本次考试是带有中考模拟性质的阶段性考试[1]

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2024届吉林省长春市中考第一次模拟考试语文模拟试题(含答案)

2024届吉林省长春市中考第一次模拟考试语文模拟试题一、积累与运用（15分）请在答题卡相应的田字格中或横线上端正的书写正确答案或填写相应选项。

（第1——4题每句1分，第5题每小题2分）饱览河山，满眼都是美丽的风景，心中充满厚重的家国情怀。

“人生如逆旅，我亦是行人”，诗人们用他们如椽巨笔下喷涌而出的文字，带领我们穿越千年，去体味他们各自的人生百味。

1.漫步河边，我们可以体会“，君子好逑”“，在水一方”（《诗经》）的思慕渴求。

2.登上黄鹤楼，我们可以观看“，”（崔颢《黄鹤楼》）草木茂盛的秀美风光。

3.徜徉西湖，我们可以欣赏“，”（白居易《钱塘湖春行》）的盎然生趣。

4.亲临边关，我们可以感受“报君黄金台上意，”（李贺《雁门太守行》）的报国之志。

5. 阅读语段，按要求完成题目。

或许是松原这座城市的冬天过于长吧，绿在这座城市的门外徘徊太久，一登上松原的舞台，渐次màn（①）延起来的绿意也就如关东汉子开怀畅饮一样，豪迈得一发而不可收，好像不把整个城市都染成绿色不罢休似的。

之后没几天，绿意弥（②）漫在松原的大街小巷，把一座城市变成了绿的海洋、绿的世界。

正所谓，城中有林，林中有景，满眼绿色，草木葱茏……松花江边长堤上绿荫如盖、水韵□□，水面波光潋滟、绿意□□，给这个北方的江面增加了几分江南的娟秀与温柔。

来到镜湖岸边，虽看不到荷叶田田、芦苇荡漾，但用不了两个月，“小荷才露尖尖角”的秀美，一定会给松原的绿带来古典的几分诗韵。

（1）给语段①处填写汉字，②处填写拼音。

①màn（）延②弥（）漫（2）在语段□□处填入词语，恰当的一项是（）A.盎然氤氲B.氤氲盎然（3）“绿意弥漫在松原的大街小巷”一句中“弥漫”一词的句子成分是（）A.主语B.谓语C.状语D.定语（4）语段中划线句子有语病，请将正确的句子抄写在下面。

2、阅读（45分）（1）文言文阅读（15分）【甲】阅读下面文言文，完成6——10题。

（10分）桃花源记陶渊明晋太元中，武陵人捕鱼为业。

山东省嘉祥县2024年九年级第一次中考模拟考试英语试题(含答案)

二○二四年九年级第一次模拟考试英语试题注意事项：1、本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷为选择题，45 分；第Ⅱ卷为非选择题, 55分; 共 100分。

考试时间为120分钟(含听力20分钟)。

2、请将本试卷所有答案都作答在答题纸的相应位置。

第Ⅰ卷选择题 ( 共 45分)一、听力选择(共15小题，计15分)(一) 请听录音中八组短对话。

每组对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中，选出与对话内容相符的图片或能回答所给问题的最佳答案。

(每组对话读两遍)1. What's the girl looking for??2. What time is it?3. What class is the man taking?4. Which club will the boy join?A. A music club.B. A painting club.5. How will the girl go to the museum tomorrow? C. A chess club.A. By bike.B. By car.6. What does the woman order? C. By bus.A. Lemon juice.B. Green tea.C. Apple juice.7. Where will Eric go for holidays?A. To the beach.B. To the lakeside.C. To the mountains.8. What's the possible relationship between the two speakers?A. Father and daughter.B. Doctor and patient.C. Waiter and customer.(二)请听录音中两段较长的对话。

每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中，选出能回答所给问题的最佳答案。

2024年江苏省苏州市中考模拟语文试题(一)(解析版)

2024年苏州市中考语文模拟试题（一）注意事项：1.本试卷共19题，满分130分，考试用时150分钟。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符合。

3.答选择题须用2B铅笔把答题卡上相应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题。

4.考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上无效。

第一部分（20分）1. 阅读下面的短文，按要求答题。

从苏州的街道走下来，通过一个小门，留在你身后的，是繁华xuān嚣的现代中国城市，而你迈步进入的，是一个个如诗似画的世界。

山水yíng绕，粉墙黛瓦，曲径通幽，峰回路转。

每一个转身都能看到错落有致的亭台楼阁，这既是建筑学上的美观，也是一种人文意趣。

苏州古典园林，把有限空间巧妙地组成变huàn多端的景致，yùn含着中国文化取法自然，又超越自然的深邃意境。

芭蕉舒展，雨声碎玉，即可成诗。

________，________，便能成画。

守护好园林这座宝藏，希望能穿越千年时光，“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”。

（1）根据拼音写出相应的汉字。

①xuān（）嚣②yíng（）绕③变huàn（）多端④yùn（）含（2）结合文段，仿照画线句，在空格处将句子补写完整。

________，________，便能成画。

【答案】（1）①. 喧②. 萦③. 幻④. 蕴（2）①. 几竿修竹②. 一壁粉墙【解析】【小问1详解】本题考查汉字字形。

①喧嚣：xuān xiāo，是指声音大而嘈杂、吵闹之意；吵闹、喧哗。

②萦绕：yíng rào，是指萦回环绕。

③变幻多端：biàn huà duōduān，意思是形容变化极多，也指变化很大。

2024年江苏东台市九年级中考语文第一次模拟试卷及答案解析

2024年江苏东台市九年级中考语文第一次模拟试卷试卷满分150分，考试时间150分钟一、名句名篇默写1．古诗文名句填空。

（1）无可奈何花落去，。

（晏殊《浣溪沙》）（2）蒹葭苍苍，。

（《诗经·蒹葭》）（3），自将磨洗认前朝。

（杜牧《赤壁》）（4）蓬山此去无多路，。

（李商隐《无题》）（5）莫笑农家腊酒浑，。

（陆游《游山西村》）（6），随君直到夜郎西。

（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》）（7）在新四军纪念馆，你可以感受“，”的家国情怀。

（用《岳阳楼记》中连续的两句填空）（8）“齐贤”语出“见贤思齐”，其精神追求与《论语·述而》中“，”相近。

二、基础知识综合2．根据语境完成题目。

盐城的区域文化、文学具有鲜明的特色。

盐城东临黄海、平畴（）旷远的自然景观，不同于草原风吹草低、大漠孤烟，而呈现的是鹤舞鱼跃、平湖锦（）帆、烟柳扶shū（）的审美意象，从而为色彩斑lán （）的中国古代文学平添了别样的色彩。

这一独特的自然风情，在吴嘉纪“晴光暄入水，波动清鲜鲜”和高毅“涛声吹雨沧溟湿，雾气横空白昼寒”等诗句中得到了形象①______。

当然，“盐”的文化底色也在诗作中时有②______。

如盐城先贤笔下偶现的“山”景，也是如灿玉般的盐山。

程岫亦有“初日盐烟映海黄”的描写。

寓审美于生活，寓审美于自然。

生息于兹的先民们赋予了生活与劳作诗性色彩。

诗文的灿烂，成为我们了解盐城历史文化的重要窗口。

（摘编自《盐城乡土语文》）(1)根据拼音写汉字，给加点字注音。

(2)给文中标号为①②的横线处选择合适的词语。

①()②()（只填序号）A．呈现B．显露(3)文中画线句子有语病，请写出正确的句子。

(4)“生息于兹的先民们”中的“兹”，和李白《送友人》中“挥手自兹去，萧萧班马鸣”中的“兹”都解释为。

三、综合性学习3．完成下面小题活动一：黄海林工精神59载接续传承。

班级组织“感悟林工精神传承红色基因”主题教育综合实践活动，请你参与。

2020年九年级中考前适应性考试语文试题附答案(一)

4. 对这首诗，分析不当的一项是（）
A. 作者并不从正面写赤壁之战的过程及其在政治上的后果，而是反说其事，并以两位美女的命运来反映赤壁之战对东吴政治军事形势的重大影响。
B. “折戟沉沙铁未销”，是断折的兵器埋没在沙土中还没有锈蚀，因为该兵器埋入沙土的年代不久，时间不长。
C. “东风不与周郎便，铜雀春深锁二乔”，是用假设的口气说的。假如当时的天气、风向不给周瑜方便，赤壁之战就有可能被曹操取胜，那么“二乔”就有可能被关在铜雀台。
（9）《行路难》中诗人用比喻将人生的艰难遭遇化为具体可感的形象的句子是：________，________。
（10）《次北固山下》描写了夜退日出、冬去春来的变化，写出了自然的理趣的句子：________，________。
【答案】 (1). （1）秋风萧瑟 (2). （2）随君直到夜郎西 (3). （3）千里共婵娟 (4). （4）万里赴戎机 (5). （5）提携玉龙为君死 (6). （6）几处早莺争暖树 (7). （7）羌管悠悠霜满地 (8). （8）苔痕上阶绿 (9). （9）欲渡黄河冰塞川 (10). 将登太行雪满山 (11). （10）海日生残夜 (12). 江春入旧年
③再往前追忆，就是我读小学时，教室外面那台老旧的钢琴。平时停放在教室门外的走廊里，与墙上高挂着的马克思、鲁迅、司马迁、莫扎特像相对无言。只有音乐课的时候，才由值日生搬进教室，有时是老师弹、我们唱，有时则是让班级里学琴的女孩子来弹。当老旧的琴箱里传出清朗的旋律，稚气未脱的白嫩指尖在黑白键之间跳跃，成了我童年难以忘怀的记忆之一。
乙文译文：
曾子穿着很破旧的衣服在耕田，鲁国的国君派人要封送给他一大片土地，说：“请先生用封地内的财富来买一些好衣服吧。”曾子坚决不受。那人回去，又再送来，曾子还是不接受。使者说：“这又不是先生你向人要求的，是别人献给你的，你为什么不接受？”曾子说：“我听说，接受别人馈赠的人就会害怕得罪馈赠者；给了人家东西的人，就会对受东西的人显露骄色。那么，国君没有接受。孔子知道了这件事，就说：“曾参的话，是足以保全他的节操的。”

2024年中考数学第一次模拟试卷(陕西卷)(考试版A4)

2024年中考第一次模拟考试（陕西卷）数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．－2024的绝对值是（）A ．B ．-C ．－2024D ．20242．下列不是三棱柱展开图的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，点D 在AC 上，//DE AB ，若160CDE ∠=︒，则B Ð的度数为（）A ．40︒B ．50︒C ．60︒D ．70︒4．下列计算正确的是（）A ．2m m m +=B ．()22m n m n-=-C ．222(2)4m n m n +=+D ．2(3)(3)9m m m +-=-5．已知112233()()()x y x y x y ，，，，，为直线23y x =-+上的三个点，且123x x x <<，则以下判断正确的是（）A ．若120x x >，则130y y >B ．若130x x <，则120y y >C ．若230x x >，则130y y >D ．若230x x <，则120y y >6．如图，ABC 与111A B C △位似，位似中心是点O ，若1:1:2OA OA =，则ABC 与111A B C △的周长比是（）A ．1:2B ．1:3C ．1:4D ．7．如图，ABC 的内切圆О与,,AB BC AC 分别相切于点D ，E ，F ，连接OE ，OF ，90C ∠=︒，6AC =，8BC =，则阴影部分的面积为（）A ．122π-B ．142π-C ．4π-D ．114π-8．如图是函数y ＝x 2﹣2x ﹣3（0≤x≤4）的图象，直线l ∥x 轴且过点（0，m ），将该函数在直线l 上方的图象沿直线l 向下翻折，在直线1下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m 的取值范围是（）A ．m≥1B ．m≤0C ．0≤m≤1D ．m≥1或m≤0第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）9．比较大小：22-_______________03．（选填＞，＝，＜）10．已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为度．11．如图，▱ABCD 的顶点C 在等边△BEF 的边BF 上，点E 在AB 的延长线上，G 为DE 的中点，连接CG ．若AD ＝3，AB ＝CF ＝2，则CG 的长为．12．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A ，C 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，点D （﹣2，3），AD ＝5，若反比例函数y xk=（k ＞0，x ＞0）的图象经过点B ，则k 的值为______13．如图，ABC 是等边三角形，6AB =，N 是AB 的中点，AD 是BC 边上的中线，M 是AD 上的一个动点，连接,BM MN ，则BM MN +的最小值是________．三、解答题（本大题共13个小题，共81分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14．（5分）计算：22012(3π-⎛⎫-++-+ ⎪⎝⎭15．（5分）化简：22311(1).m m m m m-+-+÷16．（5分）解不等式组：5431212x x x +<⎧⎪⎨+≥-⎪⎩．17．（5分）如图，点O 是正方形，ABCD的中心．用直尺和圆规在正方形内部作一点E （异于点O ），使得;EB EC =（保留作图痕迹，不写作法）18．（5分）如图，点A ，D ，B ，E 在一条直线上AD BE =，AC DF =，//AC DF ．求证：BC EF =．19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点A （0，1），B （2，0），C （4，4）均在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1，并写出顶点C 1关于y 轴的对称点的坐标；（2）已知P 为y 轴上一点，若△ABP 的面积是△ABC 面积的，求点P 的坐标．20．（5分）从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，3，3，6．（1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张；（2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀．从中随机抽取一张，不放回，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率．21．（6分）避雷针是用来保护建筑物、高大树木等避免雷击的装置．如图，小陶同学要测量垂直于地面的大楼BC 顶部避雷针CD 的长度（B ，C ，D 三点共线），在水平地面A 点测得53CAB ∠=︒，58DAB ∠=︒，A 点与大楼底部B 点的距离20m AB =，求避雷针CD 的长度．（结果精确到0.1m ．参考数据：sin 580.85︒≈，cos 580.53︒≈，tan 58 1.60︒≈，sin 530.80︒≈，cos 530.60︒≈，tan 53 1.33︒≈）22．（7分）一个深为6米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了2小时内5个时刻的水位高度，其中x 表示进水用时（单位：小时），y 表示水位高度（单位：米）．x 00.51 1.52y11.522.53为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择：y kx b =+（0k ≠），y =ax 2+bx +c（0a ≠），ky x=（0k ≠）．(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图象．(2)当水位高度达到5米时，求进水用时x ．23．（7分）今年9月，第十四届全国运动会将在陕西省举行．本届全运会主场馆在西安，开幕式、闭幕式均在西安举行．某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9月份日平均气温状况．他们收集了西安市近五年9月份每天的日平均气温，并绘制成如下统计图：根据以上信息，回答下列问题：（1）这60天的日平均气温的中位数为，众数为；（2）求这60天的日平均气温的平均数；（3）若日平均气温在18℃~21℃的范围内（包含18℃和21℃）为“舒适温度”．请预估西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数．24．（8分）如图，在中，∠ACB=90°，D 是边上一点，以为直径的与相切于点E ，连接并延长交的延长线于点F.（1）求证：BF=BD ；（2）若CF=1,tan ∠EBD=2，求直径.25．（8分）在平面直角坐标系xoy 中，已知抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 经过点A （－1，0）和点B （0，3），顶点为C ，点D 在其对称轴上，且位于点C 下方，将线段DC 绕点D 按顺时针方向旋转90°，点C 落在抛物线上的点P处．(1)求抛物线的解析式；(2)将抛物线平移，使其顶点落在原点O ，这时点P 落在点E 的位置，在y 轴上是否存在点M ，使得MP ＋ME 的值最小，若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．26．（10）【感知】如图①，在四边形ABCD 中，∠C ＝∠D ＝90°，点E 在边CD 上，∠AEB ＝90°．求证：AE DEEB CB=．【探究】如图②，在四边形ABCD 中，∠C ＝∠D ＝90°，点E 在边CD 上，当点F 在AD 延长线上，∠FEG ＝∠AEB ＝90°，且FE AEEG EB=，连接BG 交CD 于点H ．求证：BH ＝GH ．【拓展】如图③，点E 在四边形ABCD 内，∠AEB ＋∠DEC ＝180°，且AE DEEB EC=，过E 作EF 交AD 于点F ，使∠EFA ＝∠AEB ，延长FE 交BC 于点G ，求证：BG ＝CG ．ABCDEABC D EFGH GFEDCB A。

