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小学数学10种非常有用的乘法巧算

小学数学10种非常有用的“乘法巧算”

1. 个位数是1的两位数相乘的巧算

【速算口诀】：头乘头放前，头加头放中间，末尾是1，依次排列即可（头加头如果超过10要往前进1）。

例子：

（1）41×21

①4×2=8②4+2=6③8-6-1④41×21=861

（2）51*61

①5×6=30②5+6=11（1进位，与前30相加得31）③31-1-1 ④51×61=3111

2. 个位数都是9的两位数相乘的巧算

【速算口诀】：头数各加1 之后相乘再乘10，再减去两头数加1后的和，得数后面再放1。

例子：

（1）49×59

①4+1=5②5+1=6③5×6×10=300 ④5+6=11⑤300-11=289

⑥49×59=2891

（2）69×89

①6+1=7 ②8+1=9③7×9×10=630 ④7+9=16⑤630-16=614

⑥69×89=6141

3. 十位数都是1的两位数相乘的巧算（即十几乘十几）

【速算口诀】：头乘头是高位积，尾加尾是中积，尾乘尾是末尾的积，最后依次排列即可（遇到满10要进位）。

例子：

（1）12×14

①1×1=1②2+4=6③2×4=8④1-6-8⑤12×14=168

（2）15×19

①1×1=1 ②5+9=14（1进位，与头1相加头则变为2）③5×9=45（4进位，与前4相加变为8）④2-8-5⑤15×19=285

4. 十位数都是9的两位数相乘的巧算

【速算口诀】：100先减前数，得数再被后数减的差为前面两个积。100减大家，结果相互乘得数为后面两个积，结果为一位数的前面补0，依次排列起来即可。例子：

三年级乘法中的巧算

三年级乘法中的巧算 work Information Technology Company.2020YEAR

三年级乘法中的巧算

本讲介绍一些乘法中的巧算方法。

1.乘11，101，1001的速算法。

一个数乘以11，101，1001时，因为11，101，1001分别比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得

a×11=a×(10＋1)=10a＋a，

a×101=a×(101＋1)=100a＋a，

a×1001=a×(1000＋1)=1000a＋a。

例如，38×101=38×100＋38=3838。

2.乘9，99，999的速算法。

一个数乘以9，99，999时，因为9，99，999分别比10，100，1000小1，利用乘法分配律可得

a×9=a×(10-1)=10a-a，

a×99=a×(100-1)=100a- a，

a×999=a×(1000-1)=1000a-a。

例如，18×99=18×100-18=1782。

上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千……与一个较小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。

例1计算：

(1) 356×1001

＝356×(1000＋1)

＝356×1000＋356

＝356000＋356

＝356356；

(2) 38×102

＝38×(100＋2)

＝38×100＋38×2

＝ 3800＋76

＝3876；

(3)526×99

＝526×(100-1)

＝ 526×100-526

＝ 52600-526

乘法的巧算

乘法中的巧算

1.两数的乘积是整十整百整千的要先乘：

5254=100 1258=1000

例：（1）123（2）258 5 （3）12528255 4 2.分解因数，凑整先乘：

例：（1）24 25 （2）56 125 （3）125 32 25

3.应用乘法分配律：

a c+

b c=(a+b)

c 或 (a+b) c=a c+b c

例：（1）175 34+175 66 （2）67 12+67 35+67 53 （3）123 101 （4）123 99

4.几种特殊因数的巧算：

（1）一个数乘9，数后添0再减此数;一个数乘99，数后添00再减此数；一个数乘999，数后添000再减此数。

例：（1）12 9 （2）12 99 （3）12 999

5.一个双数乘5，可以先除以2再添0.

例：6 5 16 5 116 5 248 5 734 5 6.一个数乘11，两头一拉，中间相加。

例：12611 53711 222211 245611

7.一个双数乘15，用这个数加半添0.

