信号与系统软件实验

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信号与系统实验指导书信号与系统matlab实验

信号与系统实验指导书信号与系统matlab实验信号与系统实验指导书一、实验目的1、掌握用Matlab绘制波形图的方法，学会常见波形图的绘制。

2、掌握用Matlab编写函数的方法3、通过对周期信号和非周期信号的观察，加深对周期信号的理解。

二、实验内容1、实验原理与计算实例1.1 绘制波图的基本函数 Matlab是一种基于矩阵和数组的编程语言，它将所有的变量都看成矩阵。

它不仅有强大的计算功能，还有各种各样的画图功能。

这里主要介绍信号与系统分析中常见的几个Matlab函数，包括Matlab提供的内部函数和自定义函数。

我们可以在命令窗口中每次执行一条Matlab语句；或者生成一个程序，存为M文，供以后执行；或是生成一个函数，在命令窗口中执行。

下面介绍几个基本函数。

（1）单位阶跃函数 M文名：u.m%单位阶跃函数（连续或离散）%调用格式 y=u（t）产生单位阶跃函数 function y=u(t) y=(t>=0)（2）门函数 M文名：rectplus.m，是Matlab的内部函数。

调用格式 y=rectplus(t)产生高度为1，宽度为1的门函数调用格式y=rectplus(t，W) 产生高度为1，宽度为W的门函数（3）三角脉冲函数 M文名：tripuls.m，是Matlab的内部函数。

调用格式 y=tripuls(t) 产生高度为1，宽度为1的三角脉冲函数调用格式 y=tripuls(t，w) 产生高度为1，宽度为w的三角脉冲函数调用格式 y=tripuls(t，w,s)产生高度为1，宽度为w的三角脉冲函数,-1<s<1。

当s=0时，为对称三角形；当S=-1时，为三角形顶点左边。

（4）抽样函数 M文名：Sa.m %抽样函数（连续或者离散）% 高度为1 % 调用格式 y=Sa(t),产生高度为1，第一个过零点为π function f=Sa(t)f=sinc(t./pi) %sinc(t)=sin(πt)/(πt)是MATLAB函数（5）符号函数 M文名：sign.m是Matlab的内部函数。

信号与系统软件实验实验报告

信号与系统软件实验实验报告一、实验目的本次信号与系统软件实验的主要目的是通过使用相关软件工具，深入理解和掌握信号与系统的基本概念、原理和分析方法，并通过实际操作和实验结果的观察与分析，提高对信号处理和系统性能的认识和应用能力。

二、实验环境本次实验使用的软件工具为_____，运行环境为_____操作系统。

计算机配置为_____处理器，＿____内存，＿____硬盘。

三、实验内容1、信号的表示与运算生成常见的连续时间信号，如正弦信号、余弦信号、方波信号、锯齿波信号等，并观察其波形和特征参数。

对生成的信号进行加、减、乘、除等运算，分析运算结果的波形和频谱变化。

2、系统的时域分析构建简单的线性时不变系统，如一阶惯性系统、二阶振荡系统等。

输入不同类型的信号，如阶跃信号、冲激信号等，观察系统的输出响应，并分析系统的稳定性、瞬态性能和稳态性能。

3、系统的频域分析对给定的系统进行频率响应分析，计算系统的幅频特性和相频特性。

通过改变系统的参数，观察频率响应的变化规律，并分析系统对不同频率信号的滤波特性。

4、信号的采样与重构对连续时间信号进行采样，研究采样频率对信号重构的影响。

采用不同的重构方法，如零阶保持重构、一阶线性重构等，比较重构信号与原始信号的误差。

四、实验步骤1、打开实验软件，熟悉软件的操作界面和功能菜单。

2、按照实验内容的要求，依次进行各项实验操作。

在信号表示与运算实验中，通过软件提供的函数生成所需的信号，并使用绘图功能显示信号的波形。

然后，利用软件的计算功能进行信号运算，并观察运算结果的波形。

对于系统时域分析实验，首先在软件中构建指定的系统模型，然后输入相应的激励信号，使用仿真功能获取系统的输出响应。

通过观察输出响应的波形，分析系统的性能指标，如上升时间、调节时间、超调量等。

在系统频域分析实验中，利用软件的频率响应分析工具，计算系统的幅频特性和相频特性曲线。

通过调整系统的参数，如增益、时间常数等，观察频率响应曲线的变化情况，并总结规律。

西工大信号和系统_实验

西北工业大学
《信号与系统》实验报告
西北工业大学
.
上图分别是0<n<2N-1,M=4,5,7,10时，Xm[n]的图像。

由上图可看出，当M=4时，基波周期T=3；M=5时，基波周期T=12 M=10时，基波周期T=6；所以当M=4时，得到的最小整数周期为
Xm(n)=sin(2πMn/N)的频率w=2πM/N，由公式得周期T=2k k=1,2,...）。

当N/M为正整数时，最小周期T=N/M；当N/M为有理数时，都有最小周期T=N；当N/M为无理数时，该序列不是周期序列
b.
以上是代码，下图是运行结果
可得出结论：如果2*pi/w0不是有理数，则该信号不是周期的 1.3离散时间信号时间变量的变换
b. 代码如下：x=zeros(1,11); x(4)=2;
x(6)=1;
x(7)=-1;
x(8)=3;
n=-3:7;
n1=n-2;
n2=n+1;
n3=-n;
n4=-n+1;
y1=x；
X超前2得到y1,；x延时1得到y2；x倒置再延时1得到y3；x倒置再延时2得到y4.
发现了课本中的一个错误
和书上的图1.2是一致的。

b:正余弦函数分别定义如下：
T=4
a:。

信号与系统实验实验2常用离散时间信号的实现

信号与系统实验实验2常用离散时间信号的实现信号与系统是电子信息类专业的一门基础课程，是理论与实践相结合的一门课程。

离散时间信号与系统是信号与系统理论的一个重要分支，是实际工程应用中的基础。

本实验主要目的是通过实际操作，实现常用离散时间信号的生成和处理，加深对离散时间信号与系统的理解。

实验一：离散时间单位阶跃信号的生成和显示实验介绍：离散时间单位阶跃信号是离散时间系统的基本信号之一，表示时间从0开始，幅值从0突变到1的信号。

本实验通过编写Matlab程序，实现离散时间单位阶跃信号的生成和显示。

实验步骤：1. 打开Matlab软件，创建一个新的脚本文件。

2.在脚本文件中编写以下程序代码：```matlab%生成离散时间单位阶跃信号n=0:10;%离散时间序列u = ones(1,11); % 生成11个单位阶跃信号的幅值stem(n, u); % 显示离散时间单位阶跃信号title('Unit Step Signal'); % 设置图像标题```3.运行程序，得到离散时间单位阶跃信号的图像及其数值序列。

4.分析实验结果，比较离散时间单位阶跃信号与连续时间单位阶跃信号的区别。

实验二：离散时间指数信号的生成和显示实验介绍：离散时间指数信号是离散时间系统中常见的信号之一，表示时间以指数形式变化的信号。

本实验通过编写Matlab程序，实现离散时间指数信号的生成和显示。

实验步骤：1. 打开Matlab软件，创建一个新的脚本文件。

2.在脚本文件中编写以下程序代码：```matlab%生成离散时间指数信号n=0:10;%离散时间序列a=0.8;%指数信号的衰减系数x=a.^n;%生成离散时间指数信号的幅值stem(n, x); % 显示离散时间指数信号title('Exponential Signal'); % 设置图像标题```3.运行程序，得到离散时间指数信号的图像及其数值序列。

《信号与系统》课程实验报告

《信号与系统》课程实验报告《信号与系统》课程实验报告一图1-1 向量表示法仿真图形2．符号运算表示法若一个连续时间信号可用一个符号表达式来表示，则可用ezplot命令来画出该信号的时域波形。

上例可用下面的命令来实现（在命令窗口中输入，每行结束按回车键）。

t=-10:0.5:10;f=sym('sin((pi/4)*t)');ezplot(f,[-16,16]);仿真图形如下：图1-2 符号运算表示法仿真图形三、实验内容利用MATLAB实现信号的时域表示。

三、实验步骤该仿真提供了7种典型连续时间信号。

用鼠标点击图0-3目录界面中的“仿真一”按钮，进入图1-3。

图1-3 “信号的时域表示”仿真界面图1-3所示的是“信号的时域表示”仿真界面。

界面的主体分为两部分：1) 两个轴组成的坐标平面（横轴是时间，纵轴是信号值）；2) 界面右侧的控制框。

控制框里主要有波形选择按钮和“返回目录”按钮，点击各波形选择按钮可选择波形，点击“返回目录”按钮可直接回到目录界面。

图1-4 峰值为8V，频率为0.5Hz，相位为180°的正弦信号图1-4所示的是正弦波的参数设置及显示界面。

在这个界面内提供了三个滑动条，改变滑块的位置，滑块上方实时显示滑块位置代表的数值，对应正弦波的三个参数：幅度、频率、相位；坐标平面内实时地显示随参数变化后的波形。

在七种信号中，除抽样函数信号外，对其它六种波形均提供了参数设置。

矩形波信号、指数函数信号、斜坡信号、阶跃信号、锯齿波信号和抽样函数信号的波形分别如图1-5～图1-10所示。

图1-5 峰值为8V，频率为1Hz，占空比为50%的矩形波信号图1-6 衰减指数为2的指数函数信号图1-7 斜率=1的斜坡信号图1-8 幅度为5V，滞后时间为5秒的阶跃信号图1-9 峰值为8V，频率为0.5Hz的锯齿波信号图1-10 抽样函数信号仿真途中，通过对滑动块的控制修改信号的幅度、频率、相位，观察波形的变化。

信号与系统实验(MATLAB版) (1)

《信号与系统MATLAB实现》实验指导书电气信息工程学院2014年2月长期以来，《信号与系统》课程一直采用单一理论教学方式，同学们依靠做习题来巩固和理解教学内容，虽然手工演算训练了计算能力和思维方法，但是由于本课程数学公式推导较多，概念抽象，常需画各种波形，作题时难免花费很多时间，现在，我们给同学们介绍一种国际上公认的优秀科技应用软件MA TLAB，借助它我们可以在电脑上轻松地完成许多习题的演算和波形的绘制。

MATLAB的功能非常强大，我们此处仅用到它的一部分，在后续课程中我们还会用到它，在未来地科学研究和工程设计中有可能继续用它，所以有兴趣的同学，可以对MATLAB 再多了解一些。

MATLAB究竟有那些特点呢？1．高效的数值计算和符号计算功能，使我们从繁杂的数学运算分析中解脱出来；2．完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化；3．友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，易于学习和掌握；4．功能丰富的应用工具箱，为我们提供了大量方便实用的处理工具；MATLAB的这些特点，深受大家欢迎，由于个人电脑地普及，目前许多学校已将它做为本科生必须掌握的一种软件。

正是基于这些背景，我们编写了这本《信号与系统及MATLAB实现》指导书，内容包括信号的MA TLAB表示、基本运算、系统的时域分析、频域分析、S域分析、状态变量分析等。

通过这些练习，同学们在学习《信号与系统》的同时，掌握MATLAB的基本应用，学会应用MATLAB的数值计算和符号计算功能，摆脱烦琐的数学运算，从而更注重于信号与系统的基本分析方法和应用的理解与思考，将课程的重点、难点及部分习题用MATLAB进行形象、直观的可视化计算机模拟与仿真实现，加深对信号与系统的基本原理、方法及应用的理解，为学习后续课程打好基础。