2024年中考数学第一次模拟考试(四川成都卷)(全解全析)

2024年中考第一次模拟考试（成都卷）数学·全解全析注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

A卷（共100分）第Ⅰ卷（共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）.【答案】B【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．−，故选：B．【详解】解：2024的相反数是20242．杭州亚运会已闭幕，中国代表团共收获201金、111银、71铜，总计383枚奖牌，创历史．图①是2023年10月2日乒乓球男单颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台主视图是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】本题考查了组合体的主视图．熟练掌握从正面看到的是主视图是解题的关键．根据从正面看到的是主视图进行判断作答即可．【详解】解：由题意知，是主视图，故选：B ．3．俄罗斯和乌克兰的战争从去年2月24日开始到现在还在持续，战争持续的主要原因是：以美国为首的北约在不断拱火，据不完全统计仅美国就先后向乌克兰提供军火价值275.8亿美元，275.8亿用科学记数法如何表示（） A ．82.75810⨯ B ．92.75810⨯ C ．102.75810⨯ D ．11275810.⨯【答案】C【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可．【详解】解：275.8亿用科学记数法表示为102.75810⨯．故选：C ．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na ⨯的形式，其中1<10a ≤，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．4．若关于x 的方程230x mx −+=的一个根是11x =，则另一个根2x 及m 的值分别是（） A ．234x m ==−， B ．214x m ==， C ．224x m ==−， D ．234x m ==，【答案】D【分析】本题考查了一元二次方程的解，把11x =代入方程先求出m 的值，从而确定出方程，再解方程即可求出2x ，理解方程的解并准确计算是解题的关键．【详解】解：∵11x =是方程230x mx −+=的一个根，∴130m −+=,∴4m =，∴方程为2430x x −+=，解得11x =，23x =，∴另一个根2x 为3，m 的值为4，故选：D ．【答案】D【分析】分式方程两边乘以最简公分母，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：A 、方程两边同乘以()2x −，得：()1122x x −=−−−，故本选项不符合题意；B 、解方程得2x =，当2x =时分母20x −=，2x =是方程的增根，故本选项不符合题意；C 、方程两边同乘以()2x −，得：()1122x x −=−−，故本选项不符合题意；D 、解方程得2x =，当2x =时分母20x −=，2x =是方程的增根，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．C ． 302⎛⎫− ⎪⎝⎭，【答案】A【分析】本题考查的是位似图形的概念、相似三角形的性质，根据位似图形的概念得出EF OC ∥，DE OP ∥是解题的关键．根据位似图形的概念得到EF OC ∥，DE OP ∥，进而证明CED CPO POD PAB ∽，∽，根据相似三角形的性质求出OP ，得到答案．【详解】解：∵四边形OABC 为矩形，()23B ，，∴32AB OC OA ===，，∵矩形OABC 与矩形ODEF 是位似图形，∴EF OC ∥，DE OP ∥，∴CED CPO POD PAB ∽，∽∴CD DE CO OP =，PO ODPA AB = ∴31323OD OP OD OP OP −==+，，解得：2OP =，32OD =∴点P 的坐标为()20−，，故选：A ．根据数据分析，可以判断本次监测数学最后一道单选题的正确答案应为（）A．A B．B C．C D．D【答案】B【分析】先计算出最后一道单选题参考人数得分的平均分，再分别测算，进行比较即可．【详解】解：题目难度系数=该题参考人数得分的平均分÷该题的满分，∴最后一道单选题参考人数得分的平均分=题目难度系数⨯该题的满分0.345 1.7=⨯=，如果正确答案应为A，则参考人数得分的平均分为：36.21%5 1.8⨯≈，如果正确答案应为B，则参考人数得分的平均分为：33.85%5 1.7⨯≈，如果正确答案应为C，则参考人数得分的平均分为：17.7%50.9⨯≈，如果正确答案应为D，则参考人数得分的平均分为：11.96%50.6⨯≈，故选：B．【点睛】本题考查了统计表、新概念“题目难度系数”等知识，熟练掌握新概念“题目难度系数”，由统计表的数据计算出参考人数得分的平均分是解题的关键．下列说法中正确的是（）A．开口向下B．当0x>时，y随x的增大而增大C．对称轴为直线1x=D．函数的最小值是5−【答案】C【分析】本题主要考查了求二次函数解析式以及二次函数的性质，把二次函数化简成顶点式即可解题．【详解】解：把()1,2−−，()0,5−，()3,2−代入2y ax bx c=++，得：25932a b cca b c−+=−⎧⎪=−⎨⎪++=−⎩，解得∶125abc=⎧⎪=−⎨⎪=−⎩，∴()222516y x x x=−−=−−，∴10a =>抛物线开口向上，对称轴为直线1x =，顶点坐标为()1,6−，即当1x =时，函数取最小值6−，当1x >时，y 随x 的增大而增大，故A ，B ，D 错误，C 正确，故选：C ．第Ⅱ卷（共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）9．《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于称杆衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线．用该衡杆称物，可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍重量的物体．图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物重量是砝码重量的倍．【答案】1.2【分析】设被称物的重量为a ，砝码的重量为1，根据图中可图列出方程即可求解．【详解】解：设被称物的重量为a ，砝码的重量为1，依题意得，2.531a =⨯，解得 1.2a =，故答案为：1.2．【点睛】本题考查了比例的性质，掌握杠杆的原理是解题的关键．【答案】1−（答案不唯一）【分析】本题考查了一元二次方程根的情况求参数．根据题意得()2=24110k ∆−⨯⨯−+<，进行计算即可得．【详解】解：∵一元二次方程2210x x k +−+=没有实数根，∴()2=24110k ∆−⨯⨯−+<，∴0k <，∴k 的值可能是1−（答案不唯一），故答案为：1−（答案不唯一）．11．如图所示是地球截面图，其中AB ，EF 分别表示南回归线和北回归线，CD 表示赤道，点P 表示太原市的位置．现已知地球南回归线的纬度是南纬()23262326BOD ''︒∠=︒，太原市的纬度是北纬()37323732POD ''︒∠=︒，而冬至正午时，太阳光直射南回归线（光线MB 的延长线经过地心O ），则太原市冬至正午时，太阳光线与地面水平线PQ 的夹角α的度数是．【答案】292'︒【分析】设PQ 与OM 交于点K ，先由三角形内角和定理求出．292OKP '∠=︒，再根据平行线的性质求解即可．【详解】如图，设PQ 与OM 交于点K ，∵2326BOD '∠=︒，3732POD '∠=︒，∴6058POM POD BOD '∠=∠+∠=︒，在OPK 中，180POK OPK OKP ∠+∠+∠=︒，90OPK ∠=︒，∴292OKP '∠=︒， ∵PN OM ∥，∴292OKP α'∠=∠=︒，故答案为：292'︒．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质，读懂题意并熟练掌握知识点是解题的关键．【答案】<【分析】直接利用反比例函数的增减性分析得出答案．【详解】∵11(,)M x y ，22(,)N x y 两点都在反比例函数5y x −=的图象上，50k =−<，且120x x >>，∴该图象在第二、四象限上，且每个分支上y 随x 的增大而增大，12,00y y <>，∴12y y <．故答案为：<．【点睛】本题主要考查了反比例函数的增减性，正确记忆反比例函数的性质是解题的关键．GB【答案】5【分析】本题考查了基本作图，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．先根据作图得出AE 平分ABC∠，MN垂直平分AE，再根据平行四边形的性质和相似三角形的性质求解．【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，4AB CD DE∴==，AD BC∥，AD BC=，AEB CBE∴∠=∠，由作图得：AE平分ABC∠，MN垂直平分AE，ABE CBE∴∠=∠，AF EF=，AEB ABE∴∠=∠，4AB AE CD ED∴===，2EF DE∴=，5BC AD DE∴==，AD BC，EFG BCG∴∽，∴25EG EFGB BC==，故答案为：25．三、解答题（本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）【答案】（1）1+；（2）1x≤−【分析】（1）先代入三角函数值、计算负整数指数幂、化简二次根式，再去绝对值符号、计算乘法，最后计算加减即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找大大小小找不到确定不等式组的解集；【详解】（1）112cos301sin453−⎛⎫︒−︒⎪⎝⎭)2133=+−（4分）133=+−+（5分）1=+；（6分）（2）将()332x x+>−去括号得：336x x+>−（7分）解得：92x<；（8分）将15126x x+−≤−去分母得：()()3165x x+≤−−（9分）去括号得：3365x x+≤−+（10分）解得：1x≤−；（11分）故方程组的解集为：1x≤−．（12分）【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组、实数的运算，特殊角三角函数，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序和运算法则．15．（满分8分）中国城市基础设施的现代化程度显著提高，新技术、新手段得到广泛应用，基础设施的功能日益增加，承载能力、系统性和效率都有了显著的提升．城市经济发展了，居民生活条件改善了，如5G基础进设、新能源汽车充电桩、人工智能等，其中，随着人们对新能源汽车的认可，公共充电桩的需求量逐渐增大．根据巾商情报网信息：某月“特来电”“星星充电”“国家电网”“云快充”等企业投放公共充电桩的数量及市场份额的统计图如图所示请根据图中信息，解答下列问题：(1)①将统计图中“国家电网”的公共充电桩数量和市场份额补充完整；②统计图中所涉及的十一种企业投放公共充电桩数量的中位数是万台．(2)小辉收集到下列四个企业的图标，并将其制成编号分别为A，B，C，D的四张卡片（除编号和内容外，其余部分完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀，放在桌面上，从中任意抽取一张，不放回，再抽取一张．请你用列表或画树状图的方法，求抽取到的两张卡片恰好是“A”和“D“的概率．【答案】(1)①见解析；②2 (2)1【分析】本题考查的是从统计图中获取信息，求解中位数，利用画树状图求解随机事件的概率，掌握以上基础的统计知识是解本题的关键；（1）①由星星充电10万台充电桩占比20%求解总的充电桩的数量，再求解国家电网的充电桩的数量与占比即可；②根据11家企业的充电桩是数量按照从大到小顺序排列后，排在第6的数据是中位数，从而可得答案；（2）先画树状图得到所有的等可能的结果数，再得到符合条件的结果数，结合概率公式可得答案．【详解】（1）解：①公共充电桩的总数为1020%50÷=（万台），∴“国家电网”的公共充电桩数量为5015105222 1.510.538−−−−−−−−−−=（万台），“国家电网”的公共充电桩的市场份额为8100%=16% 50⨯；如图，（2分）②统计图中所涉及的十一种企业投放公共充电桩数量的中位数是2万台．（4分）（2）画树状图为：（6分）共有12种等可能的结果，其中抽取到的两张卡片恰好是“A”和“D“的结果数为2，（7分）所以抽取到的两张卡片恰好是“A”和“D“的概率21126==．（8分）【答案】要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C 距F 处至少30m 远【分析】本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，过点E 作EH CF ⊥，垂足为点H ，根据EF 的坡度为1:0.75，设4m EH x =，则3m FH x =，求得3x =，进而求得1,,L H H 的长，根据该楼的日照间距系数不低于1.25，列出不等式141.2536.3 1.1CF +≥−，解不等式即可．【详解】解：过点E 作EH CF ⊥，垂足为点H （1分）90H ∴∠=︒，在Rt EFH △中，EF 的坡度为1:0.75，43EH FH ∴=，（2分）设4m EH x =，则3m FH x =，5mEF x ∴===，（3分）15m EF =Q ，515m x ∴=，3x =，39m FH x ∴==，412m EH x ==．（4分） 9514L CF FH EA CF CF ∴=++=++=+，（5分） 24.31236.3H AB EH =+=+=，1 1.1H =，（6分）由题意得：141.2536.3 1.1CF +≥− 解得：30CF ≥（7分）答：要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C 距F 处至少30m 远（8分）是O 的一条弦，是O 的切线．是O 的直径．【答案】(1)见解析(2)3AG =【分析】（1）本题考查等腰三角形的性质和判定和切线的性质，连接OB ，利用切线性质和等角的余角相等，再结合题干的条件证明HBE HEB ∠=∠，即可解题．（2）本题考查等腰三角形性质、勾股定理和相似三角形的性质和判定，作HM BE ⊥于点M ，利用等腰三角形性质、勾股定理和题干的条件，求得HM 、BM 、EM 、AE ，再证明AGE HME ∽△△，利用相似比，即可解题．【详解】（1）解：连接OB ，如图所示：BC 是O 的切线．90OBH ∴∠=︒，90HBE OBA ∴∠+∠=︒，（1分）直线EF AD ⊥于点G ，有90A GEA ∠+∠=︒，（2分）GEA HED ∠=∠，90A HEB ∴∠+∠=︒，（3分）OA OB =，A OBA ∴∠=∠，HBEHEB ∴∠=∠，BH EH ∴=．（4分）（2）解：作HM BE ⊥于点M ，如图所示：90HMB HME ∴∠=∠=︒，（5分）BH EH =，BM EM ∴=，（6分）E 是AB 的中点，8AB =，4AE BE ∴==，2BM EM ∴==，（7分）103BH =，83HM ∴==，（8分）90AGE HME ∠=∠=︒，则AEG HEM ∠=∠，AGE HME ∴∽△△，（9分）AE AG ME HM ∴=，有4823AG=，解得163AG =．（10分）:2:1OBCOBQSS=则当ODE【答案】(1)8y x =；(2)存在，点Q 的横坐标为3732+或3732−+，理由见解析；(3)5412−+或10．【分析】（1）过F 作FH x ⊥轴于H ，由矩形的性质得90BCO FHO ∠=∠=︒，根据相似三角形的判定和性质得4OH =2FH =，求得()4,2F ，代入即可；（2）分情况①当Q 在OB 下方时，②当Q 在OB 上方时讨论即可得解；（3）分45DOE ∠=︒和45OED ∠=︒两种情况讨论，构造全等三角形，然后根据交点坐标及直线解析式求出k 的值即可．【详解】（1）如图，过F 作FH x ⊥轴于H ，∵四边形OABC 是矩形，∴90BCO FHO ∠=∠=︒，∴FH BC ∥， ∴OHF OCB ∽，∴OF OHOB OC =，（1分）∵2OF BF =，点()6,E m ，∴6OC =，∴263OH =，∴4OH =，∵1tan 2FH BOC OH ∠==，∴2FH =，∴()4,2F ，∴428k =⨯=，∴反比例函数解析式为8y x =；（2分）（2）存在，理由：①当Q 在OB 下方时，满足:2:1OBCOBQSS=，则需平行OB 且过OC 中点的直线，找OC 中点P ，过1PQ OB 交反比例函数图象于点1Q ，由（1）得：()4,2F ，∴直线OB 解析式为：12y x =，∵()6,B m ，∴()6,0C ，则点()3,0P ，∴设直线1PQ 为12y x a =+，∴1032a =⨯+，解得：32a =−，∴直线1PQ 为1322y x =−，（3分）联立13228y x y x ⎧=−⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（舍去）∴点1Q的横坐标为；（4分）②当Q 在OB 上方时，满足:2:1OBCOBQSS=，则需平行OB 且过OA 中点的直线，找OA 中点M ，过2MQ OB∥交反比例函数图象于点2Q ，同（1）理：直线OB 解析式为：12y x =，∵()6,B m ，∴3m =，∴点()0,3A ，∴30,2M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则直线2MQ 为1322y x =+，（5分）联立13228y x y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（舍去）∴点2Q的横坐标为，综上可知：点Q的横坐标为或；（6分）（3）∵()2,1B ，(),1D k ，2,2k E ⎛⎫⎪⎝⎭，①如图，当45DOE ∠=︒时，作EM OE ⊥，交OD 延长线于点M ，作MN BC ⊥，交CB 延长线于N∴OEM △是等腰直角三角形，∴=OE EM ，∵90OEC EOC ∠+∠=︒，90OEC ∠+=︒，∴EOC MEN ∠=∠，又∵90OCE ENM ∠=∠=︒∴()AAS OCE ENM ≌，∴EN OC =，MN EC =，（7分）∴2,222k k M ⎛⎫−+ ⎪⎝⎭，设直线OD 的解析式为y gx =，∴1kg =，解得：1g k =， ∴直线OD 的解析式为xy k =，∴12222k k k ⎛⎫−=+⎪⎝⎭，解得：k =或k =（负值舍去），（8分）②当45OED ∠=︒，作OG OE ⊥，交ED 延长线于点G ，过点G 作GH x ⊥轴于点H ，同理①可证：GHO OCE ≌，∴OH EC =，GH OC =，∴,22k G ⎛⎫− ⎪⎝⎭，（9分）设直线DE 的解析式为y sx t =+，∴62122k s t ks t k s t ⎧−+=⎪⎪+=⎨⎪⎪+=⎩，解得：10124k s t =⎧⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩或43734k s t ⎧=−⎪⎪⎪=−⎨⎪=⎪⎪⎩（不合题意，舍去）综上，符合条件的k的值为52−或10．（10分）【点睛】本题主要考查了反比例函数，熟练掌握反比例函数的图象和性质，一次函数的性质，等腰直角三角形的性质，相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定和性质等知识是解题的关键.B 卷（共50分）一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）【答案】2/0.5【分析】先算括号里，再算括号外，然后把2a 3a +的值代入化简后的式子进行计算即可解答．