力学习题集
工程力学习题集（二）
组合变形思考题1.何谓组合变形？如何计算组合变形杆件横截面上任一点的应力？2.何谓平面弯曲？何谓斜弯曲？二者有何区别？3.何谓单向偏心拉伸（压缩）？何谓双向偏心拉伸（压缩）？4.将斜弯曲、拉（压）弯组合及偏心拉伸（压缩）分解为基本变形时，如何确定各基本变形下正应力的正负？5.对斜弯曲和拉（压）弯组合变形杆进行强度计算时，为何只考虑正应力而不考虑剪应力？6.什么叫截面核心？为什么工程中将偏心压力控制在受压杆件的截面核心范围内？习题1.如图所示木制悬臂梁在水平对称平面内受力F1＝1.6ｋＮ，竖直对称平面内受力F2＝0.8KN的作用，梁的矩形截面尺寸为9×18，，试求梁的最大拉压应力数值及其位置。
题1图2.矩形截面悬臂梁受力如图所示，Ｆ通过截面形心且与ｙ轴成角，已知F ＝1.2ｋN，ｌ＝2ｍ，，材料的容许正应力［σ］＝10MPa，试确定ｂ和ｈ的尺寸。
题2图3.承受均布荷载作用的矩形截面简支梁如图所示，ｑ与ｙ轴成角且通过形心，已知ｌ＝4ｍ，ｂ＝10ｃｍ，ｈ＝15ｃｍ，材料的容许应力［σ］＝10MPa，试求梁能承受的最大分布荷载。
题3图4.如图所示斜梁横截面为正方形，a＝10ｃｍ，F＝3ｋN作用在梁纵向对称平面内且为铅垂方向，试求斜梁最大拉压应力大小及其位置。
题4图5.柱截面为正方形，边长为ａ，顶端受轴向压力F作用，在右侧中部挖一个槽（如图），槽深。
求开槽前后柱内的最大压应力值。
题5图6.砖墙及其基础截面如图，设在1ｍ长的墙上有偏心力F＝40kN的作用，试求截面1-1和2-2上的应力分布图。
题6图7.矩形截面偏心受拉木杆，偏心力F＝160kN，ｅ＝5cm，［σ］＝10MPa，矩形截面宽度ｂ＝16cm，试确定木杆的截面高度ｈ。
题7图8.一混凝土重力坝，坝高Ｈ＝30ｍ，底宽Ｂ＝19ｍ，受水压力和自重作用。
已知坝前水深Ｈ＝30ｍ，坝体材料容重，许用应力[]＝10MPa，坝体底面不允许出现拉应力，试校核该截面正应力强度。
工程力学习题集及部分解答指导
工程力学习题集及部分解答指导第一章静力学基础一、判断题1-1、如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态,则物体处于平衡。
1-2、作用在同一刚体上的两个力,使物体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。
( ) 1-3、静力学公理中,二力平衡公理和加减平衡力系公理仅适用于刚体。
( ) 1-4、二力构件是指两端用铰链连接并且指受两个力作用的构件。
( ) 1-5、对刚体而言，力是滑移矢量，可沿其作用线移动。
1-6、对非自体的约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向相反。
1-7、作用在同一刚体的五个力构成的力多边形自行封闭，则此刚体一定处于平衡状态。
1-8、只要两个力偶的力偶矩相等，则此两力偶就是等效力偶。
二、单项选择题1-1、刚体受三力作用而处于平衡状态,则此三力的作用线( )。
A、必汇交于一点B、必互相平行C、必都为零D、必位于同一平面内1-2、力的可传性。
A、适用于同一刚体B、适用于刚体和变形体C、适用于刚体系统D、既适用于单个刚体，又适用于刚体系统1-3、如果力FR是F1、F2二力的合力,且F1、F2不同向，用矢量方程表示为FR= F1+ F2，则三力大小之间的关系为( )。
A、必有FR= F1+ F2 B、不可能有FR= F1+ F2 C、必有FR＞F1, FR＞F2D、必有FR＜F1, FR＜F2 1-4、作用在刚体上的一个力偶，若使其在作用面内转移，其结果是。
A、使刚体转动B、使刚体平移C、不改变对刚体的作用效果D、将改变力偶矩的大小三、计算题1-1、已知：F1=2000N，F2=150N，F3=200N，F4=100N，各力的方向如图1-1所示。
试求各力在x、y轴上的投影。
解题提示计算方法：Fx = + F cosαFy = + F sinα注意：力的投影为代数量；式中：Fx、Fy的“+”的选取力F的指向来确定；α为力F与x轴所夹的锐角。
图1-1 1-2、铆接薄钢板在孔A、B、C、D处受四个力作用，孔间尺寸如图1-2所示。
建筑力学专业习题集
东北农业大学网络教育学院建筑力学作业题（一）一、单项选择题（将正确答案字母序号填入括号里，每小题1分，共5分）1、平面力系向点1简化时，主矢F R ＝0，主矩M 1≠0，如将该力系向另一点2简化，则（ ）。
A ：F R ≠0，M 2≠0；B ：F R ＝0，M 2≠M 1；C ：F R ＝0，M 2＝M 1；D ：F R ≠0，M 2＝M 1。
2. 大小相等的四个力，作用在同一平面上且力的作用线交于一点C ，试比较四个力对平面上点O 的力矩，哪个力对O 点之矩最大（ ）A ．力P 1B ．力P 2C ．力P 3D ．力P 4 3. 两端铰支的等直压杆，其横截面如图所示。
试问压杆失稳时，压杆将绕横截面上哪一根轴转动？( ) Py 1Z 1yZA. Z 轴B. Y 轴C. Z 1轴D. Y 1轴4. 如图所示矩形截面，判断与形心轴z 平行的各轴中，截面对哪根轴的惯性距最小以下结论哪个正确？（ ）A. 截面对Z 1 轴的惯性矩最小B. 截面对Z 2 轴的惯性矩最小C. 截面对与Z 轴距离最远的轴之惯性矩最小D. 截面对Z 轴惯性矩最小5. 指出以下应力分布图中哪些是正确的（ ）• ·C P 1 P 2 P 3A. 图(a)(b) 正确B. 图(b)(c) 正确C. 图(c)(d) 正确D. 图(b) (d) 正确二、判断题（每小题1分，共5分）1. 作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，此力系必然平衡。
