算术平方根2

合集下载

算术平方根(2)[上学期]--华师大版

的正方形桌面,它的边长为多少? 2 (2)某展览馆要布置一个50平方米的正方形展厅,问展厅的边长为多少?
50
(3)小刚同学的房间地板面积为16平方米,恰好由 64块正方形的地板砖铺成,求每块地板砖的边长是多少? 1
2
应用
探索 & 交流
-a 有意义，那么a的范围是--------若 a 有意义，那么a的范围是--------若）2=-------------）2=-------------）2=--------------
(6)
2 3
11 (7) 1 25
试一试
求下列各式的值：
⑵
9 25
⑴
1
⑶
2
2
⑷
1 3
2
巩固练习： 1、3是_____的算术平方根，
2、4的算术平方根是_____，
3、算术平方根是自己本身的是_____， 4、
625 表示_____，它的值为_____ ，
4
16 81
5、 81 的算术平方根是_____。等的算术平方根要小心！！！
4.求x的值
（1） x2＝49 （ 2） 2x2-18=0
x 7
x 3
x 15 x 6, x 4
3 1 x 2
(3) （x－1）2＝25
(4)
(2x-1)2=3
判断下列说法是否正确. 1. 2.
16 的平方根是±16.
a 一定是正数.
(×) ( ×) （× ） ( ( （（ ×) ) × √） √ ）
（ 0.01 5 a
0.01 =-------------5
2
2
（（
=--------------

6.1.1算术平方根(2)

3 1.732 0.03 0.1732
300 17.32 30000 173.2
1.若 12 .5 3.535，1.25 1.118
0.3535 。 11.18； 0.125 那么 125
2.若已知 7.45 2.729 ， y 272.9；那么y 。 74500
解:设长方形纸片的长为3x cm,宽为2x cm. 3x 2 x 300
6 x 300 x 2 50
2
x 50
因此长方形纸片的长为 3 50cm. 因为50 49, 所以 50 7 由上可知3 50 21, 即长方形纸片的长应该大于21cm
已知正方形纸片的边长只有20cm,这样,长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长. 答:不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方形
小结： ①算术平方根随被开方数的增大而增大,反之,也成立;
②被开方数的小数点每向右(或左)移动两位, 则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动一位 .
练习：
用计算器计算（经果保留 3 4为有效数字），并利用你发现的规律说出 0.03, 300, 30000 的近似值, 你能根据 3的值说出 30是多少吗?
x = 2.
由算术平方根的意义可知
2
x=
2
小正方形的对角线的长是多少呢？
你知道 2有多大吗?
1 2 2 1 2 2
2
2
2 1.41421356
无限不循环小数
1.42 2 1.52
夹 1.4 2 1.5 值 1.412 2 1.422 法
256 16 121 11
3
2
3
1 3 2 4 2

算术平方根及平方根2

算术平⽅根及平⽅根2算术平⽅根与平⽅根知识点1：平⽅根的概念及其性质1、概念：⼀般地，如果⼀个数的平⽅等于a ，那么这个数叫做a 的平⽅根或⼆次⽅根．这就是说，如果2x ＝a ，那么x 叫做a 的平⽅根．2、表⽰：正数 a 的平⽅根可表⽰为⼠2a ，读作“正负根号a ”，其中“ 2 '’是根指数，当根指数是 2时可省略不写，“”读作“根号” , “a ”是被开⽅数．3、性质：（1）⼀个正数a 有两个平⽅根，其中⼀个是“a ”，另⼀个为“⼀a ”，它们互为相反数；（2）0 的平⽅根是0；（3）负数没有平⽅根．注意：1.被开⽅数 a 是⾮负数（⾮负数即指正数和零），2. 平⽅与开⽅是互逆运算关系例1.填空：1、的平⽅是64，所以64的平⽅根是；2、平⽅数是它本⾝的数是；平⽅数是它的相反数的数是；3、若x 的平⽅根是±2，则x= ；4、在下列各数中0，254， 2(5)--，222x x ++，|1|a -，||1a -数是个． 5、求下列各数的平⽅根：（1）0；（2）1；（3）1.21；（4）8；（4）（-3）2；（5）49151；（6）47 6、计算：（1）22810-；（2）9141+；（3）144251；（4）-1691。

