《等式的性质》教案(1)
等式性质教案
等式性质教案
1. 教案概述
本教案旨在帮助初中数学学生理解等式性质的概念及其相关性质，掌握等式性质的基本运用方法，培养学生的逻辑思维能力和数
学推理能力。
2. 教学目标
2.1 知识与能力目标：
- 理解等式的含义，能够正确理解等式中的符号和关键词；
- 掌握等式性质中的基本概念，例如等式的对称性、传递性等；
- 能够应用等式性质解决相应的数学问题；
- 培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。
2.2 过程与方法目标：
- 培养学生的合作学习和自主学习能力；
- 引导学生进行数学思维训练，培养学生的逻辑思维和推理能力；
- 培养学生的数学问题解决能力。
3. 教学重难点
3.1 教学重点
- 等式的定义及其基本性质；
- 等式性质在数学问题中的应用。
3.2 教学难点
- 理解并应用等式性质解决复杂的数学问题；
- 发展学生的数学推理能力。
4. 教学方法
本课程将采用多种教学方法，包括课堂教学、小组讨论、问题解决等方式。在教学过程中，教师还将引导学生通过练习和探究发现等式性质的规律和运用方法。
5. 教学过程
5.1 导入（10分钟）
通过观察下列等式的特点，引导学生理解等式的基本含义和符号表示：
- 2 + 3 = 5
- 4x - 5 = 7
5.2 等式的基本概念和性质（20分钟）
- 定义等式及其组成部分：等号、左侧、右侧；
- 理解等式的对称性：如果两个表达式相等，交换两边的顺序仍然相等；
- 理解等式的传递性：如果两个表达式相等，可以通过相等的条件来推导出另外一个表达式与它们相等。
5.3 等式性质的实际运用（30分钟）
通过练习题和问题解决等方式，引导学生灵活运用等式性质解决实际问题，如：
人教版-数学-七年级上册-《等式的性质》教案1
3.1.2 等式的性质
一、内容及其分析
（一）内容：
第三章第二节，等式的两条性质，解简单的一元一次方程。
（二）分析：
了解和掌握等式的两条性质是掌握一元一次方程的解法的关键。借助天平直观图示归纳得出等式的性质，应用等式的性质解简单的一元一次方程。
二、目标及其分析
1、了解等式的两条性质。
2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。
分析：
等式的性质在解方程过程中是依据和关键，但是后面还要学移项、合并等方法，所以两条性质只定为了解，重要的是要学会应用等式性质渗透“”化归的思想解一元一次方程，把方程化归为X=a 的形式。
三、问题诊断分析
同学们在应用等式的性质把简单的方程化归为X=a 形式的过程可能会遇到困难，特别在减法或（除法上有困难）是加（减）含字母的式子；符号遇到负号变换有难点。
解决方法：组织学生认真观察分析、概括，让学生在已有的合并同类项，有理数的加减乘除认知的基础上，从具体例子出发，将新知识转化为已学过的知识。
四、教学过程设计
（一）教学的基本流程
（二）教学情景 问题及例题
1、本节课的学习导入
观察下面方程，你能求出它们的解吗？
（1）3X-5=22 （2）0.28-0.13y=0.27y+1
上节课方程的解都是估算出来，但仅靠估算来解比较复杂的方程很有困难，因此我们还
本节课的学习导
入 等式性质的导出及其表示（到用直观天平稠示） 等式的性质的应用（解议程） 目标检测 小结配餐作业
要讨论怎样解方程，因为方程是含有未知数的等式，所以我们先来研究等式具有什么性质？
设计意图：（1）题为了复习，第（2）题用观察比较困难，以引起学生认知冲突，从而引出新课。
人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》教案
人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》教案
一. 教材分析
《等式的性质》是人教版数学七年级上册第三章第一节的内容，主要介绍了等
式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、乘除同一个数不改变等式的成立性。这一节内容是学生学习方程和不等式的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析
学生在学习这一节内容前，已经掌握了整数、有理数的基本运算和概念，具备
一定的逻辑思维能力。但部分学生对于抽象的等式性质的理解可能存在困难，需要通过具体的例子和操作来加深理解。
