松雷中学初一数学期中模拟试题
初一数学期中模拟题
初一数学期中模拟题一、选择题(每题3分，共30分) 1、计算)3(2-⨯的结果是（ ）.A.6B.-6C.-1D.5 2、图中不是正方体展开图的是（ ）3、数轴上的一个点表示数-1，它向右移动3个单位长度，那么终点表示的数是（ ). A. 2- B.1- C.3 D.24、某地一天的早晨的气温是C ︒-7,中午上升了C ︒11，午夜又下降了C ︒9,则午夜的气温是（ ）.A.C ︒5 B.C ︒-5 C.C ︒-3 D.C ︒-95、把())5()8()6()2(3-+--++---写成省略括号和加号的形式，正确的是（ ）. A.58623+-++- B.58623--++- C.58623+-+-- D.58623-+++-6、当31,2=-=y x 时，代数式y x 3-的值是（ ）. A.3- B.3 C.4- D.47、多项式2321xy xy -+的次数及最高项的系数分别为（ ）.A.33-，B.32-，C.35-，D.32， 8、已知2325y x 和234y xm是同类项，则m 的值是（ ）.A.1B.0C.2D.39、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三种形状图，在这个几何体中，•小正方体的个数是（ ）．从正面看 从左面看 从上面看A ．6个B ．5个C ．7个D ．4个 10、观察下列算式：，， ， ， ， ， ， ， 2562128264232216282422287654321========据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（ ）．A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题（每题3分，共15分）11、多项式165432322-+-b a b a a 的最高次项是 ，它是 次 项式. 12、321-的倒数是 ，35-的相反数是 ，25.0-的绝对值是 . 13、一个n 边形，从一个顶点出发的对角线有 条，这些对角线将n 边形分成了________个三角形．14、将000000201用科学计数法表示为 ，把81003.6⨯还原成原数 .15、拿100元钱去买钢笔，买了单价为3元的钢笔n 支，则剩下的钱为 元，最多买这种钢笔 支.三、解答题（每题3分，共18分） 16、计算题()()===-73)1( ===÷-)()(21)8)(2( 312)9()32(9)3(+-+-- )161()3218516143)(4(-÷-+-7997)3(7)5(2⨯÷-- )17(56)32(3)6(22--÷⨯-+-17、（4分）先化简，再求值:22222252y xy x y xy x --++-,其中2,1=-=y x .18、某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示下降数）：（5分）日期1日2日3日4日5日6日7日变化/万人18 -6 -10 +5 2 9 3 问：与9月30日相比，10月7日的客流量是上升了还是下降了？变化了多少？19、在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1min叫的次数除以6，然后加上3，就近似地得到该地当时的温度.（6分）（1）用代数式表示该地当时的温度；（2）当蟋蟀1min叫的次数分别是60，102和120时，该地当时的温度是多少？20、用小立方体搭一个几何体，使它从正面、从上面看到的形状图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图。
【必考题】七年级数学下期中第一次模拟试题附答案 (2)
【必考题】七年级数学下期中第一次模拟试题附答案 (2)一、选择题1．已知点P(3a ，a +2)在x 轴上，则P 点的坐标是（ ）A ．(3，2)B ．(6，0)C ．(-6，0)D ．(6，2)2．如图，将△ABC 沿直线AB 向右平移后到达△BDE 的位置，若∠CAB=50º，∠ABC=100º，则∠CBE 的度数为（ ）A ．45°B ．30°C ．20°D ．15° 3．将点A （1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（2，1） B ．（﹣2，﹣1） C ．（﹣2，1） D ．（2，﹣1）4．若x y >，则下列变形正确的是（ ）A ．2323x y +>+B ．x b y b -<-C ．33x y ->-D ．33x y ->- 5．如图，AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED 的度数为( )A ．90°B ．108°C ．100°D ．80° 6．下列生活中的运动，属于平移的是（ ） A ．电梯的升降B ．夏天电风扇中运动的扇叶C ．汽车挡风玻璃上运动的刮雨器D ．跳绳时摇动的绳子 7．若x y <，则下列不等式中成立的是( ) A ．11x y ->-B ．22x y -<-C ．22x y < D ．3232x y -<- 8．若a ＜b ＜0，则在ab ＜1、1a ＞b 1、ab ＞0、b a ＞1、-a ＞-b 中正确的有( ) A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个 9．在平面直角坐标系内，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-2，3）的对应点为C （2，5），则点B （-4，-1）的对应点D 的坐标为（）A ．()8,3--B ．()4,2C ．()0,1D ．()1,810．如图，AB ∥CD ，DE ⊥BE ，BF 、DF 分别为∠ABE 、∠CDE 的角平分线，则∠BFD ＝（ ）A ．110°B ．120°C ．125°D ．135° 11．过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．无数 12．下列调查方式，你认为最合适的是（ ）A ．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式B ．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查方式C ．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式D ．了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式二、填空题13．已知AB ∥x 轴，A （-2，4），AB =5，则B 点横纵坐标之和为______．14．命题“对顶角相等”的逆命题是_______.15．对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为x ，即当n 为非负整数时，若1122n x n -≤<+，则x n =，如0.460=，3.674=，给出下列关于x 的结论： ①1.4931=； ②22x x =； ③若1142x -=，则实数x 的取值范围是911x ≤<； ④当0x ≥，m 为非负整数时，有20182018m x m x +=+； ⑤x y x y +=+；其中，正确的结论有_________（填写所有正确的序号）.16．对于x y ，定义一种新运算“☆”，x y ax by =+☆，其中a b ，是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3515=☆，4728=☆，则11☆的值为____．17．如果一个正数的两个平方根为a+1和2a-7，则这个正数为_____________．18．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设_____．19．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A ′B ′C ′D ′，此时阴影部分的面积为______cm 2.20．知a ，b 为两个连续的整数，且5a b <<，则ba =______．三、解答题21．类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用有理数加法表示为()321+-=．若坐标平面上的点做如下平移：沿x 轴方向平移的数量为a （向右为正，向左为负，平移a 个单位），沿y 轴方向平移的数量为b （向上为正，向下为负，平移b 个单位），则把有序数对{},a b 叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{},a b 与“平移量”{},c d 的加法运算法则为{}{}{},,,a b c d a c b d +=++ 解决问题：（1）计算：{}{}3,11,2+；（2）动点P 从坐标原点O 出发，先按照“平移量”{}3,1平移到A ，再按照“平移量”{}1,2平移到B ：若先把动点P 按照．“平移量”{}1,2平移到C ，再按照“平移量”{}3,1平移，最后的位置还是B 吗？在图1中画出四边形OABC ．（3）如图2，一艘船从码头O 出发，先航行到湖心岛码头()2,3P ，再从码头P 航行到码头()5,5Q ，最后回到出发点O ．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．解：（1）{}{}3,11,2+______；（2）答：______；（3）加法算式：______．22．解方程组：2783810x y x y -=⎧⎨-=⎩23．解方程组：23238x y x y -=⎧⎨-=⎩24．解方程组:x 4y 1216x y -=-⎧⎨+=⎩. 25．如图，已知//BC GE 、//AF DE 、150∠=︒．（1）AFG ∠=________°．（2）若AQ 平分FAC ∠，交直线BC 于点Q ，且15Q ∠=︒，求ACQ ∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据点P 在x 轴上，即y=0，可得出a 的值，从而得出点P 的坐标．【详解】∵点P （3a ，a+2）在x 轴上，∴y=0，即a+2=0，解得a=-2，∴3a=-6，∴点P 的坐标为（-6，0）．故选C ．【点睛】此题考查平面直角坐标系中点的坐标，明确点在x 轴上时纵坐标为0是解题的关键．2．B解析：B【解析】【分析】根据平移的性质得出AC ∥BE ，以及∠CAB=∠EBD=50°，∠ABC=100º，进而求出∠CBE的度数．【详解】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB=∠EBD=50°（两直线平行，同位角相等），∵∠ABC=100°，∴∠CBE的度数为：180°-50°-100°=30°．故选B．【点睛】此题主要考查了平移的性质以及直线平行的性质，得出∠CAB=∠EBD=50°是解决问题的关键．3．C解析：C【解析】分析：让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标.详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，∴点B的坐标是（-2，1）．故选：C.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.4．A解析：A【解析】【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【详解】解： A、两边都乘2再加3，不等号的方向不变，故A正确；B、两边都减,b不等号的方向不变，故B错误；C、两边都乘以3-，不等号的方向改变，故C错误；D、两边都除以3-，不等号的方向改变，故D错误；故选：A【点睛】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．5．C解析：C【解析】【分析】在图中过E作出BA平行线EF，根据平行线性质即可推出∠AEF及∠DEF度数，两者相加即可.【详解】过E 作出BA 平行线EF ，∠AEF=∠A ＝30°，∠DEF=∠ABC AB ∥CD ，BC ∥DE ，∠ABC=180°-∠BCD ＝180°-110°=70°, ∠AED=∠AEF+∠DEF=30°+70°=100°【点睛】 本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.6．A解析：A【解析】【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动； 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．然后根据平移与旋转定义判断即可．【详解】电梯的升降的运动属于平移，运动的刮雨器、摇动的绳子和吊扇在空中运动属于旋转； 故选A ．【点睛】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用，关键是根据平移的定义解答．7．C解析：C【解析】【分析】各项利用不等式的基本性质判断即可得到结果．【详解】由x ＜y ，可得：x-1＜y-1，-2x ＞-2y ，3232x y --＞，22x y <， 故选：C ．【点睛】此题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键． 8．B解析：B【解析】【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【详解】解：①∵a＜b＜0，∴ab不一定小于1，故①错误；②∵a＜b＜0，∴1a＞b1，故②正确；③∵a＜b＜0，ab＞0，故③正确；④∵a＜b＜0，ba＜1，故④错误；⑤∵a＜b＜0，-a＞-b，故⑤正确，故选B.【点睛】此题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．9．C解析：C【解析】【分析】根据点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，以此规律可得D的对应点的坐标．【详解】点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，于是B（-4，-1）的对应点D的横坐标为-4+4=0，点D的纵坐标为-1+2=1，故D（0，1）．故选C．【点睛】此题考查了坐标与图形的变化----平移，根据A（-2，3）变为C（2，5）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键．10．D解析：D【解析】【分析】【详解】如图所示，过E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．又∵DE⊥BE，BF，DF分别为∠ABE，∠CDE的角平分线，∴∠FBE+∠FDE=12（∠ABE+∠CDE）=12（360°﹣90°）=135°，∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．11．B解析：B【解析】【分析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答．【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解．12．D解析：D【解析】【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此对各项进行判断即可．【详解】解：A、调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用抽样调查比较合适，故此选项错误；B、调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用抽样调查比较合适，故此选项错误；C、旅客上飞机前的安检，必须进行普查，故此选项错误；D、了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，比较合适，故此选项正确．故选D．【点睛】此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．二、填空题13．-3或7【解析】【分析】由AB∥x轴可知B点的纵坐标和A点的纵坐标相同再根据线段AB的长度为5B点在A点的坐标或右边分别求出B点的坐标即可得到答案【详解】解：∵AB∥x轴∴B点的纵坐标和A点的纵坐标解析：-3或7【解析】【分析】由AB∥x轴可知B点的纵坐标和A点的纵坐标相同，再根据线段AB的长度为5，B点在A点的坐标或右边，分别求出B点的坐标，即可得到答案．【详解】解：∵AB∥x轴，∴B点的纵坐标和A点的纵坐标相同，都是4，又∵A（-2，4），AB 5，∴当B点在A点左侧的时候，B（-7，4），此时B点的横纵坐标之和是-7+4=-3，当B点在A点右侧的时候，B（3，4），此时B点的横纵坐标之和是3+4=7；故答案为：-3或7．【点睛】本题考查了与坐标轴平行的线上点的坐标特征以及分情况讨论的思想，要注意根据B点位置的不确定得出两种情况分别求解．14．如果两个角相等那么它们是对顶角【解析】【分析】将原命题的条件及结论进行交换即可得到其逆命题【详解】∵原命题的条件是：如果两个角是对顶角结论是：那么这两个角相等；∴其逆命题应该为：如两个角相等那么这两解析：如果两个角相等，那么它们是对顶角【解析】【分析】将原命题的条件及结论进行交换即可得到其逆命题．【详解】∵原命题的条件是：如果两个角是对顶角，结论是：那么这两个角相等；∴其逆命题应该为：如两个角相等,那么这两个角是对顶角，简化后即为：相等的角是对顶角．【点睛】考查命题与定理，解题的关键是明确逆命题的定义，可以写出一个命题的逆命题．15．①③④【解析】【分析】对于①可直接判断②⑤可用举反例法判断③④我们可以根据题意所述利用不等式判断【详解】∵1-＜1493＜1+∴故①正确当x=03时=12=0故②错误；∵∴4-≤x-1＜4+解得：9解析：①③④【解析】【分析】对于①可直接判断，②、⑤可用举反例法判断，③、④我们可以根据题意所述利用不等式判断．【详解】∵1-12＜1.493＜1+12， ∴1.4931=，故①正确，当x=0.3时，2x =1，2x =0，故②错误； ∵1142x -=， ∴4-12≤12x-1＜4+12， 解得：9≤x ＜11，故③正确，∵当m 为非负整数时，不影响“四舍五入”， ∴2018m x +=m+2018x ，故④正确，当x=1.4，y=1.3时，1.3 1.4+=3，1.3 1.4+=2，故⑤错误，综上所述：正确的结论为①③④，故答案为：①③④【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用和理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值，问题可得解．16．-11【解析】【分析】利用题中的新定义化简椅子等式求出a 与b 的值即可确定出所求【详解】解：根据题中的新定义得：解得：所以；故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组以及有理数的混合运算熟练掌握运算 解析：-11【解析】【分析】利用题中的新定义化简椅子等式求出a 与b 的值，即可确定出所求．【详解】解：根据题中的新定义得：35154728a b a b +=⎧⎨+=⎩， 解得：3524a b =-⎧⎨=⎩， 所以111(35)12411☆=⨯-+⨯=-；故答案为：11-．本题考查的是二元一次方程组以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．9【解析】【分析】根据一个正数的平方根有2个且互为相反数求出a 的值即可确定出这个正数【详解】解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得：解得：则这个正数是故答案为：9【点睛】本题主要考查了平方解析：9【解析】【分析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数求出a 的值，即可确定出这个正数．【详解】解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得： 1270a a ++-=，解得：2a =，则这个正数是2(21)9+=．故答案为：9．【点睛】本题主要考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键． 18．三角形的三个内角都小于60°【解析】【分析】熟记反证法的步骤直接填空即可【详解】第一步应假设结论不成立即三角形的三个内角都小于60°故答案为三角形的三个内角都小于60°【点睛】反证法的步骤是：（1） 解析：三角形的三个内角都小于60°【解析】【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可．【详解】第一步应假设结论不成立，即三角形的三个内角都小于60°．故答案为三角形的三个内角都小于60°．【点睛】反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时，要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．19．15【解析】【分析】由题意可知阴影部分为长方形根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽即可求得阴影部分的面积【详解】∵边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm∴阴影部分的宽为6-3=3cm∵向右解析：15【分析】由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.【详解】∵边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，∴阴影部分的宽为6-3=3cm，∵向右平移1cm，∴阴影部分的长为6-1=5cm，∴阴影部分的面积为3×5=15cm2．故答案为15．【点睛】本题主要考查了平移的性质及长方形的面积公式，解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的长和宽．20．