数学高考临近,给你提个醒!!

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高考数学考前100个提醒

回归课本: 高考数学考前提醒一、集合与简易逻辑1、已知集合A 、B ，当A B = ∅时，切记要注意到“极端”情况：∅=A 或∅=B ；求集合的子集时别忘记∅；φ是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.2、含n 个元素的有限集合的子集个数为n 2,真子集为，12-n其非空子集、非空真子集的个数依次为，12-n .22-n二、函数与导数3、函数的三要素：定义域,值域,对应法则．研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则．4、指数式、对数式：m a =1m mnaa -=，01a =，log 10a =，log 1a a =，lg 2lg51+=，log ln e x x =，log (0,1,0)b a a N N b a a N =⇔=>≠>，log a N a N =(对数恒等式).要特别注意真数大于零，底数大于零且不等于1，字母底数还需讨论的呀. 对数的换底公式及它的变形，log log ,log log ,log log log n m n n c a a a a a c b nb b b b b a m===. 5、确定函数单调性的方法有定义法、导数法、图像法（x y x y ==,3的图象会画吗？）和特值法(用于小题)等．注意：①. 0)(>'x f 能推出)(x f 为增函数，但反之不一定。

如函数3)(x x f = 在),(+∞-∞上单调递增，但0)(≥'x f ，∴0)(>'x f 是)(x f 为增函数的充分不必要条件。

6、奇偶性：f(x)是奇函数⇔f(-x)=-f(x);定义域含零的奇函数必定过原点(f(0)=0); 定义域关于原点对称是为奇函数或偶函数的必要而不充分条件。

奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数则为相反的单调性；注意：既奇又偶的函数有无数个,解析式只有一种y=0 (如()0f x =，只要定义域关于原点对称即可)．7、周期性:①函数()f x 满足()()x a f x f +=-，则()f x 是周期为2a 的周期函数；②若1()(0)()f x a a f x +=±≠恒成立，则2T a =； ③满足条件()()f x a f x a +=-的函数的周期2T a =.8、函数的对称性:满足条件()()f a x f a x +=-的函数的图象关于直线x a =对称； 9、函数()y f x =在点0x 处的导数的几何意义是指：曲线()y f x =在点00(,())P x f x 处切线的斜率,即0()k f x '=,切线方程为()()000y y f x x x '-=-.10、导数应用:⑴在某点的切线只有一条;过某点的切线不一定只有一条;（2）给出函数极大(小)值的条件，一定要既考虑0()0f x '=，又要考虑检验“左正右负”(“左负右正”)的转化，否则条件没有用完，这一点一定要切记！千万别上当噢. 11、导数公式：()ln xxaaa '=，()1log ln x a x a'=()uv u v uv '''=+ 2u u v uv v v '''-⎛⎫= ⎪⎝⎭三、数列12、11(1)(2)n n n S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩, 注意一定要验证a 1是否包含在a n 中,从而考虑要不要分段.13、等比数列中11n n a a q-=; 当q=1,S n =na 1 ；当q≠1,S n =qq a n --1)1(1=q qa a n --11.14、常用性质：等差数列中：()n m a a n m d =+-；若q p n m +=+，则q p n m a a a a +=+；等比数列中：n m n m a a q -=；若q p n m +=+，则q p n m a a a a ⋅=⋅；15、求和常法:公式、分组、裂项相消、错位相减法、倒序相加法.关键是要找准通项结构. 16、求通项常法: （1）已知数列的前n 项和n S ,你现在会求通项n a 了吗？（2）先猜后证; （3）叠加法(迭加法)：112211()()()n n n n n a a a a a a a a ---=-+-++-+ ；叠乘法(迭乘法)：1223322111a a a a a a a a a a a a n n n n n n n ⋅⋅⋅=----- . 四、三角17、弧长公式||l R α=,扇形面积公式211||22S lR R α==,1弧度57.305718'≈= .18、解斜三角形ABC ∆,易得：A B C π++=,19、诱导公式简记:奇变偶不变．．．．．,．符号看象限．．．．．．(注意：公式中始．终视．．α．为锐角．．．)．20、巧变角(角的拆拼)：如()()ααββαββ=+-=-+， 2()()ααβαβ=++-，2()()αβαβα=+--，22αβαβ++=⋅，()()222αββααβ+=---等.五、平面向量21、想一想如何求向量的模？a 在b方向上的投影是什么？ (是个实数,可正可负可为零!).22、若→1e 和→2e 是平面一组基底,则该平面任一向量→→→+=2211e e a λλ(21,λλ唯一).特别：＝12OA OB λλ+则121λλ+=是三点P 、A 、B 共线的充要条件。

高考考前数学注意事项

高考考前数学注意事项一、考前复习知识点在高考前的复习阶段，首要任务是巩固和强化所学的数学知识。

重点复习高中数学的主干知识，包括函数、数列、不等式、三角函数、解析几何等。

同时，要掌握基本的数学思想和数学方法，如转化与化归、分类讨论等。

二、熟悉考试题型了解高考数学试题的题型和结构，熟悉各类题型的解题方法和技巧。

特别要注意对选择题、填空题和解答题等不同题型的答题技巧进行针对性的训练，提高解题速度和准确度。

三、做模拟试题在复习过程中，多做一些模拟试题是非常必要的。

模拟试题可以帮助你熟悉高考数学试题的难度和出题方式，检验自己的复习效果，发现自己的不足之处。

同时，通过模拟考试的压力和紧张感，可以提高自己的适应能力。

四、制定答题策略制定合理的答题策略，对提高高考数学成绩至关重要。

在答题时，要遵循先易后难的原则，合理分配时间。

对于选择题和填空题，要注意巧妙的解题方法，尽量减少计算量。

对于解答题，要认真审题，明确题目要求，规范答题步骤，注意解题的完整性和条理性。

五、纠正错题和弱点在复习过程中，要及时纠正自己的错题和弱点。

对于做错的题目，要认真分析错误原因，找出自己的薄弱环节，进行有针对性的复习和巩固。

同时，要注意对容易出错的题型进行总结和归纳，避免重复犯错。

六、模拟考试环境在高考前的复习阶段，要尽量模拟真实的考试环境进行练习。

可以选择在规定的时间内完成模拟试题，模拟真实的考试压力和节奏。

同时，要注意考场上的答题技巧，如如何合理利用时间、如何涂卡等。

通过模拟考试环境的训练，可以提高自己的应试能力和心理素质。

七、保持作息规律保持良好的作息规律对于高考前的复习和考试状态非常重要。

要保证充足的睡眠时间，避免过度疲劳和熬夜。

同时，要注意饮食营养均衡，避免过度油腻和刺激性食物的摄入。

适当的运动和放松也有助于缓解压力和提高学习效率。

高考数学考前重要提醒

东莞市第八高级中学数学高考考前提醒一、【知识点】1.集合求解时注意是否可以为空集；遇到B A ⊆或∅=B A I 不要遗忘了∅=A 的情况，如：二次函数（方程、不等式）注意二次项前系数是否可以为0，例如：()()02222<-+-x a x a 对一切R x ∈恒成立，求a 的取值范围，你讨论了a ＝2的情况了吗？不等式性质的运用，要注意字母可以不可以为0； 2.二次函数（方程、不等式）一般要数形结合，注意开口方向、对称轴、（区间处端点取值、）与y x ,轴交点位置等；3.复数除法计算要细心！4.函数的几个重要性质：①如果函数()x f y =对于一切R x ∈，都有()()x a f x a f -=+，那么函数()x f y =的图象关于直线a x =对称；②如果函数()x f y =对于一切R x ∈，都有()()a x f a x f -=+，那么函数()x f y =是周期函数，T=2a ；定义在R 上的奇函数y=f(x)必定过原点；5.对数函数、指数函数、幂函数的图像特征，注意区分指数函数（xa y =）与幂函数（αx y =）； 6.对数不等式真数要大于0，例如：①0)1ln(<-x （110<-<⇒x ）；②求函数x ln x y =的单调减区间（在0>x 条件下求解）；7.对指互化：M x a M a xlog =↔=，对数的几个运算公式：b n b a na log log =，b nmb a ma n log log =，b a b a =log ；8.数列问题要把性质与通项、求和公式结合使用；9.等比数列求前n 项和时，若q 不明确需要分类讨论．（1=q 和1≠q ）；10.数列求和用“裂项相消”或“错位相减”法时要细心，别出错，要明确谁减谁，剩下谁；11.在三角函数求值时注意角的变换和整体意识：观察已知角与未知角之间的关系（和或差是否为特殊角，是否存在倍半关系，用已知角表示未知角构造角，如αβαβ-+=)(，3)3ππαα+-=（等）；12.你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？(lr S r l 21,==扇形α)； 13.熟记特殊角的三角函数值、诱导公式、二倍角、降幂公式；14.解三角形应注意基本原则：①注意使用正弦定理把边角互化；②出现倍角或半角时一般统一成单角；③出现边的平方务必使用余弦定理；④注意两种方程解的情况21sin =A （A 有两解，注意取舍，大边对大角）21cos =A （A 有一解）⑤解题注意前后问联系； 15.形如)sin(φω+=x A y 求（求范围限制的）单调区间、值，以及根据图像求φ值，你会吗？16.向量问题注意能否坐标化，><=⋅=,cos ||||；向量的夹角记得把两个向量移到同一起点；17.设()()2211,,,y x b y x a ==18.以下命题均为假命题：⑴若∥，∥，则∥；（错因0=b ）：⑵若∥，则存在λ使得=λ（错因0=a ）；⑶若a ，b 都是非零向量，且a .b >0,则a ，b 夹角为锐角，0a b ⋅=r r则a ，b 夹角为直角，0a b ⋅>r r 则a ，b 夹角为钝角（错因：两向量同向或反向）.⑷(a .b )2=a 2.b 2（错因：公式用错）⑸若.=.,则=（错因=）；19.系统抽样中的抽样间隔以及抽取的号码等距；20.求轨迹方程常用方法：定义法、待定系数法、相关点法；21.直线与圆问题多用几何法，常利用半径、半弦长及弦心距组成的直角三角形求解，直线与椭圆、双曲线、抛物线多用代数法求解；直线与圆锥曲线问题注意数形结合；22.选做题点在圆或椭圆上在求最值时，注意优先考虑参数法设点坐标（圆（θθsin ,cos r b r a ++），椭圆（θθsin ,cos b a ）；23.双曲线小题已知离心率求渐近线，或已知渐近线求离心率，可以用赋值的方法； 24.椭圆、双曲线中a 、b 、c 三者关系，离心率的范围；25.渐进线方程为x a b y ±=的双曲线离心率有两个，共渐进线x a b y ±=的双曲线标准方程可设为λ=-2222by a x ；26.过抛物线y 2=2px(p>0)焦点的弦交抛物线于A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)，则221p y y -=，4221p x x =，27.解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法；不邻问题插空法；定位问题优先法；多元问题分类法；至多至少问题间接法。