三. 教学目标
1.理解等式的性质，包括等式两边同时加减同一个数、乘除同一个数不
改变等式的成立性。
2.能够运用等式的性质解决简单的问题。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点
1.重点：等式的性质的理解和运用。
2.难点：对等式性质的深入理解和运用。
五. 教学方法
采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，通过具体例子和操作，引导学生
发现和总结等式的性质，并通过练习巩固所学知识。
六. 教学准备
1.教学PPT。
2.练习题。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
通过一个具体的例子，引导学生思考等式的性质，激发学生的学习兴趣。
例子：有一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时
后到达B地，问汽车行驶的路程是多少？
2.呈现（10分钟）
通过PPT呈现等式的性质，引导学生观察和发现等式的性质。
性质1：等式的两边同时加减同一个数，等式仍然成立。
性质2：等式的两边同时乘除同一个数（不为0），等式仍然成立。
3.操练（10分钟）
等式的性质(教案)
等式的性质（教案）
教学目标：
1. 理解等式的概念和表示方法。
2. 理解等式的性质：等式两边可以相加、相减、相乘、相除；等式两边可以交换位置。
3. 掌握等式的应用：解方程。
教学内容：
1. 等式的概念和表示方法
2. 等式的性质
3. 等式的应用
教学步骤：
一、导入
1. 班级点名
2. 检查作业（检查上一节课所留作业）
3. 引入问题
老师出一个有等号的算式，让学生们思考：这个算式代表什么意思？怎么理解等式的概念？讨论一段时间后，老师引导学生们逐渐理解等式的概念和表示方法。
二、讲解等式的性质
1. 等式两边可以相加、相减、相乘、相除
老师出以下例子，讲解等式两边可以相加、相减、相乘、相除的性质。
例1：3+4=7
3+4+5=7+5
例2：6-2=4
6-2-3=4-3
例3：2×3=6
2×3×4=6×4
例4：9÷3=3
9÷3÷2=3÷2
2. 等式两边可以交换位置
老师让学生思考：如果等式两边交换位置，它们还是相等的吗？让学生们试着进行一些操作，发现交换位置并不影响等式的结果。
例5：4+5=9
5+4=9
例6：7-2=5
2-7=-5
三、讲解等式的应用：解方程
老师让学生们思考：如果给出一个等式，例如x+3=7，该怎样求出x的值？老师引导学生们通过移项的方法去求得x的值。
例7：x+3=7
x=7-3
x=4
四、练习
1. 巩固概念：请写出以下算式的等式表示。
例8：1+2=3
答案：1+2=3
例9：5-3=2
答案：5-3=2
例10：4×6=24
答案：4×6=24
例11：15÷5=3
答案：15÷5=3
2. 熟练掌握等式的性质：请用等式的性质化简以下算式。例12：2+3+4
等式的性质1(教案)人教版五年级上册数学
教案：等式的性质1
一、教学目标
1. 让学生理解等式的概念，掌握等式的性质。
2. 培养学生运用等式的性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生观察、分析、归纳和总结的能力。
二、教学内容
1. 等式的概念
2. 等式的性质
3. 等式的应用
三、教学重点与难点
1. 教学重点：等式的性质
2. 教学难点：运用等式的性质解决实际问题
四、教学过程
1. 导入新课
通过一个生活中的实例，引出等式的概念。例如：小明有3个苹果，小红也有3个苹果，小明和小红的苹果总数相等。这里就涉及到了等式：3 3 = 6。
2. 讲解等式的概念
等式是由数值、运算符号和等号连接而成的数学表达式。等式的两边相等，用等号“=”表示。
3. 讲解等式的性质
性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
4. 举例说明等式的性质
举例1：2 3 = 5，等式两边同时加上1，得3 4 = 6，等式仍然成立。
举例2：4 × 5 = 20，等式两边同时乘以2，得8 × 10 = 40，等式仍然成立。
5. 运用等式的性质解决实际问题
例题1：小明有10个糖果，小红比小明多3个糖果，请问小红有多少个糖果？
