《系统动力学导论》

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国外著名振动教材书籍介绍

国外著名振动教材书籍今天从陈立群老师的科学网博客看到一篇介绍国外振动力学教材的博文,觉得挺有参考价值，于是转载了这篇博文。

值得一提的是，陈老师介绍的一部专著--William T. Thomson和Marie Dillon Dahleh合作完成的Theory of Vibration withApplication（5th edtion),是我学习振动力学的主要书籍之一。

记得这本书是几年前在清华大学校园的书店购买，由清华大学出版社影印，到现前我虽已反复仔细阅读了很多遍，但仍旧经常拿出来翻阅参考，爱不释手。

陈老师介绍的另一部教材是Daniel J. Inman的Engineering Vibrations，也是国际上广受好评的振动力学书籍，由于这本书没有电子版，于是我就从图书馆借来（由于山口大学图书馆没有，还是从其他大学图书馆转借），复印后我反复阅读了多遍，获益很深，他的另一部专著--Vibration with Control,是学习振动控制的优秀教材，也是我经常翻阅参考的振动专业书籍之一。

另外，有一部陈老师没有提到的专著就是Ray W. Clough和Joseph Penzien合著的Dynamics of Structures，这是一部极其经典的结构动力学著作，它偏重于土木结构方面，这本书的电子版在网上广泛流传，也因此它成为我开始学习振动力学的第一本书籍，后来在深入学习有限元时，才知道在有限元发展历程中，‘有限元’这一名词是Ray W. Clough 在20世纪50年代首先提出的，他对有限元的发展以及有限元的工程应用做出了了很大贡献。

振动是国内理论与应用力学专业和工程力学专业本科必修课，也是机械、土木、航空等专业本科生或研究生的选修课。

北美大学的情况基本类似，机械、土木、航空、航天和工程力学系一般都开设振动课程。

初级课程由学过工程力学(静力学和动力学)的二、三年级本科生选修，高级课程主要是研究生选修甚至必修。

系统工程导论课程复习要点

《系统工程I》课程复习要点课程名称：《系统工程I》适用专业：2016级工业工程、工程管理（专升本函授）辅导教材：《系统工程导论》梁军，赵勇主编化学工业出版社复习要点：第一章导论1.1 关于系统钱学森的“系统”定义：系统是由相互作用和相互依赖的若干组成部分结合的具有特定功能的有机整体。

1.2 系统工程系统工程是一门正处于发展阶段的新兴学科，并与其他学科相互渗透、相互影响，但不同专业领域的人对其理解不尽相同，因此，要给出一个统一的定义比较困难。

一般认为用定量和定性相结合的系统思想和系统方法处理大型复杂系统的问题，无论是系统的设计或组织建立，还是系统的经营管理，都可以看成是一种工程实践，都可以统称为系统工程。

1.3 系统工程的发展历史1.4 系统工程的应用领域1.社会系统工程;2.经济系统工程;3.企业系统工程; 4 城市管理系统工程等.第二章系统工程的基础理论与方法论2.1 系统最优化理论2.1.1 线性规划2.1.2 整数规划2.1.3 非线性规划2.1.4 动态规划2.1.5 多目标规划2.2 控制理论基础2.3 信息论基础2.4 系统工程方法论2.4.1 霍尔三维结构2.4.2 切克兰德“调查学习”模式第三章社会经济系统及其复杂性3.1 社会经济系统及其特点3.2 社会经济系统的因素复杂性3.3 社会经济系统结构的复杂性3.4 社会经济系统中的不完全理性3.5 社会经济系统中选择的复杂性3.6 社会经济系统的方法论第四章系统分析4.1 系统分析概述系统分析（System Analysis）一词来源于美国的兰德（RAND，Research and Development）公司。