变式练习：1、若a x =2，则（） A 、x>0 B 、x≥0 C、a>0 D 、a≥02、⼀个数若有两个不同的平⽅根，则这两个平⽅根的和为（）A 、⼤于0B 、等于0C 、⼩于0D 、不能确定3、下列说法正确的是（）A ．1的平⽅根是1±；B ．24±=C 、81的平⽅根是3±；D 、0没有平⽅根；4的平⽅根是，35±是的平⽅根．知识点2：算术平⽅根的概念及表⽰⽅法。

1、概念：⼀般地，如果⼀个正数 x 的平⽅等于 a ，即2x ＝ a ，那么这个正数x 叫做 a 的算术平⽅根．a 的算术平⽅根记为a ，读作“根号 a ”, a叫做被开⽅数．2、表⽰⽅法：⾮负数a 的算术平⽅根表⽰为a ，读作“根号a ”．例如： 24＝16 , 16 的算术平⽅根是 4 ，表⽰为了丽16＝4 .3、性质：(1)正数 a 的算术平⽅根为a ；(2) 0 的算术平⽅根是 o ，即0＝0；(3)负数没有算术平⽅根。

算术平方根2

• 算术平方根: 平方等于正数a的正数x，叫做a的算术平方根.
补充说明：
特殊规定：零的算术平方根是零.
负数没有算术平方根
拓展提升：
ห้องสมุดไป่ตู้
想一想
1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 ( ) A、1 B、0 C、1或0 D、1，-1或0 2、下列说法中，正确的是（）（A）一个数的算术平方根一定是正数（B）(-2)2的算术平方根是2 （C）-7是（-7）2的算术平方根 a （D）如果a﹤0，那么没有意义
实验中学
杜书刚
想一想
归纳算术平方根的表示方法:
如果x2=a, 那么x = a .（x是一个正数）
根号
a
被开方数
读做:根号a a的算术平方根
1.一般地,如果一个自学提纲正数 ______ 的平方等于 . 2 正数即 x a ,那么这个____ 算术平方根叫做的___________. a的算术平方根 2. a 表示的意思是___________. 2 算术平方根 3. 3 =9, 则3是9的__________, 表示为 9 3 . 0 4.0的算术平方根是_______,表示为________. 0 0
当堂检测
1.求下列各数的算术平方根：（1）36；（2）0；（3）1；（4）4；（5）0.09 2． 81的算术平方根是 81 的算术平方根是算术平方根是9的数是；；；
3．一个圆形运动场地的面积是625π平方米，它的半径是多少？
这节课你有什么收获？
习题5.1 T1,2,3；

人教版七年级数学下册《平方根(2)》名师课件

题探究课堂小结随堂检测
探究二：用计算器求算术平方根
活动1
例1.用计算器求下列各式的值.
（1） 3136
（2） 2 （精确到0.001）
解析：（1）依次按键，3136，=，显示：56 ∴ 3136 =56.
（2）依次按键，2，=，显示：1.414213562. ∴ 2 ≈1.414
（2）算术平方根的双重非负性：
只有非负数才有算术平方根，如果 x= a 有意
义，那么 a≥0，x≥0.这就是算术平方根的双重非负性.
（3）49的算术平方根是7 , 16 的算术平方根是2，
0.09的算术平方根是0.3,（-4）²的算术平方根4.
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测
探究一：认识无限不循环小数
6.1 平方根
（第二课时）
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测
（1）算术平方根的定义
一般地，如果一个正数x的平方为a ，即 x2 a，
那么正数x叫做a的算术平方根.
a的算术平方根记为 a，读作“根号a ”或“二
次根号a”，其中a叫做被开方数. 0的算术平方根是0.
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测
探究三：估算在实际问题中的应用
重点、难点知识★▲
活动1 例1．小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片，沿着边
的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片，使它的长与宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
解析：设长方形纸片的长为3xcm²，宽为2xcm². 根据边长与面积的关系可得： 3x·2x=300 ， 6x²=300 ∴x²=50 即 x 50
点拨：用算术平方根的意义来解方程，为我们提供了一种新的思

