人教版七年级上册第三章3.1.2等式的性质教学设计
人教版七年级上册数学教案 第三章3.1.2 等式的性质 教案
3.1.2 等式的性质教学目标：知识与技能1、通过实事了解等式的性质。
2、会用等式的性质解 一元一次方程过程与方法利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质，并且培养学生言之有据的思维能力和很好的思维品质。
情感 、态度与价值观培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识，激发学生学习数学的兴趣并参与化归的思想（把一元一次方程转化到“x ＝ａ”的形式。
）教学重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程教学难点：由具体实例抽象出等式的性质，灵活运用等式的性质解决问题。
教学过程：一、情景导入（2分钟）你能求出以下方程的解吗？（1）3 x-5＝22 （2）0.28-0.13y=0.27 y+1 第(1)题要求学生给出解答,第(2)较复杂,此时老师提出:我们必须学习解一元一次方程其他的方法.由此引入新课:等式的性质二、自学指导（5分钟）自学课本81—82页的内容，并思考和回答以下问题：1、观察课本图3.1-1和图3.1-2,由它们你能发现什么规律?2、据此事实可得到等式的几条性质,它们分别是什么?3、给合以上学习，请完成下面的填空：等式的性质1 等式两边加（或减） （或 ），结果仍 。
如果a=b ，那么a ±c=等式的性质2 等式两边乘 一个数，或除以 的数，，结果仍 。
如果a=b ，那么ac=如果a=b （c ≠0），那么ca =设计意图：利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质，并且培养学生言之有据的思维能力和很好的思维品质。
注意事项：（1）对等式进行变形时，必须对等式两边同时进行加或减，乘或除，不准漏掉一边。
（2）等式变形时，两边加或减，乘或除的数或式子必须相同。
（3）等式性质2中，除以的同一个数不能为0.三、自学检测（10分钟）1、用适当数或式填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的？(1)如果2x+7=10，那么2x=10－ ；(2)如果5x=4x+7，那么5x － =7；(3)如果－3x=18， 那么x= ；(4)如果a+8=b ， 那么a= ；(5)如果4a =2， 那么a= ； 2、利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26 （2）-5x=20 （3）-13x-5=4 温馨提示：解方程就是把方程变形，变为x=ａ（ａ是常数）的形式。
新人教版七年级数学上册 3.1.2 《等式的性质》教学设计
新人教版七年级数学上册 3.1.2 《等式的性质》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.1.2《等式的性质》一节，主要让学生掌握等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数（0除外）等性质。
这些性质是解决方程和方程组的基础，对于学生后续学习具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数、分数和小数等基础知识，对于数学符号和运算规则有一定的了解。
但对于等式的性质，他们可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.让学生理解等式的性质，并能够运用性质进行简单的方程求解。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：等式的性质及运用。
2.教学难点：等式性质的推导和灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探索等式的性质。
2.运用实例分析和操作，让学生直观地感受等式性质的应用。
3.采用小组讨论和合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。
4.利用多媒体课件，增加课堂的趣味性和互动性。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.教学素材和实例。
3.练习题和测试题。
4.粉笔和黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的等式，如“5 + 3 = 8”、“5 km/h = 3.1 m/s”等，引导学生关注等式，并提问：“你们认为等式有哪些性质？”2.呈现（10分钟）展示教材中关于等式性质的定义和例子，引导学生了解等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数（0除外）等性质。
同时，让学生尝试解释这些性质的含义和应用。
3.操练（10分钟）针对等式的性质，设计一些练习题，让学生独立完成。
题目包括：a.判断题：判断等式的两边同时加减同一个数，等式是否成立。
b.选择题：选择正确的等式性质，使等式成立。
c.填空题：根据等式性质，填空使等式成立。
4.巩固（10分钟）以小组为单位，让学生运用等式的性质，解决实际问题。
人教版七年级数学上册3.1.2 等式的性质教案
《等式的性质》教学设计教学目标【知识与技能】1.理解等式的基本性质.2.会根据等式的基本性质解决相关问题【过程与方法】在探索过程中||，使学生经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动||，发展学生的数学思维能力||。
.【情感、态度与价值观】让学生感叹中国文化的博大精深||，体会数学的美与乐趣||，激发探究的欲望||，增强爱国情怀||。
【重点】等式的基本性质.【难点】用等式的基本性质解方程.教学过程一、情景导入师:小学我们也学过方程||，但初中阶段我们要分三次才能学完||。
其实||，中国对于方程的研究有着悠久的历史||。
早在公元前200年左右||，就出现了一本非常有名的数学著作《九章算术》||，里面就有用方程解决实际问题的记载||。
时间过去2019多年||，今天大家会解方程吗？出示x+2=5和 4531=--x ||，第二个方程通过观察无法求解||，看来||，有必要讨论一下如何解方程||。
什么是方程呢？ 生：含有未知数的等式是方程师：既然方程属于等式||，那么为了解方程||，我们先来看看等式的性质||。
（板书：等式的性质）二、讲授新课1.出示目标师:看一下本节我们需要达到的目标（出示教学目标）生读教学目标2.合作探究师：在研究性质之前先来回忆一下等式的概念||，然后判断等式（1）2+1（2）a+b （3）x+2x=3x（4）m+n=n+m（5）3x+1=5x（6）3×3+1=5×2生：（3）（4）（5）（6）是等式师：等号左边用a表示||，左边用b表示||，用a=b表示一般的等式||。