该公司由美国道格拉斯飞机公司于1948年分离出来，是专门以研究和开发项目方案以及方案评价为主的软科学咨询公司。

长期以来，兰德公司发展并总结了一套解决复杂问题的方法和步骤，他们称之为“系统分析”。

4.2 系统目标分析系统目标分析的目的：一是论证目标的合理性、可行性和经济性；二是获得分析的结果——目标集；为了达到目标的合理性，在目标的分析和制定中要满足下面几项要求：1）制定的目标应当是稳妥的；2）制订目标应当注意到它可能起到的所有的作用；3）应当把各种目标归纳成目标系统；4）对于出现的目标冲突不要隐蔽；4.3 系统环境分析系统环境是指存在于系统之外的系统无法控制的自然、经济、社会、技术、信息和人际关系的总称。

几则经典的物理学错误解释

几则经典的物理学错误解释[科普系列]几则经典的物理学错误解释作者：BigMac一些类似于十万个为什么之类的科普读物，使用物理学定律解释生活中的现象，而物理学教科书中也使用生活现象作为物理定律的应用。

这正是物理学的威力所在。

但是，如果对现象使用错误的解释，反而容易损害科学精神。

下面举出几个常见的物理学经典错误解释。

1、抽水马桶的水流形成的漩涡，在北半球逆时针旋转，在南半球顺时针旋转。

\当我们使用洗脸池或者抽水马桶后放水时，水流通常要形成漩涡从排水孔流出。

为什么会形成漩涡呢？热心的物理学家这样告诉我们：由于地球本身的自转，使得在其表面流动的液体和气体（或称为流体），受到“科里奥利力”的作用。

科里奥利是19世纪法国数学家，他发现在旋转球体上移动的物体，会偏离其运动轨迹。

这很容易理解，把等角速度旋转的物体本身看成是一个非惯性系，那么其中运动的物体受到惯性力的作用；特别是，一个惯性力垂直于矢弪方向，是因为沿矢弪方向移动时候，其线速度会发生改变，也就是产生了加速度，这就是受力方向。

在地球北半球，科里奥利力造成流体逆时针旋转，在南半球则顺时针旋转。

物理学家对科里奥利力或科里奥利效应的理解绝对准确，但使用科里奥利效应来解释抽水马桶水的漩涡则大错特错。

科里奥利效应在解释洋流、大气环流之类大规模运动的流体时是成立的。

但是，对抽水马桶的水流，科里奥利效应则几乎毫无影响。

马桶旋转水流的2端，由于地球自转造成的影响几乎是完全相等的，即使有略微不同，也安全无法造成强烈的水流。

那么，马桶时如何造成水流旋转呢？仔细观察即可发现，答案是马桶边缘的出水孔。

马桶设计人员使水从边缘沿着切线方向喷出，这样造成水流的强烈旋转。

但是，洗脸池和浴缸并没有侧向水流，为什么也会产生深深的漩涡呢？答案也不是科里奥利效应。

原因在于，水在流向排水孔时，不能把孔完全盖住，否则，空气跑不出来，水也流不下去。

因此，水流必须“排队等候”流入排水孔。

漩涡就是水流排队的方式。

自由度机械系统动力学

1. 解析法
d
t t0 Je 0 Me()
（3.4.6）
若
Me()ab
则
再求出其反函数
t
t0
Je b
ln ab ab0
f (t)
（3.4.7）
若
d
tt0Je 0abc2
演讲完毕，感谢观看
（3.4.8）
一、等效力和等效力矩二、等效质量和等效转动惯量
等效力学模型
等效原则：等效构件具有的动能＝各构件动能之和
M e
n j 1
m
j
vSj v
2
J
j
j
v
2
J e
n j 1
m
j
vSj
2
J
j
j
2
（3.3.3）
等效质量和等效转动惯量与传动比有关，而与机械驱动构件的真实速度无关
2W()
Je()
（3.4.3）
若
是以表达式
给出，且为可积函数时，
（3.4.3）可得到解析解。
但是
常常是以线
图或表格形式给出，则只
能用数值积分法来求解。
常用的数值积分法有梯形
法和辛普生法。
运动方程式的求解方法
一、等效力矩是位置的函数时运动方程的求解
二、等效转动惯量是常数、等效力矩是角速度的函数时运动方程
单自由度机械系统可以采用等效力学模型来进行研究，即系统的动力学问题转化为一个等效构件的动力学问题来研究，可以使问题得到简化。
当取作定轴转动的构件作为等效构件时，作用于系统上的全部外力折算到该构件上得到等效力矩，系统的全部质量和转动惯量折算到该构件上得到等效转动惯量。
当取作直线运动的构件作为等效构件时，作用于系统上的全部外力折算到该构件上得到等效力，系统的全部质量和转动惯量折算到该构件上得到等效质量。

