高中数学问题教学法教学案例
高中数学解决问题教案
高中数学解决问题教案
教材：高中数学教材
教学内容：解决实际问题的数学应用
教学目标：通过本节课的学习，学生能够掌握使用数学方法解决实际问题的能力。
教学步骤：
一、导入
1. 引导学生回顾上节课学习的内容，激发他们对数学解决问题的兴趣。
2. 通过一个简单的实际问题引出本节课的教学内容。
二、讲解
1. 介绍解决实际问题的一般步骤：问题分析、建立数学模型、求解、检验结果。
2. 以实际问题为例，逐步讲解如何使用数学知识解决问题。
例如，给出一个关于面积和周
长的实际问题，并引导学生建立相关的方程进行求解。
三、练习
1. 布置一些练习题，让学生在课堂上或者课下完成。
2. 引导学生分组讨论，互相交流解题方法，提高解决问题的能力。
四、总结
1. 给出一些综合性的问题，让学生在小组内讨论解决。
2. 总结本节课的教学内容，强调数学在解决实际问题中的重要性。
五、拓展
1. 引导学生应用所学知识解决更加复杂的实际问题。
2. 鼓励学生自主探究，并分享解题心得。
教学方法：讲授、示范、练习、讨论、总结
教学评估：通过学生课堂表现、练习情况以及小组讨论的成果来评估学生对解决实际问题
的掌握情况。
教学反思：根据学生的表现情况和问题反馈，及时调整教学方法和内容，以提高教学效果。
高中数学问题式教学教案的设计
高中数学问题式教学教案的设计教案主题：数学问题式教学教学目标：1. 学生能够理解和运用问题式教学方法进行数学学习；2. 学生能够通过问题解决能力的培养，提高数学思维能力；3. 学生能够运用数学知识解决实际问题。
教学时长：2课时教学材料：1. 教科书和相关课本；2. 题库和习题集。
课前准备：1. 整理问题式教学案例，包括各种数学问题、解决方法和策略；2. 安排教室座位，确保学生可以自由交流和讨论。
教学步骤：步骤一：导入（5分钟）教师可以通过引入一个生活实例或者常见问题，激发学生的学习兴趣，并引导学生思考如何使用数学知识解决问题。
步骤二：问题探究（20分钟）1. 教师出示一个具体问题，如：“小明买了一些苹果和橙子，总共花了50元，苹果每个2元，橙子每个3元，小明买了多少个苹果和橙子？”2. 学生个体思考并尝试解决问题，然后组织学生讨论，分享解决思路和策略。
3. 教师引导学生总结不同解决方法，并讲解一种常用的解题策略，如列方程或建立数学模型。
步骤三：知识拓展（15分钟）1. 教师结合教材内容，讲解相关的数学知识，如代数方程、线性方程等。
2. 教师提供一些示例题目，帮助学生巩固所学知识，并解答学生的疑问。
步骤四：问题应用（30分钟）1. 教师提供一系列与课堂学习内容相关的问题，让学生进行实际应用。
2. 学生个体或小组合作解答问题，并记录解题过程和思路。
3. 学生展示自己的解题方法和答案，进行讨论和交流。
步骤五：课堂总结（10分钟）1. 教师对本节课进行总结，强调问题式教学的有效性和重要性。
2. 教师鼓励学生在日常学习中运用问题式教学方法，提高数学学习效果。
3. 学生提出问题或反馈，教师进行解答和引导。
扩展活动：教师可以在课后为学生布置相关的作业，要求学生运用问题式教学方法解决一些实际问题，并要求学生写下解题过程和心得体会。
教学评估：1. 教师观察学生在问题探究和问题应用环节中的表现，并给予积极的评价和反馈。
探析高中数学“问题式教学法”案例——等差数列的前n项和
×一 ） （１，
用方程思想 ， 知三求一 。
设计意图 ： 继续贯彻基本量思想， 把与等差 数列有关的所有问题化归为首项和公差 ，这是 解决等差数列 问题的主要方法之～ 。 解得 ｎ＝ ５ ＿ （ ￣１ ， ４ 舍去 ）
做 维， 引发学生探究的兴趣和欲望 ， 研究高斯算法 联系性 ， 到举一反三 。 问题六： 等差数列前 ｒ ｔ 项和公式中含儿个量 ， 对一般等差数列求和的指导意义。
（ ）＋ ＋ ＋ ＋２ — ） ． １２ － ） ｎ ２ １ ３ ５ … （ｎ １：ｎ ＋ ｎ １ ＿ ｅ （
二
设 ｎ ，＝ 上式可写成 ＝ ｂａ 一
二 ‘
Ｓ＝ ａ＋ ， ｎ Ｉ 旦
二
ｄ
Ｓ， ｎ＋ ｎ ，ａ ＇ｂ ＝ －
索， 不妥之处谨请指正。
一
当口 ≠Ｏ （ 即 ≠０ ）时， 是关于 的二次 教 师 总结 ：我们 得 到 了 两 个 公 式 Ｓ＝ ｎ 式 ， ｎ 在二次函数 ｙ４２ ｘ 即（， ） － ＋ ．ｘ ｂ 的图象上 ， － １ 因
说含 口、 、 Ｓ 这四个量的 。 ｄ和 ｎ 设计意图： 加深学生对公式基本量意义的认 师： 我们希望求—般的等差数列 的前 ｎ 项和， 做单独具体回答 ， 学生发表一下支持 自己观点的理由。 识。 理解方程思想 。 同学们要从高斯 的算法中得 到启发。 （ ） 二 归纳探索 ， 形成公式
ｎ和 ｓ 。 ＋
二 ‘
、
案例过程
ｄ 。
此， ｄ 当 ≠Ｏ时 ， 数列 Ｓ，： ３…， 的图象是抛 ． ， ， ．， Ｓｓ ｓ 物线 ｙ ａ＇ｂ － ｘ＋ｘ上的一群孤立点。 －－
（ ） 出问题 ， 一 提 导人新课
问题一 ： 大家还记得德 国伟 大的数学家高
高中数学解决问题讲解教案
高中数学解决问题讲解教案教学目标：1. 了解解决问题的基本步骤2. 掌握解决数学问题的技巧和方法3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力教学重点：1. 解决数学问题的基本步骤2. 使用适当的技巧解决数学问题3. 分析问题，得出正确的解答教学难点：1. 理解问题背景和题意2. 灵活运用所学知识解决问题教学准备：1. 教师准备提前制定的数学问题题目2. 学生需要准备纸笔和计算器教学过程：1. 引入：通过一个生活中的实际问题引入解决问题的基本概念，如购物打折、几何问题等。
