《分式的基本性质》教学设计(
15.1.2《分式的基本性质》教案
学科：数学授课教师：张辉贤年级：八总第课时课题15.1.2：《分式的基本性质》课时教学目标知识与技能1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.过程与方法利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的基本性质，同时还要讲清分式与分数的联系与区别. 情感价值观明确数学来源实际服务生活，培养数学学习兴趣，同时类比能力，使学生养成良好的学习习惯．教学重点理解分式的基本性质.教学难点灵活应用分式的基本性质将分式变形.教学方法创设情境－主体探究－合作交流－应用提高媒体资源多媒体投影教学过程教学流程教学活动学生活动设计意图提问引入1．请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？2．说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.思考回答回顾知识引入新课分式的基本性质1、分数的基本性质：分式的分子、分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变.（为什么乘以或除以的整式都要不等于0？）2、（C≠0）A、B、C是整式。
对比思考归纳总结理解掌握基本性质巩固分式基本性质1、例题：填空：（1）（2）2、填空：(1)xxx3222+=()3+x(2)32386bba=()33a（3)cab++1=()cnan+(4)()222yxyx+-=()yx-思考填空巩固训练掌握分式基本性质灵活应用1、例题：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.观察思考再次巩固43201524983,.A AC A A CB BC B B C÷==÷()y3xxy=22336x xyx+=()x y+分式基本性质(1)233abyx-- (2)2317ba---2、练习：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号（1)2135xa--(2)mba2)(--回答基本性质课堂小结1、分数的基本性质：分式的分子、分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变. （为什么乘以或除以的整式都要不等于0？）2、（C≠0）A、B、C是整式。
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计4
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计4一. 教材分析《分式的基本性质》是苏科版数学八年级下册第10章第2节的内容。
本节内容主要让学生掌握分式的基本性质，包括分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
学生通过本节的学习，为后续学习分式的化简、运算等打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了分式的概念，对分式有一定的了解。
但在实际操作中，部分学生可能会对分式的基本性质理解不深，导致在化简、运算时分式出错。
因此，在教学本节内容时，需要让学生通过实际操作，加深对分式基本性质的理解。
三. 教学目标1.理解分式的基本性质，掌握分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
2.能运用分式的基本性质进行分式的化简、运算。
3.培养学生的动手操作能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的基本性质。
2.难点：运用分式的基本性质进行分式的化简、运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作探究法、引导发现法等教学方法，引导学生通过实际操作，发现分式的基本性质，提高学生的动手操作能力和数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习分式的概念，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用PPT展示分式的基本性质，让学生观察、思考，引导学生发现分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
3.操练（15分钟）让学生分组进行实际操作，运用分式的基本性质进行分式的化简、运算，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成，检验学生对分式的基本性质的掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：分式的基本性质在实际问题中的应用，如何运用分式的基本性质解决实际问题？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分式的基本性质，以及如何在实际问题中运用。
青岛版数学八年级上册3.1《分式的基本性质》教学设计
青岛版数学八年级上册3.1《分式的基本性质》教学设计一. 教材分析《分式的基本性质》是青岛版数学八年级上册第三章第一节的内容。
本节课主要让学生了解分式的概念，掌握分式的基本性质，包括分式的分子、分母的乘除性质，以及分式的乘除运算。
通过学习，学生能够理解和运用分式解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、分数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但是，对于分式的概念和性质，学生可能初次接触，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生对于数学符号和运算规则的掌握程度不同，需要在教学过程中关注学生的个体差异。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.能够运用分式的基本性质进行分式的化简和运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质的理解。
2.分式的化简和运算方法的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究分式的基本性质。
2.利用实例和练习，让学生通过动手操作、思考和交流，加深对分式概念和性质的理解。
3.采用分组讨论和合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.运用多媒体教学手段，生动展示分式的图形和运算过程，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.分式的相关教案、PPT和教学素材。
3.分式的练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，如盐水的浓度问题，引入分式的概念。
提问：如何表示盐水中盐的质量与盐水总质量的比例？引导学生思考和讨论，引出分式的定义。
2.呈现（15分钟）呈现分式的基本性质，包括分子、分母的乘除性质。
通过示例和讲解，让学生理解分式的基本性质，并能运用到实际问题中。
3.操练（10分钟）让学生分组进行分式的化简和运算练习。
每组选择一道练习题，互相讨论和解答。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予反馈。
4.巩固（10分钟）针对学生的练习情况，选取一些具有代表性的题目进行讲解和分析。
湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》教学设计
湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》是本册教材的第一课时，主要介绍了分式的概念和分式的基本性质。