网络辅导：《系统工程导论》(第三次面授：总复习题

总复习题一、底子概念〔判断、填空〕1．指标综合的加法原那么和乘法原那么，其本色都是一种加权平均法的思路。

〔p197〕2．典型故障曲线〔浴盆曲线〕〔p223〕早期故障期〔从高到低〕；偶然故障期〔大体保持不变〕；耗损故障期〔逐渐升高〕〔p223〕3．并联系统的定义可以看出，从理论上讲，可以无限提高系统的可靠度。

〔p227〕4．系统阐发的重点在于确定问题的目标，以及对各种可行方案进行量化阐发与评价。

〔p149〕5．成本效益阐发法主要考虑资金的时间价值。

〔p158〕6．贝塔朗菲的理论可以归纳为以下四点：整体性原那么，动态布局原那么，能动性原那么，有序性原那么。

〔p16〕7．在编制投入产出表时，首先遇到的问题是部分〔或产物〕划分的问题。

〔p246〕8．把时间维与逻辑维结合起来形成一个二维布局{}77⨯=ija A ，称为系统工程的活动矩阵。

〔p60〕9．系统模型，是对于系统的描述、模仿或抽象。

它反映系统的物理本质与主要特征。

〔p125〕 10．所谓反响，就是系统的输出对于输入的影响〔Feedback,亦称回授〕，或者说是输入与输出之间的反向联系。

简单地说，就是系统的输出反过来影响系统的原输入作用。

〔p85〕11．香农把信息定义为两次不确定性之差，即：信息(量) = 通信前的不确定性－通信后尚存的不确定性。

〔p97〕12．从系统工程的不雅点看，系统的主要属性有：、、、、、。

答：调集性、相关性、层次性、整体性、目的性、系对于统环境的适应性。

13．80年代末，钱学森提出处置开放的复杂巨系统的方法论是，结合系统学理论和人工智能技术的开展，又于己于1992年提出了建设体系，进一步开展了开放的复杂巨系统的系统方法。

