基于改进粒子群算法的无人机三维航迹规划

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基于改进粒子群算法的无人机三维航迹规划

方群，等：基于改进粒子群算法的无人机三维航迹规划
ห้องสมุดไป่ตู้
６７
ｍｉｎＪ＝∑ （后。Ｌ＋Ｉｉ｝研＋ｋ３）
（１）优解，收敛效率低［１。针对该缺陷，学者们对其做
了各种改进。惯性权值是粒子群算法中的一个重要参数，它表示粒子对其原始速度的继承状况。Ｓｈｉ和Ｅｂｅｒｈａｒｔ提出，较大的惯性权值有助于粒子跳出局部极小点以便于全局搜索，而较小的惯性权值有助于粒子对当前的搜索区域进行精细搜索以便于算法收敛。因此在算法进行过程中，有必要通过些方法和手段来调整惯性权值，使算法在全局搜索和
规划的核心。国内外相继开展了相关研究，提出了许多航迹规划算法，如模拟退火算法Ｊ、人工势场
有效的惯性权值调整策略，以及一种跳出局部最优解的策略。最后结合无人机航迹规划问题的特点，使用改进粒子群算法完成了无人机三维离线航迹规划与在线航迹重规划。
示为该节点在飞行水平面下的坐标，也可以表示为
该点的经纬度，ｚ为高程数据或海拔高度。航迹规划的目的是获得无人机在该空间中的飞行轨迹，生成
的航迹可表示为三维空间的一系列的点｛Ｐ，Ｐ，
Ｐ， …，Ｐ，Ｐ。｝，相邻航迹点之间用直线段连接。１．２航迹代价函数
在航迹规划中，常采用经过适当简化的航迹代价计算公式
作者简介：方群（１９６Ｏ一），女，西北工业大学教授，主要从事飞行动力学与控制研究。

基于改进粒子群算法的无人机路径规划

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基于改进粒子群算法的两栖机器人三维路径规划研究

Science and Technology & Innovation｜科技与创新2024年第04期DOI：10.15913/ki.kjycx.2024.04.015基于改进粒子群算法的两栖机器人三维路径规划研究宋智1，2，姬书得1，2，胡为1，2，任赵旭1，2，王留芳1，2（1.沈阳航空航天大学航空宇航学院，辽宁沈阳110136；2.沈阳黑晶石智控科技有限公司，辽宁沈阳110136）摘要：提出一种结合卡尔曼滤波的改进粒子群优化算法，将其应用于两栖机器人的三维空间路径规划。

传统的粒子群算法参数设置过于单一，很容易陷入局部最优解，而且局部收敛速度过快。

在改进的粒子群算法中，提出2种优化方案，针对个体认知c1和社会认知c2提出算法改进策略，来提高粒子群算法的寻优能力；粒子群算法整体与卡尔曼滤波相结合并加以改进，用于融合多个传感器的信息，预测机器人在三维空间中下一步的路径点位置，使路径规划更优、搜索效率更高。

仿真结果表明，改进后的粒子群算法效果更优，迭代次数更少，需求时间更短，路径搜索更加精确，有着明显的性能优势。

关键词：多传感器融合；两栖机器人；路径规划；粒子群算法中图分类号：TP18 文献标志码：A 文章编号：2095-6835（2024）04-0059-03近年来，地面机器人和无人机迅速发展，在高危环境监测、抢险救灾等一些特殊领域被应用，对于机器人提出了更高要求，陆空两栖机器人应运而生。

随着人们对三维空间中路径规划研究的不断深入，其中粒子群算法由于具有较强的通用性，同时易与其他优秀的算法和技巧相结合，因此发展迅速。

付兴武和胡洋（2021）[1]将粒子群优化算法与天牛须搜索算法相结合，对机器人轨迹进行改进，提升了算法的效率；杨超杰等（2019）[2]对算法进行了优化改良，基于Logistic混沌映射的混沌优化算法对选出的最优粒子进行优化处理，引导种群得出局部极值点；陈天培等（2020）[3]引入蚁群算法中的信息素以加快收敛速度，并且利用模糊过程对轨迹规划的输入进行控制，避免系统进入局部最优状态。