6【解析】【分析】直接利用的取值范围得出ab的值即可得出答案【详解】∵ab为两个连续的整数且∴a=2b=3∴3×2=6故答案为：6【点睛】此题考查估算无理数的大小正确得出ab的值是解题关键解析：6【解析】【分析】a，b的值，即可得出答案．【详解】<<，∵a，b为两个连续的整数，且a b∴a=2，b=3，∴ba=3×2=6．故答案为：6．【点睛】此题考查估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键．三、解答题21．（1）{4，3};（2）B,图见解析;（3）{0，0}．【解析】【分析】（1）根据平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}计算；（2）根据题意画出图形、结合图形解答；（3）根据平移量的定义、加法法则表示即可．【详解】（1）{}{}3,11,2+={3+1，1+2}={4，3}，（2）如图．最后的位置仍是点B ，（3）从O 出发，先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可知平移量为{2，3}， 同理得到P 到Q 的平移量为{3，2}，从Q 到O 的平移量为{-5，-5}，故有{2，3}+{3，2}+{-5，-5}={0，0}．【点睛】本题考查的是几何变换，掌握“平移量”的定义、平移的性质是解题的关键．22．6545x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【详解】解：（1）2783810x y x y -=⎧⎨-=⎩①②， ②×2-①×3得：x= 56， 把x= 56代入①得：106-7y=8， 解得：y= 45-， 则方程组的解为6545x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．72x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【详解】解：（1）23238x y x y -=⎧⎨-=⎩①②， ②×2-①×3得：x=7， 把x=-1代入①得：7-2y=3，解得：y=2，则方程组的解为72x y =⎧⎨=⎩【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．24．72x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】利用代入法解二元一次方程组．【详解】x 4y 1216x y -=-⎧⎨+=⎩①② 由①得：x=4y-1 ③将③代入②，得：2(4y-1)+y=16，解得：y=2,将y=2代入③，得：x=7．故原方程组的解为72x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入法及加减消元法是解题的关键．25．（1）50；（2）100°【解析】【分析】（1）根据//AF DE 可知∠AFG=∠E ，再根据//BC GE 即可求得∠AFG=∠1=50°， （2）先根据三角形内角和求出∠DHQ ，再根据//AF DE 求出∠FAH ，根据角平分线可知∠CAQ ，再根据三角形内角和即可求出ACQ ∠．【详解】解：（1）∵//AF DE ，∴∠AFG=∠E ，∵//BC GE ，∴∠E=∠1，又150∠=︒，∴∠AFG=∠1=50°．（2）解：在HDQ ∆中∵1180Q DHQ ∠+∠+∠=︒，15Q ∠=︒，150∠=︒，∴18011801550115DHQ Q ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒；∵AEE ∠与DHQ ∠为对顶角，∴115AHE DHQ ∠=∠=︒，∵//AF EH ，∴180FAQ AHE ∠+∠=︒，∴65FAQ ∠=︒；∵AQ 平分FAC ∠，∴65CAQ FAQ ∠=∠=︒，∴1801806515100ACQ CAQ Q ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．【点睛】本题考查的平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补等．。
黑龙江省哈尔滨市松雷中学2020-2021学年上学期七年级数学9月月考卷
松雷七（上）数学9月月考卷（附答案）一、选择题：1.下列四个方程中，是一元一次方程的是（ ） A.236x x +=B.342x x =-C.230y+=D.124x y +=-2.下列等式变形正确的是（ ） A.如果33x y -=-，那么0x y -=B.如果162x =，那么3x = C.如果mx my =，那么x y =D.如果12S ab =，那么2Sb a=3.方程247236x x ---=去分母得（ ） A.()()22247x x --=--B.()122247x x --=--C.()122247x x --=-D.()12487x x --=--4.方程24x a +=的解是2x =-，则a =（ ） A.–8B.0C.2D.85.已知x 、y 是有理数，()2021x y -+-=，则x y -的值为（ ） A.1B.2C.－1D.－26.设某数为x ，若比它的34大1的数是5的相反数，可求这个数为（ ） A.8B.－8C.－6D.67.一个长方形的周长是16cm ，长与宽的差是1cm ，那么长与宽的长分别为（ ） A.3cm ，5cmB. 4.5cm ，3.3.5cmC.4cm ，6cmD.10cm ，6cm8.为了保护生态环境，某山区县将该县某地一部分耕地改为林地，改变后林地和耕地面积共有180平方千米，其中耕地面积是林地面积的25%，若设耕地面积为x 平方千米，则根据题意，列出方程正确的是（ ） A.18025%x x -= B.()25%180x x =- C.180225%x +=D.180225%x -=9.足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，则这个队胜了（ ）A.3场B.4场C.5场D.6场10.按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正整数，最后输出的结果为62，则满足条件的x 的不同值最多有（ ）二、填空题11.已知关于x 的方程130a x -+=是一元一次方程，则a 值为______. 12.当x =______时，代数式453x -的值是－1. 18.当n =______时，多项式22125173n x y x y +-可以合并成一项。
期中模拟测试卷(一)七年级数学下学期期中期末满分必刷常考压轴题人教版
七年级下册期中模拟测试（一）数学学科（考试时间：120分钟满分：120分）注意：本试卷分试题卷和答题卡（卷）两部分，答案一律填写在答题卡（卷）上，在试题卷上作答无效．一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．36的平方根是（）A．±6 B．6 C．﹣6 D．±【答案】A【解答】解：∵（±6）2＝36，∴36的平方根是±6．故选：A．2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣4，﹣3）【答案】D【解答】解：小手盖住的点的坐标在第三象限，点横坐标与纵坐标都是负数，只有（﹣4，﹣3）符合．故选：D．3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE＝150°，则∠AOC的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°【答案】B【解答】解：∵∠AOE＝150°，∴∠BOE＝180°﹣150°＝30°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝2∠BOE＝60°，∴∠AOC＝∠BOD＝60°，故选：B．4．如图，点A为直线BC外一点，AC⊥BC，垂足为C，AC＝3，点P是直线BC上的动点，则线段AP长不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A【解答】解：∵AC⊥BC，∴AP≥AC，即AP≥3．故选：A．5．下列各数3.1415926，﹣，0.202202220…，π，，﹣中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解答】解：3.1415926，﹣是分数，属于有理数；，是整数，属于有理数；无理数有﹣，0.202202220…，π，共3个．故选：C．6．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：A、∵∠1和∠2互为对顶角，∴∠1＝∠2，故本选项错误；B、∵a∥b，∴∠1+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补），不能判断∠1＝∠2，故本选项正确；C、∵a∥b，∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），故本选项错误；D、如图，∵a∥b，∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠2，故本选项错误；故选：B．7．下列命题是真命题的有（）①过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等；④在同一平面内，同垂直于一条直线的两条直线平行．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解答】解：①过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，正确，为真命题；②同位角相等，两直线平行，正确，为真命题；③两直线平行，内错角相等，故原命题为假命题；④在同一平面内，同垂直于一条直线的两条直线平行，正确，为真命题；故真命题的个数为3个，故选：C．8．若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．以上都不对【答案】A【解答】解：由题意得，a﹣2＝0，3﹣b＝0，解得，a＝2，b＝3，则b﹣a＝1，故选：A．9．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）A．（﹣4，5）B．（﹣5，4）C．（4，﹣5）D．（5，﹣4）【答案】D【解答】解：∵在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，∴点M的纵坐标为：﹣4，横坐标为：5，即点M的坐标为：（5，﹣4）．故选：D．10．如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（）A．180°B．270°C．360°D．540°【答案】C【解答】解：过点P作P A∥a，则a∥b∥P A，∴∠1+∠MP A＝180°，∠3+∠NP A＝180°，∴∠1+∠2+∠3＝360°．故选：C．11．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．100米B．99米C．98米D．74米【答案】C【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，图是矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，则小明从出口A到出口B所走的路线长为50+（25﹣1）×2＝98米．故选：C．12．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2021次，点P依次落在点P1、P2、P3…，P2021的位置，由图可知P1（1，1），P2（2，0），P3（2，0），P4（3，1），则P2021的坐标为（）A．（2020，0）B．（2020，1）C．（2021，0）D．（2021，1）【答案】D【解答】解：根据图形可得，正方形旋转4次为一个周期，即P→P4为一周期，且相差3﹣（﹣1）＝4，∴一个周期P向右移动4个单位长度．∵2021÷4＝505…1，∴到P2021有505个周期再旋转一次，505×4﹣1＝2019，∴P2020（2019，1），由P2020→P2021与P→P1类似，∴P2021（2021，1）．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【解答】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．14．如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝70°，则∠2的度数为．【答案】110°【解答】解：∵l1∥l2，∠1＝70°，∴∠3＝∠1＝70°，∵l3∥l4，∴∠2+∠3＝180°，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣70°＝110°，故答案为：110°．15．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向平移，得到△DEF，若BC＝4，EC＝1，那么平移的距离是．【答案】3【解答】解：根据平移的性质，平移的距离＝BE＝4﹣1＝3，故答案为：3．16．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1＝25°，则∠2的度数是．【答案】35°【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠1＝25°，∵∠MEF＝60°，∴∠2＝∠MEF﹣∠AEF＝60°﹣25°＝35°，故答案为35°．17．若第三象限内的点P（x，y）、满足|x|＝3，y2＝25．则P点的坐标是．【答案】（﹣3，﹣5）【解答】解：∵|x|＝3，y2＝25，∴x＝±3，y＝±5，∵P在第三象限，∴点P的坐标是（﹣3，﹣5）．故答案为：（﹣3，﹣5）．18．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2019个点的横坐标为．【答案】45【解答】解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1＝12，右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4＝22，右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9＝32，右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16＝42，…右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，∵452＝2025，45是奇数，∴第2025个点是（45，0），第2019个点是（45，6），所以，第2019个点的横坐标为45．故答案为：45．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19．计算下列各式的值：【答案】6【解答】解：＝+（﹣5）+9﹣（﹣2）＝+（﹣5）+9﹣+2＝6．20．求满足下列各式x的值（1）2x2﹣8＝0；（2）（x﹣1）3＝﹣4．【答案】（1）x＝±2；（2）x＝﹣1【解答】解：（1）2x2﹣8＝0，2x2＝8，x2＝4，x＝±2；（2）（x﹣1）3＝﹣4，（x﹣1）3＝﹣8，x﹣1＝﹣2，x＝﹣1．21．一个正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2，求a和这个正数．【答案】9【解答】解：由题意得：2a﹣1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣1，2a﹣1＝﹣3，﹣a+2＝3，则这个正数为9．22．如图，已知单位长度为1的方格中有个三角形ABC．（1）将三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得三角形A'B'C'，在所给的网格中画出三角形A'B'C'的位置；（2）求出三角形A'B'C'的面积；（3）如果点C的坐标为（3，﹣1），请在所给的网格中建立平面直角坐标系．填空：①BC与B'C'的关系是；②BB'与CC'的关系是．【答案】（1）略（2）（3）平行且相等，平行且相等．【解答】解：（1）如图所示，三角形A'B'C'即为所求；（2）S△A'B'C'＝3×3﹣＝；（3）坐标系如图所示，①BC与B'C'的关系是：平行且相等，②BB'与CC'的关系是：平行且相等，故答案为：平行且相等，平行且相等．23．如图，AB，CD相交于点O，OM平分∠BOD．（1）若∠AOC＝50°，求∠AOM的度数；（2）若2∠AOD＝3∠AOC，求∠COM的度数．【答案】（1）160°(2)144°【解答】解：（1）由题意可得∠BOD＝∠AOC＝50°，∠AOD＝180°﹣∠AOC＝130°，∵OM平分∠BOD，∴∠DOM＝＝25°，∴∠AOM＝∠AOD+∠DOM＝135°+25°＝160°；（2）∵2∠AOD＝3∠AOC，∠AOD+∠AOC＝180°，∴∠AOD+∠AOD＝180°，解得∠AOD＝108°，∴∠BOD＝180°﹣108°＝72°，∠COB＝∠AOD＝108°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM＝＝36°，∴∠COM＝∠COB+∠BOM＝108°+36°＝144°．24．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．【答案】（1）略（2）25°【解答】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF，∴∠2＝∠A，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠A，∴AB∥CD；（2）解：∵AB∥CD，∴∠D+∠CBD+∠3＝180°，∵∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°，∴∠3＝25°，∵AB∥CD，∴∠C＝∠3＝25°．25．我们知道：无理数是无限不循环的小数．下面是探究无理数的大小过程：因为12＝1，22＝4，所以1＜＜2；因为1.42＝1.96，1.52＝2.25，所以1.4＜＜1.5；因为1.412＝1.9881，1.422＝2.0164，所以1.41＜＜1.42；因为1.4142＝1.999396，1.4152＝2.002225，所以1.414＜＜1.415；……如此进行下去，可以得到的更加精确的近似值．（1）请仿照上面的思考过程，请直接写出无理数的大致范围？（精确到0.01）（2）填空：①比较大小：32（填“＞、＜或＝”）；②若a、b均为正整数，a＞，b＜，则a+b的最小值是．（3）现有一块长4.1dm，宽为3dm的长方形木板，要想在这块木板上截出两个面积分别为2dm2和5dm2的正方形木板，张师傅准备采用如图的方式进行，请你帮助分析一下，他的方法可行吗？【答案】（1）2.23＜＜2.24（2）＞，4（3）可行【解答】解：（1）∵2.232＜5＜2.242，∴2.23＜＜2.24；（2）①∵（3）2＝18，（2）2＝12，∴3＞2；故答案为：＞；②∵a、b均为正整数，a＞，b＜，∴a最小为3，b＝1，∴a+b最小为4；故答案为：4；（3）他的方法可行，理由如下：∵面积分别为2dm2的正方形边长是dm，面积分别为5dm2的正方形是dm，≈2，236＜3，+≈3.65＜4.1，∴他的方法可行．26．如图，在平面直角坐标系，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，b），且|a﹣26|+＝0，将点B向右平移24个单位长度得到C．（1）求A、B两点的坐标；（2）点P、Q分别为线段BC、OA两个动点，P自B点向C点以2个单位长度/秒向右运动，同时点Q自A点向O点以4个单位长度/秒向左运动，设运动的时间为t，连接PQ，当PQ恰好平分四边形BOAC的面积时，求t的值；（3）点D是直线AC上一点，连接QD，作∠QDE＝120°，边DE与BC的延长线相交于点E，DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，当点Q运动时，∠MDN的度数是否变化？请说明理由．【答案】（1）A（26，0），B（0，8）（2）t＝（3）不变【解答】解：（1）∵|a﹣26|+＝0，∴a﹣26＝0，且8﹣b＝0，∴a＝26，b＝8，∴A（26，0），B（0，8）；（2）∵BC∥x轴，BC＝24，∴C（24，8），由题意得：BC∥OA，BP＝2t，AQ＝4t，则PC＝24﹣2t，OQ＝26﹣4t，BO＝8，∴S梯形AOBC＝×（24+26）×8＝200，当PQ恰好平分四边形BOAC时，S梯形OBPQ＝×200＝100，∴：×（2t+26﹣4t）×8＝100，解得：t＝；（3）当点Q运动时，∠MDN的度数不变，理由如下：如图1，当点D在线段CA的延长线上或AC的延长线上时，∵DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，∴∠NDC＝，∠QDA，∠MDC＝∠CDE，∴∠MDN＝∠NDC+∠MDC＝（∠QDA+∠CDE）＝∠QDE＝60°；如图2，当点D在线段AC上时，∵DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，∴∠NDQ＝∠ADQ，∠MDC＝∠CDE，设∠CDE＝α，∴∠QDC＝120°﹣α，∠ADQ＝180°﹣（120°﹣α）＝60°+α，∴∠MDN＝∠MDC+∠QDC+∠NDC＝α+120°﹣α+（60°+α）＝150°；综上所述，∠MDN的度数为150°或60°，∴当点Q运动时，∠MDN的度数不变化．。
七年级数学上册期中模拟卷人教版2024
七年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版2024七年级上册1.1-3.2。