高考临近给你提个醒

高考临近给你提个醒（2006.5.1）高三同学,当你即将迈进考场时，对于以下问题，你是否有清醒的认识？老师提醒你：1．研究集合问题，一定要抓住集合的代表元素，如：}lg |{x y x ==}0/{>x x ,}lg |{x y y ==}/{R y y ∈,}lg |),{(x y y x =各不相同。

2．进行集合的交、并、补运算时，不要忘了集合本身和空集的特殊情况，不要忘了借助于数轴和文氏图进行求解。

3．你会用补集的思想解决有关问题吗？4．对偶原则)()()(B A C B C A C u u u =；)()()(B A C B C A C u u u =5．集合A 中有n 个元素，则A 的子集有n 2个，真子集有12-n 个，非空真子集有22-n 个。

6．若B A ⊆，则B A ⇒；若A=B ，则B A ⇔（充要条件）7．求不等式（方程）的解集，或求定义域时，你按要求写成集合形式了吗？8．判断两个函数是否为同一个函数的关键是判断它们的定义域和对应法则是否相同。

只要这两者相同，值域一定相同，则一定是相同的函数。

9．求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，你注明函数的定义域了吗？10．求函数单调区间时，你是否写成了区间形式，两个单调区间不能并起来。

11．“)(x f y =单调”是“)(x f y =有反函数”的什么条件？（充分不必要。

如1y x=有反函数但不单调）“函数)(x f y =有反函数”的充要条件是什么？（函数)(x f y =为一一映射。

）12．)1(1+=-x f y 是)1(+=x f y 的反函数吗？（不是，)1(+=x f y 和1)(1-=-x f y 互为反函数。

）13．不等式)()()()(|)(|x g x f x g x g x f ≤≤-⇔≤，)()()(|)(|x g x f x g x f >⇔>或)()(x g x f -<14．三个二次（一元二次方程，一元二次函数，一元二次不等式）的关系及应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值？注意到对二次项系数进行讨论了吗？15．特别提醒：二次方程02=++c bx ax 的两个根即为不等式)0(02<>++c bx ax 解集的端点值，也是二次函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴的交点的横坐标。

高考临近给您提个醒

考试临近给您提个醒代数部分1、研究集合问题，一定要抓住集合的代表元素，如：｛x ∣y=lgx ｝与｛y ∣y=lgx ｝与｛( x,y)∣y=lgx ｝的区别。

2、进行集合的交、并、补运算时，不要忘了集合本身和空集的特殊情况，不要忘了借助于数轴和韦恩图进行求解。

3、你会用补集的思想解决有关问题吗？如考虑问题的反面、排除法、对立事件等。

4、真值表记住了吗？充要条件的概念记住了吗？如何判断？四种命题的关系记住了吗？5、三个二次（哪三个二次？）的关系及应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值？注意到对二次项系数进行讨论了吗？6、特别提醒：二次方程ax 2+bx+c=0的两根即为不等式ax 2+bx+c ＞0（＜0）解集的端点值，也是二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴的交点的横坐标。

7、映射的概念了解了吗？映射f : A → B 中，你是否注意到了A 中元素的任意性和B 中与它对应元素的唯一性，哪几种对应能够构成映射？8、求不等式（方程）的解集，或求函数的定义域、值域时，你按要求写成集合形式了吗？9、求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，你注明函数的定义域了吗？10、求反函数的步骤掌握了吗？①反解x ，②互换x 、y ，③注明定义域（此定义域如何求？）。

原来的函数在定义域上单调，则一定存在反函数；但存在反函数，在定义域上不一定单调。

如y=x1 11、已知f （x ）=11-+x x ，求f -1（x 1）时，你是按照“先求反函数，后求复合函数”这条原则解题的吗？12、判断函数的奇偶性时，注意到定义域的特点了吗？（关于原点对称这个必要非充分条件）。

13、函数单调性的证明方法是什么?(定义法,导数法)14、特别注意函数单调性与奇偶性的逆用了吗?(1)比较大小(2)解不等式(3)求参数的范围15、y=x+p/x(p>0)（对号函数）的图像及单调区间掌握了吗?如何利用它求函数的最值?与利用均值不等式求函数的最值的了解是什么?16、研究函数问题准备好数形结合这个工具了吗?17、研究函数的单调性注意在定义域内进行了吗?（单调区间是定义域的子集）18、解对数问题时注意到真数与底数的限制了吗?指数,对数函数的图像与性质明确了吗?19、你还记得对数恒等式(a log a N =N )和换底公式吗?20、你还记得弧度制下的弧长公式和扇形公式吗？（L=______, S=______.）21、三角函数(正弦，余弦，正切)图像的草图能迅速画出吗？能写出它们的单调区间及其取最值时的x 的集合吗？别忘了(k ∈Z)22、会用五点画图法画y=Asin(ωx+φ)的草图吗?会根据图像求参数A,ω,φ的值吗?23、常用的图象变换有几种（平移、伸缩和对称：特别是关于x 轴、y 轴对称）？具体变换步骤还记得吗？24、形如y=Asin(ωx+φ), y=Acos (ωx+φ) ，y=Atan (ωx+φ)的最小正周期会求吗？有关周期函数的结论还记得多少？25、在解含有正余弦函数的问题时，你深入挖掘正余弦函数的有界性了吗？例如已知sin αcos β=21，求t=sin βcos α的变化范围。

数学_让我再看你一眼

数学让我再看你一眼——高考临近，最后给你提个醒一、集合、简易逻辑、函数1．研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序); 已知集合A={x,xy,lgxy},集合B={0,|x|,y},且A=B,则x+y=2．研究集合,首先必须弄清集合的代表元素,才能理解集合的意义。

已知集合M={y|y=x 2 ,x ∈R},N={y|y=x 2+1,x ∈R},求M ∩N ；与集合M={(x,y)|y=x 2 ,x ∈R},N={(x,y)|y=x 2+1,x ∈R}，求M ∩N 。

你能区别吗？3．应注意到“极端”情况：集合∅=⋂B A 时，你是否忘记∅=A 或∅=B ；求集合B 的子集A 时，你是否忘记A=∅.例如：()()012222<--+-x a x a 对一切R x ∈恒成立，求a 的取值范围，你讨论a ＝2的情况了吗？4．对于含有n 个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为，n 2，12-n ，12-n .22-n 如满足条件}4,3,2,1{}1{⊂⊆M 的集合M 共有多少个?5．解集合问题的重要工具之一是文氏图：某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中7人会唱歌，5人会跳舞,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有多少种不同的选法？6．两个集合},14{},,12{Z k k x x N Z k k x x M ∈±==∈+==之间的关系是什么？7.可以判断真假的语句叫做命题. 逻辑连接词有“或”、“且”和“非”. p8否定形式了吗？)9．命题的四种形式及其相互关系原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.（反证法的依据是什么？）10．你对映射的概念了解了吗？注意映射f ：A →B 中，A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能够成映射？11．函数的几个重要性质：①函数()x f y =与函数()x f y -=的图象，函数()x f y =与函数()x f y -=的图象，函数()x f y =与函数()x f y --=的图象具有什么样的对称性？（注意，上述的结论是针对两个函数而言的。

2023年高考数学考前必备之易错提醒

2023年高考数学考前必备之易错提醒一、函数与方程1. 函数与方程是数学考试的重点内容，特别是二次函数、指数函数和对数函数的性质及其图像的变化规律。

要熟悉各类函数的定义、性质和图像，并能够灵活运用。

2. 在解方程时，要注意正确运用解方程的基本方法，如整理方程、移项、合并同类项等。

遇到复杂的方程时，可以尝试使用因式分解、配方法、代换等方法简化问题。

二、概率与统计1. 在概率与统计中，要掌握基本的概念与计算方法，例如事件的概率、排列组合、样本空间等。

还要能够分析和解决实际问题，如计算概率、确定样本容量等。

2. 注意理解概率与统计的应用场景，例如生日悖论、抽样调查等。

在解题时，要注意理解题意，准确运用概率与统计的知识进行分析和计算。

三、三角函数1. 三角函数是高考数学中的重要内容，要熟悉基本的三角函数的定义、性质和图像，如正弦函数、余弦函数和正切函数等。

要能够准确计算三角函数的值，并能够应用到实际问题中。

2. 特别要注意解三角方程和证明三角恒等式的方法和技巧。

要熟悉各类三角恒等式的推导和运用，掌握解三角方程的基本思路和方法。

四、解析几何1. 在解析几何中，要掌握平面和空间几何的基本概念和性质，如直线的方程、平面的方程、点和直线的位置关系等。

要能够灵活运用解析几何的知识解决实际问题。

2. 特别要注意掌握圆和球的性质与计算方法，如圆的方程、切线和法线的性质等。

要熟悉圆锥曲线的定义、性质和图像变化规律，并能够应用到实际问题中。

五、数列与数学归纳法1. 在数列与数学归纳法中，要掌握等差数列和等比数列的性质与计算方法。

要能够准确计算数列的通项和部分和，并能够应用到实际问题中。

2. 特别要注意理解数学归纳法的原理和应用，能够准确使用数学归纳法证明各类命题。

要注意分析题目，找出规律，灵活运用数学归纳法解决问题。

六、导数与微分1. 在导数与微分中，要掌握导数的定义、性质和计算方法。

要能够求函数的导数、判定函数的单调性和极值，并能够应用到实际问题中。

高考之前--数学考前3提醒100

ab ； 2
7、小范围推大范围.
ab c , ④ f a x f b x c f x 有对称中心 2 2 三、三角比与三角函数
1、简单三角方程注意三角对称和周期导致的多解. 2、锐角三角形充要条件是任意的两个内角和大于直角.
3、三角形中的最小内角的范围是 0, ，最大内角的范围是 , . 3 3
sin cos ,sin cos ,sin cos 三个式子的正负，开方时往往只取其一.
10、 f x A sin x （ A 0, 0 ）为奇函数的充要条件 k k Z ；为偶函数的充要条件是 k
a1 an q 求和，可避免对项数讨论. 1 q
9、使用累加法、累乘法、退位相减法都必须验证 n 1 的情况，数列通项公式的最终结果要注意是否分段. 10、题中出现 1 ，一般做奇偶分类讨论，注意最小的奇数与最小的偶数.
n
11、关注分段求和问题与周期数列问题. 六、矩阵与行列式 1、行列式在解二元（三元）一次方程组中的应用，考前关注下，有唯一解，无解，无穷多解的充要条件. 2、区别余子式，代数余子式，关注增广矩阵在解方程组中的应用. 3、注意矩阵的乘法，加法与减法运算的法则. 七、圆锥曲线 1、看到以 AB 为直径的圆过 M 点，锁定 AM BM ，再利用向量解决，实施坐标运算. 2、直线过定点问题，本质上是构造出直线系方程，多数条件下先设直线方程为 y kx b ，然后找出 b f k ，最后结合直线系方程，得出定点坐标. 3、动圆圆心求轨迹常结合圆锥曲线定义求解，无需设坐标求方程. 4、注意直线点斜式的局限性，解题时要注意补充讨论. 5、直线方程注意两种设法（斜率存在： y kx b ，斜率不存在且不为 0： x ny b ） 6、圆锥曲线问题中，若弦过焦点且涉及到线段和与差的最值，往往可用定义转化（椭圆双曲线是到一个焦点的距离转化为到另外一个焦点的距离，抛物线是到焦点的距离与到准线的距离相互转化），定义解决不了的，考虑二次函数解决. 7、椭圆、双曲线中焦点三角形的面积公式要熟记（一个是正切，一个是余切，公式中的角是焦点对短轴张角的一半）. 8、涉及到直线与圆锥曲线有两个不同交点时，圆锥曲线与直线关系联立，一定先算△ 0 .