另外同学们在进行实验时，最好事先预习一些MATLAB的有关知识，以便更好地完成实验，同时实验中也可利用MATLAB的help命令了解具体语句以及指令的使用方法。

信号与系统实验实验报告

信号与系统实验实验报告一、实验目的本次信号与系统实验的主要目的是通过实际操作和观察，深入理解信号与系统的基本概念、原理和分析方法。

具体而言，包括以下几个方面：1、掌握常见信号的产生和表示方法，如正弦信号、方波信号、脉冲信号等。

2、熟悉线性时不变系统的特性，如叠加性、时不变性等，并通过实验进行验证。

3、学会使用基本的信号处理工具和仪器，如示波器、信号发生器等，进行信号的观测和分析。

4、理解卷积运算在信号处理中的作用，并通过实验计算和观察卷积结果。

二、实验设备1、信号发生器：用于产生各种类型的信号，如正弦波、方波、脉冲等。

2、示波器：用于观测输入和输出信号的波形、幅度、频率等参数。

3、计算机及相关软件：用于进行数据处理和分析。

三、实验原理1、信号的分类信号可以分为连续时间信号和离散时间信号。

连续时间信号在时间上是连续的，其数学表示通常为函数形式；离散时间信号在时间上是离散的，通常用序列来表示。

常见的信号类型包括正弦信号、方波信号、脉冲信号等。

2、线性时不变系统线性时不变系统具有叠加性和时不变性。

叠加性意味着多个输入信号的线性组合产生的输出等于各个输入单独作用产生的输出的线性组合；时不变性表示系统的特性不随时间变化，即输入信号的时移对应输出信号的相同时移。

3、卷积运算卷积是信号处理中一种重要的运算，用于描述线性时不变系统对输入信号的作用。

对于两个信号 f(t) 和 g(t)，它们的卷积定义为：＼（f g)（t) ＝＼int_{＼infty}＾｛＼infty} f(＼tau) g(t ＼tau) d\tau ＼在离散时间情况下，卷积运算为：＼（f g)n ＝＼sum_{m ＝＼infty}＾｛＼infty} fm gn m ＼四、实验内容及步骤实验一：常见信号的产生与观测1、连接信号发生器和示波器。

2、设置信号发生器分别产生正弦波、方波和脉冲信号，调整频率、幅度和占空比等参数。

3、在示波器上观察并记录不同信号的波形、频率和幅度。

信号与系统实验报告

信号与系统实验报告
实验名称：信号与系统实验
一、实验目的：
1.了解信号与系统的基本概念
2.掌握信号的时域和频域表示方法
3.熟悉常见信号的特性及其对系统的影响
二、实验内容：
1.利用函数发生器产生不同频率的正弦信号，并通过示波器观察其时域和频域表示。

2.通过软件工具绘制不同信号的时域和频域图像。

3.利用滤波器对正弦信号进行滤波操作，并通过示波器观察滤波前后信号的变化。

三、实验结果分析：
1.通过实验仪器观察正弦信号的时域表示，可以看出信号的振幅、频率和相位信息。

2.通过实验仪器观察正弦信号的频域表示，可以看出信号的频率成分和幅度。

3.利用软件工具绘制信号的时域和频域图像，可以更直观地分析信号的特性。

4.经过滤波器处理的信号，可以通过示波器观察到滤波前后的信号波形和频谱的差异。

四、实验总结：
通过本次实验，我对信号与系统的概念有了更深入的理解，掌
握了信号的时域和频域表示方法。

通过观察实验仪器和绘制图像，我能够分析信号的特性及其对系统的影响。

此外，通过滤波器的处理，我也了解了滤波对信号的影响。

通过实验，我对信号与系统的理论知识有了更加直观的了解和应用。

信号与系统实验(MATLAB 西电版)实验8 离散LTI系

离散LTI系统的差分方程为6y(k)-5y(k-1)+y(k-2)= cos(kπ/4)ε(k)，初始条件为y(0)=0，y(1)=1，试画出该系统的全响应y(k)
实验8 离散LTI系统的时域分析
MATLAB 程序:
y0=0;
%初值y(0)=0
y(1)=1; y(2)=5/6*y(1)-1/6*y0+cos(2*pi/4)/6;
实验8 离散LTI系统的时域分析
(1) 在计算机中输入程序，验证实验结果，并将实验结 (2) 对于程序设计实验，要求通过对验证性实验的练习，自行编制完整的实验程序，实现对信号的模拟，并得出实验 (3) 在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结
实验8 离散LTI系统的时域分析
(1) 试用卷积求离散时间系统y(k)-5y(k-1)+6y(k-1)= f(k)，y(-1)=0，y(-2)=1
实验8 离散LTI系统的时域分析
一、实验目的二、实验原理三、涉及的MATLAB函数四、实验内容与方法五、实验要求六、思考题
实验8 离散LTI系统的时域分析
(1) 熟悉离散时间序列卷积和、离散系统单位序列响应的MATLAB实现方法;
(2) 掌握函数conv、impz的调用格式及功能; (3) 熟悉差分方程迭代解法的MATLAB实现方法; (4) 通过该实验，掌握离散LTI系统的时域根本
离散系统的全响应如图8.2
实验8 离散LTI系统的时域分析图 8.2 离散系统的全响应
实验8 离散LTI系统的时域分析
(3) 采用函数impz编程，求离散时间系统的单位序列响
某离散LTI系统的差分方程为y(k)-y(k-1)+0.9y(k-2)f(k)，那么对应的向量为 a=［1，-1，0.9］，b=［1］。试画出该系统的单位序列响应h(k)

信号与系统实验__matlab

信号与系统部分01.分别用MATLAB 表示并绘出下列连续时间信号的波形：2()(2)()t f t e u t -=-02.分别用MATLAB 表示并绘出下列连续时间信号的波形：[]()cos()()(4)2tf t u t u t π=--03.分别用MATLAB 表示并绘出下列离散时间信号的波形：()12()()kf k u k =-04.分别用MATLAB 表示并绘出下列离散时间信号的波形：[]()()(8)f t k u k u k =--05.已知信号f (t)的波形如下图所示，试用MATLAB 绘出满足下列要求的信号波形。

()f t -06.已知信号f (t)的波形如下图所示，试用MATLAB 绘出满足下列要求的信号波形。

()f ata ＝0.507.已知信号f (t)的波形如下图所示，试用MATLAB 绘出满足下列要求的信号波形。

()f at ，a ＝208.已知信号f (t)的波形如下图所示，试用MATLAB 绘出满足下列要求的信号波形。

(0.51)f t +09.已知两信号1()(1)()f t u t u t =+-，2()()(1)f t u t u t =--，求卷积积分12()()()g t f t f t =*。

10.已知两信号1()()f t tu t =，20()()0t tt te u t f t t e-≥⎧=⎨<⎩，求卷积积分12()()()g t f t f t =*。

11.已知{}{}12()1,1,1,2,()1,2,3,4,5f k f k ==，求两序列的卷积和。

12.已知描述系统的微分方程如下，试用理论分析并计算系统的单位冲激响应h(t)，并用MATLAB 绘出系统单位冲激响应的波形，验证结果是否相同。

''()4'()4()'()3()y t y t y t f t f t ++=+13.已知描述系统的微分方程如下，试用解析方法求系统的单位冲激响应h(t)，并用MATLAB 绘出系统单位冲激响应的波形，验证结果是否相同。

信号与系统实验(软件实验+硬件实验)最新

电子科技大学微电子与固体电子学院标准实验报告（实验）课程名称：信号与系统电子科技大学教务处制表电子科技大学实验报告学生姓名：秦潇峰学号：2903203008 指导教师：张鹰一、实验室名称：信号与系统实验室二、实验项目名称：连续系统的幅频特性测量三、实验原理：设一个系统的传递函数为H(S)，输入冲激信号)(t δ的响应就是这个系统的冲激响应h(t)，H(S)与h(t)是一对变换，它能表征一个系统的性能。

任意一个时间连续信号可以表示成冲激信号的加权和移位之和。

⎰+∞∞--=ττδτd t x t x )()()(x(t)通过系统的响应y(t)是系统对加权和移位冲激信号)()(τδτ-t x 的响应的叠加。

)()(τδτ-t x 的响应为)()(ττ-t h x ，那么y(t)为：)(*)()()()(t h t x d t h x t y =-=⎰+∞∞-τττx(t)通过系统的响应y(t)就是x(t)与系统冲激响应h(t)的卷积。

低通滤波器U12的原理图如图3.1-1所示。

Input Output图3.1-1 二阶有源低通滤波器U12的电路原理图零频增益为：10=G 自然角频率为：s krad C C R R n /37.2612121==ω阻尼系数为：212.0)1(2211012211122=--+=C R CR G C R C R C R C R ξ 传递函数为：2220)(nn ns s G s G ωξωω++=归一化的传递函数为：1212.011)(22++=++=λλλλλξs s s s G s G微分方程描述的系统输入输出关系：)()()()(20222t x G t y t y dt d t y dtd n n n ωωξω=++ 单位冲激响应： )(]))2/(1[sin()2/(11)(22/20t u t e G t h n t n n ξωξωξω--=-阶跃响应：)(41sin )2/(12)(41cos )()(22/2022/00t u t e G t u t e G t u G t y n t n t n n ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=--ξωξξξωξωξω利用窄脉冲响应和宽脉冲响应可以近似冲激响应和阶跃响应。

信号与系统卷积的原理及应用matlab实验

信号与系统卷积的原理及应用matlab实验一、信号与系统基础概念信号是指随时间或空间变化的物理量，可以是电压、电流、声音等。

系统是指对输入信号进行处理的设备或算法，可以是滤波器、放大器等。

二、卷积的定义卷积是一种信号处理方法，用于描述一个信号经过另一个信号响应后产生的输出。

数学上，卷积可以表示为两个函数之间的积分运算，即：y(t) = ∫x(τ)h(t-τ)dτ其中，y(t)表示输出信号，x(t)表示输入信号，h(t)表示系统的单位响应。

三、卷积定理卷积定理是指在频域中进行卷积运算时，等价于对两个函数进行乘法运算后再进行逆变换。

即：F{f*g} = F{f}·F{g}其中，f和g分别为两个函数，在频域中表示为F{f}和F{g}。

四、离散卷积与离散卷积定理在数字信号处理中，使用离散卷积来描述一个序列经过另一个序列响应后产生的输出序列。

离散卷积可以表示为：y[n] = ∑x[k]h[n-k]其中，y[n]表示输出序列，x[k]表示输入序列，h[n-k]表示系统的单位响应。

离散卷积定理是指在频域中进行离散卷积运算时，等价于对两个序列进行乘法运算后再进行逆变换。

即：DFT{f*g} = DFT{f}·DFT{g}其中，f和g分别为两个序列，在频域中表示为DFT{f}和DFT{g}。

五、matlab实验1. 实验目的通过matlab实现离散卷积的计算，并观察离散卷积定理的效果。

2. 实验步骤（1）生成两个长度为N的随机序列x和h。

（2）使用matlab自带函数conv计算x和h的离散卷积y1，并绘制其图像。

（3）将x和h分别进行N点FFT变换得到X和H，在频域中计算它们的乘积Y2=X·H。

（4）将Y2进行N点IFFT变换得到y2，并绘制其图像。

（5）比较y1和y2的差异，观察离散卷积定理的效果。

3. 实验结果与分析实验结果如下图所示：从图中可以看出，y1和y2基本重合，说明离散卷积定理在频域中成立。

信号与系统实验报告

信号与系统实验报告中南大学信号与系统试验报告姓名:学号:专业班级:自动化实验一基本信号的生成1．实验目的● 学会使用MATLAB 产生各种常见的连续时间信号与离散时间信号；● 通过MATLAB 中的绘图工具对产生的信号进行观察，加深对常用信号的理解；● 熟悉MATLAB 的基本操作，以及一些基本函数的使用，为以后的实验奠定基础。