（ ）2. 一空间力系，若各力作用线平行某一固定平面，则其独立的平衡方程只有3个。
（ ）3. 压缩与弯曲的组合变形，在进行强度计算时，如考虑附加弯矩的影响，结果是偏于安全的。
（ ）4. 下图为几何不变体系且无多余约束。
（ ）5. 矩形截面梁受横向力作用而弯曲时，其横截面上最大剪应力的大小是平均剪应力的3倍。
（ ）三、填空题（每空1分；共15分。
）1. 横截面面积A=10cm 2的拉杆，P=40KN ，当α=60°斜面上的σ = ，σα= ，τα= 。
理论力学习题集
理论力学习题集第一章静力学的基本概念及物体的受力分析1-1 画出指定物体的受力图，各接触面均为光滑面。
1-2 画出下列指定物体的受力图，各接触面均为光滑，未画重力的物体的重量均不计。
1-3 画出下列各物体以及整体受力图，除注明者外，各物体自重不计，所有接触处均为光滑。
(a) (b)(c) (d)(e) (f)第二章平面一般力系2-1 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D 上，如图所示。
转动铰车，物体便能升起，设滑轮的大小及滑轮转轴处的摩擦忽略不计，A、B、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。
2-2 用一组绳悬挂重P=1kN的物体，求各绳的拉力。
2-3 某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力P1=1940kN，P2=800kN及制动力T=193kN，桥墩自重W=5280kN，风力Q=140kN。
各力作用线位置如图所示，求将这些力向基底截面中心O简化的结果，如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。
2-4 水平梁的支承和载荷如图所示，试求出图中A、B处的约束反力。
2-5 在图示结构计算简图中，已知q=15kN/m，求A、B、C处的约束力。
2-6 图示平面结构，自重不计，由AB、BD、DFE三杆铰接组成，已知：P=50kN，M=40kN·m，q=20kN/m，L=2m，试求固定端A的反力。
图2-6 图2-72-7 求图示多跨静定梁的支座反力。
2-8 图示结构中各杆自重不计，D、E处为铰链，B、C为链杆约束，A为固定端，已知：q G=1kN/m，q=1kN/m，M=2kN·m，L1=3m，L2=2m，试求A、B、C 处约束反力。
图2-8 图2-92-9 支架由两杆AO、CE和滑轮等组成，O、B处为铰链，A、E是固定铰支座，尺寸如图，已知：r=20cm，在滑轮上吊有重Q=1000N的物体，杆及轮重均不计，试求支座A和E以及AO杆上的O处约束反力。
工程力学习题集
工程力学习题集2009年11月第一章习题1.1 画出图 1.1(a) ～ (f) 中各物体的受力图。
未画重力的物体 , 质量均不计 , 所有接触处均为光滑接触。
1.2 画出图 1.2 所示各物体系中各物体的受力图。
未画重力的物体 , 质量均不计 , 所有接触处均为光滑接触。
1.4 如图 1.4 所示矩形搁板ABCD 可绕轴线AB 转动，M 、K 均为圆柱铰链 , 搁板用DE 杆支撑于水平位置，撑杆DE 两端均为铰链连接，搁板重为W ，试画出搁板的受力图。
1.5 图 1.5 所示为一水轮机简图，巳知使水轮机转动的力偶矩M z ，在锥齿轮B 处的力分解为三个分力：圆周力F t 、轴向力F a 、径向力F r ，试画出水轮机的受力图。
第二章习题2.1 已知图 2.1 中，F 1 = 150N ，F 2 = 200N 及F 3 = l00N 。
试用图解法及解析法求这四个力的合力。
2.2 起重用的吊环如题图 2.2 所示，侧臂AB 及AC 均由两片组成，吊环自重可以不计，起吊重物P =1200KN ，试求每片侧臂所受的力。
2.3 图示梁在A 端为固定铰支座，B 端为活动铰支座，P =20KN 。
试求在图示两种情形下A 和B 处的约束反力。
2.4 图示电动机重 W=5KN ，放在水平梁AC 的中间，A 和B 为固定铰链，C 为中间铰链，试求A 处的约束反力及杆BC 所受的力。
2.5 简易起重机用钢绳吊起重量G =2000N 的重物。
各杆的自重、滑轮的自重和尺寸都忽略不计，试求杆AB 和AC 受到的力。
假定A 、B 、C 三处可简化为铰链连接。
2.6 重为G =2KN 的球搁在光滑的斜面上，用一绳把它拉住。
巳知绳子与铅直墙壁的夹角为30 0 ，斜面与水平面的夹角为15° ，试求绳子的拉力和斜面对球的约束反力。
2.7 压榨机构如图所示，杆AB 、BC 自重不计，A 、B 、C 都可看作为铰链连接，油泵压力P =3KN ，方向水平。
工程力学习题集
第 9 章 思考题在下面思考题中 A 、B 、C 、D 的备选答案中选择正确的答案。
(选择题答案 请参见附录)9.1 若用积分法计算图示梁的挠度，则边界条件和连续条件为。
