最新浙教版七年级数学上册《等式的基本性质》1教学设计(精品教案)
《5.2等式的基本性质》作业设计方案-初中数学浙教版12七年级上册
《等式的基本性质》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本节课的作业练习，旨在让学生：1. 掌握等式的基本性质及其应用；2. 能够熟练运用等式性质解决实际问题；3. 培养其逻辑推理和问题解决的能力。
二、作业内容本节作业内容主要围绕等式的基本性质展开，具体包括：1. 理解等式的平衡性，即等式两边同时加、减、乘、除同一个数或式子，等式仍然成立。
2. 掌握等式性质的推导过程，通过具体实例让学生明白等式性质的重要性。
3. 练习题设计：- 基础题：包括等式两边加、减相同数值的题目，以及通过移项来保持等式平衡的题目。
- 进阶题：涉及等式两边乘、除相同非零数值的题目，以及稍复杂的等式变换问题。
- 应用题：结合实际生活情境，设置需要运用等式性质来解决的问题，如测量未知数值、价格计算等。
4. 结合错题分析，设置相关专题训练题目，使学生能正确掌握和运用等式性质。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不抄袭他人答案；2. 对于每个题目，学生需写出详细的解题步骤和答案；3. 针对应用题，学生需结合生活实际进行解答，并说明运用了哪些等式性质；4. 作业需在规定时间内完成，并按时提交；5. 学生在完成作业后需进行自我检查，确保答案的准确性。
四、作业评价1. 教师将根据学生的解题步骤和答案的准确性进行评分；2. 对于学生在解题过程中出现的错误，教师需进行详细分析，并给出正确解答和改进建议；3. 对于学生的优秀作业，教师将给予表扬和鼓励，并作为范例供其他学生学习；4. 评价结果将作为学生平时成绩的一部分。
五、作业反馈1. 教师将针对学生在作业中出现的共性问题进行课堂讲解和答疑；2. 对于个别学生的问题，教师将进行个别辅导和解答；3. 鼓励学生之间互相交流学习，分享解题经验和技巧；4. 定期收集学生对于作业的反馈和建议，以便不断完善作业设计。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标1. 巩固学生对等式基本性质的理解与掌握。
2. 提升学生的数学思维能力和运用能力，培养学生利用等式性质解决实际问题的能力。
七年级数学上册 5.2 等式的基本性质教案 浙教版
⑶由2x=1,得到x=2.
⑷由,得到
例1：已知，且，判断下列等式是否成立，并说明理由。
（1）
（2）
例2：利用等式的性质解下列方程：
（1）（2）
解：（1）方程的两边都减去，得：
合并同类项，得：
检验：把代入方程
左边=5×50=250
右边=50+4×50=250
∵左边=右边
等式的基本性质
教学目标
1、经历等式的基本性质的发现过程；
2、掌握等式的基本性质；
3、会利用等式的基本性质将等式变形，会利用等式的基本性质求方程的解。
教学重点
等式的基本性质
教学难点
范例2第2小题需用2次等式的性质将方程变形成
设计亮点
教学过程
备注
一、新课引入
实验
如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？
教师引导学生通过天平实验观察、思考、分析天平和等式之间的联系。
归纳等式的两个性质：
⒈等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。
用字母表示为：如果那么.
⒉等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。
用字母表示为：如果那么.
做一做：
判断下列变形是否正确,为什么?
⑴由x+5 = y+5,得到x = y.
∴是原方程的解。
做一做：利用等式的性质解下列方程：
（1）3m＋2＝1－m；（2） x－ ＝ ；
四、回顾小结
⒈等式的两边都加上ห้องสมุดไป่ตู้都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。
用字母表示为：如果那么.