答：从定性到定量综合集成方法。

从定性到定量综合集成研讨厅。

14．对模型一般有以下要求：、、。

答：真实性、简明性、完整性、尺度化。

15．我国著名科学家钱学森提出了一个清晰的现代科学技术的体系布局，认为从应用实践到根底理论，现代科学技术可以分为四个层次：、、、。

复杂系统的动力学理论

复杂系统的动力学理论引言复杂系统的研究已经成为现代科学领域中的热点之一。

复杂系统包含许多相互作用的组成部分，其整体行为往往不容易通过简单的规律进行描述。

在过去几十年中，动力学理论被广泛应用于复杂系统的研究，帮助揭示其内在的规律和行为模式。

本文将介绍复杂系统的动力学理论，并深入探讨其在各个领域中的应用。

1. 复杂系统的定义和特征复杂系统是由许多相互作用的组成部分组成的系统。

这些组成部分可以是物体、人类、生物、社会群体等等。

复杂系统的特征包括以下几个方面：•非线性性：复杂系统的行为通常不是线性的，其响应不随输入的改变而呈线性变化。

•自适应性：复杂系统能够根据外部环境的变化主动调整自身的行为。

•自组织性：复杂系统具有自组织的能力，可以通过自身内部的相互作用形成具有特定结构和功能的组织。

•耦合性：复杂系统中的组成部分之间存在相互作用和依赖关系，相互之间的变化会相互影响。

2. 动力学理论的基本概念动力学理论是研究物体或系统在时间和空间中运动和变化规律的科学。

它通过建立数学模型描述系统的演化和变化过程，以揭示系统的内在机制和行为模式。

在复杂系统的研究中，动力学理论起到了重要的作用。

2.1 状态和相空间在动力学理论中，状态是指描述系统特定时刻下的性质和特征的量。

对于复杂系统而言，状态往往需要多个变量来描述。

相空间是由所有可能的状态组成的空间，在相空间中，系统的演化可以被看作是在状态空间中的轨迹运动。

2.2 相图和相流相图是在相空间中描述系统行为的图形化表示，其中每个点代表一个状态。

相流是描述系统在相空间中的演化和运动的一组微分方程。

通过研究相图和相流，可以揭示系统不同状态之间的转变规律和演化轨迹。

2.3 动力学方程和吸引子动力学方程是描述系统演化的微分方程。

通过求解动力学方程，可以得到系统在不同时刻的状态。

吸引子是相空间中吸引系统轨迹的稳定点或稳定集合。

通过研究吸引子，可以揭示系统的稳定性和演化轨迹。

2.4 非线性动力学和混沌非线性动力学是研究非线性系统演化行为的科学。

系统动力学模型

第10章系统动力学模型系统动力学模型(System Dynamic)是社会、经济、规划、军事等许多领域进行战略研究的重要工具，如同物理实验室、化学实验室一样，也被称之为战略研究实验室，自从问世以来，可以说是硕果累累。

1 系统动力学概述2 系统动力学的基础知识3 系统动力学模型第1节系统动力学概述1.1 概念系统动力学是一门分析研究复杂反馈系统动态行为的系统科学方法，它是系统科学的一个分支，也是一门沟通自然科学和社会科学领域的横向学科，实质上就是分析研究复杂反馈大系统的计算仿真方法。

系统动力学模型是指以系统动力学的理论与方法为指导，建立用以研究复杂地理系统动态行为的计算机仿真模型体系，其主要含义如下：1 系统动力学模型的理论基础是系统动力学的理论和方法；2 系统动力学模型的研究对象是复杂反馈大系统；3 系统动力学模型的研究内容是社会经济系统发展的战略与决策问题，故称之为计算机仿真法的“战略与策略实验室”；4 系统动力学模型的研究方法是计算机仿真实验法，但要有计算机仿真语言DYNAMIC的支持，如：PD PLUS，VENSIM等的支持；5 系统动力学模型的关键任务是建立系统动力学模型体系；6 系统动力学模型的最终目的是社会经济系统中的战略与策略决策问题计算机仿真实验结果，即坐标图象和二维报表；系统动力学模型建立的一般步骤是：明确问题，绘制因果关系图，绘制系统动力学模型流图，建立系统动力学模型，仿真实验，检验或修改模型或参数，战略分析与决策。

地理系统也是一个复杂的动态系统，因此，许多地理学者认为应用系统动力学进行地理研究将有极大潜力，并积极开展了区域发展，城市发展，环境规划等方面的推广应用工作，因此，各类地理系统动力学模型即应运而生。

1.2 发展概况系统动力学是在20世纪50年代末由美国麻省理工学院史隆管理学院教授福雷斯特（JAY.W.FORRESTER）提出来的。

目前，风靡全世界，成为社会科学重要实验手段，它已广泛应用于社会经济管理科技和生态灯各个领域。

系统工程导论课后习题答案

2.1什么是孤立系统、封闭系统和开放系统？试分别举例说明。

答：a.如果系统与其环境之间既没有物质的交换，也没有能量的交换，就称其为孤立系统。

在孤立系统中，系统与环境之间是相互隔绝的，系统内部的能量和物质不能传至系统外，系统环境的能量也不能传至系统内，显然，客观世界是不存在这种孤立系统的；b.如果系统与其环境可以交换能量但不可以交换物质，称其为封闭系统。

例如一个密闭的容器，可以与外界交换能量，但不能交换物质，可看作为封闭系统；c.如果系统与环境之间既有换，又有物质交换，就称其为开放系统。

小至细胞、分子、大至生物、城市、国家等任何系统每时每刻都与环境进行着物质、能量及信息的交换，都是开放系统。

2.2什么是系统自组织现象？试描述一个具体的系统自组织现象。

答：系统中的元素在环境作用下，不依靠外力，发展形成有序结构的过程，称为系统自组织。

19世纪末化学家利色根发现，将碘化钾溶液加入到含有硝酸银的胶体介质中，在一定的条件下，所形成的碘化银沉淀物会构成一圈圈有规律间隔的环状分布，这种有序的环称为利色根环。