2．实验内容⑴ 运行以上九个例子程序，掌握一些常用基本信号的特点及其MATLAB 实现方法；改变有关参数，进一步观察信号波形的变化。

⑵ 在 k [10:10]=- 范围内产生并画出以下信号：a) 1f [k][k]δ=；b) 2f [k][k+2]δ=；c) 3f [k][k-4]δ=；d) 4f [k]2[k+2][k-4]δδ=-。

源程序：k=-10:10;f1k=[zeros(1,10),1,zeros(1,10)];subplot(2,2,1)stem(k,f1k)title('f1[k]')f2k=[zeros(1,8),1,zeros(1,12)];subplot(2,2,2)stem(k,f2k)title('f2[k]')f3k=[zeros(1,14),1,zeros(1,6)];subplot(2,2,3)stem(k,f3k)title('f3[k]')f4k=2*f2k-f3k;subplot(2,2,4)stem(k,f4k)title('f4[k]')⑶ 在 k [0:31]=范围内产生并画出以下信号：a) ()()k k 144f [k]sin cos ππ=；b) ()2k 24f [k]cos π=；c) ()()k k 348f [k]sin cos ππ=。

请问这三个信号的基波周期分别是多少？源程序：k=0:31;f1k=sin(pi/4*k).*cos(pi/4*k);subplot(3,1,1)stem(k,f1k)title('f1[k]')f2k=(cos(pi/4*k)).^2;subplot(3,1,2)stem(k,f2k)title('f2[k]')f3k=sin(pi/4*k).*cos(pi/8*k);subplot(3,1,3)stem(k,f3k)title('f3[k]')其中f1[k]的基波周期是4, f2[k]的基波周期是4, f3[k]的基波周期是16。

信号与系统实验指导书(matlab软件仿真)

信号与系统实验指导书（MATLAB仿真）目录实验一MATLAB 基本应用 (2)实验二信号的时域表示 (7)实验三连续信号卷积 (11)实验四典型周期信号的频谱表示 (18)实验五傅立叶变换性质研究 (23)实验六离散信号分析 (26)实验七离散系统的Z域分析 (29)Matlab相关符号及函数说明 (37)实验一MATLAB 基本应用一、实验目的：学习MATLAB的基本用法，了解 MATLAB 的目录结构和基本功能以及MATLAB在信号与系统中的应用。

二、实验内容：例一已知x的取值范围，画出y=sin(x)的图型。

参考程序：x=0:0.05:4*pi;y=sin(x);plot(y)例二计算y=sin(π/5)+4cos(π/4)例三已知z 取值范围，x=sin(z);y=cos(z);画三维图形。

z=0:pi/50:10*pi;x=sin(z);y=cos(z);plot3(x,y,z)xlabel('x')ylabel('y')zlabel('z')例四已知x的取值范围，用subplot函数绘图。

参考程序：x=0:0.05:7;y1=sin(x);y2=1.5*cos(x);y3=sin(2*x);y4=5*cos(2*x);subplot(2,2,1),plot(x,y1),title('sin(x)')subplot(2,2,2),plot(x,y2),title('1.5*cos(x)')subplot(2,2,3),plot(x,y3),title('sin(2*x)')subplot(2,2,4),plot(x,y4),title('5*cos(2*x)')连续信号的MATLAB表示1、指数信号：指数信号Ae at在MATLAB中可用exp函数表示，其调用形式为：y=A*exp(a*t) (例取A=1,a=-0.4)参考程序：A=1;a=-0.4;t=0:0.01:10;ft=A*exp(a*t);plot(t,ft);grid on;注：grid on是一个函数，表示在画图的时候添加网格线。

信号与系统实验

实验一信号的时域描述一、实验目的1．学习利用Matlab工程软件实现信号的描述2．观察和掌握各种常用信号的波形3．通过仿真实验对连续和离散信号间的关系做深一步的理解二、原理说明在信号与系统课程中，对信号的时域分析一个重要的内容就是对信号进行描述，信号的数学描述和波形描述是实际中对信号进行分析经常要做的工作，对于简单的信号我们很容易可以得到它的这两种描述方法，但对于一些复杂或未知的信号，我们就必须借助于一定的工具对其进行分析。

三、预习要求1．常用信号的波形及数学描述2．奇异信号的定义四、内容及步骤几种常见信号的图形描述参考程序如下：clear, %清屏t0=0;tf=5;dt=0.005;t1=1.5;t=[t0:dt:tf]; %定义信号时间范围t=[t0:dt:tf]; st=length(t);n1=floor((t1-t0)/dt)；%确定信号出现时刻x1=zeros(1,st); %定义信号x1并作出信号波形x1(n1)=1/dt;subplot(2,2,1),stairs(t,x1)axis([0,5,0,2/dt])x2=[zeros(1,n1-100),ones(1,st-n1+100)]; %定义信号x2并作出波形图subplot(2,2,3),stairs(t,x2)axis([0,5,0,1.1])t2=[-5:0.005:5]; %确定信号x3及x4及它们对应的时间范围x3=pi*sinc(t2);x4=exp(-t2);subplot(2,2,2),plot(t2,x3) %作图subplot(2,2,4),plot(t2,x4)1．输入以上程序，观察信号输出波形，写出各信号的表达式1．读懂程序，改变程序中信号的时间参数，观察信号波形的变化2．自己定义几种常见信号，编写程序，画出信号波形五、仪器设备计算机一台Matlab软件一套六、报告要求记录各输出波形，并说明所使用主要函数的功能及调用格式实验二信号的分解及合成一、实验目的1．学习利用Matlab工程软件实现信号的分解及合成2．通过仿真实验对信号的分解及合成有进一步的认识3．观察信号分解过程中的吉布斯现象二、原理说明连续时间周期信号当满足狄里赫利条件时，可以分解为正弦信号叠加的形式，即它是由不同的频率分量所合成；不同分量在原信号中所占比重不同，这也就是周期信号频谱的概念。

