2006-2007学年度烟台市招远第二学期初二年级期末考试数学试题及答案

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06―07年第二学期初二数学期末试卷

2006—2007学年第二学期初二年级期末试卷数学亲爱的同学：祝贺你又完成了一个学期的学习，仔细审题，认真思考，成功一定属于你！注意事项：1．本试题满分120分，考试用时100分钟； 2．答题前将密封线内的项目填写清楚；3．考试结束后将试卷按页码顺序排好，全部上交．一、精心选一选(本大题10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项的标号填在下面的选项栏内)1．六名学生的体重分别是41、48、50、50、49、67（单位：kg ），这组数据的极差是A ．26B ．27C ．48D ．50 ２．用科学记数法表示的数2.5×10－5，其原数为A ．0.00025B ．0.000025C ．0.0025D ．—0.000025 3．由下列长度的三根木棒能够组成直角三角形的是A ．2cm ，3cm ，6cmB ．4cm ，6cm ，8cmC ．30cm ，40cm ，50cmD ．20cm，30cm ，40cm4．若点M （2，n ）是正比例函数2y x =与反比例函数的交点，则k 和n 的值分别为A ．k ＝8，n ＝8B ．k ＝8，n ＝4C ．k ＝4，n ＝4D ．k ＝4，n ＝85．分式方程A ．有解1=xB ．有解1-=xC ．有解2-=xD ．无解6．甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的平均数相等，方差分别为 =2.4， =3.2，那么对甲、乙射击成绩正确判断的是A ．甲的射击成绩较稳定B ．乙的射击成绩较稳定C ．甲、乙的射击成绩稳定性相同D ．无法比较7．如图１，以直角三角形三边为边长向外作正方形，其中两个正方形的面积分别是25和169，则第三个正方形B 的面积是A. 12B. 13C. 144D. 1948．如图2，中，DB ＝DC，∠C ＝70°，AE ⊥BD 于点E ，则∠DAE 的值为A ．20°B ．25°C ．30°D ．35°9．下列说法中，正确的是A ．两条对角线相等的四边形是矩形B ．两组邻边分别相等的四边形是菱形C ．四条边相等的四边形是正方形D ．两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形10．如果三角形的面积为8cm 2，这时底边上的高y （cm ）与底边x （cm ）之间的函数关系用图象来表示正确的是学校：姓名：考号：座位号：(密封线内不要答题)2甲S 2乙S xky =)2)(1(311+-=--x x x x二、耐心填一填（本大题8个小题，每小题3分，共24分）11．当x ＝时，分式无意义．12．射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7．这组数据的中位数是________________.13．已知反比例函数的图象经过点（2，3），请再写出一个在该函数图象上的点________________．14．三角形的三边长为a ，b ，c ，且（a ＋b ）2＝c 2＋2ab ，则这个三角形是___________________．15．如图3，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，则∠的度数为______________16．如图4，小鱼的鱼身ABCD 为菱形，已知鱼身长BD ＝8，AB ＝5，以BD 所在直线为X 轴，以AC 所在直线为Y 轴，建立直角坐标系，则点C 的坐标为．17．如图5，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，且AC=12，BD=9，，则该梯形的面积是____________．18．观察下列各式：11×2 ＋ 12 ＝1， 12×3 ＋ 13 ＝12 ， 13×4 ＋ 14 ＝13 ， 14×5 ＋ 15 ＝14 ，……请你将发现的规律用只含有一个字母的式子表示出来：___________________(不写字母的取值范围)．三、用心解一解．（本大题共66分．解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程） 19．（本题满分6分）计算：先化简，再求值：其中x ＝－，y ＝－520．（本题满分8分）小芳测得连续五天中前四天日最低气温(单位：℃)，整理后得出下表：如果这五天日最低气温的平均温度为3℃，请同学们帮小芳求出第五天的最低气温5x和这五天最低气温的方差．11+-x x 22222)(xyx xy y xy x x xy -∙+-÷-200721．（本题满分10分）如图6ABCD 中，点E 、F 在对角线AC 上，且AE ＝CF ，请你以F 为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等(只需证明一组线段相等即可).(1)连结____________；(2)猜想____________ ＝ ______________； (3)证明:22．（本题满分10分）如图7，每个小正方形的边长为1．（1）求四边形ABCD 的面积与周长（结果可以保留根号）；（2）∠BCD 是直角吗？试说明理由．23．（本题满分10分）如图8，在△ABC 中，AB = BC ，D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 边上的中点．（1）试判断四边形BDEF（2）若AB = cm 12，求四边形BDEF 的周长.24．（本题满分10分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后加速为原来速度的1.5倍，并比原计划提前40分钟到达目的地，求前一小时的平均行驶速度．（用方程解此题）学校：姓名考号：座位号(密封线内不要答题)A25．（本题满分12分）已知一次函数y kx b =+的图像与反比例函数的图像相交于点P （2，1）和M ，与x 轴交于点E ，与y 轴交于点F ，O 为坐标原点．（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象；（3）能不能在反比例函数的图像上找到一点Q ，使△QOE 的面积和△EOF 的面积相等．如果能，请求出Q 点的坐标；如果不能，请说明理由．你已经把试题全部答完，静下心，请再细心检查一遍．xk y =xky =)4,21(--2006—2007学年第二学期初二年级数学期末试卷参考答案一、精心选一选(本大题10个小题,每小题3分,共30分)二、耐心填一填（本大题8个小题,每小题3分,共24分）11、－1 12、8 13、（－2，－3）（答案不唯一，只要横纵坐标的积是6都得分） 14、直角三角形 15、15° 16、（0，－3） 17、54 18、nn n n 111)1(1=+++三、用心解一解．（本大题共66分．解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程）19、（本小题6分）解：22222)(xyx xy y xy x x xy -⋅+-÷-=22)()(xyx y x xy y x x -⋅-⋅-- ……………2分 = y - ……………4分当5,2007-=-=y x 时，原式=-（-5）=5 ……………6分20、（本小题8分）解：根据题意可列方程：3552315=++++x ……………2分解得：5x =4 ……………3分])34()35()32()33()31[(51222222-+-+-+-+-=S ……………5分=]14104[51++++ =2 ……………7分所以5x =4℃，方差是220)(C ……………8分 21、（本题满分10分）此答案只提供一种情况（1）连接BF ……………2分（2）猜想BF=DE ……………4分（3）证明：∵ ABCD 中， AD=BC ，AD ∥BC …………6分 ∴∠DAE=∠BCF ……………7分又∵AE=CF ……………8分 ∴△ADE ≌△CBF ……………9分 ∴BF=DE ……………10分22、（本题满分10分）解：（1）四边形ABCD 的面积为：1512141212121422125-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-=2517-=229 ……………2分四边形ABCD 的周长为： AB+BC+CD+DA=1752026+++ ……………5分（2）∠BCD 是直角 ……………6分证明：连接BD ……………7分根据图形可知：5,20,25222===CD BC BD …8分 ∴ 222CD BC BD += ……………9分 ∴ ∠BCD 是直角 ……………10分23、（本题满分10分）解：（1）四边形BDEF 是菱形 ……………1分证明：∵E 、F 分别是△ABC 边AC 、AB 中点∴EF 是△ABC 的中位线∴EF……………2分 ∵D 点是BC 的中点 ∴BD= ……………3分∴EFBD ……………4分∴四边形BDEF 是平行四边形 ……………5分又∵AB=BC ∴BF=BD∴四边形BDEF 是菱形． ……………7分（2）∵F 是AB 的中点，AB=12cm∴BF=6cm ……………9分 ∴菱形BDEF 的周长为24cm ……………10分 24、（本题满分10分）解：设前一小时的平均速度为x 千米/时，小时分钟32=40 ………1分根据题意可列方程：325.11801180+-+=x x x ……………5分解此方程得 x=60 ……………8分检验：x=60是原方程的解 ……………9分答：前一小时的平均速度为60千米/时． ……………10分25、（本小题12分）解：（1）把点P （2，1）代入反比例函数中得：k =2 ………1分把点M代入一次函数y=kx+b 中得：b=-3 ………2分 ∴反比例函数的关系式为： ………3分一次函数的关系式为：y=2x-3 ………4分（2）见下图，画出反比例数的图象 ………5分在图象旁写出函数式 ………6分一次函数的图象 ………7分（3）存在这样的点 ………8分当反比例函数上的点Q 到x 轴的距离也是3时， △QOE 的面积和△EOF 的面积相等．∴当y=3时，x=32；当y=-3时，x=-32 ………10分∴满足这样的点有：Q 1(32，3)，Q 2(-32，-3) ………12分BC 21BC 21xky =)4,21(--xy 2=。

2006学年第二学期期末考试卷参考答案八下数学

2006学年第二学期期末考试卷参考答案（八下数学）一．选择题（10×4′=40′）DCBDB ABBCA二．填空题（10×4′=40′）11．2 12．25± 13．本题为开放题只要符合a(x-1)(x+2)=0（a≠0）即可14．5，6 15．80 16．两个三角形的三边对应相等，两个三角形全等17．对角线相等；四个内角相等；每个角都是直角；… 18．45 19．24 20．72三．解答题（7×10′=70′）21．（1）原式=02424=- ----------------------4分+1分（2）原式=21218618412-=+- --------------------3分+2分22．（1）()1,01,0122,122-==+=++x x x x ； --------------------5分（2）()71,71,71,71,0622122-=+=±=-=-=--x x x x x x -----------5分 23．（1）假命题。

--------------------2分反例：a=2，b=-3，有a>b ，但a 2<b 2； -----------------------------------3分（2）逆命题：若22a b >，则a b >。

--------------------2分此命题为假命题。

--------------------1分反例：a=-2，b=-1，有a 2>b 2，但a<b. --------------------2分24．（1）图略，频数为14； ------------------------------------------------------3分（2）第1组的频率为0.52； -------------------------------------------------2分（3）求该班学生每周做家务时间的平均数：(26×0.5+14×1.5+7×2.5+3×3.5)÷50=1.24（时） ---------------------3分（4）符合实际，并有积极意义可给分 -------------------------------------2分25．解：设这两年平均每年绿地面积的增长率为x，得-----------------------------1分1·(1+x)2=1·(1+44%) ----------------------------------------------------4分解得x1=0.2 x2=-2.2（不合题意，舍）-----------------------------------4分答：这两年平均每年绿地面积的增长率为20%。