数学高考考前温馨提醒【必看】

高考临近给您温馨提个醒亲爱的高三同学，当您即将迈进考场时，对于以下问题，您是否有清醒的认识？您的老师提醒您：1．集合中的元素具有确定性、无序性和互异性。

如集合{},2a 隐含条件2a ≠，集合{}|(1)()0x x x a --=不能直接化成{}1,a 。

2．研究集合问题，一定要看清集合中的代表元素，如：{x y x lg |=}与{x y y lg |=}及{x y y x lg |),(=}三集合并不表示同一集合；再如：设A={直线}，B={圆}，问A ∩B 中元素有几个？知道为什么是0个吗？3．进行集合的交、并、补运算时，不要忘了集合本身和空集的特殊情况，不要忘了借助于数轴或韦恩图进行求解；若A B=φ，则说明集合A 和集合B 没公共元素，你注意到两种极端情况了吗？A φ=或B φ=；对于含有n 个元素的有限集合M ，其子集、真子集、和非空真子集的个数分别是2n 、21n -和22n -，你知道吗？A 是B 的子集⇔A ∪B=B ⇔A ∩B=A ⇔A B A B ⊆⇔⊂，若A B ⊆，你可要注意A φ=的情况。

4．你会用补集的思想解决有关问题吗？()()()U U U A B A B =，()()()U U U A B A B =，这种思想在计算概率时也经常用到：如 ()()P A B P A B =+，()()P A B P A B +=5．函数有三要素：定义域、对应法则和值域。

定义域是函数的一个部分，求函数一定要指出其定义域，另外研究函数的性质时一定要先明确定义域（就如你早上起床要刷牙幺：）），定义域一定要写成集合的形式。

6．函数的定义域分为“自然定义域和非自然定义域”，求自然定义域，主要是据表达式有意义罗列条件组，化简条件组就行了；而非自然定义域要注意有时其实质是在解不等式（组），而有时是在求一新函数的值域。

7．函数值域的一般求法你还记得吗？利用单调性、利用导数、利用函数的图像、利用判别式法、利用不等式的性质、利用常见函数的性质等。

高考数学考前100个温馨提醒学生用

高考数学考前100个温馨提醒（知识、方法与易错题）高三数学理2011.6.1一、集合与逻辑1、区分集合中元素的形式：如：{}x y x lg |=—函数的定义域；{}x y y lg |=—函数的值域；{}x y y x lg |),(=—函数图象上的点集（1）设集合{|3}M x y x ==+，集合N ＝{}2|1,y y x x M =+∈，则MN =___；（2）设集合{|(1,2)(3,4),}M a a R λλ==+∈，{|(2,3)(4,5)N a a λ==+，}R λ∈，则=N M _ 2、条件为B A ⊆，在讨论的时候不要遗忘了A =∅的情况如：}012|{2=--=x ax x A ，如果φ=+R A ，求a 的取值。

3、含n 个元素的集合的子集个数为2n ,真子集个数为21n -;非空真子集的个数为22n-；如：满足{1,2}{1,2,3,4,5}M ⊂⊆≠集合M 有______个. 4、()()()()card AB card A card A card A B =+-；5、A∩B=A ⇔A ∪B=B ⇔A ⊆B ⇔C U B ⊆C U A ⇔A∩C U B=∅⇔C U A ∪B=U ；6、补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题.如：已知函数12)2(24)(22+----=p p x p x x f 在区间]1,1[-上至少存在一个实数c ，使0)(>c f ，求实数p 的取值范围.7、原命题:p q ⇒;逆命题:q p ⇒;否命题:p q ⌝⇒⌝；逆否命题:q p ⌝⇒⌝；互为逆否的两个命题是等价的.注意：命题p q ⇒的否定与它的否命题的区别:命题p q ⇒的否定是p q ⇒⌝；否命题是p q ⌝⇒⌝如：“若a 和b 都是偶数，则b a +是偶数”的命题“p 或q ”的否定是，“p 且q”的否定是熟悉逻辑推理,条件关系,集合关系的互相转化. 如：“βαsin sin ≠”是“βα≠”的条件 8、若p q ⇒且q p ≠;则二、函数与导数9、指数式、对数式：如：2log1()2的值为________. (答：164) 10、二次函数①解析式三种形式:一般式f (x )=ax 2+bx +c （a ≠0）(对称轴？顶点？当b=0时为偶函数)；顶点式f (x )=2()a x h k -+；零点式12()()()f x a x x x x =--(轴?)；②区间最值:配方后一看开口方向,二讨论对称轴与区间的相对位置关系; 如：若函数42212+-=x x y 的定义域、值域都是闭区间]2,2[b ，则b ＝③实根分布:先画图再研究△>0、轴与区间关系、区间端点函数值符号； 11、反比例函数:(0)c y c x=≠平移 12、双勾函数x ax y += ：13、单调性①定义法；②导数法；如：已知函数3()f x x ax =-在区间[1,)+∞上是增函数，则a 的取值范围是___..如：已知奇函数)(x f 是定义在)2,2(-上的减函数,若0)12()1(>-+-m f m f ，求实数m 的取值范围。

数学高考临近,给你提个醒 !!

