提高学生在数学课程实践中的操作能力，需要增加实践操作机会。
数学小课题研究报告4篇
数学小课题研究报告数学小课题研究报告4篇随着社会一步步向前发展，报告使用的频率越来越高，要注意报告在写作时具有一定的格式。
那么什么样的报告才是有效的呢？以下是小编精心整理的数学小课题研究报告，仅供参考，大家一起来看看吧。
数学小课题研究报告1一、课题名称有效培养学生数学语言表达能力，促进合情推理能力养成二、课题的提出《新课程标准》在重新审视传统几何教学目标的基础上对证明重新提出了明确的要求：“能通过观察、试验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例”，“从几个基本事实出发，证明一些有关三角形、四边形的性质，从中体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想”。
学生要通过义务教育阶段的数学学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。
而培养学生逻辑思维能力和训练学生的数学语言是分不开的。
语言是思维的工具，思维过程要靠语言表达，而语言的发展又能促进学生思维的发展。
因此，在数学教学中教师应创造条件让学生更多地说理。
如：说定义、定理、法则、公式、过程、算理、方法、规律、题意、思路、数量关系、式义等，从而训练和培养学生的语言表达能力，从而达到发展学生数学思维的目的。
在日常教学中，我们经常会遇到这样的问题：学生能够想到问题的结论，但是不能说清思考的过程，不能讲清解决问题的思路方法。
尤其是很多学生只重视问题的结果，却忽视了解决问题的过程。
还有的学生会说不会写或会写不会说，渐渐地就走入了不敢说、不想说、不会说、不能说的误区。
针对以上问题，我确定了“有效培养学生数学语言表达能力，促进合情推理能力养成”这一课题。
三、课题研究的目的、意义课题研究的目的就是逐步探寻行之有效的初中数学教学方法，培养学生的口语表达及书面表达能力，以促进学生的合情推理能力，使学生养成有条理的思考问题，规范答题的习惯，力争使学生敢说、想说、会说、能说，培养学生自主学习、合作学习、探索学习的能力，不断提高课堂教学效率并适应中考改革的.需要。
高中数学研究性学习
高中数学研究性学习篇一：高中数学研究性学习课题选择篇二：高中数学研究性学习报告世界近代史上三大数学猜想——费尔马大定理现在不少学生认为数学是一门枯燥乏味、难以学习的学科，那是因为他们没有体会到数学的价值就认为数学是没有实际意义的学科，学数学只是为了应付考试。
现在的高中生的数学学习的观念主要有：（1）学数学主要靠记忆、模仿；（2）学数学就是为了在考试中取得好成绩；（3）学数学就是要会做数学题；（4）学数学就是要培养一个人的运算能力；（5）学数学就是用数学知识解决实际问题这些信念说明了现在的多数高中生的数学观念不够健全和科学。
而数学史对改变学生的数学观念能产生积极的影响，同时对激发学生学习数学的兴趣十分有帮助。
1、学习数学史能使学生体会到数学的价值，认识数学的本质。
2、学习数学史能调动学生学习数学的积极性，激发学习数学的兴趣。
3、学习数学史有助于培养学生正确的数学观念。
4、学习数学史有助培养学生的爱国主义思想和民族自尊心。
5、学习数学史有助于培养学生坚强的意志品质和实事求是的态度以及创新精神。
（第二部分世界近代史上三大数学猜想）：① 接下来我们就从下面几个方面来谈谈数学史中最有名的理论或人物。
首先请三位同学来说说“世界近代史上三大数学猜想”，第一，费尔马大定理②接下来，讲讲第二大猜想———四色猜想。
（第5-6页）③下面我们说说第三大猜想———哥德巴赫猜想。
（第7-8页）（第一部分的小结）现在大家对三大猜想是不是有了一定的了解？是不是觉得数学也有很多有趣的看似简单但其实非常难以解决的问题呢？希望大家今后多注意简单的问题，多从简单的问题深入思考，说不定你就是第四大猜想的发现者哟！（第二部分阿拉伯数字的起源）：我们现在每天学数学都在跟一些数字打交道，什么数字呀？（同学回答：阿拉伯数字），那你们知不知道阿拉伯数字是怎么来的呀？下面我们说说阿拉伯数字的起源。