【详解】解：22313()93a a a a−+⋅−+2333(3)(3)a a a a a +−−=⋅+−23(3)(3)a a a a a −=⋅+−1(3)a a=+213a a =+， 2320a a +−=，232a a ∴+=，∴原式12=，故答案为：12．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握因式分解是解题的关键．【答案】()()()2111a a a a a −+−+− ()()211a a a −++【分析】把图2可有两种计算方法：①三个长方体相加；②大正方体减去小正方体，按要求列出式子，即可解答．【详解】解：将图2看作三个长方体相加时，可得式子：()()()()()()2111111111a a a a a a a a a a a ⨯⨯−+⨯⨯⨯−−−+⨯=+−+−；原式两边提取1a −，可得原式()()211a a a =−++．故答案为：()()()2111a a a a a −+−+−；()()211a a a −++．【点睛】本题考查了整式的乘法，因式分解，观察图形的体积如何计算是解题的关键．【答案】1【分析】本题考查了几何概率及频率估计概率，根据落在三个区域的豆子数比等于各部分面积比，用各个区域面积比估计概率计算即可．【详解】解：A 区域面积为22π24πcm ´=，B 区域面积为()22π224π=12πcm ´+-，C 区域面积为()()()2222π22π22=8ππcm a a a ´++-´++，又落在这三个区域中的豆子数依次为m ，n ，34n m−， 4π112π3m n \==，即3n m =，238ππ44πn m a a m -+\=，解得：121,9a a ==-（不合题意，舍去），故答案为：1．为平面内任意一点，将ACD 绕点【答案】533,28⎛⎫−− ⎪⎝⎭或()2,3−【分析】根据题意，分别求出点,A C 的坐标，设(,)M m n ，根据旋转的性质，可用含,m n 的式子表示出对应点,,A C D '''的坐标，分类讨论，①当点,A C ''在抛物线213222y x x =−−上时；②当点,A D ''在抛物线213222y x x =−−上时；③当点,C D ''在抛物线213222y x x =−−上时；列二元一次方程组并求解即可．【详解】解：抛物线213222y x x =−−与x 轴交于,A B 两点，令0y =，∴2132022x x −−=，解得，11x =−，24x =，∴(1,0)A −，(4,0)B ， ∵点C 的横坐标为5，∴213552322y =⨯−⨯−=，即(5,3)C ，∵将ACD 绕点M 旋转180︒得到对应的A C D '''△（点,,A C D 的对应点分别为A '，C '，D ¢），且(1,0)A −，(5,3)C ，()3,0D ，∴设(,)M m n ，根据旋转的性质，则点A 与点A '关于点M 中心对称，点C 与点C '关于点M 中心对称，点D 与点D ¢关于点M 中心对称， ∴()21,2A m n '+，()25,23C m n '−−，(23,2)D m n '−，①当点,A C ''在抛物线213222y x x =−−上时，如图所示，()()()()22132121222213252522322m m n m m n ⎧+−+−=⎪⎪⎨⎪−−−−=−⎪⎩，解方程组得，232m n =⎧⎪⎨=⎪⎩， ∴点32,2M ⎛⎫⎪⎝⎭，则C '的坐标为(1,0)−，与点A 重合，不符合题意；②当点,A D ''在抛物线213222y x x =−−上时，如图所示，()()()()2213212122221323232222m m n m m n ⎧+−+−=⎪⎪⎨⎪−−−−=⎪⎩，解方程组得，54916m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=−⎪⎩， ∴点59,416M ⎛⎫− ⎪⎝⎭，则C '的坐标为533,28⎛⎫−− ⎪⎝⎭，符合题意；③当点,C D ''在抛物线213222y x x =−−上时，如图所示，()()()()22132525223221323232222m m n m m n⎧−−−−=−⎪⎪⎨⎪−−−−=⎪⎩，解方程组得，720m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩， ∴点7,02M ⎛⎫⎪⎝⎭，则C '的坐标为()2,3−，符合题意；综上所示，点C '的坐标为533,28⎛⎫−− ⎪⎝⎭或()2,3−，故答案为：533,28⎛⎫−− ⎪⎝⎭或()2,3−．【点睛】本题主要考查二次函数图形与几何图形的综合，掌握二次函数图像的性质，旋转的性质求点坐标，解二元方程组是解题的关键．，将ABE 沿BE【答案】①②④⑤【分析】①正确．由正方形ABCD 的性质可证明SAS BCP DCP ≌（），可得结论；②正确．证明CFB EFB ∠=∠，推出90CBF CFB ∠∠=︒＋，推出22180CBF CFB ∠∠=︒＋，由2180EFD CFB ∠∠=︒＋，可得结论；③错误．可以证明PQ PA CQ <＋；④正确．利用相似三角形的性质证明90BPF ∠=︒，可得结论；⑤正确．求出BD ，BH ，根据DH BD BH ≥−，可得结论．【详解】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴CB CD =，190452BCP DCP ∠=∠=⨯︒=︒，在BCP 和DCP 中CB CD BCP DCPCP CP =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()SAS BCP DCP ≌△△，∴PB PD =，故①正确；∵ABE 沿BE 翻折，点A 落在点H 处，直线EH 交CD 于点F ，∴ABE BHE ≌，则BH AB BC ==，90BHF BCF ∠=∠=︒，∵BF BF =，∴()HL BHF BCF ≌，则HBF CBF ∠=∠，∵ABE HBE ∠=∠，∴190452EBF HBE HBF ∠=∠+∠=⨯︒=︒，∵45QCF EBF ∠=∠=︒，PQB FQC ∠=∠，∴PQB FQC ∽，则BQ PQ CQ FQ =，BPQ CFQ ∠=∠，∴BQ CQ PQ FQ =， ∵PQF BQC ∠=∠，∴PQF BQC ∽，则QPF QBC ∠=∠，∵90QBC CFQ ∠+∠=︒，∴90BPF BPQ QPF ∠=∠+∠=︒，∴45PBF PFB ∠=∠=︒，∴PB PF =，则BPF △为等腰直角三角形，故④正确；∵90BPF BPQ QPF ∠=∠+∠=︒，∴90EPF ∠=︒，∵90EDF ∠=︒，∴P ，E ，D ，F 四点共圆，∴PEF PDF ∠=∠，∵PB PD PF ==，∴PDF PFD ∠=∠， ∵180AEB DEP ∠∠=︒＋，180DEP DFP ∠∠=︒＋，∴AEB DFP ∠=∠，∴AEB BEH ∠=∠，∵BH EF ⊥，∴90BAE BHE ∠=∠=︒，∵BE BE =，∴()AAS BEA BEH ≌，∴AB BH BC ==，∵90BHF BCF ∠∠=︒，BF BF =，∴()Rt Rt HL BFH BFC ≌，∴BFC BFH ∠=∠，∵90CBF BFC ∠∠=︒＋，∴22180CBF CFB ∠∠=︒＋，∵2180EFD CFH EFD CFB ∠∠=∠∠=︒＋＋，∴2EFD CBF ∠=∠，故②正确，将ABP 绕点B 顺时针旋转90︒得到BCT ，连接QT ，∴ABP CBT ∠=∠，∴90PBT ABC ∠=∠=︒，∴45PBQ TBQ ∠=∠=︒，∵BQ BQ =，BP BT =，∴()SAS BQP BQT ≌，∴PQ QT =，∵QT CQ CT CQ AP <=＋＋，∴PQ AP CQ <＋，故③错误，连接BD ，DH ，∵BD ==，4BH AB ==，∴4DH BD BH ≥−=，∴DH 的最小值为4，故⑤正确．故答案为：①②④⑤．【点睛】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题关键是学会添加常用辅助线吗，构造全等三角形解决问题，属于中考填空题中的压轴题．二、解答题（本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 24．（满分8分）（1）【阅读理解】倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司采购一批包含A 、B 两款不同型号的垃圾分拣机器人．已知1台A 型机器人和1台B 型机器人同时工作10小时，可处理垃圾5吨；若1台B 型机器人先工作5小时后，再加入1台A 型机器人同时工作，则还需工作8小时才能处理完5吨垃圾．问1台A 型机器人和1台B 型机器若垃圾处理厂采购的这批机器人（A、B两款机器人的总台数不超过80台）每小时共能处理垃圾20吨，请利用（2）中的数据回答：如何采购才能使总费用最省？最少费用是多少万元？【答案】（1）1台A型81台B型13小时的垃圾处理量（2）1台A型机器人和1台B型机器人每小时分别处理垃圾0.3吨和0.2吨（3）当采购A型机器人66台，B型机器人1台时，采购费用最低，为1334万元【分析】（1）根据第二个线段图可以得到解答；（2）设1台A型机器人和1台B型机器人每小时分别处理垃圾x吨和y吨，由题意得到关于x、y的二元一次方程组并解方程组即可；（3）设采购A型机器人t台，由题意可以用t表示B型机器人的台数，并求得t的取值范围．然后用t表示出采购费用，根据一次函数的增减性即可得解．【详解】解：（1）根据第二个线段图可得：1台A型8小时的垃圾处理量1+台B型13小时的垃圾处理量5=吨；故答案为：1台A型8小时的垃圾处理量，1台B型13小时的垃圾处理量；（2分）（2）设1台A型机器人和1台B型机器人每小时分别处理垃圾x吨和y吨，则：101058135x y x y +=⎧⎨+=⎩，解之可得：0.30.2x y =⎧⎨=⎩，（3分）经检验，0.30.2x y =⎧⎨=⎩是原方程组的解，且符合题意，答：1台A 型机器人和1台B 型机器人每小时分别处理垃圾0.3吨和0.2吨；（4分）（3）设采购A 型机器人t 台，则采购B 型机器人200.3100 1.50.2t t −=−（台），则：()100 1.5800.3200.2100 1.520t t t t ⎧−+≤⎪≤⎨⎪−≤⎩，解之可得：4066t ≤≤（t 为整数），（5分）由题意可知，采购费用为：()2014100 1.51400w t t t =+−=−+，（6分）∵10−<，∴w 随t 的增大而减小，∴当66t =时，采购费用最低，为1400661334−=（万元），（7分）此时100 1.51t −=台，即采购A 型机器人66台，B 型机器人1台，答：当采购A 型机器人66台，B 型机器人1台时，采购费用最低，为1334万元．（8分）【点睛】本题考查一次函数的综合应用，熟练掌握二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用及一次函数的增减性是解题关键．(1)求抛物线的解析式；(2)若点D 在抛物线上，E 在抛物线的对称轴上，以A B D E ，，，为顶点的四边形是平行四边形，且平行四边形的一条边，求点D 的坐标；(3)抛物线的对称轴交x 轴于点G F ，在对称轴上，且在第二象限，2FG BC =，不平行于y 轴的直线l 分别交线段BF CF ，（不含端点）于M N ，两点，直线l 与抛物线只有一个公共点，求证：MF NF +的值是个定值．【答案】(1)223y x x =−−+(2)D 的坐标为()4,5−−或()2,5−；(3)证明见解析【分析】（1）先求解A 的坐标，再求解B ，C 的坐标，再利用待定系数法求解解析式即可；（2）设()1,E t −，()2,23D n n n −−+，而AB DE ∥，分两种情况讨论：当平行四边形为平行四边形ABDE ，当平行四边形为平行四边形ABED ，再结合平行四边形的性质可得答案；（3）先求解()1,8F −，直线FB 为412y x =+，直线FC 为44y x =−+，设直线MN 为y kx e =+，由()2230x k x e +++−=有两个相等的实数根，可得()21234e k =++，求解直线MN 为()21234y kx k =+++，再求解M ，N 的坐标，结合勾股定理进行计算即可．【详解】（1）解：∵抛物线23y ax bx =++，当0x =时，3y =，即3OA =，()0,3A ，∵3OA OB OC ==，∴1OC =，3OB =，∴()3,0B −，()1,0C ，（1分）∴933030a b a b −+=⎧⎨++=⎩，解得：12a b =−⎧⎨=−⎩，∴抛物线为：223y x x =−−+；（2分）（2）∵抛物线223y x x =−−+，∴对称轴为直线()2121x −=−=−⨯−，设()1,E t −，()2,23D n n n −−+，而AB DE ∥，()0,3A ，()3,0B −，（3分）由平行四边形ABDE 的性质可得：2013233n t n n +=−−⎧⎨=−−++⎩，解得：42n t =−⎧⎨=−⎩，∴()4,5D −−，（4分）由平行四边形ABED 的性质可得：231323n t n n −=−⎧⎨+=−−+⎩，解得：28n t =⎧⎨=−⎩，∴()2,5D −；综上：D 的坐标为()4,5−−或()2,5−；（5分）（3）∵抛物线223y x x =−−+，∴对称轴为直线()2121x −=−=−⨯−，∵4BC =，2FG BC =，∴8FG =，即()1,8F −，设直线FB 为y mx n =+，∴308m n m n −+=⎧⎨−+=⎩，解得：412m n =⎧⎨=⎩，∴直线FB 为412y x =+，（6分）同理可得：直线FC 为44y x =−+，设直线MN 为y kx e =+，∴223y kx e y x x =+⎧⎨=−−+⎩，∴结合题意可得：223x x kx e −−+=+即()2230x k x e +++−=有两个相等的实数根， ∴()21234e k =++，∴直线MN 为()21234y kx k =+++，（7分） ∴()24121234y x y kx k =+⎧⎪⎨=+++⎪⎩，解得：844k x y k +⎧=−⎪⎨⎪=−+⎩，即8,44k M k +⎛⎫−−+ ⎪⎝⎭，同理可得：,44k N k ⎛⎫−+ ⎪⎝⎭， ∴()()22228171484416k MF k k +⎛⎫=−++−+−=+ ⎪⎝⎭，()()2222171484416k NF k k ⎛⎫=−+++−=− ⎪⎝⎭，（8分）当直线MN 从左往右上升时，04k <<，∴)4MF k +，)4NF k =−，∴MF NF +=（9分）当直线MN 从左往右下降时，40k −<<，)4MF k +，)4NF k =−，∴MF NF +=∴MF NF +为定值．（10分）【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解一次函数与二次函数的解析式，二次函数与一次函数的交点坐标问题，一次函数的交点坐标，勾股定理的应用，平行四边形的性质，本题难度大，计算量大，属于中考压轴题． 26．（满分12分）已知Rt ABC △，90ACB ∠=︒，30ABC ∠=︒，CD AB ⊥于点D ，AD AE =．(1)如图1，若60EAD ∠=︒，取BD 的中点F ，连接EF ，2AD =，求EF 的长度；(2)如图2，连接BE ，点G 在线段BE 上，且GE CD =，连接CG 、AG ，若90AGC GCB ∠+∠=︒，H 为BG 中点，证明：CH BH CD =+；(3)如图3，在（2）的条件下，将AEG △绕点A 逆时针旋转得APQ △，连接BQ ，点R 是BQ 中点，连接CR ，若5AC =，在APQ △旋转过程中，当2CR BR −最大时，直线CR 与直线AB 交于点T ，请直接写出BQT △的面积．【答案】(1)EF =见详解(3)【分析】（1）解2,5,AEF AE AF EAF ==∠V ，60=︒，进而求得结果；（2）连接CE ，作AT CE ⊥于T ，不妨设AD AE =2=，可证得AEG ADC V V ≌，从而AEG A ∠=∠90DC =︒，进而得出点A 、C 、B 、E 共圆，从而30,60AEC ABC CEB CAB ∠=∠=︒∠=∠=︒，从而求得,AT ET 的值，进而得出EH CE ==，从而得出CEH △是等边三角形，进一步得出结论；（3）取AB 的中点O ，连接OR ，在AB 上截取OT 54=，可推出点R 在以O 为圆心，52为半径的圆上运动，可证得ROT BOR V V ∽，从而得出12RT =BR ，进而推出22CR BR CT −≤，从而当C 、T 、R 共线时，2CR BR −最大；作OS CR ⊥于S ，作RV AB ⊥于V ，解Rt CRT 求得4CT =，根据TOS TCD V V ∽求得OS ST ==，解Rt ROS 求得SR =，从而得出RT =，根据RTV CTD V V ∽求得RV =【详解】（1）解：如图1，作EG AB ⊥于G ，90,AGE EGF ∴∠=∠=︒30,90,ABC ACB ∠=︒∠=︒Q 60,BAC ∴∠=︒（1分）90,ADC ∠=︒Q 24,AC AD ∴==28,AB AC ∴==6,BD AB AD ∴=−=∵F 是BD 的中点，13,2DF BD ∴==5,AF AD DF ∴=+=（2分）在Rt AEG 中，2,60AE AD EAD ==∠=︒，2cos 601,2sin 60AG EG ∴=︒==︒=4,FG AF AG ∴=−=EF ∴=（3分）（2）证明：如图2，连接CE ，作AT CE ⊥于T ，不妨设2AD AE ==，90,ACB ∠=︒90,ACG GCB ∴∠+∠=︒90,AGC GCB ∠+∠=︒Q ,AGC ACG ∴∠=∠,AG AC ∴=,,AE AD GE CD ==Q (),AEG ADC SSS ∴≌（4分）90,AEG ADC ∴∠=∠=︒180,AEG ACB ∴∠+∠=︒A C B E ∴、、、四点共圆，30,60,AEC ABC CEB CAB ∴∠=∠=︒∠=∠=︒11,2AT AE ET AE ∴====（5分）CT ==Q CE ET CT ∴=+=2,90,60,AD ADC CAD =∠=︒∠=︒2tan 60EG CD ∴==︒=2,8,AE AD AB ===Q EB ∴=BG BE EG ∴=−=（6分）H 是BG 中点，12BH GH GB ∴===EH EB BH ∴=−= ,EH CE ∴=CEH ∴是等边三角形，;CH EH EG GH CD BH ∴==+=+（7分）（3）解：如图3，取AB 的中点O ，连接OR ，在AB 上截取54OT =， ∵R 是BQ 的中点，115,222OR AQ AC ∴=== ∴点R 在以O 为圆心，52为半径的圆上运动，1,,2OT OR ROT BOR OR OB ==∠=∠Q ∴ROT BOR V V ∽，（8分）1,2RT OT BR OR ∴==1,2RT BR ∴=,CR RT CT ∴−≤ 222,CR RT CT ∴−≤22,CR BR CT ∴−≤∴当C 、T 、R 共线时，2CR BR −最大，（9分）作OS CR ⊥于S ，作RV AB ⊥于V ，在Rt CRT 中，5524CD DT OD OT ==+=+15,4=CT ∴== 由TOS TCD V V ∽得，,OS ST OT CD DT CT ==5154ST =（10分）OS ST ∴===在Rt ROS中，14SR =RT SR ST ∴=−=（11分）由RTV CTD V V ∽得，,RV RT CD CT=RV ∴=154BQT S BT RV ∴=⋅==V （12分）【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，确定圆的条件，解直角三角形，等边三角形的判定和性质等知识，解决问题的关键是较强的计算能力．。