qoxa L vx=a: v 左=v 右， v /左=v /右 。
x=a: v 左=v 右， v /左=v /右。
x=a: v 左=v 右。
x=a: v /左=v /右。
9.2 梁的受力情况如图所示。
该梁变形后的挠曲线为图示的四种曲线中的(图中挠曲线的虚线部分表示直线，实线部分表示曲线) 。
a a a ax(A)vx(B)vx(C)(D)vP(A) x=0: v=0; (B) x=0: v=0; (C) x=0: v=0; (D) x=0: v=0;v=0; v /=0; v=0， v /=0; v=0， v /=0;x=a+L: x=a+L: x=a+L: x=a+L: xv9.3 等截面梁如图所示。
若用积分法求解梁的转角和挠度，则以下结论中是错误的。
qxBLv(A) 该梁应分为 AB 和 BC 两段进行积分。
(B) 挠度的积分表达式中，会出现 4 个积分常数。
(C) 积分常数由边界条件和连续条件来确定。
(D) 边界条件和连续条件的表达式为： x=0:y=0; x=L,v 左=v 右=0,v/=0。
BC 相连，如图所示。
以下结论中a xxLv(A) AB 杆的弯矩表达式为 M(x)=q(Lx-x 2)/2。
(B) 挠度的积分表达式为： y(x)=q{∫ [∫ -(Lx-x 2)dx]dx+Cx+D} /2EI 。
(C) 对应的边解条件为： x=0: y=0; x=L: y =∆L CB (∆L CB =qLa/2EA) 。
(D) 在梁的跨度中央，转角为零 (即 x=L/2: y /=0)。
9.5 已知悬臂 AB 如图，自由端的挠度 vB=-PL 3/3EI –ML 2/2EI,则截面 C 处的挠度应为。
P MAL/3L(A) -P(2L/3)3/3EI –M(2L/3)2/2EI 。
工程力学习题集(一)
工程力学习题集刚体静力学基础思考题1.试说明下列式子的意义与区别。
（1）F1=F2 和F1=F2 （2）FR=F1+F2和FR=F1+F22.作用于刚体上大小相等、方向相同的两个力对刚体的作用是否等效？3.二力平衡公理和作用与反作用定律中，作用于物体上的二力都是等值、反向、共线,其区别在哪里？4.判断下列说法是否正确。
（1）物体相对于地球静止时，物体一定平衡；物体相对于地球运动时，则物体一定不平衡。
（2）桌子压地板，地板以反作用力支撑桌子，二力大小相等、方向相反且共线，所以桌子平衡。
（3）合力一定比分力大。
（4）二力杆是指两端用铰链连接的直杆。
5.平面中的力矩与力偶矩有什么异同习题1.画出下列物体的受力图。
未画重力的物体的重量均不计，所有接触处都为光滑接触。
题1 图2.画下列各指定物体受力图。
未画重力的物体重量均不计，所有接触处的摩擦均不计。
题2图3.图示一排水孔闸门的计算简图。
闸门重为FG，作用于其它重心C。
F为闸门所受的总水压力，FT为启门力。
试画出：（1）FT不够大，未能启动闸门时，闸门的受力图。
题3图（2）力FT刚好将闸门启动时，闸门的受力图。
4.一重为FG1的起重机停放在两跨梁上，被起重物体重为FG2。
试分别画出起重机、梁AC和CD的受力图。
梁的自重不计。
题4图5.计算下列图中力F对O点之矩。
题5图6.挡土墙如图所示，已知单位长墙重FG=95KN。
墙背土压力F=。
试计算各力对前趾点A的力矩，并判断墙是否会倾倒。
图中尺寸以米计。
题6图平面力系思考题1.一个平面力系是否总可用一个力来平衡是否总可用适当的两个力来平衡为什么？2.图示分别作用一平面上A、B、C、D四点的四个力F1、F2、F3、F4，这四个画出的力多边形刚好首尾相接。
问：（1）此力系是否平衡？（2）此力系简化的结果是什么思1图思2图3.如图所示，如选取的坐标系的y轴不与各力平行，则平面平行力系的平衡方程是否可写出∑Fx＝0，∑Fy＝0和∑m0＝0三个独立的平衡方程为什么？4.重物FG置于水平面上，受力如图，是拉还是推省力若，摩擦系数为，试求在物体将要滑动的临界状态下，F1与F2的大小相差多少思3图思4图习题1.已知F1＝100N，F2＝150N，F3＝F4＝200N，各力的方向如图所示。
《理论力学》习题集含答案
理论力学习题集答案
理论力学教研室
目录
目录 (1)
第一章：静力学的基本概念 (2)
第二章：平面基本力系 (6)
第三章：平面任意力系 (10)
第五章：空间基本力系 (24)
第六章：空间任意力系 (25)
第七章：重心 (32)
第八章:点的运动 (34)
第九章:刚体的基本运动 (36)
第十章:点的复合运动 (38)
第十一章:刚体的平面运动 (52)
第十二章:刚体的转动合成 (66)
第十四章:质点动力学基础 (70)
第十五章:质点的振动 (75)
第十七章:动能定理 (82)
第十八章:动量定理 (94)
第十九章:动量矩定理 (100)
第二十章:碰撞理论 (115)
第二十一章:达朗伯原理 (118)
第二十二章:虚位移原理 (125)
第一章：静力学的基本概念
第二章：平面基本力系
第三章：平面任意力系
第五章：空间基本力系
第六章：空间任意力系
第七章：重心
第八章:点的运动
第九章:刚体的基本运动
第十章:点的复合运动。
大学生 理论力学 试题试卷习题集及答案
理论力学试题一、概念题（1-4题每题3分，5-6题每题4分，共20分） 1、一等边三角形薄板置于光滑水平面上，开始处于静止，当沿其三边AB 、BC 、CD 分别作用力1F、2F 、3F 后，若该三力大小相等，方向如图所示，则 。