数学高考临近，给你提个醒！！宜宾县二中赵吉祥作为一位有着多年高三教学经验的数学教师, 笔者积累和总结了一些解题的小结论，归纳和挖掘了一些解题的易误点，现写出来仅供参考.笔者确信，在高考备考的过程中，熟化这些解题小结论，防止解题易误点的产生，对提升高考数学成绩将会起到较大的作用．1．集合 A 、B ，∅=⋂B A 时，你是否注意到“极端”情况：∅=A 或∅=B ；求集合的子集时是否忘记∅. 例如：()()02222<-+-x a x a 对一切R x ∈恒成立，求a 的取植范围，你讨论了a ＝2的情况了吗？2．对于含有n 个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为，n 2，12-n，12-n .22-n 3．，B A B A = B A B A =. 4．函数的几个重要性质：①如果函数()x f y =对于一切R x ∈，都有()()x a f x a f -=+，那么函数()x f y =的图象关于直线a x =对称.②函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=x 对称；函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=y 对称；函数()x f y =与函数()x f y --=的图象关于坐标原点对称.③函数()x a f y +=与函数()x a f y -=的图象关于直线0=x 对称.④若奇函数()x f y =在区间()+∞,0上是递增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上也是递增函数． ⑤若偶函数()x f y =在区间()+∞,0上是递增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上是递减函数． ⑥函数()a x f y +=)0(>a 的图象是把函数()x f y =的图象沿x 轴向左平移a 个单位得到的；函数()a x f y +=()0(<a 的图象是把函数()x f y =的图象沿x 轴向右平移a 个单位得到的；函数()x f y =+a )0(>a 的图象是把函数()x f y =助图象沿y 轴向上平移a 个单位得到的; 函数()x f y =+a )0(<a 的图象是把函数()x f y =助图象沿y 轴向下平移a 个单位得到的. ⑦函数()ax f y =)0(>a 的图象是把函数()x f y =的图象沿x 轴伸缩为原来的a1得到的；函数()x af y =)0(>a 的图象是把函数()x f y =的图象沿y 轴伸缩为原来的a 倍得到的.5．求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你标注了该函数的定义域了吗？6．函数与其反函数之间的一个有用的结论：()().b f 1a b a f =⇔=-7．原函数()x f y =在区间[]a a ,-上单调递增，则一定存在反函数，且反函数()x f y 1-=也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调．8．判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？9．根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？(取值, 作差, 判正负.)10. 你知道函数()0,0>>+=b a x bax y 的单调区间吗？（该函数在(]ab -∞-,或[)+∞,ab 上单调递增；在[)0,ab -或(]ab ,0上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！11. 解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论呀.12. 对数的换底公式及它的变形，你掌握了吗？（b b a b b a n a c c a n log log ,log log log ==） 13. 你还记得对数恒等式吗？（b ab a =log ） 14. “实系数一元二次方程02=++c bx ax 有实数解”转化为“042≥-=∆ac b ”，你是否注意到必须0≠a ；当a=0时，“方程有解”不能转化为042≥-=∆ac b ．若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？15. 在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？16. 一般说来，周期函数加绝对值或平方，其周期减半．（如x y x y sin ,sin 2==的周期都是π, 但x x y cos sin +=的周期为2π.）17. 函数x y x y x y cos ,sin ,sin 2===是周期函数吗？（都不是）18. 在三角中，你知道1等于什么吗？（x x x x 2222tan sec cos sin 1-=+= ====⋅=0c o s 2s i n 4t a n c o t t a n ππx x 这些统称为1的代换) 常数 “1”的种种代换有着广泛的应用．19. 在三角的恒等变形中，要特别注意角的各种变换．（如,)(αβαβ-+=,)(αβαβ+-= ⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+βαβαβα222等） 20. 你还记得三角化简题的要求是什么吗？项数最少、函数种类最少、分母不含三角函数、且能求出值的式子，一定要算出值来）21. 你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角. 异角化同角，异名化同名，高次化低次）22. 你还记得某些特殊角的三角函数值吗？（41518sin ,42615cos 75sin ,42675cos 15sin -=︒+=︒=︒-=︒=︒）23. 你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？(lr S r l 21,==扇形α) 24. 辅助角公式：()θ++=+x b a x b x a sin cos sin 22(其中θ角所在的象限由a, b 的符号确定，θ角的值由ab =θtan 确定)在求最值、化简时起着重要作用. 25. 在用反三角函数表示直线的倾斜角、复数的辐角主值、两条异面直线所成的角等时，你是否注意到它们各自的取值范围及意义？①异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的取值范围依次是],0[],2,0[,2,0πππ⎥⎦⎤ ⎝⎛. ②直线的倾斜角、1l 到2l 的角、1l 与2l 的夹角的取值范围依次是)2,0[),,0[),,0[πππ． ③反正弦、反余弦、反正切函数的取植范围分别是)2,2(],,0[],2,2[πππππ--． ④复数的辐角主值的取值范围是)2,0[π．26. 不等式的解集的规范书写格式是什么？（一般要写成集合的表达式）27. 分式不等式()()()0≠>a a x g x f 的一般解题思路是什么？（移项通分） 28. 解无理不等式有哪几种常规题型？它们的等价不等式组是怎样的？()()()()()()()[]⎩⎨⎧>≥⎩⎨⎧<≥⇔>2000x g x f x g x g x f x g x f 或； ()()()()()()[];002⎪⎩⎪⎨⎧<≥≥⇔<x g x f x g x f x g x f ()()()()()().00⎪⎩⎪⎨⎧>≥≥⇔>x g x f x g x f x g x f29. 解指对不等式应该注意什么问题？（指数函数与对数函数的单调性, 对数的真数大于零.）30. 含有两个绝对值的不等式如何去绝对值？(一般是分类讨论)31. 利用重要不等式ab b a 2≥+ 以及变式22⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤b a ab 等求函数的最值时，你是否注意到a ，b +∈R （或a ，b 非负），且“等号成立”时的条件，积ab 或和a ＋b 其中之一应是定值？32. 在解含有参数的不等式时，怎样进行讨论？（特别是指数和对数的底10<<a 或1>a ）讨论完之后，要写出：综上所述，原不等式的解是……．33. 解含参数的不等式的通法是“定义域为前提，函数增减性为基础，分类讨论是关键．”34. 等差数列中的重要性质：若q p n m +=+，则q p n m a a a a +=+；等比数列中的重要性质：若q p n m +=+，则q p n m a a a a ⋅=⋅．35. 你是否注意到在应用等比数列求前n 项和时，需要分类讨论．（1=q 时，1na S n =；1≠q 时，qq a S n n --=1)1(1） 36. 等比数列的一个求和公式：设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，公比为q , 则n m m n m S q S S +=+．37. 等差数列的一个性质：设n S 是数列{}n a 的前n 项和，{}n a 为等差数列的充要条件是bn an S n +=2 （a, b 为常数）其公差是2a.38. 你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗？（若n n n b a c =，其中{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，求{}n c 的前n 项的和）39. 用1--=n n n S S a 求数列的通项公式时，你注意到11S a =了吗？40. 你还记得裂项求和吗？（如111)1(1+-=+n n n n .） 41. n q 有极限时，则1<q 或1=q ，在求数列{}n q 的极限时，你注意到q ＝1时，1=n q 这种特例了吗？（例如：数列的通项公式为()n n x a 13-=，若{}n a 的极限存在，求x 的取植范围. 正确答案为320≤<x .） 42. 在用数学归纳法证明题时，你把归纳假设（n=k 成立）作为已知条件利用了吗？43. 解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合．44. 解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法；不邻问题插空法；多排问题单排法；定位问题优先法；定序问题倍缩法；多元问题分类法；有序分配问题法；选取问题先排后排法；至多至少问题间接法．45. 解复数问题的三个转化：代数化，三角化，几何化．46. 在涉及复数辐角主值的有关问题时，你是否注意到了实数0的辐角的任意性？（例如：已知集合A=｛一2，一1，0，l ，2，3｝，},,|{A b a bi a z z B ∈+==，问集合B 中有多少个辐角主值为()Z k k ∈2π的复数？正确答案为11个．） 47. 若θ=z arg ，则⎩⎨⎧=<<-=002021arg θπθθπz ，⎩⎨⎧<≤-<≤=πθππθπθθ22202arg 2z ． 48. 实系数一元二次方程()002≠=++a c bx ax 若有虚根，则必有一对共轭虚根，在这个方程中，根与系数的关系仍然成立，求根公式亦然成立.49. 若一元二次方程()002≠=++a c bx ax 的系数a ，b, c C ∈，一般不能用判别式判定根是实根还是虚根，能用求根公式求解．在用求根公式时，先求判别式的值，再求判别式的平方根，最后代人求根公式．50. 复数相等的充要条件：⎩⎨⎧==⇔+=+d b c a di c bi a ，要注意R d c b a ∈,,,. 51. 复数运算的几个基本公式：()()i ii i i i i i i i =-+-=+--=-=+11,11,21,2122.若13=w ()1≠w ，则w w w w i w ==++±-=22,01,2321. 对13-=w 呢？ 52. 作出二面角的平面角主要方法是什么？（定义法、三垂线法、垂面法）三垂线法：一定平面，二作垂线，三作斜线，射影可见.53. 求点到面的距离的常规方法是什么？（直接法、体积法）54. 求多面体体积的常规方法是什么？（割补法、等积变换法）55. 你知道三垂线定理的关键是什么吗？（一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键）一面四直线，立柱是关键，垂直三处见56. 若圆锥的顶角为ϑ，那么经过两条母线的截面面积何时最大？（当0<θ2π≤时，轴截面面积最大；当ϑ>2π时，过两条垂直母线的面积最大，最大值是221l ） 57. 设台体的上、下底面与中截面的面积分别是021,,S S S ，则这三个量之间的关系是2102S S S +=58. 设直线方程时，一般可设直线的斜率为k ，你是否注意到直线垂直于x 轴时，斜率k 不存在的情况？（例如：一条直线经过点⎪⎭⎫ ⎝⎛--23,3，且被圆2522=+y x 截得的弦长为8，求此弦所在直线的方程。

高考数学考前100个温馨提醒

高考数学考前100个温馨提醒（知识、方法与易错题）高三数学理一、集合与逻辑1、区分集合中元素的形式：如：{}x y x lg |=—函数的定义域；{}x y y lg |=—函数的值域；{}x y y x lg |),(=—函数图象上的点集（1）设集合{|3}M x y x ==+，集合N ＝{}2|1,y y x x M =+∈，则MN =___；（2）设集合{|(1,2)(3,4),}M a a R λλ==+∈，{|(2,3)(4,5)N a a λ==+，}R λ∈，则=N M _ 2、条件为B A ⊆，在讨论的时候不要遗忘了A =∅的情况如：}012|{2=--=x ax x A ，如果φ=+R A ，求a 的取值。

3、含n 个元素的集合的子集个数为2n,真子集个数为21n-;非空真子集的个数为22n-；如：满足{1,2}{1,2,3,4,5}M ⊂⊆≠集合M 有______个. 4、()()()()card AB card A card A card A B =+-；5、A∩B=A ⇔A ∪B=B ⇔A ⊆B ⇔C U B ⊆C U A ⇔A∩C U B=∅⇔C U A ∪B=U ；6、补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题.如：已知函数12)2(24)(22+----=p p x p x x f 在区间]1,1[-上至少存在一个实数c ，使0)(>c f ，求实数p 的取值范围.7、原命题:p q ⇒;逆命题:q p ⇒;否命题:p q ⌝⇒⌝；逆否命题:q p ⌝⇒⌝；互为逆否的两个命题是等价的.注意：命题p q ⇒的否定与它的否命题的区别:命题p q ⇒的否定是p q ⇒⌝；否命题是p q ⌝⇒⌝如：“若a 和b 都是偶数，则b a +是偶数”的命题“p 或q ”的否定是 _________________ ，“p 且q”的否定是_______________ 熟悉逻辑推理,条件关系,集合关系的互相转化. 如：“βαsin sin ≠”是“βα≠”的条件 8、若p q ⇒且q p ≠;则 p 是q 的___________条件二、函数与导数9、指数式、对数式：如：2log1()2的值为________. (答：164) 10、二次函数①解析式三种形式:一般式f (x )=ax 2+bx +c （a ≠0）(对称轴？顶点？当b=0时为偶函数)；顶点式f (x )=2()a x h k -+；零点式12()()()f x a x x x x =--(轴?)；②区间最值:配方后一看开口方向,二讨论对称轴与区间的相对位置关系; 如：若函数42212+-=x x y 的定义域、值域都是闭区间]2,2[b ，则b ＝③实根分布:先画图再研究△>0、轴与区间关系、区间端点函数值符号； 11、反比例函数:(0)c y c x=≠平移 12、双勾函数x ax y +=(0)a > ：13、单调性①定义法；②导数法；如：已知函数3()f x x ax =-在区间[1,)+∞上是增函数，则a 的取值范围是___..如：已知奇函数)(x f 是定义在)2,2(-上的减函数,若0)12()1(>-+-m f m f ，求实数m 的取值范围。

