等式的性质教案(1)
人教版数学五年级上册等式的性质公开课教案(精选3篇)
人教版数学五年级上册等式的性质公开课教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册等式的性质公开课教案第【1】篇〗一、学情分析：作为初一学生〔132班和137班〕在小学时已经对等量关系和等式的性质有所了解，通过本节课的学习，目的是要使学生从天平的特点中归纳得出等式的性质。
二、说教材1、教材所处的地位和作用新课标对本节课的要求是：掌握等式的性质。
在前面一节课的学习中，学生掌握了一元一次方程的概念和初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法。
本节内容借助于等式的性质这一工具来解一元一次方程。
首先，通过天平的实验操作，使学生学会观察。
尝试分析归纳等式的性质。
然后，利用等式的性质解一元一次方程。
通过解方程的学习提高学生的观察问题、解决问题的能力。
2、教育教学目标。
根据以上对教材的理解与内容分析，考虑到学生已有的知识结构和心理特征，制定如下教学目标：〔1〕知识与技能：探究等式的性质，并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的一元一次方程．〔2〕过程与方法：通过实验培养学生探索能力、观察能力，归纳能力和应用新知识的能力。
〔3〕情感态度价值观：积极参与数学活动，体验探索等式性质过程的挑战性和数学结论确实定性，建立学生学好数学的信心。
3、教学重、难点为了使学生能比拟顺利地到达教学目标，我确定了本节课的教学重、难点：教学重点：探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程．教学难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为某=a 〔常数〕的形式；正确理解等式性质2中除数不能为0．4、教学准备：多媒体课件、小黑板三、说教学策略〔一〕教学手段：如何突出重点、突破难点，从而实现教学目标，我在教学过程中利用多媒体演示拟方案进行如下操作：1．读〔看〕――议――讲结合法。
2．图表分析法。
3．读图讨论法。
4．教学过程中坚持启发式教学的原那么。
〔二〕教学学法分析实际上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解。
希望得到老师的表扬所以在教学中应抓住学生这一生理特点。
等式的性质教案
等式的性质教案等式的性质教案一、教学目标1. 理解等式的概念和含义；2. 理解等式的性质：等式两边的数相等，交换等号两边的数，等式两边相等的数交换位置，等号两边的数都乘以（除以）同一个数仍相等；3. 能够运用等式的性质解决实际问题。
二、教学重点与难点1. 等式的性质的概念和含义；2. 运用等式的性质解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新知引出等式的概念：“我们知道不等式就是左边和右边的数是不相等的，那么如果左边和右边的数是相等的，我们把它叫做等式。
”2. 等式的性质（1）等式两边的数相等：写一些等式，让学生观察并总结等式两边数的特点，引出等式两边的数相等。
（2）交换等号两边的数：写一个等式，例如：2 + 3 = 5，让学生改变等式的左右两边，例如：3 + 2 = 5，观察并总结等式两边数交换位置后仍相等。
（3）等式两边相等的数交换位置：写一个等式，例如：4 + 6 = 10，让学生把等式两边的数交换位置，例如：6 + 4 = 10，观察并总结等式两边相等的数交换位置后仍相等。
（4）等号两边的数都乘以（除以）同一个数仍相等：写一个等式，例如：3 × 2 = 6，让学生把等式两边的数都乘以同一个数，例如：2 × 3 × 4 = 6 × 4，观察并总结等号两边的数都乘以同一个数仍相等。
3. 运用等式的性质解决实际问题例：小明有一些苹果和橙子，苹果的重量比橙子的重量多3千克，如果橙子的重量是x千克，那么苹果的重量是多少千克？解：设苹果的重量为y千克，根据题意可以列出等式：y = x + 3，由等式的性质可以得到等式：x + 3 = y。
4. 拓展延伸设计更多的实际问题，让学生运用等式的性质解决。
四、教学小结通过这次教学，我们学习了等式的概念和性质。
等式的性质包括等式两边的数相等，交换等号两边的数，等式两边相等的数交换位置，等号两边的数都乘以（除以）同一个数仍相等。
等式的性质教学设计教案
等式的性质教学设计教案第一章：等式的概念1.1 等式的定义解释等式的概念，强调等式两边的量是相等的。
举例说明等式的常见形式，如2 + 3 = 5。
1.2 等式的表示方法介绍等式的表示方法，强调等号（=）的重要性。
演示如何书写清晰的等式，包括数字和字母的格式。
第二章：等式的性质12.1 等式的两边加减同一个数解释等式性质1的概念，即等式的两边加减同一个数，等式仍然成立。
举例说明，如等式2 + 3 = 5，两边减去2，得到3 = 3，仍然成立。
2.2 等式的两边乘除同一个数（非零）解释等式性质2的概念，即等式的两边乘除同一个非零数，等式仍然成立。
举例说明，如等式2 3 = 6，两边乘以2，得到4 3 = 12，仍然成立。
第三章：等式的性质23.1 等式的两边加减同一个数复习等式性质1的概念，即等式的两边加减同一个数，等式仍然成立。
