2015创新设计高中物理二轮复习-专练7_运动的合成与分解、平抛、圆周运动

专练 运动的合成与分解、平抛、圆周运动一、单项选择题1．某河流中水流的速度是2 m/s ，一小船要从河岸的A 点沿直线匀速到达河对岸的B 点，B 点在河对岸下游某处，且A 、B 间的水平距离为100 m ，河宽为50 m ，则小船的速度至少为 ( )A ．0.5 m/sB ．1 m/sC ．1.5 m/sD ．2 m/s解析 船要渡河到达B 点，最小速度应满足v 船v 水＝50100，即船的速度至少为1 m/s.答案 B 2．(2014·广州模拟)轮箱沿如图2所示的逆时针方向在竖直平面内做匀速圆周运动，圆半径为R ，速率v ＜Rg ，AC 为水平直径，BD为竖直直径．物块相对于轮箱静止，则( )A ．物块始终受两个力作用B ．只有在A 、B 、C 、D 四点，物块受到的合外力才指向圆心C ．从B 运动到A ，物块处于超重状态D ．从A 运动到D ，物块处于超重状态解析 物块的超、失重状态与速度方向无关，而是与加速度方向有关．加速度方向具有向下的分量时处于失重状态，加速度方向具有向上的分量时处于超重状态． 答案 D3．(2014·高考冲刺卷九)如图3所示，相距l 的两小球P 、Q 位于同一高度h (l 、h 均为定值)．将P 、Q 两球水平同方向抛出．P 、Q 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()图3A ．P 、Q 不可能运动到最高处相碰图1图2B ．P 、Q 在第一次落地前若不碰，之后就不碰C ．P 、Q 是由相同高度抛出，所以一定能相碰D ．P 、Q 在第一次落地前能否相碰，取决于P 和Q 的初速度解析 P 、Q 两球可以在最高点相碰，A 、B 错误；若P 球的初速度小于Q 球的初速度，则两球不可能相碰，C 错误．答案 D4．(2014·湖北八校二联)如图4所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹．质点从M 点出发经P 点到达N 点，已知弧长MP 大于弧长PN ，质点由M 点运动到P 点与从P 点运动到N 点的时间相等．下列说法中正确的是 ( )A ．质点从M 到N 过程中速度大小保持不变B ．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同C ．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同D ．质点在M 、N 间的运动不是匀变速运动解析 由题意可知MP ︵＞PN ︵，t MP ＝t PN ，则A 错误；物体运动中始终受恒力作用，由牛顿第二定律得a ＝F m ，则加速度恒定，物体做匀变速曲线运动，D 错误．由a ＝Δv Δt及t MP ＝t PN 可得，B 正确，C 错误．答案 B5．如图5所示，“旋转秋千”中的两个座椅A 、B 质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上，不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是 ( )A ．A 的速度比B 的大B ．A 与B 的向心加速度大小相等C ．悬挂A 、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等D ．悬挂A 的缆绳所受的拉力比悬挂B 的小解析 因为物体的角速度ω相同，线速度v ＝rω，而r A ＜r B ，所以v A ＜v B 则A 项错；根据a ＝rω2知a A ＜a B ，则B 错；如右图，tan θ＝a n g，而B 的向心加速度较大，则B 的缆绳与竖直方向夹角较大，缆绳拉力T ＝mg cos θ，则T A ＜T B ，所以C 项错，D 项正确． 答案D 图4图56．(2014·山西太原一模)CTMD(中国战区导弹防御体系)是一种战术型导弹防御系统，可以拦截各类型的短程及中程超音速导弹．在某次演习中，检测系统测得关闭发动机的导弹在距地面高为H 处，其速度为v 且恰好水平，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v 0竖直向上发射一颗炮弹成功拦截．已知发射时炮弹与导弹的水平距离为s ，不计空气阻力，则 ( )A ．v 0＝H sv B ．v 0＝H sv C ．v 0＝s H v D ．v 0＝v 解析 炮弹做竖直上抛运动有：h 1＝v 0t －12gt 2，导弹做平抛运动有：s ＝v t ，h 2＝12gt 2，且h 1＋h 2＝H ，联立得：v 0＝H sv ，所以只有A 项正确．答案 A7．(2014·江南十校三月联考)如图6，在一半径为R 的球面顶端放一质量为m 的物块，现给物块一初速v 0，则 ( )A ．若v 0＝gR ，则物块落地点离A 点2RB ．