例：2415 3615 5415 9815 7215

小学趣味数学-乘法巧算

乘法巧算
乘11巧算
• 口诀：左右一拉，中间相加，满十百位进。
• 11×11=121 • 49×11=539 • 91×11=1001
12×11=131 24×11=264 45×11=495
智力大考验：
• 123×11=
同头尾合十巧算
• 24×26= • 17×13= • 18×12=
• 个位相乘作后两位，十位加1乘自己放前面
同尾头合十巧算
• 42×62= • 31×71= • 84×24=2016
• 十位相乘加个位放前两位，个位相乘放后面，不满十用O占位。
Multiply
• multiply by 乘以、乘上 • times 使.....相乘
Байду номын сангаас

小学乘法巧算大全，为孩子收藏！

速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。掌握了方法，针对具体情况灵活运用，秒杀计算自然不在话下！

1.四对乘法好朋友

两数的乘积是整十、整百、整千、整万的，要先乘.为此，要牢记下面这四个特殊的等式：

5×2=10

25×4=100

125×8=1000

625×16=10000

例题1 计算下列算式：

①25×9×4

原式=（25×4）×9

=100×9

=900

②125×2×8×5

原式=（125×8）×（2×5）

=1000×10

=10000

2.几组特殊的乘积

3×37=111

9×37=333

27×37=999

7×11×13=1001

77×13=91×11=1001

111111111×111111111=12345678987654321

12345679×9=111111111

（记忆方法：9个1，前面的乘数叫无8数）

3.分解因数凑整先乘

把其中一个因数分解成两个因数相乘，3个因数再凑整先乘。例题2 计算下列算式：

① 24×25

原式=6×4×25

=6×(4×25)

=6×100

=600

② 72×125

原式=9×8×125

=9×(8×125)

=9×1000

=9000

③ 125×5×32×5

原式=125×5×8×4×5

=(125×8)×(4×25)

=1000×100

=100000

4.应用乘法分配律

提取公因式：a×c+a×b=a×(b+c）

例题3 计算下列等式

①137×101②119×99

①式=137×（100+1）

=13700+137

=13837

②式=119×(100-1)

小学数学乘法的速算方法

一、十位数是1的两位数相乘

乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例1：

15×17= 255

15 + 7 = 22

5 ×7 = 35

即：220+35=255

---------------

例2：

17 ×19 = 323

17 + 9 = 26

7 ×9 = 63

即：260 + 63 = 323

二、个位是1的两位数相乘

方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。例1：

51 ×31 = 1581

50 ×30 = 1500

50 + 30 = 80

1500 + 80 = 1580

因为1 ×1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，

即1580 + 1 = 1581。

数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。

例2：81 ×91 = 7371

80 ×90 = 7200

80 + 90 = 170

7200 +170 = 7370

因为1 ×1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，

即7370 + 1= 7371。

三、十位相同个位不同的两位数相乘

被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。例1：

43 ×46 = 1978

（43 + 6）×40 = 1960

3 ×6 = 18

1960+ 18 = 1978

例2：89 ×87 = 7743

（89 + 7）×80 = 7680

9 ×7 = 63

7680 + 63 = 7743

四、一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”

三年级乘除法速算巧算

第2讲；乘除法速算巧算

一、乘法中的巧算

1•两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘•为此，要牢记下面这三个特

殊的等式：

5X 2=10 25X 4=100 125 X 8=1000

例1计算

①123X 4 X 25

②125 X 2X 8X 25 X 5X 4

解：①式=123 X( 4 X 25) =123X 100 = 12300

②式=(125X 8)X( 25 X 4)X( 5X 2) =1000X 100 X 10=1000000

2•分解因数，凑整先乘。

例2计算

①24 X 25

②56X125

③125 X 5X 32 X 5

解：①式=6X( 4X25) =6X 100=600

②式=7X 8 X 125=7 X( 8X 125) =7 X 1000=7000

③式=125X 5 X 4X 8X 5= (125 X 8)X( 5X 5 X 4) =1000 X 100=100000

3. 应用乘法分配律。

例3计算

①175 X 34 + 175 X 66

②67 X 12+67 X 35 + 67 X 52+6

解：①式=175 X( 34+66) =175X 100=17500

②式=67 X ( 12+ 35 + 52 + 1) = 67 X 100 = 6700 (原式中最后一项67 可看成67 X 1)