基于改进A算法的无人机三维航迹规划

针对无人机的快速航迹规划展开研究.首先针对航迹规划的实际需要,将航迹规划划分为二维的航线规划和二维航线点之间的三维航迹规划;然后对二维威胁建模得到的赋权图,用Dijkatra算法产生初始的多任务二维航线;再结合无人机在飞行过程中的约束条件,提出动态权值的三维LPA*的航迹规划方法对二维航线产生的航线点之间进行规划,满足地形回避和威胁回避.仿真表明,上述方法可以有效快速地完成规划任务,同时当数字地图改变时,LPA*算法可以通过检测局部一致性来避免进行重新的全局搜索,大大缩减了搜索空间,从而可以快速地修正航迹.
７．对当前结点ｓ和其有效后继结点Ｊ’问的地形ｓ—Ｊ’进行平滑处理。把结点Ｊ’插入到ｏｐｅｎ表中，返回第三步．
＝、仿真实验实验使用１２８×１２８的数字地形高程图和模拟生成的威胁数据采用上述算法进行仿真实验，使用ＶｉｓｕａｌＣ＋＋６．０编程环境实现，将航迹在Ｍａｔｌａｂ中显示出来。仿真中，规划的初始结点坐标为（１，１，３０），目标结点坐标为（１ｌＯ，１２０，４５０），如图１．在相同实验条件下选取完全一样的参数对传统的Ａ·算法和优化的斛算法进行航迹的仿真。表１给出了两种方法结果的比较。
Ｗ值接近１．以准确度优先，保证当无人机接近目标时减少搜索的盲目性。（二）三维空间航迹结点扩展
通过适当的网格对规划空间进行合理的划分是实施胁算法的基础［３】，网格大小由约束条件来确定。将无人机的性能约束［４］与规划空『日Ｊ的划分结合起来，是缩小搜索窄间的有效方式，从而能够有效的减小扩展的结点数量。具体的结点扩展方法如下：
计算的位置开始向上回溯直到起始位置，即可得到从起始到目标的最小代价航迹．
５．若当前结点ｓ不是目标结点。对当前结点Ｓ进行后继结点ｓ’的扩展：构造扩展空间，当前位置的待扩展区域的水平剖面大小为最大拐弯角的两倍，并以进入当前节点航线在水平面上投影的方向为对称轴。垂直剖面大小为最大爬升／下滑角的两倍，关于水平方向对称。待扩展区半径长度为最小步长，将在该区域每个网格单元中取最小代价结点作为搜索空间的待选结点，当前结点共产生９个后继结点。

基于改进粒子群优化算法的无人机路径规划研究★

1040 引言为了满足无人机航路规划问题的多重需求,避免锯齿形航迹,本文提出一种基于粒子群优化算法(PSO)的新方法,该算法具有粒子群搜索算法优良的搜索和更新能力,以及粒子群算法的适用性,实时动态规划。

由于PSO算法的最优解始终是离散的,因此易导致出现次优解。

PSO离散解决方案的额外随机性会导致计划的路径曲折,这些曲折的飞行速度很高,无法被遵循[1]。

为了提高PSO算法的性能,采用了Rauch-Tung-Striebel (RTS)滤波器与粒子群算法相结合的算法,相比于传统算法和粒子群优化算法,本文提出的算法具有更好的准确性和鲁棒性,并且在离散结果平滑中具有很大的实用性。

此外,RTS可以消除PSO算法计划的路径的额外随机性。

这样,通过RTS滤波器改进的PSO算法具有比PSO算法更好的性能, 并且可以为固定翼无人机提供平滑合理的飞行路径。

基于以上所述,基于改进粒子群优化算法,与其他现有算法相比,该方法获得了更好的解决方案。

本文的其余部分安排如下:第1节介绍了该方法的详细说明,第2节给出了实验结果,以及和其他算法的比较,最后,通过对结果的总结说明了结论。

1 方法介绍本节介绍了本文中使用的算法。

我们首先介绍了PSO算法,然后基于此,提出了一种改进的PSO算法。

1.1 粒子群优化算法(PSO)粒子群优化算法是人们通过鸟群捕食行为的研究演化而来。

其基本思想是通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解[2]。

PSO算法假设鸟群中的鸟是一种无质量的粒子,该粒子具有位置和速度两个属性,其中位置代表移动的方向,速度代表移动的快慢。

单个粒子在自身的搜索空间中寻找最优解,并将其记为当前个体最优值。

将个体最优值与整个粒子群里的所有粒子共享,找到最优的那个个体最优值作为整个粒子群的当前全局最优解,所有粒子均根据当前自身最优值和其他粒子共享的当前全局最优值来调整自己的位置和速度。

