备课教案12-三角函数教学
三角函数教学教案
三角函数教学教案一、教学目标：1. 理解三角函数的定义和性质；2. 学会使用三角函数解决实际问题；3. 掌握三角函数的基本公式和变换；4. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 三角函数的定义和性质角度制和弧度制正弦函数、余弦函数、正切函数的定义和图像三角函数的周期性、奇偶性、单调性2. 三角函数的基本公式和变换三角函数的和差公式三角函数的倍角公式三角函数的半角公式三角函数的积化和差与和差化积公式3. 三角函数的应用求解三角形物理、工程等领域的应用问题三、教学方法：1. 采用讲授法，系统地讲解三角函数的定义、性质、公式和应用；2. 利用数形结合法，引导学生通过观察函数图像来理解函数的性质；3. 运用案例分析法，让学生通过解决实际问题来掌握三角函数的应用；4. 鼓励学生参与课堂讨论，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四、教学准备：1. 教学课件：制作三角函数的图像、公式和应用案例的课件；2. 教学素材：准备一些实际问题和相关领域的案例，供学生分析和讨论；3. 教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，以便在课堂上进行板书和演示。
五、教学过程：1. 引入：通过讲解角度制和弧度制的概念，引导学生进入三角函数的学习；2. 讲解：系统地讲解三角函数的定义、性质、公式和应用，结合课件和板书进行演示；3. 练习：布置一些练习题，让学生巩固所学的三角函数知识；4. 案例分析：分析一些实际问题和相关领域的案例，让学生学会将三角函数应用于实际问题中；5. 课堂讨论：鼓励学生参与课堂讨论，培养学生的合作意识和问题解决能力；六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问的方式了解学生对三角函数基本概念的理解程度；2. 练习题：布置课堂练习题，评估学生对三角函数公式和性质的掌握情况；3. 案例分析报告：评估学生在案例分析中的表现，包括问题理解、应用能力和团队合作；4. 课后作业：通过课后作业的完成质量，了解学生对课堂所学知识的巩固情况。
三角函数教案优秀3篇
三角函数教案优秀3篇角函数教学设计篇一教材分析：本章包括锐角三角函数的概念(主要是正弦、余弦和正切的概念)，以及利用锐角三角函数解直角三角形等内容。
锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，这也为锐角三角函数提供了与实际联系的机会。
研究锐角三角函数的直接基础是相似三角形的一些结论，解直角三角形主要依赖锐角三角函数和勾股定理等内容，因此相似三角形和勾股定理等是学习本章的直接基础。
本章内容与已学#39;相似三角形#39;#39;勾股定理#39;等内容联系紧密，并为高中数学中三角函数等知识的学习作好准备。
学情分析：锐角三角函数的概念既是本章的难点，也是学习本章的关键。
难点在于，锐角三角函数的概念反映了角度与数值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应关系，以及用含有几个字母的符号sinA、cosA、tanA表示函数等，学生过去没有接触过，因此对学生来讲有一定的难度。
至于关键，因为只有正确掌握了锐角三角函数的概念，才能真正理解直角三角形中边、角之间的关系，从而才能利用这些关系解直角三角形。
第一课时教学目标：知识与技能：1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定(即正弦值不变)这一事实。
2、能根据正弦概念正确进行计算3、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。
过程与方法：通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。
情感态度与价值观：引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。
重难点：1.重点：理解认识正弦(sinA)概念，通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实。
2.难点与关键：引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。
三角函数教案
三角函数教案三角函数教案（通用5篇）在教学工作者实际的教学活动中，就有可能用到教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
快来参考教案是怎么写的吧！下面是店铺帮大家整理的三角函数教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
三角函数教案篇1一、指导思想与理论依据数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。
因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。
所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。
因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。
在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。
