等式的性质教学设计
等式的性质教学设计教案
等式的性质教学设计教案一、教学目标：1. 知识与技能：学生能理解等式的概念，知道等式两边的值相等。
学生能运用等式的性质进行简单的数学运算。
2. 过程与方法：学生通过观察、分析、归纳等式的性质，培养逻辑思维能力。
学生能运用等式的性质解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，感受数学的实用性。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：学生掌握等式的性质，并能运用性质进行数学运算。
2. 教学难点：学生能运用等式的性质解决实际问题，理解等式性质的应用。
三、教学准备：1. 教具准备：教案、PPT、黑板、粉笔。
2. 学具准备：学生每人一本数学书，一本笔记本，一支笔。
四、教学过程：1. 导入新课：教师通过PPT展示等式的图片，引导学生回顾等式的概念。
教师提问：等式的两边有什么特点？等式可以用来表示什么？2. 讲解等式的性质：教师通过PPT或黑板展示等式的性质，引导学生观察、分析。
教师讲解等式的性质，并用例子进行解释。
3. 练习等式的性质：教师给出一些等式，让学生运用性质进行计算。
教师引导学生分组讨论，分享解题方法。
4. 解决实际问题：教师给出一些实际问题，让学生运用等式的性质进行解答。
教师引导学生思考等式性质在实际生活中的应用。
五、课堂小结：教师引导学生回顾本节课学习的内容，总结等式的性质。
教师鼓励学生谈谈对等式性质的理解和运用。
教师布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学拓展：1. 教师引导学生思考等式的性质在更广泛数学领域的应用，如代数、几何等。
2. 教师可以举例说明等式的性质在其他学科或生活中的应用，如化学反应的平衡、物理学中的守恒定律等。
七、教学评估：1. 教师可以通过课堂提问、作业批改、课后测试等方式评估学生对等式性质的掌握情况。
2. 教师可以鼓励学生参与课堂讨论，观察学生在解决实际问题时的表现，以了解学生的学习效果。
八、教学反思：1. 教师在课后对自己的教学进行反思，思考是否有效地引导学生理解等式的性质。
人教版数学七年级上册3.1.2等式的性质(第一课时)教学设计
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的练习题，让学生运用等式的性质进行求解，巩固所学知识。
a.简单的等式求解，如2x + 5 = 15。
b.稍微复杂一些的等式求解，如3(x - 1) + 2 = 7。
c.应用题，如：小明的年龄比小红大6岁，3年后小明的年龄是小红的2倍，求小明和小红的年龄。
六、课后作业
布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
七、板书设计
板书应突出等式的性质，以及性质的应用。设计清晰、简洁，便于学生理解和记忆。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，他们熟悉基本的算术运算，并对方程的概念有了初步的了解。然而，对于等式的性质及其运用，学生可能还较为陌生，需要通过本节课的学习来加深理解。在此阶段，学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，他们对于数学原理的理解需要通过具体实例和操作来逐步抽象和内化。此外，学生的自主学习能力、合作交流能力和问题解决能力有待进一步培养和提高。因此，在本节课的教学中，应注重通过实际例子和动手操作，引导学生发现等式的性质，并在此过程中，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发他们对数学学习的兴趣和热情。
3.小组合作，探讨等式的性质在解方程、简化计算等方面的其他应用。每组整理出至少3个典型例子，并解释其解题思路。
4.尝试编写一道应用题，要求用到等式的性质来解决问题。题目要具有实际意义，可以涉及购物、年龄、速度等方面。
5.思考并回答以下问题：
a.等式的性质在数学中有哪些应用？
b.如何运用等式的性质来判断数学命题的真假？
a.让学生尝试解这个方程，并总结解方程的方法。
等式的性质教学设计教案
等式的性质教学设计教案第一章：等式的概念1.1 等式的定义解释等式的概念，强调等式两边的量是相等的。
举例说明等式的常见形式，如2 + 3 = 5。
1.2 等式的表示方法介绍等式的表示方法，强调等号（=）的重要性。
演示如何书写清晰的等式，包括数字和字母的格式。
第二章：等式的性质12.1 等式的两边加减同一个数解释等式性质1的概念，即等式的两边加减同一个数，等式仍然成立。
举例说明，如等式2 + 3 = 5，两边减去2，得到3 = 3，仍然成立。
2.2 等式的两边乘除同一个数（非零）解释等式性质2的概念，即等式的两边乘除同一个非零数，等式仍然成立。
举例说明，如等式2 3 = 6，两边乘以2，得到4 3 = 12，仍然成立。
第三章：等式的性质23.1 等式的两边加减同一个数复习等式性质1的概念，即等式的两边加减同一个数，等式仍然成立。
强调在应用等式性质1时，加减的数可以是任意数。
3.2 等式的两边乘除同一个数（非零）复习等式性质2的概念，即等式的两边乘除同一个非零数，等式仍然成立。
强调在应用等式性质2时，乘除的数可以是任意非零数。
第四章：等式的应用4.1 解方程介绍解方程的基本概念，即通过应用等式的性质来找到方程的解。
举例说明如何解简单的一元一次方程。
4.2 解不等式介绍解不等式的基本概念，即通过应用等式的性质来找到不等式的解集。
举例说明如何解简单的一元一次不等式。
第五章：等式的拓展5.1 等式的组合介绍等式的组合概念，即多个等式可以通过加减乘除等操作组合在一起。
举例说明如何组合多个等式来解决问题。
5.2 等式的转化介绍等式的转化概念，即等式可以通过代数变换转化为其他形式的等式。
举例说明如何将一元二次方程转化为一元一次方程来解决问题。
第六章：等式的性质36.1 等式的两边乘或除以同一个正数引入等式性质3的概念，即等式的两边乘或除以同一个正数，等式仍然成立。
强调在应用等式性质3时，乘或除的数必须是正数。
6.2 等式的两边乘或除以同一个负数解释等式性质3的扩展，即等式的两边乘或除以同一个负数，等式仍然成立。
2023年人教版数学五年级上册等式的性质教学设计(推荐3篇)
人教版数学五年级上册等式的性质教学设计（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册等式的性质教学设计第【1】篇〗等式的性质教学目标：知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平两边发生变化后能否保持平衡。
情感态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重、难点：重点：掌握等式的基本性质。
难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。
教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作、学习新知。