5．难度系数：0.85。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图，数轴上的两个点分别表示数a 和2-，则a 的值可以是（ ）A ．2B ．1-C ．4-D ．02．在数轴上表示2-的点与原点的距离为（ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．03．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．2与12B ．(3)﹣﹣和3+﹣C ．(2)﹣﹣与2﹣﹣ D ．(5)+﹣与()5+﹣4．若0,0a b <>，则,,,b b a b a ab +-中最大的一个数是（ ）A ．b a -B ．b a +C ．bD ．ab5．根据地区生产总值统一核算结果，2023年上半年，子州县生产总值完成3665000000元，将数据3665000000用科学记数法表示为（ ）A ．6366510⨯B ．7366.510⨯C ．93.66510⨯D ．100.366510⨯6．周末小明与同学相约在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的菜单总共为10个汉堡，x 杯饮料，y 份沙拉，则他们点的B 餐份数为（ ）A ．10x -B ．10y-C ．x y-D ．10x y--7．如图，a ，b 是数轴上的两个有理数，以下结论：①b a -<-；②0a b +>；③b a a b -<<-<；④+=-a b a b ，其中正确的是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．②③D ．②④8．定义一种新运算：*a b ab b =-．例如:1*21220=⨯-=．则()()4*2*3⎡⎤--⎣⎦的值为（ ）A ．3-B ．9C ．15D ．279．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简a b a b a c +--+-的结果为（ ）A ．2a b c ---B ．a b c---C ．a c--D ．2a b c--+10．如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第20个图案需用火柴棒的根数为（ ）A ．20B ．41C ．80D ．81第Ⅱ卷二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学七年级(上)期中数学试卷(五四学制)
2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学七年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题：（每题3分，共30分）1．（3分）下列方程中，属于一元一次方程的是（）A．x+1＝2B．4x＝2x+5y C．D．2x2+x＝02．（3分）若a＝b，那么下列各式不一定成立的是（）A．B．C．3a﹣1＝3b﹣1D．3．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，直线AB，CD被直线CE所截，AB∥CD，∠C＝50°，则∠1的度数为（）A．40°B．50°C．130°D．150°5．（3分）一支球队参加比赛，开局9场保持不败，共积21分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜的场数为（）A．4B．5C．6D．76．（3分）下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4B．∠2＝∠3C．∠5＝∠B D．∠BAD+∠D＝180°7．（3分）如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，过点A作AC⊥l2，垂足为C，若∠1＝52°，则∠2的度数是（）A．32°B．38°C．48°D．52°8．（3分）已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．盈利50元B．亏损10元C．盈利10元D．不盈不亏9．（3分）幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；若每人分4个，则差2个，问有多少个苹果？设有x个苹果，则可列方程为（）A．3x+1＝4x﹣2B．C．D．10．（3分）下列说法中：①同位角相等；②点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；③在同一平面内，若有一条直线a和一点A，则过点A可以作两条直线AC和AB垂直于直线a；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤平移前后的两个图形的对应点连线一定平行．以上命题中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）若x＝2是方程6﹣ax＝4的解，则a＝．12．（3分）请将命题“邻补角互补”写成“如果…那么…”的形式：．13．（3分）如果一个两位数上的十位数字是个位数字的一半，两个数位上的数字之和为12，则这个两位数是．14．（3分）如图，计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是：．15．（3分）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝度．16．（3分）整理一批数据，由一个人做需80h完成，现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的，则计划的人数是人．17．（3分）一个角的两边与另一个角的两边分别平行，其中一个角等于50°，则另一个角的度数为．18．（3分）如图，已知AB∥CD，点E是AB上方一点，点M、N分别在直线AB、CD上，连结EM、EN，MF平分∠AME，NG交MF的反向延长线于点G，若∠ENG+∠END＝180°，且∠G+2∠E＝102°，则∠AME度数为．三、解答题；（19题12分，20-22题每题8分，23-25题每题10分，共66分）19．（12分）解方程：（1）7x+6＝16﹣3x；（2）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）；（3）；（4）．20．（8分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点，把三角形ABC平移得到三角形A'B'C'，使C点的对应点为C'．（1）请在图中画出三角形A′B′C′；（2）过点C'画出线段A′B′的垂线，垂足为O；（3）直接写出三角形A′B′C′的面积为平方单位．21．（8分）完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据．如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，求证：∠FDE＝∠DEB．证明：∵DE∥BC（已知），∴∠ADE＝（），∵DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC（已知），∴，（），∴∠ADF＝∠ABE，∴∥（），∴∠FDE＝（）．22．（8分）如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，且∠1+∠2＝90°．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠2：∠3＝2：5，求∠AOF的度数．23．（10分）“双11”期间，某个体商户在网上进购某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购进3件A和4件B需支付2400元，若购进1件A和1件B，则需支付700元．（1）求A、B两款羽绒服在网上的售价每件分别是多少元．（2）若个体商户把网上购买的A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行销售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服按6折销售完，若总获利为3800元，求个体商户打折销售的羽绒服是多少件．24．（10分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程4x＝8和x+1＝0为“美好方程”．（1）若关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“美好方程”，求m的值；（2）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；（3）若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，求关于y 的一元一次方程的解．25．（10分）已知：AB∥CD，∠A＝∠C．（1）如图1，求证：AD∥BC．（2）如图2，连接AC，AE平分∠CAB交BC于点E，点F在DC的延长线上，连接AF，∠ACB＝2∠F AE，求证：AF平分∠DAB．（3）如图3，在（2）的条件下，AF交BC于点G，连接BF，点M在AD上，连接MB、MC且∠AMB＝2∠AFB，CN平分∠MCF交BF于点N，若∠AGC：∠BCF＝7：4，∠BCN+30°＝∠BMC，求∠ABF的度数．2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学七年级（上）期中数学试卷（五四学制）参考答案一、选择题：（每题3分，共30分）1．A；2．D；3．B；4．C；5．C；6．B；7．B；8．C；9．B；10．A；二、填空题（每题3分，共24分）11．1；12．如果两个角是邻补角．那么这两个角互补；13．48；14．垂线段最短；15．120；16．2；17．50°或130°；18．52°；三、解答题；（19题12分，20-22题每题8分，23-25题每题10分，共66分）19．（1）x＝1；（2）x＝﹣13；（3）x＝﹣；（4）x＝23．；20．6；21．∠ABC；两直线平行，同位角相等；角平分线的定义；DF；BE；同位角相等，两直线平行；∠DEB；两直线平行，内错角相等；22．（1）证明过程见解答；（2）∠AOF的度数为130°．；23．（1）A款羽绒服在网上的售价每件是400元，B款羽绒服在网上的售价每件是300元；（2）个体商户打折销售的羽绒服是5件．；24．（1）m＝9；（2）或；（3）y＝2023．；25．（1）证明见解答．（2）证明见解答．（3）∠ABF的度数为102°．；。
黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学七年级(上)月考数学试卷(9月份)(五四学制)含答案
黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）（五四学制）一、选择题：（每题3分，共30分）1.下列等式中是一元一次方程的是（）A1x=1B x−y＝0C x＝0D3−2＝12.下列等式变形正确的是（）A如果ax＝ay，那么x＝y B如果a＝b，那么a−5＝5−b C如果a+1＝b+1，那么a＝b D如果a＝b，那么2a＝3b3.一元一次方程−2x＝4的解是（）A x＝−2B x＝2C x＝1D x=−124.解方程3x+4＝4x−5时，移项正确的是（）A3x−4x＝−5−4B3x+4x＝4−5C3x+4x＝4+5D3x−4x＝−5+45.把方程2x−14=1−3−x8去分母后，正确的结果是( )A2x−1=1−(3−x)B2(2x−1)=1−(3−x)C2(2x−1)=8−3+x D2(2x−1)=8−3−x6.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为( )A54B27C72D457.如果方程6x+3a＝22与方程3x+5＝11的解相同，那么a＝（）A310B103C−310D−1038.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )A2×1000(26−x)=800x B1000(13−x)=800x C1000(26−x)=2×800x D1000(26−x)=800x9.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件盈利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩（）A不盈不亏B盈利10元C亏损10元D盈利50元10.一轮船航行于两个码头之间，逆水航行需10小时，顺水航行需6小时，已知该船在静水中每小时航行8千米，则两码头间的距离为（）千米．A480B540C240D280二、填空题（每题3分，共计30分）11. 5与x的和等于x的3倍，可列方程为________．12.当x＝________时，代数式4x−53的值是−1．13.已知方程(m+1)x|m|+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是________．14.当n＝________时，单项式7x2y2n+1与−13x2y5是同类项．15.若a＝b+32，则6−2a+2b＝________．16.一项工作，由一个人做要40小时完成，现计划由一部分人先做4小时，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作，若每个人的工作效率相同，应先安排________人工作．17.下边横排有12个方格，每个方格都有一个数字，已知任何相邻三个数字的和都是20，则X的值是________．18.有一列数，按一定规律排列而成：−1，3，−9，27，−81，243，…其中某三个相邻数的和是−1701，则这三个数中最大的数是________．19.汽车从甲地到乙地，上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米．去时，下坡比上坡路程的2倍还少14千米，原路返回比去时多用12分钟，则甲乙两地的路程为________千米．20.甲乙两个容量足够大的蓄水池，甲水池中现有水110立方米，乙水池中现有水70立方米，现又有100立方米的水全部注入这两个水池中，若使其中一个水池的水量是另一个水池水量的23，应向甲水池注入水________立方米．三、解答题：（21题（1）（2）各题3分，（3）（4）各题4分共14分，22、23、24、各6分，25题8分，26题、27题各10分，共60分）21.（1）3a+7＝32−2a（2）4(a−1)−5(a−2)＝5（3）1−7+3x8=3x−104−x（4）43[32(x2−1)−3]−2x＝3．22.已知关于y的方程y+23−m＝5(y−m)与方程4y−7＝1+2y的解相同，求2m+1的解．23.学校将若干本书分给某班的学生阅读，如果每人6本，则多28本，如果每人7本，则少27本，求这个班学生有多少人？24.当x＝−3时，整式(2−m)x+2m+3的值是−7；当x为何值时，这个整式的值是0？25.初二某班组织数学竞赛，共设25道选择题，各题分值相同，每题必答，下表计录了5名参赛者的得分情况．（1）参赛选手F得80分，他答对几道题？（2）参赛选手中有没有得76分？为什么？26.松雷中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用80元、付乙厂每天费用120元．（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高25%，乙工厂单独完成剩余部分．且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂共加工多少天？（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂单独完成；方案二：由乙厂单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种即省时又省钱的加工方案．27.如图，在数轴上，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，且OA＝x个单位长度，OB ＝y个单位长度，且x、y满足|3x−6|+(2x−y)2＝0，点D从A出发以1个单位长度/秒的2速度沿数轴向左运动，同时点E从B出发以3个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动．（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上，且到D、E两点的距离相等，D、E两点同时开始运动，设运动时间为t秒，C点表示的数为m，求用含t的整式表示m；个单位长度/秒的速度沿数轴（3）在( 2 )的条件下，点P从原点与点D、点E同时出发，以43向左运动，当t为何值时点P与点D、E的距离相等，并直接写出此时C点表示的数．黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）（五四学制）答案1.C2.C3.A4.A5.C6.D7.B8.C9.B10.C11.5+x＝3x12.1213.114.215.316.217.1018.72919.11220.2或5821.移项合并得：5a＝25，解得：a＝5；去括号得：4a−4−5a+10＝5，移项合并得：−a＝−1，解得：a＝1；去分母得：8−7−3x＝6x−20−8x，移项合并得：−x＝−21，解得：x＝21；去括号得：x−2−4−2x＝3，移项合并得：−x＝9，解得：x＝−9．22.由4y−7＝1+2y解得y＝4，再由y+23−m＝5(y−m)与方程4y−7＝1+2y的解相同，得2−m＝5(4−m)，解得m=92，代入2m+1＝10．23.这个班学生有55人24.由题意，得−3(2−m)+2m+3＝−7，解得m=−45，当m=−45时，145x−85+3＝−7，解得x=−12．25.由表可知，答对一题的得4分，答错一题的扣1分，设参赛者答对了x道题，答错了(25−x)道题，由题意，得，4x−(25−x)＝80，解得：x＝21．答：参赛者得80分，他答对了21道题；假设他得76分可能，设答对了y道题，答错了(25−y)道题，由题意，得，4y−(25−y)＝76，解得：y=1015，∵ y不是整数，∴ 参赛者说他得76分，是不可能的．26.设这个公司要加工x件新产品，由题意得：x 16−x24=20，解得：x＝960．答：这批校服共有960件；设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工(2a+4)天，依题意有(16+24)a+24×(1+25%)(2a+4−a)＝960，解得a＝12，2a+4＝24+4＝28．故乙工厂共加工28天；①由甲厂单独加工：需要耗时为960÷16＝60天，需要费用为：60×(10+80)＝5400元；②由乙厂单独加工：需要耗时为960÷24＝40天，需要费用为：40×(120+10)＝5200元；③由两加工厂共同加工：需要耗时为28天，需要费用为：12×(10+80)+28×(10+ 120)＝4720元．所以，按（3）问方式完成既省钱又省时间．27.∵ |32x−6|+(2x−y)2＝0，|32x−6|≥0，(2x−y)2≥0，∴ {32x−6=02x−y=0，解得{x=4y=8，∴ OA＝4，OB＝8，∴ AB＝OA+OB＝12．∵ E点表示的数是t−4，D点表示的数是8−3t，∴ 点C表示的数是t−4+8−3t2=−2t+2，∴ m＝−2t+2．①当点P与点C重合时，满足条件．此时−43=−2t+2，解得t＝3，②当D、E相遇时，满足条件，此时(1+3)t＝12，解得t＝3，综上所述，t＝3时，点P与点D、E的距离相等C点表示的数为−4．。
黑龙江省哈尔滨市松雷中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