二、教材分析三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教a版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）。
本节是第一课时，教学内容为公式（二）、（三）、（四）。
教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角与终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）。
同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。
为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位。
三、学情分析本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容。
四、教学目标（1）、基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；（2）、能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简；（3）、创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；（4）、个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观。
三角函数教案
三角函数教案标题：三角函数教案教案概述：本教案旨在帮助学生全面理解三角函数的概念、图像和应用，以及提供综合的学习和巩固练习。
通过多种教学方法，学生将能够逐步掌握与三角函数相关的基本概念和技能，包括正弦、余弦和正切函数，解三角函数方程和应用于实际问题等。
教学目标：1. 理解三角函数的定义、周期性和图像特征。
2. 掌握正弦、余弦和正切函数的性质，包括定义域、值域、图像和性质等。
3. 能够利用已知的角度或三角函数值，求解未知角度或三角函数值。
4. 能够解三角函数方程，并应用于实际问题中。
5. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学重点：1. 三角函数的基本特征和定义。
2. 正弦、余弦和正切函数的图像和性质。
3. 解三角函数方程的方法。
4. 应用三角函数解决实际问题。
教学准备：1. 教学投影仪或白板。
2. 三角函数图表和相关练习题。
3. 计算器或电子设备。
教学过程：引入（5分钟）：1. 引发学生对三角函数的兴趣，通过展示三角形的形状和特征，引导学生思考与角度和三角函数的关系。
2. 引导学生回顾基本的角度概念，如弧度和度数，并解释角度与三角函数之间的联系。
探究与讲解（20分钟）：1. 讲解三角函数的定义和基本性质，并通过图像展示正弦、余弦和正切函数的周期性和变化规律。
2. 分析并比较正弦、余弦和正切函数的图像特征，包括振幅、周期、平移和对称等。
3. 引导学生发现三角函数的定义域和值域的关系，以及角度与三角函数值的对应关系。
实践与巩固（25分钟）：1. 分段引导学生进行三角函数图像的绘制和分析，加深学生对函数特征的理解。
2. 给予学生一些基本的三角函数练习题，以检测与巩固所学的概念和技能。
3. 引导学生通过实际问题，将三角函数运用到实际情境中，提高他们的问题解决能力。
拓展与应用（15分钟）：1. 引导学生思考三角函数在几何、物理等领域中的应用，并展示相关例子。
2. 分组进行小组讨论，让学生分享他们在实际问题中应用三角函数的经验和方法。
《三角函数》教案设计
《三角函数》教案设计教案标题：探索三角函数的奥秘教学目标：知识与技能：使学生理解正弦、余弦、正切的基本概念及其在三角形中的应用。
学会利用三角函数解决与角度和边长相关的问题。
过程与方法：通过图形和实例，培养学生观察、归纳和推理的能力。
鼓励学生运用三角函数解决实际问题，提高分析和应用能力。
情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养探索精神。
使学生认识到数学在现实生活中的应用价值。
教学内容：三角函数的定义：正弦、余弦、正切。
三角函数的基本性质：周期性、奇偶性、值域等。
三角函数在解三角形中的应用。
教学方法：启发式教学：通过提问和讨论，引导学生自主发现三角函数的性质和规律。
图形辅助教学：利用三角函数图像，帮助学生直观理解函数变化。
案例分析：通过实际问题的分析，培养学生运用知识解决问题的能力。
教学过程：一、导入新课通过现实生活中的例子（如：波动、周期现象等）引出三角函数的概念。
二、新课讲解三角函数定义：结合单位圆和直角三角形，讲解正弦、余弦、正切的定义。
三角函数性质：通过图像和数学推导，探讨三角函数的周期性、奇偶性等性质。
应用举例：展示三角函数在解三角形、物理波动等领域的应用。
三、课堂练习学生独立完成练习题，教师巡视指导，及时解答疑问。
四、小结与作业小结本节课重点内容，布置相关练习题作为课后作业。
教学工具和材料：多媒体课件：包含三角函数图像、定义和性质等内容。
三角板、量角器等绘图工具：帮助学生绘制三角形，直观理解三角函数。
计算器：用于计算三角函数的值。
评估与反馈：通过课堂练习和课后作业，评估学生对三角函数的掌握情况。
收集学生的疑问和反馈，及时调整教学方法和策略。
拓展延伸：鼓励学生探索三角函数在其他领域（如信号处理、图形学等）的应用。
介绍三角函数的历史背景和发展，激发学生对数学文化的兴趣。
优秀教案：《三角函数》教学设计
优秀教案：《三角函数》教学设计一、教学目标本教学设计的目标是使学生掌握三角函数的基本概念、性质和运用，并能够灵活运用三角函数解决实际问题。