1.2 改进粒子群优化算法与TSP问题的离散性不同,路径规划问题是在2维或3维空间中搜索最优连续路径。

基于改进粒子群算法的航迹规划方法

转弯控制点转弯控制点
4. 基于改进粒子群算法的内层规划
本文针对粒子群算法容易过早收敛到局部最优解、算法迭代后期搜索能力不足的缺陷以及规划时考虑禁飞区约束的特点提出改进粒子群算法，引入变异因子。当局部规划区域中存在较大禁飞区域时，整个粒子种群都会陷入禁飞区搜索不到可行解，通过变异因子作用于种群最优个体可以搜索到禁飞区外的可行解。另外，在算法迭代后期变异因子可以避免粒子种群收敛到局部最优解，保持粒子种群的搜索能力。

vi k 1 wvik c1r1 p best i xik c2 r2 gbest xik xik 1 xik vik 1

(1) (2)
7
基于改进粒子群算法的航迹规划方法
其中 i 为粒子序号，k 是迭代次数，r1 和 r2 是 0~1 之间的随机数，这两个参数用来保持种群的多样性。
(4)式用于计算可行代价，lTi 表示个体第 i 段穿越
威胁区的长度，w4 为正的权系数，Ltotal 为个体的总航迹长度；
c1 和 c2 为学习因子，使粒子具有自我总结和向种群中
优秀个体学习的能力，从而不断向自己的历史最优位置以及种群内的历史最优位置靠近。
(5)式为个体评价函数公式，在有负代价存在时仅
[7] [6] [5] [4] [3]
5) 最大/小下滑角度约束 6) 机动修正和稳定距离约束 7) 最小拐弯半径约束 8) 最短水平弧长约束其中 1)、2)、3)在第一层遗传算法全局搜索时考虑处理；4)、5)在航迹高度规划时考虑处理；本文所讨论方法仅考虑 3)、6)、7)、8)、9)项约束。
提出了协同 PSO 算法，通过多群粒子协同优化来改进
3. 粒子群算法概述

基于改进遗传算法的无人机三维航路规划

ＴｈｒｅｅＤｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＰａｔｈＰｌａｎｎｉｎｇｆｏｒＵｎｍａｎｎｅｄＡｅｒｉａｌＶｅｈｉｃｌｅｓ
ＢａｓｅｄｏｎＩｍｐｒｏｖｅｄＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍ
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：ＲｅｓｅａｒｃｈｉｎｇＵＡＶｐａｔｈｐｌａｎｎｉｎｇｃａｎｍａｋｅＵＡＶａｖｏｉｄｏｂｓｔａｃｌｅｄｕｉｎｒｇｌｆｉｇｈｔ．Ｔｈｅｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆｓｔａｎｄａｒｄ
地形是无人机飞行环境的重要组成部分，也是尤人机航
形表示，模拟地形为禁飞区域，０为坐标原点，对轴作２５等
分，得到，， …，，再对ｙ轴作２５等分得到Ｙ，，， …，
，
路规划的前提，随着仿真技术的发展，对于航迹规划的数字
异算子应用到仿真程序中。仿真结果表明，改进后的遗传算法能够快速收敛于最优解且稳定性好，是一种有效可行的航路
规划算法。
关键词：无人机；三维；航路规划；遗传算法；遗传操作
中图分类号：ＴＰ３９１．９文献标识码：Ｂ
第３４卷第１２期
文章编号：１００６— ９３４８（２０１７）１２—００２２— ０４
计
算
机
仿
真
２０１７年ｌ２月