接下来我们就用这个一般的等式研究等式的性质||。
师：这里有一架天平||，保持平衡||，就像我们等式一样||。
接下来请同学们观察动画演示||，看有什么发现？生:天平两边分别放入相同的质量||，天平平衡||，再在两边都减去相同的质量||，天平仍平衡||。
师:这位同学回答得完全正确.在我们数学上||，通常用数字或式子来表达这个相同的质量||。
人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》教案
人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》教案一. 教材分析《等式的性质》是人教版数学七年级上册第三章第一节的内容，主要介绍了等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、乘除同一个数不改变等式的成立性。
这一节内容是学生学习方程和不等式的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经掌握了整数、有理数的基本运算和概念，具备一定的逻辑思维能力。
但部分学生对于抽象的等式性质的理解可能存在困难，需要通过具体的例子和操作来加深理解。
三. 教学目标1.理解等式的性质，包括等式两边同时加减同一个数、乘除同一个数不改变等式的成立性。
2.能够运用等式的性质解决简单的问题。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：等式的性质的理解和运用。
2.难点：对等式性质的深入理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，通过具体例子和操作，引导学生发现和总结等式的性质，并通过练习巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生思考等式的性质，激发学生的学习兴趣。
例子：有一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后到达B地，问汽车行驶的路程是多少？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现等式的性质，引导学生观察和发现等式的性质。
性质1：等式的两边同时加减同一个数，等式仍然成立。
性质2：等式的两边同时乘除同一个数（不为0），等式仍然成立。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用等式的性质解决问题。
练习1：判断等式的正确性。
练习2：运用等式的性质，求解未知数。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固对等式性质的理解。
1.判断等式的正确性。
2.运用等式的性质，求解未知数。
3.拓展（10分钟）引导学生思考等式性质在实际问题中的应用，提高学生解决问题的能力。
人教版数学七年级上册第三章一元一次方程3.1.2等式的性质教案
1.教学重点
-理解等式的性质：使学生掌握等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
-运用等式的性质解一元一次方程：让学生学会利用等式的性质简化方程，进而求解一元一次方程。
-例题解析：通过对教材中典型例题的讲解，强调等式性质在解题过程中的应用。
-通过直观的图形演示，帮助学生形象地理解等式的性质。
-设计不同难度的习题，让学生逐步掌握等式性质的应用。
-引导学生总结解题步骤，形成解题思路，提高解题能力。
-采取小组讨论的形式，让学生互相交流，共同突破难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《等式的性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个物品重量相等但摆放位置不同的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索等式的性质奥秘。
举例：重点讲解如何将方程3x + 5 = 11转化为简化的形式，以便求解。通过实际操作，强调等式两边同时减去5，得到3x = 6，然后两边同时除以3，求解得x = 2。
2.教学难点
-理解等式性质的本质：学生往往容易死记硬背等式的性质，而难以理解其背后的数学原理。
-灵活运用等式性质解题：学生在解题过程中可能会出现不知道何时使用等式性质，以及如何运用的问题。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于等式的性质这一概念的理解程度有所不同。有些学生能够迅速掌握等式的性质，并能够灵活运用到解题中，但也有一些学生在运用等式的性质时感到困惑。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个别差异，提供更有针对性的指导。
人教版初中数学七年级上册 3.1.2 《等式的性质》教学设计
新人教版七年级上册第三章3.1.2 《等式的性质》教学设计【教学目标】1.掌握等式的性质；能运用等式的性质解简单的一元一次方程。
2.经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的能力。
3.在应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的过程中，体会化归思想。
4.结合具体的问题情境，激发学生学习数学的热情。
【教学重点】理解和应用等式的性质。
【教学难点】应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。
【教具准备】多媒体课件。
【教学过程】（一）创设情境，导入新知。
1、我们先来看一段视频。
大家思考：阿迪力在走钢丝时手里的杆有何作用？要达到平衡的目的拿杆时应注意些什么？2、他们平衡的状态就像一架平衡的天平。
好，来看大屏幕。
如果这架平衡天平的左边是a，右边是b，用式子就可以怎样表示呢？3、像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式，同学们还能举出一些等式吗？其实大家可以举出很多这样的等式，老师给大家准备了一组式子，大家来判断一下它们是不是等式？①4+x=7，② 2x, ③ 3x+1, ④ a+b=b+a, ⑤2x-3y>01⑥c=2πr ⑦ 1+2=3, ⑧ x=2下面就让我们一起来探索等式的性质吧！（引入新课）(二)教师演示，学生观察。
1、结合天平的例子，让学生形象、直观地初步感知等式的性质。