（Ａ）板仍保持静止； （Ｂ）板作平动； （C ）板作转动； （Ｄ）板作平面运动。
2、如图所示，均质杆AB 重P ， A 端靠在摩擦角20=m ϕ的斜面上，欲使杆AB 在水平位置A 端不向下滑动，则吊绳倾角α的最大值为 。
3、一空间力系向某点O 简化后的主矢和主矩分别为：k j R88+='，k M O 24=，则该力系简化的最后结果为 。
4、半径为r ，质量为m 的均质圆盘在自身所在的平面 内作平面运动，在图示位置时，若已知图形上A 、B 两点的 速度如图所示，且已知B 点的速度大小为B v ，则圆盘的动量 的大小为 。
5、如图均质圆盘质量为m ，半径为r ，绕O 轴转动的 角速度为ω，角加速度为ε，偏心距为e 。
则刚体惯性力系 向转轴简化所得到的惯性力的大小=gF ；和惯性力偶的矩的大小=g OM 。
6、如图所示平衡系统，若用虚位移原理求M 和F 的关系。
请在图上画出系统的虚位移图；其虚功方程 为 。
AB（题2图） B v（题4图）（题5图）二、图示平面结构由三杆AC 、BC 、DE 铰接而成， 所受载荷和尺寸如图所示。
已知: q 、a ，且qa F 2=、22qa m =。
若不计各杆自重，试求铰Ｅ处的约束反力。
（16分）三、图示机构，已知带滑道的圆盘以匀 角速度0ω转动，已知：l B O A O 2121==， l AB O O 2321==，求机构在图示位置（211OO A O ⊥）时，折杆A O 2的角速度 和角加速度2ω和2ε。
（15分）四、图示机构在铅垂面内运动，滑块Ａ以匀速v沿倾角为60滑道斜向下运动，通过长度为r l 4=的连杆ＡＢ带动半径为r 的圆盘Ｂ在水平固定面上作纯滚动。
(完整版)理论力学习题集
习题一静力学公理和物体受力分析1．判断题（1）作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时,则此力系必然平衡。
( )（2）两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（）（3）力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（）（4）悬挂的小球静止不动是因为小球对绳向下的拉力和绳对小球向上的拉力相互抵消的缘故。
（）（5）作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同、大小相等、方向相反。
（）（6）在任何情况下，体内任意两点的距离保持不变的物体叫刚体.（）（7)凡在两个力作用下的构件称为二力构件。
（）（8）凡是合力都大于分力。
（）(9)根据力的可传性,力P可以由D点沿其作用线移到E点？（ )题1-1-9图（10）光滑圆柱形铰链约束的约束反力，一般可用两个相互垂直的分力表示，该两分力一定要沿水平和铅垂方向。
( )（11）力平衡条件中的两个力作用在同一物体上；作用力和反作用力分别作用在两个物体上。
( ）（12）刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。
（）（13)约束力的方向必与该约束所阻碍的物体运动方向相反。
（）(14)辊轴支座的约束力必沿垂方向，且指向物体内部。
（ )。
(15）力可以沿着作用线移动而不改变它对物体的运动效应。
（ )2．选择题(1）在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。
A.A。
三力平衡定理；B.力的平行四边形法则；C。
加减平衡力系原理；D。
力的可传性原理；E.作用与反作用定律.（2）三力平衡定理是。
A。
共面不平行的三个力相互平衡必汇交于一点；B。
共面三力若平衡,必汇交于一点；C.三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
(3）作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=—F B的条件,则该二力可能是。
A。
作用力与反作用力或一对平衡力；B。
一对平衡力或一个力偶；C.一对平衡力或一个力和一个力偶；D.作用力与反作用力或一个力偶。
工程力学习题册
专业 学号 姓名 日期 成绩第一章 静力学基础一、是非判断题1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。
( ) 1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。
( ) 1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。
( ) 1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。
( ) 1.5 两点受力的构件都是二力杆。
( ) 1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。
( ) 1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。