数学高考温馨提示数学老师的考前叮嘱

温馨提示临近高考，便纵有千言万语，只汇成四句话：梳理考点、重温方法、平常心态、熟稔策略.以下围绕这四句话作些许解读，供参考.一、梳理考点据统计，高中数学课本所涉及的知识点有160多个，但在一张高考试卷中，真正能够考到的知识点只有50个左右，我们把这50个左右的考点称之为高频考点.在高考前夕，更加明晰这些高频考点，回味自己的薄弱考点，关注敏感考点是非常必要的.1.明晰高频考点所谓明晰高频考点，是指在高考前，可根据近三年高考试卷中出现的高频考点，按它们在试卷中的出现顺序，自己粗线条地依次从考查重点、解题要领与考前提醒等方面做一番自我解读，要能够做到娓娓道来.此举的目的在于，从总体上对高考的考点要求更加清晰地把握，从而增添自信心.下面我们粗线条列举十个高频考点：集合，考查重点是集合的交、并、补；解题要领：注意代表元素、尽量化简集合、实施数形转换；考前提醒：勿忘空集、重视检验.复数，考查重点是复数的概念与四则运算；解题要领：运用相关概念、实施四则运算、注意化虚为实；考前提醒：虚实不分、运算出错.简易逻辑，考查重点是充要条件与含量词命题否定；解题要领：注意问题类型、分清条件结论、“量词变结论否”；考前提醒：混淆类型、审题不清.函数性质，考查重点是单调性与奇偶性，解题要领：定义域要优先、尽量画出图像、数形结合思想；考前提醒：丢定义域、不顾图像.线性规划，考查重点是求目标函数的最大值或最小值；解题要领：准确画出区域、移动目标函数、求出问题结果；考前提醒：画错区域、转换失真.平面向量，考查重点是向量的运算；解题要领：分清问题类型、明确解题方向、正确数形转换；考前提醒：概念不清、方法不当.三角函数，考查重点是三角函数图像与和差角公式；解题要领：依照图像定性、变角变名变构、彰显化归转化；考前提醒：定性出错、变形失误.流程图，考查重点是三种结构；解题要领：理解框图意义、依次进行计算、行驶必要检验；考前提醒：误判条件、疏忽检验.二项式定理，考查重点是二项展开式的通项公式；解题要领：进行结构分析、套用通项公式、回归计数模型；考前提醒：方法不当、通项套错.三视图，考查重点是三视图与直观图的转换；解题要领：运用作图原则、学会寻找模型、注意进行验证；考前提醒：虚实不分、宽不相等.2.回味薄弱考点对于高频考点，每一个考生都有相应的薄弱考点，有的是共性的，有的是个性的.对于这些薄弱考点，在考前有必要再进行针对性地回味，尤其是对其中容易出现误解的考点，应根据平时记错本中错误类型进行梳理与强化.下面，仅仅把一些常见的易误点归结提醒如下：（1）不能轻易约分、或消去未知数；（2）集合中的元素不能重复；（3）复数i(,)z a b a b =+∈R 的虚部是b (虚部不虚)，不是．．i b ；（4）指数函数(01)x y a a =<≠与对数函数log (01)a y x a =<≠互为反函数；（5）零点、极值点不是一个点，而是一个值；（6）三个二元一次不等式所构成的平面区域有时未必是一个三角形区域；（7）不能混淆sin30与cos30；sin 60与cos 60；tan30与tan 60的不同；（8）函数()sin()(,0)f x A x A ωϕω=+≠的最小正周期为2π||T ω=；（9）AB OB OA =-,不是AB OA OB =-；（10）两个向量的夹角一定要同起点或同终点.（11）向量a 在向量b 的投影为||cos ||a b a b θ⋅=；（12）锐角三角形要求三个内角都要为锐角；（13）只有在ABC ∆中，才有sin sin A B A B >⇔>；（14）等比数列的奇数项（偶数项）是同为正或同为负的数；（15）某项的二项式系数不是这项的系数；（16）椭圆有长轴（2a ）与长半轴（a ）、短轴（2b ）与长半轴（b ）、焦距2c 与半焦距（c ）之别；双曲线也如此；（17）'()0f x >仅是()f x 为增函数的充分条件，而不是必要条件；（18）0'()0f x =仅是()f x 在0x x =处有极值的必要条件，而不是充分条件.3.关注敏感考点有些考点尽管不是高频考点，但是在某些年份的高考题中也有可能出现，我们称之为敏感考点，如定积分、球、几何概型、线性回归等等,对这些敏感考点在考前应当予以适当关注，不能认为在高考中一定不会考.二、重温方法所谓考前重温方法，这里主要指针对高考三种题型的答题方法，下面予以分述：1.选择审时度势选择题作为一种特定的题型，在解题时，有相对独特的一些思维视角.解答选择题常见的思维取向，一般有以下五种：直接求解、数形转换、特例验证、逻辑排除、直觉判断等等.在解答选择题时，要做到既准又快，首先要求考生对基本的解题方法了然于胸，能够熟练掌握解答选择题的上述这些常见思维策略，其次是面对一个具体问题时，能够根据具体情境，施以恰当之法加以解决，真正实现一种“小题小做”的解题期待.2.填空既快又准在解答填空题时，要切实做到顺利稳妥地完成求解过程，首先要掌握好基本的又是常用的解答填空题的一些方法.解答一道填空题，从本质上讲，与解决一道解答题没有根本上的不同，只是从综合程度与运算量等方面，可能会比解决一道解答题稍逊一些.因此，用于解决解答题的方法原则上都可以用之于解答填空题.比较常用的方法一般有以下四种：直接求解、数形交融、特例探求、等价转换.要知道，填空题是以结果论成败的.因此，确保答案的全面精准，应当成为解答填空题的始终追求的目标.而欲使给出的结果全面精准，对得出的结果进行必要的查验就显得十分必要.，甚至不可或缺.在有限的时间内，要高质量地完成填空题的解答，离不开快捷的解题速度.要做到快捷解答问题，应当充分重视对问题视角的优化.正所谓：多思即可少算！3.解答成竹在胸在高考中，要提高解答题的得分率，首先要重视审题，审题不清、解答无用.不管问题是难还是易，审题是应该摆在第一位的，只有通过认真审题，才能准确把握题意，为顺利解决问题做好铺垫.如何才能有效地进行审题，一般包括以下四个方面的内容：一是梳理信息单元：所谓梳理信息单元，指的是通过对问题中信息梳理，按照类别，对所有的信息进行归类整理，从而形成不同类别的信息单元，并藉此寻找各个信息单元的内在关联，从而获取解决问题的思维路径.二是析取关键词语：在审题时，除必须注意梳理信息单元外，还应特别关注问题中关键词语.有的同学往往由于忽略了这一点，使得对题意的理解产生了偏差而导致失误.其实，这种失误，只要我们仔细地阅读理解问题的陈述，析取其中的关键词语（必要时，可对关键词语下方打上着重号），是完全可以避免的.三是揭示内隐条件：揭示问题中没有直接言明但又内隐于背后的条件，是审题的重要方面.有时，之所以我们对问题的解决不能顺利完成，或者产生这样那样的失误，究其诱因就是审题时，疏忽对内隐条件的充分揭示.四是转换表述形式：审题的另外一个重要的作用是，通过审题，可以转换问题的不同表述形式.通过转换，更易于揭示问题的本质，为寻找最佳的思维视角，顺利解决问题做好铺垫.在准确领会问题含义的基础上，如何回归简单地解决问题，建议注意以下四点：一是回归基本概念：面对一个数学问题，解决起来之所以感觉到不易，往往不是问题本身太难，而是源于一开始就没有从简单出发，而是把问题想象得太难！倘若一开始我们就注意把问题同简单的定义或基本的方法联系起来，问题的解决往往可以做到明快简单.二是回归通性通法：所谓通性通法，指的是数学中的基本概念、定理、公式等通性，以及与之相关的常用的基本的数学方法.在数学解题中，不刻意追求技巧，回归通性通法也是学习数学必须养成的良好习惯，也是培养数学素养所必须的.三是寻找基本模型：中学数学中有很多基本的数学模型.如代数中的基本初等函数模型，概率中的古典与几何概型，立体几何中的基本几何体模型等等.在解题中，注意根据问题的特征，把问题化归为基本的数学模型来解决问题，是解题中回归简单的重要方面.四是转换问题面孔：一个数学问题用不同的数学语言表示，它所呈现的形式可以是完全迥异的.或具体形象，或抽象深刻，或显或隐.在某种程度上讲，解决一个数学问题的过程，就是不断地进行不同形式的数学语言之间的转换过程，即把不甚明了的数学语言转换成明了的数学语言的过程.因此，从这种意义上来说，正确恰当地把问题陌生的面孔转换成熟悉的面孔，把复杂的表述变换为简单的表述，这也是解题回归简单的重要方法.三、平常心态一个良好的心态是取得高考胜利的重要前提.大量的事实告诉我们，很多同学之所以在高考中，没有考出自己应有的水平，其中一个重要的原因，就是没能在考前保持一种平常淡定的心态.平常心态至少涵盖以下三个方面的内容：1.把高考当月考同学们进入高三，都要进行月考，所做过的数学题无数.而高考，无非是一次与平时的月考无论从形式与内容都无差异的的考试而已.你在平时能够发挥应有的水平，在高考中就没有理由会出现发挥失常.之所以少数同学会出现失常，没有确定应有的成绩，究其原因在于把高考看得太重了，把高考与通常的月考割裂开来，以至于在高考时，精神过度紧张，从而导致失常.2.相信自己能行高考试题，其中的题型结构、试题内容与难度是稳定的，而且绝大部分试题的难度不大，兼顾到了不同数学水平的考生实际.在这种情况下，每一个考生应该有足够的信心面对高考，相信自己能行，在高考中能够发挥自己应有的水平.自信来自激情.激情就是一种好的心态，是敢于拼搏，敢于胜利的精神状态，具有一种挑战的气势.无论是复习还是在考场上，都需要情绪饱满和精神张扬，而不是情绪不振和精神萎靡，需要兴奋而不是沉闷，需要勇敢而不是怯懦.对自己说“我能行”、“我一定行！”3.不与他人攀比在高考前，保持一种平常心态的重要方面，就是做好自己，不与他人简单地攀比.每一个考生都会有自己的目标定位，自己的目标定位应当建立在实事求是的基础之上，而不是与他人的目标定位相比，制定不切实际的目标.因此，在高考前，应当战胜虚荣、战胜自己，敢于面对自己的不足，不一味地与别人的长处相比.惟有这样才不会在考前迷失自我，始终保持一颗清醒的头脑.四、熟稔策略在高考中，除了要保持一颗平常心外，熟稔一些基本的答题策略，对取得较好的高考成绩也是至关重要的.在高考解题中，基本的答题策略至少包括如下三个方面：1.把握答题节奏答题节奏包含时间节奏与顺序节奏.关于答题的时间节奏，对一般考生而言，做选择题与填空题大致可用时40分钟左右，做解答题，可用时80分钟左右.当然，对基础较差的考生来说，可能用在做选择题与填空题时间要更长一些.关于答题的顺序节奏，一定要遵循先易后难的原则，就是基础很好的考生，也不宜标新立异地从难题做起.因为高考试题是从易到难的顺序排列的.解题从容易的题做起，有助于稳扎稳打多得考分.相反，解题若避易就难，揪着难题不肯放手，只会费时甚至影响对易题的做答，还可能无形造成紧张的心理状态，打乱答题节奏.2.注意书写规范现在的高考试卷的阅卷，都是采用网上阅卷方式进行.因此，解题的书写就显得非常重要.很多考生考后原以为能得到一个不错的分数，结果成绩出来后则与原先的期待落差很大，其中一个重要的原因就在于在解题书写上吃了亏..规范的数学解题书写，应是字体书写端正、大小适中、间距得当；语言含义清楚、符号书写正确；过程表述有理有据，条理清楚、层次分明、前后连贯、结果明晰.规范的数学解题书写，应是详略得当，该详细的地方要详，该简略的地方要简.考生要清楚，你的书写过程是呈现给评卷老师看的，不是仅仅自己心理明白就可以，而是要使评卷老师看明白才行.另外，还应注意查看往年的高考试题的评分标准，注意其中的解题步骤的∴⇒⇐⇔给分标准，做到书写详略有度，紧扣得分点.另外，还应当注意充分利用,,,,,,“”等符号的功能，使得解题书写简洁明了.3.要有答题智慧答题智慧可以体现在以下几句话中：其一是我难人亦难，我易人也易.在考场上，遇到的试题可能或难或易，但不管如何，都不能让它左右你的考试情绪.做到我难人难不畏难,我易人易不大意.确保把容易的题做对，对难题也要有勇气锐气去破解它.其二是分秒必争.所谓分秒必争，是指考试分数与考试时间，两者都要在考场上发挥或利用到极致.要知道，高考是以分数来论英雄的.所谓“高考多一分，压倒一个军”就是这个道理.在高考中，要做到每题必答、每分必争，力争满分.即使遇到没有把握的题，也要认真分析思考，会多少答多少，能写几步算几步.其三是懂得放弃.这里讲放弃，不是简单地放弃难题，而是不能在考场上围绕着难题去较耗时劲，或让难题影响到自己的情绪.一般地，若在3分钟之内，对一道题解题思路还找不着北，就应当考虑暂时放弃，等待后面看看是否有时间或灵感来破解它.。

