最新浙教版七年级数学上册《等式的基本性质》1教学设计(精品教案)

《等式的基本性质》教案

学习目标

1、知识与技能：通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法.

2、过程与方法：培养学生观察、分析、归纳、概括的思维能力，同时培养学生积极探究，勇于创新的学习态度.

3、情感态度与价值观：通过实验操作、疑点讨论增强学生交流协作、共同进取的意识.

学习重点

理解和应用等式的两个性质.

学习难点

应用等式的性质解简单的一元一次方程.

学法分析

1、认识起点：在已经积累了方程的有关知识的基础上，学习本节课的内容；

2、知识线索：回顾→问题思考→等式的性质→应用；

3、学习方式：自主合作→交流探究→归纳总结→运用推广. 教学过程

一、复习引入，提出问题

1、上节课我们学习了什么知识？

2、下列式子中，哪些等式？哪些是一元一次方程？

(1)2x=6 (2)1+3=4

(3)6

y(4)y

x+

=y

3

-

3

2-5+

3、你能求出上面一元一次方程的解吗？

二、探索新知

1、做实验，教师提出问题，一学生上台操作，其它同学观察并思考问题.

(1)使学生明确学习的内容和要求.

(2)结合天平的例子，让学生形象、直观地初步感知等式的性质.

(3)注重学生知识的形成过程，让学生自主学习，自主探索，获得成功的体验，培

养良好的学习习惯.

2、归纳概括

(1)让学生以四人一小组，前后桌进行讨论，猜想等式的性质.

(2)用实例证明猜想，得到等式的性质1，等式的性质2.

等式性质1：等式两边加或减一个数或式子，结果仍相等.

如果b

a±

±

=

c

a=，那么c

b

等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等.如果b

ac=

a=，那么bc

如果b

a=(c≠0)，那么a b

=

c c

3、练习巩固：下列对等式b a =所进行的变形中，哪些是正确的？

(1)33+=+b a (2)b a +-=-77

(3)b a 4343= (4)3232+-=+-b a (5)

c b c a =

三、练一练 利用等式的性质解下列方程

(1)267=+x (2)205=-x (3)453

1=--x 分析：所谓“解方程”，就是要把方程转化为“a a x (=为常数)”的形式.

问题1：怎样才能把方程267=+x 转化为a x =的形式？ 学生回答：教师板书

问题2：式子x 5-表示什么？我们把其中的－5叫做这个式子的系数，你能用等式 的性质把方程205=-x 转为a x =的形式吗？

学生回答，教师板书

问题3：用同样的方法给出方程的解.

教师进一步规范：解一元一次方程的依据是等式的性质；结果的形式是a a x (=为常数)

要求学生尝试用列方程的方法解答，教师给出示范. 问题4：怎么检查我们得出的解是否正确？

四、课内练习

1、课本第118页(由学生到黑板上板演).

2、(拓展创新)已知x ，y 都是数，利用等式性质将下列各小题中的等式进行变形，然后天空：

(1)如果y x -=，那么x ＋━━━━━＝0，x 与y 的关系是━━━━━━━━━━━━；

(2)如果y y x (1=

≠0)，那么x ━━━━━＝1，x 与y 的关系是━━━━━━━━━━━━.

3、(机动)猜年龄游戏.(一学生将自己的年龄做运算后将运算及得数告诉大家，其它同学根据等式的性质来解答.)

五、课堂小结

1、这节课我们学习了什么知识？

2、运用等式性质时应注意什么问题？

六、作业

课本第119页作业题.