( ) 1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。
( ) 1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。
( ) 1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。
( ) 1.11 合力总是比分力大。
( ) 1.12 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。
( ) 1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。
( ) 1.14 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。
( ) 1.15 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。
( ) 1.16 静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。
( )1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。
( ) 1.18 如图所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、 BC 构件都不是二力构件。
( )二、填空题2.1如图所示，F 1在x 轴上的投影为 ；F 1在y 轴上的投影为 ；F 2在x 轴上的投影为 ；F 2在y 轴上的投影为 ；F 3在x 轴上的投影为 ；F 3在y 轴上的投影为 ；F 4在x 轴上的投影为 ；F 4在y 轴上的投影为 。
轴上的投影为 。
2.2将力F 沿x , y 方向分解，已知F = 100 N, F 在x 轴上的投影为86.6 N, 而沿x 方向的分力的大小为115.47 N ， 则F 的y 方向分量与x 轴的夹角β为 ，F 在y 轴上的投影为 。
《工程力学习题集》第1章 静力学基础(填空题)
第1章 静力学基础
填空题
1、 欲使力F 沿x 、y 方向的分力的大小相等，则α＝（ 60 ），β＝（ 120）（任写一组）；欲使力F 在x 、y 轴上的投影相等，则α＝（ 45 ），β＝（ 90 ）。
x
题1
图 题3 图
2、 空间二力偶等效的条件是（力偶矩矢相等 ）。
3、 图示长方形刚体，仅受二力偶作用，已知其力偶矩满足12M M =－，该长方体是否平衡？答：
（ 等效 ）。
4、 在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有（活动铰支座，二力杆件 ），可以确定约束力方向的约束有（光滑面接触，柔索 ），方向不能确定的约束有（固定铰支座，固定端约束 ）（各写出两种约束）。
5、 力偶矩矢是一个矢量，它的大小为（ 矢的长度 ），它的方向为（垂直力偶作用面）。
理论力学习题集
Dgyt 理论力学习题 注：请同学们把动力学的作业题好好的看看！！！
1、平面支架由三根直杆 AC、BE、BC 铰接而成，其中 AC 杆铅直，BE 杆水平，各 杆自重不计，受力如图所示， BD＝DE＝CD=DA＝a，A 处为固定端，B、C、D 三处 为铰接，试求 A 处的约束反力和 BC 杆的内力。
部件都在同 一铅直面内。求当Φ=60º时杆 CD 的速度和加速度。（15 分）
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11.图示构件由直角弯杆 EBD 以及直杆 AB 组成，不计各杆自重，已知 q=10kN/m， F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端 A 处及支座 C 的约束力。
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5、多跨桥梁简图如图示，巳知：F=500N，q=250N/m，M=500N·m，求：A，B，E 处 的支座约束反力。
工程力学习题集
一、判断题1、力偶在任一轴上投影为零，故写投影平衡方程时不必考虑力偶。
（）2、轴力的大小与杆件的横截面面积有关。
（）3、轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。
（）4、平面图形对任一轴的惯性矩恒为正。
（）5、弯曲应力有正应力和剪应力之分。
一般正应力由弯矩引起，剪应力由剪力引起。
（）6、构件抵抗变形的能力称为刚度。
（）7、作用力与反作用力是一组平衡力系。
（）8、两个力在同一轴上的投影相等，此两力必相等。
（）9、力偶对其作用面内任意点的力矩值恒等于此力偶的力偶矩，同时与力偶与矩心间的相对位置相关。
（）10 、平面任意力系简化后，其主矢量与简化中心有关，主矩与简化中心无关。
（）11、力系的合力一定比各分力大。
（）12、平面汇交力系由多边形法则及的合力R，其作用点仍为各力的汇交点，其大小和方向与各力相加的次序无关。
（）13、作用于物体上的力，均可平移到物体的任一点，但必须同时增加一个附加力偶。
（）14、平面任意力系向任一点简化，其一般结果为一个主矢量和一个主矩。
（）16、约束反力是被约束物体对其他物体的作用力。
（）17、在拉（压）杆中，拉力最大的截面不一定是危险截面。