高考数学知识点提示

高考数学知识点提示数学作为一门理科学科，对于高考而言非常重要。

在高中阶段，学生们需要学习掌握各种数学知识点，以备应对高考。

本文将为大家提供一些高考数学知识点的提示，希望能够帮助大家在备战高考时有所侧重。

一、函数和方程函数和方程是高中数学的核心内容之一。

首先，掌握函数的基本概念和性质非常重要。

大家需要了解函数的定义域、值域以及函数图像的性质。

此外，还需要熟练掌握一些常见的函数类型，如线性函数、二次函数、指数函数和对数函数等。

对于方程，我们要掌握解方程的方法和技巧。

一元二次方程的求解、一次方程组和二元二次方程组的解法都是需要重点掌握的内容。

此外，还要注意掌握解绝对值方程的方法。

二、立体几何在立体几何中，我们需要掌握空间图形的性质和计算方法。

首先，了解常见的空间图形，如长方体、正方体、棱柱和棱锥等。

掌握它们的表面积、体积和空间对称性质是非常重要的。

在计算立体几何问题时，我们要熟练掌握平行线和平面的性质，掌握求直线与平面的交点和距离的方法。

此外，理解平行四边形的性质和球面的计算也是需要注意的内容。

三、概率与统计概率与统计是高中数学的一大重点。

在概率方面，我们需要熟练掌握事件概率的计算方法，理解独立事件和互斥事件的概念。

此外，还要掌握排列组合和二项式定理的应用。

在统计方面，我们需要学会分析和处理数据。

熟练掌握统计图表的绘制和数据的描述方法是非常重要的。

同时，理解抽样调查和样本误差的概念也是需要重点掌握的内容。

四、导数与微分导数与微分是高中数学中的一大难点。

首先，我们需要熟练掌握导数的定义和基本性质，包括导数的运算法则和求导法则。

理解导数的几何意义和实际应用也非常重要。

在微分方面，我们需要了解微分的定义和微分公式，能够正确地应用微分来求函数的极值和最值。

此外，还要掌握泰勒展开和牛顿法等高级方法的应用。

五、数列与级数数列与级数是高中数学的另一个重点内容。

首先，了解常见数列的性质和计算方法是必不可少的。

掌握等差数列和等比数列的通项公式以及求和公式是非常重要的。

高考前高三数学知识点总结

高考前高三数学知识点总结高考前的数学备考是每个高三学生不可避免的任务，数学作为高考科目之一，在很大程度上能够影响学生的综合成绩。

为了帮助同学们更好地复习数学知识，以下是高考前高三数学知识点的总结。

一. 函数与极限在数学高考中，函数与极限是一个非常重要的知识点。

函数的概念是指对于每一个自变量，都对应唯一一个因变量。

函数的图像能够帮助我们更好地理解函数的性质。

而极限则是研究函数运动趋势的数学工具，它帮助我们研究函数在某一点的变化情况。

二. 微分与导数微分与导数也是高考数学中的一个重点。

导数的概念是指函数在某个点的切线斜率，它表示函数的变化率。

微分则是导数的一种应用，它能够帮助我们求得函数在某个点附近的近似值。

三. 积分与不定积分积分是导数的逆运算，它是求函数在一定区间内的面积。

积分的概念非常重要，它可以帮助我们求解很多实际问题。

四. 三角函数与三角恒等式三角函数是数学中的一大类函数，包括正弦函数、余弦函数等。

三角函数在几何和物理中有广泛的应用，因此掌握三角函数与三角恒等式对于高考备考十分重要。

五. 数列与数列极限数列是按照一定规律排列的一组数，数列极限是数列中的一项无限接近某个常数的概念。

数列与数列极限的研究对于高考数学中的数列问题非常关键。

六. 向量与坐标系向量是带有方向和大小的量，它在空间几何中有重要的应用。

坐标系是研究向量的数学工具，它能够帮助我们确定向量在空间中的位置。

七. 平面几何与立体几何平面几何是研究平面图形性质的学科，而立体几何则是研究立体图形性质的学科。

掌握好平面几何与立体几何的理论和技巧对于解答几何问题有着重要意义。

八. 概率与统计概率与统计是数学中的一门应用学科，它研究的是随机事件的发生规律和数据的收集与分析。

掌握好概率与统计的理论和方法，能够帮助我们解决与数据相关的问题。

以上是高考前高三数学知识点的总结。

希望同学们能够认真复习这些知识点，并在考试中取得好成绩。

祝愿大家考试顺利！。

高考前数学必看知识点

高考前数学必看知识点高考是每个学生都会面对的一场重要考试，而数学作为其中一个科目，也是被很多学生所关注和担心的。

在备考中，了解并复习重点知识点是至关重要的。

本文将针对高考前数学的必看知识点展开讨论，帮助学生们有一个系统和全面的复习计划。

一、函数与方程函数与方程是数学中最重要的概念之一，也是高考中经常出现的题型。

在函数的理解上，重点掌握函数的概念、性质和常见函数的图像特征。

对于方程，要了解一元一次方程、一元二次方程以及常用的高阶方程的求解方法和应用。

二、三角函数在解题中，三角函数是十分常见的考点。

学生们需要熟悉和掌握常见三角函数的定义、性质以及各种三角恒等式。

同时，要能够运用三角函数解决实际问题，如海伦公式和正弦定理等。

三、几何与向量几何和向量是数学中的重要部分，也是高考数学的重点范围。

在几何部分，需要复习直线、平面、圆的性质与定理，了解常见几何图形的特征和相关的计算方法。

在向量的学习中，要熟悉向量的定义、运算法则以及应用。

同时，掌握向量的数量积和向量积的计算方法，以及在几何中的应用。

四、导数与微分导数与微分是高等数学的内容，但在高考中也有所涉及。

学生们需要熟悉导数的定义、性质以及常见的求导法则。

在应用中，要能够灵活运用导数解决相关问题，如切线与法线、函数的极值和最值等等。

五、概率与统计概率与统计是数学中的实用部分，也是高考数学中的考点之一。

在概率的学习中，要掌握基本概念、事件的计算和概率分布函数的性质。

在统计的学习中，要了解统计数据的特征与分析方法，如均值、标准差以及相关系数等。

综上所述，高考前数学的必看知识点主要涵盖了函数与方程、三角函数、几何与向量、导数与微分以及概率与统计等内容。

在复习过程中，学生们应重点抓好这些知识点的理解和应用能力的培养。

同时，要注重做题训练，通过大量的练习题，帮助巩固所学的知识，提高解题的能力和应对考试的信心。

最后，提醒广大学生们备考期间要保持良好的心态，通过合理的复习计划和科学的方法，相信自己能够取得优异的成绩。

高考前数学知识点总结

高考前数学知识点总结高考是学生人生中的重要节点，数学作为高考科目之一，在分数上占据着很大比例。

因此，对于高考数学的复习和巩固是至关重要的。

在高考前，我们需要对数学的各个知识点进行全面、深入的总结和复习，以确保我们能够在高考中取得好成绩。

下面，我将对高考前数学知识点进行详细介绍。

一、函数与方程1. 函数的概念：函数是一种特殊的关系，它是自变量和因变量之间的一种对应关系。

函数的基本性质有定义域、值域、奇偶性、单调性等，掌握这些性质对于解题非常重要。

2. 一元二次函数：一元二次函数是高考中经常出现的重要函数之一。

掌握一元二次函数的图像性质、顶点坐标、对称轴、零点等是解题的关键。

3. 函数的运算：函数的运算包括函数的加、减、乘、除等四则运算，熟练掌握这些运算可以帮助我们简化计算和解题过程。

二、平面几何1. 三角形：三角形是平面几何中的重要概念。

熟练掌握三角形的性质，如角的和为180°、三角形的面积公式、三角形的三边关系等可以帮助我们解决与三角形相关的题目。

2. 相似三角形：相似三角形是高考中经常会出现的概念。

了解相似三角形的性质，如比例关系、周长比、面积比等，有助于我们解决与相似三角形相关的问题。

3. 圆：圆是平面几何中的基本概念。

掌握圆的性质，如弧长、扇形面积、切线等，可以帮助我们解决与圆相关的题目。

三、空间几何1. 空间几何体：立体几何是高考中的一个重要部分，掌握各种空间几何体的性质，如球体、柱体、锥体、棱柱、棱锥等，是解答相关题目的基础。

2. 空间直角坐标系：熟悉空间直角坐标系的建立和使用，对于解决与空间几何有关的题目非常重要。

3. 空间向量：空间向量是解决几何问题的一种重要工具。

了解向量的定义、运算及其与空间几何的关系，对于解答与空间几何相关的题目有很大帮助。

四、概率与统计1. 概率：概率是研究随机事件发生可能性的数学分支。

熟练掌握概率的基本概念和计算方法，如事件的互斥、对立性，对于解决与概率相关的题目非常重要。

高考数学考前100个提醒

回归课本:高考数学考前100个提醒之答禄夫天创作高三三轮复习资料一、集合与简易逻辑1、区分集合中元素的形式,解题时要利用数形结合思想尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具；2、已知集合A 、B,切记要注意到“极端”情况：, 是任何非空集合的真子集.3、含n 个元素的有限集合的4、反演律(摩根律)容斥原理:card （）=card （A ）+ card （B ）- card.5、A ∩∪U U ∩C U U A ∪B=U.6、补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题(正难则反).7、原命题逆命题否命题逆否命题；要注意利用“互为逆否的两个命题是等价的”来解题.8则p 是q 的充沛非需要条件（或q 是p 的需要非充沛条件）;9:命题的否定只否定结论；否命题是条件和结论都否定.的否定是；否命题是 10、要熟记真值表噢！罕见结论的否定形式如下：二、函数与导数11、都是,,也可能有任意个．函数的三要,值域,对应法则．研究函数的问题一定要注意界说域优先的原则． 12、一次函数≠0), b=0时是奇函数;依据单调性,利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题.二次函数：①三种形式:轴-b/2a,极点?); b=0为偶函数;轴?);零②区间最值:配方后一看开口方向,二讨论对称轴与区间的相对位置关系;③实根分布:先画图再研究△>0、轴与区间关系、区间端点函数值符号;(a, b).13,.要特别注意真数年夜于零, 底数年夜于零且不即是1, 字母底数还需讨论的呀. 对数的换底公式及它的变形,14、你知道函？该函数, 求导易证, 这可是一个应用广泛的函数！数要熟悉其图像噢15、确定函数单调性的方法有界说法、导数法、图像法和特值法(用于小题)等．注意：①, 但反之纷歧定.如函单调递增,数的充沛不需要条件.②. 单调区间是最年夜范围, 注意一定不能写成“并”.③.复合函数由同增异减判定、图像判定.作用:比年夜小,解证不等式.16、奇偶性：f(x)脱号性, 防止讨论;f(x)界说域含零的奇函数肯定过原点(f(0)=0);界说域关于原点对称是为奇函数或偶函数的需要而不充沛条件.奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数则为相反的单调性；注意：既奇又偶的函数有无数个 (只要界说域关于原点对称即可)．17、周期性:, 则18、图象变换: “上加下)..19、函数的对称性:区别:（自对称）;对称；由)., 对称中心是点20.①正比例函数型：---------------③④⑤21、反函数:求一个函数的解析式和一个函数的反函数时, 你别忘记注明该函数的界说域哟！①函数存在反函数的条件是一一映射；②奇函数若有反函数则反函数是奇函数；③周期函数、界说域为非单位素集的偶函数无反函数；④互为反函数的两函数具有相同的单调性；⑤f(x)界说域为A,值域为B,则有还原性, 但反之否则, 如原函数与反函数图象的交点不全在y=x上（如：单调递加函数, 但单调递增函数则交点都在y=xx+a处的函数值.22、题型方法总结Ⅰ判定相同函数:界说域相同且对应法则相同.Ⅱ求函数解析式的经常使用方法：（1）待定系数法――已知所求函数的类型.,（2这里值得注意的是所求解析式的界说域的等价性,.另外一个函数的方程组.Ⅲ求界说域:使函数解析式有意义(如:分母?偶次根式被开方数?对数真数?底数?零指数幂的底数?)实际问题有意义;若f(x)界说域为[a,b],复合函数f[g(x)]界说域由a≤g(x)≤b解出；若f[g(x)]界说域为[a,b],则f(x)界说域相当于x∈[a,b]时g(x)的值域；Ⅳ求值域:①配方法；②逆求法（反求法）；③三角有界法；④单调性法；⑤数形结合；⑥换元法：运用换元法时, 的取值范围；⑦分离参数法;⑧不等式法――利用基本不等式最值.⑨判别式法；⑩导数法.Ⅴ解应用题:审题(理顺数量关系)、建模、求模、验证.Ⅵ恒成立问题:分离参数法;最值法;化为一次或二次方程根的分布问题.a ≥f(x)≥[f(x)]max,;a ≤f(x)≤[f(x)]min ;0或1,.______,24、罕见函数的导数公式25、导数应用:⑴过某点的切线纷歧定只有一条;⑵研究单调性步伐:分析y=f(x)界说域;求导数;解不等式f /(x)≥0得增区间;解不等式f /(x)≤0得减区间;注意f /(x)=0的点;⑶求极值、最值步伐:求导数;;在根左右两侧符号,若左正右负,则f(x)在该根处取极年夜值;若左负右正,则f(x)在该根处取极小值;把极值与区间端点函数值比力,最年夜的为最年夜值,最小的是最小值.特别提醒：（1号, 而不单是0沛条件.（2）给出函数极年夜(小)值的条件, 一定要既考又要考虑检验“左正右负”(“左负右正”)的转化, 否则条件没有用完,这一点一定要切记！千万别上当噢.三、数列26注意一定要验证a1是否包括在a n中,从而考虑要不要分段. 27列；28、首项为正的递加(或首项为负的递增)等差数列前n项和最年夜(或最小)问题,转化为或用二次函数处置;(等比前n项积?……).29、等差数列当q=1,S n=na1；当q≠1,S n30、经常使用性质：等差数列中：则31、罕见数列：{a n}、{b n}等差则{ka n+tb n}等差;{a n}、{b n}等比则{ka n}(k≠0){a n b n};{a n}等差,成等比.