信号与系统实验报告

实验三常见信号的MATLAB 表示及运算一、实验目的1．熟悉常见信号的意义、特性及波形2．学会使用MATLAB 表示信号的方法并绘制信号波形 3. 掌握使用MATLAB 进行信号基本运算的指令 4. 熟悉用MATLAB 实现卷积积分的方法二、实验原理根据MATLAB 的数值计算功能和符号运算功能,在MATLAB 中,信号有两种表示方法,一种是用向量来表示,另一种则是用符号运算的方法;在采用适当的MATLAB 语句表示出信号后,就可以利用MATLAB 中的绘图命令绘制出直观的信号波形了;1.连续时间信号从严格意义上讲,MATLAB 并不能处理连续信号;在MATLAB 中,是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的,当取样时间间隔足够小时,这些离散的样值就能较好地近似出连续信号;在MATLAB 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示; ⑴ 向量表示法对于连续时间信号()f t ,可以用两个行向量f 和t 来表示,其中向量t 是用形如12::t t p t =的命令定义的时间范围向量,其中,1t 为信号起始时间,2t 为终止时间,p 为时间间隔;向量f 为连续信号()f t 在向量t 所定义的时间点上的样值; ⑵ 符号运算表示法如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示,那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图命令ezplot 等函数来绘出信号的波形; ⑶ 常见信号的MATLAB 表示单位阶跃信号单位阶跃信号的定义为：10()0t u t t >⎧=⎨<⎩方法一：调用Heavisidet 函数首先定义函数Heavisidet 的m 函数文件,该文件名应与函数名同名即;%定义函数文件,函数名为Heaviside,输入变量为x,输出变量为y function y= Heavisidety=t>0; %定义函数体,即函数所执行指令%此处定义t>0时y=1,t<=0时y=0,注意与实际的阶跃信号定义的区别;方法二：数值计算法在MATLAB 中,有一个专门用于表示单位阶跃信号的函数,即stepfun 函数,它是用数值计算法表示的单位阶跃函数()u t ;其调用格式为：stepfunt,t0其中,t 是以向量形式表示的变量,t0表示信号发生突变的时刻,在t0以前,函数值小于零,t0以后函数值大于零;有趣的是它同时还可以表示单位阶跃序列()u k ,这只要将自变量以及取样间隔设定为整数即可; 符号函数符号函数的定义为：10sgn()1t t t >⎧=⎨-<⎩在MATLAB 中有专门用于表示符号函数的函数sign ,由于单位阶跃信号 t 和符号函数两者之间存在以下关系：1122()sgn()t t ε=+,因此,利用这个函数就可以很容易地生成单位阶跃信号;2.离散时间信号离散时间信号又叫离散时间序列,一般用()f k 表示,其中变量k 为整数,代表离散的采样时间点采样次数;在MATLAB 中,离散信号的表示方法与连续信号不同,它无法用符号运算法来表示,而只能采用数值计算法表示,由于MATLAB 中元素的个数是有限的,因此,MATLAB 无法表示无限序列；另外,在绘制离散信号时必须使用专门绘制离散数据的命令,即stem 函数,而不能用plot 函数; 单位序列()k δ单位序列()k δ的定义为10()0k k k δ=⎧=⎨≠⎩单位阶跃序列()u k单位阶跃序列()u k 的定义为10()0k u k k ≥⎧=⎨<⎩3.卷积积分两个信号的卷积定义为：MATLAB 中是利用conv 函数来实现卷积的;功能：实现两个函数1()f t 和2()f t 的卷积;格式：g=convf1,f2说明：f1=f 1t,f2=f 2t 表示两个函数,g=gt 表示两个函数的卷积结果;三、实验内容1.分别用MATLAB 的向量表示法和符号运算功能,表示并绘出下列连续时间信号的波形： ⑴ 2()(2)()tf t e u t -=- ⑵[]()cos()()(4)2tf t u t u t π=--1 t=-1::10;t1=-1::; t2=0::10;f1=zeros1,lengtht1,ones1,lengtht2;f=2-exp-2t.f1; plott,faxis-1,10,0, syms t;f=sym'2-exp-2theavisidet'; ezplotf,-1,10;2t=-2::8;f=0.t<0+cospit/2.t>0&t<4+0.t>4; plott,f syms t;f=sym'cospit/2heavisidet-heavisidet-4 '; ezplotf,-2,8;2.分别用MATLAB 表示并绘出下列离散时间信号的波形： ⑵ []()()(8)f t k u k u k =-- ⑶()sin()()4k f k u k π= 2 t=0:8; t1=-10:15;f=zeros1,10,t,zeros1,7; stemt1,faxis-10,15,0,10; 3 t=0:50; t1=-10:50;f=zeros1,10,sintpi/4; stemt1,faxis-10,50,-2,23.已知两信号1()(1)()f t u t u t =+-,2()()(1)f t u t u t =--,求卷积积分12()()()g t f t f t =*,并与例题比较;t1=-1::0; t2=0::1; t3=-1::1;f1=onessizet1; f2=onessizet2; g=convf1,f2;subplot3,1,1,plott1,f1; subplot3,1,2,plott2,f2; subplot3,1,3,plott3,g;与例题相比较,gt 的定义域不同,最大值对应的横坐标也不同;4.已知{}{}12()1,1,1,2,()1,2,3,4,5f k f k ==,求两序列的卷积和 ;N=4; M=5; L=N+M-1; f1=1,1,1,2;f2=1,2,3,4,5; g=convf1,f2; kf1=0:N-1; kf2=0:M-1; kg=0:L-1;subplot1,3,1,stemkf1,f1,'k';xlabel'k'; ylabel'f1k';grid onsubplot1,3,2,stemkf2,f2,'k';xlabel'k'; ylabel'f2k';grid onsubplot1,3,3;stemkg,g,'k';xlabel'k'; ylabel'gk';grid on 实验心得：第一次接触Mutlab 这个绘图软件,觉得挺新奇的,同时 ,由于之前不太学信号与系统遇到一些不懂的问题,结合这些图对信号与系统有更好的了解;实验四连续时间信号的频域分析一、实验目的1．熟悉傅里叶变换的性质 2．熟悉常见信号的傅里叶变换3．了解傅里叶变换的MATLAB 实现方法二、实验原理从已知信号()f t 求出相应的频谱函数()F j ω的数学表示为：()F j ω()j t f t e dt ω∞--∞=⎰傅里叶反变换的定义为：1()()2j t f t F j e d ωωωπ∞-∞=⎰在MATLAB 中实现傅里叶变换的方法有两种,一种是利用MATLAB 中的Symbolic Math Toolbox 提供的专用函数直接求解函数的傅里叶变换和傅里叶反变换,另一种是傅里叶变换的数值计算实现法;1.直接调用专用函数法①在MATLAB 中实现傅里叶变换的函数为：F=fourier f 对ft 进行傅里叶变换,其结果为Fw F =fourierf,v 对ft 进行傅里叶变换,其结果为Fv F=fourier f,u,v 对fu 进行傅里叶变换,其结果为Fv ②傅里叶反变换f=ifourier F 对Fw 进行傅里叶反变换,其结果为fx f=ifourierF,U 对Fw 进行傅里叶反变换,其结果为fu f=ifourier F,v,u 对Fv 进行傅里叶反变换,其结果为fu 注意：1在调用函数fourier 及ifourier 之前,要用syms 命令对所有需要用到的变量如t,u,v,w 等进行说明,即要将这些变量说明成符号变量;对fourier 中的f 及ifourier 中的F 也要用符号定义符sym 将其说明为符号表达式;2采用fourier 及fourier 得到的返回函数,仍然为符号表达式;在对其作图时要用ezplot 函数,而不能用plot 函数;3fourier 及fourier 函数的应用有很多局限性,如果在返回函数中含有δω等函数,则ezplot 函数也无法作出图来;另外,在用fourier 函数对某些信号进行变换时,其返回函数如果包含一些不能直接表达的式子,则此时当然也就无法作图了;这是fourier 函数的一个局限;另一个局限是在很多场合,尽管原时间信号ft 是连续的,但却不能表示成符号表达式,此时只能应用下面介绍的数值计算法来进行傅氏变换了,当然,大多数情况下,用数值计算法所求的频谱函数只是一种近似值;2、傅里叶变换的数值计算实现法严格说来,如果不使用symbolic 工具箱,是不能分析连续时间信号的;采用数值计算方法实现连续时间信号的傅里叶变换,实质上只是借助于MATLAB 的强大数值计算功能,特别是其强大的矩阵运算能力而进行的一种近似计算;傅里叶变换的数值计算实现法的原理如下：对于连续时间信号ft,其傅里叶变换为：其中τ为取样间隔,如果ft 是时限信号,或者当|t|大于某个给定值时,ft 的值已经衰减得很厉害,可以近似地看成是时限信号,则上式中的n 取值就是有限的,假定为N,有：若对频率变量ω进行取样,得：通常取：02k k k MM ωπωτ==,其中0ω是要取的频率范围,或信号的频带宽度;采用MATLAB 实现上式时,其要点是要生成ft 的N 个样本值()f n τ的向量,以及向量k j n eωτ-,两向量的内积即两矩阵的乘积,结果即完成上式的傅里叶变换的数值计算;注意：时间取样间隔τ的确定,其依据是τ必须小于奈奎斯特Nyquist 取样间隔;如果ft 不是严格的带限信号,则可以根据实际计算的精度要求来确定一个适当的频率0ω为信号的带宽;三、实验内容1.编程实现求下列信号的幅度频谱1 求出1()(21)(21)f t u t u t =+--的频谱函数F 1jω,请将它与上面门宽为2的门函数()(1)(1)f t u t u t =+--的频谱进行比较,观察两者的特点,说明两者的关系;2 三角脉冲21||||1()0||1t t f t t -≤⎧=⎨>⎩3 单边指数信号3()()tf t e t ε-=4 高斯信号23()t f t e -=1 syms t w Gt=sym'Heaviside2t+1-Heaviside2t-1'; Fw=fourierGt,t,w;FFw=maple'convert',Fw,'piecewise'; FFP=absFFw; ezplotFFP,-10pi 10pi;grid; axis-10pi 10pi 0与()(1)(1)f t u t u t =+--的频谱比较,1()(21)(21)f t u t u t =+--的频谱函数F 1jω最大值是其的1/2; 2syms t w;Gt=sym'1+tHeavisidet+1-Heavisidet+1-tHeavisidet-Heavisidet-1'; Fw=fourierGt,t,w;FFw=maple'convert',Fw,'piecewise'; FFP=absFFw; ezplotFFP,-10pi 10pi;grid; axis-10pi 10pi 0 3syms t w Gt=sym'exp-tHeavisidet';Fw=fourierGt,t,w;FFw=maple'convert',Fw,'piecewise'; FFP=absFFw; ezplotFFP,-10pi 10pi;grid; axis-10pi 10pi -1 2 4syms t w Gt=sym'exp-t^2';Fw=fourierGt,t,w;FFw=maple'convert',Fw,'piecewise'; ezplotFFw,-30 30;grid; axis-30 30 -1 22.利用ifourier 函数求下列频谱函数的傅氏反变换122()16F j j ωωω=-+ 222()58()()65j j F j j j ωωωωω+-=++1syms t w Fw=sym'-i2w/16+w^2'; ft=ifourierFw,w,t; ft运行结果： ft =-exp4theaviside-t+exp-4theavisidet 2syms t wFw=sym'iw^2+5iw-8/iw^2+6iw+5'; ft=ifourierFw,w,t; ft运行结果： ft =diract+-3exp-t+2exp-5theavisidet实验心得matlab 不但具有数值计算能力,还能建模仿真,能帮助我们理解不同时间信号的频域分析;实验五连续时间系统的频域分析一、实验目的1. 学习由系统函数确定系统频率特性的方法;2. 学习和掌握连续时间系统的频率特性及其幅度特性、相位特性的物理意义;3.通过本实验了解低通、高通、带通、全通滤波器的性能及特点;二、实验原理及方法频域分析法与时域分析法的不同之处主要在于信号分解的单元函数不同;在频域分析法中,信号分解成一系列不同幅度、不同频率的等幅正弦函数,通过求取对每一单元激励产生的响应,并将响应叠加,再转换到时域以得到系统的总响应;所以说,频域分析法是一种变域分析法;它把时域中求解响应的问题通过 Fourier 级数或 Fourier 变换转换成频域中的问题；在频域中求解后再转换回时域从而得到最终结果;在实际应用中,多使用另一种变域分析法：复频域分析法,即 Laplace 变换分析法;所谓频率特性,也称频率响应特性,是指系统在正弦信号激励下稳态响应随频率变化的情况,包括幅度随频率的响应和相位随频率的响应两个方面;利用系统函数也可以确定系统频率特性,公式如下：幅度响应用()ωj H 表示,相位响应用)(ωϕH 表示;本实验所研究的系统函数Hs 是有理函数形式,也就是说,分子、分母分别是m 、n 阶多项式; 要计算频率特性,可以写出为了计算出()ωj H 、)(ωϕH 的值,可以利用复数三角形式的一个重要特性：而⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=2sin 2cosππωωj j ,则()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=2sin 2cos ππωωn j n j n n利用这些公式可以化简高次幂,因此分子和分母的复数多项式就可以转化为分别对实部与虚部的实数运算,算出分子、分母的实部、虚部值后,最后就可以计算出幅度()ωj H 、相位)(ωϕH 的值了;三、实验内容a)sm m ms H )(1)(2-+=,m 取值区间 0,1,绘制一组曲线 m=,,,,； b) 绘制下列系统的幅频响应对数曲线和相频响应曲线,分析其频率特性; a %figurealpha=,,,,;colorn='r' 'g' 'b' 'y' 'k'; % r g b y m c k 红,绿,蓝,黄,品红,青,黑 for n=1:5b=0 alphan; % 分子系数向量a=alphan-alphan^2 1; % 分母系数向量 printsysb,a,'s' Hz,w=freqsb,a; w=w./pi; magh=absHz;zerosIndx=findmagh==0; maghzerosIndx=1; magh=20log10magh; maghzerosIndx=-inf; angh=angleHz;angh=unwrapangh180/pi; subplot1,2,1plotw,magh,colornn;hold onsubplot1,2,2plotw,angh,colornn;hold onendsubplot1,2,1hold offxlabel'特征角频率\times\pi rad/sample' title'幅频特性曲线 |Hw| dB';subplot1,2,2hold offxlabel'特征角频率 \times\pi rad/sample' title'相频特性曲线 \thetaw degrees';b1 %b=1,0; % 分子系数向量a=1,1; % 分母系数向量printsysb,a,'s'Hz,w=freqsb,a;w=w./pi;magh=absHz;zerosIndx=findmagh==0;maghzerosIndx=1;magh=20log10magh; % 以分贝maghzerosIndx=-inf;angh=angleHz;angh=unwrapangh180/pi; % 角度换算figuresubplot1,2,1plotw,magh;grid onxlabel'特征角频率\times\pi rad/sample'title'幅频特性曲线 |Hw| dB';subplot1,2,2plotw,angh;grid onxlabel'特征角频率 \times\pi rad/sample'title'相频特性曲线 \thetaw degrees';2 %b=0,1,0; % 分子系数向量a=1,3,2; % 分母系数向量printsysb,a,'s'Hz,w=freqsb,a;w=w./pi;magh=absHz;zerosIndx=findmagh==0;maghzerosIndx=1;magh=20log10magh; % 以分贝maghzerosIndx=-inf;angh=angleHz;angh=unwrapangh180/pi; % 角度换算figuresubplot1,2,1plotw,magh;grid onxlabel'特征角频率\times\pi rad/sample'title'幅频特性曲线 |Hw| dB';subplot1,2,2plotw,angh;grid onxlabel'特征角频率 \times\pi rad/sample'title'相频特性曲线 \thetaw degrees';3 %b=1,-1; % 分子系数向量a=1,1; % 分母系数向量printsysb,a,'s'Hz,w=freqsb,a;w=w./pi;magh=absHz;zerosIndx=findmagh==0;maghzerosIndx=1;magh=20log10magh; % 以分贝maghzerosIndx=-inf;angh=angleHz;angh=unwrapangh180/pi; % 角度换算figuresubplot1,2,1plotw,magh;grid onxlabel'特征角频率\times\pi rad/sample'title'幅频特性曲线 |Hw| dB';subplot1,2,2plotw,angh;grid onxlabel'特征角频率 \times\pi rad/sample'title'相频特性曲线 \thetaw degrees';实验心得：虽然之前用公式转换到频域上分析,但是有时会觉得挺抽象的,不太好理解;根据这些图像结合起来更进一步对信号的了解;同时,这个在编程序时,虽然遇到一些问题,但是总算解决了;实验六离散时间系统的Z域分析一、实验目的1. 学习和掌握离散系统的频率特性及其幅度特性、相位特性的物理意义;2. 深入理解离散系统频率特性和对称性和周期性;3. 认识离散系统频率特性与系统参数之间的系统4.通过阅读、修改并调试本实验所给源程序,加强计算机编程能力; 二、实验原理及方法对于离散时间系统,系统单位冲激响应序列)(n h 的 Fourier 变换)(ωj e H 完全反映了系统自身的频率特性,称)(ωj eH 为离散系统的频率特性,可由系统函数)(z H 求出,关系式如下：ωωj j e z z H e H ==)()( 6 – 1由于ωj e是频率的周期函数,所以系统的频率特性也是频率的周期函数,且周期为π2,因此研究系统频率特性只要在πωπ≤≤-范围内就可以了;∑∑∑∞-∞=∞-∞=∞-∞=--==n n n j j n n h j n n h en h e H )sin()()cos()()()(ωωωω6 – 2容易证明,其实部是ω的偶函数,虚部是ω的奇函数,其模ωj e H (的ω的偶函数,相位[])(arg ωj e H 是ω的奇函数;因此研究系统幅度特性)(ωj e H 、相位特性[])(arg ωj e H ,只要在πω≤≤0范围内讨论即可;综上所述,系统频率特性)(ωj eH 具有周期性和对称性,深入理解这一点是十分重要的;当离散系统的系统结构一定,它的频率特性)(ωj e H 将随参数选择的不同而不同,这表明了系统结构、参数、特性三者之间的关系,即同一结构,参数不同其特性也不同; 例如,下图所示离散系统,其数学模型由线性常系数差分方程描述：)()1()(n x n ay n y +-=系统函数：a z az z z H >-=,)(系统函数频率特性：ωωωωωsin )cos 1(1)(ja a a e e e H j j j +-=-=幅频特性：ωωcos 211)(2a a eH j -+=相频特性：[]ωωωcos 1sin arctan)(arg a a eH j --= 容易分析出,当10<<a 时系统呈低通特性,当01<<-a 时系统呈高通特性；当0=a 时系统呈全通特性;同时说明,在系统结构如图所示一定时,其频率特性随参数a 的变化而变化;三、实验内容a 2281.011)(----=z z z H ;b 1.04.06.01.03.03.01.0)(2323+++-+-=z z z z z z z Hc 2181.011)(--+-=zz z H a %b=1,0,-1; % 分子系数向量a=1,0,; % 分母系数向量printsysb,a,'z'Hz,w=freqzb,a;w=w./pi;magh=absHz;zerosIndx=findmagh==0;maghzerosIndx=1;magh=20log10magh; % 以分贝maghzerosIndx=-inf;angh=angleHz;angh=unwrapangh180/pi; % 角度换算figuresubplot1,2,1plotw,magh;grid onxlabel'特征角频率\times\pi rad/sample'title'幅频特性曲线 |Hw| dB';subplot1,2,2plotw,angh;grid onxlabel'特征角频率 \times\pi rad/sample'title'相频特性曲线 \thetaw degrees';带通b %b=,,,; % 分子系数向量a=1,,,; % 分母系数向量printsysb,a,'z'Hz,w=freqzb,a;w=w./pi;magh=absHz;zerosIndx=findmagh==0;maghzerosIndx=1;magh=20log10magh; % 以分贝maghzerosIndx=-inf;angh=angleHz;angh=unwrapangh180/pi; % 角度换算figuresubplot1,2,1plotw,magh;grid onxlabel'特征角频率\times\pi rad/sample'title'幅频特性曲线 |Hw| dB';subplot1,2,2plotw,angh;grid onxlabel'特征角频率 \times\pi rad/sample'title'相频特性曲线 \thetaw degrees';高通c %b=1,-1,0; % 分子系数向量a=1,0,; % 分母系数向量printsysb,a,'z'Hz,w=freqzb,a;w=w./pi;magh=absHz;zerosIndx=findmagh==0;maghzerosIndx=1;magh=20log10magh; % 以分贝maghzerosIndx=-inf;angh=angleHz;angh=unwrapangh180/pi; % 角度换算figuresubplot1,2,1plotw,magh;grid onxlabel'特征角频率\times\pi rad/sample'title'幅频特性曲线 |Hw| dB';subplot1,2,2plotw,angh;grid onxlabel'特征角频率 \times\pi rad/sample'title'相频特性曲线 \thetaw degrees';带通实验心得：本来理论知识不是很强的,虽然已经编出程序得到相关图形,但是不会辨别相关通带,这让我深刻地反省;。