（第9-10页）（第三部分解析几何的创始人笛卡儿）我们现在正在学习的是必修2的第二章——解析几何初步，那大家知不知道解析几何是谁创始的吗？下面我们搜集了一些资料来帮助我们了解这一部分历史。
2024年数学研究性学习总结
2024年数学研究性学习总结
在2024年，我在数学研究领域取得了一定的进展。
以下是我的学习总结：
1. 深入学习了数学的基础知识：在2024年，我努力加强了对数学基础知识的理解和掌握。
通过阅读教材、参加课程和与导师的讨论，我更加深刻地理解了数学的基本概念和定理。
2. 参与研究项目：我积极参与了数学研究项目，并与导师、同学和其他专业人士合作。
我们共同研究了一些数学难题，探索了新的数学方法和技巧，取得了一些有意义和有价值的成果。
3. 学术论文发表：在2024年，我成功发表了几篇学术论文。
这些论文记录了我在数学研究方面的工作成果和发现。
通过向同行学者分享我的研究结果，我得到了一些建设性的指导和评价，这有助于我进一步深化研究。
4. 参加学术会议和研讨会：2024年，我积极参加了一些国内和国际的学术会议和研讨会。
这些会议为我提供了一个与其他研究者交流和学习的机会。
我在会议上展示了我的研究成果，并从其他学者的演讲和讨论中获得了新的启发和灵感。
5. 继续学习和提升：在2024年，我意识到数学研究是一个不断学习和提升的过程。
我会继续努力学习新的数学理论和方法，提升自己的研究水平。
同时，我也会继续与其他研究者进行合作，互相学习和影响，共同推动数学研究的进展。
总体而言，2024年是我在数学研究领域取得进展的一年。
通过不断学习、参与研究项目和与其他研究者交流，我提高了自己的研究水
平，并在数学研究方面取得了一些有价值的成果。
我相信，在未来的学习和研究中，我会继续努力并取得更加显著的成果。
2024年数学研究性学习总结
2024年数学研究性学习总结2024年，我在数学领域的研究性学习取得了一定的进展。
在这一年里，我深入探索了数学的各个分支，拓宽了知识的广度和深度，提高了解决问题的能力。
以下是我对2024年数学研究性学习的总结。
首先，我在数论方面的研究取得了一定的成果。
数论是我一直以来感兴趣的领域，我在这一年中加深了对数论的理解和应用。
我通过学习数论的相关教材和论文，了解到了数论的基本概念和重要结论。
我选择了几个经典的数论问题进行研究，包括费马大定理、哥德巴赫猜想等。
通过分析和证明，我得到了一些有意义的结论，并对解决这些问题的方法有了更深入的理解。
其次，在代数学和几何学方面，我也做了一些研究。
代数学和几何学是数学的两个重要分支，它们之间有着密切的联系。
我通过学习相关教材和论文，深入了解了代数学和几何学的基本理论和方法。
我选择了几个代数学和几何学中的经典问题进行研究，如切比雪夫多项式和椭圆曲线的应用等。
通过对这些问题的研究，我不仅对代数学和几何学有了更深入的理解，还学会了运用代数学和几何学的方法解决实际问题。
另外，我也对概率论和统计学进行了一些研究。
概率论和统计学是数学的重要分支，广泛应用于各个领域。
我通过学习相关教材和论文，掌握了概率论和统计学的基本概念和理论。
我选择了几个与概率论和统计学相关的问题进行研究，如随机过程的应用和统计模型的建立等。
通过对这些问题的研究，我不仅对概率论和统计学有了更深入的理解，还学会了运用概率论和统计学的方法解决实际问题。
在研究性学习的过程中，我还不断提高了自己的解决问题的能力。
我学会了运用各种数学方法和技巧解决复杂的问题，分析和证明数学结论。
我也通过与他人的讨论和交流，不断拓宽了自己的思路和视野。
我学会了如何阅读和理解数学论文，学习和借鉴他人的研究成果。
我还通过参加数学竞赛和会议，与其他研究者进行交流和合作，提高了自己的学术能力和影响力。
总的来说，2024年是我数学研究性学习的一年。
2024年数学研究性学习总结