{bn}(b n>0)等比,则{log c b n}(c>0且等差.32等比三数可设；四个数成等比的毛病设法：q2>0)33m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等差数列,m项的和（且不为零时）构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等比数列,注：公比为-1, n为偶数时就分歧毛病,、…不成等比数列？34①项数2n时,S偶-S奇＝nd;项数2n-1时,S奇-S 偶＝a n ;,35、求和常法:公式、分组、裂项相消、错位相减法、倒序相加法.关键是要找准通项结构.在等差数列中求在应用等比数列求前n项和时, 需要分类讨论,(nn+=216n+=3[n++=123...n+++(1)你还记得经常使用裂项形式项消去法1)!；；1；36、求通项常法:（1）已知数列的前n你现在会求通项2）先猜后证;（3）叠加法(迭加法)叠乘法(迭乘法)（4）构造法(待定系数法):常数）的递推数列.（5常借助于“迭代法”解决.（6）倒数法形如.37、“分期付款”中的单利问题、复利问题你熟悉吗？四、三角38、一般说来, 周期函数加绝对值或平方, 其周期减半．（如,扇形面积公式,1弧度弧长公式①五点法作图;②振幅?相位?39、函数频率π时奇函数π.③初相?周期（问问自己：正弦曲线、余弦曲线、正切曲线的对称轴、对称中心你熟记了吗？）求单调区间：①确保x系数为正；②让角进入单调区间;④变换b正上移负下移;40⇒90sin∆结论．ABC⋅tan Bc=⑦术语:坡度、仰角、俯角、方位角、方向角.41、在三角中,1的代换, 常数“1”的代换有着广泛的应用．42、诱导公式简记:奇变偶不变．．．．．,．符号看象限．．．．．．(注意：公式中始终．．视．a ．为锐角．．．)．记住奇,偶,象限指什么？三角函数“正号”记忆口诀：“一全正二正弦,43、重要公式：).44象限由a,b 的符号确定)在求最值、化简时起着重要作用.在用反三角函数暗示直线的倾斜角、两向量的夹角、两条异面直线所成的角等时,你要注意到它们各自的取值范围及意义：①异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的取值范围依次是五、平面向量45、向量界说、向量模、零向量、单位向量、逆向量、共线向量、相等向量、平行向量.注意:不能说向量就是．．有向线段, 为什么？（向量可以平移）46、加、减法的平行四边形与三角形法则AB BC AC-=.+=;AB AC CB47a b a b a b-≤≤+,其夹角为θ,则：22a a a==；,48(是个实数,可正可负可为零!).基底,49、P、A、B共线的充要条件.50、三角形中向量性质：①过边的中点：||||||||)()AB AC AB AC AB AC AB AC +⊥-；②13()0PG PA PB PC GA GB GC G =++⇔++=⇔为222GA GB GC ⇔++最小;③H 为ABC∆的垂心HA HB HB HC HC HA ⇔⋅=⋅=⋅,22222HA BC HB CA HC AB ⇔==＋＋＋④||||||0BC PA CA PB AB PC P ++=⇔为ABC ∆的内心；向量)||||AC AB AB AC +所在直线过ABC∆的内心(是BAC ∠的角平分线所在直线)住了吗？设2AOB AB B A∆2221||||()AB AC AB AC=-⋅．51、定比分点公式中P0内分＜0.若λ＝1设P(x,y),P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2)；重心52、平移公式你记住了吗?（这可是平移问题最基本的方法）. 六、不等式53、如果不等式两边同时乘以一个代数式, 如果正负号未定, 要注意分类讨论噢!54、比力年夜小的经常使用方法：（1）作差：作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果；（2）作商（经常使用于分数指数幂的代数式）；（3）分析法；（4）平方法；（5）分子（或分母）有理化；（6）利用函数的单调性；（7图象法. 55值时, 你要注意到且“等号成立”时的条件？积ab 或和a ＋b 其中之一应是定值.注意：①一正二定三等；②积定和最小,和定积最年夜.经常)；|a|≥a ；|a|≥－a. 57、证法:①比力法:差比:作差--变形(分解或通分配方)--定号.另:商比、平方差比；②综合法—由因导果;③分析法--执果索因．基本步伐：要证…需证…,只需证…；④反证法--正难则反.⑤放缩法：将不等式一侧适当的放年夜或缩小以达证题目的： ⑴添加或舍去一些项,⑵将分子或分母放年夜（或缩小）, 如：⑶利用基本不等式, 如：；.⑷利用经常使用结论：；水平年夜）；（水平小）⑥换元法：经常使用的换元有三角换元和代数换元.如：；⑦最值法,58、解绝对值不等式:①几何法(图像法)②界说法(零点分段法);③两边平方;④公式法.不等式的解集的规范书写格式是一般要写成集合的表达式!解指对不等式应该注意指数函数与对数函数的单调性, 对数的真数年夜于零.59、分式、高次不等式:通分因式分解后用根轴法（穿线法）.注意偶次式与奇次式符号.奇穿偶回.在解含有参数的不等式时, 是要进行讨论的（特别是指数和对数的底, 要写出：综上所述, 原不等式的解是…．七、立几60、位置：①空间两直线:平行、相交、异面;判定异面直线用界说或反证法;②直线与平面呢? ③平面与平面呢?61、你知道三垂线定理的关键是一面四直线, 垂线是关键, 垂直三处见, 故曰三垂线.1）范围：622）求法：平移以及补形法、向量法.用“平移法”时要注意平移后所得角是所求角或其补角.②直线和平面所成的角：（12）斜线与平面中所有直线所成角中最小的角.（3）求法：作垂线找射影或求点线距离（向量法）；③二面角的求法：界说法、三垂线法、垂面法、面积射影法、法向量法.63、平行六面体→直平行六面体→长方体→正四棱柱→正方体间有什么联系?三棱锥中:侧棱长相等(侧棱与底面所成角相等射影为底面外心;侧棱两两垂直(两对对棱垂直;斜高相等(正面与底面所成相等心;正棱锥各正面与底面所成角相等为θ,则:S侧cosθ=S底;正三角形四心?内切外接圆半径?64、空间距离:①异面直线间距离:找公垂线;②平行线与面间距离(两平行面间距离)→点到面距离:直接法、等体积、转移法、垂面法、向⋅.PA nn③点到线距离:用三垂线定理作垂线后再求;体正四面体(的性质：(直角四面体—三条侧棱两两垂直的四面体),中底面的射影为三角形的垂心；⑷；⑸；⑹外接球半径65、求球面两点A 、B 距离: 关键是求出球心角.①求|AB|;②算球心角∠AOB 弧度数;③用公式L 球面距离×R;纬线半径r ＝Rcos 纬度.66、平面图形翻折(展开):注意翻折(展开)后在同一平面图形中角度、长度不变;67你熟练掌握了吗?68、经常使用转化思想:①构造四边形、三角形把问题化为平面问题;②将空间图展开为平面图;③割补法;④等体积转化;⑤;;⑦有中点等特殊点线,用“中位线、重心”转化.69、长方体:对角线长;正方体和长方体外接球直径=体对角线长;已知长方体的体对角线与过同一极点的三条棱所成的角分别则有70要注意, 但谁也别忘了它还是几何, 7190k时可是直线是存在的.直线在坐标轴上的截矩可正, 可负, 也可为0.（截距不是距离”！）直线方程:点斜式一般式两点式截距式≠0,b≠0);求直线方程时要防止由于零截距和无斜率造成丢解, (由局限性, 所以设方程的点斜式或斜截式时, 就应该先考虑斜率不存在的情形）.直线Ax+By+C=0的方向向量为72、两直线平行和垂直你记住了吗?呢?73、线性规划：利用特殊点来判断.值? 求? 整点问题?（文科）74、圆:⑴圆的标准方程?半径⑷圆的直径式方程你会写吗?75则 P(x0,y0)内(上、外).在圆中, 注意利用半径、半弦长、及弦心距组成的直角三角形.圆的几何性质别忘了.76、处置直线与圆的位置关系有两种方法：（1）点到直线的距离；（2）直线方程与圆的方程联立, 判别式法.一般来说, 前者更简捷.弦长公式77、圆与圆的位置关系,经常转化为两圆的圆心距与两圆的半径之43条；278、直线系方程系：过定点、平行、垂直的直线系方程你会设吗？推广:椭圆、双曲线、抛物线?过曲线f1(x,y)=0与曲线f2(x,y)=0交点的曲线系方程为: f1(x,y)+λf2(x,y)=0.为即两圆方程相减可得相79、圆上动点到某条直线(或某点)的距离的最年夜、最小值的求法(过圆心).上一点,则过点的切线方程为：过圆x2+y2=r2外点P(x0,y0)作切线后切点弦方程:x0x+y0y=r2;过圆外点作圆切线有两条.若只求出一条,则另一条垂直ｘ轴.80、椭圆:①方程②界说F1F2③2a,短轴长为2b;;左焦点弦⑥通径(最短焦点弦焦准距当P为短轴端点时∠PF1F2最年夜,近地址a-c,远81等轴双曲线a=b.线③④四点坐标？x,y范围?实虚轴、渐近离常化为到准线距离;⑥通径(最短焦点弦令“1”为0即可;焦点到渐近线②界说③极点为焦点到82、抛物线:①方程准线垂线段中点;范围?⑤通径2p(最短的弦),焦准距p. 点P⑥已知A、B是抛物线y2=2px上的两点,AB过定点M（2p, 0）.83、你会用相关点法来求有关的对称问题吗？如：求对称点84、相交弦问题:在用圆锥曲线与直线联立求解消元后要注意：二, 弦长,.①用直线和圆锥曲线方程消元得二次方程后,注意用判别式、韦达定理、弦长公式;注意对参数分类讨论和数形结合、设而不求思想的运用;注意焦点弦可用焦半径公式,其它用弦长公式②涉及弦中点与斜率问题经常使用“差分法”.如: 曲线上A(x1,y1)、B(x2,y2)中点为M(x0,y0),则K AB K OM对抛物线y2=2px(p≠0)有K AB垂直问题85、轨迹方程:直接法(建系、设点、列式、化简、定范围)、界说法、几何法、代入法(动点P(x,y)依赖于动点Q(x1,y1)而变动,Q(x1,y1)在已知曲线上,用x、y暗示x1、y1,再将x1、y1代入已知曲线即得所求方程---即相关点法)、参数法、交轨法等.86、解题注意:①考虑圆锥曲线焦点位置,抛物线还应注意开口方向,以防止毛病;②求圆锥曲线方程经常使用待定系数法、界说法、轨迹法;③焦点、准线有关问题经常使用圆锥曲线界说来简化运算或证明过程;④运用假设技巧以简化计算.如:中心在原点,坐标轴为对称轴的椭圆(双曲线)方程可设为Ax2+Bx2＝1;,0);抛物线y 2=2px 上点可设为0);直线的另一种假设为x=my+a;⑤解焦点三角形经常使用正余弦定理及圆锥曲线界说. 87、解析几何与向量综合时可能呈现的向量内容：（1（2）给出OA OB +与AB 相交,中点; （3）给出0PM PN +=,即是已知P ;（4）给出(AP AQ BP BQ λ+=+共线;（5）给出以下情形之一：①；②存在实数AB ACλ=；存在实数1,OC OA αβα+==且使（6）给出OP =定比, AP PB λ=;（7）给出0MA MB ⋅=,即是已知直角;给出MA MB m ⋅=<钝角; 给出0MA MB m ⋅=>,即是已知锐角;（8）给出MA MBMP MA MB λ⎛⎫⎪+= ⎪⎝⎭;（9）在平行四边形ABCD 中即是已知ABCD 是菱形;（10）在平行四边形ABCD ,即是已知ABCD 是矩形（11, 的外心（三角形外接圆的圆心, 三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点）；（12）, 的重心（三角形的重心是三角形三条中线的交点）；（13,的垂心（14,内心（三角形内切圆的圆心, 三角形的内心是三角形三条角平分线的交点）；（15, )||||AB ACAB AC +(∈λABC ∆的内心；（16）, ()12AD AB AC =+,即是已知边的中线.九、排列、组合、二项式定理88、计数原理：分类相加, 分步相乘；有序排列, 无序组合． 89(n m -+1)!!n +-;A90(1)(1)n n m m ⋅-⋅-91、排列组合主要解题方法：①优先法:特殊元素优先或特殊位置优先；②捆绑法(相邻问题)；③插空法（不相邻问题）；④间接扣除法；(对有限制条件的问题, 先从总体考虑, 再把不符合条件的所有情况去失落）⑤多排问题单排法;⑥相同元素分组可采纳隔板法（适用与指标分配, 每部份至少有一个）；⑦先选后排,先分再排(注意等分分组问题)；⑧涂色问题(先分步考虑至某一步时再分类)．⑨分组问题：要注意区分是平均分组还是非平均分组,92特别地：(1+x)n =1+C n 1x+C n 2x 2+…+C n r x r+…+C n n x n93作用：处置与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题.要注意区别二项式系数与项的展开式系数；二项式定理中, “系数最年夜的项”、“项的系数的最年夜值”、“项的二项式系数的最年夜值”不是同一个概念.94、二项式系数性质:①对称性: C n m=C nn －m②中间项二项式系数最年夜:n 为偶数,中间一项;若n 为奇数,中间两项(哪两项?)解不等式法).③二项式系数和95、f(x)=(ax+b)n展开各项系数和为f(1);奇次项系数和为,可得.96、二项式定理应用：近似计算、整除问题、结合放缩法证明与指数有关的不等式、用赋值法求展开式的某些项的系数的和.求二项展开式各项系数代数和的有关问题中的“赋值法”、“转化法”, 求特定项的“通项公式法”、“结构分析法”你要会用. 十、概率与统计97, 不成能事件98 ⑵互斥事件(不成能同时发生的)有公式为：发生互不影响)同时发生的概率公式为重复试验恰发生k,力, 那么事件、至少有一个不发生的概率是6, 那么事件用条件要记住噢.99、总体、个体、样本、样本容量？抽样方法:①简单随机抽样(包括随机数表法,抽签法);②分层抽样(用于个体有明显不同时).共同点：每个个体被抽100、总体分布的估计：用样本估计总体, 是研究统计问题的一个基本思想方法,即用样本平均数估计总体平均数（即总体期望值――描述一个总体的平均水平）;直方图的纵轴(小矩形的高)一般是频率除以组距的商(而不是频率),横轴一般是数据的年夜小, 小矩形的面积暗示频率.(nx x+-用来衡量一组数据的摆荡年夜小,方差越年。