松雷中2023-2024学年度上学期期中考试数学学科一、选择题（30分）1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据二元一次方程的定义．根据：①等号两边必须是整式，②含有两个未知数，③含未知数的项的次数为1次，直接逐个判断即可得到答案．【详解】解：A 、不是二元一次方程，故本选项不符合题意；B 、不是二元一次方程，故本选项不符合题意；C 、不是二元一次方程，故本选项不符合题意；D 、是二元一次方程，故本选项符合题意；故选：D2. 下列三条长度的线段能组成三角形的是（ ）A. 1，2，3B. 2，2，5C. 4，5，6D. 3，4，8【答案】C【解析】【分析】本题主要查了三角形的三边关系．根据三角形的三边关系逐项判断，即可求解．【详解】解：A 、，不能组成三角形，故本选项不符合题意；B 、，不能组成三角形，故本选项不符合题意；C 、，能组成三角形，故本选项符合题意；D 、，不能组成三角形，故本选项不符合题意；故选：C3. 如果，那么下列不等式不正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】.324x y z -=240xy x +=46y =42x y -=123+=2245+=<456+>3478+=<11x y -<-22x y-<-33x y <22x y ->-12x y +<+【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【详解】A 、∵，∴，∴，∴A 选项错误，故A 选项符合题意；B 、∵，∴，∴，∴B 选项正确，故B 选项不符合题意；C 、∵，∴，∴，∴，∴C 选项正确，故C 选项不符合题意；D 、∵，∴，∴，∴，∴D 选项正确，故D 选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．4. 在一次数学活动课中，王老师布置学生“用角尺平分一个任意角”的学习任务．某位同学的做法是：如图，在的边、上分别取，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与、重合，得到的平分线作法中用到三角形全等的判定方法是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，判定两个三角形全等的一般方法有：、、、、，熟练掌握确定三角形全等的方法是解此题的关键，已知两三角形三边分别相等，可考虑证明三角形全等，从而证明角相等．【详解】解﹕做法中用到的三角形全等的判定方法是，证明如下∵，∴，所以，故为的平分线．故选：A ．11x y -<-x y <22x y ->-11x y -<-x y <33x y <11x y -<-x y <x y ->-22x y ->-11x y -<-x y <11x y +<+12x y +<+AOB ∠OA OB OM ON =M N AOB ∠OP SSSSAS ASA HLSSS SAS ASA AAS HL SSS SSS OM ON PM PN OP OP =⎧⎪=⎨⎪=⎩()SSS ONP OMP ≌NOP MOP ∠=∠OP AOB ∠5. 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，则这两个滑梯与地面夹角中，则的度数是（ ）A 32° B. 62° C. 58° D. 68°【答案】C【解析】【分析】利用“HL ”证明Rt △ABC 和Rt △DEF 全等，根据全等三角形对应角相等可得∠DEF ＝∠ABC ，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．【详解】解：在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，，∴Rt △ABC ≌Rt △DEF （HL ），∴∠DEF ＝∠ABC ＝32°，∴∠DFE ＝90°﹣32°＝58°．故选：C ．【点睛】本题考查了全等三角形的应用，直角三角形两锐角互余的性质，准确识图判断出全等三角形是解题的关键．6. 下列说法正确的是（ ）A. 在中，若，则是直角三角形B. 每条边都相等的多边形是正多边形C. 所有正方形都是全等图形D. 如果两个三角形有两边和一角分别对应相等，那么这两个三角形全等【答案】A【解析】【分析】直角三角形的判定、正多边形的定义及三角形判定分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A. 若，设∠A=a ，则∠B=2a, ∠C=3a ．∵ ∠A+∠B+∠C=180°, ∴a+2a+3a=180°∴a=30°，3a=90°，∴是直角三角形，说法正确；.32ABC ∠=︒DFE ∠BC EF AC DF =⎧⎨=⎩ABC 123A B C ∠∠∠=::::ABC 123A B C ∠∠∠=::::ABCB. 各边都相等，各角也相等的多边形是正多边形，故说法错误；C. 所有正方形不是全等图形，说法错误；D. 如果两个三角形有两边和两边的夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等，故说法错误．故答案为：A ．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是掌握直角三角形的判定、正多边形的定义及三角形判定．7. 用1块A 型钢板可制成2块C 型钢板、1块D 型钢板；用1块B 型钢板可制成1块C 型钢板、2块D 型钢板．现需18块C 型钢板，21块D 型钢板，可恰好用A 型钢板、B 型钢板各多少块？设用A 型钢板x 块，B 型钢板y 块，可列方程组为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据现需18块C 型钢板，21块D 型钢板，列出方程组即可．【详解】解：设用A 型钢板x 块，B 型钢板y 块，由题意，得：，故选A ．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用．找准等量关系，列出方程组，是解题的关键．8. 如果关于x ，y 的二元一次方程组的解x ，y 满足，那么k 的值为（ ）A. B. 3 C. 5 D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的解法．由得：，从而得到，即可求解．【详解】解：，由得：，∵，218221x y x y +=⎧⎨+=⎩18221x y x y +=⎧⎨-=⎩221218x y x y +=⎧⎨+=⎩21239x y x y +=⎧⎨+=⎩218221x y x y +=⎧⎨+=⎩253x y k x y k +=⎧⎨-=-⎩237x y -=2-1-+①②2323x y k -=-237k -=253x y k x y k +=⎧⎨-=-⎩①②+①②2323x y k -=-237x y -=∴，解得：．故选：C9. 如图，是的平分线，是中线，、相交于点E ，于F ，若，，，则的长为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】根据题意先过点E 作，设，根据，得出的面积的面积，即，进而求得x 的值即可．【详解】解：过点E 作，∵是的平分线，于F ，∴，设，∵中线，，，是237k -=5k =AE BAC ∠BD AE BD EF AB ⊥14AB =12AC =20BDC S =△EF EG AC ⊥EF EG x ==20BDC S =△ABE ADE + 20=111462022x x ⨯+⨯=EG AC ⊥AE BAC ∠EF AB ⊥EF EG =EF EG x ==BD 20BCD S =△12AC =∴，，∴，∴，∴，解得：，∴．故选：B ．【点睛】本题主要考查三角形的角平分线、中线以及三角形的面积的计算，解决问题的关键是根据的面积，列出方程求解．解题时注意方程思想的运用．10. 如图，在直角三角形中，，的角平分线相交于点O ，过点O 作交的延长线于点F ，交于点G ，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ）A. ①②④B. ①③④C. ②③④D. ①②③④【答案】A【解析】【分析】根据角平分线的定义、三角形外角的性质与直角三角形性质可以判断①是否正确；延长交于H ，通过证明，，利用全等的性质来判断②是否正确；通过证明，利用性质判断③是否正确；根据同高的两个三角形的面积比等于它们的底边长之比，直接判断④是否正确；从而得解．【详解】解：的角平分线相交于点O ，，，162AD AC ==20ABD BCD S S == 20ABE ADE S S += 112022AB EF AD EG ⨯⨯+⨯⨯=111462022x x ⨯+⨯=2x =2EF =ABD 20=ABC 90ACB ∠=︒ABC ∆AD BE 、OF AD ⊥BC AC 45BOD ∠=︒BD AG AB +=AD OE OF =+::ACD ABD S S CD BD ∆∆=FO AB AOH AOG ∆∆≌BOD BOH ∆∆≌BOA BOF ∆∆≌ ABC ∆AD BE 、12ABO CBO ABC ∴∠=∠=∠1==2BAO OAC BAC ∠∠∠===故①正确；延长交于H ，如图所示：，又，，，，，，，，故②正确；，，，，，，又，，，，，BOD ABO BAO ∠=∠+∠1()2ABC BAC ∠+∠1902⨯︒45︒FO AB 90AOG AOH ∴∠=∠=︒,HAO GAO AO AO ∠=∠= (ASA)AOH AOG ∆∆≌,AG AH OG OH ==18045BOH BOD DOF ∴∠=︒-∠-∠=︒45BOH BOD ∴∠==︒(ASA)BOD BOH ∴∆∆≌BD BH ∴=OH OD =AB AH BH AG BD ∴=+=+135BOA BOH AOH ∠=∠+∠=︒ 135BOF BOD DOF ∠=∠+∠=︒BOA BOF ∴∠=∠(ASA)BOA BOF ∆∆≌AO OF ∴=AD AO OD OF OG ∴=+=+90OGE F ∠=︒-∠ 90BEC EBC ∠=︒-∠OGE BEC ∴∠≠∠OE OG ∴≠AD OF OG OF OE ∴=+≠+故③错误；同高的两个三角形面积之比等于底边长之比，，故④正确；因此正确的有：①②④；故选A ．【点睛】此题是直角三角形的综合题，主要考查了直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形外角的性质、同高的两个三角形面积之比等于底边长之比等知识，熟练运用这些性质进行推理是解题的关键．二、填空题（30分）11. 如图，自行车车架中部做成三角形形状，运用的几何原理是______．【答案】三角形具有稳定性【解析】【分析】本题考查三角形的稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．【详解】解：运用的几何原理是三角形具有稳定性．故答案为：三角形具有稳定性12. 把二元一次方程化成用x 表示y 的形式，则______．【答案】【解析】【分析】此题考查解二元一次方程．首先移项，得到，再把y 的系数化为1，即可求解．【详解】解：，移项得：，∴． ::ACD ABD S S CD BD ∆∆∴=330x y --=y =33-x 33y x -=-+330x y --=33y x -=-+33x y -=故答案为：13. 已知是方程的解，则______．【答案】【解析】【分析】本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，解题关键是根据题意得出得出关于的方程．先把、的值代入方程，得到关于的新方程，求出新方程的解即可．【详解】把 代入方程，得：，解得：．故答案为：．14. 一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的内角和为 ________度．【答案】720【解析】【分析】本题考查了多边形的内角和与外角性质，先求出这个多边形的边数，再根据多边形内角和公式进行计算，即可作答．【详解】解：∵多边形的每一个外角都等于，∴它的边数为：，∴它的内角和：，故答案为：720．15. 六年前，甲的年龄是乙的年龄的3倍，现在甲的年龄是乙的年龄的2倍，则甲比乙大_______岁．【答案】12【解析】【分析】设甲、乙两人现在的年龄分别为x 岁、y 岁，根据题意列出二元一次方程组并求解即可计算甲比乙大多少岁．【详解】解：设甲、乙两人现在的年龄分别为x 岁、y 岁，根据题意，可得，解得，∴甲比乙大24-12=12岁．故答案为：12．33-x 21x y =⎧⎨=-⎩1x ay -==a 1-a x y a 21x y =⎧⎨=-⎩2(1)1a -⨯-=1a =-1-60︒60︒360606︒÷︒=()18062720︒⨯-=︒263(6)x y x y =⎧⎨-=-⎩2412x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是根据题意正确列出二元一次方程组．16. 若关于x 的一元一次不等式的解集是，则c 的值为______．【答案】【解析】【分析】本题主要考查解一元一次不等式．解关于的不等式得，结合题意列出关于c 的方程，解之可得．【详解】解：，解得：，∵不等式的解集是，∴，解得：．故答案为：17. 某工程队计划在10天修路6千米，施工前2天修完1.2千米，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，则以后几天内平均每天至少要修_______千米．【答案】0.8##【解析】【分析】设以后几天平均每天修路千米，根据题意列出不等式并解不等式即可．【详解】解：设以后几天平均每天修路千米，根据题意得：，解得：．即以后几天平均每天修路0.8千米．故答案为：0.8．【点睛】本题考查了一元一次不等式的实际应用，关键是找到不等关系列出不等式．18. 定义：把的值叫做不等式组的“长度”，若关于x 的一元一次不等式组解集的“长度”为3，则该不等式组的整数解之和为______．【答案】【解析】【分析】本题考查了一元一次不等式组的整数解．解不等式组求得不等式组的解集为，根据题意得出，即可得到不等式组的解集为，即可求得．27x c ->3x >2-27x c >+27x c ->27x c >+27x c ->3x >273c +=2c =-2-45x x ()10226 1.2x --≥-0.8x ≥b a -a x b ≤≤0230x a x a +≥⎧⎨-+<⎩3-23a x a -≤<-()233a a ---=21x -£<【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式组的解集为，∵原不等式组的解集的“长度”为3，∴，∴，∴原不等式组的解集为，∴该不等式组的整数解为，∴该不等式组整数解之和为．故答案为：19. 如图，在凸五边形中，，，，，则凸五边形的面积等于______．【答案】##【解析】【分析】本题考查全等三角形的判定与性质．作于点G ，作于点F ，作于点H ，则，然后根据直角三角形的面积和梯形的面积，可以计算出凸五边形的面积．【详解】解：作于点G ，作于点F ，作于点H ，则，的0230x a x a +≥⎧⎨-+<⎩①②x a ≥-23x a <-23a x a -≤<-()233a a ---=2a =21x -£<2,1,0--2103--+=-3-ABCDE AB AE =CB CD =,AB AE BC CD ⊥⊥AC m =ABCDE 212m 20.5m EG AC ⊥BF AC ⊥DH AC ⊥90EGA AFB BFC CHD ∠=∠=∠=∠=︒ABCDE EG AC ⊥BF AC ⊥DH AC ⊥90EGA AFB BFC CHD ∠=∠=∠=∠=︒∴，∵，∴，∴，∴，在和中，∵，∴，∴，同理：，∴，设，则，∴，∵，∴，即凸五边形的面积等于．故答案为：20. 如图，在中，，，，为边上的高，点从点出90EAG AEG ∠+∠=︒,AB AE BC CD ⊥⊥90EAB BCD ∠=∠=︒90EAG FAB ∠+∠=︒AEG BAF ∠=∠EAG △ABF △,,AEG BAF AGE BFA AE BA ∠∠=∠==∠()AAS EAG ABF ≌ ,AG BF EG AF ==BFC CHD ≌ ,BF CH CF DH ==,,AG x EG y CF z ===,,BF CH x AF y DH z ====AEG AFB BFC CDH EGHDABCDE S S S S S S =++++梯形凸五边形 ()()222222y z y z x xy xy xz xz ++-=++++()22y z +=y z AF FC AC m +=+==()22122y z m +=ABCDE 212m 212m ABC 90ACB ∠=︒7cm AC =3cm BC =CD AB E B发，在直线上以/的速度移动，过点作的垂线交直线于点，当点运动________时，．【答案】或【解析】【分析】先证明，得出，①当点在射线上移动时，，即可求出移动了；②当点在射线上移动时，，即可求出移动了．【详解】解：∵，∴，∵为边上的高，∴，∴，∴，∵，∴，∵过点作的垂线交直线于点，∴，在和中，，∴，∴，①如图，当点在射线上移动时，，BC 2cm s E BC CD F E s CF AB =25()AAS CEF ACB ≌ 7cm CE AC ==E BC ()7310cm BE CE BC =+=+=E 5s E CB ()624cm BE AC BC '=-=-=E 2s 90ACB ∠=︒90A CBD ∠+∠=︒CD AB 90CDB ∠=︒90BCD CBD ∠+∠=︒A BCD ∠=∠BCD ECF ∠=∠ECF A ∠=∠E BC CD F 90CEF ACB ∠=︒=∠CEF △ACB △ECF A CEF ACB CF AB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS CEF ACB ≌ 7cm CE AC ==E BC ()7310cm BE CE BC =+=+=∵点从点出发，在直线上以的速度移动，∴移动了：；②当点在射线上移动时，，∵点从点出发，在直线上以的速度移动，∴移动了：（）；综上所述，当点在射线上移动或时，；故答案为：或．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，熟练正确全等三角形的判定和性质是解题的关键．三、解答题（60分）21. 解下列方程组（1）；（2）．【答案】（1） （2）【解析】【分析】本题主要考查了解二元一次方程组：（1）利用加减消元法解答，即可求解；（2）先整理，再利用加减消元法解答，即可求解．E B BC 2cm/s E ()105s 2=E CB ()734cm BE AC BC '=-=-=E B BC 2cm/s E 422=s E CB 2s 5s CF AB =253846x y x y -=⎧⎨+=-⎩()()623452x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩22x y =⎧⎨=-⎩71x y =⎧⎨=⎩【小问1详解】解：由得：，解得：，把代入得：，解得：，∴原方程组的解为；【小问2详解】解：整理得：，由得：，解得：，把代入得：，解得：，∴原方程组的解为．22. 解下列不等式（组）（1）；（2）．【答案】（1） （2）【解析】3846x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②⨯①-②31326y -==2y -=2y -①()328x --=2x =22x y =⎧⎨=-⎩()()623452x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩53692x y x y +=⎧⎨-+=⎩①②5+⨯①②4646y =1y =1y =①5136x +=7x =71x y =⎧⎨=⎩()35243x x -≤-()322421152x x x x ⎧--⎪⎨-+<⎪⎩15x ≥71x -<≤【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组：（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解不等式即可；（2）先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可．【小问1详解】解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；【小问2详解】解：解不等式①得：，解不等式①得：，∴不等式组的解集为．23. 如图为4×4的正方形网格，的三个顶点均在小正方形的顶点上．在图1．图2中分别画和，使得和都与全等，（要求：D 点和E 点的位置不相同）【答案】见解析【解析】【分析】此题考查了轴对称作图，全等三角形的性质，正确掌握全等三角形的性质利用轴对称作图是解题的关键．【详解】如图，和即为所求．()35243x x -≤-6385x x -≤-6358x x -≤-+51x -≤-15x ≥()32421152x x x x ⎧--≥⎪⎨-+<⎪⎩①②1x ≤7x >-71x -<≤ABC ACD ACE △ACD ACE △ABC ACD ACE △．24. 如图在直角△ABC 中，，点D 是中点，连接，点E 为的中点，过点A 作交线段的延长线于点F ，连接．（1）求证：；（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与面积相等的三角形（不包含）．【答案】（1）证明见解析（2）【解析】【分析】此题考查的是全等三角形的判定及性质、菱形的判定及性质、直角三角形的性质和三角形的面积：（1）首先由E 是的中点，，证明，即可得，即可；（2）证明四边形是菱形，根据平行线之间的距离处处相等、等高模型和菱形的性质即可解决问题．【小问1详解】证明：∵，∴，∵点D 是中点，点E 为的中点，∴，在和中，∵，∴；∴．∵，90BAC ∠=︒BC AD AD AF BC ∥BE CF AF DC =ACD ACD ,,ABD ACF ABFAD AF BC ∥AFE DBE V V ≌AF BD =ADCF AF BC ∥AFE DBE ∠=∠BC AD ,AE DE BD CD ==AFE △DBE ,,AFE DBE FEA BED AE DE ∠=∠∠==∠()AFE DBE AAS ≌AF DB =DB DC =∴；【小问2详解】解：∵，，∴四边形是平行四边形，∵，D 是的中点，∴，∴四边形是菱形；∵，且的边上的高，即的边上的高，∴，∴，∵，∴的边上的高等于的边上的高，∵，∴，综上：与面积相等的三角形有：．25. 某实验学校校友会在今年开学初，到新华书店采购文学名著和自然科学两类图书．经了解，购买30本文学名著和50本自然科学书共需2350元，20本文学名著比20本自然科学书贵500元．（1）求每本文学名著和自然科学书的单价．（2）若该校校友会要求购买自然科学书比文学名著多30本，总费用不超过2400元，请求出至多购买文学名著多少本？【答案】(1)45元和20元；（2）至多购买文学名著27本.【解析】【分析】（1）设每本文学名著x 元，每本自然科学y 元，列出方程组即可解决问题；（2）设学校要求购买文学名著x 本，自然科学书为（x+30）本，构建不等式组，求整数解即可；【详解】解：（1）设每本文学名著x 元，每本动漫书y 元，根据题意可得：解得：答：每本文学名著和自然科学各为45元和20元.（2）设学校要求购买文学名著x 本，自然科学书为（x+30）本，根据题意可得：AF CD =AF BC ∥AF CD =ADCF 90BAC ∠=︒BC AD DC BC ==ADCF BD CD =ABD △BD ACD CD ACD ABD S S = ACD ACF S S =△△AF CD ∥ACD CD BAF △AF AF CD =ACD AFB S S = ACD ,,ABD ACF ABF 305023502020500x y x y +=⎧⎨-=⎩4520x y =⎧⎨=⎩解得： 所以至多购买文学名著27本.答：至多购买文学名著27本.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用、不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组26.T （T 为正整数）满足（其中n 为正整数），则称“青一区间”为；同理规定无理数的“青一区间”为．例如：因为，所以，所以2的“青一区间”为，的“青一区间”为．请解答下列问题：（1的“青一区间”是_____；“青一区间”是______．（2）若无理数a 为正整数）的“青一区间”为“青一区间”为，求的值；（3）实数x ，y ，mm的算术平方根的“青一区间”．【答案】（1），（2）2（3）【解析】【分析】本题主要考查了算术平方根、立方根、不等式等知识点，（1）仿照题干中的方法，根据“青一区间”的定义求解；（2）先根据无理数的“青一区间”求出a的取值范围，再根据a 为正整数求出a 的值，代即可求解；（3）先根据，，得出，进而得出，，两式相减可得，再根据“青一区间”的定义即可求解；解题的关键是理解题目中“青一区间”的定义．