语文(重庆A卷)2024年中考第一次模拟考试卷(含解析)

语文（重庆A卷）2024年中考第一次模拟考试卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、语文知识及运用（30分）1．阅读下面的文段完成问题。

初三年级开展主题为《岁月如歌，我们的初中生活》征文比赛活动，拉开初三学习生活的帷幕，以下为小文同学的作文初稿，请在文字、语言等方面为他修改。

倒映在我眼眸里的风景，泌人心脾：窗外金黄色的阳光在玻璃窗上翩然起舞，折射成不规则的形状落在作文本上。

往事悠悠岁月流，持笔撰。

写我们如歌的初三生活。

岁月如同一首优美的钢琴曲，像山间清泉般冷冷作响，轻快惋转。

耳机里播放着《天空之城》，略带忧伤的旋律唤起了我脑海中的回忆。

我想起了和朋友在鹰歌燕舞的校园中追逐嬉戏，享受这难得的A天伦之乐。

在图书馆里翻阅书籍，体会B开卷有益的美妙。

在教室⾥奋笔疾书，获得解出难题的快乐。

每一个场景都仿佛敲出了一个音符，终于汇成了一首歌，悦耳悠扬。

岁月如同一首脱俗的民谣，像林中鸟儿般啾啾争鸣，灵澈动听。

我望向不远处的一方天空，碧蓝的天幕上沉淀着薄薄的云霭。

猛然想起三年来 C妙手回春的⾥师们，在他们 D高谈阔论的熏陶下，我慢慢感受到“_____”的焦虑，磨砺着“_____”的坚强意志，体会到“_____”的喜悦。

……岁月如歌，一串串美妙的音符演奏着我们的青春年华，也昭．示着下一段更为美好的岁月即将到来。

就要中考，我们在速度和力量的震撼中为自己祈．祷，朝着前方奔跑，用奋斗为青春谱写最完美的初中生活。

(1)下列加点词语注音全对的一项是（）撰．写昭．示祈．祷A．zhuàn zhào qíB．zhuàn zhāo qíC．zuàn zhāo qǐD．zuàn zhào qǐ(2)下列句子没有错别字的一项是（）A．倒映在我眼眸里的风景，泌人心脾。