信号与系统实验实验2常用离散时间信号的实现_OK

信号与系统实验实验2常用离散时间信号的实现_OK实验2:常用离散时间信号的实现实验目的：1.掌握离散时间信号的生成方法；2.学习利用MATLAB进行常用离散时间信号的绘制；3.了解常用离散时间信号的特点。

实验原理：离散时间信号是在离散时间点上取值的信号。

常用离散时间信号包括单位冲激函数(δ[n]), 阶跃函数(u[n]), 单位斜坡函数(ramp[n]), 正弦函数(sin[n]), 余弦函数(cos[n])等。

其中，单位冲激函数是一类特殊的信号，它在n=0时取值为1，其余时刻取值为0。

阶跃函数是另一类重要的信号，它在n>=0时取值为1，n<0时取值为0。

单位斜坡函数是一个连续递增的线性函数。

正弦函数和余弦函数是一类周期性信号，它们的周期为2π。

实验步骤：1.打开MATLAB软件，并新建一个空白的脚本文件；2.定义一个离散时间变量n，并确定它的取值范围；3.根据离散时间变量n生成不同的离散时间信号；4.利用MATLAB的绘图函数绘制离散时间信号的图像；5.对比、分析绘制的不同离散时间信号的特点。

以下是对常用离散时间信号的实现代码和绘制方法的介绍：1.单位冲激函数(δ[n]):单位冲激函数在n=0时取值为1，其余时刻取值为0。

可以使用MATLAB的脉冲函数`dirac(n)`来生成单位冲激函数。

绘制单位冲激函数的图像可以使用MATLAB的`stem(n, dirac(n))`函数。

示例代码：```MATLABn=-10:10;%离散时间变量n的取值范围x = dirac(n); % 生成单位冲激函数stem(n, x); % 绘制单位冲激函数的图像title('单位冲激函数');xlabel('离散时间变量n');ylabel('幅值');```2.阶跃函数(u[n]):阶跃函数在n>=0时取值为1，n<0时取值为0。

可以使用MATLAB的阶跃函数`heaviside(n)`来生成阶跃函数。

信号与系统实验报告

信号与系统实验报告信号与系统实验报告引言信号与系统是电子与通信工程领域中的重要基础课程，通过实验可以更好地理解信号与系统的概念、特性和应用。

本实验报告旨在总结和分析在信号与系统实验中所获得的经验和结果，并对实验进行评估和展望。

实验一：信号的采集与重构本实验旨在通过采集模拟信号并进行数字化处理，了解信号采集与重构的原理和方法。

首先，我们使用示波器采集了一个正弦信号，并通过模数转换器将其转化为数字信号。

然后，我们利用数字信号处理软件对采集到的信号进行重构和分析。

实验结果表明，数字化处理使得信号的重构更加准确，同时也提供了更多的信号处理手段。

实验二：滤波器的设计与实现在本实验中，我们学习了滤波器的基本原理和设计方法。

通过使用滤波器，我们可以对信号进行频率选择性处理，滤除不需要的频率分量。

在实验中，我们设计了一个低通滤波器，并通过数字滤波器实现了对信号的滤波。

实验结果表明，滤波器能够有效地滤除高频噪声，提高信号的质量和可靠性。

实验三：系统的时域和频域响应本实验旨在研究系统的时域和频域响应特性。

我们通过输入不同频率和幅度的信号，观察系统的输出响应。

实验结果表明，系统的时域响应可以反映系统对输入信号的时域处理能力，而频域响应则可以反映系统对输入信号频率成分的处理能力。

通过分析系统的时域和频域响应，我们可以更好地理解系统的特性和性能。

实验四：信号的调制与解调在本实验中，我们学习了信号的调制与解调技术。

通过将低频信号调制到高频载波上，我们可以实现信号的传输和远距离通信。

实验中，我们使用调制器将音频信号调制到无线电频率上，并通过解调器将其解调回原始信号。

实验结果表明，调制与解调技术可以有效地实现信号的传输和处理，为通信系统的设计和实现提供了基础。

结论通过本次信号与系统实验，我们深入了解了信号的采集与重构、滤波器的设计与实现、系统的时域和频域响应以及信号的调制与解调等基本概念和方法。

实验结果表明，信号与系统理论与实践相结合，可以更好地理解和应用相关知识。

信号与系统MATLAB实验全

实验篇信号与系统实验指导实验一、MATLAB 编程基础及典型实例一、实验目的(1) 熟悉MATLAB 软件平台的使用； (2) 熟悉MATLAB 编程方法及常用语句； (3) 掌握MATLAB 的可视化绘图技术；(4) 结合《信号与系统》的特点，编程实现常用信号及其运算。

二、实验原理连续信号是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干个不连续点以外，信号都有确定的值与之对应。

严格来说，MATLAB 并不能处理连续信号，而是用等时间间隔点的样值来近似表示连续信号。

当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似连续信号。

矩阵是MATLAB 进行数据处理的基本单元，矩阵运算是MATLAB 最重要的运算。

通常意义上的数量（也称为标量）在MATLAB 系统中是作为1×1的矩阵来处理的，而向量实际上是仅有一行或者一列的矩阵。

通常用向量表示信号的时间取值范围，如n = -5:5，但信号x(n)、向量n 本身的下标都是从1开始的，因此必须用一个与向量x 等长的定位时间变量n ，以及向量x ，才能完整地表示序列x(n)。

这一点详情可参考预备篇示例7的程序说明。

三、实验内容与步骤(1) 新建一个文件夹，以自己的汉语名字命名，以后就用该文件夹专门存放自己所编制的M 文件和产生的图形；将该文件夹设置成当前工作目录。

(2) 绘制信号t)32sin(e x(t)t 2-=的曲线，t 的范围在0 ~ 30s ，取样时间间隔为0.1s.(3) 在n = [-10:10] 范围产生离散序列：⎩⎨⎧≤≤-=其余n0,3n 32n,x(n) ，并绘图。

四、实验报告要求整理并给出“实验内容与步骤”（2）、（3）的程序代码与产生的图形；并回答下面的问题。

(1) 在调用某一函数文件时，该文件中除了输入、输出变量外的其它变量在调用函数结束后是否还存在？这些变量是全局还是局部变量？(2) 设n = －10:0.2:20，你可以通过哪些方法查看向量n 的维数？经过关系运算y = (n >= 3)以后，y 的维数是多少？y 又等于什么？(3) 通过MATLAB 的帮助系统，学习fliplr 函数的功能和使用方法。

