等式的性质教案(1)

等式的性质

教学目标

知识目标: 探究等式的性质, 并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的

一元一次方程.

能力目标: 通过实验培养学生在动手操作、观察变化中获取知识的能力, 在

类比猜想、归纳

建模和应用中提高数学综合能力.

情感目标: 通过实验操作、疑点讨论增强学生交流协作、共同进取的意识，

通过类比猜想、设疑释疑培养学生勤于思考、敢于质疑的探索精神.

教学重、难点

重点：探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次

方程.

难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x = a (常数)的形式; 正

确理解等式性质2中除数不能为0.

教学过程:

一、创设情景，实验探究，归纳性质

1.小组活动一:进行实验, 探究天平的平衡规律.

实验目的: 探究天平平衡有怎样的变化规律, 从而归纳出等式的性质.

实验器材: 天平, 若干块重量相等的橡皮泥.

教师引导学生归纳等式的性质1,并板书:

等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.

如果a＝b，那么a ±c＝b±c.

2. 小组活动二:

猜想并想办法验证：将等式性质中的加、减法换成乘、除法, 结果又会怎样？

学生在教师引导下归纳出等式的性质2, 并板书:

等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相

等.

如果a＝b，那么ac＝bc，如果a＝b(c≠0)，那么

二、运用性质,解决问题

1.出示习题，加强对等式性质的理解与运用.

(1)简答:

①怎样将等式x+6 = y +6 变形得到x = y？

②怎样将等式3x =3y变形得到x = y？

③怎样将等式7-3x =7-3y 变形得到x = y ？

④怎样从等式5x=4x+3 得到等式x=3?

⑤怎样从等式 2πR=2πr ，得到等式R=r ？

(2)讨论:

1.将方程3x=7x 两边除以x 得3=7，这句话错在哪里？为什么？

2.出示例题, 引导学生重点明确利用等式性质解方程时的叙述步骤和格式, 掌握变形基本方法.

例 利用等式的性质解方程: .

师生讨论、分析后共同完成解答过程.

三、反馈练习，巩固提高

1利用等式的性质解下列方程: (1)x +7 = 26 ; (2) -5x = 20 ; (3) 2-

41x= 学生独立试做,请三位学生在黑板上进行演板, 再集体交流习做结果. 2判断正误（ ） A 、若a x =b y , 则x=y . B 若x =2=y 2则-4ax 2=-4ay 2 C 若-41x= -6, 则x=1.5 D 若1=x 则x=1 3、下列各式变形正确的是（ ）

A 、 由3x=2x+1得3x-2x=1+1

B 、由5+1=6得5=6+1

C 、 由2（x+1）=2y+1 得 x+1=y+1 .

D 、由2a+3b=c-6 得 2a=c-18b 4、等式312+x -1=x 的下列变形，利用等式性质2进行变形的是（ ） A 312+x =x+1 B 32x +31 =1-x C 312+x =x+1 D 2x+1-3=3x 四、回顾反思，布置作业

1. 回顾反思: 通过本节课的活动，你有什么收获? 你还有什么疑问吗?

2. 布置作业: 教材第84页练习；教材第85页习题4.

附1:板书设计

等式的性质

性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.

如果 a ＝b ，那么a ± c ＝b ± c .

性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.

如果a ＝b ，那么ac ＝bc ，如果a ＝b (c ≠0)，那么

例 利用等式的性质解方程: .