教学准备：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。
教学过程：一、情境导入1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。
2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。
（板书课题：等式的性质）【设计意图】天平游戏引入，激发学生学习的热情。
提高学生学习的积极性。
二、互动新授1．出示教材第64页情境图的第一个天平图。
让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明1个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。
引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。
追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？让学生尝试写出：a=2b（师板书）引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。
再追问：为什么？学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。
教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。
再演示这一过程，并明确：两边重量仍然相等。
小结：实验证明，1个茶壶的质量 + 1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。
让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书）提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a2．出示教材第64页的第二个天平图。
新人教版七年级数学上册 3.1.2 《等式的性质》教学设计
新人教版七年级数学上册 3.1.2 《等式的性质》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.1.2《等式的性质》一节，主要让学生掌握等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数（0除外）等性质。
这些性质是解决方程和方程组的基础，对于学生后续学习具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数、分数和小数等基础知识，对于数学符号和运算规则有一定的了解。
但对于等式的性质，他们可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.让学生理解等式的性质，并能够运用性质进行简单的方程求解。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：等式的性质及运用。
2.教学难点：等式性质的推导和灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探索等式的性质。
2.运用实例分析和操作，让学生直观地感受等式性质的应用。
3.采用小组讨论和合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。
4.利用多媒体课件，增加课堂的趣味性和互动性。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.教学素材和实例。
3.练习题和测试题。
4.粉笔和黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的等式，如“5 + 3 = 8”、“5 km/h = 3.1 m/s”等，引导学生关注等式，并提问：“你们认为等式有哪些性质？”2.呈现（10分钟）展示教材中关于等式性质的定义和例子，引导学生了解等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数（0除外）等性质。
同时，让学生尝试解释这些性质的含义和应用。
3.操练（10分钟）针对等式的性质，设计一些练习题，让学生独立完成。
题目包括：a.判断题：判断等式的两边同时加减同一个数，等式是否成立。
b.选择题：选择正确的等式性质，使等式成立。
c.填空题：根据等式性质，填空使等式成立。
4.巩固（10分钟）以小组为单位，让学生运用等式的性质，解决实际问题。
3.1.2 等式的性质(教学设计)-【上好课】七年级数学上册同步备课系列(人教版)
3.1.2 等式的性质教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第三章“一元一次方程”3.1.2 等式的性质，内容包括：等式的性质、应用等式的性质解简单的一元一次方程.2.内容解析《等式的性质》是人教版七年级数学上册第三章第一节的内容，本节课是在学生掌握了一元一次方程的有关概念，并初步经历了列方程解实际问题的基础上，借助天平的原理，通过学生观察、归纳引出等式的两条性质，并直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法，为后面讨论较复杂的方程的解法准备理论依据，也为以后在代数儿何中进行量与量之间的转换，代数式的恒等变形提供依据，更为以后学习不等式打下基础.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：掌握等式的性质，会运用等式的性质解简单的一元一次方程.二、目标和目标解析1.目标(1)理解、掌握等式的性质.(2)能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程.2.目标解析理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解简单的一元一次方程.通过解方程的训练培养学生的概括能力和应用新知的能力，渗透“化归”的思想.利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质.培养学生参与数学活动的自信心和合作交流的意识.通过运用等式性质解方程的过程，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的积极性.三、教学问题诊断分析上节课学生刚刚接触了方程和一元一次方程的概念，对于等式有了初步的了解.学生对生活中的天平比较熟悉，将天平的平衡状态与等式的相等关系作对比，快速稳妥地完成等式的性质的学习比较合情合理. 本节课可以类比天平的平衡状态进行学习，而等式的性质二中出现了分母不为零的条件，学生在知识的转换上可能存在着一定难度.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：由具体实例抽象出等式的性质.四、教学过程设计（一）复习回顾1.什么是等式？用等号表示相等关系的式子叫做等式. 我们可以用a=b表示一般的等式.2.下列各式中哪些是等式？（二）情境引入猜谜语：图是一架天平，现在我把“天平”做为谜面，请你们猜一数学术语.