B．岁月如同一首优美的钢琴曲，像山间清泉般冷冷作响，轻快惋转。

C．窗外金黄色的阳光在玻璃窗上翩然起舞，折射成不规则的形状落在作文本上。

山西2024年中考适应性模拟测试 (一)数学试卷及答案

山西2024年中考适应性模拟测试（一）数学试卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。

写在本试卷上无效。

4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

写在本试卷上无效。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

1．计算：()163⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭的结果是()A.18- B.2C.18D.2-2．下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A. B. C. D.3．下列各式计算正确的是()A.248a a a ⋅= B.336a a a += C.()23639a a -=- D.222(12)4ab a b -=4．如图，该几何体的左视图是()A. B. C. D.5．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512-，著名的“断臂维纳斯”便是如此.若小明的身高满足此黄金分割比例，且肚脐至足底的长度为108cm ，则小明的身高约为()A.155cmB.165cmC.175cmD.185cm6．不等式组2022x x +>⎧⎨≤⎩的解为()A.21x -<≤B.21x -<<C.21x -≤≤ D.21x -≤<7．小明学习了物理中的欧姆定律发现：电阻两端的电压=电流强度×电流通过的电阻.已知某滑动变阻器两端电压恒定，当变阻器的电阻调节为10Ω时，测得通过该变阻器的电流为24A ，则通过该滑动变阻器的电流I （单位：A ）与电阻R （单位：Ω）之间的函数关系图象大致是()A. B. C. D.8．如图，正六边形螺帽的边长是2cm ，这个扳手的开口a 的值应是()B.cmC.3cm D.1cm9．如图，随机闭合开关1S 、2S 、3S 中的两个，则能让灯泡⊗发光的概率是()A.12B.13C.23D.1410．如图是二次函数()20y ax bx c a =++≠的一部分，对称轴是直线2x =-，关于下列结论：①0ab <；②240b ac ->；③<0a b c -+；④40b a -=；⑤方程20ax bx +=的两个根为10x =，24x =-.其中正确的结论有()A.①③④B.②③⑤C.①②⑤D.②④⑤二、填空题：本题共5小题，共15分。

2024年中考第一次模拟考试英语(浙江卷)(考试版)A4版

2024年中考第一次模拟考试（浙江卷）英语（考试时间：100分钟试卷满分：120分）第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题，每小题2分，满分10分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．Where does the conversation most probably take place?A．In a bank. B．In a shop. C．In a library.2．How does the woman feel?A．Excited. B．Angry. C．Nervous.3．What’s the weather like now?A．Hot. B．Wet. C．Cold.4．How long does it take to get from London to Paris by train?A．3 hours. B．8 hours. C．11 hours.5．What have they just done?A．They have been to a concert.B．They have had a pizza for dinner.C．They have done some sports.第二节（共10小题，每小题2分，满分20分）听下面3段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你有时间阅读各小题，每小题5秒钟。

听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

6．What are the two speakers mainly talking about?A．The weekly plan. B．Favourite movies. C．The new restaurant.7．What kind of movies does the woman prefer?A．Funny movies. B．Touching movies. C．Serious movies.8．What are the two speakers probably doing at 6:30?A．Walking to the restaurant. B．Watching Sniper at the cinema.C．Eating dinner at the restaurant.9．How did the woman feel when the man received his buddy’s letter?A．Terrible. B．Amazed. C．Nice.10．Who wrote a letter to the man?A．His boss. B．His friend. C．His old girlfriend.11．How many friends does the woman still keep in touch with?A．Quite a lot. B．Some of them. C．Only one or two.听下面一段独白，回答第12至第15四个小题。

2024年初中中考第一次模拟考试英语试题(辽宁专用)

2024 年中考第一次模拟考试（辽宁专用）英语（考试时间：110 分钟试卷满分：110 分）注意事项：1 ．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2 ．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3 ．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4 ．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分选择题(共70分)一、听力测试(共两节，满分20 分)第一节(共8小题:每小题1 分，满分8 分)听下面8 段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有5 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1 ．How long should the woman cook the beef and carrots?A．B．C.2 ．Who does the boy like best?A ．Michael Jackson.B ．The man who acted Michael Jackson.C ．A famous pop singer.3 ．Whose book might it be?A ．Bob’s.B ．Jack’s.C ．Rita’s.4 ．What does Anna’s brother always do on Saturday?A ．He plays soccer.B ．He plays basketball.C ．He plays baseball.5 ．Who is telling a joke?A ．Jim’s dad.B ．Jim’s sister.C ．Jim’s mom.6 ．How much should the man pay?A．＄5. B．＄9. C．＄4.5.7 ．Why was Jack late for class?A．The traffic was too heavy. B．The weather was too bad. C．The frog was in the way.8 ．How long has Jenny played the piano?A ．Eight years.B ．Five years.C ．Three years.第二节(共12小题:每小题1 分，满分12 分)听下面4 段对话。

平顶山市2023届九年级中招第一次模拟考

平顶山市2023届九年级中招第一次模拟考一、考试概况1. 考试目的平顶山市2023届九年级中招第一次模拟考旨在为即将参加中考的九年级学生提供一个实践和测试自己知识的机会，帮助他们熟悉中考考试形式和内容，提高应对考试的能力。

2. 考试时间和地点考试时间：2022年10月15日（星期六）上午9:00 - 11:30考试地点：平顶山市各初中校3. 考试科目和内容本次模拟考试包括语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理、政治等九个科目。

每个科目的考试内容将根据教材和课程要求进行设置，涵盖相应科目的重点知识和技能。

4. 考试形式本次模拟考试采用笔试形式，每个科目都将设置试卷。

试卷由选择题、填空题、解答题等多种题型构成，以全面考察学生的知识掌握能力和解决问题的能力。

二、考试注意事项1. 考前准备考生应提前熟悉考试时间、地点和科目，收集所需的文具、计算器等考试用品。

考生还应保证充足的睡眠，调整好状态，保持良好的精神和体力。

2. 考试纪律考试期间，考生应遵守考场纪律，保持安静。

不得交头接耳、传纸条、作弊等违反考试纪律的行为。

考生应按规定时间完成试卷，并将答案填写在答题卡上。

3. 答题技巧考生在做题时应注意审题，理解题意，合理分配时间。

对于选择题，要仔细阅读题目和选项，选择正确答案；对于解答题，要写清楚过程，给出正确的答案。

4. 知识点复习考生应在考试前对各科目的重点知识和技能进行复习。

可以结合教材、课堂笔记、习题集等进行复习，还可以参加校内的辅导班或请教老师，提升自己的学习水平。

三、考试评价与追踪1. 成绩评价本次模拟考试的成绩将以百分制进行评价，各科目的得分将根据试卷难度和学生表现进行统计和排名。

成绩将反映学生的知识水平和解决问题的能力。

2. 成绩追踪学校将根据考试成绩进行学生的综合评价，并及时反馈给学生和家长。

学生可以通过成绩追踪了解自己的学习情况，找出不足之处，并针对性地进行调整和提升。

3. 提升建议学校将根据考试成绩，为学生提供个性化的提升建议。

18届中考阶段模拟考试(一)

18届中考阶段模拟考试（一）
物理参考答案及评分标准
八年级第一学期上半学期
二、填空、作图题（本大题有7小题，每空1分，共19分）
17．速度 s t v v =s
t
m/s
18．6 漫 19．运动静止 20．固体快 21．虚像反射 22．10
23． 24.
三、简答题（共1小题，共3分）
25．答：因为白色能反七种颜色的光，所以电影是彩色的；白布不光滑主要是产生漫反射，各个方向都能看到电影。

26．答：打电话叫隔壁关小音量，这是在声源处减弱噪声；关闭门窗，这是在传播过程中减弱噪声；（合理即可）
四、实验、探究题（本大题6小题，每空1分，共30分） 27．3.20
28．（1）液体（2）固体
29．（1）v =s
t
（2）刻度尺（3）较小；便于时间的测量；（4）0.3m/s.
30．被弹开声音是由物体的振动产生的气体能不能转化放大音叉微小的振动
31．（1）漫靠近 OA(写AO 不给分) 可逆
（2）不能反射光线，入射光线和法线在同一平面内
32．（1）便于寻找并确定像的位置（或便于找到像）（2）反射（3）靠近不变（4）不能虚
33. 相同的时间比较路程或相同的路程比较时间（合理即可）
34.解：由v=s
t
得t=s/v=30km/（60km/h）= 0．5h="30" min
答：略
35.（1）因为光速大于声速，在路程一样的情况下，声音传过来所用的时间比光久，所以先看到闪电后听到雷声
（2）解：由v=s
t
得s=vt=340m/s×5s=1700m/s
答：略。

2024年广东省深圳市中考适应性考试数学模拟试题1

2024年广东省深圳市中考适应性考试数学模拟试题1一、单选题1．2022年北京冬奥会的成功举办，标志着北京成为世界上第一个双奥之城．有着冰上“国际象棋”之称的冰壶如图放置时，它的主视图是（）A ．B ．C ．D ． 2．已知m 是一元二次方程2310x x --=的一个根，则220233m m -+的值是（） A ．2023- B ．2023 C ．2022 D ．2024 3．大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验，并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端与景长，说在端”．如图所示的小孔成像实验中，若物距为12cm ，像距为16cm ，蜡烛火焰倒立的像的高度是8cm ，则蜡烛火焰的高度是（）A ．6cmB ．8cmC ．10cmD ．12cm 4．一元二次方程210x x --=的根的情况是（）A ．有两个相等的实数根B ．两个不相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根5．如图，菱形ABCD 的边长为5cm ，60DAB ∠=︒，则此菱形ABCD 的面积是（）A 2B ．2C ．225cmD ．220cm 6．三根电线，其中只有两根电线通电，接上小灯泡能正常发光，小明从三根电线中，随意选择两根电线，接上小灯泡的正负极，能发光的概率是（）A ．14 B ．13 C ．12 D ．237．下列命题中，真命题是（）A ．一个角相等，两边成比例的两个三角形相似B ．周长相等的两个矩形对角线相等C ．相似多边形都是位似多边形D ．一元二次方程253x x -=的常数项为3-8．如图，已知ABC V 与DEF V 是位似图形，2DE AB =，经过对应点B 与E ，C 与F 的两直线交于点O ，则下列说法错误的是（）A ．直线AD 一定经过点OB ．2EDF BAC ∠=∠ C ．B 为OE 的中点D ．3OBC BCFE S S ∆=四边形9．为加快推动生态巩义建设步伐，形成“城在林中、园在城中、山水相依，林路相随”的生态格局，市政府计划在某街心公园的一块矩形空地上修建草坪，如图，矩形长为40m ，宽为30m ，在矩形内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪．要使草坪的面积为2816m ，道路的宽度应为多少?设矩形地块四周道路的宽度为x m ，根据题意，下列方程不正确的是（）A ．()2120080604816x x x -+-=B ．()()4030816x x --=C ．()()402302816x x --=D ．()8023021200816x x x +-=- 10．如图，在矩形ABCD 中，AB BC <，点E ，F 分别在CD AD ，边上，且BCE V 与BFE△关于直线BE 对称．点G 在AB 边上，GC 分别与BF BE ，交于P ，Q 两点．若45AB BC =，CE CQ =，则GP CQ=（）A ．34B ．78 C ．89 D ．910二、填空题11．大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的苏康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm 的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为2cm ．12．鹦鹉螺是一类古老的软体动物．鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，P 是AB 的黄金分割点（AP BP >），若线段AB 的长为8cm ，则BP 的长为 cm ．（结果保留根号）13．如图，四边形ABCD 是个活动框架，对角线AC BD 、是两根皮筋．如果扭动这个框架（BC 位置不变），当扭动到'90A BC ∠=︒时四边形''A BCD 是个矩形，'A C 和'BD 相交于点O ．如果四边形'OD DC 为菱形，则'A CB ∠=°14．如图，点A 在x 轴的负半轴上，点C 在反比例函数()0k y k x=>的图象上，AC 交y 轴于点B ，若点B 是AC 的中点，AOB V 的面积为32，则k 的值为．15．如图，在Rt ABC V 中，906ACB AC BC ∠=︒==，，D 是AB 上一点，点E 在BC 上，连接CD AE ，交于点F ，若452CFE BD AD ∠=︒=，，则CE ＝．三、解答题16．解方程：228=0x x --．17．随着教育部“双减”政策的深入，某校开发了丰富多彩的课后托管课程，并于开学初进行了学生自主选课活动．小明和小王分别打算从以下三个特色课程选择一个参加：A ．竞技乒乓；B ．围棋博弈；C ．街舞少年．(1)小明选择街舞少年的概率为______；(2)用画树状图或列表的方法求小明和小王选择同一个课程的概率．18．某数学学习小组在研究函数212y x =+-时，对函数的图像和性质进行了探究．探究过程如下：(1)x 与y 的几组对应值如上表，其中m =______，n =______；(2)在平面直角坐标系xOy 中，描出上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图像；(3)观察图像，我们可以认为函数212y x =+-的图像可由函数2y x =的图像向右平移______个单位，再向上平移______个单位得到；(4)根据函数图像，当0y ≥时，自变量x 的取值范围为______．19．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，过点A 作AE BC ⊥于点E ，延长BC 到点F ，使CF BE =，连接DF ．(1)求证：四边形AEFD 是矩形；(2)连接OE ，若104AD EC ==，，求OE 的长度．20．时值毕业季，某网络购物直播间一款标价60元的文化衫，五月份第一周的销售量达到了5万件，到第三周的时候增加到7.2万件．(1)这款文化衫每周销售量的平均增长率是多少？(2)6.18年中大促活动开始后，该直播间推出了如下促销方法：买1件单价59元，买2件每件均为58元，依此类推，即每多买一件，所买各件单价均再减1元，直至单价减至30元/件为止，小丽负责为她所在的班级女生订购这款文化衫，她对比了另一家网店同款文化衫的促销活动：一律按标价60元/件的七五折销售，发现在直播间购买要比在网店购买便宜126元，小丽准备订购多少件这种文化衫？21．学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m 的小明()AB 的影子BC 长是3m ，而小颖()EH 刚好在路灯灯泡的正下方H 点，并测得6m HB =．(1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G ；(2)求路灯灯泡的垂直高度GH ；(3)如果小明沿线段BH 向小颖（点)H 走去，当小明走到BH 中点1B 处时，求其影子11B C 的长；当小明继续走剩下路程的13到2B 处时，求其影子22B C 的长；当小明继续走剩下路程的14到3B 处，⋯按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的11n +到n B 处时，其影子n n B C 的长为m ．（直接用n 的代数式表示） 22．（1）如图1，四边形ABCD 是正方形，点E 是AD 边上的一个动点，以CE 为边在CE 的右侧作正方形CEFG ，连接DG ，BE ，则DG 与BE 的数量关系是______．（2）如图2，四边形ABCD 是矩形，2AB =，4BC =，点E 是AD 边上的一个动点，以CE 为边在CE 的右侧作矩形CEFG ，且:1:2CG CE =，连接DG ，BE ．判断线段DG 与BE ，有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，点E 是从点A 运动D 点，则点G 的运动路径长度为______；（4）如图3，在（2）的条件下，连接BG ，则2BG BE +的最小值为______．。