2024年数学研究性学习总结____年数学研究性学习总结一、引言____年是我在数学研究性学习中收获颇丰的一年。
通过深入学习和研究，我在数学领域的知识和能力得到了极大的提升。
以下是我在____年的数学研究性学习总结，总结了我在数学理论研究、问题解决和数学交流方面的成果和经验。
二、数学理论研究在____年的数学研究性学习中，我主要投入了大量的时间和精力去深入研究数学理论。
通过对各个领域的研究论文的阅读和分析，我对于数学理论的认识有了更加深入的了解。
我选择了研究领域为几何学和拓扑学，并取得了一定的研究成果。
首先，在几何学的研究中，我深入学习了流形的理论和性质。
特别是对于流形的光滑结构和度量结构，我通过对相关文献的阅读和分析，理解了其定义和性质，并研究了一些特殊类型的流形，如黎曼流形和洛伦兹流形。
同时，我还参与了几何流形上曲率的研究，通过对曲率的定义和计算方法的研究，我对于曲率在流形上的几何性质有了更加深入的认识。
其次，在拓扑学的研究中，我主要研究了拓扑空间的基本概念和性质。
通过研读相关文献，我对于拓扑空间的连通性、紧性、连续映射等概念有了更加深入的理解。
同时，我还研究了拓扑空间的同伦性质及其在代数拓扑中的应用，并通过实例分析了同伦群在拓扑学中的重要作用。
三、问题解决在____年的数学研究性学习中，我也积极参与了一些数学问题的解决和研究工作。
通过分析和解决一些挑战性的数学问题，我提高了自己的问题解决能力，并积累了一定的研究经验。
一方面，在几何学的问题解决中，我研究了一些几何问题的解决方法。
例如，我研究了封闭曲线的最小长度问题，通过研究曲线的弯曲性和长度的关系，我提出了一种新的求解方法，并且在一些特殊类型的曲线上进行了验证和应用。
另一方面，在概率论的问题解决中，我研究了一些随机过程的行为和性质。
例如，我研究了布朗运动的路径性质，通过对布朗运动的数学模型和运动轨迹的分析，我得到了一些关于布朗运动的新结果，并提出了一些可能的应用领域。
数学研究性学习总结5篇
数学研究性学习总结数学研究性学习总结5篇数学研究性学习总结1随着新课程的实施，课堂教学的最终目的是使学生具有不断学习，不断发展的能力。
我的“小学数学课堂教学中的研究性学习”这一课题正是顺应了新课程标准的要求，目的就是让每一位学生能够“人人学有价值的数学”、“不同的学生学习不同的数学”，为每一位学生的终生学习打好基础。
一、课题进展情况：在教科所，实验学校及教师的大力支持下，自20xx年起提出并进行了“小学数学课堂教学中的研究性学习”的实验和探索。
此课题被列为大兴安岭地区“十一五”教育科学研究规划课题。
20xx年3月9月，以调查性研究为主，重点查阅相关资料，制定实施方案。
为切实有效地开展课题研究奠定基础。
20xx年9月开始，以行动研究为主，辅以问卷调查法，边实践边研究，逐步形成研究性学习的教学模式。
从不同班级实际出发，课题组成员各自制订每个阶段的实施计划，边研究边积累资料，做好阶段小结，定时交流研讨。
教师在本课题研究中，通过学习大量的教育理论、课改经验，促进了教育观念和教学行为的改变。
在课题实施中，改变了以往以教师为中心的教育观念，建立了教育民主化思想指导下的以学习者为中心、学生探究学习和教师有效指导相结合的教学过程。
传统权威式的师生关系转变成平等的、互相尊重、相互负责的交往方式。
通过本课题的实施，教师亲身感受学生隐藏着的巨大潜能，充分认识学生自主学习、探究学习的可能性，因此把更多的教学活动留给学生，打开了一条“让学生主动走向知识的通道”。
在对待不同学生的方式与态度上，也向尊重学生差异、符合学生个人特点的方向转变。
在这个过程中，教师实现由原来的课堂“主人”变为一位“组织者”和“合作者”。
二、教师对课题研究的目的、意义的认识：小学数学研究性学习，主要指小学数学课堂教学中，学生在教师的指导下，用类似于科学研究的方式去获取知识、应用知识、解决问题的学习方式。