如激光的产生就是一个典型的自组织过程。

2.3中国科学家对系统科学与技术有过哪些贡献？答：中国科学院于1956年在力学研究所成立“运用组”，即后来“运筹组”的前身。

到1980年成立“系统科学研究所”，1980年成立“中国系统工程学会”，这些都标志着我国对系统工程研究发展的重视。

1986年钱学森发表“为什么创立和研究系统学”，又把我国系统工程研究提高到系统工程基础理论，从系统科学体系的高度进行研究。

我国学者钱学森于1989年提出“综合集成法”，是对系统工程方法论研究方面作出的新贡献。

2.4如何全面正确理解系统的整体性和“1+1>2”表达式？答：系统的首要特征就是其整体性，系统不是各孤立部分属性的简单叠加，它还具有各孤立部分所没有的新的性质和行为。

系统的整体性质有时通俗地表达为“1+1>2”，但实际情况是复杂的，也有可能等于2或小于2，这取决于系统的结构、各部分的属性及系统内协同作用的强弱。

《系统工程导论》重点内容总结

《系统工程导论》重点内容第一章系统与系统工程1、《黄帝内经》强调人体各器官的有机联系、生理现象与心理现象的联系，以及身体健康与自然环境的联系。

2、古代朴素唯物主义哲学思想虽然强调对自然界整体性、统一性的认识，却缺乏对这一整体各个细节的认识能力，因而对整体性和统一性的认识也是不完全的3、马克思、恩格斯的辩证唯物主义认为，物质是世界由许多相互联系、相互制约、相互依赖、相互作用的事物和过程形成的统一整体，这也就是系统的实质。

4、钱学森在《系统思想和系统工程》一文中指出：“系统思想是进行分析和综合的辩证思维工具，它在唯物主义那里取得了哲学的表达形式，在运筹学和其他系统科学那里取得了定量的表达方式，在系统工程那里获得了丰富的实践内容。

”5、“系统”一般认为是“群”与“集合”的意思。

6、系统的定义：系统可被定义为具有一定功能的、相互间具有有机联系的、由许多要素或构成部分组成的一个整体。

7、系统的概念包括以下五个要点：（1）由两个或两个以上的元素组成；（2）各元素之间相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用；（3）各元素协同运作，使“系统”作为整体具有各组成元素单独存在时所没有的某种特定功能；（4）系统是运动和发展变化的，是动态的过程；（5）“系统”的运动具有明确的目标；由此可见，一台机器、一个部门、一项计划、一个研究项目、一种组织、一套制度都可看成一个系统。

8、在现实世界中，任何一个系统都是可分的。

因此，系统是有层次的，任何一个系统都有它的层次结构、规模、坏境与功能9、从系统的定义可以看出，所有系统都具有以下几个共同特性：（1）层次性：层次性是系统最基本的特性之一。

系统本身又属于另外一个更强大的子系统，这就充分反映了系统所具有的层次性。

（2）整体性：系统整体性说明，具有独立功能的系统要素以及要素间的相互关系（相关性、阶层性）根据逻辑统一性的要求，协调存在于系统整体之中。

（3）集合性。

集合就是把具有某种属性的一些对象看成一个完整的整体，从而形成一个集合，集合离的各个对象叫做集合的要素（子集），系统的集合性表明，系统是由两个或两个以上可以互相区别的要素组成的。