基于改进精英蚁群算法的无人机三维航迹规划

基于改进精英蚁群算法的无人机三维航迹规划
袁梦顺;陈谋;邵书义;吴庆宪;闫东
【期刊名称】《火力与指挥控制》
【年(卷),期】2022(47)2
【摘要】针对三维地图中的无人机航迹规划问题,提出了一种基于改进精英蚁群算法的航迹规划算法。

将算法中的状态转移策略与人工势场法进行融合设计,为障碍物和目标点分别设置斥力场和引力场,指导航迹搜索方向。

添加约束条件限制,使航迹能实际可飞。

随后当信息素更新时,设置双精英蚂蚁策略和混沌扰动,提高算法的全局搜索能力。

引入视线算法减少航迹节点数,平滑航迹。

仿真结果表明,搜索所得的无人机航迹均符合需求。

【总页数】6页(P37-42)
【作者】袁梦顺;陈谋;邵书义;吴庆宪;闫东
【作者单位】南京航空航天大学自动化学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.9
【相关文献】
1.基于改进蚁群算法的无人驾驶飞行器三维航迹规划与重规划
2.基于改进蚁群算法的无人机低空突防三维航迹规划
3.基于改进蚁群算法的无人机二维航迹规划和重规划
4.基于改进启发式蚁群算法的无人机自主航迹规划
5.基于改进蚁群算法的无人机航迹规划研究
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基于改进蚁群算法的无人驾驶飞行器三维航迹规划与重规划

使信息素挥发能够按照一种随机方式进行，因而使
得信息素的调节更加符合自然规律，从而保留解的
多样性。
２畅４基于改进蚁群算法三维航迹离线规划
利用本文介绍的基于最小威胁曲面投影的方法
进行ＵＡＶ三维航迹离线规划的步骤如下：
１）确定飞行区域的大小，并根据数字地图融合
算法在飞行区域中生成三维数字地图。
２）将最小威胁曲面进行水平投影，用前文介绍
·９０２·
西北工业大学学报
第３１卷
将飞行区域中的火力威胁等效成山峰，加载到
数字地图中，山峰模拟采用如下算法：
∑ｎ
ｚ２（ｘ，ｙ）＝ｚｉｅｘｐｉ＝１
－ｘ－ｘ０ｉｘｓｉ
２－ｙ－ｙ０ｉｙｓｉ
２
（１）将原始随机地形和山峰等效融合从成飞行区域中的数字地形图，融合算法如下
ｚ（ｘ，ｙ）＝ｍａｘ（ｚ１（ｘ，ｙ），ｚ２（ｘ，ｙ））
（２）
式中：ｘ、ｙ是水平投影面的坐标点，ｚ１（ｘ，ｙ）和ｚ２（ｘ，
ｙ）是对应点的地形高度；ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇ是对应的地
形常系数，ｎ为山峰数目，ｚｉ为第ｉ个山峰最高高度，
ｘ０ｉ、ｙ０ｉ，为山峰最高点对应的横纵坐标，ｘｓｉ、ｙｓｉ为山峰
图１水平投影面中树状搜索空间
其中：抄为最大转弯角；β为平均扫略角；ｌｅｎｇｔｈ－
ｓｉｚｅ为最小步长。
１畅５基于水平投影下航迹代价函数
将最小威胁曲面向水平面进行投影之后三维航
迹规划简化成了二维航迹规划，故可采用下述表达
式计算航迹代价函数
Ｎ
∑ Ｆ（Ｒ）＝
［ｋ·
ｃｉｊｆ
＋（１

基于改进蚁群算法的无人机三维航路规划

第38卷第4期吉林大学学报(工学版)Vol.38 No.42008年7月Journal o f Jilin U niv ersity (Engineering and T echnolo gy Edition)July 2008收稿日期:2007 05 25.基金项目:国家自然科学基金项目(90405011);航空科学基金项目(20075152014);南航民航科研基金项目.作者简介:陈谋(1975),男,副教授,博士.研究方向:非线系统控制,信息智能化处理.E mail:chenmo u@基于改进蚁群算法的无人机三维航路规划陈谋,肖健,姜长生(南京航空航天大学自动化学院,南京210016)摘要:研究了一种基于改进蚁群算法的无人机三维航路规划方法,以保证在敌方防御区域内以最小的被发现概率以及可接受的航程到达目标点。