二、教学内容1. 三角函数的定义及其性质2. 三角函数的图像和周期性3. 三角函数的运算及应用三、教学重点1. 理解三角函数的定义和性质2. 掌握三角函数的图像和周期性3. 熟练运用三角函数解决问题四、教学方法1. 讲授法：通过教师讲解三角函数的定义、性质和运算等基本知识，并通过示例进行演示和讲解。
2. 实验法：利用教具或计算机软件进行三角函数图像的绘制和观察，以加深学生对图像和周期性的理解。
3. 案例分析法：引导学生分析和解决一些实际问题，运用三角函数的知识进行计算和推理。
五、教学过程1. 导入：通过引入一个实际问题，激发学生对三角函数的兴趣和研究的动机。
2. 理论讲解：讲解三角函数的定义和性质，引导学生理解三角函数的含义和基本性质。
3. 图像观察：利用教具或计算机软件展示三角函数的图像，并引导学生观察和分析图像的特点和周期性。
4. 示例演示：通过一些典型的示例演示三角函数的运算和应用方法，帮助学生掌握运算和应用的技巧。
5. 案例分析：给出一些实际问题，引导学生分析和解决问题，运用三角函数的知识进行计算和推理。
6. 梳理总结：对本节课的主要内容和方法进行总结，梳理学生的研究收获和困难点。
六、教学评估1. 学生课堂表现：观察学生对教学内容的理解和参与度。
2. 学生作业完成情况：布置一些练和作业，检查学生对三角函数的掌握程度。
3. 学生解决问题能力：评估学生在解决实际问题时运用三角函数知识的能力。
七、教学资源1. 教材：根据教材的要求和内容进行教学设计。
2. 教具：三角函数图形绘制工具、计算器等教具。
3. 计算机软件：用于绘制和观察三角函数图像的计算机软件。
八、教学反思本节课采用了多种教学方法，有助于激活学生的学习兴趣和培养学生的综合能力。
通过引入实际问题、讲解理论知识、展示图像、示例演示和案例分析等环节，可以提高学生对三角函数的理解和运用能力。
(完整版)三角函数教学设计
(完整版)三角函数教学设计一、教学目标本教学设计的目标是帮助学生全面了解和掌握三角函数的基本概念、性质和应用，并能够灵活运用三角函数解决实际问题。
具体目标包括：- 理解正弦、余弦和正切函数的定义和几何意义；- 掌握三角函数的周期性、对称性和特殊值；- 能够使用三角函数计算角度的大小和边长的比例关系；- 能够应用三角函数解决实际问题，如测量高度、距离和角度等。
二、教学内容和方法1. 教学内容本教学设计将侧重以下内容的教学：- 正弦、余弦和正切函数的定义和几何意义；- 三角函数的图像和性质；- 角度的度量和弧度制；- 三角函数的周期性、对称性和特殊值；- 三角函数的运算法则和性质；- 三角函数在实际问题中的应用。
2. 教学方法为了提高学生的研究兴趣和参与度，本教学设计将采用多种教学方法：- 示范法：通过展示三角函数的图像和示例问题，引导学生理解和掌握概念及性质；- 活动法：组织学生进行小组讨论和问题解决，促进学生的合作和思维能力；- 实践法：设计实际问题的应用练，让学生运用所学知识解决实际问题；- 多媒体辅助教学：利用投影仪、电脑等多媒体设备展示图像、动画和实例，提高学生的直观理解能力。
三、教学过程1. 导入和概念解释- 利用幻灯片、视频等多媒体工具介绍三角函数的概念、定义和几何意义。
- 运用示例问题引发学生的思考，提出研究三角函数的重要性和实际应用场景。
2. 理解和掌握三角函数的图像和性质- 展示三角函数的图像和周期性、对称性等性质。
- 引导学生观察和分析图像，理解波动、振荡的概念，并解释三角函数的周期性和对称性。
3. 认识角度的度量和弧度制- 通过示范角度的度量和弧度制的转换，帮助学生理解角度的概念和表达方式。
4. 掌握三角函数的运算法则和性质- 引导学生通过几何解释和推导，了解三角函数的运算法则和常用性质。
5. 实际问题的应用- 提供与实际问题相关的三角函数应用实例，让学生应用所学知识解决问题，如测量建筑物高度、计算目标距离等。
三角函数优秀教学设计模板（精选5篇）
三角函数优秀教学设计三角函数优秀教学设计模板（精选5篇）三角函数优秀教学设计1（一）概念及其解析这一栏目的要点是：阐述概念的内涵；在揭示内涵的基础上说明本课内容的核心所在；必要时要对概念在中学数学中的地位进行分析；明确概念所反映的数学思想方法。
在此基础上确定教学重点。
概念描述周期现象的数学模型，最基本而重要的背景：匀速圆周运动。
定义域：（弧度制下）任意角的集合；对应法则：任意角α的终边与单位圆的交点坐标为（x，y），正弦函数为y=sinα，余弦函数为x=cosα；值域：[—1，1]。
概念解析核心：对应法则。
思想方法：函数思想——一般函数概念的指导作用；形与数结合——象限角概念基础上；模型思想——单位圆上的点随角的变化而变化的规律的数学刻画。
重点：理解任意角三角函数的对应法则——需要一定时间。
（二）目标和目标解析一堂课的教学目标是教学目的的具体化，是教学活动每一阶段所要实现的教学结果，是衡量教学质量的标准。
当前，许多教师没有意识到制定教学目标的重要性，他们往往只从“课标”或“教参”上抄录，而且表述目标时，“八股”现象严重。
我们主张，课堂教学目标不以“三维目标”（知识与技能、过程与方法、情感态度价值观）或“四维目标”（知识技能、数学思考、解决问题、情感态度）分列，而以内容及由内容反映的思想方法为载体，将数学能力、情感态度等隐性目标融于其中，并用了解、理解、掌握等及相应的行为动词经历、体验、探究等表述目标，特别要阐明经过教学，学生将有哪些变化，会做哪些以前不会做的事。
为了更加清晰地把握教学目标，以给课堂中教和学的行为做出准确定向，需要对教学目标中的关键词进行解析，即要解析了解、理解、掌握、经历、体验、探究等的具体含义，其中特别要明确当前内容所反映的数学思想方法的教学目标。
教学目标：理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。