2. 提出问题：教师给学生提出一个数学问题，并让学生认真阅读题目，理解问题背景和要求。
3. 分析问题：引导学生分析问题，建立相关方程或模型，确定问题的解决方向。
4. 解决问题：学生根据所学知识和技巧，运用相应方法解决问题，逐步推进到最终答案。
5. 检查答案：学生完成问题后，及时检查答案，确保答案的正确性。
6. 总结和归纳：教师引导学生总结解决问题的经验和方法，形成解决问题的思维框架。
教学扩展：1. 给学生提供更多的解决问题练习，让他们加深理解和熟练掌握解决问题的技巧。
2. 鼓励学生在解决问题中运用创造性思维，发现新的解决方法和技巧。
3. 引导学生将解决问题的方法和技巧应用到其他学科和实际生活中。
教学反馈：1. 通过课堂练习和作业，检查学生对解决问题方法的掌握程度。
2. 定期组织小测验，检查学生解决问题的能力和水平。
3. 定期组织解决问题竞赛，激发学生解决问题的兴趣和积极性。
教学评价：1. 通过学生的表现和成绩，评价他们解决问题的能力和水平。
2. 通过观察学生的课堂互动和解决问题的过程，评价他们解决问题的思维和方法。
教学反思：1. 分析学生在解决问题中常出现的问题和难点，针对性地进行教学辅导和提高。
2. 定期调查学生对解决问题教学的反馈意见，及时改进教学方法和内容。
高三数学教学中的教学案例分享
高三数学教学中的教学案例分享在高三数学教学过程中，教学案例的运用是一种相当有效的教学方法。
通过分享教学案例，教师可以向学生展示数学知识在实际问题中的应用，激发学生学习数学的兴趣和动力。
本文将以几个实际的教学案例为例，探讨高三数学教学中的教学案例分享。
案例一：应用三角函数解实际问题在高三数学教学中，应用三角函数解实际问题是一个重要的教学内容。
为了激发学生的学习兴趣，老师可以通过一个生动的教学案例来引导学生发现三角函数的应用。
教学案例：一个小球从45米高的建筑物上以25度的角度抛出，求小球的飞行距离和飞行时间。
解析：首先，我们可以通过绘制示意图来直观地理解问题。
然后，利用三角函数中的正弦函数和余弦函数，我们可以得出小球的飞行距离和飞行时间。
通过分享这个案例，学生们将更容易理解角度与三角函数之间的关系，加深对三角函数的理解，同时也让学生意识到数学在解决实际问题中的应用意义。
案例二：利用数学模型分析统计数据在高三数学教学中，数据分析是一个重要的内容。
通过教学案例，教师可以帮助学生理解数据的统计分析过程，并培养学生利用数学模型进行数据分析和预测的能力。
教学案例：某学校针对学生的身高和体重进行了统计调查，需要通过数据分析来探究身高和体重之间的关系。
解析：通过图表、回归分析等方式，学生可以将数据进行可视化呈现，并利用数学模型对身高和体重之间的关系进行分析。
通过实际的案例分享，学生可以更深入地了解数学模型的应用，同时也能提高其数据分析和解决实际问题的能力。
案例三：应用数列解决实际问题在高三数学教学中，数列是一个重要的内容。
通过应用数列解决实际问题的教学案例，可以增加学生对数列的理解和运用能力。
教学案例：某种商品的价格每年涨10%，现在价格是100元，求10年后的价格。
解析：通过建立数列模型，即可得到商品价格随时间变化的规律。
学生可以通过计算或利用数学软件进行数列求和计算，得出10年后的价格。
通过这个案例，学生将更深入地理解数列的概念和应用，提高问题解决能力。
高中数学教学设计案例7篇
高中数学教学设计案例7篇高中数学教学设计案例篇1教学目标：1。
通过生活中优化问题的学习，体会导数在解决实际问题中的作用，促进学生全面认识数学的科学价值、应用价值和文化价值。
2。
通过实际问题的研究，促进学生分析问题、解决问题以及数学建模能力的提高。
教学重点：如何建立实际问题的目标函数是教学的重点与难点。
教学过程：一、问题情境问题1把长为60cm的铁丝围成矩形，长宽各为多少时面积最大？问题2把长为100cm的铁丝分成两段，各围成正方形，怎样分法，能使两个正方形面积之各最小？问题3做一个容积为256L的方底无盖水箱，它的高为多少时材料最省？二、新课引入导数在实际生活中有着广泛的应用，利用导数求最值的方法，可以求出实际生活中的某些最值问题。
1。
几何方面的应用（面积和体积等的最值）。
2。
物理方面的应用（功和功率等最值）。
3。
经济学方面的应用（利润方面最值）。
三、知识建构例1在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？说明1解应用题一般有四个要点步骤：设——列——解——答。
说明2用导数法求函数的最值，与求函数极值方法类似，加一步与几个极值及端点值比较即可。
例2圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底与半径应怎样选取，才能使所用的材料最省？变式当圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S时，它的高与底面半径应怎样选取，才能使所用材料最省？说明1这种在定义域内仅有一个极值的函数称单峰函数。
说明2用导数法求单峰函数最值，可以对一般的求法加以简化，其步骤为：S1列：列出函数关系式。
S2求：求函数的导数。
S3述：说明函数在定义域内仅有一个极大（小）值，从而断定为函数的最大（小）值，必要时作答。
例3在如图所示的电路中，已知电源的内阻为，电动势为。
外电阻为多大时，才能使电功率最大？最大电功率是多少？说明求最值要注意验证等号成立的条件，也就是说取得这样的值时对应的自变量必须有解。
高中数学教学案例范文
高中数学教学案例范文在高中数学教学中，教师需要通过生动的案例来引导学生理解数学知识，提高数学解决问题的能力。