2、观察具体的等式，看它是否具有刚才实验所体现出来的性质？（1）2+3+4=5+42+3-4=5-43等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
4、你能用式子的形式表示等式的性质吗？学生观察多媒体演示，说出式子，教师板书：如果a=b 那么 a±c=b±c（三）自主探索，得出性质。
1、2X+3X=5X3× (2X+3X) = 3×5X(2X+3X) ÷5 = 5X÷5观察以上等式，思考等式还有什么性质？2、天平演示，验证猜想。
3、学生在验证后自己总结规律，得出性质：等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
人教版七年级数学上册3.1.2《等式的性质》教学设计
人教版七年级数学上册3.1.2《等式的性质》教学设计一. 教材分析《等式的性质》是人教版七年级数学上册3.1.2的内容，本节课主要让学生了解等式的性质，掌握等式两边同时加减乘除同一个数、等式两边同时乘除同一个不为0的数等操作，并能够运用这些性质解决实际问题。
教材通过具体的例子引导学生探索等式的性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的运算，具备了一定的数学基础。
但他们对等式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。
学生的学习兴趣和积极性较高，课堂参与度较好。
三. 教学目标1.让学生了解等式的性质，能够运用等式的性质进行简单的运算和解决问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生的数学兴趣，增强学生对数学学习的自信心。
四. 教学重难点1.掌握等式的性质，能够灵活运用等式的性质进行运算和解决问题。
2.理解等式两边同时加减乘除同一个数、等式两边同时乘除同一个不为0的数等操作的含义和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子引导学生探索等式的性质。
2.运用直观演示和实际操作，让学生直观地感受等式的性质。
3.采用小组合作和讨论的方式，培养学生的团队协作能力。
4.通过练习和问题解决，巩固学生对等式性质的理解和运用。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和问题解决题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生思考如何解决等式的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示等式的性质，引导学生观察和理解等式两边同时加减乘除同一个数、等式两边同时乘除同一个不为0的数等操作的含义。
3.操练（10分钟）让学生进行实际的操作，解决一些简单的等式问题，巩固学生对等式性质的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用等式的性质进行计算和解决问题，巩固学生对等式性质的掌握。
人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》教学设计1
人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》是学生在学习了整数、实数、代数式等基础知识后，进一步研究等式的性质。
本节内容主要让学生掌握等式的两边同时加减同一个数、乘除同一个数，等式的两边仍然相等。
通过研究等式的性质，为后续解方程、不等式打下基础。
教材通过具体的例子引导学生发现等式的性质，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数的概念有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对等式的性质理解不够深入，需要通过大量的例子和练习来巩固。
此外，学生可能对同时加减、乘除同一个数的操作还不够熟练，需要在教学中加以引导和练习。
三. 教学目标1.理解等式的性质，掌握等式的两边同时加减、乘除同一个数，等式的两边仍然相等。
2.能够运用等式的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.重点：等式的性质。
2.难点：等式的两边同时加减、乘除同一个数。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法。
通过设置问题，引导学生发现等式的性质；通过案例分析，让学生理解等式的性质；通过合作交流，让学生巩固等式的性质。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入等式的概念，例如：“某商店一件商品原价200元，打八折后，售价是多少？”引导学生列出等式，并求解。
从而引出等式的性质。
2.呈现（15分钟）呈现教材中的案例，让学生观察等式的两边同时加减、乘除同一个数，等式的两边仍然相等。
引导学生发现等式的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组选一个等式，尝试对等式的两边同时加减、乘除同一个数，并验证等式的两边仍然相等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，巩固等式的性质。
教师选取部分学生的作业进行讲解，纠正错误。
七年级(人教版)集体备课教学设计：3.1.2《等式的性质》
七年级（人教版）集体备课教学设计：3.1.2《等式的性质》一. 教材分析《等式的性质》是七年级数学的重要内容，主要让学生了解和掌握等式的两边性质，包括加减乘除等运算。
本节内容是学生学习方程、不等式等数学知识的基础，具有重要的地位。
通过本节课的学习，学生能够理解等式的概念，掌握等式的两边性质，并能运用性质解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，对数学运算有一定的了解。
但部分学生对等式的概念理解不深，对等式的性质运用不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，针对性地进行教学。
三. 教学目标1.让学生理解等式的概念，掌握等式的两边性质。
2.培养学生运用等式的性质解决问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.等式的概念及等式的两边性质。
2.运用等式的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入等式概念，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论等式的性质，培养学生的团队协作能力。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固等式的性质。