-----等式对比天平与等式，你有什么发现？把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.（三）自学导航观察与思考：观察视频，思考从视频中能类比出等式具有什么样的性质？【归纳】等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.(如果a=b，那么a±c=b±c.)观察与思考：观察视频，思考从视频中能类比出等式具有什么样的性质？【归纳】等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.(如果a=b ，那么ac=bc ；如果a=b(c ≠0)，那么a c =bc .)（四）考点解析例1.根据等式性质进行变形，下列变形错误的是( ) A.若x-a=y-a ，则x=y B.若ac 2=bc 2，则a=b C.若2x=x+y ，则x=y D.若x m−1=ym−1，则x=y【迁移应用】1.下列选项中，不能由已知等式a=b 推出的是( )A.a+3x=b+3xB.a-2=b-2C.ac=bcD.a m =bm 2.下列变形一定正确地是( )A.由x=y ，得x+2=y-2B.由x=y ，得2x-1=2y-1C.由x=y+1，得2x=2y+1D.由x 2=y 2，得x=y3.用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明变形的依据和过程. (1)若3x+5=8，则3x=8-____，依据是___________，等式的两边________;(2)若-4x=14，则x=______，依据是_______________，等式的两边__________________; (3)若2m-3n=7，则2m=7+____，依据是_______________，等式的两边______. 例2.利用等式的性质解下列方程：(1)x+5=-7； (2)0.4x=-2； (3)12x-6=-9； (4)3x-2=5x+6.解：(1)两边减5，得x+5-5=-7-5.于是x=-12. (2)两边除以0.4，得0.4x 0.4=−20.4.于是x=-5.(3)两边加6，得12x-6+6=-9+6.化简，得12x=-3.两边乘2，得x=-6. (4)两边减5x ，得3x-2-5x=5x+6-5x.化简，得-2x-2=6. 两边加2，得-2x-2+2=6+2.化简，得-2x=8. 两边除以-2，得x=-4. 【总结提升】一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等. 例如(4)3x-2=5x+6.将x=－4分别代入方程的左、右两边 左边=3×(-4)-2=-14；右边=5×(-4)+6=-14. 方程的左右两边相等，所以x=－4是原方程的解. 【迁移应用】利用等式的性质解下列.方程并检验：(1)2+3x=-x+6； (2)-y3=3； (3)56x-13=14； (4)-a2-3=5.解：(1)两边减2，得2+3x-2=-x+6-2. 化简，得3x=-x+4. 两边加x ，得3x+x=-x+4+x. 化简，得4x=4. 两边除以4，得x=1.检验：将x=1代入方程2+3x=-x+6的左边，得2+3x1=5.将x=1代入方程2+3x=-x+6的右边，得-1+6=5.方程的左右两边相等，所以x=l 是方程2+3x=-x+6的解.(2)两边乘-3，得y=-9.检验：将y=-9代入方程-y3=3的左边，得-−93=3. 方程的左右两边相等y 所以y=-9是方程-y3=3的解. (3)两边加13，得56x-13+13=14+13.化简，得56x=712.两边乘65，得x=710.检验：将x=710代入方程56x-13=14的左边， 得76×710-13=14.方程的左右两边相等， 所以x=710是方程56x-13=14的解. (4)两边加3，得-a2-3+3=5+3.化简，得-a2=8. 两边乘-2，得a=-16.检验：将a=-16代入方程-a2-3=5的左边，得-−162-3=5.方程的左右两边相等，所以a=-16是方程-a2-3=5的解. 例3.已知2x 2-x=5，求多项式-4x 2+2x-8的值.解：等式两边乘-2，得-2(2x 2-x)=5×(-2). 化简，得-4x 2+2x=-10.两边减8，得-4x 2+2x-8=-10-8=-18. 【迁移应用】1.已知x=2y+3，则式子4x-8y+9的值是_______.2.若2x 2-3=5，则12x2+4=_____.3.已知23a+4=13b ，则a-12b=_____.例4.已知34m-1=34n ，试用等式的性质比较m 与n 的大小. 解：两边乘4，得3m-4=3n. 两边加4，得3m=3n+4. 两边减3n ，得3m-3n=4. 两边除以3，得m-n=43. 所以m-n ＞0，所以m ＞n. 【迁移应用】已知3a+2b+1=2a+3b，试用等式的性质比较a与b的大小.解：两边减2a+3b，得3a+2b+1-(2a+3b)=2a+3b-(2a+3b)，即3a+2b+1-2a-3b=0，即a-6+1=0.两边减1，得a-b=-1.因为-1＜0，所以a-b＜0，所以a＜b.例5.对设“〇”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，如图所示的天平都处于平衡状态，则下列式子中“□”和“〇”的关系正确的是( )【迁移应用】1.设“〇”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平，称了两次，情况如图所示：则下列天平的指针指向不正确的是( )2.如图，两个天平都处于平衡状态，那么与6个小球质量相等的正方体的个数为______.（五）小结梳理五、教学反思。
等式的性质教学设计方案
一、教学目标1. 知识目标：- 学生能够理解等式的性质，包括等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
- 学生能够熟练运用等式的性质进行简单的代数变形。
2. 能力目标：- 学生能够通过观察、操作等活动，发现等式的性质，并能够解释其背后的原因。
- 学生能够运用等式的性质解决实际问题。
3. 情感目标：- 学生在学习过程中体验数学的严谨性和逻辑性，培养对数学的兴趣。
- 学生能够认识到数学在解决问题中的应用价值。
二、教学内容等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
三、教学过程（一）导入新课1. 情境导入：- 展示生活中的等式，如“5 + 3 = 8”，引导学生思考等式的含义。
2. 问题提出：- 提问：如果我们对等式的两边进行相同的操作，等式是否仍然成立？例如，对“5 + 3 = 8”进行以下操作：- 两边同时加上2；- 两边同时减去2；- 两边同时乘以2；- 两边同时除以2（前提是除数不为0）。
（二）探究新知1. 小组合作：- 将学生分成小组，让每个小组选择一种操作进行验证，并记录结果。
2. 展示交流：- 各小组汇报验证结果，教师引导学生总结等式的性质。
3. 解释原因：- 通过直观图示或实际操作，帮助学生理解等式性质背后的原因。
（三）应用新知1. 练习巩固：- 设计一系列练习题，让学生运用等式的性质进行代数变形。