第二学期期末考试八年级数学试卷

2006—2007学年度第二学期期末考试八年级数学试卷（直）考试形式:闭卷考试时间：100分钟卷面总分：100分亲爱的同学，你好！八年级下学期的学习已经结束了，相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法，知识水平有了很大的提高.现在是展示你数学才能的机会，请你认真仔细答题，争取满意成绩.祝你考试成功！一、选择题（本题有10小题，每题2分，共20分） 1．若反比例函数xky =的图象经过点A （2，3），则k 的值是（） A. 6-B. 61- C. 6 D. 612．下列多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )A. 平行四边形B. 等腰梯形C. 等边三角形D. 正方形3．在比例尺为1：7500的某市规划图上，A 、B 两地间的距离为240cm ，则该市A 、B 间的实际距离为（）A ．150kmB ．18kmC ．180kmD ．15km4．下列计算正确的是（）A=B4= C=D．(11=5．如图，数轴上点P 表示的数可能是（）Ｂ．Ｃ． 3.2-Ｄ．6．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，60C ∠=，则1∠= （） A ．60B ．45C ．30D ．807．如图所示，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题，那么数学老师观察小亮身后，盲区是（）Ａ．DCE △ Ｂ．四边形ABCD Ｃ．ABF △ Ｄ．ABE △8．菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的边长为（） A ．8 B ．5 C ．10 D ．69．已知反比例函数xky =的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A (3，y 1)、 B (5，y 2)，则y 1与y 2的大小关系为（） A ． y 1＞y 2 B ． y 1＝y 2 C ． y 1＜y 2 D ．无法确定10．如图，在△ABC 中，已知∠C =90°，AC ＝60 cm ，AB =100 cm ， a 、b 、c …是在△ABC 内部的矩形，它们的一个顶点在AB 上，一组对边分别在AC 上或与AC 平行，另一组对边分别在BC 上或与BC 平行. 若各矩形在AC 上的边长相等，矩形a 的一边长是72 cm ，则这样的矩形a 、b 、c …的个数是（）A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空题（本大题共有8小题，每题2分，共16分．） 11．代数式3-x 中，自变量x 的取值范围是．12．如图，21∠=∠，要使ABC ∆∽ADE ∆，要添加条件：．（只需要添加一个条件即可）.13．一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在某个黑色方格中的概率是．第12题图第13题图14．已知平行四边形ABCD 的面积为4，O 为对角线的交点，则△AOB 的面积为． 15．矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形，它们具有很多共性，如：．（填一条即可）．16．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是． 17．如果023=-+-b a ，那么ba 6+ =_______．18．如图，已知在小孔前10cm 处有一枝焰长为5cm 的蜡烛，经小孔成像在小孔后24 cm的光屏上成的像长为 cm.三、解答题（本大题共10小题，共64分.） 19．（本题满分共8分.）（1）计算： 6)313122(⨯-；（2）先化简，再求值：112122-+-+++a a a a a a ，其中13-=a .20．(本题满分4分)如图所示，在平行四边形ABCD 中，E 、F 为对角线AC 上的两点，且AF=CE. 求证：BE=DF.21．(本题满分5分)一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以100千米/小时的平均速度用4小时到达目的地. （1）当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式；（2）如果该司机匀速返回时，用了5小时，求返回时的速度.22．(本题满分6分)已知CD 为一幢3米高的温室外墙，其南面窗户的底框G 距地面1米，且CD 在地面上留下的影子CF 长为2米，现在距C 点7米的正南方A 点处建一幢12米高的楼房AB （设A 、C 、F 在同一条水平线上）（1）按比例较精确地画出高楼AB 及它的影子AE ；（2）楼房AB 建成后是否影响温室CD 的采光？试说明理由.23．(本题满分6分)如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数myx的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的关系式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.24．(本题满分5分)如图所示，在梯形ABCD中，M、N、E、F分别为AD、BC、BD、AC的中点.（1）求证：四边形MENF是平行四边形；（2）当梯形的边满足什么条件时，平行四边形MENF就变成了菱形，并说明你的理由.25．(本题满分6分)一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同。

2006-2007学年八年级(下)期末测试数学试卷

1 学校名称：＿＿＿＿＿＿＿＿班级：＿＿＿＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿＿＿准考证号码：＿＿＿＿＿＿＿ ○ ――――――――――――――――― ○ 密封装订线○ ――――――――――――――――― ○八年级第二学期期末测试数学试卷（时间：90分钟，满分100分）班级座号姓名一．填空题：（本题有10小题，每小题2分，共20分） 1．在△ABC 中，∠A=∠B=2∠C ，则∠A= 。

2．当x ＝＿＿＿＿时，分式x ＋3x －2 值为0。

3．因式分解x 3－4x ＝＿＿＿＿＿＿＿。

4．计算6m m 2－4 ÷3m －2的结果是＿＿＿＿＿。

5．某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的方差是＿＿＿＿环2。

6．不等式35)1(3-≥+x x 的正整数解是＿＿＿＿。

7．如图，要使△ACD ∽△ABC ，只需添加条件别＿＿＿＿＿＿＿＿（只要写出一种合适的条件即可）。

8．命题“相等的角是对顶角”的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，结论是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

9．若bac a c b c b a k 222+=+=+=，且a +b +c ≠0，则k 的值为。

10．如图，AD=DF=FB ，DE ∥FG ∥BC ，则S Ⅱ∶S Ⅲ= 。

二、选择题（本题有6小题，每小题3分，共18分。

每题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号填在题后的括号内。

）11．不等式组⎩⎨⎧x<2x ＋1≥0的解集在数轴上表示正确的是（）AC12DB12．下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（）A ．为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率；B ．为了了解初三年某班的每个学生周末（星期六）晚上的睡眠时间；C ．为了了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况；D ．为了考察一片实验田里某种水稻的穗长情况. 13．下列命题中，是假命题的是（）A ．两个矩形一定是相似图形B ．对应边成比例的两个四边形是相似图形C ．有一内角相等的两个菱形是相似图形D ．两个等腰梯形一定是相似图形 14．有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分孽数后，计算出样本方差分别为2甲S ＝11，2乙S =3.4，由此可以估计（） A ．甲比乙种水稻分蘖整齐 B ．乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐 C ．分蘖整齐程度相同 D ．甲、乙两种水稻分孽整齐程度不能比15．把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．616．如图，梯形ABCD ，AD ∥BC ，对角线AC 与BD 相交于点O 。

2006-2007学年度第二学期8年级期末数学测试题(新人教版)(附评分标准)下学期

2006~2007学年度第二学期八年级期末数学测试题友情提示：亲爱的同学，现在是检验你本学期学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出平时的水平，祝你考出好的成绩.选择题答题卡（请将第一题选择题中正确答案的代号填在下面答题卡中对应的题号内．）一、你一定能选对！（本题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案填在题后的括号内1、使分式422-x x有意义的条件是 A ．x ≠2 B ．x ≠－2 C ．x＝±2 D ．x ≠±2 2、既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. 等边三角形B. 平行四边形C. 菱形D. 等腰梯形 3、数据2，3，3，5，7的极差是A ．5B ．4C ．3D ．2 4、下列关系中，是反比例函数的是A ． 5x y = B.2x y = C.x y 32= D.1-=y5、计算（2×10－6）2÷（10－2）3·（10－1）3的结果是 A ．2×10-9B ．4×10-9C ．4×2×10-15D ．2×10-16、如图，在由六个全等的正三角形拼成的图中，不重不漏的平行四边形共有A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个7、某地连续九天的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是A ．24和25B ．24.5和25C ．25和24D ．23.5和24 8、“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30海里.若“远航”号沿东北方向航行，则“海天”号沿A. 西南方向航行B. 西北方向航行C. 东南方向航行D. 西北方向航行或东南方向航行9、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，则骑车同学的速度为A.10千米/时B. 15千米/时C.20千米/时D.30千米时 10、已知：如图，梯形ABCD 是等腰梯形，AB ∥CD ，AD=BC ， AC ⊥BC ，BE ⊥AB 交AC 的延长线于E ，EF ⊥AD 交AD 的延长线于F ，下列结论：①BD ∥EF ；②∠AEF=2∠BAC ；③AD=DF ；④AC=CE+EF. 其中正确的结论有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、你能填得又快又准吗？(本题共有6题，每小题3分，共18分)11、约分：433282n m n m = .12、甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如右表所示：根据表中数据，可以认为三台包装机中, 包装机包装的茶叶质量最稳定.13、已知：如图，在△ABC 中， D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，且AB ＝6， AC ＝10，DE ＝4，∠C ＝40°，则∠A ＝_____________.14、写出一个图象在二、四象限的反比例函数的解析式 .15、如图，菱形花坛ABCD 的边长为20m ，∠ABC ＝60°，沿着该菱形的对角线修建两条小路AC 和BD ，则较长的小路长约为 m.（精确到0.01m ）FEBADC（第 10 题图）16、如图，正方形OABC ，ADEF 的顶点A ，D ，C 在坐标轴上，点F 在AB 上，点B ，E 在函数x y 1=（x ＞0）的图象上，若设点E 的纵坐标n ，则n 2＋n ＋1＝ .三、解下列各题(本大题共有9小题，共72分)17、(6分)解方程：1221+=x x18、（7分）先化简，再选一个你认为合适的x 值代入92)331(2-÷+-+x xx x 求值. 19、（5分）小红家在七月初用购电卡买了1000度电，设这些电够使用的天数为y ，小红家平均每天的用电度数为x.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若她家平均每天用电8度，则这些电可以用多长时间？20、（7分）如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的∠1是68°25′，那么光线与纸板左上方所成的∠2是多少度？请说明理由.21、（10分）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个.为了考察西瓜的产量，在西瓜上市前该瓜农随机抽查了部分成熟的西瓜，秤重如下：（2）计算所抽查的西瓜的平均质量；（3）目前西瓜的批发价约为每500克0.3元，若瓜农按此价格卖出，请你估计这亩地所产西瓜大约能卖多少元钱？22、（5分）如图是反比例函数x my25-=的图象的一支.根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）若点A（m－3，b1）和点B（m－4，b2）是该反比例函数图象上的两点，请你判断b1与 b2的大小关系，并说明理由.23、（10分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下:请你结合统计图和平均数、众数和中位数解答下列问题：（结果保留整数）（1）月销售额在哪个值的人最多？月销售额处于中间的是多少？平均月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？请说明理由. （3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标而得到奖励，你认为月销售额定为多少合适？请说明理由.24、（10分）如图，一个直角三角形的直角顶点P在正方形ABCD的对角线AC所在的直线上滑动，并使得一条直角边始终经过B点.（1）如图1，当直角三角形的另一条直角边和边CD 交于Q 点，PQPB＝；（2）如图2，当另一条直角边和边CD 的延长线相交于Q 点时，PQPB＝；（3）如图3或图4，当直角顶点P 运动到AC 或CA 的延长线上时，请你在图3或图4中任选一种情形，求PQPB的值，并说明理由.25、（12分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC ⊥BD 于P 点，点A 在y 轴上，点C 、D 在x 轴上.（1）若BC＝10，A（0，8），求点D的坐标；13，AB+CD=34，求过B点的反比例函数的解析式；（2）若BC=2（3）如图，在PD上有一点Q，连结CQ，过P作PE⊥CQ交CQ于S，交DC于E，在DC上取EF=DE，过F作FH⊥CQ交CQ于T，交PC于H，当Q在PD上运动时，（不与P、D重合），PQ的值是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出其值.PH Array坚信自己行2006~2007学年度第二学期八年级期末数学测试题评分标准三、解下列各题(本大题共有9小题，共72分)17、解：x ＋1=4x ……2分 x －4x=－1－3x=－1 ……4分 x=31……5分检验知：x=31是原方程的解. ……6分18、解：原式＝)3)(3(2)333(-+÷+-++x x xx x x ……2分＝xx x x x 2)3)(3(32-+∙+ ＝x －3 ……4分求值正确（x ≠0且x ≠±3） ……7分19、解：（1）y ＝x1000（x ＞0）(不写自变量取值范围的不扣分) ……3分（2）当X ＝8时，y ＝81000＝125 ……4分答：可以用125天. ……5分20、解：∠2＝68°25′.理由如下： ……1分由题意知：AB ∥CD ，BC ∥AD ……3分 ∴ 四边形ABCD 是平行四边形（平行四边形的定义） ……5分 ∴ ∠2＝∠1（平行四边形的对角相等）又 ∠1＝68°25′∴ ∠2＝68°25′ ……7分21、解：（1）该问题中的样本容量是10； ……2分（2）51013.416.429.430.524.515.5=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ ……6分答：所抽查的西瓜的平均质量为5千克； ……7分（3）600×5×0.3×2＝1800 ……9分答：这亩地所产西瓜的收入约是1800元. ……10分22、解：（1）图象的另一支在第三象限. ……1分∵ 图象在一、三象限 ∴ 5－2m ＞0∴ m ＜25……2分（2）∵ m ＜25∴ m －4＜m －3＜0 ……3分 ∴ b 1 ＜b 2 ……5分23、解：（1）月销售额在15万元的人最多， ……2分月销售额处于中间的是18万元， ……4分平均月销售额是20万元. ……6分（2）因为平均数、中位数和众数分别为20万元、18万元和15万元，而平均数最大，所以可以估计月销售额定为每月20万元是一个较高的目标.……8分（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标而得到奖励，月销售额可定为每月18万元（中位数），因为月销售额在18万元以上（含18万元）的人数有16人，占总人数的一半左右，所以可以估计，月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.……10分24、解：（1）1 ……2分（2）1 ……4分（3）如图3，PQPB＝1过点P 作PN ⊥AB ，垂足N 在AB 的延长线上，PN 交CQ 于点M ……5分在正方形ABCD 中，AB ∥CD∴∠PMQ ＝∠N ＝∠CBN ＝90° ……6分∴CBNM 是矩形∴CM ＝BN ……7分易证△CMP 是等腰直角三角形∴PM ＝CM ＝BN ……8分又∠1＝∠PBN ＝90°－∠BPN∴△PMQ ≌△BNP(ASA) ……9分∴PQ ＝PB ∴PQPB ＝1 ……10分如图4 ，PQPB ＝1 过点P 作PN ⊥AB ，垂足N 在BA 的延长线上，PN 的延长线交CQ 于点M在正方形ABCD 中，AB ∥CD∴∠PMC ＝∠PNB ＝∠CBN ＝90° ……6分∴CBNM 是矩形∴CM ＝BN ……7分易证△CMP 是等腰直角三角形∴PM ＝CM ＝BN ……8分又∠1＝∠2＝90°－∠BPN∴△BNP ≌△PMQ (ASA) ……9分∴PB ＝PQ ∴PQ PB ＝1 ……10分25、解：（1）在等腰梯形ABCD 中，AD ＝BC ＝10 ……1分又 A （0，8）∴ OA ＝8 ……2分 ∴ OD ＝22810 ＝6 ……3分 ∴ D （－6，0） ……4分（2）作BH ⊥DE 于H ，过B 点作BE ∥AC 交x 轴于点 E ∵AB ∥CE, BE ∥AC∴ ABEC 是平行四边形 ……5分∴ AB ＝CE ，BE ＝AC又 AC ＝BD∴ BE ＝BD而AC ⊥BD, AB ∥CE∴ ∠DPC ＝∠DBE ＝90°∵ BH ⊥DE∴ BH ＝21DE ＝21（DC ＋CE ）＝21(DC ＋AB)＝21×34＝17……6分 ∵ BC ＝213∴ CH ＝22BH BC ＝7∴ OH ＝AB ＝CE ＝HE －HC ＝17－7＝10∴ B （10，17） ……7分 ∴ 过B 点的反比例函数的解析式为：y ＝x 170……8分（3）过点D 作DN ∥PC 交PE 的延长线于点M ，交HF 的延长线于点N ，过点M 作MI ∥EF 交BN 于点I易证四边形EFIM 和四边形MNHP 是平行四边形∴MI ＝EF ＝DE ，MN ＝PH ……9分又∵∠EDM=∠IMN ，∠DEM ＝∠EFI ＝∠MIN∴△EDM ≌△IMN∴DM ＝MN ……10分∵∠PDM ＝∠CPQ ＝90°，∠DPM ＝∠QCP ＝90°－∠SPC由（2）知：∠BDC ＝45°，而∠DPC ＝90°，∴PD ＝PC∴△PDM ≌△CPQ ……11分∴DM ＝PQ ＝PH ∴PHPQ ＝1 ……12分（注：不同的解法参照此标准给分）。