解答：设小红有x个糖果，根据题意，可以列出等式：x = 10 3。解这个等式，得x = 13。所以，小红有13个糖果。
例题2：一个数加上5等于12，请问这个数是多少？
解答：设这个数为x，根据题意，可以列出等式：x 5 = 12。解这个等式，得x = 12 - 5。所以，这个数是7。
6. 总结与拓展
等式的基本性质教案
等式的基本性质教案
课时：1节课（45分钟）
教学目标：
1. 了解等式的基本概念和性质；
2. 学会运用等式的性质解决问题。
教学重点：
1. 理解等式的定义；
2. 掌握等式的基本性质。
教学难点：
1. 运用等式的性质解决实际问题；
2. 理解等式的对称性和传递性。
教学准备：
1. 教师准备黑板、白板、彩色笔等教学工具；
2. 学生准备笔记本和笔。
教学过程：
Step 1 引入新知（5分钟）
教师将黑板上空白部分分为两部分，一侧写下等式的定义：“等式是由等号连接的两个代数式，其值相等。”另一侧用表格的形式列出等式的基本性质：“反身性、对称性和传递性”。请学生观察并思考等式的定义和基本性质。
Step 2 探究等式的特性（20分钟）
教师向学生提问：“根据等式的定义，我们可以从中看出什么
特性？”引导学生注意等式两边的代数式的值相等。教师示范
一个例子，并让学生自己举出2个例子来说明等式的定义。
教师继续引导学生探究等式的基本性质：“反身性、对称性和
传递性”。教师先给出一个等式 a = b，然后提问：“根据等式
的基本性质，我们可以推出什么结论？”引导学生思考并得出
结论。
接下来，教师以一组等式为例，向学生展示等式的对称性和传递性。教师解释并让学生理解这两个性质的重要性。
Step 3 运用等式的性质解题（15分钟）
教师提供一些实际问题，并让学生运用等式的性质解决问题。例如：“已知 a = 5，b = 2，求 a + b 的值。”教师指导学生先找
到相关的等式，然后运用等式的性质进行计算，最后得出结果。
Step 4 总结归纳（5分钟）
等式的性质1(教案)
等式的性质1（教案）
教学目标：
1. 知道等式定义及等式的性质1；
2. 掌握利用等式的性质1进行简便运算的方法。教学重点：
1. 等式的定义
2. 等式的性质1
教学难点：
1. 运用等式的性质1解决运算问题
2. 英文词语的掌握及应用
教学方法：
1. 活动
2. 图片展示
3. 互动授课
教学过程：
1. 课堂活动（5分钟）
教师向学生提问：“你们知道什么是等式吗？”
学生可能回答：“两个数或两个代数式之间有等于号的式子。”
教师说：“非常好，那么，我们能否把一些数或书写让它们相等的代数式连接在一起形成等式？”
学生可以回答：“是的。我们可以这样做。”
2. 图片展示（5分钟）
教师呈现两幅图片，一张有两个数字被等号连接，另一张有两个代数式（或算式）被等号连接。教师向学生解释这两张图片的意义，并引导学生回想什么是等式。
3. 互动授课（20分钟）
教师向学生解释等式的定义，并进一步解释等式的性质1。教师说：“等式的性质1说的是，如果等式两边分别加上同样的数或同样的代数式，那么等式依然成立。”教师向学生展示几个例子，并解释每个例子的应用。
教师解释说：“等式和计算书写中的其他工具一样有用，因为它使得计算变得容易。我们可以使用等式的性质1来使一些计算变得更简单，只需向等式两边同时加上相同的数或代数式。”
教师使用如下例子指导学生实践运用：
2 + 5 = 7 + 0
教师解释说：“这个等式很容易理解，因为它是简单的加法等式。我们知道，两边各加上一个 7 可以得到什么结果吗？”
学生回答：“可以得到 9 和 14。”
教师说：“那么它们依然相等，对吗？”
《等式的基本性质》教案
《等式的基本性质》教案
一、教学目标
1.知识与技能：
学生理解等式的定义和性质，掌握等式的基本运算法则；
学生应用等式的基本性质解决实际问题；
学生能够灵活运用等式的性质进行简化、展开等操作。
2.过程与方法：
通过示例引导学生理解等式的性质；
通过练习和实例让学生熟练掌握等式的基本运算法则；
通过实际问题让学生理解等式的应用和作用。
3.情感态度与价值观：
让学生认识到等式在数学运算中的重要性；
培养学生良好的思维习惯和逻辑思维能力；
鼓励学生勤于思考、勇于探索，培养解决问题的能力。
二、教学重点与难点
教学重点：
1.理解等式的基本定义和性质；
2.掌握等式的基本运算法则；
3.能够应用等式的性质解决实际问题。
教学难点：
1.理解等式的抽象概念；
2.灵活应用等式的性质解决问题。
