福建省泉州市马甲中学高三上学期期中考试数学(文)试题.pdf

本试卷满分150分，考试时间150分，考试用时120分钟
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、座位号填写在答题卡上。

2．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动
，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

参考公式：
锥体的体积公式： （其中S是锥体的底面积，h是锥体的高）
球的表面积，体积公式： （R是半径）
一、选择题：本大题小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。

．已知集合M＝，N＝，则M∩N＝()
A. B. C. D.
2．中，，则的值为（ ）
A．B．C．D．，使 > 1”的否定是
（A）对任意实数, 都有>1 （B）不存在实数，使1
（C）对任意实数, 都有1 （D）存在实数，使1
4．设 ，向量且 ，则
（A） （B） （C） （D）
5．则角C=（ ）
A．B． C．D．
6．都是非零向量，“”是“”的（ ）
A．．B．．C．．D．．设f (x)＝3x－x2，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是( )
A．0,1） B．1,2） C．－2，－1 D．－1,0．在点处点的切线方程为（ ）
A．B．C．D．
9．设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为 。

A．5B．C．D．．将函数的图象向平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（）A． B． C． D．}中，=5，=10，则=( )
A． B．C．D．定义一种运算，若函数，是方程的解，且，则的值A．恒为正值 B．等于 C．恒为负值 D．不大于二、填空题：（本大题共小题，每小题分，满分分）
13．复数＝________．已知函数的导函数为,且满足,则 ．15．，，若，则______.
16. 有下列各式：1＋＋>1,1＋＋＋…＋>，1＋＋＋…＋>2，…，则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为
(n∈N*)．
三、解答题：本大题共6小题，满分分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

设集合A＝{x|x2＜4}，B＝{x|1＜}．
(1)求集合A∩B；(2)若不等式2x2＋ax＋b＜0的解集为B，求a，b的值．
18．满足：.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和.
19．中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。

角A，B，C成等差数列。

(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)边a，b，c成等比数列，求的值。

20．函f(x)＝Asin(ωx＋φ)ω＞0，|φ|＜)的部分图象如图所示．
(1)求f(x)的最小正周期及解析式；
(2)设g(x)＝f(x)－cos 2x，求函g(x)在区间上的最大值和最小值．
21. （本小题满分12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位
：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ) 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大．
22．（本小题满分14分）.
（Ⅰ）求函数的极值点；
（Ⅱ）求曲线在点（1，f(1)），其中，求函数在区间上的最小值.（其中为自然对数的底数）
参考答案：
一、选择题
123456789101112CACBBADCBAAA
三、解答题：．
17、答案：（1）{x|－2＜x＜1}a＝4，b＝－6(1)A＝{x|x2＜4}＝{x|－2＜x＜2}， B＝{x|1＜}＝{x|＜0}
＝{x|－3＜x＜1}，
A∩B＝{x|－2＜x＜1}．
(2)因为2x2＋ax＋b＜0的解集为B＝{x|－3＜x＜1}，
所以－3和1为2x2＋ax＋b＝0的两根．故，所以a＝4，b＝－6.的首项为，公差为，则 由得
解得
所以的通项公式
（2）
19.
；
(Ⅱ)由(Ⅰ)知该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得的利润：
；
，令得
函数在上递增，在上递减，所以当时函数取得最大值
答：当销售价格时,商场每日销售该商品所获得的利润最大，最大值为42.
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