2007学年第二学期期末测试八年级数学试卷

2007学年第二学期期末测试八年级数学试卷本试卷共三大题25小题，共6页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1、答卷前，考生务必在试卷的密封线内填写自己的学校、班别、姓名、学号.2、选择题每小题选出答案后请填写在在试卷的选择题答题栏上.3、非选择题必须做在试卷标定的位置上，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图.4、考生必须保持试卷的整洁.一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个答案正确，请把正确答案填在下面的表格上）1、0.0002008用科学记数法表示为（ * ）（Ａ）2.008×103- （Ｂ）2.008×104- （Ｃ）2008×10-7（Ｄ）20.08×103-2、直线y =–x+2在平面直角坐标系上不过（ * ）（Ａ）第一象限（Ｂ）第二象限（Ｃ）第三象限（Ｄ）第四象限3、刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（ * ）(A) 方差（B ）众数（C ）平均数（D ）频数 4、函数ｙ=3-x 的自变量ｘ的取值范围是（ * ）（Ａ）ｘ<3 （Ｂ）ｘ≤3 （Ｃ）ｘ＞3 （Ｄ）ｘ≥3 5、反比例函数ｙ=x2-的图象经过的点是（ * ）（Ａ）（-1，-2）（Ｂ）（21，-4）（Ｃ）（0，0）（Ｄ）（2，1）6、正方形具有菱形不一定具有的性质是（ * ）（A ）对角线相等（B ）对角线互相平分（C ）对角线互相垂直（D ）对角线平分一组对角 7、如图1 , ∠A =∠D , OD OA = , ︒=∠50DOC , 求DBC ∠的度数为（ * ）（Ａ）300（Ｂ）065 （Ｃ）050 （Ｄ）025 图1 8、下列命题中，假命题的是（Ａ）两直线平行，同旁内角互补（Ｂ）同位角相等（Ｃ）对顶角相等（Ｄ）直角三角形的两个锐角互余 9、如图2，将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠一次，则图中(包括实线,虚线在内) 共有全等三角形（ * ）（A ）2对（B ） 3对（C ） 4对（D ）5对10、如图3是水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变)，下列图象能正确反映容器中水的高度(h) 与时间(t)之间函数关系的是（ * ）图3 (A) (B) （C ）（D ）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分，请把正确答案填在试卷相应的横线上） 11、若分式32-+x x 有意义，则x 的取值范围是； 12、计算：22-+（π-3.14）0= ； 13、约分：xx x-23= ； 14、对于数据4，3，2，4，3，3的众数是；15、如图4，CD AB =，BC AD 、相交于O ，要使DCO ABO ∆∆≌，应添加的一个条件是；图416、已知菱形ＡＢＣＤ的周长为20㎝，对角线ＡＣ与ＢＤ相交于Ｏ，ＡＣ+ＢＤ=14㎝，则菱形的面积是；三、解答题（本题有9个小题, 共102分。

八年级下册数学烟台数学期末试卷测试与练习(word解析版)