系统的动力学方程

04
数值解法与模拟
欧拉方法
基本思想
通过递推的方式求解微分方程，将连续的时间离散化，用已知的函数值来近似代替未知的函数值。
公式
(y_{n+1} = y_n + h f(t_n, y_n))
特点
简单易行，但精度较低，步长不易选择。
龙格-库塔方法
基本思想
通过已知的函数值和导数值来逼近微分方程的解。
解法
通过递推关系和积分求解，得到y(t)的解
应用
描述高阶物理系统，如控制系统、多自由度振荡等
线性系统的稳定性分析
方法
通过分析系统在平衡点的稳定性，判断系统是否能够保持稳定状态
分类
根据系统响应的不同特性，可以分为稳定、不稳定和临界稳定三种情况
应用
在控制系统、网络等领域中，稳定性分析是至关重要的。
特点
适用于不规则区域和复杂边界条件，但精度较低。
模拟软件与应用实例
MATLAB/Simulink
广泛应用于控制系统、信号处理等领域，如飞机起飞过程的动力学模拟。
COMSOL Multiphysics
多物理场仿真软件，适用于流体动力学、电磁学等领域，如电磁波传播过程的模拟。
ABAQUS
有限元分析软件，适用于结构力学、流体动力学等领域，如桥梁结构的动力学分析。
应用
描述简单物理系统，如弹簧振荡、电路等
二阶线性微分方程
80%
形式
d²y/dt² + p*dy/dt + q*y = 0，其中p、q为常数
100%
解法
通过求解二次方程，得到y(t)的通解和特解
80%
应用
描述复杂物理系统，如振荡器、电磁波等

03-6 系统工程导论(第三章-第六部分)

6 System evaluation of system analysis
System evaluation principle 系统评价原理
专家评分法
6 System evaluation of system analysis
System evaluation principle 系统评价原理
System evaluation principle 系统评价原理
1. 0~1打分法（强制确定法） 0~1打分法（强制确定法）打分法将n种方案排成n阶方阵，其元素定义为种方案排成n阶方阵，
逐对比较法
当方案i优于方案； j 1, 当方案i劣于方案； j aij = 0, 当方案i和j优劣相当； 0.5, 空白或 , 当i = j( 自身相比)。 1
系统评价构成要素
6 System evaluation of system analysis
System evaluation principle 系统评价原理
明确被评价的系统对象
系统评价一般步骤
明确被评价系统的目标和属性
确定评价准则
评价标准或指标
采用适当评价方法，进行评价并做合理性分析
6 System evaluation of system analysis
aij + a ji = 1
方案i的最后得分即方阵第i 方案i的最后得分即方阵第i行元素的和
∑a
j =1
n
ij
。
6 System evaluation of system analysis
System evaluation principle 系统评价原理
逐对比较法
6 System evaluation of system analysis

系统工程学第5讲系统动力学

公司对新员工的吸引力
+ 招聘成功
+
论资排辈导致发展受阻的压力 + 明星位置总数 +
年轻人才渴望明星位置的压力
+
明星位置空缺数量现在明星数量
4、讨论
毕业在即，同学们都在积极的寻找中意的单位，由于背负着上学期间的贷款，大家都希望能把自己卖个好价钱。但现实是企业认为刚毕业的学生没有实际工作经验，要花精力培养，而且培养后的人才很可能迅速流失，因此企业不愿意给一个高价钱。试用系统动力学的方法对上述问题进行分析，并尝试给出决策方案。
赋初值方程（N方程） N
2、一阶正反馈回路
人口数 P （+）年人口增加 PR PR P
。
+
。
C1（人口年自然增长率0.02） p
L P•K=P•J+DT*PR•JK N P=100
R PR•KL=C1*P•K
C C1=0.02
0 1 2 ┆
P 100 102 104.04 ┆
PR 2 2.04 2.0808 ┆
-
死亡人口
（平均）死亡率
因果关系图和流图（4）
+ 组织改善
组织绩效
组织缺陷
（）
-
+
因果关系图和流图（4）
+ 组织改善
组织绩效
组织缺陷
（）
-
+
多重反馈
＋
人口总数
＋
－
＋
－
出生人数
＋
死亡人数
2 流图--流图符号