例4计算

①123X101

②123X 99

解：①式=123 X( 100 + 1) =123 X 100 + 123 = 12300 + 123=12423

②式=123X( 100-1) =12300-123=12177

巧算乘法

乘法巧算的基本方法:

★分析法、首同末合十、末同首合十

一、乘以11的巧算

【例1】.计算

⑴26×11 ⑵35×11 ⑶78×11

⑷96×11 ⑸447×11

☞做一做1.用乘数是11速算方法计算

61×11 72×11 45×11 231×11

二、分析法巧算

【例2】计算.

⑴428×99 ⑵57×101

☞做一做2 用简便方法计算

278×99 148×99

三、首同末合十的乘法速算

【例3】通过下面的几个实验，可以总结出这样特殊的两个数相乘的速算方法.

23×27= 18×12=

54×56= 91×99=

小结:

☞做一做3 比比看，谁算得又准又快？（直接写出乘积）

13×17 16×14 28×22 21×29

四、末同首合十的两个两位数的乘法

【例4】21×81= 87×27=

小结

☞做一做4 计算

61×41 51×51

五、一同一合十的两个两位数的乘法

【例5】46×99=4554 82×33=2706

☞做一做5 计算

19×66 19×77 27×88

六、温故知新

1.计算下面各题

326×11 538×11 657×11 123×11 55×46 73×99 82×99 77×55 199×99 72×101 125×102 560×101 71×79 86×84 68×62 102×108 72×32 76×36 57×57 59×59

2.计算下面各题

24×26 31×39 74×76 64×67 15×15 25×25 35×35 45×45 28×11 95×11 68×11 42×48 33×37 45×65 94×14 33×64 47×43 21×81 51×51 28×22

1、乘法巧算

第1次课乘法巧算

小热身

9×8= 3×10= 31×10= 54×10=

63×100= 12×10= 8×10×10= 2×10×10=

例题1:计算(1)2×9×5 (2)4×9×25 (3)125×17×8 练习1:计算(1)11×2×5 (2)4×51×25 (3)8×3×125 例题2:计算(1)56×125 (2)16×25

练习2:计算(1)24×125 (2)25×36

例题3:计算(1)11×52 (2)11×11

练习3:计算(1)81×11 (2)21×11

例题4:小高拿着600元去买门票，一共有28人，每张门票22元，请问小高带的钱够吗？

练习4:墨莫拿着2000元去买苹果，一共有44箱，每箱苹果47元，请问墨莫带的钱够吗？

例题5：计算:(1)11×94 (2)91×99

作业:

25×4×7 25×9×4 25×16 28×25 25×2×8 6×8×125 125×24 125×72 25×11 36×11 78×11 45×11 134×11 452×11 376×11 452×11 1234×11 4215×11 5247×11 3218×11

乘法巧算

：计算

(1)38×4×25（2）8×25×125×4

1、计算(1)25×13×4 (2)125×32×25

2、计算(1)19×25×4 (2)16×17×125

(3)12×25×5×4×8×125 (4)5×13×25×2×4

：

(1)78×9 (2) 77×99 (3) 36×101

1、计算(1)69×99 (2)888×9

2、计算 (1)54×101 (2)17×101

：

(1)136×33+136×67(2)38×26+38×73+38

1、计算 (1)172×49+52×172-172 (2)32×23+23×46+21×23+23

(3)152×67+152×33 (4)67×67+67×32+67

（1）12×4×25 （2）125×24×5 （3）384×41+58×384+384 （4）125×16

（5）25×16 （6）68×88+12×68 （7）99+99×99 （8）73×31+28×31-31

（1）15×4×25 （2）2×29×5 （3）195×81+19×195 （4）8×（125×7）（5）102×43 （6）26×101

数学乘法速算技巧

数学乘法七种速算技巧：

1. 两位数乘以11

口诀：“两头一拉，挨位相加”