目标解析：（1）知道三角函数研究的问题；（2）经历“单位圆法”定义三角函数的过程；（3）知道三角函数的对应法则、自变量（定义域）、函数值（值域）；（4）体会定义三角函数过程中的数形结合、数学模型、化归等思想方法、（三）教学问题诊断分析这一栏目的要点是：教师根据自己以往的教学经验，对学生认知状况的分析，以及数学知识内在的逻辑关系，在思维发展理论的指导下，对本内容在教与学中可能遇到的困难进行预测，并对出现困难的原因进行分析。
三角函数教案
三角函数教案一、教学目标1.了解三角函数的定义和性质；2.掌握正弦、余弦和正切函数的计算方法；3.能够在实际问题中应用三角函数。
二、教学重点1.三角函数的定义和性质；2.正弦、余弦和正切函数的计算方法。
三、教学难点1.三角函数的性质的理解和运用；2.能够将三角函数应用于实际问题。
四、教学过程1.导入通过提问引入三角函数的概念，帮助学生回顾初中阶段所学的直角三角形和单位圆相关知识。
2.概念讲解首先，介绍正弦、余弦和正切函数的定义和符号表示。
正弦函数的定义为：在单位圆上，一个角对应的终边上的纵坐标与半径的比值；余弦函数的定义为：一个角对应的终边上的横坐标与半径的比值；正切函数的定义为：正弦函数与余弦函数的比值。
接下来，讲解三角函数的性质。
比如正弦函数和余弦函数的值域为[-1, 1]，正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数等。
3.计算方法以正弦函数为例，介绍如何计算角度对应的正弦值。
首先，需要确定角度所在的象限，根据象限确定正弦值的正负。
然后，利用单位圆上的坐标关系，计算角度对应的正弦值。
类似地，讲解余弦函数和正切函数的计算方法，以及相关的性质和注意事项。
4.应用实践将三角函数应用于实际问题中，如测量的角度计算问题、物体高度的计算问题等。
通过具体的实例，让学生理解三角函数在解决实际问题中的作用。
五、教学扩展1.引申探究：介绍其他三角函数，如余割函数、正割函数等；2.巩固练习：提供一些练习题，让学生巩固和应用所学内容；3.拓展应用：引导学生思考三角函数在其他学科或领域中的应用，如物理学、建筑学等。
六、教学总结通过本节课的学习，学生对三角函数的定义和性质有了初步的了解，掌握了正弦、余弦和正切函数的计算方法，并能够将其应用于实际问题中。
同时，鼓励学生进一步思考和拓展三角函数的应用领域。
以上就是本节课的教案，希望能够帮助学生对三角函数有更深入的认识和理解。
《三角函数的概念》教学设计
《三角函数的概念》教学设计一、教学目标：1.了解三角函数的定义和性质。
2.掌握常见角的三角函数值的计算方法。
3.能够运用三角函数解决实际问题。
二、教学内容：1.三角函数的定义和性质。
2.常见角的三角函数值的计算。
3.三角函数的应用。
三、教学过程：步骤一：导入新知识教师用一张高中三角函数的海报引入新知识，向学生介绍三角函数在数学中的重要性和广泛使用。
步骤二：三角函数的定义和性质1.教师通过幻灯片和简单的例子，介绍正弦、余弦和正切的定义，并解释它们在定义域和值域上的关系。
2.学生通过小组活动，自主研究并总结正弦、余弦和正切函数的周期、奇偶性和对称性等性质，并在黑板上呈现出来。
3.教师对学生的总结进行点评和补充。
步骤三：常见角的三角函数值的计算1.教师通过多个角度的三角函数值计算，引导学生寻找计算的规律，并总结下来。
2.学生通过小组活动，自主研究不同角度的三角函数值计算，并在黑板上呈现出来。
3.教师对学生的总结进行点评和补充。
步骤四：三角函数的应用1.教师通过实际问题的例子，引入三角函数的应用领域。
2.学生通过小组活动，分析和解决实际问题，并在黑板上呈现出来。
3.教师对学生的解决过程和答案进行点评和补充。
步骤五：课堂练习教师设计一系列练习题，让学生巩固和应用所学的三角函数知识。
步骤六：作业布置教师布置相应的作业，让学生回家进行练习和巩固所学的知识。
四、教学手段和学具1.幻灯片：展示三角函数的定义和性质。
2.海报：引导学生思考三角函数的应用领域。
3.黑板：学生总结和呈现所学的知识。
4.练习题：巩固和应用所学的知识。
五、教学评价：1.教师通过课堂观察、小组活动和学生的呈现，对学生的学习情况进行评价。
2.教师根据学生的学习情况，对下一堂课的教学进行调整和改进。
六、板书设计1.三角函数的定义和性质- 正弦：sin(A)=a/c- 余弦：cos(A)=b/c- 正切：tan(A)=a/b2.常见角的三角函数值的计算- 0度：sin0°=0, cos0°=1, tan0°=0- 30度：sin30°=1/2, cos30°=√3/2, tan30°=√3/3- 45度：sin45°=√2/2, cos45°=√2/2, tan45°=1- 60度：sin60°=√3/2, cos60°=1/2, tan60°=√3- 90度：sin90°=1, cos90°=0, tan90°=无穷3.三角函数的应用-三角函数在航海、建筑、力学等领域的应用。
三角函数教学教案
三角函数教学教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解三角函数的概念，掌握正弦、余弦、正切函数的定义和性质；（2）学会用三角函数解决实际问题，如计算角度、求解三角形的边长等。
2. 过程与方法：（1）通过观察单位圆和直角三角形，引导学生发现三角函数的定义；（2）利用图形计算器或数学软件，让学生亲身体验三角函数的变化规律；（3）培养学生的合作交流能力，学会用三角函数解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心，感受数学在生活中的重要性；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；（3）培养学生合作交流、分工合作的团队意识。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）三角函数的概念和性质；（2）三角函数在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）三角函数的图像和性质；（2）用三角函数解决实际问题。