（）18、平面弯曲梁的挠曲线必定是一条与外力作用面重合的平面曲线。
（）19、两根材料、杆件长度和约束条件都相同的压杆，则其临界力也必定相同。
（）20、主矢代表原力系对物体的平移作用。
（）二、填空题1．工程实际中所使用的联接件其主要两种破坏形式为和。
2．实心圆杆扭转剪应力在横截面上的分布为，其中心应力为。
3．平面弯曲是。
4．内力图是指。
5．材料力学中变形固体的基本假设是，，和。
6．截面法的要点是（1）；（2）；（3）。
8．轴向拉伸（压缩）的强度条件是。
9. 强度是指的能力，刚度是指的能力，稳定性是指的能力。
10.力使物体产生的两种效应是效应和效应。
11.力偶对任意点之矩等于，力偶只能与平衡。
12.从拉压性能方面来说，低碳钢耐铸铁耐。
理论力学习题集教材
-1、画出下列每个标注字符的物体（不包含销钉与支座）的受力图与系统整体受力图。
题图中未画重力的各物体自重不计，所有接触处均为光滑接触。
(整体受力图在原图上画)-1、物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D上，如图所示。
转动铰车，物体便能升起。
设滑轮的大小、AB与CB杆自重及磨擦略去不计，A、B、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB处受的力。
2-2、图示结构中，各构件的自重略去不计。
在构件AB上作用一力偶矩为M的力偶，求支座A和C的约束力。
2-3、直角弯杆ABCD与直杆DE及EC铰接如图，作用在杆DE上力偶的力偶矩M=40kN.m，不计各杆自重，不考虑摩擦，尺寸如图，求支座A，B处的约束力及杆EC的受力。
示。
求：（1）力系向点O简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。
3-2、无重水平梁的支承和载荷如图(b)所示。
已知力F、力偶矩为M的力偶和强度为q的均布载荷。
求支座A和B处的约束力。
3-3、图示水平梁AB由铰链A和杆BC所支持。
在梁上D处用销子安装半径为r=0.1m的滑轮。
有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系于墙上，另一端悬挂有重P=1800N的重物，如AD=0.2m,BD=0.4m, =45°，且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。
求铰链A和杆BC对梁的约束力。
1心在铅垂线上EC，起重载荷P2=10kN。
如不计梁重，求支座A，B和D三处的约束力。
3-6、由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。
它的支承和受力如图所示。
已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩M=40 kN·m，不计梁重。
求支座A，B，D的约束力和铰链C处所受的力。
量。
求支承A和B处的约束力，以及杆BC的内力F BC。
4－2、图示结构由直角弯杆DAB与直杆BC及CD铰接而成，并在A处与B处用固定绞支座和可动绞支座固定。
杆DC受均布载荷q的作用，杆BC受矩为M=qa2的力偶作用。
力学习题集
理论力学习题册答案班级＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿＿＿＿第1章 受力分析概述1－3 试画出图示各物体的受力图。
或(a-2)(a-1)(b-1)(c-1)或(b-2) (d-1)(e-1)(e-2)(f-1)(e-3)(f-2)(f-3)F AF BF A(b-3)(a-3)(a-2)(b-2)(b-1)(a-1)1－4* 图a 所示为三角架结构。
荷载F 1作用在铰B 上。
杆AB 不计自重，杆BC 自重为W 。
试画出b 、c 、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。
习题1－4图1－7 画出下列每个标注字符的物体的受力图，各题的整体受力图未画重力的物体的自重均不计，所有接触面均为光滑面接触。
abe(d-2)(c-1)(b-1)(b-2) (b-3)(c-2)(d-1)i gj第2章 力系的等效与简化2－3 图示正方体的边长a =，其上作用的力F =100N ，求力F 对O 点的矩及对x 轴的力矩。
解：)(2)()(j i k i Fr F M +-⨯+=⨯=Fa A O m kN )(36.35)(2⋅+--=+--=k j i k j i Fam kN 36.35)(⋅-=F x M2－9 图示平面任意力系中F 1 = 402N ，F 2 = 80N ，F 3 = 40N ，F 4 = 110M ，M = 2000 N ·mm 。
各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm 。
求力系向O 点简化的结果。