下面我们以一则实际的案例来说明高中数学教学的方法和技巧。
假设某班级的学生在学习数学中遇到了一个难题，已知三角形ABC中，∠A=60°，AB=3，BC=4，求AC的长度。
首先，教师可以通过引导学生观察图形，引发学生的兴趣，让学生自己发现问题的规律。
在这个案例中，我们可以通过让学生绘制三角形ABC的图形，让他们观察三角形的特点，引导他们思考如何利用已知条件解决问题。
其次，教师可以通过提问的方式引导学生分析问题，启发学生的思维。
例如，可以问学生在已知∠A=60°的情况下，如何利用三角函数来解决问题，如何运用三角函数的定义来求解AC的长度。
接着，教师可以给学生提供一些解题的思路和方法，引导学生逐步解决问题。
在这个案例中，可以通过讲解正弦定理或余弦定理的应用，让学生掌握利用三角函数解决三角形问题的方法。
最后，教师可以让学生通过实际计算来验证他们的解题方法，巩固他们的解题能力。
在这个案例中，可以让学生利用所学的三角函数知识，计算出AC的长度，验证他们的解题方法是否正确。
通过以上案例，我们可以看到，在高中数学教学中，教师可以通过生动的案例来引导学生学习数学知识，提高他们的解题能力。
同时，学生也可以通过实际的案例来巩固所学的知识，提高他们的数学应用能力。
总之，高中数学教学案例的设计和引导对学生的学习至关重要。
教师需要通过生动的案例来引发学生的兴趣，启发学生的思维，同时引导学生掌握解题的方法和技巧。
只有这样，才能真正提高学生的数学学习能力，让他们在数学学习中取得更好的成绩。
高中数学中的趣味问题教案
高中数学中的趣味问题教案
目标：通过趣味数学问题的解决，激发学生对数学的兴趣，提高他们的解决问题能力和思
维能力。
教学内容：趣味数学问题
教学步骤：
1.引入：老师向学生介绍今天的教学内容，告诉他们今天将要解决一些有趣的数学问题，
让他们在玩乐中提高数学能力。
2.提出问题：老师给学生提出一个简单但有趣的数学问题，让学生自己思考解决方法。
3.小组合作：将学生分成小组，让他们一起讨论问题，并找出解决方法。
鼓励学生互相合作，共同解决问题。
4.展示答案：让每个小组派一名代表展示他们的解决方法，让其他组员和老师一起讨论是
否正确。
5.总结：老师总结今天学习的内容，强调解题的方法和思维过程，让学生从中汲取经验和
教训。
6.作业：布置一个类似的趣味数学问题作为作业，让学生继续练习并提高解决问题的能力。
延伸活动：老师可以在课后组织学生进行数学游戏比赛，让他们在竞争中学习，激发学习
兴趣。
反思：通过这样的趣味数学问题解决教学，学生既能提高数学能力，又能在玩乐中享受学
习的乐趣，激发对数学的兴趣和热情。
高中数学教学案例 (2)
高中数学教学案例一、案例背景本案例以高中数学教学为背景，旨在探讨如何通过实际案例引导学生在数学学习中发展思维能力和解决问题的能力。
通过充分利用教材资源和创造性地设计教学活动，旨在激发学生的学习兴趣，提高学习效果，促进学生主动探索和积极参与。
二、案例内容1. 图形的平移案例中的学生将通过对图形的平移来理解平移的基本概念和相关性质。
教师可以通过引入实际生活中的例子，如地图上的城市位置变化等，来激发学生的兴趣。
教师可以设计一些具体的问题，让学生通过图形的平移来解决，如：一个三角形经过平移后，其顶点坐标分别为(-3, 2)，(-1, 4)，(2, -1)，请问平移向量是多少？2. 统计与概率在该案例中，学生将通过实际数据分析和统计来研究概率的概念和计算方法。
教师可以提供一些生活中的数据，如学生的身高、体重等，让学生通过计算概率来解决问题。
例如：某班级学生的身高数据如下：165cm，170cm，155cm，175cm，160cm，请问身高超过170cm的概率是多少？3. 函数与方程在这个案例中，学生将通过实际场景来理解函数与方程的关系。
教师可以以购买商品为例，引导学生建立价格与数量之间的数学模型，通过解方程组的方法来找到最优解。
例如：某种商品的售价为x元，已知每件商品的成本为10元，为了获得最大利润，售价应该是多少？4. 三角函数在这个案例中，学生将通过具体的例子来理解三角函数的概念和用途。
教师可以通过实际生活中的角度问题，如日晷的影子长度变化等，来引导学生理解三角函数的概念。
例如：太阳高度角的变化规律是什么？请问，当太阳高度角为30度时，太阳的仰角是多少？三、案例教学设计1. 教学目标•理解数学知识在实际问题中的应用•培养学生的解决问题的能力•提高学生的思维逻辑能力•激发学生学习数学的兴趣2. 教学过程•引入：通过和学生交流，激发他们的学习兴趣，并提出问题引导学生思考。
•主体：根据不同的案例内容，设计不同的教学活动和问题，引导学生思考和解决问题。
高中数学问题教学法教学案例分析
高中数学问题教学法教学案例分析问题教学法是一种以问题为核心，以学生为主体，以教师为引导的教学方法。
这种教学方法旨在培养学生的问题解决能力、创新思维和自主学习能力。
在高中数学教学中，问题教学法已经被广泛运用，并取得了良好的效果。
本文将以高中数学问题教学法的教学案例为分析对象，探讨问题教学法的实施策略和应用效果。
创设问题情境是问题教学法的第一步。
教师需要根据教学内容和学生实际情况，创设具有挑战性和趣味性的问题情境，激发学生的求知欲和探究欲望。
例如，在讲解“等差数列”这一概念时，教师可以创设以下问题情境：“如果你是一个银行家，你如何计算每天的利息和累计利息？如果你是一个运动员，你如何计算每天的训练量和累计训练量？”这些问题情境贴近生活，能够引起学生的兴趣，激发他们探究问题的积极性。
在问题解决过程中，教师需要发挥引导作用，帮助学生明确问题解决的目标和方法，引导学生自主解决问题。