三、教学准备1. 教师准备：（1）熟悉三角函数的相关知识，了解学生的学习情况；（2）准备教学课件和教学素材；（3）准备图形计算器或数学软件。
2. 学生准备：（1）预习三角函数的相关知识；（2）了解三角函数的实际应用；（3）准备好图形计算器或数学软件。
四、教学过程1. 导入新课：（1）复习已学过的函数知识，引导学生思考函数在不同领域的应用；（2）提出问题：“什么是三角函数？”引起学生的好奇心。
2. 探究新知：（1）讲解三角函数的定义，引导学生通过观察单位圆和直角三角形，发现三角函数的规律；（2）利用图形计算器或数学软件，让学生亲身体验三角函数的图像和性质；3. 巩固新知：（1）布置练习题，让学生巩固三角函数的定义和性质；（2）选取典型习题，讲解三角函数在实际问题中的应用。
4. 拓展延伸：（1）引导学生思考三角函数在其他领域的应用；（2）鼓励学生自主探究三角函数的更多性质。
五、课后作业1. 完成练习册上的相关习题；2. 运用三角函数解决实际问题，如计算角度、求解三角形的边长等；教学反思：六、教学评价1. 评价目标：（1）了解学生对三角函数概念和性质的掌握程度；（2）评估学生运用三角函数解决实际问题的能力；（3）考查学生的合作交流和数学表达能力。
三角函数的教案设计
三角函数的教案设计一、教学目标：1. 让学生理解三角函数的定义和性质；2. 培养学生运用三角函数解决实际问题的能力；3. 引导学生掌握三角函数的图像和变换规律。
二、教学内容：1. 三角函数的定义与基本概念；2. 三角函数的图像与性质；3. 三角函数的变换规律；4. 特殊角的三角函数值；5. 三角函数在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 三角函数的定义与性质；2. 三角函数的图像与变换规律；3. 特殊角的三角函数值；4. 三角函数在实际问题中的应用。
四、教学方法与手段：1. 采用问题驱动法，引导学生探究三角函数的性质；2. 利用多媒体课件，展示三角函数的图像与变换规律；3. 利用实际例子，让学生体验三角函数在生活中的应用；4. 进行小组讨论与合作交流，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引入三角函数的概念；2. 讲解与探究：讲解三角函数的定义与性质，引导学生自主探究；3. 图像展示：利用多媒体课件，展示三角函数的图像与变换规律；4. 应用拓展：列举实际问题，让学生运用三角函数解决问题；六、教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和小组讨论，评估学生对三角函数定义和性质的理解程度；2. 通过图像绘制和变换规律的练习，评估学生对三角函数图像和变换规律的掌握情况；3. 通过实际问题解决的练习，评估学生运用三角函数解决实际问题的能力；4. 综合评估学生在课堂表现、作业完成和测试成绩等方面的表现，以确定教学目标的达成情况。
七、教学资源：1. 教材：提供详细的三角函数理论讲解和练习题；2. 多媒体课件：用于展示三角函数的图像和变换规律；3. 实际问题案例：用于引导学生将三角函数应用于实际问题中；4. 练习题和测试题：用于巩固学生对三角函数知识的理解和应用能力；5. 小组讨论工具：用于促进学生之间的交流和合作。
八、教学进度安排：1. 第一课时：引入三角函数的概念，讲解三角函数的定义和性质；2. 第二课时：展示三角函数的图像和变换规律，进行实际问题解决练习；4. 第四课时：通过小组讨论，探讨三角函数在实际问题中的应用；九、教学反思：1. 反思教学目标的设定是否符合学生的学习需求；2. 反思教学方法和手段是否有效，是否有助于学生的理解和应用能力的提升；3. 反思教学资源的使用是否充分，是否能够满足学生的学习需求；4. 反思教学进度安排是否合理，是否能够保证学生对知识的理解和应用能力的培养；5. 根据反思结果，调整教学策略，以提高教学效果。
三角函数的教案设计
三角函数的教案设计一、教学目标：1. 了解三角函数的定义和性质，理解正弦、余弦、正切函数在单位圆上的表示方法。
2. 学会用三角函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容：1. 三角函数的定义与性质2. 三角函数在单位圆上的表示方法3. 三角函数的图像与性质4. 三角函数的应用5. 复习巩固知识点三、教学方法：1. 采用讲授法，讲解三角函数的定义、性质和图像。
2. 利用多媒体辅助教学，展示三角函数的图像，增强学生的直观感受。
3. 案例分析法，通过实际问题，引导学生运用三角函数解决问题。
4. 小组讨论法，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。
四、教学步骤：1. 引入新课，讲解三角函数的定义与性质。
2. 利用单位圆，讲解三角函数在单位圆上的表示方法。
3. 引导学生观察三角函数的图像，总结性质。
4. 结合实际问题，让学生运用三角函数解决问题。
5. 组织小组讨论，总结知识点。
五、课后作业：1. 复习本节课所学知识点，整理笔记。
2. 完成课后习题，巩固基础知识。
3. 选择一个实际问题，运用三角函数解决，并将解题过程写成报告。
4. 准备下一节课的预习内容。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问，了解学生对三角函数定义和性质的理解程度。