强调在应用等式性质1时，加减的数可以是任意数。
3.2 等式的两边乘除同一个数（非零）复习等式性质2的概念，即等式的两边乘除同一个非零数，等式仍然成立。
强调在应用等式性质2时，乘除的数可以是任意非零数。
第四章：等式的应用4.1 解方程介绍解方程的基本概念，即通过应用等式的性质来找到方程的解。
举例说明如何解简单的一元一次方程。
4.2 解不等式介绍解不等式的基本概念，即通过应用等式的性质来找到不等式的解集。
举例说明如何解简单的一元一次不等式。
第五章：等式的拓展5.1 等式的组合介绍等式的组合概念，即多个等式可以通过加减乘除等操作组合在一起。
举例说明如何组合多个等式来解决问题。
5.2 等式的转化介绍等式的转化概念，即等式可以通过代数变换转化为其他形式的等式。
举例说明如何将一元二次方程转化为一元一次方程来解决问题。
第六章：等式的性质36.1 等式的两边乘或除以同一个正数引入等式性质3的概念，即等式的两边乘或除以同一个正数，等式仍然成立。
强调在应用等式性质3时，乘或除的数必须是正数。
6.2 等式的两边乘或除以同一个负数解释等式性质3的扩展，即等式的两边乘或除以同一个负数，等式仍然成立。
等式的性质(教案)
等式的性质（教案）教学目标：1. 理解等式的概念和表示方法。
2. 理解等式的性质：等式两边可以相加、相减、相乘、相除；等式两边可以交换位置。
3. 掌握等式的应用：解方程。
教学内容：1. 等式的概念和表示方法2. 等式的性质3. 等式的应用教学步骤：一、导入1. 班级点名2. 检查作业（检查上一节课所留作业）3. 引入问题老师出一个有等号的算式，让学生们思考：这个算式代表什么意思？怎么理解等式的概念？讨论一段时间后，老师引导学生们逐渐理解等式的概念和表示方法。
二、讲解等式的性质1. 等式两边可以相加、相减、相乘、相除老师出以下例子，讲解等式两边可以相加、相减、相乘、相除的性质。
例1：3+4=73+4+5=7+5例2：6-2=46-2-3=4-3例3：2×3=62×3×4=6×4例4：9÷3=39÷3÷2=3÷22. 等式两边可以交换位置老师让学生思考：如果等式两边交换位置，它们还是相等的吗？让学生们试着进行一些操作，发现交换位置并不影响等式的结果。
例5：4+5=95+4=9例6：7-2=52-7=-5三、讲解等式的应用：解方程老师让学生们思考：如果给出一个等式，例如x+3=7，该怎样求出x的值？老师引导学生们通过移项的方法去求得x的值。
例7：x+3=7x=7-3x=4四、练习1. 巩固概念：请写出以下算式的等式表示。
例8：1+2=3答案：1+2=3例9：5-3=2答案：5-3=2例10：4×6=24答案：4×6=24例11：15÷5=3答案：15÷5=32. 熟练掌握等式的性质：请用等式的性质化简以下算式。
例12：2+3+4答案：2+3+4=9例13：10-2-3答案：10-2-3=5例14：3×5×4答案：3×5×4=60例15：12÷6÷2答案：12÷6÷2=13. 解方程：请解出以下方程。
等式的性质1(教案)人教版五年级上册数学
教案：等式的性质1一、教学目标1. 让学生理解等式的概念，掌握等式的性质。
2. 培养学生运用等式的性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生观察、分析、归纳和总结的能力。
二、教学内容1. 等式的概念2. 等式的性质3. 等式的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：等式的性质2. 教学难点：运用等式的性质解决实际问题四、教学过程1. 导入新课通过一个生活中的实例，引出等式的概念。
例如：小明有3个苹果，小红也有3个苹果，小明和小红的苹果总数相等。
这里就涉及到了等式：3 3 = 6。
2. 讲解等式的概念等式是由数值、运算符号和等号连接而成的数学表达式。
等式的两边相等，用等号“=”表示。
3. 讲解等式的性质性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
4. 举例说明等式的性质举例1：2 3 = 5，等式两边同时加上1，得3 4 = 6，等式仍然成立。
举例2：4 × 5 = 20，等式两边同时乘以2，得8 × 10 = 40，等式仍然成立。
5. 运用等式的性质解决实际问题例题1：小明有10个糖果，小红比小明多3个糖果，请问小红有多少个糖果？解答：设小红有x个糖果，根据题意，可以列出等式：x = 10 3。
解这个等式，得x = 13。
所以，小红有13个糖果。
例题2：一个数加上5等于12，请问这个数是多少？解答：设这个数为x，根据题意，可以列出等式：x 5 = 12。
解这个等式，得x = 12 - 5。
所以，这个数是7。
6. 总结与拓展总结：本节课我们学习了等式的概念、性质以及运用等式的性质解决实际问题。
拓展：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
五、课后作业1. 请学生完成教材P35页的练习题1、2、3。
2. 请学生思考：在实际生活中，等式的性质有哪些应用？六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，及时调整教学策略，以提高教学质量。
等式的性质1(教案)
等式的性质1（教案）教学目标：1. 知道等式定义及等式的性质1；2. 掌握利用等式的性质1进行简便运算的方法。