同时，教师还需要根据学生的实际情况，采用多种教学方式，如小组合作、讨论交流等，让学生在互动中互相学习、互相启发。
例如，在讲解“不等式”这一概念时，教师可以给出一些实际生活中的不等式问题，让学生分组解决。
学生在小组合作中互相讨论、互相学习，最终得出结论。
总结评价与反思是问题教学法的最后一步。
在问题解决后，教师需要对学生的学习过程和结果进行总结评价，肯定学生的优点和进步，指出存在的问题和不足，并引导学生进行反思。
同时，教师还需要根据学生的学习情况，对教学方法进行反思和改进，提高教学质量。
例如，在讲解“三角函数”这一章时，教师可以引导学生总结评价自己在解决三角函数问题中的表现，反思自己的解题思路和方法是否得当，进而提高自己的解题能力。
下面以一个高中数学“函数单调性”的问题教学法教学案例为例进行分析。
教师首先通过多媒体展示函数图像和表格，让学生观察图像和表格的变化趋势，引导学生思考函数单调性的概念和判断方法。
然后，教师提出以下问题：“如何定义函数单调性？”，“如何判断一个函数的单调性？”，“函数单调性与生活有什么？”等问题，激发学生的探究欲望。
高中数学教学问题解决案例（1）
高中数学教学问题解决案例（1）教学问题解决案例年级：XX 学科：XX 教师：XXX案例主题：对高中数学教学概念及教学方法的反思一、案例背景(问题事件）：函数概念主要包含定义域、值域、对应法则三要素，以及函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的特殊函数，如指数函数、对数函数等这些内容是函数教学的基础，但不是函数的全部。
不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系，函数与其他中学数学内容也有着密切的联系。
方程的根可以作为函数的图象与轴交点的横坐标；不等式的解就是函数的图象在轴上方的那一部分所对应的横坐标的集合；数列也就是定义在自然数集合上的函数；同样的几何内容也与函数有着密切的联系。
二、案例问题解决的过程及措施：首先，要抓住对基本概念的实际背景去理解，注意知识前后的联系，形成知识框架，其次要了解学生的现状和认知结构，了解学生此阶段的知识水平，以便因材施教，再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系，课堂教学是实施高中新课程教学的主阵地，也是对学生进行思想品德教育和素质教育的主渠道，课堂教学不但要加强双基而且要提高智力，要发展学生的创造力。
不但要让学生学会，而且要让学生会学，特别是自学，尤其是在课堂上，不但要发展学生的智力因素，而且要提高学生在课堂45分钟的学习效率，在有限的时间里，出色地完成教学任务，不能穿新鞋走老路。
三、案例问题解决的结果：通过对提高概念理解认识和有效的课堂效率，众所周知近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学，教学中急急忙忙把公式、定理推证拿出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生，其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有充分暴露思维过程，没有发掘其内在的规律。
就让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去悟出某些道理，结果是多数学生悟不出方法、规律，理解浮浅记忆不牢只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套，照葫芦画瓢，将简单问题复杂化。
高中数学教学案例及其分析
高中数学教学案例及其分析案例一：应用题的解决策略案例描述某高中数学老师在课堂上给学生们出了一道应用题，题目要求学生根据已知条件计算出一个矩形的面积，并求出使该矩形面积最大的长和宽。
学生们对这道题感到困惑，不知道应该如何解答。
分析和解决策略这个案例涉及到应用题的解决策略。
在解答这类题目时，学生需要首先理解题目中所给的条件，然后根据这些条件建立数学模型，最后利用数学知识解题。
对于这道题，学生可以首先将已知条件列出来，比如矩形的周长等。
然后，他们可以利用周长公式求出矩形的长和宽之间的关系，并将矩形的面积表示为长和宽的函数。
接着，学生可以利用微积分的知识，求出这个函数的最大值或最小值，从而得到使矩形面积最大的长和宽。
通过这个案例的分析，学生可以掌握应用题解决策略的基本步骤，培养他们的逻辑思维和数学建模能力。
案例二：几何图形的证明案例描述某高中数学老师在课堂上引导学生进行几何图形的证明，其中一道问题要求学生证明三角形欧拉线的存在。
学生们对如何证明欧拉线存在感到困惑，不知道从何入手。
分析和解决策略这个案例涉及到几何图形的证明。
在证明几何问题时，学生需要运用几何性质、定理和推理，以严密的逻辑推导出结论。
对于这道问题，学生可以从三角形的内心、外心和重心等几何特征入手，通过证明这些点在一条直线上，从而得出欧拉线的存在。
他们可以利用几何性质和定理，如垂心定理和三角形中位线定理等，进行推导和演算。
通过这个案例的分析，学生可以学会运用几何知识证明几何问题的方法，提高他们的逻辑推理和证明能力。
案例三：函数的图像与性质分析案例描述某高中数学老师在教学中给学生展示了一个函数的图像，并要求学生分析该函数的性质，如定义域、值域、增减性和极值等。
学生们在分析中遇到了困难，不知道从何着手。
分析和解决策略这个案例涉及到函数的图像与性质分析。
在分析函数的图像和性质时，学生需要熟练运用函数的概念和性质，利用图像和公式进行分析和判断。