2. 课后习题：检查学生对基础知识的掌握情况。
3. 实际问题解决：评估学生运用三角函数解决实际问题的能力。
4. 小组讨论：观察学生在团队合作中的表现，了解其逻辑思维和沟通表达能力。
七、教学资源：1. 教材：提供三角函数的相关理论知识。
2. 多媒体课件：展示三角函数的图像，增强学生的直观感受。
3. 实际问题案例：用于引导学生运用三角函数解决实际问题。
4. 小组讨论工具：如白板、便签纸等，方便学生进行讨论。
八、教学注意事项：1. 注重基础知识的学习，为学生后续学习打下坚实基础。
2. 引导学生积极参与课堂活动，提高其数学素养。
3. 关注学生的个体差异，因材施教，给予不同程度的学生适当的指导。
三角函数教案范文
三角函数教案范文一、教学目标1.理解三角函数的概念及基本性质；2.掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及其特点；3.能够用三角函数模型解决问题。
二、教学重难点1.理解三角函数的概念；2.掌握三角函数的定义及其值域范围；3.运用三角函数的特性解决实际问题。
三、教学过程1.引入新知识首先，通过投影片展示一些直角三角形的图形，引起学生对三角形的认识。
然后，通过提问学生双方边长及角度的关系，引导学生思考角度与三角函数的关系。
2.正弦函数及其特点定义：在直角三角形中，对于一个锐角A，A的正弦（sine）定义为长边与斜边之比。
记作sinA。
特点：（1）在0°～90°的范围内，正弦函数的值域为[0,1]；（2）正弦函数的图像是以原点为中心的连续波浪线；（3）正弦函数为奇函数，满足sin(-A)=-sinA。
3.余弦函数及其特点定义：在直角三角形中，对于一个锐角A，A的余弦（cosine）定义为邻边与斜边之比。
记作cosA。
特点：（1）在0°～90°的范围内，余弦函数的值域为[0,1]；（2）余弦函数的图像是以原点为中心的连续波浪线；（3）余弦函数为偶函数，满足cos(-A)=cosA。
4.正切函数及其特点定义：在直角三角形中，对于一个锐角A，A的正切（tangent）定义为长边与邻边之比。
记作tanA。
特点：（1）在0°～90°的范围内，正切函数的值域为(-∞,+∞)；（2）正切函数的图像是以原点为中心的连续波浪线，相邻两个波谷或波峰间隔为90°；（3）正切函数为奇函数，满足tan(-A)=-tanA。
5.三角函数的应用将三角函数的特性应用于实际问题的解决过程中，如树的高度、塔的高度等问题，通过画图、列方程等方法求解。
四、教学总结通过本节课的学习，学生应掌握三角函数的概念、定义及其特性，并能够应用三角函数解决实际问题。
在课后需要学生复习并进行相关习题的练习，巩固所学内容。
《三角函数》教学设计
《三角函数》教学设计教学目标：帮助学生了解三角函数的概念和基本性质，掌握正弦、余弦和正切的定义和计算方法，培养学生运用三角函数解决实际问题的能力。
一、教学内容1、三角函数的定义2、正弦函数的基本性质3、余弦函数的基本性质4、正切函数的基本性质5、三角函数的计算方法6、三角函数的应用二、教学过程1、引入通过展示一张太阳被水平线分为上半部分和下半部分的图片，引导学生思考太阳升起和落下的时间。
以此引出三角函数的概念，告诉学生三角函数与角的大小和位置有关。
2、三角函数的定义通过示例和图示引导学生理解正弦、余弦和正切的定义，解释其与角度的关系。
正弦函数：sinθ = 对边 / 斜边余弦函数：cosθ = 邻边 / 斜边正切函数：tanθ = 对边 / 邻边3、正弦函数的基本性质介绍正弦函数的周期性和奇偶性，通过正弦函数图像展示其在不同象限的取值变化。
4、余弦函数的基本性质介绍余弦函数的周期性和奇偶性，通过余弦函数图像展示其在不同象限的取值变化。
5、正切函数的基本性质介绍正切函数的周期性和奇偶性，通过正切函数图像展示其在不同象限的取值变化。
6、三角函数的计算方法通过实例演示如何计算三角函数的值，包括特殊角的计算方法（30°、45°和60°）和任意角的计算方法（利用图表和计算器）。
7、三角函数的应用通过具体的实际问题引导学生运用三角函数解决问题，如计算建筑物的高度、航行问题等。
8、总结与拓展对本节课所学内容进行总结，并提醒学生需要掌握的重点。
鼓励学生进行拓展，探索三角函数的更多应用并进行展示。
三、教学方法本节课采用讲授、示例演示和实践操作相结合的教学方法。
通过引入和示例引导学生理解三角函数的定义和基本性质，通过实例演示和实践操作巩固学生的计算方法，通过实际问题引导学生将所学知识应用到实际中。
四、教学评价1、观察学生在课堂上对三角函数相关概念和计算方法的理解和运用情况。
2、布置课后作业，包括计算题和应用题，检验学生的掌握情况。
三角函数教学教案
三角函数教学教案1. 教学目标- 了解三角函数的定义和性质；- 掌握正弦、余弦和正切的基本概念；- 能够在不同角度中应用三角函数；- 能够解决与三角函数相关的简单实际问题。
2. 教学内容2.1 三角函数的定义- 弧度和角度的转换；- 正弦函数的定义和性质；- 余弦函数的定义和性质；- 正切函数的定义和性质。
2.2 三角函数的应用- 在直角三角形中的应用；- 在等腰三角形中的应用；- 复杂角度问题的解决。
2.3 实际问题的解决- 高度和角度的关系；- 测量未知高度或长度；- 三角函数在建筑、地理、物理等领域中的应用。
3. 教学方法- 授课引入：通过生活中实际问题引起学生对三角函数的兴趣；- 讲授：结合理论知识，详细讲解三角函数的定义、性质和应用；- 案例分析：通过具体案例，让学生应用所学的三角函数知识解决实际问题；- 讨论与练：组织学生进行小组讨论和练，提高他们的合作能力和应用能力；- 家庭作业：布置一些相关的练和问题，巩固学生的研究成果。