等式的基本性质教学设计
等式的基本性质教学设计等式的基本性质教学设计（精选篇1）一、学情分析：作为初一学生（132班和137班）在小学时已经对等量关系和等式的性质有所了解，通过本节课的学习，目的是要使学生从天平的特点中归纳得出等式的性质。
二、说教材1、教材所处的地位和作用新课标对本节课的要求是：掌握等式的性质。
在前面一节课的学习中，学生掌握了一元一次方程的概念和初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法。
本节内容借助于等式的性质这一工具来解一元一次方程。
首先，通过天平的实验操作，使学生学会观察。
尝试分析归纳等式的性质。
然后，利用等式的性质解一元一次方程。
通过解方程的学习提高学生的观察问题、解决问题的能力。
2、教育教学目标。
根据以上对教材的理解与内容分析，考虑到学生已有的知识结构和心理特征，制定如下教学目标：(1)知识与技能：探究等式的性质,并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.(2)过程与方法：通过实验培养学生探索能力、观察能力，归纳能力和应用新知识的能力。
(3)情感态度价值观：积极参与数学活动，体验探索等式性质过程的挑战性和数学结论的确定性，建立学生学好数学的信心。
3、教学重、难点为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确定了本节课的教学重、难点：教学重点：探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.教学难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x=a(常数)的形式;正确理解等式性质2中除数不能为0.4、教学准备：多媒体课件、小黑板三、说教学策略（一）教学手段：如何突出重点、突破难点，从而实现教学目标，我在教学过程中利用多媒体演示拟计划进行如下操作：1.读（看）——议——讲结合法。
2.图表分析法。
3.读图讨论法。
4.教学过程中坚持启发式教学的原则。
（二）教学学法分析坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则。
即“以学生活动为主导，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则。
等式的性质教学设计教案
等式的性质教学设计教案第一章：等式的概念1.1 等式的定义引入等式的概念，通过实例让学生理解等式的含义。
解释等式中的“=”符号，强调等号两边的数值相等。
1.2 等式的构成介绍等式中包含的各个部分，如变量、常数、运算符等。
强调等式两边的各个部分必须保持平衡，即相等。
第二章：等式的性质12.1 等式的两边加减同一个数通过示例解释等式两边加减同一个数后，等式仍然成立。
引导学生理解加减运算对等式的影响。
2.2 等式的两边乘除同一个非零数解释等式两边乘除同一个非零数后，等式仍然成立。
强调非零数的乘除运算对等式的影响。
第三章：等式的性质23.1 等式的两边互换位置引导学生理解等式的两边可以互换位置，即交换等号两边的表达式。
通过示例展示等式两边互换位置后，等式仍然成立。
3.2 等式的两边乘除同一个数（零除外）解释等式两边乘除同一个数（零除外）后，等式仍然成立。
强调乘除运算对等式的影响，并排除零的情况。
第四章：等式的性质34.1 等式的两边加减同一个数（组）通过示例解释等式两边加减同一个数（组）后，等式仍然成立。
引导学生理解加减运算对等式的影响。
4.2 等式的两边乘除同一个非零数（组）解释等式两边乘除同一个非零数（组）后，等式仍然成立。
强调非零数（组）的乘除运算对等式的影响。
第五章：等式的性质的应用5.1 解决实际问题通过实际问题引导学生运用等式的性质进行解答。
培养学生将实际问题转化为等式的能力，并应用等式的性质进行求解。
第六章：等式的性质46.1 等式的两边开方解释等式两边开方后，等式仍然成立。
强调开方运算对等式的影响，并指出只适用于等式两边都是非负数的情况。
6.2 等式的两边取对数解释等式两边取对数后，等式仍然成立。
强调对数运算对等式的影响，并指出只适用于等式两边都有意义的对数函数。
第七章：等式的性质57.1 等式的两边乘以或除以同一个数（零除外）解释等式两边乘以或除以同一个数（零除外）后，等式仍然成立。
强调乘除运算对等式的影响，并排除零的情况。
七年级数学上册第5章一元一次方程5.2等式的基本性质教案新版浙教版
5.2 等式的基本性质教学目标：①了解等式的两条性质；②会用等式的性质解简单的一元一次方程；③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；④渗透“化归”的思想．教学重点: 理解和应用等式的性质教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”教学过程：一、创设情境：（观看多媒体演示，并思考教师提出的问题）用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？(1) 4x=24；(2) x +1= 3(3) 46x=230(4) 2 500+900x = 15 000点评：方程(1)(2)的解可以观察得到,但是仅靠观察来解比较复杂的方程(3)(4)就比较困难.此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法．二、复习旧知：等式的概念①实验演示：根据实验1的ppt, 教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．②归纳：请几名学生回答前面的问题．在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．③表示：问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子．问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？④观察实验2的ppt，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？在学生观察时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义．观察后再请一名学生用实验验证．然后让学生用两种语言表示等式的性质2.做一做已知x+3=1,下列等式成立吗？根据是什么？ (1)3=1-x (2)-2(x+3)=-2 (3) (4)x=1-3 注意：注重培养学生归纳、总结的能力，加深学生对等式性质的理解与应用。