2. 实际应用：- 提供实际问题，让学生运用等式的性质解决问题。
（四）课堂小结1. 回顾总结：- 引导学生回顾本节课所学内容，强调等式性质的应用。
2. 布置作业：- 布置课后练习题，巩固所学知识。
四、教学评价1. 课堂表现：- 观察学生在课堂上的参与度、合作交流情况。
2. 作业完成情况：- 检查学生作业的完成质量，了解学生对等式性质的理解程度。
3. 实际应用能力：- 通过实际问题解决，评估学生运用等式性质解决实际问题的能力。
人教版七年级数学上册3.1.2 《 等式的性质》教学设计2
人教版七年级数学上册3.1.2 《等式的性质》教学设计2一. 教材分析等式的性质是初中数学中的一个重要概念，对于学生来说，理解和掌握等式的性质对于后续的数学学习有着至关重要的作用。
本节课主要让学生通过探究等式的性质，培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
二. 学情分析学生在进入课堂之前，已经学习了有理数的概念，对数学符号有一定的了解，但是对等式的性质还没有接触过。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，探索和发现等式的性质。
三. 教学目标1.让学生理解等式的性质，并能够运用等式的性质解决问题。
2.培养学生的合作交流能力和逻辑思维能力。
3.提高学生运用数学语言表达问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握等式的性质，并能够灵活运用。
2.难点：对等式性质的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生探究等式的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学素材七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考等式的性质。
例如：已知一个农夫有鸡和兔子共计30只，如果农夫给了邻居5只鸡，那么农夫剩下的鸡和兔子的总数还是30只。
让学生思考，这个过程中等式的性质是什么。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示等式的性质，引导学生进行观察和思考。
等式的性质主要包括：等式两边加减同一个数，等式仍然成立；等式两边乘除同一个数，等式仍然成立；等式两边交换位置，等式仍然成立。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，通过实际操作，让学生理解和掌握等式的性质。
每组挑选一道题目，进行解答，并解释答案的合理性。
4.巩固（10分钟）对学生的练习进行讲解，让学生进一步理解和掌握等式的性质。
针对学生的疑惑，进行解答和指导。
5.拓展（10分钟）让学生思考等式的性质在实际生活中的应用，例如：购物时，如何计算找零；工厂生产中，如何计算产量等。
等式的性质教学设计教案
等式的性质教学设计教案第一章：等式的概念1.1 等式的定义引入等式的概念，通过实例让学生理解等式的含义。
解释等式中的“=”符号，强调等号两边的数值相等。
1.2 等式的构成介绍等式中包含的各个部分，如变量、常数、运算符等。
强调等式两边的各个部分必须保持平衡，即相等。
第二章：等式的性质12.1 等式的两边加减同一个数通过示例解释等式两边加减同一个数后，等式仍然成立。
引导学生理解加减运算对等式的影响。
2.2 等式的两边乘除同一个非零数解释等式两边乘除同一个非零数后，等式仍然成立。
强调非零数的乘除运算对等式的影响。
第三章：等式的性质23.1 等式的两边互换位置引导学生理解等式的两边可以互换位置，即交换等号两边的表达式。
通过示例展示等式两边互换位置后，等式仍然成立。
3.2 等式的两边乘除同一个数（零除外）解释等式两边乘除同一个数（零除外）后，等式仍然成立。
强调乘除运算对等式的影响，并排除零的情况。
第四章：等式的性质34.1 等式的两边加减同一个数（组）通过示例解释等式两边加减同一个数（组）后，等式仍然成立。
引导学生理解加减运算对等式的影响。
4.2 等式的两边乘除同一个非零数（组）解释等式两边乘除同一个非零数（组）后，等式仍然成立。
强调非零数（组）的乘除运算对等式的影响。
第五章：等式的性质的应用5.1 解决实际问题通过实际问题引导学生运用等式的性质进行解答。
培养学生将实际问题转化为等式的能力，并应用等式的性质进行求解。
第六章：等式的性质46.1 等式的两边开方解释等式两边开方后，等式仍然成立。
强调开方运算对等式的影响，并指出只适用于等式两边都是非负数的情况。
6.2 等式的两边取对数解释等式两边取对数后，等式仍然成立。
强调对数运算对等式的影响，并指出只适用于等式两边都有意义的对数函数。
第七章：等式的性质57.1 等式的两边乘以或除以同一个数（零除外）解释等式两边乘以或除以同一个数（零除外）后，等式仍然成立。
强调乘除运算对等式的影响，并排除零的情况。
人教版七年级数学上册3.1.2《等式的性质》教学设计
人教版七年级数学上册3.1.2《等式的性质》教学设计一. 教材分析《等式的性质》是人教版七年级数学上册3.1.2的内容，本节课主要让学生了解等式的性质，掌握等式两边同时加减乘除同一个数、等式两边同时乘除同一个不为0的数等操作，并能够运用这些性质解决实际问题。
教材通过具体的例子引导学生探索等式的性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的运算，具备了一定的数学基础。
但他们对等式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。
学生的学习兴趣和积极性较高，课堂参与度较好。
三. 教学目标1.让学生了解等式的性质，能够运用等式的性质进行简单的运算和解决问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生的数学兴趣，增强学生对数学学习的自信心。
四. 教学重难点1.掌握等式的性质，能够灵活运用等式的性质进行运算和解决问题。
2.理解等式两边同时加减乘除同一个数、等式两边同时乘除同一个不为0的数等操作的含义和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子引导学生探索等式的性质。
2.运用直观演示和实际操作，让学生直观地感受等式的性质。
3.采用小组合作和讨论的方式，培养学生的团队协作能力。
4.通过练习和问题解决，巩固学生对等式性质的理解和运用。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和问题解决题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生思考如何解决等式的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示等式的性质，引导学生观察和理解等式两边同时加减乘除同一个数、等式两边同时乘除同一个不为0的数等操作的含义。
3.操练（10分钟）让学生进行实际的操作，解决一些简单的等式问题，巩固学生对等式性质的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用等式的性质进行计算和解决问题，巩固学生对等式性质的掌握。