本节课的内容是学生学习分式的基础，对于学生理解分式的本质和后续学习分式的运算具有重要意义。
教材通过例题和练习题引导学生理解和掌握分式的基本性质，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于分式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生在学习过程中可能存在对分式概念理解不深、对分式性质记忆不牢的问题，需要在教学过程中加以引导和纠正。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.能够运用分式的基本性质进行简单的分式运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质的理解。
2.分式基本性质的运用和分式运算的技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和练习法进行教学。
通过设置问题引导学生思考和探索，通过案例教学使学生理解和掌握分式的基本性质，通过练习巩固所学知识，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.课件和教学素材。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问实数、代数式的相关知识，引导学生进入新的学习内容，引出分式的概念。
2.呈现（15分钟）讲解分式的定义，通过实例使学生理解分式的概念。
接着呈现分式的基本性质，引导学生思考和探索，通过讲解和示范使学生理解和掌握分式的基本性质。
3.操练（10分钟）根据分式的基本性质，让学生进行一些简单的分式运算，引导学生运用所学的知识，巩固对分式基本性质的理解。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些有关分式的练习题，检验学生对分式基本性质的理解和掌握程度，对学生的错误进行纠正和指导。
5.拓展（10分钟）引导学生思考分式的基本性质在实际问题中的应用，通过实例使学生认识到分式基本性质的重要性，培养学生的应用能力。
《分式的基本性质》教学设计(五稿)
苏科版八年级下册《10.2 分式的基本性质》教案执教：白塔中学 何丽华 授课地点：常州市第二十四中学 授课时间：2018年3月27日 教学目标1．理解分式的基本性质，会利用分式的基本性质对分式进行变形；2．通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质，培养学生类比的推理能力． 教学重点 理解分式的基本性质．教学难点 分式基本性质的简单运用． 教学过程：一、自觉思考问题 （数学封面）如果这个长方形的面积为13，宽为3，则长为多少？ 一般化：如果这个长方形的面积为s ，宽为a ，则长为多少？ 特殊化：字母s 、a 各取一个数，把分式s a 变回为分数133。
还能另取一组数吗？猜想：请根据分数的基本性质猜想一下“分式的基本性质”呢？【设计意图】熟悉的实际情境入手，拉近数学和生活、教师和学生的距离；“一般化”与“特殊化”的处理方式拉近新旧知识之间的距离。
二、自觉探究过渡：究竟这个猜想是否正确呢？是否完善呢？我们仍从刚才那个封面问题入手。
（一）情景认知情景认识一：课本排列问题（1）已知：1本数学课本封面的面积为s ，宽为a ，求长为 ；（2）已知：2本数学课本封面的面积为 ，宽为 ，求长为 ； （3）已知：3本数学课本封面的面积为 ，宽为 ，求长为 ； （4）已知：k 本数学课本封面的面积为 ，宽为 ，求长为 ； （5）已知：（m+n ）数学课本封面的面积为 ，宽为 ，求长为 ； 你能得到什么等式？（追问：为什么它们相等呢？课本的长不变）情景认识二：匀速行驶问题一列匀速行驶的火车，t h 行驶s km ， 2t h 行驶2s km ； 3t h 行驶3s km ； …nt h 行驶ns km ； （n+1）t h 行驶（n+1）s km ；由此你发现了什么等式？（追问：你是根据什么得到等式的？）【设计意图】两个实际情景的理解，一是让学生理解基本性质的合理性；二是感受基本性质的广泛性，感受“生活中处处有数学”，培养用数学的眼光观察世界,培养用数学的方法思考世界,培养用数学的语言表达世界。
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计5
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计5一. 教材分析《苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》》这一节主要讲解分式的基本性质。
在学习了分式的概念和运算法则的基础上，学生需要掌握分式的基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生深入理解分式的基本性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了分式的概念和运算法则，具备了一定的数学基础。
但部分学生对于分式的性质理解不够深入，对于分式运算的灵活运用能力有待提高。
此外，学生的学习兴趣和积极性参差不齐，需要教师在教学过程中进行针对性的引导和激发。
三. 教学目标1.让学生理解分式的基本性质，并能运用性质解决实际问题。
2.提高学生的分式运算能力，培养学生的逻辑思维能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高学生积极参与课堂的积极性。
四. 教学重难点1.分式的基本性质的理解和运用。
2.分式运算的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探索。
2.通过实例讲解，让学生直观地理解分式的基本性质。
3.运用练习题进行巩固和拓展，提高学生的应用能力。
4.采用分组讨论和小组合作的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和测试题，用于巩固和评估学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的基本性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解分式的基本性质，通过实例进行讲解，让学生直观地理解性质。
3.操练（20分钟）让学生进行分式运算的练习，巩固对分式基本性质的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固分式的基本性质。
5.拓展（10分钟）给学生一些实际问题，让学生运用分式的基本性质进行解决，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确学习的重点。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生进一步巩固所学内容。
分式的基本性质教案
分式的基本性质优秀教案一、教学内容本节课我们将探讨《数学》教材第十五章第一节“分式的基本性质”。
具体内容包括分式的定义、分式的基本性质、分式的乘除法运算以及分式的约分。
二、教学目标1. 理解并掌握分式的定义及基本性质。
2. 学会分式的乘除法运算，并能熟练运用。
3. 能够对分式进行约分，并解释其约分原理。
三、教学难点与重点教学难点：分式的乘除法运算及约分。
教学重点：分式的定义、基本性质以及相关运算法则。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示实际生活中分式的应用，如分数蛋糕、速度等，引发学生对分式的兴趣。
2. 分式的定义及性质（10分钟）讲解分式的定义，并通过例题讲解分式的基本性质。
3. 分式的乘除法运算（15分钟）介绍分式的乘除法运算规则，并进行例题讲解。
接着，布置随堂练习，让学生独立完成。
4. 分式的约分（10分钟）讲解分式约分的原理及方法，并进行例题演示。
随后，让学生进行随堂练习。
5. 小结与巩固（5分钟）6. 互动环节（10分钟）学生提问，教师解答。
针对学生在学习过程中遇到的问题进行解答。