6.1算术平方根2

无限不循环小数是指小数位数无限,且小数部分不循环的小数?你以前见过这种数吗?
2是无限不循环小数
归纳以下各数的平方根分别为多少？
3、
42
4、
5、
8、
有限小数
9
3 1 .732050807 5 2 .236069774 8 2 .828427124 9 3
作业
1 2 3、物体在自由落体运动中，h gt ( g 2
是重力加速度，它的值约为10米/秒)，若物体降落高度h=125米，那么它降落的时间是多少？
身高约 2米
身高约
身高约 5米
3米
武大郎
武松
姚明
算术平方根(二)
知识回顾:
什么是算术平方根?怎样表示? 如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根. a的算术平方根表示为: 0的算术平方根是0. 负数没有算术平方根.
a a 0
复习
1、 256 的算术平方根是( A 4 B ±16 C 16 D ±4
1 2 2、( ) 的算术平方根是( 2 1 1 A B 4 2 1 1 C D 2 4
估算法
且 7 9
7 3
化根号法
巩固
6、估算大小：
(1) 140 与 12
5 1 (2) 与 0 .5 2
5．例题讲解例2 解：∵ 5＞4， 52 ∴ ， 5 1 2 1 1 ∴5 1
5 1 与0.5 . 比较大小： 2
，
∴
2
0.5
．
例：求 3 的整数部分和小数部分。
2500 50 25 5 250000 500 25000000 5000

平方根(2)(无限不循环小数)综述

5 1
2
>12
4、小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，问每块地砖的边长是多少？解：设每块地砖的边长为x米，
.8 由题意得： x2 10 120 0.09
（米） x 0.09 0.3
答：每块的地砖的边长是0.3米。
练习填空：①
36
2 是一个无限不循环小数
12=1, 22=4 1 < 2< 4 无限不循环小数 ∵ 1.42=1.96, 1.52=2.25 是指小数位数无 ∴ 1.4 < 2 < 1.5 限,且小数部分 ∵ 1.412=1.9881, 1.422=2.0164 不循环的小数? 你以前见过这种 ∴ 1.41 < 2 < 1.42 数吗? ∵ 1.4142=1.9881, 1.4152=2.002225
0.1 （ 3） 0.01的算术平方根是＿＿
-3 － 6 （ 4）10 的算术平方根是＿＿
10 4 （ 5） (－ 4)2的算术平方根是＿＿
10 （ 6） 10的算术平方根是＿＿
6 1.44=1.2 36=＿＿＿＿
1 3 5 2 =＿＿ 25=＿＿ 2 4
1.填空：
13 ①∵(± 13)2=169,∴169的算术平方根是___, 13 即 169 ____ 3 3 3 2 1 1 1 2 ___ 2 ②∵(± ) = 2 ,∴2 的算术平方根是___, 即 2 4 2 4 4 ③∵(± 1.4 )2=1.96,∴1.96的算术平方根是1.4 __,即 1.96 1.4 ___ 1 即 (1) 2 ____ ④∵( ± 1)2=(-1)2,∴(-1)2的算术平方根是__ 1 2.下列说法错误的是( B F H ) A.(-3)2的算术平方根是3 B.(-3)2的算术平方根是-3 C.-(-16)的算术平方根是4 D. |-4|的算术平方根是2 E. 72的算术平方根是7 F. -72的算术平方根是-7 H.(-2)4 的算术平方根是8 G. 5是25的算术平方根 5 9 16 27 3.计算 256 ____ 1 16 ____ 4 36 ______

算术平方根(2)

例1 用计算器求下列各式的值: (1) 3136 (2) 2 (精确到0.001）
显示:1.414213562 ∴ 2 ≈1.414
例练2
计算下列各数的算术平方根: ⑴2 ⑵ 529 ⑶ 1225 ⑷ 44.81
解: ⑴√2 ≈1.414 ⑶√1225 =35
⑵√529 =23 ⑷√44.81 ≈6.694
解:
由 3 ≈1.732得 0.03≈0.1732,
30000 ≈173.2
300≈17.32
1.解:
1369 37
101.2036 10.06
5 ≈2.24
2.解:
140 <12
5 1
2
>12
解:设长方形纸片的长为3xcm,宽为2xcm 由题意,得 3x· 2x=300 已知正方形纸片的边长 6x2=300 只有20cm,这样长方形 2=50 x 纸片的长将大于正方形 x= 50 因此长方形纸片的长为 3 50cm 纸片的边长. 答:不能同意小明的说法. ∵50>49, ∴ 50 >7 小丽不能用这块正方形 ∴3 50 >21 纸片裁出符合要求的即长方形纸片的长应该大于21cm. 长方形纸片
a的术方记算平根为
x2 = a (x为正数)
a 读作“根号a”
x a
0 0
规定0的算术平方根是0，记作
被开方数a≥0 算术平方根 a ≥0
（ 9的术方是＿ 1）算平根＿（ 2） 9的术方是＿算平根＿（ 0.01的术方是＿ 3）算平根＿
2 ③ ② 16 的算术平方根是_____
(36) 2 36 ______ 36 _____