对于这个案例，学生可以首先观察函数的图像，了解函数的整体形态和基本特征。
高中数学解决问题教案人教版
高中数学解决问题教案人教版教案标题：高中数学解决问题教案（人教版）教学目标：1. 理解解决实际问题的数学思维过程和方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。
教学重点：1. 掌握解决实际问题的数学思维过程和方法。
2. 培养学生独立思考和解决问题的能力。
教学难点：1. 培养学生将数学知识应用到实际问题中的能力。
2. 培养学生分析问题和提出解决方案的能力。
教学准备：1. 教师准备：教案、教材、多媒体设备等。
2. 学生准备：学生教材、笔记本电脑等。
教学过程：Step 1：导入（5分钟）通过提出一个实际问题，引发学生对解决问题的兴趣和思考，激发学生的探索欲望。
Step 2：知识讲解（15分钟）介绍解决实际问题的数学思维过程和方法，包括以下要点：1. 分析问题：理解问题的背景和要求，明确问题的关键信息。
2. 建立数学模型：将实际问题转化为数学问题，确定数学变量和关系。
3. 解决数学问题：运用数学知识和方法，推导和计算得到问题的解答。
4. 验证和解释：对解答进行验证，解释结果的意义。
Step 3：教学实践（30分钟）以教材中的实际问题为例，引导学生运用所学知识解决问题。
教师可以采用小组合作的方式，让学生共同思考和讨论，鼓励学生提出自己的解决方案。
Step 4：归纳总结（10分钟）总结解决实际问题的数学思维过程和方法，强调学生在解决问题中的收获和体会。
Step 5：拓展延伸（10分钟）提供更多实际问题，让学生进一步巩固和应用所学知识，拓展解决问题的能力。
Step 6：作业布置（5分钟）布置相关作业，要求学生运用所学知识解决实际问题，并在下节课上进行讨论和分享。
教学反思：教师可以根据学生的实际情况和反馈，及时调整教学策略，帮助学生更好地理解和掌握解决实际问题的数学思维过程和方法。
同时，教师还可以结合其他学科的实际问题，培养学生跨学科解决问题的能力。
解答高中数学问题教案模板
课时：1课时年级：高中教材：《高中数学》教学目标：1. 知识与技能：掌握解答高中数学问题的基本方法和技巧，提高解题能力。
2. 过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养严谨求实的科学态度。
教学重点：1. 解答高中数学问题的基本方法和技巧。
2. 分析问题、解决问题的能力。
教学难点：1. 复杂问题的解题思路。
2. 解题过程中的逻辑推理。
教学过程：一、导入1. 教师简要回顾上节课所学内容，引出本节课主题。
2. 学生分享自己在学习数学过程中遇到的困难，激发学习兴趣。
二、新课讲授1. 教师讲解解答高中数学问题的基本方法和技巧，如：代入法、因式分解、构造法等。
2. 学生跟随教师进行练习，巩固所学知识。
三、小组合作1. 教师将学生分成若干小组，每组选择一个典型问题进行讨论。
2. 学生在小组内交流解题思路，共同解决问题。
四、展示与点评1. 各小组展示解题过程，其他小组进行点评。
2. 教师对学生的解题过程进行总结，指出优点和不足。
五、课堂小结1. 教师对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
2. 学生分享自己在课堂学习中的收获。
六、布置作业1. 学生独立完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 教师布置拓展练习题，提高学生解题能力。
教学反思：1. 教师应关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行分层教学。
2. 在课堂教学中，教师应注重启发学生思考，引导学生自主探究问题。
3. 教师应充分利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
4. 课后及时批改作业，关注学生的学习情况，针对问题进行个别辅导。
教学评价：1. 学生对解答高中数学问题的方法和技巧掌握程度。
2. 学生在小组合作中的表现，如：沟通能力、协作能力等。
3. 学生课后作业完成情况。
基于问题教学法创设高中数学课堂活动——以“基本不等式”为例
方法探微基于问题教学法创设高中数学课堂活动———以“基本不等式”为例文|杨小强问题教学法是一种新的教学方法，有利于激发学生的内生动力，化被动为主动，使其整体学习效能、自主探究能力得以提升，为教学工作的优化奠定基础。
本文以“基本不等式”为例，基于学生学情、教材内容设计教学过程，重点探讨如何运用问题发散学生思维，促使学生围绕问题探究，并在问题解决过程中总结“基本不等式”的知识点，提高学生的问题分析、解决能力，为学生数学学科核心素养的培养奠定基础。
一、教材分析“基本不等式”选自人民教育出版社A版普通高中数学教科书必修第一册第二章“一元二次函数、方程和不等式”第2节，本节教学案例设计重点集中在基本不等式的“不等式性质、求解方法、线性优化”三个方面，并要求学生掌握不等式的论证方法与求解技巧，以问题为引导，培养高中生的思维能力。
二、学情分析基于学情的了解，学生已经学习了不等式的性质，并能够在问题解析中运用不等式性质相关知识点，已经初具数学思维和数学建模意识。
但是部分学生在不等式知识学习过程中，对知识点前后关系联结、不等式性质实际运用存在不足。
因此，教师在教学过程中应逐步引导，以创设问题情境的方式，引导学生围绕问题展开探究活动，并在此过程中理解基本不等式的内涵及应用技巧，从而更好地学习相关知识，并且运用相关知识解决实际问题，实现高中生数学学科核心素养的不断提升。