七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）2（2）5/4（3）3/2八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生对分式的定义、基本性质及运算法则有了更深入的理解，但仍有个别学生在约分环节存在困难，需要在课后进行个别辅导。
2. 拓展延伸：鼓励学生探索分式在其他数学领域的应用，如函数、不等式等，提高学生的综合运用能力。
重点和难点解析：1. 分式的定义及性质2. 分式的乘除法运算3. 分式的约分4. 互动环节5. 作业设计一、分式的定义及性质分式的定义：分式是由两个整式相除得到的表达式，其中被除数称为分子，除数称为分母。
分式的基本性质包括：1. 分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个非零整式，分式的值不变。
《分式的基本性质》教学设计五篇范文
《分式的基本性质》教学设计五篇范文第一篇：《分式的基本性质》教学设计《分式的基本性质》教学设计黄大恩教材与目标1、教材的地位及作用分式的基本性质是分式本章的重点内容之一，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。
2、学情分析本节课是在学生学习了分数的基本性质的基础上进行的，学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；另一方面，八年级学生已经具备了一定归纳总结的能力。
3、教学目标（1）了解分式的基本性质。
灵活运用“性质”进行分式的变形。
（2）通过类比、探索分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。
（3）通过探索分式的基本性质，积累数学活动经验。
（4）通过研究解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的的意识。
4、教学重难点分析重点：理解并掌握分式的基本性质。
难点：灵活运用分式的基本性质，进行分式化简、变形。
二、教法与学法1、教学方法基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。
根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。
学法指导本节课采用学生自主探索，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。
学生通过自主探究－自主总结－自主提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索－发现－实践－总结的能力。
同时强化了学生以旧知识类比得出新知识的能力。
三．教学过程（一）情景引入观察、对比各图形（课件展示）中的阴影部分面积，你能发现什么结论？（直观得出结论）问题：（1）若图中大正方形的面积为1，则上面三幅图的面积分别表示为？（师生共同完成）（设计意图：通过复习分数的的基本性质，激活学生原有的知识，为学习分式的基本性质做好铺垫。
分式的基本性质教案4人教版(优秀教案)
17.2.2．分式的基本性质一、素质教育目标（一）知识储备点理解并掌握分式的基本性质，了解最简分式和最简公分母的定义，根据分式的基本性质能对分式进行通分和约分．（二）能力培养点通过分式的基本性质的归纳，培养学生观察、类比、推理的能力，能正确进行通分和约分，培养学生由繁到简的化简运算能力，由异到同的逻辑思维能力，更高层次地提高学生分析问题、解决问题的能力．（三）情感体验点学生在类比中得出分式的基本性质，加深对基本概念的认同，形成勤奋学习的积极情感，由繁到简，由异到同使学生理解思维的求简求同性，为将来人生之路寻找一个更现实的目标，并为之实现而奋斗．从特殊到一般，从具体到抽象的归纳推理过程中，培养、发展学生的思维能力．二、教学设想．重点：根据分式的基本性质对分式进行通分和约分．．难点：通分的关键，确定几个分式的最简公分母．．疑点：确定最简公分母前先将各分母分解因式．．课型与基本教学思路：新授课．本节课类比分数的基本性质，?归纳出分式的基本性质，并能正确地根据分式的基本性质进行约分和通分，要求学生理解什么是最简分式？怎样确定几个分式的最简公分母．三、媒体平台教具、学具准备：自制投影胶片．四、课时安排课时五、教学步骤（一）教学流程．情境导入（投影显示）观察以下运算：252454；1218126186．以上计算过程根据分数的什么性质？学生讨论后提问：什么是分数的基本性质？学生思考后回答：（教师板书）分数的分子、分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变．教师提出问题：分式也有类似的性质吗？．课前热身（复习提问）（）下列几个分数的值相等吗？为什么？2 3，46，812，1624，3248（）45810202580100①以上各分数相等吗？②从左边到右边，根据的是什么性质？③从右边到左边，根据的是什么性质？．合作探究（）整体感知：．学生思考后讨论：在进行分数的化简与运算时，通常要进行约分和通分，?其主要依据是分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变．．数式通性，类似地，?分式有如下基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．如果、、是整式，A B AM BM ，A B ()()A MB M （其中是不等于零的整式）．（）四边互动互动师：根据分式的基本性质，可以对分式进行约分，提出：约分的根据是什么？最简分式的定义是什么？生：约分是根据分式的基本性质，分子、分母都同除以最大公约式，化成最简分式．约分后，分子与分母不再有公因式．我们把这样的分式称为最简分式．明确约分是根据分式的基本性质：分子、分母都同除以最大公约式．最大公约式：①系数取最大公约数；②字母取相同字母；③相同字母取最低次幂．互动师：根据分式的基本性质，可以对分式进行通分（投影显示）．提问：同学们能对221()x y ，21()x xy 进行通分吗？生：因为（）（），（），所以221x y ，21x xy 的最简公分母为（）（），?因此，221x y ()()x x x y x y 22()x x x y ；21x xy ()()x y x x y x y 22()x yx x y 明确分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式．通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂作为公分母，叫做最简公分母．最简公分母：①系数取最小公倍数；②字母取所有字母；③取所有字母的最高次幂．特别强调：为确定最简公分母，通常先将各分母分解因式．．达标反馈（）选择题：①把分式xx y 中的和都扩大两倍，那么分式的值（）．不变．扩大两倍．缩小两倍．缩小四倍②与ca b 相等的式子是（）．c a b ．c b a ．c a b ．ca b③（≠）的倒数的相反数（）．1x y．>13．<13．为任意数④若使213x分式的值为正数，则的取值范围是（）．> ．>13．<13．为任意数⑤使分式293xx的值为的的值是（）．±．．．（）填空题：①a bab22()a aba b；②22x xy2()x yx；③23936mnn(4)mn；④2233x xy yx y1()x y．（）解答题：①不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含“－”号：⑴56ba；⑵3xy；⑶2mn；【答案】⑴56ba⑵3xy⑶2mn六、判断正误：⑴1x y1x y；⑵11xx11xx；⑶1xx1xx 【答案】⑴×⑵∨⑶∨六、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数．⑴144132a ba b；⑵0.50.70.20.6x yx y；⑶29363a ba b；⑷0.0350.230x yx y【答案】⑴123166a ba b⑵5726x yx y⑶21236a ba b⑷3500203000x yx y④不改变分式本身的符号和分式的值，使下列各组里第二个分式的分母和第一个分式的分母相同．