三、例题解析例 已知2x-5y=0,且y ≠0，判断些列等式是否成立，并说明理由.（1）2x=5y ；（2）52xy =方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。
《等式的基本性质》说课稿范文（精选5篇）
《等式的基本性质》说课稿《等式的基本性质》说课稿范文（精选5篇）作为一名无私奉献的老师，时常需要编写说课稿，编写说课稿是提高业务素质的有效途径。
写说课稿需要注意哪些格式呢？以下是小编为大家收集的《等式的基本性质》说课稿范文（精选5篇），仅供参考，大家一起来看看吧。
《等式的基本性质》说课稿1各位老师你们好！我说课的课题是《等式的基本性质》，我将从以下几方面进行说课。
一、说教材小学数学冀教版第十册第单元《等式的基本性质》是学生已经掌握了方程的意义的基础上学习的。
《等式的基本性质》是本单元的重点，更是今后学习解方程的基础。
我搜集了人教版的教材近行对比，发现：虽然版本不同，内容编排不同但是数学学习内容大体相同，都以学生的动手实践，自主探究与合作交流为学生学习数学的主要方式。
整个过程中，教师只是探究活动的组织者、引导者、合作者。
在这里值得一提的就是我们现在的版本把等式的基本性质一和性质二都是以文字的内容具体的呈现了出来，而人教版教材是通过游戏的方式呈现的，具体的性质内容是在后来的解方程当中逐步体现的。
我个人觉得现在的版本还是可取的。
二、说教学目标根据大纲的要求和教材的特点，结合五年级学生的特点我制定了如下教学目标：知识目标：1、理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。
能力目标：1、在用算式表示试验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。
2．通过学习理解并能运用等式的基本性质解决简单问题。
情感目标：培养学生讨论归纳的意识和习惯，养成认真观察、深入思考的良好思维品质。
结合学生的实际情况，我把教学重难点确定为：教学重点：理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。
教学难点：理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。
教学具准备：天平，教学课件，学生导学案等材料三、说学情分析学生已经习惯进行高效课堂模式下的学习，具有一定的探究与合作交流能力。
七年级数学上册一元一次方程等式的基本性质教案新版浙教版
5.2 等式的基本性质教学目标：①了解等式的两条性质；②会用等式的性质解简单的一元一次方程；③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；④渗透“化归”的思想．教学重点: 理解和应用等式的性质教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”教学过程：一、创设情境：（观看多媒体演示，并思考教师提出的问题）用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？(1) 4x=24；(2) x +1= 3(3) 46x=230(4) 2 500+900x = 15 000点评：方程(1)(2)的解可以观察得到,但是仅靠观察来解比较复杂的方程(3)(4)就比较困难.此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法．二、复习旧知：等式的概念①实验演示：根据实验1的ppt, 教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．②归纳：请几名学生回答前面的问题．在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．③表示：问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子．问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？④观察实验2的ppt，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？在学生观察时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义．观察后再请一名学生用实验验证． 然后让学生用两种语言表示等式的性质2.做一做 已知x+3=1,下列等式成立吗？根据是什么？(1)3=1-x (2)-2(x+3)=-2(3) (4)x=1-3 注意：注重培养学生归纳、总结的能力，加深学生对等式性质的理解与应用。
三、例题解析例 已知2x-5y=0,且y ≠0，判断些列等式是否成立，并说明理由.（1）2x=5y ；（2）52x y = 方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。