教学重点：1. 等式的定义2. 等式的性质1教学难点：1. 运用等式的性质1解决运算问题2. 英文词语的掌握及应用教学方法：1. 活动2. 图片展示3. 互动授课教学过程：1. 课堂活动（5分钟）教师向学生提问：“你们知道什么是等式吗？”学生可能回答：“两个数或两个代数式之间有等于号的式子。
”教师说：“非常好，那么，我们能否把一些数或书写让它们相等的代数式连接在一起形成等式？”学生可以回答：“是的。
我们可以这样做。
”2. 图片展示（5分钟）教师呈现两幅图片，一张有两个数字被等号连接，另一张有两个代数式（或算式）被等号连接。
教师向学生解释这两张图片的意义，并引导学生回想什么是等式。
3. 互动授课（20分钟）教师向学生解释等式的定义，并进一步解释等式的性质1。
教师说：“等式的性质1说的是，如果等式两边分别加上同样的数或同样的代数式，那么等式依然成立。
”教师向学生展示几个例子，并解释每个例子的应用。
教师解释说：“等式和计算书写中的其他工具一样有用，因为它使得计算变得容易。
我们可以使用等式的性质1来使一些计算变得更简单，只需向等式两边同时加上相同的数或代数式。
”教师使用如下例子指导学生实践运用：2 + 5 = 7 + 0教师解释说：“这个等式很容易理解，因为它是简单的加法等式。
我们知道，两边各加上一个 7 可以得到什么结果吗？”学生回答：“可以得到 9 和 14。
”教师说：“那么它们依然相等，对吗？”学生回答：“是的。
”教师说：“那么如果把 0 改成一个任意数，这个等式还是成立的吗？”学生回答：“是的。
”教师说：“好的。
让我们再来一个例子：”2x + 3 = 7教师说：“这是一个代数式的等式。
我们要使用等式的性质1。
我们要加上相应的数或代数式便于解决问题。
”教师进一步解释：“这个等式可以这样写：”2x + 3 + (-3) = 7 + (-3)教师问学生：“你们知道为什么我们要在等式两边各加上相反数3吗？”学生回答：“因为相反数的和为0，所以等式的性质1仍然是成立的。
等式的性质教学设计教案
等式的性质教学设计教案第一章：等式的概念1.1 等式的定义引入等式的概念，通过实例让学生理解等式的含义。
解释等式中的“=”符号，强调等号两边的数值相等。
1.2 等式的构成介绍等式中包含的各个部分，如变量、常数、运算符等。
强调等式两边的各个部分必须保持平衡，即相等。
第二章：等式的性质12.1 等式的两边加减同一个数通过示例解释等式两边加减同一个数后，等式仍然成立。
引导学生理解加减运算对等式的影响。
2.2 等式的两边乘除同一个非零数解释等式两边乘除同一个非零数后，等式仍然成立。
强调非零数的乘除运算对等式的影响。
第三章：等式的性质23.1 等式的两边互换位置引导学生理解等式的两边可以互换位置，即交换等号两边的表达式。
通过示例展示等式两边互换位置后，等式仍然成立。
3.2 等式的两边乘除同一个数（零除外）解释等式两边乘除同一个数（零除外）后，等式仍然成立。
强调乘除运算对等式的影响，并排除零的情况。
第四章：等式的性质34.1 等式的两边加减同一个数（组）通过示例解释等式两边加减同一个数（组）后，等式仍然成立。
引导学生理解加减运算对等式的影响。
4.2 等式的两边乘除同一个非零数（组）解释等式两边乘除同一个非零数（组）后，等式仍然成立。
强调非零数（组）的乘除运算对等式的影响。
第五章：等式的性质的应用5.1 解决实际问题通过实际问题引导学生运用等式的性质进行解答。
培养学生将实际问题转化为等式的能力，并应用等式的性质进行求解。
第六章：等式的性质46.1 等式的两边开方解释等式两边开方后，等式仍然成立。
强调开方运算对等式的影响，并指出只适用于等式两边都是非负数的情况。
6.2 等式的两边取对数解释等式两边取对数后，等式仍然成立。
强调对数运算对等式的影响，并指出只适用于等式两边都有意义的对数函数。
第七章：等式的性质57.1 等式的两边乘以或除以同一个数（零除外）解释等式两边乘以或除以同一个数（零除外）后，等式仍然成立。
强调乘除运算对等式的影响，并排除零的情况。
小学数学《等式的性质》优秀教案
小学数学《等式的性质》优秀教案一、教学目标1.让学生通过观察、操作等活动，掌握等式的性质。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学重难点重点：理解等式的性质，掌握等式的应用。
难点：灵活运用等式的性质解决问题。
三、教学过程（一）导入新课1.教师出示天平，左边放一个苹果，右边放两个橙子，让学生观察天平的变化。
2.学生发现天平不平衡，教师引导学生思考：如何让天平平衡？3.学生讨论后得出：左边加一个橙子，右边加一个苹果，天平就平衡了。
4.教师引导学生用数学语言表达：1个苹果+1个橙子=2个橙子。
（二）探究等式的性质1.教师出示等式：3+4=7。
2.让学生观察等式两边，引导学生发现：等式两边的结果相等。
3.教师提问：如果等式左边加上一个数，右边也要加上同样的数，等式还成立吗？4.学生分组讨论，举例验证，得出结论：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
（三）巩固练习1.教师出示练习题，让学生独立完成。
2.学生完成后，教师选取几道题目进行讲解，引导学生掌握解题方法。
3.教师出示拓展题目，让学生尝试解决。