⑴2613x x x，2433x x x ；⑵3(1)(2)x x x ，3(1)(2)x x x ；⑶()()a ab bc ，()()b b a c b ．【答案】⑴2343xx x ⑵3(1)(2)x x x ⑶()()ba b b c ⑤将下列各式约分：⑴22xax bx ab x ax bx ab；⑵23211x x x x ；⑶22422444816a ab b a a b b ．【答案】⑴x b x b ⑵211x x ⑶22a b a b ⑥通分：⑴2y x ，23x y ，14xy ；⑵245a b c ，2310ca b，252b ac 【答案】⑴32612y xy ，22412x xy ，2312yxy ⑵3222810a c a b c ，3222310bc a b c ，32222510ab a b c．学习小结（）?引导学生作知识总结：本节课学习了分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．我们能根据分式的基本性质进行约分和通分运算．（）教师扩展：（方法归纳）根据分式的基本性质对分式进行约分和通分．?约分的关键是约去最大公约式，化成最简分式．通分的关键是确定几个分式的公分母，即最简公分母，如果各个分母能因式分解，应先因式分解，再确定最简公分母．（二）拓展延抻．链接生活链接一：数学小笑话：从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？他马上欣喜地说：”够了！够了！“问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？链接二：分式的基本性质由六部分构成，这就是：（）分式的分子与分母；（）都乘以（或除以）；（）同一个；（）不等于的；（）整式；（）分式的值不变．其中（）～（）是条件，在“（）?分式的分子与分母”前省去了“如果”两个字；“（）分式的值不变”是结果，?它的前面省去了“那么”两字．要注意条件句中的“都”、“同一个”、“不等于?”和“整式”等四个词语，它们保证了“分式的值不变”这一结果．．巩固练习（）不改变分式的值，使下列分式的分子、分母的最高次项的系数都为正数．①21xx ；②32121a a a ；③212x x x ．【答案】①21xx ②32121aa a ③212x x x （）不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数都化为整数．①12231223x y x y；②0.30.50.2a ba b【答案】①3434x y x y ②35210aba b（）选择题：①当为何值时，211a a 与121aa 的值相等（）．．12．．≠②若分式21(1)()x x y 有意义，则，满足的条件为（）．≠．．≠．以上答案都不对③下列各式不正确的是（）．()a b c a b c ．a b c a bc．a b c a b c ．b a c a bc④若把分式x yy 的和都扩大两倍，则分式的值（）．扩大两倍．不变．缩小两倍．缩小四倍（）判断正误，并将错误的改正．①m n m n m nn m ；②当分子等于零时，分式的值是零；③22a b a b 1a b ；④3(2)(5)x x x 3(2)(5)x x x ；⑤1a 1b 1c bc ac ab abc ；⑥()()a x y b y x ab ．【答案】①∨②×，改：当分子等于零，且分母不为零时，分式的值才为零③×，改：22ab a b 22a b a b ④×，改：3(2)(5)xx x 3(2)(5)x x x ⑤×改：1a 1b 1c bc ac ab abc⑥∨（）判定下列分式的变形是不是约分变形，变形的结果是否正确，并说明理由．①()aa ab 1a b （≠）；②32222x xx x （≠）；③22a b b a 1a b（≠）．【答案】①是，正确，分子、分母同除以字母②不是，错误，分子、?分母没有同除以一个不为的整式③是，正确，分子、分母同除以不为的整式（?）（）化简下列各式：①323345a ba b ；②421628a a bb ；③2222(3)(32)()(6)x x x x x x x x ．【答案】①215ab ②242a b③（）已知，求2322x xyyx xy y 的值．【答案】112（）求分式56cab 与32b ac ，21x 与1322x x ，2()(2)a a b b 与3()(2)b b a b 与4(2)c b 的最简公分母．【答案】；；（）（）（）通分：①2(1)xx ，21x x ；②214x ，42xx ．【答案】①2(1)2(1)(1)x x x x x ，2(1)2(1)(1)x x x x ②22(2)(2)x x ，(2)2(2)(2)xx x（三）板书设计§．分式及其基本性质．分式的基本性质分式的基本性质：例题讲解：约分：通分：注意事项：学生练习：六、资料下载分式与分数的基本性质的相同点和不同点分数的基本性质与分式的基本性质，一般可以表示为：a b a m b m （≠，≠）．这里，a b既可以是一个分数，也可以是一个分式．当a b 为分数时，是整数，与?都是非零的整数；当a b是分式时，既可以是数，也可以是整式，而必须是含有字母的并且值不等于零的整式，如51t ，11x x ，1212f f f f 等都是分式，但是223x 不是分式，而是整式，在这里，?既可以是非零的数，也可以是值不等于零的整式．如：11x x 2(1)(1)(1)x x x （≠）；5510x 55(2)x 12x （）．因此分式的约分与扩分与分数的约分与扩分从本质上来说是相同的．它们都是应用分数（式）的基本性质来进行的，在进行分数的约分（或扩分）时，分子、分母总是除以（或乘以）同一个非零的整数，如：812424323（），而在进行分式的约分（或扩分）时，既可以是数，也可以是一个整式．如：2()()4()()ab a b a b b a 12（（）（））．此外，在进行分数的约分时，公约数是通过分解质因数就可以得到的；?在进行分式约分时，若分式的分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式，然后才能确定公因式．例如：222xxy y ax bx ay by 2()()()x y a b x y x y a b（）．这种情况，在学习分数时是很少接触到的．按照分式约分的方法来进行分数运算，有时可以使运算简便合理．例如：299198(991)(991)981009898．从“分式”到“分数”的比较中，容易发现：分式是分数概念的深化和发展．学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。
九年级数学上人教版《 分式的基本性质》教案
《分式的基本性质》教案
教学目标：
1.掌握分式的基本性质，能够熟练运用分式的基本性质进行分式的化简、求
值和解决相关问题。
2.通过观察、归纳、类比等数学方法，探究分式的基本性质，发展学生的数
学思维和解决问题的能力。
3.渗透“事物之间互相联系”的辩证唯物主义观点，培养学生的观察、分析、
概括的能力。
教学重点：
探究并掌握分式的基本性质。
教学难点：
运用分式的基本性质解决相关问题。
教学过程：
一、导入新课
1.教师出示几个简单的分式：x/y，4x/3y，(x+y)/z，(2x-3y)/(4z-1)。
2.请学生观察这些分式的共同特点，并归纳出分式的定义。
3.教师对学生的回答进行点评，并引出课题：分式的基本性质。
二、探究新知
1.观察教材中给出的几个分式，思考：如果改变这些分式的值，会有什么变
化？这个变化有什么规律？
2.学生分组讨论，并将讨论结果记录下来。
3.请各组代表发言，分享讨论结果。
4.教师对学生的回答进行点评，并引导学生探究分式的基本性质。
三、练习巩固
1.教材中的例题和练习题。
2.请学生自主选择一些题目进行练习，并互相交流答案。
3.教师对学生的练习进行点评和纠正，并对重点问题进行讲解。
四、小结作业
1.请学生回顾本节课所学内容，并进行口头总结。
2.布置课后作业，包括教材中的习题和相关的练习册题目。
《分式的基本性质教案 》教案 (公开课获奖)