八年级下册数学烟台数学期末试卷测试与练习（word 解析版）一、选择题 1．式子2x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A ．0x ≥B ．0x <C ．2x ≤D ．2x ≥ 2．已知ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，由下列条件不能判断ABC 是直角三角形的是（）A ．23ABC ∠=∠=∠B ．AC B ∠=∠-∠ C ．()2512130a b c -+-+-=D ．()()2a b c b c =+-3．在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，在下列条件中，①//AB CD ，//AD BC ，②AB CD =，AD BC =；③//AB CD ，AD BC =，④OA OC =，OB OD =，⑤//AB CD ，BAD BCD ∠=∠能够判定四边形ABCD 是平行四边形的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分3:4:3的比例确定测试总分，已知小王三项得分分别为88，72，50，则小王的招聘得分为（）A ．71.2B ．70.5C ．70.2D ．69.5 5．如图，顺次连接四边形ABCD 各边中点得四边形EFGH ，要使四边形EFGH 为矩形，应添加的条件是（）A ．AB //DC B ．AC ＝BD C ．AC ⊥BD D ．AB ＝DC 6．规定：菱形与正方形的接近程度叫做“接近度”，并用d 表示．设菱形的两个相邻内角分别为°α、°β，菱形的接近度定义为180d αβ=--．则下列说法不正确的是（） A ．接近度d 越大的菱形越接近于正方形B ．有一个内角等于100°的菱形的接近度160d =C ．接近度d 的取值范围是0180d ≤≤D ．当180d =时，该菱形是正方形7．如图所示，2AB =，则数轴上点C 表示的数为（）A ．3B ．5C ．13D ．58．甲、乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米．一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙也出发，乙先骑公交自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校．已知步行速度甲比乙每分钟快5米，图中的折线表示甲、乙两人之间的距离y （米）与甲步行时间x （分钟）的函数关系图象．则（）A ．乙骑自行车的速度是180米/分B ．乙到还车点时，甲，乙两人相距850米C ．自行车还车点距离学校300米D ．乙到学校时，甲距离学校200米二、填空题9．若代数式2x x+有意义，则实数x 的取值范围是_________． 10．已知菱形的边长为2cm ，一个内角为60︒，那么该菱形的面积为__________2cm ． 11．如图，一名滑雪运动员沿着坡比为1:3i =的滑道，从A 滑行至B ，已知300AB =米，则这名滑雪运动员的高度下降了_______米．12．如图，在矩形ABCD 中，AB =8，AD =6，将矩形沿EF 翻折，使点C 与点A 重合，点B 落在B ′处，折痕与DC ，AB 分别交于点E ，F ，则DE 的长为______．13．若直线y ＝kx ＋b （k ≠0）经过点A （0，3），且与直线y ＝mx ﹣m （m ≠0）始终交于同一点（1，0），则k 的值为________．14．如图中，四边形 ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB =OD ，若使四边形 ABCD 为菱形，则需添加的条件是______．（只需添加一个条件即可）15．如图所示，直线2y x =+与两坐标轴分别交于A 、B 两点，点C 是OB 的中点，D 、E 分别是直线AB 、y 轴上的动点，当CDE ∆周长最小时，点D 的坐标为_____．16．如图，平面直角坐标系中，A （4，4），B 为y 轴正半轴上一点，连接AB ，在第一象限作AC ＝AB ，∠BAC ＝90°，过点C 作直线CD ⊥x 轴于D ，直线CD 与直线y ＝x 交于点E ，且ED ＝5EC ，则直线BC 解析式为_____．三、解答题17．计算：（1）1831272- （252）213213）；（3）（3•（23（4332232--． 18．位于沈阳周边的红河峡谷漂流项目深受欢迎，在景区游船放置区，工作人员把偏离的游船从点A拉回点B的位置（如图）．在离水面高度为8m的岸上点C，工作人员用绳子拉船移动，开始时绳子AC的长为17m，工作人员以0.7米/秒的速度拉绳子，经过10秒后游船移动到点D的位置，问此时游船移动的距离AD的长是多少？19．如图①，图②，图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B 两点均在格点上，在给定的网格中，按下列要求画图：（1）在图①中，画出以AB为底边的等腰△ABC，并且点C为格点．（2）在图②中，画出以AB为腰的等腰△ABD，并且点D为格点．（3）在图③中，画出以AB为腰的等腰△ABE，并且点E为格点，所画的△ABE与图②中所画的△ABD不全等．20．已知：如图，在Rt△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F，连接BF、CD．（1）求证：四边形CDBF是平行四边形．（2）当D点为AB的中点时，判断四边形CDBF的形状，并说明理由．21．学习了二次根式的乘除后，老师给同学们出了这样一道题：已知a3，求221a a-+的值．刘峰想了想，很快就算出来了，下面是他的解题过程：解：∵()()()22121111aa a aa a a--+-===-，又∵a3，∴13a =， ∴原式＝3．你认为刘峰的解法对吗？如果对，请你给他一句鼓励的话；如果不对，请找出错误的原因，并改正．22．某水果批发商以4元斤的价格对外销售芒果，为了减少库存，尽快回笼资金，推出两种批发方案方案一：每斤打9.5折；方案二：不超过200斤的部分按原价销售，超过200斤的部分打7.5折．某超市计划从该水果批发商处购进x 斤芒果，按方案一购买需支付费用1y 元，按方案购买需支付费用2y 元，则该超市选择哪种方案（只能选择一种方案）更合算，请说明理由．23．如图1，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 1：y ＝x +6交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，经过点B 的直线l 2：y ＝kx +b 交x 轴于点C ，且l 2与l 1关于y 轴对称．（1）求直线l 2的函数表达式；（2）点D ，E 分别是线段AB ，AC 上的点，将线段DE 绕点D 逆时针α度后得到线段DF ． ①如图2，当点D 的坐标为(﹣2，m )，α＝45°，且点F 恰好落在线段BC 上时，求线段AE 的长；②如图3，当点D 的坐标为(﹣1，n )，α＝90°，且点E 恰好和原点O 重合时，在直线y ＝3﹣13上是否存在一点G ，使得∠DGF ＝∠DGO ？若存在，直接写出点G 的坐标；若不存在，请说明理由．24．如图，在平面直角坐标系中，直线24y x =+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，过点B 的直线交x 轴正半轴于C ，且ABC ∆面积为10．（1）求点C 的坐标及直线BC 的解析式；（2）如图，设点F 为线段AB 中点，点G 为y 轴上一动点，连接FG ，以FG 为边向FG 右侧作正方形FGQP ，在G 点的运动过程中，当顶点Q 落在直线BC 上时，求点G 的坐标；（3）如图2，若M 为线段BC 的中点，点E 为直线OM 上一动点，在x 轴上是否存在点D ，使以点D ，E ，B ，C 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．25．（1）问题探究：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AE是∠BAD 的平分线，则线段AB，AD，DC之间的等量关系为；（2）方法迁移：如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，AE是∠BAF的平分线，试探究线段AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论；（3）联想拓展：如图③，AB∥CF，E是BC的中点，点D在线段AE上，∠EDF＝∠BAE，试探究线段AB，DF，CF之间的数量关系，并证明你的结论．【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】由二次根式的性质可以得到x-2≥0，由此即可求解.【详解】解：依题意得：x-2≥0，∴x≥2．故选D．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数是非负数即可解决问题.2．A解析：A【分析】根据三角形的内角和定理求出∠A的度数，即可判断选项A；根据三角形内角和定理求出∠C 的度数，即可判断选项B ；根据勾股定理的逆定理判定选项C 和选项D 即可．【详解】设△ABC 中，∠A 的对边是a ，∠B 的对边是b ，∠C 的对边是c ， A. ∠A = 2∠B = 3∠C ， ∴11,,23B AC A ∠=∠∠=∠ ∠A +∠B + ∠C = 180°， ∴1118023A A A ∠+∠+∠=︒，解得： 108011A ⎛⎫∠=︒ ⎪⎝⎭， ∴△ABC 不是直角三角形，故本选项符合题意； B. ∠A = ∠C -∠B ，∴∠A +∠B = ∠C ，∠A +∠B + ∠C = 180°，∴2∠C = 180°，∴∠C = 90°，∴△ABC 是直角三角形，故本选项不符合题意；C. ()25120a b -+-=，∴a - 5 = 0，b - 12 = 0， c - 13 = 0，∴a = 5，b = 12，c = 13，∴222+=a b c ，∴∠C = 90°，∴△ABC 是直角三角形，故本选项不符合题意； D. ()()2a b c b c =+-，∴222a b c =-，即222a c b +=，∴∠B = 90°，∴△ABC 是直角三角形，故本选项不符合题意．故选：A ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形内角和定理，能熟记勾股定理的逆定理和三角形内角和定理是解此题的关键，注意：如果一个三角形的两边a 、b 的平方和等于第三边c 的平方，那么这个三角形是直角三角形，三角形的内角和等于180°．3．C解析：C【解析】【分析】由平行四边形的判定方法分别对各个条件进行判断即可．【详解】解：①//AB CD ，//AD BC ，根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形” 能判定四边形ABCD 是平行四边形，故①正确；②AB CD =，AD BC =，根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形” 能判定四边形ABCD 是平行四边形，故②正确；③//AB CD ，AD BC =，不能判定四边形ABCD 是平行四边形，故③不符合题意； ④OA OC =，OB OD =，根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形” 能判定四边形ABCD 是平行四边形，故④正确；⑤由//AB CD ，BAD BCD ∠=∠可得到//AD BC ，根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形” 能判定四边形ABCD 是平行四边形，故⑤正确；所以，正确的结论有4个，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键． 4．C解析：C【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可．【详解】解：3＋4＋3＝10， 88×310＋72×410＋50×310＝70.2．故小王的招聘得分为70.2．故选：C ．【点睛】本题考查加权平均数的意义和计算方法，掌握加权平均数的计算方法是正确计算的前提． 5．C解析：C【分析】根据三角形的中位线定理和平行四边形的判定定理得到四边形EFGH 是平行四边形，根据矩形的判定定理解答即可．【详解】解：∵E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 各边中点，∴EH ＝12BD ，EH ∥BD ，FG ＝12BD ，FG ∥BD ，∴EH ＝FG ，EH ∥FG ，∴四边形EFGH 是平行四边形，当AC ⊥BD 时，AC ⊥EH ，∴EH ⊥EF ，∴四边形EFGH 为矩形，故选：C ．【点睛】本题考查的是三角形的中位线定理和矩形的判定定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．6．C解析：C【解析】【分析】根据接近度的意义，逐项计算判断即可．【详解】解：菱形的两个相邻内角°α、°β越接近，菱形越接近于正方形，也就是说αβ-的值越小，菱形越接近于正方形，即接近度d 越大的菱形越接近于正方形，故A 正确，不符合题意；有一个内角等于100°的菱形的两个邻角的度数分别为100°和80°，180********d =--=，故B 正确，不符合题意；∵菱形的两个相邻内角分别为°α、°β，∴0180αβ≤-<，d 的取值范围是0180d <≤，故C 错误，符合题意；当180d =时，90αβ==︒，所以该菱形是正方形，故D 正确，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了菱形与正方形的性质，正方形的判定，正确理解“接近度”的意思是解决问题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】根据题意得OB OC =，在Rt ABO 中，利用勾股定理可得13OB =，从而得到13OC OB ==，即可求解．【详解】解：如图，由题意知：3OA =，2AB =，BA OC ⊥，OB OC =．90BAO ∴∠=︒．在Rt ABO 中，90BAO ∠=︒，OB ∴=OC OB ∴=∴数轴上点C故选：C ．【点睛】本题主要考查了勾股定理，数轴与实数，尺规作图——作一条线段等于已知线段，熟练掌握相关知识点是解题的关键．8．C解析：C【分析】根据函数图象中的数据可以求得甲步行的速度、乙骑自行车的速度、乙一共所用的时间，从而得出乙步行的速度、自行车还车点与学校的距离，求出乙到还车点时，甲、乙所用的时间，即可得出路程差，根据乙到学校时，所用时间为19分，此时甲所用的时间为31分，则可求出甲距学校的路程．【详解】由图可得：甲步行的速度为：960÷12=80（米/分），乙骑自行车的速度为：[960+（20-12）×80]÷（20-12）=200（米/分），故A 错误；乙步行的速度为：80-5=75（米/分）乙一共所用的时间：31-12=19（分）设自行车还车点距学校x 米，则：27001920075x x ++= 解得：x =300．故C 正确；乙到还车点时，乙所用时间为：（2700+300）÷200=15（分）乙到还车点时，甲所用时间为：12+15=27（分）路程差=2700+300-80×27=840（米），故B 错误；乙到学校时，所用时间为19分，而甲所用的时间=12+19=31（分），甲距学校的路程=2700-80×31=220（米），故D 错误．故选C ．【点睛】本题考查了根据函数图象获取信息，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．二、填空题9．2x ≥-且0x ≠【解析】【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．【详解】解：由题意得，x+2≥0，x≠0，解得，x≥-2且x≠0，故答案为：x≥-2且x≠0．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为0是解题的关键．10．A 解析：23【解析】【分析】连接AC ，过点A 作AM ⊥BC 于点M ，根据菱形的面积公式即可求出答案．【详解】解：过点A 作AM ⊥BC 于点M ，∵菱形的边长为2cm ，∴AB =BC =2cm ，∵有一个内角是60°，∴∠ABC =60°，∴∠BAM =30°，∴112BM AB ==（cm ）， ∴223AM AB BM -cm ），∴此菱形的面积为：233=cm 2）．故答案为：23【点睛】本题主要考查了菱形的性质和30°直角三角形性质，解题的关键是熟练运用菱形的性质，本题属于基础题型． 11．A解析：150【解析】【分析】根据坡比的定义，得到AC 和BC 的关系，利用勾股定理求出AB 和AC 的关系，从而求解．【详解】如图，在Rt ABC △中，由题意可知1333AC BC ==， ∴3BC AC =，∴222AB AC BC AC =+=，∴1130015022AC AB ==⨯=米，故答案为：150．【点睛】本题考查了坡度坡比的定义，利用勾股定理解直角三角形，解题的关键是掌握坡比的定义．12．D解析：74【分析】设DE =x ，则CE =8-x ，根据折叠的性质知：CE =8-x ．在直角△AED 中，利用勾股定理列出关于x 的方程并解答即可．【详解】解：如图，在矩形ABCD 中，AB =DC =8，AD =6．设DE =x ，则CE =8-x ，根据折叠的性质知：AE =CE =8-x ．在直角△AED 中，由勾股定理得：AD 2+DE 2=AE 2，即62+x 2=（8-x ）2．解得x =74．即DE 的长为74．故答案是：74．【点睛】本题主要考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，解题时，借用了方程思想，求得了相关线段的长度．13．A解析：-3【分析】根据题意直线y ＝kx +b （k ≠0）经过点A （0，3）和点（1，0），然后根据待定系数法即可求得k 的值．【详解】解：∵直线y ＝kx +b （k ≠0）经过点A （0，3）和点（1，0），∴30b k b =⎧⎨+=⎩，解得k ＝﹣3，故答案为：-3．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，熟练运用待定系数法是解题的关键． 14．A解析：OA OC =【分析】根据菱形的判定即可得出答案．【详解】∵四边形ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB =OD ，OA OC =，∴四边形ABCD 是菱形，故答案为：OA OC =．【点睛】本题主要考查菱形的判定，掌握菱形的判定方法是解题的关键．15．【分析】作点C 关于AB 的对称点F ，关于AO 的对称点G ，连接DF ，EG ，由轴对称的性质，可得DF ＝DC ，EC ＝EG ，故当点F ，D ，E ，G 在同一直线上时，△CDE 的周长＝CD ＋DE ＋CE ＝DF ＋DE 解析：53(,)44-【分析】作点C 关于AB 的对称点F ，关于AO 的对称点G ，连接DF ，EG ，由轴对称的性质，可得DF ＝DC ，EC ＝EG ，故当点F ，D ，E ，G 在同一直线上时，△CDE 的周长＝CD ＋DE ＋CE ＝DF ＋DE ＋EG ＝FG ，此时△DEC 周长最小，然后求出F 、G 的坐标从而求出直线FG 的解析式，再求出直线AB 和直线FG 的交点坐标即可得到答案．