若球面是粗糙的，当v 0＜gR 时，物块一定会沿球面下滑一段，再斜抛离球面C ．若v 0＜gR ，则物块落地点离A 点为RD ．若v 0≥gR ，则物块落地点离A 点至少为2R解析 若v 0≥gR ，物体与球面间没有弹力作用，物体离开斜面顶端做平抛运动，根据x ＝v 0t ，2R ＝12gt 2可得x ≥2R ，A 错误，D 正确；若v 0＜gR ，在最高点，根据牛顿第二定律得：mg －F N ＝m v 2R，解得F N ＞0，知物体将沿球面下滑一段，下滑后有可能停止在某一点，也有可能再斜抛离开球面，故B 、C 错误．答案 D8．(2014·江西八校联考)在空间中水平面MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m 的带电小球由MN 上方的A 点以一定初速度水平抛出，从B 点进入电场，到达C 点时速度方向恰好水平，A 、B 、C 三点在同一直线上，且AB ＝2BC ，如图7所示．由此可知()图6图7A ．电场力为3mgB ．小球带正电C ．小球从A 到B 与从B 到C 的运动时间相等D ．小球从A 到B 与从B 到C 的速度变化量相等解析 根据受力分析知全程小球水平方向没有受力，所以小球在水平方向做匀速直线运动，又AB ＝2BC ，再由三角形相似得AB 和BC 两过程中水平射程和竖直高度均有2倍的关系，则知t AB ＝2t BC ，在竖直方向列方程，AB 段H AB ＝12gt 2AB ，BC 段：H BC ＝12at 2BC，联立方程得a ＝2g ，在BC 段根据牛顿第二定律有：Eq －mg ＝ma ，解得Eq ＝3mg ，故A 项正确，C 项错；电场力方向竖直向上，小球带负电，B 项错；由Δv ＝at 得，Δv AB ＝－Δv BC ，所以D 项错误．答案 A9．(2014·上海物理，13)如图8，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心、垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈，在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿 ( )A ．顺时针旋转31圈B ．逆时针旋转31圈C ．顺时针旋转1圈D ．逆时针旋转1圈解析 带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速运动，每秒沿顺时针方向旋转30圈，即f 0＝30 Hz ，在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，即f ＝31 Hz ，假设频闪光的频率f 略大于圆盘转动频率f 0，即T 稍小于T 0，那么白点经过时间T 转过了T T 0周再次被照亮，即相当于逆时针转动了(1－T T 0)周，所以，白点逆时针倒转一周的时间为T 逆＝⎝ ⎛⎭⎪⎫11－T T 0T ＝TT 0T 0－T ，倒转频率为f 逆＝T 0－T TT 0＝f －f 0.所以观察到白点每秒逆时针旋转1圈． 答案 D二、双项选择题10．某物理兴趣小组成员为了探究平抛运动规律，他们把频闪仪器A 、B 分别安装在如图9甲所示的位置，图乙是实验得到的频闪照片，其中O 为抛出点，P 为运动轨迹上某点，测得图乙(a)中OP 距离为20 cm ，(b)中OP 距离为10 cm.则()图8图9A ．图乙中，摄像头A 所拍摄的频闪照片为(a)B ．物体运动到P 点的时间为0.2sC ．平抛物体的初速度大小为0.5m/sD ．物体在P 点的速度大小为2m/s解析 由于摄像头A 拍摄的是小球沿水平方向做匀速直线运动的轨迹，摄像头B 拍摄的是小球沿竖直方向做自由落体运动的轨迹，所以图乙中，摄像头A 所拍摄的频闪照片为(b)，选项A 错误；图乙(a)中OP 距离为20 cm ，根据h ＝12gt 2，解得t ＝0.2 s ，选项B 正确；由(b)中OP 距离为10 cm ，有s ＝v 0t ，解得平抛物体的初速度大小为v 0＝0.5 m/s ，选项C 正确；物体在P 点的竖直分速度大小为v y ＝gt ＝2 m/s ，则在P 点的速度大小为v＝v 20＋v 2y ＝172m/s ，选项D 错误． 答案 BC11.(2014·茂名市高三第一次模拟考试)如图10所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端O 有一小球，从静止释放，沿斜面运动到底端B 的时间是t 1，若给小球不同的水平初速度，落到斜面上的A 点，经过的时间是t 2，落到斜面底端B 点，经过的时间是t 3，落到水平面上的C 点，经过的时间是t 4，则 ( )A ．t 2>t 1B ．t 4>t 3C ．t 3>t 2D ．