三、教学过程
1.导入新知识（引发学生兴趣，激发学习欲望）
教师可提出一个等式或者一个实际问题，引导学生讨论和思考，激发学生对等式的兴趣和探索欲望。例如：2x+3=7，求解x的值。
2.理解等式的定义和性质
（1）等式的定义：等式指等号将两个数或表达式连接在一起，左右两边相等的关系。例如：2x+3=7
（2）等式的性质：
①等式两边加（减）同一个数（式），仍相等；
②等式两边乘（除）同一个非零数（式），仍相等；
③等式两边互换位置，等式仍然成立。
3.等式的基本运算法则
（1）加法性质：
等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。例如：
a+b=c⇒a+b+x=c+x
（2）乘法性质：
等式两边同时乘以（或除以）同一个非零数，等式仍然成立。例如：a*b=c⇒a*b*x=c*x
等式的性质(一)教案(第一单元 方程)
等式的性质（一）教案（第一单元方程）
一、教学目标
1.了解等式的性质及其应用。
2.掌握解方程的基本方法。
3.运用所学知识解决实际问题。
二、教学准备
1.教师准备：
–教材《数学》第一册第一单元教材
–黑板、粉笔
–教学课件
2.学生准备：
–课前预习课本内容
–准备好纸和笔
三、教学过程
1. 导入新课（5分钟）
老师将等式的性质引入，提出等式的定义及其性质，与学生进行互动讨论。
2. 探究等式的性质（30分钟）
1.引导学生观察、总结等式的性质。
2.通过具体的例子，引导学生分析等式的左右两部分的变化规律。
3.提出等号两边相等的两个位置互换不影响等式成立的性质，并给出相应的例题进行练习。
3. 解方程的基本方法（30分钟）
1.讲解解方程的基本概念：方程、解、未知数等。
2.教学解方程的基本方法：合并同类项、移项、消元等。
3.通过具体的例题和练习，引导学生掌握解方程的基本方法。
4. 实际问题的应用（25分钟）
1.提供一些实际问题，引导学生根据所学知识进行解决。
2.引导学生将实际问题转化为数学方程，并运用所学解方程的方法求解。
5. 总结归纳（10分钟）
将本节课学习的内容进行总结归纳，强化学生对等式的性质和解方程的基本方法的理解。
四、课堂作业
1.完成教材上的课后练习题。
2.搜集一些实际问题，并运用解方程的方法解答。
3.预习下次课的内容。
五、板书设计
等式的性质及应用
1. 等式的定义
2. 等式的性质：
- 等号两边相等的性质
- 交换律
- 加减法原理
- 乘除法原理
- 合并同类项
- 移项
- 消元
3. 解方程的基本方法
4. 实际问题的应用
初中数学《等式的性质》教案1
《等式的性质》教案1
★新课标要求
一、知识与技能
1．理解并掌握等式的性质，会用等式的两条性质将等式变形，并能对变形说明理由．2．能够运用等式的性质解方程．
二、过程与方法
采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分展现学生的主体作用．
三、情感、态度与价值观
通过具体、生动的实际背景，让学生具体、深刻地感受到等式的性质，培养学生的观察，分析能力，培养学生积极的数学兴趣．
★教学重点
理解并掌握等式的性质，会用等式的两条性质将等式变形，并能对变形说明理由．
★教学难点
运用等式的性质解方程．
★教学方法
演示实验→等式性质→巩固练习．
★教学过程
一、引入新课
我们可以估算出某些方程的解，但是仅依靠估算来解比较复杂的方程是困难的．因此，我们还要讨论怎样解方程．方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质？
二、进行新课
1．探究等式的性质
教师和学生一起完成一个演示实验：多次在一架左右平衡的天平上，左边和右边同时增加或减少相同的重量（成倍或不成倍），观察天平的变化．
天平左右两边平衡时就像一个等式，等式具有和天平同样的性质．
老师指导：
等式的性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，结果仍相等．如果b a =，那么c b c a ±=±．
等式的性质2：等式的两边都乘以同一个数，或除以同一个不能为0的数，结果仍相等．如果b a =，那么bc ac =；如果()0≠=c b a ，那么
c b c a =． 2．应用性质
例1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式