4.启发式教学：教师引导学生发现等式的性质，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含生活实例、练习题等的PPT。
2.练习题：准备一些有关等式性质的练习题，用于巩固知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入等式概念，如“小明有2个苹果，小华给了小明1个苹果，请问小明现在有几个苹果？”引导学生理解等式的意义。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现等式的性质，如加减乘除等运算，引导学生发现等式的性质。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个等式，运用等式的性质进行运算，并解释运算过程。
教师巡回指导，纠正错误，解答疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成PPT上的练习题，教师选取部分题目进行讲解，巩固等式的性质。
人教版七年级数学上册：3.1.2《等式的性质》教学设计3
人教版七年级数学上册：3.1.2《等式的性质》教学设计3一. 教材分析等式的性质是数学中的基本概念，对于学生理解数学的深层逻辑有重要意义。
这部分内容的教学，旨在让学生理解等式的概念，掌握等式两边同时加减乘除同一个数的性质，以及等式两边同时乘除同一个非零数的性质。
通过这些性质的学习，为学生后续学习方程和不等式打下基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数、分数和小数等基础知识，对数学运算有一定的掌握。
但是，对于等式的性质，他们可能还没有系统的认识。
因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，循序渐进地引导他们理解和掌握等式的性质。
三. 教学目标通过本节课的学习，学生能够理解等式的概念，掌握等式两边同时加减乘除同一个数的性质，以及等式两边同时乘除同一个非零数的性质。
同时，通过数学思维的训练，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点教学重点是等式的性质，特别是等式两边同时乘除同一个非零数的性质。
教学难点是学生对等式性质的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生发现问题、分析问题、解决问题，从而让学生深入理解等式的性质。
同时，运用实例讲解、小组讨论等教学手段，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
六. 教学准备教师准备PPT，内容包括等式的概念、等式的性质及其应用。
学生准备笔记本，用于记录学习内容和心得。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考等式的概念。
例如，给出两个数，让学生判断它们是否相等。
通过这个实例，引出等式的定义，为学生理解等式的性质打下基础。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现等式的性质，引导学生观察和思考。
首先，展示等式两边同时加减同一个数的性质，让学生通过实例理解这一性质。
然后，展示等式两边同时乘除同一个非零数的性质，让学生通过实例理解这一性质。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用等式的性质解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
人教版数学七年级上册3.1.2等式的性质(第二课时)优秀教学案例
（五）作业小结
1.布置相关的作业，让学生巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
2.对学生的作业进行及时的反馈和评价，帮助学生发现自身的优点和不足，提高自我认知能力。
在作业小结环节，我会布置相关的作业，让学生巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。同时，我会对学生的作业进行及时的反馈和评价，帮助学生发现自身的优点和不足，提高自我认知能力。通过这样的教学过程，我相信学生能够更好地理解和掌握等式的性质，并能够在实际问题中灵活运用。
（三）学生小组讨论
1.组织学生进行小组讨论，让学生运用等式的性质解决实际问题，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
2.引导学生互相尊重、互相帮助，培养学生的团队精神。
在学生小组讨论环节，我会组织学生进行小组讨论，让他们运用等式的性质解决实际问题。我会给予学生充分的自由，让他们在小组内进行交流和分享，培养他们的团队合作意识和沟通能力。同时，我会引导学生互相尊重、互相帮助，培养学生的团队精神。
（二）过程与方法
1.通过观察、思考、讨论等途径，引导学生深入理解等式的性质，提高学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
2.培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生解决问题的能力。
在教学过程中，我会采用探究式教学法，引导学生通过观察、思考、讨论等方式，自主发现等式的性质，并在小组合作中进行交流和分享。同时，我会设计一些富有挑战性的问题，激发学生的思维，培养学生的创新能力。
人教版七年级数学上册：3.1.2《等式的性质》教学设计5
人教版七年级数学上册：3.1.2《等式的性质》教学设计5一. 教材分析等式的性质是数学中基础的概念，对于学生理解数学的深层逻辑有着重要的作用。
人教版七年级数学上册3.1.2《等式的性质》一节，主要让学生了解等式两边同时加减乘除同一个数后，等式仍然成立的性质。
这一节内容是学生在学习了等式概念之后，进一步深入理解等式的内在逻辑，为后续方程的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了等式的概念，对于基本的数学运算也有所了解。
但学生在理解等式的性质时，可能会存在对概念理解不深，对性质的应用范围掌握不明确的问题。
因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解等式的性质，并通过大量的练习让学生熟练运用。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解等式的性质，能够运用等式的性质进行简单的数学运算。