人教版数学七年级上册3.1.2等式的性质(第一课时)教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解等式的定义，知道等式是由两个表达式通过等号连接而成的数学语句。
2.掌握等式两边同时加减或乘除同一个数时，等式仍然成立的性质，并能运用这一性质简化等式。
3.能够运用等式的性质解决一些实际问题，如替换等式中的某些部分，求解未知数等。
3.小组成员互相出题，检验对方对等式性质的理解和应用。
在此过程中，我会巡回指导，关注学生的讨论情况，及时解答他们的疑问，并引导他们总结规律。
（四）课堂练习
课堂练习环节，我会设计以下类型的题目：
1.基础题：直接应用等式性质简化等式，求解未知数。
2.提高题：结合实际情境，让学生发现等式性质的应用。
3.拓展题：设计一些需要综合运用等式性质的问题，提高学生的思维能力。
作业要求：
1.学生需认真书写，保持作业整洁，以便于教师批改和反馈。
2.鼓励学生在解题过程中标注关键步骤，体现思考过程。
3.对于完成作业过程中遇到的困难和疑问，学生应及时记录，以便在课堂上与同学和老师交流。
4.家长需关注学生的学习进度，协助学生按时完成作业，培养良好的学习习惯。
五、作业布置
为了巩固学生对等式性质的理解和应用，我设计了以下几类作业：
1.基础巩固题：完成课本第35页练习题1、2、3，要求学生独立完成，加强对等式性质1和性质2的理解和应用。
2.实践应用题：结合生活实际，编写一道涉及等式性质的情境题，并求解。此类题目旨在培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。
1.学生在理解等式性质时可能存在困难，需要通过具体的实例和操作来帮助他们形象地理解和掌握。
2.学生的思维逐渐从具体形象向抽象逻辑转变，教师应注重引导学生运用数学语言进行表达和交流，提高他们的抽象思维能力。
等式的性质-教学设计
《等式的性质》教学设计里村中学孟影一、教材分析《等式的性质》这节内容是义务教育教科书七年级数学上册第三章一元一次方程第一节第二课时, 等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的, 它是系统学习方程的开始, 其核心思想是构建等量关系的数学模型, 它是解方程的必备知识, 并且对解一元一次方程中的移项、合并同类项起着至关重要的作用。
本节课的学习是学生在实验的基础上, 掌握等式的两个基本性质, 引导学生通过比较, 发现规律, 并为今后运用等式的基本性质解方程打基础。
同时培养学生数学思维能力。
二、教学目标:知识与技能: 1.借助天平的操作活动, 理解并能用语言表述等式的基本性质；2、能用等式的基本性质解决简单问题。
过程与方法：在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中, 经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动, 发展学生的数学思维能力, 并且探索出等式基本性质情感态度价值观：积极参与数学活动, 体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性, 让学生感受数学的美与乐趣, 激发探究的欲望, 增强学好数学的信心。
三、教学重难点教学重点是: 引导学生探索发现等式的基本性质, 利用等式的基本性质解决简单问题。
教学难点是: 抽象归纳出等式的基本性质。
四、学情分析在此之前, 学生已经学习了算式中的图形或字母所表示数的求解方法, 大部分学生已经较好的掌握了用乘法分配律对代数式进行化解方法, 并在学习中初步建立起了利用等式的性质求解图形和字母所表示的数的思维, 认识了方程并会求解一些简单的方程。
但是, 也有一少部分的学生对对方程的认识还不完善, 误用等式的性质等, 因此在教学中, 关注全体学生的同时, 要特别关注这些学生, 课堂上给予提供及时的帮助五、教学方法实验探究, 讲练结合六、教学用品1.天平、砝码2.制作PPT课件七、教学策略选择与设计1.图示导入2.引出等式3.探究性质14.出示性质15.练习与巩固6.探究性质2十、课后反思本节课教学中, 充分利用原有的知识, 探索、验证, 从而获得新知, 给每个学生提供思考、表现、创造的机会, 使他成为知识的发现者、创造者, 培养学生自我探究和实践能力。
湘教版数学七年级上册3.2《等式的性质》教学设计1
湘教版数学七年级上册3.2《等式的性质》教学设计1一. 教材分析《等式的性质》是湘教版数学七年级上册3.2节的内容，主要介绍等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数（0除外）等。
这部分内容是学生进一步学习代数式、方程等知识的基础，对于学生理解和掌握数学知识体系具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和基础知识，但对于等式的性质的理解还需要通过具体实例和操作来加深。
在学习过程中，学生需要从实际问题中发现等式的性质，并通过自主探究和合作交流来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解并掌握等式的性质，会运用等式的性质进行简单方程的求解。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流等方法，培养解决问题的能力。
3.情感态度价值观：学生能感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：等式的性质及应用。
2.难点：等式性质的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入等式的性质，让学生在实际问题中发现和理解等式的性质。
2.自主探究法：引导学生自主探索等式的性质，培养学生的独立思考和解决问题的能力。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，分享学习心得，互相学习和提高。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含生活实例、问题探究、知识讲解、练习题等环节的PPT。
2.学习材料：为学生准备相关的生活实例和练习题。
3.教学设备：电脑、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入等式的概念，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折后售价是多少？”让学生思考并解答，引出等式的性质。
2.呈现（10分钟）呈现等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数（0除外）等，并通过具体实例进行讲解和演示。
3.操练（10分钟）学生根据等式的性质，对给出的实例进行操作，如改变等式两边某个数的值，观察等式的变化等。
等式的性质教学设计（通用14篇）