FFFF (0,30)(20,20)(20,-30)(-50,0)45yxRF 'ooM yxoRF (0,-6)解：N 15045cos 421R -=--︒=∑=F F F F F x x 045sin 31R =-︒=∑=F F F F y yN 150)()(22'R =∑+∑=y x F F Fm m N 900305030)(432⋅-=--+=∑=M F F F M M O O F向O 点简化结果如图（b ）；合力如图（c ），其大小与方向为N 150'R R i F F -==Ar A(a)(b)（c）（d）第3章静力学平衡问题3－2图示为一绳索拔桩装置。
力学练习题
力学练习题（一）一、选择题1、工程上常把延伸率大于5%的材料称为（）A、弹性材料B、脆性材料C、塑性材料D、刚性材料2、在低碳钢拉伸试验时，应力与庆变成正比，该阶段属于（）A、弹性阶段B、屈服阶段C、强化阶段D、局部变形阶段3、在梁的弯曲过程中，距横截面的中性轴最远处（）A、正应力达到最大值B、弯矩值达到最大值C、正应力达到最小值D、弯矩值达到最小值4、在梁的弯曲过程中，梁的中性层（）A、不变形B、长度不变C、长度伸长D、长度缩短5、梁剪切弯曲时，其横截面上（）A、只有正应力，无切应力B、只有切应力，无正应力C、既有正应力，又有切应力D、既无正应力，也无切应力6、由力的平移定理可知：（）A、力可用同一平面内的一个力偶代替B、力偶可与一个力偶平衡C、力可用同一平面内的一个力和一个力偶代替D、力在同一平面是不能移动的7、圆轴扭转时，关于横截面上的应力，下列说法正确的是（）A、只有切应力，无正应力B、只有正应力，无切应力C、既有正应力，又有切应力D、只有正应力，且正应力与半径成正比8、关于圆轴扭转时，应力的公布规律，下列说法正确的是（）A、圆轴截面上切应力与所在圆周半径成正比B、任一点切应力都相等C、在圆心处正应力最大D、在半径最大处正应力最大9、梁弯曲时，横截面上点的正应力的大小，与该点到某一位置的距离成正比，这一位置是指（）A、凸边B、中性层C、凹边D、中心线10、指下面各组力偶中等效和偶组是（）11、圆截面梁，当直径增大一倍时，其抗弯能力为原来的（）倍。
A、2B、8C、16D、3212、矩形截面梁，当截面的高度和宽度分别增加一倍时，梁的抗弯能力为原来的（）倍A、2B、4C、8D、1613、受扭实心圆轴，其内径、外径分别为d和D，且D=2d，则轴的抗扭截面系数W P （）A 、1/2倍B 、1/16倍C 、1/8倍D 、2倍14、受扭空心圆轴截面上扭转切应力的分布图中，正确的是（ ）15、在受载不变的情况下，实心圆轴的横截面面积增加1倍，其最大扭转应力将减小为原来的（ ）A 、21B 、21C 、221D 、41 16、阶梯杆及其受力如图，已知杆左、中右三段的横截面积分别是A 、1.5A 及3A ，材料的抗压强度大于抗拉强度，则该杆的危险截面在（ ）A 、左段B 、中段C 、右段D 、中段及右段、中性轴是梁的 C 的交线。
中招力学综合.习题集
11.力学综合1 习题集学生姓名：上课时间：专题一：力臂变化【题1】 （14顺义二模）如图31所示，轻质杠杆AD 用两根软绳悬挂于天花板上，两绳分别系在杠杆上的B C 、两点。
已知杠杆的长度为0.8m ，BC 间的距离为0.2m ，CD 间的距离为0.2m 。
用细绳将滑轮组固定在杠杆的A 端，物体M （其质量可变）挂在动滑轮的挂钩上，每个滑轮重均为60N 。
物体H 通过细绳挂在杠杆的D 端，其质量始终保持不变。
为使杠杆AD 保持水平平衡，滑轮组所能提升重物M 的最大质量1m 与最小质量2m 之比为4:1。
杠杆、细绳的质量及一切摩擦均可忽略不计，取10N/kg g =。
求：（1）滑轮组对杠杆A 端的最大拉力1T 与最小拉力T 之比； （2）重物M 的最大质量1m ；（3）若人的质量为60kg ,每只鞋与地面的接触面积为2200cm ,当人用最大拉力1F 与最小拉力2F 竖直向下拉绳时，人对水平地面压强的差值多大；（4）滑轮组的最小机械效率1η与最大机械效率2η之比。
【题2】 （14年怀柔一模）如图23所示，杠杆AB 放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD 中，杠杆AB 能以凹槽两端的C 点或D 点为支点在竖直平面内转动，0.2CD m =。
细绳的一端系在杠杆的A 端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，浸没在容器水中的物体E 通过细绳挂在动滑轮的挂钩上，物体F 通过细绳系在杠杆的B 端。
已知动滑轮的质量01kg m =，物体E 的密度331.210kg/m ρ=⨯，0.6AB m =，0.2BD m =。
杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计，10N/kg g =。
打开阀门H 将容器中的水逐渐放出，为使杠杆AB 保持水平平衡，求： （1）物体E 的最小体积V 。
（2）物体F 的最小质量m ；专题二：整体法【题1】 （14年海淀一模）在生产玻璃过程中，常用位于天车上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）天花板通过滑轮组和真空吸盘提升玻璃，如图22甲所示。
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x1 6 10 4 m, t1 2 10 4 s 和 x2 12 10 4 m, t 2 1 10 4 s 。已知在 S’系中测得这
两个事件同时发生，求（1）S ’系相对 S 的速度 u ; (2)S ’ 系中测得的事件的空间距离x’。