2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点重点：等式的性质难点：等式性质的应用五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生自主探究等式的性质，通过合作交流，共同解决问题。
同时，运用实例讲解法，让学生通过具体的例子，深入理解等式的性质。
六. 教学准备1.教学PPT2.教学素材七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的数学问题，引导学生思考等式的性质。
例如：如果一个数为5，那么5加上另一个数后，结果是多少？这个问题让学生思考等式两边同时加减同一个数后，等式是否仍然成立。
2.呈现（10分钟）在PPT上展示等式的性质，引导学生认识到等式两边同时加减乘除同一个数后，等式仍然成立。
通过具体的例子，让学生深入理解等式的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用等式的性质解决实际问题。
每组选择一个练习题，例如：已知等式2x + 3 = 7，求x的值。
学生通过合作交流，运用等式的性质，求解x的值。
4.巩固（10分钟）教师选取一些练习题，让学生独立完成，巩固对等式性质的理解。
人教版七年级数学上册：3.1.2《等式的性质》教学设计
人教版七年级数学上册：3.1.2《等式的性质》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册3.1.2《等式的性质》是学生在掌握了等式的概念之后，进一步探究等式的一些基本性质。
这部分内容是学生理解更深入的等式知识，也是后面学习方程和不等式的基础。
本节课通过探究等式的性质，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象概括能力，他们对等式的概念有一定的了解。
但是，对于等式的性质的理解还需要通过具体的例子和操作来进行。
此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学中进行引导和调整。
三. 教学目标1.理解等式的性质，并能够运用性质进行等式的变形。
2.培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
3.培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：等式的性质及其运用。
2.难点：对等式性质的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，发现等式的性质，并通过练习来巩固知识。
六. 教学准备1.教材、教案、PPT2.小组合作学习的准备七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生回顾等式的概念，并提出问题：我们能不能对等式进行变形呢？怎么变形呢？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示等式的性质，并用具体的例子来解释每个性质。
同时，引导学生发现等式性质的内在联系。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用等式的性质进行等式的变形。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，让学生独立完成，检查学生对等式性质的掌握情况。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：等式的性质在我们的日常生活中有哪些应用？学生分组讨论，分享自己的观点。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结等式的性质，并强调性质的应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关等式性质的练习题，让学生回家后巩固所学知识。
人教版七年级数学上册教学设计《第三章一元一次方程3.1.2等式的性质》教学详案
人教版七年级数学上册教学设计《第三章一元一次方程3.1.2等式的性质》教学详案一. 教材分析人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.1.2等式的性质，主要让学生了解等式的性质，掌握等式两边同时加减乘除同一个数的性质，以及等式两边同时乘除以同一个非零数的性质。
这一节内容是解决方程问题的关键，为学生以后学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的算术运算，具备一定的逻辑思维能力，但是对于方程的概念和性质可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出方程，进而探究等式的性质，让学生在实践中理解和掌握知识。
三. 教学目标1.了解等式的概念，掌握等式的性质。
2.能够运用等式的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：等式的性质。
2.难点：如何运用等式的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入等式和方程的概念，让学生在实际问题中感受和理解知识。
2.启发式教学法：引导学生主动探究等式的性质，培养学生的问题解决能力。
3.小组合作学习：鼓励学生之间相互讨论和交流，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作与教学内容相关的PPT课件，以便于呈现和讲解。
2.练习题：准备一些有关等式性质的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际问题，引导学生从实际问题中抽象出等式，如“小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？”让学生列出等式并求解。
通过这个实例，让学生感受等式的概念和作用。
2.呈现（10分钟）讲解等式的性质，包括：a.等式两边同时加减同一个数，等式仍然成立。
b.等式两边同时乘除同一个数（0除外），等式仍然成立。
通过PPT课件和举例进行讲解，让学生理解和掌握等式的性质。
3.操练（10分钟）让学生练习一些有关等式性质的题目，如：a.判断下列等式是否成立：2x + 3 = 5x - 2b.求解方程：3x - 7 = 2x + 5学生独立完成后，进行讲解和解析。
人教版数学七年级上册精品教学设计《3.1.2 等式的性质》
人教版数学七年级上册精品教学设计《3.1.2 等式的性质》一. 教材分析人教版数学七年级上册《3.1.2 等式的性质》这一节主要让学生掌握等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数（0除外）等性质。