（1）如果395x +=，那么35x =- ；
小学数学《等式的性质》优秀教案优秀3篇
小学数学《等式的性质》优秀教案优秀3篇
小学数学《等式的性质》优秀教案篇一
教学内容：
苏教版教科书第7页的内容。
教学目的：
⑴在具体的情景中，让学生理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，初步会用列方程解决一步计算的实际问题。
⑵在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，让学生经历将情景问题抽象等式规律的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和推理能力。
⑶学生在数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流等习惯，获得成功的体验，培养对数学的学习兴趣。
教学流程：
一、回忆导入，明确探究的目标。
⑴回忆推理。
说说等式性质1: “等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。”
再次推理：等式性质2——“等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。”
⑵明确探究的目标。
教师总结，引导学生们明确探究的话题——验证等式性质2。
二、自主探究规律。
⑴自主看图填空。
学生自主完成第7页例5的看图填空并根据图意理解规律。
⑵举例验证。
方法：先写一个等式，再两边同时乘或除同一个数，看看还是等式吗？
⑶小结，感知规律的应用价值。
小结：等式的性质2：“等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然
是等式。这是等式的性质。”
推想：在哪里会用到它？（解方程）
⑷学生举例，学习解方程。
学生举例，尝试解方程。
在学生的介绍中，张扬用等式解方程的数学根据。
注意书写格式；并验算。
三、练习应用。
⑴完成练一练中的第1题。
⑵解决简单的实际问题。
出示例6。
思路1：列方程解答。
等式的性质教案
等式的性质教案
（经典版）
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序言
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初中数学《等式的性质》教案
初中数学《等式的性质》教案
一、教学目标：
1.了解等式的概念，理解同一原理。
2.掌握等式加减乘除法性质，能应用等式的性质解决实际问题。
3.能利用等式的性质解决方程。
二、教学重点、难点：
1.等式加减乘除法性质的理解与应用。
2.利用等式的性质解决方程。
三、教学过程：
（一）导入
通过两个小问题，进入本课的学习：
1.已知$a=1$，问：$a+1=$？
2.已知$a+b=3$，问：$a=$？
学生自主思考得：$a+1=2$，$a=3-b$。
（二）知识讲解
1.等式的概念
所谓等式，就是含有等号“=”的代数式。例如：$2+3=5$ ，
$2x+3=7x-1$，这两个式子都是等式。
等式的性质有：等式两边相等的量可以相等交换位置。对于等式两边同时加、减、乘、除可以保持等式的性质。
例如：$4x=12$，那么可以得到$x=\dfrac{12}{4}$。
2.等式加减乘除法性质
等式加减乘除法性质是解方程是经常使用的知识点。具体表述如下：
（1）等式加减法性质：等式两边同时加或减同一个数，仍是
等式。
（2）等式乘除法性质：等式两边同时乘或除以同一个非零数，仍是等式。
（三）知识巩固
练习一：
1. $2x+1=5$，则$x=$
2. $3y-4=0$，则$y=$
3.如果$3x+5=5x-3$，求$x$的值。
练习二：
1.已知$x+y=7$，求$x-y$的值。
2.如果$ax+10=a+10x$，求$x$的值。
（四）归纳总结
通过本课的学习，我们知道等式的定义，还学会了等式的加减乘除法性质，利用这些性质解决方程，掌握这些知识能够帮助我们更好的解决实际问题。
等式的基本性质教案
等式的基本性质教案
一、教学目标
1. 知识目标：了解等式的定义和基本性质，能够熟练应用等式的基本性质解决问题。
2. 技能目标：能够正确地解读和应用等式的基本性质，培养学生正确的数学思维和解决问题的能力。
3. 情感目标：培养学生主动学习数学的习惯，培养学生对数学的兴趣和自信心。