首先对无人机三维航路规划模型进行分析,在此基础上采用蚁群算法对三维航路进行优化。

将最短路径的信息反馈到系统中作为搜索的指导信号,并改进节点选择方法,以提高应用蚁群算法搜索无人机三维航路的效率。

最后将所研究的方法应用于无人机的三维航路规划,仿真结果表明本文方法是有效的。

关键词:飞行器控制、导航技术;无人机;三维航路规划;改进蚁群算法;信息素;能见度中图分类号:V249,V279 文献标识码:A 文章编号:1671 5497(2008)04 0991 05Three dimensional path planning of UAV with improved ant algorithmCH EN Mo u,XIAO Jian,JIANG Chang sheng(Colleg e o f A utomation Eng ineer ing ,N anj ing Univer sity of A er onautics and A str onautics ,N anj ing 210016,China)Abstract:In order to ensure unmanned autom atic vehicle (UAV )to r each the destination with minim um probability o f being found in an acceptable path,a three dimensional path planning method w as studied on the basis of an im pro ved ant algorithm.Fir st the m odel of three dimensioanl path planning of UAV w as analyzed.Then an optimization of path planning with ant algor ithm for U AV w as g iven.To im pro ve the efficiency of path planning,the message of the sho rtest path w as introduced in the system as a sear ching guidance signal,and a m odified no des selectio n m ethod w as also given.For the validation of the effectiv eness of the pro posed m ethod,it w as used in the path planning of UAV and simulation r esults sho w that it can obtain o ptimum path.Key words:contr ol and nav ig ation techno logy of aero craft;unmanned automatic vehicle (U AV);three dimensional path planning ;im pro ved ant algo rithm;phero mone;visibility 目前较多的无人机航路规划采用A *算法和遗传算法。

粒子群优化算法及其在无人机设计中的应用

粒子群优化算法及其在无人机设计中的应用
粒子群优化算法是一种基于群体智能的优化算法，是模拟自然界中飞鸟能够找到最优食源的过程。

该算法模拟一群鸟（粒子），通过社交行为和信息共享来寻找最优解。

粒子群优化算法在无人机设计中的应用主要包括以下方面：
1. 路径规划：通过粒子群算法来优化无人机的路径，以便在特定时间内完成任务。

其优点在于在不稳定的环境中能够实现实时路径规划。

2. 载重优化：在无人机任务中，载重通常是一个关键因素。

通过粒子群算法可以对载重进行优化，以便在维持无人机稳定同时最大限度地利用其载重能力。

3. 能量管理：对于无人机来说，能源是一个重要的因素。

通过粒子群算法可以找到最优的充电和使用策略，以便延长无人机的续航时间。

4. 传感器优化：无人机需要配备各种传感器以便完成不同的任务。

通过粒子群算法可以找到最优的传感器组合，以便实现最佳的探测和监测效果。

综上所述，粒子群优化算法在无人机设计中具有广泛的应用前景，可以使无人机在任务中有更好的效率和性能，并具有一定的推广价值。

基于粒子群算法的无人机航迹规划问题

２０１０年第４期（总第１３９期）ＣｈｉｎａＨｉ－ＴｅｃｈＥｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓNO.4.2010（CumulativetyNO.139）在选择初级线径或者次级铜片厚度时。