通过这一节的学习，为学生进一步学习方程和不等式打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，对数学符号和运算规则有一定的了解。
但等式的性质是一个新的概念，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解等式的性质，并能够运用等式的性质进行简单的运算。
2.过程与方法：通过实例和操作，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：等式的性质2.难点：如何运用等式的性质进行复杂的运算和解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和合作学习法。
通过问题引导学生的思考，实例让学生直观地理解等式的性质，合作学习让学生在讨论中巩固知识。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示等式的性质和相关的实例。
2.学具：准备一些计算器和纸笔，供学生进行计算和记录。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例：2x = 6，让学生思考如何求解x的值。
引导学生发现，如果把等式两边都除以2，就可以得到x的值。
从而引出等式的性质。
2.呈现（10分钟）展示等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数（0除外）等。
通过实例和动画，让学生直观地理解等式的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行计算，运用等式的性质进行简单的运算。
比如：3x +4 = 19，求解x的值。
学生可以通过改变等式两边的内容，来体验等式的性质。
4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，运用等式的性质进行计算。
比如：小明有10个苹果，他给了小红一些苹果后，还剩下6个苹果，问小明给了小红多少个苹果？5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些复杂的方程，运用等式的性质进行计算。
人教版初中数学 七年级上册 3.1 .2 等式的性质 教案
《等式的性质》一.内容和内容解析1.内容等式的性质;根据等式的性质解简单的一元一次方程。
2.内容解析《等式的性质》是七年级数学上册第三章《一元一次方程》第一节第二课时内容。
学生在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法，于是要借助等式的性质来解一元一次方程。
等式的性质是系统学习方程的开始，它是解方程的必备知识,并且对解一元一次方程中的移项、合并同类项起着至关重要作用。
学生通过观察、比较、抽象、概括等思维活动，经历探索等式的两条性质的过程，培养学生观察、类比、归纳、概括的能力。
在学习利用等式的性质解方程过程中，渗透的化归思想，是学生研究数学乃至其他学科所必备的思想。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：引导学生探究发现等式的两条性质;利用等式的性质解简单的一元一次方程。
二.目标及目标解析1.目标（1）了解等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程。
（2）经历等式两条性质的探究过程，培养观察、比较、抽象、概括的能力。
在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成x=a的形式的过程中，渗透化归的数学思想。
2.目标解析达成目标（1）的标志是：了解等式的两条性质;会应用等式的性质变形;会利用等式性质解简单的一元一次方程。
达成目标（2）的标志是：通过猜想验证、合作交流、归纳概括出等式的两条性质;通过化归思想，会利用等式的两条性质将简单方程化成“x=a”的形式。
三.教学问题诊断分析在小学，学生虽初步建立了运用等式的性质求解图形和字母所表示的数的思维，认识了方程，并会求解一些简单的方程。
但对等式的性质并未形成归纳概括性的语言，对等式性质与解方程之间内在联系也没有核心认识，导致部分学生常误用等式性质。
因此，本节课教学中，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，利用实践操作，通过观察、合作交流等数学方法，引导学生探究、归纳和应用等式的两条性质。
基于以上分析，确定本节课教学难点是：引导学生探索归纳等式的性质。
新人教版七年级数学上册第三章3.1.2等式的性质优质教案
依据（ ） ；
1、在老师的指导下自主解题，学习老师交给的方法。形成能力。检测自我能力。课来自堂小结
这节课我们学习了什么知识?
1、等式的性质有几条？用字母怎样表示？
2、解方程最终必须将方程化作什么形式？
1、等式的基本性质1：
等式两边都加(或减)同一个数（或式子），结果仍相等。
例2：利用等式的性质解下列方程：
（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）- x-5=4
分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a是常数）的形式
解：（1）根据等式性质1，两边同减7，得：
x+7-7=26-7
于是x=19
（2）根据等式性质2，两边都除以-5，得
于是x=-4
（3）根据等式性质1，两边都加上5，得
上述两个问题反映出等式具有什么性质？
2、由等式2x+3x=5x，进行判断下面的等式还成立吗？
2x+3x+（4x）=5x+（4x）
2x+3x-（2x）=5x-（2x）
上述两个问题反映出等式具有什么性质？
口答：
(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？
(2)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？
(3)从a+b=b+c能否得到a=c？为什么？
等式的性质
项目
设计内容
备注
课题
3.1.2《等式的性质》
教学目标
1、了解等式的两条性质。
2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。
3、培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识．
重点
了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程．
人教版数学七年级上册第三章一元一次方程3.1.2等式的性质教案设计
