五年级上学期数学期末复习提纲

五年级上学期数学期末复习提纲
第一单元小数乘法
知识点：
1、算法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点，得数末尾有0，要把末尾的0划掉。

2、点小数点的方法：看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

3、积的小数点与因数的小数点的关系：积中小数位数等于因数小数位数的和。

4、乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。

5、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

6、一个因数扩大到它的a倍，另一个因数扩大到它的b倍，它们的积就扩大到a×b倍。

注意问题：
1、“小数一定小于整数”是不对的。

例：2.3﹥2
2、两个小数相乘，积小数位数不一定是两个小数的小数位数的和。

例：2.5×0.4﹦1
第二单元小数除法
知识点：
1、列竖式时,商的小数点要和被除数的小数点对齐。

2、算法:①把除数转化为整数。

②看除数有几位小数，把被除数也扩大到相同的倍数。

③按
除数是整数的方法去除。

3、竖式计算时，被除数位数不够，要在被除数的末尾用0补足。

4、用竖式计算商的近似值，计算时比要保留的小数位数多除出一位。

5、①除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数。

②被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩大相同的倍数。

③被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字，依次不断重复出现，
这样的小数叫做循环小数。

7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限
小数。

8、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位各记一个圆点。

9、在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。

10、除数小于1，商大于被除数。

除数大于1，商小于被除数。

注意问题：
1、解决问题中取近似值时一般有两种情况：①保留个位，个位后面的尾数去掉，向个位进1。

②保留个位，个位后面的尾数去掉，个位不变。

2、小数除法的性质和整数乘法的性质相同，运用的简算方法一样。

3、循环小数的表示方法有两种：①x.xx……②x.xx 读作：x.xx xx的循环。

延伸知识：有限小数
纯循环小数：小数点后第一位便是循环节的首位。

小数循环小数混循环小数：小数点一位或几位后才是循环节的首位。

无限小数
不循环小数
第三单元观察物体
知识点：
1、观察长方体时，最多只能看到三个面。

2、观察物体时，所站的角度不同，看到的物体的形状也可能不一样。

3、我们学过的立体图形有：正方体、长方体、圆柱体、球体。

注意问题：
1、知识点2中，站的角度不同，不一定看到物体的形状就不一样。

例：圆柱体：从上看是圆
形，从下看也是圆形。

2、在观察物体时，注意物体之间是否被挡住。

延伸知识：
新的立体图形：圆锥体、三棱锥。

圆柱体
三棱锥
圆锥体
第四单元简易方程
知识点：
1、、、或a、x、n、m这些符号和字母可以用来表示数。

2、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

3、字母单位表：
长度单位面积单位质量单位
km 吨t
千米km 平方千
米
米m 平方米m 千克kg
dm 克g
分米dm 平方分
米
cm
厘米cm 平方厘
米
mm
毫米mm 平方毫
米
4、含有未知数的等式，称为方程。

5、等式不一定是方程，而方程一定是等式。

6、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

7、求方程的解的过程叫做解方程。

8、方程的性质：
①方程左右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

②方程左右两边同时乘上或除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。

注意问题：
1、在解方程时，等号之间必须对齐。

2、在用方程解应用题时，若题目中没有给出未知数，要先设未知数。

3、在解决文字题时，若题目中没有列出方程，在自己列的方程前要先把解写在最前面。

延伸知识：
在一些情况下，需要特殊的解法来解方程：
5x＋6=6x－1
（6－5）x=6＋1
X=7
在方程左右两边都有未知数时，要懂得把未知数“移”到一边，注意在移的过程要“变号”。

第五单元多边形的面积
知识点：
1、已学的平面图形的面积计算公式表：
（“s”面积；“a”底、边长、长、上底；“h”高；“b”宽、下底）
图形面积面积（字母）
正方形面积=边长×边长s=a
长方形面积=长×宽s=ab
面积=底×高s=ah
平行四边
形
三角形面积=底×高÷2 s=a h÷2
s=(a+b)h÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷
2
2、已学的平面图形其它条件计算公式表：
图形其它条件计算方法其它条件计算方法（字母）
平行四边形
底=面积÷高高=面积÷
底
a=s÷h h=s÷a
三角形底=面积×2÷高高=面积×2
÷底
a=2s÷h h=2s÷a
梯形高=面积×2÷（上底+下底）上底=面积×2÷高－下底
下底=面积×2÷高－上底h=2s÷(a+b) a=2s÷h －b b=2s÷h－a
3、组合图形的面积一般有三种算法：
（1）分割法：将组合图形分割成两个或两个以上的我们已学过的图形，再一一进行计算，然后全部加起来。

（2）抽空法：将组合图形欠缺的地方补上，转化为我们已学过的图形，先算出这个图形的面积，再减去多算的面积。

（3）移补法：当组合图形无法用上面的两种方法，可用此方法。

把组合图形的一部分分割出来，移到另一个地方重新编组，得到我们已学过的图形，再计算，它的面积仍然不变。

4、图形的组合：①两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

②两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形或平行四边形。

③两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形或平行四边形。

④两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。

注意问题：
1、两个面积相等的图形不一定能拼成另一个与它等高等底的图形，只有在形状完全相同的情
况下才行。

2、将一个长方形框架拉成平行四边形，它的周长不变，但面积变小了。

第六单元统计与可能性
知识点：
1、中位数：从小到大或从大到小排列的一组数据的中间数叫做中位数。

中位数的优点是不受
偏大或偏小数据的影响，因此，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。

2、找出中位数的方法：①把一组数据按从小到大或从大到小的顺序排列。

②若数据个数为单
数个，则中间的数为中位数；若数据个数为双数个，那么要找出中间的两个，求出这两个的平均数，则这个平均数为中位数。

3、可密铺的图形：三角形、长方形、正方形、等腰梯形、六边形。

第七单元数学广角
知识点：
1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

2、邮政编码由六位数字组成：前两位数字表示省（直辖市、自治区）；前三位数字表示邮区；
前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局（所）。

3、身份证号码第七位至第十四位是持卡人的出生日期；倒数第二位表示性别，单数表示男性，
双数表示女性。

4、汽车牌：“泸”是上海，“京”是北京，“津”是天津，“川”是四川。

5、图书的标识代码：国际标准书号是由13位数字组成的。

ISBN是国际标准书号，978代表
图书，中间的九个数字分成三组，分别表示组号、出版社号和书序号，最后一个数字是校验码。