【小问1详解】4520(30)2400x x ++ (927)13x ≤()221n T n <<+(),1n n +()1,n n ---22122<<12<<()1,2()2,1--()3,2--()3,4=()4,5()5,4--()44,4520240x y +-≥20240x y --≥2024x y +=230x y m +-=3420x y m +-=2024m x y =+=∵，，∴，，的“青一区间”是，的“青一区间”是，故答案为：，；【小问2详解】∵无理数的“青一区间”为，∴，∴，即，“青一区间”为，∴，∴，即，∴，∴，∵a 为正整数，∴或，当，当的值为2【小问3详解】，∴，，∴，∴，，∴，，224175<<224235<<45<<45<<()45，()54--，()45，()54--，()32--，23<<2223a ＜＜49a <<()34，34<<22334a +＜＜9316a <+<613a <<69a <<7a =8a =7a =2===8a ===+=+20240x y +-≥20240x y --≥20240x y +-=2024x y +=0=230x y m +-=3420x y m +-=两式相减，得，∴，∴m，∵，∴，∴m 的算术平方根的“青一区间”是．27. 在苏科5数学七年级下册第28页曾经探索了“三角形的内角和是”，聪聪在研究完上面的问题后，对这个图形进行了深入的研究，他的研究过程如下：【图形再现】如图1，对任意三角形，延长到，过点作的平行线，就可以证明：，即：三角形的内角和为请完成上述证明过程．【图形探究】如图2，在中，的平分线与的角平分线交于点，过点作，在射线上，且，的延长线与的延长线交于点．①求的度数；②探究与的数量关系．0x y m +-=2024m x y =+=2244202445<<4445<<()4445，180︒ABC BA D A BC AE 180BAC B C ∠+∠+∠=︒180︒ABC BAC ∠ACB ∠P A AE BC ∥M AE ACM AMC ∠=∠MC AP D PCD ∠ABC ∠D ∠【图形思考】如图3，在中，，，过点作，直线与相交于点右侧的点，．当绕着点以每秒的速度沿顺时针方向旋转，同时绕着点以每秒的速度沿顺时针方向旋转，与重合时再以原速返回，当旋转一周时运动全部停止，设运动的时间为秒，在旋转过程中，是否存在，若存在，请直接写出此时的值；若不存在，请说明理由．【答案】图形再现：见解析；图形探究：①；②；图形思考：的值为15秒或秒．【解析】【分析】图形再现：利用平行线性质以及平角的性质即可证明；图形探究：①利用平行线的性质及角平分线的定义求得，再推出，再利用平角的性质即可求解；②在中，，由三角形的外角性质推出，结合①的结论得到，据此计算即可求解；图形思考：旋转一周运动停止，求得总时间为30秒，与重合时间为15秒，分在前15秒内和后15秒内，两种情况讨论，根据与平行的次数，求解即可．【详解】图形再现：证明：延长到，过点作的平行线，∴，，∵，∴；即三角形的内角和为；图形探究，解：①如图，的ABC 90BAC ∠=︒30ACB ∠=︒A EF BC ∥MN EF A P 75APN ∠=︒ABC A 12︒MN P 5︒EF MN ABC ABC t MN BC ∥t 90PCD ∠=︒2ABC D ∠=∠t 4351722MAC ∠=∠920ACM ︒∠+∠=ABC 2223180ABC ∠+∠+∠=︒423∠=∠+∠2390D ∠+∠=︒-∠ABC MN EF MN BC BA D A BC AE DAE B ∠=∠CAE C ∠=∠180BAC CAE DAE ∠+∠+∠=︒180BAC C B ∠+∠+∠=︒180︒∵，∴，∵是的角平分线，∴，∴，又，(已知)，∴，∴，∴；②∵是的角平分线，∴，在中，，∵，，∴，即，∴，∴，∴；图形思考：∵旋转一周运动停止，∴总时间秒，∵与重合时再以原速返回，∴重合时间为秒，此时，延长交于点Q ，∵在前15秒内，由逐渐减少，由逐渐减少至，AE BC ∥MAC ACB ∠=∠CP ACB ∠122PCB ACB ∠=∠=∠22MAC ∠=∠122180ACM ︒∠+∠+∠=1ACM ∠=∠202218ACM ∠+∠=︒920ACM ︒∠+∠=()180********PCD ACM =-+∠=︒-︒=︒∠︒∠AP BAC ∠132BAD BAC ∠=∠=∠ABC 2223180ABC ∠+∠+∠=︒423∠=∠+∠90PCD ∠=︒490D ∠=︒-∠2390D ∠+∠=︒-∠()2223290180ABC ABC D ∠+∠+∠=∠+︒-∠=︒1802180ABC D ∠+-∠=︒︒2ABC D ∠=∠ABC 3601230t =÷=MN EF MN 175515t =÷=0EPN ∠=︒CB EF EQC ∠180︒EPN ∠75︒0︒又∵当秒时，旋转至，此时，而由逐渐减少至，在前15秒内，与仅一次平行，即与重合时，此时秒；同理，后15秒，由逐渐增至，由逐渐增加至，与仅可能一次平行，有，解得，∴秒，综上，的值为15秒或秒．【点睛】本题属于三角形综合题，考查的是三角形内角和定理，掌握平行线的性质、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．15t =ABC 1512180⨯︒=︒EF BC ∥EPN ∠75︒0︒MN BC MN EF 15t =EQC ∠0︒180︒EPN ∠0︒75︒MN BC 22121805EQC t t ∠==-218017t =180435151717t =+=t 43517。
2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(含答案解析)(7
2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(07)（考试范围：第1-4章）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·陕西咸阳·七年级期末）下面给出的4个数中，倒数最大的是（）A．B．C．D．2．（2022·广西·南宁三中八年级期末）2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2022年5月14日，累计确诊人数超过520000000例，抗击疫情成为全人类共同的战役．确诊病例“520000000”用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．3．（2022·江苏无锡·七年级期中）下列是一元一次方程的为（）A．B．x＋2y＝5 C．ax＋b＝c（a、b、c为常数）D．y＝14．（2022·河南开封·七年级期末）在各数中，正有理数的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．45．（2022·江苏无锡·七年级期中）关于x的方程2x＋3a＝3的解是x＝3，则a的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．－26．（2022·江苏连云港·七年级期中）给出下列判断：①2πa2b与是同类项；②多项式5a＋4b﹣1中，常数项是1；③，，都是整式；④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定．其中判断正确的是（）A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④7．（2022·河北·平泉市教育局教研室七年级期末）如图，长方形ABCD是由四块小长方形拼成（四块小长方形放置时既不重叠，也没有空隙）．其中②③两块小长方形的长均为a，宽均为b，若，则①④两块长方形的周长之和为（）A．8 B．C．D．168．（2022·江苏南通·七年级期中）有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为，高为，其内装蓝色液体若干.若如图②放置时，测得液面高为；若如图3放置时，测得液面高为.则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积底面积高）是（）A．B．C．D．9．（2022·江苏扬州·七年级期中）观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是()A．53 B．51 C．45 D．4310．（2022·江苏扬州·七年级期中）适合|2a+7|+|2a﹣1|＝8的整数a的值的个数有（）A．2 B．4 C．8 D．16二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2022·四川·七年级期中）已知实数x，y满足|x﹣3|＋（y＋4）2＝0，则代数式（x＋y）2021的值为____．12．（2022·江苏徐州·七年级期中）当时，整式的值为，则当时，整式的值为______．13．（2022·成都市棕北中学七年级期中）若关于x，y的多项式2x2+abxy﹣y+6与2bx2+3xy+5y﹣1的差的值与字母x所取的值无关，则代数式a2﹣2b2﹣（a3﹣3b2）＝_____．14．（2022·广东·七年级专题练习）如图所示，数轴（不完整）上标有若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是a，b，c，d，且有一个点表示的是原点．若d+2a+5＝0，则表示原点的应是点__．15．（2022·广东惠州·七年级期末）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简___________．16．（2022·黑龙江·哈尔滨市松雷中学校七年级阶段练习）如图，长方形土地ABCD的长AB为230m，宽AD 为100m，据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产值的比为6：17，在AB上取一点E作EF⊥DC 于点F，将长方形ABCD分成两个长方形，现要在长方形AEFD和长方形BEFC上分别种植甲、乙两种作物，要使甲、乙两种作物的总产值相等．则AE的长为_______m．17．（2022·河北·邢台市开元中学七年级期末）已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|．①线段AB的长|AB|=3；②设点P在数轴上对应的数为x，当|P A|﹣|PB|=2时，x=0.5；③若点P在A的左侧，M、N分别是P A、PB的中点，当P在A的左侧移动时|PM|+|PN|的值不变；④在③的条件下，|PN|﹣|PM|的值不变．以上①②③④结论中正确的是_______（填上所有正确结论的序号）18．（2022·四川·石室中学七年级期中）十九世纪的时候，MorizStern（1858）与Achille Brocot（1860）发明了“一棵树”称之为有理数树，它将全体正整数和正分数按照如图所示的方法排列、从1开始，一层一层的“生长”出来：是第一层，第二层是和，第三层的，，，，…，按照这个规律，若位于第m层第n个数（从左往右数）．则________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022·江苏盐城·七年级期中）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．20．（2022·宁夏·景博中学七年级期末）先化简，再求值．(1)，其中．(2)，其中．21．（2022·江苏·泰州市凤凰初级中学七年级期中）解方程：(1) 2(x－2)＝3(4x－1)＋9 (2)22．（2022·江苏·七年级期中）现有一块长方形菜地，长24米，宽20米．菜地中间欲铺设横、纵两条道路（图中空白部分），如图1所示，纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，设横向道路的宽是x米（x＞0）．（1）填空：在图1中，纵向道路的宽是米；（用含x的代数式表示）（2）试求图1中菜地（阴影部分）的面积；（3）若把横向道路的宽改为原来的2.2倍，纵向道路的宽改为原来的一半，如图2所示，设图1与图2中菜地的面积（阴影部分）分别为，试比较的大小．23．（2022·山东七年级期中）居民生活中使用天然气实行阶梯式计价，用户每月用气量在20立方米及以内的为第一级基数，按一级用气价格收取；超过20立方米且不超过30立方米的部分为第二级气量基数，按一级用气价格的1.5倍收取：超过30立方米的部分为第三级气量基数，按一级用气价格的1.8倍收取．为节约用气量，小明记录了1－7月份他家每月1号的气表读数．（1）直接写出小明家1月份的用气量____________立方米及1－6月平均每月用气量为_______立方米．（2）已知小明家2月份的气费为36元，试求他家6月份需交气费多少元？（3）7月份放暑假后，小明的爷爷、奶奶及表哥来到家里和小明一起生活，并多次请客，用气量明显增加，比6月份多用气12立方米，试求小明家7月份需交纳气费多少元？24．（2022·北京市七年级期中）已知关于x、y的代数式：，且代数式。
2024七年级数学下学期期中模拟卷01(人教版)测试范围：第五章~第七章
试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________2023-2024学年七年级数学下学期期中模拟卷01基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：测试范围：第五章、第六章、第七章（人教版），难度系数：0.6。
第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．在实数5，722 ，38-，0， 1.41-，π2，36 ，0.1010010001中，无理数有（ ）个A ．2B ．4C ．3D ．52．在下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．13-与3-B ．|3|-与3C ．39-与39-D ．38-与2(2)-3．若点()2,A m 在x 轴上，则点()1,4B m m --在（ ） A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限4．关于代数式34x -+的说法正确的是（ ） A ．0x =时最大 B ．0x =时最小 C ．4x =-时最大D ．4x =-时最小5．如图，AB AC ⊥，AD BC ⊥，垂足分别为A ，D ，则图中线段的长度可以作为点到直线的距离的有（ ）A ．2条B ．3条C ．4条D ．5条6．如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A ，B 两点的坐标分别为()()3,3,1,0--，则叶柄底部点C 的坐标为（ ）A ．()2,0B ．()2,1C ．()1,0D ．()1,1-7．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形ABC 是三角板），其依据是（ ）A ．同旁内角互补，两直线平行B ．两直线平行，同旁内角互补C ．同位角相等，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等8．若10404102=，则10.2x =中的x 等于（ ） A ．1040.4B ．10.404C ．104.04D ．1.04049．如图，BE CD BD ∥，平分CBE ∠，110CBE ∠=︒，125E ∠=︒，则ADC ∠度数是（ ）A ．35︒B ．45︒C ．25︒D ．30︒10．如图，木条a 、b 、c 用螺丝固定在木板上，且50ABM ∠=︒，70DEM ∠=︒，将木条a 、木条b 、木条c 看作是在同一平面内的三条直线AC 、DF 、MN ，若使直线AC 、直线DF 达到平行的位置关系，则下列描述错误的是（ ）A ．木条b 、c 固定不动，木条a 纯点B 顺时针旋转20︒B ．木条b 、c 固定不动，木条a 绕点B 逆时针旋转160︒C ．木条a 、c 固定不动，木条b 绕点E 逆时针旋转20︒D ．木条a 、c 固定不动，木条b 绕点E 顺时针旋转110︒11．如图，边BC 经过原点O ，点A 在x 轴上，AD BC ⊥于点D ，若点(,2)B m ，(,3)C n -，(4,0)A ，则BC AD ⋅的值是（ ）试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………A ．8B ．12C ．16D ．2012．如图，动点M 按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()2,2，第2次运动到点()4,0，第3次运动到点()6,4，…，按这样的规律运动，则第2024次运动到点（ ）A ．()2024,2B ．()4048,0C ．()2024,4D ．()4048,4第II 卷二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）13．若一个正数的两个平方根分别为32a +和2a +，则这个数是 ． 14．比较大小：512- 12（填>，<或=）．15．点()221P m m ++，向右平移1个单位长度后，正好落在y 轴上，则m = ． 16．若经过点()3,2M -与点(),N x y 的直线平行于x 轴，且点N 到y 轴的距离等于9，则N 点的坐标是 ． 17．如图，直线AB CD 、相交于点,,O OE CD OF ⊥平分BOD ∠，若66AOE BOF ∠+∠=︒，则BOC ∠= °．18．如图，已知PQ MN ∥，点A ，B 分别在MN ，PQ 上，射线AC 自射线AN 的位置开始，以每秒4°的速度绕点A 逆时针旋转至AM 便立即顺时针回转当和AN 重合时停止运动，射线BD 自射线BP 的位置开始，以每秒1°的速度绕点B 逆时针旋转至BQ 后停止运动．若射线BD 先转动30秒，射线AC 才开始转动，当射线AC 与BD 互相平行时，射线BD 的旋转时间为 秒．三、解答题（本题共8小题，共66分．第19-20题每题6分，第21-23题每题8题，其他每题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．计算： (1)38132273⎛⎫--+- ⎪⎝⎭(2)()23334649515⎛⎫--⨯-+- ⎪⎝⎭20．求下列各式中的x 的值：(1)2121049x -= (2)3(3)270x +-=21．如图，F 是BC 上一点，FG AC 于点G ，H 是AB 上一点，HE AC ⊥于点E ，12∠=∠，求证：DE BC ∥． 证明：连接EFFG AC ⊥，HE AC ⊥，90FGC HEC ∴∠=∠=︒（___________）．∴____________________（__________）．3∴∠=∠__________（__________）． 又12∠=∠，132∴∠+∠=∠+∠________（等式的性质）． 即DEF EFC ∠=∠DE BC ∴∥（__________）．22．如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点都在网格点上，将ABC 先向下平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度得到111A B C △．试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________(1)请在图中画出111A B C △，并直接写出111A B C △的面积；(2)若ABC 内有一点()P a b ，经过上述平移后的对应点为1P ，写出点1P 的坐标；(3)如图，直线l 经过点B ，且与x 轴垂直，若点Q 在直线l 上，且QBC △的面积等于ABC 的面积，直接写出点Q 的坐标．23．如图，每个小正方形的边长为1，阴影部分是一个正方形．(1)图中阴影正方形的面积是________，边长是________．(2)已知x 为阴影正方形的边长的小数部分，y 为15的整数部分．求： Ⅰx ，y 的值； Ⅰx y +的相反数．24．如图，在三角形ABC 中，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，点F 在BA 的延长线上，点E 在线段CD 上，EF 与AC 相交于点G ，180BDA CEG ∠+∠=︒．(1)AD 与EF 平行吗？请说明理由；(2)点H 在FE 的延长线上，连接DH ，若EDH C ∠=∠，240F H ︒∠=∠-，求BAC ∠．25．如图1，已知三角形ABC ，D 是线段BA 延长线上一点，AE BC ∥．(1)求证：DAC B C ∠=∠+∠；(2)如图2，过C 作CH AB ∥交AE 于H ，AF 平分DAE ∠，CF 平分DCH ∠，若70BCD ∠=︒，求F ∠的度数；(3)如图3，CH AD ∥，点P 为线段AC 上一点，点G 为射线AD 上一动点，线段PQ ，GM 分别交CH 于点Q 、M ，其中2DGM PGM ∠=∠，2CPQ GPQ ∠=∠，又过P 作PN GM ∥，则QPN ∠与BAC ∠的数量关系是____．26．如图1，在坐标系中，已知(),0A a ，(),0B b ，()3,7C -，连接BC 交y 轴于点D ，364a =-，()24b=．(1)请直接写出点A ，B 的坐标，A ______，B ______； (2)如图2，BCPS、ABCS分别表示三角形BCP 、三角形ABC 的面积，点P 在y 轴上，使BCPABCSS=，点P 若存在，求P 点纵坐标、若不存在，说朋理由；(3)如图3，若(),Q m n 是x 轴上方一点，当三角形QAC 的面积为20时，求出7m n -的值．。
哈尔滨市松雷中学2019-2020年度七年阶段验收测试数学试卷
25
D. ，2，
3
3
D. 平行四边形 ）
A．a≤1
B.a≥1
C.a＞1
D.a＜1
6．下列条件中，不能确定△ABC 是直角三角形的是（ ）A．∠A-∠B=90°
1
B．∠B=∠C= ∠A
2
C．∠A=90°-∠B
7.如图，BO、CO 是∠ABC、∠ACB 的角平分线，∠BOC=120°，则∠A= ( )
D．∠A+∠B=∠C
A．60°
B．120°
C．110°
D．40°
8. 如图，△ABC，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为点 D、E，∠AFD=155°，则∠EDF 等于（ ）
A.45°
B．55°
C．65°
D．75°
9.如图，周长为 34cm 的长方形 ABCD 被分成 7 个形状大小完全相同的小长方形，则长方形 ABCD 的面积是（ ）
14.若多边形内角和等于 1080º，则该多边形边数是___________.