（四）应用等式的性质解决问题1.教师出示实际问题：小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？2.学生运用等式的性质解决问题，得出答案：8个苹果。
3.教师出示更多实际问题，让学生运用等式的性质解决。
（五）课堂小结2.学生分享自己的收获和感受。
四、课后作业1.请学生完成课后练习题，巩固等式的性质。
2.家长签字确认，监督孩子完成作业。
五、教学反思本节课通过导入、探究、练习、应用等环节，让学生掌握了等式的性质，并能够灵活运用。
在教学中，注意启发学生思考，培养学生的逻辑思维能力。
同时，结合实际问题，让学生感受数学与生活的联系，提高学生的数学素养。
但在教学过程中，仍有个别学生理解不够深入，需要在课后加强辅导。
总体来说，本节课达到了预期的教学效果。
重难点补充：一、教学重点1.理解等式的性质：等式两边同时加上、减去或乘以、除以同一个数（除0以外），等式的两边仍然相等。
五年级上册数学教案等式的性质冀教版(1)
教案：等式的性质（冀教版五年级上册）教学目标：1. 让学生理解和掌握等式的性质，能运用等式的性质解简单的方程。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 引导学生发现数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学内容：1. 等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
2. 运用等式的性质解简单方程。
教学重点与难点：重点：理解和掌握等式的性质，能运用等式的性质解简单方程。
难点：运用等式的性质解实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习等式的概念：说出一个等式，如2 + 3 = 5。
2. 提问：等式两边同时加上或减去同一个数，等式是否仍然成立？等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式是否仍然成立？二、讲解等式的性质（15分钟）1. 讲解等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
例1：已知等式 3 + 2 = 5，求等式 5 + 1 =？解：根据等式的性质，等式两边同时加上1，得到 3 + 2 + 1 = 5 + 1，化简后得 6 = 6，等式成立。
2. 讲解等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
例2：已知等式4 × 2 = 8，求等式8 ÷ 2 =？解：根据等式的性质，等式两边同时除以2，得到4 × 2 ÷ 2 =8 ÷ 2，化简后得 4 = 4，等式成立。
三、运用等式的性质解方程（15分钟）1. 解简单方程。
例3：已知等式 x + 3 = 7，求 x 的值。
解：根据等式的性质，等式两边同时减去3，得到 x + 3 3 = 7 3，化简后得 x = 4。
2. 解实际问题。
例4：小明有苹果和香蕉共10个，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，小明一共卖了12元，问小明有多少千克的苹果和香蕉？解：设小明有 x 千克的苹果， y 千克的香蕉。
等式的性质(一)(教案)-五年级上册数学青岛版
等式的性质（一）教材要求知识点1.等式的定义2.等式中等号两边的性质3.相等代换原理能力目标1.能够正确理解等式的定义和意义。
2.能够根据等式中等号两边的性质写出与之等价的式子。
3.掌握相等代换原理，能够灵活地使用代换原理进行等式的化简。
重点和难点1.等式的定义与含义理解。
2.等式中等号两边的性质的应用。
3.相等代换原理的理解和应用。
教学过程1. 引入（1）讲师提问：你们在上学学习的过程中常常会遇到“等于”或“相等”的概念，比如10等于5+5，这个等式带给我们什么样的信息？（2）学生回答：10和5+5是相等的，就是说它们的值相同。
（3）讲师引出等式的定义：相等的关系叫做等式，用“=”表示，如a=b。
（4）讲师解释等式的含义：就是：等式两边所代表的数值是相等的。
2. 等式中等号两边的性质（1）讲师写下3+2=5，问学生，这个等式有什么性质？（2）学生回答：3+2和5都是整数。
（3）讲师再写出以下等式，要求学生找出其性质：① 5-2=3 ② 6+(-6)=0 ③ 7×8=56（4）学生回答：①是减法，②是加法，其中有负数，③是乘法。
（5）讲师总结等式中等号两边的性质：① 有加减法的等式中，等号两边的数值可以加减。
② 有乘除法的等式中，等号两边的数值可以乘除。
③ 如果等式两边都可以进行相同的变换，变换后等式仍然成立。
3. 相等代换原理的应用（1）讲师写下a+b=5, b=3，希望学生将a+b=5中的a，用b表达。
（2）学生思考之后得出答案：a=5-b。
（3）讲师提问：这个变换是否合理？（4）学生回答：应该合理。
（5）讲师进一步解释：因为相等代换原理告诉我们，只要改变等式中一方，另一方也就发生相应的变化，等式仍然成立。
（6）讲师再写出几个等式，要求学生应用相等代换原理，进行变量的替换。
① a+b+c=d，b=3，c=2 ② 2×(a+b)=c+b（7）学生应用相等代换原理，得出答案：① a+5+2=d, a+d=5-2=3② 2a+2b=c+b, 2a=c-b4. 练习题（1）讲师提供以下练习，由学生自行解答：① 3a+2b=5a-4b，a+b=12，求a和b的值。