3.1.2 等式的性质教学目标1.了解等式的性质，并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.2.通过对列方程思路的归纳，渗透“化归”的思想.3.积极参与数学活动，体验探索等式性质过程的挑战性和数学结论的确定性，建立学生学好数学的信心.教学重点难点重点：理解和应用等式的性质.难点：利用等式的性质把一元一次方程化成“x=a”的形式.课前准备多媒体课件，演示实验用的天平、砝码(实物模型)，小黑板教学过程导入新课(一)创设情境提出问题导入一：小明和王力同学玩跷跷板，当他们位于跷跷板两端时，跷跷板恰好处于平衡的位置.这时，李强和小丽也来了，如果他们的体重相等，他们这时也分别坐到跷跷板两端，这时,跷跷板是否仍然平衡？导入二：教师：哪位同学能谈谈上节课我们学习了哪些内容？学生思考后回答.用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解.你能用这种方法求出下列方程的解吗？(1)3x-5=22;(2)0.23-0.13y=0.47y+1.第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，让学生进行简单尝试.教师：通过估算的方法，我们可以求得方程的解，可是我们也看到，通过估算求解，需要通过多次尝试才能得到正确的答案，而且有的方程要利用这种方法求解很困难.有没有相对简单的方法，使我们可以获得方程的解呢？现在我们就来学习解方程.导入三：我们可以直接看出像4x=24，x+1=3这样的简单方程的解，那么用观察的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解，你能用这种方法求出下列方程的解吗？(1)3x-5=22；(2)0.28-0.13y=0.27y+1.师生活动教师展示后，学生独立完成后交流.第(1)题学生很快给出答案，第(2)题较复杂估算比较困难.探究新知仅靠观察来解比较复杂的方程是困难的.我们必须学习解一元一次方程的其他方法，因此，我们还要讨论怎样解方程.方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质.像m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式.我们可以用a=b 表示一般的等式.实验演示：教师先提出实验的要求，请学生仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述发现的规律，然后按教材第81页图3.1-1的方法演示实验1.实验1.请看图1，由它你能发现什么规律？图1教师：通过上面的观察，让学生分组讨论：如何用算式表示实验结果？学生交流后，教师进行课件演示.板书：等式的性质教师：如果天平两边加上(减去)相同的质量，天平会有什么变化？让学生先独立思考，然后教师课件演示.教师：我们可以发现，如果在平衡的天平的两边都加(或减)同样的量，天平还保持平衡.等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质.教师：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？学生：等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.教师：等式一般可以用a=b来表示，等式的性质1怎样用式子的形式来表示？学生：如果a=b，那么a±c=b±c.字母a，b，c可以表示具体的数，也可以表示一个式子.教师：再次设疑，深入验证如果在天平两边同时加上或减去不同的质量，天平会有什么变化？学生经过思考得出：等式的两边加上或减去的必须是同一个数，才能使等式成立.实验2.请看图2，由它你能发现什么规律？图2教师：你能用文字来叙述你发现的规律吗？学生：观察归纳得出等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.教师：怎样用式子表示呢？学生1：如果a=b，那么ac=bc；学生2：如果a=b(c≠0)，那么=.新知应用方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程.例1 利用等式的性质解下列方程：(1)x+7=26；(2)-5x=20；(3)--5=4.问题1：怎样才能把方程x+7=26转化为x=a的形式？学生回答，教师板书.解：(1)两边同减7，得x+7-7=26-7，x=19.问题2：式子“-5x”表示什么？我们把其中的-5叫做x的系数，你能运用等式的性质把方程-5x=20转化为x=a的形式吗？学生回答，教师板书.解：(2)两边同除以-5，得=，x=-4.问题3：方程左边含有-5，并且x的系数是-.如何把方程--5=4转化为x=a的形式.学生1回答：两边同加5，左边转化为-，右边是常数9，两边同乘-3，即可转化为x=a的形式.教师板书：解：(3)两边同加5，得--5+5=4+5，-=9.两边同乘(-3)，得(-3)× =(-3)×9，x=-27.教师：你能保证所求出的方程解的正确性吗？如何验证？学生思考，小组讨论.学生：一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.例如，将x=-27代入方程--5=4的左边，得-×(-27)-5=9-5=4.方程的左右两边相等，所以x=-27是方程--5=4的解.教师：给予鼓励，增强学生学习的自信心，体会获得成功的喜悦.拓展新知(投影显示)例 2 小涵的妈妈从商店买回一条裤子.小涵问妈妈：“这条裤子多少元钱？”妈妈说：“按标价的八折买回是84元.”你知道这条裤子的标价是多少元吗？师生活动在学生思考的基础上回答，教师给予点拨，给出解答.学生：标价的八折就是标价×80%，所得的结果就是一条裤子的钱数，即84元.可以设标价为x元.根据题意，得80%x=84.两边同除以80%，得=，x=105.答：这条裤子的标价是105元.设计意图数学知识应用于生活，体会学习数学的重要性.课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.D2.B 解析：等式的性质中加(减和乘)的数都是任意的，只有除法中的除数不能为0，所以由a=b到＝的运算中必须加c≠0这一条件，但由=到a=b的运算不必加c≠0这一条件.3.124.(1)4x (2)-505.a+d=b+c解析：只要根据等式的性质列等式即可.例如a=10,b=11,c=17,d=18,10+18=11+17，可写成a+d=b+c的形式，答案不唯一.6.解：(1)两边同减7，得-3x=-6.两边同除以-3，得x=2.(2)两边同加3，得-=12.两边同乘-2，得y=-24.7.解：他们的说法都正确，当a+3=0时，x为任意实数；当a+3≠0时，x=4.8.5 解析：设图“●”的质量为a，“■”的质量为b，“▲”的质量为c.由图①可得2a=c+b.由图②可得a+b=c.