【详解】解：如图，作点C 关于AB 的对称点F ，关于AO 的对称点G ，连接FG 分别交AB 、OA 于点D 、E ，由轴对称的性质可知，CD =DF ，CE =GE ，BF =BC ，∠FBD =∠CBD ，∴△CDE 的周长=CD +CE +DE =FD +DE +EG ，∴要使三角形CDE 的周长最小，即FD +DE +EG 最小，∴当F 、D 、E 、G 四点共线时，FD +DE +EG 最小，∵直线y ＝x ＋2与两坐标轴分别交于A 、B 两点，∴B （-2，0），∴OA ＝OB ，∴∠ABC ＝∠ABD ＝45°，∴∠FBC =90°，∵点C 是OB 的中点，∴C (1-，0)，∴G 点坐标为（1，0），1BF BC ==，∴F 点坐标为（-2，1），设直线GF 的解析式为y kx b =+，∴021k b k b +=⎧⎨-+=⎩， ∴1313k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴直线GF 的解析式为1133y x =-+，联立11332y x y x ⎧=-+⎪⎨⎪=+⎩，解得5434x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴D 点坐标为（54-，34）故答案为：（54-，34）．【点睛】本题主要考查了轴对称-最短路线问题，一次函数与几何综合，解题的关键是利用对称性在找到△CDE 周长的最小时点D 、点E 位置，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，多数情况要作点关于某直线的对称点．16．y ＝﹣x+10【分析】过A 作AM ⊥y 轴，交y 轴于M ，交CD 于N ，证△ABM ≌△CAN ，推出AN=BM ，CN=AM=4，设EC=a ，ED=5a ，求出a=2，得出B 、C 的坐标，设直线BC 的解析式是y解析：y ＝﹣15x +10 【分析】过A 作AM ⊥y 轴，交y 轴于M ，交CD 于N ，证△ABM ≌△CAN ，推出AN=BM ，CN=AM=4，设EC=a ，ED=5a ，求出a=2，得出B 、C 的坐标，设直线BC 的解析式是y=kx+10，把C （10，8）代入求出直线BC 的解析式．【详解】解：过A 作AM ⊥y 轴，交y 轴于M ，交CD 于N ，则∠BMA ＝∠ANC ＝90°，∵∠BAC ＝90°，∴∠BAM +∠CAN ＝90°，∠BAM +∠ABM ＝90°，∴∠ABM ＝∠CAN ，∵A （4，4），∴OM ＝DN ＝4，AM ＝4，在△ABM 和△CAN 中，,ABM CAN AMB ANC AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，， ∴△ABM ≌△CAN （AAS ），∴AN ＝BM ，CN ＝AM ＝4，∵ED ＝5EC ，∴设EC ＝a ，ED ＝5a ，∵A （4，4），∴点A 在直线y ＝x 上，∵CN ＝4a ﹣4，则4a ﹣4＝4，∴a ＝2，即CD ＝8，ED ＝10．∵点E 在直线y ＝x 上，∴E （10，10），∴MN ＝10，C （10，8），∴AN ＝BM ＝10﹣4＝6，∴B （0，10），设直线BC 的解析式是y ＝kx +10，把C （10，8）代入得：k ＝﹣15，即直线BC 的解析式是y ＝﹣15x +10，故答案为：y ＝﹣15x +10．【点睛】本题考查了用待定系数法求出一次函数的解析式，全等三角形的性质和判定等，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力．三、解答题17．（1）3﹣3；（2）﹣4；（3）﹣1+；（4）﹣【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质，进而合并同类二次根式得出答案；（2）直接利用乘法公式化简，再合并得出答案；（3）直接利用解析：（1）23；（2）﹣53）﹣3432【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质，进而合并同类二次根式得出答案；（2）直接利用乘法公式化简，再合并得出答案；（3）直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用二次根式的性质化简，进而得出答案．【详解】解：（1）1831272-22633=3；（22）22）（3）（•（23（4)11-11【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算以及立方根的性质，正确化简二次根式是解题关键．18．游船移动的距离AD的长是9米【分析】根据条件先计算经过10秒拉回绳子的长，然后计算出绳子CD的长，在中，在中，，即可求出最终结果．【详解】解：工作人员以0.7米/秒的速度拉绳子，经过10秒解析：游船移动的距离AD的长是9米【分析】根据条件先计算经过10秒拉回绳子的长，然后计算出绳子CD的长，在Rt BCD中BD Rt ABC中，AB=【详解】解：工作人员以0.7米/秒的速度拉绳子，∴经过10秒拉回绳子100.7=7⨯米，开始时绳子AC的长为17m，∴拉了10秒后，绳子CD的长为17-7=10米，∴在Rt BCD中，6BD===米，在Rt ABC中，15AB=米，∴AD =15-6=9米，答：游船移动的距离AD 的长是9米．【点睛】本题主要考查勾股定理的运用，属于综合题，难度一般，熟练掌握勾股定理解三角形是解决本题的关键．19．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．【解析】【分析】（1）根据勾股定理AB=，以AB 为底等腰直角三角形，两直角边为x, 根据勾股定理求出,找横1竖2个格，或横2竖1个格画线即可；（2）解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．【解析】【分析】（1）根据勾股定理AB =10，以AB 为底等腰直角三角形，两直角边为x , 根据勾股定理求出5x =,找横1竖2个格，或横2竖1个格画线即可；（2）以AB =10为腰的等腰△ABD ，AB =AD ,以点A 为起点找横1竖3个格，或横3竖1个格画线；如图△ABD ； AB =BD ,以点B 为起点找横1竖3个格，或横3竖1个格画线；如图△ABD ．（3）以AB =10为腰的等腰△ABD ，AB =BE ,以点B 为起点找横1竖3个格，或横3竖1个格；如图△ABE ．AB =AE ,以点A 为起点找横1竖3个格，或横3竖1个格；所画的△ABE 与图②中所画的△ABD 不同即可．【详解】解：（1）∵根据勾股定理AB =221310+=，以AB 为底等腰直角三角形，两直角边为x , 根据勾股定理()22210x x +=，解得5x =,横1竖2，或横2竖1个画线；如图△ABC ；（2）以AB 221310+△ABD ，AB =AD ,以点A 为起点找横1竖3个格，或横3竖1个格画线；如图△ABD ；AB =BD ,以点B 为起点找横1竖3个格画线，或横3竖1个格；如图△ABD ；（3）以AB=22+=为腰的等腰△ABD，AB=BE,以点B为起点找横1竖3个格，或1310横3竖1个格；如图△ABE．AB=AE,以点A为起点找横1竖3个格，或横3竖1个格；所画的△ABE与图②中所画的△ABD不全等．【点睛】本题考查网格作图，掌握网格作图方法与勾股定理，利用勾股定理确定腰长构造直角三角形是解题关键．20．（1）见解析；（2）四边形CDBF是菱形，理由见解析【分析】（1）证△CEF≌△BED（ASA），得CF=BD，再由CF∥DB，即可得出结论；（2）由直角三角形斜边上的直线性质得CD=DB，即解析：（1）见解析；（2）四边形CDBF是菱形，理由见解析【分析】（1）证△CEF≌△BED（ASA），得CF=BD，再由CF∥DB，即可得出结论；（2）由直角三角形斜边上的直线性质得CD=DB，即可证平行四边形CDBF是菱形．【详解】（1）证明：∵CF ∥AB ，∴∠ECF =∠EBD ，∵E 是BC 中点，∴CE =BE ，在△CEF 和△BED 中，ECF EBD CE BECEF BED ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△CEF ≌△BED （ASA ），∴CF =BD ，又∵CF ∥AB ，∴四边形CDBF 是平行四边形．（2）解：四边形CDBF 是菱形，理由如下：∵D 为AB 的中点，∠ACB =90°，∴CD =12AB =BD ，由（1）得：四边形CDBF 是平行四边形，∴平行四边形CDBF 是菱形．【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质、菱形的判定、全等三角形的判定和性质、直角三角形斜边上的中线性质等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明△CEF ≌△BED 是解题的关键，属于中考常考题型． 21．答案见解析.【解析】【分析】直接利用二次根式的性质化简进而得出答案．【详解】刘峰的解法错误，原因是：错误地运用了＝这个公式，正确解法是：∵a ＝＝＜1，∴a ﹣1＜0，∴＝＝＝＝解析：答案见解析.【解析】直接利用二次根式的性质化简进而得出答案．【详解】刘峰的解法错误，(0)(0)a aa a⎧⎨-<⎩这个公式，正确解法是：∵a1，∴a﹣1＜0，∴＝|1|(1)aa a--＝1(1)aa a--＝﹣1a，∴【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．22．当超市计算从该水果批发商处购进芒果少于250斤时，方案一合算；当超市计算从该水果批发商处购进芒果等于250斤时，方案一和方案二费用相同；当超市计算从该水果批发商处购进芒果多于250斤时，方案二合算解析：当超市计算从该水果批发商处购进芒果少于250斤时，方案一合算；当超市计算从该水果批发商处购进芒果等于250斤时，方案一和方案二费用相同；当超市计算从该水果批发商处购进芒果多于250斤时，方案二合算【分析】先根据方案分别求出1y和2y，再分三种情况分别计算即可得到答案．【详解】解：根据题意得：19.54 3.810y x x=⨯=；27.52004(200)4320010y x x=⨯+-⨯⨯=+，当12y y>时，3.83200x x>+，解得x>250；当12y y=时，3.83200x x=+，解得x=250；当12y y<时，3.83200x x<+，解得x<250；答：当超市计算从该水果批发商处购进芒果少于250斤时，方案一合算；当超市计算从该水果批发商处购进芒果等于250斤时，方案一和方案二费用相同；当超市计算从该水果批发商处购进芒果多于250斤时，方案二合算．此题考查方案选择问题，解一元一次方程及一元一次不等式，正确求出1y 和2y 是解题的关键．23．（1）y=-x+6；（2）①；②，或或，【分析】（1）先求出点A ，B 的坐标，再运用待定系数法求出直线直线l2的函数解析式；（2）①将点D （-2，m ）代入y=x+6中，求出D （-2，4），如图2解析：（1）y =-x +6；（2）①422+；②1213(23G -，313)-或2(2,313)G -或3313(22G +，313)- 【分析】（1）先求出点A ，B 的坐标，再运用待定系数法求出直线直线l 2的函数解析式；（2）①将点D （-2，m ）代入y =x +6中，求出D （-2，4），如图2，作∠DHF =45°，利用AAS 证明△ADE ≌△HFD ，再运用等腰直角三角形性质即可求出答案；②将D （-1，n ）代入y =x +6中，得D （-1，5），过D 作DM ⊥x 轴于M ，作FN ⊥DM 于N ，如图3，利用AAS 可证得△FDN ≌△DEM ，进而得出F （4，6），再根据∠DGF =∠DGO 分类讨论即可．【详解】解：（1）6y x =+交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，(6,0)A ∴-，(0,6)B ，2l 与1l 关于y 轴对称，)0(6,C ∴，设直线2l 为：y kx b =+，将B 、C 坐标代入得606k b b +=⎧⎨=⎩，解得16k b =-⎧⎨=⎩， ∴直线2l 的函数解析式为：6y x =-+；（2）①将点(2,)D m -代入6y x =+中，得：26m -+=，解得：4m =，(2,4)D ∴-，如图2，作45DHF ∠=︒，6OA OB ==，45EAD EDF DHF ∴∠=∠=∠=︒，135AED ADE ∴∠+∠=︒，135ADE HDF ∠+∠=︒，AED HDF ∴∠=∠，在ADE ∆和HFD ∆中，EAD DHF AED HDF DE FD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()ADE HFD AAS ∴∆≅∆， 22(62)442HF AD ∴==-++=，AE HD =，又6OA OB OC ===，90AOB COB ∠=∠=︒，ABO ∴∆和COB ∆均为等腰直角三角形，45ABO CBO ∴∠=∠=︒，90ABC ∴∠=︒，18090HBF ABC ∴∠=︒-∠=︒，BFH ∴∆是等腰直角三角形，242BH FH ∴==， 62AB =，62442422AE HD AB BH AD ∴==+-=+-=+．②将(1,)D n -代入6y x =+中，得：165n =-+=，(1,5)D ∴-，则5DM =，1EM =，过D 作DM x ⊥轴于M ，作FN DM ⊥于N ，如图3，DE DF =，90EDF DME FND ∠=∠=∠=︒，90MDE FDN ∴∠+∠=︒，90MDE DEM ∠+∠=︒，FDN DEM ∴∠=∠，在FDN ∆和DEM ∆中，FND DME FDN DEM DF ED ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， FDN DEM ∴∆≅∆()AAS ，5FN DM ∴==，1DN EM ==，514BF FN BN ∴=-=-=，516EB MN DM DN ====+=，(4,6)F ∴，当点F 、O 、1G 三点共线时，如图3，11DG O DG F ∠=∠，设直线EF 的解析式为y mx =，(4,6)F ，46m ∴=，解得：32m =， ∴直线EF 的解析式为32y x =，当33132x =-时，21323x =-， 1213(23G ∴-，313)-；如图4，连接DG 2，FG 2，过点D 作DM ⊥OG 2，DN ⊥FG 2，∵22DG F DG O ∠=∠，∴DM =DN ，又DO =DF ，∴2Rt DG M Rt DFN ≅△△（HL ），∴∠ODM =∠FDN ，又∠ODN +∠FDN =90°，∴∠ODM +∠ODN =90°，即∠MDN =90°，∴四边形DMG 2N 是正方形，∴∠OG 2F =90°，设2(,313)G a ，22290FG O DG O DG F ∠=∠+∠=︒，22222G O G F OF ∴+=，222222(313)(4)(3136)46a a ∴++-+=+，解得：122a a ==，2(2,313)G ∴；当3DG 平分3OG F ∠时，如图5，DO DF =，33DG O DG F ∠=∠，33OG FG ∴=，又33DG DG =，33()DOG DFG SSS ∴∆≅∆，设OF 与3DG 交于点H ，OH FH ∴=，(0,0)O ，(4,6)F ，(2,3)H ∴，设直线DG 解析式为11y k x b =+，(1,5)D -，()2,3H ，∴1111523k b k b -+=⎧⎨+=⎩，解得：1123133k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴直线DG 解析式为21333y x =-+，联立方程组21333313y x y ⎧=-+⎪⎨⎪=⎩，解得：3132313x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 3313(2G ∴，313)；综上所述，符合条件的G 的坐标为1213(2G ，313)或2(2,313)G 或3313(2G ，313)．【点睛】本题是一次函数综合题，考查了运用待定系数法求一次函数解析式，求一次函数图象与坐标轴交点坐标，利用解方程组求两直线交点坐标，等腰直角三角形判定和性质，全等三角形判定和性质，勾股定理等，添加辅助线构造全等三角形，运用分类讨论思想和数形结合思想是解题关键．24．（1），；（2）或；（3）存在，或或．【解析】【分析】（1）利用三角形的面积公式求出点坐标，再利用待定系数法即可解决问题．（2）设G （0，n ）分两种情形：①当时，如图中，点落在上时，过作直线解析：（1）(3,0)C ，443y x =-+；（2）23(0,)7或(0,1)-；（3）存在，(0,0)或(6,0)-或(6,0)．【解析】【分析】（1）利用三角形的面积公式求出点C 坐标，再利用待定系数法即可解决问题．（2）设G （0，n ）分两种情形：①当2n >时，如图21-中，点Q 落在BC 上时，过G 作直线平行于x 轴，过点F ，Q 作该直线的垂线，垂足分别为M ，N ．求出(2,1)Q n n --．②当2n <时，如图22-中，同法可得(2,1)Q n n -+，利用待定系数法即可解决问题．（3）由(0,4)B ，(3,0)C 得3(2M ，2)，即得直线OM 为43y x =，设4(,)3E s s ，(,0)D t ，①以BC 、DE 为对角线，此时BC 、DE 中点重合，而BC 中点为03(2+，40)2+，DE 中点为(2s t +，403)2s +，即得0344003s t s +=+⎧⎪⎨+=+⎪⎩，解得(0,0)D ；②以BE 、CD 为对角线，同理可得：(6,0)D -；③以BD 、CE 为对角线，同理(6,0)D ．【详解】解：（1）直线24y x =+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，(2,0)A ∴-，(0,4)B ，2OA ∴=，4OB =，1102ABC S AC OB ∆=⋅⋅=， 5AC ∴=，3OC ∴=，(3,0)C ∴，设直线BC 的解析式为y kx b =+，则有403bk b =⎧⎨=+⎩，解得434k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴直线BC 的解析式为443y x =-+；（2）FA FB =，(2,0)A -，(0,4)B ，(1,2)F ∴-，设(0,)G n ，①当2n >时，如图21-中，点Q 落在BC 上时，过G 作直线平行于x 轴，过点F ，Q 作该直线的垂线，垂足分别为M ，N ．四边形FGQP 是正方形，90FGQ ∴∠=︒，=FG QG ，90FGM NGQ GQN ∴∠=︒-∠=∠，而90FMG GNQ ∠=∠=︒，()FMG GNQ AAS ∴∆≅∆，1MG NQ ∴==，2FM GN n ==-，(2,1)Q n n ∴--，点Q 在直线443y x =-+上， 41(2)43n n ∴-=--+， 237n ∴=， 23(0,)7G ∴； ②当2n <时，如图22-中，同法可得(2,1)Q n n -+，点Q 在直线443y x =-+上， 41(2)43n n ∴+=--+，1n ∴=-，(0,1)G ∴-．综上所述，满足条件的点G 坐标为23(0,)7或(0,1)-；（3）存在，理由如下： (0,4)B ，(3,0)C ，M 为线段BC 的中点，3(2M ∴，2)，设直线OM 为y mx =，则322m =，解得43m =，∴直线OM 为43y x =，设4(,)3E s s ，(,0)D t ，①以BC 、DE 为对角线，此时BC 、DE 中点重合，而BC 中点为03(2+，40)2+，DE 中点为(2s t +，403)2s +， ∴0344003s t s +=+⎧⎪⎨+=+⎪⎩，解得30s t =⎧⎨=⎩， (0,0)D ∴；②以BE 、CD 为对角线，同理可得： ∴0344003s t s +=+⎧⎪⎨+=+⎪⎩，解得36s t =-⎧⎨=-⎩， (6,0)D ∴-；③以BD 、CE 为对角线，同理可得： ∴0344003t s s +=+⎧⎪⎨+=+⎪⎩，解得36s t =⎧⎨=⎩， (6,0)D ∴；综上所述，D 的坐标为：(0,0)或(6,0)-或(6,0)．【点睛】本题属于一次函数综合题，考查了待定系数法，三角形的面积，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题 25．（1）AD ＝AB+DC ；（2）AB ＝AF+CF ，证明详见解析；（3）AB ＝DF+CF ，证明详见解析．【分析】。