例：15×11

解：1和5先往两头拉，1和5再相加等于6，把结果写在中间，即165

特别地：当相加的结果出现进位时，应向前一位（百位）进位

例：56×11

解：5和6先往两头拉，挨位5+6=11，前一位（百位）应进1位等于6，即616

2. 两位数乘以15

口诀：“加半添零”

例：42×15

解：42加上它的一半21等于63，再在末尾添个零，即630

例：84×15

84加上它的一半42等于126，再在末尾添个零，即1260

特别地：奇数同样适用，加上它的一半（包含小数），再添零（小数点向后移一位）。例：25×15

解：25加上它的一半即12.5，等于37.5，再小数点向后移一位，即375。

3. 两位数乘以99

口诀：“去一添补”

例：82×99

解：82去一为81，82的互补数（82和什么数相加等于100）为18，两数合并写在一起，即8118

例：98×99

解：98去一为97，98的互补数（82和什么数相加等于100）为02，两数合并写在一起，即9702

4. 两位数乘以101

运算规则：两位数重复写两遍

例：82×101

解：82重复写两边，即8282

5. 多位数乘以11

口诀：“两头一拉，挨位相加”

例：4567×11

解：4和7先往两头拉，挨位6和7相加等于13，向前进一位，挨位5和6相加等于11，加进位等于12，向前进一位，挨位4和5相加等于9，加进位等于10，向前进一位，即50237 6. 十几乘十几：

口诀：“个位先相乘，再相加”

例：12×13

解：个位2和3先相乘等于6，个位2和3再相加等于5，分别写在个位和十位，即156

乘法巧算

一、一个数乘以一个特殊数的简便方法

1、一个数乘以11。

其算理是：（a·10 ＋b）×11= a·100＋（a＋b）·10＋b

[注：其中字母（如这里的a、b）皆表示0～9这十个数字，且表示最高位数字的字母（如这里的a）不能为0，下同]

因此，一个数乘以11的简便计算方法，可以概括为：“首尾不变；两边相加，放在中间”。

例如：35×11=385

其中，积385的构成为：首（3）尾（5）未变；两边3，5相加得8，放在中间。

2、一个数乘以15。

一个数乘以15的计算方法，可以概括为：“添零加半”。

例如：27×15=405

其算理是，添零（27后添零为270）相当于乘以10，加半（270的一半是135）相当于乘以5，合起来是405。

3、一个数乘以5（或25或125）。

一个数乘以5（或25或125），可以在其后添一个（或两个或三个）零，再除以2（或4或8），例如：123×5=615

123×25=3075

123×125=15375

二、两位数乘以两位数，两数中有部分数字相加得十的简便方法

为了便于说明算法，我们把相加得十的两个数称作互为补数，即1与9，2与8，3与7，4与6，5与5互为补数。

4、首同尾补的两个两位数相乘。

其算理是：当a＋b＝10时，（A·10＋a）(A·10＋b)=A·(A＋１)·100＋ab

即，两位数乘两位数，如果首同（十位数相同）尾补（个位数字相加得十），其积可分两段直接写出：首段（千位、百位）可用十位数字乘以十位数字加１的和得到，末段（十位、个位）可由个位数字相乘得到。（注意：十位数字可能为零）