小学数学《等式的性质》优秀教案
小学数学《等式的性质》优秀教案•相关推荐小学数学《等式的性质》优秀教案（精选10篇）作为一名无私奉献的老师，通常需要准备好一份教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
那么你有了解过教案吗？以下是小编为大家整理的小学数学《等式的性质》优秀教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
小学数学《等式的性质》优秀教案篇1教学目标：1、使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
2、使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点：对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程。
教学过程：一、教学新课1、教学例5（1）我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是等式”的性质解方程今天我们将继续学习解方程的知识。
（2）出示例5第一组图。
根据左边的图，你能列出等式吗？（x＝20）右边的图与左边的图比较，有什么变化？你认为天平还会平衡吗？你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？（2x＝20×2）这个等式又告诉我们什么呢？在小组中说说你的发现。
小组中互相说想法，汇报。
（等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式）想像一下，如果20＝20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？用等式如何表示呢？（20×3＝20×3）如果左右两边同时乘0呢？可以吗？（3）出示第二组图。
左边的图能看懂吗？用等式怎样表示？（3x＝20×3），也就是3x＝60，左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？天平还会平衡吗？你能根据质量的变化情况列出等式吗？这又说明了什么？（等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式）你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是等式吗？尝试练习，汇报。
等式的性质教案
等式的性质教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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3.1.2等式的性质1精品教案(大赛一等奖作品).doc
第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质1.使用等式的根本性质对等式进行变形 .2.会用等式的性质解简略的一元一次方程；一、情境导入同学们，你们玩过跷跷板吗?它有什么特征?翘翘板的两头添加的量之间究竟满意什么联系时，翘翘板才干坚持平衡 ??二、协作探求探求点一：使用等式的性质对等式进行变形 .例 1：用恰当的数或整式填空，使所得成果仍是等式．（1）如果2x+7=10 ，那么2x=10-_______；（2）假如 -3x=8 ，那么 x=________ ；2 2（3）假如 x- ＝y- ，那么 x=_____；3 3（4）如果a4＝2，那么a=_______．解析：（1）根据等式的根本性质（ 1），在等式两头一起减去 7 可得 2x=10-7；（2）根据等式的基本性质（2），在等式两边同时除以-3 可得x= 83 ；（3）根据等式的基本性质（1），在等式两边同时加上23可得x=y ；（4）根据等式的根本性质（ 2），在等式两头一起乘以 4 可得 a=8．故答案为：7，-8 3 ，y，8．办法总结：运用等式的性质，能够将等式进行变形，变形时等式两头有必要一起进行彻底年青，那么时间短，那么苍茫。
假如你不能给自己一张耀眼的文凭、一段回肠荡气的爱情，那么，你还能够给自己一个九成九会遭到讪笑的愿望。
由于，总有一天，它会让你闪闪发光。
相同的四则运算，不然就会损坏本来的持平联系。
例 2：已知 mx=my ，下列定论过错的是（）A ．x=y B．a+mx=a+myC．mx-y=my-y D．amx=amy解析： A、等式的两头都除以 m，根据等式性质 2，m≠0，而 A 选项没有阐明，故 A过错； B、契合等式的性质 1，正确． C、契合等式的性质 1，正确． D、契合等式的性质 1，正确．故选A．办法总结：本题首要考察等式的根本性质．在等式的两头一起加上或减去同一个数或字母，等式仍树立，这儿的数或字母没有条件约束，但是在等式的两头一起乘以或除以同一个数或字母时，这儿的数或字母有必要不为 0．探求点二：使用等式的性质解方程例3：用等式的性质解下列方程：（1）4x+7=3 ；（2）12x-13x=4．解析：（1）在等式的两头都加或都减 7，再在等式的两头都除以 4，可得答案；（2）在等式的两头都乘以 6，在兼并同类项，可得答案．解：（1）方程两头都减 7，得 4x=-4．方程两头都除以 4，得 x=-1．（2）方程两头都乘以 6，得 3x-2x=24 ，x=24 ．办法总结：解方程时，一般先将方程变形为 ax=b 的方式，然后再变形为 x=c 的方式。