八年级数学上册平方根(2) 人教版

自从那一天，我衣着脚，挑着行李，沿着崎岖曲折的田埂，离开故乡，走向了城市；从此，我便漂泊在喧嚣和浮躁的钢筋水泥丛林中，穿行于中国文化三大支柱的儒释道，其内容相当丰富。以浩如海洋来比喻，都不之为过！近日，我在“儒风大家”上，看到一篇文章，仅用---三句话、九个字。说出了儒释道，其实并不高高在上，而是与我们的人生和日常生活密切相关！
平方有没有逆运算？平方与算术平方根之间是什么关系？
3的平方等于9，那么9的算术平方根就是3.
2 5
4
4
的平方等于 25
，那么 25
2
根就是 .
5
的算术平方
展厅的地面为正方形，其面积为49平方米，则其边长为7米.
正方形ABCD的面积为1，则边长为 1 . 将它扩
展，若其面积变为原来的2倍，则边长为；若2
当你已经承受不住外界所带来的种种压力时，母亲为你顶起一片天空，抵挡所有风雨；当你心无慰籍时，她开导你、教育你，教导你“退一步海阔天空”的哲理；当你遇到困难与挫折或因情绪不好而对她大发脾气时，她默默承受但仍坚强地开导；当你因学习而疲劳、心烦时，她会送上一杯热茶，不需任何语言，一切感情均化为泪水落于掌心，一切尽在不言中…… 当你遇到危险时，她不顾一切地救助你，即使失去生命也毫无怨言；当你感到伤痛绝望时，她比你更加痛心悲伤，却必须要坚强地劝慰你，让你安心；当你欢心愉悦时，她会陪你一起分享心中的喜悦，但是却绝对不会多霸占一点，让你的心变得空虚无物……
如何才能想得开？哲学大师冯友兰曾提出“人生四重境界”说，其中最高那层境界正是道家境界，所以正是路径所在。一是自然境界。有些人做事，可能只是顺着他的本能或者社会的风俗习惯，而对所做的事并不明白或者不太明白。这种“自然”并非道家那个自然，而是指混沌、盲目、原始，那些人云亦云、随波逐流的人就是这种人。

数学算术平方根

算术平方根
一个数的算术平4的非负平方根。
算术平方根的性质
01
02
03
04
非负性
算术平方根总是非负的，即对于任何实数a，√a≥0。
唯一性
对于非负实数a，其算术平方根是唯一的。也就是说，如果
b是a的算术平方根，那么 b^2=a。
递增性
对于任意实数a和b，如果 a<b，那么√a<√b。
详细描述
公式法适用于任何正实数，可以通过使用算术平方根的公式来求解。算术平方根的公式为sqrt(x) = x^(1/2)，其中x为正实数。使用公式法可以快速准确地求得任何正实数的算术平方根。
03
CATALOGUE
算术平方根的应用
在几何学中的应用
勾股定理
勾股定理是几何学中一个重要的定理，它涉及到直角三角形的边长关系，其中一个直角边的平方等于另一直角边和斜边的平方和。算术平方根在勾股定理中起到关键作用。
02 03
函数值域
在确定函数值域时，算术平方根可以用于确定函数的下界和上界。例如，对于非负函数，其最小值可以通过求最小正数解的算术平方根来得到。
参数取值范围
在解决与参数取值范围相关的问题时，算术平方根可以用于确定参数的最小值和最大值。
在日常生活中的应用
建筑测量
在建筑行业中，测量是必不可少的环节。算术平方根可以帮助计算建筑物的面积、体积以及材料用量等。
配方法
总结词
配方法是一种通过配方将原式转化为完全平方形式，从而求得算术平方根的方法。
详细描述
配方法适用于一些复杂的平方数，可以通过配方将原式转化为完全平方形式，然后开平方求得算术平方根。例如，求9的算术平方根，可以先将9配方为(3)^2 ，然后开平方得到3。