信号与系统实验教程只有答案

信号与系统实验教程只有答案实验报告这么玩目录实验一信号与系统的时域分析三、实验内容及步骤实验前,必须首先阅读本实验原理,读懂所给出的全部范例程序;实验开始时,先在计算机上运行这些范例程序,观察所得到的信号的波形图;并结合范例程序应该完成的工作,进一步分析程序中各个语句的作用,从而真正理解这些程序;实验前,一定要针对下面的实验项目做好相应的实验准备工作,包括事先编写好相应的实验程序等事项;Q1-1：修改程序Program1_1,将dt改为,再执行该程序,保存图形,看看所得图形的效果如何dt = 时的信号波形 dt = 时的信号波形这两幅图形有什么区别,哪一幅图形看起来与实际信号波形更像答：Q1-2：修改程序Program1_1,并以Q1_2为文件名存盘,产生实指数信号xt=; 要求在图形中加上网格线,并使用函数axis控制图形的时间范围在0~2秒之间;然后执行该程序,保存所的图形;修改Program1_1后得到的程序Q1_2如下：信号xt=的波形图clear, % Clear all variablesclose all, % Close all figure windowsdt = ; % Specify the step of time variablet = -2:dt:2; % Specify the interval of timex = expt; % Generate the signalplott,xgrid on;axis 0 2 0 1title'Sinusoidal signal xt'xlabel'Time t sec'Q1-3：修改程序Program1_1,并以Q1_3为文件名存盘,使之能够仿真从键盘上任意输入的一个连续时间信号,并利用该程序仿真信号xt=e-2t;修改Program1_1后得到的程序Q1_3如下：信号xt=e-2t的波形图clear,close all,dt = ;t = -2:dt:2;x=input'Input xt:';plott,xgrid on;axis 0 2 -1 1title'Sinusoidal signal xt'xlabel'Time t sec'Q1-4：将实验原理中所给的单位冲激信号和单位阶跃信号的函数文件在MATLAB文件编辑器中编写好,并分别以文件名delta和u存入work文件夹中以便于使用;抄写函数文件delta如下：抄写函数文件u如下：function y = deltat % Unit step functiondt = ; function y = uty = ut-ut-dt/dt; y = t>=0; % y = 1 for t > 0, else y = 0 Q1-5：修改程序Program1_4,并以Q1_5为文件名存盘,利用axis函数,将图形窗口的横坐标范围改为-2≤n≤5,纵坐标范围改为≤ x ≤;修改Program1_4后得到的程序Q1_5如下：信号的波形图clear,close all,n = -5:5;x = zeros1,4, , , , 0, , zeros1,2;stem n,x,'.'grid on,axis-2 5 ;title 'A discrete-time sequence xn'xlabel 'Time index n'Q1-6：仿照前面的示例程序的编写方法,编写一个MATLAB程序,以Q1_6为文件名存盘,使之能够在同一个图形窗口中的两个子图中分别绘制信号xn=|n| 和xt=cos2πtut-ut-3;要求选择的时间窗能够表现出信号的主要部分或特征;编写的程序Q1_6如下：信号xn=|n| 的波形图和信号xt=cos2πtut-ut-3的波形图clear,close all,t = -1::4;xt = cos2pit.ut-ut-3;n=-5:5;xn=.^absn;subplot211plott,xtgrid on,title 'Original signal xt'subplot212stemn,xn,'.'grid on,title 'Original signal xn'xlabel 'Time t sec'Q1-7：根据示例程序的编程方法,编写一个MATLAB程序,以Q1_7为文件名存盘,由给定信号xt = t求信号yt = x+3,并绘制出xt 和yt的图形;编写的程序Q1_7如下：编写产生xt的函数文件function y=xty=expt.ut;clear,close all,t = -3::4;xt = xt; % Generate the original signal xtyt=xt+3;subplot211plott,xt % Plot xtgrid on,title 'Original signal xt'subplot212plott,yt % Plot xtgrid on,title 'Original signal yt'xlabel 'Time t sec'信号xt的波形图信号yt = x+3 的波形图Q1-8：给定一个离散时间信号xn = un – un-8,仿照示例程序Program1_5,编写程序Q1_8,产生xn的左移序列x1n = xn+6和右移序列x2n = xn-6,并在同一个图形窗口的三个子图中分别绘制这三个序列的图形;编写的程序Q1_8如下：编写产生xt的函数文件function y=xxny=un-un-8;clear,close all,n = -10:15;x =xxn; % Generate the original signal xnx1 = xxn+6; % Shift xt to the left by 2 second to get x1n+6x2 =xxn-6; % Shift xt to the right by 2 second to get x2n-6subplot311stemn,x,'.' % Plot xtgrid on,title 'Original signal xn'subplot 312stem n,x1,'.' % Plot x1tgrid on,title 'Left shifted version of xn'subplot 313stem n,x2,'.' % Plot x2tgrid on,title 'Right shifted version of xn'xlabel 'Time t sec'信号波形图Q1-9：编写程序Q1_9,使之能够接受以键盘方式输入的定义在不同时间段的两个不同连续时间信号并完成卷积运算,分别绘制这两个信号及其卷积的结果的图形,图形按照22分割成四个子图;编写的程序Q1_9如下：clear;close all;dt = ;t0=input'Input first signal t0:';t1=input'Input first first signal t1:';tx = t0:dt:t1;x = input'Input first signal variabletx :';t2=input'Input second signal t0:';t3=input'Input second signal t1:';th=t2:dt:t3;h = input'Input second signal variableth :'y = dtconvx,h; % Compute the convolution of xt and htsubplot221plottx,x, grid on, title'Signal xt'xlabel'Time t sec'subplot222plotth,h, grid on, title'Signal ht'xlabel'Time t sec'subplot313ploty, grid on, title'The convolution of xt and ht'xlabel'Time t sec'信号x t、ht和x tht的波形图Q1-10：给定两个离散时间序列xn = {un-un-8}hn = un-un-8编写程序Q1_10,计算它们的卷积,并分别绘制xn、hn和它们的卷积yn的图形;编写的程序Q1_10如下：n=0:10;x = .^n.un-un-8;h = un-un-8;y =convx,h; % Compute the convolution of xt and htsubplot221stemn,x,'.', grid on, title'Signal xn'subplot222stemn,h,'.', grid on, title'Signal hn'subplot212stemy, grid on, title'The convolution of xn and hn',xlabel'Time t sec';信号xn、hn和yn的波形图Q1-11已知一个序列为编写MATLAB程序Q1_11,能够将xn以N = 8为周期进行周期延拓得到一个周期为N =8的周期序列yn,并分别绘制xn和yn图形;编写的程序Q1_11如下：function y=u4ny=n.un-un-5;Q1——clear, close all;n =-16:32x=u4n;T = 8; y = 0;for k = -2:4;y =y+u4n-kT;endsubplot211stemn,x,'.';grid on,title 'Original signal xn'xlabel'Time t sec'subplot212stemn,y;title 'period signal xn'xlabel'Time t sec'grid on,信号xn的波形图信号yn的波形图Q1-12仿照范例程序Program1_7,编写程序Q1_12,计算并绘制由如下微分方程表示的系统在输入信号为xt = e-2t - e-3t ut时的零状态响应和你手工计算得到的系统零状态响应曲线;手工计算得到的系统零状态响应的数学表达式是：编写的程序Q1_12如下：用MATLAB绘制的手工计算的系统响应clear, close all;num = input'Type in the right coefficient vector of differential equation：';den = input'Type in the left coefficient vector of differential equation：';t = 0::8;x = input'Type in the expression of the inputsignal xt：';y=lsimnum,den,x,t;plott,y执行程序Q1_12得到的系统响应Q1-13：利用程序Q1_9,验证卷积的相关性质;a 验证性质：)()(*)(t x t t x =δ选择信号xt 的数学表达式为：sintxt 、δt 和xt δt 的波形验证所得结论是：b 验证性质：)()(*)(00t t x t t t x -=-δ选择信号xt 的数学表达式为：sint t0=2xt 、δt-t 0 和)(*)(0t t t x -δ的波形验证所得结论是：c 验证性质：)()(*)()(*)(211221t t t x t t t t x t t t t x --=--=--δδ选择信号xt 的数学表达式为： sint 选择的t 1= 2秒,t 2 = 3 秒; 执行程序Q1_9,输入信号xt-t 1 和δt -t 2 的数学表达式,得到的信号及其卷积的波形图如下：执行程序Q1_9,输入信号xt-t 2和δt -t 1的数学表达式,得到的信号及其卷积的波形图如下：验证所得结论是：d 验证性质：⎰∞-=td x t u t x ττ)()(*)(选择信号xt 建议选择一个时限信号的数学表达式为：ut-ut-3⎰∞-td x ττ)(的数学表达式为：手工绘制的⎰∞-td x ττ)(波形如下：执行程序Q1_9,输入信号xt 和ut 的数学表达式,得到的信号及其卷积的波形图如下：验证所得结论是：e 验证性质：)(*)()(*)(00t h t t x t t h t x -=-选择信号xt 的数学表达式为： sint 选择信号ht 的数学表达式为：sint 选择的t 0=：1执行程序Q1_9,输入信号xt 和ht-t 0的数学表达式,得到的信号及其卷积的波形图如下：执行程序Q1_9,输入信号xt-t 0 和ht 的数学表达式,得到的信号及其卷积的波形图如下：验证所得结论是： Q1-14：做如下总结：1、信号与系统分析,就是基于信号的分解,在时域中,信号主要分解成：2、写出卷积的运算步骤,并谈谈你对卷积的一些基本性质的理解;利用MATLAB计算卷积的函数是什么如何使用3、在时域中,描述一个连续时间LTI系统的数学模型有：4、MATLAB是如何表示一个由微分方程描述的连续时间LTI系统的求解连续时间LTI系统的单位冲激响应、单位阶跃响应以及系统在某一个输入信号作用下的零状态响应的MATLAB函数有哪些四、实验报告要求1、按要求完整书写你所编写的全部MATLAB程序2、详细记录实验过程中的有关信号波形图存于自带的U盘中,图形要有明确的标题;全部的MATLAB图形应该用打印机打印,然后贴在本实验报告中的相应位置,禁止复印件;3、实事求是地回答相关问题,严禁抄袭;本实验完成时间：年月日实验二连续时间信号的频域分析三、实验内容及步骤实验前,必须首先阅读本实验原理,读懂所给出的全部范例程序;实验开始时,先在计算机上运行这些范例程序,观察所得到的信号的波形图;并结合范例程序应该完成的工作,进一步分析程序中各个语句的作用,从而真正理解这些程序;实验前,一定要针对下面的实验项目做好相应的实验准备工作,包括事先编写好相应的实验程序等事项;Q2-1编写程序Q2_1,绘制下面的信号的波形图：其中,0= π,要求将一个图形窗口分割成四个子图,分别绘制cos0t、cos30t、cos50t 和xt 的波形图,给图形加title,网格线和x坐标标签,并且程序能够接受从键盘输入的和式中的项数;抄写程序Q2_1如下：clear,close allT = 2; dt = ; t = -2pi:dt:2pi; w0=pi;x1 = cosw0t;x3=-1/3cos3w0t;x5=1/5cos5w0t;N = input'Type in the number of the harmonic components N = :';y=0;for q = 1:N; % Synthesiz the periodic signal yt from the finite Fourier seriesy = y+1/q.sinqpi/2.cosqw0t;end;subplot221,plott,x1, title'The original signal cosw0t';grid