《等式的性质1》教案
《等式的性质1》教案
一、教学内容
本节课选自人教版八年级数学上册第3章《等式与方程》的第1节《等式的性质1》。教学内容主要包括以下两点：
1.探索等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
2.探索等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
二、核心素养目标
1.让学生通过探索等式的性质，培养推理能力与抽象思维能力，提升数学逻辑素养。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《等式的性质1》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平衡两边的天平等情况？”（比如分糖果时平均分配）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索等式性质的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了等式的性质1的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对等式性质1的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解等式的性质1的基本概念。等式的性质1指的是等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。这一性质在解方程时尤为重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析2x + 3 = 7这个方程，展示等式性质1在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
《等式的性质》第一课时参考教案
际问题
①这方面的练 习 有体现就 够了，以免冲 淡解方程
课堂练习
② 利用等式的性质解下列方程 （1） x－5=6 （2）0.3x=45
4/6
（3）－y=0.6
1 （4） y 2 3
③七年级 3 班有 18 名男生，占全班人数的 45%， 求七年级 3 班的学生人数。 小结与作业 让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳： ①等式的性质有那几条？用字母怎样表 示？字母代表什么？ ②解方程的依据是什么？最终必须化为什 么形式？ 课堂小结 ③在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做 这个式子的系数． 思考：你能用等式的性质解本课引入时的方 程 3x－5=22 吗？ （第 2 个方程在学了后续的知识后 再解答） ① 必做题 （1）利用等式的性质解下列方程： ① a＋25=95 ③ 0.3x=12 本课作业 ② 选作题： 一件电器，按标价的七五折出售是 213 元， 问这件电器的标价是多少元？ 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） ②x－12=－4
3/6
解题后的一种 反思
x+7－7=26－7， x=19. 问题 2：式子“－5x”表示什么？我们把其 中的－5 叫做这个式子的系数．你能用等式的 性质把方程－5x=20 转化为 x=a 的形式吗？ 用同样的方法给出方程的解． 小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据 和结果的形式． 补充这个例
例 2（补充）小涵的妈妈从商店买回一条裤 题，能使学生 子，小涵问妈妈： “这条裤子需要多少钱？”妈 及时应用所学 妈说： “按标价的八折是 36 元． ”你知道标价是 的知识解决实 多少元吗？ 要求学生尝试用列方程的方法进行解答．在 学生基本完成的情况下，教师给出示范． 解：设标价是 x 元，则售价就是 80％x 元，根据售价是 36 元 可列方程： 80%x=36， 两边同除以 80％，得 x=45. 答：这条裤子的标价是 45 元． ① 分别说出下列各式子的系数
等式的性质(一)教学设计
（ ） 时 出示 第 三 行 和 第 四行 图 。 ３同
３让学生 在学习 和探索 的过程 中 ， ． 进一 步培养 主动 ｌ
与他人合作交流 、自觉检验等习惯 ，获得一些成功 的体 』
谈话 ： 仔细观察 这两组 图 ， 完成 书上的填空 ， 比较 再
了等 式 和 方 程 的基 础 上 进 行 教 学 的 ，它 是 今 后 学 习 解 多 步方 程 的
份， 这些都能用数字 １ 表示 。 由于学生 已有
的生活经验和数学知识是其数学现实的基
本 构 成 ， 此 ， 情 境 创 设 中 ， 取 一 些 与 因 在 选
学生生活经验有关 的题材 ，其教 育意义是 明显的 。然而认为情境创设就是 情境 的生 活化 、 情境 的趣 味化 ， 这种认识没有给 “ 情 境” 一个全面的视角 ， 造成对情境功能与 会 价值指向的淡化 ，容易脱离情境 的本质特 征 。生活情境只是众多不 同种类 的情境中