15.若△ABC 的三个内角之比为 1:5:3，那么△ABC 最大的外角的度数___________.
16.如图，在△ABC 中，D 是 BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=60°，则∠DAC=___________.
图1
图2
图3
）个
A.5
B.4
C.3
D.2
二.填空题（每小题 3 分，共计 30 分）
11.把方程 3x-y=1 改写成用含 x 的式子表示 y 的形式，则 y=
.
12．已知△ABC≌△DEF，且△ABC 的周长为 12，若 AB=3，EF=4，则 AC=___________.
七年级数学下册期中试卷带答案
七年级数学下册期中试卷带答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±1 2．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB =35°，则∠AOD 等于( ).A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．已知5x =3，5y =2，则52x ﹣3y =（ ）A ．34B ．1C ．23D ．985．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（ ） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣26．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（ ）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，58．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．如图，在菱形ABCD 中，AC=62，BD=6，E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM ，则PE+PM 的最小值是（ ）A ．6B ．3C ．6D ．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的算术平方根是________．2．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_____cm （杯壁厚度不计）．5．如图，直线a ，b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a ∥b 的是________(填序号)6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组：3(2)421152x x x x --≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来．2．解不等式组20{5121123x x x ->+-+≥①②，并把解集在数轴上表示出来．3．已知，点A 、B 、C 在同一条直线上，点M 为线段AC 的中点、点N 为线段BC 的中点.（1）如图，当点C 在线段AB 上时：①若线段86AC BC ==，，求MN 的长度．②若AB=a ，求MN 的长度．（2）若8,AC BC n ==，求MN 的长度（用含n 的代数式表示）．4．如图，∠1＝∠ACB ，∠2＝∠3，求证：∠BDC ＋∠DGF ＝180°．5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6．某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元．某乘客出租车x千米．（1）试用关于x的式子分情况表示该乘客的付费．（2）如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？（3）如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、C4、D5、B6、C7、C8、A9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、83、(3,7)或(3,-3)4、205、①③④⑤．6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、-7＜x≤1.数轴见解析.2、﹣1≤x＜2．3、（1）①7;②12a;（2）略.4、略5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．6、（1）当行程不超过3千米即x≤3时时，收费10元；当行程超过3千米即x＞3时，收费为（8x+4.6）元．（2）乘客坐了8千米，应付费19元；（3）他乘坐了12千米．。
七年级数学下册期中测试卷(完整)
七年级数学下册期中测试卷（完整）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知=2{=1xy是二元一次方程组+=8{=1mx nynx my-的解，则2m n-的算术平方根为（）A．±2 B．2C．2 D．42．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC3．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为( )A．180 B．182 C．184 D．1864．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞05．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．12 BC AB=6．关于x 的一元一次不等式≤﹣2的解集为x ≥4，则m 的值为（ ）A ．14B ．7C ．﹣2D ．2 7．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（ ）A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-28．如图，已知1l AB ∕∕，AC 为角平分线，下列说法错误的是（ ）A ．14∠=∠B ．15∠=∠C ．23∠∠=D ．13∠=∠9．若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．11a b -<-B ．22a b <C ．33a b ->-D ．22a b <10．将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ）A ．六边形B ．五边形C ．四边形D ．三角形二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a ﹣b|+2()a b +的结果是________．2．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_______．3．因式分解：2218x -=______．4．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________．5．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是________度.6．如图，直线12l l //，120︒∠=，则23∠+∠=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩2．若不等式组0122x a x x +≥⎧⎨->-⎩①有解；②无解．请分别探讨a 的取值范围．3．如图，已知∠ABC=180°-∠A ，BD ⊥CD 于D ，EF ⊥CD 于E ．(1)求证：AD ∥BC ；(2)若∠ADB=36°，求∠EFC 的度数．4．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OD 平分∠BOE ，OF 平分∠AOE（1）判断OF 与OD 的位置关系，并进行证明．（2）若∠AOC ：∠AOD ＝1：5，求∠EOF 的度数．5．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数6．重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元．（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？（2）由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件A种商品？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、C4、B5、C6、D7、A8、B9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、﹣2b2、720°3、2（x+3）（x﹣3）．4、50°5、606、200°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、612 xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩2、①a＞－1②a≤－13、(1)略；(2)36°.4、（1）OF⊥OD，证明详略；（2）∠EOF＝60°．5、略；m=40， 14．4°；870人．6、（1）200元和100元（2）至少6件。
松雷中学上学期七年级数学9月月考卷部分有答案共3份
【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为﹣5吨．
14．（3分）某日傍晚，某山山顶的气温由中午的﹣2℃下降了7℃，则这天傍晚的气温为﹣9℃．
【分析】用中午气温减去7℃，然后再根据有理数的减法法则进行计算即可．
【分析】由x+y＝a+b得出y＝a+b﹣x，x＝a+b﹣y，再根据y﹣x＜a﹣b，判断出a、y以及b、x的关系，即可将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
【解答】解：∵x+y＝a+b，
∴y＝a+b﹣x，x＝a+b﹣y，
把y＝a+b﹣x代入y﹣x＜a﹣b得：a+b﹣x﹣x＜a﹣b，
∴2b＜2x，
（1）B地在A地何位置？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有油29升，求途中需补充多少升油？
23．（8分）定义新运算．a⊗b＝a2﹣|b|，如3⊗（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，计算下列各式．
（1）（﹣2）⊗3；
（2）（﹣3）⊗（0⊗（﹣1））．
24．（10分）如图，已如数轴上点A表示数是6，且AB＝10．动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
＝﹣17﹣14+25
＝﹣6．
（2）3 +（﹣ ）﹣（﹣ ）+（+2 ）
＝[3 +（﹣ ）]+[﹣（﹣ ）+（+2 ）]
＝3+3
＝6．
18．（10分）计算：
（1）（﹣81）÷ × ÷（﹣16）；
2022年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学中考数学模拟试卷
2022年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学中考数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的倒数是（）A．B．C．D．﹣2．（3分）下列计算一定正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．（﹣a3b5）2＝a6b10C．a6÷a2＝a3D．（a+b）2＝a2+b23．（3分）下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图的几何体的左视图是（）A．B．C．D．5．（3分）下列各点在反比例函数y＝的图象上的是（）A．（﹣1，6）B．（1，﹣6）C．（3，2）D．（﹣2，3）6．（3分）把抛物线y＝﹣x2+1的图象向左平移1个单位，则平移后的抛物线是（）A．y＝﹣（x﹣1）2+1B．y＝﹣（x+1）2+1C．y＝﹣x2+2D．y＝﹣x27．（3分）方程＝的解为（）A．x＝2B．x＝﹣4C．x＝4D．x＝﹣28．（3分）如图，在坡角为a的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC为6m，tanα＝，则这两棵树之间的坡面AB的长为（）A．1m B．9m C．2m D．2m9．（3分）如图．BC是⊙O的直径，点A、D在⊙O上，若∠ADC＝48°，则∠ACB等于（）度．A．42B．48C．46D．5010．（3分）如图，点G、F分别是△BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长线相交于点A，DE∥BC交GA于点E，则下列结论错误的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）将42600000用科学记数法表示为．12．（3分）函数y＝﹣的自变量x的取值范围是．13．（3分）计算：﹣3＝．14．（3分）把多项式2ab3﹣8ab分解因式的结果为．15．（3分）不等式组的整数解的和为．16．（3分）某商品原价每件75元，两次降价后每件48元，则平均每次的降价百分率是．17．（3分）已知一个扇形的圆心角为120°，面积为12π，则此扇形的弧长为．18．（3分）如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD＝70°，AO∥DC，则∠B的度数为．19．（3分）在△ABC中，AB＝AC＝5，BD是高，且cos∠ABD＝，则BC＝．20．（3分）已知矩形ABCD，点E在AD边上，DE＜AE，连接BE，点G在BC边上，连接EG，BE平分∠AEG，若BG＝5GC，DE＝2CG，BE＝2，则△ABE的面积是．三、解答题：（21-22每题7分，23-24每题8分，25-27每题10分，共计60分）21．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝2sin60°﹣2tan45°．22．如图，每个小正方形的边长都是1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D的端点都在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出一个以线段AB为一边的菱形ABEF，所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并且其面积为20．（2）在方格纸中以CD为底边画出等腰三角形CDK，点K在小正方形的顶点上，且△CDK的面积为5．连接EK、FK，并直接写出△EFK的面积．23．初中学习生活就要结束了，小明就本班同学的升学志愿进行了一次调查统计，他通过采集数据后，绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求出该班的总人数：（2）通过计算把统计图补充完整：（3）如果小华所在年级共有400名学生，请你估计该年级报考普高的学生有多少人．24．在平行四边形ABCD中，点E、F分别为边BC、AD的中点，连接AE、CF．（1）如图1，求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如图2，过点D作DG⊥AB，垂足为点G，若AG＝AB，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有与CF相等的线段．25．某文教用品商店欲购进A、B两种笔记本，若购进3本A种笔记本与4本B种笔记本花180元；若购进5本A种笔记本与2本B种笔记本花160元．（1）求A、B两种笔记本每本的进价分别为多少元？（2）若该商店A种笔记本每本售价24元，B种笔记本每本售价35元，准备购进A、B两种笔记本共100本，且这两种笔记本全部售出后总获利超过468元，则最多购进A种笔记本多少本？26．如图：在⊙O中，OD为⊙O的半径，弦BC⊥OD于H，A为⊙O上一点，连接AB、AC．（1）求证：∠BAD＝∠CAD；（2）过点C作CM⊥AD于M，连接HM，求证：MH∥AB；（3）在（2）的条件下，延长CM交⊙O于N，连接AN，若OH＝DH，AN＝7，MH＝，求线段DM的长．27．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y＝ax2﹣ax﹣3分别交x轴、y轴于A、B、C三点，连接AC、BC，△ABC的面积为．（1）求a的值；（2）点P在第四象限内抛物线上，其横坐标为t，连接PB、PC，设△PBC的面积为S，求S与t的函数关系式；（不需要写出t的取值范围）（3）在（2）的条件下，点E在线段OB上且点E坐标为（m，0），连接PE，将射线EB 沿PE翻折与y轴交于点F，BE+CF＝EF，点G在∠AEF的平分线上，连接GF并延长交线段BC于点K，∠GFE＝∠GFC，G点到x轴的距离等于3﹣m，过点K作KH∥y轴且与过点A的直线交于点H，连接FH交线段OE于点R，若EF＝2OR+ER，EG＝FH，求直线AH的解析式．2022年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的倒数是（）A．B．C．D．﹣【分析】根据（）2＝a（a≥0）和倒数的定义即可得出答案．【解答】解：﹣的倒数是﹣＝﹣＝﹣，故选：D．2．（3分）下列计算一定正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．（﹣a3b5）2＝a6b10C．a6÷a2＝a3D．（a+b）2＝a2+b2【分析】根据合并同类项的法则、积的乘方和幂的乘方法则、同底数幂的除法法则以及完全平方公式解答即可．【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；B、（﹣a3b5）2＝a6b10，原计算正确，故此选项符合题意；C、a6÷a2＝a4，原计算错误，故此选项不符合题意；D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：B．3．（3分）下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．4．（3分）如图的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【解答】解：从左边看去，左边是3个正方形，右边是2个正方形．故选：A．5．（3分）下列各点在反比例函数y＝的图象上的是（）A．（﹣1，6）B．（1，﹣6）C．（3，2）D．（﹣2，3）【分析】根据y＝得k＝xy＝6，所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于6，就在函数图象上．【解答】解：k＝xy＝6，A．xy＝﹣1×6＝﹣6≠k，不符合题意；B．xy＝1×（﹣6）＝﹣6≠k，不合题意；C．xy＝3×2＝6＝k，符合题意；D．xy＝﹣2×3＝﹣6≠k，不合题意．故选：C．6．（3分）把抛物线y＝﹣x2+1的图象向左平移1个单位，则平移后的抛物线是（）A．y＝﹣（x﹣1）2+1B．y＝﹣（x+1）2+1C．y＝﹣x2+2D．y＝﹣x2【分析】直接根据二次函数图象平移的法则即可得出结论．【解答】解：把抛物线y＝﹣x2+1的图象向左平移1个单位所得抛物线的表达式是y＝﹣（x+1）2+1．故选：B．7．（3分）方程＝的解为（）A．x＝2B．x＝﹣4C．x＝4D．x＝﹣2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：5x＝8x﹣12，解得：x＝4，检验：把x＝4代入得：x（2x﹣3）≠0，∴分式方程的解为x＝4．故选：C．8．（3分）如图，在坡角为a的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC为6m，tanα＝，则这两棵树之间的坡面AB的长为（）A．1m B．9m C．2m D．2m【分析】根据正切的定义求出BC，再根据勾股定理计算，得到答案．【解答】解：在Rt△ABC中，tanα＝＝，∵AC＝6m，∴BC＝2m，由勾股定理得：AB＝＝＝2（m），故选：C．9．（3分）如图．BC是⊙O的直径，点A、D在⊙O上，若∠ADC＝48°，则∠ACB等于（）度．A．42B．48C．46D．50【分析】连接AB，由圆周角定理得出∠BAC＝90°，∠B＝∠ADC＝48°，再由直角三角形的性质即可得出答案．