课堂上学生的探究性学习是在老师的指导下，班级集体的环境中进行的，它有别于个人在自学过程中自发的、个体的探究活动，而教师的主要角色则是数学学习的组织者、引导者和合作者。
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数学研究性学习报告范文篇一：高中数学研究性学习报告世界近代史上三大数学猜想——费尔马大定理现在不少学生认为数学是一门枯燥乏味、难以学习的学科，那是因为他们没有体会到数学的价值就认为数学是没有实际意义的学科，学数学只是为了应付考试。
现在的高中生的数学学习的观念主要有：（1）学数学主要靠记忆、模仿；（2）学数学就是为了在考试中取得好成绩；（3）学数学就是要会做数学题；（4）学数学就是要培养一个人的运算能力；（5）学数学就是用数学知识解决实际问题这些信念说明了现在的多数高中生的数学观念不够健全和科学。
而数学史对改变学生的数学观念能产生积极的影响，同时对激发学生学习数学的兴趣十分有帮助。
1、学习数学史能使学生体会到数学的价值，认识数学的本质。
2、学习数学史能调动学生学习数学的积极性，激发学习数学的兴趣。
3、学习数学史有助于培养学生正确的数学观念。
4、学习数学史有助培养学生的爱国主义思想和民族自尊心。
5、学习数学史有助于培养学生坚强的意志品质和实事求是的态度以及创新精神。
（第二部分世界近代史上三大数学猜想）：①接下来我们就从下面几个方面来谈谈数学史中最有名的理论或人物。
首先请三位同学来说说“世界近代史上三大数学猜想” ，第一，费尔马大定理②接下来，讲讲第二大猜想———四色猜想。
（第5-6页）②下面我们说说第三大猜想———哥德巴赫猜想。
（第7-8 页）（第一部分的小结）现在大家对三大猜想是不是有了一定的了解？是不是觉得数学也有很多有趣的看似简单但其实非常难以解决的问题呢？希望大家今后多注意简单的问题，多从简单的问题深入思考，说不定你就是第四大猜想的发现者哟！（第二部分阿拉伯数字的起源）：我们现在每天学数学都在跟一些数字打交道，什么数字呀？（同学回答：阿拉伯数字），那你们知不知道阿拉伯数字是怎么来的呀？下面我们说说阿拉伯数字的起源。
（第9-10 页）（第三部分解析几何的创始人笛卡儿）我们现在正在学习的是必修2 的第二章——解析几何初步，那大家知不知道解析几何是谁创始的吗？下面我们搜集了一些资料来帮助我们了解这一部分历史。
请宋嘉彬同学来给我们讲讲这里的故事。
（第11-12 页）（第三部分小结）解析几何是我们高中数学非常重要的一部分，希望通过今天的学习让大家对解析几何有一个更全面一点的认识，从而加强对这一部分的学习。
（第四部分菲尔兹奖）大家知道数学上最高荣誉奖是什么奖吗？不知道吧？下面我们也来了解一下数学中的诺贝尔奖，我们介绍一下。
（第13 页）（第五部分总结）希望通过今天的学习大家能明白数学并不是你们现在所想的那样枯燥无味，在这块领域里要好多感人的有趣的故事，更别说它对其它学科的渗透力。
所以希望今后大家能多了解一些数学史的知识，从而能更全面的学好数学这门学科下面我就来给大家讲讲世界近代史上三大猜想之一：费尔马大定理费尔马大定理，起源于三百多年前，挑战人类3 个世纪，多次震惊全世界，耗尽人类众多最杰出大脑的精力，也让千千万万业余者痴迷。
终于在1994 年被安德鲁· 怀尔斯攻克。
古希腊的丢番图写过一本著名的“算术” ，经历中世纪的愚昧黑暗到文艺复兴的时候，“算术” 的残本重新被发现研究。
1637 年，法国业余大数学家费尔马在“算术”的关于勾股数问题的页边上，写下猜想：对于任意大于2 的整数n , 不可能有非零的整数a, b, c 满足。
此猜想后来就称为费尔马大定理。
费尔马还写道“我对此有绝妙的证明，但此页边太窄写不下” 。
一般公认，他当时不可能有正确的证明。
猜想提出后，经欧拉等数代天才努力，200 年间只解决了n ＝3,4,5,7 四种情形。
1847 年，库木尔创立“代数数论”这一现代重要学科，对许多n（例如100 以内）证明了费尔马大定理，是一次大飞跃。
历史上费尔马大定理高潮迭起，传奇不断。