3.1 分式的基本性质（2）有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
2、通过实例，探究出有理数除法法则。
会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。
重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。
教学过程：一、创设情景，导入新课 1、有理数乘法法则两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘.几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
有一个因数是0，积就为0. 2、有理数乘法运算律：a ×b = b ×a (a ×b )×c = a ×(b ×c ). a ×(b+c )=a × b + a ×c 3、计算（分组练习，然后交流）（见ppt ） 二、合作交流，解读探究 1、（1）6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？（2）怎样计算下列各式？（－6）÷3 6÷（－3） （－6）÷（－3） 学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。
教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。
同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。
根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a,b ，其中b ≠0，如果有一个有理数c 使得c ×b=a ，那么我们规定a ÷b=c ，称c 叫做a 除以b 的商。
2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生对比乘法法则，自己总结有理数除法法则，经讨论后，板书有理数除法法则。
分式的基本性质教案
分式的基本性质教学目标（一）知识技能要求1.理解并掌握分式的基本性质.2.利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形.3.了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法.4.使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.（二）能力训练要求1.能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质.2.培养学生加强事物之间的联系，提高数学运算能力.（三）情感与价值观要求在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣.教学重点：1.分式的基本性质.2.利用分式的基本性质约分.3.将一个分式化简为最简分式.教学难点1.分子、分母是多项式的约分.2.灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形。
教学方法采用启发式教学法和互动式教学模式，教给学生“多观察、多动脑、大胆猜、勤探究”的研讨式学习方法。
向学生提供更多的互动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生解决实际问题的能力。
教具准备：问题导读单、问题训练单教学过程：一、检查导读单完成情况（4′）教师行为：听取小组长对导读单完成情况的检查汇报，并作出评价，同时随机抽查。
期望学生行为：课前自主完成导读单，小组长汇报课前检查情况。
二、导读单问题展示、讲解（17′）教师行为：指导小组讨论，展示，循环检查，强调。
期望学生行为：小组内对导读单上的问题，有的进行自主交流、订正，如第1，2，3题；有的进行合作探究，如第4，5，6题。
教师参与，并适当指导，帮助学生完成。
然后每组各展示一道题，并选一名代表上台讲解。
如展示第2题．化简分式y x xy xyy x 3322-+，先把分子，分母分别分解因式，再约去共因式xy （x ＋y ）, 结果1／y －x如展示第5题若b a=2，求分式222222b ab a b ab a +--+的值。
可用b 表示a 即a=2b ，然后代入222222b ab a b ab a +--+。
三、小组归纳：（ 3′）教师行为：通过课前预习及本节课的合作探究，你有哪些收获？期望学生行为：学生把自己所学的知识先说一说，然后小组内与同伴交流，整理笔记，最后各小组选1名代表在班上进行交流，整理填写“评价表”。
北师大版数学八年级下册5.1《分式的基本性 质》(第2课时)教学设计
北师大版数学八年级下册5.1《分式的基本性质》（第2课时）教学设计一. 教材分析北师大版数学八年级下册5.1《分式的基本性质》（第2课时）的教学内容主要包括分式的乘除法运算、分式的基本性质以及分式的化简。
本节课的内容是分式学习的进一步深化，对于学生理解和运用分式具有重要意义。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了分式的基本概念，对于分式的加减法有了一定的了解。
但学生在分式的乘除法运算方面可能还存在困难，因此，在教学过程中需要注重引导学生理解和掌握分式的乘除法运算规则。
三. 教学目标1.让学生理解分式的乘除法运算规则，并能熟练进行分式的乘除法运算。
2.让学生理解分式的基本性质，并能运用分式的基本性质进行分式的化简。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分式的乘除法运算规则。
2.分式的基本性质以及分式的化简。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解和掌握分式的运算规则；通过小组合作，培养学生之间的交流和合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备教学PPT。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习上节课所学的分式的加减法运算，引导学生进入本节课的学习。
2.呈现（10分钟）讲解分式的乘除法运算规则，通过示例让学生理解和掌握分式的乘除法运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行分式的乘除法运算练习，教师及时给予指导和讲解。
4.巩固（5分钟）通过一些具有代表性的题目，让学生进一步巩固分式的乘除法运算。
5.拓展（5分钟）讲解分式的基本性质，以及如何运用分式的基本性质进行分式的化简。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确本节课所学的知识和技能。
7.家庭作业（5分钟）布置一些分式的乘除法运算题目，要求学生在课后进行练习。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要知识点和运算规则，方便学生进行复习。
《分式的基本性质》教案
x 1 x 4 2a 5 mn x 2 2x 1 2 2 x ， 3 ， 3b 2 5 ， 3 ， x y ， m n ， x 2 2 x 1 ， 问题。
c a b
5、 学生 在老师的帮
x 1 ab 7 助下解决问 2 6 a b 3 a 2 b 3 x x 1 练习：下列式子： ， ， ， ， 中，
①当 x
2 时，分式 3 x 有意义； x 时，分式 x 1 有意义； 1 时，分式 5 3 x 有意义；
1、 学生 借助教师出 示的拓展题
②当 x
③当 x
10 拓 展 环 节 分 钟
师出示拓展延伸题，让 来说， A 0 且 B 0
2x 4 ⑴若分式 x 1 的值为 0 ，
x 1
⑵若分式 x 1 的值为 0 ，
进行练习、 巩固本节所 学的重点知 识。 求 x 的值. 2、 在老 师的引领下 对所做的问 题进行评价 3、 通过 练习让学生
x2 4 ⑶若分式 x 2 的值为 0，
求 x 的值. 求 x 的值.