精品解析：2024年山西省临汾市大宁县中考一模数学试题(解析版)

山西省2024年初中学业水平考试——模拟测评（一）数学注意事项：1.本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I 卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1. 计算的结果为（）A. B. C. 4D. 12【答案】C 【解析】【分析】本题主要考查了有理数的除法，先确定符号，再计算除法即可．【详解】．故选：C ．2. 花钿（）是古时汉族妇女脸上用金翠珠宝制成的一种花形首饰，有红、绿、黄三种颜色，其中以红色为最多，是唐代比较流行的一种首饰．下列四种眉心花钿图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.CD.【答案】D 【解析】【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，根据中心对称图形的定义和轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．.(16)(4)-÷-12-4-(16)(4)1644-÷-=÷=diàn【详解】解：A ．是轴对称图形不是中心对称图形，故该选项不符合题意；B ．是轴对称图形不是中心对称图形，故该选项不符合题意；C ．既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故该选项不符合题意；D ．是轴对称图形也是中心对称图形，故该选项符合题意；故选：D ．3. 下列运算结果正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】本题考查整式的运算，解题的关键是根据积的乘方和幂的乘方，同底数幂的乘法，完全平方公式，合并同类项分别对各选项逐一分析即可作出判断．【详解】解：A ．，故此选项不符合题意；B ．，故此选项符合题意；C ．，故此选项不符合题意；D ．，故此选项不符合题意．故选：B ．4. 年月日，中国汽车工业协会发布的数据显示，年汽车销量累计完成万辆，同比增长，创历史新高．数据“万辆”用科学记数法表示为（）A. 辆 B. 辆C. 辆 D. 辆【答案】C 【解析】【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是熟记科学记数法的定义：将一个数表示成的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数．()32369m n m n -=3710m m m ⋅=()()22224n m m n m n--=-2225611m n nm m n-+=()3236969m n m n m n -=-≠3710m m m ⋅=()()222222444n m m n m mn n m n --=-+-≠-22225611m n nm m n m n -+=≠202411120233009.412%3009.433009410⨯5300.9410⨯73.009410⨯80.3009410⨯10n a ⨯110a ≤<n n a n 10n 1n【详解】解：数据“万辆”用科学记数法表示为辆．故选：C ．5. 电动曲臂式高空作业车在高空作业时只需一个人就可操作机器连续完成升降、前进、后退、转向等动作，极大地减少了操作人员的数量和劳动强度．如图所示是一辆正在工作的电动曲臂式高空作业车，其中，．若，则的度数为（）A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】本题考查平行线的性质、邻补角的定义，延长交于点，由平行线的性质得到，根据邻补角的定义得，最后根据平行线的性质可得结论．解题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．【详解】解：延长交于点，∵，，∴，∴，∵，∴．故选：B．3009.473.009410⨯AB CD EF ∥∥B C E D ∥60ABC ∠=︒DEF ∠100︒120︒140︒160︒AB DE G 60A BGD BC ∠=︒∠=180120BGE BGD ∠︒=︒-∠=AB DE G B C E D ∥60ABC ∠=︒60A BGD BC ∠=︒∠=60102180018BGE BGD ∠︒=︒==︒-∠︒-AB EF ∥120DEF BGE ︒∠=∠=6. 计算的结果是（）A. B. C.D. 【答案】C 【解析】【分析】本题主要考查了异分母分式加法计算，先把两个分式通分，再把分子去括号，合并同类项，最后约分即可得到答案．【详解】解：，故选C ．7. 我们在学习多边形时，先认识一般多边形，再认识正多边形；在学习特殊四边形时，先认识平行四边形，再认识特殊的平行四边形——矩形、菱形和正方形……这种研究方法主要体现的数学思想为（）A. 一般到特殊 B. 数形结合思想C. 模型思想 D. 分类讨论思想【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查的是正方形、矩形、菱形、平行四边形的性质，依据探究过程并结合选项可作出判断．【详解】解：这种研究方法主要体现的数学思想是由一般到特殊．故选：A ．8. 如图，是的直径，点C 在的延长线上，与相切于点D ，连接．若，则的度数为（）22411x x ++-21x +21x -+21x -21x --22411x x ++-()()()()()2141111x x x x x -=++-+-()()22411x x x -+=+-()()2211x x x +=+-()()()2111x x x +=+-21x =-AB O AB CD O AD 20ACD ∠=︒ADC ∠A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】本题主要考查了切线的性质，圆周角定理，等边对等角，三角形内角和定理，先由切线的性质得到，则由三角形内角和定理得到，进一步由圆周角定理得到，再由等边对等角得到，据此可得答案．【详解】解：如图所示，连接，∵与相切于点D ，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，故选：C ．9. 中国古代将天空分成东、北、西、南、中区域，称东方为苍龙象，北方为玄武（龟蛇）象，西方为白虎象，南方为朱雀象，是为“四象”．现有四张正面分别印有“苍龙象”“玄武象”“白虎象”“朱雀象”的不透明卡片（除正面图案外，其余完全相同），将其背面朝上洗匀，并从中随机抽取一张，记下卡片正面上的图案后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽到的两张卡片恰好是“苍龙象”和“朱雀象”的概率为（）110︒120︒125︒145︒90ODC ∠=︒70DOC ∠=︒1352A DOC ==︒∠∠35ODA A ==︒∠∠OD CD O 90ODC ∠=︒20ACD ∠=︒9070DOC ACD =︒-=︒∠∠1352A DOC ==︒∠∠OA OD =35ODA A ==︒∠∠125ADC ODA ODC =+=︒∠∠∠A.B.C.D.【答案】D 【解析】【分析】本题考查列表法或画树状图法求概率，正确的列出表格或画出树状图表示出所有等可能的结果是解题关键．画出树状图表示出所有等可能的结果，再找出抽到的两张卡片恰好是“苍龙象”和“朱雀象”的结果，最后根据概率公式求解即可．【详解】解：将四张卡片分别记为A ，B ，C ，D ，根据题意可画树状图如下，由图可知共有16种等可能的结果，其中有2种结果为抽到的两张卡片恰好是“苍龙象”和“朱雀象”，∴抽到的两张卡片恰好是“苍龙象”和“朱雀象”的概率为．故选D .10. 如图，正方形内接于，是的直径．若，则图中阴影部分的面积为（）AB. C.D.【答案】A 【解析】【分析】本题考查了圆的基本性质，中心对称的性质，勾股定理；.1214161821168=ABCD O EF O 2AB =2π-1π-2π12π-连接，由正方形和圆的中心对称性可知，多边形和多边形全等，则阴影部分的面积为弓形与弓形的面积和，求出的半径，然后根据列式计算即可．【详解】解：如图，连接，∵正方形中，，∴是直径，由正方形和圆的中心对称性可知，多边形和多边形全等，∴阴影部分的面积为弓形与弓形的面积和，∵，∴，∴，∴，故选：A ．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将答案直接写在答题卡相应的位置）11. 因式分解：_______________________．【答案】【解析】【分析】先提公因式，再用平方差公式分解．【详解】解：【点睛】本题考查因式分解，掌握因式分解方法是关键．BD A E G CFH AED AMB O 12O ABD S S S =-阴影 BD ABCD 90BAD ∠=︒BD A E G CFH AED AMB 2AB AD ==BD ==OB =12O ABD S S S =-阴影2112222π=⨯-⨯⨯2π=-34a a -=(2)(2)a a a +-()3244(2)(2)a a a a a a a -=-=+-12. 车载雷达通过发射高频电磁波，接收目标反射信号，经后方处理后实现对车辆周围环境的感知和识别．由物理学知识可知，当电磁波波速一定时，波长是频率的反比例函数，其函数图象如图所示．当时，该电磁波频率f 的值为__________．【答案】30【解析】【分析】本题主要考查了求反比例函数解析式以及求反比例函数的自变量，设反比例函数为：，用待定系数法求出反比例函数的解析式，然后再根据函数值求自变量即可．【详解】解：设反比例函数为：，由函数图像可知，函数过点，∴，解得：，∴反比例函数为：，当时，则：，故答案为：30．13. 为提高城区居民的生活质量，政府对其配套设施进行了改造，共有休闲设施、儿童设施、娱乐设施、健身设施项．改造完成后，该政府部门对各项设施进行居民满意度考核，任选城区内的，两个小区下发满意度调查问卷，其结果（单位：分，满分分）如下表：休闲设施儿童设施娱乐设施健身设施()mm λ()GHz f 8mm λ=GHz ()0kk fλ=≠()0kk fλ=≠()4,60A 604k =240k =240f λ=8λ=240308f ==4A B 100小区小区若各项设施以的比例进行考核，则__________小区满意度更高．（填“”或“”）【答案】【解析】【分析】本题考查加权平均数的应用，解题的关键是根据加权平均数的计算公式解答即可作出判断．【详解】解：∵小区得分：（分），小区得分：（分），，∴小区满意度更高．故答案：．14. 如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的基本图形组成．第1个图案中有2个圆，第2个图案中有5个圆，第3个图案中有8个圆……按此规律，第n 个图案中圆的个数为__________．（用含n 的代数式表示）【答案】##【解析】【分析】本题主要考查了图形规律探索题，根据图形中圆的个数变化总结出规律并用代数式表示即可．【详解】解：第1个图案中有个圆，第2个图案中有个圆，第3个图案中有个圆，第4个图案中有个圆，．．．第n 个图案中圆的个数为：个圆，故答案为：．15. 如图，在矩形中，，，E 是边上一点，点F 在边的延长线上，且，连接交边于点G ，垂直平分，分别交，，于点H ，M ，N ．若为A 80709080B 708080901:1:2:1A B A A 801701902801821121⨯+⨯+⨯+⨯=+++B 701801802901801121⨯+⨯+⨯+⨯=+++8280>A A 31n -13n -+⨯-=31123215⨯-=3318⨯-=34111⨯-=()31n -31n -ABCD 6AB =8BC =BC BA CE AF =EF AD HN EF AD EF AB，则的长为___________．【答案】【解析】【分析】本题主要考查矩形的性质、勾股定理、相似三角形的判定和性质和解直角三角形，根据题意求得，结合垂直平分可得，进一步证明，有，可求得、和，利用，解得．【详解】解：∵，，，∴，，∴，∵垂直平分，∴，∵四边形为矩形，点F 在边的延长线上，∴，∵，∴，∴，则，∴，在中，，∵，∴，∴，解得．2CE =MH 103FE 12FM ME FE ==AGF BEF ∽ AF FG BF FE=FG MG AG tan tan F GHM ∠=∠MH 6AB =8BC =2CE AF ==8BF =6BE =10FE ==HN EF 152FM ME FE ===ABCD BA 90FAG B ∠=∠=︒F F ∠=∠AGF BEF ∽ AF FGBF FE=2.5FG = 2.5MG =Rt FAG 1.5AG ==F GHM ∠=∠tan tan F GHM ∠=∠AG GM AF MH =103MH =故答案为：．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. （1）计算：；（2）下面是小刚同学和小颖同学解一元二次方程的过程，请仔细阅读并完成相应的任务．小刚同学：解：第一步第二步解得第三步小颖同学：解：第一步第二步第三步或第四步解得或第五步任务一：①小刚同学的解答过程中，从第_________步开始出现错误．错误的原因是__________；②小颖同学的解答过程中，从第_________步开始出现错误．错误的原因是_________．任务二：该一元二次方程的解为__________．【答案】（1）；（2）任务一：①二，方程两边同时除以可能为0的代数式；②三，提公因式时，后边的未变号任务二：或【解析】【分析】本题考查了解一元二次方程，实数的运算．（1）根据乘方，绝对值，零次幂的性质计算即可求解；（2）根据因式分解法解一元二次方程的步骤求解即可．【详解】解：（1）103()201152634⎛⎫⎛⎫-+---+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()532223x x x -=-()()532223x x x -=-52x =-25x =-()()532223x x x -=-()()5322230x x x ---=()()52320x x --=520x -=320x -=25x =23x =109()32x -()32x -()23x -25x =-23x =()201152634⎛⎫⎛⎫-+---+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）任务一：①小刚同学的解答过程中，从第二步开始出现错误．错误的原因是方程两边同时除以可能为0的代数式；故答案为：二，方程两边同时除以可能为0的代数式；②小颖同学的解答过程中，从第三步开始出现错误．错误的原因是后边的没有变号．故答案为：三，提公因式时，后边的未变号．任务二：，，，或，解得或．17. 太原钟楼街镌刻着千年府城繁华的历史印记，在春节期间，各地游客在老街过大年．其中印有山西地图的冰箱贴成了各地游客最喜爱的伴手礼．现有A ，B 两款冰箱贴．A 款冰箱贴的单价比B 款冰箱贴的单价少4元．且用280元购买A 款冰箱贴的数量与用312元购买B 款冰箱贴的数量相等．求A ，B 两款冰箱贴的单价．【答案】A 款冰箱贴的单价为35元，B 款冰箱贴的单价为39元【解析】【分析】本题主要考查了分式方程的应用，设A 款冰箱贴的单价为x 元，则B 款冰箱贴的单价为元，根据题意列出分式方程，解分式方程可求解．【详解】解：设A 款冰箱贴的单价为x 元，则B 款冰箱贴的单价为元．15419=+-⨯1549=+-109=()32x -()32x -()23x -()32x -()23x -()()532223x x x -=-()()5322230x x x ---=()()52320x x +-=520x +=320x -=25x =-23x =()4x +()4x +根据题意，得．解得经检验，是原方程的解，且符合题意．∴．答：A 款冰箱贴的单价为35元，B 款冰箱贴的单价为39元．18. 如图，在菱形中，为对角线．（1）实践与操作：利用尺规作的平分线交边于点E ，交的延长线于点F ．（要求：保留作图痕迹．不写作法，标明字母）（2）猜想与证明：试猜想线段与的数量关系，并加以证明．【答案】（1）见解析（2），见解析【解析】【分析】本题考查了基本作图，菱形的性质，（1）利用尺规作图角平分线的作法，进行作图即可；（2）由平分，再根据菱形，即可证明，进而得出．【小问1详解】解：如图即为所求．【小问2详解】证明：∵平分，∴．∵四边形是菱形，∴．∴2803124x x =+35x =35x =439x +=ABCD AC CAD ∠CD BC AC CF AC CF =-AE CAD ∠DAE AFC ∠=∠AE CF =AC CF=AE CAD ∠DAE CAE ∠=∠ABCD AD BC ∥DAE AFC∠=∠∴∴．19. 在全国节能宣传周期间，某校组织开展主题为“节能降碳，你我同行”的社会实践活动．