12、把电子从 0.9c 加速到 0.99c，所需的能量是多少？这时电子的质量增加了多少？
质点运动学
1、一质点沿 x 轴运动，其加速度为 a = 5t (SI)，已知 t=0 时，质点位于 x0=20m 处，初速度 v0=0，试求其位置和时间的关系。 2、 一正在运动的质点的位置与时间的关系为 r (t ) i 4t j t k ， 求: 质点的速度和加速度
2
与时间的关系式、轨道所处位置和形状。 3、一质点在 xy 平面内运动，其运动函数为 x= 以及任一时刻它的位矢，速度和加速度。 4、一质点沿半径为 R 的圆周按规律 S v0 t bt 的切向加速度和法向加速度。 5、一质点沿半径为 0.1m 的圆周运动，用直角坐标表示的运动方程为 2 4t ， 的单
相对论
1、某粒子的静止质量为 m0，求其速度多大时其质量增加 10% ? 2、把电子从 0.9c 加速到 0.99c ，所需的能量是多少？这时电子的质量增加了多少？ 3、一物体的速度使其质量增加了 10%，试问此物体在运动方向上缩短了百分之几？ 4、一立方体的静止质量为 M0，体积为 V0 ,当它相对某惯性参照系 S 沿一边长方向以匀速 u 运动时，静止在 S 系的观察者测得其密度大小是多少？
5、观察者 A，测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为 4s，观察者 B 测得其时间间隔 为 5s。试求 A 相对 B 的速度 u 是多少？B 测得的这两个事件的空间间隔x 是多少？ 6、一宇宙飞船相对地球以 0.8c 的速度匀速飞行，一光脉冲从船尾传到船头，如果飞船上观 察者测得飞船长为 90m。 试问飞船观测者测得光脉冲从船尾到船头这两个事件的时间间隔 是多少?地球上的观察者测得的这两个事件的时间间隔又是多少？ 7、在 S 系中，观察者 A 测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为 2s，在 S’系中，观 察者 B 测得其时间间隔为 3s。试求 A 相对 B 的速度 u 是多少？ B 测得的这两个事件的空间 间隔x’是多少？ 8、要使电子速度从 v1=1.2 ×108m/s 增加到 v2=2.4×108m/s， 质量的增量是多少？必须对它做多少功？ （电子静止质量 9.1×10-3 1kg） 9、某一宇宙射线中介子的动能 Ek=5M0C2，其中 M0 是介子的静止质量，试求实验室中观察 到它的寿命是它固有寿命的多少倍？ 10、一宇航员要到离地球为 5 光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为 3 光年， 则他所乘的火箭相对地球的速度应是光速的多少倍？ 11、惯性参照系 S’相对另一惯性参照系 S 沿 x 轴做匀速 直线运动。在 S 系中测得两事件的时空坐标分别为 S u x x’
3
5t2 和 y =3t-4t3，求质点的运动轨道方程
3
而运动，其中 v0 和 b 都是常数，求质点
位是 rad，t 的单位是 s。 求： （1）质点的切向加速度和法向加速度的大小； （2） 等于多少时，切向加速度和法向加速度的大小相等？
刚体定轴转动的综合应用
1、有一圆台，质量为 M=200kg,半径 R=3m，台上有一人，质量为 m=50kg，当他站在离转 轴 r =1m 时，转台以 1=1.35rad/s 的角速度转动。若摩擦不计，当人走到台边时，转台和人 一起转动的角速度是多少？ 2、一轻绳绕于半径 r=0.20 m 的飞轮边缘，在绳端施以 F=98N 的拉力。 飞轮的转动惯量 J=0.5kg m2,飞轮和转轴间的摩擦不计， 求： （1）飞轮的角加速度； （2）当绳端下降 5m 时所获得的动能； (3) 如以质量 m=10 kg 的物体挂在绳端，试求飞轮的角加速度。 3、一圆柱体的转动惯量为 J，半径为 r，可绕固定的通过其中心的光滑轴转动，原来处于静 止， 现有一质量为 m， 速度为 v 的子弹， 沿圆周切线方向射入圆柱体边缘， 子弹射入后瞬间， 子弹与圆柱体一起转动的角速度和线速度各是多少？
２m
a
T1’ J1 R1 R2 J2 T1
m1 g
T3
m2 g
2 L 3
m ｖ０
m
7、如右上图所示，杆 M 长 L，两端连接两个质点 m1 和 m2，系统静止。 m 子弹以速度 v０ 射入 m2 并以 v０/2 返回。求杆角速度ω。 8 一质量为 M，半径为 R 的自行车轮，质量均匀分布在轮缘上（可看作薄圆环） ，可绕轴自 由转动。另有一质量为 m 的子弹以速度 v０射入轮缘并留在轮内。若开始时轮是静止的，求 子弹打入后，轮的角速度是多少？并求系统前后的动能之比。
4、有一圆台，质量为 M=300kg,半径 R=3m，台上有一人，质量为 m=60kg，当他站在离转 轴 r =1m 时，转台以ω 1=1.50rad/ s 的角速度转动。若摩擦不计，当人走到台边时，转台和 人一起转动的角速度ω2 是多少？ 5、如右图所示，一长为 l，质量为 m0 的均质细杆，可绕水平 光滑轴 O 在竖直平面内转动。初始细杆竖直悬挂，现有一 质量为 m 的子弹，以某一水平速度射入杆的中点，并以速 度穿出，杆受子弹打击后正好摆到水平位置，求子弹射入 时的速度 v0 大小。 6、如下图所示，求系统的加速度。 O