数学七年级上册《等式的性质》教案
3.1.2. 等式的性质学习内容本节课主要内容是介绍等式的性质1与等式的性质2以及利用等式的性质解简单的一元一次方程 学习目标1．知识与技能：通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。
2、过程与方法：培养学生观察、分析、归纳、概括的思维能力，同时培养学生积极探究，勇于创新的学习态度。
3、情感态度与价值观：通过实验操作、疑点讨论增强学生交流协作、共同进取的意识。
学习重点：理解和应用等式的两条性质学习难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。
教学过程：一、创设情境 点燃激情上节课我们已经学习了一元一次方程的概念，以及方程的解，对于方程的解我们只是用列表的方法来计算它的解，但是每次解一个方程都列表计算，那么工作量就会很大，那有没有一种简单的方法来解一元一次方程呢？下面我们就来探讨一下？二、阅读质疑 自主探究1、观察天平实验，探索等式的性质1问题1：在平衡的天平的左、右两边都加（或减）同样的量，天平的左、右两边始终保持平衡。
我们可以用a ＝b 表示一般的等式，怎样用式子表示呢？a c ±=________2、观察天平实验，探索等式的性质2问题2：我们可以用a ＝b 表示一般的等式，怎样用式子表示呢？1、ac =_____ 2.如果c ≠0，那么c a =____ 练习：回答下列问题1、从a+b=b+c 能否得到a=c 为什么？2、从ab=bc 能否得到a=c 为什么？3、从a-b=c-b 能否得到a=c 为什么？4、从b a =bc 能否得到a=c 为什么？ 5、从xy=1能否得到x=y 1为什么三、多元互动 合作探究例1：课本p83例2（1）x ＋7＝26 （2）－5x ＝20 （3）31x －5=4 分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x ＝？”因此我们需要把方程转化为“x ＝a(a 为常数)”的形式。
问题1：怎样才能把方程x ＋7＝26转化为x ＝a 的形式？学生回答：教师板书问题2：式子－5x 表示什么？我们把其中的－5叫做这个式子的系数，你能用等式的性质把方程－5x ＝20转为x ＝a 的形式码？学生回答，教师板书问题3：用同样的方法给出方程的解问题4：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式。
浙教版-数学-七年级上册-5.2 等式的基本性质 教案
等式的基本性质教学目标1．会利用等式的两条性质解方程．2．利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质．3．培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识．重、难点与关键1．重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程．2．难点：由具体实例抽象出等式的性质．教学过程引入新课我们可以估算出某些方程的解，但是仅依靠估算来解比较复杂的方程是很困难的．这一点上一节课我们已经体会到．因此，我们还要讨论怎样解方程．因为，方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？新课讲解1．什么是等式？用等号来表示相等关系的式子叫等式．例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式，我们可以用a=b表示一般的等式．2．探索等式性质．观察课本图5-1，由它你能发现什么规律？从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡．从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡．等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．怎样用式子的形式表示这个性质？如果a=b，那么a±c=b±c．运用性质1时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系，例如，对于等式3+4=7，如果左边加上5，右边加上6，那么3+4+5≠7+6．观察课本图5-2，由它你能发现什么规律？可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡．类似可以得到等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．怎样用式子的形式表示这个性质？如果a=b，那么ac=bc．a bc c如果a=b，（c≠0），那么=．性质2中仅仅乘以（或除以）同一个数，而不包括整式（含字母的），要注意与性质1的区别．运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数．2x 5y 0,y 0利用等式的基本性质将其变形成为下列的等式,并说明变例1：已知形的依据x5(2)(1)2x 5yy22x 5y 02x 5y分析：比较与有什么不同？怎样由前者得到后者？依据那一条等式的性质？解：(1)成立。
浙教版初中数学七年级上等式的基本性质精品课件
两边都加上5y，得 2x-5y+5y=0+5y（等式的性质1
∴2x=5y
（2）成立。 理由如下：由（1）知2x=5y，而y≠0， 两边都除以2y，得 x （5 等式的性质2）
y2
浙教版初中数学七年级上等式的基本 性质精 品课件
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1.完成P118课内练习1。 2.已知a-b=0,下列等式成立吗？请说明理由。