图５是很有价值的。

这里的电流密度不是先前的５００圆密耳有效值安培。

因为先前的值通常会导致高频时，ｈ／Δ值很大，从图５可以看出，即Ｒａｃ／Ｒｄｃ很大。

经常选择直径较小的绕线或厚度较小的铜片，以使ｈＦ１姨／Δ不超过预定范围。

这样会增加Ｒｄｃ值，但由于Ｒａｃ／Ｒｄｃ减小了，Ｒａｃ也会减小，从而减小了铜损。

值得注意的是，在反激电路中，初级电流和次级电流不是同步的。

因此，将初／次级级绕组交错排列时不会产生邻近效应，只需根据“５００圆密耳每有效值安培”规则采用更少的层数并应用质量更好的绕线就可以了。

因为虽然此时直流阻抗增加了，但从图５可见，Ｒａｃ／Ｒｄｃ减小了。

参考文献[1]P.Dowell，Effects of Eddy Currentsin Transformer Wind－ings[J]．Proceedings IEE（U.K.），1966，（8）．[2]AbrahamI．Pressman Switching Power Supply Design （Second Edition）[M]．China，2006．[3]赵修科．开关电源中的磁性元件[M]．辽宁科学技术出版社，2002．摘要：文章首先将无人机航迹问题转换为多目标的TSP问题数学模型，建立了航迹规划问题的数学模型。

然后将轨迹规划问题转换成一个求最短路径的单目标的有约束的优化问题，针对这类问题的求解，采用了一种新的粒子群算法并利用软件编程求解。

最后验证了结果的可行性，同时讨论了结果的稳定性和收敛性。

关键词：多目标TSP问题；粒子群算法；航迹规划；无人机中图分类号：TP309文献标识码：A文章编号：1009-2374（2010）04-0011-02粒子群算法是一种基于生物种群中的个体生物对种群和个体本身的不同依赖程度而设计的智能优化算法，又简称ＰＳＯ。

改进粒子群算法在三维航路规划中的应用

术任务的无人机能够突防敌方的威胁环境并在敌
本文采用自适应粒子群算法。设搜索空间为Ｄ维，总的粒子数为ｎ，第ｉ个粒子当前的位置为ｘｉ＝
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔ０ｅｎｓｕｒｅｔｈｅＵｎｍａｎｎｅｄＡｅｒｉａｌＶｅｈｉｃｌｅ（ＵＡＶｒｅａｃｈｅｓｔｈｅｄｅｓｔｉｎａｔｉｏｎｓａｆｅｌｙ，ｔｈｅｒｏｕｔｅ
ｗｈｅｎｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｉＳｃｌｏｓｅｔｏｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｓｏｌｕｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｓｐｅｅｄｏｆＰＳＯｃｏｍｅｓｄｏｗｎ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｐｒｅｍａｔｕｒｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅａｎｄｌｏｃａｌｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ，ＴＳｉｓｕｓｅｄｂｅｃａｕｓｅｏｆｉｔｓｓｔｒｏｎｇｃｌｉｍｂｉｎｇａｂｉｌｉｔｙ．
强的“ 爬山” 能力，克服ＰＳＯ可能出现的早熟现象和局部收敛现象。
关键词：粒子群算法，禁忌搜索，无人机，航路规划
中图分类号：Ｖ２７９文献标识码：Ａ
ＲｏｕｔｅＰｌａｎｎｉｎｇｉｎｔｈｅＴｈｒｅｅ－ＤｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＳｐａｃｅ

211018251_基于IPSO

现代电子技术Modern Electronics Technique2023年4月1日第46卷第7期Apr.2023Vol.46No.70引言由于无人机的续航性有限、飞行的地理环境多变、遇到的障碍物多样，找到最优的安全飞行路线成为无人机应用中的基础技术难题，受到越来越多学者的关注。

无人机路径规划算法通常包含传统路径规划算法、采样路径规划算法和智能算法[1]。

与传统路径规划算法相比，智能算法获得高质量解的能力更强。

文献[2]基于改进遗传算法对无人机的飞行路径进行了仿真，对比传统遗传算法（Genetic Algorithm ，GA ）在代价值和迭代次数上都有所改进；文献[3]基于改进粒子群算法对无人机航迹进行了规划，改基于IPSO⁃GA 算法的无人机三维路径规划胡观凯1，钟建华2，李永正3，黎万洪4（1.四川工业科技学院，四川德阳618000；2.中国民航局第二研究所，四川成都610000；3.中国民航飞行学院理学院，四川德阳618000；4.重庆长安汽车软件科技有限公司，重庆400000）摘要：针对传统粒子群优化（PSO ）算法参数设置难且易陷入局部最优，遗传算法（GA ）易早熟、局部搜索能力差、规划路径不平滑等问题，提出了改进粒子群遗传算法（IPSO⁃GA ）的无人机路径规划方法。