A 0 A 0 A 0 B 0 B 0 B0 2． 分式的值为正数： 或 ； 分式的值为负数：
1、 生总 结知识点。 2、 谈体 会（如何分 析问题、解 决问题）
课题 一：目标 二：自主 三：拓展
生对于本节课的内容已经能够初步掌握，但是在利用知识点时能力不足，容易出现各种各 样的小错误。
练习： ①某村有 n 个人， 耕地 40 公顷， 则人均耕地面积为 顷； ② ABC 的面积为 s ， BC 边长为 a ，则高 AD 为 ③一辆汽车行驶 a 千米用 b 小时，它的平均车速为
； 千米/小
时；一列火车行驶 a 千米比这辆汽车少用 1 小时，它的平均车速为
分式的基本性质说课稿5篇
分式的基本性质说课稿5篇分式的基本性质说课稿5篇在学生学习了分数、整式及因式分解的基础上，又一代数学习的基本内容，是小学所学分数的延伸和扩展，而学好本节课，下面给大家分享分式的基本性质说课稿，欢迎阅读！分式的基本性质说课稿精选篇1一、教材分析1、教材的地位及作用“分式的基本性质”是人教版八年级上册第十一章第一节“分式”的重点内容之一，它是后面分式变形、通分、约分及四则运算的理论基础，掌握本节内容对于学好本章及以后学习方程、函数等问题具有关键作用。
2、教学重点、难点分析：教学重点：理解并掌握分式的基本性质教学难点：灵活运用分式的基本性质进行分式化简、变形3教材的处理学习是学生主动构建知识的过程。
学生不是简单被动的接受信息，而是对外部信息进行主动的选择、加工和处理，从而获得知识的意义。
学习的过程是自我生成的过程，是由内向外的生长，其基础是学生原有知识与经验。
本节课中，学生原有的知识是分数的基本性质，因此我首先引导学生通过分数的基本性质，这就激活了学生原有的知识，然后引导学生通过分数的基本性质用类比的方法得出分式的基本性质。
让学生自我构建新知识。
通过例题的讲解，让学生初步理解“性质”的运用，再通过不同类型的练习，使其掌握“性质”的运用. 最后引导学生对本节课进行小结，使学生的知识结构更合理、更完善。
二、目标分析：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
教学的目的就是应从实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，使学生生动活泼地、主动地、富有个性的学习，促进学生全面、持续、和谐地发展。
为此，我从知识技能、数学思考解决问题、情感态度四个方面确定了教学目标：1、知识技能：1）了解分式的基本性质2）能灵活运用分式的基本性质进行分式变形2、数学思考：通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。
人教版八年级数学上册15.1.2《分式的基本性质》教学设计
人教版八年级数学上册15.1.2《分式的基本性质》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册15.1.2《分式的基本性质》是分式部分的重要内容，主要让学生了解分式的基本性质，包括分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变；分式的分子、分母都加（或减）同一个整式，分式的值也加（或减）同一个整式；分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
这些性质为后续分式的运算提供了重要的理论基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数的运算，对运算规律有一定的了解，但分式作为新的运算对象，其性质和运算规律与有理数有很大差异，需要学生在已有的知识基础上进行适当的延伸和拓展。
同时，学生可能对分式的实际应用场景还不够清晰，需要在教学过程中加以引导。
三. 教学目标1.理解分式的基本性质，并能灵活运用。
2.掌握分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变的规律。
3.掌握分式的分子、分母都加（或减）同一个整式，分式的值也加（或减）同一个整式的规律。
4.能运用分式的基本性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：分式的基本性质。
2.难点：分式的实际应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置问题引导学生思考，通过案例让学生理解分式的基本性质，通过小组合作让学生互相讨论、交流，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关案例和练习题。
3.小组合作学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示分式的实际应用场景，如分数的简化、化学方程式的计算等，引出分式的基本性质。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示分式的基本性质，包括：a.分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
b.分式的分子、分母都加（或减）同一个整式，分式的值也加（或减）同一个整式。
同时，结合案例进行讲解，让学生理解并掌握这些性质。
分式的基本性质教案
10.2 分式的基本性质七年级（下）第九章教学目标1、认知目标：通过类比分数的基本性质，使学生理解和掌握分式的基本性质；掌握约分的方法和最简分式的化简方法。
（知道分式的基本性质，学会简单的约分，知道最简分式）2、能力目标：使学生学习类比的思想方法，培养类比转化的思维能力；使学生掌握分式的基本性质，培养正确进行分式变形的运算能力。
（知道分式的基本性质与分数的基本性质之间非常类似）3、情感目标：通过与分数的类比，导出分式的基本性质，渗透事物是联系及变化发展的辨证关系。