其惊人的魅力，曾在最后时刻挽救自杀青年于不死。
他就是德国的沃尔夫斯克勒，他后来为费尔马大定理设悬赏10 万马克（相当于现在160 万美元多），期限1908－XX年。
无数人耗尽心力，空留浩叹。
最现代的电脑加数学技巧，验证了400 万以内的N，但这对最终证明无济于事。
1983 年德国的法尔廷斯证明了：对任一固定的n，最多只有有限多个a，b，c 振动了世界，获得费尔兹奖（数学界最高奖）。
历史的新转机发生在1986 年夏，贝克莱·瑞波特证明了: 费尔马大定理包含在“谷山丰—志村五朗猜想” 之中。
童年就痴迷于此的怀尔斯，闻此立刻潜心于顶楼书房7 年，曲折卓绝，汇集了20世纪数论所有的突破性成果。
终于在1993 年6 月23 日剑桥大学牛顿研究所的“世纪演讲” 最后，宣布证明了费尔马大定理。
立刻震动世界，普天同庆。
不幸的是，数月后逐渐发现此证明有漏洞，一时更成世界焦点。
这个证明体系是千万个深奥数学推理连接成千个最现代的定理、事实和计算所组成的千百回转的逻辑网络，任何一环节的问题都会导致前功尽弃。
怀尔斯绝境搏斗，毫无出路。
1994 年9月19日，星期一的早晨，怀尔斯在思维的闪电中突然找到了迷失的钥匙：解答原来就在废墟中！他热泪夺眶而出。
怀尔斯的历史性长文“模椭圆曲线和费尔马大定理” 1995 年5 月发表在美国《数学年刊》第142 卷，实际占满了全卷，共五章，130页。
1997年6月27日，怀尔斯获得沃尔夫斯克勒10 万马克悬赏大奖。
离截止期10 年，圆了历史的梦。
他还获得沃尔夫奖（1996.3 ），美国国家科学家院奖（1996.6 ），费尔兹特别奖（1998.8 ）。
面我就来说说世界近代史上第二大数学猜想：四色猜想四色猜想的提出来自英国。
1852 年，毕业于伦敦大学的弗南西斯. 格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。
”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。
兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠，可是研究工作没有进展。
1852 年10 月23 日，他的弟弟就这个问题的证明请教他的老师、著名数学家德. 摩尔根，摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径，于是写信向自己的好友、著名数学家哈密尔顿爵士请教。
哈密尔顿接到摩尔根的信后，对四色问题进行论证。
但直到1865 年哈密尔顿逝世为止，问题也没有能够解决。
1872 年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。
世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。
1878～1880年两年间，著名的律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文，宣布证明了四色定理，大家都认为四色猜想从此也就解决了。
11 年后，即1890 年，数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的。
不久，泰勒的证明也被人们否定了。
后来，越来越多的数学家虽然对此绞尽脑汁，但一无所获。
于是，人们开始认识到，这个貌似容易的题目，其实是一个可与费马猜想相媲美的难题：先辈数学大师们的努力，为后世的数学家揭示四色猜想之谜铺平了道路。
进入20 世纪以来，科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行。
1913 年，伯克霍夫在肯普的基础上引进了一些新技巧，美国数学家富兰克林于1939 年证明了22国以下的地图都可以用四色着色。
1950 年，有人从22 国推进到35 国。