把c=a+b代入图①中式子可得a=2b，所以c=3b.由图③可知左边＝a+c=2b+3b=5b，所以需放入5个“■”.9.解：第二步.理由：等式两边同除以一个不为0的数，结果仍相等.本题两边同除以(x-1).而x-1可能为0.所以出现错误结论.课堂小结本节课学习了哪些内容？哪些方法？归纳：本节课学习的数学知识是：等式的性质.本节课学习的数学方法是：利用等式的性质解方程.布置作业教材第83页习题3.1第4，7，8，9，10题.板书设计教学反思本节课通过天平实验探究等式的性质，由学生独立思考归纳出等式的性质1和性质2，把等式的性质抽象为数学的符号语言并表示出来.通过例题和练习巩固等式的两条性质，并让学生从练习中思考运用等式的性质时应注意些什么，为后面学习一元一次方程和二元一次方程组做好铺垫.整个教学环节要让每一个学生都能积极地参与到教学过程中，在实际操作中学习知识，并正确地加以应用.对于性质的应用，不要采用老师问学生答的形式，要尽量让学生板演，照顾到全体学生.对于教材中的问题，重点内容和有难度的地方要尽量让学生讨论解决，控制好度和量，体现小组合作的优势.。
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§3.1.2等式的性质教学设计 课时数：第35课时
班级 姓名 小组
【教学目标】
1.理解等式的两条性质
2.会利用等式的性质解简单的一元一次方程即把方程化为“x=a ”的形式
3.培养学生观察、分析、概括的能力，渗透化归思想。
形成独立思考与合作探究的良好学习习惯。
【预习梳理】
一、知识储备：
1、了解到等式、方程、一元一次方程、方程的解并且会用直接法看出简单方程的解。
2、天平工作或是天平平衡的原理。
二、问题导学：（仔细阅读教材P82-83后认真完成）
1、已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：
①3+a 3+b ； ②3-a 3-b ； ③y a - y b -；
④)32(++x a )32(++x b ；
[等式的性质1]：等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果_____________。
2、已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：
①a 3 b 3； ②4a 4b ； ③a 5- b 5-； ④2-a 2
-b 。
[等式的性质2]等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果_____________。
3、利用等式的性质解下列方程并检验：
（1）69=-x ； （2）453.0=x ；
解：（1）方程69=-x 的两边同加上_________得到x =______，这种变形的根据是_____________
（2）将方程453.0=x 的两边同除以 ___________得到x =______，这种变形的根据是_________
三、自主反馈
1、以下等式变形，错误的是（ ）
A 、由x = y ，得到 x ＋2 ＝ y ＋2
B 、 由 2a －3 = b －3，得到 2a =b
C 、由m =n ，得到 2am= 2an
D 、 由am = an ，得到 m = n
第3章
2、利用等式的性质解下列方程，并检验结果是否正确
（1）01=--x ；
（2）3 x + 1 = 4 ；
（4）23
13=-
x 【合作探究】：
四、典型例题
探究1：请帮帮小马虎：
在将等式3a-b=2a-b 变形时，小马虎得出一个奇怪的结论，其过程如下：
因为3a-b=2a-b,
所以3a=2a(第一步),
所以3=2(第二步)
请回答
（1）小马虎的第一步的依据是____________________________________;
（2）第二步得出错误的结论，其原因是______________________________________。
探究2：“由m =n ，得到 am= an ”和 “由am = an ，得到 m = n ”进行了什么变化？都成立吗？
五、归纳小结：
1、等式性质
（1）等式性质1：等式两边加（或是减）同一个数（或式子），结果仍相等
(2)等式性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等
2、利用等式性质解简单的一元一次方程
【夯实积累】 班级 姓名 小组
一、选择题
1、小华想找一个解为x = -6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（ ）
A 、2x-1=x+7
B 、
13
1x 21-=x C 、()x x --=+452 D 、232-=x x 2、已知x=y,下列各式不正确的是（ ）
A 、x-6=y-6
B 、8x=8y
C 、3
3y x = D 、x-6=y+6 3、下列等式变形错误的是（ ） A 、由a=b 得 a+5=b+5 B 、由a=b 得
99-=-b a C 、由x+2=y+2 D 、由3x=6y 得x=3y
4、下列变形中不正确的是（ ）
A 、从 2x-1=6 得到2x=6+1
B 、从 -11x=6得到x=-
611 C 、从 3
232-=-x 得到x=1 D 、从 02=x 得到x=0 5、已知a=b,下列各式中：（1）a+5=b+5 (2)a-2=b-2 (3)a+5=b-5 (4)2a=b+a 正确的有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
6下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ ）
A 、若x=y 则x-5=y+5
B 、若a=b 则ac=bc
C 、若c b c a 32= 则2a=3b
D 、若x=y 则b
y a x = 二、填空题
7、将方程41153x -=的两边同时加上________，得到453
x =+________；这种变形的根据是________________________ _；
8、将方程4334
t -=的两边同时乘以 ___________得到t ＝________；这种变形的根据是_________________________ _；
9、已知t=3是方程at －6= 18的解，则a = ________
10、若a=b 则a+a=________，若a=b 则a 2=________，
11、若163
x -=，则x ＝________．
三、解答题
6、用等式的性质解下列方程，并检验结果是否正确（1）4x－7=13；
（2）8x=4x+1
（3） - 1
2
x + 2 = 6
7、小明的妈妈从商店买回一条裤子，小明问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是88元.”算一算标价是多少元？。