即类比——联系——归纳——发展。
（让她感受课堂的快乐以及一起学习的愉悦）教学重点及难点重点是理解并掌握分式的基本性质。
难点是灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法。
（区分最简分式，把分式约分变为最简分式）教学过程设计一、 情景引入1．观察在括号内填写每一步骤的依据计算：解：（由她来完成这个题目）[通过填空和观察，使学生明确分数的计算和化简实质是进行分数的通分和约分，而通分和约分的依据是分数的基本性质]2．思考问题（1）：还记得分数的基本性质吗？（在其他学生的引导下，让她再次重复一遍）问题（2）：分式是否也有这样的性质？[通过提问的方式先使学生回忆复习分数的基本性质，继而引导学生与分数的基本性质相类比，导出分式的基本性质，并让学生了解分式的基本性质是今后学习与研究分式变形的依据。
]3．讨论（1）对照分数的基本性质，改写成分式的基本性质：=12=36=16+2613+16B ≠0,M≠0,N ≠0分式的分子与分母同时乘以（或除以）一个不为零的整式，分式的值不变，即：，其中M 、N 为整式，且 （大家朗读完了以后，由她再次朗读一遍，并且在书上帮她自己划好重点）（2）两者有何区别和联系？[通过讨论使学生理解从分数到分式是把“数”引伸到“式”.分数是分式的特殊情形。
]二、学习新课1．概念辨析分式中的A ，B ，M ，N 四个字母都表示整式，其中B 必须含有字母，除A 可等于零外，B ，M ，N 都不能等于零.因为若B=0，分式无意义；若M=0或N=0，那么不论乘以或除以分式的分母，都将使分式无意义.（找出重点以后由她再来重复一遍）2．例题分析例1：（1）某人先写出分式9x15x,再写出分数?35说这两个是相等的，请问他的根据是什么？（2）某人先写出分式3y5x-6xy210x2y说这两个是相等的，请问他的根据是什么？?[通过此例（书上的例题，稍有改动）的练习，使学生初步熟悉分式的基本性质，并注意分式基本性质中的关键词语。
《分式的基本性质》教学设计
《分式的基本性质》教学设计寺坪镇中心学校 周静静一、教学内容分析：分式的基本性质是学好本章的关键，因此，本节的教学重点是理解并掌握分式的基本性质。
从形式上看，分式的基本性质和分数的基本性质几乎一样，学生接受起来不会困难，但要使学生真正理解和掌握这个性质，打好分式恒等变形的基础，讲解时应注意两点：（1）分式基本性质式子中的A,B,M 表示的是整式，随着知识的扩充，A,B,M 还可以表示任何代数式.。
分式基本性质式子中的0 M 。
M 是一个含有字母的代数式，由于字母的取值可以是任意的，所以M 就有等于零的可能性，因此每当我们应用分式的基本性质时，要重点考查这个代数式的值是否为零。
本节的难点是灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形，这是学生最容易出错的地方，在分式的恒等变形中一定要强调分数线的作用。
分式的分数线具有括号的作用，当分子或分母是多项式时，要把它看成一个整体，变号时要将多项式的每一项都改变符号，为避免错误，可以将分子或分母分别括在括号内。
分式的分数线具有相除的作用，两个整式相除所得的分式的符号法则与有理数除法的符号法则相类似，也遵循“同号得正，异号得负”。
本节共有3个例题，第一个例题以填空的形式进行分式的变形，一方面是为了巩固分式的基本性质，另一方面它的第一题对应着分式的通分，而第二小题则对应着分式的约分，教学中应该抓住这个例题的教学，顺利的过渡到分式的通分和约分。
二．学生分析学生在初一年级已经学习了等式的基本性质，在所学知识的掌握程度上，两极分化还比较严重，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，而对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差。
特别是有部分学生基础特差，问题较严重，要想使学生掌握好本节内容，作为老师必须要充分发挥教师的主导作用和学生学习的主体作用，注重教学方法，培养能力。
三．教学目标知识与技能：理解并掌握分式的基本性质，能灵活运用分式的基本性质进行分式的变形。
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苏科版八年级下册《10.2 分式的基本性质》教案
执教：授课地点：常授课时间：
教学目标
1．理解分式的基本性质，会利用分式的基本性质对分式进行变形；
2．通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质，培养学生类比的推理能力．教学重点理解分式的基本性质．
教学难点分式基本性质的简单运用．
教学过程：
一、自觉思考
问题（数学封面）如果这个长方形的面积为13，宽为3，则长为多少？
一般化：如果这个长方形的面积为s，宽为a，则长为多少？
特殊化：字母s、a各取一个数，把分式s
a
变回为分数
13
3。
还能另取一组
数吗？
猜想：请根据分数的基本性质猜想一下“分式的基本性质”呢？
【设计意图】熟悉的实际情境入手，拉近数学和生活、教师和学生的距离；“一般化”与“特殊化”的处理方式拉近新旧知识之间的距离。
二、自觉探究
过渡：究竟这个猜想是否正确呢？是否完善呢？我们仍从刚才那个封面问题入手。
（一）情景认知
情景认识一：课本排列问题
（1）已知：1本数学课本封面的面积为s，宽为a，求长为；
（2）已知：2本数学课本封面的面积为，宽为，求长为；
（3）已知：3本数学课本封面的面积为，宽为，求长为；
（4）已知：k本数学课本封面的面积为，宽为，求长为；
（5）已知：（m+n）数学课本封面的面积为，宽为，求长为；
你能得到什么等式？（追问：为什么它们相等呢？课本的长不变）
情景认识二：匀速行驶问题