某组同学在甲、乙两个小区各随机抽取50户居民，获得了他们1月份的用电量（单位：kW ·h ），分别将两个小区居民用电量的数据分成5组：，，，，，并对数据进行整理和分析，下面给出部分信息：信息一：信息二：乙小区居民1月份用电量在这一组的数据是106 118 120 122 123 125 125 127 128 130 130131 133 133 133 134 137 140 142 143 149信息三：甲、乙两个小区居民1月份用电量的平均数、中位数如下．甲小区乙小区平均数/kW · h120130中位数/kW ·h 118根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：__________，___________．（2）在扇形统计图中，“”所在扇形圆心角的度数为__________°．（3）若甲小区共有1000户居民，乙小区共有800户居民，试估计这两个小区1月份用电量大于150 kW ·h 的总户数．（4）请选择―种统计量分析这两个小区1月份的用电情况，并提出一条能够节能降碳的建议．【答案】（1）16；125AFC CAE∠=∠AC CF =x 050x ≤≤50100x <≤100150x <≤150200x <≤200250x <≤100150x <≤b=a b =50100x <≤（2）108 （3）380户（4）答案不唯一，合理即可，如拔掉家中一切不用的电源【解析】【分析】对于（1），根据总户数为50，分别减去4组的频数可求出a ，再确定乙小区的第25,26个数，求平均数即可得出中位数；对于（2），先求出所占的百分数，再乘以；对于（3），分别求出两个小区用电量大于150的户数，再求和即可；对于（4），符合题意即可．【小问1详解】．根据题意可知乙小区第25,26个数在之间，这两个数是125，125，则．故答案为：16，125；【小问2详解】根据题意可知，所以“”所在扇形圆心角的度数为．故答案为：；【小问3详解】甲小区用电量大于的百分比为，乙小区用电量大于的百分比为，所以这两个小区1月份用电量大于的总户数为；【小问4详解】拔掉家中一切不用的电源.（答案不唯一，合理即可）．【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，求中位数，样本估计总体的思想，从频数分布直方图中获取信息是解题的关键．20. 带凳可坐便携式休闲购物车具有载货．省力，可坐且能爬楼的优点，受到民众尤其是老年人的青睐．某综合实践小组的成员制作了如图所示的示意图，其中直线表示地面，，直线，，，，，，求点D 距离地面的高度．（结果精确到0.1cm ；参考数据：，，）50100x <≤360︒kw h ⋅503216416a =----=100150x <≤1251251252b +==10040％-％-16％-6％-8％=30％50100x <≤36030=108︒⨯︒％108︒150kw h ⋅22％150kw h ⋅6+4=2050％150kw h ⋅100022=⨯⨯％+80020％380（户）l AB AD ⊥AD ⊥l 120ABC ∠=︒70ADC ∠=︒25cm AB =16cm BC =34cm CE =l sin 700.94︒≈cos 700.34︒≈tan 70 2.75︒≈ 1.73≈【答案】17.4cm【解析】【分析】本题考查解直角三角形的实际应用，过点C 分别作直线l 于点N ，于点M ，过点B 作于点H ，过点D 作于点G ，延长AD 交直线l 于点F ，易得四边形ABHM ，四边形CGDM ，四边形DGNF 都是矩形．分别解，，即可．【详解】解：如解图，过点C 分别作直线l 于点N ，于点M ，过点B 作于点H ，过点D 作于点G ，延长AD 交直线l 于点F ，则，四边形ABHM ，四边形CGDM ，四边形DGNF 都是矩形．∴，，，．∵，∴．在中，，，∴∴．在中，，，∴．∵，直线，CN ⊥CM AD ⊥BH CM ⊥DG CN ⊥Rt BCH △Rt CMD Rt CEN △CN ⊥CM AD ⊥BH CM ⊥DG CN ⊥90BHC CMD CNE ∠=∠=∠=︒90∠︒=ABH 25MH AB ==CG MD =GN DF =120ABC ∠=︒30CBH ABC ABH ∠=∠-∠=︒Rt BCH △sin CH CBH BC ∠=16BC =sin 308CH BC =⋅︒=33CM CH MH =+=Rt CMD 70CDM ∠=︒tan CM CDM MD∠=3312tan 70 2.75CM CG MD ==≈=︒AB AD ⊥AD ⊥l∴直线．∴．在中，，，∴．∴．答：点D 距离地面的高度约为17.4cm ．21. 阅读与思考下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应的任务．连接三角形顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线，三角形的三条中线相交于一点，这个点叫做三角形的重心．经过研究发现，三角形的重心把中线分成1：2两部分，用数学语言表述为：如图1，在中，中线相交于点G ，则有，．证明过程如下：如图，连接．∵D ，E 分别是边的中点，∴_________．∴，且．（依据）∴，．……任务：（1）材料中横线部分应填写的结论为________；材料中“依据”的定理内容是________．AB P l 60CEN ∠=︒Rt CEN △sin CN CEN CE ∠=34CE =sin 60CN CE =⋅︒=()1217.4cm DF GN ==-≈l ABC ,AD CE 12EG CG =12DG AC =DE ,BC AB DE AC ∥12DE AC =DEC ACE ∠=∠EDA DAC ∠=∠（2）请将材料中的证明过程补充完整．（3）如图2，在中，点K ，L 分别在边上，连接交于点F ．若，，则与的数量关系为_________________．【答案】（1）是的中位线；三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半（2）见解析（3）（或）【解析】【分析】本题考查了三角形中位线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，熟练掌握知识点并添加适当的辅助线是解题的关键．（1）根据题意进行填空即可；（2）根据相似三角形的判定和性质进行证明即可；（3）连接，通过证明，，利用相似三角形的性质进行求解即可．【小问1详解】如图，连接．∵D ，E 分别是边的中点，∴是的中位线．∴，且．（三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半）故答案为：是的中位线；三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；MNH △MN MH ,,HK NL 13MK MN =13ML MH =KF HF DE ABC 13KF HF =3HF KF =KL MKL MNH ∽KLF HNF ∽DE ,BC AB DE ABC DE AC ∥12DE AC =DE ABC【小问2详解】如图，连接．∵D ，E 分别是边的中点，∴是的中位线．∴，且．（三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半）∴，．∴，∴，∴；【小问3详解】连接，∵，，∴，∵，∴，DE ,BC AB DE ABC DE AC ∥12DE AC =DEC ACE ∠=∠EDA DAC ∠=∠EDG CAG ∽12DE EG DG AC CG AG ===,1122EG CG DG AG ==KL 13MK MN =13ML MH =13MK ML MN MH==M M ∠=∠MKL MNH ∽∴，∴，∴，∴，∴，∴，故答案为：．22. 问题情境：在直角三角形中，，，将直角三角形绕点顺时针旋转，点，的对应点分别为点，，连接，，，分别为，的中点，连接，．猜想证明：（1）如图，当恰好经过点时，与的位置关系是___________，数量关系是____________．问题解决：如图，当恰好经过点时．（2）试猜想与的位置关系和数量关系，并说明理由．（3）连接，若，请直接写出线段的长．【答案】（1）；；（2），，理由见解析；（3【解析】1,3KL MKL MNH NH ∠=∠=KL NH ∥,FKL FHN FLK FNH ∠=∠∠=∠KLF HNF ∽13KL KF NH NH ==13KF HF =13KF HF =ABC 90BAC ∠=︒30ABC ∠=︒ABC A ()0180αα︒<<︒B C B 'C 'BB 'CC 'M N BB 'CC 'AM AN 1B C ''C B M 'AN 2BB 'C B M 'AN BC '1AC =BC 'B M AN '∥B M AN '=B M AN '∥3B M AN '=【分析】（1）证明是等边三角形，得到旋转角，再证明四边形是矩形，即可得出结论；（2）根据等腰三角形的性质得，继而得到旋转角，证明四边形是矩形，得到，，，，根据等腰三角形的性质及角的直角三角形得到，即可得出结论；（3）角的直角三角形得到，，根据勾股定理得，最后在中，根据勾股定理论．【详解】解：（1）与的位置关系是，数量关系是．理由：在直角三角形中，，，∴，∵将直角三角形绕点顺时针旋转，点，的对应点分别为点，，恰好经过点，∴，，，，，∴是等边三角形，∴，∵点，分别为，的中点，∴，，，∴，∴，∴，∴四边形是矩形，∴，；（2）与位置关系是，数量关系是．理由：在直角三角形中，，，∴，∵将直角三角形绕点顺时针旋转，点，的对应点分别为点，，恰好经过点，的AC C '△60BAB CAC ''∠=∠=︒MANB '30AB B ABB ''∠=∠=︒120CAC BAB ''∠=∠=︒MANC B M AN '∥MC AN =CN AM =90MCN ∠=︒30︒1122MC CA CB '==30︒22BC AC ==1122MC AC ==CN AM ===Rt BCC '△BC '=B M 'AN B M AN '∥B M AN '=ABC 90BAC ∠=︒30ABC ∠=︒90903060ACB ABC ∠=︒-∠=︒-︒=︒ABC A ()0180αα︒<<︒B C B 'C 'B C ''C BAB CAC ''∠=∠30AB C ABC ''∠=∠=︒60C ACB '∠=∠=︒AC AC '=AB AB '=AC C '△60BAB CAC ''∠=∠=︒M N BB 'CC 'AM BB '⊥11603022B AM BAB ''∠=∠=⨯︒=︒AN BC ''⊥90AM A B B N ''==︒∠∠90903060NAB AB N ''∠=︒-∠=︒-︒=︒306090MAN MAB NAB '==︒'∠∠+∠=︒+︒MANB 'B M AN '∥B M AN '=B M 'AN B M AN '∥3B M AN '=ABC 90BAC ∠=︒30ABC ∠=︒90903060ACB ABC ∠=︒-∠=︒-︒=︒ABC A ()0180αα︒<<︒B C B 'C 'BB 'C∴，，，∴，∴，∴，∵点，分别为，中点，∴，，，，，∴，在中，，∴，∴，∴四边形是矩形，∴，，，，∵，∴，∵，，∴，∴，即；（3）∵在中，，，∴，在中，，∴，∴，∴，在中，，的BAB CAC ''∠=∠AC AC '=AB AB '=30AB B ABB ''∠=∠=︒1801803030120BAB AB B ABB '''∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒120CAC BAB ''∠=∠=︒M N BB 'CC 'AM BB '⊥111206022B AM BAB ''∠=∠=⨯︒=︒AN BC ''⊥111206022CAN CAC '∠=∠=⨯︒=︒2CC CN '=90AMC ANC ∠=∠=︒ACB '△603030CAB ACB AB C ''∠=∠-∠=︒-︒=︒603030NAB CAN CAB ''∠=∠-∠=︒-︒=︒603090MAN MAB NAB '==︒'∠∠+∠=︒+︒MANC B M AN '∥MC AN =CN AM =90MCN ∠=︒30CAB CB A ''∠=∠=︒CA CB '=603030CAM B AM CAB ''∠=∠-∠=︒-︒=︒90AMC ∠=︒1122MC CA CB '==233B M MC B C MC AC MC MC MC AN ''=+=+=+==3B M AN '=Rt ABC △30ABC ∠=︒1AC =22BC AC ==Rt ACM 30CAM ∠=︒1122MC AC ==CN AM ====22CC CN '===Rt BCC '△BC '===∴线段．【点睛】本题是旋转变换综合题，考查了等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质，等腰三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，勾股定理等知识．熟练掌握旋转的性质，矩形的判定和性质，直角三角形的性质是解题的关键．23. 如图，抛物线与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，作直线．P 是第一象限抛物线上一动点，过点P 作轴于点M ，交直线于点，连接，，其中点A 的坐标为．（1）求直线的函数表达式．（2）求面积的最大值．（3）当是等腰三角形时，求点P 的坐标．【答案】（1）（2）（3）点P 的坐标为或或【解析】【分析】（1）先用待定系数法求出二次函数解析式，再分别求出点B 、C 坐标，再用待定系数法为一次函数解析式；（2）利用“割补思想”将的面积转化为，的面积和，通过设点，最后用m 的代数式表达出的面积，最后利用配方法求最值；（3）分类讨论，①当，过点C 作于点E ，利用等腰三角形的三线合一，将其转化为BC '30︒25y x bx =-++BC PM x ⊥BC N BP CP ()1,0-BC BCP PNC △5y x =-+1258()3,8()52-()4,5BCP CPN S BPN S △()2,45P m m m -++BCP CP CN =CE PM ⊥处理；②当，过点P 作于点H ，则由，得，，而，建立方程即可；③当，过点C 作于点F ，，发现，，得出：，解方程即可．【小问1详解】把代入，得，解得，∴抛物线的函数表达式为，当时，，∴，当时，.解得，，∴，设直线的函数表达式为，把，分别代入，得解得，∴直线的函数表达式为；【小问2详解】如解图1，过点C 作于点D ，则四边形是矩形，PE EN =PC PN =PH BC ⊥CH NH =45OBC ∠=︒CN=NH=PN m ==NC NP =CF PM ⊥45OBC ∠=︒FN CF m ==CN=25m m -+=()1,0A -25y x bx =-++150b --+=4b =245y x x =-++0x =5y =()0,5C 0y =2450x x -++=15=x 21x =-()5,0B BC y ax c =+()5,0B ()0,5C 505a c c +=⎧⎨=⎩15a c =-⎧⎨=⎩BC 5y x =-+CD PM ⊥OCDM∴，设，则，∴，∵，∴，∴，∵，，∴当时，面积的最大值为；【小问3详解】由（2），得，，，可分为以下三种情况讨论：①当点C 为顶角顶点时，，如解图2，过点C 作于点E ，CD OM =()2,45P m m m -++(),5N m m -+()224555PN m m m m m =-++--+=-+()5,0B 5OB =111222BCP CPN BPN S S S PN CD PN BM PN OB =+=⋅+⋅=⋅△△△225255512522228m m m ⎛⎫=-+=--+ ⎪⎝⎭502-<05m <<52m =BCP 1258()2,45P m m m -++(),5N m m -+25PN m m =-+CP CN =CE PM ⊥则，，∴，，∴，解得或（舍去），∴；②当点N 为顶角顶点时，，如解图3，过点C 作于点F ，则，，∵，，∴∴，∵轴，∴轴，(),5E m PE EN =24PE m m =-+EN m =24m m m -+=3m =0m =()3,8P NC NP =CF PM ⊥(),5F m 90CFN ∠=︒()5,0B ()0,5C OB OC=45OBC ∠=︒PM x ⊥CF x ∥∴，∴，∴，∴，解得或（舍去），∴；③当点P 为顶角顶点时，，如解图4，过点P 作于点H ，则，由②，得，∴，又∵，∴，∴，解得或（舍去），∴，综上所述，点P 的坐标为或或．【点睛】本题考查了二次函数的综合题，与等腰三角形的存在性结合考查，熟知待定系数法求函数解析式，配方法求最值，以及等腰三角形的存在性问题的解题方法是解决本题的关键．45FCN OBC ∠=∠=︒FN CF m ==CN=25m m -+=5m =0m=()52P -PC PN =PH BC ⊥CH NH=CN=NH =45PNH BNM OBC ∠=∠=∠=︒PN m ==25m m m =-+4m =0m =()4,5P ()3,8()52-()4,5。