2006学年第二学期期末试(八下)

2006学年第二学期期末试卷《八年级下册数学》一．选择题（每小题4分，共40分，请将各题的正确选项填在表格中） 1．当3x =-A ．3B ．3-C ．3±D 2x 必须满足（▲）A ．x ≥1B ．x ＞－1C ．x ≥－1 D ．x ＞13．已知1x =-是一元二次方程20x px q -+=的一个根，则代数式p q +的值是（▲） A ．1 B 1-． C ．2 D ．2- 4．下列方程中，没有实数根的是（▲） A ．12x x-=1 B ．y 2+1=8y C ．x 2-x-6=0 D x 2x+2=0 5．某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽量了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下的数据(单位:分)：10,12,15,10,16,18,19,18,20,28,22,25,20,18,18,20,15,16,21,16．若将这些数据以4分为组距进行分组，则组数是（▲）A ．4组B ．5组C ．6组D ．7组 6．下列语句中，属于命题的是（▲）A ．任何一元二次方程都有实数解B ．作直线AB 的平行线C ．∠1与∠2相等吗？D ．若229a =，求a 的值7．将一张正方形纸片，按如图步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（▲）8．下列命题中，正确的是（▲）A ．对角线相等的四边形是矩形B ．对角线互相平分的四边形是平行四边形C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形9．在①正方形；②矩形；③菱形；④平行四边形中，能找到一点，使这一点到各边距离相等的图形是（▲）A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④10．如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12，BD=10，AB=m ，那么m •的取值范围是（▲） A ．1<m<11 B ．2<m<22 C ．10<m<12 D ．2<m<6 二．填空题（每小题4分，共40分）11．若022=-+-y x ，则xy = ． 12．若某数的平方是54，则这个数是． 13．请你写出一个两根分别为1，-2的一元二次方程：． 14．两个连续整数的平方和等于61，则两个整数是． 15．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某天7:00—9:00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如右图频数分布折线图．若该路段汽车限速为110/km h ，则超速行驶的汽车有辆．16．命题“有三边对应相等的两个三角形全等”的题设是，•结论是． 17．矩形是特殊的平行四边形．请写出两个．．一般平行四边形所不具有的矩形的特征：；．18．如图是由5个边长为1的正方形组成了”十”字型对称图形，则∠BAC= 度．19．如图，已知△ABC 的周长为20cm ，现将△ABC 沿AB 方向平移2cm 至△A /B /C /的位置，连结CC /，则四边形AB /C /C 的周长是 cm ．20．如图，在梯形ABCD 中，AB=AD=CD ，AC=BD=BC ，则∠ABC= 度．(第18题) (第19题) (第20题)DCB A三．解答题（每小题10分，共70分）21．计算：（1）（2）222．解方程：（1）22420x x ++= （2）21302x x --=23．已知命题“若a b >，则22a b >”．（1）此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例；（2）写出此命题的逆命题，并判断此逆命题的真假；若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例．24．为了解某城镇中学学做家务的时间，一综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，根据调查所得的数据制成如图的频数分布直方图. （2）补全该图，并写出相应的频数；（2）求第1组的频率；（2）求该班学生每周做家务时间的平均数；（4）你的做家务时间在哪一组内，请用一句话谈谈你的感受．25．我县为了创建教育强县，决定改善学校容貌，绿化校园，经过两年的努力，校园绿地面积增加了44%，求这两年平均每年绿地面积的增长率．26．如图，将矩形ABCD沿对角线AC对折，使ΔABC落在ΔACE的位置，且CE与AD相交于点F．求证：EF=DF．27．如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，有一度数为60°的∠MAN绕点A旋转．（1）如图①，若∠MAN的两边AM，AN分别交BC,CD于点E,F，则线段CE,DF的大小关系如何？请证明你的结论；（2）如图②，若∠MAN的两边AM,AN分别交BC,CD的延长线于点E,F，则线段CE,DF还有(1)中的结论吗？请说明你的理由．。

烟台市招远第二学期初二期末考试数学试卷

烟台市招远第二学期初二期末考试数学试卷说明：1．本试卷试题共115分； 2．书写质量3分； 3．卷面安排2分；整个试卷满分为120分。

一、选择题：（每小题2分，满分30分） 1．数据5，3，2，1，4的平均数是A ．2B ．3C ．4D ．52．已知y x >，则下列不等式成立的是A ．66-<-y xB ．y x 33<C ．y x 22-<-D ．1212+<+y x3．下列各式由左边到右边的变形，是分解因式的为A ．224)2)(2(y x y x y x -=+- B ．2327214xy xy y x ⋅=C ．4)4(442-+=-+y y y yD ．))(()()(b a y x y x b y x a --=---4．菱形的边长为5，一条对角线的长为8，则另一条对角线长为A ．3B ．4C ．6D ．85．已知一组数据x ，5，0，3，1，－1的平均数1=x ，那么它的中位数是A ．0B ．2.5C ．1D ．0.56．若b a <，且mb ma >，则m 应满足的条件是A ．0≥mB ．0≤mC ．0<mD ．0>m7．分解因式122--x x 的结果是A ．)4)(3(+-x xB ．)4)(3(-+x xC ．)6)(2(-+x xD ．)6)(2(+-x x8．如下图，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边BC 的2倍，则图中四边形ACFD 的面积为A ．24cm 2B ．36cm 2C ．48cm 2D ．60cm 29．国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加，某镇所辖村庄去年年人均收入情况如下表所示：A ．3700元B ．3800元C ．3850元D ．3900元10．解集在数轴上表示为如下图所示的不等式组是A ．⎩⎨⎧≤->23x xB ．⎩⎨⎧<-≥23x xC ．⎩⎨⎧≤-<23x xD ．⎩⎨⎧≥-<23x x11．计算200826252200620072008+⨯+⨯-的值为A ．20082B ．2008C ．0D ．2006212．如下图，在△MBN 中，BM=6cm ，点A 、C 、D 分别在MB 、BN 、NM 上，若四边形ABCD为平行四边形，且∠NDC=∠MDA ，则□ABCD 的周长是A ．24cmB ．18cmC ．16cmD ．12cm13．不等式223127-<+-x x 的负整数解有 A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个14．如下图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A=60°，BD 平分∠ABC ，若梯形ABCD 的周长为40cm ，则CD 的长为A ．4cmB ．5cmC ．8cmD ．10cm15．如下图，将方格纸中的图形绕点O 顺时针旋转90°后得到的图形是二、填空题：（将正确答案填在横线上。

