冷却法测量金属比热容

冷却法测量金属比热容

一 实验目的

1 掌握用冷却法测定金属的比热容，测量金属在室温至200℃温度时的比热容。

2 了解金属的冷却速率与环境之间的温差关系，以及进行测量的实验条件。

二 实验原理

单位质量的物质，其温度升高或降低1K （1℃）所需的热量，叫做该物质的比热容，其值随温度而变化。根据牛顿冷却定律，用冷却法测定金属的比热容是量热学常用方法之一。若已知标准样品在不同温度的比热容，通过作冷却曲线可测量各种金属在不同温度时的比热容。本实验以铜为标准样品，测定铁、铝样品在100℃或200℃时的比热容。

冷却法测定金属的比热容测量仪装置

(实验装置由加热仪和测试仪组成。加热仪的加热装置可通过调节手轮自由升降。被测样品安放在有较大容量的防风圆筒即样品室内的底座上，测温热电偶放置于被测样品内的小孔中。当加热装置向下移动到底后，对被测样品进行加热；样品需要降温时则将加热装置移上。仪器内设有自动控制限温装置，防止因长期不切断加热电源而引起温度不断升高。)

将质量为1M 的金属样品加热后，放到较低温度的介质（例如室温的空气）中，样品将会逐渐冷却。其单位时间的热量损失（t

Q ∆∆/）与温度下降的速率成正比，于是得到

下述关系式：

t

M

C t

Q ∆∆=∆∆1

1

1θ （1）

式中1C 为该金属样品在温度1θ时的比热容，t

∆∆1θ为金属样品在1θ的温度下降速率，

根据冷却定律有：

m

s a t

Q )

(0111θθ-=∆∆ （2）

式中1a 为热交换系数1S 为该样品外表面的面积，m 为常数，1θ为金属样品的温度，

θ

为周围介质的温度。由式（1）和（2），可得

m

s a t

M

C )

(01111

1

1θθθ-=∆∆ （3）

同理对质量为2M ，比热容为2C 的另一种金属样品，可有同样的表达式：

m

s a t

M

C )

(02222

2

2θθθ-=∆∆ （4）

由（3）和（4）式，可得：

m

m

s a s a t

M

C t

M C )()(1011102221

12

2

2θθθθθθ--=∆∆∆∆ （5）

所以

m

s a t M

s a t

M

C C

m

)

(01112

2

)

(1

2

02221

1

θθθθθθ-∆∆=-∆∆ （6）

如果两样品的形状尺寸都相同，即2

1

s s =；两样品的表面状况也相同（如涂层、色

泽等），而周围介质（空气）的性质当然也不变，则有2

1a a =。于是当周围介质温度不

变（即室温0θ恒定而样品又处于相同温度θ

θθ=-21

）时，上式可以简化为：

1

22

11

2

⎪⎭⎫

⎝⎛∆∆⎪

⎭⎫ ⎝⎛∆∆=t M

t M C C

θθ （7）

如果已知标准金属样品的比热容1C 质量1M ；待测样品的质量2M 及两样品在温度θ时冷却速率之比，就可以求出待测的金属材料的比热容2C 。

几种金属材料的比热容见表1，实验装置（如上图）。 表1

三 实验内容

1. 用铜一康铜热电偶测量温度，而热电偶的热电势采用温漂极小的放大器和三位

半数字电压表，经信号放大后输入数字电压表显示的满量程为20mV ，读出的mV 数查表即可换算成温度。

2. 选取长度、直径、表面光洁度尽可能相同的三种金属样品（铜、铁、铝）用物

理天平或电子天平秤出它们的质量O M 。再根据Al

Fe

Cu

M

M

M >>这一特点，把

它们区别开来。

3. 使热电偶端的铜导线数字表的正端相连；冷端铜导线与数字表的负端相连。当

本隔绝的有机玻璃圆筒内自然冷却（筒口须盖子）。当温度降到接近102℃时开始记录，测量样品102℃下降到98℃所需要时间

O

t ∆。按铁、铜、铝的次序，分

别测量其温度下降速度，每一样品得重复测量5次。因为各样品的温度下降范围相同（Δθ=102℃-98℃ =4℃）所以公式（7）可以简化为：

1

2

211

2

)()(t M t M C C

∆∆= （8）

4. 仪器红色指示灯亮，表示连接线未连好或加热温度过高（超过200℃）已自动保

护。

5. 注意：测量降温时间时，按“计时”或“暂停”按钮应迅速、准确，以减小人

为计时误差。

四 实验数据

例：样品质量：g

M

g M

g M

Al

Fe

cu

99.3;03.11;35.12===。热电偶冷端温度：0℃样

品由120℃下降到98℃所需时间（单位为S ）

以铜为标准：)

/(0940.01C g cal C C o

cu ==

铁：)

/(114.079.16.03.1126.1835.120940.0)()(12

211

2

C g cal t M t M C C o

=⨯⨯⨯

=∆∆=

铝：)

/(234.079

.1699.342.1335.120940.0)()(1

2

211

3

C g cal t M

t M C C o

=⨯⨯⨯=∆∆=

五 技术指标

1. 数字电压表：三位半，量程：0-20mV ，

2. 分辨率：0.01mV ，准确度：%

38.0±读数+1字。

3. 加热器功率：75W 。

4. 传感器采用铜、康铜热电偶。

5. 测量金属在100℃时的比热容与公认值百分差小于5%。

6. 输入交流电压：220V %10±。

7. 电源功率约：90W 。

8. 重量：7.5Kg 。

六 附 录

由于配方和工艺的不同，实际使用的铜一康铜热电偶在100℃温度时（冷端温度为0℃），输出的温差电势差一般为4.0mV ～4.3mV 之间（例如国标铜一康铜有一种规格为4.277mV ）。本仪器使用的热电偶在100℃温度时（参考0℃），输出的温差电势差为4.072mV 。实验时可参考附表数据测量温度，也可自行测量进行定标。