（1）常用要素流速率水平变量源与汇参数

物理学中的动力学系统

物理学中的动力学系统动力学系统是物理学中研究物体运动及其原因的一个重要分支。

本文将介绍动力学系统的概念、分类和重要性，并探讨其中涉及的一些基本概念和理论。

概述动力学系统是指由一组相互作用的物体或粒子组成的系统，它们随时间的推移而发生运动或相互转化的过程。

动力学系统的研究有助于我们理解和预测宏观和微观尺度上的物体运动以及它们的变化。

分类根据研究对象的不同，动力学系统可以分为经典力学中的宏观动力学系统和量子力学中的微观动力学系统。

宏观动力学系统是指研究大型物体运动的系统，如行星、天体运动等。

微观动力学系统则涉及微观粒子的运动，如原子、电子等。

宏观动力学系统在经典力学中，宏观动力学系统遵循牛顿定律。

牛顿定律描述了质点的运动规律，其中第一定律描述了物体在不受外力作用时的运动状态，第二定律指出力与物体的质量和加速度之间存在线性关系，第三定律则描述了物体相互作用力的对等性。

通过应用牛顿的运动定律和其他物理定律，我们可以研究和预测宏观物体的运动轨迹、速度和加速度等参数。

宏观动力学系统的研究对理解天体运动、机械运动等有着重要的应用价值。

微观动力学系统在量子力学中，微观动力学系统的研究更加复杂。

量子力学是描述微观粒子行为的理论，与经典力学有着本质的区别。

在微观尺度上，微观粒子不再是确定的实体，而是存在于各种可能性中。

微观动力学系统的行为需要通过波函数来描述，波函数描述了粒子的位置和动量等物理量的概率分布。

在微观尺度上，我们无法准确预测粒子的具体位置和运动状态，只能通过波函数来推测粒子可能出现的位置。

重要性研究动力学系统对我们理解物质世界具有重要意义。

通过深入研究动力学系统，我们能够揭示物体运动的规律和机制，从而应用于各种实际问题。

动力学系统的研究在天文学、地球科学、机械工程、电子工程等领域具有广泛的应用。

例如，在航天器轨迹设计中，我们需要通过动力学系统来计算和预测航天器的运动轨迹；在材料科学中，我们需要分析动力学系统的行为来理解材料的力学性质。

系统工程导论第一章概述第一节关于系统

钱学森的“系统”定义：系统是由相互作用和相互依赖的若干组成部分结合的具
有特定功能的有机整体。
第1.1节关于系统
三个基本特征： ✓ 系统是由若干元素组成的； ✓ 这些元素相互作用、相互依赖； ✓ 具有特定的功能。
虽然有关系统的定义有很多种，但大都包含了上述三个基本特征。
第1.1节关于系统
美国的《韦氏（Webster）大辞典》： “有组织的或被组织化的整体；结合着的整体所形成的
第1.1节关于系统
5.简单系统、简单巨系统和复杂巨系统按复杂程度可分为简单系统、简单巨系统和复杂巨系统。简单系统是指组成系统的子系统（要素）数量比较少，而且子系统
之间的关系也比较简单的系统，如一个工厂、一台设备等。简单巨系统是指组成系统的子系统数量非常多、种类相对也比较多
（如几十种、甚至上百种），但它们之间的关系较为简单的系统。复杂巨系统是指组成系统的子系统数量很多，具有层次结构，它们
系统的集合性表明，系统是由两个或两个以上的可以互相区别的要素所组成的。这些要素可以是具体的物质，也可以是抽象的或非
物质的软件、组织等。
例如，一个计算机系统，一般都是由CPU、存储器、输入输出设备等硬件组成，同时还包含有操作系统、程序开发工具、数据库等软件，它们形成一个完整的集合。
第1.1节关于系统
人造系统则是人们将有关元素按其属性和相互关系组合而成的系统，如人类对自然物质进行加工，制造出各种机器所构成的各种工程系统。
第1.1节关于系统
2.实体系统与概念系统凡是以矿物、生物、机械和人群等实体行为构成要素的
系统称之为实体系统。凡是由概念、原理、原则、方法、制度、程序等概念性
的非物质实体所构成的系统称为概念系统，如管理系统、军事指挥系统、社会系统等。在实际生活中，实体系统和概念系统在多数情况下是结合的，实体系统是概念系统的物质基础，而概念系统往往是实体系统的中枢神经，指导实体系统的行为。

第2章多体系统动力学

绝对坐标法：

3.2 柔性体离散化问题
柔性体本质上是无限自由度系统，为适应计算机数值计算的要求，必须对柔性体进行离散化，常用方法有：假设模态法、有限段方法、有限元方法等。有限元法与模态分析相结合是常用的方法，该方法将系统的物理坐标变换为模态坐标，从而大大降低了系统的自由度数目。
第2章
多体系统动力学
内容提要