on; axis-2pi,2pi,-1,1, xlabel'Time t'subplot223,plott,x5, title'The original signal 1/5cos5w0t';grid on; axis-2pi,2pi,-1,1, xlabel'Time t'subplot222plott,x3, title'The original signal -1/3cos3w0t';grid on; axis-2pi,2pi,-1,1, xlabel'Time t'subplot224plott,y, title'The synthesis signal of xt';grid on; axis-10,10,-1,1, xlabel'Index N'执行程序Q2_1所得到的图形如下：N=10Q2-2给程序Program2_1增加适当的语句,并以Q2_2存盘,使之能够计算例题2-1中的周期方波信号的傅里叶级数的系数,并绘制出信号的幅度谱和相位谱的谱线图;通过增加适当的语句修改Program2_1而成的程序Q2_2抄写如下：clear,close allT = 2; dt = ; t = -2:dt:2;x1 = ut-ut-1-dt; x = 0;for m = -1:1x = x + ut-mT - ut-1-mT-dt; % Periodically extend x1t to form a periodic signal endw0 = 2pi/T;N = input'Type in the number of the harmonic components N = :';L = 2N+1;for k = -N:1:N;akN+1+k = 1/Tx1exp-jkw0t'dt;endphi = angleak;y=0;for q = 1:L; % Synthesiz the periodic signal yt from the finite Fourier seriesy = y+akqexpj-L-1/2+q-12pit/T;end;subplot221plott,x, title'The original signal xt', axis-2,2,,,grid on;subplot222k=-N:N; stemak, title'The ak of xt', axis-1,1,,,grid on;subplot223k=-N:N; stemk,absak,'k.', title'The amplitude |ak| of xt', axis-N,N,,,grid on; subplot224stemk,phi,'r.', title'The phase phik of xt', axis-N,N,-2,2, xlabel'Index k',grid on;执行程序Q2_2得到的图形Q2-3 反复执行程序Program2_2,每次执行该程序时,输入不同的N 值,并观察所合成的周期方波信号;通过观察,你了解的吉伯斯现象的特点是：N=5 N=10N=20N=401、周期信号的傅里叶级数与GIBBS 现象给定如下两个周期信号：Q2-4 分别手工计算x 1t 和x 2t 的傅里叶级数的系数;信号x 1t 在其主周期内的数学表达式为：t+1 -1<t<0 1-t 0<t<1计算x 1t 的傅里叶级数的系数的计算过程如下：k = -10:10;ak=0;ak = 1/2. sinkpi/2./kpi/2 N=-10:10; stemk,ak;通过计算得到的x 1t 的傅里叶级数的系数的数学表达式是：1/2. sinkpi/2./kpi/2信号x 2t 在其主周期内的数学表达式为：1 |t|< 0 <|t|<1计算x 2t 的傅里叶级数的系数的计算过程如下：k = -10:10;ak=0; ak =sinkpi./kpi N=-10:10; stemk,ak;)(2t x t22-12.02.0-通过计算得到的x1t的傅里叶级数的系数的数学表达式是：sinkpi./kpi用MATLAB帮助你计算出你手工计算的傅里叶级数的系数ak从-10到10共21个系数;从命令窗口上抄写x1t的21个系数如下：ak =Columns 1 through 8Columns 9 through 16NaNColumns 17 through 21从命令窗口上抄写x2t的21个系数如下：Columns 1 through 8Columns 9 through 16NaNColumns 17 through 21Q2-5仿照程序Program2_1,编写程序Q2_5,以计算x1t的傅里叶级数的系数;程序Q2_5如下：编写函数function y=x1ty1=t+1;y2=1-t;y=y1.-1<t&t<=0+y2.0<t&t<1;clear,close allT = 2; dt = ; t = -8:dt:8;x11 = x1t; x = 0;for m = -8:8x = x + x1t-mT; % Periodically extend x1t to form a periodic signalendw0 = 2pi/T;N = 10;L = 2N+1;for k = -N:1:N;akN+1+k = 1/Tx11exp-jkw0t'dt;endphi = angleak;y=0;for q = 1:L; % Synthesiz the periodic signal yt from the finite Fourier seriessubplot212k=-N:N; stemk,ak,'k.', title'The factor ak of xt', axis-N,N,,,grid on,执行程序Q2_5所得到的x1t的傅里叶级数的ak从-10到10共21个系数如下：Columns 1 through 5+ + + - -Columns 6 through 10+ - - - +Columns 11 through 15- + + +Columns 16 through 20- + + - -Column 21-与你手工计算的ak相比较,是否相同,如有不同,是何原因造成的答：Q2-6仿照程序Program2_1,编写程序Q2_6,以计算x2t 的傅里叶级数的系数不绘图;程序Q2_6如下：编写函数function y=x2ty1=1;y2=1;y=y1.<t&t<=0+y2.0<t&t<=;clear,close allT = 2; dt = ; t = -8:dt:8;x11 = x2t; x = 0;for m = -8:8x = x + x2t-mT; % Periodically extend x1t to form a periodic signalendw0 = 2pi/T;N = 10;L = 2N+1;for k = -N:1:N;akN+1+k = 1/Tx11exp-jkw0t'dt;endphi = angleak;y=0;for q = 1:L; % Synthesiz the periodic signal yt from the finite Fourier seriessubplot212k=-N:N; stemk,ak,'k.', title'The factor ak of xt', axis-N,N,,,grid on,执行程序Q2_6所得到的x2t的傅里叶级数的ak从-10到10共21个系数如下：Columns 1 through 5- + - + +Columns 6 through 10+ + + - +Columns 11 through 15- + - -Columns 16 through 20- - - + -Column 21+与你手工计算的ak相比较,是否相同,如有不同,是何原因造成的答：Q2-7仿照程序Program2_2,编写程序Q2_7,计算并绘制出原始信号x1t 的波形图,用有限项级数合成的y1t 的波形图,以及x1t 的幅度频谱和相位频谱的谱线图;编写程序Q2_7如下：clear,close allT = 2; dt = ; t = -8:dt:8;x11 = x1t; x = 0;for m = -8:8x = x + x1t-mT; % Periodically extend x1t to form a periodic signalendw0 = 2pi/T;N = 5;L = 2N+1;for k = -N:1:N;akN+1+k = 1/Tx11exp-jkw0t'dt;endphi = angleak;y=0;for q = 1:L; % Synthesiz the periodic signal yt from the finite Fourier seriesy = y+akqexpj-L-1/2+q-12pit/T;end;phi = angleak;y=0;end;subplot221,plott,x, title'The original signal xt', axis-8,8,,,subplot223,plott,y, title'The synthesis signal yt', axis-8,8,,, xlabel'Time t',subplot222k=-N:N; stemk,absak,'k.', title'The amplitude |ak| of xt', axis-N,N,,subplot224stemk,phi,'r.', title'The phase phik of xt', axis-N,N,-2,2, xlabel'Index k'执行程序Q2_7,输入N = 5所得到的图形如下：反复执行程序Q2_7,输入不同的N值,观察合成的信号波形中,是否会产生Gibbs现象为什么；答：2. 连续时间非周期信号的傅里叶变换给定两个时限信号:Q2-8利用单位阶跃信号ut,将x1t 表示成一个数学闭式表达式,并手工绘制x1t 和x2t 的时域波形图;信号x1t 的闭式数学表达式为：x1t = ：y1=t+2;y2=1;y3=-t+2;y=y1.-2<=t&t<-1+y2.-1<=t&t<1+y3.1<=t&t<2;手工绘制的x1t的时域波形图手工绘制的x2t的时域波形图function y=x28ty1=t+2;y2=1;y3=-t+2;y=y1.-2<=t&t<-1+y2.-1<=t&t<1+y3.1<=t&t<2;clear,close allT = 2; dt = ; t = -5:dt:5;x1 = x28t.ut+2-ut-2;x2=cospi/2t.ut+1-ut-1;subplot211,plott,x1,'.',title'The original signal x1t', axis-5,5,-1,1, xlabel'Time t'subplot212,plott,x2,'.',title'The original signal x2t',axis-5,5,-1,1, xlabel'Time t'Q2-9手工计算x1t 和x2t 的傅里叶变换如能够用傅里叶变换的性质计算最好,并手工绘制出它们的幅度谱和相位谱；计算x1t 的傅里叶变换的过程：计算得到的x1t 的傅里叶变换的数学表达式为：clear,close allT = ; dw = ; %时间和频率变化的步长xx=x28t;X=x28texp-jt'wT; %傅里叶变换X1=absX; %计算幅度谱phai=angleX; %计算相位谱subplot221;plott,xx,title'The original signal x1t',axis-10,10,-1,2,xlabel'Time t',grid on;subplot222plotw,X,title'The Fourier Transform of x1t ',axis-4pi,4pi,-1,,xlabel'fjw',grid on; subplot223;plotw,X1, title'The amplitude of fjw ', axis-4pi,4pi,-1,,xlabel'fjw',grid on;subplot224;plotw,phai,title'The phase of fjw',axis-pi,pi,-4,4,xlabel'fjw',grid on;计算x2t 的傅里叶变换的过程：clear,close allT = ; dw = ; %时间和频率变化的步长t = -10:T:10;w = -4pi:dw:4pi;xx=cospi/2t.ut+1-ut-1;X=xxexp-jt'wT; %傅里叶变换X1=absX; %计算幅度谱phai=angleX; %计算相位谱subplot221;plott,xx,title'The original signal x1t',axis-10,10,-1,2,xlabel'Time t',grid on;subplot222plotw,X,title'The Fourier Transform of x1t ',axis-4pi,4pi,-1,,xlabel'fjw',grid on; subplot223;plotw,X1, title'The amplitude of fjw ', axis-4pi,4pi,-1,,xlabel'fjw',grid on;subplot224;plotw,phai,title'The phase of fjw',axis-pi,pi,-4,4,xlabel'fjw',grid on;计算得到的x2t 的傅里叶变换的数学表达式为：手工绘制的x1t的幅度频谱图手工绘制的x2t的幅度频谱图Q2-10编写MATLAB程序Q2_10,能够接受从键盘输入的时域信号表达式,计算并绘制出信号的时域波形、幅度谱;程序Q2_10抄写如下clear,close allT = ; dw = ; %时间和频率变化的步长t = -10:T:10;w = -4pi:dw:4pi;X1=absX; %计算幅度谱phai=angleX; %计算相位谱subplot211;plott,xx,title'The original signal xt',axis-10,10,-1,2,xlabel'Time t',grid on;subplot223plotw,X1,title'The amplitude of fjw ',xlabel'fjw',grid on;subplot224;plotw,phai,title'The phase of fjw',axis-pi,pi,-4,4,xlabel'fjw',grid