二、教学内容
等式的定义和基本性质
三、教学重点和难点
重点：等式的基本性质
难点：应用等式的基本性质解决问题
四、教学过程
1. 导入新课
通过给学生出一些简单的数学题，引导学生思考，例如：8 + 7 = 15, 10 - 5 = 5等，然后引导学生思考“=”号具有什么含义。
2. 引入新知
告诉学生“=”号表示等号，当两个数或两个代数式之间用等号
连接时，就构成了一个等式。然后介绍等式的定义和基本性质。
3. 讲解等式的基本性质
(1)等式具有传递性：如果a = b，b = c，则a = c。
(2)等式两边加上（或减去）相等的数仍相等：如果a = b，那
么a + c = b + c；如果a = b，那么a - c = b - c。
(3)等式两边乘以（或除以）相等的数仍相等：如果a = b，那
么ac = bc；如果a = b（b ≠ 0），那么a/c = b/c。
(4)在等式两边同时加上（或减去）同一个数不会改变等式的
真值：如果a = b，那么a + c = b + c；如果a = b，那么a - c =
b - c。
(5)在等式两边同时乘以（或除以）同一个不等于0的数不会
改变等式的真值：如果a = b，那么ac = bc；如果a = b，且c
《等式的性质》教案
《等式的性质》教案
一、复习引入
上节课，同学们学习了有关方程的知识。回忆一下什么是方程呢？
生1：方程是含有未知数的等式。例如：x＋5＝20
生2：方程表示一种相等的关系。
生3：举例说明。
正像同学们所说，我们在认识方程时，就是借助了天平平衡的状态，帮助我们直观地认识了数量间相等的关系。今天我们继续借助天平来研究等式的性质。
二、探究新知
（一）验证等式的性质一
这个天平处于平衡的状态，能用等式表示天平左右两边的关系吗？说一说，你是怎样想的？
生：因为天平左边是100g，天平右边是2个50g，可以列出等式：100=50+50
如果在左边再加上一个20g的砝码，还能用等式表示天平左右两边的关系吗？有同学想到天平的右边也要再加上一个20g的砝码。视频验证是否能再次平衡。
猜想：如果在天平左右两边同时去掉相同的质量，天平还会平衡吗？
生1：刚才是天平两边各加上了20g，天平还是平衡的。我们可以想，天平左右两边都去掉这两个20g，就又回到了天平原来的状态，肯定也是平衡的。所以等式可以写成：100＋20－20＝50＋50＋20 －20
生2：左右两边各去掉100g，左边去掉100g，右边去掉2个50g，天平也应该是平衡的。
引导学生总结：在天平左右两边增加或者减少相同的质量，天平依旧是平衡的状态。
脱离天平找到其他等式，让等式两边发生加减变化后仍然保持相等关系。
生1：
生2：
生3：
引导学生总结等式的性质一：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。（二）验证等式的性质二
学生猜测：等式的两边同时乘或除以相同的数是否也能保持相等呢？
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《等式的性质》名师教案
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第64页—65页的《等式的性质》，练习十四的第4、5题。
等式的性质是安排在方程的意义一课之后学习的，是后面解方程的依据。同时，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导入解方程的方法，与中学的解题思路也是一致的，有利于加强中小学数学教学的衔接。
（二）核心能力
在将现实问题抽象成等式的过程中，继续发展抽象、概括能力，渗透函数思想。
（三）学习目标
1.通过天平演示保持平衡的几种变化情况，初步感知等式的性质。
2.经历由天平称物抽象出等式性质的过程，在四人小组交流中，能用自己的语言准确地概括出等式的性质。
3.会用等式的性质解决一些简单的问题。
（四）学习重点
理解等式的性质。
（五）学习难点
理解等式的性质
（六）配套资源
实施资源：《等式的性质》名师课件，天平
二、学习设计
（一）课前设计
1.复习任务
下面哪些式子是方程？说明理由。
14＋x＞45 5.6÷x＝7 x－1.2 4×1.5＝6 4x＋5x＝3.6
（二）课堂设计
1. 游戏互动，导入新课
师：（老师伸开左右臂）你能想象到什么？（跷跷板、天平）左右两边同时放上一瓶彩虹