4. 教学评估- 平时测验：通过每次课堂小测验，评估学生对所学知识的掌握情况；- 作业评改：对学生的作业进行评改，发现并纠正他们的错误；- 课堂表现：评估学生在课堂上的参与度和表现；- 期末考试：对整个学期所学知识进行综合性考核。
5. 教学资源- 教科书：《高中数学教材》；- 多媒体设备：投影仪、电脑等；- 实验设备：直尺、量角器等；- 纸张和笔等。
6. 教学延伸- 鼓励学生利用互联网资源，进一步了解和探索三角函数的应用；- 组织学生参加数学竞赛和知识竞赛，提升他们的数学素养和竞争能力；- 可以配备自主研究资料，供学生自主研究和巩固所学知识。
以上为三角函数教学教案，希望能够帮助学生们更好地理解和运用三角函数知识。
教学过程中，教师应灵活运用不同的教学方法和资源，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。
三角函数教案
三角函数教案1. 教学目标- 了解三角函数的定义及基本性质；- 掌握三角函数在单位圆上的几何意义；- 能够用三角函数表示角度的大小关系；- 能够解决与三角函数相关的实际问题。
2. 教学重点- 三角函数的定义及基本性质；- 三角函数在单位圆上的几何意义；- 用三角函数表示角度的大小关系。
3. 教学难点- 解决与三角函数相关的实际问题。
4. 教学准备- PowerPoint或白板、黑板；- 教材、练习册；- 圆规、直尺等绘图工具。
5. 教学过程5.1 导入新知识通过引导学生观察各种角度的变化，让学生思考角度与三角函数之间的关系。
5.2 学习三角函数的定义及基本性质首先介绍正弦函数、余弦函数和正切函数的定义，然后讨论它们的基本性质，如定义域、值域、奇偶性等。
5.3 探索三角函数在单位圆上的几何意义引导学生使用圆规和直尺，在单位圆上绘制正弦函数和余弦函数的图像，并让学生观察和分析图像的特点。
通过比较角度与三角函数值的关系，帮助学生理解三角函数的几何意义。
5.4 用三角函数表示角度的大小关系通过讲解三角函数的周期性和单调性，帮助学生理解三角函数用于表示角度大小关系的能力。
并结合具体的角度大小关系的例题，帮助学生掌握运用三角函数解决问题的方法。
5.5 解决与三角函数相关的实际问题提供一些实际问题，引导学生分析问题的特点，并运用所学的三角函数知识解决问题。
5.6 拓展延伸帮助学生了解其他三角函数，如割函数、余割函数和正割函数，并让学生通过类比探索这些函数的定义及性质。
6. 教学总结回顾本节课学习的内容，提醒学生记忆重点和难点。
7. 课堂练习布置相关的练习题，检验学生对三角函数的掌握情况。
8. 课后作业要求学生完成相关的作业题，以巩固所学的知识。
9. 教学反思分析本节课的教学过程，总结教学中有效的方法和不足之处，并对下节课的教学做出合理调整。
三角函数教案
三角函数教案三角函数教案一、教学目标1.知识与技能：掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的定义；了解正弦函数、余弦函数和正切函数的性质；能够应用正弦函数、余弦函数和正切函数求解实际问题。
2.过程与方法：通过教师讲解、学生自主探究和小组合作学习相结合的方式进行教学；采用课堂讨论、练习题演练等形式激发学生的学习兴趣和参与度；引导学生通过实际问题将所学的知识与生活实际相联系。
3.情感态度与价值观：培养学生合作学习、积极探究的学习态度；激发学生对数学的兴趣，学会将数学知识应用于实际问题中。
二、教学重点正弦函数、余弦函数和正切函数的定义和性质；应用正弦函数、余弦函数和正切函数求解实际问题。
三、教学难点正弦函数、余弦函数和正切函数的运用问题求解。
四、教学过程1.知识准备通过给学生观察几幅图像，询问学生图中的模型和图像有何共同之处，引发学生对三角函数的思考，激发学生的兴趣。
2.新课导入通过教师讲解和示例，引入正弦函数、余弦函数和正切函数的定义，并解释它们在单位圆上的几何意义。
3.知识讲解（1）正弦函数的定义和性质讲解；（2）余弦函数的定义和性质讲解；（3）正切函数的定义和性质讲解。
4.练习演练通过练习题的演练，让学生巩固所学的知识。
5.实际应用通过实际问题的引入，让学生将所学的知识应用到实际问题中进行求解，如通过测量角度来计算两个物体的距离。
6.合作学习将学生分成小组，通过小组合作学习，共同解决一些复杂的问题，提高学生的合作意识和解决问题的能力。
7.课堂总结通过课堂总结，强调三角函数在现实生活中的应用，激发学生对数学的兴趣。
五、教学手段及学时安排教学手段：教师讲解、示例演示、小组合作学习、课堂讨论、练习题演练。
学时安排：本节课预计用时1课时，分为知识准备（10分钟）、新课导入（10分钟）、知识讲解（30分钟）、练习演练（15分钟）、实际应用（15分钟）、合作学习（10分钟）、课堂总结（10分钟）。
六、教学资源教学课件、实物模型。
三角函数教案
三角函数教案一、引言三角函数是数学中的一门重要的分支，也是高中数学教学中不可或缺的内容之一。
掌握三角函数的概念和性质，对于学生的数学学习和应用具有重要的意义。
本教案将针对三角函数的基本概念、性质和应用进行详细的讲解和练习，以帮助学生建立起对三角函数的深入理解。
二、教学目标- 理解三角函数的定义、周期、幅值等基本概念；- 掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质；- 学会在不同角度下计算三角函数的值；- 掌握三角函数的应用，如解三角方程、求三角函数的大小关系等。
三、教学重点和难点1. 教学重点：- 三角函数的定义和性质；- 正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质；- 三角函数的应用。
2. 教学难点：- 弧度制与角度制的转换；- 三角函数的解析表达式的推导与运用。