多体系统概述多体系统动力学的研究领域多体系统动力学的几个基本问题卫星帆板展开动力学仿真 ADAMS软件
1. 多体系统概述

1.1 概念
多体系统是对某类客观事物的高度抽象和概括，这类系统都具有一个共同的特点，即它们都是通过特定的关节（铰链）将诸多零（部）件－即所谓的“体”联接起来的；因此我们把多体系统定义为以一定的联接方式互相关联起来的多个物体构成的系统，这些物体可以是刚体也可以是柔体。如果多体系统中所有的体均为刚体，则称该系统为多刚体系统；如果多体系统含有一个以上的柔体，则称为柔性多体系统。
Spherical（球）
ADAMS的坐标系： ADAMS在坐标系的运用上总共有三种形式: a. 全局坐标系也就是绝对坐标系，固定在地面（Ground Part）上，是ADAMS中所有零件的位置、方向、速度的度量基准坐标系。 b. 零件的局部坐标系也称零件坐标系。在建立零件的同时产生，随零件一起运动，它在全局坐标系中的位置和方向决定了零件在全局坐标系中的位置和方向。

ADAMS软件使用交互式图形环境和零件库、约束库、力库，创建完全参数化的机械系统几何模型，其求解器采用多刚体系统动力学理论中的拉格郎日方程方法，建立系统动力学方程，对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析，输出位移、速度、加速度和反作用力曲线。ADAMS软件的仿真可用于预测机械系统的性能、运动范围、碰撞检测、峰值载荷以及计算有限元的输入载荷等。 ADAMS一方面是虚拟样机分析的应用软件，用户可以运用该软件非常方便地对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析。

系统科学导论

系统科学导论系统科学导论系统科学，是一门综合性较强，结合了自然科学、社会科学、工程技术中各种知识的科学。

它是一个研究处理复杂问题的方法和工具的学科，旨在揭示事物之间的内在联系和本质规律。

在今天的信息时代中，无论是自然界中发生的复杂问题，还是日益增长的社会问题，都需要系统科学的方法和工具来解决。

一、系统科学的基本概念系统科学是研究各类系统的属性、结构、行为规律以及系统的管理与控制方法等方面的科学。

系统科学的诞生主要是从20世纪50年代开始，这是科学技术高速发展的时期，各个学科之间的关系也日益密切，而很多科学家也意识到了系统的重要性。

它的目的是使我们能够更好地理解和处理真实世界中的复杂现象，从而为人们实现自主控制、更好地解决生活、生产、环境等方面的问题提供科学方法和手段。

简单来说，系统科学是一门研究系统的科学，涉及系统的本质结构、性质、演化规律、控制等方面。

二、系统科学的发展历程系统科学的发展和成熟经历了三个阶段。

第一阶段是20世纪50年代初至60年代中期，这一时期，系统科学处于初期发展阶段，主要是由人工智能、控制论和运筹学发展而来。

第二阶段是60年代到70年代中期。

在这一时期，系统科学开始了大力的发展，这个时期系统工程学、计算机科学等学科都得到了很大的发展，研究人员创立了很多针对不同的具体问题而具有广泛应用价值方法和理论，如系统仿真、系统决策、系统思维等。

第三阶段是80年代至今，这一时期，系统科学的发展不仅延续了前两个阶段的发展趋势，而且更加广泛地开展了研究，涉及领域更加丰富、系统的层次更加复杂。

同时，随着信息技术、网络技术的迅速发展，智能化系统和虚拟系统在工业制造、农林资源与环境保护等领域得到广泛应用。

三、系统科学的研究方法系统科学主要的研究方法有系统分析、系统综合、系统模拟和系统评估。

这些方法是系统科学分析问题的工具和手段。

系统分析：系统分析是研究系统本质、结构和属性等方面的方法。

通过对问题的分解、勾勒、分类和建立模型，来分析系统之间的关系、过程和变化，从而发现其中的规律性和相互关联性。