根据地形环境模型绘制出无人机飞行的地形环境，根据约束条件和目标函数建立无人机飞行的数学模型；IPSO⁃GA 通过在产生下一代群体时引入选择、复制和变异操作，产生更优质群体，并寻找最优路径，通过三次B 样条插值平滑飞行路径，仿真结果表明，代价值和迭代次数皆得到改善，具有较好的鲁棒性。

关键词：无人机；路径规划；粒子群算法；遗传算法；地形绘制；数学模型；最优路径寻找中图分类号：TN919⁃34；TP391.9文献标识码：A文章编号：1004⁃373X （2023）07⁃0115⁃06UAV 3D path planning based on IPSO⁃GA algorithmHU Guankai 1，ZHONG Jianhua 2，LI Yongzheng 3，LI Wanhong 4（1.Sichuan Institute of Industrial Science and Technology ，Deyang 618000，China ；2.The Second Research Institute of Civil Aviation of China ，Chengdu 610000，China ；3.School of Science ，Civil Aviation Flight Academy of China ，Deyang 618000，China ；4.Chongqing Chang ’an Automobile Software Technology Co.，Ltd.，Chongqing 400000，China ）Abstract ：In allusion to the problems that traditional particle swarm optimization （PSO ）algorithm is difficult to set parameters and easy to fall into local optimum ，genetic algorithm （GA ）is prone to premature and has poor local search ability ，and the planning path is not smooth ，an UAV path planning method based on the improved particle swarm optimization and genetic algorithm （IPSO ⁃GA ）is proposed.The terrain environment of UAV flight is drawn according to the terrain environment model.The mathematical model of UAV flight is established according to the constraint conditions and objective functions.An improved IPSO ⁃GA is proposed.By introducing selection ，replication and mutation operations when generating the next generation population ，a better population is generated ，and the optimal path is found.The flight path is smoothed by cubic B⁃spline interpolation.The simulation results show that the cost value and the number of iterations are improved and have good robustness.Keywords ：UAV ；path planning ；particle swarm optimization ；GA ；terrain drawing ；mathematic model ；optimal path findingDOI ：10.16652/j.issn.1004⁃373x.2023.07.022引用格式：胡观凯，钟建华，李永正，等.基于IPSO⁃GA 算法的无人机三维路径规划[J].现代电子技术，2023，46（7）：115⁃120.收稿日期：2022⁃10⁃12修回日期：2022⁃10⁃26基金项目：国家重点研发计划项目（2022YFB2602400）；四川省重点研发项目（22ZDYF2958）；四川省成都航空产业发展与文化建设研究中心课题（CAIACDRCXM2022⁃29）115现代电子技术2023年第46卷进了经典粒子群算法中的惯性权重，并对飞行环境进行了建模。

基于改进粒子群算法的无人机航迹规划

基于改进粒子群算法的无人机航迹规划杜云; 刘冰; 邵士凯; 彭瑜【期刊名称】《《河北工业科技》》【年(卷),期】2019(036)005【总页数】6页(P335-340)【关键词】计算机仿真; 无人机; 航迹规划; 粒子群算法; 惯性权值; 遗传算法【作者】杜云; 刘冰; 邵士凯; 彭瑜【作者单位】河北科技大学电气工程学院河北石家庄 050018【正文语种】中文【中图分类】TP29现今社会科技进步日新月异，无人机开始大量投入使用。