学： 本课 只学习第一段 ， 即等式两边同时加上或者减去 同一个数 ，
所得 的结 果 仍 然是 等式 。 教材 中 ， 等式 的这 一 性 质 是通 过 四幅 层 层 递进 的天 平 图 引导 学 生 发 现 的 。 于 解 方 程 ， 材先 用 天 平 呈 现 了 关 教
数学内容抽象性的不断增加 ，教师创设 的
物， 一把椅子 ， 一张桌子 ， 一个人 ， 数学往往
不 管 这些 东 西 的 质 的 区别 ， 管量 ， 这 些 只 把
具体 的质的内容抽掉后 ， 只剩下 “ 的成 量”
教材 本课 内容包括两部 分 ， 一部分是等式的性 质（ ）即等式两边 一 ，
同时加上或者减去同一个数 ， 所得的结果仍然是等式 ； 另一部分是 利用等式的这一性 质解 一步计算 的方程 。这些 内容是在学生认识
3.1.2等式的性质(1)教案
教材83页练习（1）、（2）
课堂小结
让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：
①等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？
②解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？
③在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数。
板书设计
一、创设情境，提出问题
二、研究问题，探求新知
1、等式的性质1
第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法。
二、研究问题，探求新知
设计意图：通过演示实验，直观地感受等式的性质，学生更容易理解和接受等式的性质。
1、实验演示
教师提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律。然后按如图的方法演示实验。
如果a=b,那么ac=bc
如果a=b(c≠0)，那么
5、巩固性质2（独立思考，合作交流）
例2、利用等式的性质解方程－5x＝20。
思考1、如果3x＝5，那么3x×（－2）＝5×（－2），即－6x＝；
思考2、如果－2 x＝6，那么x＝；
思考3、已知x＝3y，那么－5x＝；
思考4、已知
，那么x＝；
思考：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式。
教学重点
理解和应用等式的性质
教学难点
应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式。
教学方法
实验、观察、归纳、表达、应用．
教具准备
教学过程
一、创设情境，提出问题
用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解。你能用这种方法求出方程(1)3x-5=22，(2)0.23-0.13y=0.47y+1的解吗？
等式的性质教学设计教案
等式的性质教学设计教案第一章：等式的概念引入1.1 教学目标：了解等式的定义和基本特点。
能够识别和写出简单的等式。
1.2 教学内容：引入等式的概念，通过具体的例子解释等式的含义。
介绍等式的基本特点，如两边的量相等，可以使用等号“=”表示。
让学生通过观察和分析一些实际问题，尝试写出等式。
1.3 教学活动：通过图片或实物展示一些实际的例子，引导学生观察和思考两边的量是否相等。
让学生分组合作，找出一些简单的等式，并互相交流分享。
教师提问，学生回答，共同探讨等式的特点和表示方法。
1.4 作业与练习：设计一些简单的等式题目，让学生独立完成。
让学生结合自己的生活经验，找出一些等式，并加以解释。
第二章：等式的性质1：等式两边加减相同的数仍相等2.1 教学目标：了解等式的性质1，即等式两边加减相同的数仍相等。
能够运用性质1解决一些简单的问题。
2.2 教学内容：介绍等式的性质1，通过具体的例子解释其含义和应用。
引导学生通过操作和观察，发现等式两边加减相同的数仍相等。
2.3 教学活动：通过具体的例子，展示等式两边加减相同的数仍相等的性质。
让学生分组合作，通过实际操作和观察，验证等式的性质1。
教师提问，学生回答，共同探讨等式性质1的应用和意义。
2.4 作业与练习：设计一些有关等式性质1的题目，让学生独立完成。
让学生结合自己的生活经验，运用等式性质1解决一些实际问题。
第三章：等式的性质2：等式两边乘除相同的数仍相等3.1 教学目标：了解等式的性质2，即等式两边乘除相同的数仍相等。
能够运用性质2解决一些简单的问题。
3.2 教学内容：介绍等式的性质2，通过具体的例子解释其含义和应用。
引导学生通过操作和观察，发现等式两边乘除相同的数仍相等。
3.3 教学活动：通过具体的例子，展示等式两边乘除相同的数仍相等的性质。
让学生分组合作，通过实际操作和观察，验证等式的性质2。
教师提问，学生回答，共同探讨等式性质2的应用和意义。
3.4 作业与练习：设计一些有关等式性质2的题目，让学生独立完成。
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等式的性质
教学目标
知识目标: 探究等式的性质, 并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的
一元一次方程.