第二学期八年级数学期末试卷及参考答案

八年级数学期末抽考试卷（考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题(每小题3分，共21分)1．函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是（） A ．x ＞2 B ．2≠x C ．x ≥2 D ．2=x 2．在平面直角坐标系中，点(3，2-)关于y 轴对称的点的坐标是（）A ．（3，2）B.（3，2-）C.（3-，2）D.（3-，2-）3．如图，点D 、E 分别在AB 、AC 上，BE 、CD 相交于点O ，AE=AD ，若要使△ABE≌△ACD，则添加的一个条件不能．．是（） A ．AB=AC B. BE=CD C ．∠B=∠CD. ∠ADC=∠AEB4. 如图，小明在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A 和B 为圆心，以大于AB 一半的长为半径画弧，两弧相交于点C 和D ，则直线CD 就是所要作的线段AB 的垂直平分线．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是（）A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．等腰梯形5. 下列命题是真命题的是（）A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．对角线相等的四边形是矩形C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6．如图，函数kx y =(0≠k )和4+=ax y (0≠a )的图象相交于点A ），（32•，则不等式kx ＞4+ax 的解集为（）A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ＞2D ．x ＜27．若点(m ，n )在函数12+=x y 的图象上，则代数式124+-n m 的值是（）A ．1B ．1-C ．2D ．2- 二、填空题（每小题4分，共40分）8．计算：aba ÷1= . 9．当x = 时，分式13+-x x 的值为零.10．某种禽流感病毒的直径为0.000 000 012米，将这个数用科学记数法表示为米．（第3题） EAB DCO（第4题）BACD（第6题）x A ），（32•Oy kx y =4+=ax y11．某中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下(单位：年)：200，240，220，200，210．这组数据的中位数是．12．某剧团甲、乙两个女舞蹈队队员的平均身高都是1.65m ，甲队身高的方差是512.S =甲，乙队身高的方差是422.S =乙，则两队中身高更整齐的是队.(填“甲”或“乙”)13．如图，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，点D 、E 为垂足，PD=7cm ，当PE= cm 时，点P 在∠AOB的平分线上.14．如图，在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ．则图中共有对全等三角形． 15．已知反比例函数xky =(0≠k )，当x ＞0时，y 随着x 的增大而增大，试写出一个符合条件的整数．．k = ．16．把直线x y 3=向下平移2个单位后所得到直线的解析式为=y . 17．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为a 个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处，并按A —B —C —D —A —……的规律紧绕在四边形ABCD 的边上. （1）当12=a 时，细线另一端所在位置的点的坐标是；（2）当2013=a 时，细线另一端所在位置的点的坐标是 . 三、解答题(共89分) 18．（9分)计算：421)1.3(51+⎪⎭⎫⎝⎛--π+--19．（9分)先化简，再求值：1112---x x x ，其中21-=x .20．（9分)解方程：11312=-+-xx x（第17题）A O x yD CB←→ ↓ ↑ （第14题）OB ADC A DOBP （第13题）21．（9分)如图，已知：点B 、F 、C 、E 在一条直线上，∠B=∠E ，BF=CE ，AC ∥DF.求证：△ABC≌△DEF .22．(9分)“最美女教师”张丽莉为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学八年级(1)班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款数额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？23．（9分）如图，已知菱形ABCD ，AB=AC ，E 、F 分别是BC 、AD 的中点，连接AE 、CF ．（1）填空：∠B= 度；（2）求证：四边形AECF 是矩形.24．(9分)在“母亲节”期间，某校部分团员准备购进一批“康乃馨”进行销售，并将所得利润捐给贫困同学的母亲．根据市场调查，这种“康乃馨”的销售量y (枝)与销售单价x (元/枝)之间成一次函数关系，它的部分图．．．象．如图所示．（1）试求y 与x 之间的函数关系式；（2）若“康乃馨”的进价为5元/枝，且要求每枝的销售盈利不少于．．．1元，问：在此次活动中，他们最多可购进多少数量的康乃馨？捐款(元)（1）AB28% D E CA ：5元B ：10元C ：15元D ：20元E ：25元（2）ECABDFA BCDF E25．（13分)如图，直线22+-=x y 与x 轴、y 轴分别相交于点A 和B. （1）直接写出坐标：点A ，点B ；（2）以线段AB 为一边在第一象限内作□ABCD ，其顶点D(3，1)在双曲线xky =(x ＞0)上.①求证：四边形ABCD 是正方形；②试探索：将正方形ABCD 沿x 轴向左平移多少个单位长度时，点C 恰好落在双曲线xky =(x ＞0)上.26.（13分）如图1，直线43y x b =-+分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，与直线y kx =交于点C ⎪⎭⎫ ⎝⎛342•，. 平行于y 轴的直线l 从原点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿x 轴向右平移，到C 点时停止；直线l 分别交线段BC 、OC 、x 轴于点D 、E 、P ，以DE 为斜边向左侧作等腰．．直角．．△DEF ，设直线l 的运动时间为t (秒). （1）填空：k = ；b = ；（2）当t 为何值时，点F 在y 轴上(如图2所示)；（3）设△DEF 与△BCO 重叠部分的面积为S ，请直接写出．．．．S 与t 的函数关系式(不要求写解答过程)，并写出t 的取值范围.（图1）（图2）（备用图）四、附加题（每小题5分，共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分. 1．命题“等边对等角”的逆命题是“ ”. 2．点P 2(，1-) 直线32+-=x y 上(填“在”或“不在”).参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共21分）1．B ； 2．D ； 3．B ； 4．B ； 5．A ； 6．C ； 7．B. 二、填空题（每小题4分，共40分）8．b1； 9．3； 10．8102.1-⨯； 11．210； 12．甲； 13．7； 14．4； 15．开放性题，如：3-； 16．23-=x y ； 17．（1）(－1，1)；（2）(－1，0 ).三、解答题（共89分）18．解：原式=2215+-+ …………………………… 8分 =6 …………………………………………… 9分 19．解：原式=112--x x …………………………………………………………… 3分=1)1)(1(--+x x x ………………………………………………… 5分=1+x …………………………………………………………… 7分当21-=x 时，原式=21121=+-. ………………………………… 9分20．解：原方程可化为：11312=---x x x ……………………………………… 2分去分母，得132-=-x x ， ………………………… 5分解得2=x …………………………………………… 8分经检验2=x 是原方程的根.∴原方程的解为2=x . ……………………………… 9分21．证明：∵AC ∥DF ，∴∠1=∠2，……………………………… 3分 ∵BF=CE ， ∴BF+CF=CE+CF ，即BC=EF ， ……………………………… 6分ECABF12又∵∠B=∠E ，…………………………… 8分 ∴△ABC≌△DEF (A.S.A.). …………… 9分 22．解：（1）50%2814=(人)．………………… 2分（2）捐款10元的人数为：164714950=----(人)，画条形图(略)． ………………… 4分众数是10元． …………………… 6分（3）)4257201415161095(501⨯+⨯+⨯+⨯+⨯1.13=(元) ……………………… 9分答：该班平均每人捐款13.1元. 23．（1）60； (3)分（2）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AD=BC ，AD ∥BC ，…………………………… 5分 ∵E 、F 分别是BC 、AD 的中点，∴CE=21BC ，AF=21AD ， ∴AF=CE ，……………………………………… 6分 ∴四边形AECF 是平行四边形，……………… 7分 ∵AB=AC ，E 是BC 的中点，∴AE ⊥BC ，即∠AEC=90°， ………………… 9分 ∴ 四边形AECF 是矩形. 24．解：（1）设一次函数的解析式为b kx y +=(0≠k )，则⎩⎨⎧=+=+100125007b k b k ………………… 2分 ∴106080+-=x y . …………… 5分（2）∵80-=k ＜0，∴y 随x 的增大而减小， ……………………………………… 6分又∵x ≥6， …………………………………………………… 7分 ∴当6=x 时，5801060680=+⨯-=最大y (枝). ……… 9分答：他们最多可购进580枝的康乃馨. 25．（1）A ），（01•，B ），（20•；……………………………… 4分（2）解：作DE ⊥x 轴于点E ，A B CD FE 解得⎩⎨⎧=-=106080b k …………………… 4分捐款(元)(1) /枝)∵A ），（01•，B ），（20•，D(3，1)，∴OA=DE=1，OB=AE=2，…………………………… 5分 ∵∠AOB=∠DEA=90°，∴△AOB ≌△DEA(S.A.S.)，……………………… 6分 ∴∠OAB=∠ADE ，AB=AD ， ∵∠ADE+∠DAE=90°， ∴∠OAB +∠DAE=90°，∴∠BAD=90°，…………………………………… 7分又∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是正方形. ……………………… 8分（3）作CF ⊥x 轴于点F ，BG ⊥CF 于点G ，由图形易得四边形BOFG 是矩形， ∴FG=OB=2，∵∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2，………………………………………… 9分又∵∠AOB=∠CGB=90°，AB=BC ，∴△AOB ≌△CGB(A.A.S.)， ……………………… 10分 ∴CG=OA=1，BG=OB=2，∴CF=3，∴C ），（32•，………………………………………… 11分∵点D(3，1)在双曲线xky =上， ∴3=k ，∴xy 3=，当3=y 时，1=x ，∴C ′），（31• …………………………………………… 12分∴将正方形ABCD 沿x 轴向左平移1个单位长度时，点C 恰好落在双曲线xy 3=(x ＞0)上. ………………………………………………… 13分26．（1）k =32，b =4；………………………………………………… 4分（2）解：由(1)得两直线的解析式为：434+-=x y 和x y 32=，依题意得OP=t ，则D )434(+-t •t ，，E )32(t •t ，，……………………………… 6分∴DE=42+-t ， ……………………………………………… 7分作FG ⊥DE 于G ，则FG=OP=t∵△DEF 是等腰直角三角形，FG ⊥DE ，∴FG=21DE ，即)42(21+-=t t ，…………………………………………… 8 分解得1=t . …………………………………………………… 9分（3）当0＜t ≤1时(如图1)，t t S 432+-=； ………………… 11分当1＜t ＜2时(如图2)，=S 2)2(-t . …………………… 13 分注：每个解析式和范围各1分. 四、附加题（每小题5分，共10分） 1．等角对等边； 2．在.（图2）（图1）（备用图）。

2006-2007学年度烟台市招远第二学期初三年级期末考试数学试题及参考答案

2006-2007年烟台市招远第二学期期末考试初三数学试题说明：1．本试卷试题共115分；2．书写质量3分； 3．卷面安排2分。

整个试卷满分为120分。

一、选择题：(将唯一正确答案代号填在括号内。

每小题2分，满分30分) 1．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是( )A ．正方形的面积S 与边长a 的关系B ．正方形的周长l 与边长a 的关系C ．矩形的长为a ，宽为20，其面积S 与a 的关系D ．矩形的面积为40，长a 与宽b 之间的关系 2．方程2(3)16x -=的根是( ) A ．123x x ==B ．121,7x x =-=C ．121,7x x ==-D ．121,7x x =-=-3．下列命题中，逆命题是假命题的是( ) A ．若两个角的和为90°，则它们互为余角 B ．两锐角的和为90°的三角形是直角三角形C ．有一个外角是直角的三角形是直角三角形D ．等边三角形是等腰三角形4．如图，平面上两棵不同高度、笔直的小树，同一时刻在太阳光线照射下形成的影子分别是AB 、DC ，则( )A ．四边形ABCD 是平行四边形B ．四边形ABCD 是梯形C ．线段AB 与线段CD 相交D ．以上三个选项均有可能5．在施掷一枚均匀的硬币的试验中，某一小组作了500次试验，当出现正面的频数是多少时，其出现正面的频率才是49.6％( )A ．248B ．250C ．258D ．2686．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，AB=4，将∆ABC 沿CF 折叠，点B 落在AC 上的点E 处，则A F FB等于( )A ．12B ．35C ．53D ．27．某果农苹果的总产量是9.3×104千克，设平均每棵苹果产y 千克，苹果总共有x 棵，则y 与x 之间的函数关系图像大致是( )8．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=15°，点D 、E 分别在BC 、AB 上，且DE 垂直平分AB ，BD=3，则DC 等于( )A 2B ．32C ．3D ．9．四条线段的长分别是2、4、6、8，从中任意取出三条线段，能围成三角形的概率是( ) A ．13B ．14C ．15D ．1610．将5个边长都为2cm 的正方形按如图所示的方法摆放，点A 1，A 2，A 3，A 4分别是正方形的中心，则图中重叠部分(阴影部分)的面积和为( )A ．8cm 2B ．6cm 2C ．4cm 2D ．2cm 211．已知点A(13,y -)、B(22,y -)、C(31,y )都在函数3y x=-的图像上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是( )A ．2y >1y >3yB ．1y >2y >3yC ．1y >3y >2yD ．3y >1y >2y12．在一幅长80cm 、宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如下图所示，如果要使整幅挂图的面积是5400cm 2。