数学高考励志标语大全

数学高考励志标语大全数学是一种准确、严谨、优美的语言，从小学到高考，我们都要学习数学。

高考作为我们人生的重要关口，数学更是其中一项重要的科目，所以我们需要一些数学高考励志标语来激励自己，增强信心。

下面，我将为大家分享一些数学高考励志标语，希望大家可以在考前振奋精神，迎接挑战。

1、不断努力，才能成就一番事业。

2、数学如海洋，只有勇闯猛流，才能掌握它的真谛。

3、掌握数学，就是掌握了生命。

4、不要怕数学，数学也不会怕你。

5、数学考试有时间限制，但不代表你的梦想有限制。

6、每天脑袋有空白，就是数学不够灵活。

7、求知若渴，才能更好地去探索数学世界。

8、数学只有获得，没有捷径。

9、不怕0.99分，就怕1分没过。

10、成功源于平时，胜利出自细节。

11、学会数学，就是学会了如何思考。

12、不要低估数学，因为数学犹如一面镜子，可以反映出你的智慧和素养。

13、数字之间的关系是无穷的，挑战数学的难度是无限的。

14、数学没有眼泪，因为数学只有开始，没有结束。

15、一切努力，都是为了让数学成为你人生的好朋友。

16、数学中不只有答案，还有探索和创造的快乐。

17、不要害怕数学，因为数学陪伴着你的成长和拓展。

18、如果数学是难题，那要勇敢去解决它。

19、数学是一道构建未来的桥梁。

20、学习数学，需要勇气，耐心和毅力。

21、记忆可以遗忘，但知识可以保留。

22、理解数学，就是理解世界的奥秘。

23、数学不是魔术，不需要天赋，只要努力就可以掌握。

24、在攀登数学科目这座高峰的过程中，不妨停一停，回头看看自己攀登的高度。

25、只要不放弃，数学就会向你敞开大门。

26、很多数学题一开始难度较大，但理解之后就会变得简单。

27、数学是一种手艺，需要不懈的练习和磨练。

28、数学家不会恐惧错误，因为他们知道没有错误，就没有进步。

29、解题需要经验，经验需要积累，数学需要不断地实践。

30、熟能生巧，懂得数学技巧，就能轻松应对高考数学。

在高考前夕，我们需要振奋精神，激发自信。