糖，会怎样？再同时放上两瓶彩虹糖呢？
师：保持天平平衡，还可以怎么办？
小结：通过只有当天平左右质量相等时，天平才会平衡啊，看来大家不仅很清楚天平的工作原理，而且还个个都是玩天平游戏的高手呢。
今天这节课就让我们一起继续玩天平游戏吧！
【设计意图：课堂上不可能每人一个天平，也没有必要每人一个天平，但又需要学生很清楚的理解天平原理，所以以身体为天平玩游戏，不仅仅激发了学生的学习兴趣，而且也更形象的解释了天平原理。】
2. 问题探究
（1）等式的性质1
①直观演示，初步感知
课件出示：
师：仔细观察，用你自己的话说一说从这幅图中你观察到了什么？
预设：一把水壶的质量和两个茶杯的质量相等，两边同时再放上一个同样的水杯，天平依然保持平衡。
追问：你怎么知道一把水壶的质量和两个茶杯的质量相等？为什么两边同时再放上一个同样的水杯，天平依然保持平衡？
师：如果设一把壶重a克，1个茶杯重b克，上面的过程怎样用式子表示出来？
独立思考后汇报。
②想象验证，深入理解
师：想象一下，如果天平两边同时各放上2个同样的茶杯，天平会是怎样的状态？如果两边各放上同样的1把茶壶呢？把自己想象的结果用式子表示。
生交流。
a＝2b
a＋2b＝2b＋2b
a＋a＝2b＋a
师：除了经过刚才的变化后天平依然保持平衡，还可以怎样变化，而且得保证天平依然保持平衡？
预设1：平衡的天平两边同时加上相同质量的物品，天平依然保持平衡。
预设2：平衡的天平两边同时减去相同质量的物品，天平依然保持平衡。
③总结概括
师：通过这个天平游戏，你发现了什么？
小结：平衡的天平两边同时加上或减去相同质量的物品，天平依然保持平衡。
师：平衡的天平两边同时加上或减去相同质量的物品，天平依然保持平衡。这是天平保持平衡的原理，那等式有没有同样的性质呀？
同桌举例验证，全班交流汇报。
小结：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。（等式的性质1）
【设计意图：通过直观的演示，学生只能初步感知天平保持平衡的原理，而且一个例子也不能说明全部，但是又不能每一个实验都进行操作或者演示，这时，发挥学生的想象和推理能力，在辨析中更加深刻理解天平保持平衡的原理。最后增加一个用字母表示的环节，更加便于学生自己概括出等式的基本性质1，同时，为等式的性质2学习奠定基础。】（2）等式的性质2
师：等式的性质1是对于加减法来说的，请你大胆的猜测一下对于乘除，等式的性质还成立吗？
①独立看书，自学等式的性质2
②小组内举例验证，全班交流汇报。
师：除以任何数都可以吗？为什么乘数可以是0呢？
小结：等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
练一练：
如果x＝2y，根据等式的性质填空。
x＋5＝2y＋（）x×3.6＝2y×（）
x－（）＝2y－d x÷（）＝2y÷10
【设计意图：有了等式的性质1的基础，等式的性质2就可以放手让学生自学，并总结。而对于其中需要提醒注意的“0”，予以提醒和解释。】
3.课堂总结
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
小结：这节课通过大家的认真观察和积极思考，我们共同发现了等式的两个性质，等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等和等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们后面学习解方程的重要依据。
（三）课时作业
1.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
（1）
（2）
答案：（1）增加一个同样的排球（2）一个球；两个球。
解析：（1）根据天平保持平衡的原理，图中天平的左边增加一个排球，要想使天平保持平衡，右边也得同时增加一个同样的排球。（2）根据天平保持平衡的原，左边增加一个球，右边也要增加一个球，左边增加两个球，右边也要增加两个球。【考查目标1】
2.
一个梨和（）个桃同样重。（）个橘子和一个苹果同样重。
答案：3，2。
解析：根据等式的性质1，第一幅图中，天平左右两边同时去掉一个梨，天平依然平衡，由此得知，一个梨和3个桃同样重；第二幅图，天平左右同时去掉3个橘子，天平依然平衡，由此得知，2个橘子和一个苹果同样重。【考查目标2和3】
3. 根据等式的性质在○里填运算符号，□里填数。