对无人机的任务航迹进行有效并且合理的规划，需要综合考虑无人机本身的性能、最远飞行距离以及油耗、地形和气象威胁等等。

在这些限制条件下，需要找出飞行地域范围内起始点与目标点之间的最优航迹，从而高效地完成指定的作战任务并保证自身安全。

对无人机任务航迹进行规划的主旨是进行多约束的目标优化，以找出无人机最优或次优路线。

在无人机航迹规划过程中，面对的威胁有很大的不可测性，地形环境复杂多变，且要面对未知的天气因素。

因此航迹规划的条件多且模糊性较大［1］，不仅要考虑这些因素自身特有的控制方式，还要考虑各因素之间存在的强耦合关系，这就大大增加了航迹规划的难度。

国内外学者们提出了许多关于航迹规划的算法，如神经网络［2］，退火算法［3］、遗传算法［4］、蚁群算法［5］等。

但是由于无人机航迹规划空间复杂，约束条件多，模糊性较大，导致传统航迹搜索算法寻优能力不足、计算量大，航迹规划在最优性以及实时性两方面亟待提高。

粒子群算法优点明显，能够在处理一些优化问题时取得相对更优结果，但存在后期收敛速度过慢，容易陷入局部最优的情况［6］。

本文对粒子群算法进行改进，并结合改进后的算法对无人机航迹进行规划。

1 航迹规划数学模型1.1 航迹设计无人机的航迹规划应提前设定好空间范围，规划空间表示无人机在飞行过程中所经历的环境，航迹可以理解为在这个空间中，所有的导航点和连接它们的各条直线组合而成的链路［7］。

使用粒子群算法解决无人机的航迹规划问题时，规划空间中每一条航迹都可以用一个粒子来表示。

【三维路径规划】基于matlab改进的粒子滤波无人机三维航迹规划【含Matlab源码1527期】

【三维路径规划】基于matlab改进的粒⼦滤波⽆⼈机三维航迹规划【含Matlab源码1527期】⼀、⽆⼈机简介0 引⾔随着现代技术的发展，飞⾏器种类不断变多，应⽤也⽇趋专⼀化、完善化，如专门⽤作植保的⼤疆PS-X625⽆⼈机，⽤作街景拍摄与监控巡察的宝鸡⾏翼航空科技的X8⽆⼈机，以及⽤作⽔下救援的⽩鲨MIX⽔下⽆⼈机等，决定飞⾏器性能主要是内部的飞控系统和外部的路径规划问题。

就路径问题⽽⾔，在具体实施任务时仅靠操作员⼿中的遥控器控制⽆⼈飞⾏器执⾏相应的⼯作，可能会对操作员⼼理以及技术提出极⾼的要求，为了避免个⼈操作失误，进⽽造成飞⾏器损坏的危险，⼀种解决问题的⽅法就是对飞⾏器进⾏航迹规划。

飞⾏器的测量精度，航迹路径的合理规划，飞⾏器⼯作时的稳定性、安全性等这些变化对飞⾏器的综合控制系统要求越来越⾼。

⽆⼈机航路规划是为了保证⽆⼈机完成特定的飞⾏任务，并且能够在完成任务的过程中躲避各种障碍、威胁区域⽽设计出最优航迹路线的问题。

1 常见的航迹规划算法图1 常见路径规划算法⽂中主要对⽆⼈机巡航阶段的航迹规划进⾏研究，假设⽆⼈机在飞⾏中维持⾼度与速度不变，那么航迹规划成为⼀个⼆维平⾯的规划问题。

在航迹规划算法中,A算法计算简单，容易实现。

在改进A算法基础上，提出⼀种新的、易于理解的改进A算法的⽆⼈机航迹规划⽅法。

传统A算法将规划区域栅格化，节点扩展只限于栅格线的交叉点，在栅格线的交叉点与交叉点之间往往存在⼀定⾓度的两个运动⽅向。

将存在⾓度的两段路径⽆限放⼤、细化，然后分别⽤两段上的相应路径规划点作为切点，找到相对应的组成内切圆的圆⼼，然后作弧，并求出相对应的两切点之间的弧所对应的圆⼼⾓，根据下式计算出弧线的长度式中：R———内切圆的半径；α———切点之间弧线对应的圆⼼⾓。

⼆、粒⼦群算法简介1 引⾔⾃然界中的鸟群和鱼群的群体⾏为⼀直是科学家的研究兴趣所在。

⽣物学家Craig Reynolds在1987年提出了⼀个⾮常有影响的鸟群聚集模型，在他的仿真中，每⼀个个体都遵循：避免与邻域个体相撞：匹配邻域个体的速度；飞向鸟群中⼼，且整个群体飞向⽬标。