等式的性质教学设计等式的性质教学设计（通用14篇）作为一名优秀的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家收集的等式的性质教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
等式的性质教学设计篇1一、学情分析：作为初一学生（132班和137班）在小学时已经对等量关系和等式的性质有所了解，通过本节课的学习，目的是要使学生从天平的特点中归纳得出等式的性质。
二、说教材1、教材所处的地位和作用新课标对本节课的要求是：掌握等式的性质。
在前面一节课的学习中，学生掌握了一元一次方程的概念和初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法。
本节内容借助于等式的性质这一工具来解一元一次方程。
首先，通过天平的实验操作，使学生学会观察。
尝试分析归纳等式的性质。
然后，利用等式的性质解一元一次方程。
通过解方程的学习提高学生的观察问题、解决问题的能力。
2、教育教学目标。
根据以上对教材的理解与内容分析，考虑到学生已有的知识结构和心理特征，制定如下教学目标：(1)知识与技能：探究等式的性质,并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.(2)过程与方法：通过实验培养学生探索能力、观察能力，归纳能力和应用新知识的能力。
(3)情感态度价值观：积极参与数学活动，体验探索等式性质过程的挑战性和数学结论的确定性，建立学生学好数学的信心。
3、教学重、难点为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确定了本节课的教学重、难点：教学重点：探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.教学难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x=a(常数)的形式;正确理解等式性质2中除数不能为0.4、教学准备：多媒体课件、小黑板三、说教学策略（一）教学手段：如何突出重点、突破难点，从而实现教学目标，我在教学过程中利用多媒体演示拟计划进行如下操作：1.读（看）——议——讲结合法。
等式的性质——教学设计及评价
3.用式子表示。
4.找多名学生归纳规律，在学生都理解后教师出示：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
活动二：学习等式的乘除性质
1.猜一猜：如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？为什么？
六、布置作业
总
评
数学的学习过程中充满了猜测、探索、验证和创新。教学中要留给学生足够的时间和思维空间，给学生提供独立思考和自主探索的机会，李老师在这方面做得很出色，充分地信任学生，将大量的时间还给学生，放手让学生探索。
对于关键性的问题，进行了精心设计。设计了“通过这些等式你能得出什么结论？”这个问题牵一发而动全身，总结了本课的重难点等式的性质是怎样得来的。
2.展示课件
3.找生说一说实验操作的过程
4.学生用式子表示结果。
5.学生总结规律：等式的两边同时乘同一个数，等式仍成立。这也是等式的一条性质。那么等式的两边同时除以同一个数（0除外），结果会怎样？
三、巩固新知
数学书82页练一练，选择题。
四、达标反馈
用所学内容解决视频问题
五、课堂总结
学生谈收获。
学习《等式的性质》，其实也是为我们后面学习《解方程》奠定基础。
活动时间
授ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ人
授课内容
等式的性质
年级
听课人
教学设计
评析
一、视频导入。
视频导入，引导学生学好等式的性质，为解方程做准备。
二、自主探索，合作交流
活动一：学习等式的加减性质
1.出示天平，学生说说天平的特点。
当天平的左边和右边保持平衡时，说明了什么？
(左右两边重量相等。)
5.1.2 等式的性质-教案
教师活动3：
讲解：像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，3x＋1＝5y这样的式子，都是等式．
我们可以用a＝b表示一般的等式．
首先，给出关于等式的两个基本事实：
等式两边可以交换．如果a＝b，那么b＝a．
相等关系可以传递．如果a＝b，b＝x，那么a＝c．
思考：在小学，我们已经知道：等式两边同时加（或减）同一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为０的正数，结果仍相等．引入负数后，这些性质还成立吗？你可以用一些具体的数试一试．
二、等式的性质
教师板演区
学生展示区
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1．若 ，则下列变形正确的是（）
A． B． C． D．
【答案】C
2．下列各式进行的变形中，正确的是（）
A．若 ，则 ．B．若 ，则 ．
C．若 则 ．D．若 ，则 ．
【答案】D
3．利用等式的性质解下列方程：
(1) ；
(2) ．
解：（1）
解：不正确．
①正确，运用了等式的性质1；
②不正确，等式两边不能同时除以 ，因为 可能为0．改正：由 ，等式两边同时减去 ，得 ；
等式两边同时除以3，得 ．
【综合拓展类作业】
5.能否从等式 得到 ？为什么？反过来，能否从等式 得到 为什么？
解：因为当 时， ，根据等式的基本性质2，等式的两边不能同时除以0，此时不能得到 ．
当 时， ，此时，
根据等式的基本性质2，能得到 ．
反过来，能从等式 得到（ ．
理由：由 知 ，两边同时乘 ，得 ．
教学反思
方程是处理问题的一种很好的途径，而解方程又是这种途径必须要掌握的，解方程的根据是等式的性质。本节课通过情境问题的方法激发学生学习兴趣，并引导学生自主探究，猜想，验证，并应用等式的性质来解方程，培养了学生善于观察、善于思考的学习习惯。
等式的性质教学设计
等式的性质教学设计教学设计：等式的性质一、教学目标：1.知识与技能：(1)理解等式的基本定义和相关概念；(2)掌握等式的运算性质，如等式加减相等、等式乘除相等等；(3)能够利用等式的性质解决实际问题。
2.过程与方法：(1)启发式教学法：通过引入实际问题，让学生探索等式的性质。
(2)归纳法：通过归纳总结，让学生掌握等式的运算性质。
(3)基于问题的讨论：通过小组讨论、课堂展示等方式，让学生在合作中学习，培养团队意识和合作能力。
3.情感态度和价值观：(1)培养学生对数学的兴趣和乐趣；(2)培养学生的逻辑思维和解决问题的能力；(3)培养学生的团队合作精神和互助意识。
二、教学过程：1.导入与热身（10分钟）(1)学生小组讨论：提问：你们知道什么是等式吗？学生回答并讨论。
辅助问题：举一个具体例子。
学生回答并举例。
2.概念讲解与引导（15分钟）(1)通过实际问题引导：例如，小明比小红多20个苹果，小明共有x 个苹果，那么小红有多少个苹果？(2)运用等式来表示：设小红有y个苹果，则等式为：x=y+20。
(3)课堂展示小组讨论结果。
3.等式的加减相等性质（15分钟）(1)导入问题：如果x+5=13，那么x是多少？(2)学生讨论并解答。
(3)教师讲解等式的加减相等性质：等式两边同时加减或做相同的变换，仍然保持等式成立。