四、教学过程1. 学生导入：向学生提出如下问题：你们平常有遇到过与三角函数相关的问题吗？对三角函数有了解吗？希望学会什么样的知识和技能？2. 知识讲解：（1）三角函数的定义：介绍正弦、余弦和正切函数的定义，并通过几何解释和实际应用进行说明。
（2）三角函数的图像：讲解正弦、余弦和正切函数的图像，并分析其周期、对称轴和值域等性质。
（3）三角函数的性质：介绍三角函数的诸多性质，如奇偶性、周期性、和差公式等。
（4）三角函数的应用：以解三角方程和求三角函数大小关系为例，介绍三角函数的实际应用。
3. 案例演练：通过一些例题的解答，引导学生运用所学知识解决具体问题，加深对三角函数的理解和应用。
4. 总结归纳：对本节课所学的三角函数的基本概念和性质进行总结归纳，并与学生分享学习心得和感悟。
五、教学评价通过作业和课堂练习，检查学生对于三角函数的掌握情况，评价学生对于三角函数的理解和应用能力。
六、教学延伸对于理解较好的学生，可以引导他们深入学习三角函数的导数和积分等高阶内容，扩展数学知识广度和深度。
七、教学反思本节课通过引导学生自主学习和解决问题，提高了学生对于三角函数的兴趣和学习主动性，课堂气氛活跃，但在案例演练环节，一些学生对于题目理解有困难，需要老师更多的辅导和指导。
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∴ tan( )
2 7m 3 m
2
6
tan tan 2
2
时 f (x)max=2
2
为求范围： tan( ∵ ≤m≤3
2 1
) 2 7
1 m
3(
1 m
)
2
7 1 2 3( ) 6 m
49 12
x
∴
6 )1
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x
6
2 3
sin( x
3 2 sin( x
6
) 2
2
2 x 7m 3 2m 0
的两个实
根，求 tan(+)的取值范围。
教学效果 素质教育与创新
解：∵tan，tan是方程 mx ∴△=4(7m-3)-8m2≥0
2
2 x 7m 3 2m 0
的两个实根 解之： ≤m≤3
2 1
∴2m2-7m+3≤0
课 后 反 馈
组织教学
5
49 8
∵t[-1,0]
2
，求 f (x)=
3
sinx+cosx 的最大值和最小值，并求出
∴当 t=0 时，g(t)min=g(0)=-3
三、作业：
此时的 x 值。 解： f (x)= ∵ ∴
2
3 2
3
sinx+cosx=2
2
3
sin x
1
2
cos x 2 sin( x ) 2 6
3 2
sin2x+ cos2x]+2a+b
2
1
∴当
1 m
7 6
时， 3 ( 或
1 m
2
49 12 1 m
有最大值
) 7 6
2
49 12
=-2asin(2x+ ∵x[0,
2
)+2a+b ∴
6 1 2 ) a sin( 2 x
6
]
∴ ∴-2a<0
6
例五
已知 f (x)=-acos2x-
3
asin2x+2a+b，其中 a>0，x[0,
]时，-5≤f (x)≤1，
设 g(t)=at2+bt-3，t[-1,0]，求 g(t)的最小值。 解： f (x)=-acos2x3
∴ ≤m≤2
3
1 m ) 7 6
2
1
asin2x+2a+b=-2a[
3 3
3 3
x x x x
且= ，求 x 的值。
6
灵活运
用
活运用
讲授法
解：tan()=tan =
6
∵tan=3x，tan=3x
1 2
x
∴
3 2
tan tan 1 tan tan
1 3 3
(3 3
x
x
)
∴3• 3x3• 3x=2
求 ① ②
∴sin sin = sin <0 ∴< ∴ cos cos = cos ∴cos（）= ∴
2 0 1 2
一、求值问题（续） 二、关于最值问题
板 书 设 计 三、小结 四、作业
2
0
2
∴=
3
二、关于最值问题 例三 已知 tan，tan是关于 x 的方程 mx
教 导入新课
学
过 程 讲授新课
归纳小结
布置作业
组织教学
教 导入新课
3 f ( x) 2
学
过 程 讲授新课
6
归纳小结
布置作业
3
即： 又： tan
当且仅当 x 当且仅当 x
3
，x ，x
3
2
时 f (x)min=
tan
2 7m 3 m
情感 意志 思维 能力等 育 人 目 标 培养学生解决问题的综合能力 培养学生良好的学习品质 年 月 日 学具 组长签字
3
3 3
即： 3 ( 3 (舍去)
) 2 3 3 3 0
2 x
∴3
x
3或 3
x
∴x
1 2
例二 已知锐角, , 满足 sin+sin=sin, coscos=cos, 的值。 解： ∵sin+sin=sin ∴sin <sin 同理：∵coscos=cos ①2+②2: 1+12cos（）=1 ∵0
年 课题
月 课 型
日
新授课
第
巩固课
课时
综合课 综合课 实验课
教 组织教学 导入新课
学
过
程 归纳小结 布置作业
两角和与差的正弦、余弦、正切的综合练习（3）
讲授新课
识记、理解、掌握、应用 教 学 目 标
进一步熟悉有关技巧，继续提高学生综合应用能力。
重点
公式的
难点
公式的灵
教学方法
一、求值问题（续） 例一 若 tan=3x，tan=3x,
) 2 a b 3a b
f ( x ) 3a b
即： tan(
7 3 ) , 2 3
2
∴
b 5
b 5 3a b 1 a 2
∴pq+1=0 例四 若
2 x
∴g(t)=at2+bt-3=2t2-5t-3=2(t- )24
6
2x
6
7 6
6
)1
当 ∴
7 3 3 2
1 m
2
1 3
时， 3 (
49 12 2 2
49 12
有最小值 2 又： a>0
∴ 2 a 2 a sin( 2 x ∴b
7 1 3( ) 6 m
∴ b 2 a sin( 2 x ∵-5≤f (x)≤1