三、教学目标1.指导学生根据具体的问题，归纳出其中的基本不等式，并且掌握代数、几何方法证明。
2.关注基本不等式的应用领域及其取等条件，并且能运用基本不等式解决生活中的现实问题。
3.培养学生对问题观察、分析和证明的能力，提升学生的抽象归纳与分析、问题求解能力。
四、教学重难点教学重点：运用数字与图形相结合的方法，对基本不等式进行深入的认识，对其进行多视角的论证。
教学难点：应用基本不等式及求等的条件。
五、教学过程（一）情境导入母亲买了两个苹果回家，小明用自己的“玩具秤”称苹果的重量，首先将苹果放入秤中，再放入砝码让秤杆保持平衡，此刻称出的重量是a，但母亲说，这是因为秤的制作不够准确，所以秤的左右两侧具有细微的差别。
高中数学优秀教学案例10篇
高中数学优秀教学案例10篇引言本文将介绍十篇高中数学优秀教学案例，这些案例不仅能够激发学生对数学的兴趣，还能够提高他们的数学理解和解决问题的能力。
案例1：数列与函数的关系这个案例通过数列与函数的关系展示了数学的实际应用。
学生通过分析数列与函数之间的规律，掌握了数学模型的建立和使用方法。
案例2：应用题解决这个案例通过一系列应用题，让学生综合运用所学的知识来解决实际问题。
学生通过解决这些应用题，培养了数学思维和问题解决能力。
案例3：图形的变换这个案例通过图形变换来帮助学生理解几何知识。
学生通过观察图形的变换规律，加深了对几何知识的理解。
案例4：概率统计这个案例将概率与统计应用于实际生活中的问题中。
学生通过统计数据和计算概率，培养了数据分析和推理能力。
案例5：三角函数的应用这个案例通过三角函数的应用，让学生更好地理解三角函数的概念和用途。
学生通过解决实际问题，进一步巩固了三角函数的知识。
案例6：平面向量的运算这个案例通过平面向量的运算，让学生掌握向量的性质和运算规律。
学生通过解决向量运算的问题，提高了数学建模和计算能力。
案例7：解析几何的应用这个案例通过解析几何的应用，让学生熟练运用解析几何的方法解决几何问题。
学生通过解决实际问题，进一步加深了对解析几何的理解。
案例8：数学建模这个案例通过数学建模，让学生在实际问题中运用数学知识进行建模分析。
学生通过解决实际问题，培养了数学建模和分析能力。
案例9：数学思维训练这个案例通过数学思维训练，提供了一系列拓展性的数学问题和思考方法。
学生通过解决这些问题，培养了创新思维和数学思维能力。
案例10：数学竞赛解题这个案例通过数学竞赛解题，让学生在竞争中锻炼和提高自己的数学能力。
学生通过参与数学竞赛，培养了良好的数学竞赛素养。
总结这些高中数学优秀教学案例涵盖了数学的各个知识点和应用领域，能够帮助学生提高数学能力和解决问题的能力。
教师可以根据实际情况选择合适的案例来进行教学，激发学生对数学的兴趣和热爱。
解答高中数学问题教案
解答高中数学问题教案
学科：数学
年级：高中
课时：1课时
教学目标：
1. 了解并掌握高中数学常见问题的解答方法；
2. 能够运用所学知识解答各种形式的数学问题；
3. 提高解决问题的思维能力和逻辑推理能力。
教学内容：
1. 高中数学问题的解答方法；
2. 实例分析和练习。
教学准备：
1. 准备教材相关知识点；
2. 打印一些数学问题作为学生练习。
教学步骤：
Step 1：导入（5分钟）
介绍本节课的教学目标和内容，激发学生对数学问题解答的兴趣。
Step 2：讲解（15分钟）
1. 讲解高中数学问题的解答方法，包括理清问题思路、列出解题步骤、运用适当的定理定律等；
2. 通过实例分析，引导学生理解解题过程，并解答学生提出的疑问。
Step 3：练习（20分钟）
1. 给学生分发印有数学问题的练习册，让他们独立解答；
2. 监督学生解答过程，及时指导和纠正。
Step 4：总结（10分钟）
1. 收集学生解答的结果，讨论解题思路和方法；
2. 总结本节课的学习内容，强化重点知识点。
Step 5：作业布置（5分钟）
布置相关作业，让学生巩固所学知识。
教学反思：
通过本节课的教学，学生对高中数学问题的解答方法有了更深入的理解，提高了解决问题的能力和技巧。
需要进一步鼓励学生多加练习，提高解题的速度和准确度。
高中数学导入案例教案怎么写
高中数学导入案例教案怎么写
教学内容：二次函数
导入案例：小明在学校的操场边种了一圈半径为5米的花圃，他打算在花圃周围铺一条宽
度为1.5米的人行道。
问人行道的面积是多少？
教学目标：通过引入实际生活中的问题，引导学生理解二次函数的概念和性质，掌握二次
函数的基本计算方法。
教学重点：理解二次函数的定义和性质，掌握二次函数的图像和性质。
教学难点：将实际问题进行数学建模，并求解。
教学过程：
一、导入案例：给学生讲述小明的问题，并请学生思考如何解决这个问题。
二、引入知识：通过案例引入二次函数的概念和性质，让学生了解二次函数的定义和图像。
三、讲解方法：讲解二次函数的一般形式及性质，引导学生掌握二次函数的基本计算方法。
四、实际问题求解：让学生根据花园和人行道的形状，建立二次函数方程，求解人行道的
面积。
五、总结回顾：让学生总结二次函数的性质和应用，复习本节课的知识点。
教学展示：通过案例教学，让学生从实际问题出发，理解二次函数的定义和性质，掌握二
次函数的基本计算方法。
评价反馈：通过让学生解决实际问题，评价学生对二次函数的理解和掌握程度，同时给予
及时的反馈和指导。
扩展应用：可以引入更复杂的实际问题，让学生更深入地理解二次函数的应用和意义。
教学案例设计者：XXX老师
备注：本案例仅供参考，具体教学内容和方法根据实际情况进行调整。
高中数学教学案例
高中数学教学案例本文介绍了如何使用“问题教学法”来教授高中数学中的直线斜率概念。