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1. 什么叫做一元一次方程？ 方程两边都是整式，只含有一个未知数，并 且未知数的指数是一次的方程叫一元一次方 程。
2. 下列各式中，哪些是一元一次方程？
（1）7+8=15
（2）x+3=8
（3）3x-1
（4）成立，根据等式的性质1，两边都减去3
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例1：已知2x-5y=0，且y≠0。判断下列等式是否
成立，并说明理由。
(1) 2x 5 y
(2) x 5 y2
解：（1）成立。理由如下：已知2x-5y=0，
（1）a=b （3）a b
55
（2）3a=3b （4）a=b-1
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方程变形的依据 是等式的性质
例2：利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程。
（1）5x=50+4x
（2）8-2x=9-4x
解方程，就是将方程一步一步变形，最后变 形成“x=a”（a为已知数）的形式，这样，就 求出了未知数的值，即方程的解。
七年级数学上册第5章一元一次方程5.2等式的基本性质教案(新版)浙教版
七年级数学上册第5章一元一次方程5.2等式的基本性质教案（新版）浙教版1教学目标〖教学目标〗知识与技能:1.掌握等式的两个基本性质;2.学会用等式的基本性质判断、计算等式变形;3.依据等式的基本性质会解简单的一元一次方程。
过程与方法:1.通过科学上的天平引用到数学中的等式,借此发现等式的基本性质;2.利用等式的基本性质掌握等式之间的相互转化。
情感态度与价值观:数学与生活密切相关,培养学生善于发现生活中的数学。
2学情分析简单的一元一次方程小学已经学过,但是没有把解方程的移项的步骤上升为等式的性质。
在原有的基础上,提高了要求。
3重点难点重点:等式的两个基本性质。
难点:利用等式的基本性质变形。
4教学过程活动1【导入】等式的基本性质课前准备,激活新知根据科学学科中的天平原理,天平两端的质量相等时,天平是平衡的。
当天平两端加上质量相等的物体,天平仍然平衡;当天平两端加上相同质量的物体数量相等,天平仍然平衡。
天平的平衡,在数学上可用怎样的形式表示?活动2【讲授】归纳性质阅读分析根据同学们完成的合作学习,根据天平的平衡原理,教师引导,学生尝试归纳等式的基本性质。
设计意图:天平展示很直观,但是归纳数学中等式的基本性质要求比较规范,语言要求简练,对学生来说可以理解,表述却有难度了。
等式的基本性质的规范表述:等式的性质1:等式的两边都加上(或都减去)同一个数或式,所得结果仍是等式。
用字母可以表示为:如果a=b,那么a±c=b±c。
等式的性质2:等式的两边都乘或都除以同一个数或式(除数不能为0),所得结果仍是等式。
用字母可以表示为:如果a=b,那么ac=bc,或。
思考:(1)你认为基本性质中哪些词比较关键?对你来说有哪些词比较难理解?(2 )基本性质中的 a、b、c可以分别表示什么?设计意图:通过学生阅读性质,体会性质的规范表达。
对于一些关键的地方(同时、同一个数或式、等式、除数不为0等)的提出,加深对性质的理解。
初中数学初一数学上册《等式的基本性质》教案、教学设计
2.学生的逻辑思维能力正在逐步形成，需要教师设计富有启发性的问题和例题，引导学生主动探究等式的基本性质，培养学生的逻辑思维。
3.学生在学习过程中可能存在对等式性质理解不透、运用不灵活的问题，教师应关注学生的个体差异，给予个性化的指导和帮助。
在讲授新知环节，我将按照以下步骤进行：
1.等式概念：明确等式的定义，即表示两个数或者两个表达式相等的数学句子。通过举例，让学生理解等式的意义。
2.等式性质：引导学生观察等式的性质，发现等式两边同时加减、乘除同一个数或式子，等式的值不变。采用动画、板书等多种形式，让学生直观感受等式性质的规律。
3.例题讲解：选取具有代表性的例题，结合等式性质进行讲解，让学生掌握运用等式性质解题的方法。
二、学情分析
初一是学生数学学习的关键阶段，学生正处于从小学算术思维向初中代数思维过渡的重要时期。《等式的基本性质》作为初一数学的重点内容，对于学生后续学习方程、不等式等知识具有重要意义。在此阶段，学生已经掌握了基本的算术运算，但对于等式的理解尚处于初级阶段，对等式性质的运用还不够熟练。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
-例如：判断以下等式是否成立，并说明理由：2(x + 3) = 2x + 6。
2.实践应用题：选取5道具有代表性的应用题，要求学生运用等式性质解决实际问题，如解方程、不等式等，旨在提高学生将理论知识应用于实际情境的能力。
-例如：已知一个数的3倍加上5等于这个数的4倍减去3，求这个数。
3.思考拓展题：布置2-3道思考题，鼓励学生进行深入思考，培养学生的逻辑思维和探究精神。
（三）情感态度与价值观
浙教版七年级上册第五章5.2等式的基本性质
32
⑴说明2a=-3b成立的理由；
等式两边都减去3b，得2a=-3b.
⑵ a与b的比为多少？
⑵在等式2a=-3b的两边同除以2b，得
b a
3. 2
2.将等式 2a=2b的两边都减去 a+b，可得a-b=b-a， 再两边都除以(a-b)，得 1=-1.这个结果显然是错 误的！你知道错在哪里吗？
1.（1）由a=b，得a+c=b+c，这是根据等式的性质___在等 式两边______________．
（2）由a=b，得ac=bc，这是根据等式的性质___在等式的 两边__________________．
2．若代数式3x+7的值为－2，则x＝____．
3．长方形的周长为12cm，长是宽的2倍，则长为____cm．
x 3 1, x 3 3 1 3, x 13.