1960 年，有人又证明了39 国以下的地图可以只用四种颜色着色；随后又推进到了50 国。
看来这种推进仍然十分缓慢。
电子计算机问世以后，由于演算速度迅速提高，加之人机对话的出现，大大加快了对四色猜想证明的进程。
1976 年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200 个小时，作了100 亿判断，终于完成了四色定理的证明。
四色猜想的计算机证明，轰动了世界。
它不仅解决了一个历时100 多年的难题，而且有可能成为数学史上一系列新思维的起点。
不过也有不少数学家并不满足于计算机取得的成就，他们还在寻找一种简捷明快的书面证明方法。
那我就来跟大家讲讲世界近代史上三大数学猜想：哥德巴赫猜想史上和质数有关的数学猜想中，最著名的就是“哥德巴赫猜想”了。
哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690 年，1725 年当选为俄国彼得堡科学院院士。
1742 年6 月7 日，哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中，提出了两个大胆的猜想：一、任何不小于6 的偶数，都是两个奇质数之和；二、任何不小于9 的奇数，都是三个奇质数之和。
这就是数学史上著名的“哥德巴赫猜想” 。
显然，第二个猜想是第一个猜想的推论。
因此，只需在两个猜想中证明一个就足够了。
同年6 月30 日，欧拉在给哥德巴赫的回信中，明确表示他深信哥德巴赫的这两个猜想都是正确的定理，但是欧拉当时还无法给出证明。
由于欧拉是当时欧洲最伟大的数学家，他对哥德巴赫猜想的信心，影响到了整个欧洲乃至世界数学界。
从那以后，许多数学家都跃跃欲试，甚至一生都致力于证明哥德巴赫猜想。
可是直到19 世纪末，哥德巴赫猜想的证明也没有任何进展。
证明哥德巴赫猜想的难度，远远超出了人们的想象。
有的数学家把哥德巴赫猜想比喻为“数学王冠上的明珠” 。
我们从6＝3＋3、8＝3＋5、10＝5＋5、??、100＝3＋97 ＝11＋89＝17＋83、??这些具体的例子中，可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。
有人甚至逐一验证了3300 万以内的所有偶数，竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的。
20 世纪，随着计算机技术的发展，数学家们发现哥德巴赫猜想对于更大的数依然成立。
可是自然数是无限的，谁知道会不会在某一个足够大的偶数上，突然出现哥德巴赫猜想的反例呢？于是人们逐步改变了探究问题的方式。
1900 年，20 世纪最伟大的数学家希尔伯特，在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23 个数学难题之一。
此后，20 世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒，终于取得了辉煌的成果。
20 世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。
解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步逼近最后的结果。
1920 年，挪威数学家布朗证明了定理“ 9＋9”，由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈” 。
这个“ 9＋9” 是怎么回事呢？所谓“ 9＋9”，翻译成数学语言就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成其它两个数之和，而这两个数中的每个数，都是9 个奇质数之和。
” 从这个“ 9＋9” 开始，全世界的数学家集中力量“缩小包围圈” ，当然最后的目标就是“ 1＋1”了。
1924 年，德国数学家雷德马赫证明了定理“ 7＋7”。