文章开头引用了《高中数学课程标准》中的相关理念，强调了学生应该成为数学研究的主体。
然而，很多学生对数学缺乏兴趣，这可能是因为教师没有创造出适当的问题情境来激发学生的求知欲。
因此，“问题教学法”在高中数学新课程的教学中尤为重要。
文章随后介绍了一个教学案例，通过创设情境，引入课题的方式来引导学生探究直线斜率的概念。
教师通过让学生观察两张不同的楼梯图，引导学生思考楼梯的平缓和陡的区别，并引导学生用高度和宽度的比值来刻画楼梯的坡度。
最后，教师引导学生将这个概念应用到直线斜率的计算中。
总的来说，本文强调了“问题教学法”在高中数学教学中的重要性，并通过一个具体的案例来说明如何使用这种方法来教授直线斜率的概念。
P、Q、R、S，求四条直线的斜率。
〖设计意图〗通过解决实际问题，巩固和运用所学知识，培养学生的分析和解决问题的能力。
问题7:如果两条直线的斜率相等，它们是否一定平行?(引导学生思考，解释并给出结论)生:不一定，只有斜率相等且不重合的直线才是平行的。
问题8:如果两条直线垂直相交，它们的斜率有何关系?(引导学生思考，解释并给出结论)生:两条直线垂直相交时，它们的斜率互为相反数。
通过以上的归纳探索和概念掌握，学生可以更加深入地理解斜率的概念和几何意义，并且能够灵活地运用斜率来解决实际问题。
Q1(-2,1)。
Q2(4,1)。
Q3(5,3)。
Q4(2,5)。
讨论l1、l2、l3、l4直线的斜率是否存在，如果存在，求出直线的斜率。
l1、l2、l3直线的斜率存在，l4直线的斜率不存在。
其中，l1的斜率为1/2，l2的斜率为-1，l3的斜率为0.学生们经过思考后，发表了自己的看法，并进行了全班讨论和分析，最终达成了共识。
教师强调了书写格式和注意点，并引导学生总结出：已知不垂直于x轴的直线上任意两点就可以求出斜率。
同时，通过代数和几何的角度来研究直线的斜率。
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高中数学问题教学法教学案例
——直线的斜率（1）
史春生
一、案例背景
《高中数学课程标准》指出“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。
这些方式有助于发挥学生的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。
”，“高中数学课程应该反璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。
数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。
”上述精神表达了数学教学的新理念，即坚持以学生为主体，教师为主导。
在这种理念下，数学的课堂教学应该是丰富多彩的学生创造性的活动。
可是，却有很多学生对数学不大感兴趣，觉得数学很难学，很枯燥。
我觉得其中的一个原因是：在课堂教学中，教师没有创设适当的问题情境，来激发学生的求知欲。
“问题教学法”正是以问题为主线，引导学生主动探究，体验数学发现和构建的过程，完全符合新课程标准的理念。
因此，“问题教学法”在高中数学新课程的教学中尤显重要。
下面，我结合直线的斜率的内容就新课标下高中数学问题教学法谈一些个人体会。
二、案例过程
（一）、创设情境，引入课题
师：同学们骑自行车上坡时很吃力，这与坡的什么有关?
课件：
生：与坡的平缓和陡有关。
师：我们分析一下坡的平缓和陡问题。
先请同学们来观察下面两幅图片：
课件：
如图是两张不同的楼梯图。
问题1：其中的楼梯有什么不同？
生：楼梯的平缓和陡程度不同。
问题2：用什么量来刻画楼梯的平缓和陡呢？
（提示：观察楼梯下面两个三角形）
生：用高度和宽度的比值来反映。
师：一般地：高度和宽度的比值就叫坡度。
坡度宽度
高度即=: 所以楼梯的倾斜程度是由坡度来刻画的，坡度越大，楼梯越陡。
（二）、归纳探索，形成概念
1．借助模型，直观感知
课件：给出一个楼梯模型
楼梯上面有一条直线，直线就反映坡度。
〖设计意图〗从模型直观感知直线的斜率，完成直线的斜率的感性认识。
问题3：楼梯的倾斜程度用坡度来刻画，那么直线的倾斜程度用什么量来刻画呢？
（对第三个问题，学生议论纷纷，部分学生不知道如何准确回答）
2．通过探究，形成概念
师：研究直线的倾斜程度可以借助直角坐标系。
（师生共同探究，得出直线的斜率严格的定义，板书定义 。
引导学生找出定义中的关键） QM MP ==
宽度高度直线的倾斜程度，这个比值就叫直线的斜率。
（常用字母K 表示） QM MP K =
:即 x
〖设计意图〗使学生体会通过实际问题如何抽象出具体的数学概念的数学过程。
（三）、掌握概念，适当延展
问题4：如何用点的坐标形式来表示斜率呢？
2，y 2)，如果 x 1≠x 2，则直线 PQ 的斜率为：
横坐标增量纵坐标增量=∆∆=x y
（斜率的几何意义）
〖设计意图〗把对直线的斜率的认识由感性上升到理性认识的高度,完成对概念的更深层次的认识。
问题5：直线斜率会因为点取的不同而改变吗？
生：另取两点说明问题
（不会改变）
问题6：是不是所有的直线都有斜率？
（一些学生说是的，一些学生说不是的。
叫了一个说不是的学生发表一下支持自己观点的理由）
生：垂直于x 轴的直线斜率不存在。
1.让学生分析、解决问题
课件：
例1．如图直线 l 1,l 2,l 3,l 4 都经过点P(2,3) ，又l 1,l 2,l 3,l 4 分
别经过点 Q 1(-2,1),Q 2(4,1),Q 3(5,3),Q 4(2,5) ,讨论l 1,l 2,l 3,l 4 斜率是否存在,
如果存在,求出直线的斜率。