小学数学乘法速算技巧全收录

小学数学速算技巧全收录

乘法速算：

一、乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：

15×17

15+7=22

5×7=35

---------------

255

即15×17=255

解释：

15×17

=15×（10+7）

=15×10+15×7

=150+（10+5）×7

=150+70+5×7

=（150+70）+（5×7）

为了提高速度，熟练以后可以直接用“15+7”，而不用“150+70”。

例：

17×19

17+9=26

7×9=63

即260+63=323

二、个位是1的两位数相乘

方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满

十进一，在最后添上1。

例：

50×30=1500

50+30=80

------------------

1580

------------------

1581

因为1×1=1，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。

例：

81×91

80×90=7200

80+90=170

------------------

7370

------------------

7371

三、十位相同个位不同的两位数相乘

被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。

例：

43×46

（43+6）×40=1960

3×6=18

----------------------

1978

例：

89×87

（89+7）×80=7680

----------------------

小学数学乘法的速算方法

一、十位数是1的两位数相乘

乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。例1：

15×17= 255

15 + 7 = 22

5 ×7 = 35

即：220+35=255

---------------

例2：

17 ×19 = 323

17 + 9 = 26

7 ×9 = 63

即：260 + 63 = 323

二、个位是1的两位数相乘

方法：十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。例1：

51 ×31 = 1581

50 ×30 = 1500

50 + 30 = 80

1500 + 80 = 1580

因为1 ×1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,

即1580 + 1 = 1581。

数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。

例2：81 ×91 = 7371

80 ×90 = 7200

80 + 90 = 170

7200 +170 = 7370

因为1 ×1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,

即7370 + 1= 7371。

三、十位相同个位不同的两位数相乘

被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。例1：

43 ×46 = 1978

（43 + 6）×40 = 1960

3 ×6 = 18

1960+ 18 = 1978

例2：89 ×87 = 7743

（89 + 7）×80 = 7680

9 ×7 = 63

7680 + 63 = 7743

四、一个数乘以11,“两头一拉,中间相加”

三年级数学乘除法巧算

三、乘除法简巧算

例1、乘法中的巧算：○1○1交换律○2○2结合律

（1）25×55×4 （2）25×32×125×7

= 25×4×55 =25×4×（8×125）×7

= 100×55 =100×1000×7

=5500 =700000

（1）5×25×2×4 （2）125×48×8 （3）25×64×125

例2、乘法的分配律：

（1）25×（40+4）（2）39×47+39×53

=25×40+25×4 =39×（47+53）

=1000+100 =39×100 =1100 =3900

〖我真行2〗

（1）125×（80+8）（2）66×36+33×36+36

例3、巧用乘法的分配律：

（1）39×101 （2）22×99

=39×（100+1） =22×（100-1）

=39×100+39×1 =22×100-22×1

=3900+39 =2200-22

=3939 =2178

〖我真行3〗

（1）44×1002 （2）556×99

例4、乘除法中的巧算：

（1）17÷8＋19÷8＋28÷8 （2）77×5÷11 （3）7500÷（100÷3） =（17＋19＋28）÷8 =77÷11×5 =7500÷100×3

= 64÷8 =7×5 =75×3

=7 =35 =225

（4）76×25 （5）700÷25

=76×25×4÷4 =（700×4）÷（25×4）

=7600÷4 =2800÷100

=1900 =28

〖我真行4〗

（1）12÷25×100 （2） 31÷9＋33÷9＋35÷9

（3）48×125 （4）3000÷125

乘法的速算与巧算

25 知识导航主要内容

第三讲乘法的速算与巧算

一、乘法一、乘法结合律结合律：(a (a××b)b)××c=a c=a××(b (b××c)c)；；

牢记并灵活运用三个特殊的牢记并灵活运用三个特殊的牢记并灵活运用三个特殊的等式等式：2×5=10, 45=10, 4××25=10025=100，， 8 8××125=1000

二、二、乘法分配律乘法分配律：a ×(b+c)=a (b+c)=a××b+a b+a××c ； a a××(b-c)=a (b-c)=a××b-a b-a××c

熟悉提熟悉提公因式公因式:a :a××b+a b+a××c=a c=a××(b+c); a (b+c); a××b-a b-a××c=a c=a××(b-c)

一、乘法结合律：一、乘法结合律：(a (a (a××b)b)××c=a c=a××(b (b××c)

总结：多个数相乘，任意总结：多个数相乘，任意交换交换相乘的次序，其积不变

如：（2×3﹚×﹚×44＝2×﹙×﹙33×4﹚

但是在计算中，两数的但是在计算中，两数的但是在计算中，两数的乘积乘积是整十、整百、整千的要先乘，为此，要牢记下面三个特殊的等式面三个特殊的等式: 2: 2: 2××5=10, 45=10, 4××25=10025=100，， 8 8××125=1000 利用这三个等式简化计算：利用这三个等式简化计算：

5×12= 512= 5××24= 524= 5××28= 2525××12= 2512= 25××24= 2524= 25××28= 125125××16= 12516= 125××24= 12524= 125××32=