平方根2

注意：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。
0 0
2
∴ 零的平方根是零。
∵任何数的平方都不可能是负数
∴负数没有平方根通过上面的学习可以得到平方根的性质：
★一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
★零的平方根是零。 ★负数没有平方根。
学以致用
例1: 求下列各数的平方根：（1）64； (4) (-25)
符号表示
a的平方根表示为
a
读作：正，负根号a
a
－ a
a
表示a的算术平方根
表示a的算术平方根的相反数
表示a的平方根
2= x
a
X＝ a
例如： ∵ 0 . 4 2 0 . 16
( 0 . 4 ) 0 . 16
2
∴ 0.4 和－0.4 都是0.16的平方根。即0.16的平方根有两个，一个是＋0.4；另一个是－0.4，这两个平方根互为相反数。
比一比——看谁最聪明？
1.判断下面的说法是否正确，如不正确，说明理由，并加以改正。
1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)
﹣3的平方根是 9 9的平方根是﹣3 4的平方根是±2 5是25的平方根 ﹣5是25的平方根 ﹣1的平方根是±1 (﹣10)2没有平方根如果x2 = a,则 a 一定是正数。
a
2
a
技能训练
判断对错： 1、5是25的算术平方根 2、4是2的算术平方根 3、6是（－6）2的算术平方根 4、6是的算术平方根
分别表示什么？
±
=±3
=±1
±
±
±
=±0
求下面各式的值：
（1）
（2）— （3）
（4）

第六章第2课时算术平方根(二)

第六章实数第二课时算术平方根（二）教学目标1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。

教学难点与重点1. 重点：算术平方根的概念。

2. 难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

教学过程一、情境导入同学们，2003年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子．因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）．那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度1v （米／秒）而小于第二宇宙速度：2v （米／秒）．1v 、2v 的大小满足gR v gR v 2,2221==.怎样求1v 、2v 呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．设计理念：“神舟”五号成功发射和安全着陆，标志着我国在攀登世界科技高峰的征程上又迈出具有重大历史意义的一步，是我们伟大祖国的荣耀．此内容有感染力，使学生对本章知识的应用价值有一个感性认识，同时激发学生的好奇心和学习的兴趣．这里的计算实际上是已知幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算，学生以前没有见过，由此引出了本章所要研究的主要内容，以及研究这些内容的大体思路．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．请看下面的问题．你是怎样算出画框的边长等于5dm 的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x 的值．练习：教科书第160页的填表．这个问题抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这与学生以前学过的已知正方形的边长求它的面积的过程互逆，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。

手算平方根的正确方法

⼿算平⽅根的正确⽅法⼿算平⽅根的「正确」⽅法，是什么⽅法？如果你认为是⽜顿迭代法的话，你可以亲⾃试⼀下，看看效果如何：（原帖 , 鉴于百度贴吧的帖⼦是公开的，我就不打码了）其实⽜顿迭代法⾮常好，在电脑上快得飞起。

但是⼿算就不⾏了。

那么「正确」的⽅法是什么呢？是这个：（原帖同上）说得神神叨叨的，还能开⽆限⼩数，到底是什么⽅法？帖⼦⾥没说。

不过，幸运的是，我有⼀天翻的时候，碰巧翻到了这个⽅法。

本⽂将详细介绍这个⽅法。

2 的算术平⽅根是多少？是√2. 不是 1.41, 也不是 1.414213. 所以，本⽂讨论的计算，是以（⼗进制⼩数）近似值为主的。

准确地说，是不⾜近似值。

近似值，⽆论是精确到⼩数点后 1 位还是 1000 位，都是近似值。

所以，计算近似值，先得确定精度（即：你算到哪⼀位 / 数量级就满意了）。

先讨论对⼀位数开平⽅，精确到⼩数点后 1 位的情况（以计算√2 为例）。

这⼀上来就有⼀个问题：⼤家都知道√2 精确到⼀位⼩数是 1.4, 但为是么是 1.4, 不是 1.3 或 1.5?显然，1.52>2, 不是我们要的不⾜近似值。

⽽ 1.32<1.42<2 所以在不过剩的情况下，最接近的（在给定精度范围内的）数是 1.4.既然是这样的话，我们就可以把这个过程「概括」成这样⼀个问题的求解：求最⼤的⼀位数x, 使得不等式¯1.x2⩽成⽴。