能力目标: 通过实验培养学生在动手操作、观察变化中获取知识的能力, 在
类比猜想、归纳
建模和应用中提高数学综合能力.
情感目标: 通过实验操作、疑点讨论增强学生交流协作、共同进取的意识，
通过类比猜想、设疑释疑培养学生勤于思考、敢于质疑的探索精神.
教学重、难点
重点：探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次
方程.
难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x = a (常数)的形式; 正
确理解等式性质2中除数不能为0.
教学过程:
一、创设情景，实验探究，归纳性质
1.小组活动一:进行实验, 探究天平的平衡规律.
实验目的: 探究天平平衡有怎样的变化规律, 从而归纳出等式的性质.
实验器材: 天平, 若干块重量相等的橡皮泥.
教师引导学生归纳等式的性质1,并板书:
等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.
如果a＝b，那么a ±c＝b±c.
2. 小组活动二:
猜想并想办法验证：将等式性质中的加、减法换成乘、除法, 结果又会怎样？
学生在教师引导下归纳出等式的性质2, 并板书:
等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相
等.
如果a＝b，那么ac＝bc，如果a＝b(c≠0)，那么
二、运用性质,解决问题
1.出示习题，加强对等式性质的理解与运用.
(1)简答:
①怎样将等式x+6 = y +6 变形得到x = y？
②怎样将等式3x =3y变形得到x = y？
③怎样将等式7-3x =7-3y 变形得到x = y ？
④怎样从等式5x=4x+3 得到等式x=3?
⑤怎样从等式 2πR=2πr ，得到等式R=r ？
(2)讨论:
1.将方程3x=7x 两边除以x 得3=7，这句话错在哪里？为什么？
2.出示例题, 引导学生重点明确利用等式性质解方程时的叙述步骤和格式, 掌握变形基本方法.
例 利用等式的性质解方程: .
师生讨论、分析后共同完成解答过程.
三、反馈练习，巩固提高
1利用等式的性质解下列方程: (1)x +7 = 26 ; (2) -5x = 20 ; (3) 2-
41x= 学生独立试做,请三位学生在黑板上进行演板, 再集体交流习做结果. 2判断正误（ ） A 、若a x =b y , 则x=y . B 若x =2=y 2则-4ax 2=-4ay 2 C 若-41x= -6, 则x=1.5 D 若1=x 则x=1 3、下列各式变形正确的是（ ）
A 、 由3x=2x+1得3x-2x=1+1
B 、由5+1=6得5=6+1
C 、 由2（x+1）=2y+1 得 x+1=y+1 .
D 、由2a+3b=c-6 得 2a=c-18b 4、等式312+x -1=x 的下列变形，利用等式性质2进行变形的是（ ） A 312+x =x+1 B 32x +31 =1-x C 312+x =x+1 D 2x+1-3=3x 四、回顾反思，布置作业
1. 回顾反思: 通过本节课的活动，你有什么收获? 你还有什么疑问吗?
2. 布置作业: 教材第84页练习；教材第85页习题4.
附1:板书设计
等式的性质
性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.
如果 a ＝b ，那么a ± c ＝b ± c .
性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
如果a ＝b ，那么ac ＝bc ，如果a ＝b (c ≠0)，那么
例 利用等式的性质解方程: .。