2006~2007第二学期初二数学测试卷

2006～2007第二学期初二数学测试卷第（1）次――第十六章《分式》姓名： ______成绩：__ ___一、选择题（3′×8＝24′）1、在式子1a ，2xy π ，3a 2b 3c 4 ，56+x ，x 7 +y 8 ，9x+10y 中，分式的个数是（）A 、2B 、3C 、4D 、52、如果把分式10xx+y 中的x 、y 都扩大10倍，则分式的值（）A 、扩大100倍B 、扩大10倍C 、不变D 、缩小到原来的1103、下列等式成立的是（）A 、（-3）-2=-9B 、（-3）-2=19 C 、（a 12）2=a 14 D 、0.0000000618=6.18×10-74、某厂去年的产值是m 万元，今年的产值是n 万元（m ＜n ），则今年的产值比去年的产值增加的百分比是（） A 、n-m n ×100% B 、n-m m ×100% C 、（n m +1）×100% D 、n-m 10m×100% 5、如图所示的电路的总电阻是6Ω，若R 1=3R 2,则R 1,R 2的值分别是（）（提示：总电阻R 与R 1,R 2满足关系式为1R =1R 1 +1R 2)A 、R 1=45Ω,R 2=15ΩB 、R 1=24Ω,R 2=8ΩC 、R 1=92 Ω,R 2=32 ΩD 、R 1=23 Ω,R 2=29 Ω6、如果关于x 的方程2x-3 =1-mx-3有增根，则m 的值等于（）A 、-3B 、-2C 、-1D 、37、m 个男孩和n 个女孩的平均年龄为x 岁，如果n 个女孩的平均年龄为y 岁，那么m 个男孩的平均年龄为（） A 、mx+ny m+n B 、mx-ny m C 、(m+n)x-ny m+n D 、(m+n)x-nym8、化简-x 2-11-x 的结果是（） A 、x+1 B 、x-1 C 、1-x D 、-x-1 二、填空题（3′×8＝24′）9、x 、y 满足关系时，分式x-yx+y无意义； 10、化简分式m 2n+mn 22m 2n 2 =( )2mn ；11、化简136-a 2 ÷1a 2-6a 的结果是；12、已知1a -1b =5，则2a+3ab-2ba-2ab-b的值是；13、我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置，经测算，原来a 天需用m 吨，现在这些水可以多用5天，现在每天比原来少用水吨； 14、当x 为时，分式|x|-1x+1的值为0； 15、分式方程3x-2 =84x-3 的解是；16、计算（b 3a 2 ）3÷（b 3a ）0×（b 4a 2 ）-2=三、解答题（7′×4＝28′）17、计算：2a a 2-4 -12-a 18、计算：（x x-y -2y x-y ）·xy x-2y ÷（1x +1y ）19、先化简，再求值：x-4x 2-1 ÷x 2-3x-4x 2+2x+1 +1x-1 ，其中x=2 3 +120、解方程32x-2 +11-x=3四、做做看（8′×3＝2 4′）21、比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16千米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议，蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留了一纸条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果他们同时到达，已知蚂蚁王的速度是蜗牛神速度的4倍，求它们各自的速度？22、已知a2-3a+1=0，求（1）a+1a的值？（2）a2+1a2的值？23、某校食堂在开始卖晚餐前有a名学生排队等候就餐，开始卖晚餐后，仍有学生前来排队买晚餐，设学生前来排队买晚餐的人数按固定的速度增加，食堂每个窗口卖晚餐的速度也是固定的。

烟台市招远第二学期初二学段测评数学试卷

烟台市招远第二学期初二学段测评数学试卷说明：1．本试卷试题共115分；2．书写质量3分；3．卷面安排2分．整个试卷满分为120分．一、选择题：（将唯一正确答案代号填在括号内．每小题2分，满分30分）1．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．若∠A=125°，则∠BCE等于（）A．55°B．35°C．25°D．30°2．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（）A．△OCD B．△OAB C．△OAF D．△OEF3．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若OA=2，则BD的长为（）A．4 B．3 C．2 D．14．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=3，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C’处，则CC’的长为（）A．42B．4 C．23D．255．一个多边形的内角和为1440°，那么这个多边形是（）A．八边形B．十边形C．十二边形 D．十四边形6．将图1中的图案绕中心顺时针旋转270°后能得到的图案是（）7．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．每一条对角线平分一组对角B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直8．观察下列“风车”的平面图案，其中是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．小明同学把如图所示的扑克牌摆在桌子上（第一行），小亮避开小明，将其中的一张扑克牌旋转180°（如图的第二行），小明很快辩认出被旋转的那张扑克牌．你认为被旋转的那张扑克牌是（）10．下列说法不正确的是（）A．有一个角是直角的菱形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．四条边都相等的四边形是正方形11．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=AB．BC=BD，∠A=120°，则∠C等于（）A．75°B．60°C．45°D．30°12．如图，在5×5方格纸中将图（1）中的图形N平移，平移后的位置如图（2）所示，那么下列说法正确的是（）A．先向下平移1格，再向左平移1格 B．先向下平移1格，再向左平移2格C．先向下平移2格，再向左平移1格 D．先向下平移2格，再向左平移2格13．已知菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则该菱形的面积为（）A．48cm2B．24cm2C．14cm2D．12cm214．用方块布料缝制一块棋盘花纹的挂毯，如图1所示，要使花纹继续原来的模式，应在A 处选择的图案是（）15．如图，若将正方形分成k个全等的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则k 的值为（）A．8 B．10 C．12 D．14二、填空题：（将正确答案填在横线上．每小题3分，满分30分）16．已知平行四边形ABCD的周长为30cm，若AB：BC=2：3，则CD=17．先将线段AB平移得到线段CD（A、C是对应点），再将线段CD平移得到线段EF（C、E 是对应点），若AE=5cm，则BF= cm．18．如图，E是正方形ABCD内的一点，且△ABE是等边三角形，则∠DCE的度数是．19．现有①正方形②正五边形③正六边形④正八边形，其中可以单独密铺的图形是．（填序号即可）20．香港于1997年7月1日回归祖国的怀抱，她的区徽如下图所示，则这个图形至少旋转___后能与自身重合。

【实用型】第二学期期末考试八年级数学试题及答案.doc

枣庄市2005一2006学年度第二学期期末考试八年级数学试题说明：1．考试时间为100分钟，满分120分．2．选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在题前的口琴格内．3．填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写．4．考试时，允许使用科学计算器.一、选择题：每小题3分，共36分．A.2 : 7B.4 : 7C.7 : 2D.7 : 42．下列多项式中，能用完全平方公式分解的是A.x 2-x+1B.1-2xy+x 2y 2C.a 2+a+12D.-a 2+b 2-2ab 3．下列各式中，从左到右的变形不正确的是22.33A y y -=- .66y y B x x-=- 33.44x x C y y =-- 55.33x x D y y --=- 4．不等式151312x -<的正整数解有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5．若分式2121111a a a ++-+-的值为零，则a 的值为 A.1 B.-1 C.2 D.-26．两个相似三角形周长的比是2 : 3，它们的面积差是25，则较大的三角形的面积是A.75B.65C.50D.457．如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外任选一点C ，连结AC 、BC ，分别取其三等分点M 、N ，量得材MN=38m ，则AB 的长是A.152mB.114mC.76mD.104m8．某工厂对一个生产小组生产的零件进行抽样调查，在10天中，这个小组每天出的次品数如下（单位：件）0, 2, 0, 2, 3, 0, l, 3, 0,2在这10天中，该生产小组生产零件次品数的A ．平均数是2B ．众数是0C ．中位数是3D ．中位数是29．如图，在平行四边形ABCD 中,E 为DC 边的中点,AE 交BD 于点O ，若S △DOE =12cm 2，则S △AOB 等于A.24cm 2B.36cm 2C.48cm 2D.60cm 210．如图，已知DE//BC, EF// AB ，下列比例式中错误的是A.AD AE ABAC = B.CE EA CF FB = C.DE AD BC BD = D. EF CF AB CB= 11．某地区100个家庭收入按从低到高是5800元，…，10000元各不相同，在输入计算时，把最大的数错误地输成100000元，则依据错误的数据算出的平均数比实际平均数多A . 900元 B.942元 C.90000元 D.9000元12．如果直线y =x + k 与直线122y x =+的交点在y 轴的右侧，则k 的取值范围是 A ．-2<k<2 B ．-2 < k < 0 C.k > O D.k < 2二、填空题：每小题4分，共24分，把答案填在题横线上.13．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为x 甲=82分，x 乙=82分，2S 245=甲，2S 190=乙，那么成绩较为整齐的是 .14．若a b c a b c ,247b++===则 . 15．若关于x 的一元一次不等式组x b 2x 3b 2>+⎧⎨<-⎩有解，则直线y=-x+b 不经过第象限．16．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题．每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，要求学生把正确答案选出来．每道题选对得4分，不选或选错倒扣 2分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么，他至少选对了道题.17．如图，矩形ABCD 中，AB=12，AD=10，将此矩形折叠，使点B 落在AD 边的中点E 处，则折痕FG 的长为 .18．如图，在直角坐标系中有两点 A ( 4, 0), B ( 0, 2 )，点C 在y 轴上，以点A 、O 、C 为顶点的三角形与△AOB 相似，则点C 的坐标为（填写满足条件的一点即可）.三、解答题：本大题共6小题，满分60分．19．（本题满分8分）已知2222x y x 1,y 1,.x y+xy-==求的值20．（本题满分8分）在三张卡片上分别写着a 2，2ab ，b 2，任意在单项式前面添上“十”或“一”并将其中的两个或三个卡组成一道因式分解题，要求写出三个，并采取互不重复的方法因式分解．21.（本题满分10分）某公司招聘打字员，要求每分钟至少打字120个，有甲、乙二人来应聘，已知乙的工作效率比甲高25%，甲打1800个字的时间比乙打2000个字所用的时间多2分钟，问甲、乙二人是否被录用？22,（本题满分10分）“三等分一个角”是数学史上一个著名问题，今夭人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的．在探索中，有人曾利用过如下的图形：ABCD是长方形，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，并且∠ACG=∠AGC =，∠GAF=∠GFA .请你证明：∠ECB=13∠ACB.23．（本题满分12分）某印刷厂计划购买6台印刷机，现有胶印机一体机两种不同设备可供选择．其中每台的价格，日印刷量如下表：经预算，该厂购买设备的资金不高于27.6万元．(1）该厂有几种购买方案？(2）若该厂每天的工作量为至少印刷20万张，为节约资金，应选择哪种购买方案？24.（本题满分12分）如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD垂足为E，连结AE, F为AE上一点，且∠BFE＝∠C.(1）求证：△ABF∽△EAD;(2）若AB= 4，∠BAE=300，求AE的长;(3）在（1）、（2）的条件下，若AD=3，求BF的长（计算结果可含根号）.美文欣赏1、走过春的田野，趟过夏的激流，来到秋天就是安静祥和的世界。

初二数学下册期末试题答案

数学试卷第8页共8页2006-2007(下)初二年级期中考数学试卷评分标准（A 卷：100分）一、选择题（每题3分，共21分）二、填空题（每空2分，共24分）8、3x ≠；9、24y x =+；10、226a bc ；11、110； 1213、6yx-=； 14、x y 32，1a b -；15、12m >； 16、664833x x =+-；17、21(y x =-+不唯一）。

三、解答题：(6个大题，共55分) 18、计算（本题共12分）：(1)232b a ⎛⎫- ⎪⎝⎭(2)1412162222-+÷+--x xy x x x y x解：原式＝()()2232b a ……1分解：原式＝()()()()244141x y x y x x x y x +--⋅+-……2分＝2294b a……2分＝()2441x y x y x x x x --=--……1分（3）()()22a b a b abab-+-（4）422x x +-+ 解：原式＝()2222(2)2a ab b a ab b ab-+-++……1分解：原式＝24422x x x -+++……2分＝4abab-……1分＝22x x +……1分＝4-……1分19、（本题6分）利用一次函数的图象，求方程组364y x x y =-⎧⎨+=⎩的解解：由图象可知:两直线相交于点（2.5,1.5）解为 2.51.5x y =⎧⎨=⎩所以，原方程组的（画出每条直线各得2分，给出结论得2分。

） 20、解分式方程：（本题10分） (1)3513x x =++(2)214111x x x +-=-- 解：（1）方程两边同时乘以()()13x x ++，得()()3351x x +=+……2分解这个整式方程，得2x =……1分检验：把2x =代入()()13x x ++＝（2＋1）（2＋3）≠0……1分所以，2x =是原方程的解。