（学生板演，然后由学生评价。
给了学生足够的思考时间，几个学生发表了自己的看法，全班讨论、分析，达成共识）
教师强调书写格式和注意点。
然后引导学生小结：
2) y ∆ 1212x x y y K --=2=-1
已知不垂直于x 轴的直线上任意两点就可以求出斜率。
2．分别通过代数和几何角度研究直线的斜率
例2：经过点A(3,2)画直线，使直线的斜率分别为
① 0，② 不存在， ③21 ，④32-
解：①过(3，2)，(0，2)画一条直线即得。
②过(3，2)，(3，0)画一条直线即得。
③（法一：待定系数法）
设直线上另一个点为（x,0），则：
所以过点(3，2)和(2，0)画直线即可
说明：也可设点为(0，y)或其它特殊点。
(法二：利用斜率的几何意义) 根据斜率公式 x y K ∆∆=，斜率为2表示直线上的任一点沿x 轴方向向右平移1个单位，再沿y 轴方向向上平移2个单位后仍在此直线上 即可以把点（3，2）向右平移1个单位，得到点（4，2）， 再向上平移2个单位后得到点（4，4），因此通过点(3，2)，(4，4)画直线即得。
④ 将点(3，2)向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得到点(6，0)，过(3，2)和(6，0)画直线即为所求。
〖设计意图〗初步掌握代数和几何角度求直线的斜率的方法和步骤。
用代数方法研究图形的几何性
质，培养学生数形结合的数学思想。
（四）、归纳小结，提高认识
教师小结：
(1) 直线的斜率:定义、斜率公式、几何意义、求法。
(2) 斜率是反映直线的倾斜程度，在同一条直线上任何不同的两点所确定的斜率相等。
(3) 直线的斜率公式的应用,体现了平面解析几何的本质是:用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想。
（由于时间不够，也没能由学生做课堂小结）
三、案例分析
（一）本节课的设计分析
1、教学难点的确定
过两点的直线斜率的计算公式的推导．
2、教学目标的确定
根据本课教材的特点、新课标对本节课的教学要求以及学生的认知水平，从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个方面确定了教学目标．
（1）知识与技能：理解直线的斜率的概念及过两点的直线斜率的计算公式；
掌握直线的倾斜角的概念及倾斜角的范围．
（2）过程与方法：从生活实际出发，引导学生探索直线的斜率的概念，渗透数形结合的思想方法，；
通过对直线的斜率概念的研究，培养学生的主动探究知识、合作交流的意识;培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
提高学生的观测、探究、分析问题、解决问题的能力.
（3）情感态度价值观：通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维
习惯，让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．通过课堂教学培养学生的数行结合的美感与严谨治学的生活态度.
2302=--=x
k ⇒2=x
3、教学方法和教学手段的选择
本节课是直线的斜率第一节课，采用教师设问启发引导，学生探究学习的教学方法，通过创设情境，引导探究，师生交流，最终形成概念，获得方法．本节课使用了多媒体课件来辅助教学，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和认识．
4、教学过程的设计
针对本节课教学目标，教学过程分为三个阶段：
（1）课题引入阶段：提出的问题符合学生的生活经验，能引起学生的兴趣，锻炼学生的观察能力。
通过图形的直观感觉，给学生直线的斜率的感性认识，为突破难点做好铺垫。
从而自然地导入课题。
（2）定义探究阶段：重视课堂问题的设计。
围绕四个问题，对定义进行探究，层层深入，发动学生，积极思考，最终形成概念．
（3）概念应用阶段：直线的斜率定义应用设计例1，这一过程由学生来完成，使学生自主进行学习，独立探究问题，充分暴露思维中的缺点，最后由学生总结出问题。
（二）本案例课堂教学的特点
1．重视课堂提问的设计,激发学生的求知欲。
2．体现了学生的主体性，提高了学生学习的主动性。
3. 注重引导学生主动探究,建构新知。
重视概念形成的过程，注重培养学生的数学思维能力。
4．重视交流合作，培养学生的合作精神。
（三）本案例课堂教学引发的思考
这是一节市级范围内的公开课。
市教研员也给予了较高的评价。
上完课我的感觉很好，在这个班的教学效果可以说是非常好的。
学生的作业完成得也很好。
但在第一个班级上课，由于时间控制得不好，讲到例2③(法二：利用斜率的几何意义)时，缩短了给学生独立思考的时间，没有让学生充分地展示他们的一些想法，怕时间不够，我自己给学生做了详尽的分析和解答，该强调的也都强调了。
但作业一反馈过来，比这个班差好多！可以说，这给了我一次震撼：我多讲是没有用的，把知识强加给学生，只是我的一相情愿，学生并不会因为我讲得有多而掌握的好。
我深深感到，教学非以学生为主体不可。
教学以学生为主体，要求教师在课堂教学中，得根据学生已有的认知状态和生活经验, 设计一系列的问题, 让学生在独立思考、合作交流、自主探索的过程中主动去发现、建构新知识,获得对数学学习的积极体验。
探究活动比较费时间，我有时一发现个别学生得到了正确的结论，就让其回答，并结束这个探究过程。
或者学生不能很好地回答我的提问时，我怕时间不够，就自己讲出答案。
如何正确认识和处理探究过程与时间限定的矛盾呢？这个也是我从本案例课堂教学引发的另一个思考。