(4)案例练习：让学生在纸上完成以下等式的计算，并验证结果：a.8+(x+3)=20，求x的值；b.3x-5=10，求x的值。
4.等式的乘除相等性质（15分钟）(1)导入问题：如果3x=15，那么x是多少？(2)学生讨论并解答。
(3)教师讲解等式的乘除相等性质：等式两边同时乘除或做相同的变换，仍然保持等式成立。
(4)案例练习：让学生在纸上完成以下等式的计算，并验证结果：a.2y×4=32，求y的值；b.x÷5=10，求x的值。
5.实际问题应用（20分钟）(1)教师提供一个实际问题，例如：小明和小红一起拿了80元，小明拿了x元，小红拿了y元，那么x和y各是多少？(2)学生小组合作，用等式进行解答，并总结步骤。
等式的性质教学设计教案
等式的性质教学设计教案第一章：等式的概念引入1.1 教学目标：了解等式的定义和基本特点。
能够识别和写出简单的等式。
1.2 教学内容：引入等式的概念，通过具体的例子解释等式的含义。
介绍等式的基本特点，如两边的量相等，可以使用等号“=”表示。
让学生通过观察和分析一些实际问题，尝试写出等式。
1.3 教学活动：通过图片或实物展示一些实际的例子，引导学生观察和思考两边的量是否相等。
让学生分组合作，找出一些简单的等式，并互相交流分享。
教师提问，学生回答，共同探讨等式的特点和表示方法。
1.4 作业与练习：设计一些简单的等式题目，让学生独立完成。
让学生结合自己的生活经验，找出一些等式，并加以解释。
第二章：等式的性质1：等式两边加减相同的数仍相等2.1 教学目标：了解等式的性质1，即等式两边加减相同的数仍相等。
能够运用性质1解决一些简单的问题。
2.2 教学内容：介绍等式的性质1，通过具体的例子解释其含义和应用。
引导学生通过操作和观察，发现等式两边加减相同的数仍相等。
2.3 教学活动：通过具体的例子，展示等式两边加减相同的数仍相等的性质。
让学生分组合作，通过实际操作和观察，验证等式的性质1。
教师提问，学生回答，共同探讨等式性质1的应用和意义。
2.4 作业与练习：设计一些有关等式性质1的题目，让学生独立完成。
让学生结合自己的生活经验，运用等式性质1解决一些实际问题。
第三章：等式的性质2：等式两边乘除相同的数仍相等3.1 教学目标：了解等式的性质2，即等式两边乘除相同的数仍相等。
能够运用性质2解决一些简单的问题。
3.2 教学内容：介绍等式的性质2，通过具体的例子解释其含义和应用。
引导学生通过操作和观察，发现等式两边乘除相同的数仍相等。
3.3 教学活动：通过具体的例子，展示等式两边乘除相同的数仍相等的性质。
让学生分组合作，通过实际操作和观察，验证等式的性质2。
教师提问，学生回答，共同探讨等式性质2的应用和意义。
3.4 作业与练习：设计一些有关等式性质2的题目，让学生独立完成。
等式的性质 教学设计
3.1.2等式的性质（一）教学设计教学目标1.了解等式的性质.2.会运用等式的性质解简单的一元一次方程.教学重点理解和掌握等式的性质.教学难点应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式.教学方法讲授法、讨论法、练习法教学过程一.目标导入小明和王力在玩跷跷板，当他们位于跷跷板两端的时候，恰好处于平衡的位置，这时，李强和小丽也来了，如果他们二人的体重相等，他们这时也分别坐在跷跷板的两端，这时候跷跷板是否仍然平衡？二.预习检测1．x－5=6可变形为x=6+ .2．2x=6可变形为x=6÷.3. 完成下列解方程的过程：3－2x=9解：两边，得3－2x－3=9 ，于是－2x= .两边，得x= .三.质疑互动1.等式的性质（1）怎样由天平平衡的规律得到等式的性质1？这条性质与什么运算有关？用字母表示性质1.（2）怎样由天平平衡的规律得到等式的性质2？这条性质与什么运算有关？用字母表示性质2.2.利用等式的性质解下列方程（1）x+7=26 (2) －5x=20 (3) －3x－5=4四.达标纠错1.填空并在括号内注明利用了等式的哪条性质.（1）如果5+x=4，那么x= （）（2）如果－2x=6，那么x= （）2.已知6x=3+5x，下列变形正确的是（）A.6x－5x=3B. 6x+5x=3C.6x=3D.6x－5x=03.如果a－5=6－b，那么a+b= .4.利用等式的性质解方程.(1)－4=x－6 (2) 0.3x=45 (3)2－4x=3五．收获评价作业布置课本第83页：第4题板书设计3.1.2等式的性质（一）等式的性质1：如果a=b，那么a±c=b±c等式的性质2：如果a=b，那么ac=bc如果a=b(c≠0),那么课后反馈cb ca。
等式的性质教学设计教案
等式的性质教学设计教案第一章：等式的概念1.1 导入：通过生活中的实例，如“两数相加，交换加数的位置，和不变”等，引导学生理解等式的概念。
1.2 教学内容：介绍等式的定义，即两个表达式用等号连接，表示它们在数值上相等。
1.3 教学活动：让学生通过观察和操作，发现等式的特征，如交换等式两边的项，等式仍然成立。
1.4 练习：让学生解决一些简单的等式问题，如2 + 3 = 3 + 2，加深对等式的理解。
第二章：等式的性质12.1 导入：通过复习第一章的内容，引导学生理解等式的概念。
2.2 教学内容：介绍等式的性质1，即等式的两边加上或减去同一个数，等式仍然成立。
2.3 教学活动：让学生通过观察和操作，发现等式的性质1，并进行证明。
2.4 练习：让学生解决一些关于等式性质1的问题，如等式2x + 3 = 7的两边减去3，得到2x = 4。
第三章：等式的性质23.1 导入：通过复习第二章的内容，引导学生理解等式的性质1。
3.2 教学内容：介绍等式的性质2，即等式的两边乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立。
3.3 教学活动：让学生通过观察和操作，发现等式的性质2，并进行证明。
3.4 练习：让学生解决一些关于等式性质2的问题，如等式2x = 6的两边除以2，得到x = 3。
第四章：等式的性质的应用4.1 导入：通过复习前三章的内容，引导学生理解等式的性质。
4.2 教学内容：介绍如何运用等式的性质解决实际问题，如解方程、简化表达式等。
4.3 教学活动：让学生通过观察和操作，发现等式的性质的应用，并进行证明。
4.4 练习：让学生解决一些关于等式的性质的应用的问题，如解方程3x + 4 = 19，得到x = 5。
第五章：等式的性质的综合应用5.1 导入：通过复习第四章的内容，引导学生理解等式的性质的应用。
5.2 教学内容：介绍如何综合运用等式的性质解决复杂问题，如解方程组、简化多个表达式等。
5.3 教学活动：让学生通过观察和操作，发现等式的性质的综合应用，并进行证明。
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9．为什么等式两边不能除以O?学生交流，汇报：O不能做除数。
10．三、巩固拓展
利用等式的性质填空
1．如果2x -5=9,那么2x =9＋（ ）
2．2．如果5=10＋x ,那么5x -( )=10
3．如果3x =7,那么6x =（ ）
4．4．如果5x =15,那么x =（ ）
先让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。