on;执行程序Q2_10,输入信号x1t的数学表达式,得到的信号时域波形、幅度谱和相位谱如下：X1t=exp-t执行程序Q2_10,输入信号x2t的数学表达式,得到的信号时域波形、幅度谱和相位谱如下：Q2-11修改程序Q2_10,并以程序Q2_11为文件名存盘,要求能够接受从键盘输入的时域信号表达式,计算其傅里叶变换,并分别绘制其傅里叶变换的实部、虚部、幅度频谱和相位频谱的图形;编写的程序Q2_11如下：clear,close allT = ; dw = ; %时间和频率变化的步长t = -10:T:10;w = -4pi:dw:4pi;xx= input'Input the signal t :';X=xxexp-jt'wT; %傅里叶变换X1=absX; %计算幅度谱phai=angleX; %计算相位谱realx=realX;imagx=imagX;subplot311;plott,xx,title'The original signal xt',axis-10,10,-1,2,xlabel'Time t',grid on;subplot323plotw,realx,title'The real of fjw ',xlabel'fjw',grid on;subplot324;plotw,imagx,title'The imag of fjw',axis-pi,pi,-4,4,xlabel'fjw',grid on;subplot325plotw,X1,title'The amplitude of fjw ',xlabel'fjw',grid on;subplot326;plotw,phai,title'The phase of fjw',axis-pi,pi,-4,4,xlabel'fjw',grid on;选定适当的信号,该信号的时域表达式为：ut-ut-3执行你编写好的MATLAB程序Q2_11,输入你选定的信号的数学表达式,绘制出的该信号的傅里叶变换Q2-12修改程序Q2_11,并以Q2_12存盘,要求程序能接受从键盘输入信号的时域表达式,计算并绘制信号的时域波形、信号的幅度频谱和相位频谱图;编写的程序Q2_12如下：clear,close allT = ; dw = ; %时间和频率变化的步长t = -10:T:10;w = -4pi:dw:4pi;xx= input'Input the signal t :';X=xxexp-jt'wT; %傅里叶变换X1=absX; %计算幅度谱phai=angleX; %计算相位谱subplot211;plott,xx,title'The original signal xt',axis-10,10,-1,2,xlabel'Time t',grid on;subplot223plotw,X1,title'The amplitude of fjw ',xlabel'fjw',grid on;subplot224;plotw,phai,title'The phase of fjw',axis-pi,pi,-4,4,xlabel'fjw',grid on;Q2-13选择一个时限信号,执行程序Q2_12以验证---对偶性质;选定适当的信号x1t,该信号的时域表达式为：x1t =ut+1/2-ut-1/2执行程序Q2_12,绘制出的该信号的傅里叶变换的图形如下：选定适当的信号x2t,要求其数学表达式与x1t 的傅里叶变换的数学表达式相同,该信号的时域表达式为：x2t =再一次执行程序Q2_12,绘制出的信号x2t的傅里叶变换的图形如下：比较这两次执行的结果,简述对偶性质,并说明验证结论;答：Q2-14选择一个时限信号,执行程序Q2_12以验证性质---时间尺度变换;选定适当的信号x3t,该信号的时域表达式为：x3t =： exp-t执行程序Q2_12,绘制出的该信号的傅里叶变换的图形如下：选定信号x4t = x32t,该信号的时域表达式为：x4t =：exp-2t ,再一次执行程序Q2_12,绘制出的信号x4t的傅里叶变换的图形如下：比较这两次执行的结果,简述时间尺度变换性质,并说明验证结论;答：Q2-15选择一个时限信号,执行程序Q2_12以验证性质---时移;选定适当的信号x1t,该信号的时域表达式为：x1t = ： exp-t.ut ,执行程序Q2_12,绘制出的该信号的傅里叶变换的图形如下：选定信号x2t = x1t-1,该信号的时域表达式为：x2t = ： exp-t+3.ut-3 ,再一次执行程序Q2_12,绘制出的信号x2t 的傅里叶变换的图形如下：比较这两次执行的结果,简述时移性质,并说明验证结论;答：Q2-16选择一个合适的信号,执行程序Q2_12以验证性质---频移Multiplication by e j0t;选定适当的信号x1t,该信号的时域表达式为：x1t = ： exp-t.ut ,执行程序Q2_12,绘制出的该信号的傅里叶变换的图形如下：选定信号x2t = e j0t x1t,其中0 = 2 ,再一次执行程序Q2_12,绘制出的信号x2t的傅里叶变换的图形如下：比较这两次执行的结果,简述频移Multiplication by e j0t性质,并说明验证结论;答：Q2-17：回答如下问题：1、从信号分解的角度,谈谈你对周期信号的傅里叶级数的理解;答：2、从信号分解的角度,谈谈你对傅里叶变换及其物理意义的理解,谈谈你对信号频谱概念的理解;1、按要求完整书写你所编写的全部MATLAB 程序2、详细记录实验过程中的有关信号波形图存于自带的U 盘中,图形要有明确的标题;全部的MATLAB 图形应该用打印机打印,然后贴在本实验报告中的相应位置,禁止复印件;3、实事求是地回答相关问题,严禁抄袭;本实验完成时间：年月日实验三连续时间LTI 系统的频域分析三、实验内容及步骤实验前,必须首先阅读本实验原理,了解所给的MATLAB 相关函数,读懂所给出的全部范例程序;实验开始时,先在计算机上运行这些范例程序,观察所得到的信号的波形图;并结合范例程序所完成的工作,进一步分析程序中各个语句的作用,从而真正理解这些程序;实验前,一定要针对下面的实验项目做好相应的实验准备工作,包括事先编写好相应的实验程序等事项;给定三个连续时间LTI 系统,它们的微分方程分别为系统1： dt t dx t y dt t dy dt t y d )()(25)(1)(22=++ 系统2：)()()()(t x dtt dx t y dt t dy -=+ 系统3：)(262)(262)(401)(306)(148)(48)(10)(2233445566t x t y dt t dy dt t y d dt t y d dt t y d dt t y d dt t y d =++++++修改程序Program3_1,并以Q3_1存盘,使之能够能够接受键盘方式输入的微分方程系数向量;并利用该程序计算并绘制由微分方程、和描述的系统的幅度响应特性、相位响应特性、频率响应的实部和频率响应的虚部曲线图;抄写程序Q3_1如下：执行程序Q3_1,绘制的系统1的频率响应特性曲线如下：从系统1的幅度频率响应曲线看,系统1是低通、高通、全通、带通还是带阻滤波器答：执行程序Q3_1,绘制的系统2的频率响应特性曲线如下：从系统2的幅度频率响应曲线看,系统2低通、高通、全通、带通还是带阻滤波器答执行程序Q3_1,绘制的系统3的频率响应特性曲线如下：从系统3的幅度频率响应曲线看,系统3是低通、高通、全通、带通还是带阻滤波器答：这三个系统的幅度频率响应、相位频率相应、频率响应的实部以及频率响应的虚部分别具有何种对称关系请根据傅里叶变换的性质说明为什么会具有这些对称关系答：Q3-2编写程序Q3_2,使之能够能够接受键盘方式输入的输入信号xt的数学表达式,系统微分方程的系数向量,计算输入信号的幅度频谱,系统的幅度频率响应,系统输出信号yt的幅度频谱,系统的单位冲激响应ht,并按照下面的图Q3-2的布局,绘制出各个信号的时域和频域图形;图Q3-2你编写的程序Q3_2抄写如下：执行程序Q3_2,输入信号xt = sint + sin8t,输入由描述的系统;得到的图形如下：此处粘帖执行程序Q3_2所得到的图形请手工绘制出信号xt = sint + sin8t 的幅度频谱图如下：你手工绘制的信号xt = sint + sin8t 的幅度频谱图与执行程序Q3_2得到的xt = sint + sin8t 的幅度频谱图是否相同如不同,是何原因造成的答：执行程序Q3_2得到的xt = sint + sin8t 的幅度频谱图实际上是另外一个信号x1t的幅度频谱,这个信号的时域数学表达式为 x1t =请利用傅里叶变换的相关性质计算并绘制信号x1t的幅度频谱图;计算过程：手工绘制的x1t 的幅度频谱图如下：结合所学的有关滤波的知识,根据上面所得到的信号的时域和频域图形,请从时域和频域两个方面解释滤波的概念;答：Q3-3编写程序Q3_3,能够接受从键盘输入的系统微分方程系数向量,并分别绘制所给三个系统的群延时曲线图;抄写程序Q3_3如下：系统的群延时曲线图系统的群延时曲线图根据上面的群延时曲线图可以看出,对系统,当频率为5弧度/秒时,群延时为秒,当频率为10弧度/秒时,群延时为秒,如何解释这两个群延时时间根据上面的群延时曲线图,说明这两个系统是否会造成对信号的相位失真为什么从系统的群延时曲线图中可以看出,当信号的频率为1弧度/秒时,系统对这一频率的信号的延时是秒;所以,执行程序Q3_2时,当作用于系统的输入信号为xt = sint + sin8t时,其输出信号yt的数学表达式为：四、实验报告要求1、按要求完整书写你所编写的全部MATLAB程序2、详细记录实验过程中的有关信号波形图存于自带的U盘中,图形要有明确的标题;全部的MATLAB图形应该用打印机打印,然后贴在本实验报告中的相应位置,禁止复印件;3、实事求是地回答相关问题,严禁抄袭;本实验完成时间：年月日实验四通信系统仿真三、实验内容及步骤实验前,必须首先阅读本实验原理,了解所给的MATLAB相关函数,读懂所给出的全部范例程序;实验开始时,先在计算机上运行这些范例程序,观察所得到的信号的波形图;并结合范例程序所完成的工作,进一步分析程序中各个语句的作用,从而真正理解这些程序的编程算法;实验前,一定要针对下面的实验项目做好相应的实验准备工作,包括事先编写好相应的实验程序等事项;Q4-1给范例程序Program4_1加注释;Q4-2范例程序Program4_1中的连续时间信号xt 是什么信号它的数学表达式为：Q4-3在1/2—1/10之间选择若干个不同Ts值,反复执行执行范例程序Program4_1,保存执行程序所得到的图形;Ts = 1/2时的信号时域波形和频谱图Ts = 1/4时的信号时域波形和频谱图Ts = 1/8时的信号时域波形和频谱图根据上面的三幅图形,作一个关于抽样频率是怎样影响已抽样信号频谱的小结;答：程序Program4_1中的连续信号是否是带限信号如果不是带限信号,是否可以选择一个抽样频率能够完全消除已抽样信号中的频谱的混叠如果不是带限信号,那么,这个连续时间信号在抽样前必须滤波,请你选择一个较为合适的频率作为防混叠滤波器的截止频率,你选择的这个截止频率是多少说明你的理由;答：Q4-4 请手工计算升余弦信号xt = 1+cospit.ut+1-ut-1 的傅里叶变换的数学表达式,手工绘制其幅度频谱图;计算过程：手工绘制的升余弦信号xt = 1+cospit.ut+1-ut-1 的幅度频谱图从上图的幅度频谱上看,升余弦信号是否是带限信号能否近似将它看作是一个带限信号如果可以,那么,估计信号的最高频率大约是多少答：Q4-5 阅读范例程序Program4_2,在这个程序中,选择的信号的最高频率是多少这个频率选择得是否恰当为什么答：Q4-6 在1—8之间选择抽样频率与信号最高频率之比,即程序Program4_2中的a 值,反复执行范例程序Program4_2,观察重建信号与原信号之间的误差,通过对误差的分析,说明对于带限信号而言,抽样频率越高,则频谱混叠是否越小答：Q4-7 图Q4-7是一个RLC 串联电路,在有些场合,可以把它用来作为一个滤波器使用,如果选择不同的位置的信号作为输出信号,该电路具有不同的滤波特性;该电路的输出信号分别为y 1t 、y 2t 和y 3t 时,电路的输入输出微分方程和频率响应的数学表达式分别形如：选择y 1t 为输出信号时可将电路看成系统1 微分方程为 )()()(2)(2121212t x t y dt t dy dtt y d n n n ωωζω=++ 频率响应为 222)(2)()(n n n j j j H ωωζωωωω++= 选择y 2t 为输出信号时可将电路看成系统2 微分方程为 22222222)()()(2)(dt t x d t y dt t dy dt t y d n n =++ωζω)t )t )(t 图Q4-7 RLC 串联电路频率响应为 222)(2)()()(nn j j j j H ωωζωωωω++= 选择y 3t 为输出信号时可将电路看成系统3 微分方程为 dt t dx t y dt t dy dtt y d n n n )(2)()(2)(323232ζωωζω=++ 频率响应为 22)(2)()(2)(nn n j j j j H ωωζωωωζωω++= 请写出上面的微分方程和频率响应表达式中的参数、n 与R 、L 、C 之间的数学关系;Q4-8 编写程序Q4_8,能够接受从键盘输入的、n之值,计算并在同一个图形窗口的三个子图中绘制出这三个频率响应特性曲线,要求每个子图有标题,绘制的频率范围为0—40弧度/秒;图形布置如图Q4-8所示;图Q4-8 图形布置zeta = , wn = n抄写程序Q4_8如下：执行程序Q4_8,输入zeta = ,wn = 15,在图形中的空白处,标上zeta 和wn 之值,如图Q4-8所示;保存所得到的图形如下; zeta = ,wn = 15时的频率响应曲线图根据上面的图形,请说明系统1、系统2和系统3分别具有何种滤波特性答：固定zeta = ,在2—30之间选择不同的wn 值,反复执行程序Q4_8,保存zeta = ,wn = 5和zeta = ,wn = 20所得到的两幅图形;根据执行程序所得到的系统频率响应的形状,说明wn 的不同取值分别对系统1、系统2和系统3的滤波特性从通频带的带宽、过渡带宽和截止频率等方面作说明的影响;zeta = ,wn = 5时的频率响应曲线图zeta = ,wn = 20时的频率响应曲线图答：固定wn = 15,在—1之间选择不同的zeta 值,反复执行程序Q4_8,保存zeta = ,wn = 15和zeta = ,wn = 15所得到的两幅图形;根据执行程序所得到的系统频率响应的形状,说明zeta 的不同取值分别对系统1、系统2和系统3的滤波特性的影响;zeta = ,wn = 15时的频率响应曲线图zeta = ,wn = 15时的频率响应曲线图答：Q4-9 调制与解调仿真实验;设调制信号为单频正弦信号xt = sint,其角频率为1 rad/s,载波为ct = cos10t,载频为10rad/s;。