【解答】解：连接AB，如图所示：∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC＝90°，∵∠B＝∠ADC＝48°，∴∠ACB＝90°﹣∠B＝42°；故选：A．10．（3分）如图，点G、F分别是△BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长线相交于点A，DE∥BC交GA于点E，则下列结论错误的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝【分析】利用平行线分线段成比例定理即可得到答案．【解答】解：∵DE∥BC交GA于点E，∴＝，，，＝，∴A，B，D正确，C错误，故选：C．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）将42600000用科学记数法表示为 4.26×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：42600000＝4.26×107．故答案为：4.26×107．12．（3分）函数y＝﹣的自变量x的取值范围是x≠﹣．【分析】根据分母不为0，可得2x+1≠0，然后进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：2x+1≠0，解得：x≠﹣，故答案为：x≠﹣．13．（3分）计算：﹣3＝4．【分析】先化简，再算减法即可．【解答】解：﹣3＝5＝4．故答案为：4．14．（3分）把多项式2ab3﹣8ab分解因式的结果为2ab（b+2）（b﹣2）．【分析】先提公因式2ab，再利用平方差公式即可．【解答】解：2ab3﹣8ab＝2ab（b2﹣4）＝2ab（b+2）（b﹣2），故答案为：2ab（b+2）（b﹣2）．15．（3分）不等式组的整数解的和为0．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，确定出整数解，求出之和即可．【解答】解：不等式组，由①得：x≤1，由②得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1，即整数解为﹣1，0，1，则不等式组的整数解的和为﹣1+0+1＝0．故答案为：0．16．（3分）某商品原价每件75元，两次降价后每件48元，则平均每次的降价百分率是20%．【分析】设平均每次的降价百分率是x，利用经过两次降价后的价格＝原价×（1﹣平均每次的降价百分率）2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出结论．【解答】解：设平均每次的降价百分率是x，依题意得：75（1﹣x）2＝48，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝1.8（不符合题意，舍去），∴平均每次的降价百分率为20%．故答案为：20%．17．（3分）已知一个扇形的圆心角为120°，面积为12π，则此扇形的弧长为4π．【分析】根据扇形面积公式求得半径R，再根据弧长的公式求弧长即可．【解答】解：令扇形的半径和弧长分别为R和l，∵S＝＝12π，∴R＝6，∴l＝＝4π．∴扇形的弧长为4π．故答案为：4π．18．（3分）如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD＝70°，AO∥DC，则∠B的度数为55°．【分析】首先连接AD，由A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD＝70°，AO∥DC，可求得∠ADO与∠ODC的度数，然后由圆的内接四边新的性质，求得答案．【解答】解：连接AD，∵OA＝OD，∠AOD＝70°，∴∠ADO＝＝55°，∵AO∥DC，∴∠ODC＝∠AOC＝70°，∴∠ADC＝∠ADO+∠ODC＝125°，∴∠B＝180°﹣∠ADC＝55°．故答案为：55°．19．（3分）在△ABC中，AB＝AC＝5，BD是高，且cos∠ABD＝，则BC＝或3．【分析】根据题意画出图形，要分两种情况进行讨论；①△ABC是锐角三角形，②△ABC 是钝角三角形．【解答】解：分两种情况：①如图一，当△ABC是锐角三角形时，在△ABD中，BD是AC边上的高，AB＝5，cos∠ABD＝，∴BD＝3，∴AD＝＝4，∴CD＝AC﹣AD＝5﹣4＝1，在Rt△BDC中，BC＝；②如图二，当△ABC是钝角三角形时，在△ABD中，BD是AC边上的高，AB＝5，cos∠ABD＝，∴BD＝3，∴AD＝＝4，∴CD＝AC+AD＝5+4＝9，在Rt△BDC中，BC＝＝3．故答案为：或3．20．（3分）已知矩形ABCD，点E在AD边上，DE＜AE，连接BE，点G在BC边上，连接EG，BE平分∠AEG，若BG＝5GC，DE＝2CG，BE＝2，则△ABE的面积是4．【分析】利用勾股定理列出方程组，可求HG＝GC＝1，则BG＝5，BH＝4，由勾股定理可求EH的长，即可求解．【解答】解：如图，过点E作EH⊥BC于H，设CG＝x，则DE＝2x，BG＝5x，∵BE平分∠AEG，∴∠AEB＝∠BEG，∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠EBG，∴BG＝EG＝5x，∵EH⊥BC，∠D＝∠C＝90°，∴四边形DCHE是矩形，∴DE＝CH＝2x，∴HG＝x，BH＝4x，∵EH2＝BE2﹣BH2，EH2＝EG2﹣HG2，∴40﹣16x2＝25x2﹣x2，∴x＝1（负值舍去），∴BG＝5，BH＝4，HG＝1＝GC，DE＝2，∴BC＝6，EH＝＝＝2，∴AE＝4，∴S△ABE＝×2×4＝4，故答案为：4．三、解答题：（21-22每题7分，23-24每题8分，25-27每题10分，共计60分）21．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝2sin60°﹣2tan45°．【分析】将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，因式分解后约分，然后将求出的a 的值代入即可解答．【解答】解：原式＝（﹣）÷＝（﹣）•（a﹣2）＝•（a﹣2）＝，∵a＝2sin60°﹣2tan45°＝2×﹣2×1＝﹣2，∴原式＝＝．22．如图，每个小正方形的边长都是1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D的端点都在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出一个以线段AB为一边的菱形ABEF，所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并且其面积为20．（2）在方格纸中以CD为底边画出等腰三角形CDK，点K在小正方形的顶点上，且△CDK的面积为5．连接EK、FK，并直接写出△EFK的面积．【分析】（1）作一个边长为5，高为4的菱形即可；（2）作一个腰为的等腰直角三角形即可，利用三角形面积公式求出△EFK的面积．【解答】解：（1）如图，四边形ABEF即为所求；（2）如图，△CDK即为所求，△EFK的面积＝×1×3＝．23．初中学习生活就要结束了，小明就本班同学的升学志愿进行了一次调查统计，他通过采集数据后，绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求出该班的总人数：（2）通过计算把统计图补充完整：（3）如果小华所在年级共有400名学生，请你估计该年级报考普高的学生有多少人．【分析】（1）根据重高人数25和所占的百分比是50%可以求得该班的总人数；（2）根据条形统计图可以得到普高的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）用总人数乘以样本中普高人数所占百分比．【解答】解：（1）该班的总人数为25÷50%＝50（人）；（2）“普高”人数为50﹣（25+5）＝20，所占百分比为×100%＝40%，则“职高”人数为×100%＝10%，补全图形如下：（3）估计该年级报考普高的学生有400×40%＝160（人）．∴该年级报考普高的学生有160人．24．在平行四边形ABCD中，点E、F分别为边BC、AD的中点，连接AE、CF．（1）如图1，求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如图2，过点D作DG⊥AB，垂足为点G，若AG＝AB，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有与CF相等的线段．【分析】（1）如图1中，欲证明四边形AECF是平行四边形只要证明AF＝EC，AF∥EC 即可．（2）如图2中，结论：与CF相等的线段有：AF，DF，AE，BE．EC．先证明四边形ACDG是矩形，再证明四边形AECF是矩形即可解决问题．【解答】（1）证明：如图1中，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵AF＝AD，EC＝BC，∴AF＝EC．AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形．（2）与CF相等的线段有：AF，DF，AE，BE．EC．理由：如图2中，连接AC．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∵AB＝AG，∴AG＝CD，AG∥CD，∴四边形ACDG是平行四边形，∵∠G＝90°，∴四边形ACDG是矩形，∴∠ACD＝90°，∵AF＝DF，∴AF＝CF＝DF，∵四边形AECF是平行四边形，∴四边形AECF是菱形，∴CF＝AF＝DF＝AE＝EC＝BE．25．某文教用品商店欲购进A、B两种笔记本，若购进3本A种笔记本与4本B种笔记本花180元；若购进5本A种笔记本与2本B种笔记本花160元．（1）求A、B两种笔记本每本的进价分别为多少元？（2）若该商店A种笔记本每本售价24元，B种笔记本每本售价35元，准备购进A、B 两种笔记本共100本，且这两种笔记本全部售出后总获利超过468元，则最多购进A种笔记本多少本？【分析】（1）设每本A种笔记本的进价为x元，每本B种笔记本的进价为y元，根据“购进3本A种笔记本与4本B种笔记本花180元；购进5本A种笔记本与2本B种笔记本花160元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进A种笔记本m本，则购进B种笔记本（100﹣m）本，利用总利润＝每本的销售利润×销售数量（购进数量），即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m 的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论．【解答】解：（1）设每本A种笔记本的进价为x元，每本B种笔记本的进价为y元，依题意得：，解得：．答：每本A种笔记本的进价为20元，每本B种笔记本的进价为30元．（2）设购进A种笔记本m本，则购进B种笔记本（100﹣m）本，依题意得：（24﹣20）m+（35﹣30）（100﹣m）＞468，解得：m＜32，又∵m为正整数，∴m的最大值为31．答：最多购进A种笔记本31本．26．如图：在⊙O中，OD为⊙O的半径，弦BC⊥OD于H，A为⊙O上一点，连接AB、AC．（1）求证：∠BAD＝∠CAD；（2）过点C作CM⊥AD于M，连接HM，求证：MH∥AB；（3）在（2）的条件下，延长CM交⊙O于N，连接AN，若OH＝DH，AN＝7，MH＝，求线段DM的长．【分析】（1）根据垂径定理可得弧BD等于弧CD，从而得出结论；（2）延长CM交AB于点E，证明△AMC≌△AME，从而CM＝MC，进而MH是△BCE 的中位线，进一步得出结论；（3）可证明∠BAC＝60°，从而△ACQ是等边三角形，进而证明△AQN≌△CQN，从而求得BC和QN，设AQ＝2x，进而解三角形ABC，求得x的值，根据△CMD∽△NMA求得DM的值．【解答】（1）证明：如图1，∵OD为⊙O的半径，弦BC⊥OD于H，∴，∴∠BAD＝∠CAD；（2）证明：如图2，延长CM交AB于点E，∵CM⊥AD，∴∠AMC＝∠AME＝90°，在△AMC和△AME中，，∴△AMC≌△AME（ASA），∴CM＝MC，∵OD为⊙O的半径，弦BC⊥OD于H，∴CH＝BH，∴MH是△BCE的中位线，∴MH∥BE，∴MH∥AB；（3）解：如图3，连接OB，OC，CD，作CE⊥AB于E，∵OH＝DH＝，OB＝OD，∴OH＝，∵OD⊥BC，∴cos∠BOD＝，＝，∴∠BOD＝60°，∴∠COD＝∠BOD＝60°，∴∠BOC＝120°，∴∠BAC＝＝60°，由（1）知：AQ＝AC，BQ＝2HM＝3，∴△ACQ是等边三角形，∴AQ＝CQ，∵＝，∴∠NAB＝∠BCN，在△AQN和△CQB中，，∴△AQN≌△CQB（ASA），∴BC＝AN＝7，QN＝BQ＝3，设AQ＝CQ＝AC＝2x，∴EQ＝，CE＝，在Rt△BCE中，BE＝BQ+EQ＝3+x，BC＝7，CE＝，∴（）2+（x+3）2＝72，∴x＝，∴CQ＝5，AM＝＝，QM＝＝，∴MN＝QN+QM＝3+＝，∵＝，∴∠DCN＝∠NAM，∵∠CMD＝∠AMN，∴△CMD∽△NMA，∴＝，∴AM•DM＝MN•CM，∴＝，∴DM＝．27．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y＝ax2﹣ax﹣3分别交x轴、y轴于A、B、C三点，连接AC、BC，△ABC的面积为．（1）求a的值；（2）点P在第四象限内抛物线上，其横坐标为t，连接PB、PC，设△PBC的面积为S，求S与t的函数关系式；（不需要写出t的取值范围）（3）在（2）的条件下，点E在线段OB上且点E坐标为（m，0），连接PE，将射线EB 沿PE翻折与y轴交于点F，BE+CF＝EF，点G在∠AEF的平分线上，连接GF并延长交线段BC于点K，∠GFE＝∠GFC，G点到x轴的距离等于3﹣m，过点K作KH∥y轴且与过点A的直线交于点H，连接FH交线段OE于点R，若EF＝2OR+ER，EG＝FH，求直线AH的解析式．【分析】（1）求得AB＝5，设A（m，0），B（n，0），从而n﹣m＝5，即：（n+m）2﹣4mn ＝25，根据根与系数的关系得m+n＝1，mn＝﹣，进一步求得a的值；（2）作PT⊥OB于T，交BC于R，可得B（3，0），进而求得直线BC的解析式为：y ＝x﹣3，从而得出P和R的坐标，进而表示出S与t的关系式；（3）作BQ⊥OB，交EP于Q，连接CQ，作QN⊥EF于N，在OA上截取OW＝OR，作FT⊥HK于T，作KH⊥OC于H，作VX⊥BE于V，将△QVB绕点Q逆时针旋转90°知△QMC，可得出四边形COBQ是正方形，可得出△EBQ≌△FTH，从而得出HT＝BQ＝3，根据KM2＝CM2+CK2，从而求得BE＝1，进一步求得结果．【解答】解：（1）由题意得，OC＝3，∵，∴AB＝5，设A（m，0），B（n，0），∴n﹣m＝5，∴（n+m）2﹣4mn＝25，令y＝0，ax2﹣x﹣3＝0，∴m+n＝1，mn＝﹣，∴1﹣4＝25，∴a＝；（2）如图1，作PT⊥OB于T，交BC于R，∵a＝，∴y＝﹣x﹣3，由，x1＝3，x2＝﹣2，∴B（3，0），∵C（0，﹣3），∴直线BC的解析式为：y＝x﹣3，当x＝t时，y P＝，y R＝t﹣3，∴PR＝（t﹣3）﹣（）＝﹣+，∴S＝＝＝﹣+t；（3）如图2，作BQ⊥OB，交EP于Q，连接CQ，作QN⊥EF于N，∵PE平分∠BEF，∴BQ＝NQ，EN＝BE，∵∠GFE＝∠GFC，∴180°﹣∠GFE＝180°﹣∠GFC，∴∠NFK＝∠CFK，∵EF＝BE+CF，EF＝EN+FN＝BE+EN，∴FN＝CF，∵FQ＝FQ，∴△NFQ≌△CFQ（SAS），∴CQ＝NQ，∴四边形OCQB是正方形，在OA上截取OW＝OR，作FT⊥HK于T，作KH⊥OC于H，∴EF＝2OR+ER＝OR+OR+ER＝OW+OE＝EW，OW＝OR，∴∠WFO＝∠HFO，∵EG平分∠AEF，∴EG⊥FW，∴∠FSE＝∠EOF，∴∠WFO＝∠WES，∵HK∥y轴，∴∠FHT＝∠HFO，∴∠FHT＝∠WES，∵EP平分∠FSB，EG平分∠AEF，∴∠GEQ＝90°，∴∠OES+∠BEQ＝90°，∵∠EBQ＝90°，∴∠BQE+∠BEQ＝90°，∴∠BQE＝∠OES，∴∠FHT＝∠BQE，∵G到x轴距离＝3﹣m＝BE，∴EG＝EQ，∵EG＝FH，∴EQ＝FH，∵∠EBQ＝∠FTH＝90°，∴△EBQ≌△FTH（AAS），∴KH＝FT＝BE，HT＝BQ＝3，作VX⊥BE于V，设XV＝XB＝x，∴△EXV∽△EBQ，∴，设BE＝CH＝KH＝k，∴CK＝CH＝k，∴，∴x＝，∴BV＝＝，∴KV＝BC﹣BV﹣CK＝3﹣﹣，将△QVB绕点Q逆时针旋转90°知△QMC，∴CM＝BV，KM＝KV，∠KCM＝90°，∴KM2＝CM2+CK2，∴（3﹣﹣）2＝（2+（）2，∴k＝1，∴FT＝BE＝1，OE＝2，设CF＝y，则OF＝3﹣y，EF＝1+y，在Rt△EOF中，（3﹣y）2+22＝（y+1）2，∴y＝，∴CF＝，∴OF＝，∵HT＝BQ＝3，∴H（1，），设AH的解析式为：y＝px+q，∴，∴，∴y＝．。
2018黑龙江哈尔滨松雷中学七年级下数学期中试题
x y 13 （1） x 6 y 7
4 x y 1 3 1 y 2 2 （ ）x y 2 2 3
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22． （1）解不等式 12 4 3x 1 2 2 x 16 ，并在数轴上表示数集：
y 1 ，则 a 1 。其中正确的有（
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
） ．
二、填空题（每题 3 分，共 30 分）
11.用不等式表示“x 与 3 的和不小于 6“
3 12．由 x 2 y 1 可以得到用含 x 表示 y 的式子为 y= 2
．
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松雷中学 2017-2018 学年度下学期七年级期中考试题 数学试卷
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是 （
x 1 y A． y z 2 xy 2 B． y x 0 x y a C． x y b
）
6．一元一次不等式 2x-6＞0 的解集在数轴上的表示是 （ A． B．
）
0
3
0
3
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C．
0
3
D．
0
3
7．下列条件中，不能确定△ABC 是直角三角形的是（ A．∠A-∠B=90° C．∠A=90° -∠B B．∠B= ∠C=
1 ∠A 2
）
D．∠A+∠B=∠C
8．关于 x 的方程 2x+3(m-1)=1+x 的解是正数，那么 m 的取值范围是（ A． m＞
．
1 16．已知不等式 3x a 0 的解集为 x 5 ，则 a 的值为 2
黑龙江省哈尔滨市松雷中学七年级数学11月月考试题 新人教版