t 1>t 4 解析 三个做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，由h ＝12gt 2得 t ＝2h g，故t 3＝t 4>t 2，对沿斜面运动的小球受力分析，设斜面倾角为θ，根据牛顿第二定律得a ＝g sin θ，沿斜面运动的位移x ＝h sin θ，根据运动学公式得h sin θ＝12g sin θt 21，因此t 1＝2h g sin 2θ，故t 1>t 3＝t 4>t 2，因此C 、D 项正确． 答案 CD 图1012．(2014·浙江杭州一模)2013年7月7日，温网女双决赛开打，“海峡组合”彭帅、谢淑薇击败澳大利亚组合夺得职业生涯首个大满贯冠军．如图11所示是比赛场地，已知底线到网的距离为L ，彭帅在网前截击，若她在球网正上方距地面H 处，将球以水平速度沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．将球的运动视作平抛运动，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．根据题目条件能求出球的水平速度vB ．根据题目条件能求出球从击出至落地所用时间tC ．球从击球点至落地点的位移等于LD ．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关解析 球的运动为平抛运动，竖直方向为自由落体运动，H ＝12gt 2，水平方向为匀速直线运动，L ＝v 0t ，可求出时间t ＝2H g ，v 0＝L t ＝L g 2H，A 、B 正确；击球点至落地点的位移为H 2＋L 2，C 错误；水平位移L ＝v 0t ＝v 02H g，D 错误． 答案 AB13．(2014·贵州六校联盟联考)光明学校2013年8月28～31日举行了第七十届秋季运动会，该运动会在全体同学和老师的共同努力下获得了圆满成功．其中高三(1)班张明同学参加了三级跳远，并获得了高三年级组本项目的冠军．设张明同学在空中只受重力和沿跳远方向恒定的水平风力作用，地面水平、无杂物、无障碍，每次和地面的作用时间不计，假设人着地反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变方向相反，每一次起跳的速度方向和第一次相同，张明同学从A 点开始起跳到D 点的整个过程中均在竖直平面内运动，下列说法正确的是( )图12A ．每次从最高点下落的过程都是平抛运动B ．每次起跳到着地水平位移AB ∶BC ∶CD ＝1∶3∶5C ．从起跳到着地三段过程中水平方向速度变化量相等D ．三段过程时间相等解析 人在水平方向上受到风力作用，A 错误；人在水平方向上受到风力作用，但在A 点初速度不为零，B 错误；每段运动中，人在竖直方向初速度相同，因此三段时间相同，水平风力恒力，水平加速度恒定，三段时间内水平方向速度变化量相等，C 、D 正确． 答案 CD图1114．如图13所示，两个半径均为R 的14光滑圆弧对接于O 点，有物体从上面圆弧的某点C 以上任意位置由静止下滑(C 点未标出)，都能从O 点平抛出去，则()图13A ．∠CO 1O ＝60°B ．∠CO 1O ＝45°C ．落地点距O 2最远为2RD ．落地点距O 2最近为R解析 要使物体从O 点平抛出去，在O 点有mg ≤m v 2R，解得物体从O 点平抛出去的最小速度v min ＝gR .设∠CO 1O ＝θ，由机械能守恒守律，mgR (1－cos θ)＝12m v 2min，解得∠CO 1O ＝θ＝60°，选项A 正确，B 错误；由平抛运动规律，x ＝v t ，R ＝12gt 2，解得落地点距O 1最近为2R .若物体从A 点下滑，到达O 点时速度为v ＝2gR .由平抛运动规律，x ＝v t ，R ＝12gt 2，解得落地点距O 2最远为2R ，选项C 正确，D 错误． 答案 AC15．(2014·河北五校联考，15)如图14所示，斜面倾角为θ，从斜面的P 点分别以v 0和2v 0的速度水平抛出A 、B 两个小球，不计空气阻力，若两小球均落在斜面上且不发生反弹，则( )A ．A 、B 两球的水平位移之比为1∶4B ．A 、B 两球飞行时间之比为1∶2C ．A 、B 两球下落的高度之比为1∶2D ．A 、B 两球落到斜面上的速度大小之比为1∶4解析 由平抛运动规律有x 1＝v 0t 1，y 1＝12gt 21，tan θ＝y 1x 1；x 2＝2v 0t 2，y 2＝12gt 22，tan θ＝y 2x 2；联立得A 、B 两球飞行时间之比为t 1∶t 2＝1∶2，A 、B 两球的水平位移之比为x 1∶x 2＝1∶4，选项A 、B 正确；A 、B 下落的高度之比为y 1∶y 2＝1∶4，选项C 错误；A 、B两球落到斜面上的速度大小分别为v 1＝v 20＋（gt 1）2，v 2＝（2v 0）2＋（gt 2）2＝（2v 0）2＋（2gt 1）2 图14＝2v20＋（gt1）2，A、B两球落到斜面上的速度大小之比为1∶2，选项D错误．答案AB。