2024年中考第一次模拟考试语文(陕西卷)(全解全析)

2024年中考第一次模拟考试（陕西卷）语文注意事项：1.本试卷共8页。

全卷总分120分。

考试时间150分钟。

2.答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚。

3.请用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。

4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

一、积累和运用（共5小题，计17分）1.经典诗文默写。

[在（1）～（6）题中，任选四题．．．．。

]（6分）．．．．；在（7）～（8）题中，任选一题（1）水何澹澹，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（曹操《观沧海》）（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，丰年留客足鸡豚。

（陆游《游山西村》）（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，拔剑四顾心茫然。

（李白《行路难》其一）（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，定然有美丽的街市。

（郭沫若《天上的街市》）（5）便会拍的一声，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（鲁迅《从百草园到三味书屋》）（6）那天清晨落叶满地，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（弗罗斯特《未选择的路》）（7）李白在《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》中把明月人格化，表达对友人深切同情的诗句是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（8）刘禹锡的《酬乐天扬州初逢席上见赠》中“＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿”两句，运用典故暗示自己被贬时间之久，以及归来后生疏怅惘的心情。

1.（6分）（1）山岛竦峙（2）莫笑农家腊酒浑（3）停杯投箸不能食（4）我想那缥缈的空中（5）从后窍喷出一阵烟雾（6）两条路都未经脚印污染（7）我寄愁心与明月随君直到夜郎西（8）怀旧空吟闻笛赋到乡翻似烂柯人【解析】本题考查名句默写。

课文原句填空作答时，一是要深刻理解诗文内容；二是要认真审题找出符合题意的诗文的语句；三是作答内容要准确，做到不加字、不少字、不写错字。

本题中的易错字有“竦峙、酒、浑、箸、缥缈、窍、污染、直、抟、赋、”。

评分标准：每空1分，如有错字、别字、加字、漏字，该空不得分。

2024年河南省洛阳市涧西区中考模拟考试(一)语文试卷(无答案)

洛阳市涧西区2024年中招模拟考试(一)语文试卷注意事项：1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。

2.本试题分试题卷和答题卡两部分，试题卷上不答题，请按答题卡上的要求，直接把答案写在答题卡上。

答在试卷上的答案无效。

一、积累与运用(22分)班级准备开展主题为“实现梦想·超越梦想·创新梦想”的系列活动，请根据要求完成以下任务。

1.下面是此次活动主持人准备的开场白，请你帮助他补充。

(4分)乘风四月，青衿之志可期。

菁菁校园里，所有的相聚只为实现心中的梦想……在这一段美好年华里，我们的青春如红日喷 (薄溥)而出，我们在速度和力量的震 (撼憾)中为自己祈祷，朝着前方奔跑，不负韶华，用奋斗为青春谱写最完美的初中生活。

(1)发言稿中加点字应该怎么读? 请帮他作出选择。

( )(2分)A. jīn jīng sháoB. jīng qīng sháoC. jīng jīng shàoD. jīn qīng shào(2)两个横线处分别选用哪个字，请工整书写。

(2分)2.活动中，班主任借用古诗文深情地回顾了三年来的同学们的追梦之旅。

(8分)亲爱的同学们，时光带走了三年相伴的岁月，我闭上双眸，眼前浮现的是同学们“ ①，往来无白丁”(刘禹锡《陋室铭》)的读书交流画面，我似乎还听到大家百日誓师大会上“ ②，③ ”(李白《行路难》其一)的铮铮誓言，研学爬山登顶时“ ④，⑤ ”(王安石《登飞来峰》)的感慨……一幕幕都那么真切，令人难忘。

真挚的友谊可以跨越山海，“ ⑥，⑦ ”(王勃《送杜少府之任蜀州》)，希望同学们拥有积极乐观的人生态度；祝福同学们在追梦路上有像大鹏“ ⑧ ”(庄子《北冥有鱼》)扶摇直上的志向。

3.活动中，同学们畅想未来，给未来的自己写下了一封信，诉说年少时的梦想，你想选用哪张邮票贴在信封上? 说说选择它的原因吧。

(3分)4.为了纪念精彩的初中追梦生活，班主任准备将同学们的优秀习作制作成文集出版，下图是文集出版的流程框架图，请你用简洁的语言表述。

2024年贵州地区九年级中考模拟考试数学试题(一)

2024年贵州地区九年级中考模拟考试数学试题（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知7ab =，5a b -=，则22a b +的值为（）A ．39B ．23C ．18D ．92．已知()2,A a 、(),3B b -两点关于x 轴对称，则a b +的值为（）A ．5B ．1C ．1-D ．5-3．等腰三角形的两边长分别是3cm 和7cm ，则它的周长是（）A ．13cm B ．17cmC ．17cm 或13cmD ．以上都不对4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，AB 是O e 直径，60AOC Ð=°，则D Ð为（）A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°6．下列说法中错误的是（）A ．随机事件发生的概率大于0，小于1D ．()20012242x -=12．如图．抛物线()20y ax bx c a =++¹与x 轴交于点()30A -,和点()10B ,，与y 轴交于点C ．下列说法：①0abc <；②抛物线的对称轴为直线1x =-；③当30x -<<时，20ax bx c ++>；④当1x >时，y 随x 的增大而增大；⑤2am bm a b +£-（m 为任意实数）其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个16．已知()11,y -，()22,y -，(4,-大小关系为．17．如图，AB 是圆O 的弦，OC 点D ，若210AB =，则圆O 的半径为为2y ax bx a=+¹．2(0)(1)求抛物线C的函数表达式；1(2)第一次垫球后，球在运动中离地面的最大高度是否达到要求？请说明理由；(3)为了使第三次垫球后，球在运动中离地面的最大高度达到要求，该生第三次垫球处离B地面的高度至少为多少米？1．A【分析】由完全平方公式变形得()2222a b a b ab +=-+,结合条件就可求出22a b +的值．【详解】解：()2222252739a b a b ab +=-+=+´=，故选：A ．【点睛】本题考查了完全平方公式：()2222a b a ab b +=±+．掌握公式是解题的关键．2．A【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质得出a ，b 的值，进而得出答案．【详解】解：∵点()2,A a 与点(),3B b -关于x 轴对称，∴3a =，2b =，∴32a b +=+=5．故选：A ．【点睛】此题主要考查了关于x 轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．3．B【分析】分两种情况讨论，当3cm 为腰，当7cm 为腰，再结合三角形的三边关系可得答案.【详解】解：当等腰三角形的腰长是3cm 时，则三边分别为：3,3,7,而3+37,< 不合题意舍去；当等腰三角形的腰长是7cm 时，则三边分别为：3,7,7,而3+77,> 符合题意，所以等腰三角形的周长为：3+7+7=17cm，故选B【点睛】本题考查的是等腰三角形的定义，三角形三边的关系，易错点是解题时不考虑三角形三边的关系.4．B【分析】本题考查轴对称图形及中心对称图形的定义与判断，根据轴对称图形及中心对称图形定义：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心；平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，逐项验证即可得到答案，熟练掌握轴对称图形及中心对称图形的定义是解决问题的关键．【详解】解：属于轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意；属于轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意；综上所述，既是轴对称图形又是中心对称图形的有和两个，故选：B．5．D故选：A ．【点睛】本题主要考查了垂径定理，熟练利用垂径定理是解题的关键．垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．11．A【分析】平均增长率为x ，关系式为：第三天揽件量＝第一天揽件量×（1＋平均增长率）2，把相关数值代入即可．【详解】解：由题意得：第一天揽件200件，第三天揽件242件，∴可列方程为：()22001242x +=，故选：A ．【点睛】此题考查一元二次方程的应用，得到三天的揽件量关系式是解决本题的突破点，难度一般．12．C【分析】根据抛物线开口向下，与y 轴交于正半轴，可得00a c <>，，根据()30A -,和点()10B ,可得抛物线的对称轴为直线1x =-，即可判断②；推出20b a =<，即可判断①；根据函数图象即可判断③④；根据当1x =-时，抛物线有最大值a b c -+，即可得到2am bm a b +£-，即可判断⑤．【详解】解：∵抛物线开口向下，与y 轴交于正半轴，∴00a c <>，，∵抛物线与x 轴交于点()30A -,和点()10B ,，（2）解：由树状图可知，一共有16种等可能的较好的实验题目的有①b，①c，②b，②∴他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是22．(1)作图见解析；(－1，3)；(2)作图见解析AC BD \=，OA OC OB OD ===Q ，OM AC ^，ON BD ^，CM AM \=，BN DN =，90OMC OND Ð=Ð=°，CM DN \=，在Rt OMC V 和Rt OND V 中，CM DN OC OD=ìí=î，Rt Rt (HL)OMC OND \V V ≌，OM ON \=，在Rt POM D 和Rt PON D 中，OP OPOM ON =ìí=î，Rt Rt (HL)POM PON \@V V ，PM PN \=，AM BN =Q ，PA PB \=．（2）解：∵∠APB =60°，90PMO PNO Ð=Ð=°，120MON \Ð=°，POM PON QV V ≌，。