黑龙江省哈尔滨市松雷中学2015-2016学年七年级数学11月月考试题一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 下列各式没有．．意义的是（ ） A ．23 B ．23- C ．()23- D ．()232. 下列各数中，722-，3.14159265，9，33，2π，0，25+-是无理数的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．解方程()()125102-+=+-x x x x 得到225102-+=--x x x x 的步骤是（ ） A. 去括号 B.移项 C. 合并同类项 D. 系数化为14. 两条直线被第三条直线所截，如图所示，图中∠1的内错角是（ ） A ．∠5 B ．∠6 C．∠85．如图，由a ∥b ，得出∠1=∠2，根据的是（ ）A ．两直线平行，内错角相等B ．内错角相等，两直线平行C ．两直线平行，同位角相等D ．同位角相等，两直线平行 6. 列等式表示：比b 的一半小7的数等于a 与b 的和.（ ）()b a b +=-721B. b a b +=-27C. b a b +=+721D. b a b +=-721 7. 如图，E 是AB 上一点，F 是DC 上一点，G 是BC 延长线上一点，下列能判断AB ∥CD 的是（ ）A ．∠A+∠B=180°B ．∠D=∠DCGC ．∠B=∠DCGD ．∠B=∠AEF 8. 小明放学后向南走400米，再向西走200米到家，小丽上学时向西走300米，向北走400米到学校，那么小丽家在小明家的（ ）正北方向500米 B. 正西方向500米 C. 正南方向500米 D.正东方向500米 9. 有一列数，按一定规律排列成-1，2，-4，8，-16，32，…，其中某三个相邻数的和是1536，则这三个数中最大的数是（ ）A ．512B ．1024C ．2048D ．4096 10．下列命题正确的有（ ）①若bc ac =，则b a =；②同位角相等；③11=+x 是一元一次方程；④若92=x ，则3=x ；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；0个 B ． 1个 C ． 2个 D ．3个76582143第4题图第7题图 第5题图（20题图）二、填空题：（每题3分，共30分） 11．点M （0,-3）在 轴上. 1213．一个数的算术平方根是4，这个数是 . 14 . 点P(-2,3)到y 轴的距离是 . 15. 若()2713=-x ，则=x .16. 已知∠1是∠2的2倍，且∠1与∠2互为邻补角，那么∠1= .17. 若平面内一点P （x,y ）在第二象限，那么点Q （y-x ，xy ）在第 象限.18.已知直线AB 、CD 相交于点O ，且A 、B 和C 、D 分别位于点O 两侧，OE ⊥AB ，∠DOE=40°， 则∠AOC= .19. 一个数的一半，它的三分之一，它的百分之四十，它的六分之一，加起来一共是49，则这个数是 .20. 已知AD ∥CB ，AE 、BE 分别平分∠DAC 和∠ABC ，若∠E=∠BAC ，则∠E= . 三、解答题：（21、22题，每题7分，23、24题，每题8分，25、26、27题，每题10分，共60分） 21.(1)⎪⎭⎫⎝⎛+6166 (2) 431804.03---+22.(1))4(26+-=x x (2)6751413-=--y y23.如图，在平面直角坐标系中，三角形OBC 的顶点都在格格点上，一个格是一个单位长度.（1）将三角形OBC 先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度（点C 1与点C 是对应点），得 到三角形O 1B 1C 1，在图中画出三角形O 1B 1C 1（2）三角形O 1B 1C 1的面积为 .24．请在括号内完成证明过程和填写上推理依据.如图，已知：AB 和CD 相交于点O ，AOC C ∠=∠，且CAB ∠的平分线AF 和ABE ∠的平分线BF 相交于点求证：BF AF⊥. 证明：AOC C ∠=∠Θ，BOD D ∠=∠又BOD COA ∠=∠Θ（ 1 ）=∠∴C D ∠AC ∴∥BD （ 2 ）xο180=∠+∠∴ABE CAB （ 3 ） CAB ∠Θ的平分线AF 和ABE ∠的平分线BF 相交于点FCAB FAB ∠=∠∴21，ABE ABF ∠=∠21ο180212121⨯=∠+∠∴ABE CAB即ο90=∠+∠ABF FAB 又οΘ180=∠+∠+∠AFB ABF FABο90=∠∴AFBBF AF ⊥∴（ 4 ）25.松雷中学刚完成一批校舍的修建，有一些相同的办公室需要粉刷墙面. 一天3名一级技工去粉刷7个办公室，结果其中有902m 墙面未来得及粉刷；同样时间内4名二级技工粉刷了7个办公室之外，还多粉刷了另外的702m 墙面. 每名一级技工比二级技工一天多粉刷402m 墙面.（1）求每个办公室需要粉刷的墙面面积. （2）已知每名一级技工每天需要支付费用100元，每名二级技工每天需要支付费用90元. 松雷中学有40个办公室的墙面和7202m 的展览墙需要粉刷，现有3名一级技工的甲工程队，4名二级技工的乙工程队，要来粉刷墙面. 松雷中学有两个选择方案，方案一：全部由甲工程队粉刷；方案二：全部由乙工程队粉刷；若使得总费用最少，松雷中学应如何选择方案，请通过计算说明.26.已知：点D 、E 、F 分别是三角形ABC 的边BC 、CA 、AB 上的点，DE ∥BA ，DF ∥CA .（1）如图1，求证：A FDE ∠=∠.（2）如图2，点G 为线段ED 延长线上一点，连接FG ，AFG ∠的平分线FN 交DE 于点M ，交BC 于点N . 请直接写出AFG ∠、B ∠、BNF ∠的数量关系是____________________________.（3）如图3，在（2）的条件下，若FG 恰好平分BFD ∠，ο20=∠BNF ，且ο5=∠-∠B FDE ，求A ∠的度数.26题图1 26题图327．如图1：在平面直角坐标系内，O 为坐标原点，线段AB 两端点在坐标轴上且点A （-4，0）点B （0，3），将AB 向右平移4个单位长度至OC 的位置 （1）直接写出点C 的坐标____________；（2）如图2，过点C 作CD ⊥x 轴于点D ，在x 轴正半轴有一点E （1,0），过点E 作x 轴的垂线，在垂线上有一动点P ，求三角形PCD 的面积；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AC ，当△ACP 的面积为233时，求点P 的坐标.B B B 第27题图（1）第27题图（2）第27题图（3）七年级11月月考答案 一、选择题：1、B2、C3、A4、B5、C6、D7、C8、D9、C 10、B 二、填空题：11、y 12、< 13、16 14、2 15、4 16、120° 17、四 18、50°或130° 19、35 20、60° 三、解答题： 21、（1）7 （2）-2.3 22、（1）x=-1 （2）y=-1 23、（1）图略 （2）5 24、（1）对顶角相等；（2）内错角相等，两直线平行；（3）两直线平行，同旁内角互补； （4）垂直定义.25、（1）解设每个办公室需要粉刷墙面的面积为x m24047073907=+--x x 150=x（2）40×150+720=6720 方案一：甲队每日工作量：7×150-90=960 6720÷960=7（天） 7×3×100=2100（元） 方案二：乙队每日工作量：7×150+70=1120 6720÷1120=6（天） 6×4×90=2160（元） ∵2100<2160∴选择方案一总费用少 26. （1）证明：∵DE ∥BA∴∠A+∠AFD=180° ∵DF ∥CA∴∠FDE+∠AFD=180° ∴∠FDE =∠A (2) ∠B+∠BNF=21∠AFG （3）设∠BFG=x则∠AFG=180°－x ∵FG 平分∠BFD∴∠BFD=2∠BFG=2x ∵DF ∥CA∴∠FDE=∠A=∠BFD =2x ∵∠FDE －∠B=5° ∴∠B=2x － 5° ∵∠BNF=20°∴2x －5°+20°=21（180°－x ） ∴x =30°∴∠A=2x =60° 27. 解：（1）C （4 , 3） （2）CD=3 h=3 S △PCD =21×3×3=29 （3）①设P 1（1，y ） S △ACP = S PEDC + S △AEP － S △ADC =238252)y 3(3⨯-++y =2336=yP 1（1，6）②设P 2（1，－a ）S △ACP = S AHIC － S △AHP －S △ICP=2)3(3252)32(8+--+a a a =23349=aP 2（1，－49）。
2022松雷中学初中毕业学年中考模拟测试数学
2022松雷中学初中毕业学年中考模拟测试数学1．（3分）等于（） [单选题] *A．±4B．4(正确答案)﹣4D．±22．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是（） [单选题] *A．x＞﹣3B．x≥﹣3(正确答案)C．x≠﹣3D．x≤﹣33．（3分）一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（） [单选题] * A．第一象限B．第二象限C．第三象限(正确答案)D．第四象限4．（3分）下列计算正确的是（） [单选题] *A．B．(正确答案)C．4D．35．（3分）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB＝60°，BD＝8，则AB的长为（） [单选题] *A．4(正确答案)C．3D．56．（3分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（D） [单选题]A．当AC＝BD时，它是矩形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当AD＝DC时，它是菱形D．当∠ABC＝90°时，它是正方形(正确答案)7．（3分）如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是（） [单选题]A．16B．18C．19(正确答案)D．218．（3分）已知P1（﹣3，y1），P2（2，y2）是一次函数y＝﹣x﹣1的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（） [单选题] *A .y1＝y2B．y1＜y2C．y1＞y2(正确答案)D．不能确定9．（3分）2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s2：队员1 队员2 队员3 队员4平均数（秒） 51 50 51 50方差s2（秒2） 3.5 3.5 14.5 15.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（） [单选题] *A.队员1B.队员2(正确答案)C.队员3D.队员410．（3分）如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（） [单选题] *A. x≥3/2(正确答案)B．x≤3C. x≤3/2D．x≥311．（3分）如图坐标系，四边形ABCD是菱形，顶点A、B在x轴上，AB＝5，点C在第一象限，且菱形ABCD的面积为20，A坐标为（﹣2，0），则顶点C的坐标为（）[单选题] *A (4,3 )B (5,4 )C (6,4 )(正确答案)D. (7,3 )12．（3分）如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为（） [单选题] *A （﹣3，0）B （﹣6，0）C （﹣3/2，0）(正确答案)D．（﹣5/2，0）13.正方形的对角线长为4，则它的边长为． [填空题] *_________________________________(答案：2√2)14．（3分）将直线y＝2x﹣1向上平移4个单位，得到直线． [填空题] *_________________________________(答案：y=2x+3)15．（3分）在弹性限度内，弹簧的长度y是所挂物体质量x的一次函数，当所挂物体的质量分别为1kg和3kg时，弹簧长度分别为15cm和16cm，当所挂物体的质量为4kg时弹簧长厘米？ [填空题] *_________________________________(答案：16.5)16．（3分）如图，EF为△ABC的中位线，BD平分∠ABC，交EF于D，AB＝8，BC＝12，则DF的长为．[填空题] *_________________________________(答案：2)17．（3分）如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD＝BE＝1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为．[填空题] *_________________________________(答案：(2,1))19．（4分）计算：√18-2/√2-√8/2+（√5+1） [填空题] *_________________________________(答案：3√2+1)（2）（√a+√b）²-（√a-√b）² [填空题] *_________________________________(答案：4√ab)20．（8分）如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．（1）求一次函数解析式； [填空题] *_________________________________(答案：y=x+1)（2）求C点的坐标； [填空题] *_________________________________(答案：(0,1))（3）求△AOD的面积． [填空题] *_________________________________(答案：1)21（8分）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝5，AD＝12，求四边形ABOM的周长． [填空题] *_________________________________(答案：20)22．（8分）小李从甲地前往乙地，到达乙地休息了半个小时后，又按原路返回甲地，他与甲地的距离y（千米）和所用的时间x （小时）之间的函数关系如图所示．（1）小李从乙地返回甲地用了多少小时？[填空题] *_________________________________(答案：4)(2)求小李出发5小时后距离甲地多远？ [填空题] *_________________________________(答案：150km)23．（8分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B ＝90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．（1）求证：四边形DEGF是平行四边形； [填空题] *_________________________________(答案：(1)因为AD//BC,AG//CD,所以四边形AGCD是平行四边形,所以AG=CD,因为点E、F分别为AG 、CD的中点,所以GE=1/2AG=1/2CD=DF,又因为 AG//CD,所以四边形DEGF是平行四边形)（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形． [填空题] *_________________________________(答案：(2)如图所示,连接BE,因为点G是BC 的中点, 所以BG=CG,因为点E、F分别为AG、CD的中点,所以GE=1/2AG=1/2CD=CF,因为AG//CD,所以∠AGB=∠DCG·在△EBG和△FGC中, GE=CF ,∠EGB=∠FCG BG=GC,所以△EBG≌△FGC(SAS),所以 BE=GF·因为∠B=90所以△ABG是直角三角形,因为点E为AG的中点,所以EG=BE=GF,由 (1)可知四边形DEGP是平行四边形,所以四边形 DEGF是菱形。
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松雷中学初一数学期中考试模拟试题
班级： 姓名：
一、选择题(每题2分，共30分)
1. 天早晨的气温为－5℃，中午上升了6℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是( )
A. 1℃
B. －7℃
C. 9℃
D. 3℃
2. 下列计算正确的是（ ）
A ．3a+2b=5ab
B ．-2a 2b+3ab 2=a 2b 2
C ．2a 2b-3a 2b=-a 2b
D ．3x 2-4x 5=-x 3
3. 下列几何体的俯视图是（ ）
4. 下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）
5. 下列各图中，分别画有直线AB ，线段MN ，射线DC ，其中所给的两条线有交点的是( )
6. 下列说法中正确的有（ ）
①互为相反数的两个数的绝对值相等；②连接两点间的线段叫这两点间的距离；
③三条直线两两相交有三个交点；④若AC=BC ，则点C 为线段AB 的中点．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7. 已知－51x 3y 2n 与2x 3m y 2的和是单项式，则mn 的值是（ ） A ．1 B ．3 C ．6 D ．9
8. 当2=x 时，代数式13++qx px 的值等于2012，那么当2-=x 时，代数式13++qx px 的
值为（ ）A 、2011 B 、-2011 C 、2010 D 、-2010
9. 在同一平面内有４个点，过每两点画一条直线，则直线的条数是（ ）
（A ）1条 （B ）4条 （C ）6条 （D ）1条或4条或6条
10. 已知线段AB ＝10 cm ，AC ＋BC ＝12 cm ，则点C 的位置是在：①线段AB 上；②线段AB 的延长线上；③线段BA 的延长线上；④直线AB 外．其中可能出现的情况有（ ）
（A ）0种 （B ）1种 （C ）2种 （D ）3种
二、填空题(每题3分，共30分)
11. 据有关资料显示，全球的森林覆盖面正以每年15000000公顷的速度沙漠化，用科学记数法将每年森林沙漠化的面积表示为 公顷；
12. 若-<≤2331
2.x ，则x 的整数值有___________个。
13. 在数轴上，点M 表示的数为－2，将它先向右平移4.5个单位，再向左平移5个单位到达N 点，则点N 表示的数是 。
14. 五次单项式2
(3)k k x y -的系数为 ．
15. 如图，AC=DB ，写出图中另外两条相等的线段__________．
（15题图） （16题图）
16. 图中，B 、C 、D 依次是线段AE 上的三点，已知AE=8.9厘米，BD=3厘米，则图中以A 、B 、
C 、
D 、
E 这5个点为端点的所有线段长度之和等于 。
17. 代数式2x ＋3y 的值是－4,则3+6x+9y 的值是
18. 观察下列图形的排列规律：依据此规律，第8个图形共有 个▲．
19. 多项式8x 2-3x+5与多项式3x 3+2mx 2
-5x+7相加后，不含二次项，则常数m 的值是 。
20. 已知线段AB=10cm ，点C 是线段AB 上一点，M 是线段AC 的中点，D 是线段AB 上另一点，且CD=4cm ，N 是线段BD 的中点，则MN= cm ．
三、解答题(共50分)
21、计算题 （1）()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-
52175.02154 （2）117313 (48)126424⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭
（3）144
m n m n - （4）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦
22、化简求值：已知|a-4|+（b+1）2=0，求5ab 2-[2a 2b-（4ab 2-2a 2b ）]+4a 2b 的值．
23、如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图
（1）画直线AB；作射线BC；画线段CD；
（2）连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD；
（3）找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短．
24、如图是某市设计的长方形休闲广场，两端是两个半圆形的花坛，中间是一个直径为长方形宽度一半的圆形喷水池，
（1）用图中所标字母表示广场空地（图中阴影部分）的面积．
（2）若休闲广场的长为80米，宽为40米，求广场空地的面积（计算结果保留π）
25、如果某三位数的百位数字是（a－b+c），十位数字为（b－c+a），个位数字是（c－a+b）（1）列出这个三位数的代数式并化简．
（2）当a=2，b=5，c=4时，求这个三位数．
26、如图是某月的月历．
（1）图中带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？请说明你的理由？（2）若这9个数之和是81，你能说出这9个日期吗？只要回答能或不能，且说明为什么？（3）这9个数之和可能会是100吗？如果可能，请计算出这9个日期，如果不可能，请说明为什么？
27、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班现需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：
（1）若购买的乒乓球为x盒，请分别写出在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用？
（2）当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用一样？
（3）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买为什么？28、数轴上两个点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A点
的运动速度为2个单位/秒．
（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；
（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；
（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，若干秒钟后，C停留在-10处，求此时B点的位置？。