求出x=4后，如果要继续提⾼精度，那么再求解这个问题：求最⼤的⼀位数y, 使得不等式\overline{1.4y}^2 \leqslant 2 成⽴。

（精度还可以继续提⾼）……这其实就是⼤家计算平⽅根最常⽤的⽅法，即「试乘」。

但是计算\overline{1.x} 的平⽅，是多位数乘多位数，不好算。

⽽且随着精度增加，越来越难算（\overline{1.414213x}^2什么的，想想就要爆炸）。

既然硬算不好算，那么就需要技巧。

什么技巧呢？我们可以把式⼦变形⼀下，来降低运算的规模：(1+\frac{x}{10})^2 \leqslant 2 (1)把完全平⽅展开，得：1+\frac{2x}{10}+\frac{x^2}{100} \leqslant 2\Leftrightarrow \frac{2x}{10}+\frac{x^2}{100} \leqslant 1\Leftrightarrow 20x+x^2 \leqslant 100\Leftrightarrow x(20+x) \leqslant 100\Leftrightarrow x\cdot \overline{2x} \leqslant 100 (2)这样，运算规模就从多位数乘多位数降低到了⼀位数乘多位数，⽴马好算了许多。

平方根与算术平方根的应用

平方根与算术平方根的应用1. 什么是平方根与算术平方根在进行数学计算时，平方根和算术平方根是常常需要用到的。

平方根是指一个数的平方等于这个数的根，例如数值为4的平方根为2。

而算术平方根则是一组数的平均数，例如数值为1、2、3的算术平方根为2。

2. 平方根与算术平方根的应用场景2.1 使用平方根进行计算在数学中，平方根常用于计算各种数值。

例如，我们可以使用平方根来计算直角三角形的斜边长度。

在一个直角三角形中，如果我们知道两条直角边的长度，我们就可以使用勾股定理来计算斜边的长度。

勾股定理表达式为：a^2 + b^2 = c2，其中a、b为两条直角边的长度，c为斜边的长度。

在此公式中，我们可以使用平方根来计算c。

例如，如果a=3、b=4，则c的长度等于sqrt(32+4^2)=5。

另外，在几何形状的计算中，平方根也有着广泛的应用。

例如，在计算三角形的面积时，我们可以使用海龙公式 s(s-a)(s-b)(s-c) 的形式进行计算，其中s为三角形的半周长，a、b、c为三角形的三条边的长度。

在海龙公式中，我们可以使用平方根来计算根号部分的结果。

2.2 使用算术平方根进行估算算术平方根可以用于估算一组数的平均值。

例如，在统计一群人的平均身高时，我们可以使用算术平方根来计算这组身高数据的极差和标准差。

另外，在进行复杂计算时，算术平方根也可以用来估算结果。

例如如何计算 2的平方根+5的平方根？我们可以使用算术平方根进行估算，首先2的平方根约等于1.41，5的平方根约等于2.24，则2的平方根+5的平方根约等于3.65。

3. 小结以上就是平方根和算术平方根的几个应用场景。

虽然这些数学概念看起来比较抽象，但与现实生活中的复杂计算相比，它们还是非常基础的计算方法。

掌握它们可以让我们更好地理解和应用数学。

算术平方根2

算术平方根(2)[上学期]--华师大版

6.1.1算术平方根(2)

算术平方根及平方根2

算术平方根2

人教版七年级数学下册《平方根(2)》名师课件

6.1算术平方根2

平方根(2)(无限不循环小数)综述

算术平方根(2)

八年级数学上册 平方根(2) 人教版

数学算术平方根

平方根2

第六章 第2课时 算术平方根(二)

手算平方根的正确方法

平方根与算术平方根的应用

八年级数学上册平方根(2) 人教版

第六章第2课时算术平方根(二)