例1 已知2x 5y 0，且 y 0，判断下列等式 是否成立，并说明理由.
⑴ 2x 5y ；
⑵ x5 . y2
解 ⑴成立.理由如下：已知 2x 5y 0 ， 两边都加上5y，得 2x 5y 5y 0 5y（等式的性质1），
2x 5y.
4利用等式的性质解下列方程．
8- 2x 10
2x 3 32
5 8x
作业：P119 3. 4.
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三上午10时32分17秒10:32:1722.3.2 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那
cc
做一做
已知 x 3 1，下列等式成立吗？根据是什么？
浙教版七年级数学上册教案5.2等式的基本性质
5.2 等式的基本性质1. 经历等式的基本性质的发现过程，掌握等式的基本性质；2. 会利用等式的基本性质将等式变形；3. 会依据等式的基本性质将方程变形，求出方程的解；重点：理解和应用等式的基本性质难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“a x =”一.课前预习1.下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？(1) 4-1=3 (2) 6x-2=10 (3) y=0 (4)3a+4(5)am+bm=(a+b)m (6) 6x-1 >y (7) 2x 2+5x=0 (8)S=21(a+b)h 等式有： 一元一次方程有：2.等式的基本性质1：结论：等式 同一个 ，结果仍__ ____。
用式子表示为：3.等式的基本性质2：结论：等式两边乘 ，或除以 ，结果仍___ _。
用式子表示为：4.等式的其他性质。
(1)对称性：等式的左.右两边交换位置，所得的结果仍是等式。
如果a=b,那么 b=a .(2)传递性：如果a=b,且b=c,那么a=c.4.应用新知识解方程想一想：对于方程67=+x ，可以在方程两边___ _______，得到1-=x 的形式； 对于方程205-=x ，可以在方程_______ _______，得到=x __ _；二.课内导学例1 已知2x-5y=0,且y ≠0,判断下列等式是否成立？(1)2x=5y (2)52x y = 练习 1.(1).如果88+=+b a ，那么____=a ，是根据等式的性质___，两边_____(2).如果1072=+x ，那么-=102x ___,是根据等式的性质___，两边_______(3).如果745+=x x ，那么7__5=-x ，是根据等式的性质___，两边______(4).如果183=-x ，那么=x ____，是根据等式的性质___，两边______2.下列等式的变形中，不正确的是( )A.若 x=y, 则 x+5=y+5B.若ay a x =(a ≠0),则x=y C.若-3x=-3y,则x=y D.若mx=my,则x=y例2：利用等式的性质解下列方程：(1)5x=50+40 (2)8-2x=9-4x练习：利用等式的性质解下列方程，并检验：(1)5x-3=7 (2)4x-1=3x+3三.拓展与提高1.若y x =则下列格式是否成立，若成立请打“√”说明使用了等式的哪条性质？若不成立，请说明理由。
等式的基本性质 优秀教案
《等式的基本性质》教学设计一、教材分析《等式的性质》选自北师大版七年级上册第五章《一元一次方程》第一节认识一元一次方程。
等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的，它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型，它是解方程的必备知识，并且对解一元一次方程中的移项、合并同类项起着至关重要的作用。
本节课的学习是学生在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，引导学生通过比较，发现规律，并为今后运用等式的基本性质解方程打基础。
同时培养学生数学思维能力。
三、教学重难点教学重点：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。
教学难点：抽象归纳出等式的基本性质。
四、学情分析在此之前，学生已经学习了算式中的图形或字母所表示数的求解方法，大部分学生已经较好的掌握了用乘法分配律对代数式进行化解方法，并在学习中初步建立起了利用等式的性质求解图形和字母所表示的数的思维，认识了方程并会求解一些简单的方程。
但是，也有一少部分的学生对对方程的认识还不完善，误用等式的性质等，因此在教学中，关注全体学生的同时，要特别关注这些学生，课堂上给予提供及时的帮助。
五、教学过程一．引入师：天平右盘放一个质量为10kg的圆柱体a，左盘什么也不放，天平会出现什么状态呢？要使天平平衡，那么天平左边应该放一个质量为多少的小方块b呢?此时你们能用数学式子来表示天平平衡吗？a=b，这是一个等式，那么等式有什么性质？它的性质又有什么用途呢？这节课我们一起来研究等式的性质。
（板书：等式的性质）(引用学生熟悉的生活背景——天平秤，通过天平处于的平衡状态引出等式 a=b，从而引出课题。
从学生熟悉的生活场景引入，既让学生感到亲切，又能激起学生学习和探究新知的欲望，同时又很自然的引出了课题。
让学生从中体验学生与生活的紧密联系。
)二．探索新知1.探究等式性质1师：如果在天平左边加上一个质量为10kg的小方块c，要使天平保持平衡，右边需要进行什么操作？（根据学生回答，教师进行添加演示。