一列匀速行驶的火车，t h行驶s km， 2t h行驶2s km； 3t h行驶3s km；…nt h行驶ns km；（n+1）t h行驶（n+1）s km；
由此你发现了什么等式？（追问：你是根据什么得到等式的？）
【设计意图】两个实际情景的理解，一是让学生理解基本性质的合理性；二是感受基本性质的广泛性，感受“生活中处处有数学”，培养用数学的眼光观察世界,培养用数学的方法思考世界,培养用数学的语言表达世界。
三、自觉体悟——理解深化
（1）
23()
23() s s s ks m n s a a a ka m n a
+
====
+
（2）23(1)=
==23(1)s s s ns n s t t t nt n t
+=+ 1.观察这两个等式，完善刚才的猜想？ 2.基本性质的深层分析： （1）找出其中的关键性字词；
（2）分数和分式的基本性质有何不同点？
（3）符号语言表达：请用数学式子表示分式的基本性质吗？ A B ＝
A ×C
B ×
C ，A B ＝A ÷C
B ÷C
，(其中C 是不等于0的整式) 整式C 是多少？ （4）哲学思考——变与不变，变中的不变性。
【设计意图】（1）学生经历观察、思考、猜想、完善、验证等活动过程，让学生感受知识的发生发展；（2）“基本性质的深层分析”的目的在于深入理解基本性质的本质。
四、变式引领
例1 （性质辨析）判断下列式子是否成立？为什么？
21a ac b b =（） 222a a c b b c +=+（） 3a ac b bc =（） 4ac a
bc b
=（）
325a a ab b =（） +2+62a b a b
a b a b
=
--（）()222+7a b a b a b a b -=--（） 1.解后反思：运用分式的基本性质时需要注意哪些问题？ （一）形式变式：
填空：
（1）12()＝a ab ；（2）3233638()
a b a b ＝；（3）()2
2233x x x x ++＝； （4）
(
)
3=y y
x y +； （5）
()2
2
2
()
a b a b
a b
－＝
－＋．（追问：你是如何思考的？）
【设计意图】（1）对核心知识（分式的基本性质）的本质属性进行了“关键性辨析”，让
学生逐步理解；（2）“形式变式”的目的：不同的训练方式感受一定的新鲜感，同时也有一定挑战性，学生的认知水平从“理解”走向“初步运用”。
（二）操作变式：能否将下列分式变得更加“简洁”？
1211+44
xy x y （1）
2xy x y ---（2） 学习要求：
1.先自主学习;
2.再同桌交流：说出每一步变形的理由，交流自己的想法和困惑；
（三）问题（1）的处理
1.反思1：为何后者比前者简洁？
2.条件变式1：（口答）不改变分式的值，使分式中的分子、分母中不含分数．
2212a b
a b ＋（1）＋ 0.20.50.7a b a b +-（2） 11
2313x y
x y
+-（3）
（四）问题（2）的处理：
1.反思2：为何后者比前者简洁？这位同学告诉我们要关注分式的符号处理，在分式的分子和分母都是单项式时，书写要求分子与分母都不含“﹣”号。
2.条件变式2：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号。
a b －－ a b － a
b
-－ 3.解后反思：（1）你发现了什么规律？（三个负号？分别哪三个的负号，分子、分母、分式本身）
4．条件变式3：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．
（1）2
11x
x
-－； （2）22－＋y y y y ．（学生板演） 练习：211
x x --- 223
12x x x --+-
（五）创新变式：请再写一个分式，使它的值等于
2+xy
x y。
【设计意图】（1）“知其然知其所以然”。
让学生不仅仅知道如何“系数化整”、“符号处理”，也要让学生真正地感受到分式为何要这样，明白“化简”的意义——数学的“简洁美”；（2）学习方式的选择。
让学生先独立思考，再交流讨论，这样设计目的性强，能够相互启发，共享各自独立思考的成果，并有新的提升；（3）变式教学让学生感受感受数学中的“形散而神不散”。
三个“条件变式”让学生感受到外在形式丰富多样、内在本质的统一；“创新变式”环节让学生学会灵活利用分式的基本性质进行创新设计，廓开学生思域，拓展学生思维。
五、自觉反思 （一）性质拓展
分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．
拓展1：看到“乘”、“除以”运算，你联想到什么？追问：是否成立呢？
拓展2：因为分式中含有字母，如果分式中的字母自己扩大2倍，分式的值变吗？
比如：若把分式
y
x y
+的x 和y 都扩大2倍，分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．不能确定
拓展3：对于分式的基本性质进行创新改造，提出一个新的问题。
（二）课堂小结
请你选择感兴趣1—2问题反思一下本节课的内容．
（1）本节课，我学到了哪些知识？（2）本节课，给我感受最深的是什么？
（3）课后你准备对哪方面进行进一步研究？（4）还有哪些困惑？此外我还知道了……
【设计意图】（1）分式的基本性质是本节课、乃至本章的核心知识，在自觉反思中关注“核心内容处”的拓展教学，让教学活动露出脊梁、变得精干，给学生的学习腾出足够空间，让学生学习更有创造力；（2）课堂小结的多角度、多维度的思考和提炼。
七、板书设计【框架式板书】
分式的基本性质
分式的 基本性质 分式的 基本性质 分数 分式
特殊化 一般化 文字 语言 符号 语言
分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．
A B ＝A ×C B ×C A B ＝A ÷C B ÷C
(其中C 是不等于0的整式)
应用
化简
注意
系数化整
符号处理
整体思想
隐含条件
练习区
拓展1: 拓展2：。