四、课堂小结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？（引导总结等式的性质）
板书设计
等式的性质
a=2b a+b=2b+b a=b 2a=2b
a+b=4b a+b-b＝4b-b 2a=6b a=3b
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为O的数，左右两边仍然相等。
课后反思
如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）
7．出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。 （2个排球的质量＝6个皮球的质量）
引导学生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。 质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？ 学生猜测：平衡。
6．出示教材第65页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。 （一瓶墨水的重量＝一盒铅笔盒的重量）
引导学生用a表示墨水的重量，用6表示铅笔盒的重量，写出等式：a=b。
猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？
学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。 多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=2b。
3．通过这几个实验，你发现了什么？
引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边
减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量，天平仍然平衡。
你能用一句话来表示你的发现吗？
引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
4．引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶1千克，那么4个花瓶共4千克；一个花盆3千克，再加一个花瓶也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克，那么两边都剩下3千克。
学情的分析
学生在学习了用字母表示数和方程的意义的基础上进行学习的。
问题的预测
学生对于等式性质2的理解会难于性质1的理解。
生成的预估
学生在已有知识的基础上，能根据天平演示找出等量关系，列出等式。
状态的预见
学生对新知的学习的积极性会比较高，参与度较高。
效果的预评
大部分学生知识的掌握和应用会比较熟练，但还有一部分学生对等式的性质不是很理解。
教学流程
一、情境导入
1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。
2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质）
二、互动新授
1．出示教材第64页情境图1第一个天平图。
让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？
让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。
引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。 追问：如果设一个茶壶的重量是n克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？ 让学生尝试写出：a=2b（师板书） 引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？ 先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？ 学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。
今天用4张挂图和一块小黑板，但教学效果一样的棒，学生在课堂中十分投入，且整体掌握情况非常好。
从学习情况来看，“天平保持平衡的规律1”学生理解起来较容易，但如何顺利过渡到难度相对较大的“天平保持平衡的规律2”呢？我在此处精心设计了过渡语，“刚才咱们是在天平的两边同时增加或减少同样的物品，如果这次天平两边增加或减少的不是同样的物品，又该怎样才能使天平保持不变呢？请大家认真观察、努力思考，比一比谁的脑子灵，能发现其中的奥妙。”这样通过言语提醒学生注意规律1与规律2两者在变化中的区别，同时也提请所有学生注意观察与思考。这里，教师与学生的对话语言使教学环节不再支离破碎，教师与学生的对话语言使教学观察思考的指向性更明确，教学与学生的对话语言使学生的注意力高度集中。
研究型课堂教学模式备课模板
教学内容
等式的性质
目标及重难点
1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
2、利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。
3、培养学生观察与概括、比较与分学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。
教师演示，并引导学生用等式a=3b表示。
8．通过刚才的试验，你发现了什么？
发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。
你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？
归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。
小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。 让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书）
提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？ 学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a 2．出示教材第64页图2的第一个天平图。 让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）
追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b
再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。 学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b
从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图） （1个花盆和3个花瓶同样重。）