七年级数学上册第5章一元一次方程5.2等式的基本性质教学设计1新版浙教版
七年级数学上册第5章一元一次方程5.2等式的基本性质教学设计1新版浙教版一. 教材分析《新版浙教版七年级数学上册》第5章一元一次方程5.2节主要介绍等式的基本性质。
本节内容是在学习了方程和一元一次方程的基础上，进一步引导学生探索等式的性质，从而为解一元一次方程奠定基础。
本节内容对于学生来说，既是对已有知识的巩固，又是新知识的起点，具有承上启下的作用。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了方程和一元一次方程的相关知识，对解方程有一定的了解。
但学生对于等式的基本性质的认识还比较模糊，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生对于抽象的数学概念的理解和运用还需要加强，需要通过具体的问题和练习来培养学生的抽象思维能力。
三. 教学目标1.理解等式的概念，掌握等式的基本性质。
2.能够运用等式的基本性质解简单的一元一次方程。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：等式的基本性质。
2.难点：运用等式的基本性质解一元一次方程。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探索等式的基本性质来解决问题。
2.运用实例和练习，让学生在实际操作中理解和掌握等式的基本性质。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的合作精神和团队意识。
六. 教学准备1.准备相关的问题和实例，用于引导学生探索等式的基本性质。
2.准备一些练习题，用于巩固学生对等式基本性质的理解和运用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题，引导学生回顾方程和一元一次方程的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）通过PPT或者黑板，呈现等式的基本性质，让学生初步感知等式的基本性质。
3.操练（20分钟）让学生通过具体的实例，运用等式的基本性质进行操作，进一步理解和掌握等式的基本性质。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些练习题，巩固对等式基本性质的理解和运用。
5.拓展（10分钟）引导学生运用等式的基本性质解决一些实际问题，培养学生的应用能力。
【最新浙教版精选】浙教初中数学七上《5.2 等式的基本性质》word教案 (1).doc
等式的基本性质教学目标：1、理解不等式的三条基本性质.2、培养观察、分析、比较的能力，会运用不等式的基本性质进行不等式的变形，提高灵活地运用所学知识解题的能力．教学重点与难点：学习重点：不等式的三条基本性质的运用.学习难点：不等式的基本性质3的运用和不等式的变形以及范例要比较两个代数式的大小的几种方法。
教学过程一、课前预习1、等式性质：（1）：（2）2、填空：（1）x≥y, 则 y x (2) x-1＞y-1 则 x y （3）在不等式3a-5≥2a的两边加上，得到不等到式a ≥ 53、通过预习你能知道本节课所要学习的内容：其中不理解的知识，哪些地方要特别注意：。
二、合作学习，探究新知：1、用“＜、＞、=“完成下列填空：（1）如果a＜- 9，而- 9＜ 3 ，那么a_____3 。
（2）如果a＞- 9，而- 9＞-13 ，那么a____-13 。
(3)已知a ＜b 和 b ＜c ，在数轴上表示如图：b c由数轴上a 和 c的位置关系，你能得到什么结论？ a c你能得到什么结论？不等式的基本性质１：，这个性质也叫做不等式的传递性。
2、(1)用“＜、＞、=“完成下列填空：8＿＿5 8＋2＿＿5＋210＿＿ 7 10－2＿＿7－2(2)若a > b，则 a+ c和 b +c 哪个较大，a- c和 b- c呢？请用数轴上点的位置关系加以说明： ------------------------你发现了什么？试一试！你能得到什么结论？不等式的基本性质2：做一做1.用适当的不等号填空：（1）∵ 0 1，∴ a a+1（不等式的基本性质2）（2）∵ (a-1)20 ∴ (a-1)2-2 -2（不等式的基本性质2）２、 a,b 两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＞”或“＜”号填空： (1)a b; (2) ｜a ｜ ｜b ｜; (3)a+b 0 (4)a-b 0 (5)a+b a-b (6)ab a3.通过计算，用“＜、＞、=“完成下列填空：（1）2 3 2×5 3×5 2×（-5） 3 × （-5） 2×12 3×12 2×（-12） 3 ×（-12） （2）-2 -3 -2×5 -3×5 -2×（-5） -3 × （-5）-2×12 -3×12 ，-2×（-12） -3 ×（-12） 你又能得到什么样的结论呢？不等式的基本性质3：三、对学生刚学的知识进行巩固应用1.范例讲解：已知a ＜ 0， 试比较2a 与a 的大小（尝试用不同的方法说明）2.课内练习：书本P 。
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《等式的基本性质》教案
学习目标
1、知识与技能：通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法.
2、过程与方法：培养学生观察、分析、归纳、概括的思维能力，同时培养学生积极探究，勇于创新的学习态度.
3、情感态度与价值观：通过实验操作、疑点讨论增强学生交流协作、共同进取的意识.
学习重点
理解和应用等式的两个性质.
学习难点
应用等式的性质解简单的一元一次方程.
学法分析
1、认识起点：在已经积累了方程的有关知识的基础上，学习本节课的内容；
2、知识线索：回顾→问题思考→等式的性质→应用；
3、学习方式：自主合作→交流探究→归纳总结→运用推广. 教学过程
一、复习引入，提出问题
1、上节课我们学习了什么知识？
2、下列式子中，哪些等式？哪些是一元一次方程？
(1)2x=6 (2)1+3=4
(3)6
y(4)y
x+
=y
3
-
3
2-5+
3、你能求出上面一元一次方程的解吗？
二、探索新知
1、做实验，教师提出问题，一学生上台操作，其它同学观察并思考问题.
(1)使学生明确学习的内容和要求.
(2)结合天平的例子，让学生形象、直观地初步感知等式的性质.
(3)注重学生知识的形成过程，让学生自主学习，自主探索，获得成功的体验，培
养良好的学习习惯.
2、归纳概括
(1)让学生以四人一小组，前后桌进行讨论，猜想等式的性质.
(2)用实例证明猜想，得到等式的性质1，等式的性质2.
等式性质1：等式两边加或减一个数或式子，结果仍相等.
如果b
a±
±
=
c
a=，那么c
b
等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等.如果b
ac=
a=，那么bc
如果b
a=(c≠0)，那么a b
=
c c
3、练习巩固：下列对等式b a =所进行的变形中，哪些是正确的？
(1)33+=+b a (2)b a +-=-77
(3)b a 4343= (4)3232+-=+-b a (5)
c b c a =
三、练一练 利用等式的性质解下列方程
(1)267=+x (2)205=-x (3)453
1=--x 分析：所谓“解方程”，就是要把方程转化为“a a x (=为常数)”的形式.
问题1：怎样才能把方程267=+x 转化为a x =的形式？ 学生回答：教师板书
问题2：式子x 5-表示什么？我们把其中的－5叫做这个式子的系数，你能用等式 的性质把方程205=-x 转为a x =的形式吗？
学生回答，教师板书
问题3：用同样的方法给出方程的解.
教师进一步规范：解一元一次方程的依据是等式的性质；结果的形式是a a x (=为常数)
要求学生尝试用列方程的方法解答，教师给出示范. 问题4：怎么检查我们得出的解是否正确？
四、课内练习
1、课本第118页(由学生到黑板上板演).
2、(拓展创新)已知x ，y 都是数，利用等式性质将下列各小题中的等式进行变形，然后天空：
(1)如果y x -=，那么x ＋━━━━━＝0，x 与y 的关系是━━━━━━━━━━━━；
(2)如果y y x (1=
≠0)，那么x ━━━━━＝1，x 与y 的关系是━━━━━━━━━━━━.
3、(机动)猜年龄游戏.(一学生将自己的年龄做运算后将运算及得数告诉大家，其它同学根据等式的性质来解答.)
五、课堂小结
1、这节课我们学习了什么知识？
2、运用等式性质时应注意什么问题？
六、作业
课本第119页作业题.。